50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 K ATHARINA Z ENTGRAF , S USANNE P REDIGER , A NNE B ERKEMEIER * Fach- und sprachintegrierter Mathematikunterricht am Sprachanfang: Diskursiv reichhaltige, lexikalisch und grammatisch fokussierte Zugänge zum mathematischen Funktionskonzept für Neuzugewanderte Abstract. Content and Language Integrated Learning (CLIL) approaches are not only relevant for foreign language learning, but also for newly arrived immigrants. The integration of subject matter and explicit language learning can be beneficial for beginners if language learning opportunities are chosen according to the subject matter learning goals with rich and relevant discourse practices. Their realization requires adaptations in the lexical dimension (focused vocabulary) and the grammatical dimension (concerning the degree of grammatical difficulty). We have developed and investigated a CLIL arrangement for developing conceptual understanding of the mathematical concept of functions. By trace analysis, we have investigated how five newly arrived adolescents deal with grammatically challenging multi-word units (chunks) while developing a conceptual understanding. The analysis shows that challenging chunks can be acquired when they are carefully unfolded in mathematically coherent ways. 1. Einleitung Ansätze von fach- und sprachintegriertem Unterricht (Content and Language Integrated Learning, CLIL) wurden in Deutschland im englisch- oder französischbilingualen Unterricht für Deutschsprachige maßgeblich entwickelt und erforscht (s. Überblick von D IEHR / R UMLICH in diesem Heft). Sie lassen sich jedoch auch für Neuzugewanderte fruchtbar machen, die in Deutschland ein Sachfach wie Mathematik lernen. Die Übertragung fach- und sprachintegrierter Ansätze auf die Sachfächer ist insofern ausgesprochen wichtig, als bislang im Hinblick auf Neuzugewanderte vor allem das Deutschlernen an sich, Identitäts- und Kulturfragen diskutiert und beforscht * Korrespondenzadressen: Katharina Z ENTGRAF und Prof. Dr. Susanne P REDIGER , Institut für Erforschung und Entwicklung des Mathematikunterrichts, Technische Universität Dortmund, Vogelpothsweg 87, 44227 D ORTMUND E-Mail: azentgra@math.tu-dortmund.de; prediger@math.tu-dortmund.de Arbeitsbereiche: Sprachbildender Fachunterricht, Umgang mit Heterogenität, Mathematikdidaktik Prof. Dr. Anne B ERKEMEIER , Germanistisches Institut, Westfälische Wilhelms-Universität, Schlossplatz 34, 48143 Münster E-Mail: anne.berkemeier@uni-muenster.de Arbeitsbereiche: Sprachdidaktik, Deutsch als Zweitsprache, Grammatik-Förderung 70 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 werden (vgl. M C E LVANY et al. 2017; B IRNBAUM et al. 2018), während die fachlichen Lernbedarfe zwar inzwischen empirisch identifiziert sind (vgl. S PRÜTTEN / P REDIGER 2019), ihnen aber kaum mit theoretisch fundierten und empirisch beforschten Unterrichtskonzepten begegnet wird. Der Fachunterricht für diese Zielgruppe stellt daher eine wichtige aktuelle Herausforderung für Ansätze des fach- und sprachintegrierten Lernens dar. Die Relevanz des fach- und sprachintegrierten Lernens (z.B. als bilingualer Sachfachunterricht) betonen auch D IEHR / R UMLICH (in diesem Heft); dies gilt auch insbesondere für Neuzugewanderte nach Verlassen spezifischer Vorbereitungsklassen. Im Artikel wird aus einem interdisziplinären Forschungsprojekt berichtet, in dem sprachsensible Mathematikdidaktik und fachsensible Sprachdidaktik des Deutschen als Zweitsprache (DaZ) kooperieren. Entwickelt und erforscht wird ein fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement für den Aufbau von Verständnis des mathematischen Funktionskonzeptes in Klasse 7/ 8. Vorgestellt wird zunächst der theoretische Hintergrund mit den Designprinzipien für fach- und sprachintegrierten Unterricht am Sprachanfang (Abschnitt 2), anschließend die methodische Rahmung von Design-Research (Abschnitt 3). Abschnitt 4 präsentiert die ersten Entwicklungsergebnisse des Projekts und Abschnitt 5 Fallstudien zur Frage, inwiefern Neuzugewanderte sich grammatisch anspruchsvolle Mehrwort-Konstruktionen (Chunks) zu eigen machen können, wenn diese fachlich genutzt werden. 2. Theoretische Hintergründe des fach- und sprachintegrierten Unterrichts und seiner Beforschung 2.1 Designprinzipien für den fach- und sprachintegrierten Unterricht am Sprachanfang Für die Gestaltung des fach- und sprachintegrierten Unterrichts nutzen wir fünf Designprinzipien, die gut zu den von M EYER (2012: 267-277) für den CLIL-Ansatz zusammengefassten Prinzipien passen und differenzieren diese mathematikspezifisch aus. Da wir vom Fachunterricht aus denken, spielt insbesondere das erste Prinzip eine ausgewiesene Rolle: 1. Prinzip des Fokus auf den Aufbau von konzeptuellem Verständnis: Aufgrund einer anderen Unterrichtskultur haben viele Neuzugewanderte ihre prozeduralen Fähigkeiten (z.B. zu Rechenverfahren) besser ausgebaut als ihr konzeptuelles Verständnis (vgl. S PRÜTTEN / P REDIGER 2019), daher fokussieren wir in unserem Lehr-Lern- Arrangement letzteres. Damit setzen wir M EYER s Prinzip (2012: 275) „Fokus auf higher order thinking skills“ in fachspezifischer Weise um. Abschnitt 2.3 wird die Hintergründe des hier fokussierten konzeptuellen Verständnisses zu funktionalen Zusammenhängen aus fach- und sprachdidaktischer Sicht skizzieren. 2. Prinzip der reichhaltigen Diskursanregung: Mit dem Prinzip der reichhaltigen Diskursanregung (vgl. P REDIGER 2020) werden die Prinzipien des reichhaltigen Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 71 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 Inputs und reichhaltigen Outputs zusammengefasst, die bewährten Prinzipien der Sprachdidaktik folgen (vgl. S WAIN 1985). „Reichhaltig“ wird dabei nicht nur quantitativ interpretiert, sondern in Bezug auf die Komplexität der angebotenen und eingeforderten Diskurspraktiken: Das Erläutern von Rechenwegen ist diskursiv weniger anspruchsvoll als das Erklären von Bedeutungen mathematischer Konzepte (vgl. P REDIGER 2020). Die Diskurspraktiken sind die wichtigsten Entitäten eines fach- und sprachintegrierten Ansatzes, weil sie an der Schnittstelle von Kognition und sprachlichem Ausdruck liegen (vgl. D ALTON -P UFFER 2013; E RATH / P REDIGER / Q UASTHOFF / H ELLER 2018). Von den Diskurspraktiken ausgehend werden funktional die relevanten lexikalischen und grammatischen Sprachmittel von den Designerinnen spezifiziert, von den Lehrkräften angeboten und bei den Lernenden eingefordert. 3. Prinzip der Darstellungs- und Sprachvernetzung: Während M EYER (2012) den Darstellungswechsel nur unter reichhaltigem Input und die Sprachvernetzung unter Nachhaltigkeit subsumiert, ist sie in unserem Ansatz (wie bei H ALLET 2012) ein eigenständiges Prinzip, gerade weil Darstellungsvernetzung zum Konzeptaufbau substantiell beitragen kann (vgl. L EISEN 2005; P REDIGER / W ESSEL 2013). Dazu müssen die relevanten konkret-gegenständlichen, graphischen und symbolischen Darstellungen nicht nur mit unterschiedlichen offiziellen Sprachen (hier beispielsweise Deutsch und Arabisch), sondern auch mit den Registern der Alltags-, Bildungs- und Fachsprache verknüpft werden. Für jeden fachlichen Lerngegenstand müssen dazu die alltags-, bildungs- und fachsprachlichen Anforderungen identifiziert und im Lehr-Lern-Arrangement durch entsprechende Arbeitsaufträge immer wieder gezielt vernetzt werden. 4. Prinzip des Makro-Scaffoldings durch verknüpfte konzeptuelle und sprachliche Lernpfade: Gemäß dem Prinzip des Makro-Scaffoldings (vgl. G IBBONS 2002) werden Alltags-, Bildungs- und Fachsprache sukzessive aufgebaut, ausgehend von den alltagssprachlichen Ressourcen der Lernenden über den bildungssprachlichen Denksprachschatz hin zum formalen und symbolischen Teil der Fachsprache. Der Denksprachschatz (vgl. P REDIGER 2020) umfasst dabei diejenigen Sprachmittel, die zum Erklären der Bedeutungen fachlicher Konzepte und dem anschauungsbezogenen Denken mit ihnen gebraucht werden. In Bezug auf Mathematiklernen gelingt dies insbesondere dann, wenn dieser sprachliche Lernpfad systematisch mit dem konzeptuellen Lernpfad verknüpft wird, der ebenfalls bei den alltäglichen Vorerfahrungen beginnt und zunächst informelle Ideen aufbaut, bevor abstrakte Konzepte und formal-symbolische Vorgehensweisen eingeführt werden (vgl. P ÖHLER / P REDIGER 2015). Bei Neuzugewanderten kann häufig bereits auf formalsymbolisches und prozedurales Vorwissen zurückgegriffen werden, während das zugehörige konzeptuelle Verständnis erst aufzubauen ist. Auch fällt ihnen zuweilen die technische, d.h. auf formale Symbole bezogene Sprache leichter als die Bildungssprache, die zum Erklären von Bedeutungen gebraucht wird (abgekürzt als bedeutungsbezogene Sprache, vgl. P REDIGER / U RIBE / K UZU 2019). 72 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 5. Prinzip der lexikalischen und grammatischen Adaptivität: Auch für Lernende am Anfang ihres Deutschlernens (kurz: Sprachanfang) sind die Prinzipien 1 bis 4 sehr wichtig, insbesondere die reichhaltigen Diskursanregungen. Gleichzeitig ist jedoch in Bezug auf lexikalische und grammatische Entwicklungsstufen darauf zu achten, die jeweilige Zone der nächsten Entwicklung nicht zu überschreiten (vgl. W YGOTSKI 1971; B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020; B ERKEMEIER / K OVTUN im Dr.). Für die Entwicklung von Unterrichtsmaterialien bedeutet dies, in den Aufgabenformulierungen stets Adaptionen zum lexikalischen und grammatischen Niveau vorzunehmen. 2.2 Hintergründe zum grammatischen Stufenmodell Während das lexikalische Niveau vor allem durch die Beschränkung auf einen konsequent genutzten Vokabelstamm hergestellt wird, bedürfen die grammatischen Adaptionen für den Sprachanfang im Deutschen eines grammatischen Stufenmodells (vgl. B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020). Ein solches grammatisches Stufenmodell in sechs Stufen wird in Tabelle 1 vorgestellt und am Thema Funktionsgraphen konkretisiert (aus P REDIGER / Z ENTGRAF / B ERKEMEIER 2019 in Adaption von B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020; vgl. auch B ERKEMEIER / K OVTUN im Dr.). Das grammatische Stufenmodell setzt die Ergebnisse der Zweitsprachenerwerbsforschung in Bezug zueinander (ausführlich dargestellt in B ERKEMEIER / K OVTUN im Dr.; zweitsprachdidaktisch umgesetzt in B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020). Im Grunde ergibt sich daraus eine Abfolge vom grammatisch Einfachen (Stufe 1) zum grammatisch Komplexen (Stufe 6) im Hinblick auf den Satzbau (Syntax: Haupt-, Frage- und Nebensatzstrukturen), den Ausbau der einzelnen Wortgruppen (Deklination: Numerus, Genus, Kasus einerseits und Komparation andererseits) sowie der verbalen Teile (Konjugation: u. a. Person, Numerus, Tempus). Da das Deutsche eine stark flektierende Sprache ist, liegen im Erwerb der zahlreichen Flexionsendungen die größten Herausforderungen. Zweitsprachdidaktisch geht es somit darum, dass die Lernenden die Formen nach und nach zielsprachlich korrekt verwenden. D.h. nicht, dass grammatisch inkorrekte Formulierungen sprachhandelnd nicht erfolgreich sein können oder dass die Lernenden ihnen weder begegnen noch sie benutzen dürften. Ferner ist das Raster durch Einträge deskriptiv und nicht präskriptiv zu verwenden: Strukturen, die individuell überwiegend gelingen, werden fortlaufend in die unterrichtspraktische personifizierte Rasterversion eingetragen (vgl. B ERKEMEIER / K OVTUN im Dr.). Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 73 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 Tab. 1: Grammatisches Stufenmodell (adaptiert nach B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020, und konkretisiert für Füllgraphen in P REDIGER / Z ENTGRAF / B ERKEMEIER 2019) 74 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 2.3 Hintergründe zum Aufbau von konzeptuellem Verständnis für Funktionsgraphen Ziel des zu entwickelnden und erforschenden Lehr-Lern-Arrangements ist der Aufbau eines tragfähigen konzeptuellen Verständnisses zum Funktionskonzept. Seine zentrale Bedeutung ist die der funktionalen Abhängigkeit zwischen zwei Größen, z.B. zwischen Wassermenge und Füllhöhe in einem Gefäß. Generell greifen wir zurück auf mathematikdidaktische Lerntheorien, nach denen beim Aufbau neuer Konzepte verschiedene Verstehensfacetten erschlossen und miteinander vernetzt werden müssen (vgl. A EBLI 1981). Solche Netzwerke können anschließend zu verdichteten Facetten zusammengefasst werden, die bei Bedarf auch wieder in einzelne Elemente aufgefaltet werden können (vgl. D ROLLINGER -V ETTER 2011; Z INDEL 2019), d.h. die zu neuen Denkobjekten verdichtete Facette wird wieder in feinere Teilaspekte zerlegt. Die für das Lehr-Lern-Arrangement fundamentalen Facetten gehören zum Kern des Funktionskonzepts (vgl. Z INDEL 2019): Funktionen beschreiben als mathematische Objekte funktionale Abhängigkeiten in Kontextsituationen, das sind Zusammenhänge zwischen zwei Größen. Wesentliche Verstehensfacetten von funktionaler Abhängigkeit sind die Beteiligung zweier Größen, deren Abhängigkeit voneinander sowie die Richtung dieser Abhängigkeit (vgl. Abb. 1, S. 75). Dieses Verständnis wird z.B. mit Füllgraphen aufgebaut: Die Lernenden füllen gleichmäßig eine bestimmte Wassermenge in ein Füllgefäß und messen anschließend die Füllhöhe des Wassers. Die beteiligten Größen sind also die Wassermenge in Millilitern sowie die Füllhöhe in Millimetern. Die Füllhöhe (Größe II) verändert sich abhängig von der eingefüllten Wassermenge (Größe I). Gemeinsam können die Facetten zur funktionalen Abhängigkeit „Füllhöhe in Abhängigkeit von der Wassermenge“ verdichtet werden oder diese in die einzelnen Facetten der beteiligten Größen, der Abhängigkeit sowie deren Richtung aufgefaltet werden. Dies geschieht nicht allein auf konzeptueller, sondern ebenso auf sprachlicher Ebene. Während die funktionale Abhängigkeit sprachlich sehr kompakt ausgedrückt werden kann mit dem Ausdruck „Füllhöhe in Abhängigkeit von der Wassermenge“ oder mit dem Satz „Je mehr Wassermenge ich einfülle, desto höher steigt die Füllhöhe.“, erfordert deren Auffalten syntaktisch umfangreichere Äußerungen, wie Abb. 1 zeigt. Konzeptuell können die Teilaspekte der beteiligten Größen sowie der Abhängigkeit und ihrer Richtung aber sowohl in der verdichteten als auch in der aufgefalteten Äußerung identifiziert werden. Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 75 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 Abb. 1: Verstehensfacetten zur funktionalen Abhängigkeit (adaptiert von Z INDEL 2019, S. 39) Die wichtigsten Diskurspraktiken zum fachlichen Lerngegenstand funktionaler Abhängigkeit sind das Beschreiben allgemeiner Zusammenhänge und das Beschreiben der Kovariation, also der gemeinsamen Veränderung der beiden Größen miteinander: „Je mehr Wassermenge ich einfülle, desto höher steigt die Füllhöhe.“ Diese Satzkonstruktion ist aufgrund des vorangestellten Nebensatzes syntaktisch komplex (Stufe 6). Zwar kann und sollte sie im Vermittlungsprozess zunächst durch grammatisch einfache Hauptsätze (wie „Ich fülle immer mehr Wasser ein. Die Füllhöhe steigt also immer höher.“) ersetzt werden, wenn die Lernenden sprachlich erst die Strukturen der Stufen 1 und 2 beherrschen. Abb. 1 zeigt jedoch, dass die konzeptuelle Verdichtung nicht nur geringfügig andere Konzeptualisierungen, sondern auch eine sprachliche Verdichtung in Form einer Je-Destobzw. Wenn-Dann-Konstruktion oder einer nominalisierten Formulierung wie „in Abhängigkeit von“ verlangt. Für die Entwicklung des Lehr-Lern-Arrangements hat dies die theoretisch und praktisch relevante Frage aufgeworfen, ob die sprachliche Verdichtung im Sinne des chunk learnings semantisch schon vor dem Erwerb der Strukturen gelingt und wie Lernende mit Satzkonstruktionen umgehen, die deutlich über ihrem grammatischen Niveau liegen. Konzeptuelle Seite beteiligte Größen Abhängigkeit & ihre Richtung Größe I Größe II Sprachliche Seite Je mehr Wassermenge ich einfülle, desto höher steigt die Füllhöhe. Die beiden Größen sind Wassermenge in Millilitern und Füllhöhe in Millimetern. Ich fülle immer mehr Wasser ein. Die Füllhöhe steigt also immer höher. funktionale Abhängigkeit Verdichten Auffalten Verdichten Auffalten Wassermenge Füllhöhe 76 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 3. Methodische Rahmung 3.1 Übergeordnete Rahmung und hier fokussierte Forschungsfragen Das übergreifende Projekt, aus dem die Lernprozessstudie dieses Artikels stammt, zielt auf die Erforschung und Entwicklung des fach- und sprachintegrierten Lehr- Lern-Arrangements im methodologischen Rahmen von Design-Research (vgl. G RA - VEMEIJER / C OBB 2006), mit dem langfristig zwei Ziele kombiniert werden: (a) das empirisch fundierte, iterative Design des Arrangements und (b) die Erforschung der initiierten Lernwege im Hinblick auf Theorieentwicklung zu typischen Verläufen, Hürden und Gelingensbedingungen des hier betrachteten fach- und sprachintegrierten Lernens. Dazu werden in zwei Designexperimentzyklen die fachlichen und sprachlichen Lerngegenstände spezifiziert, das Lehr-Lern-Arrangement gemäß der Designprinzipien aus Abschnitt 2.1 umgesetzt, in Designexperimenten durchgeführt, in Fallstudien beforscht sowie Beiträge zur Theoriebildung gewonnen (vgl. P REDIGER et al. 2012). Eines der Entwicklungsprodukte, das in den Designexperimentzyklen iterativ entwickelt, erprobt und überarbeitet wurde, wird in Abschnitt 4 vorgestellt. Im darauffolgenden Abschnitt 5 wird eine Teilstudie aus der zugehörigen Forschung vorgestellt, die sich für diesen Artikel auf folgende Forschungsfragen fokussiert: 1. Wie integrieren Neuzugewanderte grammatisch anspruchsvolle, aber konzeptuell notwendige Chunks in ihre zunehmend eigenständige Sprachproduktion? 2. Wie konzeptuell tragfähig sind die Verwendungen der Chunks? 3.2 Methoden der Datenerhebung für die hier fokussierten Forschungsfragen Das Lehr-Lern-Arrangement wurde in zwei Designexperimentserien von fünf bzw. sieben Sitzungen zu je 70 bis 90 Minuten erprobt. Die Lehr-Lernprozesse wurden videographiert (insgesamt über 900 Minuten Videomaterial) und größtenteils transkribiert. Die Designexperimente erfolgten in zwei Kleingruppen mit zwei bzw. drei Neuzugewanderten aus der (von drei Klassen) sprachlich leistungsstärksten Internationalen Förderklasse eines Berufskollegs. Die Kleingruppen wurden so ausgewählt, dass das mathematische Vorwissen variiert. In der ersten Kleingruppe sind zwei sprachlich und fachlich relativ leistungsstarke Lernende, wir nennen sie Bela (17 Jahre, 15 Monate vor der ersten Erhebung aus Mazedonien zugewandert, DaZ-Lerner seit 13 Monaten) und Elena (17 Jahre, 3 Monate vor der ersten Erhebung aus der Ukraine zugewandert, DaZ-Lernerin seit 3 Monaten). In dem sprachentlasteten Mathematik-Diagnosetest zu Beginn des Schuljahrs (vgl. S PRÜTTEN / P REDIGER 2019) zeigen beide überdurchschnittliche Leistungen: Sie können anspruchsvolle lineare und quadratische Funktionsgleichungen symbolisch lösen, Elena kann bereits mit Funktionsgraphen umgehen. Die Analysen ihrer Sprachproduktionen in den videographierten Designexperimenten ermöglichen auch eine Einordnung im Grammatikraster (vgl. Tab. 1, S. 73) als syntaktisch leistungsstark: Elena Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 77 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 erreicht unter Einbezug schriftlicher Produkte bezüglich Satzkomplexität etwa Stufe S5, bezüglich Ausbau der Wortgruppen und verbale Teile mindestens Stufe W3 und V3. Bela formuliert sicher in Stufe S5 bzgl. Satzkomplexität, beim Wortgruppen-Ausbau kann er unter anderem Präpositionalgruppen grammatisch korrekt nutzen (Stufe W3), produziert teils aber auch Wenn-Dann-Konstruktionen (Stufe W6) und bezüglich des Ausbaus verbaler Anteile Perfektformen sowie Modalverben (Stufe V3). In der zweiten Kleingruppe befinden sich drei Mädchen, hier genannt Kara (17 Jahre, 18 Monate vor der ersten Erhebung aus Syrien zugewandert, seit 16 Monaten DaZ-Lernerin), Fazila (16 Jahre, 3 Jahre und 3 Monate vor der ersten Erhebung aus Syrien zugewandert, seit über 2 Jahren DaZ-Lernerin) und Fetije (17 Jahre, 4 Jahre und 2 Monate vor der ersten Erhebung aus dem Kosovo zugewandert und seit über 3 Jahren DaZ-Lernerin). Auch sie wurden gemäß Sprachkompetenztest in die sprachlich leistungsstärkste Klasse eingeteilt, die Diagnose ihrer Sprachproduktionen bezüglich des Grammatikrasters lässt allerdings auf mittlere Stufen schließen: Karas mündliche Äußerungen sind häufig bruchstückhaft, in ihren Schriftprodukten zeigt sich jedoch ein relativ sicherer Umgang mit Präpositionalgruppen und Komparativen (Wortgruppenausbau W3 und Satzkomplexität S3). Fazilas Äußerungen sind auf Stufe W3 einzustufen, häufige Schwierigkeiten mit Partikelverben deuten jedoch auf Stufe V2 und S2 hin. Fetije ist die sprachlich stärkste der drei, sie nutzt problemlos Komparative (W3) sowie Perfektformen und Partikelverben (V3) und bildet selbstständig Imperative (S4) und Nebensätze (S5). Im sprachentlasteten Mathematik- Diagnosetest zu Beginn des Schuljahrs konnten alle Mädchen einfache lineare Gleichungen lösen, jedoch bei komplexeren Funktionen oder dem Darstellungswechsel zum Graphischen keine Aufgaben beantworten. Lineare Funktionen beherrschen sie bislang also symbolisch-kalkülhaft, hatten jedoch vermutlich noch keine Lerngelegenheiten für konzeptuelles Verständnis zu funktionalen Abhängigkeiten. 3.3 Methoden der Datenauswertung für die hier fokussierte Forschungsfrage Grundlage für die hier vorgestellten, empirischen Einblicke bildet eine Spurenanalyse, die die individuellen Lerngelegenheiten der einzelnen Lernenden rekonstruiert. Die Methode der Spurenanalyse wurde von P ÖHLER und P REDIGER (2015) entwickelt, um lexikalische Lernwege von Lernenden und die Wirkungen lexikalischer Unterstützung rekonstruieren zu können. Für die vorliegende Arbeit wurde die Methode der Spurenanalyse auf die Zielgruppe der Neuzugewanderten adaptiert und auf ein grammatisch anspruchsvolles, aber konzeptuell wichtiges Sprachmittel fokussiert: Die in Abschnitt 5 zu präsentierenden empirischen Analysen rekonstruieren den Verlauf der sprachlichen Nutzung der semantisch und grammatisch komplexen Konstruktion „Je …, desto …“. Um die Wirkungen des Scaffoldings zu untersuchen, werden gemäß der Interaktionsfolge vier Grade der Eigenständigkeit der Nutzung dieses Sprachmittels unterschieden: a) das Vorlesen der Konstruktion in Aufgaben bzw. bereits besprochenen Bearbeitungen; 78 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 b) die Wiederholung der Konstruktion, die immer dann kodiert wird, wenn Lernende (z.B. nach Überformungen durch die Lehrkraft) die Formulierung wörtlich wiederholen oder nur die beteiligten Größen mit anderen vorgegebenen Formulierungen ausdrücken; c) die Übernahme der Konstruktion, die bei partiell eigenständigen Produktionen kodiert wird, wenn z.B. der Satzanfang oder das Satzende nach dem Vorbild aus Material oder Lehrkraftäußerung entspricht, der andere Teil aber reformuliert oder eigenständig formuliert wird; d) die in einem neuen Kontext eigenständige Formulierungsverwendung, ohne dass dem ein Vorbild in unmittelbar davorliegenden Äußerungen vorausgeht (trifft in den hier analysierten Transkripten nicht zu, da sprachliche Vorbilder während eines Großteils der analysierten Bearbeitung vorlagen). Eine Äußerung wird durch Sinnabschnitte identifiziert, also auch über mehrere Turns gezählt, falls die dazwischenliegenden Äußerungen sich nicht direkt auf die Formulierung des Sprachmittels auswirken. Anknüpfend an das Prinzip des Scaffoldings bietet die Wiederholung den Lernenden bereits die Chance, sprachlich tätig zu werden, ohne den Gegenstand mental und sprachlich schon zu durchdringen. Nach und nach sollen die Lernenden aber mithilfe des Chunks ihr konzeptuelles Verständnis von funktionalen Zusammenhängen immer eigenständiger reproduzieren können. Ein zunehmender Übergang zur eigenständigen Formulierungsverwendung ist somit ein wichtiger Indikator für gelungenes „handover to independence“ (vgl. VAN DE P OL et al. 2010). Um erste Aussagen über mögliche Lernverläufe treffen zu können, wird die sprachliche Nutzung in Verbindung mit der konzeptuellen Tragfähigkeit der einzelnen Lernendenäußerungen betrachtet. Diese ist in die Kategorien 1) keine Aussage; 2) nicht tragfähig; 3) teilweise tragfähig sowie 4) tragfähig unterschieden und wird häufig mithilfe der umliegenden Äußerungen bewertet. Das Konzept der Tragfähigkeit beschreibt dabei die Anschlussfähigkeit individueller Lernendenvorstellungen bezüglich der in Abb. 1 (S. 75) dargestellten Verstehensfacetten. Die Lernendenäußerung zum funktionalen Zusammenhang wird als tragfähig eingestuft, wenn alle seine Facetten korrekt und explizit formuliert sind. Im Beispiel der Füllgraphen bedeutet das, dass die beiden Größen entweder mittels Nomen („Wassermenge“ und „Füllhöhe“) oder anhand von entsprechenden Verben („einfüllen“ und „ansteigen“) benannt und die Richtung der Abhängigkeit etwa über die Je-Desto-Konstruktion in Kombination mit den Steigerungsformen („mehr Wasser einfüllen“ und „höher ansteigen“) formuliert werden. Teilweise Tragfähigkeit liegt vor, wenn die Lernenden nur eine der beiden Größen („Die Füllhöhe steigt.“) oder die Einheiten anstelle der Größen ansprechen („Je mehr Milliliter, desto mehr Millimeter.“). Eine nicht tragfähig aufgebaute Vorstellung ist bei Lernenden zu finden, die falsche Größen ansprechen (stark kontextabhängig, aber z.B. „Je mehr Zeit vergeht, desto höher steigt die Füllhöhe.“) oder die Richtung der Abhängigkeit verdrehen (z.B. „Jeder Temperatur wird genau eine Uhrzeit zugeordnet.“ anstatt „Jeder Uhrzeit wird genau eine Temperatur zugeordnet.“). Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 79 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 4. Erstes Entwicklungsprodukt: Fach- und sprachintegriertes Lehr- Lern-Arrangement zum Funktionskonzept am Sprachanfang Ein Entwicklungsprodukt des Design-Research-Projekts sind zwei Bausteine eines fach- und sprachintegrierten Lehr-Lern-Arrangements zu funktionalen Zusammenhängen, die als Open Educational Resources verfügbar sind (vgl. Z ENTGRAF / P RE - DIGER / B ERKEMEIER 2019). Es realisiert die vorgestellten Designprinzipien wie folgt: • Das Prinzip des Fokus auf den Aufbau von konzeptuellem Verständnis wird durch die gestuften fachlichen Lernziele (vgl. Tab. 2) realisiert: Baustein A thematisiert Veränderungen in Füll- und Bewegungsgraphen (vgl. S WAN 1985). Im Baustein B wird das Funktionskonzept ausgeweitet von diesen zeitabhängigen funktionalen Abhängigkeiten auf nicht-zeitabhängige Größen und die Richtung der Abhängigkeit. Diese werden sprachlich wie auch fachlich anhand von Alltagssituationen zur Facette des funktionalen Zusammenhangs verdichtet (vgl. Aufgabe in Abb. 2). Abb. 2: Schlüsselaufgabe in Baustein B zur konzeptuellen und sprachlichen Verdichtung monoton wachsender Zusammenhänge • Prinzip der reichhaltigen Diskursanregung: Immer wieder werden reichhaltige Diskurspraktiken eingefordert (abgedruckt in der 2. Spalte von Tab. 2, S. 81f.), nicht nur das Beschreiben allgemeiner Zusammenhänge, sondern auch das Begründen. Aufträge wie „Erkläre: Warum passt der Graph zum Glas? “ (vgl. Abb. 1) bedürfen umfassender konzeptueller Vorstellungen zur gemeinsamen Veränderung zweier Größen in unterschiedlichen Darstellungen (vgl. auch Prinzip der Darstellungsvernetzung). Ausgehend von den verschiedenen Diskurspraktiken wurden die notwendigen Sprachmittel identifiziert und mit dem inhaltlichen Lernpfad verknüpft (3. Spalte in Tab. 2, S. 81f.). 80 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 • Prinzip der Darstellungs- und Sprachvernetzung und Prinzip des Makro-Scaffoldings durch verknüpfte konzeptuelle und sprachliche Lernpfade: Während Baustein A graphische Darstellungen und ihre Versprachlichungen vernetzt, nutzt Baustein B vor allem die situative und gegen Ende die symbolische Darstellung. Sprachlich werden zunächst eigensprachliche Ressourcen der Lernenden in Erst- und Zweitsprache aktiviert, bevor diese in der gemeinsamen Sprache Deutsch mit bedeutungsbezogenen und später mit formalsprachlichen Vokabeln und Chunks (die auf formale Mathematik bezogen sind, wie z.B. Steigung) sowie vor allem bedeutungsbezogenen Vokabeln und Chunks (d.h. die auf die Bedeutungen im Kontext oder Graphen bezogenen sind, wie z.B. Füllgeschwindigkeit) angereichert werden. Tab. 2 (S. 81f.) zeigt die Strukturierung der Lernpfade, indem für jedes fachliche Teillernziel die für das Lernen relevanten Diskurspraktiken und die dazu benötigten bedeutungs- und formalbezogenen Sprachmittel angeboten werden. • Prinzip der lexikalischen und grammatischen Adaptivität: Um die sprachliche Zugänglichkeit des Lehr-Lern-Arrangements für Sprachanfängerinnen und Sprachanfänger zu erhöhen, wurden zwar die diskursiven Anforderungen hochgehalten, lexikalisch und grammatisch jedoch erheblich adaptiert: Auf lexikalischer Ebene wurde die Anzahl der Vokabeln beschränkt. Auf grammatischer Ebene wurden alle Formulierungen auf maximal Stufe 3 des grammatischen Stufenmodels (vgl. Tab. 1, S. 73) reduziert, d.h. Satzstrukturen entsprechend vereinfacht und zum Beispiel komplexe grammatische Phänomene wie der Gebrauch des Dativs vermieden (z.B. durch Ellipsen wie „Welches Glas - welcher Füllgraph? “). Gleichzeitig werden aber z.B. Operatoren (Stufe 4) gezielt genutzt und zur Erläuterung weiter spezifiziert (z.B. „Beschreibe: Wie sieht Füllgraph 1 aus? “). Sprachlich besonders komplexe Sprachmittel wie die Inversionen bei der Deutung einzelner Wertepaare werden entweder als Chunks gelernt, inhaltlich angebahnt oder durch sprachliche Vorbilder entlastet. Die für diesen Artikel zentrale, aber grammatisch anspruchsvolle Je-Desto-Formulierung wird zunächst in syntaktisch einfachere Sätze aufgefaltet, auch wenn diese den monoton wachsenden Zusammenhang nur implizit ausgedrückt: „Ich kaufe immer mehr Flaschen. Ich muss also immer mehr bezahlen.“ (vgl. Beispiel in Abb. 2, S. 79). Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 81 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 Fachliche Lernziele Sprachliche Lernziele Diskurspraktiken Typische Sprachmittel (A) Füll- und Bewegungsgraphen Beteiligte Größen identifizieren Benennen der beteiligten Größen  Die Wassermenge steht auf der Rechtsachse.  Die Füllhöhe steht auf der Hochachse.  Das Gerät misst die Zeit und die Entfernung. Einzelne Wertepaare inhaltlich deuten (als lokale Zuordnung) Beschreiben des Zusammenhangs von Größen anhand von Wertepaaren in verschiedenen Darstellungen  Bei 60 ml Wassermenge ist die Füllhöhe 45 mm. Graphische, tabellarische und situative Darstellung vernetzen Begründen der Passung von verschiedenen Darstellungen  Der Graph passt zum Glas, weil es oben schmaler wird und dann die Füllhöhe schneller steigt. Gemeinsame Veränderung anhand von Wertepaaren inhaltlich deuten (als Kovariation) Benennen von Intervallen und lokales Beschreiben des Zusammenhangs von Größen anhand von Wertepaaren  Ich schaue auf die Wassermenge zwischen 60 ml und 80 ml. Die Füllhöhe steigt von 5 mm auf 10 mm, also um 5 mm.  Zwischen 80 ml und 100 ml Wassermenge steigt die Füllhöhe von 20 mm auf 30 mm, also um 10 mm. Gemeinsame Veränderung qualitativ inhaltlich deuten (als Kovariation) Beschreiben des Zusammenhangs von Größen anhand des lokalen Verlaufs  Die Füllhöhe steigt hier eher langsam/ schnell/ flach/ steil.  Der Graph steigt zwischen 10 ml und 60 ml Wassermenge gleichmäßig. Gemeinsame Veränderung im Vergleich qualitativ inhaltlich deuten (als Kovariation) Vergleichen von Intervallen anhand des lokalen Verlaufs  Zwischen 80 ml und 100 ml Wassermenge steigt die Füllhöhe langsamer/ schneller/ flacher/ steiler als am Ende. (B) Zusammenhänge in Alltagssituationen Beteiligte Größen identifizieren Benennen der beteiligten Größen  Die zwei Größen sind Gewicht und Preis. Richtung der Abhängigkeit zwischen zwei Größen identifizieren Beschreiben der Richtung der Abhängigkeit  Ich kaufe mehr Äpfel. Ich muss also mehr bezahlen.  Der Preis hängt von der Apfel-Anzahl ab.  Der Preis ist abhängig von der Apfel-Anzahl. Allgemeine funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Größen erfassen Allgemeine funktionale Zusammenhänge beschreiben  Wenn die Zeit sich verändert, dann verändert sich auch die Entfernung. Monoton wachsende funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Größen erfassen Streng monotone, funktionale Zusammenhänge beschreiben  Je mehr Wassermenge ich einfülle, desto höher steigt die Füllhöhe. Graphische, tabellarische, situative und symbolische Darstellung vernetzen Nutzen der bisherigen Diskurspraktiken zum Wechsel zwischen den einzelnen Darstellungen sowie zur Begründung deren Passung  ((alles von oben)) Tab. 2: Übersicht der fachlichen und sprachlichen Lernziele innerhalb der beiden Materialbausteine 82 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 5. Einblicke in die Spurenanalyse zum Sprachmittel „Je …, desto …“ Aus Platzgründen hier nicht dargestellt werden die Analysen der Lernwege, mit denen die zwei Lerngruppen bezüglich der adressierten Verstehensfacetten (Abb. 1, S.75) wie folgt zu charakterisieren sind: • Den Lernenden der Gruppe 1 war es relativ schnell möglich, die einzelnen Facetten zu systematisieren und mithilfe anderer Kontexte zu vertiefen, sodass sie die einzelnen zugehörigen Facetten explizit artikulieren konnten. In allen Fällen diente das Auffalten bzw. Verdichten der Facetten der Systematisierung und Sicherung des konzeptuellen Verständnisses der Lernenden, was an die bestehende Forschung zu Funktionen anknüpft (vgl. Z INDEL 2019). • Für Lernende mit weniger Vorkenntnissen zum Funktionskonzept (Gruppe 2) war es trotz einiger Schwierigkeiten mit dem dazu genutzten Sprachmittel sehr wohl möglich, das komplexe Phänomen des funktionalen Zusammenhangs in seinen verschiedenen Facetten zu konzeptualisieren und diese anschließend wieder in einem Chunk zu verdichten. Für die Spurenanalyse zur Bearbeitung der 1. Forschungsfrage (Wie nehmen Neuzugewanderte zentrale Chunks in ihre Sprachproduktion auf? ) wurde die Je-Desto-Formulierung ausgewählt, die im grammatischen Stufenmodell auf Stufe 6 einzuordnen ist. Kategorisiert wurde die Chunk-Verwendung bzgl. Eigenständigkeit durch Vorlesen, Wiederholen, variierende Übernahme und Eigenaktivierung (d.h. eigenständiges Verwenden ohne Initiierung durch die Lehrkraft). Die konzeptuelle Tragfähigkeit (Forschungsfrage 2) wurde außerdem jeweils analysiert. Eine variierende Übernahme sieht dabei zum Beispiel so aus wie bei Bela, der den vorderen Teil des Satzes von Elena variiert und den hinteren aufnimmt: 205 Elena: Je mehr ich kaufe [7 Sekunden Pause], kaufe eh-, desto mehr bezahle ich. […] 213 Bela: Je mehr die Äpfel wiegen, desto mehr muss ich zahlen. Die insgesamt fünf Lernenden beider Gruppen aktivieren die Konstruktion „Je..., desto“ insgesamt in 56 Äußerungen. Davon sind erwartungsgemäß nur 18% der Äußerungen tatsächlich eigenständige Formulierungsverwendungen ohne unmittelbar vorhergehendes mündliches Sprachvorbild oder expliziten Verweis auf die vorliegenden Formulierungen. 11% der Äußerungen sind rein vorgelesen, und 30% direkte Wiederholungen. Überraschend ist der hohe Anteil der variierenden Übernahmen (41%), dem eine teilweise eigenständige Produktion des Sprachmittels zugrunde liegt. In Hinblick auf die konzeptuelle Tragfähigkeit ist die Tatsache bemerkenswert, dass zwei Drittel aller Äußerungen als tragfähig zu kategorisieren sind, 9% als teilweise tragfähig und 2% als nicht tragfähig. Dies lässt sich teilweise über das Vorgehen in den Fördersitzungen erklären, bei dem häufig zunächst die Situation sowie die beteiligten Größen thematisiert wurden. Allerdings wurde zu Beginn des Material- Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 83 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 bausteins die Richtung der Abhängigkeit nur implizit geklärt, sodass hier die Vermutung naheliegt, dass die Lernenden sukzessive konzeptuelles Wissen dazu aufbauen. Angesichts der unterschiedlichen Sprachkompetenzen beider Gruppen ermöglicht eine gruppenweise Auszählung einen ersten Zugriff auf die Frage, inwiefern die Sprachkompetenz die Grade der Eigenständigkeit der Sprachnutzung bestimmt. Dies lässt sich bestätigen: Während die sprachlich stärkere Gruppe 1 die Je-Desto-Konstruktion zu 6% wiederholt, zu 44% variierend übernimmt und zu 28% eigenständig reproduziert, zeigen sich bei der sprachlich schwächeren Gruppe 2 je 42% Wiederholungen und Übernahmen, doch nur 11% eigenständige Formulierungsverwendungen. Bemerkenswert ist der ähnliche Anteil an Übernahmen in beiden Gruppen, sodass deren Stellung in den individuellen Lernprozessen genauer betrachtet werden sollte. Auch bzgl. der konzeptuellen Tragfähigkeit lohnt der Gruppenvergleich: In Gruppe 1 sind 11% der Äußerungen teilweise tragfähig und 67% tragfähig, keine nicht tragfähig und 22% aus methodischen Gründen nicht einzuordnen (keine Aussage). Auch in Gruppe 2 ist nur eine Äußerung (3%) nicht tragfähig, 8% teilweise tragfähig und 66% tragfähig. Insbesondere sind auch in Gruppe 2 alle eigenaktivierten Äußerungen konzeptuell tragfähig, dies erscheint als weiteres Indiz für gelungene Verknüpfung von sprachlichem und fachlichem Lernen. Um diese Häufigkeitsverteilungen individuell zu konkretisieren und insbesondere die Verläufe in den Blick zu nehmen, wurden einzelne Lernprozesse bezüglich ihres Verlaufs analysiert (vgl. Abb. 3). Abb. 3: Zwei Verlaufsdiagramme zu Elenas und Karas Sprachnutzung von „Je ..., desto“ Abgebildet sind alle kodierten Äußerungen von Elena (aus der sprachlich starken Gruppe 1) und Kara (aus der sprachlich etwas schwächeren Gruppe 2), sie sind chronologisch durchnummeriert und entsprechend nach Kodierung in den Zeilen und Spalten eingeordnet. Durch Verbindung mit Pfeilen lässt sich dann der Lernverlauf in einem Verlaufsdiagramm visualisieren. Elenas Verlaufsdiagramm (Abb. 3 links) startet mit dem Vorlesen einer Beispielformulierung für das neu zu erlernende Sprachmittel. Sie übernimmt dieses direkt mit Variation und aktiviert es innerhalb der Aufgabe eigenständig. Auch im Weiteren wechselt sie zwischen Übernahmen und eigenständiger Formulierungsverwendung. 84 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 Aus ihren Äußerungen können mit einer Ausnahme, die durch eine auch inhaltliche Überformung der Interviewerin entstand, zudem ausschließlich tragfähige Vorstellungen rekonstruiert werden. Insgesamt ist hier eine deutliche und gemeinsame Entwicklung der sprachlichen Nutzung sowie der konzeptuellen Tragfähigkeit von Elenas Äußerungen zu beobachten. Belas Lernverlauf ähnelt dem von Elena und ist daher nicht abgedruckt. Er übernimmt nach erstem Vorlesen das Sprachmittel selbstständig und produziert zum Ende der Förderung vollständige und eigenständige Je-Desto- Konstruktionen ohne direkte mündliche oder schriftliche Vorbilder. Auf konzeptueller Ebene sind wie bei Elena beinahe alle Äußerungen als tragfähig einzustufen, wobei die Ausnahmen in beiden Fällen eher zu Beginn des Lernprozesses auftreten. Insgesamt kann hier also bei beiden Lernenden der Gruppe 1 von einer integrierten Entwicklung der sprachlichen Nutzung sowie der konzeptuellen Tragfähigkeit gesprochen werden (diese Bewegung zeigt sich visuell im Verlaufsdiagramm durch die Pfeile von links oben nach rechts unten). Repräsentativ für Gruppe 2 wird Karas Lernverlauf vorgestellt. Wiederholung und Übernahme sind in etwa ausgewogen (40% bzw. 50%), die eigenständige Formulierungsverwendung mit 10% relativ gering. Auch sind 70% ihrer Äußerungen als konzeptuell tragfähig kategorisiert. Ihr Verlaufsdiagramm (in Abb. 3 rechts) zeigt, dass sie sich den eigenständigen Produktionen erst sukzessive nähert. So sind die ersten Äußerungen zunächst Wiederholungen der Konstruktion, danach variierende Übernahmen, bevor sie zum Ende hin sogar die gesamte Formulierung eigenständig aktiviert. Dabei handelt es sich hier nicht um einen linearen Prozess: Kara schwankt immer wieder zwischen den einzelnen Graden der Eigenständigkeit in der Reproduktion, auch wenn der Verlauf grob einer Bewegung nach rechts entspricht. Auf konzeptueller Ebene ist ein Aufbau eines zumindest größtenteils tragfähigen Verständnisses zum Funktionskonzept rekonstruierbar. Auch dieser Prozess verläuft nicht linear: Kara muss immer wieder an ihrem konzeptuellen Verständnis der Zusammenhänge in neuen Situationen arbeiten, was sich in Wechseln zwischen tragfähigen, teilweise oder sogar nicht tragfähige Äußerungen niederschlägt. Nichtsdestotrotz schafft sie es, sich immer schneller auf neue Kontexte einzustellen und ihr Wissen tragfähig auf diese zu transferieren. Insgesamt zeigt sich hier also ebenfalls eine integrierte Entwicklung von sprachlicher Nutzung der grammatisch komplexen Je-Desto-Konstruktion und eines konzeptuell tragfähigen Verständnisses. Die (nicht abgedruckten) Verlaufsdiagramme der beiden Mitlernenden aus Gruppe 2 verlaufen ähnlich zu Karas, auch wenn die Tragfähigkeit etwas weniger schwankt. Fach- und sprachintegrativer Mathematikunterricht am Sprachanfang 85 50 (2021) • Heft 1 DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 6. Diskussion 6.1 Zusammenfassung wichtigster Ergebnisse und unterrichtspraktische Konsequenzen Das übergreifende Design-Research-Projekt bietet ein zentrales Entwicklungsergebnis, nämlich ein mehrfach erprobtes Lehr-Lern-Arrangement zu funktionalen Zusammenhängen, das lexikalisch und grammatisch für Sprachanfängerinnen und -anfänger entlastet ist, aber hohe fachliche und diskursive Anforderungen aufrechterhält (vgl. Z ENTGRAF / P REDIGER / B ERKEMEIER 2019); da die Lernenden ihre Erstsprachen nicht teilen, hat der Einbezug der Erstsprache eine relativ geringe Rolle in der Kommunikation (wenn auch in den internen Denkprozessen). Die ersten, hier dokumentierten Forschungsergebnisse der qualitativen Analysen beziehen sich auf die durch das Lehr-Lern-Arrangement initiierten Lernprozesse. Die Analysen zeigen zusammenfassend, dass die Lernenden das grammatisch sehr anspruchsvolle Sprachmittel der Je-Desto-Formulierung nicht nur aufnehmen, sondern es innerhalb ihres Lernverlaufs zunehmend eigenständig reproduzieren - zum Ende hin häufig sogar ohne konkrete Formulierungsvorbilder. Sie aktivieren die Formulierung konzeptuell meist tragfähig und bauen mit ihrer Hilfe ihr konzeptuelles Verständnis immer weiter aus. Auf dem Weg zur Verwendung der komplexen Konstruktion scheint sich die vereinfachte, (sprachlich) aufgefaltete Paraphrase als didaktisch funktional zu erweisen. In der Spurenanalyse zeigen alle untersuchten Lernverläufe die Entwicklung zunehmend eigenständiger Sprachnutzung (Forschungsfrage 1) und konzeptuell tragfähigen Verständnisses (Frage 2). Dabei nutzen die Sprachanfängerinnen der Gruppe 2 die direkte Wiederholung der Konstruktion zu Beginn ihres Lernprozesses deutlich ausführlicher als die beiden aus Gruppe 1. Die freie Aktivierung des Chunks in weiteren Kontexten, die die Nutzung des Sprachmittels nicht vorgeben, fließt in der Analyse aufgrund des geringen Stichprobenumfangs sowie der zeitlichen Einschränkungen nur sehr begrenzt ein (etwa bei Bela). Die Spurenanalysen der hier gezeigten Lernprozessstudie geben erste Hinweise, inwieweit solche sprachlich und konzeptuell anspruchsvollen Lerngegenstände im Fachunterricht mit neuzugewanderten Lernenden bearbeitet werden können. Das Auffalten und Verdichten der unterschiedlichen Facetten eines funktionalen Zusammenhangs hat sich dabei als zielführendes Vorgehen für Lernende mit heterogenen sprachlichen und konzeptuellen Voraussetzungen herausgestellt. Dieser Befund passt zu bestehenden Befunden zu linearen Funktionen in Regelschulklassen (vgl. Z INDEL 2019) und scheint auf neuzugewanderte Jugendliche übertragbar zu sein. Die Spurenanalysen zeigen zudem auf, dass grammatisch komplexe Strukturen für tiefgehendes konzeptuelles Lernen nicht vereinfacht, sondern zusammen mit dem konzeptuellen Verständnis der Lernenden erarbeitet werden sollten, weil sie dann auch von den Lernenden übernommen werden können, wenn sie eigentlich auf zu hoher grammatischer Stufe liegen. Damit wird die Forderung nach Adaptivität sprachlicher Anforderungen (vgl. B ERKEMEIER / S CHMIDT 2020) für das fach- und 86 Katharina Zentgraf, Susanne Prediger, Anne Berkemeier DOI 10.2357/ FLuL-2021-0005 50 (2021) • Heft 1 sprachintegrierte Lernen ausdifferenziert: Punktuelle Überschreitungen der Stufen sind möglich, wenn sie inhaltlich gut vorbereitet und z.B. durch konzeptuelle sowie sprachliche Auffaltungsprozesse unterstützt sind. 6.2 Grenzen der Studie und notwendige Anschlussforschung Wie in jeder Studie unterlag die Datenerhebung methodischen Einschränkungen, die in der Interpretation der Reichweite der Ergebnisse zu berücksichtigen und in den folgenden Zyklen auszuweiten sind. Eine Grenze betrifft den Stichprobenumfang, der bislang auf fünf Lernende beschränkt war. Weitere Lernende werden in den folgenden Zyklen hinzukommen. Wichtiger ist die Spezifität der Stichprobe und des fokussierten Untersuchungsgegenstands: Das Konzept des funktionalen Zusammenhangs wurde bislang ausschließlich anhand des Sprachmittels „Je …, desto …“ untersucht, die folgenden Analysen werden auch Wenn-Dann-Aussagen oder Komparativbildungen einbeziehen. Bei aller internen Heterogenität ist die Stichprobe im leistungsstarken Drittel der Schule angesiedelt. Anschlussstudien sollten daher prüfen, inwiefern sich die Lernprozesse eines größeren und heterogeneren Lernenden-Samples von den hier dargelegten Ergebnissen unterscheiden, auch wenn die fachbezogene Interpretation bei geringeren Sprachkenntnissen immer herausfordernder wird. Literatur A EBLI , Hans (1981): Denken: das Ordnen des Tuns. Band II: Denkprozesse. Stuttgart: Klett. B ERKEMEIER , Anne / K OVTUN -H ENSEL , Oksana (im Druck): „Vorstellung eines grammatischen Kompetenzrasters für einen systematischen (Bildungs-)Sprachausbau“. 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