Einführung In den 1960er Jahren ist die Wichtigkeit von Energieeffizienz aufgezeigt worden. Der Jost-Report [1] von 1966 hat wirtschaftliche Gewinne von 1.36 % des damaligen britischen Bruttoinlandsprodukts vorhergesagt, wenn neue Technologien eingesetzt werden würden, die Reibung und Verschleiß verringern. Allerdings berücksichtigt der Bericht keine Sekundäreffekte für die Umwelt, die durch die Verringerung von Reibung und Verschleiß entstehen, da die Bedeutung des Umwelteinflusses damals nicht im Fokus gestanden ist. Allerdings haben in den letzten beiden Jahrzehnten die Auswirkungen von menschlichen Aktivitäten auf die Umwelt und die fortschreitende Auszehrung der natürlichen Ressourcen, wie Öl, das Thema der Energieeffizienz in jede industrielle Anwendung eingebracht. Viele Länder haben sich genaue Ziele für die CO 2 - Einsparung gesetzt, die mit Zielwerten für bestimmte Industriezweige, wie beispielsweise dem Automobilsektor, einhergehen. Dies hat wiederum die Tribologie in den Fokus der Produktentwicklung gesetzt, da energieeffiziente Komponenten für komplette System entwickelt werden müssen. Andererseits fehlen nach wie vor Studien zu den Umweltauswirkungen von Energieeffizienz, wie im aktuellen GfT-Bericht [2] festgestellt wird. Nichtsdestotrotz ist der Vorteil von energieeffizienten Bauteilen über deren kompletten Lebenszyklus nicht auf breiter Ebene untersucht worden. Zwar gibt es generelle Richtlinien, die deren Produktion und Transport abdecken [3-5], es gibt aber wenig Untersuchungen, die den CO 2 -Fußabdruck während der verbleibenden Gebrauchsdauer - das ist der Zeitbereich der Nutzung technischer Produkte - oder des möglichen Energieverbrauchs während der Entsorgung oder Recyclings beleuchten. Verschiedene Studien zur Berechnung des globalen Energieverbrauchs [6] oder des Verbrauchs einzelner Industriesektoren wie des Bergbaus [7], der Papierindustrie [8] oder der globalen CO 2 -Emmisionen von Fahrzeugen [9,10] sind veröffentlicht worden. Die Autoren dieser Studien definierten einen durchschnittlichen Vertreter des jeweiligen Industriezweigs - beispielsweise Aus Wissenschaft und Forschung 41 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 Abschätzung der weltweiten Energiebilanz von Wälzlagern Vasilios Bakolas, Philipp Roedel, Michael Pausch* Dieser Beitrag wurde im Rahmen der 63. Tribologie-Fachtagung 2022 der Gesellschaft für Tribologie (GfT) eingereicht. In diesem Beitrag werden zwei Methoden zur Schätzung der Energieverluste beim Einsatz von Kataloglagern auf globaler Ebene vorgestellt. Diese Methoden, die auf aktuellen Normen basieren, liefern eine Näherung für die Bestimmung der Energiebilanz von Lagern. Die Vor- und Nachteile der vorgeschlagenen Methoden werden diskutiert. Schlüsselwörter Wälzlager, Reibung, CO 2 Emissionen Estimation of the global energy balance of bearings This paper presents two methods for estimating energy losses when using catalog bearings on a global scale. These methods, which are based on current standards, provide an approximation for determining the energy balance of bearings. The advantages and disadvantages of the proposed methods are discussed. Keywords Rolling Element Bearings, Friction, CO 2 Emissions Kurzfassung Abstract * Dr. Vasilios Bakolas Schaeffler Technologies, Industriestr. 1-3, 91074 Herzogenaurach Philipp Roedel Dr. Michael Pausch Schaeffler Technologies, Georg Schäfer Straße 30, 97421, Schweinfurt satz der Energieverlust einer Stellvertreteranwendung eines bestimmten Anwendungsgebiets komponentenweise untersucht wird, bis der Energieverbrauch der Wälzlager abgeschätzt werden kann. Die Breite und Vielzahl industrieller Anwendungen und Designs macht diesen Ansatz allerdings mühsam. Zwar kann er leicht in großen Sektoren wie Automobilindustrie, Luftfahrt, Windenergie, Bergbau oder der Papierindustrie angewendet werden. Es gibt allerdings viele andere Sektoren, die für eine gute Genauigkeit der Abschätzung mit einbezogen werden sollten. Dieser Ansatz ist sehr zeitaufwändig und daher nicht Teil dieses Beitrags. Eine Methode zur Abschätzung der Energieverluste von Wälzlagern mit Hilfe des produktbasierten Ansatzes wurde erst kürzlich vorgeschlagen [11]. In dieser Studie zeigten die Autoren u.a. welchen Einfluss Reibungsberechnungsmethoden auf die Ergebnisse haben und unter welchen Bedingungen die Wirkung von reibungsoptimierten Konstruktionen quantifiziert werden könnte. Basierend auf den Ergebnissen von [11] haben die Autoren den globalen Energieverbrauch aller Kataloglager anhand von zwei verschiedenen Parametern berechnet. In den letzten Jahren haben etliche Lagerhersteller Wälzlager mit unterschiedlichen Innenkonstruktionen vorgestellt, die die Reibung reduzieren sollen. Gleichzeitig haben sie ebenfalls verbesserte Berechnungsmethoden zur Ermittlung der Reibenergie von Lagern sowohl in Form von Katalogmethoden (SKF) [12] als auch Computerprogrammen (Schaeffler) [13], die auf theoretischen Modellen basieren, vorgestellt. Diese neuen Berechnungsmethoden berücksichtigen wesentlich mehr Faktoren, die die Reibung beeinflussen. Sie beinhalten das interne Design entweder implizit, wie beispielsweise in Katalogmethoden, oder explizit, zum Beispiel im Rahmen von Computerprogrammen. In dieser Studie und aus den in [11] dargelegten Gründen wurde nur die Analysemethode von Schaeffler verwendet. Schaeffler stellt sein Reibmodell in Form des Computerprogramms Bearinx Easy Friction zur Verfügung. Das Model basiert auf physikalischen Algorithmen, die Last, Verkippung der Lagerringe, Viskosität des Schmierstoffs, Temperatur, die genaue interne Lagergeometrie und das Lagerspiel berücksichtigen. Dieses Model ist ebenfalls mit einer Serie von Experimenten validiert worden. Die Basis dieses Modells ist die Reibkraft jedes Kontaktpunkts innerhalb des Lagers, die durch die Scherung des Schmierstoffs und der Reibung zwischen Rauheitsspitzen entsteht. [13] (1) mit der Gleitreibkraft F sl , der Gleitreibkraft der Rauheitsspitzenkontakte F sl,asp , der Gleitreibkraft der Scherung des Schmierstoffs F sl,fl und dem Lasttraganteil λ der Rauheitsspitzen. = , + ( 1 ) , Aus Wissenschaft und Forschung 42 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 ein durchschnittliches Auto - und haben daraus die Emissionen des Sektors berechnet. Des Weiteren konnten sie den potenziellen Effekt der CO 2 -Einsparung neuer Technologien ermitteln, indem sie die Energieverluste der jeweiligen Anwendung berechnet haben. Der Beitrag von spezifischen, aber breit eingesetzten Komponenten auf die globale Energieemissionen ist bisher nicht sorgfältig untersucht worden. Wälzlager befinden sich in fast allen Maschinentypen. Allerdings ist deren Energieverbrauch aufgrund ihrer hohen Effizienz meist nicht im Fokus der Optimierung (Wälzlager werden im Englischen auch „antifriction bearings“ genannt). Aufgrund der riesigen Anzahl an verwendeten Lagern kann deren Gesamtverbrauch allerdings nicht vernachlässigt werden. In den letzten Jahren sind viele energieeffiziente Lager entwickelt worden, die ein spezifisches Design oder neue Materialen verwenden, um die Verluste zu verringern, ohne an Lasttragfähigkeit einzubüßen. Der Effekt, den diese Änderungen auf den globalen Energieverbrauch haben, ist bisher nicht quantifiziert worden. Berechnungsansätze Um den gesamten Energieverlust von Wälzlagern während ihres Betriebs zu berechnen, gibt es zwei mögliche Ansätze, die ähnliche Ergebnisse liefern sollten (Bild 1). Im produktbasierten Ansatz wird ein Ensemble von repräsentativen Betriebsbedingungen für einen bestimmen Lagertyp definiert und der Energieverlust jedes Lagers dieses Typs mit aktuellen Berechnungsmethoden ermittelt. Anschließend können die Berechnungsergebnisse mit den globalen Verkaufszahlen gewichtet werden, um die globalen Emissionen eines Typs abzuschätzen. Die andere Möglichkeit folgt dem Ansatz von Holmberg et al [6-10], indem in einem anwendungsbasierten An- Bild 1: Gegenüberstellung des Produkt- und Anwendungsbasierten Ansatzes Die spezifische Reibkraft eines Flächenelements ΔA und der lokalen Gleitgeschwindigkeit usl ergibt sich somit zu: (2) Die Summe aller spezifischen Reibverluste aller Kontakte im Lager ergibt dessen Reibverlust. Die Hauptaufgabe im produktbasierten Ansatz besteht darin, ein Ensemble von Betriebsbedingungen zu definieren, das auf alle Lagertypen angewendet werden kann. Der Standard ISO281 [14] bezieht sich hauptsächlich auf die Lebensdauer von Wälzlagern und stellt daher keine Orientierungshilfe dar. Der Standard ISO/ TS = | | 16281 [15] stellt einen Satz von Referenz-Geometrien zur Verfügung, der zur Erstellung von Referenztypen für die Berechnung verwendet werden kann. Die einzige Quelle zu bestimmten Betriebsbedingungen findet sich im Standard ISO15312 [16], der sich mit der thermischen Bezugsdrehzahl befasst. Demnach basieren die Referenzbedingungen in diesem Standard hauptsächlich auf den Betriebsbedingungen der am häufigsten verwendeten Lagertypen und -größen. Des Weiteren ist dieser Standard für die vorliegende Studie geeignet, da er eine Methode zur Berechnung der Reibungsverluste in Lagern beinhaltet. Die Betriebsbedingungen sind hier so gewählt, dass ein Lager einen Temperaturanstieg um 50 °C (von 20 °C auf 70 °C) in einer Ölbadschmierung Aus Wissenschaft und Forschung 43 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 Bild 2: Die Reibkontakte in einem typischen Radialrillenkugellager. ISO 15312 Ansatz Lh10 Ansatz Lagerreferenztemperatur 70°C 70°C Radiale Referenzlast 5% C 0r Berechnet von nomineller Lebensdauer Drehzahl Thermische Bezugsdrehzahl nach ISO 15312 50% von thermischen Bezugsdrehzahl nach ISO 15312 Viskosität des Schmierstoffs bei 70°C 12 mm²/ s 12 mm²/ s Art der Schmierung Oil bath Oil bath Bohrungsdurchmesser < 1000mm < 1000mm Lagerspiel N (ISO 5753-1) N (ISO 5753-1) Lagerachse horizontal horizontal Stehender Ring Outer ring Outer ring Table 1: Betriebsbedingungen der Berechnungsansätze erfährt, wenn ein Öl mit einer Betriebsviskosität von 12 mm 2 / s bei 70 °C verwendet wird. Die Betriebsbedingungen dieses Lagers sind in Tabelle 1 zusammengefasst. In einem Kugellager wie in Bild 2 sind die Reibkontakte die Kontakte zwischen Kugeln und Laufbahnen und des Käfigs und zusätzlich der Dichtungskontakt. Da der Standard eine Ölbadschmierung voraussetzt, was einen dichtungsfreien Betrieb vorgibt, wird der Dichtungseinfluss vernachlässigt. Gleichzeitig scheint der Standard durch seine Wahl der Schmierung alle Wälzlager zu vernachlässigen die typischerweise mit Fett geschmiert werden. Das Ziel dieses Artikels ist es, eine generell anwendbare und auf bestehenden Standards basierende Methode zur Berechnung der Energieverluste vorzuschlagen. Daher geben diese Standards auch die Annahmen vor, die getroffen werden müssen. Andererseits wird darin auch eine wesentlich geringere Reibung für gen in Betracht gezogen. Da die Lebensdauer der Lager bereits vorgeschrieben war, wurde die Betriebslast so gewählt, dass die nominelle Lebensdauer jedes Wälzlagers 5500 Stunden entsprach. Darüber hinaus wurde die Betriebsdrehzahl auf 50 % der thermischen Bezugsdrehzahl eingestellt, um der Drehzahl im normalen Lagerbetrieb besser zu entsprechen. Dieser Satz von Bedingungen wurde Lh10 - Ansatz genannt. Die Reibenergie der meisten Kataloglagertypen wurde für beide Betriebszustände bestimmt. In Tabelle 2 sind die Lagertypen, die in dieser Studie betrachtet wurden, zusammen mit ihren repräsentativen Serien dargestellt. Ergebnisse - Diskussion Um die Energieverluste von Lagern während der geschätzten Gebrauchsdauer abschätzen zu können, muss eine Annahme über die Anzahl der weltweit verkauften Lager und deren Verteilung auf die verschiedenen Größen vorgenommen werden. Basierend auf den verfügbaren Daten des Jahres 2019 zur Größe des Lagermarktes und den Preisangaben mehrerer Hersteller wurde in einem iterativen Verfahren die Verteilung der verkauften Lager ermittelt. Zunächst wurde eine statistische Verteilung für die Zuordnung des Umsatzes pro Lagergröße gewählt. Anhand der Preisinformationen wurde die statistische Verteilung der verkauften Lager ermittelt. Basierend auf der Art der Lagerung wurde eine Annahme hinsichtlich der endgültigen Verteilung der verkauften Einheiten getroffen. Das Verfahren wurde so lange wiederholt, bis die statistische Verteilung der verkauften Lager für jeden Lagertyp den Erwartungen entsprach. Die statistische Verteilung der verkauften Rillenkugellager ist in Bild 3 zu sehen. Die Ergebnisse der Reibungsberechnungen sind in Bild 4 zu sehen. Die durch den ISO15312-Ansatz vorhergesagte Reibungskraft ist höher als die des Lh10-Ansatzes, wie erwartet. Die Gründe für diesen Unterschied Aus Wissenschaft und Forschung 44 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 Fettals für Öl-geschmierte Lager vorhergesagt. Diese geringere Reibung wird durch die Dichtungen wieder aufgehoben, so dass die beiden gegenläufigen Effekte die Reibung von Fett- und Öl-geschmierten Lagern in dieselbe Größenordnung bringen. Daher sind die Annahmen in Tabelle 1 akzeptabel. Die einzige fehlende Betriebsbedingung ist die Drehzahl. Eine Untersuchung der Lagerkataloge verschiedener Hersteller zeigt, dass die thermischen Bezugsdrehzahlen stark unterschiedlich sein können. Dies hängt (a) mit der individuellen Innenkonstruktion des Lagers und (b) mit der Methode zur Berechnung der Reibungsverluste zusammen. Daher muss zur Bewertung der Energieverluste aller Lager ein Satz an Drehzahlen gewählt werden. In dieser Studie sind die Bezugsdrehzahlen nach der Berechnungsmethode der ISO15312 als Drehzahlen verwendet worden. Eine weitere wichtige Variable, die bestimmt werden muss, um die Energieverluste zu berechnen, ist die Zeit, in der diese Verluste entstehen. Für diese Studie wurde eine Lebensdauer von 5500 Stunden für alle Lager unabhängig von ihrer Art und Dimension angenommen. Diese Lebensdauer scheint ein guter Kompromiss zwischen der geringen Lebensdauer kleiner Lager, die typischerweise 1000 - 2000 Stunden laufen, und den größeren Lagern, die typischerweise eine Lebensdauer von 40000 - 50000 Stunden erreichen oder sogar überschreiten können, zu sein. Die in ISO 15312 definierten Betriebsbedingungen entsprechen Wälzlagern, die leicht belastet sind und mit sehr hohen Drehzahlen arbeiten. Dies führt zu einem erhöhten Einfluss der Fliehkräfte, die mit hohen Geschwindigkeiten verbunden sind. Der Effekt mag bei Kugellagern geringer sein, wird aber vor allem bei Rollenlagern zum treibenden Faktor. Darüber hinaus sind auch die Planschverluste proportional zur Betriebsgeschwindigkeit, was bedeutet, dass sie durch die Verwendung dieser Bedingungen überschätzt würden. Daher wurde auch ein alternativer Satz von Betriebsbedingun- Typ Serie Typ Serie Rillenkugellager 62 Zylinderrollenlager NU3 Schrägkugellager 72 Kegelrollenlager 303 Vierpunktlager QJ3 Pendelrollenlager 222 Pendelkugellager 22 Nadellager NA49 Axial- Zylinderrollenlager 812 Axial- Pendelrollenlager 294 Tabelle 2: In die Studie betrachtete Lager werden auf die höheren Geschwindigkeiten des ISO- Ansatzes zurückgeführt, die wiederum zu höheren Energieverlusten führen. Die hohen Drehzahlen des ISO-Ansatzes wirken sich negativ auf die Energieverluste von Lagern aus, wegen einem anderen Grund auch. Planschverluste tragen ebenfalls zu den Reibungsverlusten bei und ISO 15312 schreibt eine Ölbadschmierung vor, bei der das untere Walzkörper zur Hälfte mit Öl bedeckt ist, was wiederum bedeutet, dass Planschverluste nicht vernachlässigt werden dürfen. Bild 5 zeigt den Unterschied in den Ergebnissen, wenn die Planschverluste vernachlässigt werden. Wie man sieht, können diese Verluste 25 % - 30 % der gesamten Reibverluste betragen, obwohl dieser Prozentsatz je nach Lagertyp erheblich variiert. Aus Wissenschaft und Forschung 45 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 Bild 3: Prozentuale Lagerverkaufszahlen pro Lagergröße Bild 4: Reibungsverluste von Wälzlagern kontakte festlegt. Die Verwendung von Lagern mit Keramikwälzkörper hat auch den positiven Effekt gezeigt, den verschiedene Materialen auf die Reibung haben. Zuletzt haben Oberflächenbeschichtungen einen signifikanten Effekt auf die Reibungsreduzierung - obwohl einige schwer in Lagern anwendbar sind. Zusammmenfassung Nach dem Vergleich der Ergebnisse können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden: • Die Berechnungsmethode in Verbindung mit Verkaufsdaten können zu einer guten Annäherung an die Gesamtenergieverluste von Kataloglagern führen. • Diese Ergebnisse scheinen die richtige Größenordnung zu haben, obwohl viele vereinfachende Annahmen getroffen wurden. • Die Verbesserung der Qualität der Ergebnisse kann durch die korrekte Definition der durchschnittlichen Betriebsbedingungen und der Gebrauchsdauer in einer Vielzahl von Anwendungen erreicht werden. • Diese Methode kann die Möglichkeit bieten, die Auswirkungen von reibungsoptimierten Konstruktionen von Wälzlagern zu quantifizieren. • Die Berechnungsmethode ist einfach zu implementieren und könnte als Grundlage für zukünftige Standards verwendet werden. Aus Wissenschaft und Forschung 46 Tribologie + Schmierungstechnik · 69. Jahrgang · 4/ 2022 DOI 10.24053/ TuS-2022-0022 Die erste Schlussfolgerung, die aus den Ergebnissen gezogen werden kann, ist, dass Kugellager die meisten Energieverluste verursachen und 50 % der Gesamtverluste erreichen, was andererseits angesichts der Größe des Kugellagermarktes zu erwarten ist. Nadellager tragen je nach Ansatz auch etwa 20 % - 30 % der Verluste bei. Kugellager scheinen auch stärker von den Planschverlusten betroffen zu sein als jede andere Art von Wälzlagern. Dies könnte darauf zurückzuführen sein, dass die thermische Bezugsdrehzahl von Kugellagern typischerweise höher ist als die von Rollenlagern. Da die Planschverluste proportional zur Drehzahl sind, werden Kugellager aufgrund der Wahl der Betriebsbedingungen stärker vom Planschen beeinflusst. Hauptnutzen dieser Art von Ergebnissen kann es sein, dass Hersteller und Anwender von Wälzlagern den Einfluss neuer reibungsoptimierter Designs auf den Energieverbrauch bewerten können. Solche Designs haben hauptsächlich die Kontakte zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen oder Käfigen im Fokus. Die Reduzierung der Rauheiten ist eine offensichtliche Maßnahme, um Reibung zu reduzieren. Des Weiteren beeinflusst die Schmiegung des Innen- und Außenrings signifikant die Reibung, da die Kontaktfläche und damit der Mikroschlupf im Kontakt verringert wird. Bestimmte Käfigdesigns un d -materialen können ebenfalls einen großen Einfluss auf die Lagerreibung haben. Die Anzahl der Wälzkörper beeinflusst ebenfalls die Reibung aus dem offensichtlichen Grund, dass sie die Anzahl der Reib- Bild 5: Einfluss des Planschens auf die Reibleistungsverluste von Lagern Literatur [1] Jost, P. Ed., (1996), “Lubrication (Tribology) Education and Research. 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