Aus Wissenschaft und Forschung 61 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Vorstellung eines allgemeinen Verfahrens zur Bestimmung der Gebrauchsdauer von Schmierfetten in Wälzlagern Frank Reichmann* Zur Bestimmung der Gebrauchsdauer von Schmierfetten in Wälzlagern stehen nur sehr grobe Verfahren zur Verfügung, bei denen durch Abschätzung einer Vielzahl von Faktoren nahezu jedes Ergebnis errechnet werden kann. In diesem Vortrag wird ein allgemeines Verfahren vorgestellt, bei dem diese Abschätzung weitgehend entfallen und sich mit wenigen konkreten Technikumsversuchen die notwendigen Daten für eine Gebrauchsdauerberechnung beschaffen lassen. Das Verfahren unterscheidet drei Mechanismen, die die Schmierfettgebrauchsdauer limitieren: Verlust, Verunreinigung und Alterung. Die Schmierfristen sind so zu wählen, dass Verlust vollständig kompensiert wird. Ferner sind die Schmierfristen so zu wählen, dass Verunreinigung verhindert wird. Schließlich sind die Schmierfristen noch so zu wählen, dass die Fettgebrauchsdauer aufgrund von Alterung nicht erreicht wird. Ein Betriebsbereich mit geringer Ausfallwahrscheinlichkeit aufgrund von Alterung wird eingegrenzt von der Haltbarkeit des Schmierfettes, seiner Geschwindigkeitsgrenze und einer einfachen reziprok proportionalen Funktion. Die Drehzahlgrenze kann durch eine Prüfung im bekannten FAG WS22 Spindellagerprüfstand ermittelt werden. Ein Minderungsfaktor für hohe Temperaturen kann mit der Dauergrenztemperatur und der Aktivierungsenergie eines Schmierfettes ermittelt werden. Die Dauergrenztemperatur wird für jedes Schmierfett aus FE9-Prüfläufen ermittelt. Für die Aktivierungsenergie werden Richtwerte zur Verfügung gestellt, die eine konservative Berechnung des Minderungsfaktors ermöglichen. Schließlich wird noch ein Minderungsfaktor für hohe Lagerlasten diskutiert. Weitere Minderungsfaktoren erscheinen bei diesem Vorgehen nicht mehr notwendig zu sein. Schlüsselwörter Aktivierungsenergie, Alterung, Arrhenius, Dauergrenztemperatur, Drehzahlgrenze, Drehzahlkennwert, Fettalterung, Fettgebrauchsdauer, Gebrauchsdauer, Geschwindigkeitsgrenze, Nachschmierung, Schmierfettalterung, Schmierfettgebrauchsdauer, Schmierfrist Introduction of a general procedure to predict the service life of lubricating greases in rolling bearings For the calculation of the service life of greases in rolling bearings there are only very rough procedures available. Those require the assumption of various correction factors that may lead to almost any result. In this paper a general procedure is introduced that hardly requires these assumptions but offers a calculation based on a few technical test methods. This procedure differentiates three mechanisms limiting the grease life: loss, contamination and aging. Relubrication intervals are to be selected to compensate losses completely. Furthermore, re-lubrication intervals are to be selected to avoid contamination. Finally, re-lubrication intervals are to be selected in order not to reach the end of the service life of the grease due to aging. A low failure probability due to aging of the grease is limited by the shelf life of the grease, its speed limit and a simple inverse proportional mathematical equation. The speed limit may be detected by a test run with the well-known FAG WS22 spindle bearing test rig. A reduction factor for high temperatures may be calculated with the long term temperature and the activation energy of the grease. The long term temperature results from the FE9 test run with each grease. For the activation energy a guideline is given to allow a conservative calculation. Finally, a reduction factor for high bearing loads is discussed. Further reduction factors do not appear to be necessary for the procedure introduced in this paper. Keywords activation energy, aging, Arrhenius, greases, lubrication, lubrication interval, re-lubrication, service life, speed factor, speed limit Kurzfassung Abstract * Dipl.-Ing. Frank Reichmann Global Head Engineering & Maintenance CARL BECHEM GMBH, 58089 Hagen TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 61 und Luftströmung ist das Ausmaß des Einflusses auf die Schmierfrist durchaus umstritten, sie wirken aber in derselben Weise schmierfristmindernd wie Temperatur und Verschmutzungen, die bekanntermaßen einen gravierenden Einfluss auf die Schmierfrist haben. Zudem ist nicht nachvollziehbar, warum sich bestimmte Einflüsse gegenseitig verstärken sollten. Wenn z.B. ein erhöhter Fettaustritt bei senkrechter Welle zu einer Halbierung der Schmierfrist führt (Minderungsfaktor: 0,5) und eine erhöhte Temperatur aufgrund beschleunigter Alterung ebenfalls eine halbierte Schmierfrist verlangt (nochmal 0,5), dann müsste die Schmierfrist nicht auf 25 % herabgesetzt werden, weil beide Mechanismen durch eine einmalige Halbierung der Schmierfrist gleichzeitig aufgefangen werden. Gemäß dieser Überlegung erscheint es sinnvoll zu sein, die Mechanismen, die die Fettgebrauchsdauer limitieren, voneinander zu trennen. Derzeit gibt es verschiedene Bestrebungen, die Vorhersage der Gebrauchsdauer von Schmierfetten in Wälzlagern zu verbessern. So wurde bei der Forschungsvereinigung Antriebstechnik (FVA) das Projekt T-1541 beantragt, bei dem insbesondere der Einfluss von Kinematik und Last auf die Fettalterung in Wälzlagern untersucht werden soll. Auch im Rahmen des hier vorgestellten Verfahrens wird sich noch zeigen, dass in diesem Bereich tatsächlich erheblicher Klärungsbedarf besteht. Parallel dazu wurde das FVA-Projekt T-1545 beantragt, bei dem es allgemein um die Alterung von Schmierfetten geht. Mit der Alterungsbeständigkeit von Schmierfetten beschäftigt sich derzeit auch ein Normarbeitskreis (NAK) des Fachausschuss Mineralöl- und Brennstoffnormung - FAM im Normenausschuss (NMP) des DIN. Insbesondere wird dabei die Alterung in Folge einer Reaktion des Schmierfettes mit Sauerstoff betrachtet. Dabei wird das Fett unter Kontakt mit Metallen bei verschiedenen Temperaturen in einen sogenannten OIT-Test (Oxidation Induction Time) geprüft. Mittels dynamischer Differenzkalorimetrie (DSC) lässt sich die Zeit bis zum Eintritt der Oxidation feststellen und in einem sogenannten Arrhenius Plot über der Temperatur auftragen. Damit können die sogenannten Aktivierungsenergien bestimmt werden, mit denen mittels der Arrhenius- Gleichung für beliebige Temperaturkollektive die Reaktionszeiten berechnet werden, bis die Alterung (Oxidation) eingetreten ist. Auf der 57. Tribologie-Fachtagung wurde von Dornhöfer [5] bereits 2016 über ein ganz ähnliches Vorgehen berichtet. Es werden Fettproben in einer dünnen Schicht (1 mm) auf einer Glas- (kein katalytischer Effekt), Stahl- oder Messingplatte in einem Trockenschrank mit erhöhter Temperatur gelagert. In bestimmten Zeitabständen werden kleine Proben zur Bewertung der Schmierfähigkeit entnommen. Die Gebrauchsfähigkeit nach der Alterung wird mit rheologischen Messungen beurteilt. Zur Aus Wissenschaft und Forschung 62 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Einleitung und Problemstellung Ein übliches Verfahren zur Berechnung der Gebrauchsdauer von Schmierfetten wird im GfT-Arbeitsblatt 3 in seiner noch aktuellen Fassung von September 2006 [1] vorgestellt. Wälzlagerhersteller geben in ihren Katalogen ebenfalls Verfahren für die Gebrauchsdauerberechnung an. Die Verfahren nach GfT-Arbeitsblatt 3 und die Katalogverfahren einiger führender Wälzlagerhersteller [2, 3] sind sehr ähnlich aufgebaut und unterscheiden sich kaum voneinander. Neben diesen etablierten Verfahren gibt es in der Literatur weitere Vorschläge, die aber weitaus weniger verbreitet sind. Das GfT-Arbeitsblatt 3 in seiner aktuellen Version von 2006 arbeitet mit den folgenden Begriffen: Fettgebrauchsdauer ist die Zeit vom Anlauf bis zum Ausfall eines Wälzlagers als Folge des Versagens des Schmierfettes. Üblicherweise gibt man die Fettgebrauchsdauer mit 10 %iger oder 50 %iger Versagenswahrscheinlichkeit als F10 und F50 an. Die Schmierfrist t f ist die Zeit, nach der das Lager spätestens mit Fett nachgeschmiert werden muss. Dieser Wert orientiert sich an der Fettgebrauchsdauer und sollte eine zusätzliche Sicherheit beinhalten. Häufig empfiehlt man: (1) Die verminderte Schmierfrist t qf ist eine reduzierte Schmierfrist, die sich nach Multiplikation mit i-vielen Minderungsfaktoren f i (GfT: i = 5) ergibt, die Verschmutzungen (Staub und Feuchtigkeit), Stöße, Schwingungen, höhere Lagertemperaturen, hohe Belastungen, den Einfluss von Luftströmungen durch das Lager oder senkrechte Wellen betrachten. Für i = 5 gilt: (2) Für die Fettgebrauchsdauer F10 und Schmierfrist t f stehen kaum Daten zur Verfügung. Im GfT-Arbeitsblatt 3 und in einigen Wälzlagerkatalogen [2, 3, 4] lassen sich Diagramme für diese Zeiten in Abhängigkeit der Drehzahlkennwerte finden. Diese sind aber immer nur für bestimmte Schmierfette gegeben oder sollen pauschal für alle Schmierfette gelten, was unrealistisch ist. Die Fettgebrauchsdauer F10 könnte aus FE9-Prüfläufen gewonnen werden, diese gelten dann aber nur für die kinematischen Bedingungen des Prüflaufs. Es wird kein Verfahren zur Übertragung auf eine andere Lagerbauart, -größe und -drehzahl angeboten. Die Werte für die Minderungsfaktoren f 1 bis f 5 werden nur grob abgeschätzt, aber verändern das Ergebnis der verminderten Schmierfrist t qf um Größenordnungen. Bei einigen Minderungsfaktoren, wie Vibrationen, Lagerlast t f = 0,5 . F10. t fq = t f . f 1 . f 2 . f 3 . f 4 . f 5 . TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 62 Bewertung der Schmierfähigkeit als Funktion der Alterungszeit wurde in diesem Fall willkürlich eine Anlaufschubspannungsgrenze von 10.000 Pa festgelegt. Damit werden Wertepaare aus Alterungstemperatur und Alterungszeit generiert, die in einen Arrhenius Plot eingetragen werden können, aus dem dann wiederum die Aktivierungsenergie für die Alterung des geprüften Schmierfettes abgelesen werden kann. Mit der Aktivierungsenergie kann die Gebrauchsdauer nicht nur für eine bestimmte Temperatur, sondern auch für ein komplexes Temperaturkollektiv berechnet werden. Dornhöfer schlägt schließlich die Angabe von Aktivierungsenergien auf technischen Datenblättern der Schmierstoffe vor (abhängig vom Katalysator) und fordert dafür ein genormtes Verfahren. Mechanismen mit limitierender Wirkung auf die Fettgebrauchsdauer Grundsätzlich kann die Gebrauchsdauer von Schmierfetten in Wälzlagern durch die folgenden Mechanismen limitiert werden: • Verlust • Verunreinigung • Alterung Verluste können durch Leckagen oder die Verdampfung von Bestandteilen des Schmierfetts bei erhöhten Temperaturen auftreten. In solchen Fällen sinken definitionsgemäß die Schmierfrist und damit die Fettgebrauchsdauer. Verunreinigungen durch Staub, Wasser oder Chemikalien stören die Funktion des Schmierstoffs und verkürzen die Lagerlebensdauer drastisch. Ist keine Nachschmierung erfolgt, so entspricht sie definitionsgemäß der Fettgebrauchsdauer. Mit Verunreinigungen ist in diesem Zusammenhang immer gemeint, dass Fremdstoffe von außen in das Lager eindringen und in das Schmierfett gelangen. Diese Fremdstoffe können: • Staub, • Wasser (mit weiteren Verunreinigungen), • andere Schmierstoffe oder • andere Substanzen sein. Aufgrund der Rotation des Wälzlagers und der dadurch hervorgerufenen Überrollungen unterliegt das Fett im Lager einer permanenten Scherung. Dies ruft eine mechanische Alterung hervor. Zusätzlich, insbesondere bei höheren Temperaturen, reagiert der Sauerstoff der Umgebungsluft chemisch mit den Bestandteilen des Fetts. Dieser Effekt soll thermische Alterung genannt werden. Die beiden Mechanismen Verlust und Verunreinigung sind durch einen stofflichen Austausch des Schmierfettes mit der Wälzlagerumgebung gekennzeichnet. Damit sind sie in einem hohen Maße von der Abdichtung des Wälzlagers abhängig. Bei einer starken Überspülung mit Wasser treten beide Mechanismen in Kombination auf, einerseits gelangt Wasser in das Lager und mischt sich mit dem Schmierfett, andererseits wird Fett aus dem Lager ausgewaschen. Daher lassen sich diese beiden Mechanismen nicht immer trennen. Bei einer perfekten Abdichtung des Wälzlagers können beide Mechanismen nicht auftreten. In diesem Fall wird die Fettgebrauchsdauer ausschließlich durch die Alterung des Schmierfetts bestimmt. Daher muss der Mechanismus der Alterung klar von den Mechanismen Verlust und Verunreinigung getrennt werden. Die thermische Alterung ist stark temperaturgetrieben (Arrhenius). Es ist bekannt, dass die Wälzlagerwerkstoffe (Stahl, Messing, usw.) einen starken katalytischen Effekt haben können (siehe Einleitung). Es kann auch nicht ausgeschlossen werden, dass die Scherung einen katalytischen Effekt hat. Daher können die Mechanismen der mechanischen Alterung und der thermischen Alterung nicht voneinander getrennt werden. Beide Formen der Alterung können jedoch auch unabhängig voneinander ablaufen. Schmierfristen bei Verlust und Verunreinigung Die Schmierfristen sind grundsätzlich immer so zu wählen, dass Verlust vollständig kompensiert wird. Ferner sind die Schmierfristen so zu wählen, dass Verunreinigung verhindert wird. Wird ein Wälzlager mit Wasser überspült, wie es z.B. bei Anlagen der Stahlindustrie häufig der Fall ist, so treten die Mechanismen Verlust und Verunreinigung kombiniert auf. Einerseits dringt Wasser in das Wälzlager ein, andererseits wird Schmierfett aus dem Lager ausgewaschen. Die dynamische Wasserbeständigkeit nach DIN 51807-2 [6] misst die Auswaschung von Schmierfett aus einem Wälzlager unter vorgegebenen Bedingungen. Basierend darauf kann eine grobe Abschätzung der Nachschmierrate (Nachschmiermenge pro Zeit) erfolgen. Wenn die aufgrund der Auswaschung erforderlichen Schmierfristen die Schmierfristen aufgrund der Alterung deutlich unterschreiten, dann ist eine genauere Betrachtung der Alterung nicht mehr erforderlich. Beim Vergleich zweier Schmierfette sinkt die Schmierfrist reziprok mit steigender Auswaschung, sofern Alterung nicht betrachtet werden muss. Reicht die vorhandene Abdichtung des Wälzlagers nicht aus, um eine Verunreinigung zu verhindern, so kann diese Verunreinigung mit Nachschmierung verhindert werden. Aus Wissenschaft und Forschung 63 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 63 dort auch ein Beispiel für einen reziprok proportionalen Ansatz, wie er eigentlich für die Lagerlebensdauer verwendet wird. Es wird nun vorgeschlagen, für jedes Schmierfett zwei Grenzwerte der Gebrauchsdauer einzuführen: 1. Die maximal mögliche Gebrauchsdauer wird in jedem Fall durch die Haltbarkeit des Fettes beschränkt, die vom Schmierfetthersteller anzugeben ist. 2. Jedes Schmierfett hat eine Geschwindigkeitsgrenze, die nicht überschritten werden darf. Diese Grenze muss durch geeignete Prüfläufe festgelegt werden. Zwischen diesen Grenzwerten wird nun mit der reziprok proportionalen Funktion der denkbar einfachste und konservativste Ansatz gewählt. Dies ist in Bild 2 dargestellt. Wählt man den Ansatz (3) so grenzt dieser zusammen mit der Haltbarkeit und der Geschwindigkeitsgrenze ein Gebiet mit extrem geringer Ausfallwahrscheinlichkeit ein. Sollen auch höhere Ausfallwahrscheinlichkeiten zugelassen werden, so könnte alternativ auch die Gleichung oder verwendet werden. Es ist dabei aber zu berücksichtigen, dass diese mit einer höheren Ausfallwahrscheinlichkeit verbunden ist, die nicht quantifiziert werden kann. F = 2 x 10 9 / ( k f . n . d m ) F = 3 x 10 9 / ( k f . n . d m ) F = 10 9 / ( k f . n . d m ) Aus Wissenschaft und Forschung 64 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Dabei hat sich die Daumenregel bewährt, dass täglich ein Zentimeter Fett über die zu dichtende Fläche gepresst werden soll. Wenn die sich dadurch ergebende Nachschmiermenge deutlich größer als die Nachschmiermenge ist, die sich aufgrund von Alterung ergibt, so muss Alterung nicht weiter betrachtet werden. Fettgebrauchsdauer bei mechanischer Alterung Mit dem Drehzahlkennwert k f · n · d m können die kinematischen Bedingungen des Wälzlagers zusammenfassend bewertet werden. Dabei ist: k f : Faktor der Lagerbauart (aus Wälzlagerkatalogen) n: Wälzlagerdrehzahl [min -1 ] d m : mittlerer Wälzlagerdurchmesser [mm] d m = 0,5 · (D + d) D: äußerer Wälzlagerdurchmesser [mm] d: innerer Wälzlagerdurchmesser [mm] Der Drehzahlkennwert hat die Einheit [mm/ min] aber wird oft dimensionslos angegeben. Bei einigen Betrachtungen verwendet man die einfachere Form n · d m . Die Lagerlebensdauer L (Ermüdungslebensdauer) nach DIN 281 [7] entspricht einer Anzahl von Umdrehungen des Wälzlagers. Daher ist die Lebensdauer L von Wälzlagern reziprok proportional zu der Lagerdrehzahl n (L ~ n -1 ). Nach Lugt [8] wird allgemein angenommen, dass die Fettgebrauchsdauer F eine exponentielle Funktion der Lagerdrehzahl n ist. In Bild 1 ist dieser von Lugt genannte Ansatz zusammen mit Vorschlägen von Wälzlagerherstellern [3, 4] dargestellt. Zusätzlich findet man Bild 1: Gängige Ansätze zur Fettgebrauchsdauer über dem Drehzahlkennwert TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 64 Bestimmung der Geschwindigkeitsgrenze von Schmierfetten Ein geeigneter Testapparat zur Bestimmung der Geschwindigkeitsgrenze von Schmierfetten müsste einen Aufbau mit einem Wälzlager haben, bei dem stufenweise die Drehzahl erhöht werden kann, bis Versagen eintritt. Beim Erreichen der Geschwindigkeitsgrenze des Fettes tritt Versagen üblicherweise nicht unmittelbar ein. Stattdessen wird zuerst ein Anstieg der Betriebstemperatur des Wälzlagers beobachtet. Erreicht diese Temperatur einen bestimmten Grenzwert, der fettabhängig ist, dann tritt eine beschleunigte thermische Alterung des Fettes auf. Daher erscheint das Erreichen einer zuvor festgelegten Temperaturgrenze ein sinnvolles Versagenskriterium zu sein. Der FAG WS 22 Spindellagerprüfstand ist ein Testapparat, den es schon sehr lange gibt und mit dem man die beschriebene Prüfung durchführen kann. Jede Testeinheit verfügt über 2 Prüflager. Es können Vollmetalllager des Typs FAG B 7006 C.T oder Hybridlager des Typs FAG HCB 7006 C.T.P4S.UL verwendet werden, beide haben einen mittleren Wälzlagerdurchmesser von d m = 42,5 mm. Die Raumtemperatur wird auf 20 bis 25 °C geregelt und die Prüflager werden mit jeweils 4 g Fett befüllt. Dann wird nach einer kurzen Einlaufprozedur der Prüfstand relativ zügig auf eine Drehzahl nahe der erwarteten Drehzahlgrenze hochgefahren. Danach erfolgt alle 24 h eine Erhöhung der Drehzahl um 2.000 min -1 , bei Wälzlagertemperaturen nahe eines Wertes von 30 °C über der Raumtemperatur kann auf Schritte von 1.000 min -1 verringert werden. Die Geschwindigkeitsgrenze wird willkürlich als die Drehzahl definiert, bei der die gemessene Wälzlagertemperatur die Raumtemperatur um 30 °C übersteigt. Für das Vollmetalllager wird eine maximale Drehzahl bei n = 40.000 min- 1 erreicht, mit dem Hybridlager sind auch deutlich höhere Drehzahlen möglich. In älteren Veröffentlichungen [4] wurde für derartige Vollmetall- Spindellager ein Faktor der Lagerbauart von k f = 0,75 angegeben. Da dies zu einer niedrigeren und damit konservativeren Drehzahlgrenze führt, wird vorgeschlagen, diesen Wert zu übernehmen. Aus einem Temperaturvergleich verschiedener Prüfläufe ergibt sich für das Hybridlager ein Faktor der Lagerbauart von k f = 0,66. In Bild 3 ist ein Prüflauf des FAG WS22 Spindellagerprüfstands mit Hybridlagern dargestellt. Der Mittelwert der Temperatur beider Prüflager erreicht den Grenzwert von 30 °C Differenz zur Raumtemperatur bei 48.000 min -1 . Damit ergibt sich für die Drehzahlgrenze n · d m = 2.000.000, bzw. k f · n · d m = 1.320.000. Fettgebrauchsdauer bei thermischer Alterung Bei der thermischen Alterung handelt es sich um eine chemische Reaktion der Bestandteile des Schmierfettes mit dem Luftsauerstoff. In der einschlägigen Literatur der Chemischen Reaktionstechnik [9] wird die Geschwindigkeitskonstante k einer chemischen Reaktion durch den Arrheniusansatz beschrieben. Es gilt: (4) k = k 0 exp E A RT - Aus Wissenschaft und Forschung 65 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Bild 2: Definition eines Betriebsbereiches mit geringer Ausfallwahrscheinlichkeit TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 65 natürlichen Logarithmus der Alterungszeit ln t über dem Kehrwert der Temperatur 1/ T auf und erhält eine Gerade, deren Steigung E A / R ist. Daraus lässt sich die Aktivierungsenergie E A ermitteln. Die in FE9-Prüfläufen ermittelten Fettgebrauchsdauern F10 und F50 können als bestimmte Alterungszustände des Schmierfettes verstanden werden, da sie den Zustand der Fette repräsentieren, bei dem das Lager mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit ausfällt. Daher ist es vorstellbar, F10 und F50 über dem Kehrwert der jeweiligen Prüftemperatur in einem Arrhenius Plot aufzutragen. In Tabelle 1 sind die FE9-Ergebnisse eines Schmierfettes mit einem synthetischen Grundöl bei 4 verschiedenen Temperaturen zu finden. Diese Ergebnisse aus Tabelle 1 findet man in Bild 4 in einem Arrhenius Plot aufgetragen. Es zeigt sich, dass sich die FE9-Ergebnisse sehr gut mit dem Arrheniusansatz abbilden lassen. Die Erfahrung zeigt aber, dass sich Aus Wissenschaft und Forschung 66 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Darin ist k 0 der sogenannte Häufigkeitsfaktor und E A ist die sogenannte Aktivierungsenergie. Beide Größen sind Konstanten der betrachteten chemischen Reaktion, sie hängen also vom jeweiligen Schmierfett ab, welches mit dem Luftsauerstoff reagiert. T ist die Temperatur in Kelvin und R die universelle Gaskonstante mit R = 8,314 J/ (mol K)). Wenn t die Zeit ist, nach der ein bestimmter Reaktionsfortschritt erreicht wurde, z.B. ein bestimmter Alterungszustand des Schmierfettes, dann ist k · t eine Konstante und es gilt: (5) Setzt man (4) in (5) ein, so ergibt sich nach Umstellung: (6) C fasst die bisherigen Konstanten zusammen. Beim sogenannten Arrhenius Plot trägt man nun, wie bei den Alterungsversuchen von Dornhöfer [5] beschrieben, den k . t = const ln t = + C RT E A Bild 3: Prüflauf des FAG WS22 Spindellagerprüfstands mit Hybridlagern Tabelle 1: FE9-Ergebnissen eines synthetischen Schmierfettes TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 66 die Prüftemperaturen über einen Bereich von mindestens 50 °C erstecken müssen, damit vertrauensvolle Ergebnisse für die Aktivierungsenergie gewonnen werden. Im vorliegenden Beispiel ergibt sich für die Fettgebrauchsdauer F10 eine Aktivierungsenergie von E A = 78 kJ/ mol und für F50 eine Aktivierungsenergie von E A = 73 kJ/ mol. Der Mittelwert liegt damit ca. bei E A = 75 kJ/ mol. Ist nun die Aktivierungsenergie E A bekannt, so lässt sich aus nur einem FE9-Lauf für eine bestimmte Temperatur die Fettgebrauchsdauer auch bei jeder andere Temperatur berechnen. Dies ist in Bild 5 dargestellt und es zeigt sich, dass man ein konservatives Ergebnis erhält, wenn man mit einer Aktivierungsenergie E A,calc rechnet, die unter der tatsächlichen Aktivierungsenergie E A,real > E A,calc liegt. Dies gilt für den Fall, dass von einer hohen Prüftemperatur des FE9-Laufs auf eine niedrigere Temperatur zurückgerechnet wird, was der Normalfall sein dürfte. Für den üblichen FE9- Lauf mit einer Drehzahl von n = 6.000 min -1 ergibt sich ein Drehzahlkennw e rt v o n k f · n · d m = 441.600. Nach dem konservativen Ansatz in Gleichung (3) errechnet sich damit eine Fettgebrauchsdauer von F = 2.264,5 h. Unterhalb der Temperatur T LT , bei der im FE9-Lauf mit dem Arrheniusansatz eine Fettgebrauchsdauer von F = 2.264,5 h erreicht wird, wirkt die thermische Alterung daher nicht mehr verkürzend auf die Fettgebrauchsdauer und sie muss deshalb nicht mehr weiter betrachtet werden. Diese Temperatur T LT soll hier Dauergrenztemperatur genannt werden. Ist die Aktivierungsenergie E A bekannt, so lässt sich aus nur einem FE9-Lauf die Dauergrenztemperatur T LT berechnen, wie das in Bild 5 dargestellt ist. Auch hier zeigt sich, dass man ein konservatives Ergebnis erhält, wenn man mit einer Aktivierungsenergie E A,calc rechnet, die unter der tatsächlichen Aktivierungsenergie E A,real > E A,calc liegt. Für das untersuchte Schmierfett mit dem synthetischen Grundöl wurde eine Aktivierungsenergie von E A = 75 kJ/ mol festgestellt. Aufgrund des synthetischen Grundöls kann davon ausgegangen werden, dass dieser Wert bereits relativ niedrig ist. Daher wird dieser Wert für alle Berechnungen mit mineralölbasischen Schmierfetten vorgeschlagen. Für andere synthetische Schmierfette könnte eine Aktivierungsenergie von E A = 70 kJ/ mol herangezogen werden, für extrem temperaturbeständige Schmierfette (z.B. PTFE/ PFPE) könnte mit E A = 60 kJ/ mol gerechnet werden. Basierend auf Gleichung (6) ergibt sich für zwei verschiedene Reaktions- Aus Wissenschaft und Forschung 67 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 Bild 4: Arrhenius Plot mit FE9-Ergebnissen Bild 5: Berechnung der Fettgebrauchsdauer F für jede Temperatur TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 67 liegen. Ihre exakte Vorhersage erscheint mit einfachen Methoden nicht möglich zu sein und war auch nicht Ziel dieses Verfahrens. Es ist unstrittig, dass die Abhängigkeit der Schmierfettgebrauchsdauer einer genaueren Untersuchung bedarf. Der einfache reziprok proportionale Ansatz, der hier vorgestellt wird, stellt eine zusammenfassende Vereinfachung von Erfahrungswerten aus der Literatur dar und hat keinen wissenschaftlichen Hintergrund. Ferner bietet das hier vorgestellte Verfahren nur Vorschläge zur Abschätzung der Aktivierungsenergie, die zur Berücksichtigung des thermischen Einflusses benötigt wird. Einen Vorschlag, diese mit einem vertretbaren Aufwand zu bestimmen, bietet dieser Artikel nicht an. Auch dies sollte Gegenstand zukünftiger Untersuchungen sein. Die Aktivierungsenergie dient zur Bestimmung des Minderungsfaktors für hohe Temperaturen. Dieser gilt streng genommen nur für die Bedingungen des FE9-Laufs, wird bei dem hier vorgestellten Verfahren aber unverändert auf die Bedingungen des betrachteten Wälzlagers übertragen. Auch dieses Vorgehen ist diskussionswürdig und bedarf einer weiteren Untersuchung. Ferner ist der Einfluss der Wälzlagerlast auf die Schmierfettgebrauchsdauer genauer zu untersuchen und ggfs. ist ein geeignetes Verfahren zur Bestimmung eines entsprechenden Minderungsfaktors festzulegen. Schließlich ist zu prüfen, ob weitere Minderungsfaktoren berücksichtigt werden müssen. Literatur [1] Gesellschaft für Tribologie: Arbeitsblatt 3, September 2006, GfT Gesellschaft für Tribologie e.V. [2] Schaeffler Technologies GmbH & Co. KG: Rolling Bearings, Issued: 2014, April [3] SKF: Hauptkatalog, Druckschrift 6000/ 2 DE, November 2012, SKF Gruppe, 2012 [4] FAG Kugelfischer Georg Schäfer AG: Schmierung von Wälzlagern, Schweinfurt 2002, Publ.-Nr. WL 81 115/ 4 DA [5] Gerd Dornhöfer: Ermittlung der Schmierfettgebrauchsdauer mit zeitraffender Prüfmethode und Übertragbarkeit auf reales Temperaturkollektiv, 57. Tribologie-Fachtagung in Göttingen, 2016 [6] DIN 51 807 Teil 2: Prüfung des Verhaltens von Schmierfetten gegenüber Wasser, Dynamische Prüfung, Beuth Verlag GmbH, 1990 [7] DIN ISO 281: Wälzlager - Dynamische Tragzahlen und Lebensdauer, Beuth Verlag GmbH, 2010 [8] Piet M. Lugt: Grease lubrication in rolling bearings, John Wiles & Sons, 2013 [9] Manfred Baerns, Hanns Hofmann, Albert Renken: Chemische Reaktionstechnik, Georg Thieme Verlag Stuttgart, New York, 1987 [10] Richard Karbacher, Erich Kleinlein, Horst Kröner: Ermittlung der Fettgebrauchsdauer von Hochleistungsschmierfetten für Wälzlager, 13th International Colloquium Tribology, January 15 - 17, 2002-03-15 Aus Wissenschaft und Forschung 68 Tribologie + Schmierungstechnik · 67. Jahrgang · 5-6/ 2020 DOI 10.30419/ TuS-2020-0028 zeiten t 1 und t 2 mit t (T 1 ) = t 1 und t (T 2 ) = t 2 die folgende Gleichung: (7) Ist nun F M die Fettgebrauchsdauer bei rein mechanischer Alterung mit F M = F(T ≤ T LT ) und F T die Fettgebrauchsdauer bei thermischer Alterung mit F T = F(T > T LT ), so ergibt sich mit (8) ein Minderungsfaktor f T für erhöhte Temperaturen T > T LT . Mit dem Minderungsfaktor f T wird der Einfluss der thermischen Alterung im FE9-Test proportional auf andere Drehzahlkennwerte übertragen. Dieser Ansatz ist durchaus diskussionsbedürftig. Lasteinfluss und weitere Minderungsfaktoren f In die Lagerlebensdauer L geht die Lagerlast in dritter Potenz ein (bei Kugellager, bei Rollenlager sogar noch höher). Eine Halbierung der Lagerlast führt zu einer 8-fach längeren nominellen Lagerlebensdauer. Bei den Katalogverfahren der Wälzlagerhersteller [2, 3, 4] wird der Lagerlast i.d.R. auch ein großer Einfluss auf die Fettgebrauchsdauer zugeschrieben. Auch dieser Ansatz ist diskussionsbedürftig. Es liegen Untersuchen vor, bei denen festgestellt wurde, dass der Lasteinfluss „mäßig bis gering“ ist [10]. Ferner überschreiten die Hertzschen Pressungen in Wälzlagern üblicherweise selten Werte von 1500 MPa. Diese wirkt außerdem nur auf ein sehr kleines Schmierstoffvolumen. Daher könnte der Lasteinfluss auch aus Sicht einer theoretischen Betrachtung evtl. nur gering sein. An dieser Stelle wird vorgeschlagen, bei geringer Ausfallwahrscheinlichkeit (Fettgebrauchsdauer F = 10 9 / (k f · n · d m )) und mäßigen Werte P/ C < 0,25 den Lasteinfluss zu vernachlässigen. Bei höheren Lasten kann ein Minderungsfaktor f L = 0,5 berücksichtigt werden. Diskussion Das in diesem Artikel vorgestellte Verfahren zur Berechnung der Gebrauchsdauer von Schmierfetten in Wälzlagern wird hiermit zur Diskussion gestellt. Ziel war ein Berechnungsverfahren, für das in der Praxis alle benötigten Größen zur Verfügung stehen oder mit vertretbarem Aufwand beschafft werden können. Die Berechnungsergebnisse sollen den Anwender vor allem vor unerwartet kurzen Fettgebrauchsdauern oder Schmierfristen schützen. Lange Fettgebrauchsdauern dürften erheblichen statistischen Schwankungen untert 1 / t 2 = exp (1/ T 2 - 1/ T 1 ) R E A f T (T) = F T / F M = exp (1/ T - 1/ T LT ) R E A TuS_5_6_2020.qxp_TuS_Muster_2020 09.12.20 16: 09 Seite 68