gen und realen Betriebsbedingungen an Maschinen herzustellen. Auf dieser Grundlage der bisher durchgeführten Studien wird in der tribologischen Literatur festgestellt, dass bei Reibung der größte Teil der dispergierten Energie, gleich der Reibungsarbeit, in Reibungswärme umgewandelt wird. Daher identifizieren vereinfachte Reibungsmodelle die Reibungsarbeit mit Reibungswärme. Folglich wird in diesen Fällen ein Teil der Schädigungsenergie, welche den Verschleiß hervorruft, vernachlässigt. Ein genauerer Ansatz berücksichtigt diese Komponenten der Bilanz. Die Auswertungsversuche mit den Kalorimetern bestimmten das Ausmaß dieses Anteils an der gesamten Reibungsarbeit von 0 bis ca. 40 % [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]. In Anbetracht der kleinen Aus Wissenschaft und Forschung 34 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 1 Einleitung Die Struktur der Energiebilanz bestimmt der Verfahren die Reibung und den Verschleiß von Feststoffen. Trennung und Charakterisierung der Komponenten dieser Bilanz ist eine sehr komplexe Aufgabe, welche noch nicht umfassend gelöst ist. Diese Komplexität macht es fast unmöglich einen Vergleich, so wie Reproduzierbarkeit von tribologischen Prozessen unter Laborbedingun- Beitrag zur kalorimetrischen Reibungswärmemessung Jan Sadowski, Leszek Sarnowicz* Der Überdeckungsgrad bei Festkörperreibung ist gewöhnlich kleiner als 1. Unter konstanten Reibungsbedingungen im kleineren Reibpaarelement treten also stationäre thermische Prozesse und im größeren - quasistationäre Prozesse auf. Bei diesen Prozessen tritt eine Änderung der inneren Energie im tribologischen System auf. Mit Hilfe eines Strömungskalorimeters, zur Messung der Reibungswärme ist es erforderlich, den stationären Wärmeaustausch zwischen der Reibpaarung und der Flüssigkeit im Kalorimeter herzustellen. Dieser Beitrag ist eine Fortsetzung und Entwicklung der theoretischen und experimentellen Analyse der Energiebilanz im Reibungsverlauf von Festkörpern [7]. Ziel der Überlegungen ist die Identifizierung und analytische Beschreibung der quasistationären thermischen Prozesse, die im Reibungspaarelement mit einer größeren Reibfläche auftreten und die Rolle der inneren Energie in der Struktur der Energiebilanz zu berücksichtigen. Das vorgeschlagene Verfahren zur Analyse der Energiebilanz Beansprucht nicht die vollständige Beschreibung der komplexen Natur des Prozesses der Reibung von Festkörper. Die theoretischen Überlegungen wurden durch Berechnungsbeispiele ergänzt, welche auf den Daten der genannten kalorimetrischen Untersuchungen [7] basieren. Schlüsselwörter Energiebilanzierung, Reibung, Verschleiß, tribologisches System, Energiedissipation Coverage of friction surfaces of solids is normally less than 1. Given constant time parameters and friction conditions, stationary thermal processes take place in the smaller element of a friction couple and quasi stationary processes occurs in the larger element. This is accompanied by changing internal energy of a tribological system. Application of a flow calorimeter to testing of friction heat requires assurance of a stabilised heat exchange between the friction couple and calorimetric fluid. This paper continues and expands the theoretical and experimental analysis of the energy balance of solids friction described in [7]. Identification and analytical description of quasi stationary thermal processes in the friction couple element with a larger friction surface and inclusion of internal energy in the structure of the energy balance are the objectives of this discussion. The method of the energy balance analysis proposed here is only an approximate description of the complex nature of the solids friction process. The theoretical discussion is supplemented with sample calculations based on data from the calorimetric testing mentioned above [7]. Keywords Balancing of energy, friction, wear, tribological system, dissipation of energy Kurzfassung Abstract * Prof. Dr.-Ing. habil. Jan Sadowski Orcid-ID: https: / / orcid.org/ 0000-0001-6670-8384 Dr.-Ing. Leszek Sarnowicz Orcid-ID: https: / / orcid.org/ 0000-0002-4067-2368 Technologisch Humanistische Universität Radom Mechanische Fakultät, PL-26-600 Radom T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 34 Reibung von metallischen Reibsystemen reduziert sich Anteil der Schädigungsenergie auf wenige Prozent. Die Anregung, zum schreiben dieses Artikels, waren die Ergebnisse [6], [7] der kalorimetrischen Messungen der Wärme, bei der Trockenreibung der Metalle. Ein relativ großer Teil der Reibungsarbeit, hinsichtlich des Verschleißes, wurde auf dieser Basis gefunden. In Abhängigkeit von der Temperatur der Kalorimeterflüssigkeit wurden drei Werte des Anteils der Schädigungsenergie innerhalb der Reibungsarbeit ermittelt, nämlich: 23, 28 und 44 %. In diesem Beitrag wird die Gleichung der Energiebilanz für den Reibungsprozess von Festkörpern in Form des ersten thermodynamischen Prinzips für offene Systeme zum Ausdruck gebracht. Dabei wird auf stationäre und quasistationäre Prozesse geachtet, welche kalorimetrische Betrachtung unterzogen werden. Ein stationärer Prozess im tribologischen Systemen, kann sich nur dann einstellen, wenn der Grad der Überdeckung der Reibungsfläche gleich 1 ist, wobei die Reibungsbedingungen zeitlich und räumlich konstant gehalten werden, und mit den unveränderlichen äußeren Bedingungen übereinstimmen. Quasistationäre Gleitreibungsprozesse zeichnen sich dadurch aus, dass die physikalischen Größen nur im kleinen Reibungselement stationär sind, während im zweiten Element zyklische thermische Prozesse auftreten. Im Fall von Rollreibung mit Gleitanteil, wird der quasistationäre Zustand durch energetische Veränderungen in beiden Reibungselementen gekennzeichnet. Es sind diese Wärmezyklen, welche das auftreten von Änderungen der inneren Energie des tribologischen Systems, trotz des stationären Zustands während der Energiewechselwirkungen im Reibungspaar und dessen Umgebung, bewirken. In diesem Beitrag wird versucht, Änderungen der inneren Energie in quasistationären Prozessen zu quantifizieren. Die Differenzen zwischen Wärme und Dissipationswärme zu bestimmen und schließlich den Teil der Reibarbeit zu quantifizieren, welche den tribologischen Verschleiß verursacht. Nichtstationäre Prozesse wurden in diesem Beitrag ausgeschlossen. Der theoretische Teil der Studie widmet sich der analytischen Beschreibung von thermischen und verschleißthermischen Prozessen der quasistationären Gleitreibung von Festkörpern. Der experimentelle Teil bezieht sich auf kalorimetrische Messungen der während der Reibung von Stahlproben erzeugten Wärme [6], [7]. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen werden verwendet, um die Reibungswärmewerte zu berechnen und die Struktur der Energiebilanz auf der Grundlage des ersten Hauptsatzes der phänomenologischen Thermodynamik für offene Systeme zu quantifizieren. 2 Energiebilanz für die Reibung und den Verschleiß von Feststoffen Unter einer Reihe von Vorschlägen für die Energiebilanz, welche die Reibung von Festkörpern charakterisiert, unter anderem in den Werken [8], [9], [10] beschrieben, verdient die Gleichung, des ersten Hauptsatzes der phänomenologischen Thermodynamik für offene Systeme besondere Aufmerksamkeit. Das Prinzip ist allgemein, es bezieht sich auf jedes System von Festkörpern und auf jeden Prozess, der in ihnen und an ihren Grenzen mit der Umgebung stattfindet. Der Systemansatz erlaubt es, mehrere Energietransformationen gleichzeitig zu analysieren und berücksichtigt den Massenaustausch des Systems mit der Umgebung. Es eignet sich daher zur analytischen Beschreibung von tribologischen Prozessen und zur physikalischen Interpretation der Größen, die diese Beschreibung ausmachen. Dissipierte mechanische Energie, gleich der Reibungsarbeit A t1-2 , ruft Abfuhr der Energie als Wärme Q 1-2 vom System an die Umgebung, Zuwachs der inneren Energie des Systems ΔU und der Enthalpie ΔI, hervor. In weiteren Überlegungen wird das Reibungspaar als thermodynamisches System betrachtet. Es wird angenommen, Aus Wissenschaft und Forschung 35 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 Zeichen und Einheiten A. - Reibleistung [W], A t1-2 - technische Arbeit (Reibungsarbeit) [J], A dyss - Arbeit der mechanischen Dissipation [J], a dyss - spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation [J·kg -1 ], e xR - spezifische Arbeit des Verschleißes [J·kg -1 ], i - spezifische Enthalpie der Verschleißprodukte [J·kg -1 ], ΔI - Änderung der Enthalpie [J], Δm - Verschleißmasse [kg], m. - Verschleißmassenstrom [kg·s -1 ], Q 1-2 - Wärme [J], Q - Gesamtwärme [J], Q. - Wärmestrom [W], Q dyss - Dissipationswärme [J], Q. dyss - Dissipationswärmestrom [W], t - Relaxationszeit [t], t o - Zeit eines Reibungswärmeimpulses [t], ΔU - Zuwachs der inneren Energie [J], U. - Änderung der inneren Energie [W], u c - spezifische innere Energie [J·kg -1 ], β - Verhältnis A. / Q. , η - Verhältnis A dyss / A t1-2 , 1, 2 - Index des Reibungskörpers. T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 35 (9) (10) weil (11) Unter Betrachtung von (4) ist die Arbeit der mechanischen Dissipation auch die folgende Summe: (12) Analog dazu kann man die Reibungswärme in Form einer Summe ausdrücken: (13) Gegenstand der kalorimetrischen Untersuchungen sind die Bestimmung der Wärme Q und der Reibungswärme Q dyss , sowie ihres Anteils an den Reibelementen. Auf der Grundlage von (3) und (13) bestehen die Abhängigkeiten: (14) was in weiteren Betrachtungen die quantitative Bewertung der Energiebilanzstruktur am Beispiel der technisch trockenen Reibung für ausgewählte metallische Systeme ermöglicht. Bei stationären Prozessen ist das Verhältnis des Verschleißes der einzelnen Elemente des Reibungspaares gleich dem Verhältnis der während der Reibung getrennten Massenströme m. 1 und m. 2 . 3 Quasistationäre thermische Prozesse während kalorimetrischen Messungen Das in der Reibungsprüfung [6], [7] verwendete Strömungskalorimeter ist so ausgestattet, dass es in der Lage ist, den Wert eines stationären Wärmestroms zu bestimmen, welcher von dem Reibpaar durch das strömende Medium - destilliertes Wasser - sich ergibt. Zusätzlich besteht die Apparatur aus einem mechanischen System zur Erzeugung der Reibung, so wie Registrierung aller relevanten erforderlichen Parameter. Diese technische Lösung ermöglicht es alle Messwerte und Parameter der Versuchsdurchführung und Reibleistung zu erfassen. Nach Abschluss der einzelnen Testzyklen wird die Verschleißmasse des Reibpaars unter Verwendung einer Analysewaage bestimmt. Den Aufbau des Prüfstands, seine Beschreibung und die Methode zur Durchführung der Untersuchungen wurde in der Veröffentlichung [7] beschrieben. Zum ersten Mal bezieht sich die vorgestell- (8) 1 2 1 t A - = A t1-2 m m 1 D D , ( 2 2 1 t A - = A t1-2 m m 2 D D ( (8) A t1-2 = 1 2 1 t A - + 2 2 1 t A - , ( A dyss = A dyss1 + A dyss2 = m m 1 D D A dyss + m m 2 D D A dyss . (8) ( Q dyss = Q dyss1 + Q dyss2 = m m 1 D D Q dyss + m m 2 D D Q dyss . (8) ( 2 dyss 1 dyss QQ = 2 1 mm D D = 2 2 1 1 Q U Q U + D + D = 2 1 mm & & , Aus Wissenschaft und Forschung 36 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 dass die Größen, die die innere Energie reduzieren, negativ sind. Die Form des Thermodynamikprinzips für offene Systeme ist wie folgt [11], [12]: (1) Der Anstieg der Enthalpie beschreibt die Energie welche aus dem System an die Umgebung mit der Verschleißmasse Δm abgeführt wird, und zwar: (2) dabei ist i die spezifische Enthalpie der abgetragenen Masse Δm, die den Mechanismus des Verschleißes quantifiziert, a dyss die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation, u c die mittlere spezifische innere Energie der Masse der Verschleißprodukte verbunden mit dem Anstieg der Temperatur während der Reibung. In der Gleichung (1) können zwei Arten von Energiewechselwirkungen unterschieden werden, das sind thermische Wechselwirkungen, die durch die Erzeugung von Reibungswärme Q dyss verursacht werden: (3) wobei Q die Gesamtwärme ist, die vom System an die Umgebung übertragen wird, und von einer mechanischen Natur, das ist ein Bruchteil η der Reibungsarbeit A t1-2: (4) Ihre Summe ist gleich der sog. technischen Arbeit A t1-2 , im Falle der Reibung - der Reibungsarbeit: (5) In weiteren Überlegungen wird die relevante Rolle spezifischer Arbeit des Verschleißes e xR beschrieben, die als das Verhältnis von Reibungsarbeit und Verschleißmasse definiert ist [13], [14]: (6) Sie ist ein Maß des Widerstands des tribologischen Systems gegen Verschleiß. Es hat für das gesamte System und seine einzelnen Elemente 1 und 2 die gleichen Werte [13], [14], d.h.: (7) und (8) Daraus resultieren Reibarbeiten welche von den einzelnen Elementen der Reibpaarung erzeugt sind: ΔU = A t1-2 - ΔI - Q 1-2 . (1) (2) ΔI = iΔm = (a dyss + u c )Δm, (2) (4) (2) Q dyss = ΔU + (Q 1-2 + u c Δm) = ΔU + Q, (1) (2) η A dyss = a dyss Δm = ηA t1-2 . (2) (4) A t1-2 = Q dyss + A dyss . (2) x R e = m A 2 1 t D - . (2) (4) x R e = x 1 R e = x 2 R e m A 2 1 t D - = 1 2 1 t m A 1 D - = 2 2 1 t m A 2 D - . ( T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 36 te Methode zur Untersuchung der technischen Trockenreibung. Auf Grundlage von Literaturstudien [1], [2], [3], [4], [6], [7], [8], [15] ist festgestellt worden, dass diese Art von Reibung noch nicht mit einem Kalorimeter untersucht wurde. Um den Reibkontakt von der Kalorimeterflüssigkeit zu trennen, wird ein Reibpaar als zwei miteinander in Kontakt stehende Rohre mit vertikalen Achsen ausgeführt. Ihr Kontakt wird von einer speziellen Hülle umgeben. So wird nach dem Eintauchen der Röhrchen in destilliertes Wasser ein Raum geschaffen, der mit Luft gefüllt ist. Die Wärmeabfuhr von innen erfolgt in einem ausreichendem Abstand vom Reibkontakt - ungefähr 5 mm auf jeder Seite. Aus strukturellen Gründen wies die obere Probe eine ringförmige Fläche aus, während die untere durch drei Reibflächen als Vorsprünge ausgebildet ist - Bild 1. Während des Reibungsvorgangs tritt nach dem einstellen des stationären Zustand aller Kalorimeterelemente ein stationärer Wärmefluss in der unteren Probe auf. Allerdings ist er in der oberen Probe - quasistationär. Diese Tatsache wurde bei der Analyse der Dissipationswärme noch nicht berücksichtigt [6], [7]. Der quasistationäre Prozess ist immer von zyklischen Änderungen der inneren Energie der oberen Probe begleitet. Die Herangehensweise zielt darauf ab, diese Tatsache zu berücksichtigen und die derzeitige Interpretation der Abwärme und damit der Energiebilanzstruktur zu erweitern. In den kalorimetrischen Untersuchungen werden Proben verwendet, deren Gestalt in Bild 1 gezeigt ist. Der Reibkontakt wird durch eine äußere und innere Trennung gesichert. Das Schema - Bild 2 zeigt ein Reibpaar mit dieser Trennung. Es wird in ein Kalorimetergefäß gegeben, welches einen kontinuierlichen Fluss des destillierten Wasser, mit einem Strom m † , gewährleistet. Die stationäre Reibkraft erzeugt einen Dissipationswärmestrom im Reibkontakt, der zwei Komponente aufweist, nämlich den Wärmefluss und die vorübergehende Änderung der inneren Energie in der oberen Probe - Bild 3. Bild 4 zeigt ein Reibpaar mit Abschirmung am Kalorimeterständer. Die Messgrößen sind Reibleistung und Wärmestrom. Der Wärmestrom wird aus dieser Abhängigkeit bestimmt [6], [7]: (15) Q & = KΔΘ, Aus Wissenschaft und Forschung 37 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 Bild 1: Reibflächen von Proben. a) Ringförmige Reibfläche der oberen Probe 2, b) Drei Segmente der Reibungsfläche der unteren Probe 1. a) 30 ø20 ø25 ø20 ø25 30 1 3 b) 2 3 4 5 1 Bild 2: Reibungspaar mit einem abgeschirmten Kontakt vor Kalorimeterflüssigkeit. 1, 2 - Reibelemente, 3 - Reibfläche, 4 - äußere Abdeckung, 5 - innere Abdeckung. A & Q & ΔΘ U & m ) 1 2 3 Bild 3: Schematische Darstellung eines Reibpaares in einem Strömungskalorimeter und Hauptenergiewechselwirkungen; 1 - Trennrohr im Kalorimeter, 2 - Differentialthermoelemente, 3 - Reibpaar. T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 37 4 Methode zur Bewertung der Struktur der Energiebilanz bei der Untersuchung mit einem Strömungskalorimeter Der Ausgangspunkt für Überlegungen in diesem Kapitel ist die Abhängigkeit (3) für den Fall der konstanten Reibungsbedingungen und der vorgegebenen konstanten Umgebungsbedingungen. Statt der Größenzunahme erscheinen ihre Ströme, d.h. Ableitungen in Bezug auf die Zeit. Der gesamte Reibungswärmestrom ist die Summe aus Wärmestrom und innerem Energiestrom: (16) Der Strom der Dissipationswärmeabfuhr für Element 2 kann wie folgt beschrieben werden: (17) Während einer Umdrehung der oberen Probe 2 ist ihre Reibkontacktzeit der 0,115-fache Teil einer Umdrehung - Bild 1. Der kleinste Wert des Verhältnisses t o / t beträgt somit 0,115, wenn die Zeit einer Umdrehung t gleich der Sättigungszeit der Probe 2 mit der Dissipationswärme ist, welche durch das Auftreten von Änderung der inneren Energie U. 2 verursacht wird. Im Allgemeinen kann dieses Verhältnis größere Werte erreichen. Auch eine längere Relaxationszeit ist möglich. Dann wird die Aktion dieses Stroms auf die nächste Rotation der rotierenden Probe übertragen. Bei weiteren Betrachtungen wird ein Versuch unternommen, diese Werte für ausgewählte Experimente zu bestimmen. Die Zeit t o kann als die Zeit eines Reibungswärmeimpulses und t - als seine Relaxationszeit definiert werden. Das Auftreten der Ableitung der inneren Energie U. 2 als eine Komponente des Dissipationswärmestroms Q. dyss2 - Gleichung (17) bedeutet, dass der Wärmestrom Q. 2 , der von der Kalorimeterflüssigkeit, vom Reibpaar, in abhängig von dem Verhältnis zu t o / t aufgenommen wird und kleiner als Q. dyss2 ist . Es ist daher möglich, die Zeitableitung der inneren Energie U. 2 , als eine Funktion des Wärmestromes Q. 2 auszudrücken, nämlich: (18) Die Gleichung (17) erhält nach Berücksichtigung (18) eine neue Form: (19) Wenn t o = t ist, dann ist natürlich Q. dyss2 = Q. 2 und U. 2 = 0. Da es keine innere Energieänderung im Element 1 gibt, d.h. U. 1 = 0 und U. 2 = U. , kann der Dissipationswärmestrom Q. dyss2 , wie folgt beschrieben werden: dyss Q & = Q & + U & . 2 dyss Q & = dyss Q & m m 2 D D = 2 Q & + 2 U & . (17) (22) (17) 2 U & = 2 Q & (1 t t o ). (22) (17) 2 dyss Q & = 2 Q & (2 t t o ). (22) (24) Aus Wissenschaft und Forschung 38 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 wobei K eine kalorimetrische Konstante gleich dem Produkt der spezifischen Wärme des Wassers c w und seines Stroms m † ist. Für die in [6], [7] beschriebenen Untersuchung gilt K = 3,48WK -1 . Temperaturanstieg ΔΘ der Kalorimeterflüssigkeit wird mit Hilfe der Thermoelemente, angebracht entsprechend Bild 3, gemessen - angebracht vor und nach dem Reibpaar. Innere Energieänderungen treten nicht auf, wenn beide Kontaktflächen der Proben ringförmig sind, d.h., wenn der Überdeckungsgrad der Reibungsfläche gleich 1 ist. Im allgemeinen Fall von tribologischen Untersuchungen tritt dieser Zustand nicht auf - üblicherweise reiben Elemente mit unterschiedlichen Abmessungen miteinander zusammen. In diesem Beitrag werden die Untersuchungsergebnisse aus [7] verwendet, um den Wert der zeitlichen Änderungen der inneren Energie zu bestimmen. Diese Größe war, laut Überprüfung der Autoren dieses Beitrags, nicht Gegenstand der Untersuchung in der tribologischen Literatur. Beispielweise, V.V. Fedorov [4] verwendete ein Strömungskalorimeter, bei dem der Reibkontakt der Reibelemente im direkten Kontakt mit der Kalorimeterflüssigkeit stand. Dies erleichterte den Wärmeaustausch und minimierte gleichzeitig Schwankungen der inneren Energie. Der Autor [4] berücksichtigt nicht die Tatsache, dass in dem von ihm angenommen System - auf dem Umfang der zylindrischen Scheibe gleitende Spindel - ein quasistationärer Wärmeprozess innerhalb der Scheibe auftritt. Im Fall der Einführung einer Trennung zur Gewährleistung der Trockenreibung wird der quasistationäre Effekt größer werden, da eine intensive Kühlung der Proben in einem bestimmten Abstand von dem Reibkontakt auftritt. Nach den Autoren dieses Beitrags ist es möglich, auf der Grundlage der Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme und der erhaltenen Ergebnisse der kalorimetrischen Reibungsuntersuchung unter Berücksichtigung des Verschleißmassenänderung der Proben die inneren Energie zu bestimmen. Bild 4: Reibpaar mit Trennrohr im Kalorimeter. T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 38 (20) Natürlich ist der Wärmefluss Q. 2 die Differenz zwischen dem gesamten Wärmefluss Q. und der Komponente Q. 1 gleich: (21) Die neue Form der Gleichung (19), unter Berücksichtigung (21) ergibt sich wie folgt: (22) Die durch die Abhängigkeiten (13) beschriebenen Ströme Q. dyss1 und Q. dyss2 sind Komponenten der Dissipationswärme Q. dyss , daher lässt sich aus der Beziehung (22), folgender Zusammenhang ableiten: (23) und der durch das Reibungspaar erzeugte Reibungswärmestrom lässt sich unter Verwendung der Gleichung beschreiben: (24) Wenn der Überdeckungsgrad der Reibungsfläche der Proben gleich 1 ist, dann gilt t o = t und Q. dyss = Q. . Um das tatsächliche Verhältnis zu t o / t zu bestimmen, wird die Untersuchung der thermischen Prozesse in dem Reibpaar unter Berücksichtigung der Reibleistung A. und Parameter η vorgenommen. Wenn kein Verschleiß auftritt, so ist η = 0. In diesem Fall kann die folgende Gleichung formuliert werden: (25) daher (26) 1 dyss Q = dyss Q m m 1 = 1 Q . 2 Q = Q - 1 dyss Q . 2 dyss Q = ( Q - 1 dyss Q )(2 t t o ). (17) (22) dyss Q & [ m m 2 D D + m m 1 D D (2 t t o )] = Q & (2 t t o ) (17) (22) dyss Q & = ) t t - (1 m m 1 ) t t - (2 Q o 1 o D D + & . (24) A & = dyss Q & = Q & (2 t t o ) (28) (30) QA & & = β = (2 t t o ). (28) (30) Aber wenn Verschleiß vorkommt: A. = Q. dyss / (1-η), dann werden unter Berücksichtigung von (24) und (26) die Abhängigkeiten in folgender Reihenfolge formuliert: (27) (28) mit dem Parameter η: (29) Die Gleichungen (26) und (29) führen jedoch zu äquivalenten Gleichungen, welche das gewünschte tatsächliche Verhältnis der Zeiten t o / t beschreiben: (30) Die oben beschriebene Methode zur Untersuchung der Energiebilanz, für Trockenfeststoffreibung, wird im Folgenden auf der Grundlage der in der Veröffentlichung [7] veröffentlichten Ergebnisse kalorimetrischer Studien durchgeführt. Die in Bild 1 dargestellten Proben bestehen aus Stahl C45 mit einer Härte von 250 HV. Die Reibgeschwindigkeit ist konstant und beträgt 0,34 m/ s. Der Einheitsdruck betrug 1 MPa. Die Reibzeit wird für jedes Experiment mit 1638,4 s vorgegeben. Die Tabellen 1-3 enthalten die folgenden Werte, die auf der Basis von Untersuchung [7] erhalten wurden: Temperatur Θ der Kalorimeterflüssigkeit, Reibungsleistung A. , Wärmefluss Q. und Verschleißmassen: der gesamte Δm und die Komponente - untere (feste) Probe Δm 1 obere (rotierende) Δm 2 . Diese Ergebnisse werden verwendet zur Bestimmung von: Gesamter Dissipationswärmestrom Q. dyss und seinen Komponenten Q. dyss1 , (1-η)β = (1-η)(2 t t o ) = ) t t - (1 m m 1 t t - 2 o 1 o D D + , (28) (30) (25) (1-η)[ 1) t t - (2 m m 1 o 1 D D + ] = 1 (28) (30) (28) 1) - (β Δm Δm 1 1) - (β Δm Δm η 1 1 + = . (30) (28) t t o = 1 - η 1 η - 1 mm DD = 2 β. (30) Aus Wissenschaft und Forschung 39 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 Nr. Temperatur Reibleistung Wärmestrom Verschleißmasse Dissipationswärmestrom Innereenergiestrom Parameter Verhältnis Q A & Q & 2 Q & Δm Δm 1 Δm 2 dyss Q & 1 1 dyss Q Q & & = 2 dyss Q & U & η t o / t [K] [W] [W] [mg] [W] [W] - - 1 287,9 2,63 1,98 0,483 0,40 0,28 0,12 2,139 1,497 0,642 0,159 0,187 0,672 2 288,1 3,03 2,30 0,095 0,56 0,53 0,03 2,330 2,205 0,125 0,030 0,231 0,683 3 287,9 3,53 2,71 0,637 0,70 0,50 0,20 2,903 2,073 0,829 0,193 0,178 0,697 4 288.0 3,20 2,51 0,631 0,50 0,35 0,15 2,684 1,879 0,805 0,174 0,161 0,725 5 288,4 4,84 3,35 1,276 0,85 0,45 0,40 3,918 2,074 1,844 0,568 0,191 0,555 6 287,8 2,99 2,51 0,901 0,50 0,30 0,20 2,682 1,609 1,073 0,172 0,103 0,809 Mittelwert 288,0 3,37 2,58 0,668 0,585 0,402 0,183 2,785 1,912 0,873 0,205 0,174 0,694 Tabelle 1: Versuchsergebnisse des Reibungs - und Verschleißprozesses bei der Temperatur Θ = 288 K ss1 T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 39 nomen der Irreversibilität von Prozessen durch Dissipationswärme und der mechanische Dissipation auf der Basis der vorgeschlagenen Überlegungen wurde berücksichtigt. Eine weitere Bedingung, um die Rolle der inneren Energie in quasistationären Prozessen zu unterscheiden, war die Bestimmung des Anteils des Reibpaares an der Energiedissipation. Dieser Anteil ergibt sich aus der Gleichung der spezifischen Arbeiten des Verschleißes - Gleichung (7). Ein wichtiger Schritt in Richtung zur Bestimmung der unbekannten Zeitableitung U. war die Einführung der relativen Zeit t o / t in Gleichung (18). Diese Herangehensweise ermöglichte es, die Beziehung zwischen den Wärme- und Dissipationswärmeströmen zu bestimmen (siehe Gleichung (24)). Daraus folgt die Schlussfolgerung, dass der Unterschied zwischen diesen Strömen verschwindet, wenn der Deckungsgrad der Reibungsoberfläche von Festkörpern gleich 1 ist. Im anderen Fall - d. h. normalerweise - tritt bei stationären Reibparameter und konstantem Einfluss der Umgebung auf das tribologische System ein quasistationärer Prozesse im größeren Reibkörper auf. In dem untersuchten tribologischen System wird der Verlauf der thermischer Prozesse von dem Wert des erzeugten dissipativen Wärmestroms bestimmt. Die Lösung des Gleichungssystems (24) und (25) führt zur Bestimmung des Parameters η in Gleichung (29) und der relativen Zeit zu t o / t in Gleichung (30). Die Entwicklung der Interpretation kalorimetrischer Untersuchungsergebnisse [7] in dieser Arbeit Aus Wissenschaft und Forschung 40 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 Q. dyss2 , gesamter Wärmestrom Q. und seine Komponenten Q. 1 , Q. 2 , Änderung der inneren Energie U. = U. 2 , Parameter η und Verhältnis von Zeit zu t o / t. 5 Zusammenfassung Die kalorimetrischen Untersuchungen des Metallreibungsprozesses, beschriebenen in [7], lieferten Erkenntnisse über: Reibleistung A. , Wärmestrom Q. und Verschleiß: Δm, Δm 1 , Δm 2 . In der unteren Probe ist der Wärmestrom dem Dissipationswärmestrom gleich, daraus folg die Gleichheit der Ströme: U. = U. 2 . Der Unterschied A. - Q. wird als die Leistung der mechanischen Dissipation A. dyss behandelt, welche zu Reibverschleiß führt. Als nächstes wird das Verhältnis η = A. dyss / A. beschrieben, um die Struktur der Reibungsenergiebilanz zu beschreiben. Den Autoren dieser Arbeit zufolge war die Erkennung und Beschreibung dieser Rolle erst nach Studien der Kapitel 2 und 4 möglich. Das vorgeschlagene Verfahren zur Analyse der Energiebilanz ist nur eine näherungsweise Beschreibung der komplexen Natur des Prozesses der Reibung von Feststoffen. Das Prinzip der Energie- und Massenerhaltung, sowie der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme, bei denen das Phä- Nr. Temperatur Reibleistung Wärmestrom Verschleißmasse Dissipationswärmestrom Innereenergiestrom Parameter Verhältnis Q A & Q & 2 Q & Δm Δm 1 Δm 2 dyss Q & 1 1 dyss Q Q & & = 2 dyss Q & U & η t o / t [K] [W] [W] [mg] [W] [W] - - 1 297,75 4,28 3,13 1,305 0,87 0,44 0,47 3,609 1,825 1,784 0,479 0,157 0,633 2 298,10 3,57 2,75 0,941 0,67 0,40 0,27 3,031 1,809 1,221 0,281 0,151 0,702 3 297,80 4,27 2,89 1,240 0,95 0,45 0,50 3,482 1,650 1,833 0,592 0,184 0,522 4 297,90 4,67 3,20 1,657 0,77 0,30 0,47 3,961 1,543 2,418 0,761 0,152 0,541 5 298,50 3,69 2,78 1,539 0,82 0,31 0,51 3,284 1,241 2,042 0,504 0,110 0,673 6 297,87 3,72 2,64 2,117 0,67 0,10 0,57 3,506 0,523 2,983 0,866 0,058 0,591 Mittelwert 297,99 3,98 2,85 1,414 0,792 0,333 0,465 3,411 1,436 1,975 0,561 0,143 0,604 Tabelle 2: Versuchsergebnisse des Reibungs - und Verschleißprozesses bei der Temperatur Θ = 297 K Nr. Temperatur Reibleistung Wärmestrom Verschleißmasse Dissipationswärmestrom Innereenergiestrom Parameter Verhältnis Q A & Q & 2 Q & Δm Δm 1 Δm 2 dyss Q & 1 1 dyss Q Q & & = 2 dyss Q & U & η t o / t [K] [W] [W] [mg] [W] [W] - - 1 307,80 6,41 3,83 1,268 1,70 0,93 0,77 4,684 2,562 2,122 0,854 0,266 0,326 2 308,50 3,57 2,16 1,076 1,77 0,67 1,10 2,863 1,084 1,779 0,703 0,266 0,347 3 308,30 4,71 2,99 1,203 1,03 0,50 0,53 3,682 1,787 1,895 0,692 0,266 0,425 4 308,10 6,23 3,24 1,218 1,36 0,63 0,73 4,364 2,022 2,343 1,124 0,266 0,077 5 308,10 6,53 3,27 1,529 2,01 0,73 1,27 4,794 1,741 3,053 1,524 0,266 0,003 6 308,10 4,59 2,44 1,342 1,55 0,47 1,08 3,622 1,098 2,524 1,182 0,266 0,119 Mittelwert 308,15 5,13 2,82 1,225 1,57 0,655 0,913 3,823 1,595 2,228 1,003 0,266 0,181 Tabelle 3: Versuchsergebnisse des Reibungs - und Verschleißprozesses bei der Temperatur Θ = 308 K ss1 ss1 T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 40 lenkt die Aufmerksamkeit der Autoren auf die neuen Merkmale von Reibungssystemen. Daraus können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden: - Reibungswärme ist eine Größe, welche sich physikalisch von der Wärme unterscheidet, welche vom Reibpaar an die Umgebung übertragen wird. - Die Reibungswärme erzeugt sowohl die Wärme, die das tribologische System verlässt und an die Umgebung übergeht, und führt zur Änderungen der inneren Energie dieses Systems. - Die Rolle der inneren Energie ist wichtig für die Energiebilanz bei der stationären Reibung, da der Überdeckungsgrad der Kontaktflächen von Körpern im Allgemeinen nicht gleich 1 ist. - Die Berücksichtigung der inneren Energie in der aktuellen Untersuchung [7] führt zu einer Korrektur der Interpretation dieser Ergebnisse und zu einer Änderung der quantitativen Bewertung der Struktur der Energiebilanz. - Die Überlegungen und Berechnungen in dieser Arbeit - Tabellen 1 - 3 zeigen, dass der Anteil an inneren Energie bei der Reibungsarbeit oder U. / A. signifikant ist und er beträgt: 0,061 für Θ = 288,0K; 0,114 für Θ = 297,99K und 0,196 für Θ = 308,15K. - Der Anteil der Leistung mechanischer Dissipation η beträgt für die oben genannten Temperaturen: 0,174; 0,143 und 0,266, was deutlich kleiner ist als in [7] gezeigt (0,23; 0,28 bzw. 0,44). - Relative Zeiten t o / t erreichen für die oben genannten Temperaturen die Werte entsprechend: 0,694; 0,604 und 0,181. Das bedeutet, dass mit der Erhöhung der Temperatur der Kalorimeterflüssigkeit die Relaxationszeit der inneren Energie verlängert wird. Literatur [1] Bessonov N.A.: Das Verhältnis zwischen den Schleifarbeiten, der Wärme und Oberflächenenergie beim Schleifen von Steinsalzkristalle auf verschiedenen Seiten. Dissertation, Sibirisches Institut für Metallurgie, Novokuzneck 1941. [2] Kuznecov V.D.: Zerspanungs- und Reibphysik von Metallen und Kristallen. Moskva, Nauka 1977. [3] Kosteckij B.I., Linnik Ju. I.: Untersuchung der Energiebilanz bei äußerer Reibung von Metallen. Maschinovedenie 1968, Nr. 8. [4] Fedorov V.V.: Thermodynamische Aspekte der Festigkeit und Beschädigung von Festkörpern. Taschkient, FAN 1979. [5] Sułek M.W., Kajdas Cz.: Messung der Reibungswärme mit einem Tribo-Kalorimeter. Trybologia 1988, Nr. 2. [6] Sarnowicz L.: Analyse des Metallreibungsprozesses aufgrund der kalorimetrischen Untersuchungen. Doktorarbeit. Technische Hochschule, Kielce 1999. [7] Sadowski J., Sarnowicz L.: Kalorimetrische Untersuchungen zur Blitztemperatur. Tribologie und Schmierungstechnik 2001 Nr. 1. [8] Fleischer G., Sadowski J.: Betrachtungen zur Reibungs- und Verschleißenergetik. Schmierungstechnik 1987 Nr. 4. [9] Maciąg, M., Thermodynamic Model of the Metallic Friction Process. Journal of Tribology 2010 Nr. 3. [10] Maciąg. M.: Specific Heat of Tribological Wear Derbis. Journal of Tribology 2015 Nr. 3. [11] Sadowski, J.: Thermodynamische Grundgesetze des tribologischen Verschleißes. Tribologie und Schmierungstechnik 1990, Nr. 2. [12] Sadowski J.: Thermodynamische Theorie von Reibung und Verschleiß. Tribologie und Schmierungstechnik 2002, Nr. 6. [13] Sadowski, J.: Energie- und Verschleißverteilung zwischen den Festkörpern während der Reibung. Tribologie und Schmierungstechnik 1995, Nr. 3. [14] Sadowski J.: Ein Beitrag über die Gleitreibungskräfte und das Wesen ihrer Arbeit. Tribologie und Schmierungstechnik 1998, Nr. 4. [15] Sadowski J.: Zur Energiebilanzierung bei der Festkörperreibung. Tribologie und Schmierungstechnik 2009, Nr. 6. Aus Wissenschaft und Forschung 41 Tribologie + Schmierungstechnik · 66. Jahrgang · 1/ 2019 DOI 10.30419/ TuS-2019-0004 T+S_1_2019.qxp_T+S_2018 29.01.19 09: 11 Seite 41