Einleitung In den 1960er Jahren ist die Wichtigkeit von Energieeffizienz aufgezeigt worden. Der Jost-Report [1] von 1966 hat wirtschaftliche Gewinne von 1.36 % des damaligen britischen Bruttoinlandsprodukts vorhergesagt, wenn neue Technologien eingesetzt werden würden, die Reibung und Verschleiß verringern. Allerdings berücksichtigt der Bericht keine Sekundäreffekte für die Umwelt, die durch die Verringerung von Reibung und Verschleiß entstehen, da die Bedeutung des Umwelteinflusses damals nicht im Fokus gestanden ist. Allerdings haben in den letzten beiden Jahrzehnten die Auswirkungen von menschlichen Aktivitäten auf die Umwelt und die fortschreitende Auszehrung der natürlichen Ressourcen, wie Öl, das Thema der Energieeffizienz in jede industrielle Anwendung eingebracht. Viele Länder haben sich genaue Ziele für die CO 2 -Einsparung gesetzt, die mit Zielwerten für bestimmte Industriezweige, wie beispielsweise dem Automobilsektor, einherge- Aus Wissenschaft und Forschung 79 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 Eine erste Abschätzung des globalen Energieverbrauchs von Kugellagern Vasilios Bakolas, Philipp Roedel, Oliver Koch, Michael Pausch* Wälzlager befinden sich in fast jeder Maschine und sorgen für effiziente Kraftübertragung bei geringen Reibungsverlusten. Aufgrund der Vielzahl der weltweit eingesetzten Wälzlager summieren sich diese relativ geringen Verluste trotzdem zu einer nicht zu vernachlässigenden Ursache von Energieverlusten. In den letzten Jahren sind viele energieeffiziente Lager entwickelt worden, die ein spezifisches Design oder neue Materialien verwenden, um die Verluste zu verringern, ohne an Lasttragfähigkeit einzubüßen. Der Effekt, den diese Änderungen auf den globalen Energieverbrauch haben ist bisher nicht quantifiziert worden. In diesem Artikel wird ein Vorgehen gezeigt, wie die Energieverluste mittels einem gegebenen Wälzlagertyp auf globaler Ebene abgeschätzt werden können. Die Methode basiert auf aktuellen Standards und gibt eine erste Annäherung zur Ermittlung der Energieverluste von Lagern. Vor- und Nachteile der vorgeschlagenen Methode werden diskutiert, plausibilisiert und eine Erweiterung für zukünftige Designs wird aufgezeigt. Schlüsselwörter Wälzlager, Leistungsverlust, Energieverbrauch, Simulationsmethoden A first approximation of the global energy consumption of ball bearings Rolling element bearings are found in every piece of machinery and are, therefore, a source of energy losses that can’t be ignored. During the last years a series of energy efficient bearings have been developed using specific designs or new materials aiming to reduce the losses of a bearing without sacrificing its load carrying capacity. The effect that these designs have on the global energy consumption hasn’t been quantified until now. A methodology to estimate the energy losses of the usage of a specific bearing type on a global scale is presented in this paper. The method, that is based on current standards, provides a first approximation for the determination of the energy losses of bearings and it is tested for its plausibility. The pros and cons of the proposed method are discussed, and a proposal is made on how to calculate the potential energy efficiency of newer designs Keywords roller bearing, power loss, energy consumption, simulation methods Kurzfassung Abstract * Dr. Vasilios Bakolas Orcid-ID: https: / / orcid.org/ 0000-0002-5940-382X Msc. Philipp Roedel Dr. Oliver Koch Dr. Michael Pausch Schaeffler Technologies AG & Co. KG Industriestrasse 1-3, 91074 Herzogenaurach Der Artikel ist eine Übersetzung von Vasilios Bakolas, Philipp Roedel, Oliver Koch & Michael Pausch (2021) A first approximation of the global energy consumption of ball bearings, Tribology Transactions, DOI: 10.1080/ 10402004.2021.1946227 TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 79 Berechnungsmethode Um den gesamten Energieverlust von Wälzlagern während ihres Betriebs zu berechnen, gibt es zwei mögliche Ansätze, die ähnliche Ergebnisse liefern sollten (Bild 1). Im produktbasierten Ansatz wird ein Ensemble von repräsentativen Betriebsbedingungen für einen bestimmen Lagertyp definiert und der Energieverlust jedes Lagers dieses Typs mit aktuellen Berechnungsmethoden ermittelt. Anschließend können die Berechnungsergebnisse mit den globalen Verkaufszahlen gewichtet werden, um die globalen Emissionen eines Typs abzuschätzen. Die andere Möglichkeit folgt dem Ansatz von Holmberg et al [6-9], indem in einem anwendungsbasierten Ansatz der Energieverlust einer Stellvertreteranwendung eines bestimmten Anwendungsgebiets komponentenweise untersucht wird, bis der Energieverbrauch der Wälzlager abgeschätzt werden kann. Die Breite und Vielzahl industrieller Anwendungen und Designs macht diesen Ansatz allerdings mühsam. Zwar kann er leicht in großen Sektoren wie Automobilindustrie, Luftfahrt, Windenergie, Bergbau oder der Papierindustrie angewendet werden. Es gibt allerdings viele andere Sektoren, die für eine gute Genauigkeit der Abschätzung mit einbezogen werden sollten. Dieser Ansatz ist sehr zeitaufwändig und daher nicht Teil des Artikels. Betriebsbedingungen Die Hauptaufgabe im produktbasierten Ansatz besteht darin, ein Ensemble von Betriebsbedingungen zu definieren, das auf alle Lagertypen angewendet werden kann. Der Standard ISO281 [10] bezieht sich hauptsächlich auf die Lebensdauer von Wälzlagern und stellt daher Aus Wissenschaft und Forschung 80 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 hen. Dies hat wiederum die Tribologie in den Fokus der Produktentwicklung gesetzt, da energieeffiziente Komponenten für komplette System entwickelt werden müssen. Nichtsdestotrotz ist der Vorteil von energieeffizienten Bauteilen über deren kompletten Lebenszyklus nicht auf breiter Ebene untersucht worden. Zwar gibt es generelle Richtlinien, die deren Produktion und Transport abdecken [2-4], es gibt aber wenig Untersuchungen, die den CO 2 -Fußabdruck während der verbleibenden Gebrauchsdauer - das ist der Zeitbereich deren Nutzung - oder des möglichen Energieverbrauchs während der Entsorgung oder Recyclings beleuchten. Verschiedene Studien zur Berechnung des globalen Energieverbrauchs [5] oder des Verbrauchs einzelner Industriesektoren wie des Bergbaus [6], der Papierindustrie [7] oder der globalen CO 2 -Emmisionen von Fahrzeugen [8,9] sind veröffentlicht worden. Die Autoren dieser Studien definierten einen durchschnittlichen Vertreter des jeweiligen Industriezweigs - beispielsweise ein durchschnittliches Auto - und haben daraus die Emissionen des Sektors berechnet. Des Weiteren konnten sie den potenziellen Effekt der CO 2 -Einsparung neuer Technologien ermitteln, indem sie die Energieverluste der jeweiligen Anwendung berechnet haben. Der Beitrag von spezifischen, aber breit eingesetzten Komponenten auf die globale Energieemissionen ist bisher nicht sorgfältig untersucht worden. Wälzlager befinden sich in fast allen Maschinentypen. Allerdings ist deren Energieverbrauch aufgrund ihrer hohen Effizienz meist nicht im Fokus der Optimierung (Wälzlager werden im Englischen auch „antifriction bearings“ genannt). Aufgrund der riesigen Anzahl an verwendeten Lagern kann deren Gesamtverbrauch allerdings nicht vernachlässigt werden. In den letzten Jahren sind viele energieeffiziente Lager entwickelt worden, die ein spezifisches Design oder neue Materialien verwenden, um die Verluste zu verringern, ohne an Lasttragfähigkeit einzubüßen. Der Effekt, den diese Änderungen auf den globalen Energieverbrauch haben, ist bisher nicht quantifiziert worden. Eine Methode, wie die Energieverluste eines bestimmen Lagertyps auf globaler Skala abgeschätzt werden können, wird in diesem Artikel vorgestellt. Die auf Plausibilität getestete Methode basiert auf aktuellen Standards und stellt eine erste Annäherung zur Ermittlung des globalen Energieverbrauchs von Lagern dar. Vor- und Nachteile der vorgeschlagenen Methode werden diskutiert und eine Erweiterung für zukünftige Designs wird aufgezeigt. Bild 1: Gegenüberstellung des Produkt- und Anwendungsbasierten Ansatzes TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 80 keine Orientierungshilfe dar. Der Standard ISO/ TS 16281 [11] stellt einen Satz von Referenz-Geometrien zur Verfügung, der zur Erstellung von Referenztypen für die Berechnung verwendet werden kann. Die einzige Quelle zu bestimmten Betriebsbedingungen findet sich im Standard ISO15312 [12], der sich mit der thermischen Bezugsdrehzahl befasst. Demnach basieren die Referenzbedingungen in diesem Standard hauptsächlich auf den Betriebsbedingungen der am häufigsten verwendeten Lagertypen und -größen. Des Weiteren ist dieser Standard für die vorliegende Studie geeignet, da er eine Methode zur Berechnung der Reibungsverluste in Lagern beinhaltet. Die Betriebsbedingungen sind hier so gewählt, dass ein Lager einen Temperaturanstieg um 50 °C (von 20 °C auf 70 °C) in einer Ölbadschmierung erfährt, wenn ein Öl mit einer Betriebsviskosität von 12 mm 2 / s bei 70 °C verwendet wird. Die Betriebsbedingungen dieses Lagers sind in Tabelle 1 zusammengefasst und werden im Folgenden weiter erläutert. In einem Kugellager wie in Bild 2 sind die Reibkontakte die Kontakte zwischen Kugeln und Laufbahnen und des Käfigs und zusätzlich der Dichtungskontakt. Da der Standard eine Ölbadschmierung voraussetzt, was einen dichtungsfreien Betrieb vorgibt, wird der Dichtungseinfluss vernachlässigt. Gleichzeitig scheint der Standard durch seine Wahl der Schmierung alle Wälzlager zu vernachlässigen die typischerweise mit Fett geschmiert werden. Das Ziel dieses Artikels ist es, eine generell anwendbare und auf bestehenden Standards basierende Methode zur Berechnung der Energieverluste vorzuschlagen. Daher geben diese Standards auch die Annahmen vor, die getroffen werden müssen. Andererseits wird darin auch eine wesentlich geringere Reibung für Fettals für Öl-geschmierte Lager vorhergesagt. Diese geringere Reibung wird durch die Dichtungen wieder aufgehoben, so dass die beiden gegenläufigen Effekte die Reibung von Fett- und Öl-geschmierten Lagern in dieselbe Größenordnung bringen. Daher sind die Annahmen in Tabelle 1 akzeptabel. Die einzige fehlende Betriebsbedingung ist die Drehzahl. Eine Untersuchung der Lagerkataloge verschiedener Hersteller zeigt, dass die thermischen Bezugsdrehzahlen stark unterschiedlich sein können. Dies hängt (a) mit der individuellen Innenkonstruktion des Lagers und (b) mit der Methode zur Berechnung der Reibungsverluste zusammen. Daher muss zur Bewertung der Energieverluste aller Lager ein Satz an Drehzahlen gewählt werden, um die herauszufinden, wie stark die Berechnungsmethoden die Ergebnisse beeinflussen. In dieser Studie sind die Bezugsdrehzahlen nach der Berechnungsmethode der ISO15312 als Drehzahlen verwendet worden. Die Bezugsdrehzahl wird nach ISO mit der Wärmeflussdichte q r berechnet, die nur durch die äußere Lagersitzfläche A r fließt und wie folgt definiert ist: (1) Nach Formel (1) ist die im Lager entstehende Wärme unter den gegebenen Bedingungen aus ISO15312 schon gegeben und der Standard definiert daher die Energieabgabe des Lagers. Diese ist unabhängig vom Lagerdesign und ein mögliches Maß für die durch die Hersteller ergriffenen Maßnahmen, die Reibung zu reduzieren. Der = 0.016 ( ) / , > 50000 0.016 / , 50000 Aus Wissenschaft und Forschung 81 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 Bild 2: Die Reibkontakte in einem typischen Radialrillenkugellager Lagerreferenztemperatur 70°C Radiale Referenzlast 5% C 0r Viskosität des Schmierstoffs bei 70°C 12 mm²/ s Art der Schmierung Ölbad Bohrungsdurchmesser < 1000mm Lagerspiel N (ISO 5753-1) Lagerachse horizontal Stehender Ring Outer ring Tabelle 1: Betriebsbedingung s m 753-1) al g TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 81 Dichtung M seal und dem Reibmoment für Planschverluste M drag . In diesem Artikel sind die Reibmomente von Dichtungen und Planschen vernachlässigt worden, um vergleichbar zu den Ergebnissen der Berechnung nach ISO15312 zu sein. Die Roll- und Gleitreibmomente der von SKF vorgeschlagenen semi-empirischen Methode sind in den Gleichungen (6) und (7) dargestellt. Die verschiedenen Parameter in diesen Gleichungen können mit weiteren Formeln ermittelt werden, die empirische Faktoren enthalten und zusätzlich zu Last und Drehzahl die Größe und Typ des Lagers, Art der Schmierung und Erwärmung durch Schubspannungen berücksichtigen. Da keine explizite Nennung zum Ursprung dieser Faktoren in ISO281 gemacht wird, ist anzunehmen, dass sie auf Testergebnissen beruhen, die hauptsächlich mit dem internen SKF-Standarddesign durchgeführt worden sind. (7) (8) Schaeffler stellt sein Reibmodell in Form des Computerprogramms Bearinx Easy Friction [15] zur Verfügung. Das Model basiert auf physikalischen Algorithmen, die Last, Verkippung der Lagerringe, Viskosität des Schmierstoffs, Temperatur, die genaue interne Lagergeometrie und das Lagerspiel berücksichtigen. Dieses Model ist ebenfalls mit einer Serie von Experimenten validiert worden. Die Basis dieses Modells ist die Reibkraft jedes Kontaktpunkts innerhalb des Lagers, die durch die Scherung des Schmierstoffs und der Reibung zwischen Asperiten entsteht. [14] (9) mit der Gleitreibkraft F sl , der Gleitreibkraft der Asperitenkontakte F sl,asp , der Gleitreibkraft der Scherung des Schmierstoffs F sl,fl und dem Lasttraganteil λ der Asperiten. Die spezifische Reibkraft eines Flächenelements ΔA und der lokalen Gleitgeschwindigkeit u sl ergibt sich somit zu: (10) Die Summe aller spezifischen Reibverluste aller Kontakte im Lager ergibt dessen Reibverlust. Ergebnisse Die Reibenergie von Radialrillenkugellagern ist mit allen drei Berechnungsmethoden ermittelt worden. Die 62er Serie soll die repräsentative Serie für alle Kugellager darstellen und die Betriebsbedingungen stammen = ( ) . = = , + ( 1 ) , , = | | Aus Wissenschaft und Forschung 82 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 gleiche Standard stellt Hilfsmittel zur Berechnung der Reibwärme zur Verfügung: (2) (3) (4) Die Reibmomentberechnung nach ISO15312 besteht aus einem drehzahlabhängigen Anteil M 0 und einem lastabhängigen Anteil M 1 . Diese Faktoren zur Berechnung dieser Anteile setzen sich aus Mittelwerten von aufwändigen Testreihen und der Analyse von empirisch ermittelten Literaturwerten zusammen. Da diese beiden Reibmomentanteile unter der Annahme von Ölbadschmierung mit einem Ölstand am Mittelpunkt des untersten Wälzkörpers und ohne Dichtung zur Ermittlung der thermischen Bezugsdrehzahl verwendet werden, lässt sich folgern, dass maßgebliche Planschverluste oder Dichtungsreibung nicht enthalten sind. Der abgegebene Wärmefluss des Lagers ist demnach gleich N r nach Formel (5), da die thermische Bezugsdrehzahl die Basis der Berechnung ist. (5) Berechnung der Reibungsverluste Formeln (1-4) werden von vielen Herstellen zur Berechnung der thermischen Bezugsdrehzahl eines Lagers verwendet. Nichtsdestotrotz kann die Reibleistung in Gleichung (1) stark überschätzt werden, was wiederum zu einer konservativen Abschätzung der thermischen Bezugsdrehzahl führt. In den letzten Jahren haben etliche Lagerhersteller Wälzlager mit unterschiedlichen Innenkonstruktionen vorgestellt, die die Reibung reduzieren sollen. Gleichzeitig haben sie ebenfalls verbesserte Berechnungsmethoden zur Ermittlung der Reibenergie von Lagern sowohl in Form von Katalogmethoden (SKF) [13] als auch Computerprogrammen (Schaeffler) [14], die auf theoretischen Modellen basieren, vorgestellt. Diese neuen Berechnungsmethoden berücksichtigen wesentlich mehr Faktoren, die die Reibung beeinflussen. Sie beinhalten das interne Design entweder implizit, wie beispielsweise in Katalogmethoden, oder explizit, zum Beispiel im Rahmen von Computerprogrammen. Die Katalogmethode von SKF definiert das Reibmoment als [13]: (6) mit dem Gesamtreibmoment M SKF , den Roll- und Gleitreibmomenten M rr und M sl , dem Reibmoment für die = ( + ) = 10 ( ) = = = + + + , TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 82 aus der ISO15312 zur Berechnung der thermischen Bezugsdrehzahl. Die Ergebnisse der Berechnung mit den drei Methoden ist in Bild 3 dargestellt. Die Reibleistung nach ISO15312 ist stets höher als die der anderen beiden Methoden. Eine mögliche Erklärung für diese Abweichung ist, dass die ISO-Berechnung und die darin enthaltenen Faktoren auf Experimenten beruhen, die Jahrzehnte vor deren Entwicklung durchgeführt worden sind. Des Weiteren umfassen die Experimente eine Vielzahl an Herstellern und Designs, die nicht immer bezüglich Reibung optimiert waren. In diesem Sinne können die Ergebnisse der ISO möglicherweise als Basis für die gesamte Wälzlagerindustrie verwendet werden. Die semi-empirischen (SKF) und computerbasierte Berechnung (Schaeffler) geben immer geringere Werte der Reibleistung zurück. Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass beide Methoden das genaue Design ihrer Lager berücksichtigen. Während für kleinere Durchmesser beide Modelle ähnliche Ergebnisse liefert, gibt das Schaeffler Modell für Bohrungsdurchmesser von über 60 mm geringere Werte aus als die der SKF. Hierfür kann keine klare Erklärung gegeben werden, da sowohl viele Faktoren wie das Design als auch Details der Modelle für die Abweichungen verantwortlich sein können. Um die jährlich installierte Leistung aller Lager abzuschätzen, muss Zahl und die Größenverteilung aller verkauften Lager abgeschätzt werden. Das globale Marktvolumen für Kugellager wird für 2018 zu 31 Millionen Dollar geschätzt [16]. Aufgrund dieser Zahl und den Preisinformationen verschiedener Hersteller ist die Verteilung der verkauften Lager mittels eines iterativen Verfahrens ermittelt worden. Zunächst wird ist eine statistische Verteilung des Umsatzes über der Lagergröße gewählt und zusammen mit der Preisinformation die Verkaufszahlen der Lager bestimm. Da Maschinen- und Motorfahrzeuganwendungen bis zu zwei Drittel des Lagermarktes ausmachen [16] wird letztendlich eine schiefe Verteilung zu kleinen und mittelgroßen Lagern angenommen. Dieses Verfahren wird so lange wiederholt, bis die statistische Verteilung der Lagerverkaufszahlen mit den Erwartungen übereinstimmt. In dieser Studie wird eine statistische Verteilung der Lagerverkaufszahlen um eine mittlere Lagergröße von 35 mm, mit einer Standardabweichung von 18 mm und einer Schiefe von 2 angenommen. Die statistische Verteilung ist in Bild 4 dargestellt. Die Gesamtzahl an verkauften Lagern liegt somit bei etwa 1750 Millionen. Dadurch ergeben sich auch für große Lager signifikante Verkaufszahlen, auch wenn sie nur einen sehr kleinen prozentualen Anteil haben. Diese theoretische Verteilung der weltweiten Verkaufszahlen kann von den aktuellen Zahlen für einzelne Bohrungsdurchmesser abweichen. Da es allerdings keine Literaturangaben zu den Verkaufszahlen zu den jeweiligen Bohrungsgrößen gibt, ist diese Verteilung eine gute Annäherung im Generellen im Rahmen dieser Studie. Die Erhöhung der Verteilung bei 6224 resultiert aus einem Zusammenspiel des Ermittlungsverfahrens und dem Wechsel des Bohrungsdurchmessers um 10 mm oberhalb der Größe 6222 anstatt 5 mm unterhalb. Aus Wissenschaft und Forschung 83 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 Bild 3: Reibverluste von Kugellagern TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 83 Mit einer mittleren Gebrauchsdauer von 38 % pro Jahr [17] - das sind 3,331 Betriebsstunden - kann der jährliche Energieverlust der Lager abgeschätzt werden (Bild 6). Sowohl die semi-empirisch als auch die mit analytischen Methoden ermittelten Reibverluste liegen bei etwa 60 % des ISO-Wertes. Der Unterschied zwischen den beiden erstgenannten Methoden liegt bei 2 %. Aus Wissenschaft und Forschung 84 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 Der Reibverlust der Wälzlager kann für jede Lagergröße mit den drei Berechnungsmethoden ermittelt werden, wenn die Verkaufszahlen als Gewichtungsfaktor verwendet werden. Die Ergebnisse sind in Bild 5 dargestellt. Die diskutierte Erhöhung der statistischen Verteilung beeinflusst an dieser Stelle die Ergebnisse der Reibverluste, aber nicht das Gesamtergebnis. Bild 4: Prozentuale Lagerverkaufszahlen pro Lagergröße Bild 5: Mit den Lagerverkaufszahlen gewichtete Reibverluste TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 84 Diskussion Die im vorangegangenen Kapitel berechneten Reibverluste erschein groß. Sie können in 66 Mtoe (million tons of oil equivalent; 2.75 EJ) für die ISO Ergebnisse, bzw. ungefähr 41 Mtoe (1.7 EJ) für die Schaeffler und SKF Ergebnisse umgerechnet werden. Diese Zahlen müssen in Relation zum globalen jährlichen Energieverbrauch gesetzt werden - nur so kann ihre Validität überprüft werden. Nach Holmberg [5] lag der globale Energieverbrauch 2014 nach dem Abzug von Verlusten durch Produktion und Transport bei 9425 Mtoe (396 EJ). Der mit Produktion und Transport zusammenhängende Verbrauch ist mit 57 % des Gesamtverbrauchs beziffert. Dies ergibt ungefähr 5372 Mtoe (226 EJ). Daher ergibt sich je nach Berechnungsmethode ein jährlicher Energieverbrauch aller verkaufter Kugellager von etwa 1.2-0.75 % des globalen Energieverbrauchs. Aus diesen Zahlen ergeben sich einige Diskussionen. Einerseits scheint der Prozentsatz relativ hoch, da es sich lediglich um den Beitrag der Lager handelt, die in einem Jahr verkauft werden. Weiterhin wird die Reibung fettgeschmierter, gedichteter Lager unterschätzt, da die Dichtungsreibung vernachlässigt wird. Schlussendlich bedeutet dies, dass der der Gesamtverlust aller Lagertypen noch höher ist, wenn schon der der Kugellager 1 % beträgt. Andererseits werden in diesen Berechnungen Annahmen getroffen, die vermutlich zu einer Überschätzung des aktuellen Energieverlusts führen. Die Bedingungen in ISO15312 sind für einen maximalen Energieverlust des Lagers festgelegt. Weiterhin erhöht die Annahme der thermischen Bezugsdrehzahl als Betriebsdrehzahl zusätzlich den Energieverlust. Normalerweise werden Lager mit weit geringeren Drehzahlen betrieben als in diesem Artikel angenommen. Die mittlere jährliche Betriebsdauer ist ebenfalls hoch angesetzt und entspricht einem mittleren Gebrauch in der Industrie. In vielen anderen Anwendungen wie Automotive oder Haushaltswaren wird die jährliche Gebrauchsdauer vermutlich viel geringer sein. Der Hauptnutzen dieser Art von Ergebnissen wird es sein, dass Hersteller und Anwender von Wälzlagern den Einfluss neuer reibungsoptimierter Designs auf den Energieverbrauch bewerten können. Solche Designs haben hauptsächlich die Kontakte zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen oder Käfigen im Fokus. Die Reduzierung der Rauheiten ist eine offensichtliche Maßnahme, um Reibung zu reduzieren. Des Weiteren beeinflusst die Schmiegung des Innen- und Außenrings signifikant die Reibung, da die Kontaktfläche und damit der Mikroschlupf im Kontakt verringert wird. Bestimmte Käfigdesigns und -materialien können ebenfalls einen großen Einfluss auf die Lagerreibung haben. Die Anzahl der Wälzkörper beeinflusst ebenfalls die Reibung aus dem offensichtlichen Grund, dass sie die Anzahl der Reibkontakte festlegt. Die Verwendung von Lagern mit Keramikwälzkörper hat auch den positiven Effekt gezeigt, den verschiedene Materialien auf die Reibung haben. Zuletzt haben Oberflächenbeschichtungen einen signifikanten Effekt auf die Reibungsreduzierung - obwohl einige schwer in Lagern anwendbar sind. Wie aus den drei vorgestellten Modellen bereits ersichtlich ist, kann nur das komplett analytische Modell all die erwähnten Design-Verbesserungen berücksichtigen. Sowohl die ISO als auch die SKF Berechnungen können den Vorteil von Änderungen des Lagerdesigns nicht di- Aus Wissenschaft und Forschung 85 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 Bild 6: Energieverbrauch der jährlich installierten Kugellager TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 85 • Werden die Berechnungsmethoden mit Verkaufszahlen verknüpft, kann eine erste Abschätzung des gesamten Energieverbrauchs von Lagern gemacht werden. • Diese Verluste belaufen sich ca. auf 1 % des Gesamtenergieverlusts von Industrie und Transport. Diese Zahl scheint in der richtigen Größenordnung zu sein, obwohl einige vereinfachende Annahmen getroffen worden sind. • Eine Verbesserung der Ergebnisqualität ist schwer zu erzielen, da hierfür sowohl bessere Daten zu den Verkaufszahlen als auch zu den Betriebsbedingungen über eine breite Vielfalt an Anwendungen nötig wäre. • Diese Methode kann die Verbesserungen durch reiboptimierte Lagerdesigns quantifizieren, wenn sie mit einem analytischen Reibmodell verknüpft wird. • Reibungsoptimierte Designs können einen signifikanten Einfluss auf die Verringerung der globalen Energieverluste durch Lager haben. Ausgehend vom Design eines einzigen Herstellers, ist die Reduktion etwa 0.15 -0.2 % des globalen Energieverbrauchs. Das in dieser Arbeit vorgestellte Vorgehen kann auf alle anderen Lagertypen angewendet werden. Dies ermöglicht die Abschätzung der Gesamtverluste aller Lager und zusätzlich - was noch wichtiger ist - stellt dies ein Werkzeug dar, das Schlüsse ermöglicht, worauf der Fokus der Lagerreibungsreduktion gelegt werden sollte. Eine quantitative Analyse aller Lagerverluste aller Lagertypen könnte beispielsweise aufzeigen, ob der größte Nutzen erreicht werden kann, indem eine bestimmte Lagertype oder eine bestimmte Lagerkomponente aller Lager optimiert wird. Aus Wissenschaft und Forschung 86 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 rekt bewerten. Hierzu müsste ein neues Set an Parametern ermittelt werden, welches wiederum ausschließlich für das neue Design gültig ist. Nur eine komplette Beschreibung der internen Lagergeometrie und die Modellierung jedes Kontaktpunkts darin kann die Vorteile neuer reiboptimierter Designs ermitteln. Um dies hervorzuheben wird der Reibverlust nochmals mit einem reiboptimierten Design eines Herstellers berechnet, welches für einige Bohrungsdurchmesser angeboten wird [18]. Wie aus Bild 7 zu erkennen ist, zeigt das analytische Modell eine Reduzierung der reibungsinduzierten Energieverluste der jährlichen installierten Kugellager von etwa 20 % aufgrund des reiboptimierten internen Designs, während keines der anderen beiden Modelle dies vorhersagen kann. Dieses Beispiel zeigt ebenfalls das riesige Potential und den Einfluss reibungsoptimierter Lager auf den globalen Energieverbrauch und die weltweiten CO 2 -Emissionen. Schlussfolgerungen Ein erster Versuch den Energieverbrauch von Kugellagern abzuschätzen ist unternommen worden. Um dies zu erreichen, werden die Betriebsbedingungen der ISO15312 herangezogen, da das die einzig genormten Betriebsbedingungen sind, die universal auf Kugellager anwendbar sind. Ein Vergleich zwischen den Methoden der ISO, der semi-empirischen Methode von SKF und dem analytischen Modell von Schaeffler ist durchgeführt und die folgenden Schlussfolgerungen können gezogen werden: Bild 7: Energieverlust von Kugellagern pro Jahr TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 86 Danksagung Die Autoren danken Schaeffler Technologies für die Erlaubnis der Veröffentlichungen dieser Ergebnisse. Literatur [1] Jost, P. Ed., (1996), “Lubrication (Tribology) Education and Research. A Report on the Present Position and Industry’s Need”, London: Department of Education and Science, Her Majesty’s Stationery Office, Great Britain. [2] ISO 14044, (2006), “Environmental Management -Life cycle assessment” [3] ISO 14067, (2018), “Greenhouse gases - Carbon footprint of products - Requirements and guidelines for quantification” [4] DIN EN 16258, (2013), “Methodology for calculation and declaration of energy consumption and GHG emissions of transport services (freight and passengers)” [5] Holmberg, K., Erdemir, A., (2017), “Influence of tribology on global energy consumption, costs and emissions”, Friction, 5(3), 263-284. [6] Holmberg, K., Kivikytö-Reponen, P., Härkisaari, P., Valtonen, K., & Erdemir, A. (2017), “Global energy consumption due to friction and wear in the mining industry”, Tribology International, 115, 116-139. [7] Holmberg, K., Siilasto, R., Laitinen, T., Andersson, P., Jasberg, A., (2013), “Global energy consumption due to friction in paper machines”, Tribology International, 62, 58-77. [8] Holmberg, K., Andersson, P., Nylund, N.O., Erdemir, A., (2014), “Global energy consumption due to friction in trucks and buses”, Tribology International, 78, 94-114. [9] Holmberg, K., Andersson, P., Erdemir, A., (2012), “Global energy consumption due to friction in passenger cars”, Tribology International, 42, 221-234. [10] ISO 281, (2007), “Rolling Bearings - Dynamic load ratings and rating life” [11] ISO/ TS 16281, (2008), “Rolling bearings - Methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings” [12] ISO 15312, (2018), Rolling bearings - Thermal speed rating - Calculation” [13] SKF, “The SKF model for calculating the frictional moment”, https: / / skf.com/ go/ 17000-B5 [14] Koch, O., Plank, R., Weber, J., (2009), “Analytisches Modell zur Berechnung und Minimierung der Wälzlagerreibung”, VDI-Fachtagung „Gleit- und Wälzlagerungen 2009“, VDI Berichte 2069, ISBN 978-3-18-092069-6, S. 67-78, Wiesloch, Juni 2009 [15] Peters, K., Iorillo, J., (2018), “Industry Study #3684 - Global Bearings”, The Freedonia Group [16] Bauer, F., Groß, H., (2006): “Betriebszeiten in Europa”, WSI-Mitteilungen 6/ 2006 [17] Schaeffler, “Rolling Bearings - Catalogue HR 1”, https: / / www.schaeffler.de/ std/ 1D65 Nomenklatur Referenzfläche der Wärmeabstrahlung A r mm 2 Statische Tragzahl in Übereinstimmungmit ISO 76 C0 r N Teilkreisdurchmesser d m mm Koeffizient des Last-unabhängigen Reibmoments unter Referenzbedingungen f 0r - Koeffizient des Lastabhängigen Reibmoments unter Referenzbedingungen f 1r - Gleitreibkraft des Kontakts F sl N Gleitreibkraft eines Asperiten-Kontakts F sl,asp N Scher-Reibkraft des Schmierstoffs F sl,fl N Tabellen-Variable der Rollreibung G rr - Tabellen-Variable der Gleitreibung G sl - Last-unabhängiges Reibmoment unter Referenzbedingungen der thermischen Bezugsdrehzahl M 0r N·mm Last-abhängiges Reibmoment unter Referenzbedingungen der thermischen Bezugsdrehzahl M 1r N·mm Reibmoment der Planschverluste etc. M drag N·mm Rollreibmoment M rr N·mm Dichtreibmoment M seal N·mm Gesamtreibmoment (SKF Model) M SKF N·mm Gleitreibmoment M sl N·mm Drehzahl n rpm Reibverlust des Lagers bei Referenzbedingungen der thermischen Bezugsdrehzahl N r W Thermische Bezugsdrehzahl n θr rpm Referenzlast P 1r N Spezifische Reibleistung q W/ mm 2 Referenzwärmeflussdichte q r W/ mm 2 Lokale Gleitgeschwindigkeit u sl m/ s Aktuelle Betriebsviskosität des Öls ν mm 2 / s Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Referenzbedingungen ν r mm 2 / s Asperitenlasttraganteil λ - Gleitreibkoeffizient µ sl - Reduktionsfaktor durch Erwärmung am Einlass φ ish - Kinematischer starvation factor φ rs - Aus Wissenschaft und Forschung 87 Tribologie + Schmierungstechnik · 68. Jahrgang · 3-4/ 2021 DOI 10.24053/ TuS-2021-0024 TuS_3_4_2021.qxp_TuS_Muster_2021 03.09.21 13: 28 Seite 87