Internationales Verkehrswesen (64) 3 | 2012 47 INFRASTRUKTUR Wissenschaft E s soll an dieser Stelle betont werden, dass in diesem Beitrag ausschließlich der Nutzen der Verkehrsteilnehmer betrachtet wird. Mit dem Verkehr verbundene negative Efekte wie Lärm, Abgase etc. sind zusätzlich in einer Nutzen-Kosten-Analyse zu berücksichtigen. Diese muss jedoch methodisch unabhängig vom Nutzen der Verkehrsteilnehmer infolge von Reisezeit- und Reiskostenänderungen erfolgen und darf nicht vermischt werden. Änderung der Konsumentenrente Das Konzept der Konsumentenrente ist nicht neu und geht auf Dupuit, einen französischen Bauingenieur, zurück, der in einer 1844 veröffentlichten Arbeit Kritik an der zur damaligen Zeit vorherrschenden kostenorientierten Vorstellung über den Nutzen eines Gutes äußerte und ein alternatives Maß deinierte [Dupuit 1844]. Ziel seiner Überlegung war die Ermittlung des Wertes einer Brücke, der nicht allein durch die Gesamtkosten aller Überfahrten, d. h. der Gesamtausgaben, bestimmbar ist. Dieser Betrag stellt lediglich den Wert dar, den alle zum Zuge kommenden Nachfrager mindestens zu zahlen bereit sind. Unter der Annahme einer fallenden Nachfragekurve ist es jedoch ofensichtlich, dass ein Teil der Nachfrager einen - zum Teil erheblich - höheren Betrag zu zahlen bereit wäre. In Abbildung- 1 ist beispielhaft eine Nachfragekurve der Ortsveränderung von einer Quelle i zu einem Ziel j dargestellt, deren Quantität sich im Verkehrsstrom v ij ausdrückt. Dabei ist, wie in der Ökonomie üblich, die unabhängige Größe (hier die monetären generalisierten Kosten g ij , die aus der monetarisierten Reisezeit und den Reisekosten zusammengesetzt sind) auf der Ordinate abgetragen. Der Zusammenhang kann auch umgekehrt interpretiert werden, dann beschreibt die (inverse) Nachfragekurve die Zahlungsbereitschaftskurve der Verkehrsteilnehmer. Die Zahlungsbereitschaft drückt dabei jenen Betrag der generalisierten Kosten aus, den die einzelnen Verkehrsteilnehmer maximal bereit sind zu zahlen, um die Ortsveränderung durchzuführen. Damit wird also der maximale Nutzen - in monetärer Form - ausgedrückt, den die Verkehrsteilnehmer erzielen, wenn sie das Ziel wählen. Die Zahlungsbereitschaftskurve ergibt sich dadurch, dass die Verkehrsteilnehmer gemäß ihrer maximalen Zahlungsbereitschaft ZB von links (höchste ZB) nach rechts (niedrigste ZB) geordnet werden. Die Zahlungsbereitschaft entspricht dem Bruttonutzen, von dem die tatsächlich aufzubringenden Kosten, die für die Ortsveränderung notwendig sind, abzuziehen sind. Im Ohnefall, also dem Vergleichsfall der Nutzen-Kosten-Analyse, ist das g ij O . Der letzte zum Zuge kommende Verkehrsteilnehmer weist eine Zahlungsbereitschaft von eben diesen Kosten g ij O auf und ist gerade noch bereit, diese Ortsveränderung durchzuführen. Die Kosten g ij P sind der sogenannte Prohibitivpreis, bei dem die Nachfrage nach der betrachteten Relation eingestellt wird, da niemand bereit ist, diesen Preis zu zahlen. Die Konsumentenrente entspricht nun dem Überschuss an Zahlungsbereitschaft und wird für den Ohnefall O in Abbildung-1 durch die Fläche-I repräsentiert. Zur Bewertung von Verkehrsinvestitionen ist jedoch die Änderung der Konsumentenrente von noch wesentlich größerer Bedeutung. Führt eine zu bewertende Maßnahme im Mitfall-M zu einer Reduzierung der Reisezeit und Reisekosten für die betrachtete Quelle-Ziel- Relation, dann sinken die generalisierten Kosten auf g ij M . Die Änderung der Konsumentenrente ergibt sich aus der Diferenz der Konsumentenrenten des Mit- und des Ohnefalls und entspricht dem zusätzlichen Überschuss an Zahlungsbereit- Konsumentenrente versus Ersparnisansatz Investitionen in die Infrastruktur stellen einen Eingrif in den bestehenden Verkehrsmarkt dar. Die Maßnahmen führen zu neuen Reisezeiten und -kosten für die Verkehrsteilnehmer, woraus eine veränderte Verkehrsnachfrage resultiert. Zur Bewertung, ob eine Maßnahme realisierungswürdig ist, werden in Deutschland sogenannte standardisierte Bewertungsverfahren herangezogen, die im Kern eine Nutzen- Kosten-Analyse aufweisen. Vor dem Hintergrund der Überarbeitung der Bundesverkehrswegeplanung soll ein methodischer Vergleich der Bewertungskonzepte der Konsumentenrente und des Ersparnisansatzes aufgezeigt werden. Der Autor: Christian Winkler Wie wird der Nutzen der Verkehrsteilnehmer bestimmt? INFRASTRUKTUR Wissenschaft Internationales Verkehrswesen (64) 3 | 2012 48 durch die relationsspeziischen Reduzierungen der generalisierten Kosten ergibt. Der Ansatz ist auch getrennt nach den Aufwandsgrößen Reisekosten und Reisezeiten anwendbar und für die derzeitige Praxis wohl am interessantesten, da dadurch ein externer Zeitwert (Value of time) zur Monetarisierung der Reisezeiteinsparungen vorgegeben werden kann. Aus Abbildung- 2 wird deutlich, dass die Halbierungsregel nur eine Näherung an das exakte Integral der Nachfragekurve liefert. Im Regelfall ist die Abweichung gering und die Lösung akzeptabel. Ansätze für die Genauigkeitsprüfung und gegebenenfalls notwendige Ansatzerweiterungen wurden ebenfalls entwickelt und sind einfach anwendbar [Nellthorp/ Hyman]. Ersparnisansatz Der Ersparnisansatz ist das in Deutschland dominierende Konzept der vergangenen Jahrzehnte und zielt im Gegensatz zur Konsumentenrente auf die Bestimmung der projektinduzierten Ausgabenänderungen ab. Aufgrund der sehr leichten Nachvollziehbarkeit genießt der Ansatz vor allem außerhalb der Ökonomie große Beliebtheit. Das Prinzip lautet, dass die Gesamtausgaben des Mitfalls von den Gesamtausgaben des Ohnefalls abzuziehen sind und eine positive Diferenz einen Nutzengewinn, in Form von Ressourcenersparnissen, liefert. Für die in Abbildung-2 betrachtete i-j-Relation ergeben sich die Ausgaben im Ohnefall durch die Flächen- I und III sowie für den Mitfall die Flächen- III und IV. Dabei stellt die Fläche- I die Einsparung des verbleibenden Verkehrs und die Fläche-IV die Ausgaben des induzierten Verkehrs dar. Fläche-III entspricht den Ausgaben des verbleibenden Verkehrs im Mitfall. Für die dargestellte Relation ergibt sich eine schaft infolge der Verkehrsinvestition. In Abbildung-1 ist dies die Summe der Flächen-II und III. Interessant dabei ist die Unterscheidung in die beiden Flächen, wobei Fläche-II dem Nutzen des verbleibenden und Fläche- III dem Nutzen des induzierten Verkehrs entspricht. Mathematisch ergibt sich die Änderung der Konsumentenrente aus dem Integral der Verkehrsnachfragefunktion in den Grenzen g ij M und g ij O . Das gezeigte Konzept der Konsumentenrente ist einfach, jedoch für den Fall mit mehr als einer Alternative (hier: mehrere Quelle-Ziel-Relationen) nicht ohne weiteres lösbar. Grund ist, dass für die Vielzahl der einzelnen Alternativen lediglich die Gleichgewichtspunkte, d. h. die Quantität des Verkehrsstroms und die dazugehörigen generalisierten Kosten, für den Mit- und den Ohnefall bestimmt werden. Somit sind nur die Punkte- O und M in Abbildung- 1 bekannt, nicht aber der Verlauf der Nachfragekurve. Die einfachste und für die derzeitigen Bewertungsverfahren problemlos übertragbare Lösung zur Integration der verschiedenen Nachfragekurven bietet die näherungsweise Integration der Einzelalternativen. Bei diesem Verfahren handelt es sich um den Ansatz der Halbierungsregel („Rule of the Half“), die bereits seit Jahrzehnten in Großbritannien zur Anwendung kommt und sich mittlerweile in einer Vielzahl anderer Staaten für die Bewertungsverfahren durchgesetzt hat. Der Ansatz ist in Abbildung- 2 graisch dargestellt und lautet formal : Die zur Berechnung der Änderung der Konsumentenrente ∆KR notwendigen Daten sind alle aus der Verkehrsnachfrageberechnung bekannt. Es ist ofensichtlich, dass sich ein Nutzengewinn Abb. 1 : Konsumentenrente Internationales Verkehrswesen (64) 3 | 2012 49 INFRASTRUKTUR Wissenschaft net) dargestellt. Durch die Aufwandsänderungen kommt es auch zu induziertem Verkehr. Die Ergebnisse und der Vergleich der Änderung der Konsumentenrente und der Ressourcenersparnis sind in Tabelle- 1 zusammengestellt. Die Berechnung erfolgt vereinfachend nur für einen Tag, was jedoch für den hier relevanten methodischen Vergleich genügt. Der Ersparnisansatz liefert eine deutliche Nutzenunterschätzung von ca. 35 %. Zu beachten ist, dass die Abweichung ausschließlich bei der Berechnung des induzierten Verkehrs auftritt. Der Nutzen des verbleibenden Verkehrs ist bei beiden Ansätzen identisch, da für diese Verkehrsteilnehmer die zusätzlich eingesparte Zahlungsbereitschaft gleich der Einsparung der Ausgaben ist. Der Unterschied beider Ansätze wird somit im Ergebnis des induzierten Verkehrs ofensichtlich. Während die Änderung der Konsumentenrente einen Nutzen in Form der frei gewordenen Zahlungsbereitschaften der Verkehrsteilnehmer ausweist, liefert der Ersparnisansatz einen negativen Nutzen, da es zu einer (teilweisen) Erhöhung der Ausgaben der Verkehrsteilnehmer des induzierten Verkehrs im Mitfall kommt. negative Einsparung, da Fläche IV- >- Fläche- I. Somit verursacht ausschließlich der induzierte Verkehr die im Mitfall höheren Ausgaben bei der betrachteten Alternative. Aber auch wenn in der Gesamtsumme aller relationsspeziischen Ausgabendiferenzen eine positive Ersparnis resultiert, so führt der induzierte Verkehr zwangsläuig zu einer reduzierten Gesamtersparnis. Formal lautet der Ansatz zur Ermittlung der Ersparnis-E: Der Ersparnisansatz führt für den Fall des induzierten Verkehrs zu einer Nutzenunterschätzung gegenüber der Änderung der Konsumentenrente. Wird jedoch kein induzierter Verkehr realisiert, d. h. v ij O - =- v ij M - =- v ij , dann entsprechen sich beide Ansätze: Grundsätzlich ist zu beachten, dass es nahezu bei jeder Verkehrsinvestition zu induziertem Verkehr kommt. Beispielrechnung Anhand einer Beispielrechnung werden die beiden Ansätze verglichen. Bewertungsgegenstand stellt eine (iktive) Ortsumgehung der Stadt Zwickau dar, die sich auf die Reisezeiten und Reisekosten des motorisierten Individualverkehrs auswirkt. Das verwendete Verkehrsnachfragemodell ist multimodal und umfasst die Verkehrsmodi motorisierter Individualverkehr, öfentlicher Personenverkehr, Radfahrer und Fußgänger. In Abbildung-3 ist das Angebotsmodell mit der zu bewertenden Investitionsmaßnahme (fett gezeich- Abb. 2 : Halbierungsregel DKR [EUR] E [EUR] E-DKR [EUR] ((E-DKR)/ DKR) · 100 [EUR] Gesamtergebnis 31.537,52 20.402,83 -11.134,69 -35,31 verbleibender Verkehr 27.326,42 27.326,42 0,00 0,00 induzierter Verkehr 4.211,10 -6.923,59 -11.134,69 -264,41 Tab. 1: Ergebnisse und Vergleich der Änderung der Konsumentenrente und der Ersparnis INFRASTRUKTUR Wissenschaft Internationales Verkehrswesen (64) 3 | 2012 50 Diskussion Die Beispielrechnung zeigt den grundsätzlichen Unterschied der beiden Bewertungsansätze. Die Änderung der Konsumentenrente bestimmt den Nutzen der Verkehrsteilnehmer, den sie infolge der Realisierung der Maßnahme zusätzlich erfahren, in dem sie a) weniger Reisezeit und Reisekosten für die gleiche Alternative aubringen müssen (verbleibender Verkehr) oder Christian Winkler, Dr.-Ing. Wissenschaftlicher Mitarbeiter Technische Universität Dresden Institut für Verkehrsplanung und Straßenverkehr winkler@tvp-dresden.de LITERATUR DUPUIT, J. (1844): De la Mesure de l’Utilité des Travaux Publics. Annales des Ponts et Chaussées, 2. Serie, Vol. 8, zitiert nach ‚On the measurement of the utility of public works’, International Economic Papers 2 (1952) in: American Economic Association (Hrsg.), Readings in Welfare Economics, S. 255-283, 1969, London HANUSCH, H. (1994): Nutzen-Kosten-Analyse. 2. Aulage, Vahlen, München NELLTHORP, J.; HYMAN, G. (2001): Alternatives to the Rule of a Half in Matrix- Based Appraisal. In: Proceedings of the European Transport Conference, Cambridge WINKLER, C. (2012): Ein integriertes Verkehrsnachfrage- und Bewertungsmodell - Ansatz einer Synthese von Mikroökonomie und Verkehrsplanung. Schriftenreihe des Instituts für Verkehrsplanung und Straßenverkehr Heft 13, TU Dresden, Dresden Abb. 3: Angebotsmodell mit Bewertungsmaßnahme b) sich eine andere (bisher zu teure) Alternative leisten können (induzierter Verkehr). Der Ersparnisansatz ermittelt hingegen die Änderungen der Reisezeit- und Reisekostenausgaben aller Verkehrsteilnehmer und liefert einen geringeren Nutzen als die Änderung der Konsumentenrente. Betrachtet man nur den verbleibenden Verkehr, dann entsprechen sich die Ergebnisse. Welcher Ansatz ist aber zur Nutzenberechnung des induzierten Verkehrs richtig? Gesucht ist der Nutzen der Verkehrsteilnehmer des induzierten Verkehrs. Dieser Wert muss positiv sein, da die Verkehrsteilnehmer infolge ihrer Nachfrageänderung einen Nutzen erfahren. Andernfalls würden sie die Nachfrage nicht ändern. Der Nutzen der Verkehrsteilnehmer infolge von Reisezeit- und Reisekostenänderungen, der in der Nutzen-Kosten-Analyse zu berücksichtigen ist, wird durch die Änderung der Konsumentenrente korrekt ermittelt. Die durch den Ersparnisansatz bestimmte Diferenz der Gesamtausgaben ist hierfür irrelevant und kein korrektes Nutzenmaß, da dabei nur die Einsparung der aufzubringenden Ausgaben betrachtet werden. Die tatsächlich geleisteten Ressourcenausgaben der Verkehrsteilnehmer sind aber nicht mit dem Nutzen für die Ortsveränderung (Erreichung des Ziels) identisch, wie bereits Dupuit feststellte. Es ist somit die Konsumentenrente für die Anwendung in der Praxis zu empfehlen. Einerseits ist dieses Konzept konform mit der ökonomischen Theorie und indet dort als Nutzenmaß in der Nutzen-Kosten-Analyse Anwendung [Hanusch 1994]). Andererseits ist der Ansatz leicht berechenbar und bereits vielfach erprobt. Die praktische Umsetzung ist kurzfristig mittels des Näherungsansatzes der Halbierungsregel möglich. Längerfristig sollte und kann diese Näherungslösung durch ein integriertes Verkehrsnachfrage- und Bewertungsmodell abgelöst werden [Winkler 2012]. Der Ersparnisansatz hingegen führt bei induziertem Verkehr zu einem fehlerhaften Ergebnis und darf für diesen Fall nicht angewendet werden. ■