<?page no="1"?> Thomas Richter Zerstäuben von Flüssigkeiten <?page no="3"?> Zerstäuben von Flüssigkeiten Düsen und Zerstäuber in Theorie und Praxis Dipl.-Ing. Thomas Richter Mit 85 Bildern und 11 Ta TT bellen 4. Auflage Kontakt & Studium Band 660 Herausgeber: Prof. Dr. rr -Ing. Dr. rr h.c. Wilfried J. Bartz Dipl.-Ing. Hans-Joachim Mesenholl Dipl.-Ing. Elmar Wippler TAE <?page no="5"?> Herausgeber-Vorwort Bei der Bewältigung der Zukunftsaufgaben kommt der beruflichen Weiterbildung eine Schlüsselstellung zu. Im Zuge des technischen Fortschritts und angesichts der zunehmenden Konkurrenz müssen wir nicht nur ständig neue Erkenntnisse aufnehmen, sondern auch Anregungen schneller als die Wettbewerber zu marktfähigen Produkten entwickeln. Erstausbildung oder Studium genügen nicht mehr - lebenslanges Lernen ist gefordert! Berufliche und persönliche Weiterbildung ist eine Investition in die Zukunft: - Sie dient dazu, Fachkenntnisse zu erweitern und auf den neuesten Stand zu bringen - sie entwickelt die Fähigkeit, wissenschaftliche Ergebnisse in praktische Problemlösungen umzusetzen - sie fördert die Persönlichkeitsentwicklung und die Teamfähigkeit. Diese Ziele lassen sich am besten durch die Teilnahme an Seminaren und durch das Studium geeigneter Fachbücher erreichen. Die Fachbuchreihe Kontakt & Studium wird in Zusammenarbeit zwischen der Technischen Akademie Esslingen und dem expert verlag herausgegeben. Mit über 700 Themenbänden, verfasst von über 2.800 Experten, erfüllt sie nicht nur eine seminarbegleitende Funktion. Ihre eigenständige Bedeutung als eines der kompetentesten und umfangreichsten deutschsprachigen technischen Nachschlagewerke für Studium und Praxis wird von der Fachpresse und der großen Leserschaft gleichermaßen bestätigt. Herausgeber und Verlag freuen sich über weitere kritischkonstruktive Anregungen aus dem Leserkreis. Möge dieser Themenband vielen Interessenten helfen und nützen. Dipl.-Ing. Hans-Joachim Mesenholl Dipl.-Ing. Elmar Wippler <?page no="7"?> Vorwort Das Zerstäuben von Flüssigkeiten zählt zu den elementaren Methoden in der mechanischen Verfahrenstechnik. In einer Vielzahl industrieller Prozesse werden Flüssigkeiten und Suspensionen zu Tropfen zerteilt, um insbesondere Vorgänge des Stoff- und Wärmeaustausches zu begünstigen. Darüber hinaus kommen Zerstäuberdüsen in nahezu allen Beschichtungs- und Lackiertechniken zum Einsatz. Die im Gegensatz zu den eigentlichen Zerstäubereinrichtungen oftmals erheblich kostenintensiveren apparativen und strömungstechnischen Komponenten einer Produktionsanlage können erfahrungsgemäß nur dann verlässlich dimensioniert werden, wenn die Art der Flüssigkeitszerstäubung festgelegt und verifiziert ist. Umso erstaunlicher ist, dass der Düsen- und Zerstäubertechnologie häufig nicht bereits in der Gestehungsphase neuer verfahrenstechnischer Prozesse und Anlagen der notwenige Stellenwert zuteil wird. Dieses hat gelegentlich zur Folge, dass geplante oder gar bereits realisierte Komponenten kostspielig modifiziert werden müssen. Stellt sich zudem im Rahmen der Testphase heraus, dass erforderliche Sprayeigenschaften nicht zu erzielen sind, so geht dieses in der Regel mit einer Änderung des gesamten verfahrenstechnischen Prozesses einher. Mit der Planung und Entwicklung von produktionstechnischen Anlagen betraute Ingenieure und Techniker stehen erfahrungsgemäß oft vor dem Problem, dass zerstäubungsspezifische Fachliteratur, welche die gesamte Thematik der Düsentechnologie überschaubar und praktikabel darstellt, kaum verfügbar ist. Zudem wird nur an einigen wenigen Hochschulen und Universitäten das Fach „Zerstäubungstechnik“ als eigenständige Vorlesung angeboten. Das vorliegende Buch möchte diese Lücke schließen. Die dargebotenen Beispiele sollen zudem die theoretischen Zusammenhänge transparent und nachvollziehbar erkennen lassen. Die komplizierten Gesetzmäßigkeiten ein- und mehrphasiger Strömungen werden nur soweit behandelt, wie es zum Verständnis der erörterten Zerstäubungsprozesse notwendig ist. <?page no="8"?> Die an der Technischen Fachhochschule „Georg Agricola zu Bochum“ von mir gehaltenen Vorlesungen sowie die an der Technischen Akademie Esslingen e.V. und der Technischen Akademie Wuppertal e.V. regelmäßig durchgeführten Seminare bilden die inhaltliche Grundlage des Buches. Mein besonderer Dank gilt all jenen, die mich bei der Herausgabe dieses Werkes tatkräftig unterstützten. Herr Professor Dr. Günter Wozniak und Herr Professor Dr. Rainer Lotzien waren mir fortdauernd gewissenhafte Ansprechpartner und haben im Rahmen der gemeinsam durchgeführten Projekte viele interessante Anregungen beigetragen. Die Mitarbeiter der IBR Zerstäubungstechnik GmbH standen mir stets mit Rat und Tat zur Seite. Haltern am See, im November 2007 Thomas Richter Vorwort zur 4. Auflage Das Buch liegt nun bereits in der 4., unveränderten Auflage vor. Es ist offensichtlich gelungen, mit dieser Abhandlung die physikalischen und strömungsmechanischen Zusammenhänge in der Zerstäubungs- und Düsentechnik anschaulich und nachvollziehbar darzustellen. Insbesondere der gewählte Praxisbezug und die anschaulichen Anwendungsbeispiele haben sich bewährt. Ich bin davon überzeugt, dass das Buch auch weiterhin helfen kann, den Zugang zu der komplexen Materie zu erleichtern und grundlegende Kenntnisse zur zielführenden Anwendung der verschiedenen Zerstäubersysteme in verfahrenstechnischen Anwendungen zu erwerben. Münster, im November 2016 Thomas Richter <?page no="9"?> 1. Einleitung und Grundlagen Vorwort 1 Grundlagen der Flüssigkeitszerstäubung ............................ 1 1.1 Einführung ................................................................................ 1 1.2 Der monodisperse Sprüh .......................................................... 1 1.3 Gängige Zerstäuberbauarten .................................................... 3 1.4 Stoffeigenschaften von Fluiden................................................. 4 1.4.1 Die Viskosität............................................................................ 5 1.4.2 Die Dichte ................................................................................. 8 1.4.3 Die Oberflächen- und Grenzflächenspannung .......................... 8 2 Erzeugen monodisperser Tropfen....................................... 12 2.1 Tropfenbildung an Düsen und Kapillaren ................................ 12 2.2 Das Abtropfen an Kapillaren und Düsen bei Nichtbenetzung.. 12 2.3 Das Abtropfen an Kapillaren und Düsen bei Benetzung ......... 17 2.4 Der laminare Strahlzerfall ....................................................... 19 3 Strahlbildende Einstoff-Druckdüsen ................................... 25 3.1 Grundlagen der Zerstäubung mit Einstoff-Druckdüsen ........... 25 3.2 Flüssigkeitsströmungen in Einstoff-Druckdüsen...................... 25 3.2.1 Die reibungsfreie Strömung in Einstoff-Druckdüsen................ 25 3.2.2 Die reibungsbehaftete Strömung in Einstoff-Druckdüsen........ 28 3.2.3 Der Sprühwinkel an Einstoff-Druckdüsen................................ 30 3.3 Tropfengrößen an Turbulenzdüsen......................................... 32 3.4 Bauarten strahlbildender Einstoff-Druckdüsen ........................ 39 4 Lamellenbildende Einstoff-Druckdüsen.............................. 43 4.1 Erzeugen von Flüssigkeitslamellen......................................... 43 4.2 Zerfall von Flüssigkeitslamellen .............................................. 46 4.3 Bauarten lamellenbildender Einstoff-Druckdüsen ................... 54 4.4 Hohlkegel-Druckdüsen ........................................................... 57 5 Rotationszerstäuber ............................................................. 66 5.1 Grundlagen der Zerstäubung mit Rotationszerstäubern.......... 66 5.2 Benetzungsgrenze an Rotationszerstäubern .......................... 68 5.3 Filmdicke und Schlupf am Scheibenrand ................................ 69 5.4 Tropfenbildung am Scheibenrand ........................................... 71 Inhaltsverzeichnis <?page no="10"?> 5.5 Fadenbildung am Scheibenrand .............................................73 5.6 Lamellenbildung am Scheibenrand .........................................79 5.7 Konstruktive Ausführungen von Rotationszerstäubern............80 6 Zweistoff-Zerstäuber ............................................................85 6.1 Einführung ..............................................................................86 6.2 Grundlagen der Gasdynamik ..................................................86 6.3 Grundlagen der Zweiphasenströmung ....................................95 6.5 Bauarten von Zweistoff-Düsen..............................................101 6.5.1 Zweistoff-Düsen äußerer Mischung ......................................102 6.5.2 Zweistoff-Düsen innerer Mischung........................................110 7 Ultraschallzerstäuber .........................................................118 7.1 Grundlagen der Ultraschallzerstäubung ................................118 7.2 Tropfenbildung durch Kapillarwellen .....................................118 7.3 Die Kavitationsschwelle ........................................................122 7.4 Tropfenkoaleszenz an Ultraschallzerstäubern ......................124 7.5 Akustische Zerstäuber ..........................................................125 8 Sonstige Zerstäuberbauarten ............................................129 8.1 Einführung ............................................................................129 8.2 Pralldüsen.............................................................................129 8.3 Zerteilung durch Tropfenprall ................................................131 8.4 Elektrostatische Zerstäubung................................................134 9 Tropfengrößenverteilungen ...............................................137 9.1 Einführung ............................................................................137 9.2 Charakteristische Tropfendurchmesser ................................137 9.3 Verteilungsfunktionen ...........................................................140 9.4 Messen von Tropfengrößenverteilungen...............................143 9.4.1 Bildanalyseverfahren ............................................................144 9.4.2 Laserbeugungsspektrometrie................................................145 9.4.3 Phasen-Doppler-Anemometer ..............................................149 9.4.4 Präparative Methoden...........................................................149 10 Formelzeichen.....................................................................151 11 Literatur ...............................................................................153 12 Sachwortverzeichnis ..........................................................158 <?page no="11"?> 1 1. Einleitung und Grundlagen 1.1 Einführung Unter dem Begriff Zerstäuben versteht man üblicherweise das Erzeugen einer Vielzahl einzelner Tropfen aus einem bestimmten Flüssigkeitsvolumenbzw. Flüssigkeitsmassenstrom. Das Produkt des Zerstäubungsvorganges ist also ein Tropfenkollektiv, welches als Sprüh bzw. Spray bezeichnet wird. Weisen die im Sprüh befindlichen Tropfen alle einen identischen Tropfendurchmesser auf, so spricht man von einer monodispersen Tropfengrößenverteilung. In einem solchen Fall ist die gesamte Sprayeigenschaft durch Angabe eines einzelnen Tropfendurchmessers x hinreichend genau charakterisiert. Die meisten technischen Zerstäuber und Düsen liefern jedoch einen Spray, welcher verschieden große Tropfen enthält. Liegen in einem solchen Fall lediglich Angaben über einen einzigen charakteristischen Tropfendurchmesser vor, so kann die Sprayeigenschaft nicht vollständig beschrieben werden. Vielmehr sind zusätzliche Informationen notwendig, um beispielsweise Stoff- und Wärmeübergangsberechnungen ausreichend genau durchzuführen. Dank verfügbarer berührungs- und beeinflussungsfreier laseroptischer Methoden zum Messen der vollständigen Tropfengrößenverteilungen können diese wichtigen Daten jedoch relativ leicht ermittelt werden. 1.2 Der monodisperse Sprüh Die wesentlichen Merkmale des monodispersen Sprühs lassen sich durch die Angabe eines einzigen Tropfendurchmessers berechnen. In der Praxis interessiert besonders die von einem Sprüh insgesamt erzeugte Flüssigkeitsoberfläche A S . Diese lässt sich bei monodispersen Sprühs leicht berechnen, wie das folgende Beispiel zeigt. Aus einem mit Flüssigkeit gefüllten und geneigten Becherglas lösen sich im Erdschwerefeld gleich große Tropfen ab, Abb. 1-1. Der einzelne Tropfen ist charakterisiert durch seinen Durchmesser x, seine Oberfläche A, sein Volumen V und seine Masse m. Die im Becherglas verbleibende Flüssigkeit 1 Grundlagen der Flüssigkeitszerstäubung <?page no="12"?> 2 besitzt die freie Oberfläche A o . Diese ist lediglich vom Durchmesser des Becherglases abhängig. Es wird zudem vorausgesetzt, dass die sich ablösenden Tropfen eine Kugelform aufweisen, also keine Deformationen zeigen. A, V, m x  A , 0 Bezeichnet m o die gesamte im Becherglas zu Anbeginn des Abtropfvorganges befindliche Flüssigkeitsmasse, so resultiert hieraus bei einer vollständigen Entleerung eine Anzahl n an einzelnen Tropfen von          3 x 0 m 6 n . (1-1) Die insgesamt erzeugte reaktive Flüssigkeitsoberfläche beträgt demzufolge   2 m x 0 m 6 A n S A       . (1-2) Beispiel 1.1: Ein Becherglas mit einem Durchmesser von D = 100 mm sei mit einer Flüssigkeitsmasse an Wasser von m o = 3 kg gefüllt. Diese Masse werde vollständig zu gleich großen Tropfen mit einem Durchmesser von x = 0,5 mm zerteilt. Die Dichte  des Wassers betrage 3 m / kg 1000   . Die Oberfläche des einzelnen Tropfens beträgt Abb. 1-1: Abtropfen aus einem Becherglas. <?page no="13"?> 3     2 m 6 10 5 , 78 2 3 10 5 , 0 2 x A            . (1-3) Erzeugt werden               6 10 8 , 45 3 3 10 5 , 0 1000 3 6 n (1-4) einzelne Tropfen. Diese bilden in ihrer Gesamtheit eine Flüssigkeitsoberfläche von   2 m 36 3 10 5 , 0 1000 3 6 S A       . (1-5) Im Vergleich hierzu wies die freie Oberfläche der Flüssigkeit im Becherglas lediglich einen Betrag von     2 m 3 10 8 , 7 2 3 10 100 4 2 D 4 0 A            (1-6) auf. Insgesamt konnte durch das Erzeugen von monodispersen Tropfen mit einem Durchmesser von x = 0,5 mm die ursprünglich vorhandene freie Flüssigkeitsoberfläche deutlich vergrößert werden; im vorliegenden Fall um den Faktor 4615. Um einzelne Tropfen auszubilden und somit die freie Oberfläche der Flüssigkeit zu vergrößern, muss dem System eine bestimmte Energie bzw. Arbeit zugeführt werden. Diese dient dazu, die wirksame Oberflächenspannung  der Flüssigkeit zu überwinden. In guter Näherung gilt für die aufzubringende Arbeit     m N S A 0 A S A W          . (1-7) 1.3 Gängige Zerstäuberbauarten Düsen und Zerstäuber dienen dazu, der zu zerstäubenden Flüssigkeit die zum Ausbilden des Sprühs benötigte Energie zuzuführen. Je nach <?page no="14"?> 4 Art der Energiezufuhr unterscheidet man zweckmäßigerweise in folgende Zerstäuberbauarten.  Einstoff-Druckdüsen. Die zu zerstäubende Flüssigkeit wird der Düse unter einem bestimmten Druck zugeführt. Dieser wird genutzt, um der Flüssigkeit beim Austritt aus der Düsenmündung eine bestimmte Strömungsgeschwindigkeit aufzuprägen.  Zweistoffbzw. pneumatische Düsen. Energielieferant bei diesen Düsen ist ein mit hoher Geschwindigkeit strömendes Gas oder Dampf. Üblicherweise ist die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit bei diesen Düsen sehr gering.  Mechanische Zerstäuber. Die zu zerstäubende Flüssigkeit wird beispielsweise durch mechanische Schwingungen beschleunigt. Ebenso kommen häufig rotierende Scheiben zum Einsatz, welche mit der Flüssigkeit beaufschlagt werden und dieser eine Geschwindigkeit aufprägen.  Sonderzerstäuber. Zu dieser Gruppe zählen beispielsweise Prall- und Elektrozerstäubungsverfahren. In der industriellen Anwendung sind derartige Sonderzerstäuber nur vereinzelt anzutreffen. Die Wahl der jeweiligen Zerstäuberbauart zur Lösung einer bestimmten Aufgabe hängt von einer Vielzahl verschiedener Anforderungen und Randbedingungen ab. Die gewünschte Feinheit des erzeugten Tropfengrößenspektrums spielt ebenso eine wichtige Rolle wie der zu zerstäubende Flüssigkeitsvolumenstrom und die rheologischen Eigenschaften des Fluids selbst. 1.4 Stoffeigenschaften von Fluiden Flüssigkeiten und Gase, zusammenfassend als Fluide bezeichnet, unterscheiden sich durch spezifische Eigenschaften, welche beispielsweise ihr Fließverhalten charakterisieren. Bereits aus Erfahrung ist bekannt, dass Wasser aus einer bestimmten Bohrung und unter definiertem Druck anders ausströmt als ein zäher Honig. Diese Stoffeigenschaften von Fluiden spielen in der Zerstäubungstechnik eine eminent wichtige Rolle. Nicht nur die strömungstechnische Dimensionierung der Düsen steht in einem direkten Zusammenhang mit den spezifischen Fluideigenschaften; bereits die Wahl der in Betracht kommenden Zerstäuberbauart ist maßgeblich von den Stoffeigenschaften der zu zerstäubenden Flüssigkeit abhängig. Im Bereich der Zerstäubungstechnik ist insbesondere die <?page no="15"?> 5 Flüssigkeitsviskosität , die Flüssigkeitsdichte  und die Oberflächenspannung  von Bedeutung. 1.4.1 Die Viskosität Unter der Viskosität oder Zähigkeit einer Flüssigkeit versteht man ihr Vermögen, einer aufgezwungenen Formänderung einen bestimmten Widerstand entgegen zu setzen. Besonders zähflüssige Fluide wie bspw. Bitumen können sich unter bestimmten Umständen annähernd wie ein Festkörper verhalten. Zwischen der dynamischen Viskosität  und der kinematischen Viskosität  besteht der physikalische Zusammenhang,           s 2 m . (1-8) Zur Definition der dynamischen Viskosität  denke man sich eine zwischen zwei sehr großen Platten eingeschlossene Flüssigkeitsschicht, welche homogen sei und zudem keine Temperaturgradienten aufweist, Abb. 1-2. Die untere und mit ´2´ bezeichnete Platte befinde sich in Ruhe, die obere mit ´1´ gekennzeichnete bewege sich mit der Geschwindigkeit v nach rechts. Der Abstand zwischen den beiden Platten beträgt z. Die Geschwindigkeit der eingeschlossenen Flüssigkeit unmittelbar an den Plattenoberflächen selbst ist identisch mit den Plattengeschwindigkeiten. Abb. 1-2: Homogene Flüssigkeitsschicht zwischen zwei großen Platten. <?page no="16"?> 6 Zwischen den beiden Platten bildet sich demzufolge ein lineares Geschwindigkeitsprofil aus. Damit die obere Platte mit der konstanten Geschwindigkeit v bewegt werden kann, ist eine kontinuierliche Kraft F aufzuwenden. Zwischen dieser Kraft F, der Geschwindigkeit v und dem Plattenabstand z besteht die Proportionalität   N z v ~ F . (1-9) Die Kraft F kann als Produkt aus der tangentialen Schubspannung  und der Plattenfläche A dargestellt werden. Als Proportionalitätsfaktor in der Gleichung 1-9 dient die dynamische Viskosität , sodass sich folgender Zusammenhang ergibt.   N z v A A F        . (1-10) Führt man das Geschwindigkeitsgefälle D ein,      s 1 z v D , (1-11) so gilt für die dynamische Viskosität ,           s Pa s m kg D (1-12) Besteht zwischen der Schubspannung  und dem Geschwindigkeitsgefälle D ein linearer Zusammenhang, Abb. 1-3, so handelt es sich um eine so genannte newtonsche Flüssigkeit.    tan Abb. 1-3: Zusammenhang zwischen der Schubspannung  und dem Geschwindigkeitsgefälle D newtonscher Fluide. D τ α <?page no="17"?> 7 Newtonsche Flüssigkeiten und Gase zeichnen sich also dadurch aus, dass ihre Viskosität konstant und unabhängig vom Geschwindigkeitsgefälle D ist. Eine Vielzahl technisch bedeutender Flüssigkeiten und Gase zählen zu dieser Gruppe; so beispielsweise Wasser und die meisten Öle. Die Viskosität hängt jedoch grundsätzlich von der Temperatur und dem Druck ab. Bei Flüssigkeiten nimmt die Viskosität mit zunehmender Temperatur ab. Diesen Effekt nutzt man oftmals bei der Vorwärmung von Ölen. Bei Gasen und Dämpfen hingegen nimmt die dynamische Viskosität mit steigender Temperatur zu. Kann die Viskosität einer Flüssigkeit nicht durch den linearen Zusammenhang der Gleichung 1-12 beschrieben werden, so liegt ein nichtnewtonsches Fließverhalten vor. In der Praxis unterscheidet man nach DIN 13342 [1] drei Klassen nichtnewtonscher Flüssigkeiten.  Nichtlinear-reinviskose Flüssigkeiten  Linear-viskoelastische Flüssigkeiten  Nichtlinear-viskoelastische Flüssigkeiten Typische Vertreter der nichtnewtonschen Flüssigkeiten sind beispielsweise Pasten, Farben, Schlämme und Polymerschmelzen. Die Problematik bei der Auslegung bzw. Berechnung von Zerstäubern für derartige Flüssigkeiten besteht häufig darin, dass die in der Düse wirksame Flüssigkeitsviskosität  nicht genau bekannt ist. Weisen Düsen ferner verschiedene Bohrungsdurchmesser und somit ungleiche Strömungsflächen auf, ändert sich innerhalb der Düse selbst die Strömungsgeschwindigkeit der zu zerstäubenden Flüssigkeit. Dieses übt bei nichtnewtonschen Flüssigkeiten natürlich einen Einfluss auf die lokal wirksame Viskosität aus. In einem solchen Fall ist es oftmals hilfreich, wenn die Fließkurve des betreffenden Fluids bekannt ist. Derartige Fließkurven lassen sich beispielsweise mit Rotationsviskosimetern [2] ermitteln. Anhand des üblicherweise vorgegebenen Volumenstroms an zu zerstäubender Flüssigkeit ist es dann möglich, eine Abschätzung der zugrunde zu legenden Viskosität vorzunehmen. <?page no="18"?> 8 1.4.2 Die Dichte Unter der Dichte  einer Flüssigkeit oder eines Gases ist der Quotient aus der Masse m und dem Volumen V zu verstehen.       3 m kg V m (1-13) Die Dichte  hängt in erster Linie von der Temperatur T ab. Mit steigender Temperatur nimmt sie ab. Einen geringen, in der praktischen Anwendung jedoch meistens zu vernachlässigenden Einfluss, übt ferner der Druck p auf die Dichte von Flüssigkeiten aus. Sofern die Flüssigkeit also nicht unter einem extrem hohen Druck steht, kann sie in guter Näherung als inkompressibel angesehen werden. Gase hingegen ändern infolge ihrer Kompressibilität mit steigendem Druck p deutlich ihre Dichte . Eine Abschätzung der realen Gasdichte kann anhand der thermischen Zustandsgleichung für das ideale Gas durchgeführt werden, wobei man sich eines für gängige Gase tabellierten Korrekturfaktors, dem so genannten Realgasfaktor Z, bedient,         3 m kg T i R Z p . (1-14) 1.4.3 Die Oberflächen- und Grenzflächenspannung Betrachtet man ein Flüssigkeitsteilchen im Inneren einer beliebigen ruhenden und homogenen Flüssigkeit, so wird dieses von den umgebenden und gleichartigen Teilchen allseitig angezogen. Es liegt also ein Kräftegleichgewicht vor; eine nach außen gerichtete Wirkung ist nicht erkennbar. Gelangt jedoch dieses Flüssigkeitsteilchen an eine freie Oberfläche, beispielsweise an die Grenzfläche zwischen der Flüssigkeit und einem umgebenden Gas, so resultiert hieraus eine Kraft. Die an der Grenzfläche in Richtung der Flüssigkeit wirkenden Kohäsionskräfte führen zur Ausbildung einer möglichst kleinen und freien Oberfläche. Diesen Effekt kann man gut an Einzeltropfen und Blasen beobachten. Bekanntermaßen besitzt ein kugeliger Tropfen die kleinste Oberfläche aller geometrischen Körper mit identischem Volumen. Die Wirkung der Oberflä- <?page no="19"?> 9 chenspannung  kann man sich leicht verdeutlichen, wenn man sie als dünne und elastische Membran betrachtet. Diese besteht letztlich nur aus einer einzigen Atombzw. Moleküllage. Daher ist es üblich, im Gegensatz zu anderen bekannten Spannungen in der Mechanik für die Oberflächenspannung die Einheit       m N Länge Kraft (1-15) zu verwenden. Oberflächenspannungen sind betragsmäßig relativ klein und nehmen zudem mit steigender Temperatur und Verunreinigungen der Flüssigkeit weiter ab. Bildet sich eine Schichtung zweier miteinander unmischbarer Flüssigkeiten aus, so spricht man anstelle von einer Oberflächenvon einer Grenzflächenspannung. Sind die freien Oberflächen zudem gekrümmt, wie typischerweise bei Tropfen und Blasen, so kommt es infolge der Oberflächenspannung  zu einem weiteren und für die Zerstäubungstechnik wichtigen Phänomen. Auf der konkaven Seite des Tropfens ist ein Überdruck, der so genannte Krümmungsdruck p i , zu beobachten. Dieser im Tropfen wirksame Innendruck hat zur Folge, dass der Tropfen einerseits die Kugelform aufweist, andererseits relativ stabil ist und sich einer weiteren Zerteilung wiedersetzt. Für den Innendruck eines ideal kugeligen Tropfens gilt, ] Pa [ x 4 i p    . (1-16) Je kleiner also ein Tropfendurchmesser x und je höher die Oberflächenspannung  ist, umso größer wird der stabilisierende Innendruck p i sein. Beispiel 1.2: Ein Einzeltropfen besteht aus Wasser bzw. Quecksilber und befinde sich in umgebender Luftatmosphäre. Er weist einen Durchmesser von     m 1 m 6 10 1 x      auf. Wie hoch ist der Innendruck p i in dem Tropfen? Oberflächenspannung für Wasser:       m N 072 , 0 , Oberflächenspannung für Quecksilber:       m N 46 , 0 . <?page no="20"?> 10 Im Wassertropfen herrscht ein Innendruck von     bar 88 , 2 Pa 3 10 288 6 10 1 072 , 0 4 x 4 i p           , (1-17) im Quecksilbertropfen von     bar 4 , 18 Pa 6 10 84 , 1 6 10 1 46 , 0 4 x 4 i p           . (1-18) Berührt eine sich in einer Gasatmosphäre befindliche Flüssigkeit eine feste Wandung, dieses kann beispielsweise eine Düsenmündung sein, so treten weitere charakteristische Erscheinungen in den Vordergrund. Bei ruhenden oder sehr langsam strömenden Flüssigkeiten ist im Sinne der Zerstäubungstechnik zwischen den Fällen der Benetzung bzw. Nichtbenetzung zu unterscheiden. Den Fall der Nichtbenetzung kann man deutlich beobachten, wenn bspw. Quecksilber auf einer fett- und lösungsmittelfreien Oberfläche aus Glas ausgebracht wird. Es bilden sich einzelne größere Tropfen, welche zwar aufgrund ihres Eigengewichtes keine ideale Kugelform ausbilden, die Glasplatte jedoch nicht vollständig fluten. Gießt man hingegen eine alkoholische Flüssigkeit auf eine saubere Glasplatte, so wird diese vollständig von der Flüssigkeit abgedeckt; vorausgesetzt, die aufgebrachte Flüssigkeitsmenge ist ausreichend groß. Zwischen der Flüssigkeit und dem festen Untergrund bildet sich je nach Stoffpaarung und umgebenden Gas ein so genannter Randwinkel  aus. Anhand dieses Randwinkels ist es möglich, zwischen dem Fall der Benetzung bzw. Nichtbenetzung zu unterscheiden. Abb. 1-4: Tropfenkontur und Randwinkel  bei der Nichtbenetzung. Festkörper Gas  Tropfen <?page no="21"?> 11 Abb. 1-5: Tropfenkontur und Randwinkel  bei der Benetzung. Ein Randwinkel von exakt  = 90 o kommt in der Natur nicht vor. Insofern können Flüssigkeiten grundsätzlich in Verbindung mit bekannten Feststoffen und umgebenden Gasen in benetzend bzw. nicht benetzend unterschieden werden.  Gas Tropfen Festkörper <?page no="22"?> 12 1. Einleitung und Grundlagen 2.1 Tropfenbildung an Düsen und Kapillaren In einigen technischen Anwendungen ist es wünschenswert, einen vorgegebenen Flüssigkeitsvolumenstrom zu nahezu gleich großen Tropfen zu zerteilen. Typische Anwendungen sind beispielsweise das Erzeugen körniger Produkte aus Suspensionen durch Trocknungsprozesse oder die Dosierung von Medikamenten in der Medizintechnik. Die meisten derartigen Tropfenbildungsmechanismen laufen bei geringer Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit ab; daher spricht man oftmals auch von so genannten quasistatischen Tropfenbildungen. Zur Lösung dieser Aufgabe setzt man in der technischen Anwendung vorzugsweise einfache Kapillaren oder runde Düsenöffnungen ein. Dieser Tropfenbildungsprozess findet ferner üblicherweise im Erdschwerefeld statt. Es existieren jedoch auch Methoden zum Ausbilden monodisperser Tropfen, bei welchen man eine höhere Beschleunigung nutzt; hierauf wird bei den Rotationszerstäubern näher eingegangen. 2.2 Das Abtropfen an Kapillaren und Düsen bei Nichtbenetzung Die technisch einfachste Methode zum Erzeugen monodisperser Tropfen besteht darin, eine Flüssigkeit mit äusserst geringer Geschwindigkeit aus einer runden Kapillaren unter Einwirkung der Erdbeschleunigung abtropfen zu lassen. Diesen Tropfenbildungsprozess bezeichnet man daher weitläufig als „Abtropfen". Verhält sich die zu zerteilende Flüssigkeit hierbei gegenüber der Kapillare bzw. Düse nicht benetzend, so kommt es an der Kapillarmündung zu einer stets zunehmenden Flüssigkeitsansammlung bei kontinuierlicher Flüssigkeitszufuhr. Die Abbildung 2-1 verdeutlicht diesen Vorgang in vereinfachter und idealisierter Darstellung. Setzt man ferner voraus, dass die an der Kapillarmündung anhaftende Flüssigkeitsmasse eine nahezu ideal 2 Erzeugen monodisperser Tropfen <?page no="23"?> 13 kugelige Gestalt aufweist, so ist es anhand einer einfachen Kräftebilanz möglich, die Masse und somit den Durchmesser des Tropfens zu bestimmen, welcher soeben noch infolge der wirksamen und haltenden Oberflächenspannung an der Kapillarmündung anhaftet. Eine nur geringfügige weitere Zufuhr von Flüssigkeit führt dann dazu, dass der Tropfen von der Düsenmündung abtropft. Die am Tropfen angreifende Massenkraft ist bestrebt, den Tropfen in Richtung des Erdschwerefeldes zu beschleunigen und ihn von der Kapillarmündung abzulösen. Diese Massenkraft F m ist   N g 6 3 x g V g m m F             (2-1) Dieser Kraft entgegen gerichtet ist die am Umfang der Kapillarmündung wirkende Oberflächenspannungskraft F  .   N D F       (2-2) Aus der Gleichgewichtsbetrachtung folgt der theoretische Tropfendurchmesser x beim Ablösen von der Kapillarmündung im Erdschwerefeld.   m 3 g D 6 x g 6 3 x D m F F                     (2-3) øD F m F σ x Abb. 2-1: An einem hängenden Tropfen angreifende Kräfte. <?page no="24"?> 14 Interessanterweise gehen die relevanten Einflussgrößen in Bezug auf den Tropfendurchmesser x lediglich in der Potenz „1/ 3" ein. Dieses bedeutet, dass eine Reduzierung des Kapillardurchmessers D oder aber der Oberflächenspannung  nur einen relativ kleinen Einfluss ausüben kann. In der Realität sind die abgelösten Tropfen etwas kleiner, als die nach Gleichung 2-3 berechneten. Ursache hierfür ist in erster Linie, dass der Tropfen im Beschleunigungsfeld eine Deformation erfährt und sich hinter der Kapillarmündung einschnürt. Somit wird nicht die gesamte Flüssigkeit vom sich ablösenden Tropfen erfasst; vielmehr verbleibt eine geringe Masse an der Kapillarmündung selbst und wird von dem folgenden Tropfen aufgenommen. Dieser physikalische Effekt wurde von Harkins [3] experimentell untersucht. Bereits die Erfahrung lehrt, dass der Kapillardurchmesser D für Abtropfvorgänge im Erdschwerefeld nicht beliebig vergrößert werden kann. Ab einem kritischen Kapillardurchmesser tritt unweigerlich Luft in die Kapillare ein, sodass diese ausläuft. Es entstehen unregelmäßige und grobe Tropfen. Physikalisch betrachtet tritt der Effekt auf, dass die Oberflächenspannungskraft nicht mehr in der Lage ist, eine geschlossene Flüssigkeitsoberfläche auszubilden. Die Abbildung 2-2 zeigt in schematischer Darstellung das Phänomen des Auslaufens. Ebenso wie bei der durchgeführten Betrachtung zur Einzeltropfenbildung an der Kapillarmündung kann die Grenze für den Übergang zum Auslaufen ebenfalls anhand einer Kräftebilanz ermittelt werden. Dieses führt zu einer in der Literatur als Bond-Zahl bekannten dimensionslosen Kennzahl. øD Abb. 2-2: Ausbzw. Leerlaufen einer Kapillaren. <?page no="25"?> 15         g 2 D Bo (2-4) In der Theorie tritt Auslaufen auf, wenn die Bond-Zahl einen kritischen Wert von Bo > 28 erreicht. Befinden sich Kapillaröffnungen in einem vom Erdschwerefeld abweichenden Beschleunigungsfeld, beispielsweise auf einer rotierenden Scheibe, so ist die Erdbeschleunigung g in diesem Fall in Gleichung 2-4 durch eine Zentrifugalbeschleunigung        2 s m 2 R a (2-5) zu substituieren, wobei R den Radius der rotierenden Scheibe und  die Winkelgeschwindigkeit kennzeichnet. Gleichzeitig wird auch deutlich, dass es beispielsweise in der Schwerelosigkeit möglich ist, aus beliebig großen Kapillaren Tropfen zu erzeugen. In der Praxis laufen Kapillaren bereits bei Bond-Zahlen von Bo < 28 aus. Ursache hierfür ist, dass bereits kleinste Störungen im Fluidzulauf oder mechanisch aufgeprägte Kräfte zum Aufreißen der Flüssigkeitsoberfläche führen. Wie den Gleichungen 2-1 bis 2-3 zu entnehmen ist, findet die dynamische Viskosität der Flüssigkeit keine Berücksichtigung. Ursache hierfür ist, dass die Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit durch die Kapillare sehr gering sein muss, um das Phänomen des Abtropfens zu realisieren. Im Gegensatz zu dynamisch geprägten Strömungsvorgängen kann also in guter Näherung der Viskositätseinfluss in diesem Fall vernachlässigt werden. Dieses bedeutet jedoch auch, dass der durch die zuströmende Flüssigkeit hervorgerufene dynamische Druck p dyn nicht größer sein darf als der infolge der Oberflächenspannung  erzeugte statische Druck p i , Gleichung 1-16, im hängenden Tropfen. Der dynamische Druck eines strömenden Fluids kann für den reibungsfreien Fall und unter Vernachlässigung von Querschnittsänderungen leicht ermittelt werden.   Pa 2 v 2 dyn p    (2-6) <?page no="26"?> 16 Setzt man den dynamischen und statischen Druck in ein Verhältnis zueinander, so erhält man eine in der gesamten Zerstäubungstechnik bedeutsame dimensionslose Kennzahl, welche als Weber-Zahl We [4] bekannt ist.         D 2 v We (2-7) Das Abtropfen geht in die Strahlbildung über, wenn eine kritische Weber- Zahl von We krit = 8 erreicht wird. Damit wird das Abtropfen aus Kapillaren im Erdschwerefeld bei Nichtbenetzung einerseits durch das Auslaufen, charakterisiert durch die Bond- Zahl, andererseits durch den Übergang zur Strahlbildung, dargestellt durch die kritische Weber-Zahl, eingegrenzt. Beispiel 2.1: Ein Flüssigkeitsmassenstrom von min / kg 10 m  & soll zu monodispersen Tropfen zerteilt werden. Dabei ist eine Flüssigkeitsoberfläche von min / 2 m 120 A  & zu erzeugen. Die Dichte  des Wassers betrage 3 m / kg 1000   . Es ist zu prüfen, ob die Aufgabe technisch praktikabel durch Abtropfvorgänge aus Kapillaren im Erdschwerefeld gelöst werden kann. Die geforderte freie Flüssigkeitsoberfläche bedingt, dass monodisperse Tropfen mit einem Durchmesser x von   m 3 10 5 , 0 1000 120 10 6 A m 6 x x m 6 A                & & & & (2-8) benötigt werden. Die Gleichung 2-3 liefert nach einigen mathematischen Umformungen den hierzu notwendigen Kapillardurchmesser D.   m 6 10 9 , 2 1000 120 10 6 07 , 0 6 1000 81 , 9 3 3 10 5 , 0 6 g 3 x D                      (2-9) <?page no="27"?> 17 Es fällt sofort auf, dass ein Kapillardurchmesser von lediglich m 3 D   kaum für eine praktikable industrielle Anwendung geeignet sein dürfte. Die benötigte Anzahl an einzelnen Kapillaren resultiert aus dem zulässigen Volumenstrom, welcher durchgesetzt werden kann, ohne das es zu einer unerwünschten Strahlbildung kommt. Aus der kritischen Weber- Zahl folgt die maximal zulässige Strömungsgeschwindigkeit v max ,                s m 13 1000 6 10 9 , 2 07 , 0 8 D 8 max v . (2-10) Der maximal zulässige Volumenstrom je einzelner Kapillare ist somit                              min l 6 10 5 , 5 s 3 m 12 10 92 2 6 10 9 , 2 4 13 2 D 4 max v max V & (2-11) Damit der geforderte Gesamtmassenbzw. Volumenstrom durchgesetzt werden kann, sind demzufolge mindestens 6 10 8 , 1  Einzelkapillaren notwendig! Wie das Beispiel eindrucksvoll belegt, eignen sich Abtropfvorgänge im Erdschwerefeld an Kapillaren nicht dazu, größere Flüssigkeitsvolumenströme zu zerteilen. Sind dann noch relativ kleine Tropfendurchmesser gefordert, werden zudem extrem viele Einzelkapillaren benötigt. Kleine Bohrungsdurchmesser sind naturgemäß nur aufwendig zu fertigen und neigen rasch zur Verstopfung. 2.3 Das Abtropfen an Kapillaren und Düsen bei Benetzung Die physikalischen Vorgänge bei Abtropfvorgängen und auftretender Benetzung unterscheiden sich grundlegend von denen bei der Nichtbenetzung. Die Flüssigkeit spreitet unter Umständen über der gesamten Fläche der Kapillarmündung, Abbildung 2-3. Letztlich spielt also der Ka- <?page no="28"?> 18 pillarinnendurchmesser D für den eigentlichen Tropfenbildungseffekt keine Rolle mehr. Daher kann das Abtropfen bei der Benetzung nicht nur an Kapillar- und Düsenmündungen beobachtet werden. Es tritt beispielsweise auch an schwitzenden oder porösen Decken auf. In diesem Fall ist der zu erwartende Tropfendurchmesser lediglich als Funktion der Flüssigkeitsdichte , der Oberflächenspannung  und der Beschleunigung g bzw. a zu beschreiben. Nach [5] gilt,          3 , 3 g x 9 , 2 . (2-12) Um bei einer gegenüber dem Kapillarwerkstoff benetzenden Flüssigkeit dennoch zu einer Abtropfsituation wie im Falle der Nichtbenetzung zu gelangen, genügt es oftmals die Wandung der Kapillarmündung unter einem hinreichend großen Winkel ß anzuschärfen, Abbildung 2-4. Grundsätzlich bleiben Abtropfvorgänge zum Erzeugen monodisperser Tropfen den technischen Anwendungen vorbehalten, bei denen einerseits relativ große Tropfendurchmesser x gefordert und zudem nur sehr geringe Flüssigkeitsvolumenströme zu zerteilen sind. øD øD A øD ß Abb. 2-3: Flüssigkeitskontur an der Kapillarmündung beim Abtropfen unter Benetzung. Abb. 2-4: Angeschärfte Kapillarmündung. <?page no="29"?> 19 2.4 Der laminare Strahlzerfall Überschreitet die Ausströmgeschwindigkeit v der Flüssigkeit in der Kapillarmündung den durch die Weber-Zahl, Gleichung 2-7, näher definierten Wert, geht der Abtropfvorgang in die laminare Strahlbildung über. Aus der Kapillarmündung tritt ein zunächst kompakter Flüssigkeitsstrahl aus, welcher nach einer bestimmten Entfernung von der Mündung zu gleich großen Tropfen zerfällt. Die Abbildung 2-5 zeigt diesen laminaren- oder auch Rayleigh´schen- Strahlzerfall. Physikalische Ursache für den Zerfall des Flüssigkeitsstrahles in einzelne Tropfen ist eine hydrodynamische Instabilität. Rayleigh [6] konnte bereits im Jahre 1878 anhand einer durchgeführten Berechnung belegen, dass sich in Strahlrichtung in regelmäßigen Abständen Wellen ausbilden. Die optimale Störwellenlänge beträgt dabei   m o d 51 , 4 opt    . (2-13) Den Berechnungen nach [6] liegen einige vereinfachende Annahmen zugrunde. So ist weder der Einfluss der umgebenden Atmosphäre noch die Flüssigkeitsviskosität und die Gravitation berücksichtigt. Ferner bezeichnet d o den Strahldurchmesser am Ort des Strahlzerfalls, siehe Abbildung 2-5. Liegt keine nennenswerte Strahlverstreckung vor, dieses ist insbesondere beim laminaren Strahlzerfall niederviskoser Flüssigkeiten im Erdschwerefeld der Fall, kann in ausreichender Näherung mit dem Düsendurchmesser d gerechnet werden. Eine Volumenkonstanz zwischen dem zylindrischen Flüssigkeitsfaden und dem daraus gebildeten Tropfen vorausgesetzt, resultiert aus dem laminaren Strahlzerfall unter den genannten Vereinfachungen ein Tropfendurchmesser x von   m d 89 , 1 x d 51 , 4 4 2 d 6 3 x           . (2-14) <?page no="30"?> 20 Ein erweitertes Rechenmodell, welches nunmehr auch den Einfluss der Flüssigkeitsviskosität auf den laminaren Strahlzerfall berücksichtigt, wurde im Jahre 1931 von Weber [4] vorgestellt. Unter Berücksichtigung der in der Zerstäubungstechnik häufig verwendeten Ohnesorge-Zahl [7],          d Oh , (2-15) resultiert für die optimale Wellenlänge  opt bei viskosen Flüssigkeitsstrahlen der folgende Zusammenhang.     m Oh 3 1 d 44 , 4 opt       (2-16) Im Fall des laminaren Strahlzerfalls einer ideal reibungsfreien Flüssigkeit ist die Ohnesorge-Zahl betragsmäßig gleich Null. Die Gleichung 2-16 vereinfacht sich dann zu  opt d x o d L g Abb. 2-5: Laminarer Strahlzerfall. <?page no="31"?> 21   m d 44 , 4 opt    (2-17) und bestätigt damit recht genau die theoretische Betrachtung nach Rayleigh [6]. Unter Berücksichtigung der Gleichung 2-16 gilt somit für den Tropfendurchmesser x beim Zerfall eines viskosen Flüssigkeitsstrahles     m 6 / 1 Oh 3 1 d 88 , 1 x      . (2-18) Es sei an dieser Stelle jedoch darauf hingewiesen, dass bei den durchgeführten Berechnungen der Einfluss von auf den Flüssigkeitsstrahl einwirkenden Kräften durch umgebendes Gas nicht berücksichtigt ist. Die Zerfallsmechanismen des aus der Düsenmündung austretenden Flüssigkeitsstrahles ändern sich nach Reitz [8] mit zunehmender Ausströmgeschwindigkeit wie folgt.  Bei relativ niedrigen Reynolds-Zahlen ist der Rayleigh´sche Strahlzerfall zu beobachten. Der Tropfendurchmesser ist in guter Näherung nach Gleichung 2-18 zu berechnen.  Bei größeren Reynolds-Zahlen tritt der erste windinduzierte Bereich auf. Der Effekt der Oberflächenspannung  auf den Strahlzerfall nimmt zu und beschleunigt den Strahlzerfall. Die erzeugten Tropfendurchmesser entsprechen in etwa dem Strahldurchmesser am Ort des Zerfalls.  Eine weiterführende Vergrößerung der Reynolds-Zahl führt dazu, dass der zweite windinduzierte Bereich zutage tritt. Resultierende Kräfte zwischen dem Flüssigkeitsstrahl und dem umgebenden Gas bestimmen maßgeblich den Strahlzerfall. Eine Vielzahl an gebildeten Tropfen sind bereits kleiner als der Strahldurchmesser am Ort des Zerfalls.  Ab einer bestimmten Reynolds-Zahl tritt im Nahbereich der Düsenmündung turbulentes Zerstäuben auf. Es werden viele kleine Tropfen erzeugt, die Breite des Tropfengrößenspektrums nimmt deutlich zu. Die Zerfallslänge L, siehe Abbildung 2-5, eines kompakten Flüssigkeitsstrahles hängt demzufolge von einer Vielzahl von Einflussgrößen ab. So spielen beispielsweise nicht nur die Beträge der Reynolds- und Ohnesorge-Zahl eine Rolle, sondern auch die Geometriekonfiguration der Düsenmündung selbst bestimmt die Zerfallslänge. Überschlägig kann die Zerfallslänge laminarer Strahlen niederviskoser Flüssigkeiten bei kleinen Reynolds-Zahlen nach [9] folgendermaßen berechnet werden. <?page no="32"?> 22      We 24 d L (2-19) Beim laminaren Strahlzerfall treten zudem oftmals so genannte Satellitentropfen auf. Sie bilden sich vorzugsweise an den Einschnürstellen zwischen den zylindrischen Flüssigkeitsfäden des sich auflösenden Strahles, Abbildung 2-6. Abb. 2-6: Schematische Darstellung der Bildung eines Satellitentropfens beim laminaren Strahlzerfall. Der Durchmesser x S der Satellitentropfen ist im Vergleich zu den Primärtropfen verhältnismäßig klein.   m 10 x S x  (2-20) Demzufolge beträgt seine Masse m S lediglich 1/ 1000.tel der Primärtropfenmasse. Infolge des kleinen Tropfendurchmessers und der geringen Flüssigkeitsmasse ist die stationäre Sinkgeschwindigkeit des Satellitentropfens deutlich niedriger als die des nachfolgenden Primärtropfens. Die Folge hiervon ist, dass es zu einem Zusammenfließen von Primär- und Sekundärtropfen kommt. Dieses Phänomen bezeichnet man als Tropfenkoaleszenz. Angesichts der äusserst geringen Massenzunahme des Primärtropfens bei der Tropfenkoaleszenz nimmt sein Durchmesser jedoch kaum zu. Sofern in technischen Anwendungen das Entstehen von Satellitentropfen unterbunden werden soll, erfolgt dieses zweckmäßigerweise durch ein pulsiertes Ausströmen der Flüssigkeit aus der Düsenmündung oder durch eine Schwingungsüberlagerung der Düse selbst. <?page no="33"?> 23 Beispiel 2.2: Eine viskose Flüssigkeit soll durch den laminaren Strahlzerfall zu nahezu monodispersen Tropfen mit Durchmessern von x=0,5 mm zerteilt werden. Die Flüssigkeit weise folgende Stoffdaten auf. Dichte  der Flüssigkeit: 3 m kg 1050   Dynamische Viskosität der Flüssigkeit: s mPa 50    Oberflächenspannung der Flüssigkeit: m N 05 , 0   Der insgesamt zu zerteilende Flüssigkeitsvolumenstrom betrage min l 10 gesamt V  & . Der Kapillardurchmesser und die Anzahl der Kapillaren sind zu bestimmen. Für die Tropfengröße beim Zerfall eines viskosen Flüssigkeitsstrahls durch den Rayleigh´schen Strahlzerfall gilt Gleichung 2-18. Diese lässt sich vorzugsweise iterativ lösen. Beim vorgegebenen Tropfendurchmesser von x=0,5 mm stellt somit der Kapillardurchmesser d die variable Größe dar. Als Startwert für die iterative Berechnung kann der Kapillardurchmesser aus Gleichung 2-14 herangezogen werden.   m 6 10 265 89 , 1 3 10 5 , 0 89 , 1 x Start d        (2-21) Bereits nach wenigen Iterationsschritten folgt für den zu wählenden Kapillardurchmesser d,   m 6 10 230 d    . (2-22) Erwartungsgemäß muss der auszuführende Kapillardurchmesser kleiner sein als der nach Gleichung 2-21 errechnete. Ursache hierfür ist der zu berücksichtigende Betrag für die Ohnesorge-Zahl in Gleichung 2-18,                  455 , 0 6 10 230 1050 05 , 0 3 10 50 d Oh (2-23) <?page no="34"?> 24 Damit es zum laminaren Strahlzerfall kommt, muss die Ausströmgeschwindigkeit aus der Kapillaren einen Mindestwert erreichen, der aus der Weber-Zahl resultiert; Gleichung 2-7.                s m 29 , 1 1050 6 10 230 05 , 0 8 d 8 min v (2-24) Physikalische Grenzbereiche sind natürlich möglichst zu vermeiden; daher wird eine Strömungsgeschwindigkeit von v = 4 m/ s angenommen. Hieraus resultiert eine Reynolds-Zahl von                 32 , 19 3 10 50 1050 6 10 230 4 d v Re . (2-25) Trotz der Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit ist also die Kapillarströmung eindeutig laminar. Die Anzahl an benötigten Kapillaren resultiert aus dem zu zerteilenden Gesamtvolumenstrom und dem Teilvolumenstrom je Einzelkapillare.                    1000 4 2 6 10 230 60000 10 4 v 2 d gesamt V 4 n & (2-26) In der technischen Anwendung werden einzelne Kapillaröffnungen oftmals als Bohrungen in eine Trägerplatte eingebracht. Ein typisches Anwendungsbeispiel sind so genannte Brausen zur Gartenbewässerung. Diese erzeugen nahezu monodisperse Tropfen und bilden somit natürliche Regenereignisse nach. Selbstverständlich ist darauf zu achten, dass die einzelnen Bohrungen in einem hinreichend großen Abstand zueinander angeordnet werden, um unerwünschte Tropfenkoaleszenz-Effekte zu vermeiden. Wie insbesondere das Beispiel 2.2. zeigt, eignet sich der laminarebzw. Rayleigh´sche Strahlzerfall im Gegensatz zu Abtropfvorgängen an Kapillaren, siehe Beispiel 2.1., dazu, größere Flüssigkeitsvolumenströme zu relativ kleinen Tropfendurchmessern zu zerteilen. <?page no="35"?> 25 1. Einleitung und Grundlagen 3.1 Grundlagen der Zerstäubung mit Einstoff-Druckdüsen In industriellen Anwendungen finden sich häufig verschiedene Bauarten von Einstoff-Druckdüsen. Dieses hängt nicht zuletzt damit zusammen, dass dieser Düsentyp verhältnismäßig preiswert ist und die zu zerstäubende Flüssigkeit selbst als „Energielieferant“ zum Ausbilden des Sprays fungiert. Je nach Strömungsführung kann man bei diesen Einstoff- Druckdüsen grundsätzlich in strahlbildende- und lamellenbildende Düsen unterscheiden. Die strahlbildenden Einstoff-Druckdüsen werden oftmals auch als Turbulenzdüsen bezeichnet. 3.2 Flüssigkeitsströmungen in Einstoff-Druckdüsen Im einfachsten Fall besteht eine Turbulenzdüse aus einer Bohrung, durch welche die zu zerstäubende Flüssigkeit mit einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit austritt. Derart konstruktiv einfache Düsen werden auch Lochdüsen genannt. Je nach vorherrschender Strömungsbedingung, -maßgeblich ist hierbei in erster Linie der Betrag der Reynolds- und der Ohnesorge-Zahl-, treten an diesen Lochdüsen auch neben durch Turbulenz geprägte Zerstäubungsvorgänge die bereits in Kapitel 2 näher erörterten Tropfenbildungsmechanismen „Abtropfen und Rayleigh´scher Strahlzerfall“ auf. 3.2.1 Die reibungsfreie Strömung in Einstoff-Druckdüsen Die Strömungsgeschwindigkeit des aus der Düsenmündung austretenden und als inkompressibel zu betrachtenden Flüssigkeitsvolumenstroms hängt real von einer Vielzahl von Einflussgrößen ab. Eine wichtige Rolle spielt hierbei die Druckdifferenz p zwischen der Flüssigkeit 3 Strahlbildende Einstoff-Druckdüsen <?page no="36"?> 26 und der umgebenden Atmosphäre. Setzt man zunächst einmal vereinfachend voraus, dass die Flüssigkeit die Düse reibungsfrei durchströmt, so ist die Austrittsgeschwindigkeit v leicht zu errechnen. Abbildung 3-1 zeigt eine einfache Lochdüse. Die Flüssigkeit fließe reibungsfrei durch die Bohrung mit einem Durchmesser D 1 der Austrittsbohrung D 2 zu. Der statische Druck im Strömungskanal mit dem Durchmesser D 1 betrage p 1 , der statische Druck in der Austrittsbohrung ist p 2 ; ferner weise die Flüssigkeit eine konstante Dichte  auf. ø ø v , 1 p 1 D D 1 p 2 , v 2 2 Abb. 3-1: Einfache Lochdüse. Zwischen den jeweiligen statischen Drücken und den Strömungsgeschwindigkeiten gilt ohne Berücksichtigung geodätischer Drücke und im reibungsfreien Fall nach der aus der Strömungsmechanik bekannten Bernoulli-Beziehung,   Pa 2 p 22 v 2 1 p 2 1 v 2        . (3-1) Zudem ist die Flüssigkeit inkompressibel, sodass die Kontinuitätsgleichung genutzt werden kann.                   s m 2 1 D 22 D 2 v 1 v 22 D 2 v 2 1 D 1 v 4 22 D 2 v 4 2 1 D 1 v (3-2) <?page no="37"?> 27 Substituiert man nunmehr die Strömungsgeschwindigkeit v 1 in Gleichung 3-1 durch die in Gleichung 3-2 genannte Beziehung, gilt für Strömungsgeschwindigkeit v 2 im Düsenaustritt,                   s m 2 p 1 p 2 4 2 1 D / 22 D 2 1 D 22 D ) 2 , 1 ( 2 v (3-3) Bei herkömmlichen Turbulenzdüsen ist der Durchmesser der Düsenaustrittsbohrung D 2 deutlich kleiner als der Durchmesser D 1 des Zuströmkanals. In diesem Fall vereinfacht sich die Gleichung 3-3 zu         s m p 2 2 v , (3-4) mit p = p 1 p 2 . Somit ist die Strömungsgeschwindigkeit im Düsenaustritt einer einfachen Rohrdüse im reibungsfreien Fall und unter Vernachlässigung geodätischer Höhen lediglich eine Funktion der anstehenden Druckdifferenz p und der Flüssigkeitsdichte . Es liegt auf der Hand, dass die Strömungsgeschwindigkeit v 2 laut Gleichung 3-4 einen Maximalwert darstellt, welcher im realen Betrieb infolge auftretender Reibungseffekte nicht erreicht wird. Dennoch ist die Rechenvorschrift sehr hilfreich, um bei einer vorgegebenen Druckdifferenz p und bekannter Flüssigkeitsdichte  einer inkompressiblen Flüssigkeit den theoretischen Volumenstrom zu berechnen bzw. in einem ersten Schritt den Durchmesser der Düsenbohrung festlegen zu können.              s 3 m p 2 4 2 D max V & (3-5) bzw.   m p 2 max V 4 max D        & (3-6) Sofern das die Düse durchströmende Fluid kompressibel ist, dieses Phänomen ist vornehmlich bei Gasen und Dämpfen in zerstäubungs- <?page no="38"?> 28 technisch relevanten Druckbereichen zu berücksichtigen, gelten grundsätzlich andere Gesetzmäßigkeiten. In einem solchen Fall dürfen die erläuterten Berechnungsvorschriften nicht angewandt werden. Hier sei auf die verfügbare Fachliteratur [10,11] verwiesen, welche sich eingehend mit der ein- und mehrphasigen Strömung kompressibler Fluide befasst. 3.2.2 Die reibungsbehaftete Düsenströmung Bei der Durchströmung von Düsen treten ebenso wie beispielsweise bei Rohrströmungen Reibungsverluste auf. Setzt man voraus, dass es sich bei dem die Düse durchströmenden Fluid um eine inkompressible Flüssigkeit handelt, so werden die Reibungsverluste maßgeblich von der Flüssigkeitsviskosität , der Strömungsgeschwindigkeit v bzw.der Druckdifferenz p und der Düsengeometrie selbst beeinflusst. Ferner ist grundsätzlich zu unterscheiden, ob es sich um eine laminare oder aber um eine turbulente Strömung handelt. Ist der Betrag der Reynolds-Zahl,         D v Re , (3-7) kleiner 2300, so liegt eine laminare Strömung vor. Bei höheren Reynolds-Zahlen hingegen liegt eine turbulente Strömungsform vor. Das Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Einstoff-Druckdüsen erfolgt üblicherweise bei relativ hohen Reynolds-Zahlen, sodass in diesem Fall immer mit turbulenten Strömungsformen zu rechnen ist. Die bei der Düsendurchströmung real auftretenden Reibungsverluste fasst man in der Zerstäubungstechnik in einer dimensionslosen Kennzahl μ zusammen, welche als Durchflussziffer bezeichnet wird.              p 2 2 D al Re V 4 Theor V al Re V & & & (3-8) Die Durchflussziffer μ bewegt sich demzufolge im Bereich <?page no="39"?> 29 1 0    , (3-9) wobei ein Wert von μ = 1 gleichbedeutend mit einer reibungsfreien Durchströmung ist. Wie bereits erörtert, spielt ferner die Geometrie der Düsenmündung bezüglich der Durchflussziffer eine große Rolle. Die Tabelle 3.1 zeigt einige Düsenmündungsformen und die bei hohen Reynoldszahlen an diesen auftretenden Durchflussziffern μ. Mündungsform Durchflussziffer μ [-] Durchflussziffer μ [-] Durchflussziffer μ [-] 65 , 0 6 , 0    bei 1 D L 5 , 0   85 , 0 75 , 0    bei 5 D L 2   62 , 0   bei 5 D L  69 , 0 67 , 0    bei mm 5 , 0 z  und o 11 ; 5 D L    9 , 0   bei mm 2 z mm 1   und o 11 ; 5 D L    96 , 0 93 , 0    bei d 2 D ; 5 D L    Strömungsrichtung A 62 , 0   bei d 2 D ; 5 D L    Strömungsrichtung B Tabelle 3-1: Durchflussziffer μ bei hohen Reynolds-Zahlen Es ist natürlich zu berücksichtigen, dass die in der Tabelle 3-1 dargestellten Beträge für die Durchflussziffer μ lediglich die Kontur der Düsenmün- L øD øD L ß z øD = 5 ød ød L A B <?page no="40"?> 30 dung selbst berücksichtigen und somit nicht zwangsläufig den gesamten Druckverlust beim Durchströmen der Düse darstellen. Selbstverständlich üben eventuell in der Einstoff-Druckdüse vorhandene Einbauten ebenso einen zusätzlichen Einfluss aus wie die spezifischen Zuströmbedingungen des jeweiligen Düseneintritts. Viele technisch verwendeten Einstoff-Druckdüsen weisen ein Verhältnis zwischen der Bohrungslänge L zum Bohrungsdurchmesser D von zwei bis fünf auf. Die Durchflussziffer μ bei scharfkantigen und runden Düsenaustrittsbohrungen lässt sich dann hinreichend genau abschätzen.             1 D L Re 58 23 , 1 , (3-10) mit                      D Theor V 4 D al Re V 4 Re & & . (3-11) Es ist jedoch zwingend zu berücksichtigen, dass anhand der gegebenen Berechnungsgleichungen immer nur eine Abschätzung der Durchflussziffer μ erfolgen kann. Aufgrund der Vielzahl an Einflussgrößen ist es nicht verlässlich möglich, für eine bestimmte Einstoff-Druckdüse den Betrag für die Durchflussziffer exakt im Voraus zu berechnen. Hier ist man gegebenenfalls auf Messungen angewiesen. 3.2.3 Der Sprühwinkel an Einstoff-Druckdüsen Sofern Einstoff-Druckdüsen weder über drallgebende oder turbulenzsteigernde Einbauten noch speziell geformte Düsenmündungen verfügen, liefern sie üblicherweise einen verhältnismäßig kleinen Sprühwinkel . Bei hohen Reynolds-Zahlen der ausströmenden Flüssigkeit spielt an runden und scharfkantigen Düsenmündungen insbesondere das Verhältnis der Bohrungslänge zum Bohrungsdurchmesser eine entscheidende Rolle. Ist das Verhältnis L/ D hinreichend groß, kommt es rasch zur Kavitation in der Düsenmündung. Die Strömung löst sich von der Wandung ab und kontrahiert. Anschließend legt sich die Flüssigkeit wieder an die Wandung der Düsenbohrung. Die Abbildung 3-2 zeigt schematisch dieses strömungstechnische Phänomen. Bei auftretender Kavi- <?page no="41"?> 31 tation in der Düsenmündung kommt es dann oftmals ebenfalls zu einem deutlichen Rückgang des bei der vorgegebenen Druckdifferenz p durchgesetzten Volumenstroms; dieses ist gleichbedeutend mit einer Reduzierung der Durchflussziffer μ; siehe Gleichung 3-8. Eine durch Kavitation geprägte Strömung bewirkt, dass der aus der Düsenmündung austretende Flüssigkeitsstrahl rasch aufgeweitet wird. Dieses wiederum hat zur Folge, dass der Sprühwinkel  im Gegensatz zur nichtkavitativen Strömung breiter ist. Die Abbildung 3-3 zeigt den aus einer scharfkantigen Düsenmündung austretenden Flüssigkeitsstrahl als Funktion des Verhältnisses L/ D und des Differenzdruckes p. Abb. 3-2: Flüssigkeitskontur im Düsenaustritt bei Strömungsablösung und einem Verhältnis von L/ D  2. Der Sprühwinkel  wird zudem durch die umgebende Gasatmosphäre beeinflusst. Eine recht einfache Formel zum überschlägigen Berechnen des Sprühwinkels  findet sich in [14].                G 1 13 , 0 tan (3-12) øD L v Strömungsablösung <?page no="42"?> 32 Abb. 3-3: Strahlkonturen bei sehr hohen Druckdifferenzen p an einem scharfkantigen Düsenaustritt bei verschiedenen Verhältnissen von L/ D nach [13]. 3.3 Tropfengrößen an Turbulenzdüsen Der aus der Düsenmündung von strahlbildenden Einstoff-Druckdüsen austretende Flüssigkeitsstrahl zerfällt aufgrund der aufgeprägten Flüssigkeitsturbulenz und der Wechselwirkung mit der umgebenden Gasatmosphäre zu verschieden großen Tropfen. Im Gegensatz zu den in Kapitel 2 näher erörterten Tropfenbildungsmechanismen liegt also als Produkt der Flüssigkeitszerstäubung mit Turbulenzdüsen ein Tropfenkollektiv vor, welches durch eine Tropfengrößenverteilung charakterisiert ist; siehe hierzu auch Kapitel 9. Der Prozess der turbulenten Flüssigkeitszerstäubung ist durch stochastische Vorgänge geprägt, welche sich weitgehendst einer analytischen Berechnung entziehen. Zudem ist die Anzahl der Einflussgrößen, welche 5 , 2 D / L  20 D / L  2000 1000 500 2000 1000 500 ] bar [ p  <?page no="43"?> 33 das Tropfengrößenspektrum beeinflussen, sehr groß. Daher ist es sinnvoll, ähnlichkeitstheoretische Gesetzmäßigkeiten zu nutzen, um mittels dimensionsloser Kennzahlen und experimentell erzielter Messdaten empirische Rechenvorschriften herzuleiten. Diese Vorgehensweise soll am Beispiel der einfachen Lochdüse näher erörtert werden. Die Abbildung 3-4 zeigt eine derartige Turbulenzdüse nebst den in die Relevanzliste aufzunehmenden Einflussgrößen. Die so genannte Zielgröße ist in diesem Fall der erzeugte charakteristische Tropfendurchmesser x 32 ; siehe hierzu auch Kapitel 9. Es lässt sich also der folgende funktionale Zusammenhang angeben.     m v , G , , , , L , D F 32 x      (3-13) Nach dem Buckhingham´schen Π -Theorem [15] ist die Anzahl der dimensionslosen Kennzahlen gleich der Zahl an Einflussgrößen abzüglich verwendeter Grundeinheiten. Im vorliegenden Fall ergeben sich somit insgesamt fünf dimensionslose Kennzahlen, welche auch als -Größen bezeichnet werden. Abb. 3-4: Lochdüse und relevante Einflussgrößen. x 32 L øD v    , , G  <?page no="44"?> 34       D 32 x 1 Bezogener Tropfendurchmesser (3-14)      D L 2 (3-15)           D v 3 Re (3-16)           D 2 v 4 We (3-17)           * G 5 Dichtekennzahl (3-18) Der in Gleichung 3-13 dargestellte funktionale Zusammenhang kann unter Verwendung der dimensionslosen Kennzahlen, Gleichungen 3-14 bis 3-18, somit wie folgt dargestellt werden.          * , We Re, , D L F D 32 x (3-19) Bei der Verwendung ähnlichkeitstheoretischer Methoden ist zu berücksichtigen, dass die an einer speziellen Turbulenzdüse aus experimentellen Daten erzielten empirischen Zusammenhänge streng genommen nur für Düsen verwendet werden dürfen, welche im Sinne der Modellübertragung geometrisch ähnlich zu der ursprünglichen Düse sind. Dieses bedeutet, dass bereits geringfügige Abweichungen in der Düsenkontur, also beispielsweise das Abrunden der Einlaufgeometrie in die Düsenmündung, andere Ergebnisse zur Folge haben wird. Ferner müssen der Vollständigkeit halber die Gültigkeitsbereiche für die in den Experimenten durch Parametervariationen erzielten Beträge der dimensionslosen Kennzahlen benannt werden. Bereits diese Überlegungen verdeutlichen, dass es nicht möglich ist, eine allgemein gültige Berechnungsvorschrift für alle gängigen Turbulenzdüsen anzugeben. Somit kann trotz einer Vielzahl wissenschaftlicher Untersuchungen derzeit nur eine verhältnismäßig grobe Abschätzung der zu erwartenden charakteristischen Tropfengrößen im Sprüh einer Turbulenzdüse vorgenommen werden. Erschwerend kommt hinzu, dass einige <?page no="45"?> 35 Autoren nicht den Sauterdurchmesser x 32 als Zielgröße verwenden, sondern sich anderer charakteristischer Tropfengrößen, wie beispielsweise dem mittleren Tropfendurchmesser x 50 , bedienen. In der Tabelle 3-2 sind einige empirisch gewonnene Rechenvorschriften aufgeführt. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass nicht alle Autoren den in Gleichung 3-19 gezeigten funktionalen Zusammenhang zwischen den dimensionslosen Kennzahlen zugrunde legen, sondern teilweise so genannte Zahlenwertgleichungen angeben. Berechnungsgleichung Autor       15 , 0 Re 6 D 50 x Panasenkov [16]          Re 6 10 395 5 , 23 333 , 0 We D 999 , 0 x Miesse [17]   Oh 331 1 25 , 0 G v 47 D 32 x              Tanasawa [18] Tabelle 3-2: Auswahl an Berechnungsgleichungen für charakteristische Tropfendurchmesser an Turbulenzdüsen Beispiel 3.1: An einer einfachen Lochdüse nach Abbildung 3-4 soll bei einem Differenzdruck von p = 8 bar eine Flüssigkeit zerstäubt werden. Folgende Daten sind bekannt. Dichte der Flüssigkeit:       3 m kg 1000 Dyn. Viskosität:   s Pa 3 10 1      Oberflächenspannung:       m N 07 , 0 Dichte der Gasatmosphäre:       3 m kg 25 , 1 G Der Durchmesser der Düsenmündung betrage D = 3 mm, die Länge der Düsenbohrung ist L = 9 mm; also L/ D = 3. <?page no="46"?> 36 In einem ersten Schritt wird der maximal mögliche Volumenstrom o V & an Flüssigkeit berechnet, welcher im reibungsfreien Fall durch die Düse strömen kann.         s 3 m S A max v o V & (3-20)             s m 40 1000 5 10 8 2 p 2 max v (3-21)                        min l 96 , 16 s 3 m 6 10 7 , 282 2 3 10 3 4 40 o V & (3-22) Hieraus resultiert eine Reynolds-Zahl von                  3 10 120 3 10 1 1000 3 10 3 40 D v o Re (3-23) Real ist infolge der auftretenden Reibungsverluste die Strömungsgeschwindigkeit niedriger als die in Gleichung 3-21 berechnete. Dieses hat zur Folge, dass auch der real durchgesetzte Volumenstrom kleiner sein muss als der in Gleichung 3-22 genannte. Die Reibungsverluste werden durch die Durchflussziffer μ berücksichtigt. Es gilt nach Gleichung 3-10,             1 D L Re 58 23 , 1 , (3-24) wobei die Reynolds-Zahl mit den Daten für die reale Düsendurchströmung zu bilden ist. Die in der Reynolds-Zahl zu verwendende reale Strömungsgeschwindigkeit v ist jedoch zunächst unbekannt, sodass die Lösung nur iterativ zu erzielen ist. Für den ersten Iterationsschritt wird     o Re 1 Re (3-25) gewählt, was zu einer Durchflussziffer von      813 , 0 1 (3-26) führt. Die Iteration wird anschließend mit der Reynolds-Zahl <?page no="47"?> 37            3 10 56 , 97 813 , 0 3 10 120 o Re 2 Re (3-27) fortgeführt. Letztendlich erhält man bei hinreichender Genauigkeit die Werte      81 , 0 (3-28) und      3 10 42 , 97 Re . (3-29) Für den realen Flüssigkeitsvolumenstrom gilt demzufolge,                      min l 74 , 13 s 3 m 6 10 229 81 , 0 6 10 7 , 282 o V R V & & (3-30) Der Sprühwinkel im Nahbereich der Düsenmündung folgt nach Gleichung 3-12 zu                        130163 , 0 1000 25 , 1 1 13 , 0 G 1 13 , 0 tan . (3-31)     o 4 , 7 (3-32) Die Rechenvorschriften für die charakteristischen Tropfengrößen sind der Tabelle 3-2 zu entnehmen. Für den mittleren Tropfendurchmesser x 50 gilt,     mm 2 , 3 m 3 10 2 , 3 15 , 0 3 10 42 , 97 3 10 3 6 15 , 0 Re D 6 50 x                   (3-33) Für den x 0,999 , dieser Wert besagt, dass 99,9% aller Tropfen im Sprüh kleiner sind als der besagte Wert, folgt,   m Re 6 10 395 5 , 23 333 , 0 We D 999 , 0 x           (3-34) <?page no="48"?> 38                                             44981 07 , 0 1000 3 10 3 2 2 3 10 3 6 10 229 4 D 2 2 D R V 4 D 2 v We & (3-35)     mm 25 , 5 m 3 10 25 , 5 3 10 42 , 97 6 10 395 5 , 23 333 , 0 44981 3 10 3 999 , 0 x                    (3-36) Mit der Ohnesorge-Zahl Oh nach Gleichung 2-15                    3 10 18 , 2 3 10 3 1000 07 , 0 3 10 1 D Oh (3-37) und der Strömungsgeschwindigkeit v                    s m 4 , 32 2 3 10 3 6 10 229 4 2 D R V 4 v & (3-38) folgt für den Sauterdurchmesser x 32 ,     mm 6 , 3 m 3 10 6 , 3 3 10 18 , 2 331 1 25 , 0 25 , 1 07 , 0 4 , 32 3 10 3 47 32 x                      (3-39) Wie das Beispiel belegt, erzeugen einfache Lochdüsen bei verhältnismäßig niedrigen Druckdifferenzen p relativ grobe Tropfen. Ferner gilt die durchgeführte Berechnung nur für Einstoff-Druckdüsen, welche der in Abbildung 3-4 gezeigten geometrisch ähnlich sind. Industriell eingesetzte Turbulenzdüsen verfügen oftmals über spezielle Einbauten und besondere Strömungsführungen, um den Turbulenzgrad der Flüssigkeit zu er- <?page no="49"?> 39 höhen. Diese führen üblicherweise zu erhöhten Reibungsverlusten und daraus resultierend zu betragsmäßig geringeren Durchflussziffern μ. 3.4 Bauarten strahlbildender Einstoff-Druckdüsen Strahlbildende Einstoff-Druckdüsen kommen in industriellen Verfahren relativ häufig vor. Bei der Wahl der geeigneten Zerstäuberdüse ist zunächst einmal zu klären, welche konkrete Aufgabestellung zu lösen ist. Soll eine bestimmte Feststoffoberfläche möglichst gleichförmig mit Flüssigkeit beaufschlagt werden, dieses kann beispielsweise eine Füllkörperschüttung in der chemischen Industrie sein, ein Waschprozess etabliert oder eine Staubniederschlagung realisiert werden, so kommen üblicherweise Turbulenzdüsen zum Einsatz, welche oftmals auch als Vollkegeldüsen bezeichnet werden. Bei diesen Düsenbauarten erfolgt bereits im Nahbereich der Düsenmündung der turbulente Strahlzerfall und die Tropfenbildung. Wie ferner dem Beispiel 3.1 zu entnehmen ist, liefern Turbulenzdüsen bei relativ geringen Druckdifferenzen p ein vergleichsweise grobes Tropfengrößenspektrum mit wenig Anteil an feinen Tropfen, dem so genannten Overspray. Dieser ist bei den genannten Anwendungen auch ausdrücklich unerwünscht. Kleine Tropfen folgen aufgrund ihrer extrem geringen Masse nahezu schlupffrei überlagerten Gasströmungen und führen dann beispielsweise in nachgeschalteten Filteranlagen oftmals zu Problemen. Bei Reinigungs- und Waschvorgängen müssen die auf die Oberfläche auftreffenden Tropfen zudem einen gewissen Impuls übertragen, um den gewünschten Reinigungseffekt zu gewährleisten. Hier wäre ein Sprüh mit hohem Anteil an kleinen Tropfen ebenfalls unvorteilhaft. Der turbulente Strahlzerfall im Nahbereich der Düsenmündung lässt sich durch geeignete strömungstechnische Maßnahmen unterstützen. Ein günstiges Verhältnis zwischen dem Bohrungsdurchmesser D und der Bohrungslänge L, siehe auch Kapitel 3.2.3, führt ebenso zu einer raschen Strahlauflösung wie abrupte Querschnittsveränderungen in der Düse und Strömungsumlenkungen. Als etwas problematisch sind allerdings die vereinzelt in der einschlägigen Literatur [19] gegebenen Empfehlungen zu werten, den Turbulenzgrad durch eine Reduzierung der Flüssigkeitsviskosität  oder durch Verwenden großer Strömungsquerschnitte zu erhöhen. Es ist zwar zweifellos richtig, dass derartige Maßnahmen prinzipiell dazu führen den Betrag der Reynolds-Zahl zu erhö- <?page no="50"?> 40 hen; eine Flüssigkeitsvorwärmung ist aber in den meisten verfahrenstechnischen Prozessen nicht realisierbar und der bei einer bestimmten Druckdifferenz p zu zerstäubende Volumenstrom V & ist ebenfalls häufig vorgegeben. Die Abbildung 3-5 zeigt eine so genannte Kniedüse, welche den Effekt der Strömungsumlenkung auf den raschen turbulenten Strahlzerfall nutzt. In der Abbildung 3-6 ist eine Turbulenzdüse mit Borda-Mündung dargestellt. Bei dieser Düse strömt die zu zerstäubende Flüssigkeit mit hohem Turbulenzgrad in die Düsenaustrittsmündung. Dieses hat ein rasches Aufbrechen des kompakten Flüssigkeitsstrahles unmittelbar nach der Düsenmündung zur Folge. Gleichzeitig bilden sich jedoch innerhalb der Düse so genannte Totwassergebiete aus. Bei Turbulenzdüsen, die beispielsweise in der Nahrungsmittel- oder Pharma-Industrie eingesetzt werden sollen, können derartige Totwassergebiete allerdings nachteilig sein. Ferner existieren auch noch Turbulenzdüsen mit eingebautem Drallkörper. Dieser versetzt die durchströmende Flüssigkeit in Rotation, was ebenfalls das Aufbrechen des kompakten Flüssigkeitsstrahles im Nahbereich der Düsenmündung unterstütz. Bei Einbauten von Drallkörpern ist jedoch darauf zu achten, dass das vollkegeltypische Sprühbild erhalten bleibt und es nicht zur Ausbildung einer hohlkegelförmigen Flüssigkeitslamelle kommt. Für bestimmte Anwendungen ist es oftmals vorteilhaft, wenn eine von der kreisförmigen Sprühkontur abweichende Form verwendet wird. Dieses erreicht man bei Vollkegeldüsen durch eine geeignete geometrische Ausgestaltung der Düsenmündung. Die Abbildung 3- 7 zeigt gängige Sprühformen an handelsüblichen Turbulenzbzw. Vollkegeldüsen. øD L 45° øD L Abb. 3-5: Kniedüse Abb. 3-6: Borda-Mündung <?page no="51"?> 41 Abb. 3-7: Gängige Sprühformen an Vollkegeldüsen; Abbildungen aus [20]. Strahlbildende Einstoff-Druckdüsen dienen jedoch nicht nur der möglichst gleichförmigen Beaufschlagung einer bestimmten Fläche mit Tropfen, sondern können zudem zum punktuellen Reinigen, zum Schneiden oder Trennen genutzt werden. Eine bekannte Anwendung ist das Reinigen von Rohren mit Hochdruckdüsen. Bei diesen Anwendungen mit Strahldüsen muss im Gegensatz zu den bereits genannten Vollkegeldüsen der austretende Flüssigkeitsstrahl möglichst lange kompakt bleiben; eine rasche Tropfenbildung ist demzufolge zu vermeiden. Dieses erzielt man üblicherweise dadurch, dass die Durchströmung der Strahldüse möglichst strömungsgünstig ausgebildet wird, um den Turbulenzgrad so niedrig wie möglich zu halten; siehe Abbildung 3-8. Strahldüsen werden üblicherweise bei hohen Druckdifferenzen p betrieben, um eine hinreichend hohe Austrittsgeschwindigkeit v und somit einen großen Impuls zu erreichen. Oftmals sind Strahldüsen aus gehärtetem Edelstahl gefertigt, um eine lange Standzeit zu realisieren. Es ist auch üblich, mehrere Strahldüsen in einem gemeinsamen, teilweise rotierenden, Sprühkopf anzuordnen. Derartige Sprühsysteme werden dann beispielsweise zur Behälterinnenreinigung oder zur Flüssigkeitsumwälzung genutzt. In der Schüttguttechnologie kommen mit Strahldüsen bestückte Sprühköpfe zum Einsatz, welche mit einem Druckgas anstelle einer Flüssigkeit betrieben werden, um eine Fluidisierung zu erreichen. <?page no="52"?> 42 Abb. 3-8: Strömungsführung innerhalb einer Strahldüse. Bei Sprühköpfen zur Kanalreinigung ordnet man häufig eine gewisse Anzahl an Strahldüsen derart an, dass sie entgegen der Vorschubrichtung arbeiten. Der austretende Impuls wird also hierbei nicht nur zur Reinigung genutzt, sondern unterstützt zudem den Vortrieb des Sprühkopfes. L øD „Sanfte“ Umlenkung V & <?page no="53"?> 43 1. Einleitung und Grundlagen 4.1 Erzeugen von Flüssigkeitslamellen Mit Einstoff-Druckdüsen können bei geeigneter konstruktiver und strömungstechnischer Ausgestaltung nicht nur Flüssigkeitsstrahlen, sondern auch Flüssigkeitslamellen erzeugt werden. Diese Lamellen zerfallen in einer bestimmten Entfernung nach der Düsenmündung zu verschieden großen Tropfen. Je nach Düsenbauart bilden sich entweder Lamellen flacher oder konischer Form im Nahbereich der Düsenmündung aus, wobei die Mechanismen des Lamellenzerfalls zu Tropfen prinzipiell identisch sind. Grundsätzlich liefern lamellenbildende Einstoff-Druckdüsen im Vergleich zu Vollkegeldüsen bei ansonsten identischen Betriebsbedingungen, das bedeutet bei gleichem Betriebsdruck p, gleichen rheologischen Eigenschaften der Flüssigkeit und gleichem Bohrungsdurchmesser D, feinere Tropfen. Daher werden lamellenbildende Einstoff-Druckdüsen bevorzugt dort eingesetzt, wo eine im Vergleich zu Turbulenzdüsen größere freie Flüssigkeitsoberfläche gefordert ist. Ferner eignen sich bestimmte Bauarten von lamellenbildenden Einstoff-Druckdüsen gut zum Zerstäuben relativ kleiner Flüssigkeitsvolumenströme. Die sicherlich einfachste Art der Erzeugung einer Flüssigkeitslamelle besteht darin, einen kompakten Flüssigkeitsstrahl mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine ebene Platte auftreffen zu lassen, Abbildung 4- 1. Die zu zerstäubende Flüssigkeit strömt hierbei mit der Geschwindigkeit v 1 durch eine einfache Rohrdüse. Der kompakte Flüssigkeitsstrahl trifft auf die senkrecht angeordnete Prallplatte und wird allseitig umgelenkt. Hierbei ist natürlich darauf zu achten, dass die Ausströmgeschwindigkeit v 1 bzw. der Düsendruck p nicht so groß ist, dass es zu Tropfenzerteilungseffekten kommt. Geht man zunächst davon aus, dass bei der Flüssigkeitsumlenkung und der anschließenden Überströmung der Prallplatte 4 Lamellenbildende Einstoff-Druckdüsen <?page no="54"?> 44 keine nennenswerten Reibungsverluste auftreten, so gilt in guter Näherung,       s m v 2 v 1 v . (4-1) Abb. 4-1: Umlenken eines Flüssigkeitsstrahles auf einer Prallplatte. Der Volumenstrom V & ist bei inkompressiblen Fluiden konstant, sodass gilt,                   s 3 m v r r 2 4 2 D v . (4-2) Im Fall der reibungsfreien Strömung kann somit einfach eine Abschätzung der Lamellendicke (r) vorgenommen werden.     m r 8 2 D r    (4-3) Real treten natürlich sowohl bei der Strahlumlenkung als auch bei der Überströmung der Prallplatte Reibungsverluste auf. In [21] findet sich eine weiterführende Betrachtung zum Geschwindigkeitsverlauf einer Flüssigkeitslamelle beim Umlenken auf einer Prallplatte. øD v 1 r v 2 (r) <?page no="55"?> 45 Bei der in Abbildung 4-1 gezeigten Flüssigkeitsumlenkung wird am Ende der Prallplatte naturgemäß ein Sprühwinkel von  = 360 o erzeugt. Erst mit zunehmender Entfernung vom Plattenrand krümmt sich die Flüssigkeitslamelle infolge der Erdbeschleunigung. Für bestimmte verfahrenstechnische Anwendungen sind derart große Sprühwinkel unerwünscht. Anstelle einer ebenen Prallplatte kommen dann Kegel zum Einsatz, welche nahezu beliebige Sprühwinkel erzeugen, Abbildung 4-2. Abb. 4-2: Kegeldüse Legt man bei der Kegeldüse ebenfalls eine reibungsfreie Düsenströmung zugrunde, so gilt für die Lamellendicke als Funktion der Entfernung r von der Düsenmündung,                       s 3 m ) r ( 2 sin r 2 v 4 2 D v , (4-4)   m r 2 sin 8 2 D ) r (          . (4-5) øD   (r) r <?page no="56"?> 46 Neben den einführend dargestellten einfachen Prallteller- und Kegeldüsen sind eine Vielzahl anderer lamellenbildender Einstoff-Druckdüsen verfügbar. Auf diese Bauformen, insbesondere auf die Hohlkegel-Druckdüse, wird im Folgenden noch näher eingegangen. 4.2 Zerfall von Flüssigkeitslamellen Mit zunehmender Entfernung von der Düsenmündung nimmt die Lamellendicke  der Flüssigkeitslamelle stetig ab. In einer bestimmten Entfernung r z kommt es zum Zerfall der Flüssigkeitslamelle und zum Ausbilden einzelner Tropfen. Grundsätzlich kann man hierbei drei verschiedene Lamellenzerfallsphänomene unterscheiden, die in der Abbildung 4-3 schematisch dargestellt sind. Abb. 4-3: Zerfall von freien Flüssigkeitslamellen nach [12]. Die Randwulstkontraktion findet üblicherweise bei geringen Strömungsgeschwindigkeiten der Flüssigkeitlamelle statt. Durch die Oberflächenspannung angetrieben zieht sich die Flüssigkeitsoberfläche am Rand der Lamelle zusammen und bildet als äussere Begrenzung einen wulstförmigen Ring aus, [22]. Dieser zerfällt zu relativ groben Tropfen. Der La- Randwulstkontraktion Aerodynamisches Zerwellen Turbulenter Lamellenzerfall <?page no="57"?> 47 mellenzerfall durch die Randwulstkontraktion ist daher für technische Anwendungen nicht von Bedeutung. Aerodynamisches Zerwellen einer Flüssigkeitslamelle setzt ein, wenn die Strömungsgeschwindigkeit hinreichend groß ist. Es kommt dann zu einer intensiven Wechselwirkung der frei strömenden Lamelle mit der umgebenden Gasatmosphäre. Je nach vorherrschenden Strömungsbedingungen bildet die Flüssigkeitslamelle Wellen bestimmter Länge  aus. Am äußeren Rand der Lamelle lösen sich einzelne Flüssigkeitsringe ab, welche zu Tropfen zerfallen. Dieser Tropfenbildungsmechanismus ist in der Abbildung 4-4 dargestellt. Abb. 4-4: Zerfall einer Flüssigkeitslamelle durch aerodynamisches Zerwellen nach [23]. Anhand eines Kräftegleichgewichtes formulierten Dombrowski et al. [24] eine Gleichung für die Wellenlänge  bei der Zerteilung niederviskoser Flüssigkeiten.   m 2 v G 4         (4-6) Die Zerfallslänge r z der Flüssigkeitslamelle beim aerodynamischen Zerfall beeinflusst die entstehende charakteristische Tropfengröße, weil zwi- Wellenbildung Ausbilden von Flüssigkeitsringen Tropfenbildung <?page no="58"?> 48 schen dem Fadendurchmesser D F des Flüssigkeitsringes, Abbildung 4-4, und der Lamellendicke  z am Ort des Zerfalls folgender Zusammenhang gilt, [21],   m 2 v G z 8 F D        . (4-7) Die einzelnen Flüssigkeitsfäden zerfallen nach dem Prinzip des laminaren Strahlzerfalls, Kapitel 2.4, zu Tropfen definierter Größe. Der Lamellendickenparameter K bezeichnet das Produkt aus der Lamellendicke (r) und dem Abstand r vom Zentrum der speisenden Düse selbst,        2 m r r K . (4-8) Bei niederviskosen Flüssigkeiten und hinreichend großen Weber-Zahlen ist der Lamellendickenparameter K annähernd konstant. Bezieht man nunmehr K auf die speisende Düsenquerschnittsfläche, so resultiert hieraus nach [25] die Lamellenzahl .          A r r (4-9) Vorteil dieser dimensionslosen Kennzahl ist, dass sich hiermit das Ausbreitungsverhalten beliebiger Flüssigkeitslamellen darstellen lässt. Gleichzeitig dient die Lamellenzahl  dazu, die in Abbildung 4-3 gezeigten verschiedenen Lamellenzerfallsmechanismen gegeneinander abzugrenzen. Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die Übergänge zwischen den einzelnen Regimen fließend und somit nicht exakt festzusetzen sind. Nach [21] erfolgt bei niederviskosen Flüssigkeiten und beliebigen Lamellengeometrien der Übergang vom Zerfallsbereich der Randwulstkontraktion zum aerodynamischen Zerwellen, wenn gilt,              370 We D 2 v . (4-10) Die Wellen- und Zerfallslänge sich ausbreitender Flüssigkeitslamellen im Bereich des aerodynamischen Zerwellens wird von einer Vielzahl an Ein- <?page no="59"?> 49 flussgrößen geprägt. Neben der Lamellenzahl  und der Weber-Zahl We spielt ferner die Dichtekennzahl *, Gleichung 3-16, eine Rolle. Gleichzeitig ist die zu erwartende charakteristische Tropfengröße beim Lamellenzerfall eine Funktion dieser Kenngrößen. Es ist bekannt, dass bei verhältnismäßig niedrigen Weber-Zahlen überwiegend lange Wellen produziert werden. Mit steigender Weber-Zahl, bei gleich bleibender Zerstäubergeometrie und unveränderten rheologischen Eigenschaften der zu zerstäubenden Flüssigkeit ist dieses gleichbedeutend mit einer Erhöhung der Austrittsgeschwindigkeit v, nimmt die Wellenlänge stetig ab und es werden kurze Wellen erzeugt. Interessanterweise ist die erzeugte charakteristische Tropfengröße beim aerodynamischen Zerfall einer Flüssigkeitslamelle im Bereich kurzer Wellen nur noch maßgeblich von der Lamellenzahl , jedoch nicht mehr nennenswert vom Betrag der Weber-Zahl We, abhängig [26]. Dieses bedeutet, dass sich bei gegebener Zerstäubergeometrie und bestimmten fluidrheologischen Eigenschaften ab einer definierten Grenze der charakteristische Tropfendurchmesser nahezu nicht mehr ändert, wenn die Ausströmgeschwindigkeit v ansteigt. Gleichzeitig ist der durch eine Einstoff-Druckdüse durchgesetzte Flüssigkeitsvolumenstrom direkt proportional der Strömungsgeschwindigkeit v im Düsenaustritt,       s 3 m v ~ V & . (4-11) Für die praktische Anwendung bedeutet dieses, dass bei geeigneter Auslegung bezüglich der Geometriekonfiguration einer Einstoff-Druckdüse eine Veränderung des durchgesetzten Volumenstroms V & durch Variation des Vordruckes p möglich ist, ohne dass sich der charakteristische Tropfendurchmesser maßgeblich ändert. Oftmals werden in verfahrenstechnischen Anwendungen bei wechselnden Betriebsbedingungen einzelne Düsen je nach Bedarf zu- oder abgeschaltet. Dieses birgt jedoch die Gefahr, dass der zu realisierende Prozess infolge einer ungleichförmigen Flüssigkeitsbeaufschlagung nicht mehr optimal abläuft. Verwendet man jedoch Einstoff-Druckdüsen, welche aufgrund ihrer spezifischen Eigenschaften bei nahezu konstanten Tropfengrößen einen gewünschten Volumenstrombereich abdecken können, so ist dieses Problem vermeidbar. Der Abbildung 4-5 ist der bezogene mittlere Tropfendurchmesser x 50 / D als Funktion der Weber-Zahl We beim aerodynamischen Zerwellen einer <?page no="60"?> 50 Flüssigkeitslamelle bei einem konstanten Dichteverhältnis zwischen Gas und Flüssigkeit zu entnehmen. Abb. 4-5: Charakteristische Tropfengröße beim aerodynamischen Zerwellen einer Flüssigkeitslamelle nach [26]. Die auf den Düsenaustrittsdurchmesser D bezogenen Zerfallslängen L z sowie die mittleren Tropfengrößen x 50 können nach [26] für die Bereiche langer und kurzer Wellenlängen nach folgenden Rechenvorschriften ermittelt werden. Die bezogene mittlere Tropfengröße beim Zerfall der Lamelle einer niederviskosen Flüssigkeit durch lange Wellen ist                   6 1 G 3 1 We 3 1 67 , 1 D 50 x . (4-12) Die Zerfallslänge L z errechnet sich dann zu Kurze Wellen  = 0,5  = 0,1  = 0,05 D 50 x We 3 10 2 , 1 G     Lange Wellen <?page no="61"?> 51                   3 2 G 3 1 We 3 1 8 D Z L . (4-13) Bei betragsmäßig höheren Weber-Zahlen und nach dem Ausbilden kurzer Wellen ist die zu erwartende bezogene charakteristische Tropfengröße lediglich als Funktion der Lamellenzahl  und des Dichteverhältnisses darzustellen,                 4 1 G 2 1 03 , 1 D 50 x . (4-14) In diesem Fall gilt für die bezogene Zerfallslänge die folgende Beziehung,                  2 3 G 1 We 3 18 D Z L . (4-15) Der turbulente Lamellenzerfall, siehe Abbildung 4-3, tritt bei betragsmäßig sehr hohen Weber-Zahlen auf. Die Zerfallslänge L z nimmt weiter ab und die Tropfenbildung erfolgt im Nahbereich der Düsenmündung. Gleichzeitig wird bis zu einem bestimmten Grenzwert der mittlere Tropfendurchmesser kleiner. Die Tropfengrößenverteilungsbreite nimmt allerdings zu. Beispiel 4.1: An einer Kegeldüse nach Abbildung 4-2 soll ein Wasservolumenstrom von   min l 20 V  & zerstäubt werden. Der Kegelwinkel  betrage 90 o . Dichte der Flüssigkeit:       3 m kg 1000 Oberflächenspannung der Flüssigkeit:       m N 07 , 0 Dichte der Gasatmosphäre:       3 m kg 2 , 1 G Der Durchmesser der Düsenbohrung betrage D = 4 mm. <?page no="62"?> 52 Für die Lamellendicke (r) gilt nach Gleichung 4-6,   m r 2 sin 8 2 D ) r (          , (4-16) somit für den Lamellendickenparameter K nach Gleichung 4- 8             2 m 2 sin 8 2 D r ) r ( K (4-17) und für die Lamellenzahl  nach Gleichung 4-9                       225 , 0 2 90 sin 2 1 2 sin 2 1 . (4-18) Die Strömungsgeschwindigkeit v des Wassers resultiert aus dem Volumenstrom und der Strömungsfläche des Düsenaustrittes.                s 3 m 6 10 3 , 333 min l 20 V &                 s m 5 , 26 2 3 10 4 6 10 3 , 333 4 S A V v & (4-19) Der Betrag der Weber-Zahl errechnet sich zu                3 10 128 , 40 07 , 0 1000 3 10 4 2 5 , 26 D 2 v We (4-20) Nunmehr ist zu prüfen, ob die Lamelle durch Randwulstkontraktion oder durch aerodynamisches Zerwellen zu Tropfen zerfällt. Das gewünschte aerodynamische Zerwellen tritt nach Gleichung 4-10 auf, wenn gilt,            370 3 10 03 , 19 3 10 128 , 40 225 , 0 ; 370 We (4-21) Der Zerfall der Flüssigkeitslamelle erfolgt also durch aerodynamisches Zerwellen, wobei nach Abbildung 4-5 lange Wellen zu erwarten sind. Somit gilt für die mittlere Tropfengröße, <?page no="63"?> 53                 6 1 G 3 1 We 3 1 67 , 1 D 50 x                     3 10 91 6 1 1000 2 , 1 3 1 3 10 128 , 40 3 1 225 , 0 67 , 1 (4-22) Die mittlere Tropfengröße beträgt demzufolge   m 6 10 364 3 10 4 3 10 91 D 3 10 91 50 x              (4-23) bzw. x 50 = 364 μm. Die Zerfallslänge L Z der Lamelle beträgt nach Gleichung 4-13                 3 2 G 3 1 We 3 1 8 D Z L                  585 , 12 3 2 1000 2 , 1 3 1 3 10 128 , 40 3 1 225 , 0 8 (4-24)     mm 34 , 50 m 3 10 34 , 50 3 10 4 585 , 12 D 585 , 12 Z L            (4-25) Legt man für die Durchflussziffer μ einen Betrag von μ = 0,8 zugrunde, siehe Kapitel 3.2.2, so ist für den Betrieb der Kegeldüse eine Druckfifferenz p von etwa                                   2 2 3 10 4 8 , 0 6 10 3 , 333 4 2 1000 2 2 D V 4 2 p &     bar 5 , 5 Pa 3 10 7 , 549    (4-26) notwendig. <?page no="64"?> 54 4.3 Bauarten lamellenbildender Einstoff-Druckdüsen Neben den in Abbildung 4-1 und 4-2 gezeigten Düsen werden in der Zerstäubungstechnik weitere lamellenbildende Einstoff-Druckdüsen eingesetzt. Die in Abbildung 4-6 gezeigte Zungendüse findet man häufig in landwirtschaftlichen Anwendungen, beispielsweise beim Ausbringen von Gülle auf Feldern. Abb. 4-6: Zungendüse und charakteristisches Sprühbild nach [27]. Bei niedrigen Druckdifferenzen p liefern derartige Düsen ein verhältnismäßig grobes Spray. Dieses ist dort von Vorteil, wo zwar flächendeckend Flüssigkeiten aufzutragen sind, gleichzeitig aber sichergestellt werden muss, dass keine kleinen Tropfen in nennenswerter Anzahl durch Wind oder andere Gasströmungen fortgetragen werden. Mit derartigen Zungendüsen lassen sich Sprühwinkel von bis zu o 145   erzeugen. Zungendüsen mit kleineren Sprühwinkeln nutzt man vorzugsweise dort, wo eine hohe Auftreffgeschwindigkeit relativ grober Tropfen auf eine Oberfläche gewünscht ist. Die Flachstrahldüse, Abbildung 4-7, nutzt man oftmals für Beschichtungs- und Oberflächenbehandlungsprozesse ebenso wie für die Spritzreinigung und für Schmiervorgänge. Viele Autowaschanlagen, Hochdruckwäscher oder Dampfstrahlgeräte sind mit Flachstrahldüsen ausøD ß <?page no="65"?> 55 gestattet. Die Abbildung 4-8 zeigt eindrucksvoll den Zerfall der von einer Flachstrahldüse erzeugten Flüssigkeitslamelle zu Tropfen nach den in Kapitel 4.3 näher erörterten Mechanismen. Zur gleichförmigen Beschichtung einer größeren Oberfläche werden Flachstrahldüsen üblicherweise nebeneinander angeordnet und aus einer gemeinsamen Rohrleitung gespeist, Abbildung 4-9. Hierbei ist darauf zu achten, dass eine gewisse Überlappung der einzelnen Sprays erfolgt, um Gebiete zu vermeiden, welche nicht mit Flüssigkeit beaufschlagt werden. Tropfenkoaleszenz vermeidet man durch geringes Verdrehen der Düsen gegeneinander, sodass die Randbereiche der einzelnen Sprühs nicht direkt aufeinander treffen. Abb. 4-7: Flachstrahldüse Eine interessante lamellenbildende Einstoff-Druckdüse stellt die Spiraldüse dar, Abbildung 4-10. Je nach strömungstechnischer Auslegung der an der Düsenmündung angeformten Spirale kann mit dieser Düsenbauart sowohl ein vollkegelals auch hohlkegelförmiges Sprühbild erzeugt werden. Diese Düsenbauart benötigt keine Einbauten und zeichnet sich durch große freie Flüssigkeitsquerschnitte aus, was die Verstopfungsgefahr insbesondere beim Zerstäuben feststoffhaltiger Flüssigkeiten deutlich reduziert. Zur Reinigung von Tanks werden Spiraldüsen oftmals an einen Tankwaschkopf montiert, Abbildung 4-11. A A A - A <?page no="66"?> 56 Abb. 4-8: Zerfall einer Flüssigkeitslamelle an einer Flachstrahldüse; Bild aus [28]. Abb. 4-9: Anordnung mehrerer Flachstrahldüsen zur Beschichtung breiter Bahnen, Bild aus [27]. <?page no="67"?> 57 4.4 Hohlkegel-Druckdüsen Die Hohlkegel-Druckdüsen, kurz HKD genannt, zählen ebenfalls zu den lamellenbildenden Einstoff-Druckdüsen. Dennoch unterscheiden sie sich in einigen wesentlichen Merkmalen von den bereits in Kapitel 4.3 dargestellten Düsenbauarten. Ferner sind sie in verfahrenstechnischen Anwendungen sehr häufig anzutreffen, da sie im Vergleich zu allen anderen lamellenbildenden Einstoff-Druckdüsen bei vergleichbaren Betriebsbedingungen den kleinsten auf den Düsenaustrittsdurchmesser bezogenen charakteristischen Tropfendurchmesser liefert. Bei HKD kann man grundsätzlich in Axial-HKD und Tangential-HKD unterscheiden. Die Axial-HKD, Abbildung 4-12, wird von der zu zerstäubenden Flüssigkeit in Längsrichtung durchströmt. In der Düse befindet sich ein Drallerzeuger, welcher die Flüssigkeit in der Drallkammer in Rotation um die Längsachse versetzt. Im Düsenaustritt bildet sich an der Wandung eine Flüssigkeitslamelle, sodass der HKD typische Hohlkegel erzeugt wird. Abb. 4-10: Spiraldüse [27]. Abb. 4-11: Mit Spiraldüsen bestückter Tankwaschkopf [27]. <?page no="68"?> 58 Abb. 4-12: Axial Hohlkegel-Druckdüse. Bei der häufiger verwendeten Tangential-HKD hingegen strömt die Flüssigkeit tangential durch eine oder mehrere Bohrungen mit dem Durchmesser D E in den zylindrischen Teil der Drallkammer mit dem Durchmesser D K und der Höhe H ein, Abbildung 4-13. Die Drallkammer verjüngt sich unter dem Winkel ß zum Düsenaustritt mit dem Durchmesser D A . Bei üblichen Betriebsbedingungen dieser HKD bildet sich im Zentrum der Düse wie schematisch dargestellt ein Luftkern, welcher von der Düsenmündung bis hin zum oberen Teil der zylindrischen Drallkammer reicht. Die aus der Düsenmündung unter dem Winkel  austretende Flüssigkeitslamelle zerfällt nach den in Kapitel 4.3 erörterten Mechanismen zu Tropfen. Der wesentliche Unterschied zu den anderen lamellenbildenden Einstoff- Druckdüsen besteht also zunächst einmal darin, dass bei üblichen Betriebsbedingungen der Düsenaustrittsdurchmesser nicht vollständig mit Flüssigkeit ausgefüllt ist, sondern sich vielmehr eine ringförmige Flüssigkeitslamelle mit der Lamellendicke  A ausbildet. Für die praktische Anwendung bedeutet dieses, dass zum Zerstäuben eines vorgegeben Volumenstromes V & einer bestimmten Flüssigkeit bei einer definierten Druckdifferenz p größere Düsenaustrittsbohrungen verwendet werden können als bei anderen Einstoff-Druckdüsen. Daher gelten Tangential- HKD als verhältnismäßig verstopfungsunempfindlich. A A øD Drallkammer Drallerzeuger A - A <?page no="69"?> 59 Abb. 4-13: Tangential Hohlkegel-Druckdüse mit einer Eintrittsbohrung. Während bei allen anderen Einstoff-Druckdüsen der Volumenstrom bei konstanter Düsengeometrie und vorgegebener Druckdifferenz mit steigender Flüssigkeitsviskosität abnimmt, steigt er an HKD bis zu einem gewissen Grenzwert an. Umgekehrt nimmt der durchgesetzte Volumenstrom bei einer Reduzierung der Viskosität, beispielsweise durch Vorwärmen der Flüssigkeit, ebenfalls bis zu einem bestimmten Grenzwert ab. Dieses Phänomen ist auch als HKD-Paradoxon bekannt. Ursache für den Anstieg des Volumenstroms bei zunehmender Viskosität ist, dass die Drallintensität in der Drallkammer und der Düsenmündung mit steigender Reibung abnimmt. Dieses hat zunächst zur Folge, dass die Lamellendicke  A stetig anwächst. Zum einen wird also die für die Flüssigkeit zur Verfügung stehende Strömungsfläche permanent größer, zum anderen nimmt die axiale Geschwindigkeitskomponente im Vergleich zur radialen zu. Dieses kann im Extremfall dazu führen, dass die HKD nahezu ausschließlich axial durchströmt wird, wobei der Luftkern sich nicht mehr ausbilden kann. øD H øD A K øD E L ß Luftkern  A  <?page no="70"?> 60 Trotz einer Vielzahl wissenschaftlicher Untersuchungen ist es bislang noch nicht befriedigend gelungen, allgemein gültige Berechnungsvorschriften für beliebige Tangential-HKD zu erstellen. Ursache hierfür ist, dass ein vollständiges physikalisches Modell sowohl die eigentliche Düsenströmung selbst als auch den anschließenden Lamellenzerfall zu Tropfen beschreiben muss. Die meisten in der Literatur verfügbaren Berechnungsvorschriften für charakteristische Tropfendurchmesser an HKD sind daher empirisch ermittelt. Eine Übersicht verschiedener Berechnungsvorschriften findet sich beispielsweise in [29]. Es ist grundsätzlich sinnvoll, unter Berücksichtigung relevanter dimensionsloser Kennzahlen zunächst die Durchströmung der HKD zu beschreiben. Die Eigenschaften der im Düsenaustritt ausgebildeten Flüssigkeitslamelle dienen anschließend der ebenfalls mittels dimensionsloser Kennzahlen dargestellten Berechnung der charakteristischen Tropfengröße. Die Berechnung der reibungsfreien und idealisierten Durchströmung einer Tangential-HKD wurde von Taylor [30] durchgeführt. Anhand dieser Ergebnisse formulierte Walzel [31] einen Zusammenhang zwischen dem Drallparameter ,              1 E D K D A D 2 E D , (4-27) und der Durchflussziffer μ o , Abbildung 4-14, sowie der auf den Düsenaustrittsdurchmesser bezogenen Lamellendicke  Ao . Wie der Abbildung zu entnehmen ist, sind die Werte für die Durchflussziffer μ o bei der reibungsfreien Düsendurchströmung je nach Betrag des Drallparameters  deutlich kleiner eins. Ursache hierfür ist im Vergleich zu Turbulenzdüsen mit vollständig flüssigkeitsgefüllter Ausströmöffnung, bei diesen gilt im reibungsfreien Fall μ o =1, dass lediglich ein Teilbereich der Düsenaustrittsmündung bei HKD flüssigkeitsgefüllt ist. Es ist sinnvoll, die verfügbaren und bekannten Grenzwerte der reibungsfreien Düsendurchströmung zu nutzen und mittels dimensionsloser Kennzahlen Berechnungsvorschriften zu formulieren. Für Tangential- HKD nach Abbildung 4-13 mit einem Kegelwinkel von ß=60 o und konstanten Verhältnissen von      1 A D L E D H (4-28) <?page no="71"?> 61 gelang es Richter [32], den funktionalen Zusammenhang für die reale Lamellendicke  A anzugeben.                         2 1 p Re 2 3 A D K D 4 3 A D E D 62 , 0 A D 0 A A D A , (4-29)        6 , 0 158 , 0 A D 0 A , (4-30)          p A D p Re . (4-31) Abb. 4-14: Durchflussziffer μ o als Funktion des Drallparameters  bei der reibungsfreien Durchströmung der Tangential-HKD nach [31]. 0 0,5 1 1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6     0          E K A 2 E D D D D <?page no="72"?> 62 Die Druck-Reynolds-Zahl nach Gleichung 4-31 weist den Vorteil auf, dass sie mit dem leicht zu ermittelnden Differenzdruck p gebildet ist. Neben der bezogenen Lamellendicke  A / D A spielt noch eine weitere dimensionslose Kennzahl eine wichtige Rolle. Diese als Geschwindigkeitsziffer ,            1 p 2 v u v 0 , (4-32) bekannte Größe charakterisiert das Verhältnis zwischen der realen Austrittsgeschwindigkeit v der Flüssigkeitslamelle im Düsenaustritt und der maximal möglichen Ausströmgeschwindigkeit u der Potentialströmung. Nach [32] gilt,                        34 , 0 p Re 71 , 1 A D K D 83 , 1 A D E D 638 , 0 1 . (4-33) Der reale Volumenstrom V & an der Tangential-HKD ist somit eine Funktion der durch die Lamellendicke  A ausgebildeten Strömungsfläche im Düsenaustritt und der realen Strömungsgeschwindigkeit v.                                           s 3 m 2A A A D 34 , 0 p Re 71 , 1 A D K D 83 , 1 A D E D 638 , 0 1 u V & (4-34) Für den Sauterdurchmesser x 32 an der Tangential-HKD gilt nach [33],              2 , 1 Oh 5 1 4 , 0 3 1 We 6 , 1 A D 32 x , (4-35) mit <?page no="73"?> 63                         518 , 0 p Re 82 , 1 A D K D 43 , 1 A D E D 293 , 0 0 (4-36) und        14 , 0 0 . (4-37) Die in der Gleichung 4-35 genannte Weber-Zahl ist mit der realen Austrittsgeschwindigkeit v und der Lamellendicke  A zu bilden. Ebenso kann sie als Kombination aus der Düsendruckziffer p* und der Geschwindigkeitsziffer  dargestellt werden,           2 A D p 2 We . (4-38) Häufig werden HKD mit einer speziellen Form der Düsenmündung versehen, Abbildung 4-15, welche als Coanda-Mündung bekannt ist. Infolge der vorgegebenen Rundungskontur kommt es zu einer Vergrößerung des Sprühwinkels  und zu einer Änderung des Tropfengrößenspektrums. Abb. 4-15: Coanda-Mündung zur Vergrößerung des Sprühwinkels  an einer HKD.  <?page no="74"?> 64 Beispiel 4.2: An einer HKD nach Abbildung 4-13 ist bei einer Druckdifferenz von p=8 bar eine Flüssigkeit mit bekannten Stoffdaten zu zerstäuben. Dichte der Flüssigkeit:       3 m kg 950 Oberflächenspannung der Flüssigkeit:   m N 05 , 0   Dyn. Viskosität der Flüssigkeit:   s Pa 3 10 5      Die Düse weise folgende Bohrungsdurchmesser auf. Drallkammerdurchmesser D K = 15 [mm] Austrittsdurchmesser D A = 3 [mm] Eintrittsdurchmesser D E = 3 [mm] Für den Drallparameter  nach Gleichung 4-27 gilt,                     25 , 0 3 10 3 3 10 15 3 10 3 2 3 10 3 . (4-39) Die Druck-Reynolds- und die Ohnesorge-Zahl weisen folgende Beträge auf.              3 10 54 , 16 3 10 5 950 5 10 8 3 10 3 p Re (4-40)              3 10 24 , 13 3 10 3 05 , 0 950 3 10 5 Oh (4-41) Mit           1 3 10 3 3 10 3 A D E D * E D (4-42) und           5 3 10 3 3 10 15 A D K D * K D (4-43) folgt für die Lamellenzahl  und die auf den Düsenaustrittsdurchmesser D A bezogene Lamellendicke  A , <?page no="75"?> 65         82 , 1 5 43 , 1 1 293 , 0 25 , 0 14 , 0          0708 , 0 518 , 0 3 10 54 , 16 . (4-44)         2 3 5 4 3 1 62 , 0 6 , 0 25 , 0 158 , 0 A D A          12267 , 0 2 1 3 10 54 , 16 . (4-45)   m 6 10 368 3 10 3 12267 , 0 A         (4-46) Für die Weber-Zahl gilt,             3 10 1 , 38 05 , 0 3 10 3 2 63 , 0 5 10 8 2 We . (4-47) Der zu erwartende Sauterdurchmesser im Spray beträgt somit,            4 , 0 0708 , 0 3 1 3 10 1 , 38 6 , 1 3 10 3 32 x     m 53 m 6 10 53 2 , 1 3 10 24 , 13 5 1             . (4-48) Mit der Lamellendicke  A im Düsenaustritt nach Gleichung 4-46 und einer Potentialgeschwindigkeit u,         s m 41 950 5 10 8 2 u , (4-49) ist ein Volumenstrom von                      2 6 10 368 6 10 368 3 10 3 63 , 0 41 V & ,          s 3 m 6 10 7 , 78 V & bzw.      min l 72 , 4 V & (4-50) zu erwarten. Eine Erhöhung der Flüssigkeitsviskosität  bei gleich bleibenden Betriebsbedingungen würde bewirken, dass der Sauterdurchmesser x 32 größer wird und gleichzeitig der Volumenstrom V & bis zu einem Grenzwert ansteigt. <?page no="76"?> 66 1. Einleitung und Grundlagen 5.1 Grundlagen der Zerstäubung mit Rotationszerstäubern Rotierende ebene oder gewölbte Scheiben und Becher werden in verfahrenstechnischen Anwendungen häufig dort eingesetzt, wo feststoffbeladene Flüssigkeiten, so genannte Suspensionen, zu Tropfen zu zerteilen sind. Zudem ist es durch eine geeignete Wahl der Betriebsparameter möglich, in bestimmten Grenzen Tropfen mit einer engen Durchmesserverteilung zu produzieren [34]. Daher findet man Rotationszerstäuber oftmals in der Sprühtrocknung; jedoch sind auch Anwendungen im Bereich der Medizintechnik bekannt. Im Gegensatz zu den in den vorangegangenen Kapiteln dargestellten Einstoff-Druckdüsen liefert hierbei nicht die unter einem Differenzdruck p stehende Flüssigkeit die zur Ausbildung neuer freier Oberfläche benötigte Energie. Vielmehr strömt die Flüssigkeit nahezu druckfrei dem Rotationszerstäuber zu und wird infolge der wirksamen Zentrifugal- und Reibungskräfte als Film zum Zerstäuberrand hin ausgebreitet. Die Auflösung dieses Filmes am Rand des Rotationszerstäubers zu Tropfen erfolgt je nach Betriebsbedingungen und rheologischen Eigenschaften der Flüssigkeit durch verschiedene Zerfallsmechanismen. Das Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Rotationszerstäubern ist im Vergleich zum Betrieb von Druckdüsen üblicherweise mit einem größeren apparativen Aufwand verbunden. Gleichzeitig erzeugen Rotationszerstäuber naturgemäß einen Sprühwinkel von o 360   im Nahbereich des Abströmrandes. Insbesondere beim Betrieb in Sprühtrocknern hat dieses zur Folge, dass verhältnismäßig breite Apparate benötigt werden, um eine Benetzung der Apparatewandungen mit Flüssigkeit zu vermeiden. Der rotierende Körper ist zudem aufgrund der angreifenden Fliehkraft und eventueller Unwuchten einer hohen mechanischen Belastung unterworfen. Dieses ist bei der konstruktiven Ausgestaltung zu berücksichtigen. 5 Rotationszerstäuber <?page no="77"?> 67 Im einfachsten Fall besteht ein Rotationszerstäuber aus einer ebenen und rotierenden Scheibe; Abbildung 5-1. Abb. 5-1: Ebene und rotierende Scheibe. Die Flüssigkeit strömt mit geringer Strömungsgeschwindigkeit aus der ruhenden und speisenden Düse mit dem Durchmesser D und bildet zunächst einen Freistrahl (1) aus. Dieser trifft auf die mit der Winkelgeschwindigkeit  rotierenden Scheibe mit dem Radius R auf und bildet eine Staupunktströmung (2) aus. Auf der Scheibenoberfläche entsteht eine Filmströmung (3), wobei die Flüssigkeit zum Rand der Scheibe hin beschleunigt wird. Im Idealfall, dieses ist gleichbedeutend mit einer schlupffreien Flüssigkeitsströmung, weist die Flüssigkeit am Rand der Scheibe die identische Geschwindigkeit wie der Scheibenrand selbst auf,        s m R v . (5-1) Im Gegensatz zur Umlenkung eines Flüssigkeitsstrahles auf einer Prallplatte, siehe Abbildung 4-1, erfährt die Flüssigkeit bei einem Rotationszerstäuber also eine Geschwindigkeitssteigerung. In einem bestimmten Abstand vom Scheibenrand erfolgt dann die eigentliche Tropfenbildung (4). 2 1 3  4 øR z øD <?page no="78"?> 68 5.2 Benetzungsgrenze an Rotationszerstäubern Die Flüssigkeit auf der Oberfläche der rotierenden Scheibe muss für übliche Betriebszustände einen geschlossenen Film ausbilden. Ist dieses nicht der Fall, so treten lokal auf der Scheibenoberfläche Bereiche mit einer Rinnsalbildung auf. Die Folge hiervon ist eine starke lokale und zeitliche Schwankung in den erzeugten Tropfengrößen. Die Gefahr der Rinnsalbildung tritt vorzugsweise dann auf, wenn schlecht benetzende Flüssigkeiten mit verhältnismäßig geringem Volumenstrom bei hohen Winkelgeschwindigkeiten zerstäubt werden sollen. Der Randwinkel , Kapitel 1.4.3, spielt bei der Rinnsalbildung eine bedeutende Rolle. Sein Betrag kann sich im Laufe des Betriebes einer rotierenden Scheibe dadurch verändern, dass sich Ablagerungen auf der Scheibenoberfläche ansammeln. Die Benetzung wird im Allgemeinen begünstigt, wenn der wirksame Randwinkel  klein ist. Hydrophile Verschmutzungen führen zu einer Verringerung des Randwinkels, hydrophobe hingegen vergrößern ihn. Soll eine ebene rotierende Scheibe ausgelegt werden, so ist zunächst sicherzustellen, dass die Rinnsalbildung nicht auftritt. Nach [34] gilt für den Mindestvolumenstrom * min V & ,           5 2 R We 5 1 R Oh 5 6 cos 1 814 , 0 * min V & . (5-2) Hierbei bezeichnet * min V & den auf den Scheibendurchmesser D bezogenen dimensionslosen Volumenstrom, Oh R und We R die für Rotationszerstäuber spezifischen Kennzahlen Ohnesorge- und Weber-Zahl,         3 D 2 V * min V & & , (5-3)          D 2 R Oh , (5-4) <?page no="79"?> 69          3 D 2 R We . (5-5) Der Mindestvolumenstrom nach Gleichung 5-2 sollte in der Praxis möglichst nicht erreicht werden. Besonders bei sehr glatten Scheiben und beim Anfahren einer Anlage kann die unerwünschte Rinnsalbildung auftreten. 5.3 Filmdicke und Schlupf am Scheibenrand Die mit rotierenden Scheiben erzeugten Tropfendurchmesser bzw. das Tropfengrößenspektrum werden maßgeblich von den Strömungsbedingungen am Rand der Scheibe geprägt. Besonders kleine Tropfen entstehen, wenn die Filmdicke am Rand der Scheibe sehr dünn ist und gleichzeitig hohe Winkelgeschwindigkeiten auftreten. Sofern keine Relativbewegung zwischen der Scheibenoberfläche und der Filmströmung auftritt, also eine schlupffreie Strömung vorliegt, kann die Dicke  des Flüssigkeitsfilmes an der Abströmkante nach [35] leicht berechnet werden,   m 3 2 2 D V 6            & . (5-6) Die Zuströmbedingung der Flüssigkeit aus der speisenden Düse und somit die eingetragene kinetische Energie des Strahls prägt die Ausbildung der Filmströmung, wobei mit zunehmender Entfernung z der Einfluss des Eingangsimpulses abnimmt. Ein vergleichsweise hoher Impuls der zugeführten Flüssigkeit erzeugt zunächst einen relativ dünnen Film im Bereich der Scheibenachse [19]. Dieses führt zu hohen Schubspannungen, sodass die Filmdicke mit zunehmender Entfernung z zunächst wieder anwächst. Dieser Zusammenhang wurde von [36] näher untersucht. Mit der bezogenen Filmdicke *,            * , (5-7) und dem normierten Scheibenradius R*, <?page no="80"?> 70                 25 , 0 2 V R * R & , (5-8) zeigt sich nach [21] der in Abbildung 5-2 dargestellte Zusammenhang. Die Reynolds-Zahl Re charaktisiert hierbei die Strömungsbedingungen der speisenden Düse mit dem Durchmesser D. Abb. 5-2: Bezogene Filmdicke * als Funktion des normierten Scheibenradius R* und verschiedener Zuströmbedingungen; Bild aus [21]. Ab einem Betrag für den normierten Scheibenradius von R* > 1,6 hängt die bezogene Filmdicke * offensichtlich nicht mehr maßgeblich von den Zuströmbedingungen ab und folgt der Beziehung nach Gleichung 5-6. Dieses bedeutet, dass ein Mindestdurchmesser D min für die rotierende ebene Scheibe angegeben werden kann, bei welchem kein nennenswerter Schlupf auftritt,   m 25 , 0 V 2 , 3 min D            & . (5-9) a D = 0,08 [m] Re = 24670 b D = 0,16 [m] Re = 24670 c D = 0,08 [m] Re = 888300 d D = 0,12 [m] Re = 888300 e Nach Gleichung 5-6 *  * R <?page no="81"?> 71 Es ist nahe liegend, dass Schlupf zwischen der Flüssigkeit und der Scheibe ebenso wie die Rinnsalbildung zu vermeiden ist. Bei großem Schlupf wird nur ein geringer Teil an aufgeprägter mechanischer Energie zur eigentlichen Tropfenbildung herangezogen. 5.4 Tropfenbildung am Scheibenrand Am Rand der ebenen rotierenden Scheibe treten je nach Betriebsbedingungen verschiedene Tropfenbildungsmechanismen auf. Wird der Mindestvolumenstrom nach Gleichung 5-2 überschritten, so ist zunächst das Phänomen der Tropfenbildung zu beobachten. Abb. 5-3: Abtropfen am Scheibenrand bei höher viskosen Flüssigkeiten; Bild aus [34]. Die dargestellten Zustände 1 bis 4 kennzeichnen den Beginn der Tropfenbildung aus dem Flüssigkeitsfilm. Es entsteht zunächst ein Flüssigkeitsfaden, welcher mit zunehmender Entfernung vom Scheibenrand dünner wird, Zustände 5 bis 8. Am Ende des Flüssigkeitsfadens ist bereits deutlich die Ausbildung eines größeren Tropfens zu erkennen. Gleichzeitig wirken umgebende Luftkräfte auf den Faden und Tropfen, sodass es zu einer Verzögerung und Deformation kommt. Schließlich zerfällt der Flüssigkeitsfaden zu relativ kleinen Tropfen, wobei der am Ende des Fadens befindliche grobe Tropfen in seiner Größe erhalten <?page no="82"?> 72 bleiben kann, Zustand 9. Nach dem Abreißen des Flüssigkeitsfadens zeigt der Flüssigkeitsfilm aufgrund der aufgeprägten Störungen eine wellige Struktur, Zustand 10. Im Gegensatz zu Abtropfvorgängen an Kapillaren im Erdschwerefeld entsteht an Rotationszerstäubern eine ausgeprägt bimodale Tropfengrößenverteilung, welche durch zwei Maxima gekennzeichnet ist. Ein derartiges Tropfengrößenspektrum ist für die meisten verfahrenstechnischen Anwendungen nicht von Interesse und wird daher oftmals vermieden. Hinzu kommt, dass der durchgesetzte Volumenstrom sehr gering ist. Bei der Flüssigkeitsbeaufschlagung einer mit bestimmtem Durchmesser D versehenen und mit einer konstanter Winkelgeschwindigkeit  rotierenden ebenen Scheibe ist in der Praxis also nicht nur der Mindestvolumenstrom nach Gleichung 5-2 zu berücksichtigen, bei welchem eine Rinnsalströmung vermieden wird. Zur Vermeidung der unerwünschten Tropfenbildung am Scheibenrand ist der Volumenstrom weiter zu erhöhen. In der Literatur findet sich eine Vielzahl an Berechnungsvorschriften für den kritischen Volumenstrom, bei welchem gerade noch Abtropfvorgänge an Rotationszerstäubern auftreten. Diese auf der Basis experimenteller Untersuchungen hergeleiteten Kennzahlengleichungen sind zusammenfassend in der Tabelle 5-1 dargestellt. Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass insbesondere bei kleinen Winkelgeschwindigkeiten  teilweise nennenswerte Abweichungen in den Ergebnissen auftreten. Ursache hierfür ist in erster Linie, dass der Übergang zum nachfolgenden Fadenzerfall fließend ist und zudem gewisse Hysterese-Effekte eine Rolle spielen. Daher ist es für die praktische Anwendung von großer Bedeutung, insbesondere bei geringen Winkelgeschwindigkeiten der Scheibe, diese Grenzgebiete zu meiden. Autor Berechnungsgleichung Gl.-Nr. Dombrowski [37]       00133 , 0 333 , 0 R Oh 125 , 0 * a * V & (5-10) Dunskii [38]        429 , 0 156 , 0 R Oh 375 , 0 * a * V & (5-11) Matsumoto [39]        104 , 0 125 , 0 R Oh 425 , 0 * a * V & (5-12) Mehrhard [34]        019 , 0 1 , 0 R Oh 3 , 0 * a * V & (5-13) Tabelle 5-1: Mindestvolumenstrom zum Vermeiden der Tropfenbildung am Scheibenrand <?page no="83"?> 73 In den Gleichungen 5-10 bis 5-13 bezeichnet * V & den zu überschreitenden dimensionslosen Mindestvolumenstrom,           D V * V & & , (5-14) a* die Beschleunigungsziffer,             3 2 4 2 D * a , (5-15) und Oh R die in Gleichung 5-4 definierte Ohnesorge-Zahl. Interessanterweise liefert die Gleichung 5-10 im Vergleich zu den anderen Berechnungsvorschriften sehr kleine Werte für den dimensionslosen Mindestvolumenstrom. Ursache hierfür ist, dass für die Experimente keine ebene Scheibe, sondern vielmehr ein Becherzerstäuber verwendet wurde. Dieses lässt den Schluss zu, dass das Gebiet des Fadenzerfalls bei der Verwendung von Becherzerstäubern bereits bei relativ geringen Volumenströmen erreicht wird. Die Gleichung 5-12 liefert Rechenergebnisse, die betragsmäßig im Mittelfeld liegen. Daher scheint sie für die praktische Auslegung von Rotationszerstäubern gut geeignet zu sein. 5.5 Fadenbildung am Scheibenrand Beim Überschreiten des Mindestvolumenstroms nach Gleichung 5-14 treten am Scheibenrand in regelmäßigen Abständen einzelne Flüssigkeitsfäden auf, welche nach einer bestimmten Länge zu einzelnen Tropfen zerfallen. Die Fäden reißen nicht vom Scheibenrand ab, sondern werden kontinuierlich aus der Filmströmung gespeist. Die Abbildung 5-4 zeigt schematisch diesen Fadenzerfall bei der Aufsicht auf die rotierende Scheibe. Ebenso wie beim laminaren Strahlzerfall im Erdschwerefeld, siehe Kapitel 2.4, sind auch beim Rotationszerstäuber die erzeugten Tropfen hierbei nahezu gleich groß. Somit verfügt man über eine weitere technisch sehr interessante Methode, ein nahezu monodisperses Spray zu erzeugen. Im Gegensatz zu den Strahlzerfallsmethoden an Kapillaren kommt hinzu, dass Rotationszerstäuber als nahezu verstopfungsfrei gel- <?page no="84"?> 74 ten. Ferner benötigt man keine Einzelkapillaren, da sich die am Umfang der Scheibe befindlichen Flüssigkeitsfäden selbstständig ausbilden. Abb. 5-4: Schematische Darstellung der Fadenbildung mit anschließender Tropfenentstehung an der rotierenden Scheibe. Der Abstand zwischen den einzelnen Flüssigkeitsfäden und hieraus resultierend die Gesamtanzahl n F an Fäden am Umfang der rotierenden Scheibe wurde für kleine Ohnesorge-Zahlen Oh R von mehreren Autoren [40,41] ermittelt und als Funktion der Weber-Zahl nach Gleichung 5-5 angegeben,        R We 4 , 0 F n R We 2 , 0 . (5-16) Ebenso wie beim laminaren Strahlzerfall an Kapillaren im Erdschwerefeld ist auch an Rotationszerstäubern der Betriebsbereich für den Fadenzerfall zu nahezu monodispersen Tropfengrößen eingeschränkt. Dieses bedeutet, dass bei einer Scheibe mit dem Durchmesser D und einer øD x  <?page no="85"?> 75 konstanten Winkelgeschwindigkeit  der Fadenzerfall in die so genannte Lamellenbildung übergeht, sobald der zugeführte Flüssigkeitsvolumenstrom einen weiteren Grenzwert überschreitet. Der Tabelle 5-2 sind Berechnungsvorschriften für den maximal zulässigen Volumenstrom im Bereich des Fadenzerfalls zu entnehmen. Autor Berechnungsgleichung Gl.-Nr. Hinze [42]        344 , 0 017 , 0 R Oh 3 , 0 * a * V & (5-17) Fraser [43]        313 , 0 005 , 0 R Oh 292 , 0 * a * V & (5-18) Walzel [44]      3 , 0 333 , 0 * a * V & (5-19) Tabelle 5-2: Maximal zulässiger Volumenstrom für den Fadenzerfall an ebenen rotierenden Scheiben Von Interesse ist nicht nur der zulässige Volumenstrombereich für den Fadenzerfall an Rotationszerstäubern, sondern zudem selbstverständlich die hierbei erzeugte Tropfengröße. Die Tabelle 5-3 zeigt verschiedene empirisch gewonnene Berechnungsgleichungen für die dimensionslosen Tropfendurchmesser          2 50 x * 50 x , (5-20) bzw.          2 32 x * 32 x . (5-21) Autor Berechnungsgleichung Gl.-Nr. Dunskii [38]        286 , 0 * V 429 , 0 * a 56 , 2 * 32 x & (5-22) Kayano [46]        3 , 0 * V 5 , 0 * a 896 , 0 * 32 x & für   s Pa 2 , 0    (5-23) Bauckhage [47]        14 , 0 * V 5 , 0 * a 453 , 0 * 50 x & (5-24) Tabelle 5-3: Bezogene Tropfengrößen an ebenen rotierenden Scheiben <?page no="86"?> 76 In der praktischen Anwendung ist es oftmals wünschenswert, den Betriebsbereich für den Fadenzerfall in Bezug auf höhere Flüssigkeitsvolumenströme zu erweitern. Dieses kann beispielsweise dadurch realisiert werden, dass mehrere Scheiben auf einer gemeinsamen Achse angeordnet werden. Eine weitere interessante Möglichkeit besteht darin, anstelle eines glatten Scheibenrandes eine Zahnung oder Nuten vorzusehen, Abbildung 5-5. Jeder einzelne Zahn fungiert dann als Abströmstelle, an welcher sich genau ein Flüssigkeitsfaden ausbildet. Abb. 5-5: Fadenbildung am gezahnten Scheibenrand. Im Lackzerstäuber der Fa. Ransburg-Gema Inc. [48] kommt eine genutete Scheibe zum Einsatz. Wie der Abbildung 5-6 zu entnehmen ist, kann somit der Betriebsbereich für den Fadenzerfall im Vergleich zur glatten Scheibe deutlich in Richtung höherer Flüssigkeitsvolumenströme verschoben werden. Wird eine ebene rotierende Scheibe mit einem konstanten Flüssigkeitsvolumenstrom beaufschlagt, so lässt sich die erzeugte Tropfengröße in bestimmten Bereichen durch die Variation der Winkelgeschwindigkeit beeinflussen; Gleichungen 5-22 bis 5-24. Diesen Effekt nutzt der von Noga, Richter und Dietzer [49] entwickelte regelbare Tropfengenerator. Mit diesem lassen sich realitätsnahe reale Regenereignisse nachbilden, um beispielsweise im Labor die Regenfestigkeit von Pflanzenschutzwirkstoffen zu ermitteln [50]. <?page no="87"?> 77 Abb. 5-6: Erweiterter Betriebsbereich für den Fadenzerfall an einer genuteten Scheibe nach [21]. Beispiel 5.1: Mit einer ebenen rotierenden Scheibe soll eine bekannte Flüssigkeit zu nahezu monodispersen Tropfen zerstäubt werden. Die zur Verfügung stehende Scheibe weise einen Durchmesser von D=200 mm auf, ihre Winkelgeschwindigkeit kann im Bereich     s 1 3000 s 1 1000    variiert werden. Dichte der Flüssigkeit:       3 m kg 1000 Oberflächenspannung der Flüssigkeit:       m N 07 , 0 Dynamische Viskosität der Flüssigkeit:   s Pa 5 , 0    Damit der gewünschte Fadenzerfall auftritt, muss ein hinreichend hoher Flüssigkeitsvolumenstrom der Scheibe zugeführt werden; für das Beispiel soll dieser nach Gleichung 5-11 berechnet werden. Gleichzeitig darf ein zulässiger Volumenstrom nicht überschritten werden, um die Lamellenbildung zu vermeiden, Gleichung 5-17. Für die Ohnesorge-Zahl Oh R nach Gleichung 5-4 gilt,          3 10 86 , 17 2 , 0 07 , 0 1000 2 5 , 0 R Oh . (5-25) <?page no="88"?> 78 Liegt wie in diesem Beispiel ein Betriebsbereich für die Drehzahlbzw. Winkelgeschwindigkeit der Scheibe vor, so ist es sinnvoll, die den Bereich des Fadenzerfalls begrenzenden Volumenströme grafisch darzustellen, Abbildung 5-7. Abb. 5-7: Zulässige Volumenstrombereiche für die Fadenbildung Die erzeugte Tropfengröße, Gleichung 5-22, hängt einerseits von der Winkelgeschwindigkeit , andererseits vom jeweiligen Volumenstrom ab; Abbildung 5-8. Abb. 5-8: Tropfengröße x 32 als Funktion der Winkelgeschwindigkeit  und des Volumenstroms V & .   s 1    min l V & max V & min V &   s 1    m x 32  max V & min V & <?page no="89"?> 79 5.6 Lamellenbildung am Scheibenrand Wird bei einer konstanten Winkelgeschwindigkeit  und unveränderten rheologischen Eigenschaften der Flüssigkeit sukzessive der Volumenstrom über die in den Gleichungen 5-17 bis 5-19 dargestellten Grenzen erhöht, werden die Fadenbildungsbereiche zunehmend von einer Lamellenbildung überlagert. Der auf der rotierenden Scheibe befindliche Flüssigkeitsfilm strömt über den Scheibenrand hinaus und zerfällt nach einer gewissen Lauflänge zu Tropfen. Infolge der Wechselwirkung zwischen Oerflächenspannungs- und Trägheitskräften bilden sich am Zerfallsort der Lamelle Randwülste, aus denen verhältnismäßig grobe Tropfen entstehen. Insgesamt ist das Tropfengrößenspektrum relativ breit. Bei einer weiteren Erhöhung des Volumenstroms geht die Tropfenbildung durch den laminaren Zerfall mit Randkontraktion in den turbulenten Lamellenzerfall über. Dabei nimmt der Einfluss von Luftkräften zu, welche die Lamelle in Schwingungen versetzen. Hieraus resultiert je nach Differenzgeschwindigkeit zwischen der Flüssigkeitslamelle und der umgebenden Gasatmosphäre ein aerodynamisches Zerwellen oder ein turbulenter Lamellenzerfall. Die Abbildung 5-9 zeigt schematisch den Zerfall mit Randwulstbildung und den turbulenten Lamellenzerfall. Abb. 5-9: Lamellenzerfall am Scheibenrand. a) Laminarer Zerfall mit Randwulstbildung, b) Turbulenter Lamellenzerfall. Rotationszerstäuber werden in vielen großtechnischen Anlagen im Bereich des turbulenten Lamellenzerfalls betrieben. Ursache hierfür ist, dass der zulässige Volumenstrom für den Zerfallsbereich der Fadenbildung aus prozesstechnischen Gründen oftmals nicht ausreicht. <?page no="90"?> 80 5.7 Konstruktive Ausführungen von Rotationszerstäubern Rotationszerstäuber werden nicht nur als ebene rotierende Scheiben gebaut. So sind beispielsweise so genannte Becher- oder Glockenzerstäuber verfügbar, Abbildung 5-10. Wie bereits in Kapitel 5.4 erwähnt, tritt an diesen Rotationszerstäubern die Fadenbildung im Vergleich zur ebenen Scheibe früher, also bei geringeren Volumenströmen oder kleinen Winkelgeschwindigkeiten, auf. Ursache hierfür ist vermutlich, dass es aufgrund der Flüssigkeitsumlenkung zu einer Vergleichmäßigung der Filmströmung kommt und der Fadenzerfall begünstigt wird. Die Zufuhr der zu zerstäubenden Flüssigkeit in den Becherzerstäuber kann wie in Abbildung 5-10 dargestellt erfolgen; jedoch ist es auch möglich, hierzu Düsen zu verwenden, Abbildung 5-11. Diese können entweder stationär sein oder aber mit dem Rotationszerstäuber umlaufen. Die schematisch dargestellte lamellenbildende Düse in der Abbildung 5-11, b), dient nicht der eigentlichen Zerstäubung sondern vielmehr der gleichförmigen Flüssigkeitsbeaufschlagung. Abb. 5-10: Einfacher Becherzerstäuber mit Flüssigkeitszufuhr durch ein Rohr. Aufgrund der Tatsache, dass die Zentrifugalbeschleunigung beim Betrieb des Zerstäubers um ein Vielfaches höher ist als die Erdbeschleunigung, können Becherzerstäuber problemlos in nahezu jede gewünschte Position, also beispielsweise waagerecht, gebracht werden. <?page no="91"?> 81 Abb. 5-11: Speisung des Becherzerstäubers durch a) Bohrungen und b) lamellenbildende Düse. Damit der Schlupf der Flüssigkeit möglichst gering bleibt, werden Rotationszerstäuber oftmals mit Rippen versehen. Im konstruktiv einfachsten Fall bilden diese einen geraden Strömungsweg aus, Abbildung 5-12. Besonders im Bereich der Sprühtrocknung kommen Rotationszerstäuber mit gekrümmten Strömungskanälen zum Einsatz, Abbildung 5-13. Die Bahnkrümmung trägt dazu bei, eingetragenes Gas und Flüssigkeit voneinander zu trennen, was in Bezug auf die Herstellung möglichst kompakter Produkte vorteilhaft ist [51]. Eine elegante Methode zum Erhöhen des Gesamtvolumenstroms besteht darin, einen Hohlzylinder mit einer Vielzahl von Bohrungen bzw. Kapillaren zu versehen. Die Abbildung 5-14 zeigt einen derartigen von Schröder [52] konzipierten Rotationszerstäuber mit Hohlwelle und Zahnriemenantrieb. Die Speisung des Rotationszerstäubers erfolgt über sechs gleichmäßig am Umfang verteilte Flachstrahldüsen. In der Medizintechnik kommt der Spin-Top-Zerstäuber mit pneumatischem Antrieb zur Anwendung, Abbildung 5-15. Die strömende Luft treibt einen Rotationskörper an, der mit einer geringen Flüssigkeitsmenge beaufschlagt wird und diese fein zerstäubt. Gelegentlich wird dieses System auch zum Dispergieren von Pulvern, beispielsweise zur Inhalationstherapie, genutzt. b) a) <?page no="92"?> 82 Abb. 5-12: Berippter Rotationszerstäuber mit geraden Strömungskanälen. Abb. 5-13: Berippter Rotationszerstäuber mit gekrümmten Strömungskanälen; sonstige Ausführung wie in Abbildung 5-12 gezeigt. <?page no="93"?> 83 Abb. 5-14: Rotationszerstäuber mit Hohlwelle und Zahnriemenantrieb nach [52]. Abb. 5-15: Pneumatisch angetriebener Spin-Top-Zerstäuber; Bild aus [19]. <?page no="94"?> 84 Neben den vorgestellten konstruktiven Lösungen existieren noch einige weitere Bauarten, die jedoch in der praktischen Anwendung nur eine untergeordnete Rolle spielen. Zum gleichförmigen Zerstäuben sehr reiner Flüssigkeiten kann beispielsweise ein poröser rotierender Hohlzylinder aus gesinterten Kugeln verwendet werden. Die einzelnen Zwickelräume zwischen den Kugeln wirken dann wie Strömungskanäle. Derartige Rotationszerstäuber sind jedoch sehr verstopfungsempfindlich. Zudem ist die mechanische Festigkeit begrenzt. <?page no="95"?> 85 1. Einleitung und Grundlagen 6.1 Einführung Die zum Erzeugen eines Sprühs benötigte Energie wurde bei den bislang behandelten Zerstäubungsmethoden entweder durch die strömende Flüssigkeit selbst geliefert, dieses ist grundsätzlich bei den Einstoff- Druckdüsen der Fall, oder aber wie bei den Rotationszerstäubern durch von außen aufgeprägte mechanische Kräfte bzw. Beschleunigungen bereitgestellt. Bereits bei der Abhandlung über den Zerfall einer Flüssigkeitslamelle durch aerodynamisches Zerwellen, Kapitel 4.2, spielten Relativgeschwindigkeiten zwischen der Flüssigkeit und der als ruhend betrachteten umgebenden Atmosphäre eine Rolle. Daher liegt es nahe, für bestimmte Düsenbauarten nicht die kinetische Energie der zu zerstäubenden Flüssigkeit zur Tropfenbildung zu nutzen, sondern vielmehr ein mit einem Differenzdruck p G beaufschlagtes Gas oder Dampf zur Zerstäubung heranzuziehen. Zerstäuber, welche einen Gasbzw. Dampfvolumenstrom zum Ausbilden eines Sprühs verwenden, bezeichnet man üblicherweise als Zweistoff-Zerstäuber; auch der Begriff Pneumatische Zerstäuber ist gebräuchlich. Komplizierte Interaktionen zwischen einer Flüssigkeit und einem Gas, man spricht hierbei von dispersen Systemen, siehe Tabelle 6.1, spielen auch bei natürlichen Phänomenen eine wichtige Rolle. Stellvertretend sei hier das Regenereignis genannt. Tropfen verschiedener Größe entstehen durch Kondensation in den Wolken und sinken mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu Boden. Dabei kommt es mehrfach zur Tropfenkoaleszenz und Zerteilvorgängen. Dieses hat zur Folge, dass die Durchmesser der Regentropfen in Bodennähe die gleiche Größenordnung aufweisen. Insgesamt handelt es sich bei derartigen Vorgängen um sehr komplizierte hydrodynamische Phänomene, da sowohl die Erhaltungsgleichungen für die disperse und kontinuierliche Phase zu berücksichtigen sind und zudem nichttriviale Rand- und Anfangsbedingungen vorliegen [19]. Ferner treten bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten eines kompressiblen Gases im Gegensatz zur Strömung inkompressibler Flüssigkeiten nennenswerte Dichteänderungen auf. 6 Zweistoff-Zerstäuber <?page no="96"?> 86 Disperse Phase Kontinuierliche Phase Beispiele Feste Partikeln Flüssigkeit Suspensionen, Schlämme Feste Partikeln Gas Rauch, Aerosole Flüssigkeitstropfen Flüssigkeit Emulsionen Flüssigkeitstropfen Gas Nebel, Sprüh, Aerosole Gasblasen Flüssigkeit Schäume Tabelle 6-1: Charakterisierung disperser Stoffsysteme 6.2 Grundlagen der Gasdynamik Die Gasdynamik befasst sich mit der Strömung kompressibler Fluide. Hierunter sind im Folgenden Gasströmungen zu verstehen, bei denen es aufgrund einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit zu Dichteänderungen im strömenden Gas kommt. Die Gasdynamik stellt somit eine Schnittstelle zwischen der Strömungsmechanik und der Thermodynamik dar. Vereinfachenderweise sollen im Rahmen der angestellten Betrachtungen lediglich Vorgänge erörtert werden, die zum Verständnis der physikalischen Phänomene an Zweistoff-Düsen notwendig sind. Ausführliche Abhandlungen auch zu mehrdimensionalen und instationären Gasströmungen finden sich in [53-56]. Betrachtet werden soll vorerst die eindimensionale Strömung durch einen Stromfaden. Ein Stromfaden charakterisiert eine Stromröhre mit infinitesimalem Querschnitt, wobei die Strömungsparameter über diesen konstant sind. Ferner sei vorausgesetzt, dass durch die Mantelfläche des Stromfadens keine Masse zu- oder abgeführt wird; nur über die Ein- und Austrittsfläche des Stromfadens findet ein Massenfluss statt. Weiterhin gilt vereinfachend, dass die Strömung stationär verläuft und innerhalb des Gases kein Impulstransport aufgrund von Reibung oder Diffusion stattfindet. Bei den Gasen soll es sich um ideale Gase handeln und zudem gilt die Vereinfachung für den Isentropenexponenten  ,       . konst v c p c . (6-1) <?page no="97"?> 87 Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik gilt für ein stationär durchströmtes offenes System unter den bereits genannten Vereinfachungen für die über die Systemgrenze ausgetauschte spezifische Wärme q,   kg / J 2 2 u h q     . (6-2) Unter der Voraussetzung, dass über die Systemgrenzen hinaus kein Wärmeaustausch stattfindet, man spricht dann von einem adiabaten System, und mit der spezifischen Enthalpie h,   kg / J T p c h   , (6-3) kann man für die Energieerhaltung die folgende Beziehung angeben,   kg / J . konst 0 T p c 2 22 u 2 T p c 2 2 1 u 1 T p c         . (6-4) Dieses bedeutet, dass in einem adiabaten System die Ruhetemperatur T o konstant bleiben muss, auch wenn die Strömung selbst verlustbehaftet ist. Gleichzeitig beschreibt die Gleichung 6-4 den Zusammenhang zwischen der Strömungsgeschwindigkeit u und der Temperatur T an zwei Stellen (1) und (2). Eine Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit in einem adiabaten System geht zwangsläufig einher mit einer Abnahme der absoluten Temperatur T. In der Praxis ist dieses Phänomen gut zu beobachten. Wenn aus einer thermisch gut isolierten Druckgasflasche das Gas mit hoher Strömungsgeschwindigkeit austritt, so kommt es rasch zu Kondensationseffekten bis hin zur Eisbildung an der Ausströmöffnung. Eine wichtige Rolle spielt ferner die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Druck- und Dichteschwankungen geringer Amplitude im Gas. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Druckstörungen bezeichnet man als Schallgeschwindigkeit c, . s m G d G p d ~ c      (6-5) <?page no="98"?> 88 Bei einer isentropen Schallausbreitung, dieses bedeutet, dass die lokale Zustandsänderung ohne Entropieänderung abläuft und somit Energie in Form von Arbeit verlustfrei zu oder abgeführt wird, gilt mit der Isentropenbeziehung,              1 G 2 G 1 p 2 p , (6-6) und dem idealen Gasgesetz,   Pa T R G G p     (6-7) für die Schallgeschwindigkeit c,         s m T R c . (6-8) Herrschen an verschiedenen Orten in der betrachteten Gasströmung unterschiedliche thermodynamische Bedingungen, unter den getroffenen Annahmen betrifft dieses die jeweilige Gastemperatur T in der Gleichung 6-8, so resultiert hieraus eine lokal veränderliche Schallgeschwindigkeit. Beispiel 6.1: Luft ströme bei hinreichend hohem Druck durch eine Strömungsfläche, wobei sie am betrachteten Ort eine Temperatur von T = 273 K aufweist. Mit der Gaskonstante R,       K kg J 287 R , (6-9) und einem Isentropenexponenten  ,      4 , 1 (6-10) resultiert hieraus eine Schallgeschwindigkeit von         s m 331 273 287 4 , 1 c . (6-11) Bezieht man die reale Strömungsgeschwindigkeit u des Gases auf die lokale Schallgeschwindigkeit c, so erhält man die hinlänglich bekannte Machzahl Ma, <?page no="99"?> 89     c u Ma . (6-12) Verschiedene Strömungsbereiche kompressibler Gasströmungen lassen sich mithilfe der Machzahl definieren, Tabelle 6-2. Machzahl Ma Bezeichnung Bemerkung 1 Ma  Unterschallbzw. Subsonische Strömung Bis etwa 2 , 0 Ma  kann in guter Näherung inkompressibel gerechnet werden. 1 Ma  Schallnahebzw. Transsonische Strömung 1 Ma  Überschallbzw. Supersonische Strömung 1 Ma  Hyperschallbzw. Hypersonische Strömung Tabelle 6-2: Einteilung der Strömungsbereiche nach der Machzahl Für den Grenzfall des Ausströmens eines Gases aus einem sehr großen Behälter, hierbei wird angenommen, dass die Gasgeschwindigkeit im Behälter u 0 =0 [m/ s] und die Temperatur T=T 0 betrage, in ein Vakuum mit T 1 =0 [K] gilt, . s m 0 T p c 2 max u        (6-13) Zur Auslegung von Zweistoff-Düsen ist es jedoch notwendig, Ausströmvorgänge kompressibler Gase aus Düsen in die umgebende Atmosphäre mit einem Druck p U zu betrachten. Dabei interessiert besonders die im Düsenaustritt auftretende Strömungsgeschwindigkeit u und der durch eine bestimmte Strömungsfläche austretende Massenstrom G m & . Für eine konvergente Düse nach Abbildung 6-1 gilt für die Strömungsgeschwindigkeit im Düsenaustritt,                         s m 1 0 G p A G p 1 0 T P c 2 A u . (6-14) <?page no="100"?> 90 Abb. 6-1: Kompressible Gasströmung aus einer konvergenten Düse. Der austretende Gasmassenstrom ist dann,             s kg 0 T R 2 0 G p 4 2A D G m & . (6-15)  ist die Ausflussfunktion, welche in dimensionsloser Form die Massenstromdichte u G   beschreibt,           0 G 0 G p 2 u G . (6-16) Werte für die Ausflussfunktion  sind in der fachspezifischen Literatur [53-56] tabellarisch aufgeführt. Beim Erreichen des kritischen Druckverhältnisses in der Düsenmündung, dieses ist der Fall, wenn dort die Schallgeschwindigkeit nach Gleichung 6-8 erreicht wird, beträgt der Wert für  und für Luft,      484 , 0 . (6-17) 0 T 0 G 0 G p  A G ; A T ; A G p  0 0 u  <?page no="101"?> 91 In einer konvergenten Düse kann eine Gasströmung maximal bis zur lokalen Schallgeschwindigkeit beschleunigt werden. Überschallgeschwindigkeiten mit Ma>1 lassen sich durch Lavaldüsen erzeugen, Abbildung 6-2. Abb. 6-2: Vereinfachte Darstellung einer Lavaldüse. In der auf der linken Bildseite dargestellten konvergenten Düse kann die Schallgeschwindigkeit nicht überschritten werden. Im engsten Querschnitt wird bei Erreichen des kritischen Druckverhältnisses die Schallgeschwindigkeit erreicht; Ma=1. Das strömende Gas expandiert in dem divergenten Düsenteil, wobei je nach Flächen- und Druckverhältnissen supersonische Strömungen auftreten. Lavaldüsen spielen in der Zerstäubungstechnik nur eine untergeordnete Rolle. Auf eine detaillierte Darstellung der Strömungszustände in derartigen Düsen wird daher hier verzichtet. 6.3 Grundlagen der Zweiphasenströmung Zweiphasenströmungen spielen in der Zerstäubungstechnik eine große Rolle. Bereits der Sprüh an sich stellt streng genommen eine zweiphasige Strömung dar. Einige Bauarten von Zweistoff-Düsen erzeugen bereits im Düseninneren bestimmte zweiphasige Strömungsformen, um hieraus einen Sprüh mit gewünschten Eigenschaften zu produzieren. <?page no="102"?> 92 Im Bereich der Zerstäubungstechnik versteht man unter der Zweiphasenströmung üblicherweise ein Gas-Flüssigkeitsgemisch. Dieses ist naturgemäß durch eine zeitlich und lokal ändernde Phasengrenze charakterisiert, wobei zudem Wechselwirkungen zwischen beiden Phasen auftreten. Eine besondere Schwierigkeit bei der Behandlung derartiger Strömungen besteht darin, dass Zweiphasenströmungen sehr viele verschiedene Strömungsformen aufweisen, Abbildung 6-3. Ferner kann sowohl die Gasals auch die Flüssigkeitsphase laminar oder turbulent strömen und jede der Phasen obendrein sowohl als kontinuierliche- oder disperse Phase in einer Rohrströmung vorliegen. Abb. 6-3: Mögliche Strömungsformen zweiphasiger Gemische in einer waagerechten Rohrströmung nach [57]. Blasenströmung Propfenströmung Schichtenströmung Wellenströmung Schwallströmung Ringströmung Spritzerströmung <?page no="103"?> 93 Bei der zweiphasigen Durchströmung eines senkrecht stehenden Rohres unterscheiden sich einige Strömungsformen von den in Abbildung 6-3 gezeigten. Ursache hierfür ist der Einfluss der Erdbeschleunigung. Bei kleinen Gasvolumenanteilen tritt vorzugsweise die Blasenströmung auf. Die Pfropfenströmung zeichnet sich dadurch aus, dass das Gas als mehr oder minder kompakte Pfropfen in der Flüssigkeit, welche die kontinuierliche Phase bildet, transportiert wird. Bei der Schichten- und Wellenströmung treten keine unmittelbare Interaktionen zwischen den einzelnen Phasen auf. Diese Strömungsphänomene sind vornehmlich bei geringen Strömungsgeschwindigkeiten zu beobachten. Mit zunehmender Gasgeschwindigkeit tritt die Schwallströmung auf. Die Flüssigkeit wird hierbei sehr unregelmäßig und pulsierend durch das Rohr getrieben. Bei der Ringströmung ist der Gaskern mit einer Vielzahl einzelner Tropfen beladen. Ein Teil der Flüssigkeit strömt an der Rohrinnenwandung als Film. Bei sehr hohen Gasgeschwindigkeiten und geringen Volumenanteilen an Flüssigkeit tritt die Spritzerströmung auf. Die gesamte Flüssigkeitsmasse wird in diesem Fall vom strömenden Gas als Tropfen transportiert. Für die Zerstäubungstechnik sind besonders die Ring- und die Spritzerströmung von Bedeutung. Das Abgrenzen der einzelnen Strömungsformen voneinander gestaltet sich schwierig. Für die in Abbildung 6-3 gezeigten Strömungsformen bietet sich das Diagramm nach Baker [58] an, Abbildung 6-4. Hierin bezeichnet      m G m G m x & & & & (6-18) das dimensionslose Massenstromverhältnis zwischen Gas und Flüssigkeit und           O 2 H Luft G ´ (6-19) das auf die Dichte von Luft und Wasser bei Normdruck bezogene dimensionslose Dichteverhältnis. Der Einfluss der Oberflächenspannung  und der dynamischen Viskosität wird in  zusammen gefasst, <?page no="104"?> 94                          3 1 2 O 2 H O 2 H O 2 H . (6-20) Abb. 6-4: Diagramm zur Abgrenzung verschiedener Strömungsformen einer Zweiphasenströmung im waagerechten Rohr nach [58]. Obwohl die in der Abbildung 6-4 dargestellten Ergebnisse bei höheren Druckdifferenzen zu teilweise nicht unerheblichen Fehlern führen, kann das Diagramm dennoch zu einer ersten Abschätzung auftretender Strömungsformen herangezogen werden. Eine weitere wichtige Besonderheit zweiphasiger Strömungen in Bezug auf spezielle Zweistoff-Zerstäuber sei bereits an dieser Stelle erwähnt. Je nach Betrag des Massenstromverhältnisses x & nach Gleichung 6-18 liegt die Schallgeschwindigkeit des Gas-Flüssigkeitsgemisches deutlich unter denen der reinen Komponenten. Eine ausführliche Herleitung dieses Zusammenhanges ist [19] zu entnehmen. Dieses bedeutet, dass ein ´ m x   & &      ´ x x 1 & & <?page no="105"?> 95 Zweiphasengemisch unter bestimmten Randbedingungen lediglich eine Schallgeschwindigkeit von   s m 50 40 c   aufweisen kann, obwohl für die einzelnen Komponenten gilt,      s m 330 Luft c (6-21) und      s m 1500 O 2 H c . (6-22) Die umfassende Darstellung der besonderen Gesetzmäßigkeiten zweiphasiger Strömungen würde den Umfang des vorliegenden Buches sprengen. Weiterführende ausführliche Erörterungen sind der Fachliteratur [59,60] zu entnehmen. 6.4 Tropfenzerfall in Gasströmungen Zum Verständnis des Tropfenzerfalls in Gasströmungen, man spricht hierbei von einem sekundären Tropfenzerfall, soll zunächst ein stark vereinfachtes Modell betrachtet werden. Ein Tropfen mit bestimmtem Durchmesser x wird einer konstanten Gasströmung ausgesetzt, welche eine Strömungsgeschwindigkeit v G aufweist. Der Tropfen selber soll keine Geschwindigkeit besitzen und somit raumfest sein; v T =0. Ferner wird vorausgesetzt, dass der Tropfen infolge der Gasanströmung keine Deformation erfährt, Abbildung 6-5. Abb. 6-5: Ruhender und nicht deformierter Tropfen in einer Gasströmung. x ´0´ v v = 0 G T  <?page no="106"?> 96 Die mit ´0´ bezeichnete Stelle des Tropfens kennzeichnet den Staupunkt. Hier tritt der größte statische Druck auf, weil die gesamte kinetische Energie des strömenden Gases in Druckenergie umgesetzt wird. Der als Kugel zu betrachtende Flüssigkeitstropfen setzt dem strömenden Gas eine aerodynamische Widerstandskraft F W entgegen,   N W c 4 2 x 2 G v 2 G W F        . (6-23) In der Gleichung 6-23 bezeichnet c W den dimensionslosen Widerstandsbeiwert, welcher seinerseits aus einem Druckwiderstands- und einem Druckreibungsbeiwert resultiert. Der Betrag des Widerstandsbeiwertes hängt wiederum von der Reynolds-Zahl der Strömung ab. Für eine umströmte Kugel kann man drei verschiedene Umströmungsbereiche unterscheiden, Tabelle 6-3. Strömungsbereich Gültigkeitsbereich C W -Wert Laminare Umströmung 4 , 0 Re 4 10 1     Re 24 W c  Übergangsbereich 3 10 1 Re 4 , 0    6 , 0 Re 5 , 18 W c  Turbulente Umströmung 5 10 2 Re 3 10 1     44 , 0 W c  Tabelle 6-3: Widerstandsbeiwerte für die Kugelumströmung Die in Tabelle 6-3 genannte Reynolds-Zahl ist mit dem Kugeldurchmesser x und den Stoffdaten  G und  G für das strömende Gas zu bilden. Für gängige Geometrien umströmter Körper finden sich in der einschlägigen Fachliteratur [61,62] zudem umfassende Tabellen und Diagramme, welchen der jeweilige Betrag für den Widerstandsbeiwert entnommen werden kann. Wie bereits im Kapitel 1.4.3 ausführlich dargestellt, herrscht im Inneren des Tropfens aufgrund der wirksamen Oberflächenspannung  ein Innendruck p i bzw. eine Oberflächenspannungskraft F  ,   N x F       (6-24) Ein einzelner Flüssigkeitstropfen wird solange keine sekundäre Zerteilung erfahren, wie die stabilisierende Oberflächenspannungskraft F  grö- <?page no="107"?> 97 ßer ist als die aerodynamische Widerstandskraft F W . Somit folgt aus den Gleichungen 6-23 und 6-24 folgender Zusammenhang für das Stabilitätskriterium eines angeströmten kugelförmigen Tropfens,               x W c 4 2 x 2 G v 2 G , (6-25)          W c 8 x 2 G v G G We . (6-26) Der auf der linken Seite der Gleichung 6-26 dargestellte Term wird in der Zerstäubungstechnik als Gas-Weber-Zahl We G bezeichnet. Sofern der Tropfen nicht ortsfest ist und er somit über eine Eigengeschwindigkeit verfügt, ist die Gas-Weber-Zahl mit der Relativgeschwindigkeit zwischen dem Gas und der Tropfengeschwindigkeit zu bilden.       s m T v G v rel v r r . (6-27) Aus der Stabilitätsbetrachtung folgt ferner für den kritischen Tropfendurchmesser x krit ,   m 2 rel v G W c 8 krit x       , (6-28) und für die kritische Relativgeschwindigkeit v krit ,           s m x G W c 8 krit v . (6-29) Bei den bislang angestellten Betrachtungen wurde der Einfluss der Flüssigkeitsviskosität vereinfachenderweise außer acht gelassen. Wie neuere Untersuchungen [63,64] zeigen, spielen jedoch Schwingungseffekte im Tropfen beim sekundären Tropfenzerfall eine wichtige Rolle. Die Flüssigkeitsviskosität  als auch die Dichte  der Flüssigkeit üben einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf dieses Schwingungsverhalten aus. Daher ist es sinnvoll, eine weitere und bereits bekannte dimensions- <?page no="108"?> 98 lose Kennzahl heranzuziehen, um den sekundären Tropfenzerfall vollständiger zu beschreiben,          x T Oh . (6-30) Unter Berücksichtigung des in Gleichung 6-23 formulierten Stabilitätskriteriums folgt für die kritische Gas-Weber-Zahl, bei deren Überschreiten sekundärer Tropfenzerfall auftritt,        T Oh f W c 8 krit G We . (6-31) Für überschlägige Berechnungen kann die empirisch gewonnene Beziehung       T Oh 14 W c 8 krit G We (6-32) genutzt werden. In der Realität kommen noch weitere Einflussgrößen hinzu, die den sekundären Tropfenzerfall prägen. So spielt sicherlich die Dichtekennzahl *, Gleichung 3-18, eine Rolle. Selbstverständlich erfährt der Tropfen eine Deformation und kann nicht wie bei dem eingangs gewählten Beispiel für die gesamte Dauer des Tropfenzerfalls als starre Kugel angesehen werden. Ein weiterer wesentlicher Aspekt wurde zudem bislang nicht in die Betrachtungen einbezogen. Die Relativgeschwindigkeit v rel , Gleichung 6-27, ist über die Zeitdauer des Zerteilvorganges nicht konstant, da ein freier Tropfen in der Gasströmung eine Beschleunigung erfährt. Je kleiner ein Tropfen ursprünglich ist, umso rascher wird er aufgrund seiner geringen Masse der Gasströmung folgen, wobei nach einer gewissen Zeit die Relativgeschwindigkeit nahezu Null sein kann. Trotz umfassender Studien ist es infolge der Vielzahl an genannten Einflussgrößen bislang noch nicht befriedigend gelungen, eine allgemein gültige Berechnungsvorschrift für den sekundären Tropfenzerfall zu formulieren. Eine zusammenfassende Übersicht der wichtigsten Zerfallmechanismen ist der Abbildung 6-6 zu entnehmen. <?page no="109"?> 99 Abb. 6-6: Sekundäre Zerfallserscheinungen durch aerodynamische Kräfte; Bild aus [64]. Der Betrag für die Gas-Weber-Zahl nimmt bei den in Abbildung 6-6 gezeigten Zerfallserscheinungen von a) nach e) zu. Der Katastrophische- und Explosionszerfall bedingt, dass sehr hohe Gas-Weber-Zahlen vorliegen. Ist der Durchmesser des Primärtropfens klein, werden in der Praxis oftmals nicht die notwendigen Relativgeschwindigkeiten erzielt. Dann kommt es oftmals zu den in b) bis e) dargestellten Zerfallsmechanismen. Aus der dünnen Flüssigkeitslamelle bilden sich verhältnismäßig feine a) Schwingungszerfall b) Taschenzerfall c) Staubgefäßzerfall d) Übergangszerfall e) Lamellenzerfall f) Wellenkammzerfall g) Katastrophischer Zerfall e) Explosionszerfall <?page no="110"?> 100 Tropfen, aus den Randwülsten hingegen lösen sich gröbere Tropfen ab. Der Tropfenzerfall erfolgt in sehr kurzer Zeit t. Diese kann nach [65] folgendermaßen abgeschätzt werden,   s G rel v x 8 , 2 t      . (6-33) Beispiel 6.2: Ein Primärtropfen mit einem Durchmesser von x=250 μm soll durch Einwirkung eines strömenden Gases zerteilt werden. Dichte der Flüssigkeit:     3 m kg 1000 Dyn. Viskosität der Flüssigkeit:   s Pa 3 10 1      Oberflächenspannung:   m N 07 , 0   Dichte des Gases:     3 m kg 25 , 1 G Dyn. Viskosität des Gases:   s Pa 6 10 1 , 17      Mit Oh T aus Gleichung 6-30, 3 10 6 , 7 6 10 250 1000 07 , 0 3 10 1 T Oh           , (6-34) folgt nach Gleichung 6-32 für die kritische Gas-Weber- Zahl 20 3 , 18 3 10 6 , 7 14 44 , 0 8 krit G We        . (6-35) Hieraus resultiert eine (konstante) Relativgeschwindigkeit zwischen dem strömenden Gas und dem Tropfen von           s m 67 25 , 1 6 10 250 07 , 0 20 rel v . (6-36) Die Reynolds-Zahl für den umströmten Tropfen beträgt             3 10 22 , 1 6 10 1 , 17 25 , 1 6 10 250 67 Re . (6-37) Somit war die Annahme für den Widerstandsbeiwert von C W =044 berechtigt; Tabelle 6-3. <?page no="111"?> 101 In Gasströmungen lassen sich nicht nur Tropfen, sondern auch kompakte Flüssigkeitsstrahlen und Flüssigkeitslamellen zerteilen. Auf diese Mechanismen wird bei den nachfolgend beschriebenen Bauarten von Zweistoff-Zerstäubern noch gesondert eingegangen. 6.5 Bauarten von Zweistoff-Düsen Zweistoff-Düsen werden bevorzugt dort eingesetzt, wo ein feines Tropfengrößenspektrum gefordert ist. Ebenso eignen sie sich im Allgemeinen gut zum Zerstäuben kleiner Flüssigkeitsvolumenströme, weil nicht die Flüssigkeit selbst als Energielieferant genutzt wird, sondern vielmehr das mit hoher Strömungsgeschwindigkeit strömende Gas. Somit muss der zu zerstäubenden Flüssigkeit keine große kinetische Energie aufgeprägt werden, was bei den bereits behandelten Einstoff-Druckdüsen lediglich über den Differenzdruck p erfolgen kann und dann oftmals zu sehr kleinen Bohrungsdurchmessern für den Düsenaustritt führt. Bei den Zweistoff-Düsen hingegen ist es möglich, relativ große Bohrungsdurchmesser für den Flüssigkeitsvolumenstrom zu nutzen; dieses reduziert selbstverständlich die Verstopfungsgefahr. In der Praxis werden Zweistoff-Düsen deshalb auch oftmals zum Zerstäuben von Suspensionen genutzt. Kleine Volumenströme viskoser Flüssigkeiten lassen sich ebenfalls im Vergleich zu Einstoff-Druckdüsen gut mit Zweistoff-Düsen zerstäuben. Einige Düsenbauarten arbeiten selbstansaugend. Dieses bedeutet, dass sie in der Lage sind, die Flüssigkeit selbstständig über eine gewisse geodätische Höhe und einer bestimmten Leitungslänge aus einem Flüssigkeitsreservoir zu fördern und somit keine Pumpen oder Vorlagebehälter benötigen. Für bestimmte verfahrenstechnische Anwendungen ist dieses von Vorteil, da bei einem eventuellen Ausfall der Druckgasspeisung zwangsläufig die Flüssigkeitszufuhr stoppt. Beim Vernebeln von Brennstoffen ist es vorteilhaft, dass das zum Zerstäuben benötigte Druckgas gleichzeitig zur nachfolgenden Verbrennung genutzt werden kann. Zweistoff-Düsen sind strömungstechnisch und konstruktiv aufwendiger als Einstoff-Druckdüsen. Dieses hat natürlich auch zur Folge, dass sie vergleichsweise teuer sind. Ferner muss in ausreichender Menge Druckgas oder Dampf zum Betrieb verfügbar sein. In bestimmten verfahrenstechnischen Anwendungen darf zudem dem Prozess keine Luft zugeführt werden, um beispielsweise unerwünschte chemische Reaktionen zu vermeiden. In einem solchen Fall sind kostspielige Inertgase zu verwenden oder aber die Zweistoff-Zerstäubung scheidet grundsätzlich aus. <?page no="112"?> 102 Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass im Nahbereich der Düsenmündung die Strömungsgeschwindigkeit des aus der Zweistoff-Düse austretenden Druckgases üblicherweise sehr hoch ist. Bei Beschichtungsaufgaben, hier sei stellvertretend das Lackieren einer Oberfläche genannt, kann es dann dazu kommen, dass insbesondere kleine im Sprüh befindliche Tropfen der Gasströmung folgen und nicht auf die zu beschichtende Oberfläche gelangen. Nur ein Teil des zerstäubten Flüssigkeitsvolumenstroms wird genutzt. Die von der Gasströmung fortgetragenen Tropfen, diesen Flüssigkeitsanteil bezeichnet man üblicherweise als Overspray, kann dann zu Problemen in Luftwäschern etc. führen. Zwar weisen Zweistoff-Düsen neben einer Reihe von Vorteilen die kurz umrissenen Nachteile auf; dennoch stellt ihre Verwendung oftmals die einzigste Möglichkeit dar, eine geforderte Zerstäubungsaufgabe befriedigend zu lösen. Zweistoff-Düsen gliedert man sinnvollerweise in zwei Gruppen, wobei der Ort des Zusammentreffens zwischen dem Gas bzw. Dampf und der zu zerstäubenden Flüssigkeit als Merkmal dient. Treffen beide Stoffströme erst außerhalb der Düse aufeinander, so spricht man von Zweistoff- Düsen äußerer Mischung. Findet hingegen bereits innerhalb der Düse die Ausbildung einer Zweiphasenströmung statt, handelt es sich um Zweistoff-Düsen innerer Mischung. 6.5.1 Zweistoff-Düsen äußerer Mischung In der Praxis findet man häufig die in Abbildung 6-7 dargestellte Zweistoff-Düse äußerer Mischung (ZSDäM), auch Plain-Jet-Düse genannt. Sie ist relativ einfach konstruktiv aufgebaut und in der Lage Flüssigkeiten selber anzusaugen. Das Druckgas strömt durch einen Ringkanal der Düsenmündung zu, die Flüssigkeit wird in dem zentralen Röhrchen geführt. Es ist auch durchaus üblich, den austretenden Gasmassenstrom unter einem bestimmten Winkel  austreten zu lassen, Abbildung 6-8. Das mit hoher Geschwindigkeit aus dem Gasringkanal strömende Gas induziert im Nahbereich der Düsenmündung einen Ringwirbel, welcher bei hinreichender Wirkungsstärke die Flüssigkeit auf der so genannten Prefilming- Fläche als Film ausbreitet. Die nahezu ruhende Flüssigkeitslamelle wird vom Gasstrom erfasst und zu Tropfen zerteilt. Das jeweilige Ausbreitungsverhalten der Flüssigkeitslamelle auf der Prefilming-Fläche wird einerseits durch die Geometriekonfiguration der Düse beeinflusst, andererseits spielt das Massenstromverhältnis zwischen dem Gas und der <?page no="113"?> 103 Flüssigkeit eine wichtige Rolle. Dieses Massenstromverhältnis wird als μ bezeichnet,      m G m & & . (6-38) Abb. 6-7: Zweistoff-Düse äußerer Mischung mit paralleler Führung von Gas- und Flüssigkeit. Gas Flüssigkeit Gas Prefilming-Fläche øD øD Gi øD Ga <?page no="114"?> 104 Abb. 6-8: Zweistoff-Düse äußerer Mischung mit geneigten Gaskanälen. Das Ausbreitungsverhalten der Flüssigkeitslamelle an einer ZSDäM mit geneigten Gaskanälen wurde von [66] experimentell untersucht. Der Abbildung 6-9 sind verschiedene Strömungszustände im Nahbereich der Düsenmündung als Funktion des Massenstromverhältnisses μ zu entnehmen. Bei kleinen Massenstromverhältnissen μ tritt die Flüssigkeit zunächst als nahezu kompakter Strahl aus dem Flüssigkeitsröhrchen aus und wird erst in einer bestimmten Entfernung von der Düsenmündung von dem Gas erfasst. Dort findet dann die eigentliche Tropfenbildung statt, Zustand a). Dasselbe Phänomen kann auch bei höheren Massenstromverhältnissen beobachtet werden, wenn entweder die Geschwindigkeit der austretenden Flüssigkeit sehr hoch ist oder aber die Viskosität  ein bestimmtes Maß überschreitet. Eine Erhöhung des Massenstromverhältnisses μ bewirkt, dass eine nennenswerte Rückströmung von Tropfen und Gas erfolgt. Gleichzeitig wird ein Teil der aus der Düse ausströmenden Flüssigkeit bereits als Lamelle auf der Prefilming-Fläche ausgebreitet, Zustand b). Steigert man das Massenstromverhältnis weiter, nimmt die Rückströmung nennenswert zu. Dieses geht üblicherweise einher mit Flüssigkeit Gas Gas <?page no="115"?> 105 einer Abnahme an gröberen Tropfen im Sprüh und der Ausbildung von feinen Tropfen, Zustand c). Abb. 6-9: Strömungszustände im Nahbereich der Düsenmündung einer ZSDäM bei Variation des Massenstromverhältnisses μ; Bilder aus [66]. In einer neueren Studie [67] wurde systematisch der Einfluss einer exzentrischen Anordnung des Flüssigkeitsröhrchens in der Düsenmündung einer ZSDäM nach Abbildung 6-7 auf das erzeugte Tropfengrößenspektrum untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass derartige Düsen relativ unempfindlich auf eine radiale Verschiebung des Flüssigkeitsröhrchens reagieren, sofern nicht extreme Exzentrizitäten auftreten. Infolge der Vielzahl an Einflussgrößen existiert bislang keine allgemein gültige Rechenvorschrift für das erzeugte Tropfengrößenspektrum an derartigen Düsen als Funktion der Düsengeometrie, der Flüssigkeitsrheologie und der Betriebsparameter. Nach [68] gilt für den Sauterdurchmesser x 32 ,  . 1 1 5 , 0 D 2 15 , 0 4 , 0 1 1 4 , 0 2 rel v D G 48 , 0 D 32 x                                          (6-39) Park et al. [69] führten Geometrievariationen der Prefilming-Fläche durch und ermittelten den Einfluss auf das erzeugte Tropfengrößenspektrum. Die Experimente fanden sowohl an einer konvergenten Strömungsfüha) b) c) <?page no="116"?> 106 rung für das Gas im Düsenaustritt statt, dieses entspricht der in Abbildung 6-7 gezeigten Ausführung, als auch an einer konvergent-divergenten Ausführung. Diese Strömungsführung wurde durch ein Abschrägen der äußeren Kontur des Flüssigkeitsröhrchens realisiert. Für den Sauterdurchmesser x 32 gilt nach [69],  . 7081 , 0 U p G p 3588 , 0 2 D U p m 3742 , 0 D r 1367 , 0 D z A D 32 x                                 & (6-40) Für die konvergente Düsenform gilt,     0329 , 0 A (6-41) und für die konvergent-divergente Form,     0355 , 0 A . (6-42) In Gleichung 6-40 bezeichnet z den axialen Abstand von der Düsenmündung, r den radialen Abstand von der Düsenmitte. Somit berücksichtigt diese Gleichung die Änderung des Tropfengrößenspektrums mit Variation des Messortes. Der Gasmassenstrom und somit das Massenstromverhältnis μ sind in Gleichung 6-40 nicht explizit enthalten. Nach [69] gilt für den Gasmassenstrom an den untersuchten Düsen                           s kg 2 2 1 2 1 2 Gi D 2 Ga D 4 G T R G p G m & . (6-43) Der Sprühwinkel  an den erörterten ZSDäM ist üblicherweise recht klein und bewegt sich in der Größenordnung o 20   . Sind jedoch größere Sprühwinkel gewünscht, so kann man das Druckgas mit geeigneten Drallkörpern im Gaskanal mit einem Drall beaufschlagen. Bekannt sind auch Deflektoren, also Leiteinrichtungen im Nahbereich der Düsenmündung, welche den bereits erzeugten Sprüh umlenken. <?page no="117"?> 107 Ebenfalls zu den außen mischenden Zweistoff-Düsen zählt die als Parfümzerstäuber bekannte und in Abbildung 6-10 dargestellte Düse. Sie unterscheidet sich von den bislang erörterten Bauarten dadurch, dass Flüssigkeit und Gas nicht in derselben Richtung strömen. In der Praxis kommt dieser Typ häufig zur Anwendung, wenn besonders feine Tropfen gefordert und kleine Flüssigkeitsvolumenströme zu zerstäuben sind. Daher findet man sie in Airbrush-Pistolen, aber auch in der Medizintechnik. Dieser Düsentyp zeichnet sich ferner dadurch aus, dass er je nach Betriebsbedingung einen relativ großen Unterdruck am flüssigkeitsspeisenden Röhrchen erzeugen kann. Somit ist es mit dieser Düse möglich, niederviskose Flüssigkeiten über eine nennenswerte geodätische Höhe zu fördern. Abb. 6-10: Schematische Darstellung des Parfümzerstäubers. Das erzeugte Tropfengrößenspektrum und der zerstäubte Volumenstrom hängen von einer Vielzahl an Einflussgrößen ab. Eine wesentliche Rolle spielt hierbei der Neigungswinkel ß sowie der Abstand l und z zwischen dem Flüssigkeits- und Gasröhrchen. Das Massenstromverhältnis μ, welches auch an der in Abbildung 6-10 gezeigten Düse einen erheblichen Einfluss auf das erzeugte Tropfengrößenspektrum ausübt, resultiert ferner aus den Durchmessern des Flüssigkeits- und Gasröhrchens. Der in den austretenden Gasstrom hineinragende Teil des speisenden Flüssigkeitsröhrchens kann mit verschiedenen geometrischen Konturen versex 32 GI A I G m m øD øD øD øD z l GA ß <?page no="118"?> 108 hen werden, beispielsweise einer Abschrägung, um das Saug- und Zerstäubungsverhalten zu beeinflussen. Für eine spezielle Zerstäuberdüse nach Abbildung 6-10 ermittelten Richter et al. [70] beim Zerstäuben eines relativ geringen Wasservolumenstroms und bei hinreichend hohem Gasdruck mittlere Tropfengrößen im Sprüh von     04 , 0 I D 50 x . (6-44) Sind mit ZSDäM höher viskose Flüssigkeiten zu zerstäuben, so reicht der im Nahbereich der Düsenmündung durch das strömende Gas induzierte Unterdruck häufig nicht aus, die Prefilming-Fläche mit einem gleichförmigen Flüssigkeitsfilm zu belegen. In einem solchen Fall kommen oftmals Prefilming-Düsen zum Einsatz, Abbildung 6-11. Abb.: 6-11: Schematische Darstellung einer Prefilming-Düse Die zu zerstäubende Flüssigkeit strömt mit einer Druckdifferenz p durch einen oder mehrere tangentiale Eintrittsbohrungen in die Drallkammer ein und bildet am Austritt dieser eine Flüssigkeitslamelle aus. Diese Lamelle wird vom ausströmenden Gas zu Tropfen zerteilt. Nach [71] wird an ZSDäM eine effiziente Zerstäubung erzielt, wenn folgende Voraussetzungen erfüllt sind: Gas Tangentialer Eintritt <?page no="119"?> 109  Die zu zerstäubende Flüssigkeit sollte zunächst als möglichst dünner und gleichmäßiger Film ausgebreitet werden.  Eine feine Zerstäubung wird erreicht, wenn die Filmdicke der Flüssigkeit am Ort des Zusammentreffens mit dem Gas möglichst dünn ist. Der Außendurchmesser der Prefilming-Fläche sollte demzufolge möglichst groß sein. Jedoch ist hierbei zu berücksichtigen, dass die gesamte Prefilming-Fläche vollständig mit Flüssigkeit benetzt sein muss. Ist dieses nicht der Fall, können einige Rinnsale entstehen, aus welchen grobe Tropfen resultieren. Dieses Phänomen ist oftmals akustisch wahrnehmbar.  Je höher die Differenzgeschwindigkeit zwischen dem Gas und der Flüssigkeit am Ort des Zusammentreffens ist, umso feiner wird der Sprüh sein. Daher sind unnötige Druckverluste für das Gas innerhalb der Düse zu vermeiden. Beispiel 6.3: Eine außen mischende Zweistoff-Düse nach Abbildung 6- 7 weise einen Bohrungsdurchmesser von D=2 mm auf. Sie wird bei einem Wert μ=1 betrieben, die Strömungsgeschwindigkeit des Gases betrage v G =330 m/ s. Die Fluide weisen folgende Stoffdaten auf, Dichte:     3 m kg 850 Dichte des Gases:     3 m kg 5 , 2 G Dyn. Viskosität:   s mPa 50    Oberflächenspannung:   m / N 04 , 0   Für den Sauterdurchmesser x 32 gilt nach Gleichung 6-39,                    4 , 0 1 1 1 4 , 0 2 330 3 10 2 5 , 2 04 , 0 48 , 0 D 32 x                       1 1 1 5 , 0 3 10 2 850 04 , 0 2 3 10 50 15 , 0 (6-45)   m 143 32 x 07158 , 0 D 32 x     (6-46) <?page no="120"?> 110 6.5.2 Zweistoff-Düsen innerer Mischung Die zu zerstäubende Flüssigkeit und das Druckgas bzw. der Dampf treffen in den Zweistoff-Düsen innerer Mischung (ZSDiM) bereits innerhalb der Zerstäuberdüse aufeinander und bilden ein Zweiphasengemisch aus; siehe Kapitel 6.3. Dieses Zweiphasengemisch tritt dann aus der Düsenmündung aus, wobei weitere physikalische Tropfenzerteilmechanismen auftreten können. Eine konstruktiv einfache ZSDiM mit separater Mischkammer zeigt die Abbildung 6-12. Die Flüssigkeit strömt durch das die Mischkammer speisende Rohr. In diesem trifft das Gas senkrecht auf die strömende Flüssigkeit und bildet eine Zweiphasenströmung aus, welche dann in die Mischkammer gelangt. Abb. 6-12: Konstruktiv einfache Zweistoff-Düse innerer Mischung mit separater Mischkammer; Bild aus [72]. Das Zweiphasengemisch tritt aus der Düsenbohrung mit dem Durchmesser D aus. Die spezifischen Eigenschaften des Zweiphasengemisches innerhalb der Mischkammer selbst als auch die erzeugten Tropfengrößen hängen wesentlich von den fluidrheologischen Eigenschaften und der Geometriekonfiguration der Düse bzw. Mischkammer ab. Ferner spielt das Massenstromverhältnis μ eine bedeutende Rolle. Wird der Gasmassenstrom G m & bei konstant bleibendem Flüssigkeitsmassenstrom L Flüssigkeit Gas øD øD M <?page no="121"?> 111 m & sukzessive erhöht, so zeigen sich nach [72] die in Abbildung 6-13 schematisch dargestellten Strömungs- und Sprayeigenschaften. Abb. 6-13: Schematische Darstellung der Strömungszustände in der Mischkammer und des Sprühs im Nahbereich der Düsenmündung einer ZSDiM nach [72] als Funktion des Massenstromverhältnisses μ. Bei einem sehr geringen Massenstromverhältnis, Zustand (1), treten innerhalb der Mischkammer vereinzelt Gasblasen in der Flüssigkeit auf. Hierbei ist die Mischkammer selbst jedoch noch vollständig mit Flüssigkeit gefüllt. Eine geringfügige Erhöhung des Massenstromverhältnisses führt dazu, dass einerseits der Innendruck p i in der Mischkammer ansteigt, andererseits eine deutlich erkennbare Phasengrenze zwischen dem Gas und der Flüssigkeit auftritt, Zustand (2). Aus der Düsenmündung tritt ein nahezu kompakter Flüssigkeitsstrahl aus, der einige wenige Gaseinschlüsse aufweist. Es entstehen relativ große Tropfen. Eine Erhöhung des Gasmassenstromes bei konstantem Flüssigkeitsdurchsatz bewirkt, dass die Interaktion zwischen dem Gas und der Flüssigkeit intensiver wird und es sich erste Rezierkulationsgebiete ausbilden; Zustand (3) und (4). Hierbei entstehen vorzugsweise im Außenbereich des <?page no="122"?> 112 Sprühs bereits feinere Tropfen, währenddessen im Zentrum noch grobe und zusammenhängende Flüssigkeitsfragmente erkennbar sind, aus welchen sich große Tropfen bilden. Dieser Zustand ist ferner dadurch gekennzeichnet, dass er sehr unstetig abläuft und das abwechselnde Ausbilden relativ feiner und grober Tropfen periodisch stattfinden kann. Erst bei einem hinreichend hohen Betrag für das Massenstromverhältnis μ kommt es zu einer vollständigen Befüllung der Mischkammer mit einem Zweiphasengemisch, Zustand (5). Gleichzeitig steigt der Innendruck in der Mischkammer weiter an. Bei diesem Betriebszustand liefert die Düse einen Sprüh, welcher aus vielen kleinen Tropfen besteht. Bei der in Abbildung 6-12 gezeigten ZSDiM ist es notwendig, den Gas- und Flüssigkeitsdruck aufeinander abzustimmen. Es ist prinzipiell jedoch auch möglich, ZSDiM derart auszulegen, dass sie die zu zerstäubende Flüssigkeit selbstständig ansaugen, sofern der auftretende Druckverlust infolge einer geodätischen Höhe oder einer Flüssigkeitsströmung nicht zu hoch ist. Ein typischer Vertreter dieser Düsenbauart ist die so genannte Venturidüse, Abbildung 6-14. Abb. 6-14: Venturidüse Das Gas strömt mit der Geschwindigkeit v 1 und unter dem Druck p 1 in die Düse ein. Diese verjüngt sich, sodass die Strömungsgeschwindigkeit zunimmt. Nach der Bernoullischen Druckgleichung geht dieses einher mit einer Abnahme des Druckes, x 32 v , p 2 2 v , p 1 1 Gas Flüssigkeit <?page no="123"?> 113   Pa 22 v 2 1 v 2 G 1 p 2 p      . (6-47) Ist der Druck p 2 kleiner als der Umgebungsdruck p U , so steigt die im Reservoir befindliche Flüssigkeit durch das Steigrohr nach oben und bildet mit dem strömenden Gas innerhalb der Venturidüse ein Zweiphasengemisch aus. Dieses verlässt die Düse durch die Düsenmündung, wobei aufgrund der Expansion zusätzliche Nachzerteileffekte auftreten können. Venturidüsen werden gelegentlich auch als Injektordüsen bezeichnet. Sie unterscheiden sich von dem in Abbildung 6-12 gezeigten Parfüm- Zerstäuber also dadurch, dass bereits im Inneren der Düse eine Vordispergierung der Flüssigkeit stattfindet. Venturidüsen werden häufig in Vergasern zur Kraftstoffzerstäubung eingesetzt. Sind höher viskose Flüssigkeiten, wie beispielsweise Schweröle zu zerstäuben, kommt oftmals der Y-Zerstäuber zum Einsatz, Abbildung 6-15. Abb. 6-15: Schematische Darstellung des Y-Zerstäubers Das Gas bzw. der Dampf strömt in den Zerstäuber ein und trifft dort auf die zu zerstäubende Flüssigkeit. Hierbei kommt es insbesondere bei der Verwendung von Dampf zu einem intensiven Wärmeaustausch mit der zu zerstäubenden Flüssigkeit, sodass deren Viskosität reduziert wird. Das an Y-Zerstäubern erzeugte Tropfengrößenspektrum hängt einerseits ß Gas Flüssigkeit ød 1 ød 2 L øD <?page no="124"?> 114 von den rheologischen Eigenschaften der Fluide ab, andererseits spielt die Geometriekonfiguration eine wesentliche Rolle. Von besonderer Bedeutung ist jedoch bei diesen Zerstäubertypen die Strömungsgeschwindigkeit der einzelnen Fluide. In Verbindung mit den aus den Durchmessern d 1 und d 2 gebildeten Strömungsflächen resultiert hieraus selbstverständlich zudem ein bestimmter Wert für das Massenstromverhältnis μ. Nach [73] stellen sich die in Abbildung 6-16 gezeigten Strömungszustände und Tropfenbildungsmechanismen im Y-Zerstäuber ein, wenn das Geschwindigkeitsverhältnis zwischen Gas und Flüssigkeit variiert wird. Abb. 6-16: Strömungsformen und Tropfenbildungsmechanismen im Y- Zerstäuber bei Variation der Gasgeschwindigkeit nach [73]. Im Y-Zerstäuber treten je nach Betriebsbedingungen verschiedene Tropfenbildungsmechanismen gleichzeitig auf. So kann es beispielsweise bei dem direkten Aufeinandertreffen zwischen Gas und Flüssigkeit zu unmittelbaren Zerteilphänomenen kommen, in einer gewissen räumlichen Ent- <?page no="125"?> 115 fernung hingegen tritt Filmbildung auf. Grundsätzlich kann man drei verschiedene Zonen unterscheiden. Beim Aufeinandertreffen von Gas und Flüssigkeit kommt es vorzugsweise zu einer Tropfenbildung infolge unmittelbarer Interaktion zwischen den beiden Fluiden. Mit zunehmender Entfernung von der Mischzone bildet sich ein Flüssigkeitsfilm an der inneren Wandung des Zerstäubers aus. Das Gas strömt mit relativ hoher Geschwindigkeit im Düsenzentrum und reißt einzelne Tropfen aus dem Flüssigkeitsfilm heraus. Ein gewisser Anteil an Tropfen gelangt durch die Turbulenz wieder an die Wandung und wird vom Film aufgenommen. An der Düsenmündung tritt der Flüssigkeitsfilm aus und zerfällt zu relativ groben Tropfen. Der Feinanteil im Sprüh ist demzufolge vorzugsweise im Zentrum des Strahls zu finden. An der Entstehung des Sprühs sind folglich verschiedene Tropfenbildungsmechanismen beteiligt, die zudem in Wechselwirkung miteinander stehen. Daher ist es bislang kaum möglich, das an Y-Zerstäubern erzeugte Tropfengrößenspektrum im Voraus zu berechnen. Lediglich Hinweise zur strömungstechnischen und somit konstruktiven Ausgestaltung des Zerstäubers mit dem Ziel, möglichst kleine Tropfen zu erzeugen, finden sich in der Literatur; [74-76]. In Sprayflaschen, welche Flüssigkeiten mit gelösten Treibgasen beinhalten, nutzt man üblicherweise die Ringströmung, siehe Abbildung 6-3, um feine Tropfen zu erzeugen. Beim Öffnen des Ventils kann das Treibgas expandieren und strömt mit hoher Geschwindigkeit vorzugsweise durch das Zentrum des Steigrohres. Die Flüssigkeit wird vom strömenden Gas mitgeschleppt und sammelt sich an der Wandung. Es bilden sich Rollwellen aus, aus welchen sich feine Tropfen ablösen. Diese werden vom Gas in Richtung Düsenmündung transportiert. Die Abbildung 6-17 zeigt diese Strömungsform. Dabei entsteht ein sehr feiner Sprüh mit einem Sauterdurchmesser x 32 von 3 1 G 3 2 G G D G v D 2 G v G 008 , 0 D 32 x                            .             3 2 G . (6-48) <?page no="126"?> 116 Oftmals werden Steigrohre in Sprayflaschen zudem mit kleinen Düsen versehen. Diese dienen jedoch nicht primär der eigentlichen Zerstäubung, sondern vielmehr der Sprühverteilung und Impulsminimierung. Abb. 6-17: Rollwellen in einem Steigrohr Aufgrund der komplizierten Strömungsverhältnisse innerhalb der Zweistoff-Düsen innerer Mischung, die zudem noch von der Düsengeometrie abhängen, ist es kaum möglich, Vorhersagen über das erzeugte Tropfengrößenspektrum zu treffen. Lediglich für genau definierte Düsenbauformen und Betriebsbereiche liegen Berechnungsvorschriften vor. Für eine ZSDiM mit Vorkammer nach Abbildung 6-18 gilt nach [19],   m 5 , 1 G V V 1000 45 , 0 597 v 585 32 x                           & & . (6-49) Abb. 6-18: Zweistoff-Düse innerer Mischung mit Vorkammer Flüssigkeit Gas Tropfen øD Flüssigkeit Gas <?page no="127"?> 117 Ist also eine Zweistoff-Düse, dieses betrifft sowohl die Bauart innererals auch äußerer Mischung, für einen speziellen verfahrenstechnischen Prozess auszulegen, so werden sich experimentelle Untersuchungen und nachfolgende optimierende Maßnahmen kaum vermeiden lassen. Insbesondere, wenn Suspensionen oder hoch viskose Flüssigkeiten zu zerstäuben sind, sollte ein derartiges Procedere gewählt werden. Nur so kann eine den geforderten Aufgaben optimal angepasste Düse gefunden werden. Grundsätzlich kann man jedoch folgende Tendenzen festhalten. Das Tropfengrößenspektrum wird mit zunehmendem Massenstromverhältnis μ feiner. Allerdings lassen sich nicht beliebig feine Tropfengrößenspektren erzeugen. Die Zerstäubung wird begünstigt, wenn die Flüssigkeitsviskosität  und die Oberflächenspannung  gering ist. Das Vorwärmen der viskosen Flüssigkeit kann hier ebenso von Vorteil sein wie die Zugabe von Tensiden. In jedem Fall ist zu prüfen, ob der naturgemäß hohe Impuls im Nahbereich der Düsenmündung einer Zweistoff-Düse aus verfahrenstechnischen Gesichtspunkten vertretbar ist. <?page no="128"?> 118 1. Einleitung und Grundlagen 7.1 Grundlagen der Ultraschallzerstäubung Bereits im Jahr 1927 entdeckten Wood und Loomis [77], dass sich Flüssigkeitsschichten unter gewissen Bedingungen durch Beschallung zu Tropfen zerteilen lassen. Seitdem wurden Ultraschallzerstäuber stetig weiter entwickelt, da sie für bestimmte Anwendungsfälle eine Reihe von Vorteilen gegenüber anderen Zerstäuberverfahren bieten. So erzeugen sie einen nahezu impulsfreien Sprüh, der sich zudem durch ein enges Tropfengrößenspektrum auszeichnet. Sie sind in der Lage sehr geringe Flüssigkeitsmassenströme zu zerstäuben; hieran scheitern oftmals besonders die Einstoff-Druckdüsen. Ultraschallzerstäuber sind außerdem druck- und geräuschlos zu betreiben. Daher findet man sie vielfach in Einrichtungen zur Raumluftbefeuchtung, in Heizölbrenner und auch in medizintechnischen Anwendungen wie beispielsweise Inhalatoren. Die Entwicklung moderner piezoelektrischer Keramiken mit hoher mechanischer und thermischer Stabilität haben dem Ultraschallzerstäuber weitere interessante Anwendungsbereiche eröffnet. In industriellen Anwendungen werden diese Zerstäuber bereits erfolgreich eingesetzt, um nahezu monodisperse und kugelförmige Metallpulver zu erzeugen. 7.2 Tropfenbildung durch Kapillarwellen Versetzt man eine Flüssigkeitsschicht in vertikale Schwingungen, so bilden sich unter bestimmten Randbedingungen regelmäßig geformte und stehende Oberflächenwellen aus. Diese werden auch als Rayleighsche Oberflächenwellen bezeichnet. Erhöht man nun sukzessive die Intensität der Schwingung, türmen sich die Wellenberge zu immer schlankeren Säulen auf und werden höher. Die Abbildung 7-1 verdeutlicht diesen Vorgang. 7 Ultraschallzerstäuber <?page no="129"?> 119 Abb. 7-1: Schematische Darstellung der Tropfenabschnürung auf einer vertikal schwingenden Unterlage nach [78]. Am Kopf der Säulen schnüren sich bei hinreichend hoher Intensität und unter Wirkung der Oberflächenspannung  nahezu gleich große Tropfen ab. Das Schwingungsverhalten der Oberflächenwellen folgt den Gesetzmäßigkeiten nichtlinearer, parametererregter Schwingungen, [79]. Damit sich die Kapillarwellen überhaupt ausbilden können, ist eine Mindestamplitude A min notwendig,   m 3 A f 2 min A           . (7-1) Wie der Gleichung 7-1 zu entnehmen ist, nimmt die Mindestamplitude bei gegebener Anregungsfrequenz f A mit steigender Viskosität  zu. Mit ansteigender Dichte  und Oberflächenspannung  hingegen wird sie kleiner. Hieraus folgt eine wichtige Erkenntnis. Bei Flüssigkeiten mit hoher Oberflächenspannung  kommt es bereits bei verhältnismäßig kleinen Anregungsamplituden zur Tropfenbildung. Weist eine Flüssigkeit jedoch eine geringe Oberflächenspannung auf, so können sich die Wellenberge immer weiter vergrößern, ohne dass einzelne Tropfen abgelöst werden. Bei den bislang behandelten Zerstäuberbauarten wurde das Ausbilden feiner Tropfen durch eine Reduzierung der Oberflächenspannung grundsätzlich begünstigt. Bei Ultraschallzerstäubern hingegen erschwert eine geringe Oberflächenspannung die Flüssigkeitsverneblung. A f K  h x <?page no="130"?> 120 Die Kapillarwellenlänge  K ist beim Zerstäuben einer bestimmten Flüssigkeit lediglich von der Anregungsfrequenz f A abhängig,   m 3 2 A f 2 K         . (7-2) Mit zunehmender Frequenz f A nimmt die Kapillarwellenlänge  K ab, sodass das auf der Schwingeroberfläche ausgebildete Wellenmuster stetig engmaschiger wird. Das Vernebeln an Ultraschallzerstäubern setzt ein, wenn die so genannte Nebeleinsatzamplitude A N erreicht wird. Nach [80] gilt für diese Amplitude,       m 3 A f 12 6 min A 6 3 N A               . (7-3) Der im Sprüh auftretende häufigste Tropfendurchmesser x h steht in einem unmittelbaren Zusammenhang mit der Kapillarwellenlänge  K . Anhand einer Vielzahl experimenteller Studien [81,82] konnte übereinstimmend der folgende Zusammenhang zwischen der Kapillarwellenlänge  K und dem Tropfendurchmesser x h bestätigt werden,   m 4 K h x   . (7-4) Der maximale zu zerstäubende Flüssigkeitsmassenstrom ist dann erreicht, wenn von jedem Kapillarwellenberg je Schwingungsperiode genau ein Tropfen abgeschnürt wird. Dieses bedeutet, dass auf einer Fläche von 2k  zwei Tropfen entstehen, [83]. Bei einem idealen Sprüh gilt dann für den auf die Schwingerfläche bezogenen maximalen Volumenstrom,               2 cm s 3 cm 3 A f 4 96 1 max V & . (7-5) In der Praxis werden die Maximalwerte nach Gleichung 7-5 üblicherweise nicht erreicht. Ursache hierfür ist, dass mit steigender Frequenz sowohl die Verluste in der Flüssigkeitsschicht als auch in den Schnelle- <?page no="131"?> 121 transformatoren und den Wandlern ansteigen. Ferner dämpft die Viskosität der auf der Schwingeroberfläche befindlichen Flüssigkeitsschicht die Schwingungen. Eine zu hohe Flüssigkeitsviskosität ist daher ebenso zu vermeiden wie eine zu große Schichtdicke. Auf der anderen Seite sollte beim Dauerbetrieb des Ultraschallzerstäubers vermieden werden, dass Teilbereiche des Schwingers sich freinebeln können, also nicht mehr mit Flüssigkeit belegt sind. Dieses geht einher mit einer großen Belastung des Schwingermaterials und kann zu mechanischen Schäden führen. Wie bereits eingangs erörtert, eignen sich Ultraschallzerstäuber besonders gut zum Vernebeln niederviskoser Flüssigkeiten, welche eine hohe Oberflächenspannung aufweisen. Dieses ist bei üblicherweise bei Metallschmelzen der Fall. Die Tabelle 7-1 zeigt stellvertretend einige Ergebnisse aus Zerstäubungsversuchen an Metallschmelzen. Metall Nebeleinsatzamplitude A N [μm] Häufigster Tropfendurchmesser x h [μm] Spezifischer Volumenstrom    s 2 cm 3 cm V & Sn 1,4 43 7,5 Pb 1,7 39 6,8 Zn 3,1 46 8,3 Al 3,8 60 11 Tabelle 7-1: Nebeleinsatzamplituden, häufigste Tropfendurchmesser und spezifischer Volumenstrom beim Zerstäuben von Metallschmelzen mit einer Frequenz von f=20 kHz nach [80]. In industriell eingesetzten Ultraschallzerstäubern finden sich üblicherweise elektromechanische Wandler, welche mit piezokeramischen Elementen mechanische Schwingungen erzeugen. Diese Schwingungen werden verstärkt und auf den Zerstäuberteller übertragen. Die Flüssigkeit strömt nahezu drucklos zu und verteilt sich auf dem Zerstäuberteller als Film, welcher dann nach den genannten Mechanismen zu Tropfen zerteilt wird. Kommerziell verfügbare Ultraschallzerstäuber können feststofffreie Flüssigkeiten bis zu einer maximalen dynamischen Viskosität von s mPa 50 max    zu Tropfen zerstäuben. Die Abbildung 7-2 zeigt schematisch einen derartigen Ultraschallzerstäuber. <?page no="132"?> 122 Abb. 7-2: Schematische Darstellung eines Ultraschallzerstäubers. 7.3 Die Kavitationsschwelle Ab einer bestimmten Schallintensität, diese Grenze wird als Kavitationsschwelle bezeichnet, kommt es vorzugsweise in nicht entgasten Flüssigkeiten zu Kavitationserscheinungen. Bevorzugt an Kavitationskeimen, diese können aus Gaseinschlüssen, Feststoffpartikeln oder chemische Verunreinigungen bestehen, entstehen einzelne Kavitationsblasen. Durch das einwirkende Schallfeld werden diese Blasen zu Schwingungen angeregt. Im Extremfall kommt es zu einer schlagartigen Implosion der Blase, [84]. Hieraus resultiert eine Druckwelle, welche benachbarte Kavitationskeime aktiviert. Es tritt eine Kettenreaktion auf, die zu ausge- Schwinger Flüssigkeitsfilm Horn Zerstäuberteller m <?page no="133"?> 123 prägten Bläschenwolken auf der Schwingeroberfläche führt. Dabei ist zu beobachten, dass sich das Tropfengrößenspektrum verbreitert. Bei der Implosion der Gasblase entstehen nennenswerte Drücke, welche die Schwingeroberfläche schädigen können. Diese Schädigung äußert sich in erster Linie dadurch, dass auf der Schwingeroberfläche Kavitationskrater entstehen. Der Durchmesser dieser Krater vergrößert sich mit zunehmender Beschallungszeit t. Nicht nur die spezifischen Eigenschaften der zerstäubten Flüssigkeiten üben einen Einfluss auf die Kraterbildung aus. Auch die Kavitationsbeständigkeit des Schwingermaterials selbst spielt eine große Rolle. Besonders resistent sind Werkstoffe, welche sich durch eine hohe Härte, eine große Homogenität und hohe Dauerfestigkeit des Gefüges auszeichnen. Die Wahl des Schwingermaterials bestimmt somit letztlich auch den Preis eines Ultraschallzerstäubers. Die Abbildung 7-3 zeigt stellvertretend das Anwachsen des Kraterdurchmessers D K als Funktion der Beschallungszeit t bei Verwendung verschiedener Flüssigkeiten. Wie dem Bild zu entnehmen ist, kommt es erst nach einer bestimmten Beschallungszeit zu einer deutlichen Materialschädigung. Es liegen also verschiedene Phasen des Materialabtrages vor. Abb. 7-3: Kraterdurchmesser D K als Funktion der Beschallungszeit t an einem AlCuMg1-Schwinger beim Zerstäuben von (a) Wasser, (b) Äthylalkohol und (c) Heizöl bei einer Frequenz f=104 kHz nach [84]. <?page no="134"?> 124 7.4 Tropfenkoaleszenz an Ultraschallzerstäubern Es wurde bereits darauf hingewiesen, dass die aus den Kapillarwellen abgelösten Tropfen eine relativ geringe Geschwindigkeit aufweisen und somit der Impuls des Sprühs klein ist. Dieses hat jedoch auch zur Folge, dass die Tropfen verhältnismäßig lange im Nahbereich des Ultraschallzerstäubers verweilen und somit zur Tropfenkoaleszenz neigen. Insbesondere bei hohen Frequenzen und damit verbunden bei kleinen Kapillarwellenlängen  K , Gleichung 7-2, tritt eine hohe Nebeldichte auf, was Koaleszenzeffekte begünstigt. Das ursprünglich erzeugte feine und zudem enge Tropfengrößenspektrum erfährt mit zunehmender Entfernung vom Zerstäuberteller eine Vergröberung; gleichzeitig nimmt die Breite der Verteilung zu. Wie Brinkmann et al. [85] nachweisen konnte, tritt bei einem Aerosol erste Tropfenkoaleszenz bereits in einer Entfernung von 3,5 mm vom Schwinger auf, wenn eine Startgeschwindigkeit der Tropfen von ca. 10 m/ s angenommen wird. Nach einer Entfernung von etwa 10 mm vom Schwinger liegt das Volumenvielfache des Tropfens bereits beim vierfachen Wert des Startvolumens. Es liegt auf der Hand, dass derartige Vergröberungen des Tropfengrößenspektrums für viele Anwendungen unerwünscht sind. Daher gilt es, geeignete Maßnahmen zu ergreifen, um derartige Tropfenkoaleszenzeffekte zu minimieren. Eine effektive Methode besteht darin, den im Nahbereich des Zerstäubertellers auftretenden Tropfenschwarm durch überlagerte Gasströmungen auseinander zu treiben. Dieses kann entweder durch eine Querströmung oder eine um den Schwinger angeordnete Torusströmung erfolgen. Kommerzielle Ultraschallzerstäuber verfügen daher oftmals über einen zusätzlichen Gasanschluss. Der zugegebene Gasvolumenstrom dient ausschließlich dem Abtransport der Tropfen und steht mit der eigentlichen Zerstäubung ausdrücklich nicht im Zusammenhang. Bei der konstruktiven Auslegung leistungsstarker Ultraschallzerstäuber, welche zudem bei niedrigen Frequenzen betrieben werden, ist darauf zu achten, dass sich über der Nebelfläche keine stehenden Luftschallfelder ausbilden. Dieses führt nach [83] dazu, dass bereits gebildete Tröpfchen in die Bewegungsbäuche stehender Wellen gelangen und von diesen erneut aufgenommen werden können. Dieses hat dann zur Folge, dass lokal gröbere Primärtropfen entstehen. <?page no="135"?> 125 7.5 Akustische Zerstäuber Neben den bereits erörterten Ultraschallzerstäubern, bei welchen die zur Flüssigkeitsvernebelung benötigten Schwingungen üblicherweise durch elektromechanische Wandler erzeugt werden, existieren besondere Düsenbauformen, die ein mit hoher Geschwindigkeit strömendes Gas nutzen, um Schallwellen zu erzeugen. Bei derartigen Düsen handelt es sich um so genannte akustische Zerstäuber. Streng genommen sind sie weder eindeutig den Ultraschallzerstäubern noch den Zweistoff-Düsen zuzuordnen. Diese Düsen nutzen sowohl die kinetische Energie des strömenden Gases zur Zerstäubung, dieses ist grundsätzlich auch bei Zweistoff-Düsen der Fall, als auch durch eine spezielle Strömungsführung des Gases induzierte akustische Schwingung. Hierzu nutzen die akustischen Düsen in erster Linie die Gesetzmäßigkeiten des Helmholtz- Resonators, welcher in der Literatur auch als Hartmann-Generator bekannt ist. Die Abbildung 7-4 zeigt einen derartigen Resonator. Das Gas strömt mit hoher Geschwindigkeit aus der Gasdüse und trifft auf den zentral angeordneten Resonator. In diesem entsteht ein „Luftpolster“ und somit eine akustische Masse, welche aus der Geometrie des Resonators und der Dichte der Luft resultiert. Im Zusammenhang mit der Öffnung des Resonators handelt es sich physikalisch gesehen um ein angekoppeltes Luftvolumen, welches ein schwingendes System mit einer spezifischen Resonanzfrequenz ausbildet. Diesen akustischen Effekt kann man leicht nachvollziehen, wenn man in eine leere Flasche hineinbläst. Es entsteht ein deutlich vernehmbarer Ton bestimmter Frequenz. Der Schall wird also verstärkt. Ebenso nutzt man bei Saiteninstrumenten diesen Effekt aus. Durch die Schwingung der Saiten alleine würde eine viel zu kleine Schallenergie abgestrahlt; erst die akustische Ankoppelung des Instrumentenkorpus führt zu ausreichenden Lautstärken. Die Frequenz der erzeugten Schallwellen hängt unter anderem von dem Bohrungsdurchmesser d, der Bohrungstiefe h und der Entfernung z von der Gasdüse ab. Selbstverständlich muss bei den akustischen Düsen der erzeugte Schall mit der zu zerstäubenden Flüssigkeit in Wechselwirkung treten können. Hierzu existieren verschiedene konstruktive Ausgestaltungen, wobei vorzugsweise dünne Flüssigkeitslamellen oder Fäden ausgebildet werden. Die Abbildung 7-5 zeigt einen akustischen Zerstäuber mit vorgelagertem Helmholtz-Resonator, Abbildung 7-6 eine Ausführung mit Flüssigkeitsumlenkung. <?page no="136"?> 126 Abb. 7-4: Prinzip des Helmholtz-Resonators. Abb. 7-5: Akustische Düse mit vorgelagertem Helmholtz-Resonator. Resonator h z ød Gas Gas Flüssigkeit Resonator <?page no="137"?> 127 Abb. 7-6: Akustische Düse mit Flüssigkeitsumkehr. Aufgrund der Tatsache, dass bei den gezeigten akustischen Düsen sowohl Zerstäubungseffekte durch die kinetische Energie des Gases wie bei den herkömmlichen Zweistoff-Düsen auftreten und zudem eine Überlagerung dieser durch Schallwellen vorhanden ist, entziehen sich derartige Düsen bislang einer verlässlichen Berechnung. Beispiel 7.1: Mit einem Ultraschallzerstäuber nach Abbildung 7-2 soll bei einer Frequenz von f A =20 kHz eine Flüssigkeit mit folgenden rheologischen Eigenschafen zerstäubt werden. Flüssigkeitsdichte:     3 m kg 1000 Oberflächenspannung:   m N 06 , 0   Flüssigkeitsviskosität:   s Pa 3 10 1      Die bei der Vernebelung wirksame Fläche des Zerstäubertellers betrage A=0,785 cm 2 . Damit sich auf der Flüssigkeitsschicht Kapillarwellen ausbilden können, ist nach Gleichung 7-1 eine Mindestamplitude von   m 6 10 285 , 1 3 3 10 20 06 , 0 1000 1000 3 10 1 2 min A             (7-6) notwendig. Die Nebeleinsatzamplitude ist etwa fünfmal so hoch wie die Mindestamplitude, Flüssigkeit Gas Resonator <?page no="138"?> 128   m 6 10 425 , 6 6 10 285 , 1 5 N A        . (7-7) Für die Kapillarwellenlänge  K gilt nach Gleichung 7-2,   m 6 10 6 , 155 3 2 3 10 20 1000 06 , 0 2 K             . (7-8) Der im Sprüh anzutreffende häufigste Tropfendurchmesser x h beträgt nach Gleichung 7-4,   m 6 10 39 4 6 10 6 , 155 h x       . (7-9) Maximal kann ein spezifischer Volumenstrom von                 s 2 cm 3 cm 3 10 93 , 50 3 1000 3 10 20 06 , 0 4 96 1 max V & (7-10) vernebelt werden; Gleichung 7-5. In Verbindung mit der wirksamen Fläche des Zerstäubertellers resultiert hieraus ein maximal möglicher Flüssigkeitsvolumenstrom von              s 3 cm 3 10 40 785 , 0 3 10 93 , 50 max V & . (7-11) <?page no="139"?> 129 1. Einleitung und Grundlagen 8.1 Einführung Tropfen lassen sich nicht nur durch die bereits erörterten Zerstäuberbauarten erzeugen. In speziellen Anwendungsfällen kommen so genannte Sonderzerstäuber oder spezielle Tropfen- und Strahlzerteilmechanismen zum Einsatz. Einige dieser Verfahren sind bereits vereinzelt in technischen Anwendungen anzutreffen, andere hingegen befinden sich momentan noch im Entwicklungsstadium. Im Allgemeinen sind derartige Verfahren speziellen Anwendungsfällen vorbehalten und somit in der Praxis selten anzutreffen. Dennoch sollen die wichtigsten Systeme nachfolgend erläutert werden. 8.2 Pralldüsen Pralldüsen sind den Einstoff-Druckdüsen zuzuordnen, da sie die kinetische Energie eines strömenden Flüssigkeitsstrahles zur Tropfenbildung nutzen. Im Gegensatz zu den im Kapitel 3 näher erläuterten strahlbildenden Einstoff-Druckdüsen findet bei den Pralldüsen der Strahlzerfall zu Tropfen jedoch dadurch statt, dass der noch kompakte Flüssigkeitsstrahl auf einen in Nähe der Düsenmündung positionierten Prallstift auftrifft. Auf der Oberfläche des Stiftes kommt es dann zur Ausbildung feiner Tropfen. Die Abbildung 8-1 zeigt eine derartige Pralldüse. Derartige Düsen erzeugen einen kegelförmigen Sprüh mit einem Winkel von . 90 o   Da sie bei hinreichend hohen Druckdifferenzen p in der Lage sind einen verhältnismäßig feinen Spray auszubilden, werden Pralldüsen oftmals zur Staubbekämpfung eingesetzt. Von Vorteil ist, dass keine turbulenzsteigernden und somit querschnittsverengenden Einbauten im Düseninneren vorgesehen werden müssen. Ein gewisser, jedoch häufig nicht besonders schwerwiegender Nachteil dieser Düsenbauart besteht darin, dass sich am unteren Ende des Prallstiftes vereinzelt gröbere Tropfen 8 Sonstige Zerstäuberbauarten <?page no="140"?> 130 ablösen können, die temporär zu einer Vergröberung des Tropfengrößenspektrums führen. Eine weitere Möglichkeit zum Zerteilen von Flüssigkeitsstrahlen ist schematisch in der Abbildung 8-2 dargestellt. Stoßen zwei Flüssigkeitsstrahlen direkt aufeinander, so bildet sich eine symmetrische Pralllamelle aus, die nach einer bestimmten Entfernung z zu Tropfen zerfällt. Abb. 8-2: Aufeinanderstoßende Flüssigkeitsstrahlen Abb. 8-1: Pralldüse der Firma Bete Deutschland GmbH x 32 1 1 2 2 øD øD V , v V , v 1 2  (z) z <?page no="141"?> 131 8.3 Zerteilung durch Tropfenprall Tropfenprall auf feste Oberflächen tritt sowohl in der Natur als auch in technischen Anwendungen auf. Stellvertretend sei hier Auftreffen von Regentropfen auf Blattoberflächen und das Lackieren von Flächen genannt. Trotz einer Vielzahl wissenschaftlicher Untersuchungen sind die beim Tropfenprall auftretenden physikalischen Phänomene noch nicht befriedigend geklärt. Ursache hierfür ist in erster Linie, dass eine große Zahl an Einflussgrößen zu berücksichtigen ist. Trifft ein einzelner Tropfen auf eine feste Oberfläche auf, so können grundsätzlich zwei verschiedene Ereignisse eintreten. Der Tropfen kann einerseits vollständig auf der Oberfläche verbleiben, andererseits kann ein Teil des Tropfens von der Oberfläche abprallen und dabei neue und kleinere Sekundärtropfen ausbilden. Die Abbildung 8-3 verdeutlicht diese Phänomene. Abb. 8-3: Schematische Darstellung des senkrechten Tropfenpralls auf eine ebene Fläche. a) Vollständige Flüssigkeitsablagerung, b) Partielle Sekundärzerteilung. Die partielle Sekundärzerteilung, Abbildung 8-3 b), tritt auf, wenn der Prallparameter K,                     25 , 1 v x x 25 , 1 Re Oh K , (8-1) x x v v a) b) <?page no="142"?> 132 einen bestimmten Grenzwert K krit überschreitet, [88]. Bei dem senkrechten Aufprall eines Einzeltropfens auf die feste Oberfläche spielt zudem eine Rolle, ob die Fläche trocken oder bereits mit einem Flüssigkeitsfilm bestimmter Filmdicke  belegt ist. Das Verhältnis zwischen der Filmdicke  und dem Tropfendurchmesser x beschreibt die dimensionslose Kennzahl *,       x * . (8-2) Ferner übt die Rautiefe R T und somit die Oberflächenbeschaffenheit der Feststoffoberfläche einen weiteren Einfluss aus. Dieser wird nach [89] in der dimensionslosen Oberflächenrauigkeit  zusammen gefasst,       x R 2 T . (8-3) Grundsätzlich kann man davon ausgehen, dass beim Aufprall eines Einzeltropfens auf einer trockenen und ideal glatten Oberfläche, *==0, relativ hohe Beträge für den Prallparameter K notwendig sind, um sekundäre Zerteileffekte zu erzielen. Mit zunehmender Filmdicke  und Rautiefe R T nimmt der Betrag für den kritischen Prallparameter ab. Die Abbildungen 8-4 und 8-5 zeigen die nach [89] gerechneten Geschwindigkeitsverteilungen der Flüssigkeit in einem auftreffenden Tropfen für den Fall des Tropfenpralls auf einer trockenen bzw. mit einem Flüssigkeitsfilm belegten Oberfläche. Abb. 8-4: Geschwindigkeitsverteilung in einem Tropfen beim Aufprall auf eine trockene Oberfläche nach [89]. K=129; *=0; =0. <?page no="143"?> 133 Abb. 8-5: Geschwindigkeitsverteilung in einem Tropfen beim Aufprall auf eine feuchte Oberfläche nach [89]. K=129; *=0,1; =0. In der Abbildung 8-6 ist der Betrag für den kritischen Prallparameter K krit als Funktion der dimensionslosen Oberflächenrauigkeit  dargestellt. Das Diagramm besitzt jedoch nur für den Fall Gültigkeit, dass die Oberfläche trocken ist, *=0. Abb. 8-6: Betrag für den kritischen Prallparameter K krit als Funktion der dimensionslosen Oberflächenrauigkeit beim Tropfenprall auf eine trockene Oberfläche nach [89]. K krit γ <?page no="144"?> 134 Bei real auftretenden Tropfenprallereignissen können sich die Randbedingungen selbstverständlich mit der Zeit ändern. Zu Beginn eines Lackiervorganges beispielsweise treffen die von der Sprühdüse erzeugten Tropfen zunächst auf eine trockene Oberfläche, die jedoch mit zunehmender Lackierdauer mit einem anwachsenden Flüssigkeitsfilm belegt wird. Ist bereits ein Flüssigkeitsfilm auf der Oberfläche ausgebildet, spielt zudem die Anzahl der je Zeiteinheit auftreffenden Einzeltropfen eine bedeutende Rolle für die auftretenden Zerteil- oder Anlagerungsvorgänge. Experimentelle Untersuchungen von Al-Roub et al. [90] zeigten, dass der Aufprall eines einzelnen Tropfens auf eine bereits flüssigkeitsbelegte Oberfläche mit 0,2>*<2 bei einer Weber-Zahl von          200 x 2 v We (8-4) keine sekundäre Tropfenbildung hervorruft. Treffen hingegen in kurzer zeitlicher Abfolge zwei einzelne Tropfen bei Weber-Zahlen von We=100 oder We=200 auf, tritt die sekundäre Tropfenbildung auf. Dieses lässt die Vermutung zu, dass mehrere und in rascher Abfolge auftretende Tropfenpralleffekte zu einer Destabilisierung des Flüssigkeitsfilmes führen. Dieses wiederum führt zu vermehrter Sekundartropfenbildung. Neben den erörterten Einflussgrößen spielt zudem der Aufprallwinkel des Einzeltropfens auf die Oberfläche eine Rolle. Der Zusammenhang zwischen diesem und dem die Zerteilgrenze charakterisierenden kritischen Prallparameter K krit ist jedoch bislang nicht hinreichend wissenschaftlich untersucht. Ebenso spielt sicherlich die Rheologie des Flüssigkeitsfilmes eine bedeutende Rolle. 8.4 Elektrostatische Zerstäubung Dieses Verfahren nutzt die abstoßenden Kräfte gleichpoliger elektrischer Ladungen zum Zerteilen von Tropfen oder Flüssigkeitsstrahlen. Bringt man auf die Oberfläche eines Tropfens gleichpolige Ladungen auf, so resultiert hieraus infolge der abstoßenden Kräfte eine Druckspannung. Dieser wirkt eine Zugspannung entgegen, die von der Oberflächenspannung  hervorgerufen wird. Überschreitet die Druckspannung die den Tropfen stabilisierende Zugspannung, erfährt der Tropfen eine Zerteilung. <?page no="145"?> 135 Ein Flüssigkeitstropfen mit dem Durchmesser x bzw. dem Radius r kann nach [86] eine bestimmte Anzahl an elektrischen Ladungen Q max tragen,   C 3 r 0 8 max Q         . (8-5) Damit es zum Zerteilen des Tropfens kommt, muss die abstoßende Kraft zwischen den gleichpoligen Ladungen folglich größer sein als die Kapillarkraft des Tropfens,   N x 2 x 0 8 2 Q           . (8-6) Ab einer elektrischen Feldstärke von etwa      m V 10 10 E (8-7) kommt es bei positiven Elektronen zur Ladungsimission. Dieses bedeutet, dass ein Tropfen nur bis zur Immisionsgrenze mit gleichnamigen positiven Ladungen beaufschlagt werden kann.   C E 0 2 x Q       (8-8) Für den kleinstmöglichen Tropfendurchmesser, welcher mittels elektrostatischer Aufladung zerteilt werden kann, gilt somit,   m 2 E 0 8 min x      . (8-9) Die elektrostatische Zerstäubung kann zur Erzeugung von Metallpulvern verwendet werden. Abbildung 8-7 zeigt schematisch eine von [87] verwendete Einrichtung, mit welcher erfolgreich aus verschiedenen Metallen feinkörnige Pulver hergestellt wurden. Das elektrostatische Zerstäuben darf nicht mit dem elektrostatischen Aufladen und dem Führen von Tropfen im elektrischen Feld zum Vermeiden von Overspray verwechselt werden. <?page no="146"?> 136 Abb. 8-7: Metallpulvererzeugung nach [87] <?page no="147"?> 137 1. Einleitung und Grundlagen 9.1 Einführung Zeichnet sich ein Sprüh dadurch aus, dass er monodispers ist und demzufolge nur Tropfen mit exakt gleicher Größe bzw. Durchmesser in diesem vorhanden sind, so ist aus verfahrenstechnischer Sicht die Beurteilung der wie auch immer näher zu definierenden Sprühqualität einfach und verlässlich möglich. Die meisten technischen Zerstäubungsverfahren erzeugen jedoch einen Sprüh, in welchem Tropfen mit verschieden großen Durchmessern anzutreffen sind; man spricht dann von einem polydispersen Sprüh. Selbstverständlich besteht auch in einem solchen Fall die Notwendigkeit, spezielle Eigenschaften des erzeugten Tropfenkollektives für Prozesse des Stoff- und Wärmeüberganges, Verbrennungsvorgänge sowie Tropfenbewegungen auf vorgegebenen Flugbahnen reproduzierbar beurteilen zu können, um nur einige Beispiele zu nennen. In der Praxis ist es also erforderlich, von Düsen erzeugte Tropengrößenverteilungen möglichst vollständig zu messen und zudem die Ergebnisse aus diesen Messungen in mathematischer Form darzustellen, sodass sich weiterführende Berechnungen mit hinreichender Genauigkeit durchführen lassen. 9.2 Charakteristische Tropfendurchmesser Sofern Tropfen einen kleinen Durchmesser x aufweisen und zudem keinen von außen einwirkenden Kräften unterworfen sind, können sie als nahezu ideal kugelig aufgefasst werden. Damit ist ihre Formgestalt eindeutig bestimmt. Im Gegensatz hierzu zeigen feine Feststoffpartikeln aus anderen mechanischen Zerkleinerungsverfahren wie bspw. der Mahlung oder der Brechung oftmals von der Kugelform stark abweichende Strukturen. Daher ist es bei derartigen Partikeln zwingend notwendig, eine 9 Tropfengrößenverteilungen <?page no="148"?> 138 äquivalente Durchmesserdefinition zu wählen, welche dem jeweiligen Bedarfsfall angepasst ist. Die geometrische Abweichung derartiger Partikeln von der idealen Kugelform wird üblicherweise durch den dimensionslosen Formfaktor f berücksichtigt, welcher die Oberfläche des vorhandenen Partikels in Bezug auf eine volumengleiche Kugel setzt,           2 Kugel x p x f . (9-1) Der Abbildung 9-1 sind die Formfaktoren für verschiedene Partikeln zu entnehmen. Abb. 9-1: Verschiedene Partikelformen und Formfaktoren f nach [91]. Die wahre reaktive Oberfläche eines Tropfenkollektives aus nicht ideal runden Tropfen erhält man, indem der Formfaktor f mit der volumenbzw. der massenspezifischen Oberfläche nach Gleichung 9-2 oder 9-3 multipliziert wird.             3 m 2 m x 6 3 x 6 2 x V A (9-2)          kg 2 m x 6 m A (9-3) Form Bezeichnung Formfaktor f [-] <?page no="149"?> 139 Der Kehrwert des Formfaktors f wird in der Verfahrenstechnik als Sphärizität bezeichnet. Oftmals werden zur Beurteilung von Sprüheigenschaften so genannte charakteristische Tropfendurchmesser angegeben. Häufig genutzt wird der Medianwert x 50 . Ein Medianwert von beispielsweise x 50 =100 μm bedeutet, dass 50% der Tropfen kleiner 100 μm, 50% der Tropfen jedoch größer 100 μm sind. Es sei aber bereits an dieser Stelle vermerkt, dass die Angabe eines einzigen charakteristischen Tropfendurchmessers, hier der Wert für den x 50 , keinesfalls ausreichend ist, das gesamte Tropfengrößenspektrum umfassend zu beschreiben. Zwei Sprays, welche einen identischen Medianwert aufweisen, müssen also keinesfalls identische spezifische Oberflächen nach Gleichung 9-2 oder 9-3 liefern. Daher ist die Angabe eines charakteristischen Tropfendurchmessers für die verlässliche Beurteilung einer Sprühqualität keinesfalls ausreichend! Zur Berechnung von Stoff- und Wärmeübergangsprozessen wird oftmals der Sauterdurchmesser x 32 herangezogen. Er ist als integraler Wert zu verstehen und kennzeichnet die Tropfengröße eines monodispersen Sprühs mit gleicher volumenbezogener Oberfläche wie die damit gekennzeichnete polydisperse Verteilung.   m n i 1 i 2 i x i n n i 1 i 3 i x i n 32 x          . (9-4) Im Bereich der Pflanzenschutztechnologie ist der x 43 geläufig. Aufgrund seiner Definition,   m n i 1 i 3 i x i n n i 1 i 4 i x i n 43 x          , (9-5) werden grobe Tropfen im Sprüh besonders betont, da sie in der vierten Potenz eingehen. Einige wenige grobe Tropfen führen also zu einem starken Anstieg des charakteristischen Tropfendurchmessers. Der x 43 ist <?page no="150"?> 140 somit in diesem besonderen Bereich besonders hilfreich, um potenzielle große lokale Tropfen- und Wirkstoffanlagerungen auf Blattoberflächen beurteilen zu können. Ferner ist der x 10 und x 90 einer Tropfengrößenverteilung gebräuchlich. Diese Werte geben an, wie viel Prozent einer realen Tropfengrößenverteilung kleiner als der jeweils genannte Wert sind. 9.3 Verteilungsfunktionen Es ist selbstverständlich von großem Vorteil, wenn sich die in einem Sprüh vorhandenen und verschieden großen Tropfendurchmesser x als mathematischer Zusammenhang darstellen lassen. Dieses vereinfacht nachfolgende Berechnungen des Stoff- und Wärmeüberganges. Unter der Tropfengrößenverteilung versteht man den Zusammenhang zwischen der Menge, mit der eine bestimmte Tropfengröße vorhanden ist und der Größe selbst. Die Menge wird entweder als Verteilungssumme Q r oder Verteilungsdichte q r angegeben. Der Index r gibt die Mengenart an, welche der Verteilungsfunktion zugrunde liegt, Tabelle 9-1. Tabelle 9-1 : Zusammenhang zwischen der Mengenart und dem Index r. Die Verteilungssumme Q r charakterisiert grundsätzlich die auf die Gesamtmenge bezogene Menge aller Tropfen mit Tropfengrößen kleiner und gleich der betrachteten Durchmesser x. Somit ist Q r eine dimensionslose Zahl. Die Verteilungsdichte q r charakterisiert eine echte Häufigkeitsverteilung der Menge in Abhängigkeit von der Tropfengröße. Sie ist somit der auf eine bestimmte Klassenbreite x bezogene Mengenanteil Q r in der Tropfengrößenklasse x 1 bis x 2 .        m 1 x r Q r q (9-6)   m 1 x 2 x x    (9-7) Index r 0 1 2 3 m Mengenart Anzahl Länge Fläche Volumen Masse <?page no="151"?> 141 Das Intervall x wird auch als Fraktion bezeichnet. Mathematisch betrachtet stellt die Verteilungsdichtefunktion das Differenzial der Verteilungssummenfunktion dar. Somit gibt sie die Steigung der Summenfunktion für jeden beliebigen Punkt x an,        m 1 dx x r dQ ) x ( r q . (9-8) Die grafische Darstellung der Verteilungsdichtefunktion q r (x) erfolgt üblicherweise als Histogramm. Durch grafische Differenziation oder numerische Berechnungen lässt sich eine Ausgleichskurve generieren, Abbildung 9-2. Abb. 9-2: Beispiel eines Histogramms und der zugehörigen Verteilungsdichtekurve. Mathematische Verteilungsfunktionen dienen der näherungsweisen analytischen Beschreibung von experimentell ermittelten Tropfengrößenverteilungen. Die Form der in Abbildung 9-2 dargestellten Verteilungsdichtekurve kann deutlich von der symmetrischen Glockenform abweichen. Dieses ist immer der Fall, wenn ein Sprüh einen hohen Grob- oder Feinanteil aufweist. Ein hoher Feinanteil an Tropfen tritt bei nahezu allen turbulenten Zerstäubungsprozessen auf. Daher ist die Normalverteilung nach Gauss, <?page no="152"?> 142               dx 2 2 2 50 x x e 2 1 ) x ( r Q , (9-9) zur Beschreibung von realen Tropfengrößenverteilungen nicht gut geeignet. Bei der logarithmischen Normalverteilung,                  50 x x ln d 2 2 2 50 x x ln e 2 1 ) x ( r Q , (9-10) liegt der Schwerpunkt der Verteilung auf der feinen Seite. Im Bereich der Zerstäubungstechnik hat es sich bewährt, die RRSB-Verteilung (nach Rosin, Rammler, Sperling und Bennet) zu verwenden. Sie ist eine volumenbezogene Verteilungsfunktion, sodass x einen äquivalenten Kugeldurchmesser charakterisiert. Die RRSB-Verteilungsfunktion lautet,           n ´ x x e ) x ( 3 Q 1 . (9-11) Im speziellen RRSB-Körnungsnetz bildet die Funktion nach Gleichung 9- 11 eine Gerade ab. x´ bezeichnet hierbei den Tropfendurchmesser bei einem Wert von Q 3 (x)=0,632. n ist der Gleichmäßigkeitsparameter, welcher die Steigung der Verteilungsgerade im RRSB-Körnungsnetz angibt. Sind also die Werte für den charakteristischen Tropfendurchmesser x´ und den Gleichmäßigkeitsparameter n bekannt, so lassen sich umfassende Aussagen über das gesamte Tropfengrößenspektrum treffen. Der Gleichmäßigkeitsparameter n ist besonders hilfreich, um die Breite einer Tropfengrößenverteilung zu beurteilen, also Aussagen darüber zu treffen, ob ein Sprüh durch viele verschiedene Tropfendurchmesser gekennzeichnet oder aber eher monodispers ist. Je kleiner der n-Wert ist, umso breiter ist die Verteilung. Tropfenkollektive aus dem laminaren Strahlzerfall, siehe Kapitel 2.4, weisen Werte von 8 6 n   auf. <?page no="153"?> 143 9.4 Messen von Tropfengrößenverteilungen Wie den vorangegangenen Kapiteln zu entnehmen ist, liefern Rechenvorschriften zur Auslegung bestimmter technischer Zerstäuber oftmals lediglich Informationen zu einem charakteristischen Tropfendurchmesser im Sprüh. In den meisten Fällen wird der Sauterdurchmesser x 32 oder der mittlere Tropfendurchmesser x 50 als Zielgröße verwendet. Sicherlich sind diese Angaben von Bedeutung, um einen Zerstäuber in einem ersten Schritt auslegen und dimensionieren zu können. Ebenso dienen Angaben zu einem bestimmten erzielbaren charakteristischen Tropfendurchmesser auch dazu, das angedachte Zerstäubungsverfahren hinsichtlich der grundsätzlichen Eignung zur Lösung einer vorgegebenen Zerstäubungsaufgabe beurteilen zu können. Ist ein geeignetes Zerstäubungsverfahren gewählt und eine entsprechende Zerstäuberdüse vorhanden, so sollten unbedingt im Interesse der verfahrenstechnischen Prozesssicherheit experimentelle Messungen der Tropfengrößenverteilung durchgeführt werden. Hierbei ist es besonders wichtig, dass die in Betracht gezogenen Betriebsparameter des gewählten Zerstäubers berücksichtigt werden. Ferner sind, sofern möglich, die Tropfengrößenmessungen beim Betrieb des Zerstäubers mit der Originalflüssigkeit durchzuführen. Weichen die rheologischen Eigenschaften der beim Messen der Tropfengrößenverteilungen verwendeten Flüssigkeiten von denen der Originalflüssigkeit ab, resultieren hieraus unter Umständen erhebliche Abweichungen. Ist es aus bestimmten Gründen nicht möglich, dass Originalfluid zu verwenden, so sind Modellfluide zu nutzen, deren rheologische Eigenschaften diesem möglichst nahe kommen. Es wird bei der Messung von Tropfengrößenverteilungen oftmals nicht beachtet, dass der Messort eine wichtige Rolle spielt. Der Sprüh eines Zerstäubers ändert sich mit zunehmender Entfernung von der Düsenmündung. Ursache hierfür sind in erster Linie Tropfenkoaleszenz- und Tropfenverdunstungseffekte. Um den Sprüh zweier Düsen hinsichtlich ihrer Eigenschaften vergleichen zu können, ist es also wichtig, die Messungen der Tropfengrößenverteilung unter identischen Bedingungen durchzuführen. Für bestimmte Anwendungen ist es zudem notwendig, die Geschwindigkeiten der einzelnen Tropfen und den hieraus resultierenden Tropfenimpuls zu messen. Diese Informationen dienen dann beispielsweise dazu, Tropfenprallphänomene zu beurteilen. <?page no="154"?> 144 9.4.1 Bildanalyseverfahren Besteht der zu untersuchende Sprüh aus verhältnismäßig groben Tropfen und weisen diese zudem eine geringe Geschwindigkeit auf, kommen abbildende Methoden zur Messung der Tropfengrößenverteilung in Betracht. Hierzu fertigt man Fotos eines bestimmten Sprühbereiches an. Die Größe der abgebildeten Tropfen kann dann entweder manuell oder automatisch ermittelt werden. Bei den automatischen Verfahren grenzt ein zu wählender Schwellwert für den Hell-Dunkel-Übergang die Tropfenkontur ein. Bei einer hohen Tropfendichte im Sprüh ist dieses Verfahren sehr zeitaufwendig. Zudem ist infolge der zur Verfügung stehenden Tiefenschärfe nur ein Teilausschnitt des Spühs erkennbar. Viele zerstäubte Flüssigkeiten sind obendrein nahezu transparent und liefern somit auf Bildern kontrastarme Abbildungen. Dieses erschwert die exakte Abgrenzung der Tropfenkontur gegenüber dem Hintergrund. In solchen Fällen hat es sich bewährt, die Flüssigkeit mit einer fluoreszierenden Substanz zu versehen und spezielle Lichtquellen zu nutzen. Eine ungleichmäßige Ausleuchtung sowie eventuell auftretende Lichtreflexe führen zu weiteren Problemen bei der Bildanalyse. Der Vorteil der Bildanalyse besteht darin, dass ein direkter optischer Eindruck der abgebildeten Tropfen möglich ist. Eventuell auftretende Tropfendeformationen lassen sich somit verlässlich feststellen. Daher eignet sich dieses Verfahren auch sehr gut dazu, Tropfenpralleffekte auf Oberflächen zu studieren. Die Geschwindigkeit von Tropfen ist mit der Bildanalyse ebenfalls zu ermitteln. Hierzu fertigt man in einem definierten zeitlichen Abstand t zwei oder mehrere Bilder an. Aus dem von dem betrachteten Tropfen zurückgelegten Weg z resultiert somit seine Geschwindigkeit v,      s m t z v . (9-12) Bildanalyseverfahren eignen sich zur Auswertung von Sprühs mit Tropfendurchmessern ab ca. 50 μm. Dank digitaler Aufnahme- und Bildauswertungstechnik eignet sich das Verfahren in bestimmten Fällen auch zur Onlineproduktionskontrolle. <?page no="155"?> 145 9.4.2 Laserbeugungsspektrometrie Die Laserbeugungsspektrometrie zählt heute zu den Standardverfahren, um Tropfengrößenverteilungen zu messen. Sie ist ebenso wie das Bildanalyseverfahren den berührungsfreien optischen Messmethoden zuzuordnen. Die Laserbeugungsspektrometrie beruht auf dem physikalischen Prinzip, dass zwischen einem Tropfen und Licht Wechselwirkungen auftreten. Diese sind schematisch in der Abbildung 9-3 dargestellt. Abb. 9-3: Wechselwirkung zwischen Licht und Tropfen Ein Teil des Lichtes wird zudem innerhalb des Tropfens absorbiert. Zwischen dem Streuwinkel , hierunter ist der Betrachtungswinkel gegenüber der Beleuchtungsrichtung zu verstehen, dem Brechungsindex n,     Fluid c Vakuum c n , (9-13) der Wellenlänge  des Lichtes und dem Tropfendurchmesser x besteht der folgende Zusammenhang.         x , , n , f 0 I I (9-14) Lichtwelle Beugung Brechung x Reflexion <?page no="156"?> 146 I bezeichnet hierbei die Intensität des gestreuten Lichtes im Nahbereich des Tropfens und I 0 diejenige des einfallenden Lichtes. Das Verhältnis zwischen dem Tropfenumfang und der Wellenlänge des Lichtes bezeichnet man als Mie-Parameter  ,         x . (9-15) Damit reduziert sich die Funktion nach Gleichung 9-14 zu         , n , f 0 I I . (9-16) Je nach Betrag des Mie-Parameters  treten drei verschiedene Bereiche der Streuung auf, Tabelle 9-2. Bezeichnung Γ [-] Beschreibung Rayleigh-Streuung 1   In diesem Bereich streut das Licht in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung gleich stark. Trifft für Teilchendurchmesser von ca. 0,02 μm zu, wenn sichtbares Licht verwendet wird. Mie-Streuung 10 1 , 0    Der in Vorwärtsrichtung gestreute Anteil an Licht nimmt zu. Tropfendurchmesser im Bereich m 2 x m 02 , 0     . Fraunhofer- Bereich 1   Bereich der geometrischen Optik, trifft für Teilchen ab m 2 x   zu. In diesem Bereich sind Partikelanalysen durch Streulicht problemlos möglich. Tabelle 9-2: Streubereiche als Funktion des Mie-Parameters . Beim Auftreffen eines parallelen Laserlichtes auf Tropfen entsteht im Bereich der Fraunhofer-Beugung eine Intensitätsverteilung des im Vorwärtsbereich gestreuten Lichtes. Die Lage der Minima und Maxima dieser hängt wesentlich von dem Tropfendurchmesser x und der Anzahl an einzelnen Tropfen im Messvolumen ab. Die Abbildung 9-4 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Somit ist das erzeugte Beugungsspektrum charakteristisch für die Tropfengrößenverteilung. Das auf einem speziellen <?page no="157"?> 147 Detektor im Beugungsspektrometer empfange Beugungsbild wird durch ein komplexes mathematisches Verfahren ausgewertet. Abb. 9-4: Schematische Darstellung eines Beugungsspektrometers Bei diesem Messverfahren handelt es sich um ein integrales Verfahren. Die im Messvolumen befindlichen Tropfen erzeugen ein charakteristisches Beugungsbild, welches zur Auswertung herangezogen wird. Dieses bedeutet, dass die tatsächliche Tropfengrößenverteilung unter Umständen geglättet wiedergegeben wird. Der Vorteil der Laserbeugungsspektrometrie besteht darin, dass sich in kurzer Zeit eine Vielzahl an Tropfen messen lässt und das Ergebnis rasch zur Verfügung steht. Auf dem Markt sind verschiedene kommerzielle Laserbeugungsspektrometer verfügbar. Die Geräte zeichnen sich durch eine verhältnismäßig leichte Handhabung aus und liefern ausführliche statistische Auswertungen zu den gemessenen Tropfengrößenverteilungen. In Abbildung 9-5 ist ausschnittsweise ein Messprotokoll abgebildet, welches die Ergebnisse einer Tropfengrößenmessung mit einem Laserbeugungsspektrometer der Firma Malvern Instruments Ltd., UK, zeigt. Neben den charakteristischen Tropfendurchmessern, siehe Kapitel 9.2, finden sich noch weitere Informationen, um den Sprüh zu beurteilen. Die Breite der gemessenen Tropfengrößenverteilung ist folgendermaßen definiert,        50 x 10 x 90 x ) 5 . 0 , v ( x ) 1 . 0 , v ( x ) 9 . 0 , v ( x Breite . (9-17) Zudem finden sich noch Informationen über die im Messvolumen ermittelte spezifische Oberfläche A S , <?page no="158"?> 148             kg 2 m n 1 i 32 x n 1 i i x i V 6 S A . (9-18) Tabellarisch sind zudem die Tropfengrößenklassen in Volumenprozent angegeben. Abb. 9-5: Ergebnisse einer Beugungsspektrometer-Messung an einem realen Sprüh; Bild mit freundlicher Genehmigung der Fa. IBR Zerstäubungstechnik GmbH. <?page no="159"?> 149 9.4.3 Phasen-Doppler-Anemometer Ein modernes, jedoch auch sehr kostenintensives Verfahren zur simultanen Messung von Tropfengrößen und Geschwindigkeiten ist die Phasen- Doppler-Anemometrie, kurz PDA genannt. Ebenso wie die Laserbeugungsspektrometrie zählt diese Methode zu den berührungs- und beeinflussungsfreien Messverfahren. Das Messvolumen wird hierbei durch kreuzende Laserstrahlen erzeugt, die ein bestimmtes Interferenzmuster ausbilden. Im Gegensatz zur Laserbeugungsspektrometrie handelt es sich also um ein lokales Messverfahren. Der große dynamische Bereich des PDA, die hohe Genauigkeit und die Unempfindlichkeit gegenüber optischen Störungen zeichnen dieses Verfahren aus. Es wird daher oftmals einsetzt, um Verbrennungsprozesse näher zu studieren oder Kavitationsvorgänge zu erforschen. Das Prinzip der PDA-Messungen beruht auf Arbeiten von Durst und Zaré [92]. Aufgrund der komplizierten physikalischen Zusammenhänge bei dem PDA-Verfahren wird hier auf eine detaillierte Darstellung verzichtet. Eine ausführliche Beschreibung dieses Messverfahrens findet sich beispielsweise in [19]. 9.4.4 Präparative Methoden Die präparativen Methoden haben seit der Einführung leistungsstarker Bildanalyseverfahren und laseroptischer Methoden nahezu vollständig an Bedeutung verloren und sollen nur der Vollständigkeit halber erwähnt werden. Bei diesen Messverfahren wird ein Teil des Sprühs entnommen und dann einer separaten Auswertung zugeführt. Präparative Methoden sind also grundsätzlich dadurch gekennzeichnet, dass sie weder berührungsnoch beeinflussungsfrei ablaufen. Dieses hat zur Folge, dass die Eigenschaften des originären Sprühs einer Veränderung unterworfen werden. Durch einen Zerstäuber erzeugte Tropfen können beispielsweise gefroren und dann mittels mikroskopischer Zählverfahren ausgewertet werden. Ebenso ist es denkbar, an den gefrorenen Tropfen eine Siebanalyse durchzuführen. Selbst bei der Verwendung von Luftstrahlsieben ist es jedoch kaum möglich, Tropfengrößen kleiner 30 μm mit hinreichender Genauigkeit zu klassieren. Es ist natürlich ferner zu berücksichtigen, dass es infolge des Phasenüberganges Flüssig-Fest zu einer Volumenänderung kommt. Gleiches trifft auch für Flüssigkeiten zu, beispielsweise Wachse oder Schmelzen, die beim Zerstäuben in flüssiger Phase vorlie- <?page no="160"?> 150 gen und bei Raumtemperatur erstarren. Bei diesen kommt erschwerend hinzu, dass die rheologischen Eigenschaften derartiger Flüssigkeiten oftmals erheblich von denen des Originalfluids abweichen. Bereits hierdurch ist die Übertragbarkeit der ermittelten Ergebnisse auf reale Verhältnisse in Frage zu stellen. Bei der Sedimentationsanalyse nutzt man die Tatsache, dass die stationäre Sinkgeschwindigkeit eines Tropfens im Beschleunigungsfeld vom Tropfendurchmesser selbst abhängt. Mit speziellen Sedimentationswaagen wird die zeitliche Zunahme der Masse ermittelt und hieraus auf die Tropfengrößenverteilung geschlossen. Es liegt auf der Hand, dass ein derartiges Verfahren recht ungenau ist. Die Tropfen müssen von der Düsenmündung, hier weisen die Tropfen üblicherweise einen hohen Impuls durch den Zerstäubungsprozess selbst auf, über eine verhältnismäßig lange Wegstrecke zur Waage gelangen. Dabei treten in erheblichem Maß Tropfenkoaleszenz und Verdunstung auf. Kleine Primärtropfen werden gegebenenfalls überhaupt nicht registriert, da sie die Sedimentationswaage nicht erreichen oder aber die Auflösung dieser nicht ausreicht. Präparative Methoden sollten daher infolge der erörterten Nachteile möglichst vermieden werden. <?page no="161"?> 151 1. Einleitung und Grundlagen Symbol Einheit Bezeichnung A 2 m Fläche A m Amplitude a 2 s / m Beschleunigung c 2 s / m Schallgeschwindigkeit D m Durchmesser E m / V Feldstärke F N Kraft f s / 1 Frequenz g 2 s / m Erdbeschleunigung h kg / J Enthalpie m kg Masse m & s / kg Massenstrom n - Anzahl, Gleichmäßigkeitsparameter Q C Ladung q kg / J Spezifische Wärme R ) K kg / ( J  Gaskonstante, Radius R T m Rautiefe r m Radius T K , C o Temperatur t s Zeit u s / m Potentialgeschwindigkeit V 3 m Volumen V & s / 3 m Volumenstrom v s / m Geschwindigkeit W m N  Arbeit X m Tropfendurchmesser z m Abstand  10 Formelzeichen <?page no="162"?> 152  o  Winkel, Randwinkel ß o  Kegelwinkel  - Isentropenexponent   - Differenz  m Lamellendicke    ) m V / ( C   Dielektrizitätskonstante  s Pa  Dynamische Viskosität  0 Sprühwinkel, Streuwinkel  m Wellenlänge  s / 2 m Kinematische Viskosität  3 m / kg Dichte  m / N Oberflächenspannung  2 m / N Schubspannung  s / 1 Winkelgeschwindigkeit Indizes 0,1,2,.. Ort, Status A Außen, Austritt dyn Dynamisch E Eintritt G Gas i Innen, Zählwert K Drallkammer krit Kritisch m Masse max Maximal min Minimal opt Optimal p Druck Real Realer Wert S Sprüh, Satellitentropfen Start Startwert der Iteration Theor Theoretischer Wert V Volumen 10 10-%-Wert der Verteilung 50 50-%-Wert der Verteilung 90 90-%-Wert der Verteilung 32 Sauterdurchmesser <?page no="163"?> 153 1. Einleitung und Grundlagen [1] DIN 13342: Nicht-newtonsche Flüssigkeiten: Begriffe, Stoffgesetze. Deutsches Institut für Normung e.V., 1976-06 [2] Böhme, G.: Strömungsmechanik nichtnewtonscher Fluide. Teubner Verlag, 2000 [3] Harkins, W.D.: The Determination of Surface Tension and the Weight of Falling Drops. J. Amer. Chem. Soc. No. 52, pp. 1751-1772, 1919 [4] Weber, C.: Zum Zerfall eines Flüssigkeitsstrahls. Z. Angew. Math. Mech. Nr. 2, S. 136-159, 1931 [5] Walzel, P., Klaumünzer, U.: Flow Regimes on Horizontal Porous Plates. Ger. Chem. Eng. No. 4, pp. 154-160, 1981 [6] Rayleigh, Lord: On the Instability of Jets. Proc. London Math. Soc. No. 10, pp. 4-13, 1878 [7] Ohnesorge, W.: Formation of Drops by Nozzles and the Breakup of Liquid Jets. Z. Angew. Math. Mech. No. 16, pp. 355-358, 1936 [8] Reitz, R.D.: Atomization and other Breakup Regimes of a Liquid Jet. Dissertation, Princeton University, 1978 [9] Iciek, J.: The hydrodynamics of a free liquid jet. Int. J. Multiphase Flow Vol. 8, No. 3, 1982 [10] Shi-I, Pai: Two-Phase Flows. Verlag Vieweg, Wiesbaden, 1977 [11] Plesset, M.S.: Transient Two- Phase Flow Proceedings of the Third CSNI Specialist Meeting. Verlag Springer, Heidelberg, 1983 [12] Bayvel, I., Orzechowski, Z.: Liquid Atomization. Verlag Taylor & Francis, 1993 [13] Tamaki N, Shimizu, M.: Effects of Cavitation and Internal Flow on Atomization of a Liquid Jet. Atomization and Sprays No. 8, pp. 179- 197, 1998 [14] Abramovich, G.: Theorie of Turbulent Jets. MIT Press, Cambridge, 1963 [15] Pawlowski, J.: Die Ähnlichkeitstheorie in der physikalisch-technischen Forschung. Grundlagen und Anwendung. Verlag Springer, Heidelberg, 1971 [16] Panasenkov, N.: Über den Einfluss der Turbulenz auf die Zerstäubung eines flüssigen Strahls. Zurnal techniceskoj fiziki Nr. 21, S. 160-166, 1951 [17] Miesse, C.: Correlation of Experimental Data on the Disintegration of Liquid Jets. Ind. Eng. Chem. No. 47, pp. 1690-1701, 1955 11 Literatur <?page no="164"?> 154 [18] Tanasawa, Y., Toyoda, S.: On the Atomization of a Liquid Jet Issuing from a Cylindrical Nozzle. Tech. Report of Tohoku University No. 19- 2, p. 135, 1955 [19] Wozniak, G.: Zerstäubungstechnik. Verlag Springer, 2003 [20] Spaying Systems Deutschland GmbH: Düsenkatalog Fa. Spraying Systems Deutschland GmbH, Hamburg [21] Wilhelm, S.: Tropfenbildung beim Zerteilen von Lamellen und Filmen. Dissertation Universität-GH-Essen, 1992 [22] Broll, P., Walzel, P.: Einfluss von Tensiden beim Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Hohlkegeldüsen. Spray 1998, 4. Workshop, Uni. Essen, S. 2-1 bis 2-7 [23] Cousin J., Dumouchel, C. : Effect of Viscosity on the Linear Instability of a Flat Liquid Sheet. Atomomization and Sprays No. 6, pp. 563-576, 1996 [24] Dombrowski, N., Johns W.: The Aerodynamic Instability and Disintegration of Viscous Liquid Sheets. Chem. Eng. Sci. No. 18, pp. 203-214, 1963 [25] Walzel, P.: Auslegung von Einstoff-Druckdüsen. Chem.-Ing.-Techn. Nr. 4, S. 313-328, 1982 [26] Walzel P.: Abschätzung von Tropfengrößen an Lamellendüsen. Vortrag Spray 2001, Hamburg, Seite V.1-1 bis V.1-7 [27] Bete Deutschland GmbH: Firmenkatalog Fa. Bete Deutschland GmbH, Manual No. 106.4 M [28] Lechler GmbH: Katalog der Fa. Lechler GmbH, Metzingen [29] Lefebvre, A.H.: Atomization and Sprays. Hemisphere Publishing Corporation, Verlag Taylor & Francis [30] Taylor, G.I.: The Mechanics of Swirl Atomizers. 7th. Int. Congr. Appl. Mech., London, pp. 280-285 [31] Walzel, P.: Design of Single Substance Pressure Atomizers. Ger. Chem. Eng. No. 7, pp. 1-12 [32] Richter, T., Walzel, P.: Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Hohlkegeldüsen. Chem. Ing. Techn. 61 Nr. 4, S. 319-321, 1989 [33] Richter, T., Walzel, P.: Atomization of Newtonian Fluids with Hollow Cone Nozzles. Proc. 5th. Annual Conf. On Liquid Atomization and Spray Systems, Univ. Bremen, pp. III.-6, 1989 [34] Mehrhardt, E.: Zerstäubung von Flüssigkeiten mit rotierenden Scheiben. Dissertation Tech. Uni. Berlin, 1978 [35] Bär, P.: Über die physikalischen Grundlagen der Zerstäubungstrocknung. Dissertation Tech. Uni. Karlsruhe, 1935 [36] Theissing, P.: Erzeugen von Flüssigkeitsfilmen, Flüssigkeitslamellen und Tropfen durch rotierende Scheiben. VDI-Forschungsheft Nr. 574, VDI-Verlag, 1976 [37] Dombrowski,N., Lloyd, T. : Atomization of Liquids by Spinning Cups. Chem. Engng. J., pp. 63-81, 1974 <?page no="165"?> 155 [38] Dunskii, V., Nikitin, N.: Monodisperse Atomization of a Liquid by a Rotating Disk. J. Engng. Phys. No. 23, pp. 1474-1475, 1972 [39] Matsumoto, S., Saito, M., Takashima, Y.: Phenomena transition of a liquid atomization from disk. J. Chem. Engng. Japan No. 7, pp. 13-19, 1974 [40] Hege, H.: Flüssigkeitsauflösung durch Schleuderscheiben. Chem. Ing. Techn. Nr. 1, S. 52-59, 1964 [41] Kamiya, T.: An analysis of the ligament-type disintegration of thin liquid film at the edge of a rotating disk. J. Chem. Engng. Japan No. 4, pp. 391-396, 1972 [42] Hinze, J.O., Milborn, H.: Atomization of Liquids by Means of a Rotating Cup. J. Appl. Mech. No. 6, pp. 145-153, 1950 [43] Fraser, R., Dombrowski, N., Routley J.H.: The filming of liquids by spinning cups. Chem. Engng. Sci. No. 6, pp. 323-337, 1963 [44] Walzel, P.: Zerstäuben von Flüssigkeiten. Chem.-Ing. Techn. Nr. 12, S. 983-994, 1990 [45] Tanasawa, Y., Miyasaka, Y., Umehara, M.: Effect of shape of Rotating Disks and Cups on Liquid Atomization. Proc. 1st. Int. Conf. Liquid Atomization Spray Systems, Tokyo, pp. 165-172, 1978 [46] Kayano, A.: Film-type disintegration by rotating disk. J. Chem. Engng. Japan, pp. 174-182, 1972 [47] Bauckhage, K.: Das Zerstäuben metallischer Schmelzen. Chem. Ing. Techn. Nr. 4, S. 322-332, 1992 [48] Ransburg-Gema Inc.: Firmenprospekt Automotive Finishing Systems. Indianapolis, USA, 1990 [49] Noga, G., Richter, T., Dietzer, S.: Regelbarer Tropfengenerator. Gebrauchsmuster Nr. 201 02 235.4, DPMA, 2001 [50] Benz, S., Schmitz-Eiberger, M., Noga, G.: Regenfestigkeit von Kontaktfungiziden und ihre Einflussfaktoren. Mitteilungen d. Bio. Bundestanst. f. Landu. Forstwirtschaft, Nr. 378, S. 472 [51] Masters, K.: Spray Drying Handbook, Georg Godwin, London, 1985 [52] Schröder, T.: Tropfenbildung an Gerinneströmungen im Schwere- und Zentrifugalfeld. Fortschr.-Ber. VDI Reihe 3, Nr. 503, 1997 [53] Abramowitsch, G.N.: Angewandte Gasdynamik, Verlag Technik, Berlin, 1958 [54] Rist, D.: Dynamik realer Gase. Verlag Springer, 1995 [55] Hänel, D.: Molekulare Gasdynamik. Einführung in die kinetische Energie der Gase, Verlag Springer, 2003 [56] Oswatitsch, K.: Grundlagen der Gasdynamik, Verlag Springer, Heidelberg, 1987 [57] Huhn, Wolf: Zweiphasenströmung, VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1975 [58] Baker, O.: Simultaneous flow of oil and gas. Oil & Gas Journ. No. 57, pp. 156-167, 1954 [59] Mayinger, F.: Strömung und Wärmeübergang in Gas-Flüssigkeitsgemischen. Verlag Springer, Wien, 1982 <?page no="166"?> 156 [60] Pai, S.: Two-Phase Flows, Verlag Vieweg, Wiesbaden, 1977 [61] Kümmel, W.: Technische Strömungsmechanik. Teubner-Verlag, 2001 [62] Truckenbrodt, E.: Fluidmechanik, Band 1. Verlag Springer, 1996 [63] Hsiang, L., Faeth, G.: Near-Limit Drop Deformation and Secondary Breakup. Int. J. Multiphase Flow No. 18, pp. 635-652, 1992 [64] Shraiber, A., Podvysotsky, A., Dubrovsky, V.: Deformation and breakup of drops by aerodynamic forces. Atomization and Sprays No. 6, pp. 667-692, 1996 [65] Krzeczkowski, S.: Measurement of liquid droplet disintegration mechanism. Int. J. Multiphase Flow No. 6, 1980 [66] Harari, R., Sher, E.: Bimodal Drop Size Distribution Behavior in Plain-Jet Airblast Atomizer Sprays. Atomization and Sprays No. 8, pp. 349- 362, 1998 [67] Glathe, A., Wozniak, G., Richter, T.: The Influence of Eccentricity on the Performance of a Coaxial Prefilming Air-Assist Atomizer. Atomization and Sprays No. 11, pp. 21-33, 2001 [68] Rizk, N., Lefebvre, A.H.: Spray Characteristics of Plain-Jet Airblast Atomizers. Trans. ASME J. Eng. Gas Turbines Power No. 106, pp. 639-644, 1984 [69] Park, B.K., Lee, J. S., Kihm, K.D.: Comparative Study of Twin-Fluid Atomization using Sonic or Supersonic Gas Jets. Atomization and Sprays No. 6, pp. 285-304,1996 [70] Richter, T., Schmidt, P., Schmidt, U.: Medical Application of the Pneumatic Perfume Atomizer, Droplet Size and Volume Flow. 24th. Meeting of the Fine Particle Society, Chicago, USA, 1993 [71] Lefebvre, A.H., Miller, D. : The Development of an Air Blast Atomizer for Gas Turbine Application. CoA-Report-AERO-193, England, 1966 [72] Sakai, T., Zhao, D.Q., Iijima, M.: Turbulence Characteristics of a Twin- Fluid Atomizer. Atomization and Sprays No. 6, pp. 577-600, 1996 [73] Song, S. H., Lee, S.Y.: Study of Atomization Mechanism of Gas/ Liquid Mixtures Flowing Through Y-Jet Atomizers. Atomization and Sprays No. 6, pp. 193-209, 1996 [74] Mullinger, P.J., Chigier, N.A.: The Design and Performance of Internal Mixing Multijet Twin Fluid Atomizers. J. Inst. Fuel Vol. 47, pp. 251- 261, 1974 [75] Lefebvre, A.H.: Twin-Fuild Atomization: Factors Influencing Mean Drop Size. Proc. ICLASS-91, pp. 49-64, 1991 [76] Song, S.H., Lee, S.Y.: An Examination of Spraying Performance of Y- Jet Atomizers - Effect of Mixing Port Length. Proc. ICLASS-94, pp. 616-623, 1994 [77] Wood, R.W., Loomis A.L.: The physical and biological effects of highfrequency soundwaves of great intensity. Phil. Mag. 7, Nr. 4, S. 417- 436, 1927 [78] Drews, W.D.: Flüssigkeitszerstäubung durch Ultraschall. Sonderdruck Elektronik, Nr. 10, 1979 <?page no="167"?> 157 [79] Eisenmenger, W.: Dynamic properties of the surface tension of water and aqueous solutions of surface active agents with standing capillary waves in the frequency range from 10 kc/ s to 1,5 Mc/ s. Acustica, No. 9, pp. 327-340, 1959 [80] Grießhammer, G., Lierke, E.G.: Metallpulvergewinnung durch Ultraschall-Vernebelung metallischer Schmelzen. VDI-Z. 110, Nr. 9, S. 343-348, 1968 [81] Bisa, K., Dirnagl, K., Esche, R., Zerstäuben von Flüssigkeiten mit Ultraschall. Siemens Z. Nr. 8, S. 3417-347, 1955 [82] Sorokin, V.I. : The effect of fountain at the surface of a vertically oscillating liquid. Sov. Phys. Acoust., No. 3, pp. 281-291, 1957 [83] Reimann, U., Pohlmann, R.: Optimierung der Vernebelung von Flüssigkeiten mit Ultraschall unter Berücksichtigung der Probleme bei höheren Frequenzen. VDI Forsch. Ing.-Wes., Bd. 42, S. 1-36, 1976 [84] Drews, W.D.: Kavitation durch Beschallung dünner Flüssigkeitsschichten mit piezoelektrischen Ultraschall-Biegeschwingern. Metall, Nr. 1, S. 41-49, 1979 [85] Brinkmann, R., Leven, D., Pohlmann, R.: Optimierungsprobleme bei der Ultraschallvernebelung von Flüssigkeiten bei hohen Frequenzen. Fortschr. d. Akustik, 3. Tagung DAGA, VDI-Verlag, S. 109-112, 1973 [86] Rayleigh, Lord: On the Equilibrium of Liquid Conducting Masses charged with Electricity. Phil. Mag. Series 5, Vol. 14, pp.184-186, 1882 [87] Perel, J., Mahoney, J. F., Kalensher, B. E., Mehrabian , R.: Advances in Metal Processing. Plenum Publishing Corp, pp. 79-89, 1981 [88] Mundo, C., Sommerfeld, M., Tropea, C.: Droplet-Wall Collisions: Experimental Studies of the Deformation and Breakup Process. J. Multiphase Flows, Vol. 18, pp. 145-147, 1992 [89] Mundo, C., Sommerfeld, M., Tropea, C.: On the Modeling of Liquid Sprays Impinging on Surfaces. Atomization and Sprays, Vol. 8, pp. 625-652, 1998 [90] Al-Roub, M., Farrel, P.V.: Atomization of thin Liquid Films by Droplet Impact. Atomization and Sprays, Vol. 7, pp. 531-547,1997 [91] Durst, F., Zaré, M.: Laser Doppler Measurements in Two-Phase Flows. Proceedings of the LDA Symposium, Copenhagen, pp. 403-429, 1975 <?page no="168"?> 158 1. Einleitung und Grundlagen A btropfen.................................. 12,71 -bei Benetzung............................ 17 -bei Nichtbenetzung.................... 12 Aerodynamisches Zerwellen 46,47,79 Akustische Zerstäuber ........... 125,127 Ausflussfunktion ............................. 90 Auslaufen........................................ 14 B echerzerstäuber..................... 73,80 Benetzung ...................................... 10 Benetzungsgrenze.......................... 68 Beschleunigungsziffer .................... 73 Bildanalyseverfahren .................... 144 Blasenströmung.............................. 92 Borda-Mündung .............................. 40 Brausen .......................................... 24 Brechungsindex ............................ 145 D ichte .............................................. 8 Drallkammer ................................... 58 Drallkörper ...................................... 40 Drallparameter ................................ 60 Druck -dynamischer Druck.................... 15 -Innendruck................................... 9 -Krümmungsdruck ........................ 9 -Reynolds-Zahl ........................... 62 -statischer Druck......................... 15 Durchflussziffer ..................... 28,30,60 Düsendruckziffer............................. 63 E instoff-Druckdüsen ........................ 4 -lamellenbildend..................... 25,43 -reibungsbehaftet........................ 28 -reibungsfrei................................ 25 -Sprühwinkel ............................... 30 -strahlbildend .............................. 25 Elektrostatische Zerstäubung ....... 134 F adenbildung ....................... 73,76 Flachstrahldüse .......................... 54 Fließkurve..................................... 7 Formfaktor ................................ 138 G eschwindigkeitsgefälle ............. 6 Geschwindigkeitsziffer................ 62 Gleichmäßigkeitsparameter ..... 142 Glockenzerstäuber ..................... 80 Grenzflächenspannung ................ 8 H elmholtzgenerator................. 125 Hohlkegel-Druckdüse ................. 57 -Axial....................................... 57 -Paradoxon ............................. 59 -Tangential ............................. 57 I sentropenexponent ................... 86 K apillarwellen.......................... 118 Kapillarwellenlänge .................. 120 Kavitation.................................... 30 -Kavitationsbeständigkeit ..... 123 -Kavitationskrater ................. 123 -Kavitationsschwelle ............. 122 Kegeldüse ............................. 45,51 Kegelwinkel ................................ 60 Kniedüse .................................... 40 Kraft .............................................. 9 -Kohäsionskraft ........................ 8 -Massenkraft........................... 13 -Oberflächenspannungskraft .. 13 -Widerstandskraft ................... 96 L amelle ................................ 43,79 Lamellendickenparameter .......... 48 Lamellenzahl .............................. 48 12 Sachwortverzeichnis <?page no="169"?> 159 Lamellenzerfall.............................. 46 Laminarer Strahlzerfall.................. 19 Laserbeugungsspektrometrie ..... 145 Lavaldüse ..................................... 91 Lochdüse ................................. 25,33 Luftkern ......................................... 58 M achzahl................................ 88,89 Massenstromverhältnis. 103,104,111 Medianwert ................................. 139 Mindestamplitude........................ 119 N ebeleinsatzamplitude .............. 120 Nichtbenetzung............................. 10 O berflächenspannung ................... 8 Optimale Wellenlänge................... 20 Overspray ..................................... 39 P arfümzerstäuber ...................... 107 Phasen-Doppler-Anemometer .... 149 Plain-Jet ...................................... 102 Prallparameter ............................ 131 Prallplatte ...................................... 43 Prefilming-Düse .......................... 108 Prefilming-Fläche........................ 102 Propfenströmung .......................... 92 R andwinkel.................................. 10 Randwulstkontraktion ................... 46 Rayleigh´scher Strahlzerfall.......... 19 Ringströmung ............................... 92 Rohrdüse ...................................... 43 Rollwellen ................................... 116 Rotationszerstäuber...................... 66 -Abtropfen ................................. 71 -Benetzungsgrenze................... 68 -Fadenbildung ........................... 73 -Fadenzerfall ............................. 73 -Filmdicke ................................. 69 -Lamellenbildung ...................... 79 -Schlupf..................................... 69 S auterdurchmesser ............ 35,139 Satellitentropfen.......................... 22 Schallgeschwindigkeit ........... 87,88 Schichtenströmung..................... 92 Schubspannung............................ 6 Schwallströmung ........................ 92 Sonderzerstäuber .................. 4,129 Spin-Top-Zerstäuber .................. 81 Spiraldüse................................... 55 Spritzerströmung ........................ 92 Strahlbildung............................... 16 Strahldüse .................................. 41 Strahlkontur ................................ 32 Strahlzerfallslänge ...................... 21 T ankwaschkopf ......................... 57 Tropfen ......................................... 1 -charakteristische ................. 137 -größenverteilung ................. 137 -koaleszenz ............................ 22 -kontur .................................... 10 -monodisperse.......................... 1 -prall...................................... 131 Tropfengenerator........................ 76 Turbulenzdüse............................ 25 U ltraschallzerstäuber .............. 118 V enturidüse ............................. 112 Viskosität ...................................... 5 -dynamische ............................. 5 -kinematische ........................... 5 Vollkegeldüse ............................. 39 W ellenlänge .............................. 47 Z erstäuberbauarten..................... 3 Zungendüse................................ 54 Zweiphasenströmung ................. 91 Zweistoff-Düsen............................ 4 -äußerer Mischung ............... 102 -innerer Mischung................. 110 <?page no="170"?> Prof. D Prof. D Strö für R Berechnu für Wass Auslegun dynamisc 3., neu b 88,00 €, ISBN 97 Zum Buc Der Trans - ist nur heute mit Aufgaben Im vorlieg Rohrström einsetzba Daneben infolge vo leitungen. zwecken. 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Strömung trieb von unternehm zum Them ng. (FH) T eiselp d Pum b, Instan chadensv bearb. Auf ken, 29 Di t & Studium 78-3-8169ch: alten Planer, m Betrieb vo en und Pump ge für Maß ment. Anhand gt und bew lich interessa en zur Förde ß - Vorbeug ß - Mobile u hauender Ins ng und Leben ressenten: Anlagenbaue g verschleiß Werkzeugm n Instandha bei denen P gen zur Förd er Fachbere onen: tellung ersch echnik« und or: (FH) Thom gstechnik und Pumpen und mens in der ma »Pumpen Thomas pump mpen ndhaltung vermeid lage 2016, agramme, m, 702) -3312-0 Anlagenbau on Kreiselpum pensystemen ßnahmen zu d von praktis wertet. Der antem Rahm erung versch ung vor Kav und stationär standhaltung nszykluskost er und Bet ßbehafteter maschinenher altung, Wart Pumpen eing derung abra eiche Masch hienen in de »Delta P - D as Merkle, d Energietec d Pumpensy Pumpenbra nverschleiß« Be Tel: 071 E-Mail: ex Merkle, pen nsyst g ung , 140 S., 10 39,80 €, 6 uer und Bet mpen und da n minimieren u Fehlerverm schen Beispie Autor zeigt men möglich hleißbehaftete itation und V re Schadens g - Wirtscha ten (LCC) treiber von Flüssigkeite rsteller - Fac ung und R esetzt werde asiver Flüssig hinenbau un n Zeitschrifte Das internatio M.Eng., verf chnik - von ystemen. Sei nche. 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Das Buch v ung (Überw mechanismen rausschauen sche Erfassu n an Bauteile se zu Planun auenden Inst Kompressore entechnologi ge Erfahrun ruktion bis h n leitender P wurden zahlr ührt und Lös vermittelt Hin wachung) un n und Zusam nde Instand ung von Stör en zur Reduz ng und Konz tandhaltung ren«, »chemi ie«. ngen in den in zu Planun Position eines reiche Unter ungen erarb nweise und nd Fehlermmenhänge dhaltung in rungen und zierung von zeption von - Energieie & more / Bereichen ng und Bes Industriersuchungen eitet. <?page no="173"?> Dipl.-Ing. (TH) Hans Joachim Tückmantel Dichtungstechnik im Anlagenbau Eine Einführung für Planung, Konstruktion, Betrieb und Überwachung 3., neu bearb. Auflage 2016, 226 S., 80 Abb., 17 Tab., 46,00 €, 60,00 CHF (Haus der Technik Fachbuch, 62) ISBN 978-3-8169-3348-9 Zum Buch: Das Buch vermittelt Einblicke und Zusammenhänge in das passive Verhalten von Dichtungen zwischen aktiven verschraubten Flanschverbindungen, die das an den Hochschulen Gelehrte sinnvoll ergänzen. Es ist Pflichtlektüre für alle, die im Rohrleitungs-, Apparate- und Armaturenbau mit dem Verhalten von Dichtungen und Flanschen befasst sind. Auch wer durch das Versagen von Dichtungen betroffen ist, findet wertvolle Hinweise auf mögliche Ursachen und Abhilfen. Die Darstellungen werden durch zahlreiche Beispiele illustriert. Inhalt: Dichtverbindungen mit verschraubten Flanschen im Anlagenbau: Dichtungsmechanik - Die wichtigsten Dichtungsarten - Dichtungstechnologie - Die Aufgabe der Flansche und Schrauben - Kritik an der Behandlung äußerer Kräfte im Montagezustand - Vorschläge zur Ergänzung der EN 1591-1 - Fallbeispiele aus der Praxis; Packungen für Armaturen und Apparate: Dichtungstechnik bei Armaturen und Apparaten - Konstruktive Hinweise zur Gestaltung von Stopfbuchsen - Theoretische Grundlagen der Stopfbuchsen an Deckeln Fallbeispiele aus der Praxis: Die Problemlösung in einem konkreten Fall Die Interessenten: Planende Konstrukteure im Rohrleitungs-, Armaturen- und Apparatebau - Maintenance-Ingenieure - Mitarbeiter von Technischen Überwachungsvereinen, Behörden und Versicherungen Der Autor: Dipl.-Ing. (TH) Maschinenbau, Fachrichtung Verfahrenstechnik. Langjährige Tätigkeit in leitenden Funktionen bei auf dem Gebiet der Dichtungstechnik führenden Firmen. Dozent; Mitarbeiter in nationalen und internationalen Normenausschüssen, Gründungsmitglied der ESA European Sealing Association. Gutachterliche Tätigkeit für bedeutende Unternehmen der chemischen und petrochemischen Großindustrie sowie der Versicherungswirtschaft. Mehr als 50 nationale und internationale Patente, zahlreiche wissenschaftliche Veröffentlichungen. Blätterbare Leseprobe und einfache Bestellung unter: www.expertverlag.de/ 3348 Bestellhotline: Tel: 07159 / 92 65-0 • Fax: -20 E-Mail: expert@expertverlag.de <?page no="174"?> Dr. Ott Risi mit Die Fe gemäß von Ma 4. Aufl. 2 (Edition ISBN 97 Zum Buc In der EU grundnorm der Masch den einsc Praxis um für Masch Neben de Risikobeu Möglichke Die FMEA Risikobeu gemäß E Analyse g Handbuch vorgestell Inhalt: Risikobeu - Risikobe Die Inter Entwicklu genplaner für Qualitä Branchen Der Auto Dr. Otto E unternehm Kraftfahrz Berater tä FHTE, Fa Seeber+P die Risiko nen, und der Anford to Eberh ikobe FME hler-Mög ß VDA-Ri aschinen 2015, 272 expertsoft 78-3-8169ch: U-Richtlinie men wird als hine oder de chlägigen No msetzbaren B hinen. Er ist d en Methoden urteilung mit eits- und Einf A wird eben urteilung. Da EU-Maschine gemäß der R h für die G t wird. urteilung - Fe eurteilung m ressenten: ngs- und Ko r, Konstrukt ätssicherung Maschinenb or: Eberhardt, Ja mens für Ent zeugtechnik u ätig. Von 200 achhochschu Partner zwei obeurteilung die Fehler-M derungen au ardt eurte EA glichkeits ichtlinie n gemäß S., CD-RO t, 63) -3317-5 Maschinen s Voraussetz es Gerätes ge ormen nur se Beitrag zum T didaktisch au n der Checkl t Hilfe der F fluss-Analyse nso grundleg mit genügt d enrichtlinie, e Richtlinie 4.2 GMEA, die ehler-Möglic it der FMEA onstruktionsle teure, Siche g und Techn bau, Gerätet ahrgang 194 twicklung un und in der P 00 bis 2006 ule für Techn Methoden e zur Vermeid Möglichkeitsus dem Pflich Be Tel: 071 E-Mail: ex jpg eilun s- und E 4.2. Die EU-Rich OM, 63,00 2006/ 42/ EG zung für CEefordert. Für ehr allgemein Thema Risik ufbereitet. listen-Analys FMEA-Metho e. gend eingefü das Buch dre ein Lehrun 2 des Verban Gefährdungs hkeits- und E eiter, Projek erheitsingenie ische Dokum echnik und A 6, ist Gesch d Konstrukti roduktentwic war Dr. Ebe nik in Essling eingeführt, d dung von Ris und Einfluss htenheft. estellhot 159 / 92 65xpert@exp g Einfluss-A Risikobe htlinie 20 €, 99,50 C G Risikobeur -Zeichen un r die praktisc ne Hinweise kobeurteilung se wird ein n ode, der au ührt und mit ei Ansprüche nd Übungsb ndes der Au s-Möglichke Einfluss-Ana ktleiter und A eure, Fachl mentation in Anlagenbau häftsführer i.R ion, Beratung cklung. Seit 2 erhardt zusä gen. Zur Sich die von Dr. E siken und Ge s-Analyse (F tline: 0 • Fax: -20 pertverlag.d Analyse eurteilun 006/ 42/ EG CHF rteilung und d Konformitä che Bewerkst enthalten. 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