Wilhelm Cassing Karl Kuntze Gunnar Ross Dauermagnete Dauermagnete Mess- und Magnetisiertechnik Dipl.-Phys. Wilhelm Cassing Dr. rer. nat. Karl Kuntze Dr.-Ing. Gunnar Ross 3., aktualisierte Auflage Mit 180 Bildern und 23 Tabellen Kontakt & Studium Band 672 Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wilfried J. Bartz Dipl.-Ing. Hans-Joachim Mesenholl Dipl.-Ing. Elmar Wippler TAE 3., aktualisierte Auflage 2018 2., neu bearbeitete Auflage 2015 1. Auflage 2007 Bei der Erstellung des Buches wurde mit großer Sorgfalt vorgegangen; trotzdem lassen sich Fehler nie vollständig ausschließen. Verlag und Autoren können für fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Für Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler sind Verlag und Autoren dankbar. © 2007 by expert verlag, Wankelstr. 13, D -71272 Renningen Tel.: + 49 (0) 71 59 - 92 65 - 0, Fax: + 49 (0) 71 59 - 92 65 - 20 E-Mail: expert@expertverlag.de, Internet: www.expertverlag.de Alle Rechte vorbehalten Printed in Germany Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. ISBN 978-3-8169-3419-6 Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http: / / www.dnb.de abrufbar. Bibliographic Information published by Die Deutsche Bibliothek Die Deutsche Bibliothek lists this publication in the Deutsche Nationalbibliografie; detailed bibliographic data are available on the internet at http: / / www.dnb.de Herausgeber-Vorwort Bei der Bewältigung der Zukunftsaufgaben kommt der beruflichen Weiterbildung eine Schlüsselstellung zu. Im Zuge des technischen Fortschritts und angesichts der zunehmenden Konkurrenz müssen wir nicht nur ständig neue Erkenntnisse aufnehmen, sondern auch Anregungen schneller als die Wettbewerber zu marktfähigen Produkten entwickeln. Erstausbildung oder Studium genügen nicht mehr - lebenslanges Lernen ist gefordert! Berufliche und persönliche Weiterbildung ist eine Investition in die Zukunft: - Sie dient dazu, Fachkenntnisse zu erweitern und auf den neuesten Stand zu bringen - sie entwickelt die Fähigkeit, wissenschaftliche Ergebnisse in praktische Problemlösungen umzusetzen - sie fördert die Persönlichkeitsentwicklung und die Teamfähigkeit. Diese Ziele lassen sich am besten durch die Teilnahme an Seminaren und durch das Studium geeigneter Fachbücher erreichen. Die Fachbuchreihe Kontakt & Studium wird in Zusammenarbeit zwischen der Technischen Akademie Esslingen und dem expert verlag herausgegeben. Mit über 700 Themenbänden, verfasst von über 2.800 Experten, erfüllt sie nicht nur eine seminarbegleitende Funktion. Ihre eigenständige Bedeutung als eines der kompetentesten und umfangreichsten deutschsprachigen technischen Nachschlagewerke für Studium und Praxis wird von der Fachpresse und der großen Leserschaft gleichermaßen bestätigt. Herausgeber und Verlag freuen sich über weitere kritischkonstruktive Anregungen aus dem Leserkreis. Möge dieser Themenband vielen Interessenten helfen und nützen. Dipl.-Ing. Hans-Joachim Mesenholl Dipl.-Ing. Matthias Wippler Vorwort In der heute so hochmodernen Technik der Industrieländer ist einem nicht technisch geschulten Verbraucher oftmals nicht bekannt, wie etwas im Detail funktioniert. Der ständig zunehmende Einsatz von Elektronik, Sensortechnik und Magnettechnik lässt den funktionalen Zusammenhang oft im Dunkeln. Die Funktion scheint wie von unsichtbaren Kräften, wie von Geisterhand abzulaufen. Magnete haben einen bedeutenden Anteil an dieser Automatisierungstechnik, obwohl wir ihre Funktion kaum bewusst wahrnehmen, da die Feldlinien unsichtbar und im Verborgenen arbeiten. Dem Leser diese geheimnisvolle Wirkung und Funktionsweise näher zu bringen, ist Aufgabe dieses Buches. Dazu werden die Grundlagen der verschiedenen Dauermagnetwerkstoffe in ihrer Wirkung durch das Magnetfeld, die grundlegenden Berechnungen des magnetischen Kreises, die Möglichkeiten der Magnetisierung und der dazugehörigen Messtechnik sowie die aktuellen Messmittel zur Messung der magnetischen Größen dargestellt. Auf der Basis dieser Grundlagen wird dann abschließend auf die Qualitätssicherung eingegangen, die zwingender Bestandteil einer Kunden-/ Lieferantenbeziehung ist. Die weitaus größte Stückzahl von Magneten wird in der Automobilindustrie eingesetzt, denn gerade hier ist eine verschleißfreie Messung von Längen und Drehwinkeln unabdingbar. Die innovative Kraft dieser Produktion ist besonders hervorzuheben, sowohl im Investitionsgüterbereich als auch bei der Serienanwendung. Neue Werkstoffe aus dem Werkstoffbereich der Seltenen Erden und weiterentwickelte Herstellungsverfahren tragen dem Rechnung. Der zweite große Sektor in der Anwendungstechnik ist die metallverarbeitende Industrie bei ferromagnetischen Werkstoffen im Handlingsbereich. An dritter Stelle ist die Automatisierungstechnik zu nennen. Insbesondere in der Antriebstechnik und im Generatorenbau (Windkraftwerke) haben sich die modernen Magnetwerkstoffe endgültig durchgesetzt. Zu diesem Bereich gehören auch die E-Antriebe im Automobilbereich sowie die Pedelecs und E-bikes, die ihre hohe Effizienz den modernen Magnetwerkstoffen zu verdanken haben. Dieses Grundlagenwerk richtet sich an alle Leser, die erste Erfahrungen mit dem Umfeld der Magnettechnik sammeln möchten und eine Hilfestellung bei der Auslegung und Berechnung magnetischer Kreise benötigen. Mein besonderer Dank gilt den Co-Autoren, die maßgeblich zum Gelingen dieses Buches beigetragen haben sowie dem expert verlag, der das Erscheinen überhaupt erst ermöglicht hat. Essen, im November 2017 Wilhelm Cassing Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Grundlagen der Dauermagnete: Begriffe, Einheiten, Werkstoffe, spezifische Eigenschaften ...........1 Wilhelm Cassing ..................................................................................... 1.1 Einleitung...............................................................................................1 1.2 Historischer Überblick............................................................................1 1.2.1 Das Atommodell ....................................................................................2 1.2.2 Zeitliche Entwicklung der Werkstoffe.....................................................3 1.3 Grundbegriffe ........................................................................................5 1.3.1 Magnetische Grundbegriffe und ihre Einheiten .....................................5 1.3.2 Magnetische Feldstärke .......................................................................6 1.3.3 Die Feldlinien.........................................................................................6 1.3.4 Magnetischer Fluss ..............................................................................9 1.3.5 Magnetische Flussdichte ..................................................................... 10 1.3.6 Permeabilität und Suszeptiblilität......................................................... 10 1.3.7 Polarisation, Magnetisierung, magnetisches Moment ......................... 11 1.4 Das B(H)-Diagramm ............................................................................ 11 1.4.1 Die Magnetisierungskennlinie.............................................................. 12 1.4.2 Die Entmagnetisierungskennlinie ........................................................ 13 1.4.3 Die Arbeitsgerade und der Arbeitspunkt.............................................. 15 1.4.4 Die Entmagnetisierungskennlinien verschiedener Werkstoffe ............. 16 1.4.5 Die Scherung der Arbeitsgeraden/ Scherungsfächer ........................... 17 1.4.6 Die Nomenklatur.................................................................................. 17 1.5 Die aktuellen Magnetwerkstoffe .......................................................... 18 1.5.1 AlNiCo- Werkstoffe .............................................................................. 18 1.5.1.1 Die Zusammensetzung........................................................................ 18 1.5.1.2 Der Herstellungsprozess ..................................................................... 18 1.5.1.3 Chemische Beständigkeit .................................................................... 20 1.5.2 HF- Werkstoff ...................................................................................... 22 1.5.2.1 Die Zusammensetzung........................................................................ 22 1.5.2.2 Der Herstellungsprozess ..................................................................... 22 1.5.2.3 Die chemische Beständigkeit .............................................................. 24 1.5.3 SmCo- Werkstoffe (RECo) .................................................................. 25 1.5.3.1 Die Zusammensetzung........................................................................ 25 1.5.3.2 Das Herstellverfahren.......................................................................... 26 1.5.3.3 Die chemische Beständigkeit .............................................................. 28 1.5.4 NdFeB- Werkstoffe (REFeB) ............................................................... 29 1.5.4.1 Die Zusammensetzung........................................................................ 29 1.5.4.2 Das Herstellverfahren.......................................................................... 29 1.5.4.3 Die chemische Beständigkeit .............................................................. 31 1.5.4.4 Beschichtungen ................................................................................... 31 1.5.5 Kunststoffgebundene Magnete............................................................ 33 1.5.6 Magnetgummi ..................................................................................... 34 1.6 Einheiten ............................................................................................. 35 1.7 Literatur............................................................................................... 35 2 Grundlagen zur Berechnung des dauermagnetischen Kreises ..................................................... 36 Wilhelm Cassing ................................................................................. 36 2.1 Einleitung ............................................................................................ 36 2.2 Das B(H)-Diagramm ........................................................................... 37 2.3 Dauermagnetkreis .............................................................................. 41 2.3.1 Arbeitsgerade ..................................................................................... 42 2.3.2 Luftspaltflussdichte ............................................................................ 43 2.3.3 Optimaler Arbeitspunkt ...................................................................... 43 2.3.4 Fremdfeldeinfluss................................................................................ 46 2.4 Temperaturverhalten .......................................................................... 45 2.4.1 Beispiel einer graphischen Methode zur Bestimmung reversibler und irreversibler Flussdichteänderung bei Ferriten ........... 50 2.5 Berechnung von Dauermagnetkreisen mit konzentrierten Elementen 52 2.5.1 Magnetisches Ersatzschaltbild ........................................................... 52 2.5.2 Streuleitwerte ...................................................................................... 54 2.6 Berechnung eines Ringspaltsystems mit der Ersatzschaltbildmethode ......................................................... 57 2.6.1 Berechnung der Leitwerte .................................................................. 57 2.6.2 Berechnung der Luftspaltflussdichte .................................................. 59 2.6.3 Berechnung der Flussdichte im Permanentmagneten ........................ 60 2.6.4 Vergleich zu den Ergebnissen der numerischen Feldberechnung ...... 60 2.7 Scherung eines Magnetzylinders im offenen Magnetkreis .................. 62 2.7.1 Analytische Berechnung .................................................................... 62 2.7.2 Vergleich mit der numerischen Berechnung ...................................... 64 2.8 Literatur............................................................................................... 73 3 Magnetische Messtechnik................................................................ 74 Gunnar Ross........................................................................................... 3.1 Einleitung ............................................................................................ 74 3.2 Fluxmeter ............................................................................................ 75 3.2.1 Magnetischer Fluss .......................................................................... 75 3.2.2 Elektronische Integratoren .................................................................. 76 3.2.2.1 Analoge Integratoren .......................................................................... 76 3.2.2.2 Digitale Integratoren............................................................................ 78 3.2.2.3 Digital kompensierter analoger Integrator ........................................... 79 3.2.3 Messgeräte ......................................................................................... 80 3.3 Messgrößen ........................................................................................ 81 3.3.1 Magnetischer Fluss .......................................................................... 83 3.3.1.1 Flussmessung an Ringspaltsystemen................................................. 83 3.3.1.2 Flussmessung in Motoren ................................................................... 83 3.3.1.3 Automatische Serienmessung von Dauermagneten ........................... 84 3.3.2 Magnetische Feldstärke H .................................................................. 85 3.3.3 Magnetische Flussdichte B.................................................................. 86 3.3.4 Magnetisches Potenzial P ................................................................... 87 3.3.4.1 Prüfung von Stabmagneten ................................................................. 91 3.3.4.2 Messungen an Magnetsystemen für Drehspul-Instrumente ................ 93 3.3.4.3 Messungen an Lautsprecher-Magnetsystemen................................... 94 3.3.5 Magnetischer Leitwert ...................................................................... 95 3.3.6 Magnetisches Moment und magnetisches Dipolmoment .................... 96 3.3.6.1 Magnetisches Moment von Block- und Stabmagneten...................... 100 3.3.6.2 Bestimmung der Vorzugsrichtung von Dauermagneten .................... 101 3.3.7 Arbeitspunktbestimmung durch Messung von J oder H .................... 101 3.3.7.1 Arbeitspunkt von Segment-Magneten ............................................... 103 3.3.7.2 Punktweise Bestimmung der Entmagnetisierungskurve.................... 104 3.4 Feldstärkemessgeräte mit Hall-Sonden............................................. 105 3.4.1 Funktionsprinzip und Messgeräte...................................................... 105 3.4.2 Vergleich zwischen Fluxmeter und Feldstärkemessgerät.................. 110 3.5 Magnetisierungskurven von Dauermagneten ....................................108 3.5.1 Elektromagnete ................................................................................. 109 3.5.2 Probenvorbereitung ........................................................................... 110 3.5.3 Messung von J(H)-Kurven mit J-kompensierten Umspulen............... 111 3.5.4 Messung von J(H)-Kurven mit Polspulen .......................................... 114 3.5.5 J(H)-Kurven bei hohen Temperaturen ............................................... 117 3.5.6 J(H)-Kurven magnetischer Pulver...................................................... 118 3.5.7 B(H) und J(H)-Kurven von hochkoerzitiven Werkstoffen ................... 119 3.6 Kalibrieren von Messmitteln .............................................................. 120 3.6.1 Erzeugung von Magnetfeldern zum Kalibrieren................................. 122 3.6.1.1 Erzeugung von Magnetfeldern mit Helmholtz-Spulen........................ 122 3.6.1.2 Normalfeldspulen nach Helmholtz ..................................................... 123 3.6.1.3 Vergleichsmagnete............................................................................ 123 3.6.2 Kalibrieren eines Fluxmeters ............................................................. 124 3.6.3 Kalibrieren von Messgeräten für die magnetische Polarisation mit Nickel ....................................... 126 3.6.4 Beziehungen zwischen SI- und CGS-Einheiten ................................ 126 3.7 Literatur ............................................................................................. 127 4 Magnetisiertechnik .......................................................................... 129 Gunnar Ross ........................................................................................... 4.1 Einleitung........................................................................................... 129 4.2 Grundlagen........................................................................................ 130 4.2.1 Magnetisierfeldstärke ........................................................................ 130 4.2.2 Magnetisieren von Magneten oder Systemen ................................... 132 4.2.3 Arbeitssicherheit ................................................................................ 134 4.2.4 Magnetisierarten................................................................................ 134 4.2.5 Magnetisierenergie ............................................................................ 136 4.3 Erzeugung von Magnetfeldern zum Magnetisieren ........................... 136 4.3.1 Magnetisieren mit Gleichstrom .......................................................... 136 4.3.2 Magnetisieren mit Dauermagneten.................................................... 138 4.3.3 Magnetisieren und Entmagnetisieren mit Impulsfeldern .................... 139 4.3.3.1 Sinusförmige Entladung .................................................................... 140 4.3.3.2 Aperiodische Entladung .................................................................... 141 4.3.3.3 Alternierende Entladung ................................................................... 142 4.3.3.4 Wirbelströme..................................................................................... 144 4.4 Qualitätssicherung ............................................................................ 146 4.4.1 Messung von Magnetisierströmen .................................................... 146 4.4.2 Messung von Impulsfeldern .............................................................. 147 4.4.3 Prüfen des Magnetisierergebnisses.................................................. 147 4.5 Magnetisierspulen............................................................................. 148 4.6 Magnetisiervorrichtungen in Anwendungsbeispielen ........................ 151 4.6.1 Magnetisieren von Statoren und Rotoren ......................................... 152 4.6.2 Magnetisieranlage für Magnetsysteme ............................................. 155 4.6.3 Magnetisierplatten und Impulsmagnetisierwalzen............................. 156 4.6.4 Impulstransformatoren ...................................................................... 157 4.7 Abgleichen von Magneten auf einen vorgegebenen Wert ................ 159 4.8 Literatur............................................................................................. 163 5 Magnetische Sensoren ................................................................... 164 Wilhelm Cassing 5.1 Einleitung .......................................................................................... 164 5.2 Übersicht über physikalische Prinzipien............................................ 165 5.2.1 Galvano-magnetisches Prinzip ......................................................... 166 5.2.1.1 Die Strom-/ Leistungsmessung .......................................................... 169 5.2.1.2 Die Abstandsmessung mittels Hallsensoren ..................................... 170 5.2.1.3 Blechdickenmessung mittels Hallsensoren ....................................... 171 5.2.1.4 Die Magnetgabelschranke ................................................................ 172 5.2.2 Dauermagnete zur Ansteuerung von Sensoren ................................ 173 5.3 Das Differentialtransformatorprinzip (Dreispulensystem) .................. 175 5.3.1 Der PLCD-Sensor ............................................................................. 178 5.4 Der magnetoresistive Effekt .............................................................. 179 5.4.1 Die Feldplatte.................................................................................... 179 5.4.2 Der „Anisotrope Magnetoresistive Effekt“ (AMR), Magnetisierung dünner Schichten..................................................... 182 5.4.3 Der „Giant Magnetoresistive Effect” (GMR) ...................................... 192 5.4.3.1 Colossaler Magnetoresistiver Effekt (CMR) 1998 ............................. 195 5.4.3.2 Außergewöhnlicher Magnetoresistiver Effekt (EMR) 1998 ............... 195 5.4.3.3 Giant Magneto Impedance (GMI)-Effekt 1995 .................................. 196 5.4.3.4 Nanokontakte (2002) ........................................................................ 198 5.5 Spezielle Varianten magnetischer Sensoren .................................... 199 5.5.1 Magnetostriktion und Ultraschall ....................................................... 199 5.5.2 Reed-Kontakte, Sonderformen ......................................................... 201 5.6 Schlussbetrachtung .......................................................................... 202 5.7 Literaturverzeichnis........................................................................... 203 6 Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik ......................... 204 Karl Kuntze ............................................................................................ 6.1 Einleitung ......................................................................................... 204 6.2 QM-Normen und Produkthaftung ...................................................... 205 6.2.1 Übersicht über die Normen der Reihe DIN EN ISO 9000 ff ............... 205 6.2.2 Rechtliche Aspekte ........................................................................... 207 6.2.2.1 Haftung und Produkthaftung ............................................................. 207 6.2.2.2 Wareneingangsprüfungen ................................................................. 208 6.2.3 Null-Fehler-Philosophie ..................................................................... 209 6.2.4 Normen zu Begriffen des Qualitätsmanagements ............................. 209 6.3 Methoden der Qualitätssicherung...................................................... 209 6.3.1 Qualitätsplanung................................................................................ 210 6.3.2 Statistische Methoden der Q-Sicherung ............................................ 210 6.3.2.1 Vollprüfung ( Sortieren, Klassieren)................................................... 211 6.3.2.2 Stichprobenprüfungen ....................................................................... 211 6.3.2.2.1 Qualitative Merkmale/ Attributives Verfahren nach ISO 2859 ............ 212 6.3.2.2.2 Quantitative Merkmale/ Variablenprüfung nach ISO 3951 für normalverteilte Merkmale .................................... 212 6.3.2.2.3 SPC ................................................................................................... 214 6.4 Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik ................................. 215 6.4.1 Werkstoffauswahl und Magnetauslegung.......................................... 215 6.4.2 Dauermagnetherstellung ................................................................. 216 6.4.3 Mess- und Prüfverfahren für Dauermagnete .................................... 218 6.4.3.1 Magnetische Mess- und Prüfverfahren für Dauermagnete ............... 218 6.4.3.2 Abwicklung und EMK-Messung ......................................................... 220 6.5 Prüfmittelmanagement (PMM)........................................................... 222 6.5.1 Aufgaben des PM-Managements ...................................................... 222 6.5.2 Prüfmittelüberwachung ...................................................................... 223 6.5.3 Kosten der Prüfmittelüberwachung.................................................... 224 6.5.4 Kalibrieren von Prüfmitteln ................................................................ 224 6.5.4.1 Begriffe ............................................................................................. 225 6.5.4.2 Die PTB und der DKD ....................................................................... 225 6.5.4.3 Forderungen der Normen ................................................................. 227 6.5.4.4 Magnetische Kalibrierverfahren ......................................................... 227 6.5.5 Prüfmittelfähigkeit ............................................................................. 230 6.5.5.1 Aufgabenstellung............................................................................... 230 6.5.5.2 Begriffsdefinitionen ............................................................................ 231 6.5.5.3 Verfahren zur Ermittlung der Fähigkeit .............................................. 231 Anhang 1: Beispieltabelle für Herstellerangaben zu kunststoffgebundenen Magnetwerkstoffen .................................................... 237 Anhang 2: Normen für die Dauermagnettechnik und zu QM-Begriffen ............................... 239 Anhang 3: Adressen zur Beschaffung von Informationen.................................................... 240 Stichwortverzeichnis ...................................................................................... 241 Autorenverzeichnis ......................................................................................... 244 1 1 Grundlagen der Dauermagnete Begriffe, Einheiten, Werkstoffe, spezifische Eigenschaften Wilhelm Cassing Abstract Modern magnetic materials, based on rare earth materials like REFeB or RECo, are most common in practice and brought up a new design for electromagnetic and permanent magnetic assemblies. To calculate theses magnetic circuits it is necessary to operate with field numeric software. To get a better understanding of the basics of permanent magnets it is given an analytic example of calculating the load line of a magnet. Further analytic equations are added to give a quick overview over the flux density outside a magnet. 1.1 Einleitung Permanentmagnete/ Dauermagnete finden durch die neuen Magnetwerkstoffe der Selten Erd- Gruppe, wie NdFeB (REFeB) und SmCo (RECo), neue Anwendungsfelder und damit weitere Einsatzgebiete. Immer häufiger wird es notwendig, auch für den Laien, Berechnungen von Permanentmagneten und permanentmagnetischen Kreisen zumindest oberflächlich durchzuführen. Hierbei hat man es in aller Regel nicht nur mit den ‚losen Magneten’ zu tun, sondern mit einem Magnetkreis, der in seiner Anwendung oftmals mit einem elektrischen Feld in Wechselwirkung tritt. Die Berechnung von Magnetkreisen soll in diesem Beitrag nicht im Mittelpunkt stehen, sondern die Vermittlung der Kenntnisse über die verschiedenen Magnetwerkstoffe und ihrer Kenndaten. Für die Berechnung des Magnetkreises ist auf weiterführende Literatur im Anhang hingewiesen. Lediglich der ‘offene Kreis’, wie er bei Sensormagneten weitgehend auftritt, soll näherungsweise behandelt werden. 1.2 Historischer Überblick Die ersten Magnete wurden von den Chinesen um ca. 2000 v.Chr. entdeckt und bestanden aus „Magnetstein“ (Magnetit: Fe 3 O 4 ). In Europa waren es wohl die Wikinger, die als Erste den Magnetismus nutzten. Die erste wissenschaftliche Beschreibung gab Gilbert um 1600. Er erkannte, dass die ganze Erde ein Magnet sein muss und fand grundlegende Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre heraus. Um 1820 hat ein Mann namens Oersted die Wirkung eines Magneten bzw. eines magnetischen Feldes auf einen Stromfluss zurückgeführt (Elektromagnetismus). Faraday setzte dessen Arbeit fort und erkannte den Zusammenhang zwischen elektrischem Feld und dem Magnetfeld (elektromagnetische Induktion). Zur gleichen Zeit lebte Gauß, 2 der 1833 zusammen mit Weber die elektromagnetische Wechselwirkung entdeckte und den ersten „Telegraphen“ baute. Auf ihn geht das ‚cgs’ Einheitensystem zurück. Schließlich gab es erst ‚primitive Magnete’ (Stähle), und das Magnetfeld wurde durch Strom erzeugt. Später konnte Maxwell die ersten heute noch gültigen Zusammenhänge formelmäßig beschreiben (1864). Damit war der Grundstock zur Berechnung des magnetischen Feldes gelegt, jedoch die genaue Erklärung der Phänomene war noch nicht deutlich, sondern eher mysteriös zu nennen, da die Messtechnik nicht in der Lage war, eindeutige Beweise für die Ursachen zu liefern. Erst durch N. Bohr und das nach ihm benannte Atommodell konnte sich um 1910 eine allgemeingültige Erkenntnis über die Funktionszusammenhänge etablieren. Oersted hatte bereits das Magnetfeld auf ‚bewegte Ladung’ = Strom zurückgeführt, es fehlte nur noch die kleinste Einheit, die den Strom lieferte. 1.2.1 Das Atommodell Auf diesem Gebiet leistete N. Bohr Pionierarbeit, der die Funktion der Elektronen erkannte und somit die kleinsten Ladungsträger gefunden hatte. Nach seinem Modell (Schalenmodell mit den Hauptschalen: K,L,M,N, mit den Unterschalen: s,p,d,f, etc.) kreisen die negativ geladenen Elektronen (e - ) auf kreisförmigen Bahnen um einen mehrfach positiv geladenen Atomkern (p + ). Durch diesen ‚Elementarstrom’ von e wird ein magnetisches Feld aufgebaut. Da die e jedoch nicht nur um den Atomkern kreisen, sondern auch um sich selbst (Eigendrehimpuls) - diese Eigenschaft wird ‚Spin’ genannt - entsteht durch das e selbst ein Magnetfeld (siehe Bild 1). Bahndrehimpuls der Elektronen Eigendrehimpuls der Elektr. „ Spin“ Bild 1: Darstellung des Bahnmomentes und des Spins der Elektronen Die e können sich links oder rechtsherum um sich selbst drehen, womit dann zwei Richtungen des Magnetfeldes möglich sind, nämlich ‚Spin up’ und ‚Spin down’. Da sich Magnetfelder überlagern können, entsteht noch eine Spin-Bahnkopplung, einmal durch die Eigenrotation des e - und zum anderen durch die Rotation des e um den Atomkern. Wenn sich nun alle magnetischen Momente eines Atomkerns kompensie- Spin down Spin up e - 3 ren, so erscheint das Atom nach außen hin neutral. Erst nachdem man diesen Zusammenhang verstanden hatte, konnte man durch die Wahl geeigneter Materialien - die keine abgeschlossenen Atomhüllen besitzen und somit keine Kompensation der einzelnen magnetischen Momente - den Energieinhalt der Dauermagnete steigern. Die ersten Dauermagnete entstehen mit dem Aufbau der 3d Nebengruppe (Übergangsmetalle). Der weitere Aufbau der Schalen erfolgt nach dem „Pauliprinzip“ und der „Hundschen Regel“, so dass nach der 3d-Schale die 4d-, 4f-, 5d-, 5f-Schalen folgen. Diese Ausnahme tritt an drei Stellen im Periodensystem der Elemente auf. 1. Gruppe der Eisenelemente (z.B. Fe, Ni, Cu, Zn, Co, Mn) : 3d-Schale 2. Gruppe der Wertelemente (z.B. Pt, Zr, Cd) : 4d-Schale 3. Gruppe der seltenen Erden (z.B. Nd, Pr, Sm, Dy, La) : 4f -Schale Bei diesen Elementen ist durch unvollständigen Schalenaufbau das Gesamtmoment eines Atoms ungleich Null. 1.2.2 Zeitliche Entwicklung der Werkstoffe Hierzu siehe Bild 2. Von den Anfängen des Magnetismus (Kompass bei den Chinesen) bis ungefähr 1910 hat sich auf dem Gebiet der Werkstoffentwicklung von Dauermagneten nicht viel ereignet. Zunächst gab es die Kohlenstoff-Stähle, die mit Cr oder W härtbar waren. Es folgten 1917 die Co-haltigen Stähle. Aus dieser Zeit rührt die z.T. heute noch vorhandene Ansicht den Magnetismus durch Schütteln und Klopfen wieder entfernen zu können. Die1933 folgenden AlNi-Legierungen wiesen ebenfalls noch eine geringe Koerzitivfeldstärke auf, was erst 1936-1938 durch Hinzufügen von Co verbessert werden konnte. Die moderne Zeit des Dauermagnetismus beginnt mit der Einführung der kobalthaltigen Stähle. Von 1930 an entspricht diese etwa einem „exponentiellen“ Verlauf, der sich inzwischen wieder etwas linearisiert hat. Die AlNiCo-Legierungen in Verbindung mit einer speziellen Magnetfeldbehandlung (1940) brachten die ersten deutlichen Verbesserungen, wodurch die Werkstoffentwicklung einen starken Auftrieb erhielt. Ab 1950 kam dann Hartferrit (HF) als neuer Werkstoff hinzu, der sich als sehr kostengünstig erwies und durch seinen geringen Preis der Magnettechnik deutlich Vorschub leistete. Durch die erstmals wesentlich höhere Koerzitivfeldstärke konnten neue Anwendungen etabliert werden. 4 (BH)max [kJ/ m 3 ] Bild 2: Entwicklung der Energiedichte der Magnetwerkstoffe seit 1900 Der nächste Sprung entstand durch Selten-Erd-Verbindungen um 1970. Dauermagnete auf der Basis SmCo 5 bzw. Sm 2 Co 17 (Selten-Erden-Kobalt, oft einfach Samarium-Kobalt) sind heute, gut 40 Jahre nach ihrer ersten Realisierung, fest im Markt etabliert und haben das Spektrum der Anwendungsgebiete außerordentlich bereichert. Neben der Erfüllung der permanenten Forderung, immer kleiner und leichter zu bauen und das bei zusätzlicher Steigerung der Effizienz, sind einige Anwendungsgebiete überhaupt erst möglich geworden. Hier sei z.B. auf die abstoßende Wirkung gleicher Pole von Magneten hingewiesen in der Anwendung von z.B. linearen Schubkupplungen, die durch die sehr hohen Koerzitivfeldstärken bei diesen Werkstoffen überhaupt erst sinnvoll realisiert werden konnten. Die Weiterentwicklung der Dauermagnetwerkstoffe um 1983 auf der Basis Neodym-Eisen-Bor (NdFeB) hat diese sowohl für den Anwender als auch den Hersteller erfreuliche Tendenz noch gesteigert. Die Kennwerte dieser Werkstoffgruppe, insbesondere Remanenz Br und maximales Energieprodukt (BH)max, übertreffen diejenigen von SmCo (RECo), doch die hervorragenden Eigenschaften sind wohl die (fast) völlige Unabhängigkeit vom strategischen Element Kobalt und die höhere Verfügbarkeit bei niedrigerem Preis/ kg. Negativ schlagen die eher mäßige Korrosionsbeständigkeit mit entsprechenden Kosten für den daher meist notwendigen Korrosionsschutz sowie die noch immer unbefriedigend hohe Temperaturabhängigkeit zu Buche. Nach dieser rasanten Entwicklung der Magnetwerkstoffe, die vergleichbar ist mit derjenigen in der Elektronik (Beginn der Entwicklung von der 1. Germaniumdiode bis heute), stellt sich die Frage 5 nach der Zukunft der Magnetwerkstoffe. Ein Ausblick auf Grund theoretischer Überlegungen wird in Bild 3 gegeben. Bild 3: Maximales Energieprodukt im Laufe der Zeit Demnach sind wir auf dem steilen Ast der Entwicklungskurve etwa in der Mitte angelangt. Es ist also noch reichlich Entwicklungspotential vorhanden. 1.3 Grundbegriffe Die magnetischen Grundbegriffe verschaffen den ‚Magnetikern’ eine eigene Sprache, die in einer Vielfalt von Abkürzungen und feststehenden Begriffen, Einheiten und leider auch verschiedenen Zahlensystemen begründet ist. Dieses „Durcheinander“ macht es für den Einsteiger besonders schwer, einen Zugang zum Magnetismus zu finden, zumal dieser unsichtbar ist. Die unterschiedlichen Einheitensysteme sind oftmals auch noch mit verschiedenen Begriffen für ein und dieselbe Sache besetzt. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200 Kalenderjahr -----> (BH)max (20°C) -----> theor. Grenze Prakt. Grenze f. Fe-Co-Legierg. Ökonom. Grenze f. Fe-Legierg. 6 1.3.1 Magnetische Grundbegriffe und ihre Einheiten Neben den SI-Einheiten (System International, seit 1970 verpflichtend eingeführt) werden noch immer (nicht erlaubt) die Einheiten des Gauß’schen Maßsystems verwendet, welches auch die magnetischen Größen aus dem ‚cgs-System’ definiert. In Europa hat man sich inzwischen auf das SI-System verständigt, allerdings herrscht in der übrigen Welt oftmals noch das cgs-System vor. Mutiert wird dieses System noch durch Zoll-Maße (engl.: inch), was häufig zu Verwechslungen führt. 1.3.2 Magnetische Feldstärke H in A/ m Am leichtesten fällt der Einstieg bei der Vorstellung einer Spule, so dass einige Größen in Analogie zum elektrischen Kreis verstanden werden können. Im Innern einer Ringspule (Torroid) mit dem Radius R, die mit n Windungen dicht bewickelt ist und vom Gleichstrom I durchflossen wird, beträgt die magnetische Feldstärke: n*I H = wobei n*I = elektrische Durchflutung Theta in Ampere ist. 2*pi*R Die vorstehende Gleichung und auch die bekanntere Gleichung n*I H = L für die Feldstärke im Innern einer langen Zylinderspule der Länge L sind Spezialfälle des Durchflutungsgesetzes von Maxwell I n dl H * * oder auf eine reale Spule mit n Windungen und einer Wickelhöhe W h angewandt n * I = H = in der Spulenmitte SQR[(Di+Wh/ 2) 2 +L 2 ] 1.3.3 Die Feldlinien Dieses sind gedachte Linien, die das Verständnis bzw. die Vorstellung des magnetischen Feldes vereinfachen. Da man das magnetische und auch das elektrische Feld nicht sehen, sondern nur ihre Wechselwirkung auf Stoffe erfassen kann, so sind diese Hilfslinien durchaus nützlich. Aus der Schule kennt man den Versuch mit Eisenfeilspänen, die sich auf eine bestimmte Weise in einem Magnetfeld anordnen. Diese Eisenfeilspäne ordnen sich entlang der gedachten Feldlinien an. Als Beispiel ist im folgenden Bild 4 die Anordnung bei einem Stabmagneten dargestellt. 7 Bild 4: Anordnung der Feldlinien um einen Stabmagneten Definition: Für die Richtung der Feldlinien eines Dauermagneten wird festgelegt: Das Ende eines frei gelagerten Magneten (Kompassnadel), welches zum geographischen Nordpol der Erde zeigt (siehe Grafik), ist der Nordpol des Magneten. Die positive Zählrichtung des Feldes außerhalb des Magneten ist die vom Nordpol zum Südpol des Magneten. (Im Innern des Magneten ist es folglich diejenige von Süd nach Nord). Daraus ergibt sich, dass dem geographischen Nordpol jenes Dauermagneten „Erde“ ein magnetischer Südpol und seinem Südpol ein magnetischer Nordpol zugeordnet ist. Es gibt keine magnetischen Monopole. Grafik: Der Südpol der Erde ist in seiner Lage nicht konstant und die Stärke nimmt mit ca. 1% pro Jahr ab 8 Genauso kann man sich die Feldlinien bei 2 Nordpolen, die sich gegenseitig abstoßen, oder auch einem Nord- und einem Südpol, die sich gegenseitig anziehen, vorstellen. Bild 5: Feldlinien bei 2 sich abstoßenden Polen (N-N) und 2 sich anziehenden Polen (S-N) Aus dieser Richtungsabhängigkeit folgen einige Merkbegriffe, z.B. bei einer Spule: 1. Die Zuordnung der Feldrichtung (Polarität des Feldes) zu dem verursachenden fließenden Strom bzw. den bewegten Elektronen in Spulen auf kreisförmigen Bahnen wird durch die sog. Schrauben-, Bohrer- oder Korkenzieher-Regel beschrieben: Denkt man sich in der Spulenachse eine Rechtsschraube in positiver Feldrichtung vorwärts geschraubt, so gibt die dazu notwendige Drehrichtung die Stromrichtung an. 2. Die Betrachtung von Ursache (Strom) und Wirkung (Feld) führt zu einer ersten „Rechte - Hand - Regel“: Umfasst man einen stromdurchflossenen Leiter mit der rechten Hand so, dass der abgespreizte Daumen in die Richtung des Stromes weist, so zeigen die übrigen Finger in Feldrichtung. 3. Eine weitere, oft benutzte „Rechte - Hand - Regel“ führt zur Ermittlung der Bewegungsrichtung respektive Kraftrichtung, vorausgesetzt, man ordnet die Ursache Strom (I) dem Daumen und die Wirkung Kraft (F) den Fingern zu: Hält man die rechte Hand so, dass die Feldlinien in die Handfläche eintreten, und bringt man den abgespreizten Daumen in die Richtung des Leiterstromes (der Ursache), so geben die ausgestreckten Finger die Kraftbzw. Bewegungsrichtung des Leiters (die Wirkung) an. 9 Befindet sich nun ferromagnetisches Material, z.B. Eisen in der Nähe von einem Dauermagneten, so kommt es zu einer Verbiegung der Feldlinien, da diese sich vom Eisen angezogen fühlen. Siehe Bild 6 z.B.: Eisen z.B.: Cu Bild 6: Beeinflussung (links) des Verlaufs der Feldlinien bei ferromagnetischem Material, rechts der ungestörte Verlauf der Feldlinien bei unmagnetischem Material 1.3.4 Magnetischer Fluss in Weber oder Vs. Bringt man eine kurze, kleine Spule mit n Windungen senkrecht zu den magnetischen Feldlinien in ein magnetisches Feld oder entfernt sie aus diesem auf eben diese Weise, so entsteht an den Enden der Spule eine elektromotorische Kraft (Spannung), die der Änderung des magnetischen Flusses in der Spule proportional ist. (Gesetz von Faraday) Die hieraus abzuleitende Gesetzmäßigkeit, das sog. Induktionsgesetz, lautet d U = n * (Transformator, Generator) dt Der Fluss entspricht damit der Fläche unter einer Kurve „induzierte Spannung U als Funktion der Zeit“ (also während der Bewegung der Spule). Bei n Windungen ist der Gesamtfluss in der Integralform: * n Udt (Flussmessgerät) Die Einheit des magnetischen Flusses ist 1 Wb = ein Weber = 1 Vs = eine Voltsekunde = 10 8 Maxwell N N 10 1.3.5 Magnetische Flussdichte B in Tesla Die magnetische Flussdichte B ist der auf die Flächeneinheit A bezogene magnetische Fluss : B = [Vs/ m 2 ] = [Wb/ m 2 ] A Sie wird auch oft noch unrichtig ‚Induktion’ genannt. Für inhomogene Felder gilt: B * cos( ) dA = [Vs] wobei der Winkel zwischen der Richtung der Flussdichte und der Normalen des Flächenelementes dA ist. 1 T = ein Tesla = 1 Wb/ m 2 = 1 Vs/ m 2 = 10 4 G; G = Gauß. 1.3.6 Permeabilität μ in Vs/ Am und Suszeptibilität Im Vakuum sind die Flussdichte und die Feldstärke am gleichen Feldpunkt zueinander streng proportional: B = μ o * H μ o = 4 * 10 -7 Vs/ Am ist die Permeabilität (Durchdringbarkeit, Durchlässigkeit) des Vakuums oder auch die ‚magnetische Feldkonstante’, eine der universellen Naturkonstanten. Befindet sich im Magnetfeld Materie, so bleiben B und H näherungsweise proportional, solange die Feldstärke klein ist und es sich nicht um ferromagnetisches Material handelt. Der Proportionalitätsfaktor μ ändert sich jedoch in Abhängigkeit vom Material und setzt sich zusammen aus: μ = μ o * μ r damit wird B = μ * H = μ o * μ r * H Die relative Permeabilität oder Permeabilitätszahl μ r ist dimensionslos. Multipliziert mit der Feldkonstanten ergibt sich die Einheit für μ zu: Vs/ Am. (Im Gauß’schen Maßsystem weist μ o die Einheit G/ Oe auf (Oe= Oersted); μ o ist hier als = 1 G/ Oe definiert.) In ferromagnetischen Stoffen ist die Permeabilität von der Feldstärke abhängig und kann hohe Werte erreichen bis über 100000, wobei es sich im dauermagnetischen Bereich um ‚normales’ Eisen handelt und somit Werte für μ r von 200...1000 anzunehmen sind. 11 Die Suszeptibilität (Annehmbarkeit, Annahmefähigkeit) ist ähnlich definiert wie die relative Permeabilität und ebenso eine Stoffeigenschaft. Sie gibt die Fähigkeit an, magnetisch Feldlinien aufzunehmen. = μ r - 1 somit auch B= μ*H =μo*( +1) *H oder μ=μo*(1+ ) 1.3.7 Polarisation J, Magnetisierung M, magnetisches Moment m . Die Flussdichte von ferro- oder ferrimagnetischen Stoffen im Feld H setzt sich aus zwei Anteilen zusammen, der dem Feld proportionalen Flussdichte μ o * H und der vom Material herrührenden Flussdichte J, Polarisation genannt. B = μ o *H + J oder auch J = B μ o * H mit der Einheit 1 Tesla = 1 Vs/ m 2 Mit Magnetisierung M bezeichnet man die Größe M = J/ μ o = B/ μ o - H, somit auch J = μ o * M M = * H Im Gauß’schen Zahlensystem wird also nicht zwischen J und M unterschieden, da μ o =1 ist, deshalb kann μ o auch als Umrechnungskonstante zwischen dem ‚cgs-System’ und SI-System verstanden werden. Die Polarisation J wird auch als das auf die Volumeneinheit bezogene magnetische Moment m bezeichnet: J = m/ V , bzw. m = J * V (Magnetometer/ magnetische Waage) Das magnetische Moment (auch ‚Dipolmoment’) ist andererseits auch als die auf die Feldstärke bezogene Arbeit E definiert, die einen Dipol um 90° aus der Feldrichtung auslenkt: m = J/ H = J * V ( Kompass ) 1.4 Das B(H)- Diagramm Die Permeabilität ist gegeben durch den Zusammenhang B = H mit = o ( 1 + ) Der Zusammenhang von μ o *H lässt sich am einfachsten an einer Spule darstellen. Die Spule hat n Windungen und in der Mitte einen Hallsensor, der die Flussdichte B bzw. die Feldstärke H misst. Auch hier gehen die Bezeichnungen oftmals verschiedene Wege, korrekt wäre es die Feldstärke H in A/ m (bzw. kA/ m) anzugeben, allerdings findet man häufig noch die Bezeichnung in Einheiten der Flussdichte B in [G] oder [mT] bzw. Tesla. Da man nur in Luft messen kann, wird jeweils durch μ o umgerechnet. Es wird nun eine Spannung bzw. ein Strom durch die Spule geschickt und mit steigendem Strom steigt auch proportional die Flussdichte B. Siehe hierzu Bild 7. 12 Bild 7: Die Flussdichte im Inneren einer Zylinderspule entspricht einer Geraden mit der Steigung von μ o 1.4.1 Die Magnetisierungskennlinie Wird zusätzlich ein Magnet in die Spulenmitte gelegt, der zunächst unmagnetisch ist, so ergibt sich ein zusätzlicher Beitrag zur Flussdichte. In Bild 8 ist dieser Fall dargestellt. Der erste Quadrant zeigt den Zusammenhang beim Magnetisieren, somit die Magnetisierungskennlinie. Hierzu gehört die Neukurve, wenn der Magnet zum ersten Mal magnetisiert wird. Mit steigender Feldstärke des magnetisierenden Feldes werden immer mehr Bereiche innerhalb des Magneten in Magnetisierungsrichtung ausgerichtet, bis alle Domänen (Bereiche) vollständig ausgerichtet sind. Die Sättigungspolarisation wird erreicht bei der Feldstärke H Sät . Bei dieser Feldstärke ist die gesamte Materie vollständig ausgerichtet. Bei weiterer Steigerung des magnetisierenden Feldes wird wieder der lineare Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte und Feldstärke deutlich. Wird dieser Anteil o *H von der B(H)-Kurve abgezogen, so verbleibt als Differenz die magnetische Polarisation J. B=μ o *H B H 13 Bild 8: Teil der Hystereseschleife eines Dauermagneten 1.4.2 Die Entmagnetisierungskennlinie Der 2. Quadrant der Hysteresekurve wird allgemein als die Entmagnetisierungskennlinie bezeichnet. Diese Kennlinie beschreibt den Magneten in seinem Arbeitsumfeld, da die Magnetisierung abgeschlossen ist und somit der 1. Quadrant verlassen werden kann. Der 3. Und 4. Quadrant ist wieder uninteressant, da es hier zu einer magnetisch irreversiblen Schwächung bzw. sogar zur Ummagnetisierung kommt, die in der Praxis nicht erwünscht ist. Das Arbeitsleben eines Dauermagneten findet somit komplett im 2.Quadranten statt. Die typischen Kennwerte sind hier, bei H=0 beginnend, die Remanenz Br, gefolgt vom maximalen Energieprodukt (BH) max , ungefähr bei der halben Remanenz, und endet nicht zuletzt beim H cB Wert, also dem Wert der Koerzitivfeldstärke, bei dem das äußere Feld des Magneten zu Null wird (B=0), siehe Bild 9. In Bild 9 findet man noch den letzten Wert der Koerzitivfeldstärke H cJ , bei welchem auch die innere Magnetisierung des Magneten gleich Null ist, also der Magnet entmagnetisiert ist. Dieser Wert ist allerdings nur für die Herstellung interessant, nicht mehr für die Anwendung, denn ein Magnet der nicht magnetisiert ist, gilt B H H Sät Neukurve B=μ o *H B r H cB H cJ 1. Q 2. Q 3. Q 4. Q 14 nicht als Magnet. Es handelt sich dann nur noch um einen Magnetwerkstoff. Die Bezeichnung Magnet beinhaltet die Magnetisierung. In älteren Darstellungen findet man noch Linien konstanter Energiedichte, bei denen das Produkt aus B*H konstant ist. Diese Kurven sind Hyperbeln. Da die Auswertung heute mit Computern durchgeführt wird, ermittelt man das max. Energieprodukt numerisch. Die zum (BH) max gehörigen Werte auf den Achsenabschnitten bezeichnet man mit B a und H a . Direkt nach dem Magnetisieren befindet sich der Magnet bereits im 2. Quadranten, da bereits Feldlinien aus ihm austreten und dadurch den Magneten schwächen. Bild 9: Die Entmagnetisierungskennlinie im 2. Quadranten -400 -200 0 200 400 600 800 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 B ----> <------- Koerzitvfeldstärke H B(H)- Darstellung im 2. Quadranten B=μ o *H Ba tan = μ o * μ r B*H=konst. Br H cB H cJ (BH) max Bp Ha 15 1.4.3 Die Arbeitsgerade und der Arbeitspunkt Sobald ein Magnet magnetisiert wird, gehen Feldlinien von diesem aus. Diese schwächen den Magneten, wenn man den Remanenzpunkt B r des Magneten als den Zustand des ungeschwächten Magneten definiert, in einem komplett geschlossenen magnetischen Kreis. Die Arbeitsgerade beschreibt den gescherten Zustand des Magneten. Der Schnittpunkt dieser Arbeitsgeraden (die ihren Ursprung im Nullpunkt hat) mit der Entmagnetisierungskennlinie bezeichnet man als Arbeitspunkt, siehe Bild 10. Dieser liegt gerade bei einem nicht in ferromagnetisches Material eingebauten Magneten (wie z.B. bei einem Sensormagneten) sehr niedrig, d.h der Magnet ist tief geschert. Ferromagnetisches Material verbessert die Situation und der Arbeitspunkt ‚rutscht‘ auf seiner Entmagnetisierungskennline nach ‚oben‘ zum Remanenzpunkt B r bzw. Permanenzpunkt B p hin. 40 -40 8250,0 0 80 -80 4125,0 0 120 -120 2750,0 0 160 -160 2062,5 0 200 -200 1650,0 0 240 -240 1375,0 0 280 -280 1178,5 7 320 -320 1031,2 5 360 -360 916,67 400 -400 825,00 440 -440 750,00 480 -480 687,50 520 -520 634,62 560 -560 589,29 600 -600 550,00 640 -640 515,63 1,03 680 -680 485,29 1,530 720 -720 458,33 0 760 -760 434,21 102,10 800 -800 412,50 196,04 840 -840 392,86 880 -880 375,00 920 -920 358,70 960 -960 343,75 Bild 10: Entmagnetisierungskennlinie mit der Arbeitsgeraden und dem Arbeitspunkt Der Remanenzwert B r wird nur erreicht, wenn zuvor der Magnet durch einen Magnetisierprozess in den 1. Quadranten gebracht wurde. Danach wird in der realen 16 Anwendung dieser Wert nicht mehr erreicht, sondern ein leicht verminderter Wert, der dann Permanenzwert B p genannt wird. Der Unterschied beträgt bei den aktuellen SeltenErd-Werkstoffen ca. 3-5%. 1.4.4 Die Entmagnetisierungskennlinien verschiedener Magnetwerkstoffe Im folgenden Bild 11 sind die unterschiedlichen Entmagnetisierungskurven der heute gebräuchlichsten Magnetwerkstoffe zusammengestellt. Bild 11: Darstellung der verschiedenen Magnetwerkstoffe in einem Diagramm Würde man jetzt noch die unterschiedlichen Qualitäten eines jeden Werkstoffes mit einzeichnen, so würde der 2. Quadrant nahezu komplett mit Linien durchzogen sein, so dass Unterschiede kaum auszumachen wären. Man kann sagen, dass die unterste Kurve durch isotrope HF Werkstoffe dargestellt wird und die höchste Kurve durch REFeB Magnete. Die kunststoffgebundenen Varianten wurden der besseren Übersichtlichkeit halber ebenfalls nicht mit eingezeichnet. 17 1.4.5 Die Scherung der Arbeitsgeraden/ Scherungsfächer Die Arbeitsgerade ist eine vereinfachende Darstellung der Verhältnisse im Magneten. Sie wird gerne gewählt, da sich die Berechnungen dann auf Geradengleichungen beschränken. Um einen ersten Überblick über die Verhältnisse zu gewinnen ist diese Darstellung durchaus gerechtfertigt. Genauer betrachtet reicht diese vereinfachte Darstellung nicht immer aus, sondern man muss berücksichtigen, dass es verschiedene Bereiche innerhalb des Magneten gibt, die einer unterschiedlichen Beanspruchung unterliegen. Deshalb geht dann die Arbeitsgerade in einen Arbeitsfächer über, wie in Bild 12 dargestellt. Gezeigt ist der Arbeitsbereich des Magneten eines Servomotors bei zwei verschiedenen Temperaturen im Leerlauf. Bild 12: Darstellung des Arbeitsfächers am Beispiel eines REFeB Magneten 1.4.6 Die Nomenklatur Die Magnetwerkstoffe lassen sich leicht durch ihre Nomenklatur erkennen, soweit sich die Hersteller an die internationalen Normen halten und auf Eigennamen verzichten. So wird der Werkstoff vorangestellt, wie AlNiCo für Magnete aus Aluminium, Nickel, Kobalt oder HF für Hartferritwerkstoffe, SmCo für Werkstoffe auf der Basis von Samarium und Kobalt und letztendlich NdFeB für Magnete aus Neodym, Eisen und Bor. Genannt werden nur die Hauptbestandteile des Magneten und geringfügige Anteile finden keine Erwähnung. Als nächstes folgen zwei Zahlen, welche durch einen Schrägstrich getrennt sind. Die erste Zahl kennzeichnet das maximale Energie- 18 produkt (BH)max in kJ/ m 3 und die zweite Zahl entspricht der durch 10 geteilten Koerzitivfeldstärke in kA/ m. Neuerdings werden die Werkstoffe SmCo und NdFeB auch mit RECo und REFeB bezeichnet, wobei die Bezeichnung ‚RE’ für ‚rare earth’ steht, also SeltenErd- Werkstoff. Beispiel: Ein HF28/ 26 ist ein Hartferritmagnet mit einem (BH) max von 28kJ/ m 3 und einer Koerzitivfeldstärke von 260kA/ m. 1.5 Die aktuellen Magnetwerkstoffe Bereits heute existiert eine breite Palette von Magnetwerkstoffen, so dass für jeden Einsatzfall ein geeigneter Werkstoff zur Verfügung steht. Die Vielzahl der Werkstoffe hat natürlich auch eine Produktbereinigung hervorgerufen, so dass wir uns heute auf folgende Werkstoffe beschränken können. 1.5.1. AlNiCo-Werkstoffe Dieser Werkstoff gehört zu den ältesten Werkstoffen und hat auch heute noch seine Berechtigung. Die hohe Temperaturbeständigkeit und der kleine Temperaturkoeffizient machen diesen Werkstoff bei seiner leichten Magnetisierbarkeit für verschiedene Anwendungen interessant. 1.5.1.1 Die Zusammensetzung Dieses Material setzt sich zusammen aus Aluminium (3-8%), Nickel (15-20%), Kobalt (15-35%), Eisen und Titan (0,4-1%) und besitzt eine Kristallanisotropie. D.h., dass eine Vorzugsrichtung bereits stoffbedingt vorliegt, und zwar dadurch, dass die Geometrie der Einzelkristalle einer Ellipsenform ähnelt. Man spricht auch von stengelkristallinem Material bei der gießtechnisch hergestellten Version. Bei der sintertechnischen Herstellung erfolgt die magnetische Ausrichtung der einzelnen Kristalle beim Pressvorgang durch ein Magnetfeld. Entfällt das Magnetfeld beim Pressen, so entsteht isotropes Material. Durch die genaue Einstellung der Mehrstofflegierung lassen sich die magnetischen Eigenschaften in weiten Grenzen einstellen. 1.5.1.2 Der Herstellungsprozess Für diesen Werkstoff gibt es zwei Herstellverfahren, einmal den Gießprozess und zum anderen den Sinterprozess. Im Gießprozess werden Sandformen verwendet, als verlorene Formen, die zwar kostengünstig zu erstellen sind, jedoch nach dem Guss zerstört sind. Für größere Serien sind oftmals die sintertechnisch hergestellten Magnete (werkzeuggepresst) sinnvoller, da zwar einmalige Werkzeugkosten anfallen, die Werkzeuge jedoch immer wieder verwendet werden können. 19 Eine mechanische Bearbeitung ist auf Grund der hohen Härte des Materials nur durch Schleifen möglich. Dies gilt im Übrigen für alle Magnetwerkstoffe, außer den kunststoffgebundenen. Insbesondere gekennzeichnet ist dieses Material durch eine hohe Remanenz Br und eine niedrige Koerzitivfeldstärke H cJ . Deshalb sollte das L/ D-Verhältnis immer über 4 liegen. Das L/ D-Verhältnis bezeichnet dabei das Längenzu Durchmesser-Verhältnis bezogen auf eine Zylindergeometrie. Je größer dieses Verhältnis ist, umso näher liegt der Arbeitspunkt am Remanenzpunkt. Auf diese Weise wird der hohen Remanenz des Werkstoffs, verbunden mit der geringen Koerzitivfeldstärke, Rechnung getragen. Befindet sich der AlNiCo Magnet in einem magnetischen Kreis mit Flussleitstücken (Eisen), so kann das L/ D-Verhältnis je nach vorhandenem Luftspalt auch kleiner sein, wie z.B. bei Ringspaltsystemen. Herstellungsverfahren: AlNiCo Gussverfahren Sinterverfahren Schmelzen Formpressen 1675-1775K ca. 5-10 kbar Formgießen Sintern 1525-1675 K Homogenisieren 1475-1575 K isotrope Magnete anisotrope Magnete Abkühlen von Abkühlen im isotherme Magnetfeld- 1575K auf 875K Magnetfeld behandlung bei in 1-20 min T < Tc Anlassen bei Anlassen bei 825 - 975 K 825 - 975 K 1 - 20 Std. 1 - 20 Std. Schleifen, Magnetisieren Prüfen Bild 13: Herstellung von AlNiCo-Magneten 20 1.5.1.3 Chemische Beständigkeit Das chemische Verhalten von AlNiCo ist dem von hochlegierten Stählen ähnlich. Im Wesentlichen ist es unbeständig gegenüber Säuren, jedoch beständig gegenüber organischen Lösungsmitteln, wie Öle, Benzin. Dazu die folgende Tabelle 1: Weitgehend beständig bedingt beständig unbeständig Organische Lösungsmittel Essigsäure alle anorganischen Säuren Motoröl Wasserstoffperoxid Weinsäure Benzin Harnsäure, Natriumkarbonat Zitronensäure Alkohole Kaliumnitrat, Gerbsäure Seewasser Natriumnitrit Salze in wässriger Lösung Es werden folgende Qualitäten unterschieden: 1. AlNiCo13/ 5: isotropes Material, welches in jeder Richtung magnetisiert werden kann, also keine Vorzugsrichtung besitzt. Verwendung als Hysteresematerial bei Hysteresekupplungen und in speziellen Systemanordnungen. Hauptsächlich als gegossenes Material. 2. AlNiCo 40/ 12 : anisotropes Material (vorzugsgerichtet durch Ausrichtung durch ein Magnetfeld beim Pressen des Rohlings). Gegossen und gesintert herstellbar. Hohe Koerzitivfeldstärke durch hohen Titan-Anteil 3. AlNiCo 36/ 5 : anisotropes Material. Ebenfalls gegossen oder gesintert vorhanden, wobei der gegossene Werkstoff die besseren magnetischen Werte erreicht. Verwendung insbesondere in Ringspaltsystemen und sonstigen hochscherenden Systemen. 21 Bild 14: Komplette Hysteresekurve eines AlNiCo38/ 5 Magneten Vorteile des AlNiCo Magneten: - Hohe Temperaturstabilität bis 500°C. - Kleiner Temperaturkoeffizient TK(Br)= -0,02 %/ K - Leichte Magnetisierbarkeit Nachteile des AlNiCo Magneten: - Geringe Koerzitivfeldstärke, daher leicht zu entmagnetisieren. Verträgt nur geringe Gegenfelder und muss daher bei einem hohen L/ D Verhältnis eingesetzt werden. - der strategische Werkstoff ‚Kobalt’ wird benötigt. Einsatzfelder bei Messgeräten, Sensoren, Tachogeneratoren und hoch scherenden Systemen wie z.B. Ringspaltsysteme. Hysterese AlNiCo 38/ 5 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 H [ kA/ m ] J [ T ] 22 1.5.2. Hartferrit (HF)- Werkstoff Die Ferrite mit ihrer hexagonalen Struktur haben keramische Eigenschaften und sind als Weichferrite (‚soft ferrite’ oder SF) und Hartferrite (‚hard ferrite’ HF) am Markt vorhanden. Wir beschäftigen uns hier nur mit den Hartferriten. 1.5.2.1 Die Zusammensetzung Sie bestehen aus oxidierten Metallen und fallen bei der Stahlherstellung als ‚Abfall’ (Fe 2 O 3 = Hämatit) an, woher sich auch der sehr günstige Preis/ kg erklärt. Aus diesem Grunde ist er auch heute noch der meist verbreitete Werkstoff. Er wird mit Barium- oder Strontiumcarbonatpulver vermischt, wobei 6 Teile Eisenoxid den Hauptbestandteil liefern. Dieses Gemisch wird vorgesintert. Auf Grund der besseren magnetischen Eigenschaften wird heute nahezu nur noch Strontiumkarbonat SrCO 3 oder genauer SrFe 12 O 19 eingesetzt. Geringe Beimischungen von Cu oder Aluminium und Kobalt verbessern die Eigenschaften. 1.5.2.2 Der Herstellungsprozess Das vorgesinterte Material wird fein gemahlen, ca. 1μ, und anschließend entweder nass oder trocken in hydraulischen Pressen verpresst. Unter dem Einfluss eines Magnetfeldes wird beim Pressen eine Ausrichtung (Anisotropie) erzeugt, wodurch die magnetischen Werte ca. doppelt so hoch sind als ohne Magnetfeld (isotrope Magnete). Der anschließende Sinterprozess lässt die Kristallanisotropie mit hexagonalem Gitter entstehen. Die nun entstandene Keramik lässt sich nur durch Schleifen bearbeiten, da sie äußerst spröde und hart ist. Die geringe Remanenz auf der einen Seite wird durch die hohe Koerzitivfeldstärke ausgeglichen. Hierdurch wurden einige Anwendungen überhaupt erst möglich, die zuvor mit AlNiCo Magneten nicht realisiert werden konnten. Während AlNiCo Magnete immer ein hohes L/ D Verhältnis benötigen, konnten jetzt Anwendungen mit einem niedrigen L/ D Verhältnis umgesetzt werden. 23 Herstellverfahren: HF-Magnete Trocken Nass Bild 15: Herstellverfahren von Hartferriten Eine typische Entmagnetisierungskennlinie eines HF30/ 30 Magneten ist im folgenden Bild 16 dargestellt. Man erkennt in der J (H) Darstellung die Temperaturabhängigkeit bei verschiedenen Temperaturen. HF besitz eine Besonderheit bezüglich des TK der Koerzitivfeldstärke. Während bei allen anderen Werkstoffen die Koerzitivfeldstärke mit zunehmender Temperatur sinkt, so steigt diese bei HF Magneten. Das bedeutet, dass die Gefahr der Entmagnetisierung eines solchen Magneten nicht bei hoher Temperatur erfolgt, sondern bei niedrigen Temperaturen. Merksatz: HF Magnete nicht in den Kühlschrank legen und NdFeB nicht auf die Heizung. Rohstoffe einwiegen u. mischen Fe 2 O 3 , Sr, Ba Reagieren, Vorsintern bei 1375- 1575 K Zerkleinern, Mahlen, sowohl für trocken als auch für nass Trocknen, Granulieren, Auflockern Wassergehalt regulieren Formpressen Formpressen mit Magnetfeld (trocken) Formpressen mit Magnetfeld (nass) Sintern bei 1425 - 1525 K Schleifen, Magnetisieren, Prüfen 24 Bild 16: Entmagnetisierungskurve eines HF30/ 30 Magneten 1.5.2.3 Die chemische Beständigkeit Wie alle keramischen Produkte ist auch HF chemisch sehr stabil und wird nur durch konzentrierte anorganische Säuren angegriffen. Dazu die folgende Tabelle 2: Weitgehend beständig bedingt beständig unbeständig Wasser, Benzin, Entwickler Schwefelsäure, verdünnt Schwefelsäure, Salpeters. Organische Lösungsmittel Essig, Phosphorsäure, Salzs. Natronlauge, Kalilauge Ammoniak, Zitronensäure Flusssäure, Oxalsäure Fixierbad, Kochsalzlösung Die Hauptvertreter dieser Werkstoffgruppe sind: 1. HF 8/ 16: isotropes Material. Preisgünstigste Variante, aber mit dem niedrigsten magnetischen Energieprodukt. 2. HF 26/ 22: anisotropes Material, welches trocken gepresst und gesintert wird. Die Qualität HF 28/ 26 wird nass gepresst hergestellt, wobei höhere Koerzitivfeldstärken erreicht werden. 3. HF 32/ 30: Diese neueren Qualitäten sind Weiterentwicklungen des HF28/ 26 und besitzen Zusätze von Co und Lanthan. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 J [mT] H [kA/ m] T=-20°C T=20°C T= -60°C -2 0 -3 -4 -5 H [kOe] B/ μo*H 1,0 2,0 4,0 -1 T=80°C 25 Vorteile: - Temperaturstabilität bis 250°C. - Hohe Koerzitivfeldstärke, damit sind hohe Gegenfelder möglich (Motoren, Generatoren) - Noch gute Magnetisierbarkeit. - sehr preisgünstig - chemikalienbeständig, da es sich um eine Keramik handelt und somit keine Korrosion auftritt. Nachteile: - hoher Temperaturkoeffizient TK(Br)= -0,2%/ K und TK(Hcj)=+0,4%/ K - schwer zu bearbeiten 1.5.3 SmCo-Werkstoffe (RECo) Diese zu der Gruppe der SeltenErd-Werkstoffe gehörenden Magnete haben sehr gute Eigenschaften, gehören jedoch auch zu den hochpreisigen Magneten. Bei SmCo unterscheiden wir zwei Varianten der Legierungszusammensetzung, die Sm 1 Co 5 und Sm 2 Co 17 . Mit der Entwicklung dieses Materials wurde ein Meilenstein in der Magnettechnik gesetzt (ab ca. 1970). Das max. Energieprodukt schnellte von 60kJ/ m 3 beim AlNiCo auf zunächst 120 - 170kJ/ m 3 (1/ 5-er Legierung) und durch das 2/ 17-er Material auf 220 kJ/ m 3 hoch. Dazu kamen die hohe Temperaturstabilität, die Chemikalienbeständigkeit, d.h. keine Korrosion unter Normalbedingungen, der geringe Temperaturkoeffizient und die sehr hohe Koerzitivfeldstärke. Mit anderen Worten, ein überall einzusetzender Werkstoff mit den besten Eigenschaften, leider an den strategischen Werkstoff Kobalt gebunden und damit sehr teuer. Dennoch wurden zunächst viele neue Anwendungen höchst effizient umgesetzt mit zuvor nie erreichten Werten. 1.5.3.1 Die Zusammensetzung Dieses Material ist kornorientiert. Es besteht aus Sm(24-27%), Co(48-52%), Fe(12- 18%), Cu(4-12%), Zr(2-3). Bei der 2/ 17-er Legierung wurde ein Teil des Kobalts durch Fe und z.T. Cu ersetzt. Bei der 1/ 5-er Legierung wird gelegentlich zur Erreichung höherer Werte auch Pr zugegeben. Die Magnetisierung des 1/ 5-er Materials geschieht durch die Verschiebung von Blochwänden; dieses ist zunächst leicht möglich, also schon bei relativ geringen Feldstärken bis 1,5T bis 2T. Bei der 2/ 17-er Qualität ist ein anderer Mechanismus für die Magnetisierung zuständig, wodurch eine deutlich höhere Magnetisierungsfeldstärke benötigt wird. Die volle Stabilität (Koerzitivfeldstärke) wird erst bei höheren Magnetfeldern um ca. 4 - 5T erreicht, da dann erst die Blochwände die Korngrenzen erreichen, an denen sie sich dann ‚festhalten’ (Pinning-Effekt) können. Siehe hierzu die folgende Abbildung. 26 Bild 17: Innere Magnetisierungsschleifen bei nicht vollständiger Magnetisierung Man erkennt unmittelbar die Gefahr, wenn ein solcher Magnet nicht vollständig magnetisiert wird. Hiervor kann nur gewarnt werden. Denn ein nicht vollständig magnetisierter Magnet erreicht zwar recht schnell eine hohe Remanenz, allerdings ist die Koerzitivfeldstärke noch nicht vollständig ausgeprägt. Bei einer Belastung des Magneten kann es dann schnell passieren, dass der Magnet nicht mehr stabil ist und deutlich schneller als erwartet einen Teil seiner Magnetisierung verliert. Oftmals fällt das erst später in der Anwendung auf z.B. unter zusätzlicher Temperaturbelastung. Theoretisch könnte man durch nochmaliges, vollständiges Magnetisieren diesen Fehler wieder korrigieren, jedoch ist der Magnet dann so eingebaut, dass eine nachträgliche Magnetisierung nicht mehr zerstörungsfrei durchgeführt werden kann. Es kann auch vorkommen, dass eine Anwendung mit einer geringeren Magnetisierung auskommt, dann sollte jedoch zunächst vollständig magnetisiert werden und anschließend gezielt entmagnetisiert werden, damit die volle Koerzitivfeldstärke erhalten bleibt. Dieser Vorgang wird dann mit ‚kalibrieren‘ bezeichnet. Dieses ist wiederum nicht zu verwechseln mit dem Kalibrieren elektrischer Messmittel. Dieses magnetische Kalibrieren dient der gezielten Einstellung eines bestimmten Wertes und wird gelegentlich auch als eine vorweggenommene ‚Alterung‘ oder ‚Stabilisierung‘ bezeichnet. 1.5.3.2 Das Herstellungsverfahren Das sintertechnische Verfahren ist bei den meisten SeltenErd-Werkstoffen ähnlich und ist deshalb nur einmal für alle Werkstoffe dargestellt. 27 Bild 18: Der sintertechnische Herstellprozess der SeltenErd-Werkstoffe Als typische Vertreter dieser Werkstoffgruppe SmCo 5 sind heute noch die 1. SmCo170/ 120 erhalten geblieben und von der 2/ 17 -er Legierung das 2. SmCo 220/ 120 alle Produkte sind vorzugsgerichtet und damit anisotrop. Die isotropen Varianten haben heute keine Bedeutung mehr. Vorteile: - hohe Remanenz und hohe Koerzitivfeldstärke - hohe Temperaturstabilität TK(Br)= -0,03%/ K und TK(Hcj)= -0,15%/ K (2/ 17-er Legierung) - hohe Einsatztemperatur bis 250°C bei der 1/ 5 Legierung und bis 350°C bei der 2/ 17-er Legierung - Chemikalienbeständigkeit, geringe Korrosion Legierung vorbereiten, Einwiegen der Bestandteile, Mischen, bzw. Erschmelzen der Legierung Pressen des Rohlings/ Grünlings unter Magnetfeld evtl. isostatisches oder diametrales Presssen Sintern bei 1100 bis 1200°C Produktspezifische Wärmebehandlung, Tempern SmCo 5 : 1-2h bei 850°C Sm 2 Co 17 : 5-30h bei 900 bis 400 °C multistep NdFeB: 1-3h bei 900-600°C Schleifen, Prüfen 28 Nachteile: - hoher Preis - schwere Magnetisierbarkeit insbesondere beim SmCo2/ 17 - spröder Werkstoff, neigt zu Abplatzungen und Brüchen Eine typische Entmagnetisierungskennlinie einer 2/ 17-Legierung ist im folgenden Bild 19 dargestellt. Man erkennt in der J(H) Darstellung die Steigung der Arbeitsgeraden, die Gerade B=0 und die Temperaturabhängigkeit bei 150 °C und 200 °C. Bild 19: Entmagnetisierungskurve einer SmCo-Legierung 2/ 17 1.5.3.3 Die chemische Beständigkeit Wegen der hohen Affinität des Samariums zu Sauerstoff und wegen der grundsätzlich großen Bindungsfreundlichkeit neigt SmCo bei erhöhter Temperatur zur Oxidation. Deshalb ist es auch gegen anorganische Säuren nicht beständig. Bei alkalischen Laugen sind die Magnete weitgehend beständig. Von organischen Lösungsmitteln wird es bei Zimmertemperatur nicht angegriffen. Es ist auch bei Raumtemperatur in Luft beständig. Bei manchen Flüssigkeiten bildet sich eine Passivierungsschicht, die zwar bedenklich aussieht, jedoch keinen weiteren Schaden anrichtet. Die 2/ 17- Legierung ist im Gegensatz zu der 1/ 5 Legierung eisenhaltig und kann Rotrost bilden. Eine zusätzliche Beschichtung kann sinnvoll sein, ist jedoch bei den meisten Anwendungen nicht notwendig. Offene Scherung von RECo 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 -H [ kA/ m] J [ mT ] Scherungsgerade Temp (°C) 20 Temp (°C) 150 Temp (°C) 200 Länge (mm) 30 Breite (mm) 10 Höhe (mm) 3 B=0 29 1.5.4. NdFeB- Werkstoffe (REFeB). Da dieses der neueste Werkstoff ist, gibt es hier noch viele Varianten, deshalb auch weiterführende Angaben zu diesem Werkstoff. Noch einmal konnten die magnetischen Eigenschaften (insbesondere die Energiedichte) gegenüber SmCo deutlich gesteigert werden, wobei seine Unabhängigkeit von dem strategischen Werkstoff Kobalt besonders hervorzuheben ist und das Metall Nd, das zwar zu der Gruppe der Selten-Erd-Metalle gehört, nicht so selten ist wie der Name vermuten lässt. Große Vorkommen wurden in China in der Inneren Mongolei gefunden. 1.5.4.1 Die Zusammensetzung Dieser Werkstoff besteht aus Nd (30-34%), B (1-1,5%), Fe (Rest). Inzwischen gibt es weitere Beimischungen durch Dy (0,5-4%), wodurch die Koerzitivfeldstärke gesteigert wird. Andere Beimengungen wie Pr, Zr, Co, Ho, Tb stellen verschiedene Eigenschaften in den Vordergrund. Um die Qualität weiter zu erhöhen, muss das Pulver sehr fein gemahlen werden, was leider Zeit und damit Kosten hervorruft. 1.5.4.2 Das Herstellungsverfahren Die Bilder 18 & 20 beschreiben das Herstellungsverfahren, aus welchem sich die diversen Qualitäten ergeben. Einmal die sintertechnische Herstellung nach dem ‚Sumitomo-Patent’ (Bild 18) und andererseits nach dem „Umformprozess“ (Magnequench-Verfahren von General Motors), wobei das Pulver nach dem ‚Spin- Melt-Verfahren’ gewonnen wird; dabei wird die NdFeB-Schmelze auf eine schnell rotierende, gekühlte Walze gegossen, wodurch rasch erstarrte Bänder entstehen (Bild 20). Die einzelnen Prozesse werden unterteilt in MQ1, MQ2 und MQ3. Die beiden letzten Prozesse haben heute nur noch eine geringe Bedeutung, da nach dem MQ3 Schritt das Material sehr schwer zu bearbeiten ist und für jeden Prozess ein separates Werkzeug benötigt wird. Weiterhin erfolgen die Schritte Q2 und Q3 bei einer Temperatur von ca. 800°C, was die Werkzeuge frühzeitig verschleißen lässt. Die anfänglich bessere Korrosionsstabilität ist heute durch zusätzliche Legierungsbestandteile beim Sinterprozess ebenfalls erreicht worden. Erst bei der letzten Umformung durch das ‚Heißfließpressen’ werden die Anisotropie und damit die hohen magnetischen Werte erreicht. Inzwischen gibt es über 600 Patente, die überwiegend Verfahrenspatente sind, die zum Teil auch noch neueren Datums sind und somit noch gültig. Auch wenn Ende 2014 nahezu alle Patente ausgelaufen sind, so bleiben noch einige Verfahrenspatente übrig. Es wird allerdings schwer werden, das entsprechende Herstellverfahren im Nachhinein festzustellen. Um die höchsten Qualitäten herzustellen, bleibt jedoch nur wenig Spielraum in der Verfahrenstechnik. Man wird gespannt sein, wie zukünftig - nach 2014 - agiert wird, um patentrechtliche Verletzungen, insbesondere in USA, zu ahnden. 30 Bild 20: Herstellungsprozess nach dem Magnequench- Verfahren 1. MQ1: Dieser Werkstoff ist kunststoffgebunden und isotrop. 2. MQ2: Dieser Werkstoff ist noch einmal gepresst, damit höher verdichtet und isotrop. 3. MQ3: Dieser Werkstoff ist unter dem Verfahren ‚Heißfließpressen’ hergestellt und anisotrop. Es wird MQ2- Material verwendet, welches zusätzlich unter Temperatureinfluss (ca. 800°C) umgeformt wird. Durch diesen Umformprozess stellt sich eine Vorzugsrichtung (Anisotropie) ein. Eine typische Entmagnetisierungskennlinie eines NdFeB Magneten ist im folgenden Bild 21 dargestellt. Man erkennt in der J(H) Darstellung die Steigung der Arbeitsgeraden, die Gerade B=0 und die Temperaturabhängigkeit bei 80 °C und 120 °C. NdFeB- Schmelze H 2 O gekühlte Cu- Walze Kunstharz MQ I MQ II 800 °C MQ III 800 °C MQ II Dichte g/ cm Br in [T] (BH)max kJ/ m 3 3 6.0 0.61 64 7.5 0.79 104 7.5 1.23 280 isotrop isotrop anisotrop Umformen Abkühlgeschwind. 10 K/ sec 6 31 Bild 21: Entmagnetisierungskurve eines typischen NdFeB Magneten (REFeB) 1.5.4.3 Die chemische Beständigkeit Durch den hohen Eisenanteil in dieser Legierung ist die Beständigkeit ähnlich wie beim Eisen zu sehen. Ein Korrosionsschutz in Form verschiedener Beschichtungen ist heute Stand der Technik. 1.5.4.4 Beschichtungen Diese Beschichtungen bestehen oftmals aus Ni-Schichten (ca. 10μ dick), aus 3-fach Beschichtungen wie Ni-Cu-Ni, auch das Phosphatieren, Verzinken, Aluminisieren (IVP) oder auch Beschichtungen aus Epoxy sind üblich. Die spezielle Anwendung entscheidet hier häufig über die sinnvollste Beschichtungsart, da auch weitere Parameter wie die Weiterverarbeitbarkeit, Klebevermögen und Temperaturverhalten wichtige Einflussgrößen sind. Sonderbeschichtungen wie Teflon oder Parylene sind ebenfalls zu nennen, obwohl hier der Preis insbesondere bei Parylene- Beschichtung sehr hoch ist und den des Magneten übersteigen kann. Hier ist insbesondere die Zusammenarbeit zwischen Kunden und Lieferanten wichtig. In der folgenden Tabelle ist eine kurze Zusammenstellung der verschiedenen Beschichtungen von Magneten mit ihrer Temperaturbelastbarkeit gegeben. Zu beachten ist bei den metallischen Beschichtungen, dass es sich um mind. 2 verschiedene Metalle han- Offene Scherung von REFeB 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 -H [ kA/ m] J [ mT ] Scherungsgerade Temp (°C) 20 Temp (°C) 80 Temp (°C) 120 Länge (mm) 30 Breite (mm) 10 Höhe (mm) 3 B=0 32 delt, die etwas unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten besitzen, dadurch kann es bei höherer Temperatur zu Spannungen und Ablösungen (Aufreißen) der dünnen Beschichtung kommen. Im Allgemeinen sind metallische Beschichtungen empfindlich gegenüber Druckbelastungen, wie Klemmen oder Quetschen, was bei der Bestückung von bereits magnetisierten Magneten oft vorkommt. Hier ist besondere Vorsicht bei der Montage geboten. Tabelle 3: Übliche Beschichtungen von Dauermagneten Beschichtung Temp.- Bereich Funktion Nickel < 200 °C dekorativ, Kantenschutz Metallische Beschichtung Zinn < 180 °C gute Feuchtebeständigk. ca. 10-20μ Schichtdicke Nickel/ Kupfer < 160 °C guter Feuchte- und Korrosionsschutz Nickel/ Zinn < 160 °C guter Feuchte- und Korrosionsschutz Zink/ Chrom < 170 °C guter Feuchteschutz, passiver Korrosionsschutz IVD-Aluminium < 500 °C sehr gute Klima- und Salzbeständigkeit KTL < 150 °C sehr guter Korrosionsschutz Organische Beschichtung Nasslackierung < 160 °C guter Korrosionsschutz ca. 10-20μ Schichtdicke Passivlack < 160 °C Feuchteschutz, guter Korrosionsschutz Teflon (PTFE) < 180 °C sehr guter Korrosionsschutz Parylene < 220 °C Feuchteschutz, sehr guter Korrosionsschutz, lebensmittelverträglich, 33 1.5.5 Kunststoffgebundene Magnete Kunststoffgebundene Magnete sind heute weit verbreitet und werden in ihrer Bedeutung noch zunehmen. Die kunststoffgebundenen, gespritzten Magnete bestehen aus den Komponenten „thermoplastische Kunststoffe“ und „Magnetpulver“ (Hartferrite oder Seltenerdmagnete). Hier herrschen die Polyamide PA6, PA11 und PA12 vor, sowie PPS, je nach Temperaturbeständigkeit und Wasseraufnahme. Die magnetischen Eigenschaften sind ähnlich den gesinterten Werkstoffen, jedoch bedingt durch den geringeren Füllgrad schlechter, in der Regel nur halb so hoch, was sich bei Energieprodukt durch den Faktor 4 bemerkbar macht. Die Magnetwerkstoffe werden pulverisiert, mit geeigneten Kunststoffen vermischt und durch Pressen oder Spritzgießen zu fertigen Magneten verarbeitet. Bei der Herstellung von kunststoffgebundenen, gespritzten Magneten hat man ähnliche Gestaltungsmöglichkeiten wie bei der Herstellung von technischen Kunststoffteilen. Eine zusätzliche mechanische Bearbeitung der gespritzten Teile ist im Normalfall nicht notwendig. Einer der wesentlichen Vorzüge der durch das Spritzgießverfahren hergestellten kunststoffgebundenen Magnete ist die enorme Formgebungsvielfalt. So werden beispielsweise Ritzel aus dem gleichen Werkstoff mitgespritzt oder als 2. Komponente spritztechnisch hinzugefügt. Ebenso können komplizierte Bauformen, dünnwandige Ringmagnete, flache Scheiben- und Ringmagnete usw. realisiert werden. Die Verbindung mit Achsen, Wellen und Lagerbuchsen durch Umspritzen in einem Arbeitsgang wird vielfach angewendet. Bei den werkzeuggepressten Magneten wird zur Stabilisierung z.B. Kunstharz (Epoxy) mit verpresst, um eine Stabilität zu erreichen. Diese Magnete weisen bessere magnetische Werte auf als die gespritzten Magnete, da der Füllgrad mit Magnetpulver hier höher liegt. Allerdings geht dies zu Lasten der Formenvielfalt. Aus flexiblem Kunststoff bzw. Kautschuk und Hartferrit- Pulver werden Magnetplatten und Magnetbänder von 0,5 mm bis 2 mm Dicke hergestellt. Von höherer magnetischer Qualität sind kunststoffgebundene, flexible Magnetplatten oder Magnetbänder, die bei der Fertigung ein homogenes Magnetfeld durchlaufen haben. Dadurch werden die im Kunststoff enthaltenen Magnetpartikel ausgerichtet und es entsteht eine Vorzugsrichtung (Anisotropie). 34 Tabelle 4: Eigenschaften kunststoffgebundener Magnete Vorteile: - einfache Herstellung. Die gemischten Magnetpulver (NdFeB oder HF) werden in thermoplastische Kunststoffe eingebettet und auf modifizierten Spritzmaschinen verarbeitet - gute Integrationsmöglichkeit mit Achsen, Wellen und Lagerbuchsen durch Umspritzen bei der Produktion - Formgebungsvielfalt, Profilierungen, dünnwandige Ringmagnete, flache Scheibenmagnete und andere komplizierte Bauformen - Gute Beständigkeit gegen Korrosion und Zerbrechen Nachteile: - geringe magnetische Werte, da isotropes Material. Eine gewisse Anisotropie kann z.T. während des Spritzvorganges durch ein äußeres Magnetfeld erzeugt werden. Jedoch bleiben die Werte auf Grund des Füllgrades (60%) hinter denen von anisotropen, sintertechnisch hergestellten Magneten deutlich zurück 1.5.6 Magnetgummi Diese auf Kautschukbasis hergestellten Magnete werden durch Kalandrieren mittels Walzen oder durch Extrudieren hergestellt. Dadurch stellt sich eine mehr oder weniger stark ausgeprägte Anisotropie ein. Deshalb wird hier auf oftmals der Begriff semianisotrop verwendet. Auf diese Weise können großflächige Magnete wie eine Gummimatte hergestellt werden. Diese wird bis zu einer Breite von 1m zu Rollen aufge- Magnetmaterial: NdFeB Hartferrite Einheit Curietemperatur T C : 310 ~ 350 450 [°C] Maxim. Betriebstemperatur Tmax 110 ~ 150 85 ~ 150 [°C] Dichte: 5,3 ~ 6,0 2,6 ~ 3,7 [g/ cm3] Reversible Permeabilität ( rev ): 1,10 ~ 1,25 1,08 ~ 1,3 [mT/ (kA/ m)/ 1,257] Sättigungsfeldstärke H Sät : 2000 ~ 3360 800 [kA/ m] Temperaturkoeffizient von B r : -0,075 ~ - 0,13 -0,2 [%/ °C] Temperaturkoeffizient von H CJ : -0,5 ~ -0,85 +0,3 [%/ °C] Remanenz B r : 520 ~ 840 85 ~ 260 [mT] Koerzitivfeldstärke H cB : 300 ~ 640 63 ~ 199 [kA/ m] 35 rollt, wobei die Dicke nur 0,5 bis 2mm beträgt. Mit einer weißen PVC- Kaschierung werden damit z. B. Beschriftungsschilder hergestellt. Die Beständigkeit ist auch hier wieder vom verwendeten Kautschuk abhängig. Aus diesem Material werden magnetische Dichtungen von Kühlschränken, Duschkabinen und viele andere spezielle Profile hergestellt, welche die Funktionen „halten“ und „dichten“ vereinen. Die magnetischen Werte sind mit einer Remanenz von 0,15T bis 0,25T eher bescheiden zu nennen, erfüllen aber trotzdem durch die meist große Fläche eine ausreichende Haftwirkung. Temperaturbeständigkeit: ca. 80°C 1.6 Einheiten Zur Umrechnung von cgs- Einheiten in die gültigen SI- Einheiten ist in der folgenden Tabelle eine Zusammenfassung angegeben. Tabelle 5: Umrechnung vom SI- System ins cgs- System Magnetische Größe SI Einheit cgs- System Umrechnung Magnet. Flussdichte B T [Tesla] G [Gauss] 1 T = 10 4 G Magnetischer Fluss Wb [Weber] Mx [Maxwell] 1 Wb = 10 8 Mx Polarisation J T [Tesla] G [Gauss] 1 T = 10 4 G Feldstärke H A/ m Oe [Oersted] 1 A/ m = 4 / 10 3 Oe Magnetisierung M A/ m Oe [Oersted] 1 A/ m = 4 / 10 3 Oe Magnet. Moment m Am 2 erg/ G, emu * 1 A/ m 2 = 10 3 emu * Energieprodukt B*H J/ m3 G*Oe 1 J/ m 3 = 40 G*Oe Permeabilität μ o Vs/ Am G/ Oe 4* *10 -7 Rel. Permeabilität μ r reine Zahl, numerischer Wert * emu= electromagnetic units 1.7 Literatur [1] Koch/ Ruschmeyer: Permanentmagnete I, Valvo GmbH [2] Schüler/ Brinkmann: Dauermagnete, Werkstoffe und Anwendungen, Springer Verlag, Berlin 1972 [3] Michalowski, u.a.: Magnettechnik, Grundlagen und Anwendung, Fachbuchverlag Leipzig-Köln, 1993 36 2 Grundlagen zur Berechnung des dauermagnetischen Kreises Wilhelm Cassing Abstract The basics of the magnetic circuit are given, where it is most important not only to consider the permanent magnet itself but as well the surroundings in which a magnet is placed. The behaviour of the magnet and its interaction with other parts, as there are iron parts or a coil, are giving the function of the circuit. In order to explain this there is given a short introduction of the principal equations which are necessary for the understanding of the magnetic circuit. The analytic calculation of a loudspeaker system is done with the help of an equivalence model. By this means it is possible to determine the flux density in the air gap. The results of this example are compared with the methods of field numeric calculations. After this the main values in case of an open magnetic circuit are discussed an some hints are given for own calculations. Zusammenfassung Die grundlegenden Zusammenhänge eines magnetischen Kreises werden dargestellt, dabei handelt es sich nicht um den Dauermagneten selbst, sondern um sein Umfeld. Das magnetische Verhalten im Umfeld und seine Wechselwirkung mit anderen Komponenten, wie Eisen oder einer Spule, geben dem Dauermagneten erst eine Funktion. Um dies zu erklären wird zunächst eine Einführung in die magnetischen Größen selbst und deren spezifischen Grundgleichungen, die zur Erläuterung eines magnetischen Kreises notwendig sind, gegeben. Mit Hilfe eines analytischen Verfahrens (der Ersatzschaltbildmethode) wird eine analytische Berechnung eines Ringspaltsystems durchgeführt. Die Ergebnisse werden mittels feldnumerischer Berechnung verifiziert. Hiernach wird die Thematik der offenen Scherung besprochen, wobei Anhaltspunkte für eigene Abschätzungen gegeben werden. 2.1. Einleitung Permanentmagnete und Permanentmagnetsysteme finden durch die neuen Magnetwerkstoffe NdFeB (REFeB) und SmCo (RECo) neue Anwendungsfelder und damit verstärkte Einsatzgebiete. Immer häufiger wird es notwendig, auch für den Laien, Berechnungen von Permanentmagneten und permanentmagnetischen Kreisen zumindest oberflächlich durchzuführen. Hierbei hat man es in aller Regel nicht nur mit den losen Magneten zu tun, sondern mit einem Magnetkreis, der in seiner Anwendung oftmals mit einem elektrischen Feld 37 in Wechselwirkung tritt. Für die Berechnung von Magnetkreisen sind verschiedene analytische Verfahren entwickelt worden. Die Methode des magnetischen Ersatzschaltbildes liefert im Allgemeinen ein gutes Ergebnis, insbesondere, wenn der Eisenkreis eine wesentliche Rolle spielt. Die Genauigkeit hängt weitgehend davon ab, ob alle Streuflüsse des Systems richtig erfasst werden. Ein genaues Verfahren, solche Magnetkreise im Detail zu berechnen, ist durch eine feldnumerische Berechnung gegeben. Vergleichsweise werden beide Verfahren einander gegenübergestellt. Der ‘offene Kreis’ wird anhand des Beispieles eines Magnetzylinders analytisch berechnet und anschließend mit den numerischen Ergebnissen verglichen. 2.2. Das B(H)-Diagramm Das magnetische Verhalten eines Magnetwerkstoffes wird charakterisiert durch seine Magnetisierung M. Sie ist werkstoffbedingt und setzt sich zusammen aus der Summe aller magnetischen Momente pro Volumeneinheit. Bei einigen Werkstoffen ist sie linear abhängig von der Feldstärke H M = * H , wobei die Proportionalitätskonstante die Suszeptibilität darstellt. Daneben gibt es noch die Definition der magnetischen Polarisation J in der Form J = o * M , damit ergibt sich die magnetische Flussdichte B zu B = o ( H + M ) = o H + J . Sie setzt sich somit aus dem linearen Vakuumanteil o *H und dem werkstoffspezifischen Anteil o *M zusammen. Die Permeabilität ist gegeben durch den Zusammenhang B = H mit = o ( 1 + ) Die Maßeinheit für die magnetische Flussdichte ist Tesla. 1 mT = 1*10 -3 T = 1*10 -7 Vs/ cm 2 = 10 Gauß In Bild 1 sind die magnetische Flussdichte B und die Polarisation J als Funktion der magnetischen Feldstärke H dargestellt. Der erste Quadrant zeigt den Zusammenhang beim Magnetisieren, somit die Magnetisierungskennlinie. Die Sättigungspolarisation wird erreicht bei der Feldstärke H Sät . Bei dieser Feldstärke ist die gesamte Materie vollständig ausgerichtet. Deutlich wird der lineare Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte und Feldstärke. Wird dieser Anteil o H von der B(H)- Kurve abgezogen, so verbleibt als Differenz die magnetische Polarisation J. 38 Bild 1: Teil der Hystereseschleife eines Dauermagneten Im 2. und 3. Quadranten ist die Entmagnetisierungskennlinie dargestellt. Die Polarisation J nimmt mit zunehmenden entmagnetisierenden Feldstärken ab, damit wird dann die Flussdichte B(H) überproportional kleiner. Die Feldstärke, bei der B (H) = 0 wird, nennt man Koerzitivfeldstärke der Flussdichte H CB . Der Magnetwerkstoff ist allerdings erst bei der Koerzitivfeldstärke der magnetischen Polarisation H CJ vollständig entmagnetisiert. Der Wert der magnetischen Flussdichte bei H = 0 ist der Remanenzwert B r . Die Maßeinheit für die Feldstärke ist das Ampere/ Meter. 1 kA/ m = 10 A/ cm = 12,56 Oersted. Um den Magnetwerkstoff vollständig zu magnetisieren, reicht es nicht, wie oft fälschlicherweise angenommen, die Koerzitivfeldstärke H CJ anzulegen. Zwar ist gemäß der Entmagnetisierungskennlinie der Magnetwerkstoff bei dieser Feldstärke vollständig entmagnetisiert, allerdings gilt der Umkehrschluss für die Magnetisierung nicht, da hierfür die Sättigungsfeldstärke H Sät maßgebend ist. Für die Berechnung des magnetischen Kreises ist der 2. Quadrant interessant, der eigentliche Arbeitsbereich des Magneten, da das Feld des Luftspaltes und die Streuflüsse wie entmagnetisierende Felder wirken. Darüber hinaus ist noch eine Abhängigkeit von der Geometrie des Permanentmagneten zu beobachten. Ein für die Entwurfsrechnung wichtiger Punkt der Entmagnetisierungskennlinie ist der Punkt höchster magnetischer Energiedichte (B*H) max , er ist ebenfalls ein werkstoffspezifischer Kennwert. Die Kurven konstanter magnetischer Energiedichte sind Hyperbeln (Bild 4). In Bild 2 ist durch den Punkt P2 der maximale Entregungszustand auf der Entmagnetisierungskennlinie dargestellt, somit der Punkt der stärksten Entmagnetisierung des Magneten. Der Arbeitspunkt ist mit P1 gekennzeichnet, dieser stellt den normalen Belastungsfall des Magneten dar. Oberhalb von P2 wird die Entmagnetisierungskennlinie zu einer Geraden. Der Punkt P2 ist somit ein Stabilisierungspunkt, der im Laufe des ‚Magnetlebens‘ nicht mehr unterschritten werden sollte, wenn irreversible 39 Verluste zu vermeiden sind. Die Zustandsgerade wird durch den Permanenzwert B p und die eingeprägte Feldstärke H e festgelegt. Gerade bei den modernen Werkstoffen gilt eine nahezu lineare Kennlinie in diesem Bereich, so dass die Entmagnetisierungskennlinie mit der Zustandsgeraden gleichzusetzen ist. Die Steigung dieser Geraden wird mit p gekennzeichnet. P 1 P 2 Bild 2: Entmagnetisierungskennlinie und Zustandsgerade Zumindest im Arbeitsbereich des Magneten ist von einer linearen Kennlinie auszugehen, denn ein Abknicken vom linearen Verlauf bedeutet immer eine irreversible Schwächung des Magneten und damit einen Verlust in der magnetischen Leistung. Bis auf AlNiCo- Werkstoffe trifft diese Näherung immer zu. Mathematisch reduziert sich die Berechnung somit auf Geradengleichungen und deren Schnittpunkte. Somit beträgt die Flussdichte im Magneten B m = B p p * H m (2.5) mit p = B p / H e oder B m / H m = B p / H m p = die Steigung der Arbeitsgeraden oder auch B m = B p / (1+μ p / ) (2.6) Die Steigung der Zustandsgeraden p entspricht in etwa der Steigung der Entmagnetisierungskennlinie im Remanenzpunkt. Im Groben kann man sagen, dass die Steigung p immer etwas größer als 1 ist und im Bereich von 1,05 bis 1,15 liegt; oder anders formuliert, um 5% bis 15% -je nach Werkstoffüber der nicht zu berücksichtigenden 1 liegt, wodurch eine überschlägige Abschätzung besonders einfach wird (Ausnahme: AlNiCo- Werkstoffe). 40 Bild 3: Entmagnetisierungskurven verschiedener Magnetwerkstoffe In Bild 3 sind die Entmagnetisierungskennlinien einiger Magnetwerkstoffe angegeben. Man erkennt deutlich den linearen Zusammenhang im 2. Quadranten. Die Steigung B M / H M ist die der Arbeitsgeraden, deren Schnittpunkt mit der Zustandsgeraden den „Arbeitspunkt“ im Magneten definiert. Tatsächlich ist der „Arbeitspunkt“ jedoch ein Arbeitsfächer, da nicht alle Teilbezirke innerhalb eines Magneten auf dem gleichen Punkt der Entmagnetisierungskennlinie liegen (s. hierzu Kap.6 + 7). Erst eine feldnumerische Berechnung gibt genaue Auskunft über die Verteilung von B M im Permanentmagneten. Der Einfachheit wegen soll jedoch an dieser Stelle weiterhin vom Arbeitspunkt und der dazugehörigen Arbeitsgeraden die Rede sein. In Bild 4 ist eine komplette Darstellung der Entmagnetisierungskennlinie mit den üblichen Parametern dargestellt. Gerade in älteren Darstellungen findet man oftmals noch das maximale Energieproduckt (BH) max in Form von Hyperbeln eingezeichnet. Dieses sind die Linien konstanter Energiedichte. Ein identisches Ergebnis liefert die Maximierung des Flächeninhaltes unterhalb der Entmagnetisierungskennlinie, wie ebenfalls dargestellt. Auf diese Weise wird aktuell bei der Messung der Hysteresekurve in einem Permagraphen das (BH) max bestimmt. Die entsprechenden Schnittpunkte auf der Ordinate und der Abzisse werden mit B a bzw. H a gekennzeichnet. Für den Anwender ist in aller Regel die Darstellung bis zum H cB - Wert ausreichend. 41 Bild 4: B(H) Darstellung im 2. Quadranten mit (BH) max -Punkt und B*H=konstant (Hyperbeln) Bei der computergestützten Auswertung der Entmagnetisierungskurve wird häufig noch die Kniefeldstärke ausgewiesen. Dieses ist (nach alter Definition) der Punkt auf der Entmagnetisierungskurve, bei welchem die Remanenz Br um 10% reduziert ist. Dieses dient einer Abschätzung, um angeben zu können, bis zu welcher Koerzitivfeldstärke ein Magnet belastet werden kann, um nicht mehr als 10% an Magnetisierung zu verlieren. Bei den heute üblichen hochkoerzitiven SeltenErd- Werkstoffen gilt diese Aussage so nicht mehr und eine Überarbeitung dieser Definition ist in Arbeit. Bei weitgehend geraden Entmagnetisierungskennlinien wird gern diese Kniefeldstärke verstanden als der Punkt, an dem der Magnet eine überproportionale Entmagnetisierung erfährt (also sprichwörtlich ‚abknickt‘). 2. 3. Dauermagnetkreis In Bild 5 ist ein dauermagnetischer Kreis mit Spule dargestellt, bestehend aus einem Permanentmagneten mit der Länge L M in Magnetisierungsrichtung und dem Querschnitt A M , dem Nutzluftspalt L L , den Flussleitstücken (Weicheisen) und der Spule mit der Durchflutung e = n*I 42 L L A L , H Wicklung e L m Weicheisen A m , M Dauermagnet Bild 5: Magnetischer Kreis mit Dauermagnet und Spule 2.3.1 Arbeitsgerade Der Permanentmagnet im dauermagnetischen Kreis wird durch den Streufluss belastet, d.h. es tritt eine Selbstentmagnetisierung ein. Somit muss der „Arbeitspunkt“ im 2. Quadranten liegen. Die Grundlage für die Berechnung des permanentmagnetischen Kreises ist der Durchflutungssatz Für die Spule : dl H * = = n*I für den Magneten: dl H * = 0 (3.1) für den Zylindermagneten gilt: m = H m *L m und die Maxwell - Gleichung Bn * dA = oder Bn * dA = 0 (3.2) A A Bei Anwendung auf den rein permanentmagnetischen Kreis lauten sie H M * L M = H L * L L oder: H M = H L * L L / L M wobei H L = B L / o 43 Die Bedingung der Flusskonstanz führt zu: Magnetfluss = Nutzfluss + Streufluss , oder M = H + mit = B * A wird B M * A M = A H * B H + A * B und bezogen auf einen Luftspalt mit H = L = A L * B L + A L * B L * / H wobei / H = ( M / H -1) = A L * B L * (1 + / H ) oder allgemein B M = o * ( 1 + / H ) * H M * (L M / L L )*(A L / A M ) (3.3) Diese Gleichung für die magnetische Flussdichte im Magnetwerkstoff wird „Arbeitsgerade“ genannt (siehe Bild 2). Diese Formel zeigt, dass der „Arbeitspunkt“ nicht von den Kennwerten des Permanentmagneten abhängt, sondern ausschließlich von den geometrischen Abmessungen des dauermagnetischen Kreises und dessen Streuflussverhalten. Dieses wird noch deutlicher, wenn man lediglich den Magneten allein betrachtet, d.h. ohne Flussleitstücke, so dass gilt M = H (siehe hierzu auch Kap.7) 2.3.2 Luftspaltflussdichte Aus dem zuvor Erwähnten wird deutlich, dass die „Arbeitsgerade“ im 2. Quadranten des B(H)- Diagramms liegen muss. Der „Arbeitspunkt“ des Magnetkreises ergibt sich somit aus dem Schnittpunkt der Entmagnetisierungskennlinie bzw. der Zustandsgeraden (s. Gleichg. 2.5) mit der „Arbeitsgeraden“ (Gleichg. 3.3). Damit sind dann die Flussdichte und Feldstärke im Dauermagneten bestimmt. Die Luftspaltflussdichte kann demnach berechnet werden, wenn die eingeprägte Feldstärke H e der Zustandsgeraden herangezogen wird und der magnetische Streufluss bekannt ist. H e * L M = M B L = (3.4) [L L + L M A L / A M * (1 + / H )] 1/ p mit M = H e * L M der magnetischen Spannung und μ p =μ o *μ rev . 2.3.3 Optimaler Arbeitspunkt Wie auf allen anderen Gebieten auch, ist es immer das Ziel, mit einem minimalen Aufwand an Materialeinsatz ein Optimum an Wirkung zu erreichen. In einem dauermagnetischen Kreis bedeutet dieses, bei möglichst geringem Magnetvolumen den größtmöglichen Nutzfluss zu erreichen. Aus dem oben Erwähnten folgt somit für ein konstantes Magnetvolumen 44 V M B M *H M B 2 L = o * (3.5) L L *A L 1+ / H Zu optimieren ist also der „Arbeitspunkt“, und zu minimieren sind die Streuflussverluste. Der permanentmagnetische Streufluss ist von der Geometrie des Magneten abhängig, so dass die höchste Luftspaltflussdichte bei maximaler Nutzenergiedichte W N,max erreicht wird: B M * H M W N,max = (3.6) 1 + / H Aus diesem Zusammenhang geht hervor, dass ein Optimum im (B*H) max - Punkt der Entmagnetisierungskennlinie liegen muss, da hier der Zähler maximal wird. Unter der Annahme eines konstanten Streuflusses ist somit die Wahl des Arbeitspunktes festgelegt, sofern man ein System mit dem geringsten Materialeinsatz wünscht, da z.B. die Kosten des Magnetmaterials dominant sein können. Da, je nach Einsatzfall, allerdings auch andere Faktoren wichtig sein können, ist diese Aussage zu relativieren. 2.3.4 Fremdfeldeinfluss Der Arbeitspunkt eines Magneten ändert sich, sobald äußere Feldstärken auf das System einwirken. Ein häufiges Beispiel dafür ist eine zusätzliche elektrische Durchflutung e , wie sie in Bild 4 gezeigt ist. Für die Berechnung wird wieder das Durchflutungsgesetz herangezogen H M * L M = H L * L L + e mit e = n * I , (3.7) wobei n die Anzahl der Windungen und I die Stromstärke darstellen. Mit der Gleichung zur Flusskonstanz erhält man dann die allgemeine Arbeitsgerade B M = o ( 1 + / H ) * (H M e / L M ) * A L / A M * L M / L L (3.8) Die Fremdfeldstärke e / L M bewirkt somit eine Parallelverschiebung der Arbeitsgeraden (siehe auch 3.3). Der Schnittpunkt der parallel verschobenen Arbeitsgeraden mit der Entmagnetisierungskennlinie kennzeichnet den neuen Arbeitspunkt. Die Luftspaltflussdichte berechnet sich mit der Einsatzfeldstärke He der Zustandsgeraden zu M e B L = (3.9) [L L + L M *A L / A M * (1+ / H )]1/ μ p 45 Als Beispiel einer Fremdfeldeinwirkung ist in Bild 6 die Stabilisierung eines Dauermagneten durch ein abklingendes Wechselfeld mit der maximalen Feldstärkeamplitude H G dargestellt. Bild 6: Stabilisierung des Magnetisierungszustandes von Dauermagneten durch ein Wechselfeld der Gegenfeldstärke H G 2.4. Temperaturverhalten Die Temperatur stellt eine wesentliche Kenngröße zur Auswahl eines Magnetwerkstoffes dar. Die Auslegung eines permanentmagnetischen Kreises sollte niemals ohne Kenntnis der Anwendung im Hinblick auf die Temperaturbelastung erfolgen. Allgemein lässt sich sagen, dass bei Temperaturerhöhung in der Mehrzahl aller Fälle höhere Verluste auftreten, welche teilweise reversibel, teilweise irreversibel sind. Die temperaturbedingten Remanenzänderungen haben im Wesentlichen folgende Ursachen: a) Die Temperaturabhängigkeit der Polarisation J S , die durch den Temperaturkoeffizienten der Sättigungspolarisation TK (Js) oder stellvertretend hierfür durch den TK der Remanenzflussdichte TK (Br) dargestellt wird. Diese Änderungen sind reversibel. 46 b) Die Temperaturabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke der Polarisation TK ( H CJ ). Die Remanenzänderungen aufgrund dieses TK sind irreversibel und zeitunabhängig, die thermische Nachwirkung hingegen nimmt mit der Zeit logarithmisch zu. Die irreversiblen Remanenzänderungen können durch erneutes Magnetisieren des Magneten wieder rückgängig gemacht werden. c) Irreversible Änderung der Remanenz durch Oberflächenschädigungen, z.B. durch Oxidation, oder Gefügeänderungen, z.B. Phasenausscheidungen oder Kornwachstum. Diese Änderungen treten allerdings erst bei höheren Temperaturen (in der Nähe der Curietemperatur) auf, sind aber dafür auch durch erneutes Magnetisieren nicht wieder rückgängig zu machen. Insbesondere die Verluste, wie unter a) und b) beschrieben, treten verstärkt bei Seltenerd-Magneten auf und lassen sich durch Voraltern der Magnete bei Temperaturen oberhalb der max. Einsatztemperatur vorwegnehmen. Auch das Drosseln (Kalibrieren) ist eine bewährte Methode, den Arbeitspunkt zu stabilisieren, da der Magnet anschließend auf einer deutlich stabileren inneren Schleife arbeitet. Zieht man vom Punkt der stärksten Drosselung (bzw. vom Punkt des größten Gegenfeldes) eine Gerade mit der Steigung p bis zur Feldstärke H = 0 (also bis zum Punkt B p ), so erhält man eine deutlich stabilere Entmagnetisierungskennlinie als zuvor, nämlich einen Teil der Zustandsgeraden (siehe Bild 2). Eine anschließende Temperaturbehandlung, oberhalb der max. Gebrauchstemperatur, optimiert die Langzeitstabilität. Die geringste Temperaturabhängigkeit ist bei AlNiCo- Werkstoffen gegeben und lässt sich bei diesem Werkstoff auch noch in gewissen Grenzen einstellen durch Mischungsverhältnisse der Ausgangssubstanzen bzw. der Temperaturbehandlung. Speziell bei diesen Magneten kann der TK auch durch den Arbeitspunkt beeinflusst werden. Ein grober Überblick über die TK der verschiedenen gebräuchlichen Magnetwerkstoffe ist in der folgenden Tabelle gegeben: Magnetwerk- Curie- TK (Br) TK(Hcj) max. Arbeitsstoff temperatur temperatur °C 1/ K 1/ K °C AlNiCo 800 -0,02% -0,03% -> 500 +0,02% Ferrit (HF) 450 -0,2% +0,4% 130 SmCo 5 720 -0,045% -0,25% 250 Sm 2 Co 17 820 -0,03% -0,15% 350 NdFeB 310 -0,13% -0,8% 150 47 Die Curietemperaturen der SmCo- Magnete sind mit 720 °C für 1: 5-er und 820 °C für 2: 17-er Legierungen mit derjenigen von AlNiCo vergleichbar. Die maximalen Einsatztemperaturen liegen jedoch deutlich niedriger als die von AlNiCo. Im Grunde genommen liegt somit schon der Magnetwerkstoff für temperaturempfindliche Systeme fest, nämlich AlNiCo und RECo. Allerdings kann der TK auch durch bestimmte Materialien, die einen gewissen magnetischen Kurzschluss verursachen, ebenfalls weitgehend kompensiert werden. Ein wesentlich schlechteres Verhalten unter Temperatureinfluss zeigt REFeB. Dieser Werkstoff weist eine besonders starke Temperaturabhängigkeit in der Koerzitivfeldstärke auf. Ein Beispiel hierfür ist anhand eines Ringspaltsystems in Bild 10 gegeben. Eine Temperaturerhöhung auf 70 °C zeigt bereits deutliche Einbrüche in der Flussdichte im Arbeitsluftspalt, die allerdings noch reversibel sind. Eine Erhöhung der Temperatur über 70 °C zeigt eindeutig irreversible Verluste, die erst durch erneutes Magnetisieren wieder rückgängig gemacht werden können. In den Bildern 7 und 8 sind die Entmagnetisierungskennlinien für verschiedene Temperaturen von Sm 2 Co 17 und Hart-Ferrit (HF) dargestellt. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 H [kA/ m] J [mT] T=-20°C T=20°C T= -60°C -2 0 -3 -4 -5 H [kOe] B/ μo*H 1,0 2,0 4,0 -1 T=80°C Bild 7: Temperaturabhängigkeit des Magnetwerkstoffes Hart-Ferrit HF 30/ 30 48 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 H [kA/ m] J [mT] T=300°C T=20°C T=200°C -5 0 -10 -15 -20 H [kOe] B/ μo*H 1,0 2,0 T=350°C 4,0 T=100°C Bild 8: Temperaturabhängigkeit des Magnetwerkstoffes Sm 2 Co 17 Bild 9 zeigt die entsprechende Abhängigkeit für zwei verschiedene Qualitäten von REFeB. Gerade bei REFeB- Magneten hängt die maximale Arbeitstemperatur vom Arbeitsfächer des Magneten ab. Da dieser Werkstoff nicht ganz so kostspielig ist, ist es möglich, durch eine größere Magnethöhe den Arbeitspunkt höher zu legen. Beispiele hierfür weiter unten. Allgemein lässt sich sagen, dass irreversible Verluste nur dann auftreten, wenn der Arbeitsfächer unter den Knickpunkt in der Entmagnetisierungskennlinie rutscht. Bei Ferriten ist der TK (H CJ ) stark positiv, was bedeutet, dass bei abnehmender Temperatur die Arbeitsgerade unter den Knick geraten kann. Volkstümlich gesprochen heißt das, dass ein Ringspaltsystem aus ferritischem Werkstoff nicht im „Kühlschrank“ aufbewahrt werden darf und eines aus REFeB nicht auf der „Heizung“ liegen sollte. Bei ferritischen Werkstoffen sollte bei der Auslegung von einer maximalen Einsatztemperatur von nicht über 130 °C ausgegangen werden. Ein Beispiel einer Auslegung mit REFeB 270/ 85 (gemäß der Kurven von Bild 9b) ist in Bild 10 gegeben. Hier wurde ein Ringspaltsystem für eine Lautsprecheranwendung ausgelegt. Deutlich erkennt man die irreversiblen Verluste bei höherer Temperatur. 49 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 H [kA/ m] J [mT] T=125°C T=20°C T=100°C -5 0 -10 -15 -20 H [kOe] B/ μo*H 1,0 2,0 T=150°C 4,0 T=60° Bild 9a: Entmagnetisierungskurven von REFeB 240/ 160 in Abhängigkeit von der Temperatur 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 H [kA/ m] J [mT] T=125°C T=20°C -5 0 -10 -15 -20 H [kOe] B/ μo*H 1,0 2,0 T=150°C 4,0 T=60° T=100°C Bild 9b: Entmagnetisierungskurven von REFeB 280/ 85 in Abhängigkeit von der Temperatur 50 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Fl uss di c ht e B i n T Temperatur in Celsius -----> Temperatur in Celsius -----> Irreversible Verluste eines Ringspaltsystems Bild 10: Irreversibler Verlust eines Lautsprechersystems durch Temperatureinfluss beim Einsatz von REFeB 280/ 85 2.4.1 Beispiel einer graphischen Methode zur Bestimmung reversibler und irreversibler Flussdichteänderung bei Ferriten In Bild 11 ist als Beispiel eine reversible und eine irreversible Flussdichteänderung bei Temperaturabnahme graphisch dargestellt. Die Kurve Br-H CJ zeigt die Abhängigkeit bei Raumtemperatur, wohingegen die Kurve Br'- H CJ ' die Abhängigkeit bei geringerer Temperatur zeigt (gilt nur für Ferrite! ). Die Arbeitsgerade des Magneten sei die 0 - P1 Linie. 51 Bild 11: Reversible und irreversible Änderung durch Temperatur Der Arbeitspunkt ist dann der Punkt A1. Beim Absenken der Temperatur wandert der Arbeitspunkt von A1 zum Punkt Q1', womit eine Flussdichteminderung verbunden ist. Steigt nun die Temperatur auf die ursprüngliche wieder an, entspricht der korrespondierende Punkt zu Q1' dann R1. Da aber die Arbeitsgerade nur von der Geometrie abhängt und sich deshalb auch nicht ändert, wandert der Arbeitspunkt des Magneten auf einer inneren Schleife zum Punkt Q1. Dieses kommt einer irreversiblen Flussdichteänderung gleich. Hierdurch wird die Entmagnetisierungskurve parallelverschoben durch den Punkt Q1. Wird jedoch auf der anderen Seite die Arbeitsgerade durch die Linie 0 - P2 dargestellt, ist A2 der Arbeitspunkt bei Normaltemperatur. Ein Absinken der Temperatur bedingt den neuen Arbeitspunkt Q2'. Dieser liegt jedoch noch eindeutig oberhalb des Knickpunktes in der Entmagnetisierungskennlinie. Wird nun der Magnet wieder der ursprünglichen Normaltemperatur ausgesetzt, wandert der Arbeitspunkt wieder auf einer inneren Schleife nach P2, was einem reversiblen Temperaturverhalten gleichkommt. 52 2.5. Berechnung von Dauermagnetkreisen mit konzentrierten Elementen 2.5.1 Magnetisches Ersatzschaltbild Das magnetische Ersatzschaltbild ist in Analogie zum elektrischen Netzwerk zu sehen. Die korrespondierenden Größen sind in Bild 12 dargestellt. Genauso wie im elektrischen Kreis die Kupferverluste vernachlässigt werden, so wollen wir zunächst auch für den magnetischen Kreis die Verluste im Eisen vernachlässigen. R R a M M M M U R R I i i R R R R U I i i a M M M Bild12: Analogie zwischen elektrischem und magnetischem Netzwerk Die durch den Magneten eingeprägte Durchflutung M entspricht der Anschlussspannung Ui und der elektrische Widerstand Ri dem Innenwiderstand des Magnetmaterials R M . Belastet wird die elektrische Spannungsquelle mit äußeren Widerständen Ra, die magnetische mit magnetischen Widerständen wie Streuflüssen, Luftspalten und Flussleitstücken. Damit können nun für ein Permanentmagnetsystem konzentrierte Elemente angegeben werden (siehe Bild 13). Das entsprechende Ersatzschaltbild zeigt Bild 14 mit den dazugehörigen Leitwerten. Im magnetischen Kreis verwendet man lieber die Leitwerte anstatt der Widerstände, da die anschließende Berechnung dann einfacher wird. Der Magnetfluss des Dauermagneten teilt sich auf in Nutz- und Streufluss. Die im Luftspalt verbleibende magnetische Spannung wird somit um den Spannungsabfall des Streuflusses reduziert. 53 L M M M M M L L Bild13: Ersatzschaltbild mit konzentrierten Elementen Bild 14: Permanentmagnetischer Kreis M L = mit M = H e * L M (5.1) 1 + L / M * (1 + / H ) Mit dieser Gleichung und B L = o * L / L L = o * H L gilt für die Luftspaltflussdichte 54 μ o *H e *L M B L = (5.2) L L + L L * L / M * (1 + / H ) Mit den Beziehungen für die Leitwerte L = o * A L / L L und M = p * A M / L M erhält man die Formel von 3.4 für B L , wenn für p = o * rev eingesetzt wird. 2.5.2 Streuleitwerte Um die Luftspaltflussdichte berechnen zu können, sind sämtliche Streuflüsse des dreidimensionalen Raumes zu erfassen. Für ein dauermagnetisches Ringspaltsystem (siehe Bild 15) sind verschiedene Streuflüsse dargestellt. M M M L L 1 2 3 4 1 2 3 4 Bild 15a: Leitwerte eines Ringspaltsystems 55 Bild 15b: Streuflüsse eines Ringspaltsystems Die Summe aller Streuflüsse ergibt den Gesamtstreufluss. Somit lassen sich einzelne Streuleitwerte addieren, was bedeutet, dass die Berechnung dann mit einem Gesamtstreuleitwert erfolgen kann. Nutzt man bei der Berechnung Symmetrien aus, so ergibt sich für den Streuleitwert das Flächenintegral = o * rev * dA s A / 5.2.1 Für verschiedene Konfigurationen sind in Bild 16 die Streuleitwerte angegeben. Beispiele aus dieser Darstellung werden im Folgenden verwandt. Dennoch darf man die unten angegebenen Formeln nicht unüberlegt anwenden. Es gilt immer abzuschätzen, welcher Anteil im speziellen Fall welchem Streufluss zukommt. Betrachtet man z.B. in Bild 15b (symbolische Darstellung), dass bei einer Magnethöhe von 5mm und einem Abstand des Magnetzylinders vom Innendurchmesser des Eisentopfes von 3,5mm, sich der Streufluss 1 und 2 jeweils zur Hälfte auf die Magnethöhe aufteilen, somit für jeden Streufluss auch nur die halbe Magnethöhe einzusetzen ist. Bei 1 muss weiterhin berücksichtigt werden, dass der Magnet auf eine Eisenplatte geklebt wird, was einer Spiegelung gleichkommt. Durch Vergleich mit der Formel Bild 16c erkennt man, dass diesbezüglich ohnehin nur die halbe Magnethöhe zu wählen ist. Gleiches gilt für Bild 16e für den Streufluss 2, da in diesem Fall der Magnet dem Eisen gegenübersteht und nicht zwei Eisenscheiben sich gegenüberstehen, so dass auch dieser Wert halbiert werden muss. 56 Bild 16: Darstellung einiger häufig benötigter Leitwerte Werden zwischen zwei parallelen Scheiben die Randfelder vernachlässigt, so ergibt sich der Leitwert direkt aus dem Verhältnis von Fläche zu Abstand, wie nach Formel 5.2.1 gefordert (Bild 16a). Bezieht man diese Darstellung auf die Stirnflächen eines Dauermagneten, so ist dieser Wert noch mit p zu multiplizieren. Auch die Streuflüsse im Inneren des Magneten sind zu berücksichtigen. Der Leitwert zwischen den Außenflächen zweier Scheiben wird in Bild 16b angegeben. Die Streuung auf der Mantelaußenfläche eines Magnetzylinders zeigt Bild 16c. Da hier ein konzentrierter Leitwert für den Permanentmagneten angenommen wird, ist für die Streuflussberechnung nur die halbe magnetische Spannung bzw. der halbe Leitwert anzusetzen (vgl. mit 1 in Bild 15). Bild 16e zeigt den Leitwert für den Streufluss zwischen den Mantelflächen zweier Zylinderscheiben. Als Besonderheit sei noch auf Bild 16i hingewiesen, in welchem 57 der Leitwert für den Kantenstreufluss angegeben ist, wie er bei Ringspaltsystemen vorkommt. Gerade bei Ringspaltsystemen sind sämtliche Kantenstreuflüsse zu berücksichtigen, da sie einen nicht zu vernachlässigenden Anteil bilden und tatsächlich zu keiner Funktion beitragen, wenn die Spulenhöhe nicht größer als die Polplattenhöhe ist. 2.6. Berechnung eines Ringspaltsystems mit der Ersatzschaltbildmethode 2.6.1 Berechnung der Leitwerte Für ein Kernmagnetsystem nach Bild 15 lässt sich das magnetische Ersatzschaltbild angeben. Zur Verdeutlichung der Vorgehensweise sei der Leitwert des Luftspaltes einmal ausführlich hergeleitet. Die weiteren Leitwerte werden anschließend einfach dem Bild 16 entnommen. Der Leitwert des Nutzluftspaltes ergibt sich zu (vgl. Bild 16f und Bild 17): Bild 17: Zur Berechnung des Luftspaltleitwertes eines Kernmagnetsystems 2* *r*t L = o * mit t = Polplattenhöhe r p +s p dr r p 2* *t o *2* *t L = o * = mit r p = d p / 2 r p +s p r p +s p dr / r ln r p r p 58 r p +s p d p +2*s p aus ln( ) = ln (r 1 / r 2 ) = ln ( ) wird für kleine Luftspalte r p d p ln (1 + x) für kleine x (Luftspalte) nach Taylor = ln 1 + (x/ 1! ) * 1/ (1+x) = x/ (1+x) somit o * *t*(d p +s p ) L = für 2*s p << d p vgl. Bild 16f s p Der Leitwert des Dauermagneten beträgt nach Bild 16a: d M2 * M = o * rev * 4 * L M Der äußere Streuleitwert vom Magneten zum Boden (siehe Bild 16c) 1 = o * (2 * d M + l M / 2 )/ 2 Der leitfähige Boden wirkt als Spiegel und Bild 16e für den Streuleitwert vom Magneten zum Rand 2* *t 2 = o * *1/ 2 nur eine leitfähige Fläche ln((d m +2*S M )/ d M ) Die äußeren Streuleitwerte an den Kanten des Luftspaltes sind (siehe Bild 16i) 3 = o * 0.61 * ( d p + s p ) und die äußeren Streuleitwerte der Polplatten Bild 16h d p +s p 4 = o { (d p + s p ) * ln ( ) } 2 d p2 s p Diese letzte Gleichung gilt streng genommen nur für den Sonderfall d a = 2 * (d p + s p ). In / 8/ ist eine Berechnung für d a < 2 * (d + s) durchgeführt. Die Abweichung ist jedoch mit 2,5 % relativ gering, wenn die bei Kernmagnetsystemen üblichen Abmessungen eingehalten werden. 59 Für die weitere Berechnung werden folgende Entwurfsdaten angenommen: Außendurchmesser des Eisentopfes (d a ) 70 mm Durchmesser der Polplatte (d p ) 50 mm Durchmesser des Permanentmagneten (d M ) 49 mm axiale Magnetlänge (L M ) 5 mm Polplattenhöhe (t) 12 mm Luftspalt - Polplatte (s p ) 3 mm Luftspalt - Permanentmagnetzylinder (s m ) 3.5mm Magnetmaterial : Sm 2 Co 17 mit B p = 1,02 T und p = 1,05 Mit diesen Daten erhält man für die Leitwerte des Ringspaltsystems: 1 = o * 2,51 cm L = o * 66,6 cm 2 = o * 12,46 cm 3 = o * 3,23 cm M = o * 39,6 cm 4 = o *14,38 cm L / M = 1,68 = o *32,58 cm / L = 0,49 L / = 1,49 2.6.2 Berechnung der Luftspaltflussdichte Die Einsatzfeldstärke H e für den Permanentmagneten errechnet sich mit den angegebenen Daten zu B p H e = = 773 kA/ m damit wird o * rev M = H e * L M = 3865 A Mit der Gleichung für die Luftspaltflussdichte M B L = o = 462 mT s p * 1 + L / M * (1 + / L ) H L = B L / μ o = 367,6 kA/ m 60 2.6.3 Berechnung der Flussdichte im Permanentmagneten Der Fluss im Dauermagneten lässt sich nach Bild 15 berechnen mit M = ( M - L - ) * M mit M = μ o *0,4m und M = 3865 A und L = B L * s p / o = 1103 A; = L * / L = 1103 A* 0,49= 539 A ist somit M = o * 880,2 A m = 1106 Vs und der Kenntnis des Querschnittes des Dauermagnetzylinders ergibt sich M B M = = 587 mT A M Man erkennt, dass der Magnet hoch schert und somit über seinem (B*H) max - Punkt eingesetzt ist. Die Forderung nach einer hohen Luftspaltflussdichte stand in diesem Fall im Vordergrund. Die Verluste im Eisen wurden vernachlässigt. Im Vergleich dazu sei die innere Magnetisierung des Einzelmagneten also ohne Eisenkreisangemerkt, die mit Bm = 150 mT wesentlich geringer ausfällt. 2.6.4 Vergleich zu den Ergebnissen der numerischen Feldberechnung Bei der numerischen Feldberechnung (FEM) wird das gesamte Gebiet mit "Diskretisierungslinien" unterteilt, wobei die Abstände dieser Gitterlinien nicht konstant zu sein brauchen. Es ergeben sich somit rechteckförmige Einzelmaschen. Im Zentrum einer Masche wird ein Knotenpunkt definiert. Für jeden dieser Knotenpunkte wird eine Gleichung aufgestellt, die die einzelnen Maschenverhältnisse mit den Maxwell‘schen Gleichungen verknüpft. Die Berechnung erfolgt dann durch Lösung des linearen Gleichungssystems. Zur Verdeutlichung ist in Bild 18 die Kennzahlmatrix dargestellt, aus der die Struktur des rotationssymmetrischen Magnetkreises ersichtlich wird. Die Ziffer „1“ steht für weichmagnetisches Material mit r >> 1 (also ferromagnetisches Material). Mit dem Buchstaben „A“ werden permanentmagnetische Gebiete gekennzeichnet. Luft wird durch die Zahl „0“ dargestellt ( r = 1). 61 KENNZEICHENMATRIX X = I: 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 R ^ ------------------------------ 14: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11: 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 10: 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 9: 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 8: 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7: 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6: 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5: 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 4: 0 0 1 1 1 A A A 1 1 1 0 0 0 0 3: 0 0 1 1 1 A A A 1 1 1 0 0 0 0 2: 0 0 1 1 1 A A A 1 1 1 0 0 0 0 1: 0 0 1 1 1 A A A 1 1 1 0 0 0 0 -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Z -> Bild 18: Kennzahlmatrix eines Ringspaltsystems: Z ist die Rotationsachse In Bild 19 ist die zugehörige Flussdichteverteilung im Magnetkreis gezeigt. Die Flussdichte im Luftspalt nimmt an der Polplatte größere Werte an und verringert sich wieder mit größer werdendem Radius. Als Mittelwert kann etwa ein B L = 455 mT angegeben werden. Die Flussdichte im Permanentmagneten zeigt ebenfalls unterschiedliche Werte auf, und zwar auf Grund der Streuflussverteilung. Hier wird das zuvor Gesagte unmittelbar deutlich, dass nämlich nicht ein einzelner „Arbeitspunkt“ existiert (bzw. eine Arbeitsgerade), sondern ein Arbeitsfächer. Dieses wird weiter unten noch deutlicher. Man kann somit nur von einem Mittelwert der Flussdichte im Magneten sprechen, und dieser liegt in dem angegebenen Beispiel bei B M = 653 mT. FLUSSDICHTE B ( T ) I: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 K : 14-: .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 13-: .000 .002 .003 .003 .003 .003 .003 .003 .003 .003 .003 .002 .003 12-: .001 .004 .006 .005 .005 .005 .005 .005 .005 .005 .014 .019 .015 11-: .001 .004 .158 .257 .368 .426 .437 .438 .390 .284 .155 .034 .023 10-: .001 .003 .381 .462 .602 .635 .604 .576 .511 .398 .315 .062 .035 9-: .001 .003 .536 .642 1.007 .951 .820 .739 .650 .505 .434 .106 .044 8-: .001 .003 .628 .741 .992 .048 .134 .278 .432 .444 .440 .113 .050 7-: .001 .004 .668 .785 .991 .090 .163 .310 .459 .459 .448 .121 .053 6-: .001 .004 .698 .821 1.038 .133 .199 .370 .507 .476 .478 .127 .055 5-: .001 .004 .725 .858 1.106 .171 .258 .604 .672 .558 .561 .168 .057 4-: .001 .004 .714 .829 1.073 .701 .671 .630 .777 .580 .532 .116 .057 3-: .001 .004 .535 .632 .780 .660 .658 .655 .672 .504 .399 .061 .046 2-: .001 .004 .258 .402 .592 .652 .652 .652 .575 .386 .222 .047 .038 1-: .001 .004 .125 .332 .546 .651 .651 .651 .552 .352 .153 .045 .037 Bild 19: Flussdichtewerte in einem Ringspaltsystem 62 Es zeigt sich, dass mit der analytischen Rechenmethode brauchbare Ergebnisse zu erzielen sind. Schwierig wird dieses Verfahren, wenn komplizierte Geometrien, größere Luftspalte, Sättigungen des Eisens vorliegen oder die Kenntnis der Flussdichteverteilung gefordert wird. Andererseits gestattet es die analytische Methode, die Streuflüsse von dreidimensionalen Geometrien einfach zu lösen, denn die numerischen Rechenverfahren sind in aller Regel beschränkt auf Symmetrien, so dass die Koeffizientenmatrix zweidimensional bleiben kann. Ist es dennoch notwendig, dreidimensional zu rechnen, wird auch der numerisch zu leistende Aufwand erheblich, und man erinnert sich dann vielleicht wieder gern an analytische Verfahren. 2.7. Scherung eines Magnetzylinders im offenen Magnetkreis Gelegentlich kommt die Frage auf, ob ein magnetisierter „loser Magnet“ problemlos transportiert werden kann, oder ob er im System magnetisiert werden muss, bzw. die Frage, was beim Einbau eines magnetisierten Magneten in ein System passiert. All diese Fragen zu beantworten, ist nicht möglich, da die Antwort von System zu System anders ausfallen kann. Darum soll hier nur der Fall des Zylindermagneten behandelt werden, der bereits sehr aufschlussreich ist. 2.7.1 Analytische Berechnung Alle analytischen Verfahren bringen lediglich, mehr oder weniger genau, die Steigung der „Arbeitsgeraden“ zur Ermittlung der Scherung heraus. Wie falsch die Bezeichnung „Arbeitsgerade“ ist, soll im Folgenden verdeutlicht werden, indem analytische Formeln mit numerischen Ergebnissen verglichen werden. Bereits Evershed erkannte den Zusammenhang zwischen der offenen Scherung und den geometrischen Abmessungen des Permanentmagneten, indem er den Zusammenhang wie folgt beschreibt : B M / H M = L M / A M * k * * 0 2 wobei O = Magnetoberfläche L M = Magnetlänge A M = Magnetquerschnitt B M = Flussdichte im „Arbeitspunkt“ k = Korrekturfaktor H M = Feldstärke im „Arbeitspunkt“ Für hartferritische- und Seltenerd- Magnete wird bei k = 1 (da p 1) die Formel für Zylindermagnete zu L M *4 B M / H M = D M * / 2 * (L M +D M / 2) * D M2 * mit D M = Magnetdurchmesser 63 Man erkennt deutlich die Abhängigkeit vom L/ D- Verhältnis. Etwas plausibler als dieser halbempirische Zusammenhang scheint folgende Herleitung unter Betrachtung der Leitwerte zu sein. Dazu die Skizze : Skizze 1: U = R * I (7.1) M = (R M +R ) * (7.2) M = (7.3) R M + R M M R B = / A M = (7.4) A M *(R M + R ) R M = o *A L / L L = 1/ R L (7.5) und analog ist M = o * r * A M / L M = 1/ R M (7.6) somit wird aus (3) und (5) nach U=R*I <==> = R M * und H M = / L M M L L 1 H M = * * und aus (7.4) (R M +R ) o *A L L M M R L L M B M = * * aus Vergleich folgt (R M +R )*A M R L L M L M B M = H M * 1/ R L * L M / A M = H M *1/ R * * o * rev A M * o * rev B M = o* rev * H M *R M / R B M / H M = o * rev * / M = - (7.7) Vergleiche hierzu Kapitel 2.3.1. und Formel (2.6) Setzt man nun für den Leitwert des Streuflusses die Formel nach Bild 16b und für den Leitwert des Permanentmagneten die Formel nach Bild 16a ein, so erhält man die folgende Tabelle für verschiedene L/ D - Verhältnisse: Der Magnetdurchmesser beträgt in diesem Fall: 6 mm 64 L/ D = L M = *D 2 M = = 4*L M 3*D 2*D+L M = * = 2 2*D+3*L M -B M / H M = o * rev * / M = und nach Evershed = Die sich hier ergebenden Steigungen der „Arbeitsgeraden“ können lediglich als Mittelwerte angesehen werden, somit als mittlere Arbeitsgeraden. 2.7.2 Vergleich mit der numerischen Berechnung Der tatsächliche Arbeitsfächer wird im Folgenden dargestellt. Ein Auszug aus dieser Feldberechnung ist in Bild 20a als Kennzahlmatrix und in Bild 20b mit der zugehörigen Flussdichte für das L/ D-Verhältnis von 1 exemplarisch angegeben. KENNZEICHENMATRIX X = 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 R ^ ------------------------------ 13: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4: A A A A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3: A A A A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2: A A A A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1: A A A A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Rotationsachse --Z -> Die B- Werte in axialer Richtung sind in den Abständen von 1,3,5,7mm vom Magneten aufgeführt. 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 3,0 3,0mm 4,4mm 6mm 9mm 12mm 18mm 9,42 6,28 4,71 2,81 2,36 1,57 6,43 5,82 5,4 4,85 4,5 4,1 0,9 1,22 1,52 2,27 2,52 3,44 1,48 2,5 3,46 6,3 9,4 15,9 65 FLUSSDICHTE B ( T ) L/ D=1 B M = 0,65T I: 1 2 3 4 5 6 7 8 K: 13-: .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 12-: .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 11-: .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 10-: .001 .001 .001 .001 .001 .001 .001 .001 9-: .002 .002 .002 .002 .002 .002 .002 .002 8-: .006 .006 .006 .006 .006 .006 .005 .004 7-: .015 .015 .015 .016 .016 .013 .010 .008 6-: .039 .039 .043 .050 .047 .030 .020 .013 5-: .117 .118 .135 .197 .133 .062 .035 .021 4-: .783 .775 .739 .607 .311 .103 .048 .026 3-: .753 .742 .694 .563 .311 .113 .051 .027 2-: .715 .702 .647 .524 .310 .124 .056 .029 1-: .667 .654 .599 .492 .308 .136 .062 .031 Hm | 1 3 5 7 mm Bild 20a+b: Kennzahlmatrix und Flussdichteverteilung eines SmCo-Magneten bei einem L/ D-Verhältnis von 1 Entlang der radialen Richtung (K) verläuft eine Symmetrielinie, so dass nur die rechte Hälfte des Magneten diskretisiert wurde. Der Pfeil im Magneten kennzeichnet die Magnetisierungsrichtung. Die gleiche Vorgehensweise wurde für die L/ D-Verhältnisse von 0,1 bis 3 durchgeführt und ist in den Bildern 21a bis 21h gezeigt. Dargestellt ist der 2. Quadrant der Entmagnetisierungskurve eines normierten Magneten mit B p = 1,0 T und p =1,05. Die in schwarz eingezeichneten Arbeitsgeraden bestimmen den unteren und oberen Rand des Arbeitsfächers (entsprechend der Geraden mit der minimalen Steigung und der maximalen Steigung). Die dazwischen liegende, verkürzt ausgezogene Gerade in rot stellt den arithmetischen Mittelwert aus der numerischen Feldberechnung dar. Die lang ausgezogene Geraden in braun in den Bildern 21a-21h entsprechen der Berechnung nach der Formel von Evershed. Diese Punkte liegen alle am oberen Rand des Scherungsfächers bzw. leicht darüber, was bedeutet, dass die daraus resultierende „Arbeitsgerade“ zu steil ist und nicht den tatsächlichen Fall berücksichtigt. Sie kann jedoch zur Abschätzung des „best case“ herangezogen werden. Die weiter oben angegebene und hergeleitete Formel entspricht dagegen schon eher den wahren Gegebenheiten (ausgezogene grüne Gerade). Bis zu einem L/ D- Verhältnis von 0,5 stimmt diese Berechnung sehr gut mit dem arithmetischen Mittelwert aus der numerischen Berechnung überein. 66 Bild 21a: Die grüne und die rote Gerade sind deckungsgleich Bild 21b 67 Bilder 21 c + d 68 Bilder 21 e + f 69 Bild 21g+h: Darstellung des Arbeitsfächers in Abhängigkeit vom L/ D-Verhältnis 70 Die mittleren Steigungen sind in Bild 22 eingetragen. Hier möge jeder Anwender selbst die Entmagnetisierungskurve eines beliebigen Magneten eintragen. Wie empfindlich das oben Erwähnte gegenüber vermeintlich kleinen Änderungen ist, mag folgendes Beispiel verdeutlichen: Werden zwei Flussleitstücke von 1,5mm Dicke an die Stirnfläche eines Magneten mit 9mm Magnetlänge geklebt (L/ D = 1,5), so ergibt sich ein vergleichbarer Scherfächer wie bei einem 12mm langen Magneten. Der Verlauf der Feldlinien ist jedoch sehr verschieden und der Scherfächer im Magneten wird kleiner. Dieses Beispiel zeigt, dass die analytische Berechnung nur als Anhaltspunkt dienen kann, wenn es sich um kleine Luftspalte handelt. Dennoch liefert die Methode der Leitwertberechnung einen schnellen Überblick über die Scherung des Magneten. Bild 22: Mittlere Steigung der „Arbeitsgeraden“ in Abhängigkeit vom L/ D-Verhältnis Ein Überblick über die Scherung im Magneten von Einzelmagneten, z.B. als Sensormagnet, wurde bereits zu Anfang des Kapitels angegeben. 71 Oftmals ist für den ersten Überblick sinnvoll, auch die Feldstärke eines Sensormagneten im Abstand x zu kennen. Dieses gilt auch für unterschiedliche Magnetgeometrien, wie Zylindermagnet, Rechteckmagnet oder Magnetring. Für den Zylindermagneten erhält man folgenden Zusammenhang, wobei x der Abstand vom Magneten in Magnetisierungsrichtung ist. Für den Zylindermagneten gilt: B D m x X Lm B p H m + x x B = { - } 2 SQR((H m +x) 2 + R a 2 ) SQR(x 2 + R a 2 ) B p = Permanenz in [T] H m = Magnethöhe in Magnetisierungsrichtung in [mm] X = Abstd. Von der Magnetoberfläche in [mm] R a = D m / 2 = Radius des Zylindermagneten Für einen Magnetring gilt: B 2R a 2R i x X H m B p H m + x x H m + x x B = { - - + } 2 SQR((H m +x) 2 + R a 2 ) SQR(x 2 + R a 2 ) SQR((H m +x) 2 + R i 2 ) SQR(x 2 +R i 2 ) 72 Für einen Rechteckmagneten gilt: 2L m B 2Tm H m B p H m + x x B 1 = { atan [ *SQR(T m 2 +L m 2 +(H m +x) 2 ] - atan [ *SQR(T m 2 +L m 2 +x 2 ) ]} pi T m *L m T m *L m Für 2 Rechteckmagnete in einem C-Joch gilt: x g B B p H m + z z B 2 = { atan [ *SQR(T m 2 +L m 2 +(H m +z) 2 ] - atan [ *SQR(T m 2 +L m 2 +z 2 ) ]} * pi T m *L m T m *L m z = g - x H m = 2*H m wegen der Spiegelung am Eisen ( * ) dieses ist der zweite Teil der Formel, der erste Teil besteht aus der Formel für den Rechteckmagneten B 1 , s.o. (Superpositionsprinzip) Somit ist: B = B 1 + B 2 73 2.8 Literaturverzeichnis: [1] Hübner, K.-D.: Grundlagen zur Berechnung des dauermagnetischen Kreises, Vortrag an der Technischen Akademie in Esslingen [2] Schüler, K.: Dauermagnete-Werkstoffe und Anwendungen, Springer Verlag, Berlin 1972 [3] Koch, J; Ruschmeyer, K.: Permanentmagnete I (Grundlagen) Valvo GmbH [4] Phillippow, E.: Taschenbuch der Elektrotechnik Band 1, Grundlagen, VEB Verlag Technik, Berlin [5] Ruschmeyer, K.: Berechnung von Dauermagnetkreisen für statische und dynamische Anwendungen, Vortragsveröffentlichung Nr. 310 im Haus der Technik [6] Hübner, K.-D.: Analytische Berechnungsverfahren von Magnetkreisen und die Grenzen ihrer Anwendbarkeit, Berichte der Arbeitsgemeinschaft Magnetismus Band 1: Neuere magnetische Werkstoffe und Anwendungen magnetischer Methoden, Verlag Stahleisen mbH-Düsseldorf 1983 (Frühjahrstagung Bad Nauheim 19.-21.4.1982) [7] Rodewald, W.: Seltenerd-Kobald-Magnetwerkstoffe, Vortrag an der Technischen Akademie in Esslingen am 8.3.1983 [8] Koch, J.: Berechnung eines Lautsprechersystems mit Ticonal 750, Valvo Berichte 1969, Band 15, Heft 5, Valvo GmbH [9] Cassing, W.: Elektromagnetische Wandler, Sensoren u. a., Expert Verlag 2. Auflage 2002 74 3 Magnetische Messtechnik Gunnar Ross Abstract This chapter provides an overview of the most important measuring methods that are used for the characterization of permanent magnets and magnet systems. The instruments are described and their application is explained in examples. Zusammenfassung Das vorliegende Kapitel stellt die wichtigsten Messverfahren vor, die bei der Charakterisierung von Dauermagneten und Magnetsystemen verwendet werden. Die Messgeräte werden beschrieben und ihre Anwendung wird in Beispielen erklärt. 3.1 Einleitung Die magnetische Messtechnik liefert die Werkzeuge zur Messung physikalischer Größen der Magnettechnik und magnetischer Werkstoffeigenschaften. Selbst wenn sich viele Probleme heute mit numerischen Näherungsverfahren beschreiben lassen, bleibt die messtechnische Analyse von magnetischen Bauteilen und Systemen unverzichtbar. Außerdem basieren auch Simulationen auf Materialdaten, die zunächst messtechnisch ermittelt werden müssen. In vielen technischen, natur- und ingenieurwissenschaftlichen Ausbildungsgängen kommt die Magnettechnik nur als Randgebiet der Elektrizitätslehre vor. Die fachspezifische Messtechnik wird bestenfalls im Hinblick auf die physikalischen Grundlagen und Effekte vorgestellt. Nur selten wird auf die Fragen und Probleme eingegangen, die sich im praktischen Einsatz der Messverfahren ergeben. Daher liegt der Schwerpunkt der vorliegenden Darstellung auf einer Erläuterung von Funktion und Verwendung häufig benutzter Geräte. In den ersten Abschnitten werden Fluxmeter und Feldstärkemessgeräte und die zugehörigen Messsensoren vorgestellt. Auf dieser Grundlage folgt eine Erläuterung von Messgeräten für magnetische Werkstoffeigenschaften. Tiefergehende Diskussionen und weitere Messverfahren für spezielle Werkstoffgruppen finden sich in einigen Fachbüchern, z.B. [1], [2] und [3]. Besonders sei auch auf die Normen der Reihe IEC 60404 [4] hingewiesen, die auch als DIN-Normen übernommen wurden. 75 Durch die Verbreitung von Qualitätsmanagementsystemen wurde das Bewusstsein für die Notwendigkeit einer regelmäßigen Kalibrierung von Messgeräten geschärft. Daher ist ein Abschnitt diesem Thema, im Hinblick auf die zuvor beschriebenen Messverfahren, gewidmet. Das Nebeneinander der Einheitensysteme SI (Système International) und CGS (Centimeter-Gramm-Sekunde) in der Magnettechnik stellt gerade für den Einsteiger eine nicht zu unterschätzende Hürde dar. Auch wenn mittlerweile in den meisten Ländern die Einheiten des SI gesetzlich vorgeschrieben sind, werden noch vielfach, insbesondere in den USA und in Asien, CGS-Einheiten benutzt. Die SI-Einheiten haben sich jedoch in aktuellen Büchern und Fachartikeln durchgesetzt und werden auch im Folgenden durchgängig verwendet. Die wichtigsten Beziehungen zum CGS- System werden am Ende des Kapitels dargestellt. 3.2 Fluxmeter Die Messung magnetischer Größen kann fast immer auf die Messung eines magnetischen Flusses zurückgeführt werden. Daher ist das Messinstrument für den magnetischen Fluss, das Fluxmeter, das vielseitigste Messinstrument in der Magnettechnik. 3.2.1 Magnetischer Fluss Der magnetische Fluss kann durch die Gesamtzahl der magnetischen Feldlinien dargestellt werden, die senkrecht durch einen bestimmten Querschnitt eines Magnetfeldes treten, A A 0 d . (1) Hier ist B die magnetische Flussdichte und A die Querschnittsfläche. In einem homogenen Feld ist A B . (2) Der Fluss kann nicht unmittelbar gemessen werden, sondern muss aus der elektrischen Spannung ermittelt werden, mit der er durch die Maxwellschen Gleichungen verknüpft ist. Die Spannung, die in einer den Magnetfluss umgebenden Spule induziert wird, wenn der Fluss sich zeitlich ändert, ist t N (t) u d d (3) Dabei ist N die Windungszahl der Messspule. 76 Durch Integration folgt 2 1 0 1 t t dt (t) u N . (4) Demnach kann nur eine Änderung des magnetischen Flusses zwischen den Zeitpunkten t 1 und t 2 gemessen werden. Die Messung ist mit einer Integration verbunden, die Messgeräte sind Integratoren. Die SI-Einheit des magnetischen Flusses ist das Weber (Wb). Ein Fluss von 1 Weber liegt vor, wenn in einer den Fluss umgebenden Windung bei seinem Entstehen oder Verschwinden eine Spannung von einem Volt während einer Sekunde induziert wird. In der Praxis wird daher oft statt der Einheit Weber die Bezeichnung Voltsekunde (Vs) benutzt. Sie ist keine eigene Einheit, sondern stellt das Produkt der Einheiten von Spannung und Zeit dar. Beispielsweise beträgt der magnetische Fluss durch die Fläche eines Fußballplatzes von 100 m · 50 m bei einer magnetischen Flussdichte des Magnetfeldes der Erde von etwa 0,05 mT = B · A = 0,05 mT · 5000 m² = 0,25 Wb = 0,25 Vs . (5) Bei technischen Geräten sind Flüsse von ca. 10 -6 Vs bis 10 -2 Vs üblich. In einem großen Magnetsystem für Lautsprecher beträgt der magnetische Fluss z.B. etwa 10 -3 Vs. Die Messung des magnetischen Flusses läuft demnach meist darauf hinaus, kleine Spannungen (Millivolt, Mikrovolt und weniger) über Zeiten von der Größenordnung einer Sekunde und mehr zu integrieren. Während in der Vergangenheit ballistische Galvanometer eingesetzt wurden [5], sind heute elektronische Fluxmeter üblich. 3.2.2 Elektronische Integratoren Die Messgeräte für den magnetischen Fluss, die Fluxmeter, sind empfindliche Integratoren mit geringer Drift. In den Geräten werden heute verschiedene Integrationsverfahren eingesetzt. Die wichtigsten sind analoge Verfahren, digitale Verfahren sowie eine Mischform. 3.2.2.1 Analoge Integratoren Analoge Integratoren verwenden meist die nachstehend gezeichnete, nach Miller benannte Integrationsschaltung. 77 R C S + u e u a Bild 1: Miller-Integrator Die zu integrierende Spannung u e , beispielsweise von einer Messspule, liegt am Eingang der Verstärkerschaltung mit den Integriergliedern R und C an. Die Ausgangsspannung u a ist dem Integral der Eingangsspannung proportional, 0 0 d 1 u t u RC u t e a . (6) Vor Beginn einer Messung wird der Integrierkondensator C in der Regel mit dem Reset-Schalter S entladen, so dass die Anfangsspannung u 0 = 0 wird. Die Messspule ist mit dem Eingangswiderstand R der Schaltung in Reihe geschaltet. Übliche Werte für R sind 10 k oder 100 k . Viele Messspulen haben einen ohmschen Widerstand, der weit darunter liegt. Sobald aber der Widerstand der Spule nicht gegenüber dem Eingangswiderstand vernachlässigt werden kann, muss in der Integrationsgleichung (6) für R die Summe aus Spulenwiderstand und Eingangswiderstand eingesetzt werden. Da der Spulenwiderstand im Nenner steht, reduziert ein hoher Spulenwiderstand die Ausgangsspannung des Integrators und damit die Messempfindlichkeit. Besonders Potenzialspulen bestehen meist aus vielen Windungen dünnen Drahtes und haben deshalb einen Widerstand, der selbst in der Größenordnung von 10 k liegen kann. Einige Fluxmeter haben für solche Spulen einen zweiten Messeingang, der als 0 - Eingang bezeichnet wird. Er erlaubt es, die Spule unter Umgehung des Eingangswiderstands R direkt an den Summenpunkt (Minus-Eingang) des Operationsverstärkers anzuschließen. Der Widerstand der Messspule dient dann allein als Integrierwiderstand und es ergibt sich eine höhere Messempfindlichkeit. Eine konstante Eingangsspannung erzeugt eine proportional mit der Zeit t wachsende Ausgangsspannung. Dieser Effekt wird als Drift bezeichnet. Auch bei kurzgeschlossenem Eingang kann aufgrund von Offsetspannung und Biasströmen des Integrierverstärkers eine Drift auftreten. Werden qualitativ hochwertige Bauelemente eingesetzt, ist diese interne Drift bei modernen Integratoren gegenüber der Drift durch externe Störspannungen vernachlässigbar. 78 Damit das Messergebnis nicht verfälscht wird, muss die am Eingang des Integrierverstärkers auftretende Driftspannung klein gegenüber der Messspannung sein. Wird eine Driftspannung von 0,5 % des Messsignals zugelassen, so wird z.B. bei einem zu messenden Fluss von = 500 μVs und einer Messzeit von t = 5 s die zulässige Driftspannung V 5 , 0 005 , 0 d t u . (7) Eine Spannung in dieser Größenordnung tritt als Thermospannung zwischen verschiedenen, sich berührenden Metallen schon bei kleinen Temperaturunterschieden auf. Deshalb müssen beim Anschluss der Messspule Thermospannungen vermieden werden, etwa indem die Enden der Messspule direkt an den Eingang des Verstärkers geführt oder thermospannungsarme Stecker verwendet werden. Beide Anschlussstecker der Messspule sollten aus demselben Material bestehen. Nach dem Anschluss einer Spule sollte mit der Messung gewartet werden, bis sich Temperaturgradienten an den Anschlusssteckern ausgeglichen haben. Analoge Integratoren haben darüber hinaus fast immer eine Einrichtung zur Kompensation der verbleibenden Drift. Dazu wird am Summenpunkt des Integrierverstärkers ein kleiner Strom eingespeist. Dieser wird entweder manuell eingestellt oder vom Fluxmeter automatisch ermittelt. Neben dem Operationsverstärker verdient der Integrierkondensator besondere Beachtung. Neben einem kleinen Leckstrom und einem geringen Temperaturkoeffizienten der Kapazität wird eine vernachlässigbare dielektrische Absorption gefordert. Wird ein Kondensator entladen, verbleibt eine Restladung, die sich erst bei mehreren Entladevorgängen weiter reduziert. Bei geeigneten Kondensatormaterialien ist dieser Effekt so klein, dass er nicht beobachtet werden kann, wenn die Auflösung des Fluxmeters etwa 4 Stellen nicht übersteigt. Für die meisten Anwendungen ist eine solche Auflösung ausreichend. Wesentlicher Vorteil des analogen Integrators ist sein hoher Dynamikbereich. In der Praxis treten zu integrierende Spannungen von etwa 10 Nanovolt (z.B. bei Hysteresemessungen an Materialien mit niedriger differentieller Permeabilität) bis über 10 Volt (bei der Messung schneller Flussänderungen) auf. Deshalb sind Fluxmeter mit analogem Integrator besonders universell einsetzbar. Da der analoge Integrator eine dem magnetischen Fluss proportionale Ausgangsspannung liefert, lässt sich ein echter Analogausgang leicht verwirklichen. Ansonsten wird die Ausgangsspannung des Integrators nach einer messbereichsabhängigen Verstärkung einem Analog/ Digital-Wandler zugeführt und digital angezeigt. 3.2.2.2 Digitale Integratoren Bei einem digitalen Integrator wird die in der Messspule induzierte Spannung, in der Regel über einen Verstärker für verschiedene Messbereiche, einem Analog-Digital- Wandler zugeführt. 79 u e A D Bild 2: Digitaler Integrator Zunächst wird demnach die Induktionsspannung gemessen. Die Integration wird dann durch eine Summenbildung über die Abtastwerte u i des Wandlers durchgeführt. Der magnetische Fluss ergibt sich aus 0 i i t u . (8) Dabei ist t die Zeitspanne zwischen zwei Abtastungen. Da heute verschiedene preiswerte Analog-Digital-Wandler verfügbar sind, lassen sich mit wenigen Bauteilen einfache digitale Integratoren aufbauen. Ein digitaler Integrator weist zwar für die Induktionsspannung, nicht aber für den magnetischen Fluss Messbereichsobergrenzen auf. Die Summenbildung kann beliebig lange fortgesetzt werden. Bezüglich des Dynamikbereichs ist allerdings ein Kompromiss notwendig, da die Wandler entweder eine hohe Auflösung oder eine hohe Abtastrate bieten. So haben Fluxmeter mit einem digitalen Integrator oft eine untere Ansprechschwelle, welche die Messung sehr langsamer Flussänderungen nicht zulässt. Aufgrund dieser Grenze werden auch Driftspannungen nicht erfasst, wenn sich das Gerät im Ruhezustand befindet, und das System erscheint driftfrei. Aber auch das Ergebnis einer digitalen Integration wird von externen Driftspannungen, die sich im eigentlichen Messbetrieb dem Messsignal überlagern, verfälscht. Dieser Driftfehler kann nicht korrigiert werden, wenn die Empfindlichkeit des Wandlers nicht ausreicht, um die Driftspannung im Ruhezustand zu messen. Andererseits werden digitale Integratoren leicht von großen Induktionsspannungen, beispielsweise bei sehr schnellen Flussänderungen, übersteuert. Es wird manchmal versucht, diese Probleme zu umgehen, indem die Verstärker digitaler Integratoren mit sehr vielen, beispielsweise zehn bis zwanzig Messbereichen ausgestattet werden. Die Auswahl des am besten geeigneten Bereichs ist dann für den Anwender nicht einfach, selbst wenn er dabei durch eine Teilautomatik unterstützt wird. Der benötigte Bereich richtet sich nach der erwarteten Induktionsspannung und nicht nach dem zu messenden Fluss. Bei einer Übersteuerung des Messbereichs oder einer schlechten Bereichsausnutzung muss die Messung wiederholt werden. Die Höhe der Induktionsspannung ist geschwindigkeitsabhängig. Daher muss der Anwender bei manuellen Messungen dafür sorgen, dass die Messspule oder das Messobjekt immer mit etwa der gleichen Geschwindigkeit bewegt werden. 80 Soll ein digitaler Integrator zur Messung der Entmagnetisierungskurve von Seltenerd- Dauermagneten verwendet werden, ist in der Praxis eine besondere Schwierigkeit zu beachten. Die Magnete sind in der Regel vor Beginn der Messung bis in die Sättigung aufmagnetisiert. Wenn dann die Messspule manuell um den Magneten gelegt wird, wird ein Spannungsstoß induziert, der um ein vielfaches höher als die danach bei der Aufzeichnung der Entmagnetisierungskurve auftretende Spannung ist. Um den anfänglichen Spannungsstoß so weit abzuschwächen, dass er nicht zur Übersteuerung des Verstärkers führt, muss die Messspule sehr langsam und gleichmäßig einführt werden. Da dies manuell kaum praktikabel ist, ist hierzu einiger Aufwand erforderlich. Daher sind auch für diese Anwendung andere Integrationsverfahren besser geeignet. Bei der Messung von Materialeigenschaften weichmagnetischer Werkstoffe im Wechselfeld kann ein digitaler Integrator dagegen sehr gut eingesetzt werden. Bei höheren Frequenzen können in kurzer Zeit automatisch Testmessungen durchgeführt werden, mit denen der optimale Messbereich ermittelt werden kann. Bei einem Fluxmeter mit einem digitalen Integrator kann ein Analogausgang nur durch einen zusätzlichen Digital-Analog-Wandler verwirklicht werden. 3.2.2.3 Digital kompensierter analoger Integrator Eine Kombination aus analogem und digitalem Integrator ist in Bild 3 dargestellt. Zunächst gleicht die Schaltung dem analogen Integrator. Anders als bei diesem wird jedoch nicht die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers ausgewertet. Diese Spannung wird auf null geregelt, indem am Summenpunkt des Verstärkers diskrete elektrische Ladungen eingespeist werden (digitale Kompensation). Da die Größe dieser Ladungen exakt bekannt ist, ist die Anzahl der Ladungen ein Maß für das Integral der Eingangsspannung. Die Integration wird also auf ein Zählen von Ladungsmengen zurückgeführt. Ein wesentlicher Vorteil dieses Integrators ist, dass er keine Messbereichsobergrenzen aufweist. Die Zählung kann im Prinzip beliebig fortgesetzt werden. Da der Integrierkondensator kontinuierlich entleert wird, tritt keine dielektrische Absorption auf. R C + u e u a 0 Digitale Kompensation Bild 3: Kombination aus analogem und digitalem Integrator Eine Driftspannung wird vor Beginn der eigentlichen Messungen ermittelt und dann fortgesetzt vom Messsignal subtrahiert. Anders als beim analogen Integrator wird der 81 Integrierkondensator durch die Drift nicht immer weiter aufgeladen. Die rein rechnerische Korrektur ergibt eine sehr gute Driftstabilität. Dieser Vorteil kommt insbesondere bei längeren Messzeiten, wie sie bei der Messung von Hystereseschleifen oder mit Potenzialspulen auftreten, zur Geltung. Ein Analogausgang erfordert wie beim digitalen Integrator einen separaten Digital/ Analog-Wandler. 3.2.3 Messgeräte Moderne Fluxmeter werden im Allgemeinen von Mikroprozessoren gesteuert und verfügen über digitale Schnittstellen, die meist nicht nur eine Messdatenabfrage sondern auch eine Fernsteuerung zulassen. Die Einstellungen für die Driftkorrektur werden von den Geräten automatisch ermittelt. Die wichtige Driftstabilität hängt wesentlich von den Messbedingungen ab und kann daher in Datenblättern kaum vergleichbar dargestellt werden. Bild 4: Fluxmeter mit Messspulen Wenn die Geräte in automatisierten Anlagen, z.B. zur Prüfung eines Magnetisierergebnisses, eingesetzt werden sollen, ist es nützlich wenn die wichtigsten Funktionen, wie beispielsweise Reset oder der Start der Driftkorrektur, über digitale Steuerleitungen ferngesteuert werden können. Eingebaute Komparatoren mit Relaisausgang können Steuersignale für eine gut/ schlecht-Anzeige oder eine Sortieranlage liefern. 3.3 Messgrößen Die folgenden Kapitel zeigen, vor allem anhand von Beispielen, welche Messungen mit einem Fluxmeter durchgeführt werden können. Dabei wird beschrieben, wie beispielsweise Feldstärke, Flussdichte, Polarisation, Potenzial und Moment aus dem magnetischen Fluss ermittelt werden können. Bei diesen Berechnungen müssen in der Regel eine Spulenkonstante und der elektrische Widerstand der Messspule berücksichtigt werden. Moderne Fluxmeter führen die Berechnungen automatisch durch, so dass der gefragte Messwert direkt in 82 der gewünschten Einheit abgelesen werden kann. Trotzdem werden die benötigten Berechnungsformeln sowie Rechenbeispiele angegeben. Die Messung eines magnetischen Flusses erfolgt mit einer dem Fluss ausgesetzten Spule als Zeitintegral der bei einer Flussänderung erzeugten elektrischen Spannung. Daher muss sich entweder der Fluss zeitlich ändern oder die Spule muss durch den Fluss bewegt werden, wenn dieser konstant ist. Der Fluss ändert sich z.B. von 0 auf einen Wert , wenn ein Dauermagnet aufmagnetisiert wird oder wenn ein magnetisierter Probekörper in eine Spule eingeführt wird. Wenn ein Magnet innerhalb einer Spule gedreht wird, ändert sich der Fluss von + auf - . Wird eine Spule von einem Magneten abgezogen, sieht sie eine Flussänderung von auf 0. Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die mit einem Fluxmeter messbaren Größen und die dabei verwendeten Spulen. Die wichtigsten Spulen werden in den nachfolgenden Kapiteln in Beispielen vorgestellt. Für häufig vorkommende Messaufgaben gibt es verschiedene konfektionierte Spulen. Haben diese Speicher für die Spulendaten (Spulentyp, Messkonstante, elektrischer Widerstand), können die Messgeräte die Spulen identifizieren und aus dem magnetischen Fluss automatisch abgeleitete Größen berechnen und anzeigen. Diese Größen hängen vom jeweiligen Spulentyp ab und werden in den folgenden Abschnitten dargestellt. Die konfektionierten Spulen sind mechanisch stabil aufgebaut und in den meisten Fällen kalibriert. Dann sind Messungen möglich, deren Ergebnisse auf nationale Normale rückgeführt werden können. 83 Tabelle 1: Mit einem Fluxmeter messbare Größen Größe Formelzeichen SI- Einheiten Messspulen Fluss V · s = Wb (Weber) Umspule (den Fluss umfassende Spule) Feldstärke H A / m Feldspule Punktspule Tauchspule Potenzialspule Potentiometerspule Kippspule Flussdichte - in Luft - H B 0 T (Tesla) siehe Feldstärke Flussdichte - im Werkstoff - B(H)-Kurven H B r 0 T Umspule Polspule Polarisation J(H)-Kurven H B J 0 T J-kompensierte Umspule J-kompensierte Polspule Magnetisierung M(H)-Kurven 0 J M A / m J-kompensierte Umspule J-kompensierte Polspule Potenzial (magn. Spannung) P, U m A Potenzialspule Dipolmoment j V · s · m Momentspule Moment m A · m² Momentspule Arbeitspunkt eines Magneten B m , J m H m T A / m Momentspule Umspule Potenzialspule Magn. Leitwert m U Wb / A Umspule und Potenzialspule Die einfachste Spule ist eine Drahtschleife mit einer oder mehreren Windungen, die den gesamten zu messenden Fluss umfasst. Eine solche Spule wird Umspule genannt. Eine Umspule wird meist passend für einen Verwendungszweck hergestellt. Da sie an den zu messenden Fluss bzw. das Messobjekt angepasst wird, ist sie in der Regel nicht universell verwendbar. Sie wird daher meist unkalibriert für vergleichende Messungen eingesetzt. 84 3.3.1 Magnetischer Fluss 3.3.1.1 Flussmessung an Ringspaltsystemen Das folgende Beispiel zeigt die Messung der magnetischen Flüsse an einem Lautsprecher-Magnetsystem. Das Magnetsystem besteht aus einem Ring aus hartmagnetischem Ferrit mit Polplatten und einem Polkern aus weichmagnetischem Stahl. Eine aus nur einer Windung dünnen Drahtes bestehende, an ein Fluxmeter angeschlossene Umspule wird auf der Achse des Magnetsystems nacheinander in die mit 1, 2, 3 und 4 bezeichneten Positionen gebracht. Die jeweiligen Flussänderungen werden abgelesen. Dann ist 12 der äußere Streufluss zwischen Pol-Kern und Oberplatte des Magnetsystems, 23 der Nutzfluss im Luftspalt, 34 der innere Streufluss zwischen Pol-Kern und Oberplatte sowie Magnetring. Eine weitere Spule von einer Windung wird vom äußeren Umfang des Magnetringes abgezogen und liefert 5 , den äußern Streufluss zwischen Oberplatte und Unterplatte des Magnetsystems. Messspule 5 12 23 34 Bild 5: Messung der Teilflüsse eines Lautsprecher-Magnetsystems mit Umspulen Aus den Flussanteilen kann das Verhältnis des Nutzflusses zum Gesamtfluss des Magneten berechnet werden. 3.3.1.2 Flussmessung in Motoren Im folgenden Beispiel ist die Messung des magnetischen Flusses in einem mit Dauermagneten erregten Motor dargestellt. In einem weichmagnetischen Rückschluss (1) sind die beiden Dauermagnete mit den Polen N und S angeordnet, zwischen ihnen drehbar der Rotor (2). Um einen Schenkel des Rotors ist eine Messwicklung (3) mit wenigen Windungen gewickelt. Oft kann auch die Betriebswicklung des Motors verwendet und an ein Fluxmeter angeschlossen werden. 85 U Fluxmeter feststehend drehbar 1 2 Schreiber 3 Zug für X-Achse Bild 6: Aufzeichnung des Flusses im Polschenkel eines mit Dauermagneten erregten Motors in Abhängigkeit von der Winkelstellung Hält man den Rotor fest und dreht den Stator (oder umgekehrt), so wird am Fluxmeter der Verlauf des Flusses durch den Pol des Rotors in Abhängigkeit vom Drehwinkel angezeigt. Mit dem Drehen des Stators kann die X-Achse eines Schreibers, mit dem Fluxmeter die Y-Achse gesteuert werden, so dass sich eine Aufzeichnung der Funktion ( ) ergibt, die für die Motorberechnung zu Grunde gelegt werden kann. 3.3.1.3 Automatische Serienmessung von Dauermagneten Fluxmeter können auch in automatischen Prüfanlagen eingesetzt werden. Dazu ist eine Datenkommunikation mit anderen Anlagenkomponenten erforderlich. Je nach Geräteausführung sind verschiedene Schnittstellen verfügbar, z.B. PC-Schnittstellen wie RS232C oder digitale Fernsteuerleitungen zur Kommunikation mit einer speicherprogrammierbaren Steuerung. Hat das Fluxmeter einen eingebauten Komparator (Limit-Funktion) mit Relais-Ausgängen, kann es direkt Steueraufgaben übernehmen. Das folgende Beispiel zeigt eine automatisierte Anlage, die Dauermagnete prüft und sortiert. Basis ist ein Rundschalttisch. Der Ablauf wird von eine programmierbaren Steuerung kontrolliert, die mit einem Fluxmeter und einem Impulsmagnetisiergerät [6] kommuniziert. In Position 1 wird ein unmagnetisierter Magnet zugeführt. Damit der magnetische Fluss gemessen werden kann muss der Magnet zunächst gesättigt werden. Dies geschieht in Position 2 in einer Magnetisierspule. Die Magnetisierspule enthält eine Messwicklung, so dass z.B. die Änderung des magnetischen Flusses gemessen werden kann, wenn der Magnet von Position 2 in Position 3 gebracht wird. Der Messwert wird gespeichert. 86 1: Magnete einlegen 2: Magnetisierspule mit Messwicklung 3: Entmagnetisierspule 4: Gute Magnete auswerfen 5: Schlechte Magnete auswerfen 6: Fluxmeter 7: Programmierbare Steuerung 8: Magnetisier- und Entmagnetisiergerät 9: Antrieb Bild 7: Automatische Prüfanlage für Dauermagnete In Position 3 kann der Magnet wieder entmagnetisiert werden, wenn die weitere Verarbeitung im unmagnetischen Zustand erfolgen soll. Je nachdem, ob der Messwert innerhalb des festgelegten Toleranzbereichs liegt oder nicht, wird der Magnet in Position 4 oder Position 5 ausgeworfen. 3.3.2 Magnetische Feldstärke H Misst man in einem Luftspalt den magnetischen Fluss mit einer Spule von bekannter Windungsfläche N · A, so ergibt sich die magnetische Feldstärke zu A N μ = H 0 , (9) mit μ 0 = 4 · 10 -7 Vs / Am. Nach der Ausführungsform der Spulen unterscheidet man: Umspulen: Spulen, die den ganzen magnetischen Fluss umfassen. Feldspulen: Spulen, durch die nur ein kleiner Teil des Flusses in einem Luftspalt tritt. Feldspulen mit besonders kleinen Abmessungen werden Punktspulen genannt, da sie angenähert punktweise Messungen der magnetischen Feldstärke erlauben. 87 Mit einem empfindlichen Fluxmeter können Feldstärken von 100 kA/ m und weniger mit einer Spule von nur 2 mm Durchmesser und 0,5 mm Dicke, die eine Windungsfläche von ca. 4 cm² hat, in engen Luftspalten gemessen werden. Bild 8: Ausführungsform einer Feldspule Tauchspulen: Spulen mit einer radialen Windungsfläche für die Messung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt von Ringspaltmagnetsystemen. Bei einer streufeldkompensierten Tauchspule wird das Streufeld an den Rändern des Luftspaltes nicht mitgemessen. Streufluss Streufluss Nutzfluss Umspule Feldspule Streufeldkompensierte Spule Bild 9: Spulen zur Messung der magnetischen Feldstärke Auch mit der in einem nachfolgenden Kapitel beschriebenen Potenzialspule kann die magnetische Feldstärke in einem Luftspalt ermittelt werden, indem die gemessene Potenzialdifferenz durch die Weite des Luftspaltes geteilt wird. Dieses Verfahren kann sogar zur Messung der Feldstärke in einem Spalt, der ganz mit einem unmagnetischen Werkstoff ausgefüllt oder unzugänglich ist, angewendet werden. 3.3.3 Magnetische Flussdichte B Die Messung der Flussdichte B (auch Induktion genannt) in Luft erfolgt wie die Messung der Feldstärke H, da B und H einander proportional sind, H B 0 . (10) Damit berechnet sich die magnetische Flussdichte aus einer Flussmessung mit einer Spule bekannter Windungsfläche N · A zu 88 A N = B . (11) Zur Messung der Flussdichte B in einem Dauermagneten kann eine den Fluss umfassende Umspule verwendet werden. Der Fluss muss von 0 auf oder von + nach geändert werden, indem der Magnet im ersten Fall aufmagnetisiert bzw. entmagnetisiert, im zweiten Fall ummagnetisiert wird, oder die Umspule muss vom Magneten abgezogen werden. Übliche Spulen sind Feldspulen, Punktspulen, streufeldkompensierte Spulen und Umspulen. Verfahren zur Messung der magnetischen Flussdichte in Abhängigkeit von der Feldstärke (Hystereseschleife) werden in einem eigenen Kapitel dargestellt. Bei Messungen der Feldstärke und Flussdichte kann bei Verwendung genauer Messgeräte und Spulen eine relative Messunsicherheit von 10 -2 bis 10 -3 erreicht werden. 3.3.4 Magnetisches Potenzial P Das magnetische Potenzial P ist das skalare Potenzial eines wirbelfreien Magnetfeldes. Die magnetische Feldstärke ist der Gradient des magnetischen Potenzials, mit entgegengesetztem Vorzeichen, H = -grad P . (12) Das skalare Potenzial ist nicht eindeutig, da eine beliebige, konstante skalare Größe addiert werden kann, ohne den Gradienten zu ändern. Zum Vergleich sei daran erinnert, dass auf einer Landkarte die eingezeichneten Höhenlinien Linien gleichen Potenzials (des Schwerefeldes der Erde) sind und dass die Feldstärke des Schwerefeldes, die Steilheit eines Berges, durch den Abstand der Höhenlinien voneinander gegeben ist. Der Vorteil der Darstellung eines Feldes durch seine Linien gleichen Potenzials liegt darin, dass aus dem Abstand der Potenziallinien die Feldstärke für jede Stelle ermittelt werden kann. Das Feldlinienbild gibt dagegen zunächst nur die Feldrichtung an. Die Feldstärke kann nur schlecht aus dem Abstand der Feldlinien abgeschätzt werden und eine konsistente Darstellung der Feldstärke durch Feldlinien ist nicht für jede Feldgeometrie möglich. Eine magnetische Spannung U m ist die Differenz zwischen den magnetischen Potenzialen an zwei Punkten. Sie ist gleich dem Linienintegral der magnetischen Feldstärke entlang jedem Weg, der diese Punkte verbindet. Bild 10 zeigt die Messung der magnetischen Spannung zwischen zwei Punkten a und b auf der Oberfläche eines Magnetsystems mit einer halbkreisförmigen Potentiometerspule nach Chattock (Bild 10, links) [7], dem flexiblen Rogowski-Gürtel (Mitte) [8] und einer Potenzialspule (rechts). Die Spulen sind über ihre gesamte Länge mit einer Wicklung konstanter Windungsdichte versehenen. 89 a b P a P b a b P a P b P a P b a b P P Bild 10: Spulen zur Messung einer Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten a und b Die Potenzialspule besteht aus einem bewickelten festen Stab. Dieser ist so lang, dass sich ein Ende im praktisch feldfreien Raum befindet während das andere Ende auf dem Messobjekt aufliegt. Die Spule erfasst dann die magnetische Spannung P - P a . Die Spule wird vom Punkt a in den Punkt b verschoben. Die magnetische Spannung ist dann a b b a P P P P P P U ) ( ) ( m (13) l d Fluxmeter Bild 11: Schematische Darstellung einer Potenzialspule und Ausführungsform Die Wicklung der Spule wird mit einem Fluxmeter verbunden. Nimmt man das Potenzial des feldfreien Raumes mit Null an, so zeigt das Fluxmeter unmittelbar das Potenzial der Stelle eines Magnetfeldes an, an die das Messende der Potenzialspule gebracht wird. In einem homogenen Magnetfeld ist der magnetische Fluss durch eine Potenzialspule der Länge l = μ 0 H · N · A · cos , (14) wobei H die Feldstärke und N·A die Windungsfläche der Potenzialspule ist. 90 l s H Bild 12: Potenzialspule im Magnetfeld Mit l s cos (15) gemäß Bild 12 wird die magnetische Spannung U m im Magnetfeld zwischen den Enden der Spule k A N l s H U 0 m . (16) Hier ist k die Messkonstante der Potenzialspule. Ihre Einheit ist A / Vs. Die Formel zeigt, dass sowohl die Windungsfläche N·A als auch die Windungsdichte N/ l einer Potenzialspule über die gesamte Länge gleich sein müssen. Bei genauen Messungen muss der Einfluss des Magnetfeldes der Erde (H 40 A/ m) berücksichtigt werden. Eine 250 mm lange Potenzialspule misst beim Wenden im Erdmagnetfeld eine Potenzialdifferenz von 2 · 40 A/ m · 250 mm = 20 A. Dies kann vermieden werden, wenn die Lage der Spule im Erdmagnetfeld beibehalten wird oder sie nur parallel zur Ausgangslage verschoben wird. Daher sollte vorzugsweise das Messobjekt bewegt werden. Es kann aber auch eine Kompensationsspule von gleicher Windungsfläche entgegengeschaltet werden, die auf dem freien Ende der Potenzialspule angebracht wird. Mit derselben Potenzialspule können Magnete verschiedener Abmessungen schnell ausgemessen werden. Das Messergebnis kann leicht mit den in den Magnetisierungskurven angegebenen Werten der inneren Feldstärke H m verglichen werden. Dagegen erfordert die Messung mit einer Umspule eine besondere, eng anliegende Spule für jeden Magnetdurchmesser; der magnetische Fluss zwischen Spule und Magnet wird nicht berücksichtigt und das Einführen kleiner Magnete in die Spule ist umständlich. 91 Die folgenden Beispiele zeigen die Anwendung der Potenzialspule bei Messungen an Magnetsystemen. Aufgabe Lösung B -H H m Messung der inneren Feldstärke H m in Dauermagneten Fluxmeter Potentialspule a b s H m Bewegt man die Potenzialspule von einem Ende a zum anderen Ende b des Magneten, so zeigt das mit der Potenzialspule verbundene Fluxmeter die Potenzialdifferenz U m an. Die innere Feldstärke erhält man durch Division durch die Magnetlänge s: s U H m / m Messung des Potenzialverlustes in Eisenarmaturen von Magnetsystemen Potentialspule a b c Fluxmeter a) Messe die Potenzialdifferenz zwischen den Punkten a und b des Magnetkreises: P b - P a b) Messe die Potenzialdifferenz zwischen den Enden b und c des Dauermagneten: P b - P c c) Berechne den relativen Potenzialverlust: (P b - P a ) / (P b - P c ) H Messung der Feldstärke H im Luftspalt eines Magneten Potentialspule a b s Fluxmeter a) Messe die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Punkten a und b nahe am Luftspalt: P b - P a b) Teile P b - P a durch die Weite s des Luftspaltes: H = (P b - P a ) / s Besonders interessant ist die Messung der Feldstärke in einem Spalt. Diese kann auch an Spalten vorgenommen werden kann, in die keine Sonde eingeführt werden 92 kann, weil sie zu schmal, mit unmagnetischem Material ausgefüllt oder anderweitig unzugänglich sind. 3.3.4.1 Prüfung von Stabmagneten Die Prüfung von Stabmagneten, wie sie z.B. für die Betätigung von Reed-Schaltern verwendet werden, kann mit einem Fluxmeter mit angeschlossener Potenzialspule einfach und schnell vorgenommen werden. P 1 H m s N S Fluxmeter N P 1 Bild 13: Messung der magnetischen Potenziale an einem Stabmagneten Die magnetische Spannung (Potenzialdifferenz) U m ist das Produkt aus der inneren Feldstärke H m in einem Magneten und seiner Länge s U m = P 2 - P 1 = H m · s, (17) wobei P 1 und P 2 die Potenziale der Enden des Stabmagneten sind, bezogen auf den feldfreien Raum. Die innere Feldstärke in einem Stabmagneten ist durch den Schnittpunkt der Entmagnetisierungskurve mit der Arbeitsgeraden gegeben. Die Steigung der Arbeitsgeraden wird durch vom Verhältnis Länge zu Durchmesser, s/ d, des Magneten bestimmt. Misst man die magnetische Spannung zwischen den beiden Enden eines Stabmagneten mit Fluxmeter und Potenzialspule, so ist die innere Feldstärke s k H m . (18) Dabei ist k die Messkonstante der Potenzialspule. Beispiel: Ein Stabmagnet aus AlNiCo 500 habe eine Länge s von 50 mm und einem Durchmesser d von 10 mm. Aus der B(H)-Kurve des Werkstoffes kann die innere Feldstärke H m für verschiedene Dimensionsverhältnisse s/ d abgelesen werden. Für 93 s/ d = 5 ergibt sich eine innere Feldstärke H m von 35 kA/ m. Daraus lässt sich eine Potenzialdifferenz von H m · s = 35 kA/ m · 50 mm = 1750 A zwischen den beiden Enden des Stabes ableiten. Diese kann mit einem Fluxmeter und einer Potenzialspule gemessen werden. Bild 14: Innere Feldstärke H m eines Magneten aus AlNiCo 500 mit einem Dimensionsverhältnis s/ d = 5 Kann das verwendete Fluxmeter die Potenzialdifferenz nicht direkt anzeigen, muss der Anzeigewert folgendermaßen berechnet werden: Mit der Messkonstante der Potenzialspule, k = 1,77 · 10 6 A/ Vs, ergibt sich für den magnetischen Fluss Vs 10 989 A/ Vs 10 1,77 A 1750 6 6 m k U . (19) Wenn die Potenzialspule einen Widerstand R von 2750 und das Fluxmeter einen Eingangswiderstand R i von 10 k hat, ist der angezeigte Wert Vs 10 775 6 i i R R R . (20) Die innere Feldstärke H m kann auch aus der Messung der Potenzialdifferenz zwischen nur einem Ende eines Stabmagneten und dem feldfreien Raum ermittelt werden. Dazu wird zunächst die Potenzialspule auf eine Stirnfläche des Magneten aufgesetzt und das Fluxmeter auf Null gesetzt (Reset). Der Magnet wird dann so weit von der Spule wegbewegt, bis sich der angezeigte Wert nicht mehr ändert. In diesem Fall wird nur die Hälfte der Potenzialdifferenz zwischen den Enden des Stabes gemessen. Deshalb wird statt s nur die halbe Länge s/ 2 in die Formel für H m eingesetzt. 94 3.3.4.2 Messungen an Magnetsystemen für Drehspul-Instrumente Bild 15: Magnetsystem für Drehspulinstrumente Bild 15 zeigt ein Magnetsystem, wie es in Drehspulinstrumenten eingesetzt wird. Die Symmetrielinie ist die Bezugslinie für die Potenzialmessung. Für verschiedene Punkte auf der Oberfläche des Systems sind Potenzialmesswerte in Ampere angegeben. Im Bereich der Befestigungsbohrung bestehen beträchtliche Potenzialunterschiede. Diese weisen auf eine weitgehende magnetische Sättigung des Stahls hin. Die magnetische Feldstärke H m im Dauermagneten, der 3,2 cm lang ist, beträgt m kA 1,9 4 cm A 19 4 cm 3,2 A 70 6 2 m m s U H . (21) Im Außenraum wurden Linien gleichen Potenzials (durchgehend gezeichnet) aufgenommen. Die Feldlinien des Streufeldes des Systems stehen in jedem Punkt senkrecht auf den Potenziallinien. Die jeweilige magnetische Feldstärke ergibt sich aus den Potenzialdifferenzen und den Abständen zweier Potenziallinien voneinander. 95 3.3.4.3 Messungen an Lautsprecher-Magnetsystemen 1540 A 460 A 246 A 1410 A N N S S 0 A 0 A 130 A 130 A Bild 16: Messungen der Potenziale an Lautsprecher-Magnetsystemen Im Bild ist ein Magnetsystem für Lautsprecher dargestellt, das aus einem anisotropen Magnetring aus Ferrit und Polplatten aus weichmagnetischem Stahl besteht. Von der unteren Polplatte ragt ein Polkern in die Bohrung der oberen Platte und bildet mit dieser den Luftspalt. Zunächst sei das System mit geradem Polkern (linke Bildhälfte) betrachtet. Tastet man mit der Potenzialspule die Oberfläche ab, so erhält man die eingezeichneten Potenziale. Die Auswertung der Messung ergibt eine Feldstärke in dem Magneten, der eine Höhe s m von 13 mm hat, von kA/ m 5 , 118 mm 13 A 1540 m,1 H , (22) eine Flussdichte in dem Luftspalt mit einer Breite l s von 1,1 mm T 23 , 1 mm 1 , 1 A 460 A 1540 0 1 , s B (23) und eine magnetische Spannung im zylindrischen Polkern U m,1 = 460 A - 130 A = 330 A. (24) Zur Vergrößerung der Flussdichte im Luftspalt wurde versucht, den Verlust im Polkern zu reduzieren. Dazu wurde der Fuß des Polkerns verbreitert (rechte Bildhälfte). Tatsächlich sinkt die magnetische Spannung auf U m,2 = 246 A - 130 A = 116 A. (25) Die Feldstärke im Magneten ändert sich auf 96 kA/ m 5 , 108 mm 13 A 1410 m,2 H (26) und die Flussdichte im Luftspalt steigt auf T 33 , 1 mm 1 , 1 A 46 2 A 1410 0 2 , s B . (27) Trägt man die Werte für H m in die Entmagnetisierungskurve des Werkstoffes ein, so sieht man, dass sich der Arbeitspunkt durch die Verbreiterung des Polkerns in Richtung des (BH) max Punktes verschoben hat. Das Magnetmaterial wird also besser ausgenutzt. B[T] H[kA/ m] 0,1 0,2 0,3 0,4 50 100 150 200 H m,1 H m,2 (BH) max Bild 17: Arbeitspunkte des Magneten in den beiden Systemen Aus den Messwerten kann ein Faktor m m s H l H Q s s (28) errechnet werden, der möglichst nahe bei 1 liegen soll. Dabei ist H s = B s / μ 0 die Feldstärke im Luftspalt. Im Beispiel ist Q = 0,70 bei zylindrischem Polkern und Q = 0,83 bei verbreitertem Fuß des Polkerns. 3.3.5 Magnetischer Leitwert Als magnetischer Leitwert wird das Verhältnis des Flusses zur Potenzialdifferenz 1 2 - P P = (29) für den betrachteten Teil eines magnetischen Flussverlaufes bezeichnet. 97 Er ist besonders nützlich bei der Berechnung von Dauermagnetsystemen, wo die Leitwerte für die verschiedenen Nutz- und Streuflüsse verglichen werden können. Zur Bestimmung des magnetischen Leitwertes wird für den betrachteten Teil des Feldes der Fluss gemessen. Außerdem wird mit einer Potenzialspule die Potenzialdifferenz P 2 - P 1 zwischen den Begrenzungen des Feldes gemessen und aus beiden das Verhältnis berechnet. 3.3.6 Magnetisches Moment und magnetisches Dipolmoment Eine von einem Strom I 1 durchflossene Zylinderspule mit N 1 Windungen und der Länge h 1 hat einen Bereich, in dem sie ein homogenes Feld mit der Flussdichte 1 1 1 0 h N I B (30) erzeugt. Eine in diesem Bereich angeordnete zweite Spule mit der Windungsfläche N 2 ·A 2 , die an ein Fluxmeter angeschlossen ist, erfasst beim Einschalten des Stromes I 1 einen Fluss 1 1 1 0 2 2 21 h N I A N . (31) 21 / I 1 ist die gegenseitige Induktivität M 21 der beiden Spulen. Diese ist gleich, wenn beide Spulen vertauscht werden, in dem die erste Spule als Messspule an das Fluxmeter angeschlossen wird und in der zweiten Spule ein Strom I 2 geschaltet wird: 12 2 12 1 21 21 M I M . (32) Damit ist 1 2 21 2 12 12 I M 1 2 1 1 1 2 2 0 I I h N I A N 1 1 2 2 2 0 h N I A N . (33) j = μ 0 · N 2 · A 2 · I 2 ist aber das magnetische Dipolmoment der zweiten Spule, so dass 1 1 12 N h = j (34) wird. Die gleiche Flussänderung 12 wird auch gemessen, wenn statt der Spule mit dem Dipolmoment j ein Magnet mit dem Dipolmoment j = J · V in die Messspule eingeführt wird. 98 J ist die Polarisation (Vs/ m²) und V das Volumen des Magneten (m³). Die Einheit des magnetischen Dipolmoments ist damit Vs · m. Es wird in der Praxis meist in Vs · cm angegeben. Das magnetische Moment m kann aus dem Dipolmoment j berechnet werden: 0 j m . (35) Die Einheit von m ist Am². Die Bezeichnungen für j und m sind in der Literatur nicht einheitlich. So wird manchmal auch j magnetisches Moment oder aber Coulombsches magnetisches Moment genannt. Für m finden sich die Bezeichnungen spezifisches magnetisches Moment oder Ampèresches magnetisches Moment. Magnet Zylindrische Momentspule Momentspule nach Helmholtz Bild 18: Momentspulen Messspulen für das magnetische Moment werden entweder als Zylinderspulen oder als Helmholtz-Spulen ausgeführt. Meist werden Helmholtz-Spulen bevorzugt, da bei diesen der Innenraum besser zugänglich ist [9]. Die beiden Teilspulen einer Helmholtz-Spule werden in Reihe geschaltet. Zur Messung des Dipolmoments eines Dauermagneten wird dieser, mit seiner magnetischen Achse parallel zur Spulenachse, ins Zentrum der Spule gebracht. Die Anzeige des Fluxmeters, das mit der Spule verbunden ist, wird auf null gesetzt. Der Magnet wird dann aus der Spule herausgezogen und soweit von ihr entfernt, bis sich der Messwert nicht mehr ändert [10]. Der Magnet kann zur Messung auch in die Spule eingeführt werden. Es ergibt sich ein Messwert mit umgekehrtem Vorzeichen. In der Praxis wird meist das Abziehverfahren bevorzugt, weil dabei der Magnet vor der Messung in der Spule positioniert 99 werden kann und außerdem leicht festzustellen ist, wann der Magnet weit genug von der Spule entfernt wurde. Der Magnet kann auch in der Momentspule um 180° gedreht werden, so dass Nord- und Südpol vertauscht werden. Dabei ergibt sich der doppelte Anzeigewert. Deshalb ist das Drehverfahren besonders bei kleinen Magneten vorteilhaft. Aufgrund der Integration ist das Messergebnis unabhängig davon, auf welchem Weg der Magnet aus der Spule entfernt wird. Er kann z.B. entlang der Spulenachse oder, bei einer Helmholtz-Spule, zwischen den Teilspulen entnommen werden. Auch die Geschwindigkeit beeinflusst das Ergebnis, im Rahmen der Grenzen des verwendeten Fluxmeters, nicht. Es ist leicht möglich, zu prüfen, ob diese Grenze überschritten wurde, was geschehen kann, wenn relativ große Magnete in einer empfindlichen Spule gemessen werden. Dazu wird der Magnet immer langsamer aus der Spule gezogen. Wenn die Geschwindigkeit so niedrig ist, dass der Messwert unabhängig von ihr ist, dann ist das Messergebnis gültig. Die Messkonstante der Momentspule ist definiert durch j k M . (36) Sie kann aus den Abmessungen und Wicklungsdaten der Messspule berechnet werden. Für eine Helmholtz-Spule gilt k 1,4 · r/ n. Dabei ist r der mittlere Radius und n die Windungszahl der Spule. Die genaue Messkonstante wird in der Praxis über eine Kalibrierung ermittelt und üblicherweise in der Einheit cm angegeben. Eine Spule ist umso empfindlicher, je kleiner die Messkonstante ist. Bild 19: Helmholtz-Spule zur Momentmessung und zur Erzeugung von Magnetfeldern Außer als Messspulen können einige Helmholtz-Spulen auch zur Erzeugung homogener Magnetfelder verwendet werden. 100 Eine Momentspule hat eine hohe Messempfindlichkeit. Ihre Aufstellung und Handhabung erfordert besondere Sorgfalt. Der Aufstellort ist so zu wählen, dass sich keine magnetischen oder magnetisierbaren Teile in der Nähe der Spule befinden. Es eignet sich z.B. ein Holztisch ohne Stahlverstrebungen. Die Messobjekte dürfen nicht in der Nähe der Spule gelagert werden. Während der Messung dürfen keine magnetischen Gegenstände in der Nähe der Spule bewegt werden (Armbanduhr, Schlüsselbund oder Münzen in der Hosentasche, Gürtelschnalle beachten). Das Risiko einer Beeinflussung von außen lässt sich mit einer konstruktiv allerdings aufwändigeren kompensierten Momentspule [11] minimieren. Bild 20: Kompensierte Spule zur Momentmessung und zur Erzeugung von Magnetfeldern Die kompensierte Momentspule ist in ihrem Außenraum wesentlich unempfindlicher als eine konventionelle Helmholtz-Spule. Außerdem ist das Volumen gleicher Messempfindlichkeit bei gleichem Spulendurchmesser größer. So können größere Magnete mit einer geringeren Messunsicherheit geprüft werden. Das Fluxmeter zeigt einen Fluss an, der proportional zum magnetischen Dipolmoment des Magneten ist. Mit dem Volumen V des Magneten lässt sich daraus die magnetische Polarisation berechnen, V j J . (37) Mit der inneren Feldstärke H, die mit einer Potenzialspule und dem Fluxmeter gemessen werden kann, kann die Flussdichte berechnet werden: J H B 0 . (38) J und H geben den Arbeitspunkt in dem J(H)-Diagramm, B und H den Arbeitspunkt im B(H)-Diagramm an. 101 3.3.6.1 Magnetisches Moment von Block- und Stabmagneten Aus dem Fluss , der beim Einführen eines Magneten in den Messraum einer Momentspule von einem Fluxmeter gemessen wird, ergibt sich das Dipolmoment j = k M · . (39) Beispiel 1: Messung der Polarisation J im Arbeitspunkt eines Magneten Für einen würfelförmigen SmCo 5 -Magneten mit einem Volumen von V = 27 mm³ wird vom Fluxmeter ein Fluss = 153 · 10 -6 Vs (40) angezeigt. Wenn der elektrische Widerstand der Momentspule viel kleiner als der Eingangswiderstand des Fluxmeters ist, kann sein Einfluss vernachlässigt werden. Das Dipolmoment beträgt dann j = k M · = 0,015 cm · 153·10 -6 Vs = 230·10 -8 Vs·cm (41) und die Polarisation T 85 , 0 cm² Vs 10 5 , 8 cm³ 10 27 cm Vs 10 230 5 3 8 V j J (42) Beispiel 2: Berechnung des von einem Fluxmeter angezeigten Wertes für einen Magneten, dessen Arbeitspunkt vorgegeben ist. Ein würfelförmiger NdFeB-Magnet mit einem Volumen von V = 27 mm³ habe einen Arbeitspunkt, der durch H m = -400 kA/ m und B m = 0,6 T festgelegt ist. Sein magnetisches Dipolmoment beträgt j = J · V = (B m μ 0 ·H m ) · V = 2,98·10 -6 Vs·cm. (43) Wenn das verwendete Fluxmeter das magnetische Dipolmoment nicht direkt anzeigen kann, muss daraus der magnetische Fluss berechnet werden. Mit einer Messkonstante der Momentspule von k M = 0,0003 cm ergibt sich ein Fluss von Vs 10 992 5 M k j . (44) Falls das Fluxmeter den Widerstand der Messspule bei der Berechnung des Anzeigewerts nicht automatisch einbezieht und der Spulenwiderstand gegenüber dem Eingangswiderstand des Fluxmeters nicht vernachlässigt werden kann, muss noch eine Korrektur vorgenommen werden. Bei einem Spulenwiderstand R s = 4400 und einem Eingangswiderstand des Fluxmeters R i = 10 k beträgt der vom Fluxmeter angezeigte Wert 102 Vs 10 689 4400 + k 10 k 10 Vs 10 992 + 5 - 5 s i i R R R . (45) 3.3.6.2 Bestimmung der Vorzugsrichtung von Dauermagneten Zur Bestimmung der magnetischen Vorzugsrichtung anisotroper Dauermagnete werden mit der Helmholtz-Spule die Flüsse i oder die Dipolmomente j i in Richtung einer geometrischen Symmetrieachse und zweier dazu und zueinander senkrechter Achsen gemessen. Der Winkel der magnetischen Achse zur Symmetrieachse ist dann + + arccos = 2 3 2 2 2 1 1 (46) bzw. + + arccos = 2 3 2 2 2 1 1 j j j j . (47) Beispiel: An einem Blockmagnet aus Neodym-Eisen-Bor mit einer Höhe von 3 mm und einer Grundfläche von 42 mm² werden die Flusswerte 1 = 361 · 10 -6 Vs, 2 = 20 · 10 -6 Vs, 3 = 12 · 10 -6 Vs (48) gemessen. Dabei ist 1 der Fluss senkrecht zur Grundfläche. Daraus ergibt sich ein Winkel der magnetischen Vorzugsrichtung zur Senkrechten auf die Grundfläche von 3,7 = 12 + 20 + 361 361 arccos = 2 2 2 (49) Bei den Messungen muss auf eine genaue Ausrichtung der mechanischen Achsen des Magneten in Bezug auf die Achse der Helmholtz-Spule geachtet werden. Dazu dient bei einigen Helmholtz-Spulen eine schwenkbare Auflage, deren Fläche senkrecht zur Spulenachse liegt. 3.3.7 Arbeitspunktbestimmung durch Messung von J oder H Als Arbeitspunkt eines Magneten wird der durch die innere Feldstärke H m und die Flussdichte B m bzw. Polarisation J m festgelegte Punkt auf der Entmagnetisierungskurve B(H) bzw. J(H) bezeichnet. Ist der Magnet offen, d.h. nicht in ein System 103 eingebaut, wird der Arbeitspunkt durch seine Form bestimmt. Der Arbeitspunkt ändert sich, wenn der Magnet in ein System eingebaut wird. Ein Magnet hat nur dann einen einheitlichen Arbeitspunkt, wenn er homogen magnetisiert ist. Bei einem offenen Magneten ist dies nur für ein Rotationsellipsoid der Fall. Bei üblichen Magnetformen ist der Arbeitspunkt daher für verschiedene Bereiche des Magneten unterschiedlich und es ergibt sich für einen Magneten statt eines Arbeitspunktes ein Arbeitsbereich auf der Entmagnetisierungskurve. Die Bestimmung des Arbeitspunktes bei bekannter Entmagnetisierungskurve kann durch Messen der Polarisation J m mit einer Momentspule erfolgen. Der zu J m gehörende Wert H m wird aus der Entmagnetisierungskurve entnommen. Alternativ kann H m mit einer Potenzialspule gemessen und J m von der Entmagnetisierungskurve abgelesen werden. Beide Methoden haben Vor- und Nachteile. J J m -H H m J J m -H H m Bild 21: Arbeitspunkte bei isotropen und anisotropen Magneten Die Momentspule liefert einen Mittelwert über das gesamte Magnetvolumen. Der Messwert der Potenzialspule ist bei einem nicht homogen magnetisierten Magneten ortsabhängig, z.B. unterscheidet sich die Potenzialdifferenz am Rand des Magneten von der in seiner Mitte. Mit dieser Einschränkung sind beide Methoden bei einem isotropen Magneten prinzipiell gleichwertig. In der Praxis wird mit der Momentspule die bessere Wiederholbarkeit und kleinere Messunsicherheit erzielt. Anders sieht es bei einem anisotropen Magneten aus. Wegen der flach verlaufenden Entmagnetisierungskurve verursacht hier eine kleine Unsicherheit bei der Bestimmung der Polarisation eine große Unsicherheit bezüglich der Lage des Arbeitspunktes. Hier ist zur Arbeitspunktbestimmung die Potenzialspule vorzuziehen. Trotzdem ist die Messung des Dipolmoments und die Bestimmung der Polarisation bei anisotropen Magneten eine Hauptanwendung der Momentspule. Das Ziel ist hier jedoch nicht die Ermittlung des Arbeitspunktes. Es wird vielmehr die Tatsache ausgenutzt, dass die Polarisation im Arbeitspunkt J m nur geringfügig unter der Remanenz B r liegt. Daher ist die Bestimmung von J m eine sehr schnelle und gut reproduzierbare Methode, einen Näherungswert bzw. eine untere Grenze für B r zu 104 ermitteln. Die direkte Messung von B r erfordert dagegen ein wesentlich aufwendigeres Messgerät zur Aufzeichnung der Entmagnetisierungskurve, siehe Kapitel 3.5. 3.3.7.1 Arbeitspunkt von Segment-Magneten Momentspule und Potenzialspule können auch für Messungen an Segment- Magneten mit radialer Vorzugsrichtung benutzt werden. Dabei muss jedoch beachtet werden, dass die Momentspule lediglich die parallel zur Spulenachse liegende Komponente j des magnetischen Dipolmoments erfasst. Fluxmeter Helmholtzspule Potentialspule A r Bild 22: Messung von Dipolmoment und Potenzial an einem Segment-Magneten Das Dipolmoment j d eines Volumenelements dV in Richtung der Spulenachse beträgt . cos cos d r A J dV J j d (50) Hier ist J die Polarisation, A die Querschnittsfläche, r der mittlere Radius und der halbe Öffnungswinkel des Segments. Durch Integration über den Öffnungswinkel ergibt sich für das Dipolmoment 0 cos 2 d r A J j . (51) Mit dem Magnetvolumen r A V 2 (52) erhält man 105 sin V J j (53) und sin V j J . (54) Beispiel: Das Fluxmeter zeigt ein Dipolmoment j von 1,39 mVs·cm an. Das Volumen V des Magneten beträgt 47,6 cm³. Dem Winkel = 65° entspricht ein Bogenmaß von 1,135. Dann ist die Polarisation T 366 , 0 cm² Vs 10 6 , 36 906 , 0 135 , 1 cm³ 6 , 47 cm mVs 39 , 1 6 J . (55) Die innere Feldstärke H m kann mit der Potenzialspule gemessen werden. Es ergeben sich unterschiedliche Werte für die Mitte und den Rand des Magneten: in Magnetmitte: kA/ m 250 mm 2 , 9 A 2300 ab m, m s U H (56) am Magnetrand: kA/ m 205 mm 2 , 9 A 1886 ab m, m s U H (57) Dabei ist s die Dicke des Magneten. 3.3.7.2 Punktweise Bestimmung der Entmagnetisierungskurve Wird die Messung von J und H an mehreren, hintereinander liegenden, gleichartigen Magneten durchgeführt, so erhält man je nach Anzahl der Magnete einen anderen Arbeitspunkt. Die Arbeitspunkte bilden zusammen einen Teil der Entmagnetisierungskurve. Beispiel: An 1, 2 und 6 Ferrit-Magneten wird J mit der Helmholtz-Spule und H mit der Potenzialspule gemessen. Es ergeben sich Arbeitspunkte, die auf der Entmagnetisierungskurve J(H) liegen. 106 Fluxmeter Potentialspule Magnete 160 kA/ m 80 kA/ m Bild 23: Punktweise Bestimmung der Entmagnetisierungskurve Messung der inneren Feldstärke H der Magnete: m kA 25 = cm A 250 = cm 1,8 Vs 10 55 Vs kA 820 -5 s k H . (58) Hier ist s die Höhe des Magnetstapels und k die Messkonstante der Potenzialspule. 3.4 Feldstärkemessgeräte mit Hall-Sonden Feldstärkemessgeräte mit Hall-Sonden werden meist als Gauss- oder Teslameter bezeichnet. Sie dienen zur Messung der magnetischen Flussdichte oder Feldstärke an der Oberfläche oder in Luftspalten von Magnetsystemen. Angezeigt wird entweder die Flussdichte B in den Einheiten Tesla oder Gauss oder aber die Feldstärke H in Ampere pro Meter. Da die Messung in Luft erfolgt, ist die Flussdichte mit der Feldstärke über die Beziehung B = μ 0 · H verknüpft. 3.4.1 Funktionsprinzip und Messgeräte Die Funktion der Feldstärkemessgeräte beruht auf dem Hall-Effekt. Dieser ist nach dem amerikanischen Physiker Edwin Herbert Hall benannt, der den Effekt im Jahr 1879 nachgewiesen hat. Der Sensor, der so genannte Hall-Generator, wird aus einem Halbleitermaterial, meist Gallium- oder Indiumarsenid, gefertigt. Der schematische Aufbau ist in der nachfolgenden Abbildung wiedergegeben. 107 B v F L B U H d I + - Bild 24: Funktionsprinzip des Hall-Generators Der Hall-Generator wird von einem Steuerstrom I durchflossen. Wird er einem Magnetfeld ausgesetzt, das senkrecht zur Oberfläche des Sensorelements gerichtet ist, so wirkt eine Kraft auf die bewegten Ladungsträger, die als Lorentz-Kraft bekannt ist: ) ( B v q F L . (59) Hier ist v die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger, q ihre elektrische Ladung und B die Flussdichte des Magnetfeldes. Die Lorentz-Kraft bewirkt eine Ablenkung der Ladungsträger zu den Seitenflächen des Hall-Generators, so dass an diesen eine elektrische Spannung, die Hall-Spannung U H , gemessen werden kann, d B I R U H H . (60) Die Hall-Spannung ist danach in erster Näherung der Flussdichte proportional. Die Hall-Konstante R H hängt von Materialparametern und daher auch von der Temperatur und geringfügig von der Flussdichte B ab. Bild 25: Feldstärkemessgerät mit Hall-Sonde 108 Der daraus resultierende Linearitätsfehler wird durch eine geeignete Belastung der Hall-Spannung mit einem ohmschen Widerstand möglichst klein gehalten. Auf diese Weise können Messgeräte gebaut werden, die Flussdichten bis ca. 2 T innerhalb von ± 2% linear anzeigen. Hochwertige Messgeräte führen darüber hinaus eine rechnerische Korrektur der Nichtlinearität durch. Hierzu wird die Kennlinie jeder einzelnen Sonde ausgemessen. Stützpunkte für die Linearitätskorrektur werden in einem Datenspeicher, der sich im Stecker der Sonde befindet, abgelegt. Solche Geräte sind mit entsprechend kalibrierten Sonden für Flussdichten bis zu 30 T einsetzbar. Auch für besonders kleine Feldstärken, in der Größenordnung des Erdmagnetfeldes und darunter, gibt es spezielle Sonden. Diese Sonden enthalten einen Feldkonzentrator aus einem weichmagnetischen Material, der den magnetischen Fluss auf den Hall-Generator konzentriert und so die Empfindlichkeit erhöht. Diese Sonden werden z.B. für Erdfeldmessungen oder zur Überprüfung von Luftfrachtsendungen auf die Einhaltung der Transportvorschriften verwendet. Da das Magnetfeld mindestens über die Länge des Konzentrators homogen sein soll, sind solche Sonden nur für Messungen in freier Umgebung und nicht für Messungen an Oberflächen geeignet. Beim Einsatz von Hall-Sonden muss ihre Zerbrechlichkeit beachtet werden. Deshalb sollten, sofern es die Abmessungen der Messstelle und die Frequenz des Magnetfeldes zulassen, vorzugsweise Sonden mit einer stabilen Ummantelung aus Aluminium oder glasfaserverstärktem Kunststoff verwendet werden. Hall-Sonden werden als Transversal- oder Axialsonden ausgeführt. Mit Transversalsonden wird die Flussdichte in einer Richtung senkrecht zum Sondenstab, mit Axialsonden in Richtung der Stabachse gemessen. Darüber hinaus gibt es Aufsetzsonden, die speziell zur Messung der Flussdichte auf Oberflächen, z.B. von Magnetfolien, vorgesehen sind. Für eine exakte Messung muss das Magnetfeld im Bereich des Hall-Generators homogen sein. Obwohl Hall-Generatoren sehr kleine aktive Messflächen (typischerweise 0,1 mm² - 1 mm²) haben, ist diese Voraussetzung bei Messungen an der Oberfläche von Dauermagneten oft nicht hinreichend erfüllt, so dass die Messungen nur schlecht reproduzierbar sind. Dann wird meist die Oberfläche des Magneten nur nach dem Maximum der Flussdichte abgesucht. Dabei ist es hilfreich, wenn das Messgerät einen Maximalwertspeicher hat. Werden solche Messungen mit verschiedenen Sonden durchgeführt, sind sie nur vergleichbar, wenn sich die Sonden in der Größe der aktiven Messfläche und in deren Abstand von der Sondenoberfläche nicht unterscheiden. Die Palette der Hall-Sonden-Feldstärkemessgeräte reicht von einfachen Handgeräten bis zu Laborgeräten, die über mehrere Messeingänge verfügen. An Dreikanal-Feldstärkemessgeräte können Sonden angeschlossen werden, die bis zu drei Hall-Generatoren enthalten. Diese drei Generatoren sind so angeordnet, dass sie die Flussdichte in x-, y- und z-Richtung erfassen. Das Messgerät berechnet daraus die Vektorsumme. Daher können Magnetfelder unterschiedlicher Richtung vermessen werden, ohne dass die Sonde im Feld ausgerichtet werden muss. Es gibt auch Hall-Sonden, die über die USB-Schnittstelle direkt an einen PC angeschlossen werden können. 109 3.4.2 Vergleich zwischen Fluxmeter und Feldstärkemessgerät Fluxmeter und Feldstärkemessgeräte mit Hall-Sonden haben spezifische Unterschiede, die sich aus den vollkommen verschiedenen Messprinzipien ergeben. In der folgenden Tabelle sind die wichtigsten Unterschiede gegenübergestellt. Tabelle 2: Vergleich zwischen Fluxmeter und Feldstärkemessgerät Eigenschaft Fluxmeter und Spule Feldstärkemessgerät Flussmessung Ja Nein Flussdichtemessung Ja Ja Messung im Luftspalt Ja Ja Messung im Werkstoff Ja Nein Statische Messung Nein Ja Langzeitmessung Nein Ja Temperatureinfluss Meist vernachlässigbar Ja, ggf. Korrektur erforderlich Messempfindlichkeit Bei entsprechender Messspule sehr hoch Begrenzt Linearität Linear Begrenzt, meist Linearisierung erforderlich Maximal messbare Flussdichte Unbegrenzt 2 ... 30 T Mechanische Ausführung der Sonde Meist relativ stabil Meist zerbrechlich 3.5 Magnetisierungskurven von Dauermagneten Bild 26: Hysteresemessgerät für Dauermagnete (Magnet-Physik Dr. Steingroever GmbH, PERMAGRAPH ® C) 110 Mit einem Hysteresemessgerät können die Entmagnetisierungskurven von Dauermagneten automatisch aufgezeichnet werden [12]. Zentrale Komponente eines Messgeräts ist ein Elektromagnet, in dem die Probe aufmagnetisiert und entmagnetisiert wird, um die Hystereseschleife zu durchfahren. Die magnetische Feldstärke H und die magnetische Polarisation J werden dabei mit besonderen Messspulen simultan gemessen. Hierzu sind zwei Integratoren (Fluxmeter) erforderlich. Die Aufzeichnung der Messdaten und die Steuerung der Stromversorgung für den Elektromagneten erfolgt durch einen Computer. Dieser erlaubt eine Auswertung der Messdaten, so dass unter anderem die folgenden Kenngrößen direkt verfügbar sind: Remanenz B r Koerzitivfeldstärke der J(H)-Kurve H cJ Koerzitivfeldstärke der B(H)-Kurve H cB Maximales Energieprodukt (BH) max In der Regel ist nur der zweite Quadrant der Hystereseschleife, die Entmagnetisierungskurve, bezüglich der Anwendung eines Dauermagneten interessant. Daher werden die Messungen meist nach Erreichen von H cJ beendet. Die Messung erfolgt quasistatisch, d.h. die Entmagnetisierungskurve wird relativ langsam durchfahren. Die Messgeschwindigkeit muss so niedrig gewählt werden, dass die Polarisation des Magneten nicht durch von Wirbelströmen hervorgerufene Magnetfelder beeinflusst wird. 3.5.1 Elektromagnete Die zur Messung der Hystereseschleife erforderlichen Magnetfelder werden mit Elektromagneten erzeugt. Eine vertikale Feldrichtung, wie bei dem Elektromagneten in Bild 26, ist zweckmäßig, da so die Probe und die Messspule einfach auf den unteren Pol aufgelegt werden können. Der obere Pol ist in der Höhe verstellbar. So kann der magnetische Kreis für die Messung geschlossen werden. Die Messung der Entmagnetisierungskurven von Dauermagneten in einem Messjoch erfordert bei den modernen, hochkoerzitiven Werkstoffen (Samarium-Kobalt und Neodym-Eisen-Bor) sehr hohe Feldstärken. Die Koerzitivfeldstärke der J(H)-Kurve, H cJ , kann nicht bei allen Werkstoffen erreicht werden. Bei einigen Elektromagneten wird eine höhere Feldstärke im Luftspalt dadurch erzeugt, dass in einem U-förmigen Rahmen die obere felderzeugende Spule zusammen mit dem oberen Pol bewegt wird (Bild 27), so dass sich beide Spulen immer so nahe wie möglich am Luftspalt befinden. Weiter Möglichkeiten zur Steigerung der Feldstärke sind konische Pole sowie Polkappen aus einer Eisen- Kobalt-Legierung mit hoher Sättigungspolarisation. 111 Bild 27: Elektromagnet für hohe Feldstärken 3.5.2 Probenvorbereitung Die Proben müssen vor der Messung der Entmagnetisierungskurve in einen definierten Ausgangszustand gebracht werden. Bei Dauermagneten ist dieser die Sättigung. AlNiCo- und Ferritmagnete können zu Beginn der Messung im Elektromagneten gesättigt werden. Für Seltenerd-Dauermagnete (Samarium-Kobalt und Neodym-Eisen-Bor) können die zur Sättigung erforderlichen Feldstärken bis über 4000 kA/ m betragen. Solche Feldstärken können in einem Elektromagneten nicht erzeugt werden. Daher müssen die Proben vor dem Einlegen i n den Elektromagneten durch ein Impulsfeld gesättigt werden. Hierzu werden Impulsmagnetisiergeräte und zylindrische Magnetisierspulenverwendet. Je nach reversibler Permeabilität der Probe ist die Polarisation, nachdem die Probe zwischen die Pole gelegt und der magnetische Kreis geschlossen wurde, etwas geringer als die Remanenz. Bei einer Nachmagnetisierung im Elektromagneten wird aber wieder die volle Remanenz erreicht. Werden Umspulen verwendet, muss die Querschnittsfläche der Probe so genau wie möglich bestimmt werden. Luftspalte zwischen den Polen des Elektromagneten und dem Magnet müssen vermieden werden. Sie führen bei allen Magneten, besonders aber bei AlNiCo- Stabmagneten, zu Messfehlern. Magnetisierte Magnete können bei unvorsichtiger Handhabung beim Einlegen durch Aufschlagen auf die Pole splittern oder die Pole beschädigen. Damit die Magnete nicht auf die Messspule auftreffen, sollte bei der Verwendung von Umspulen zuerst der Magnet und dann die Spule auf den Pol gelegt werden. 112 3.5.3 Messung von J(H)-Kurven mit J-kompensierten Umspulen Bild 28: J-kompensierte Umspule J-kompensierte Umspulen können für alle Dauermagnetmaterialien verwendet werden. Zur Messung wird die Spule um die Magnetprobe gelegt. Sie besteht aus den folgenden Wicklungen: N 1 A 1 N 2 A 2 Magnetprobe Bild 29: Windungsflächen einer J-kompensierten Umspule Eine Wicklung mit der Windungsfläche N 1 A 1 umschließt die Öffnung der Spule. Diese Öffnung nimmt während der Messung die Probe auf. Somit erfasst die Wicklung den magnetischen Fluss, der durch die Probe tritt, M M M A N B 1 . (61) Dabei ist B M die Flussdichte und A M die Querschnittsfläche der Probe. Füllt die Probe die Wicklung nicht vollständig aus, wird auch der Fluss zwischen Probe und Wicklung gemessen, ) ( M 1 1 0 A1 A A N H . (62) Hier ist H ist die Feldstärke in der Luft neben der Probe. Eine zweite Wicklung mit der Windungsfläche N 2 A 2 ist ebenfalls konzentrisch um die Probe angeordnet, umschließt diese aber nicht. So erfasst sie nur den Luftfluss 2 2 0 A2 A N H . (63) 113 Diese zweite Wicklung wird so abgeglichen, dass die Windungsflächen gleich sind, 2 2 1 1 A N A N . (64) Die Wicklungen werden gegeneinander geschaltet und an einen Fluxmeter-Integrator angeschlossen. Wenn der Innenraum der ersten Wicklung teilweise von einer Probe ausgefüllt ist, dann ist der gemessene Fluss M 1 M 1 0 M A2 A1 M ) ( A N J A N H B . (65) Hier ist J die Polarisation der Probe. Damit J aus dem gemessenen Fluss berechnet werden kann, müssen nur die Windungszahl N 1 und die Querschnittsfläche der Probe A M bekannt sein. Ohne Probe verschwindet das Messsignal. Die Querschnittsfläche A M muss möglichst genau bestimmt werden. Da die Windungsflächen N 1 A 1 und N 2 A 2 nicht vollständig gleich gemacht werden können, bleibt ein kleiner Kompensationsfehler bestehen. Damit dieser gegenüber dem Messsignal vernachlässigbar ist, sollten die Proben, je nach der Polarisation des Materials, mindestens ca. 50 % bis 70 % der Spulenfläche ausfüllen. Üblicherweise enthält das Umspulensystem eine dritte Wicklung, die wie die zweite die Feldstärke H misst. Sie wird an einen zweiten Integrator angeschlossen. So kann die J(H)-Kurve mit einem kombinierten Spulensystem gemessen werden. Dieses kann bis zu 1 mm dünn gemacht werden, so dass auch flache Proben gemessen werden können. Die B(H)-Kurve kann aus der J(H)-Kurve berechnet werden. Die folgende Abbildung zeigt J(H)- und B(H)-Entmagnetisierungskurven verschiedener Dauermagnetmaterialien, die mit Umspulen gemessen wurden. Bild 30: Umspulenmessungen an (a) NdFeB 320/ 86, (b) Hartferrit 24/ 23 und (c) AlNiCo 38/ 10 Dauermagneten Neben der oben beschriebenen Spulenkonfiguration gibt es eine technisch einfachere Lösung. Diese benutzt zwei gegeneinander geschaltete konzentrische Spulen mit unterschiedlichen Durchmessern, die beide die Öffnung der Spule umschließen. 114 Sie werden so abgeglichen, dass ihre Windungsflächen gleich sind. Die Polarisation einer Probe ist wiederum proportional zum magnetischen Fluss. Der wesentliche Nachteil dieser Konfiguration ist, dass nicht die wirkliche, zählbare Windungszahl N 1 in den Proportionalitätsfaktor eingeht. Stattdessen muss eine effektive Windungszahl bestimmt werden. Dies geschieht üblicherweise durch eine Kalibriermessung mit eine Referenzprobe aus Nickel, die eine größere Messunsicherheit mit sich bringt. Statt mit einer Messspule kann die Feldstärke H auch mit einer Hall-Sonde, die neben der Probe angebracht wird, gemessen werden. Diese benötigt allerdings zusätzlichen Platz und ein zusätzliches Messgerät. Wegen des Linearitätsfehlers und der Temperaturabhängigkeit der Empfindlichkeit des Hall-Sensors sind geeignete Korrekturmaßnahmen erforderlich. Wird die Messung bei einer hohen Probentemperatur durchgeführt, kann die maximale Betriebstemperatur der Hall-Sonde überschritten werden. Ein zusätzlicher Fehler kann daraus erwachsen, dass die Hall-Sonde immer exakt senkrecht zur Richtung des Magnetfeldes ausgerichtet werden muss. Wegen der kleinen aktiven Fläche des Hall-Sensors ist die Messung empfindlich gegenüber lokalen Abweichungen der Feldstärke, z.B. aufgrund von Beschädigungen der Oberfläche der Pole, die sich im alltäglichen Betrieb nicht vermeiden lassen. Daher wird in genauen Messgeräten eine Messspule vorgezogen. 3.5.4 Messung von J(H)-Kurven mit Polspulen Polspulen-Messsysteme werden meist für Magnete aus Hartferrit verwendet [13]. Das Messsystem besteht aus zwei Spulen, die in die Oberfläche eines Pols des Elektromagneten eingebettet sind (siehe Bild 31). Eine Spule wird vollständig von der Probe bedeckt. Die andere Spule bleibt frei. Bild 31: Elektromagnet mit Polspulen im unteren Pol, 1: Magnetprobe, 2: Pole des Elektromagneten, 3: Polspulen, 4: Sensor für die Feldstärke Die erste Spule erfasst die Flussdichte B an der Oberfläche des Magneten. Die zweite Spule misst die Feldstärke H. Beide Spulen werden gegeneinander geschaltet und so abgeglichen, dass man direkt die Polarisation J = B μ 0 H erhält. Diese 115 Kompensation löscht weitgehend auch den Remanenzfluss aus, der zwischen den Polen besteht, bevor die Probe eingelegt wird. Die Polspulen haben eine kleinere Querschnittsfläche als die Probe. Sie erfassen nur einen Teil des Flusses durch die Probenoberfläche. Eine Bestimmung der Querschnittsfläche der Probe ist deshalb nicht erforderlich. Das Verfahren ist daher auch für unregelmäßig begrenzte Proben geeignet. Die Proben können erheblich größer als die Polspulen sein und sogar über den Rand der Pole hinausragen. Da nur der über der Polspule befindliche Teil der Probe gemessen wird, lassen sich durch Messungen an verschiedenen Stellen Inhomogenitäten im Magnetmaterial feststellen. In der Praxis werden Polspulen vor allem bei Ferrit-Magneten verwendet. Bei anisotropen Ferrit-Magneten findet man oft herstellungsbedingte Unterschiede zwischen Ober- und Unterseite. Bild 32: Messung der Polarisation J mit Polspulen auf beiden Seiten eines anisotropen Ferritmagneten Werden beide Pole des Elektromagneten mit Polspulen versehen, kann die Polarisation auch simultan auf beiden Seiten gemessen werden. Allerdings ist dann ein dritter Integrator erforderlich. Aus der Messung mit einer Umspule erhält man im Gegensatz zur Messung mit Polspulen Mittelwerte für die gesamte Probe. Polspulen mit Durchmessern von 3 mm oder 6 mm sind in der Praxis üblich. Die kleinen Spulen eignen sich besonders für Vergleichsmessungen an verschiedenen Stellen einer Magnetoberfläche. Die größeren Spulen bieten wegen der größeren 116 Windungsfläche eine geringere Messunsicherheit. Der Magnet sollte rundum mindestens 0,5 mm über die Spule hinausragen. Die Polspulen-Messsysteme sind auswechselbar. Sie werden entweder fest im Elektromagneten montiert oder nur lose auf Standardpole aufgelegt. Fest montierte Pole sind besonders für Messungen an großen Magneten geeignet, wenn hohe Anziehungskräfte zwischen Magnet und Pol auftreten. Das flache Polspulen-Messsystem in der folgenden Abbildung wird einfach auf einen Standardpol aufgelegt. Es ist damit von den Befestigungsmöglichkeiten im verwendeten Elektromagneten unabhängig. Ein Wechsel zwischen Polspulen und Umspulen kann schnell vorgenommen werden. Das Messsystem kann für die Nullpunkteinstellung der Polarisationsmessung vor jeder Messung aus dem Joch entnommen werden. Dies kann je nach Remanenzfluss des Elektromagneten zu einer geringeren Messunsicherheit führen. Bild 33: Polspulen-Messsystem P 3/ 3 Polspulen können auch in Pole eingebaut werden, die der Form von Magneten mit nicht planparallelen Oberflächen angepasst sind. Am häufigsten geschieht dies bei Segmentmagneten zum Einsatz in Motoren. Bild 34: Pole mit Polspulen für Messungen an Segmentmagneten 117 Die Radien der Pole müssen exakt den Radien des Magneten angepasst werden. Daher lohnt sich die Methode nur, wenn große Stückzahlen geprüft werden müssen. Allerdings können mit einem Polsatz Magnete mit den gleichen Radien aber mit unterschiedlicher Länge und Höhe sowie unterschiedlichem Öffnungswinkel geprüft werden. Bei kleinen Stückzahlen werden üblicherweise Bruchstücke von Segmenten für die Messung planparallel geschliffen. Werden diese mit ebenen Polspulen gemessen, müssen die Kanten nicht bearbeitet werden, da die Querschnittsfläche nicht benötigt wird. 3.5.5 J(H)-Kurven bei hohen Temperaturen Zur Messung der Hysteresekurve J(H) von Dauermagneten bei Temperaturen bis 200 °C dienen Pole mit eingebauter Heizung. Sie werden im Elektromagneten montiert und mit einem geregelten Heizstrom auf die gewünschte Temperatur erwärmt [14]. Die Temperatur wird mit einem Thermoelement gemessen, das in eine Bohrung in der Polkappe eingeführt wird. Oberpol (kalt) Thermo-Isolierung Heizplatte Polkappe (warm) Magnet und kompensierte Umspule Thermoelement Unterpol (kalt) Probe FLUXMETER J FLUXMETER H J H Bild 35: Heizpole und temperaturfeste Umspulen Vor Beginn der Messung muss die Probe eine ausreichende Zeit zwischen den Polen verbringen, damit sie die gewünschte Temperatur erreicht. Die J(H)-Kurve wird mit temperaturfesten Umspulen gemessen. Der Messablauf ist derselbe wie bei Raumtemperatur. Aus den bei verschiedenen Temperaturen gemessenen Werten können für die betreffenden Kenngrößen Temperaturkoeffizienten berechnet werden. 118 Bild 36: J(H)-Kurven eines Nd-Fe-B-Magneten, gemessen bei verschiedenen Temperaturen mit Umspulen und Heizpolen 3.5.6 J(H)-Kurven magnetischer Pulver Feldspule unmagn. Ring Pulver Folie Polspulen Bild 37: Messung der Koerzitivfeldstärke H cJ von Pulvern An Dauermagnetpulvern, wie sie z.B. für die Fertigung von kunststoffgebundenen Magneten verwendet werden, kann die Koerzitivfeldstärke gemessen werden, indem das Pulver in einen Ring aus unmagnetischem Werkstoff gefüllt wird, der mit einer möglichst dünnen Klebefolie abgeschlossen ist. Der Ring wird auf eine Polspule oder in eine Umspule gelegt und es wird die J(H)-Kurve aufgenommen. Die so gemessenen Werte für die Polarisation J hängen von der Packungsdichte des Pulvers ab. Die Koerzitivfeldstärke H cJ ist jedoch davon unabhängig. Falls notwendig, 119 kann das Pulver mit einem bei geringer Wärme wirkenden Bindemittel gegen Drehung der Partikel gefestigt werden. 3.5.7 B(H) und J(H)-Kurven von hochkoerzitiven Werkstoffen Üblicherweise wird die Feldstärke zur Aufnahme von J(H)-Kurven neben der Probe zwischen den Polen des Elektromagneten gemessen. Es wird angenommen, dass diese Feldstärke gleich der inneren Feldstärke H in der Probe ist. Das ist nur dann richtig, wenn die Polflächen des Joches eine hohe magnetische Permeabilität haben und deshalb Flächen gleichen Potenzials bilden. Bei der Messung von Magneten mit hoher Flussdichte oder Koerzitivfeldstärke werden die Pole des Elektromagneten gesättigt, so dass die Feldstärke im Magneten kleiner als im Luftspalt neben der Probe ist. Potenzialebenen zwischen nicht gesättigten Polen hoher Permeabilität: H = H ' Potenzialflächen zwischen teilweise gesättigten Polen: H H ' Bild 38: Magnetische Potenziale in einem Elektromagneten Die magnetische Feldstärke H im Magneten kann mit einer im Pol des Elektromagneten integrierten Potenzialspule auch unmittelbar gemessen werden. Die Potentialspule misst die Potentialdifferenz zwischen ihren Enden während sich die Feldstärke ändert. s Fluxmeter H Fluxmeter B H Bild 39: In die Pole eines Messjoches eingebaute Potenzialspulen zur Messung der inneren Feldstärke H 120 Es ist zweckmäßig, in jedem der beiden Pole Teilspulen anzuordnen. Sie führen durch Bohrungen in den Polen bis zur Probe hin. Die Bohrung in der Poloberfläche muss klein sein, damit der Fluss nur wenig beeinflusst wird. Die Feldstärke H im Magneten wird durch Division der gemessenen Potenzialdifferenz durch die Magnethöhe s ermittelt. Bild 40: B(H)-Kurve von SmCo 5 und von Nickel bis μ 0 ·H = 2,8 T; B mit Umspule und H mit Potenzialspule gemessen Mit diesem Verfahren kann der Messfehler trotz weitgehender Sättigung der Pole reduziert werden. So sind auch Messungen an Seltenerd-Magneten im ersten Quadranten der Hystereseschleife möglich (Bild 40). 3.6 Kalibrieren von Messmitteln Kalibrieren ist das Ermitteln eines Zusammenhanges zwischen durch genaue Normale festgelegten Werten und den angegebenen Werten eines Messmittels. Messmittel können dabei sein: Messeinrichtungen, wie z.B. ein Feldstärkemessgerät mit Hall-Sonde Maßverkörperungen, wie z.B. ein Referenzmagnet der Wert eines Referenzmaterials, wie z.B. die Sättigungspolarisation einer Nickel-Probe Kalibrieren bedeutet dagegen nicht, dass an einer Messeinrichtung Einstellarbeiten vorgenommen werden, etwa um den angezeigten Wert an den Wert des Normals anzugleichen. Ein solcher Vorgang wird als Justage bezeichnet und ist kein notwendiger Bestandteil einer Kalibrierung. Wenn im Rahmen einer Kalibrierung eine Justage durchgeführt wird, müssen die Anzeigewerte vor und nach der Justage aufgenommen werden. 121 Das Ergebnis einer Kalibrierung wird in einem Kalibrierschein dokumentiert. Bei einer Messeinrichtung werden die Werte des Normals und die von der Messeinrichtung angezeigten Werte gegenübergestellt. Bei Maßverkörperungen und Referenzmaterialien werden die Werte der von diesen dargestellten Größen aufgeführt. Bei Kalibrierscheinen unterscheidet man Werkskalibrierscheine und Kalibrierscheine, die von einem akkreditierten Kalibrierlabor ausgestellt werden. Werkskalibrierscheine werden von dem Labor, das die Kalibrierung durchführt, in eigener Verantwortung ausgestellt. Wenn eine Rückführung der Kalibrierergebnisse auf nationale Normale [15] gefordert ist, muss das Kalibrierlabor diese nach eigenem Ermessen zusichern bzw. nachweisen. Bei der Akkreditierung eines Kalibrierlabors erteilt eine autorisierte Stelle die formale Anerkennung, dass das Labor kompetent ist, die betreffenden Kalibrieraufgaben durchzuführen. Diese Stelle ist in Deutschland seit dem Jahr 2010 die Deutsche Akkreditierungsstelle (DAkkS). Die bis dahin zuständige Akkreditierungsstelle des Deutschen Kalibrierdienstes (DKD) wurde in die DAkkS eingegliedert. Die für Kalibrierlaboratorien für magnetische Messgrößen zuständige Abteilung der Akkreditierungsstelle ist auf dem Gelände der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig angesiedelt, aber von dieser unabhängig. Die akkreditierten Kalibrierlaboratorien unterstützen die PTB in ihrer gesetzlichen Aufgabe der Weitergabe der Einheiten. Kalibrierscheine, die von einem akkreditierten Kalibrierlabor im Rahmen der Akkreditierung ausgestellt werden, werden DAkkS-Kalibrierscheine genannt. Diese nach festen Vorgaben [16] ausgestellten Kalibrierscheine sind ein Nachweis für die messtechnische Rückführung auf nationale Normale und damit auf die jeweilige SI-Einheit. Sie erfüllen die Normenanforderungen an die messtechnische Grundlage für die Messmittelüberwachung im Rahmen eines Qualitätsmanagementsystems [17], [18]. In einem Kalibrierschein wird jedem Ergebnis der Kalibrierung eine Messunsicherheit zugeordnet. Diese charakterisiert den Bereich der Werte, die der Messgröße durch die durchgeführte Messung zugeschrieben werden können. Die Messunsicherheit drückt die Stärke des Vertrauens aus, mit der angenommen werden darf, dass der Wert der gemessenen Größe unter den Bedingungen der Messung innerhalb eines bestimmten Werteintervalls liegt. Die Ermittlung der Messunsicherheit erfolgt heute einheitlich [19]. Eine häufig gestellte Frage betrifft das geeignete Intervall zur Wiederholung einer Kalibrierung. Eine pauschale Antwort ist hier kaum möglich. Immer müssen die individuellen Einsatzbedingungen des Messmittels und die Festlegungen im Qualitätsmanagementsystem des Betreibers beachtet werden. Bei Messgeräten haben sich Intervalle von 1 bis 2 Jahren durchgesetzt, je nachdem ob das Gerät täglich in rauer Fertigungsumgebung oder nur sporadisch im Laborbetrieb verwendet wird. Bei Referenzmaterialien sind oft längere Fristen üblich, während bei Sensoren, die empfindlich gegenüber mechanischer Beschädigung sind, eine halbjährliche Kalibrierung und im Einzelfall eine tägliche Überprüfung angemessen sein kann. 122 3.6.1 Erzeugung von Magnetfeldern zum Kalibrieren Zum Kalibrieren von Feldstärkemessgeräten mit Hall-Sonden oder zur Ermittlung der Windungsfläche von Messspulen werden homogene Magnetfelder benötigt. Diese können auf verschiedene Arten erzeugt werden: mit Helmholtz-Spulen: einstellbare Feldstärken bis ca. 8 kA/ m mit Normalfeldspulen: einstellbare Feldstärken bis ca. 80 kA/ m mit Vergleichsmagneten: feste Feldstärken im Bereich von ca. 8 kA/ m bis ca. 800 kA/ m mit Elektromagneten: einstellbare Feldstärken bis ca. 2400 kA/ m Bei kalibrierten Helmholtz-Spulen und Normalfeldspulen kann die Feldstärke aus der Stromstärke berechnet werden. Bei Vergleichsmagneten wird die Feldstärke periodisch durch eine Kalibrierung ermittelt. Bei Elektromagneten muss die Feldstärke, aufgrund ihrer nichtlinearen Abhängigkeit von der Stromstärke, mit einem kalibrierten Messgerät gemessen werden. 3.6.1.1 Erzeugung von Magnetfeldern mit Helmholtz-Spulen Mit Helmholtz-Spulen lassen sich Magnetfelder erzeugen, die in einem relativ großen Volumen homogen sind. Die beiden Teilspulen werden mit einer Stromquelle und einem kalibrierten Stromstärkemessgerät in Reihe geschaltet. Sind die Spule und ihre Umgebung frei von magnetischen oder magnetisierbaren Materialien, ist die Feldstärke der Stromstärke proportional. Zur Berechnung der Feldstärke H oder der Flussdichte B aus der Stromstärke I werden eine Feldstärkekonstante k H oder eine Flussdichtekonstante k B definiert: I k H H , (66) I k I k B B H 0 . (67) Diese Konstanten können prinzipiell aus dem Wicklungsradius r und den Windungszahlen n berechnet werden, k H ist ungefähr 0,7 · n / r . In der Praxis werden die Konstanten allerdings immer durch eine Kalibrierung ermittelt. Die Auslegung der Wicklung einiger Helmholtz-Spulen erlaubt es, sie sowohl als Messspulen für das magnetische Moment als auch zur Erzeugung von Magnetfeldern zu verwenden. Ist lediglich die Messkonstante k M bekannt, kann die Feldstärke aus I k H M 1 (68) berechnet werden. 123 Beispiel: Wird eine Helmholtz-Spule mit einer Messkonstante k M von 0,015 cm von einem Strom mit einer Stromstärke von 1 A durchflossen, beträgt die magnetische Feldstärke m kA 67 , 6 cm A 7 , 66 A 1 cm 015 , 0 1 H (69) und die magnetische Flussdichte mT 38 , 8 0 H B . (70) 3.6.1.2 Normalfeldspulen nach Helmholtz Eine Normalfeldspule nach Helmholtz besteht aus zwei kompakten Teilspulen, die durch einen schmalen Steg getrennt sind. Aufgrund der relativ großen Wicklungen lassen sich höhere Feldstärken als bei gewöhnlichen Helmholtz-Spulen erreichen. Der Feldraum ist axial und radial zugänglich. Kurzzeitig können Feldstärken bis zu 80 kA/ m erzeugt werden. Bild 41: Normalfeldspule nach Helmholtz 3.6.1.3 Vergleichsmagnete Manchmal wird versucht, einfache Zylinder- oder Blockmagnete als Referenzen für die magnetische Feldstärke zu benutzen. Da das Magnetfeld an der Oberfläche inhomogen ist, können die Messwerte dabei in der Regel bestenfalls mit derselben Sonde reproduziert werden. Eine rückführbare Kalibrierung ist somit nicht möglich. Daher werden zur Kalibrierung von Feldstärkemessgeräten mit Hall-Sonden sowie zur Ermittlung der Windungsfläche von Messspulen Vergleichsmagnete eingesetzt, 124 die in einem Luftspalt ein möglichst homogenes Magnetfeld erzeugen. Diese bestehen aus Dauermagneten und einem weichmagnetischen Rückschluss. Bei der Auswahl des Magnetmaterials muss auf einen möglichst niedrigen Temperaturkoeffizienten geachtet werden. Die geringste Messunsicherheit kann erzielt werden, wenn die Homogenität des Magnetfelds und die Abmessungen des Luftspalts eine direkte Messung der Feldstärke mit einem Kernspinresonanz-Feldstärkemessgerät zulassen. Bild 42: Vergleichsmagnet Bei der Benutzung und Lagerung von Vergleichsmagneten empfehlen sich einige Vorsichtsmaßnahmen: Vergleichsmagnete dürfen keinen Magnetfeldern ausgesetzt werden. Magnetische oder magnetisierbaren Teile, wie z. B. Werkzeuge, dürfen nicht in den Luftspalt eingeführt werden. Die Vergleichsmagnete müssen vor Stößen und hohen Temperaturen geschützt werden. Magnetische Verunreinigungen dürfen nicht in den Luftspalt gelangen. Die Vergleichsmagnete sollen an einem geschützten Ort aufbewahrt und nur zur Kalibrierung der Messgeräte entnommen werden. 3.6.2 Kalibrieren eines Fluxmeters Die Genauigkeit des Fluxmeters wird wesentlich durch die zur Verfügung stehenden Kalibriermittel bestimmt. Seine Anzeige ist linear von der Flussänderung abhängig. Das Kalibrieren bzw. Überprüfen eines Fluxmeters kann auf verschiedene Arten erfolgen: 125 Eine bekannte Spannung U wird für eine bestimmte Zeit t an den Eingang des Fluxmeters angelegt. Dabei verwendet man eine konstante Spannungsquelle und einen genauen Zeitgeber [20]. t U (71) Kalibrierung mit einer Gegeninduktivität M. Wird ein Strom i in der Primärwicklung geschaltet, dann wird ein Spannungsimpuls in der Sekundärwicklung erzeugt. i M (72) Kalibrieren mit einer Feldmessspule, deren Windungsfläche N·A bekannt ist. Die Spule wird aus einem Magnetfeld mit bekannter Flussdichte B herausgezogen oder darin gedreht wird. Das Magnetfeld kann mit einem Referenzmagneten oder einem Elektromagneten erzeugt werden. Es wird am besten mit einem Kernspinresonanz-Feldstärkemessgerät genau bestimmt. Kleine Flussdichten können auch mit einer kalibrierten Helmholtz-Spule erzeugt werden. A N B (73) Bei Verwendung eines Vergleichsmagneten, dessen Feldstärke mit einem Kernspinresonanz-Feldstärkemessgerät gemessen worden ist, wird die Messunsicherheit vor allem durch die Windungsfläche der Messspule bestimmt, die mit einer relativen Messunsicherheit von bis zu ca. 10 -3 ermittelt werden kann. Kalibrierung mit einer Momentspule, deren Messkonstante bekannt ist. Ein Referenzmagnet mit bekanntem Dipolmoment (Moment-Etalon) wird mit der Momentspule und dem Fluxmeter gemessen. M k j (74) Dieses Verfahren wird vor allem dann verwendet, wenn eine Kombination aus Momentspule und Fluxmeter überprüft werden soll. Dies ist dann ausreichend, wenn die beiden Geräte nur zusammen verwendet werden und deshalb keine getrennte Kalibrierung notwendig ist. Kalibrierung mit einem Fluss-Etalon. Ein Fluss-Etalon ist ein Messsystem, in dem eine Nickelprobe gesättigt wird. Die dabei auftretende Flussänderung wird mit einer Spulenanordnung, deren Windungsfläche bekannt ist, gemessen. A N J S (75) 126 3.6.3 Kalibrieren von Messgeräten für die magnetische Polarisation mit Nickel Schon früh wurden Messgeräte für die magnetische Polarisation mit Prüfkörpern aus reinem Nickel kalibriert. Dieses Verfahren wurde auch auf die weiter oben beschriebenen Messgeräte für die magnetische Hysterese von Dauermagneten übertragen [21]. Vorteilhaft ist, dass die Sättigungspolarisation von Nickel in der Größenordnung der Remanenz üblicher Dauermagnetmaterialien liegt. Die Sättigungspolarisation von Nickel wurde vielfach bestimmt und ist aus der Literatur bekannt. Die Polarisation einer Probe aus Nickel wird allerdings insbesondere durch Verunreinigungen mit Eisen, Kobalt oder Mangan beeinflusst. Deshalb wird für Referenzproben meist sehr reines Nickel verwendet. Wenn statt eines Bezugs auf Literaturwerte die Rückführbarkeit auf nationale Normale gefordert wird, müssen auch Nickelproben einzeln kalibriert werden. Die Verwendung von besonders reinem Nickel ist dann unnötig. Nachteilig ist, dass die Temperaturabhängigkeit der Sättigungspolarisation von Nickel in Umgebung der Raumtemperatur nicht vernachlässigt werden kann. Der Temperaturkoeffizient beträgt ca. -0,064 %/ K. 3.6.4 Beziehungen zwischen SI- und CGS-Einheiten Kalibrierscheine dokumentieren im Allgemeinen die Rückführung der gemessenen Größen auf das internationale Einheitensystem SI (Système International). Wenn ein Messgerät die Messgröße nur in einer CGS-Einheit bzw. in einer Einheit des Gaußschen Einheitensystems anzeigen kann, ist eine Umrechnung erforderlich. Die folgende Tabelle stellt die wichtigsten Beziehungen zusammen. Tabelle 3: Umrechnung von Messgrößen Magn. Messgröße Formelzeichen SI-Einheit CGS-Einheit Umrechnung Fluss Wb (Weber) Mx (Maxwell) 1 Wb = 10 8 Mx Flussdichte B T (Tesla) G (Gauss) 1 T = 10 4 G Polarisation J T (Tesla) G (Gauss) 1 T = 10 4 G Potential P, U m A (Ampere) Gb (Gilbert) 1 A = 4 / 10 Gb Feldstärke H A/ m Oe (Oersted) 1 A/ m = 4 / 10 3 Oe Magnetisierung M A/ m emu/ cm³ 1 A/ m = 10 -3 emu/ cm³ Dipolmoment j Vsm erg/ G, emu* 1 Vsm =4 ·10 10 emu Moment m Am² erg/ G, emu* 1 A/ m² = 10 3 emu Energieprodukt B·H J/ m³ G·Oe 1 J/ m³ = 40 G·Oe *electromagnetic units 127 Im SI beträgt die Permeabilität des Vakuums (und praktisch auch der Luft) μ 0 = 4 ·10 -7 Vs / Am 1,257·10 -6 Vs / Am. (76) Der grundlegende Zusammenhang zwischen Flussdichte B und Feldstärke H ist dann B = μ 0 ·H. (77) Im CGS-System ist μ 0 nicht definiert, in Luft gilt B = H. (78) Deshalb wird, wenn CGS-Einheiten verwendet werden, oftmals nicht zwischen Feldstärke und Flussdichte unterschieden. Manchmal wird dann sogar für die Feldstärke die Einheit Gauss statt Oersted benutzt. In einem Magnetwerkstoff gilt im SI B = μ·H = μ 0 ·μ r ·H = μ 0 ·H + J = μ 0 ·(H + M) und CGS-System B = μ·H = H + J = H + 4 M (G/ (emu/ cm³)). 3.7 Literatur [1] F. Fiorillo, Measurement and Characterization of Magnetic Materials, Elsevier (2004) [2] G. Bayreuther, R. Grössinger, G. Ross, J. Wecker, Magnetic Properties, Kap. 10 von H. Czichos, T. Saito, L. Smiths (Hrsg.), Springer Handbook of Metrology and Testing, Springer (2011) [3] L. Michalowsky u. a., Magnettechnik, Fachbuchverlag Leipzig-Köln (1993) [4] siehe www.iec.ch [5] H. Zijlstra, Experimental Methods in Magnetism, Vol. 2, North-Holland, Amsterdam (1967) [6] E. Steingroever, G. Ross, Magnetisieren, Entmagnetisieren und Kalibrieren von Dauermagneten, Magnet-Physik Dr. Steingroever GmbH, Köln (1997) [7] A.P. Chattock, On a Magnetic Potentiometer, Phil. Mag. 24 (1887) 94-96 [8] W. Rogowski, W. Steinhaus, Die Messung der magnetischen Spannung, Arch. Elektrotech. 1 (1912) 141 [9] S.R. Trout, Use of Helmholtz Coils for Magnetic Measurements, IEEE Trans. Mag. 24 (1988) 2108-2111 [10] DIN EN 60404-14, Magnetische Werkstoffe - Teil 14: Verfahren zur Messung des magnetischen Dipolmomentes einer Probe aus ferromagnetischem 128 Werkstoff mit dem Abzieh- oder dem Drehverfahren, DIN e.V., Beuth Verlag GmbH, Berlin (2003) [11] R. Hiergeist, J. Lüdke, R. Ketzler, M. Albrecht, G. Ross, A Novel Compensated Coil System with High Homogeneity and Low Strayfields, Proc. of the First International Workshop on Magnetic Particle Imaging IWMPI 2010, Magnetic Nanoparticles (Hrsg. T.M. Buzug et al.), World Scientific, Singapore (2010) [12] DIN EN 60404-5, Magnetische Werkstoffe - Teil 5: Dauermagnetwerkstoffe (hartmagnetische Werkstoffe) - Verfahren zur Messung der magnetischen Eigenschaften, DIN e.V., Beuth Verlag GmbH, Berlin (2008) [13] E. Steingroever, Some Measurements of Inhomogeneous Permanent Magnets by the Pole-Coil Method, J. Appl. Phys. 37 (1966) 1116-1117 [14] DIN IEC 68/ 190/ CDV, Prüfverfahren zum Messen der magnetischen Eigenschaften von hartmagnetischen Werkstoffen bei erhöhten Temperaturen, DIN e.V., Beuth Verlag GmbH, Berlin (1999) [15] A.E. Drake, Traceable Magnetic Measurements, J. Magn. Magn. Mat. 133 (1994) 371-376 [16] DAkkS-DKD-5, Anleitung zum Erstellen eines Kalibrierscheines, Deutsche Akkreditierungsstelle GmbH (DAkkS), Berlin (2010) [17] DIN EN ISO 9000, Qualitätsmanagementsysteme - Anforderungen, DIN e.V., Beuth Verlag GmbH, Berlin (2008) [18] DIN EN ISO/ IEC 17025, Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien, DIN e.V., Beuth Verlag GmbH, Berlin (2005) [19] ISO/ IEC Guide 98-3: 2008: Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO, Genf (2008) [20] L. Rahf, A Precise Versatile Calibrator for Fluxmeters, J. Magn. Magn. Mat. 83 (1990) 541-542 [21] E. Steingroever, Kalibrieren von Dauermagnet-Messgeräten mit Nickel, J. Magn. Magn. Mat. 2 (1976) 267-269 129 4 Magnetisiertechnik Gunnar Ross, Peter Ulrich Abstract Starting from the properties of permanent magnets and magnet systems, the current methods to magnetize, demagnetize and adjust permanent magnets are described. Examples show solutions for various magnetizing tasks. Zusammenfassung Ausgehend von den Eigenschaften von Dauermagneten und Magnetsystemen, werden die heute üblichen Verfahren zum Magnetisieren, Entmagnetisieren und Abgleichen beschrieben. Beispiele zeigen Lösungswege für verschiedene Magnetisieraufgaben. 4.1 Einleitung Ferromagnetische und ferrimagnetische Materialien sind durch eine spontane Magnetisierung gekennzeichnet. In einem Festkörper, der aus einem solchen Material besteht, ist die Magnetisierung unterschiedlicher Bereiche jedoch zunächst so verteilt, dass kein resultierendes, äußeres Magnetfeld existiert. Erst wenn die Magnetisierung in diesen Bereichen einheitlich ausgerichtet wird, entsteht ein nutzbares Magnetfeld. Dieses Ausrichten der spontanen Magnetisierung wird als Magnetisieren bezeichnet. Bild 1: Magnetisieren von Eisenstäben durch Schmieden im Erdmagnetfeld (SEPTENTRIO: Norden, AUSTER: Süden)[1] 130 Das Magnetisieren erfolgt mit von außen in die Magnete eingeprägten Magnetfeldern, in denen die magnetisierten Bereiche ausgerichtet werden. Im Mittelalter geschah dies z.B. durch Schmieden im Erdmagnetfeld. Zum Magnetisieren moderner Dauermagnetmaterialien werden sehr hohe magnetische Feldstärken benötigt. Diese werden meist mit Impulsmagnetisieranlagen erzeugt. Eine Impulsmagnetisieranlage besteht aus einer Magnetisierspule oder -vorrichtung sowie einem Magnetisiergerät. Das Magnetisiergerät liefert einen Strom, der in der Spule oder Vorrichtung das Magnetfeld erzeugt. Schon bei der Konstruktion von Systemen, die Dauermagnete enthalten, muss die Möglichkeit einer ausreichenden Magnetisierbarkeit geprüft werden. Frühzeitig sollte entschieden werden, ob für den Aufbau von Prototypen oder in der späteren Fertigung die Magnete magnetisiert bezogen oder vor Ort magnetisiert werden sollen und ob, im zweiten Fall, das Magnetisieren vor der Montage oder im fertigen System erfolgen soll. 4.2 Grundlagen 4.2.1 Magnetisierfeldstärke Zur Auslegung einer Magnetisieranlage muss zuerst die Feldstärke ermittelt werden, die notwendig ist, um den Magneten bis zur Sättigung zu magnetisieren. Diese Sättigungsfeldstärke wird vom Aufmagnetisierprozess des Werkstoffs bestimmt. Hierzu existieren insbesondere für Seltenerd-Magnetwerkstoffe umfangreiche Untersuchungen, siehe z.B. [2] und [3]. In Tabelle 1 sind die bei Zimmertemperatur benötigten Feldstärken für die wichtigsten Materialien zusammengestellt. Die Spalten „Erstes Magnetisieren“ geben die Feldstärken bzw. Flussdichten an, wenn der Magnet erstmalig magnetisiert wird oder vorher, durch Erwärmung über die Curie-Temperatur, thermisch entmagnetisiert wurde. Bei einigen Werkstoffen ist die Sättigungsfeldstärke deutlich höher, wenn ein bereits magnetisierter Magnet in Gegenrichtung gesättigt werden soll. Die höhere Feldstärke wird auch dann benötigt, wenn der Magnet zuvor in einem Wechselfeld entmagnetisiert oder in einem starken Gegenfeld geschwächt wurde. Die Angaben in der Tabelle sind typische Werte für die jeweiligen Werkstoffgruppen. Bei speziellen Werkstoffen können die Feldstärken abweichen. Hierüber geben die Magnethersteller Auskunft. Von Technischer Sättigung spricht man, wenn der Punkt erreicht ist, nach dem eine weitere Steigerung der äußeren, zum Magnetisieren aufgebrachten Feldstärke H mag keine Erhöhung der Koerzitivfeldstärke H cB mehr bewirkt. 131 Tabelle 1: Magnetisierfeldstärken Werkstoff Erstes Magnetisieren Magnetisierungsumkehr H i / (kA/ m) μ 0 H i / T H i / (kA/ m) μ 0 H i / T AlNiCo, isotrop 250-550 0,3-0,7 250-550 0,3-0,7 AlNiCo, anisotrop 120-180 0,15-0,23 120-180 0,15-0,23 Ferrit 900 1,1 900 1,1 RE-Fe-B, gesintert, anisotrop, niederkoerzitiv, H cJ 1000 kA/ m, B r 1,2-1,4 T 2400 3 2500 3,2 RE-Fe-B, gesintert, anisotrop, hochkoerzitiv, H cJ 2800 kA/ m, B r 1,0-1,1 T 1800 2,2 5600 7 RE-Fe-B, isotrop, schmelzabgeschreckte Einbereichsteilchen 1 3000-5000 2 3,8-6,3 3000-5000 3,8-6,3 RE-Fe-B, anisotrop, nanokristalline Einbereichsteilchen 1 3000 3,8 3000 3,8 SmCo 5 , gesintert, anisotrop H cJ 4000 kA/ m, B r 0,9-1,0 T 2000 2,5 8000 10 Sm 2 Co 17 , gesintert, anisotrop H cJ 800 kA/ m, B r 1,0-1,1 T 2000-4000 2,5-5 2000-4000 2,5-5 1 kunststoffgebundene Magnete, 2 je nach Orientierung der Partikel Angegeben sind Mindestwerte für die Feldstärke H i im Inneren eines Magneten. Abhängig von Form oder Einbauzustand des Magneten (Arbeitspunkt bzw. Selbstentmagnetisierung) kann die notwendige Feldstärke des äußeren magnetisierenden Feldes H mag noch deutlich darüber liegen. Es gilt N i mag H H H (1) Bei einem offenen, d.h. nicht in ein System eingebauten Magneten ist H N das entmagnetisierende Feld des Magneten. Es gilt 0 J N M N H N . (2) Dabei ist M die Magnetisierung und J die Polarisation im Arbeitspunkt. N ist der Entmagnetisierungsfaktor, der von der Form des Magneten abhängt [4]. Er ist für übliche Magnetgeometrien nicht für das gesamte Magnetvolumen einheitlich, so dass sich für einen realen Magneten statt eines einheitlichen Arbeitspunktes ein Arbeitsbereich ergibt. Der Entmagnetisierungsfaktor liegt zwischen 0 und 1 und ist umso größer, je flacher der Magnet ist. Beispiel: Für einen sehr flachen NdFeB-Magnet aus der ersten Gruppe nach Tabelle 1 sei N fast 1. Die Polarisation beträgt 1,3 T. Dann benötigt man zum Magnetisieren eine Feldstärke von 132 kA/ m 3435 T 3 , 1 kA/ m 2400 0 0 mag J H H i . (3) Zusätzlich können die Magnetfelder von Wirbelströmen, die sich infolge des Magnetisierimpulses in elektrischen Leitern, Polschuhen, Gehäusen oder im Magneten selbst bilden, das magnetisierende Feld schwächen. Welche Magnetisierfeldstärke zur Sättigung eines Magneten oder Magnetsystems ausreicht, kann entweder mit einem Feldstärkemessgerät mit Hall-Sonde oder mit einem Fluxmeter und einer Messspule festgestellt werden, am besten jedoch mit eine Messanlage zur Aufzeichnung der Entmagnetisierungskurve. Zur Ermittlung der benötigten Magnetisierfeldstärke beginnt man zunächst mit schwachen Feldern und steigert den Magnetisierstrom schrittweise bis die Messwerte nicht mehr zunehmen. Alternativ kann die Magnetisierung umgepolt werden. Wird dabei wieder der ursprüngliche Messwert erreicht, ist die Feldstärke zur Sättigung ausreichend. Dieses Verfahren darf jedoch nicht bei Seltenerd-Magneten angewendet werden, bei denen zur Umkehr der Magnetisierung höhere Feldstärken als zum ersten Magnetisieren notwendig sind. 4.2.2 Magnetisieren von Magneten oder Systemen Bezüglich des Zeitpunktes des Magnetisierens kann der Anwender von Dauermagneten meist zwischen den folgenden Alternativen wählen Magnetisieren beim Lieferanten und Beschaffung bereits magnetisierter Magnete Magnetisieren vor der Montage Magnetisieren im montierten System Jedes Vorgehen hat spezifische Vor- und Nachteile. Bei der Entwicklung von Systemen werden in der Prototypphase oft magnetisierte Magnete eingekauft, insbesondere dann, wenn kein Magnetisiergerät verfügbar ist. Gegen dieses Vorgehen in der späteren Serienproduktion können die folgenden Punkte sprechen: Höhere Beschaffungskosten Höhere Verpackungs- und Transportkosten, abgeschirmte Transportbehälter, ggf. getrennte Verpackung wegen des Risikos gegenseitiger Beschädigung und, bei AlNiCo, gegenseitigem Entmagnetisieren der Magnete, Beschränkungen im Lufttransport Verschmutzung durch Anziehen magnetischer Verunreinigungen bei Transport und Lagerung Verletzungsgefahr bei der Handhabung der magnetisierten Magnete Die beiden letzten Punkte sind auch dann zu beachten, wenn die Magnete erst vor der Montage magnetisiert werden. 133 Aus diesen Gründen wird für ein Serienprodukt oft ein Magnetisieren nach der Montage vorgezogen. Dies muss bereits bei der Auslegung des Magnetsystems berücksichtigt werden. Das System muss sich so gestalten lassen, dass die benötigte Feldstärke und Feldrichtung am Ort des Magneten erzeugt werden kann. Für hohe Feldstärken und räumlich begrenzte Felder müssen die elektrischen Leiter der Magnetisiervorrichtung meist möglichst nahe an den Magneten gebracht werden oder der magnetische Fluss muss mit weichmagnetischen Flussleitstücken zum Magneten geführt werden. Dann dürfen z.B. keine Befestigungsflansche das Einführen des Systems in die Magnetisiervorrichtung behindern. Bei der Auswahl von elektrischen leitenden Gehäusematerialien muss beachtet werden, dass von Magnetisierimpulsen Wirbelströme induziert werden. Diese können zum einen das magnetisierende Feld abschirmen und zum anderen erhebliche Abstoßungskräfte verursachen. Enthält das System Wicklungen aus elektrischen Leitern, können in diesen hohe Spannungen induziert werden. Im schlimmsten Fall kann es zu Überschlägen kommen oder Isolationen können beschädigt werden. Bei bestimmten Magnetkonfigurationen muss das Magnetisieren grundsätzlich nach der Montage erfolgen, wenn das Magnetmaterial optimal ausgenutzt werden soll. Dies wird im folgenden Beispiel erläutert. Aufgrund der Selbstentmagnetisierung von Dauermagneten müssen alle Zustände des Magneten vom Magnetisieren bis zur vollständigen Montage eines Magnetsystems berücksichtigt werden. Im folgenden Bild sind für einen Magnet aus einem Hartferrit-Werkstoff verschiedene Arbeitsgraden eingetragen. Diese können z.B. unterschiedlichen Zuständen während der Montage eines Motors entsprechen. 1 2 4 3 5 H B Bild.2: Entmagnetisierungskurven eines Hartferritwerkstoffes mit Arbeitsgeraden entsprechend der Montagezustände (vereinfachte Darstellung) Wird der Dauermagnet vor der Montage magnetisiert, stellt sich danach infolge der Selbstentmagnetisierung für den offenen Magnet beispielsweise der Arbeitspunkt 2 ein. Beim Zusammenbau des Systems bewegt sich der Arbeitspunkt auf einer inneren Kurve (Schleife) nach 3. Die Steigung dieser Kurve ist durch die reversible Permeabilität μ rev gegeben. 134 Wird der Magnet vor oder während der Montage einem weiteren, kleinen entmagnetisierenden Feld ausgesetzt, kann er eventuell sogar in einen Arbeitspunkt 4, der noch tiefer auf der Entmagnetisierungskurve liegt, gelangen. Nach dem Zusammenbau würde sich dann der Arbeitspunkt 5 einstellen. Die Flussdichten in den Arbeitspunkten 3 und 5 sind wesentlich geringer als im Arbeitspunkt 1 auf der Entmagnetisierungskurve. Der Arbeitspunkt 1 kann aber nur erreicht werden, wenn der Magnet erst dann magnetisiert wird, nachdem der Motor komplett montiert ist. Werden die Form und das Material des Magneten so gewählt, dass sich der Arbeitspunkt in allen Montagezuständen im Bereich der Entmagnetisierungskurve mit der die Steigung B = μ 0 H befindet, wird sich auch nach der Montage wieder der Arbeitspunkt 1 auf der Entmagnetisierungskurve einstellen. Die Selbstentmagnetisierung ist dann praktisch vollständig reversibel, so dass das Magnetisieren auch vor dem Zusammenbau erfolgen kann. Bei anisotropen Seltenerd-Dauermagneten ist dies fast immer der Fall. Dagegen müssten Magnete aus Ferrit oft unnötig dick ausgelegt werden. 4.2.3 Arbeitssicherheit Der Umgang mit starken, magnetisierten Dauermagneten und mit Magnetisiergeräten birgt ein erhebliches Gefahrenpotenzial und erfordert daher besondere Aufmerksamkeit. Die folgenden Hinweise sollten stets berücksichtigt werden. Magnete haben über kurze Distanzen starke Anziehungskräfte! Verletzungsgefahr, wenn Magnete von Hand zusammengeführt werden! Vorsicht beim Transport! Magnete können splittern, wenn sie zusammenspringen oder auf eine magnetische Unterlage prallen! Herzschrittmacher können beschädigt werden! Herumliegende Eisenteile und Werkzeuge werden angezogen! Umgebung frei halten! Magnete können aus dem Magnetfeld herausgeschleudert werden! Nicht in Feldrichtung schauen! Magnete in den Magnetisierspulen sichern, nie nur von Hand halten! In Nähe der Magnetisiervorrichtung liegende Magnete können falsch vormagnetisiert werden! Zwischen Stahlpolen liegende Magnete können platzen! Magnete möglichst erst einbauen, dann magnetisieren! 4.2.4 Magnetisierarten Tabelle 2 zeigt übliche Magnetisierarten, listet die verwendeten Magnetformen auf und gibt Beispiele für Anwendungen, in denen diese eingesetzt werden. 135 Tabelle 2: Magnetisierarten Bezeichnung Polanordnung Magnetformen Anwendungen Axial Block, Zylinder, Ring Haftsysteme, Ringspaltsysteme Diametral Zylinder, Ring, Segment (Schale) Instrumente, Motoren, Kupplungen Radial Ring, Segment (Schale) Haftsysteme, Hubmagnete, Lager, Motoren, Kupplungen Mehrpolig auf einer Stirnfläche Zylinder, Ring Haftsysteme, Stirndrehkupplungen, Bremsen, Scheibenläufermotoren Mehrpolig durchmagnetisiert Zylinder, Ring Axialkupplungen, Bremsen, Synchronmotoren, Scheibenläufermotoren Mehrpolig auf dem Außenumfang Zylinder, Ring Zentraldrehkupplungen, Generatoren, Bremsen, Motoren Mehrpolig auf dem Innenumfang Ring Zentraldrehkupplungen, Bremsen, Motoren Streifenförmig auf einer Fläche Block, Folie Haftsysteme Bei einem anisotropen (vorzugsgerichteten) Magneten ist die Richtung der Magnetisierung durch den Magneten vorgegeben. Bei einem isotropen Magneten kann sie durch die Richtung des magnetisierenden Feldes beeinflusst werden. N S N S 136 4.2.5 Magnetisierenergie Die vom Magnetisiergerät zur Verfügung gestellte Energie muss ausreichen, um im Volumen des Magneten die zur Sättigung erforderliche Feldstärke zu erzeugen. Je nach Wirkungsgrad der aus Magnetisiergerät und Spule bzw. Vorrichtung bestehenden Anlage wird nur ein Teil der elektrischen Energie des Magnetisiergeräts in magnetische Feldenergie umgewandelt. Da sich hohe Magnetfelder nicht eng begrenzen lassen, ist das Feldvolumen wesentlich größer als das Magnetvolumen. Die Energie W eines magnetischen Feldes mit der Feldstärke H und dem Volumen V ist durch V H W = 2 0 2 1 (4) gegeben. Die zum Magnetisieren benötigte Energie ist proportional zum Quadrat der Feldstärke H. Zur Sättigung moderner Dauermagnete sind sehr hohe Feldstärken notwendig. Daher wird 100bis 500-mal mehr Energie zum Magnetisieren eines Seltenerd-Magneten benötigt als für einen Magneten aus AlNiCo mit dem gleichen Volumen. 4.3 Erzeugung von Magnetfeldern zum Magnetisieren 4.3.1 Magnetisieren mit Gleichstrom Beim Magnetisieren mit Gleichstrom wird die zur Sättigung der Magnete erforderliche Feldstärke von mit Gleichstrom durchflossenen Spulen oder Elektromagneten erzeugt. Wegen der begrenzten Feldstärken ist das Verfahren nur für Magnete aus AlNiCo-Legierungen und aus Ferrit geeignet. R r 2h z 0 L R Magnetisierspule u(t) i(t) Bild 3: Zylinderspule zum axialen Magnetisieren und Ersatzschaltbild 137 Damit eine ausreichende Feldstärke erzielt wird, müssen die Magnetisierspulen in mehreren Lagen gewickelt werden. Bei der Spule in Bild 3 beträgt die Feldstärke im Zentrum (z = 0) 2 2 2 2 z ln ) ( 2 h r r h R R r R nI H . (5) Dabei ist I die Stromstärke in der Spule. Der Gleichstrom durchfließt die Magnetisierspule entweder kontinuierlich oder wird vor jedem Magnetisiervorgang ein- und danach wieder ausgeschaltet. Bei einem dauernd eingeschalteten Strom ist eine gute Kühlung der Magnetisierspulen mit Wasser erforderlich. Der Magnet wird beim Zuführen in die Spule gezogen und auch beim Entnehmen sind erhebliche Kräfte zu überwinden. Bei einem Elektromagnetjoch ist ein Einführen und Entnehmen des Magneten im eingeschalteten Zustand nicht praktikabel. Der Verlauf der Stromstärke und damit auch der magnetischen Feldstärke beim Ein- und Ausschalten einer Gleichstromspule wird von der Induktivität L und dem Widerstand R der Spule bestimmt. Wenn die Spule aus einer Gleichspannungsquelle mit der Spannung U 0 gespeist, folgt er den Gleichungen ) 1 ( ) ( 0 e t e R U t i (6) und t R U i e = (t) 0 a , (7) mit der Zeitkonstante R L 2 . (8) Bild 4: Ein- und Ausschaltstrom einer Gleichstromspule 138 Die elektrische Energie W, die in der Spule in Wärme umgesetzt wird, beträgt dt i R W 2 . (9) Im eingeschalteten Zustand gilt t I R W 2 max . (10) Elektromagnete zum Magnetisieren werden auch mit Gleichstrom betrieben. Bild 5 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Elektromagneten. Der Magnet zwischen den Polschuhen hat im Vergleich zum Joch die umgekehrte Polarität. felderzeugende Spulen Bild 5: Magnetisierjoch Mit einem Joch kann eine axiale oder diametrale Magnetisierung erzeugt werden. Vorteilhaft sind die weitgehend homogene Feldverteilung zwischen den Polen und die bessere Kühlmöglichkeit. 4.3.2 Magnetisieren mit Dauermagneten Ein Magnetisieren mit Dauermagneten ist bei Raumtemperatur nur bei Magneten aus AlNiCo und Ferrit möglich. Für kunststoffgebundene Magnetfolien sind Magnetwalzen üblich. Bei diesen wechseln sich Dauermagnete entgegengesetzter Polarität ab, so dass auf der Oberfläche der Folien eine streifenförmige, alternierende Polteilung aufgebracht werden kann, die für Haftanwendungen geeignet ist. Bezüglich der Handhabung gelten die gleichen Einschränkungen wie beim Magnetisieren mit Gleichstrom, wenn der Strom nicht abgeschaltet wird. Allerdings sind die Feldstärken und damit auch die Kräfte meist niedriger. Magnete aus Seltenerd-Materialien lassen sich bei höheren Temperaturen mit geringeren Feldstärken magnetisieren. Dann wird auch für diese Materialien ein Magnetisieren mit Dauermagneten möglich. Dies wird bei kleinen, mehrpoligen System ausgenutzt, die aus kunststoffgebunden Magnetwerkstoffen im Spritzgussverfahren her- 139 gestellt werden. Das Dauermagnetsystem zum Magnetisieren kann direkt im Spritzwerkzeug integriert sein. Bild 6: Magnetisierwalze mit Dauermagneten 4.3.3 Magnetisieren und Entmagnetisieren mit Impulsfeldern Die zum Magnetisieren von Seltenerd-Dauermagneten benötigten hohen Feldstärken lassen sich nur als kurzzeitige Impulse erzeugen. Aber auch bei anderen Magnetwerkstoffen ist die Verwendung von Impulsmagnetisiergeräten oft einfacher und immer dann notwendig, wenn die beim Magnetisieren mit Gleichstrom entstehende Verlustwärme aufgrund der Bauweise der Magnetisiervorrichtung nicht abgeführt werden kann. So können z.B. kleine, mehrpolige Vorrichtungen nur mit Stromimpulsen gespeist werden. Impulsmagnetisiergeräte nutzen die Entladung eines Kondensators in einem Schwingkreis [5] zur Erzeugung hoher Stromstärken. Drei Schaltungsvarianten erlauben unterschiedliche Stromverläufe: die sinusförmige sowie die aperiodische Entladung zum Magnetisieren und die alternierende Entladung zum Entmagnetisieren und Stabilisieren des Arbeitspunktes von Dauermagneten. Die Varianten können auch in einer Impulsstromquelle kombiniert werden, um verschiedene Anwendungen zu ermöglichen. Bild 7: Stromverläufe bei verschiedenen Entladungsformen 140 4.3.3.1 Sinusförmige Entladung Die zum Laden der Kondensatorbatterie benötigte hohe Gleichspannung (meist 2 kV bis 3 kV) wird durch Hochtransformieren und anschießendes Gleichrichten aus der Netzspannung generiert. Zum Erzeugen des Magnetisierimpulses wird der Thyristor V 1 gezündet. Bei der sinusförmigen Entladung wird nur eine Stromhalbwelle zum Magnetisieren genutzt. Beim Nulldurchgang der Stromstärke sperrt der Thyristor und die Entladung ist beendet. Daher ist die Erwärmung der Magnetisiervorrichtung bei dieser Variante besonders gering. Allerdings entstehen sowohl beim Anstieg als auch beim schnellen Abfall des Stromes in allen elektrisch leitenden Komponenten Wirbelströme, auch in der Magnetisiervorrichtung und in den Leiterflächen der Kondensatoren. Die daraus resultierenden mechanischen Kräfte, die ihre Richtung schnell umkehren, können die Lebensdauer der Komponenten erheblich verkürzen. L R Magnetisiervorrichtung U 0 C V 1 Bild 8: Schaltung zur Erzeugung einer sinusförmigen Entladung Der zeitliche Verlauf der Stromstärke wird durch die Gleichung ) sin ) ( 0 t ( e L U t i t (11) mit 2 2 4 1 L R LC (12) und nach (8) beschrieben. Das Maximum der Stromstärke (13) wird nach der Zeit arctan 0 max e L C U I 141 ) arctan 1 max ( t (14) erreicht. Dabei ist . (15) 4.3.3.2 Aperiodische Entladung In der Schaltung für die aperiodische Entladung steigt die Stromstärke zunächst wieder gemäß (11) bis zum Maximalwert I max an. Zum Zeitpunkt t 0 , an dem der Kondensator entladen ist, übernimmt jedoch die Freilaufdiode V 2 den Strom, so dass dieser nur noch langsam, näherungsweise mit L t t R e I t i ) ( 0 0 ) ( , (16) abklingt. Dabei ist I 0 die Stromstärke zum Zeitpunkt t = t 0 , an dem die Diode leitend wird. L R Magnetisiervorrichtung C V 1 V 2 U 0 Bild 9: Schaltung zur Erzeugung einer aperiodischen Entladung Damit das Magnetisieren mit einem hohen Wirkungsgrad erfolgt, muss ein möglichst hoher Anteil der im Kondensator gespeicherten Energie W C in magnetische (induktive) Energie W L umgewandelt werden. Der Wirkungsgrad wird durch das Verhältnis von 2 C 2 1 CU W (17) zur Zeit t = 0 und 2 L 2 1 LI W (18) 1 4 2 C R L 142 zur Zeit t = t max bestimmt. Es ist ) arctan( 2 C L e W W . (19) Der Wirkungsgrad wird vom Produkt wie folgt bestimmt: 1 3 10 30 100 0,21 0,43 0,75 0,90 0,97 d.h. für einen Wirkungsgrad von 0,9 muss = 30 sein. Daraus lässt sich eine Forderung an die Eigenschaften der Kondensatoren ableiten: Mit 1 1 4 1 4 2 2 2 LC R L C R L (20) und max 2 L 2 I W L (21) wird 1 - 2 . 4 L max 2 2 2 C W I R L . (22) Dabei ist k W R L L 2 2 2 1 (23) für eine gegebene Magnetisiervorrichtung konstant. I max ist durch die verfügbaren Hochstromschalter begrenzt (ca. 30 kA - 60 kA für Thyristoren). Das Produkt kann daher nur gesteigert werden, wenn C reduziert wird. Deshalb ist es vorteilhaft, Metallpapierkondensatoren mit kleinen Kapazitäten einzusetzen und diese mit einer hohen Spannung zu laden. In der Praxis werden meist Spannungen bis 3 kV verwendet. 4.3.3.3 Alternierende Entladung Magnete können mit einer alternierenden Entladung entmagnetisiert werden (Wechselfeldidealisierung). Außerdem kann der Arbeitspunkt so stabilisiert werden, dass spätere irreversible Verluste durch entmagnetisierende Felder vorweggenommen werden. 143 L R Magnetisiervorrichtung C V 1 V 2 U 0 Bild 10: Schaltung zur Erzeugung einer periodisch alternierenden Entladung Sind die Thyristoren V 1 und V 2 leitend, entsteht eine schwingende Entladung mit abnehmender Amplitude. Die elektrische Energie W C des Kondensators wird umgewandelt in magnetische Energie W L des Feldes der Spule und kehrt dann in den Kondensator zurück, usw. Die Dämpfung wird durch die Zeitkonstante , die gemäß (8) vom Widerstand R und der Induktivität L im Stromkreis abhängt, bestimmt. Das erste Strommaximum I max (13) wird wie bei der sinusförmigen Entladung zum Zeitpunkt t max (14) erreicht. Es muss hoch genug sein, um den Magnet zu sättigen. Die Gleichungen zeigen die Bedeutung des Faktors für den Stromverlauf und die maximale Feldstärke. Wenn sehr groß ist, liegt das Verhältnis I n+1 / I n zweier aufeinander folgender Maxima nahe 1. Die Schwingung klingt langsam ab. Wenn gegen Null geht, so geht das Verhältnis gegen 1/ e = 0,368. Das Wechselfeld erzeugt Hystereseschleifen, die sich Null nähern und die Magnete entmagnetisieren, siehe Bild 11. Damit die Entmagnetisierung möglichst vollständig erfolgt, empfiehlt es sich, die Werte für R, L und C so zu wählen, dass mindestens 30 ist. Dann ist I n+1 / I n > 0,9. Das Entmagnetisieren erfolgt in der Regel in einer Zylinderspule. Allgemein ist es nicht notwendig, dass die Feldrichtung parallel zur Achse der Magnetisierung ist, es erleichtert aber das Entmagnetisieren. Zum Entmagnetisieren von Selten-Erd-Magneten werden sehr hohe Feldstärken benötigt. Ein vollständiges Entmagnetisieren ist meist nicht möglich, die Magnetisierung kann nur auf einen Wert nahe Null reduziert werden. 144 B H H t Bild 11: Entmagnetisieren im Wechselfeld mit abklingender Amplitude Ein Magnet kann auch entmagnetisiert werden, indem man ihn über die Curie- Temperatur erwärmt und dann in feldfreier Umgebung abkühlen lässt. Man spricht von thermischer Entmagnetisierung. Bei einigen Magnetmaterialien riskiert man dabei aber Veränderungen des Gefüges oder der Kristallstruktur, bei denen sich die magnetischen Eigenschaften verschlechtern. Daher können beispielsweise Samarium-Kobalt-Magnete nicht thermisch entmagnetisiert werden. Bei kunststoffgebundenen Magneten ist die Erwärmung bis zur Curie-Temperatur meist aufgrund mangelnder Temperaturbeständigkeit der Kunststoffkomponente ausgeschlossen. Die Magnetisierungszustände im Inneren eines Magneten sind nach einer Wechselfeldentmagnetisierung oder einer thermischen Entmagnetisierung in der Regel nicht identisch. Lediglich das äußere Magnetfeld verschwindet. 4.3.3.4 Wirbelströme Wird die Wicklung einer Magnetisiervorrichtung von einem Impulsstrom durchflossen, werden aufgrund der schnellen Änderung der Stromstärke in allen Metallen Wirbelströme induziert, die zur Feldverdrängung (Skin-Effekt) führen. Bezüglich der Feldverdrängung ist das Magnetisieren mit einer Sinushalbwelle wegen des schnellen Anstiegs und Abfalls der Feldstärke besonders ungünstig. Bei der aperiodischen Entladung wird dagegen ausgenutzt, dass die Feldstärke nach dem Maximum nur langsam abklingt und das Magnetfeld dadurch weiter in den Magneten eindringen kann. 145 W irbelströme verursachen ein Magnetfeld, das dem Magnetisierfeld entgegenwirkt. Impulsmagnetisierstrom W irbelströme Bild 12: Wirbelstrombildung beim Impulsmagnetisieren Das Eindringmaß gibt an, in welcher Tiefe die Feldstärke auf den e-ten Teil ihres Wertes an der Oberfläche abgefallen ist. Es gilt f 1 , (24) wobei f die Frequenz der Schwingung, die Leitfähigkeit und die Permeabilität des Materials sind. Streng genommen gilt (24) nur für den eingeschwungenen Zustand eines periodischen Feldverlaufs. Wie in [6] gezeigt wird, ist der Unterscheid zum transienten Fall, wie er bei einem Magnetisierimpuls vorliegt, gering. Für Kupfer mit einer Leitfähigkeit von 5,8·10 7 A/ Vm und der Permeabilität 0 ergibt sich beispielsweise bei einer Frequenz von 1 kHz ein Eindringmaß von 2,1 mm. Beim Magnetisieren von kompletten Systemen muss beachtet werden, dass Gehäuse aus einem Material hoher Leitfähigkeit (z.B. Aluminium) oder hoher Permeabilität (z.B. Eisen) das Impulsfeld stark abschirmen können. Das magnetische Feld dringt umso tiefer in den Magneten ein, je geringer seine Leitfähigkeit ist. Deshalb können für Ferrite und metallische Magnete mit einer kleinen Querschnittsfläche Magnetisierimpulse von sehr kurzer Dauer verwendet werden. Für metallische Magnete mit größerem Querschnitt muss der Feldimpuls länger dauern. 146 4.4 Qualitätssicherung Zur Qualitätssicherung wird das Magnetisieren von Dauermagneten oft überwacht. Je nach den Anforderungen an Rückverfolgbarkeit und Dokumentation werden verschiedene Überwachungsmaßnahmen eingesetzt Messung des Magnetisierstroms, Anzeige oder Aufzeichnung des Maximums der Stromstärke oder des Stromverlaufs Messung der Feldstärke in der Magnetisierspule oder -vorrichtung Prüfung des Magnetisierergebnisses am magnetisierten Objekt, durch Messung von magnetischen Kenngrößen oder Funktionsprüfung 4.4.1 Messung von Magnetisierströmen Die zum Magnetisieren verwendeten Impulsströme können mit einem der folgenden Verfahren gemessen werden: Spule R s Potentialspule C Bild 13: Messung der Impulsströme 1. Es wird ein induktivitätsarmer Messwiderstand R S verwendet. Die an diesem Messwiderstand abfallende Spannung wird mit einem Oszillographen aufgezeichnet. Wesentlicher Nachteil ist, dass der Oszillograph mit dem Hochspannungszweig der Magnetisieranordnung leitend verbunden ist. Daher ist das Verfahren nur für Messungen im Labor geeignet. 2. Eine Potentialspule, die den Stromleiter umschließt, wird über ein RC- Integrierglied an einen Oszillographen angeschlossen. Die Zeitkonstante R · C des Integrators muss groß gegenüber der Impulsdauer sein. Da das Integral der in der Spule induzierten Spannung proportional zur Stromstärke ist, kann so der Stromverlauf aufgezeichnet werden. Bei diesem Verfahren besteht keine leitende Verbindung zwischen den Impulsstromleitern und dem Oszillographen. 147 Oft wird eine Potentialspule fest in ein Magnetisiergerät eingebaut, um den Magnetisierstrom jederzeit überwachen zu können. Das Magnetisiergerät hat dann entweder einen Ausgang zum Anschluss eines Oszillographen oder aber die Möglichkeit, die maximale Stromstärke direkt anzuzeigen. 4.4.2 Messung von Impulsfeldern Die Feldstärke eines Magnetisierimpulses kann mit einer Feldmessspule oder einer Hall-Sonde gemessen werden. Zur Abbildung des Impulsverlaufs kann die Feldmessspule über ein RC-Integrierglied an einen Oszillographen angeschlossen werden. Bei der Messung mit einer Hall-Sonde muss beachtet werden, dass die Hall- Spannung spätestens oberhalb von H = 2000 kA/ m nicht mehr zur Feldstärke proportional ist. Der Sensor muss daher sorgfältig kalibriert werden. Da meist nur das Maximum der Feldstärke benötigt wird, sind manche Fluxmeter und Feldstärkemessgeräte mit besonderen Schaltungen zur Erfassung der Maxima schneller Spannungsimpulse ausgerüstet. Diese Geräte können die maximale Feldstärke eines Magnetisierimpulses direkt anzeigen. 4.4.3 Prüfen des Magnetisierergebnisses Zum Prüfen des Magnetisierergebnisses ist es möglich, eine Messspule in eine Magnetisierspule oder -vorrichtung fest einzubauen. Eine solche Messspule wird üblicherweise nicht kalibriert, da sie nur für vergleichende Messungen benutzt wird. Die Messspule wird an ein Fluxmeter angeschlossen. Gemessen wird z.B. die Änderung des magnetischen Flusses zwischen einen Zeitpunkt unmittelbar vor dem Magnetisieren bis zu einem Zeitpunkt nach dem Magnetisieren. Alternativ kann die Flussänderung beim Entnehmen des magnetisierten Systems aus der Magnetisierspule erfasst werden. Die Windungszahl der Messspule darf nicht zu groß gewählt werden, da durch den Magnetisierimpuls in jeder Windung hohe Spannungen induziert werden und so die maximale Eingangsspannung des Fluxmeters überschritten werden kann oder sogar ein elektrischer Überschlag in der Spule entstehen kann. Natürlich kann das Magnetisierergebnis auch separat vom Magnetisierprozess geprüft werden, entweder durch die Messung magnetischer Kenngrößen [7] oder durch eine Funktionsprüfung. 148 4.5 Magnetisierspulen Zum Magnetisieren in einer Richtung (axial oder diametral) werden Spulen mit zylindrischem Durchlass (Solenoide) benutzt. Die Spulen müssen gut gegen mechanische Erschütterungen, die vom Stromimpuls verursacht werden, geschützt sein. Besteht die Spule aus einer Drahtwicklung, geschieht dies vorzugsweise, indem die Wicklung verklebt oder in eine Isoliermasse eingegossen wird. Dadurch verzögert sich jedoch die Abkühlung nach dem Stromimpuls. Derart aufgebaute Spulen werden daher vor allem zum Magnetisieren von kleinen Serien und für Versuche benutzt. Die Erwärmung einer Magnetisierspule hängt von der Energie des Stromimpulses und von der Taktzeit ab. Für einen fortlaufenden Betrieb muss eine effektive Kühlung vorgesehen werden. Falls ausreichend, wird eine Kühlung mit Luft bevorzugt. Meist wird ein Ringkanalgebläse eingesetzt; Bild 14 zeigt eine Spule mit entsprechenden Anschlüssen. Bei sehr kurzen Taktzeiten kann auch eine Kühlung mit Wasser oder Öl erforderlich werden. Bild 14: Zylinderspule zum Magnetisieren Die Feldstärke im Zentrum der Spule kann nach (5) berechnet werden. Spulen zum Einsatz in der Fertigung bei kurzen Taktzeiten besteht aus einem Stapel von Kupferscheiben, die jeweils an einer Stelle mit der nächsten verbundenen sind (Bild 15). So ergibt sich ein mechanisch äußerst stabiler Aufbau. Die Scheiben können leicht von einem Kühlmittel erreicht werden. Damit ist eine gute Wärmeabfuhr gewährleistet, die hohe und kurz aufeinander folgende Stromimpulse zulässt. 149 Spule mit Spiralwindungen Seitenansicht der Kühlflächen Bild 15: Magnetisierspule aus Kupferscheiben [8] Bild 16 zeigt die in Zylinderspulen erreichbare Feldstärke H in Abhängigkeit vom Innendurchmesser. Dabei wird eine typische Auslegung der Wicklung angenommen. Als Parameter dient die im Magnetisiergerät gespeicherte Energie. Die Energiewerte spiegeln übliche Geräteklassen wieder. Bild 16: Feldstärke H in Abhängigkeit vom Durchmesser der Magnetisierspule und vom Energieinhalt des Magnetisiergeräts Werden zwei Zylinderspulen wie in Bild 17 in Serie geschaltet, erhält man im Zwischenraum eine Feldstärke in Richtung der z-Achse. Der gut zugängliche Raum zwischen den Spulen wird häufig zum Magnetisieren von kompletten Systemen, wie gepolten Relais oder Fehlerstrom-Schutzschaltern, benutzt. 150 R r 2h z 0 2h 2d Bild 17 : Doppelspule (Split Coil) Die Feldstärke zwischen den Spulen ergibt sich durch die Überlagerung der Feldstärken der Einzelspulen nach (5). Sie hat im Zentrum (z = 0) ein Minimum, 2 2 2 2 2 2 2 2 z ln 2 2 ln 2 ) ( 2 d r r d R R d d h r r d h R R d h r R h nI H . (25) Werden zwei Spulen magnetisch gegeneinander geschaltet (siehe Bild 18), so entsteht zwischen den Spulen ein radiales Feld. In diesem können Ringmagnete magnetisiert werden. Dabei entsteht zwischen den Spulen eine große axiale Abstoßungskraft. Ringmagnet gegeneinandergeschaltete Spulen Bild 18 : Spulenanordnung zum radialen Magnetisieren [9] Magnete können in Magnetisierspulen erheblichen Kräften ausgesetzt sein. Es müssen geeignete Haltevorrichtungen vorgesehen werden, damit die Magnete nicht aus den Spulen hinausgeschleudert werden. Dies ist, wie das folgende Beispiel 151 zeigt, auch bei der Konstruktion von automatisierten Zuführ- und Positioniersystemen zu beachten. Damit der Magnet beim Magnetisieren keinen Kräften in axialer Richtung ausgesetzt ist, wird er durch einen oberen Druckluftzylinder gegen einen unteren Zylinder genau in die Mitte der Spule gedrückt. Nur in dieser Position entstehen keine axialen Kräfte. Der Magnetisierimpuls erfolgt, sobald der Magnet positioniert ist. Danach wird der Magnet durch den unteren Zylinder ausgestoßen. oberer pneumatischer Zylinder Magnet Magnetisierspule pneumatischer Ausstoßzylinder Bild 19: Magnetisierspule mit Zuführeinrichtung 4.6 Magnetisiervorrichtungen in Anwendungsbeispielen Meist wird zuerst das Magnetsystem ausgelegt. Dann wird die Feldstärke, die zum Magnetisieren erforderlich ist ermittelt. Danach wird die Magnetisiervorrichtung konstruiert. Auch wenn verschiedene Grundformen für Magnetisiervorrichtungen existieren, muss die einzelne Vorrichtung fast immer an den jeweiligen Anwendungsfall angepasst werden. Magnetisiervorrichtungen können mit oder ohne Rückschluss aufgebaut werden. Durch einen Rückschluss aus weichmagnetischem Stahl wird das magnetisierende Feld auf das Magnetvolumen konzentriert, so dass die erforderliche elektrische Energie und damit die Erwärmung der Vorrichtung kleiner werden. Die Isolierung der elektrischen Leiter ist jedoch nicht unproblematisch, da die Betriebsspannung der Magnetisiervorrichtung meist einige tausend Volt beträgt. Außerdem wirkt der Stahl nicht mehr oberhalb seiner Sättigung (ca. 2 T). Daher gibt es auch Vorrichtungen, bei denen die elektrischen Leiter allein in Isolierstoff eingebettet sind. 152 4.6.1 Magnetisieren von Statoren und Rotoren Ein wichtiges Aufgabengebiet der Magnetisiertechnik ist das Magnetisieren von Magneten für Statoren oder Rotoren von mit Dauermagneten erregten Motoren. Die Konstruktion des Motors und der eingesetzte Magnetwerkstoff bestimmen die Magnetisierungsart und damit den Aufbau der Magnetisiervorrichtung. Zum Magnetisieren von Magnetringen oder von Statoren, die Magnetsegmente oder -ringe enthalten, verwendet man meistens Magnetisierjoche gemäß Bild 20, die mit 2 oder auch 4 Polen ausgeführt werden können. Der Jochrahmen besteht aus zu einem Paket geschichteten Elektroblechen. Die Joche können, wie gezeichnet, mit an den Durchmesser des zu magnetisierenden Bauteils angepassten Polschuhen oder ohne Polschuhe verwendet werden. Zur Anpassung an verschiedene Durchmesser können die Polschuhe auch auswechselbar sein. Polschuhe leiten den magnetischen Fluss zum magnetisierenden Bauteil. Bei anisotropen Magneten stellt sich die Magnetisierung entsprechend ihrer Vorzugsrichtung, radial oder diametral, ein. Bei isotropem Material ergibt sich ohne Polschuhe, je nach Feldstärke und Magnetisierungsverhalten des Magnetmaterials, eine etwa sinusförmige Magnetisierung. Mit Polschuhen kann eine trapezförmige Magnetisierung realisiert werden. Magnet Spule Polschuh Jochrahmen Bild 20: Impulsmagnetisierjoch Wird der Stator eines Motors, der mit einem Ring- oder mit Segmentmagneten bestückt ist, im Joch magnetisiert, so entsteht bei einem isotropen oder diametral vorzugsgerichteten Magnetwerkstoff, wie in Bild 21 a) gezeigt, eine diametrale Magnetisierung. 153 Eine radial-diametrale Magnetisierung in einem isotropen Ring ergibt sich, wie Bild 21 b) zeigt, bei einem Magnetisierkopf zur Innenmagnetisierung. Bei isotropen oder radial vorzugsgerichteten Segmenten erhält man eine radiale Magnetisierung. Polwinkel weichmagnetischer Rückschluss Magnetring oder Segmente weichmagnetischer Kern Wicklung a) diametral (Joch) b) radial-diametral (Magnetisierkopf) Bild 21: Radiales bzw. radial-diametrales Magnetisieren von Statormagneten [9] Im Arbeitsluftspalt erzeugt ein diametrales Magnetisieren im Idealfall einen sinusförmigen Flussdichteverlauf. Ein radiales bzw. radial-diametrales Magnetisieren erzeugt eine trapezförmige, nahezu rechteckige Flussdichteverteilung. In der Praxis kann es zu Abweichungen von der idealen Magnetisierungsverteilung kommen. Es ergeben sich, je nach Auslegung der Magnetisiervorrichtung, z.B. abgeflachte oder auch eingesattelte Sinusbzw. Trapezkurven. weichmagnetischer Rückschluss 90% > 10 ms günstiger Magnetisierimpuls i i i Bild 22: Magnetisieren von Scheibenläufermotoren mit AlNiCo-Magneten 154 In der Automatisierungstechnik findet man eisenlose Scheibenläufer als Antriebsmotoren. Bild 22 zeigt den Aufbau eines Stators, der mit 2 mal 12 Zylindermagneten bestückt ist. Aufgrund der geometrischen Verhältnisse müssen die Magnete im komplett montierten Motor magnetisiert werden. Dazu sind die Magnete mit einer Wicklung versehen, die ausschließlich zum Magnetisieren dient und an einen Impulsmagnetisiergerät angeschlossen wird. Da die Wicklung im späteren Betrieb nicht benutzt wird, spricht man von einer verlorenen Wicklung. Selten-Erd-Dauermagnete benötigen hohe Sättigungsfeldstärken. Eine Magnetisiervorrichtung, die solche Feldstärken erzeugen kann, ist in Bild 23 dargestellt. Die erforderlichen Impulsströme von 20 kA bis 40 kA werden von Impulsmagnetisiergeräten mit Energien von mehr als 10 kJ erzeugt. Da die Energie zu einem großen Teil in Wärme überführt wird, müssen die Wicklungen der Magnetisiervorrichtung gut gekühlt werden. Hierzu wird meist ein starkes Ringkanalgebläse oder eine Wasserkühlung eingesetzt. Der weichmagnetische Rahmen leitet den magnetischen Fluss und ermöglicht so eine scharfe Ausprägung der Pole. Er muss wegen der durch die steilen Stromimpulse induzierten Wirbelströme aus geschichteten Elektroblechen aufgebaut werden. Gleichzeitig nimmt das Blechpaket die auf die Wicklung wirkenden Kräfte auf und führt die Verlustwärme ab. Magnete Rotorkern Magnetisierwicklung Blech der Magnetisiervorrichtung Optionale Messwicklung für den magnetischen Fluss Bild 23: Magnetisiervorrichtung für einen sechspoligen Rotor 155 Im Polrücken angebrachte Messwicklungen gestatten die Messung des magnetischen Flusses aller Magnetpole. Damit ist nicht nur eine Qualitätskontrolle, sondern auch ein Abgleichen der Magnete möglich. Magnetsegmente Rückschluss des Stators Blech der Magnetisiervorrichtung Magnetisierwicklung Dorn mit optionaler Messwicklung für den magnetischen Fluss Bild 24: Magnetisiervorrichtung für einen sechspoligen Stator Sind die Magnete in einen Stator eingebaut (Bild 24), so dass sie von außen durch den Rückschluss magnetisiert werden, ist zur Flussmessung ein weichmagnetischer Dorn mit Messwicklung erforderlich. 4.6.2 Magnetisieranlage für Magnetsysteme In vielen Fertigungsbereichen sollen Magnetsysteme in großen Stückzahlen möglichst vollautomatisch magnetisiert und gemessen werden. Im folgenden Bild ist ein Konzept zum automatischen Transport, Magnetisieren und Messen von Statoren dargestellt. Je nach Bauweise des Magnetsystems ist es auch möglich, einen kompletten Motor zu magnetisieren. 156 Magnetisieranlage Magnetisier gerät Fluxmeter Kühlung Messvor richtung Stator Zubringer -Einrichtung Magnetisier vorrichtung Pneumatikzylinder Stator Blechpakete Feldspule Unmagnetische Zuführung Aufnahme für die Posi tionierung Pneumatikzylinder Transportband Bild 25: Automatisches Magnetisier- und Prüfsystem für Statoren 4.6.3 Magnetisierplatten und Impulsmagnetisierwalzen Zum Magnetisieren von Folien, die ein Dauermagnetmaterial in Pulverform enthalten, werden außer Dauermagnetwalzen auch Magnetisierplatten oder Magnetisierwalzen eingesetzt, in denen die Magnetfelder mit Impulsströmen erzeugt werden. Bei einem Seltenerd-Magnetmaterial ist dieses Verfahren immer erforderlich. Jedoch ist es auch bei Ferrit üblich, da so eine vollständige Sättigung sichergestellt werden kann. Bei einer Magnetisierplatte ist eine große Anzahl elektrischer Leiter parallel im Abstand von wenigen Millimetern angeordnet, um eine für Haftanwendungen vorteilhafte streifenförmige Magnetisierung auf die Magnetfolie aufzubringen. 157 Bild 26: Magnetisierplatte Eine Magnetisierwalze erlaubt einen kontinuierlichen Ablauf des Magnetisiervorgangs. Die Leiterpakte auf der Walze sind in Gruppen eingeteilt, so dass immer nur die Leiter, die mit der zu magnetisierenden Folie in Kontakt sind, vom Impulsstrom durchflossen werden. Bild 27: Impulsmagnetisierwalze für Folien 4.6.4 Impulstransformatoren In engen Luftspalten bzw. Wickelräumen kann oft nur ein elektrischer Leiter mit großem Querschnitt, d.h. kleinem elektrischen Widerstand, eingesetzt werden. 158 Dieser kann über einen Impulstransformator an das Magnetisiergerät angeschlossen werden. Der Transformator reduziert die Sekundärspannung in Bezug auf die Primärspannung und erhöht den Magnetisierstrom im gleichen Verhältnis. Im Betrieb muss die Sättigung des Transformatorkerns vermieden werden, d.h. der maximale magnetische Fluss max , der durch das Material und den Querschnitt festgelegt ist, darf nicht überschritten werden. Daraus ergibt sich ein Mindestwert für den Gesamtwiderstand R von Sekundärwicklung und angeschlossener Magnetisiervorrichtung, U C N R 1 max . (26) Dabei sind N 1 die Windungszahl der Primärseite, C die Kapazität der Kondensatoren des Magnetisiergerätes und U die Kondensatorspannung. Wird die Grenze überschritten, folgt der Sekundärstrom I 2 nicht mehr dem Primärstrom I 1 . Bild 28: Impulstransformator Das folgende Bild zeigt zwei Beispiele für Magnetisiervorrichtungen, die mit einem Impulstransformator verwendet werden können. Die erste Vorrichtung ist eine Zylinderspule, die nur eine Windung hat und deren Widerstand deshalb sehr niedrig ist. Die Zweite ist ein Leiter, wie er häufig zum mehrpoligen Magnetisieren oder Abgleichen von Zählerbremsmagneten für Stromzähler eingesetzt wird, siehe auch Bild 33. 159 a) Spule zum axialen Magnetisieren b) Leiter zum zweipoligen Magnetisieren Bild 29: Magnetisiervorrichtungen für Impulstransformatoren 4.7 Abgleichen von Magneten auf einen vorgegebenen Wert Das Abgleichen von Magneten auf einen vorgegebenen Wert wird in der Magnetisiertechnik oft als „Kalibrieren“ bezeichnet. Diese Verwendung des Wortes steht im Gegensatz zu seiner Bedeutung in der Messtechnik, wo Kalibrieren lediglich die Ermittlung eines Referenzwerts oder die Gegenüberstellung von richtigem und angezeigtem Wert umfasst und Einstellarbeiten nicht eingeschlossen sind. Bild 30: Beispiele für Komponenten, die einen Abgleich erfordern können 160 Zum Abgleichen wird ein Impulsmagnetisiergerät verwendet, dass die Betriebsarten Magnetisieren und Entmagnetisieren beherrscht. Die Magnete werden zuerst gesättigt, da sich nur aus der Sättigung heraus ein definierter Magnetisierungszustand einstellen lässt. Dann werden sie entmagnetisierenden Impulsen zunehmender Stärke ausgesetzt, bis der vorgegebene Wert erreicht ist. Die Stabilisierung des Arbeitspunktes in einem Wechselfeld mit abklingender Amplitude ist günstig, da sie den Auswirkungen eines entmagnetisierenden Feldes, dem die Magnete später ausgesetzt werden können, vorbeugt. Magnetisiergeräte mit eingebauter oder externer Steuerung gewährleisten einen genauen und schnellen Ablauf. Wird der Entmagnetisierstrom iterativ gewählt (27), reichen meist ca. 4 bis 7 Schritte aus, um den gewünschten Zustand innerhalb von wenigen Sekunden einzustellen, 1 2 1 1 n n n I I . (27) In einem fest angeschlossenen Stromkreis ist die Ladespannung U proportional zur Feldstärke H in einer Spule, solange sich die Impedanz der Magnetisiervorrichtung nicht ändert. Daher genügt zum Abgleich meist die Berechnung der Ladespannung. Entsprechende Geräte werden meistens in kontinuierlichen, automatischen Fertigungsstraßen eingesetzt. Magnetisierspule Sensor Mikroprozessorsteuerung Impulsmagnetisiergerät Bild 31: Gerät zum Abgleichen Ablauf: Der abzugleichende Magnet oder das Magnetsystem wird in eine Magnetisierspule oder Magnetisiervorrichtung eingeführt und durch einen Magnetisierimpuls mit der Sättigungsfeldstärke H s gesättigt. 161 Bild 32: Prinzip des Abgleichens Wenn das magnetisierende Feld abgeklungen ist, liegt sein Arbeitspunkt, der durch die Abmessungen bestimmt ist, im Schnittpunkt der Entmagnetisierungskurve mit der Arbeitsgeraden A im zweiten Quadranten der Hystereseschleife. Durch einen Entmagnetisierimpuls mit der Feldstärke H 1 , H 2 oder H 3 wird der Arbeitspunkt nach 1, 2 oder 3 verschoben und kehrt zu einem der durch die Flussdichten B 1 , B 2 bzw. B 3 gegebenen Punkte auf der Arbeitsgeraden zurück. Nach jedem Impuls steht eine ausreichende Zeit zur Messung des erreichten Zustandes zur Verfügung. Liegt der Arbeitspunkt, wie im Beispiel bei B 1 , unterhalb der gewünschten Flussdichte B 3 , so wird automatisch ein neuer Magnetisierimpuls mit der Feldstärke H s zwischengeschaltet. Die Feldstärken H n sind so berechnet, dass nach (27) mit maximal 7 Schritten eine Abweichung von weniger als 1 % erreicht wird (2 7 = 128). Wird zum Schwächen des Magneten nicht nur ein einfacher Feldimpuls, sondern eine schwingender Feldverlauf benutzt, kann der erreichte Arbeitspunkt in einem Arbeitsgang stabilisiert werden. Zur Prüfung des erreichten magnetischen Zustandes können verschiedene Sensoren verwendet werden. Einige Beispiele zeigt die Tabelle 3. 162 Tabelle 3: Sensoren und Systeme, die einen Abgleich erfordern Sensor-Typ Systeme Druckmessgerät Generator mit Bremse Photoelektrische Schalter Feldstärkemessger ät mit Hall-Sonde Fluxmeter mit Moment- oder Tauchspule Fluxmeter mit Feldspule Stromquelle Drehspulinstrumente Zählerbremsmagnete Gleichstrommotoren Fahrtenschreiber Tachometer Positionssensoren FI-Schutzschalter Druckwächter Wanderfeldröhren Münzprüfer Durchflussmessgeräte Magnetschalter / Relais Haftsysteme Bremsen / Kupplungen Lager Ringspaltsysteme Falls möglich, wird nicht der einzelne Magnet, sondern das komplett montierte System abgeglichen. Dies wird nachstehend am Beispiel eines Zählerbrems-Magnetsystems näher erläutert. Viele analoge Messgeräte benötigen eine geschwindigkeitsabhängige Dämpfung der beweglichen Teile. Eine Möglichkeit für diese Dämpfung bietet die Wirbelstrombremse mit folgendem Wirkprinzip: Eine Metallscheibe bewegt sich im Luftspalt eines Magnetsystems quer zur Flussrichtung. In der Metallscheibe werden Wirbelströme induziert, die ihrerseits ein Magnetfeld aufbauen, so dass ein Bremsmoment gegen die Bewegungsrichtung entsteht. Da die Flussdichte B im Luftspalt des Magnetsystems mit ihrem Quadrat in das Bremsmoment eingeht, ist für ein definiertes Bremsmoment der Abgleich der Luftspaltflussdichte erforderlich. 163 In Bild 33 ist der prinzipielle Aufbau einer Drehmomentbremse für einen Elektrizitätszähler dargestellt. Die geschlossenen Linien mit Pfeilen sollen die Wirbelstrombildung verdeutlichen. Bild 33: Wirbelstrombremse mit zweispurigem Bremsmagneten Zum Einstellen der Flussdichte im Luftspalt werden ein Leiter für den Magnetisierstrom (siehe Bild 29 b) und ein Messfühler, meist eine Feldmessspule, in den Luftspalt des Magnetsystems geschoben. Der Messfühler wird an ein Messgerät (Fluxmeter) angeschlossen. Die Steuerung des Ablaufs gemäß Bild 32 übernimmt das Magnetisiergerät. Die Magnete werden zunächst bis zur Sättigung aufmagnetisiert und dann auf den benötigten Wert der Flussdichte geschwächt. Literatur [1] W. Gilbert, De Magnete, Chiswick Press, London (1600) [2] K.D. Durst, H. Kronmüller, Magnetic Hardening Mechanisms in Sintered Nd-Fe- B and Sm 2 (Co,Cu,Fe,Zr) 17 Permanent Magnets, Proceedings of the 4 th International Symposium on Magnetic Anisotropy and Coercivity in RE-TM Alloys, 725 - 735, University of Dayton, Ohio (1985) [3] IEC/ TR 62517, Magnetizing behaviour of permanent magnets, International Electrotechnical Commission (IEC), Genf (2009) [4] C. Heck, Magnetische Werkstoffe und ihre technische Anwendung, Hüthig (1967) [5] K. Küpfmüller, G. Kohn, Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer, Berlin, (14. Auflage 1993) [6] H. Knoepfel, Pulsed High Magnetic Fields, North-Holland, Amsterdam (1971) [7] E. Steingroever, G. Ross, Messverfahren der Magnettechnik, Magnet-Physik Dr. Steingroever GmbH, Köln (2009) [8] E. Steingroever, Magnetspule mit scheibenförmigem Stromleiter, Patent DE 36 10 690 C5 [9] K. Ruschmeyer u. a., Motoren und Generatoren mit Dauermagneten, Expert- Verlag, Grafenau/ Württ. (1983) 164 5 Magnetische Sensoren Wilhelm Cassing Abstract In the automotive industry we can find mostly contactless sensors because of the wearless operation. Due to this they have an extended lifetime. For this purpose we have the optical sensors as well as the magnetic sensors. The optical ones are sensitive against dust and dirt the magnetic ones will fit better to rough environment. This is why the development in the last years was concentrated on them. One main focus of this essay is therefore let to magneto-resistive sensor and their potential in the future. Zusammenfassung In der Automobilindustrie werden immer häufiger berührungslose Sensoren eingesetzt, da diese verschleißfrei arbeiten und dadurch eine erheblich höhere Lebensdauer aufweisen. Für diesen Einsatz eignen sich sowohl die optischen als auch die magnetischen Sensoren. Optische Sensoren sind relativ empfindlich gegenüber Schmutz und Staub, wohingegen die magnetische Variante für den rauen Einsatz besser geeignet ist. Aus diesem Grunde wurden in den letzten Jahren insbesondere Anstrengungen und Weiterentwicklungen auf diesem Gebiet vorangetrieben. Der Schwerpunkt in dieser Abhandlung wird auf die magnetoresistiven Sensoren gelegt. 5.1. Einleitung Der in den letzten Jahren permanent gewachsene Markt der Automatisierungstechnik bedingt nicht nur Weiterentwicklungen auf dem Markt der Antriebe und Stellglieder, die aufgrund computergestützter Auslegungen und neu entwickelter magnetischer Werkstoffe immer wieder verbessert wurden und somit ein breiteres Anwendungsgebiet erschließen konnten, sondern auch auf dem Gebiet der Sensorik, welches mit gleichen Hilfsmitteln weiter optimiert werden konnte. Sensoren sind als Schlüsselbauelemente für Messwertaufgaben zu betrachten, um Steuerungen und Regelungen reproduzierbar und kontrolliert ablaufen zu lassen. Auch bedingt durch die „Fuzzy-Logik“ tritt eine vermehrte Anwendung von Sensoren auf. Bei den Massengütern wird der Wunsch nach preisgünstigen Sensoren laut, wohingegen in der Mess- und Regelungstechnik ein immer größerer Wert auf Genauigkeit, Auflösung und Reproduzierbarkeit gelegt wird. 165 Sensoren bewirken die Umsetzung einer nicht elektrischen Größe wie Druck, Weg, Konzentration, B-Feld, Durchflussmengen, Temperatur etc. in ein elektrisches Signal. Ebenso wichtig wie die Genauigkeit der Umsetzung ist die Möglichkeit der Weiterverarbeitung mittels analoger oder digitaler Elektronik bzw. beides. Die oftmals rauen Umweltbedingungen (Kfz-Industrie, Bergbau, Wasser, Chemikalien etc.) lassen in den meisten Fällen nur berührungslos arbeitende Sensoren zu. Die wesentlichen Vorteile magnetfeldempfindlicher Sensoren sind in der nahezu unbegrenzten Lebensdauer, der Stabilität und dem im Allgemeinen geringen Stromverbrauch zu sehen. Zukunftsweisend ist die Entwicklung der intelligenten Sensoren, die sowohl die Messwertumwandlung als auch eine Messwertverarbeitung integrieren. Im englischen Sprachgebrauch hat sich hierfür die Bezeichnung „smart sensor“ durchgesetzt. Diese integrierte Intelligenz, wie z.B. Vorverstärkung, Mikroprozessorkompatibilität, oder genormte Ausgänge wie 0... 20 mA, 4 ... 20 mA, 0 ... 1 mA oder 0 ...5 V, 0 ... 10 V und pulsweitenmodulierte Ausgänge, favorisiert Sensoren auf Halbleiterbasis. Die Bemühungen sind jedoch beachtlich, auch Sensoren, die diese Vorteile nicht mit sich bringen, als komplette Einheiten mit Intelligenz zu versehen. 5.2. Übersicht über physikalische Prinzipien Aufgabe der magnetischen Sensoren ist es, physikalische Messgrößen durch die Wechselwirkung mit Feldern in elektrische Signale eindeutig und mit möglichst hoher Genauigkeit umzuformen. Die Anzahl der magnetischen Sensoren ist in der letzten Zeit sehr stark gestiegen, bedingt durch neue Werkstoffe, wodurch ebenfalls die Zahl der Veröffentlichungen entsprechend zugenommen hat. Um dem Leser einen besseren Überblick verschaffen zu können, soll eine Strukturierung nach physikalischen Grundprinzipien vorgenommen werden, wie in Bild 1 dargestellt. Gelegentlich werden noch weitere Effekte unterschieden, die jedoch auf dem gleichen physikalischen Prinzip wie die weiter unten Erwähnten beruhen und deshalb nicht getrennt aufgeführt werden. 166 MAGNETISCHE SENSOREN magneto-elastische magneto-resistive Effekte Effekte galvano-magnetisches schnelle Ummagneti- Prinzip sierungseffekte Induktions- Curie-Punkt prinzip Effekt Der paramagnetische Viskositätseffekt bei Effekt magnetischen Flüssigk. Bild 1: Darstellung der physikalischen Prinzipien magnetischer Sensoren 5.2.1 Galvano-magnetisches Prinzip Das bekannteste Bauelement dieses Typs ist das Hallelement. Entscheidend für den Hall-Effekt ist eine hohe Elektronenbeweglichkeit, die insbesondere durch Elemente der III-V-Verbindung wie In 5 Sb 3 , In 5 As 3 oder InAsP gegeben ist, wobei der geringe Bandabstand dieser Verbindungen zu einer großen Temperaturabhängigkeit führt, die nicht erwünscht ist. Allerdings wird dieser Nachteil durch den größeren Bandabstand bei den neuerdings Anwendung findenden Si und GaAs Verbindungen ausgeglichen, wobei das GaAs den günstigsten Kompromiss darstellt. Darüber hinaus kann eine Vorverstärkung auf diesem Grundsubstrat integriert werden. Dieses gilt insbesondere für das Grundelement Si. Hier sind bereits Hallelemente verfügbar mit integrierter Vorverstärkung, Stromkonstantregelung und integriertem EEPROM, so dass eine Lernkurve programmiert werden kann (smart sensor). 167 Einen Überblick gibt folgende Tabelle 1: Material: III-V-Verbindung: In 5 Sb 3 , In 5 As 3 IV-Verbindung: Si III-V Verbindung: GaAs Beweglichkeit μ [m 2 / Vs] : 0,8 0,15 7,7 3,0 Bandabstand Eg [eV] : 1,43 1,12 0,24 0,45 Hallkoeffizient R H [m 3 / As] : 0,06 3,0 0,38 0,1 Temperatur-Koeff. R [K -1 ] : +5e-4 +5e-3 -2e-2 +1e-3 +2e-4 Temp.-Koeff. von B [K -1 ] : -5e-4 +1,2e-3 -1,5e-2 -1e-3 Die Hallspannung entsteht dadurch, dass ein Plättchen der Dicke d (siehe Bild 2.1) aus der o.a. Verbindung von einem Konstantstrom (Steuerstrom) durchsetzt wird und ein Magnetfeld senkrecht zur Stromrichtung, durch die Lorentz-Kraft bedingt, Elektronen zur rechten bzw. linken Seite ablenkt, je nach Richtung des Magnetfeldes, wodurch die eine Seite des Plättchens negativ die gegenüberliegende positiv geladen wird. Durch die negative Ladung und das damit verbundene elektrische Feld, tritt eine dem elektrischen Feld entsprechende Kraft auf, welche der Lorentz-Kraft entgegenwirkt, so dass sich ein Gleichgewichtszustand einstellt. Lorentz-Kraft: F L = q ( v B ) Elektrostatische Kraft: F E = q E H im Gleichgewicht gilt F L = F E und somit E H = v B unter der Annahme, dass Magnetfeld und Stromrichtung senkrecht aufeinander stehen, gilt dann U H = b v x B z mit v x der mittleren Geschwindigkeit der Elektronen oder anders dargestellt - mit Is = v x n e b d - wird die Formel für die Hallspannung U H = B z * I S * R H / d mit B z = magnetische Flussdichte senkrecht zum Sensor I S = Steuerstrom R H = Hallkoeffizient = 1/ n e d = Dicke des Hallelementes = B z * I S * 1/ (e*n*d) mit n = Ladungsträgerdichte e = Elementarladung sollte die Abhängigkeit der Hallspannung von der magnetischen Flussdichte strikt linear sein. 168 b Is a Uh B Bild 2.1: Darstellung des Hall-Elementes Die Abweichungen von der Linearität erklären sich erst durch eine detaillierte Betrachtung der Randbedingungen und eingehende physikalische Durchleuchtung der Nebeneffekte; darauf soll an dieser Stelle jedoch nicht eingegangen werden. Eine Verbesserung der Linearität wird durch einen Abschlusswiderstand, i.A. im Bereich von 4 bis 10 Ohm, erreicht. Auch bei B = 0 liefert die Sonde eine so genannte Nullspannung, die auf ohm‘sche Anteile zurückzuführen ist, jedoch leicht durch die Folgeelektronik ausgeglichen werden kann. Ein Beispiel für einen kompensierten Hall- Sensor stellt der „Linear Output Hall Effect Transducer“, kurz LOHET, dar. Die Kompensation ist auf dem Substrat integriert. Der Restfehler liegt dann nur noch im Bereich von ca. 1 %. Die Empfindlichkeit der Sensoren entspricht der Steigung im U H / B-Diagramm nach o.a. Formel und wird in V/ T *A angegeben. Anwendungsbeispiele: Das Anwendungsfeld für den Hall Sensor liegt insbesondere in der Drehzahlmessung, Positionierung und Messung von Magnetfeldern. Darüber hinaus wird er verwandt bei Gleichstromwandlern und zur Synchronisation zwischen Mechanik und Elektronik bei Motoren. Durch den Einsatz neuer Magnetwerkstoffe auf der Basis der Selten-Erd Verbindungen, wie Samarium-Kobalt oder Neodym-Eisen-Bor, gelingt es, die Empfindlichkeit ständig zu vergrößern und zusammengesetzte Sensoren, wie z.B. die Magnetgabelschranke (s.u.), weiter zu miniaturisieren. Hallelemente werden z.B. auch in Antiblockiersystemen eingesetzt, da das Ausgangssignal von der Drehzahl unabhängig ist, genauso wie von der Geschwindigkeit. 169 5.2.1.1 Die Strom-/ Leistungsmessung Die Strommessung erfolgt auf einfache Weise mittels der bekannten Stromzange. Hier wird das Hallelement in den Luftspalt eines Weicheisenjoches eingebettet. Um das Joch werden Kupferwicklungen gewickelt, durch welche dann der zu messende Strom fließt. Durch die sich ausbildende Hallspannung wird ein lineares und potentialfreies Signal erzeugt, welches zum durchfließenden Strom proportional ist. (siehe Bild 2.2). Aus der Anordnung ergibt sich die Hallspannung zu U H = R L H * I S * μ o * n I L V * Iv wobei B L = μ o *n*Iv/ L Iv = B L n L o * * mit n = Windungszahl L = Luftspaltlänge und B L = Flussdichte im Luftspalt Bild 2.2 Hallelement in einem Weicheisenjoch zur Strombzw. Leistungsmessung Die Vorteile dieser Anwendung sind in der Potentialfreiheit und Trägheitslosigkeit sowie in der hohen Überlastsicherheit zu sehen. Leistungsmessung: Wird nun der Steuerstrom I S des Hallelementes nicht konstant angelegt, sondern abhängig von der Spannung am Verbraucher, so ergibt sich mit 170 U H = B * I S * R H / d , wie in Bild 2.2 dargestellt, dass die Hallspannung das Produkt aus dem Steuerstrom I S und der magnetischen Flussdichte darstellt und damit ein Maß für die Leistung ist. Diese Methode, potentialfrei die Leistung von Maschinen zu bestimmen, empfiehlt sich insbesondere bei höherfrequenten Ansteuerungen (bis 20 kHz), da hierbei herkömmliche Wattmeter versagen. Wird durch eine separate Schaltung (z.B. durch einen μ-Prozessor) noch der Nulldurchgang sowohl der Spannung als auch des Stromes erfasst, so kann durch die Phasenverschiebung auch die Scheinleistung ermittelt werden. 5.2.1.2 Die Abstandsmessung mittels Hallsensoren Abgesehen von der direkten Ansteuerung eines Hall-Sensors oder einer Feldplatte mit einem Magneten (diese Anwendung ist trivial und soll an dieser Stelle nicht weiter vertieft werden), gibt es die Abstandsmessung im so genannten „Nebenschluss“. Hier haben sich zwei Versionen durchgesetzt, die in den folgenden beiden Bildern dargestellt sind. Es handelt sich einmal um eine kartesische und einmal um eine zylindrische Anordnung. Bei der kartesischen Anordnung befindet sich ein Dauermagnet in einem U-förmigen Magnetkreis und erzeugt in einem Luftspalt, in dem sich eine Hall- Sonde befindet, ein max. Magnetfeld. Bringt man nun in die Nähe der beiden offenen Schenkel des U-Profils ein ferromagnetisches Material, so wird ein bestimmter Teil des Magnetflusses von diesem Material aufgenommen. Dieser Teil fehlt im Nebenschluss, in dem sich die Hall-Sonde befindet, und der angezeigte Wert der Feldstärke sinkt. Bei direktem Kontakt des ferromagnetischen Materials mit dem U-Profil wird der max. Magnetfluss aufgenommen, und das Signal der Hall-Sonde ist minimal. Hierbei können allerdings beachtliche Haftkräfte auftreten. ferromagnetisches Material ferromagnetisches Material S N Hall-Sonde Hall- Sonde Dauermagnet Joch aus Weicheisen Dauermagnet Topf aus Weicheisen N S kartesische Anordnung zylindrische Anordnung Die zylindrische Anordnung funktioniert ganz ähnlich, da sich die Hall-Sonde im Streufeld befindet und dadurch die gleiche Abhängigkeit erzeugt wird. Der Vorteil 171 dieser Anordnung liegt in der weitgehenden Abschirmung des Magnetfeldes nach außen; es treten nur Feldlinien zur Messseite hin aus. Durch entsprechende Dimensionierung der Luftspalte und der geometrischen Abmessungen lassen sich die Empfindlichkeiten in sinnvollen Grenzen einstellen. Eine Abwandlung dieses Sensors ist in dem Blechdickensensor zu sehen. 5.2.1.3 Blechdickenmessung mittels Hallsensoren Basis dieses Effektes ist die Sättigung des Bleches oder der Platine. Transportrichtung ferromagnetisches Material (Blech) Abstandsröllchen Hall- Sonde Dauermagnet aus AlNiCo Topf aus Weicheisen N S Funktion: Kontinuierlich durchlaufendes ferromagnetisches Bandmaterial wird in einem definierten Abstand, z. B. durch Abstandsrollen, über das Magnetsystem geführt. Damit wird bei gleichbleibender Blechdicke immer der gleiche Magnetfluss von dem Bandmaterial aufgenommen, solange sich das Material in der magnetischen Sättigung befindet. Bei dicker werdendem Material wird auch ein größerer Magnetfluss aufgenommen, so dass der von der Hall-Sonde gemessene Streufluss kleiner wird. Dieser Zusammenhang ist weitgehend linear abhängig von der Blechdicke und kann bis zu einer Stärke von 4mm eingesetzt werden. Dieser Sensor eignet sich auch zur Doppelplatinenerkennung in der Automobilindustrie. Wie aus der Abbildung zu erkennen ist, arbeitet der Sensor ohne bewegliche Teile und ist vollständig vergossen. Dadurch ist er verschleißfest, wasserdicht, ölbeständig und erschütterungsunempfindlich. Es können auf Grund des Messprinzips alle Inhomogenitäten eines ferromagnetischen Materials erkannt werden, wie Dickenunterschiede, Schweißnähte, Risse und überlappende Nähte. Zu beachten bleibt jedoch die nicht zu vernachlässigende Haltekraft des Magnetsystems. Bei 4mm Blechdicke besitzt das Magnetsystem ca. 65mm Durchmesser und bei voller Auflage eine Haltekraft von ca. 600 N. Das Hall-Element ist auch als Differential-Hallsensor erhältlich. Dieser besteht aus zwei antiparallel geschalteten Hallgenerator Chips in einer Halbbrücke. Offset- und Temperatureffekte werden hierdurch weitgehend kompensiert. Ebenfalls verdoppelt sich die Ausgangsspannung. 172 Vorteile: Das Messsignal ist unabhängig von der Geschwindigkeit des bewegten Objektes bis hin zum Stillstand Vorgänge bis in den Bereich von 1 μs sind messbar Messung des magnetischen Flusses nach Betrag und Richtung keine Zerstörung durch zu große Magnetfelder unempfindlich gegenüber Staub, Öl, Wasser etc. Nachteile: Störung des Messsignals durch eng benachbarte elektromagnetische Felder 5.2.1.4 Die Magnetgabelschranke Sie stellt einen interessanten Anwendungsfall für den Hall-Sensor dar. Die Magnetgabelschranke ist ähnlich aufgebaut wie die Gabellichtschranke, wobei allerdings anstatt der Leuchtdiode ein Permanentmagnet und statt des Schalttransistors ein Hall-Element angebracht ist. Wird nun diese Magnetgabelschranke von einer Weicheisenfahne durchsetzt, so bildet diese einen magnetischen Kurzschluss der Feldlinien, und zur Hallsonde gelangt kein Magnetfeld, wodurch die Ausgangsspannung gleich Null ist. Ohne Weicheisenfahne liefert die Sonde die volle Ausgangsspannung. Als Vorteil kann angemerkt werden, dass auch Zwischenzustände erkannt werden können, da die Hallsonde ein kontinuierliches Ausgangssignal zur Verfügung stellt und nicht nur schaltet wie eine Gabellichtschranke. Prinzipskizze einer Magnetgabelschranke: Hall-IC Weicheisenfahne Eisenrückschluss Dauermagnet Temperaturbereich: -40 °C ...+130 °C bei Si und bei GaAs bis 250 °C Vorteile: prellfrei prinzipiell unbegrenzte Schalthäufigkeit Schaltflanken ca. 1 μs schmutzunempfindlich Anwendung: Kontaktloser Unterbrecher im Kfz, Drehzahlaufnehmer, Weglängenmessung, Geschwindigkeitsmessung, Positionserkennung, Synchronisation zwischen Elektrik und Mechanik, Abtastung von Codierscheiben, Endschalter 173 5.2.2 Dauermagnete zur Ansteuerung von Sensoren Feldstärke in Abhängigkeit vom Abstand eines Magnetstabes aus SmCo215 in axialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 1 Bp= 1,0 T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=13mm s=15mm s=17mm 4 75 28 12 6,4 3,7 2 1 0,5 6 115 54 31 16 10 6 3 2 8 165 80 50 30 17 11 7 5 10 222 105 66 42 24 16 10 7 In radialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 1 Bp=1,0 T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=14 s=20 s=26 s=32 4 65,0 35,0 20,6 13,2 9,1 5,4 2,3 1,4 0,9 6 93,7 60,5 40,5 28,3 20,5 13,0 6,0 3,8 2,5 8 113,0 81,5 59,6 44,5 34,0 22,6 11,4 7,4 5,0 10 125,7 97,0 75,3 58,5 46,4 33,0 20,2 11,9 9,2 Feldstärke in Abhängigkeit vom Abstand eines Magnetstabes aus AlNiCo 35/ 12 in axialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 2 Bp= 0,8 T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=13mm s=15mm s=17mm 4 43 16 6 3 2 1 .5 0 6 62 33 17 10 6 4 2 1 8 80 48 29 18 12 7 3,5 2 10 97 60 41 26 17 9,5 5 3 174 in radialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 2 Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm S=14 s=20 s=26 s=32 4 39,1 26,1 17,8 12,5 9,1 5,7 2,1 1,6 1,0 6 48,1 36,9 28,5 22,1 17,5 12,3 6,4 4,2 2,9 8 53,0 43,8 36,1 29,9 24,9 18,9 11,1 7,7 5,5 10 56,7 48,7 41,8 36,0 31,0 24,8 17,5 11,1 9,2 Feldstärke in Abhängigkeit vom Abstand eines Magnetstabes aus AlNiCo38/ 5 in axialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 5 Bp= 1,2 T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm S=13mm s=15mm s=17mm 4 50 24 14 7 4 3 1 0,5 6 75 41 26 16 10 7 5 3,5 8 100 59 40 26 18 12 7 5 10 123 77 55 36 26 17 10 6 in radialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 5 Bp=1,2T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=14 s=20 s=26 s=32 4 25,1 21,2 17,8 15,1 12,8 9,9 6,0 4,3 3,1 6 27,6 24,7 22,1 19,8 17,7 15,1 10,9 8,4 6,1 8 29,3 27,0 24,8 22,9 21,1 18,7 14,7 12,1 10 10 32,2 30,1 28,2 26,4 24,8 22,5 19,2 15,6 13,5 175 Feldstärke in Abhängigkeit vom Abstand eines Magnetstabes aus HF30/ 24 in axialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 1 Bp=0,4T Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=13 s=15 s=17 4 31,8 11,2 4,9 2,6 1,5 1,0 0,6 0,4 6 52,5 23,6 11,9 6,7 4,0 2,7 1,8 1,3 8 70,0 40,0 20,6 12,3 7,8 5,3 3,7 2,6 10 84,0 49,5 30,0 19,0 12,5 8,6 6,2 4,5 in radialer Richtung bei einem L/ D-Verhältnis von 1 Magnet- Feldstärke in mT bei Abstand von Magnetoberfläche in mm durchm. [mm] s=3mm s=5mm s=7mm s=9mm s=11mm s=14 s=20 s=26 s=32 4 30,0 14,0 8,2 5,3 3,6 2,1 0,9 0,5 0,3 6 37,4 24,1 16,2 11,2 8,2 5,2 2,4 1,5 1,0 8 45,0 32,4 23,6 17,6 13,4 9,0 4,5 3,0 2,0 10 50,0 38,6 30,0 23,4 18,6 13,2 8,1 4,8 3,7 5.3 Das Differentialtransformatorprinzip (Dreispulensystem) Oft wird der Fehler gemacht, die zwei Sensortypen, einerseits die nach dem Differentialtransformatorprinzip (LVDT Linear Variable Differential Transformer) und andererseits das Differentialdrosselprinzip unter demselben Begriff zusammenzufassen. Hier sollen diese Sensoren getrennt behandelt werden, da die Anwendung unterschiedlich ist. Durch große Fortschritte in der Wickeltechnik, computergestützte Auslegung von Spulen und Transformatoren ist es möglich geworden, auf sehr kleinem Bauraum, nach dem Transformatorprinzip, Sensoren zu entwickeln. Der LVDT- Sensor besteht aus einer Primärspule und zwei Sekundärspulen, die nebeneinander wie in Bild 3.1 dargestellt auf einen gemeinsamen Wickelkörper auf gewickelt sind. In der Mittelbohrung dieses Wickelkörpers kann sich ein weichmagnetisches Material frei bewegen. Die beiden Sekundärspulen werden vorteilhafter Weise gegensinnig gewickelt, um je nach Auslenkungsrichtung des Weicheisenkörpers eine positive oder negative Sekundärspannung zu erhalten, wodurch die Bewegungsrichtung eindeutig festgestellt werden kann. Der in dieser Form relativ kurze Weg kann durch das so genannte „tapered winding“ vergrößert werden. Dazu unterteilt man den Wickelkörper in mehrere Kammern und erhöht mit zunehmendem Abstand von der Primärspule die Windungszahl, um so die magnetischen Kopplungsverluste auszugleichen. 176 Auf diese Weise kann eine Wegstrecke bis über einen Meter exakt aufgelöst werden. Auf der anderen Seite geht die Genauigkeit bis zu Weglängen von Mikrometern. Kern bei A Kern bei B Kern in Mittenstellung A B Ausgangsspannung (Gegenphase) +Ua -Ua Bild 3.1 Prinzipieller Aufbau des LVDT Sensors mit entsprechender Ausgangskennlinie Eine Abschirmung von äußeren Feldern kann durch ein umgebendes Metallgehäuse erreicht werden. Wegen des normalerweise berührungslos arbeitenden Sensors besteht die Möglichkeit, den Sensor hermetisch dicht zu gestalten. In dieser Form ist er äußerst robust (Druck bis einige hundert Bar) und unempfindlich. Er besitzt eine gute Langzeitstabilität und ist für den Einsatz unter extremen Umweltbedingungen geeignet. Die Ausgangsspannung liegt üblicherweise zwischen 1V und 10 V, sowohl unials auch bipolar. Die Empfindlichkeit kann in weiten Grenzen durch das Windungsverhältnis, das Kernmaterial, die Versorgungsspannung, die Grundfrequenz und die Nachfolgeelektronik eingestellt werden. Reproduzierbarkeitsfehler liegen sogar am Nullpunkt wegen der hohen Nullpunktsgenauigkeit in einer closed loop-Regelung bei weniger als 0,05 %. Die Eingangsfrequenz kann je nach Baumaßen und Anforderungsprofil optimiert werden. Zur Ansteuerung empfiehlt sich auf jeden Fall eine reine Sinusspannung, da ansonsten das Rauschen durch die Oberwellen zunimmt und zu einer Verzerrung des Ausgangssignals führt. Der LVDT wird häufig mit einer Frequenz zwischen 50 Hz und 30 kHz betrieben, je nach Auslegung und Anwendungsfall. 177 Um dynamische Vorgänge noch hinreichend genau auflösen zu können, sollte die Frequenz sicher um den Faktor 10 größer sein als die des zu messenden Vorgangs. Als vorteilhaft ist auch zu erwähnen, dass eine Selbstüberwachung einfach realisiert werden kann. Dazu nutzt man die Tatsache, dass das Summensignal der Ausgangsspannung unabhängig von der Stellung des innen liegenden Weicheisenkerns ist. Dieses braucht nur zusätzlich überwacht zu werden, um eine sichere Aussage über die Funktionsfähigkeit des Sensors zu ermöglichen. Das ist überall dort notwendig, wo Menschenleben in Gefahr sind, sei es im Maschinenbau, in der medizinischen Technik oder bei Flugzeugen. Ein weiterer Vorteil ist die Potentialfreiheit der Ausgangsspannung. Inzwischen sind bereits LVDTs mit integrierter Elektronik erhältlich, sie tragen die Bezeichnung „DC-LVDT“. Bei diesen wird lediglich eine Eingangsspannung von 15 V bipolar angeschlossen, um ein Ausgangssignal von 0 bis 10 V, ebenfalls bipolar, zu erhalten. Vorteile: extrem robust verschleißfrei großer Messbereich hohe Reproduzierbarkeit hohe Nullpunktempfindlichkeit gute Linearität integrierte Elektronik in Dünnfilm oder Dickschichttechnik Nachteile: keine - Anwendung: Weglängenmessung, Positionierung, Druckmessung Eine Variante besteht darin, dass sich die Primärspule über den gesamten Längenbereich erstreckt und die beiden Sekundärspulen, gegensinnig gewickelt, im Innern der Primärspule angeordnet sind. Wieder ergibt sich das gleiche Erscheinungsbild wie zuvor beschrieben. Siehe hierzu Bild 3.2 178 p U1 U2 p U1 U22 U21 Weicheisenkern Bild 3.2 Variante des LVDT Sensors bei der sich die Primärspule über den ganzen Längenbereich erstreckt 5.3.1 Der PLCD-Sensor Im Groben kann dieser Sensor mit dem LVDT Sensor verglichen werden, wobei folgende Unterschiede zu beachten sind. Wieder sind drei Spulen beteiligt deren Funktion jedoch invertiert ist. Eine lange Sekundärspule umgibt einen Weicheisenkern. An den beiden Enden des Sensors befinden sich die Primärspulen, die gegensinnig gewickelt und in Reihe geschaltet sind. An die kurzen Primärspulen wird ein Wechselstrom angelegt (ca. 3 kHz, 10mA). Ohne äußeres Magnetfeld ist die Sekundärspannung daher Null. Wird nun ein Permanentmagnet von außen an den Weicheisenkern herangeführt, so wird dieser an der Stelle des Dauermagneten gesättigt (μ r = 1); dieses führt zu einer Aufteilung des Weicheisenkerns in zwei Teile, so dass ein Ungleichgewicht der Induktionsspannung herbeigeführt wird und eine äußere Spannung an der Sekundärspule induziert wird, sofern sich der Magnet nicht exakt in der Mitte des Sensors befindet. Aus der Amplitude und der Phasenlage der Sekundärspannung kann nun die Lage des ansteuernden Magneten abgeleitet werden. Dies wird am sinnvollsten mit einer phasenempfindlichen Gleichrichtung durchgeführt, so dass eine vom Ort des Magneten linear abhängige Gleichspannung entsteht (siehe Bild 3.3). Auf diese Weise lassen sich Wege von derzeit 100mm ...250mm auflösen bei einer Linearität von ca. 1%. 179 Je nach ansteuerndem Dauermagneten bzw. „magnetischem Kreis“ kann der Abstand zum Sensor bis ca. 20mm betragen. Magnet Sensorelement Ua + Ua - 0 -x +x Bild 3.3: PLCD-Sensor mit prinzipieller Ausgangskennlinie Vorteile: berührungslos verschleißfrei unempfindlich gegenüber Schmutz, Öl, etc. Nachteil: empfindlich gegenüber magnetischen Störfeldern ( >= 100 A/ m ) aufwendige Folgeelektronik Auflösung von der Größe des Magneten abhängig Hysterese Anwendungen: Positions- und Lageerkennung, Füllstandsmessung, Wegmessung 5.4. Der magnetoresistive Effekt 5.4.1 Die Feldplatte Auch bei diesem Sensortyp spielt die Lorentz-Kraft, auf welcher auch der Hall-Effekt beruht, die wesentliche Rolle. Als Grundsubstanz findet ein Streifen aus InSb Verwendung (s. Material beim Hall-Element), in den niederohmige, nadelförmige Kristalle aus NiSb eingebracht sind, wodurch die Hallspannung ständig wieder kurzge- 180 schlossen wird. Diese Kurzschlussnadeln bewirken den geometrie- und feldstärkeabhängigen Widerstandseffekt dadurch, dass die Elektronen immer wieder von den Kurzschlussnadeln gefangen werden und dann in diesen weiterlaufen, wobei das einer Verlängerung des Weges gleichkommt und damit einem erhöhten Widerstand (siehe auch Bild 4.1). Man kann sich diesen, auch als Gauss-Effekt benannten Sensor, als eine Reihenschaltung von vielen Hall-Elementen vorstellen, wobei allerdings nicht die Hallspannung ausgewertet wird, da diese ja immer wieder kurzgeschlossen wird, sondern der Widerstandseffekt. Da die Leitfähigkeit des Materials mit ca. 200 bis 800 S/ cm relativ hoch liegt, werden die einzelnen Bahnen mäanderförmig mit geringem Leitungsquerschnitt ausgelegt. So werden Widerstandswerte von 10 bis 500 Ohm erzeugt. Die prinzipielle Kennlinie einer solchen Feldplatte ist in Bild 4.2 dargestellt. Vergleicht man den Hall-Effekt mit dem magnetoresistiven Effekt, so stellt man große Gemeinsamkeiten fest. Gilt beim Hall-Effekt, dass a >> b sein sollte, so gilt beim magnetoresistiven Effekt, dass a << b sein muss (vgl. Bild 2.1). Dieses wird insbesondere durch o.g. Struktur erreicht. Wieder gilt, wie auch beim Hall-Sensor, dass das Magnetfeld senkrecht durch den Sensor hindurchtreten muss. Bild 4.1 Verlauf der Elektronenbewegung in einer Feldplatte Je nach Dotierung des Grundmaterials (mit Tellur) werden unterschiedliche Empfindlichkeiten erreicht, die in aller Regel bei einem B-Feld von 1 T den 5bis 10fachen Wert des Grundwiderstandes R o erreichen. Die starke Nichtlinearität bei kleinen B- Feldern bis 0,3 T (proportional zu B 2 , danach proportional zu B) kann, wenn sie unerwünscht ist, durch magnetisches Vorspannen der Feldplatte - Verschieben des Arbeitspunktes - weitgehend eliminiert werden. 181 0 400 800 1200 1600 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 B [T] Bild 4.2 Prinzipieller Verlauf des Widerstandes einer Feldplatte, nur der rechte Ast ist dargestellt Die Temperaturabhängigkeit kann durch die Dotierung von normalerweise negativen Werten bis hin zu positiven verschoben werden. Die Abhängigkeit des Temperaturgangs vom ansteuernden Magnetfeld kann durch eine Brückenschaltung einerseits und andererseits durch Einsatz von Differential-Feldplatten kompensiert werden. Differential-Feldplatten bestehen aus zwei hintereinander geschalteten Feldplatten auf einem ferromagnetisch leitenden Material mit einem definierten Abstand zueinander (ca. 1mm). Setzt man nun noch Differential-Feldplatten zu einer Brückenschaltung zusammen, so kann man ein relativ lineares und temperaturunabhängiges Ausgangssignal erhalten. Weiter unterscheidet man noch Feldplatten-Differential-Fühler, die ebenfalls aus zwei Feldplatten bestehen, die sich in einem offenen oder geschlossenen magnetischen Kreis befinden und in aller Regel magnetisch vorgespannt sind. Die beiden Feldplatten sind als Spannungsteiler geschaltet und können von Eisenteilen oder Magneten angesteuert werden. Für kleine Drehwinkel kann man mit diesem Fühler auch Feldplattenpotentiometer herstellen, die eine unendliche Auflösung, hohe Lebensdauer und Verschleißfreiheit besitzen. Grundwiderstand: R o = einige 100 Ohm R Ro 182 Vorteile: berührungslos Verschleißfreiheit beliebige Übersteuerbarkeit schmutzunempfindlich störungsfrei, kein Knistern und Knacken durch Staub bis 180 °C einsetzbar Mikropack-Versionen erhältlich Nachteile: Störung des Signals durch eng benachbarte Magnetfelder Anwendung: Messung von Magnetfeldern, Gegenstandserfassung, kontaktloses Schalten, Potentiometer, Wegmessung, Endschalter 5.4.2 Der „Anisotrope Magnetoresistive Effekt“ (AMR), Magnetisierung dünner Schichten Hier findet das bekannte Permalloy (Ni: Fe im Verhältnis 81: 19) in einer „dünnen Schicht“ Anwendung. Der spezifische Widerstand dieses Materials nimmt mit wachsender Feldstärke zu, wie unter Punkt 4.1 beschrieben, allerdings nur um 2 bis 3 %. Die Anisotropie ist bedingt durch die Formanisotropie des Permalloy-Streifens. Die Magnetisierung M (oder Polarisation J=μ o *M) dieser dünnen Schichten liegt stets in der „leichten“ Richtung. Durch Anlegen eines äußeren Feldes senkrecht dazu kann M bis 90 Grad gedreht werden. Im Gegensatz zu den bisher beschriebenen Sensoren ist nun das zu messende Magnetfeld in der Sensorebene und nicht senkrecht hierzu. Der größte Widerstand wird erreicht, wenn die Magnetisierung und die Stromrichtung gleichgerichtet sind, der kleinste Widerstand dann, wenn die Magnetisierung im Winkel von 90 Grad zur Stromrichtung steht. Grundsätzlich müssen zwei verschiedene Anwendungen unterschieden werden: 1. Der Starkfeld Anwendung, d.h die Auslenkung der Magnetisierungsrichtung folgt dem äußeren Feld direkt. Die äußere Magnetisierung ist >> als die innere Vorzugrichtung durch die Formanistropie. Ha > 10kA/ m, ca. 12,5mT 2. Der Schwachfeldfall, d.h die Magnetisierungsrichtung wird vom äußeren Feld nur beeinflusst und durch das Superpositionsprinzip beschrieben. Lineare Kennlinie bei Ha < 5 kA/ m, ca. 6,5mT Folgender Zusammenhang ist zunächst unabhängig von der Anwendung prinzipiell gültig. 183 I I b a M E E p E s j p j s j Bild 4.3 Darstellung des Strom- und Feldverlaufs bei einem AMR (Hunt-Element) ohne äußeres Magnetfeld ist die interne Magnetisierung M parallel zum Stromfluss und der Widerstand damit maximal mit äußerem Magnetfeld dreht sich der resultierende Vektor um den Winkel der spezifische Widerstand hängt vom Winkel zwischen der internen Magnetisierung M und der Stromrichtung I ab, so dass gilt: (Index ‚p‘ steht für parallele Ausrichtung und der Index ‚s‘ steht für senkrechte Ausrichtung) (1) E = E p cos + E s sin , wobei E p = p *j p und E s = s * j s mit dem spez. Widerstand und j der Stromdichte. Somit ist j p = j *cos und j s = j *sin Durch Einsetzen in (1) folgt: (2) E ( ) = j * s * (1+ cos 2 * ( p s )/ s ) oder (3) R ( ) = s (l/ bd) + ( p s )(l/ bd) *cos 2 daraus ergibt sich eine Abhängigkeit des Widerstandes von cos 2 wie im Bild 4.4 zu sehen ist. 184 Ro + Ro R M j, I Ro -1 0 +1 H y / H k Bild 4.4 Prinzipielle Kennlinie des AMR mit Permalloy Die ebenfalls nichtlineare Kennlinie kann, wie bei der Feldplatte, durch ein Hilfsfeld, welches ein resultierendes Magnetfeld in Richtung 45° einstellt, linearisiert werden. Eine andere, sehr interessante und effektive Möglichkeit, die Linearisierung zu erreichen, besteht darin, nicht den Feldvektor um 45° zu drehen, sondern den zu durchsetzenden Strom nicht in der „leichten“ Richtung fließen zu lassen, sondern um 45 Grad dazu gedreht. Ermöglicht wird dieses durch die direkt integrierbare „Barber-Pol Struktur“. Dieses sind Streifen hoher Leitfähigkeit (Al od. Gold), die einen Winkel von 45 Grad zur „leichten“ Richtung einnehmen (siehe Bild 4.5). Jeweils in der empfindlichen Zone (geringe Leitfähigkeit) bildet der Stromverlauf einen Winkel von 45 Grad. Der Grundwiderstand des AMR ist stark temperaturabhängig und kann mit TK=0,3%/ K angegeben werden. 185 Streifen aus Alu od. Gold I I Bild 4.5 Linearisierung der Widerstandskennlinie durch Barber-Pole Struktur Damit erhält man eine symmetrische Kennlinie, solange das Querfeld (Messfeld) klein gegenüber der Knickfeldstärke Hk der Magnetisierung M ist. Der Widerstand ist dann R (H) = Ro + R*H y / H k * SQRT[1-(H y / H k ) 2 ] Im folgenden Bild 4.6 sind beide Kennlinien dargestellt. R Ro Ro+ Ro mit Barber Pole ohne Barber Pole Hy/ Ho ----> -1 0 1 Bild. 4.6 Die Barber-Pole Struktur bedingt ein lineares Widerstandsverhalten bei kleinen Feldern Hy 186 Ähnlich wie bei der Feldplatte findet man auch Differential-Sensoren und Brückenschaltungen (Wheatstone Brücke), um den Temperaturkoeffizienten zu minimieren In beiden Fällen wird die Empfindlichkeit verdoppelt und die Streuung minimiert. Eine reale Ausführung einer solchen Brückenschaltung ist in Bild 4.7 gezeigt. Durch lasertrimmbare Widerstände kann ein Offset-Abgleich und eine durch Fertigungstoleranzen bedingte Fehlabstimmung der Brückenzweige bereits im Fertigungsprozess vorgenommen werden. R T R T V CC O -V +V O GND +45° -45° Barber-Pole um gedreht Bild 4.7 Wheatstone Brücke mit AMR-Sensoren und Barber-Pole Struktur Dieser Sensor ist nur für kleine Magnetfelder geeignet und reagiert empfindlich auf größere Störfelder, die zu einem Umklappen (Flipping) der Magnetisierung führt. Deshalb ist es sinnvoll das vom Hersteller angegebene SOAR-Diagramm zu beachten. Diese Option ist am einfachsten durch ein kleines Hilfsfeld H x zu erfüllen, welches entweder extern durch einen kleinen Dauermagneten erreicht wird oder bereits in das Sensorgehäuse mit integriert wird. Es soll allerdings auch nicht verschwiegen werden, dass durch ein Hilfsfeld die Empfindlichkeit des Sensors reduziert wird, denn schließlich bleibt das Superpositionsprinzip gültig. Der Vorteil der Barberpolstruktur liegt in der linearen und hochempfindlichen Kennlinie bei kleinen Magnetfeldern. So werden sie z.B. eingesetzt in Induktiosschleifen in der Fahrbahndecke, die von Fahrzeugen überfahren werden und dabei das Erdmagnetfeld durch die ferromagnetsiche Anteile im Fahrzeug ‚verbiegen’. In der Abbildung 4.8 ist ein typisches SOAR-Diagramm angegeben und in Bild 4.9 die Abhängigkeit der Empfindlichkeit vom Hilfsfeld H x . 187 6 4 2 0 -6 -4 -2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 sicherer Arbeitsbereich H H H d x y Hy (kA/ m) H = Hx + Hd , T=25°C xtot xtot H (kA/ m) Bild 4.8 SOAR-Diagramm „safe operation area“ am Beispiel des KMY20 und KMZ20 0 20 40 60 80 100 120 140 0 2 4 6 8 10 12 Hy in [kA/ m] Output in [mV] Bild 4.9 Einfluss der Empfindlichkeit in Abhängigkeit vom Hilfsfeld H x Einige technische Daten: Minimale Schichtdicke ca. 30 nm, dabei noch sinnvolle minimale Breite von ca. 5 μm, daraus ergibt sich ein max. Grenzfeld von 2 kA/ m (ca. 2,5mT). Mit dieser Anordnung lässt sich auch das relativ schwache Erdmagnetfeld von ca. 0,04 mT 0,4Oe entsprechend ca. 30 A/ m noch gut messen Hx= 4kA/ m 2kA/ m 1kA/ m 0 kA/ m 188 Änderung der geometrischen Daten ermöglicht Messungen bis zu einem max. Grenzfeld von 250 kA/ m. Bei Barber-Pol-Strukturen liegen die max. Grenzfelder bei ca. 25 kA/ m (ca. 30mT). Der Widerstand liegt etwa zwischen 100 Ohm und 1000 Ohm. Zulässige Ströme liegen bei 1 bis 20 mA, daraus folgen Ausgangsspannungen von 200 mV bis 1000 mV. Steuerbares Potentiometer: Die magnetoresistiven Leiterbahnen sind mäanderförmig ausgebildet. Zwei von ihnen, deren Achsen senkrecht zueinander verlaufen, werden untereinander nach Bild 4.10 verbunden. Wirkt nun ein Magnetfeld in der angegebenen Richtung, so verringert sich der Widerstand in der Struktur B, während er in Struktur A steigt. Mit seinen 3 Anschlüssen verhält sich dieser Sensor wie ein magnetisch steuerbares Potentiometer. R A B R 1 2 3 H A R B R a b c Bild 4.10 Magnetisch steuerbares Potentiometer bei einem Differential AMR mit Barber-Pole Struktur Das Einsatzspektrum für magnetoresistive Sensoren liegt in der Erfassung statischer und dynamischer Magnetfelder. Insbesondere sind allerdings dynamische Felder zu nennen, da diese Sensoren trägheitslos arbeiten. Somit finden sie Anwendung z.B. in Leseköpfen von Bandspeichergeräten und Festplatten, da hier induktive Magnetköpfe mit einer Zeitkonstanten behaftet sind, welche die Lesegeschwindigkeit schon frühzeitig begrenzt. 189 Einsatz in der Winkelmessung (Winkelsensoren) In der Automobilindustrie ist die Winkelmessung eine sehr häufig vorkommende Messgröße, wie sie z.B. bei Drosselklappen, Lenkwinkeln und Pedalstellungen benötigt wird. Mechanische Lösungen scheiden auf Grund des Verschleißes und der Störanfälligkeit immer öfter aus. Gerade bei Lenkwinkelsensoren ist es notwendig einen Winkel 360° und größer erfassen zu können. Zunächst ein einfaches Beispiel zur Erzielung der gewünschten Abhängigkeit mit einem ansteuernden Magnetfeld: Winkel: 0° Winkel: -45° N S Winkel: 45° N S N S N S 4 14 Bild 4.11 Typische Ansteuerung mittels Dauermagneten bei einer Vollbrücke, oben mit einem Magnetring, unten mit einem Stabmagneten Um größere Winkel auflösen zu können, wurde eine geschickte Vorgehensweise von der Fa. Bosch patentiert und sieht folgendermaßen aus. 2 Vollbrücken auf einem Chip integriert, werden um 45° gegeneinander versetzt. So erhält man Phasenversatz von 90°. Die beiden Ausgangskennlinien entsprechen dann einmal dem Sinus und einmal dem Cosinus, wie in Bild 4.12 gezeigt. 190 0 50 100 -50 -100 0 90 180 270 360 Signalverlauf eines MR-Sensors r e l a t . A u s g a n g s s p a n n g . % Magnetfeldwinkel ---> Magnetfeldwinkel ---> Bild 4.12 Ausgangssignal mit 2 Wheatstone Brücken um 45° gedreht Um eine eindeutige Abhängigkeit des zu messenden Winkels zu erreichen, überlagert man mit einem elektromagnetischen Hilfsfeld eine Wechselspannung, so dass die Richtung der Änderung erkennbar wird und Doppeldeutigkeiten vermieden werden. Das Hilfsfeld bildet noch einmal einen mittleren Winkel zwischen den um 45° versetzten Sensor-Brücken und nutzt das Superpositionsprinzip der Magnetfelder, indem zu einem bekannten Zeitpunkt (bekannte Frequenz) ein zusätzliches Feld addiert wird, bei der Doppeldeutigkeit (heißt Phasenverschiebung um 180°) wird dieses Hilfsfeld subtrahiert. Durch einen Vergleich wird dann die Doppeldeutigkeit aufgehoben. Der große Vorteil bei der Winkelmessung ist weitgehende Unabhängigkeit gegenüber der Feldstärke selbst, da nur der Winkel erfasst nicht und nicht die absolute Größe des Magnetfeldes. Hier liegt ein wesentlicher Vorteil gegenüber Hall-Elementen, die immer die absolute Größe des Magnetfeldes messen und damit sehr empfindlich auf mechanische Toleranzen reagieren. 191 H +S -S Ub +T -T T S Bild 4.13 Hilfsfeld zur eindeutigen Erkennung der Richtung Eine weitere Steigerung sowohl der Auflösung als auch der Genauigkeit kann erreicht werden, indem man z.B. 2 Sensoren oder mehr verwendet. Auf Grund des geringen Preises dieser Sensoren lässt sich hier eine Erhöhung der Genauigkeit durch Statistik rechtfertigen. Um einen Winkel größer 360° mit diesem Verfahren zu messen, kann man die rotierende Achse über zwei Zahnräder mit unterschiedlicher Anzahl an Zähnen auskoppeln. So entsteht das Prinzip eines Nonius. Jedes der Zahnräder erhält dann einen AMR-Sensor. Vorteile: berührungslos Verschleißfreiheit schmutzunempfindlich störungsfrei, kein Knistern und Knacken durch Staub bis 180 °C einsetzbar Mikropack-Versionen erhältlich Nachteile: Störung des Signals durch eng benachbarte Magnetfelder Übersteuerung durch ein zu starkes Magnetfeld möglich Anwendung: Messung von kleinen Magnetfeldern, Gegenstandserfassung, kontaktloses Schalten, Potentiometer, Wegmessung, Winkelmessung 192 5.4.3 Der “Giant Magnetoresistive Effect” (GMR) Dieser relativ neue Effekt (1988) wird durch sehr dünne Schichten (wenige nm) erreicht, wobei insgesamt drei aufeinander liegende Schichten vorhanden sind, siehe Skizze: B B A A- Belektrisch leitfähige, nicht magnetische Schicht (Cu) magnetische Schicht (Co) Steuerstrom Kein äußeres Magnetfeld, hoher Widerstand für den Steuerstrom magnetische Schicht (Co) elektrisch leitfähige, nicht magnetische Schicht (Cu) B- Aäußeres Magnetfeld Magnetfeld eingeschaltet, magnetische Momente gleichgerichtet, Widerstand klein Bild 4.14 Paralleler und antiparalleler Magnetisierungszustand des GMR-Effektes Die Gleichrichtung der magnetischen Momente in der magnetisch leitenden Schicht B (z.B. Co) bewirkt eine deutliche Abnahme des Widerstandes in der elektrisch leitenden Schicht A (z.B. Cu od. Cr) von ca. 4 bis 20%. Andererseits reicht das Streufeld des Steuerstromes, um die magnetisierbaren Schichten gegensinnig auszurichten und wieder in ihren Grundzustand zu versetzen. Dadurch wird ein erhöhter Widerstandseffekt beobachtet. Durch das Anlegen eines externen Magnetfeldes kommt es zu einer Ausrichtung der magnetischen Schichten und damit zu einer Abnahme des Widerstandes, also ein gegensätzliches Widerstandsverhalten im Vergleich zum AMR. Da es sich beim AMR um ein rein klassisches Phänomen handelt, haben wir es hier mit einem Quanteneffekt zu tun, so dass die Erklärung nicht immer eindeutig nachvollziehbar ist. Man spricht auch von einer Ausrichtung der Spinmomente der Elektronen. Dieses Phänomen wird auch unter Spintronik zusammengefasst, da nicht mehr allein die elektrische Ladung des Elektrons in den Gesamtzusammenhang (U=R*I) eingeht, sondern auch die Spinmomente und damit die Streuung der Elektronen je nach Spinmoment an den Grenzschichten. Die Schichtdicke der elektrisch leitenden Schicht liegt bei ca. 1nm. Bei dieser Schichtdicke sind nur wenige Atomlagen vorhanden und quantenphysikalische Effekte wie der Tunneleffekt, die Spinkopplung und Austauschwechselwirkungen, insbe- 193 sondere in den Grenzschichten, werden wahrscheinlich. Der Widerstand muss nun mit der Elektronenstreuung erklärt werden und den beiden unterschiedlichen Spinrichtungen der Elektronen. Eine prinzipielle Kennlinie eines GMR ist in Bild 4.15 dargestellt. Aufgrund der Technologie der dünnen Schichten können Flussleitstücke zur Konzentration des äußeren Magnetflusses integriert werden, wodurch die Empfindlichkeit um den Faktor 100 gesteigert wird. Durch eine Brückenschaltung dieser Elemente, bei welcher dann eine Halbbrücke magnetisch inaktiv ist, werden eine bessere Empfindlichkeit und Symmetrie erreicht. Durch den Hysterese-Effekt in den Schichten B entsteht eine Nullpunktverschiebung, die durch magnetisches Vorspannen eliminiert werden kann. Die Kennlinie besitzt eine hohe Linearität und ist symmetrisch. Das Vorzeichen des äußeren Feldes kann somit nicht erkannt werden, es sei denn, man arbeitet durch magnetisches Vorspannen ausschließlich im ersten Quadranten. Dieser Sensor erreicht durch geeignete Maßnahmen eine Empfindlichkeit von 10 -10 T. Sein Einsatzgebiet ist neuerdings in Festplatten sehr hoher Speicherdichten, weil der Hystereseeffekt im Nullpunkt hier untergeordnet ist da nur eine Ja-/ Nein-Aussage benötigt wird. Feldstärke in mT 0 -5 5 -10 10 Widerstand Ro Bild 4.15 Prinzipielle Kennlinie des GMR Ähnlich wie beim AMR Sensor werden auch beim GMR, der ja in seiner Wirkung nur größer ist, mäanderförmige Strukturen erzeugt und wieder als Einzelsensor, Differentialsensor und Vollbrücke zusammengeschaltet. Durch die kleineren Strukturen erhöht sich der ohm’sche Widerstand in den Strukturen, so dass Widerstände von 10kOhm typisch sind, wie bei der Struktur im folgenden Bild: 194 Bild 4.16 Typische Struktur eines GMR, keine Barber-Poles notwendig und 100% der Fläche können genutzt werden. Die Abhängigkeit der Widerstandskennlinie kann näherungsweise angegeben werden mit R = R o + cos Gemäß der oben angegebenen Struktur können auch Multilayer hergestellt werden, deren Wirkung eine weitere Kopplung der Wechselwirkungen bedeutet. Spin valves Bei dieser Anordnung wird die elektrisch leitende Schicht wieder etwas dicker (ab ca. 3nm), so dass es zu einer Entkopplung der beiden magnetischen Schichten kommt. Die untere Schicht ist jedoch magnetisch gepinnt und damit „härter“ als die obere Schicht, deren Richtung sich sehr leicht ändern lässt ohne dass die magnetisch härtere davon beeinflusst wird. Das Pinning wird durch eine Pinning-Schicht (FeMn), ein Antiferromagnet, realisiert. Die magnetisch härtere Schicht besteht z.B. aus FeCo. Im makroskopischen Bereich ist hier eine Analogie zum Wiegand-Draht zu erkennen. Aufbau: ferromagnetisch (NiFeCr) elektrisch leitend, nicht magnetisch: >3nm ferromagnetisch gepinnt FeCo Der TMR Effekt (Tunneling Magneto Resistant) Dieser Effekt wurde 1994 entdeckt. Die Trennung zwischen den beiden magnetischen Schichten geschieht durch eine dünne Isolationsschicht, die so dünn ist (ca. 1nm), dass die Tunnelung von Ladungsträgern möglich wird (Tunneleffekt). Diese ist entsprechend stärker von einem äußeren Magnetfeld abhängig, als dies der Fall bei 195 einem elektrischen Leiter als Zwischenschicht ist, in welchem sehr viele Ladungsträger vorhanden sind. Wiederum kann durch eine Multilayer-Anordnung der Effekt verstärkt werden. Widerstandsänderungen von 50% sind typisch. Das notwendige Magnetfeld beträgt nur noch 1mT. Der Sensor ist sehr hochohmig im Vergleich zu den ‚normalen‘ GMR Sensoren. Antiferromagnetisch (IrMn, FeMn) ferrromagnetisch gepinnt (FeCo) isolierend ferromagnetisch (NiFeCr) Bild 4.17 Darstellung des Aufbaus bei einem vorgespannten TMR Auch dieser Sensortyp wird bereits in Festplatten als Lesekopf eingesetzt 5.4.3.1 Colossaler Magnetoresistiver Effekt (CMR) 1998 Der kolossale magnetorestistive Effekt ist bei tiefen Temperaturen im Prinzip schon seit 1950 bekannt. Nachteilig ist die geringe Empfindlichkeit, d.h. man benötigt hohe Magnetfelder zur Ansteuerung (>1T), die in der Regel nicht vorhanden sind. Der Effekt beruht auf einer Materialeigenschaft, die unter dem Einfluss von hohen Magnetfeldern aus einem Isolator einen Leiter macht (Isolator-/ Metallübergang). Dieser Effekt kann zur besseren Verständlichkeit mit folgendem elektrischen Analogon erklärt werden. Jeder Isolator hört irgendwann auf Isolator zu sein, wenn die elektrische Feldstärke größer wird (Durchschlagsspannung), dieses wird auch durch eine Temperaturerhöhung erleichtert, siehe auch vergleichbare Abhängigkeit bei Halbleitern. Ein ähnlicher Effekt wie bei sehr hoher elektrischer Feldstärke kann auch durch hohe magnetische Feldstärken erzielt werden, allerdings bei entgegengesetztem Temperaturverhalten. Die zukünftige Entwicklung wird zeigen, zu welcher Bedeutung dieser Effekt noch gelangen kann, insbesondere verläuft diese Entwicklung offensichtlich parallel zu Supraleitfähigkeit bei höheren Temperaturen. Als Basiswerkstoff finden Manganoxide (MnO) mit diversen Zusätzen Anwendung. 5.4.3.2 Außergewöhnlicher Magnetoresistiver Effekt (EMR) 1998 Dieser Effekt lässt sich wieder klassisch erklären und ähnelt dem Hall-Effekt, also dem galvano-magnetischen Effekt. 196 Hier werden Widerstandsänderungen von 1500% möglich. Als Grundsubstrat kommen wieder die bekannten Materialien wie GaAs, InAs, InSb und Mischungen InAs/ InGaAs zum Einsatz. Es wird vorteilhafter Weise das Dünnschichtverfahren eingesetzt mit einer Heterostruktur. Das Magnetfeld steht senkrecht auf dem Chip. Der Strom wird wie beim Hallelement von einer Seite in eine runde Struktur eingespeist, siehe Skizze: Hall-Spannung Uh Is Is Magnetfeld steht senkrecht zur Zeichenebene. Steuerstrom: Is EMR- Effekt: InAs/ InGaAs Leiterbahn Bereich hoher Leitfähigkeit= Kurzschluss Der Steuerstrom wird um 90° um den inneren Kern herumgeleitet, der wie ein Kurzschluss wirkt. Dadurch kann sich keine Hallspannung ausbilden. Erst wenn ein äußeres Magnetfeld senkrecht durch den Chip hindurch tritt, werden die Ladungsträger auf einer Kreisbahn umgelenkt und es kommt zu einer Potentialdifferenz an den gegenüberliegenden Kontakten. Leider ist auch in diesem Fall der Effekt nur bei sehr niedrigen Temperaturen extrem groß. Wieder ist auch bei diesem Effekt noch einiges an Forschung notwendig um zu brauchbaren Sensoren zu gelangen. 5.4.3.3 Giant Magneto Impedance (GMI)-Effekt 1995 Hier wird die starke Abhängigkeit der Impedanz Z weichmagnetischer Drähte oder auch dünner Schichtsysteme genutzt. Für Integrationszwecke eignen sich Dünnschichtsysteme besser. Diese Drähte oder Schichten werden mit einer hohen Frequenz beaufschlagt, so dass sich die Elektronen gemäß des Skin-Effektes im äußeren Bereich des Leiters befinden. Nun hängt bei diesen Materialien die Impedanz nicht nur von der Frequenz sondern auch von der Permeabilität ab, so dass durch kleine äußere Magnetfelder signifikante Änderungen in der Impedanz auftreten. Die Empfindlichkeit wird als Z/ Z angegeben, wobei Werte bis zu 1200% gefunden wurden. Als amorphes, weichmagnetisches Material eignet sich z.B. eine FeCoSiB- Verbindung (Draht). 197 In Dünnschichttechnik lassen sich folgende 3 Verbindungen erfolgreich kombinieren: FeCuNbSiB / Cu / FeCuNbSiB als gesputterte Schichten. Der Nachteil ist in der hohen Frequenz von 1 bis 100MHz zu sehen, so dass kostengünstige und einfache Schaltungen fehlen, um am Markt bereits breite Anwendung zu finden. Die folgende Übersicht in Tabelle 2 soll eine Zusammenstellung der XMR-Effekte, wie sie zusammengefasst auch bezeichnet werden, geben. Tabelle 2: Vergleich der GMR Effekte Effekt: AMR GMR TMR CMR GMI Parameter: Effektgröße: 3 bis 4 6 bis 8 in Tribis 50 bei300K 200 bis 400 Z/ Z bis zu R/ R[%] lagen, bis 100 in planaren bei 300K, 360 in Multilagen Tunnelkonbis zu 1*e8 bei 300K Takten bei tief. Temp. Sensitivität S: 1 bis 2 bei 0.01 in Trilabis 1,5 in 0,001 bei ( Z/ Z)/ H: 10 ( R/ R)/ H in Kleinen gen bei mittlekleinen hohen bis 30 bei [%/ Oe] bei Feldern ren Feldern; Feldern Feldern kleinen bis 300K bis 3 in Vielmittleren fachschichten Feldern physikali- Anisotrope spinabhängige spinabhänspinabhän- Impedanz in sches Wirk- Streuung im Streuung an giges Tunneln gige Streu- 2. Ordnung Prinzip Volumen Grenzflächen durch Isolator ung im Vol. Abhängigv.d. Permeabität Entdeckung 1857 1988 1994 (erste 1950 bei tie- 1992 Arbeit bereits fen Temp., In den 70ern) 1993 bei Raumtemp. erste techn. ersteVorschläerster Sensor erste Vorbisher erste Vor- Anwendung ge in 1971, 1996 schläge keine schläge seit 1990 in 1995 1995 Festplatten 198 Gerade die neueren Effekte entwickeln sich rasant, so dass nur eine tabellarische Aufstellung der Effekte Aufschluss geben kann. In der folgenden Darstellung sind in einer Skala die Magnetfelder gezeigt, wie sie in natürlicher und technischer Umgebung auftreten. niedrigste erreichbare Nachweisgrenze v. Low-Tc SQUIDs 1,0E-14 niedrigste erreichte Nachweisgrenze v. High-Tc SQUIDs niedrigste geschätzte Nachweisgrenze für GMR-Sensoren 1,0E-12 niedrigste erreichte Nachweisgrenze von AMR- Sensoren Magnetfeld von Hirnströmen: pT-Bereich 1,0E-10 Magnetfeld von Herzströmen: nT-Bereich 1,0E-08 1,0E-06 Erdmagnetfeld von ca. 0.5G=0.05mT 1,0E-04 erforderliche Felder zum Erreichen des TMR-bzw. GMR-Effektes in Schichtsystemen Felder von Magnetspeicherbits (z.B. Festplatten): mT-Bereich Erforderliche Felder zum Erreichen des AMR-Effektes 1,0E-02 1 Erforderliche Felder zum Erreichen des CMR-Effektes 100 max. technisch herstellbare Felder B [T] Bild 4. 18 Der Bereich der Magnetfelder erstreckt sich über ca. 16 Größenordnungen 5.4.3.4 Nanokontakte (2002) Als Letztes bleibt noch eine Entwicklung zu nennen, die auf der Basis von Nanokontakten in magnetisierbarem Material basiert. Wieder ist ein Elektronenspin-Effekt verantwortlich für eine Widerstandsänderung bei Raumtemperatur. Diese beträgt bis zu 3000%. 199 Dieser sehr kleine Sensor wurde von Chopra und Hua an der State University in NY entdeckt. Die Anordnung besteht aus 2 T-förmig zueinander stehenden Ni-Drähten, die über einen Nanokontakt miteinander verbunden sind. Bei unterschiedlicher Ausrichtung der Magnetfelder in den Drähten können nicht alle Elektronen der Richtungsänderung folgen, werden deshalb verstärkt gestreut und verursachen einen höheren Widerstand. Bei einer Gleichausrichtung des Magnetvektors in beiden Strukturen wird der Widerstand um ca. 3000% kleiner. Auch der spinabhängige Tunneleffekt scheint hier mit einzugehen. Mit solchen Miniaturanordnungen ließe sich die Speicherkapazität von Festplatten von derzeit 15Gb/ in 2 durch XMR auf 1 Tb/ in 2 steigern. 'I' 'II' H Epoxy coated Ni wire Niwire uncoated area Nanokontakt: Ni-Ni Bild 4.19 Darstellung eines Nanokontaktes mit 2 Drähten aus Ni 5.5. Spezielle Varianten magnetischer Sensoren Im Folgenden sollen besondere Abarten vorgestellt werden, die auf den bereits oben erwähnten Prinzipien basieren, bzw. diese nur geringfügig ergänzen. 5.5.1 Magnetostriktion und Ultraschall Eine interessante Anwendung mit magnetostriktivem Material ist die Folgende: Ein Rohr oder auch Vollzylinder aus diesem Material wird zum mechanischen Schutz von einem größeren nichtmagnetischen Edelstahlrohr umgeben. Vier kreuzförmig angeordnete Zylindermagnete (Positionsgeber) sind senkrecht zur Längsachse so ange- 200 ordnet, dass sich das Edelstahlrohr im Zentrum befindet und ihre Magnetpole sich abstoßen (siehe Bild 5.1). Durch das Magnetfeld bedingt wird eine elastische, reversible Volumenänderung hervorgerufen. Diese wirkt als „Schallmauer“ für Ultraschallwellen und teilt das magnetostriktive Material in zwei Teile. Schickt man nun einen Stromimpuls durch das Sensorröhrchen, so entsteht ein rotationsförmiges Magnetfeld um die Sensorachse. An der Stelle der 4 Positionsmagneten überlagern sich die Magnetfelder so, dass das statische Magnetfeld an der Stelle der Positionsmagnete Null wird (siehe Bild 5.2). Dadurch wird die Volumenänderung kurzfristig wieder aufgehoben, wodurch eine Schallwelle zu beiden Seiten ausgesendet wird. An den Enden des Sensors wird jeweils die Laufzeit des Schallimpulses in einem Absorber gemessen. Aus der Differenz der Laufzeiten kann die Position der Gebermagneten ermittelt werden. Bild 5.1: Durch einen Stromimpuls im magnetostriktiven Material im Innern des Edelstahlrohres breiten sich Ultraschallwellen beidseitig vom Gebermagneten aus Bild 5.2: In der Mitte des Gebermagneten ist das resultierende Magnetfeld ‘Null’; durch den starken Magnetfeldgradienten breiten sich Ultraschallwellen symmetrisch dazu aus 201 Der Messbereich reicht von 150mm .... 3200mm und der Temperaturbereich von -20 °C ... +60 °C. Eine Messwertrate bis zu 2 kHz ist möglich bei einer Reproduzierbarkeit, in Abhängigkeit vom Messbereich, von bis zu 0,01mm. Es lassen sich Nichtlinearitäten erreichen von besser als 0,05%. Durch den Edelstahlmantel ist dieser Ultraschallgeber für extrem rauen Einsatzfall geeignet. Vorteile: berührungslos verschleißfrei unempfindlich gegenüber Schmutz, Öl, etc. nur geringe Empfindlichkeit gegenüber benachbarten Magnetfeldern Nachteile: aufwendige Folgeelektronik 5.5.2 Reed-Kontakte, Sonderformen Der Reed-Kontakt wird benötigt, um das Vorhandensein eines magnetischen Feldes zu erkennen. Er besteht aus zwei weichmagnetischen Kontaktzungen, die sich unter Vorspannung in einem mit Schutzgas gefüllten Glaszylinder befinden. Die Kontaktzungen, die sich an ihrer Kontaktstelle überlappen, sind gerade an dieser Stelle mit speziellem Kontaktmaterial (Quecksilber, Kupfer- Beryllium, Gold, o.ä.) beschichtet. Die Weicheisenkontakte sind zunächst durch ihre Vorspannung geöffnet und sammeln unter Vorhandensein eines Magnetfeldes den magnetischen Fluss, wodurch an den überlappenden Kontaktenden ein Nord- und ein Südpol entstehen. Bei ausreichend großem Magnetfeld bewirkt die Anziehungskraft der beiden Magnetpole ein Schließen der Kontakte. Das äußere Feld kann mittels einer Spule oder eines Dauermagneten erzeugt werden (siehe 3.5.3). Wird das äußere Feld wieder entfernt, so öffnet der Kontakt wieder. Durch das Schließen der beiden Kontaktzungen kann ein Strom zum Erkennen des Magnetfeldes fließen. Reed-Kontakte zur Positionserkennung gibt es in vielen Bauformen, z.B. vergossen oder im Glasgehäuse, mit speziellen Befestigungen versehen oder besonders robuste Ausführungen in einem Edelstahlmantel. Eine Besonderheit ist der bistabile Reed-Kontakt. Er nutzt die Hysterese zwischen dem geschlossenen und dem geöffneten Kontakt aus. Dazu wird der Reed-Kontakt dauermagnetisch vorgespannt, so dass die Kontakte gerade schließen. Wird nun ein äußeres Magnetfeld entgegen der Vorspannungsrichtung angelegt, so öffnet der Kontakt und bleibt auch bei abgeschaltetem äußeren Feld geöffnet. Wird anschließend ein äußeres Feld in Richtung der magnetischen Vorspannung angelegt, so schließt der Kontakt wieder und bleibt auch geschlossen, wenn das äußere Feld wieder verschwindet. So entsteht ein bistabiles Verhalten, welches auf der Hysterese zwischen geöffnetem und geschlossenen Reed-Kontakt beruht. Die Richtung des äußeren Magnetfeldes muss zum Schalten vom einen Zustand in den anderen gewechselt werden. Die dazu notwendige Feldstärke ist gering, da der Reed-Kontakt bereits magnetisch vorgespannt ist. 202 Magnet Magnet Beispiel der magnetischen Vorspannung an einem bistabilen Reed-Kontakt Der Durchmesser der Reed-Kontakte reicht von 1mm bis hin zu 7mm und die Länge von 7mm bis 50mm. Die magnetische Vorspannung kann durch geeignete Wahl des Magnetmaterials auch durch einen einzigen Magneten oder durch zwei Magnete an den Kontaktenden außerhalb des Glaskörpers erfolgen, je nach Bedarf und Anwendungsfall. Der Reed-Kontakt als Temperaturschalter. Hierbei werden beide Kontaktzungen von einem Ringmagneten umschlossen; zwischen diesen beiden Ringmagneten befindet sich ein Ferritring genau an der Kontaktstelle. Unterhalb der Curietemperatur bildet der Ferritring mit den beiden Ringmagneten einen geschlossenen magnetischen Kreis, so dass die Kontaktzungen geschlossen sind. Oberhalb der Curietemperatur verliert der weichmagnetische Ferritring seine Flussführungseigenschaft (μ r = 1) und es entstehen zwei separate magnetische Kreise, die jeweils auf eine Kontaktzunge wirken; dadurch öffnet sich der vorgespannte Reed-Kontakt. Dazu folgende Skizze: Reed Schalter als Temperatursensor: Ferrit magnetisch leitend Ferrit magnetisch nicht leitend 5.6 Schlussbetrachtung Magnetische Sensoren finden ein weites Anwendungsfeld vor allem überall dort, wo raue Umweltbedingungen das Einsatzspektrum bestimmen. Die darüber hinaus geringe Energieaufnahme bedingt durch ein stets vorhandenes Feld durch Permanentmagnete favorisiert diese Sensortypen auch durch ein ständig wachsendes 203 Energiebewusstsein und Miniaturisierung. Der Markt für Schalteranwendungen steckt hier noch in den Kinderschuhen. Die zu messende und damit auswertbare Messgröße resultiert aus der Wechselwirkung eines permanentmagnetischen Feldes und einer bewegten Ladung. Durch unterschiedliche Materialzusammensetzungen und deren geometrische Anordnung wie auch die verschiedenen Anordnungen im Allgemeinen können viele physikalische Größen auf einfache Weise von magnetischen Sensoren erfasst werden. Das Pendant zu den magnetischen sind die elektrischen Sensoren mit den Halbleitersensoren. Sie ermöglichen häufig eine Integration der primärauswertenden Elektronik auf dem Substrat, wie z.B. Silizium-Drucksensoren mit integrierter Vorverstärkung. Die Übergänge sind diesbezüglich jedoch fließend. Man denke an das Hall- Element auf Si- oder GaAs-Basis; auch hier ist eine Integration der Elektronik möglich. In diesem Beitrag wurden die verschiedenen Typen der magnetischen Sensoren dargestellt und der dazugehörige physikalische Hintergrund kurz angerissen. Im Hinblick auf weitere Hintergrundinformationen sei auf das Literaturverzeichnis verwiesen. 5.7. Literaturverzeichnis [1] Siemens-Datenbuch: Magnetfeldhalbleiter, Teil 1, 1982/ 83 [2] NTG-Fachtagung „Sensoren, Technologie und Anwendung“ ,NTG Fachberichte 79, 1982 [3] G. Kuers: Magnetischer Fühler, Offenlegungsschrift 3225500 vom 12.01.1984 [4] T. Shimamura: Magnetkopf, Offenlegungsschrift 3331254 von 1984 [5] R. Boll: Weichmagnetische Werkstoffe, SiemensAG 1977,Hrsg. Vacuumschmelze GmbH [6] O. Limbach: Sensible Sensoren, Franzis Verlag GmbH, München 1981 [7] G. W. Schanz: Sensoren Fühler der Meßtechnik, Hüthig Verlag, Heidelberg 1986 [8] W. Flossmann: Hallgeneratoren und Feldplatten; Sonderdruck aus „Elektronik“, Heft 9/ 1983, S.107 ff. [9] W. Wengerter, W. Schlenk: Meßgrößenaufnehmer auf magnetischer Basis, Siemens Components 26 (1988) Heft 3 [10] D. Homburg, E.-C. Reiff: Robust und verschleißfrei, Elektronik Journal 4/ 1990, S.46 ff [11] Michalowski u.a.: Magnettechnik, Fachbuchverlag Leipzig-Köln, 1993. [12] Cassing/ Stanek u.a.: Elektromagnetische Wandler und Sensoren, Expert Verlag, 2. Auflage 2002 [13] VDI Technologiezentrum, zukünftige Technologien [14] Loreit, Magnetoresistive Winkelsensoren für extreme Einsatzbedingungen, Fachtagung im Haus der Technik in Essen 1999. [15] Dukart, Fachbeitrag in Cassing/ Stanek S. 386ff., s.o. [16] Bartos, Fachbeitrag an der Technischen Akademie Esslingen, Seminar: Magnetische Messtechnik, 2014 204 6 Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik Karl Kuntze Abstract The quality assurance in the permanent magnet technology has to deal with the risen demands of the quality standards in the automobile industry due to the great importance of this technology for automotive applications. The use of suitable methods from product development to serial production, the quality inspections for the proof of the process capability and the handling of inspection equipment represent a strong challenge for the manufacturers under these circumstances. This contribution gives apart from a short overview of the quality standards and associated legal aspects an overview of the today usual testing methods and gives assistance for the introduction of standard-conform methods for the inspection device selection and calibration. Zusammenfassung Die Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik hat sich aufgrund der großen Bedeutung dieser Technologie für die Automobilindustrie mit den gestiegenen Forderungen der QM Normen dieses Industriebereichs auseinanderzusetzen. Zu den Anforderungen an die Produkte haben sich weitere Forderungen an das QM-System und die prozessorientierte Arbeitsweise gesellt. Die Anwendung geeigneter Methoden von der Produktentstehung bis zur Serienreife, die Prüfungen zum Nachweis der Prozessfähigkeit und der Umgang mit Prüfmitteln stellen unter diesen Bedingungen eine Herausforderung für die Hersteller dar. Dieser Beitrag gibt neben einem kurzen Überblick zu den Normen und damit verbundenen rechtlichen Aspekten einen Überblick über die heute üblichen Prüfverfahren und gibt Hilfestellung bei der Einführung normengerechter Methoden für die Prüfmittelauswahl und -kalibrierung. 6.1 Einleitung Die Qualitätssicherung (QS) hat seit der Einführung der QM-Normen eine stetige Veränderung erfahren. Diese Dynamik hält an und zeigt sich in der Weiterentwicklung der Qualitäts-Management (QM)-Systeme auf Basis der ISO 9000-Normen und der darauf aufbauenden TS16949 für die Automobilindustrie. Die Anforderungen an Methodik, Dokumentation und Darlegung bei der QS sind in allen anderen Bereichen gestiegen. Der Trend zur Fokussierung auf den Kunden und seine Wünsche ist zur Chefsache geworden. Wer als Lieferant in der Automobilindustrie überleben will, kommt an der Zertifizierung nach dem inzwischen globalen und anspruchsvollen Standard dieser Branche nicht vorbei. Auch die Hersteller von Dauermagnettechnik sind hier gefordert. Die Wirksamkeit von QM -Systemen wird zunehmend prozessorientiert geprüft und an der Entwicklung der Qualitätslage der hergestellten Produkte beurteilt. Der Lieferant muss nachweisen, dass er die geforderten und vorausgesetz- 205 ten Eigenschaften unter beherrschten Bedingungen herstellen kann. Das Ziel ist daher eine Prozessbeherrschung im Sinne eine Null-Fehler-Produktion. Die heute üblichen Qualitätssicherungsvereinbarungen (QSV) setzen in der Regel ein funktionierendes QM -System voraus, mit der Option auf die ständige Weiterentwicklung und Verbesserung der Produkte und Kundenbeziehungen. Damit ergeben sich für den Lieferanten zwangsläufig bestimmte Notwendigkeiten im Umgang mit Prozessen, Prüfverfahren und Prüfmitteln. Ziel dieses Vortrages ist es, den Stand einer zeitgemäßen Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik darzustellen. 6.2. QM-Normen und Produkthaftung 6.2.1 Übersicht über die Normen der Reihe DIN EN ISO 9000 ff Wegen der weiten Verbreitung dieser Normenreihe, werden die für das weitere Verständnis notwendigen Kapitel nur stichpunktartig angesprochen. Die Normen für Qualitätsmanagementsysteme umfassen die Grundlagen und Begriffe (9000), die Anforderungen an das QM -System (9001) und den Leitfaden zur Leistungsverbesserung (9004). Mit der Ausgabe 2000 ist ein prozessorientierter Ansatz an die Stelle der QS - Elementstruktur getreten. Zusätzlich haben die Erweiterungen dieser Normen durch die Automobilindustrie QS 9000 und VDA 6.1, die in der ISO TS 16949 zusammengefasst wurden, weitere Forderungen an die Zulieferer gestellt um die Fehlervorbeugung zu verbessern, Streuungen zu verringern und die Verschwendung in der Lieferkette abzubauen. Hiervon sind auch die Magnethersteller und ihre Kunden betroffen, da die Magnetanwendungen im Automobilbau stetig zunehmen. Die Weiterentwicklung der Normen wird sich fortsetzen und die neuen Standards orientieren sich meist an den schon bekannten Trends der Vorreiterbranchen. Die relevante Abschnitte und Zusatzforderungen der TS 16949 sind in der Tabelle 1 für die Kapitel 4-8 dargestellt worden. Der Schwerpunkt liegt auf dem Kapitel 7 Produktrealisierung, mit dem Bezug zu Produktion, Prüfungen und Prüfmitteln sowie den Schnittstellen zu Lieferanten und Kunden, die sich mit vertraglichen Aspekten der Beschaffung und Lieferung von Produkten befassen. Grundsätzlich wirken alle QM - Elemente, wie im Q-Kreis häufig dargestellt, auf die Qualität der Produkte und Dienstleistungen ein. Es ist die Pflicht, den Forderungen der 9001 insoweit nachzukommen, als sie auf die Tätigkeit des Unternehmens zutreffen. Im Umgang mit den Empfehlungen des Leitfadens 9004, hat man dagegen gewisse Freiheiten, soweit sie nicht den Stand der Technik repräsentieren. 206 Tabelle 1: Wichtige Zusatzforderungen der Automobilindustrie ISO 9001 Kapitel : TS-16949 Automobilindustriespezifische Erweiterungen der ISO 9001 4.QM-System Technische Kundenspezifikationen nach maximal 2 Kalenderwochen einführen; Aufbewahrungsfristen für Aufzeichnungen nach Kundenvorgaben. 5.Verantwortung der Leitung Effizienz der Produktrealisierungsprozesse und der Unterstützungsprozesse prüfen; Q-Ziele im Geschäftsplan; KVP mit Leistungsindikatoren messen; Kundeninteressenvertretung; Feldfehler analysieren; Produktsicherheit verbessern und gesetzliche Vorgaben beachten; Verantwortung für Korrektur- und Vorbeugungsmassnahmen und Produktionsunterbrechung regeln. 6.Management von Ressourcen Dokumentiertes Verfahren für die Ermittlung des Schulungsbedarfs; Mitarbeiter der Entwicklung müssen in anwendbaren Designmethoden ausreichend geschult sein; Methodenkenntnisse, zusätzliche Kundenforderungen berücksichtigen (Designoptimierung, etc.); Effektivität prüfen; Aufklärung über Fehlerfolgen; Teamarbeit und Projektmanagement anwenden; System zur Mitarbeitermotivation muss vorhanden sein; Notfallpläne erarbeiten; Aspekte der Produktsicherheit und Arbeitssicherheit beachten. 7.Produktrealisierung Alle Kundenforderungen erfüllen; Kommunikationsanforderungen erfüllen; Festlegung besonderer Merkmale; Prototypenprogramm; Q-Planung (APQP bzw. Projektmanagement); Produktentstehungsprozess; Machbarkeitsbewertung; FMEA; Prozessentwicklung; PPAP; QM-Plan; Produktionslenkungspläne; vorbeugende Wartung; fortlaufende Prozessleistung; Verifizierung von Einrichtvorgängen; Schlüsselprozesse identifizieren; spezielle Prozesse absichern; Anlieferqualität überwachen (Unterlieferanten nach Kundenvorgaben); gesetzliche Vorschriften bei Zukauf; Lieferantenentwicklung, Termintreue für Lieferanten; (attributive Merkmale: 0-Fehler); Prüfmittelfähigkeit (Fremdlabors für Kalibrieren akkreditiert nach ISO IEC 17025) internes Labor kompatibel zu ISO IEC 17025 8. Messung, Analyse und Verbesserung Planung und Festlegung statistischer Methoden - MA- Qualifikation ; Periodische Prüfungen; Prozess- und Produktaudits; Qualifikation der Auditoren nach Kundenforderung; Überwachung der Fertigungsprozesse; Prozessleistungen stetig verbessern; KVP dokumentieren; Systematische Problemlösungsmethoden anwenden. 207 Es gibt Sollte- und Mussbestimmungen, wobei hier in angemessener Weise zu reagieren ist. Die Ergänzungen bei den branchenspezifischen Normen der Automobilindustrie verringern den Spielraum erheblich und bringen eine Reihe von Zusatzforderungen für die Produkt- und Prozessentwicklung und deren Freigabeprozeduren. Die Forderungen des Auftraggebers an die Produkte und die Dokumentation sollten mit ihm abgestimmt sein. Selbstverständlich ist die Einhaltung der einschlägigen Normen, Regeln und Forderungen (Liefervorschriften (LV), Technische Lieferbedingungen (TLB), Materialvorschriften (MV) sicherzustellen. Zum Nachweis der Erfüllung von Forderungen an Produkte ist es erforderlich, dass sie 1. ausreichend präzisiert sind ( Zeichnungen, Normen, LV,MV,TLB ), 2. von beiden Seiten akzeptiert werden, 3. der Nachweis der Erfüllbarkeit (Machbarkeit) geführt wurde, 4. geeignete Mittel und Verfahren zur Verfügung stehen und 5. Vereinbarungen über Art und Umfang der Nachweise getroffen wurden (z.B. QSV) Oberstes Ziel sind mängelfreie Produkte, mit den zugesicherten Eigenschaften, zu wirtschaftlichen Kosten. Alle Mängel, die den Wert oder die Tauglichkeit zu dem gewöhnlichen oder nach dem Vertrag vorausgesetzten Gebrauch aufheben oder mindern, sollten durch Planung ausgeschlossen sein. Alle Prozesse, die die Qualität des zu liefernden Produkts beeinträchtigen oder beeinflussen, müssen beherrscht und fähig sein. Alle zusätzlichen Tätigkeiten müssen geeignet und darauf angelegt sein, das Vertrauen in die Erfüllung aller Q-Forderungen beim Kunden zu fördern. 6.2.2 Rechtliche Aspekte Gute Qualität mindert das Haftungsrisiko und die Fehlerverhütung ist eine wirksame und in der Regel auch kostengünstige Möglichkeit dafür. Als Argument für die Einführung eines QM-Systems nach DIN-ISO -9000 wird häufig das PHG in der Form vom 1.1.1990 genannt. Über die rechtliche Wirksamkeit der QM - Systeme sind die Meinungen noch sehr geteilt. Ein funktionierendes QM - System ist eine notwendige aber keine hinreichende Bedingung um den rechtlichen Verpflichtungen, die an die Produktsicherheit gestellt werden, in allen Belangen gerecht zu werden. Wichtig sind die Einhaltung der zugesagten oder billigerweise zu erwartenden Eigenschaften und ein ausreichender Versicherungsschutz. Die Forderungen der Normen sind darauf ausgerichtet, gegenüber dem Kunden Vertrauen in die (eigene) Qualitätsfähigkeit zu schaffen. Wirtschaftlich kann das ein wichtiger Grund für eine Geschäftsbeziehung sein, rechtlich ist das aber nicht von Bedeutung. Das Fehlerverhütungssystem ist in diesem Zusammenhang viel bedeutsamer. Es sind Maßnahmen erforderlich, die das Haftungsrisiko reduzieren. Wichtig ist nicht nur das Vorhandensein des Systems, sondern die konsequente Anwendung. 6.2.2.1 Haftung und Produkthaftung Die Rechtsprechung unterscheidet zwischen: 1. Haftung aus unerlaubter Handlung, 2. Haftung für das Fehlen zugesicherter Eigenschaften und 3. Haftung nach dem PHG. 208 Dem Hersteller/ Zulieferer obliegen per Gesetz folgende Verantwortungen: Organisations-, Konstruktions-, Fabrikations-, und Instruktionsverantwortung sowie die Verantwortung der Produktbeobachtung. Aus der Sicht der Dauermagnetherstellung und -verarbeitung ist die Fabrikationsverantwortung der zentrale Punkt, da es sich meist um Systeme handelt die nicht eigenständig vertrieben werden oder direkt an den Endverbraucher gelangen. Der Zulieferer einer Komponente kann aber trotzdem haftbar gemacht werden, auch wenn es sich um Ausreißer handelt. Die folgenden Maßnahmen können helfen, die Risiken der Haftung und Produkthaftung minimieren: 1. Sicherheitsrisiken ermitteln (z.B. mit (D)FMEA) ggf. Sicherheitsnormen einhalten. 2. Anpassung der Spezifikationen an die Sicherheitsanforderungen. 3. Design-Review unter dem Aspekt der Sicherheit / Typ-Prüfung oder EMPB- Prüfung erneut durchführen wenn sich die Voraussetzungen ändern. 4. Instruktionshinweise prüfen. 5. Rückverfolgbarkeit für Rückruf sicherstellen. Dabei sind Unterlieferanten mit in diese Überlegungen einzubeziehen. 6.2.2.2 Wareneingangsprüfungen Durch die Forderungen des § 377 HGB (Untersuchungs- und Rügepflicht) ist der Besteller zur unverzüglichen Untersuchung beim Wareneingang verpflichtet. Die Rechtsprechung lässt eine Freizeichnung des Bestellers von dieser Pflicht zu. Wirksam ist sie aber nur wenn sie den Lieferanten nicht offensichtlich benachteiligt. Handeln beide Partner einen detaillierten Vertrag (QSV) in allen Einzelheiten aus, dann finden die Bestimmungen aus den AGB's keine Anwendung mehr. Auf diesem Wege können in Form der Just-in-Time- und Ship-To-Stock/ Line - Vereinbarungen überflüssige Doppelkontrollen abgebaut werden. In der Regel ist der Hersteller von Dauermagneten für die Messungen der magnetischen Merkmale besser ausgerüstet als der Kunde. Daher ist eine Eingangsprüfung meist nicht erforderlich. Obwohl damit die Verantwortung für den Lieferanten steigt, beinhaltet sie auch die Chance bei fehlerfreien Lieferungen die Bindungen des Kunden zu verstärken. Die Risiken bei der Produkthaftung sind von dieser Regelung nicht betroffen, da auch Unterlieferanten verschuldensunabhängig haften und auch für Ausreißer, die sich ohnehin nur schwer mit Stichprobenverfahren erkennen lassen. Von der Pflicht zur Auswahl und Überwachung zuverlässiger Lieferanten kann man sich aber nicht freizeichnen lassen. Hier ist eine Bewertung aller Daten, die im Zusammenhang mit der Lieferung und Verarbeitung von Produkten anfallen, erforderlich. Der Kunde muss die erhaltene Ware aber zumindest auf Identität, Menge und offensichtliche Transportschäden prüfen. Der Lieferant ist im eigenen Interesse gehalten, Fehler frühzeitig durch produktionsbegleitende Prüfungen zu vermeiden oder aufzudecken. Der Ausgangskontrolle kommt nicht mehr die alleinige und entscheidende Bedeutung zu. Sie hat allerdings die zusätzlich die Aufgabe, alle vorangegangenen Prüfungen auf Vollständigkeit und Richtigkeit zu bewerten. 209 6.2.3. Null-Fehler-Philosophie Null-Fehler-Philosophie ist nicht gleich Null-Fehler-Garantie. Die Anwendung einer Norm garantiert keine Null-Fehler-Qualität. Null-Fehler bei der Prüfung sind noch keine Garantie für einen Ausschluss des Produkthaftungsrisikos (Haftung für Ausreißer s. o.). Zwischen der Qualität der gelieferten Produkte und der Qualität der angewendeten QM-Systeme war bisher noch keine Korrelation feststellbar. Null-Fehler- Lieferungen sollten eine klare Zielsetzung sein, aber der Weg dorthin muss von beiden Vertragspartner gemeinsam gefördert und ggf. auch finanziert werden und nicht nur einseitig gefordert werden. PPM-Verträge können helfen, dieses Ziel in kleinen Schritten zu erreichen. 6.2.4 Normen zu Begriffen des Qualitätsmanagements Die richtige Verwendung der Begriffe ist notwendig und daher in Normen festgelegt (siehe auch Tabelle: Normen für Dauermagnete). Damit soll sichergestellt werden, dass beide Vertragsparteien von gleichen Vorstellungen über die Erwartungen und Forderungen ausgehen. In vertraglichen Angelegenheiten sollten alle Missverständnisse ausgeschlossen werden. Die wichtigen Normen für die QS und insbesondere für die Messtechnik sind in Tabelle 7 im Anhang zusammengefasst. Die zwei wichtigen grundlegenden Definitionen der DIN EN ISO 9004 lauten: Qualität: Vermögen einer Gesamtheit inhärenter Merkmale eines Produkts, eines Systems oder eines Prozesses zur Erfüllung von Forderungen von Kunden und anderen interessierten Parteien. Qualitätssicherung: Alle geplanten und systematischen Tätigkeiten, die innerhalb des QM-Systems verwirklicht sind, und die wie erforderlich dargelegt werden, um ausreichendes Vertrauen zu schaffen, dass eine Einheit die Qualitätsforderung erfüllen wird. 6.3 Methoden der Qualitätssicherung Die vorbeugende und Fehler verhütende Q-Sicherung gewinnt immer mehr an Bedeutung. Nach DIN-ISO 9000ff sind in allen Phasen der Entstehung eines Produktes Maßnahmen zur Fehlervermeidung anzuwenden. Die Qualitätsplanung ist eine Gemeinschaftsaufgabe aller am Q-Kreis beteiligten Querschnittsfunktionen und hat die Aufgabe, Fehler zu vermeiden statt zu beseitigen. Hierzu gibt es eine Vielzahl von erprobten und empfohlenen Methoden, die sich nicht allein auf „statistische Verfahren" beschränken, da es auch eine Reihe nichtstatistischer Methoden für die Qualitätsverbesserung und -planung gibt. 210 6.3.1 Qualitätsplanung Phasenübergreifende Verfahren: APQP (QS9000) und Projektmanagement (VDA6.1) In den einzelnen Phasen der Produktentstehung kann Einfluss auf die Qualität genommen werden. Design: Entwurfsbzw. Ausführungsqualität, QFD, DOE, Statistische Versuchsplanung, DFMEA Toleranzrechnung, eindeutige Spezifikationen Prüfplanung: QM-Pläne, Prüfpläne, Prüfverfahren, Prüfmittel, Prüfmittelfähigkeit (PMF) Funktionsmerkmale, technische Prüfkriterien mit Grenzwerten Prüfumfang: Vollprüfung oder Stichprobenprüfung nach Normen Prüfmethoden: DIN-Normen, VDE-Bestimmungen, IEC-Normen etc. beachten Produktion: Prozessbeherrschung : Maschinenfähigkeiten( MFU), Prozessfähigkeiten (PFU) FMEA, Qualifikation von Fertigungseinrichtungen 6.3.2 Statistische Methoden der Q-Sicherung Die Statistik dient als Werkzeug zur Beurteilung von Messsystemen, Maschinen, Fertigungseinrichtungen und Prozessen. Für den Qualitätsnachweis an Serienprodukten ist sie zu einem unverzichtbaren Hilfsmittel geworden. Sie bildet die Grundlage für Aussagen und Entscheidungen im Fall unvollständiger (ungenauer) Informationen durch statistische Vorhersagen. Statistische Verfahren sind Schätzungsverfahren. Sie erlauben bei einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit den Schluss von Mittelwert und Streuung ( xq und s ) einer Stichprobe auf Mittelwert und Streuung (Xq und ) der Gesamtheit. Folgende Methoden zur Planung und zum Nachweis der Qualitätslage sind anwendbar: Statistische Verfahren : Häufigkeitsverteilungen Korrelationen Tests auf Verteilungen Regelkarten(-technik) SPC Regressionsanalyse Varianzanalyse Maschinen- und Prozessfähigkeitsuntersuchungen MFU, PFU Prüfmittelfähigkeit, PMF Auditoren bescheinigen den Unternehmen im QS-Element „Statistische Methoden“ die vergleichsweise geringsten Defizite. Dieses Urteil kann auf die Formulierungen und Forderungen der Norm selbst zurückgeführt („Der Lieferant muss den Bedarf für statistische Methoden feststellen...“). Geht man davon aus, dass die meisten Nachweise von Q-Forderungen mit Hilfe statistischer Methoden durchgeführt werden, so ist die Anwendung zeitgemäßer Verfahren wie MFU, SPC und PMF auf jeden Fall zu empfehlen. Die angewandten Verfahren sollten auf ihre Richtigkeit und An- 211 gemessenheit hin geprüft und die Grenzen der Statistik berücksichtigt werden. Dazu kann auf eine qualifizierte Schulung für diese Methoden nicht verzichtet werden. 6.3.2.1 Vollprüfung ( Sortieren, Klassieren) Sortierwirkungsgrad durch Menschen ca. 80 - 95 %, durch Maschine > 99,99 %. Automatische Verfahren sind in jedem Fall zu bevorzugen. Dieses Verfahren kommt immer zur Anwendung, wenn bei Stichprobenprüfungen Fehler gefunden wurden, die vom Kunden nicht akzeptiert werden (c=0! ) oder wenn keine ausreichende Prozessfähigkeit bei kritischen Merkmalen vorliegt. 6.3.2.2 Stichprobenprüfungen Stichprobe : Teilmenge von Einheiten, die aus einer betrachteten Gesamtheit ausgewählt werden, mit dem Ziel, daraus Schlüsse auf die Beschaffenheit dieser Gesamtheit zu ziehen (indirekter Schluss). Für die mathematisch-statistischen Grundlagen der Stichprobenverfahren wird auf die Literatur und Normen verwiesen. Die Anzahl der ausgewählten Einheiten = Stichprobenumfang wird mit n bezeichnet. Eine Stichprobe heißt repräsentativ, wenn sie in der Verteilung der betrachteten Merkmale der Gesamtheit entspricht. Wichtig ist ein zufälliges Auswahlverfahren; jede Auswahleinheit muss die gleiche Chance (Wahrscheinlichkeit) haben in die Stichprobe zu kommen. Ein gutes Auswahlverfahren ist wichtiger als ein großer Stichprobenumfang. Auswahlverfahren: 1 Zufälliges Auswahlverfahren 2 Mischung systematisch mit zufällig 3 Geschichtete Stichprobe ( Bildung von Unterlosen mit Unterstichproben) Falls Lose aus Einheiten bestehen, die unter denselben Bedingungen mit denselben Fertigungseinrichtungen in demselben Fertigungszeitraum produziert wurden, können sie zu größeren Losen zusammengefasst werden. Vorteile der Stichprobenprüfung : Geringe Prüfkosten Anwendung bei zerstörender Prüfung Schneller ausführbar und weniger Schlupf Rückweisung von Losen hat Signalwirkung Unmittelbarer Zwang zur Verbesserung der Qualitätslage Dokumentation der Q-Lage Der Anteil der fehlerhaften Einheiten p’ in der Stichprobe stellt einen guten Schätzwert für den Fehleranteil im Prüflos p dar. Durch den Zufall der Stichprobennahme kann p aber mehr oder weniger von p’ abweichen. Es bleibt ein Restrisiko der Stichprobenprüfung. 212 6.3.2.2.1 Qualitative Merkmale/ Attributives Verfahren nach ISO 2859 Die Stichprobenanweisungen sind genormt und daher vergleichbar. Der Prüfaufwand kann weiter reduziert werden durch Doppelstichproben-Prüfverfahren und abhängig von bereits vorliegenden Ergebnissen vorausgegangener Prüfungen durch Skip-Lot- Verfahren (= Prüfverzicht). Die statistischen Verfahren der Losprüfung sind schon lange bekannt, ihre konsequente Anwendung ist aber in der Praxis immer durch den damit verbundenen Aufwand (Zeit, Kosten, Kenntnisse) gescheitert. Tabellen, Tafeln und Taschenrechner haben die Anwendung erschwert, bzw. die Anwender überfordert. In der Anwendung war meist nur die Einfachstichprobe, Prüfniveau II mit AQL (Acceptable Quality Level) 1.0 / 0.65. Die Prüfbedingungen werden von der DIN 17410 (jetzt DIN IEC 60404-8-1) für den Fall das keine weiteren Vereinbarungen getroffen wurden, mit AQL 1,5 für magnetische Merkmale und AQL 2,5 für Abmessungen, jeweils Prüfniveau II, vorgegeben. Diese Bedingungen sind allerdings nicht mehr zeitgemäß. Mit der zunehmenden Verbreitung der PC-Anwendung und geeigneter Software stellen ein Einsatz der Annahmestichprobenprüfung und die Verfolgung über die Zeit (dynamische WE-Prüfung) heute kein Problem mehr dar. Die Stichprobenmethoden nach AQL stoßen aber zunehmend auf Ablehnung, da sie mit der Null-Fehler-Philosophie nicht im Einklang stehen. Heute werden zwar noch die Stichprobengrößen n aus den Normen herangezogen, z.B. für AQL 0.65 oder 1.0, aber die Zusatzforderung lautet immer Fehlerzahl c = 0. Viele Firmen weisen inzwischen Lose zurück, auch wenn nur ein Fehler gefunden wurde. Auch wenn es hierfür oft keine vertragliche Grundlage gibt (außer Absichtsbekundungen zur Null- Fehler-Qualität) bleibt dem Lieferanten häufig nichts anderes übrig als die Ware zu verlesen. Ein Kunde braucht zwar keine fehlerhaften Einheiten zu akzeptieren und hat ein Anrecht auf kostenlosen Ersatz, er sollte aber seine Systeme gegenüber Ausreißern absichern, so dass der mögliche Schaden begrenzt bleibt und diese Teile ggf. als Sammelausschuss zurückgeschickt werden können. Eine Belastung des Lieferanten mit Sortierkosten durch den Kunden kann nur durch die vorher eingeholte Zustimmung erfolgen. 6.3.2.2.2 Quantitative Merkmale/ Variablenprüfung nach ISO 3951 für normalverteilte Merkmale Die Stichprobenanweisung enthält den Umfang der Stichprobe und den Annahmefaktor k(s-Methode). Der Vorteil gegenüber der Attributprüfung ist die kleinere Stichprobe und die bessere statistische Information (nicht nur Gut/ Schlecht). Trends sind rechtzeitig erkennbar. Voraussetzung ist eine Normalverteilung der Merkmalswerte. Auch der Annahmefaktor, der nur selten Gegenstand einer Vereinbarung war, ist ins Abseits geraten. Da er mit der Stichprobenstreuung s berechnet wird und mit dem cpk-Wert daher in einem engen Zusammenhang steht, ist die Anwendung der Prozesskontrolle (SPC) und die Losprüfung mit Stichproben (homogene Lose vorausgesetzt) prinzipiell vergleichbar. (cpk und cmk stimmen meist gut überein). Daher werden die meisten Forderungen heute mit cpk-Werten formuliert. 213 Praxisbeispiel: AQL Stichprobensystem Die Praktische Anwendung von Stichprobenverfahren ist in Bild 1 für einen Vergleich der Prüfmethoden zur Annahmestichprobenprüfung (Losprüfung) in Form eines Ablaufdiagramms dargestellt. Zugrunde liegt ein AQL Niveau von 1,0. Bei einer Losgröße von N = 100000 Stück und einem Prüfniveau II -reduziert-, wie es in Falle einer normalen Produktion üblich wäre, ergeben sich aus der Tabelle für die Stichprobenanweisung die Anzahl der zu prüfenden Einheiten n = 50 für das messende Verfahren und n = 200 für die attributive Prüfung. Die Grenzen für die Rückweisung des Loses Qs < 1,8 bzw. d= 8 (vergleichbar mit cpk ~ 0.6 bzw. 8 fehlerhaften Teilen entsprechend 80 ppm) sind in keiner Weise mehr mit den heutigen Vorstellungen von einer beherrschten Fertigung vereinbar. Insofern sind diese Normen durch die gestiegenen Erwartungen der Kunden überholt und finden so gut wie keine Anwendung mehr. Bild 1: Beispiel für Stichprobenprüfung nach DIN ISO Normen Los N-Einheiten Stichprobenverfahren nach DIN ISO 2859 Vorgabe : AQL+Prüfniveau n= 200 Einheiten entnehmen Prüfung messend xq , s, k k= 1,8 Zahl der Fehler >= d=8 Ja Nein Los annehmen Vorgaben ggf. ändern Stichprobenverfahren nach DIN ISO 3951 Vorgabe : Methode,AQL+Prüfniveau n=50 Einheiten entnehmen Prüfung auf Fehler n -c Annahmefaktor Qs k =1,8 Ja Los zurück weisen Nein Los annehmen Vorgaben ggf. ändern Nein Methoden: 1. (sigma) 2. s 3. R-s Aus Tabellen n und k bzw. n-c entnehmen c = Annahmezahl Fehlerklassierung in : Prüfschärfe ändern Qs = xq - UTG s Qs = OTG xq s oder Prüfung auf Fehler n -c Prüfung auf Fehler c-d 5 - 8 Kritische Haupt- und Nebenfehler 214 6.3.2.2.3 SPC Die Anwendung der SPC-Stichprobenprüfung (kontinuierliche In-Prozess-Prüfung) und Regelkartentechnik ist nicht genormt. Es gibt verschiedene Richtlinien, die branchen- oder kundenspezifisch sind. Die Forderungen zur Kurzzeitprozessfähigkeit Ppk >1,66 und der fortlaufenden Prozessfähigkeit Cpk >1,33 sind am weitesten verbreitet und teilweise auch schon weiter verschärft (2,0/ 1,66). Grundsätzlich sollte vor der unüberlegten Anwendung statistischer Methoden gewarnt werden. Gute Qualität (Nullfehler) muss die Folge beherrschter Prozesse sein. Sie ist nur begrenzt statistisch prüfbar wenn bestimmte Voraussetzungen fehlen. Voraussetzungen für die Anwendung von SPC sind: Regelbarkeit der Prozesse und ausreichende Reserven Kenntnisse der realen Verteilungsmodelle (Normalverteilungen sind nicht immer gegeben, für die Statistik sind sie aber eine wichtige Voraussetzung). Statistische Kontrolle, Prozesse müssen beherrscht und fähig sein, nur dann dürfen Kennwerte berechnet werden (cp und cpk) Fähige Messmittel Fähigkeiten der Anwender zur Beurteilung der Methoden Cpk -Werte aus Stichproben sind keine scharfen Grenzen, sondern besitzen Vertrauensbereiche. Geeignete und getestete Software Die Theorie muss an die Praxis angepasst werden. Statistik-Programme für PC's bieten heute umfangreiche Analyseverfahren. Die eingesetzten Regelkarten vor Ort sollten aber sinnvolle Eingriffsgrenzen enthalten und auch Erfahrungen berücksichtigen, die Überregelungen und Fehleingriffe ausschließen. Es sollte immer geprüft werden, welche Merkmale qualitätsrelevant und SPC-fähig sind. Bekannte Streuungen und nicht justierbare Abweichungen der Messmittel sollten bei der Prozesskontrolle wenn möglich berücksichtigt werden, um Fehleingriffe zu vermeiden. Falls SPC nicht anwendbar ist, sollte man SPÜ (-überwachung) durchführen und es auch so deklarieren. SPC findet bei der Dauermagnetherstellung bevorzugt Anwendung bei der Formgebung mittels pulvermetallurgischer Verfahren (Presshöhe und -gewicht) und bei der Bearbeitung durch Schleifen. Für magnetische Merkmale spielt sie praktisch keine Rolle, mit Ausnahme der Spritzgussfertigung von kunststoffgebundenen Magneten, wo über die Temperatur die magnetische Ausrichtung beeinflusst werden kann. Bei der Magnetherstellung durch Sintern im Batch-Betrieb, oder bei langen Durchlauföfen für die Ferritfertigung, die eine unmittelbare Regelung ausschließen, kann nur über einen längeren Zeitraum, der eventuell auch noch die Verarbeitung verschiedener Chargen umfasst, erst ein Algorithmus für die „ Regelung “ gefunden werden. Man kann den Nachweis der Prozessbeherrschung für magnetische Merkmale nach der Fertigbearbeitung erbringen, aber eine Regelung im Sinne von SPC ist damit nicht möglich. 215 6.4 Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik 6.4.1 Werkstoffauswahl und Magnetauslegung Viele Hersteller von Magnetsystemen haben eigene Erfahrung bei der Auslegung des Magnetkreises. Bei Bedarf können aber auch Magnethersteller hier eine Beratungsfunktion übernehmen. Alle Voraussetzungen für die Herstellung, Verarbeitung und Anwendung sind vor Auftragserteilung zu prüfen. Dazu gehören auch Fragen der thermischen, chemischen, magnetischen und mechanischen Stabilität. Dabei können auch die Auf- und Entmagnetisierung sowie der Homogenität der magnetischen Eigenschaften von Interesse sein. Hierzu sind entsprechende Checklisten zu entwickeln. Die Festlegung der Magnetgeometrie und Werkstoffauswahl muss unter Berücksichtigung aller Betriebs- und Beanspruchungsbedingungen getroffen werden. Dabei sind Gegenfelder ebenso zu beachten wie der Temperatureinfluss. Die magnetischen Eigenschaften zeigen eine nicht zu vernachlässigende Temperaturabhängigkeit, so dass für bestimmte Einsatzbedingungen und Anwendungen eine genaue Kenntnis des Entmagnetisierungsverhaltens bei verschiedenen Temperaturen erforderlich ist. Die starke Temperaturabhängigkeit der Messgrößen B r und H cJ , insbesondere bei Ferriten auf Barium- und Strontiumbasis sowie bei NdFeB müssen bei der Auslegung eines Magnetsystems berücksichtigt werden. In Tabelle 2 sind Daten der Temperaturkoeffizienten der wichtigsten Dauermagnetsorten dargestellt. Tab. 2 Temperaturkoeffizienten von Dauermagnetwerkstoffen Remanenz Koerzitivfeldstärke Curietemperatur Werkstoff TK(Br) TK(Hcj) Tc AlNiCo -0,02 1* -0,02 860 SECo -0,04 -0,3 720 Hartferrit -0,2 +0,4 .. +0,6 2* 450 NdFeB -0,14 -0,6 310 1* TK im Arbeitspunkt kann verändert werden -> 0 2* Achtung bei tiefen Temperaturen Ebenso sind Einflüsse der mechanischen Toleranzen auf die magnetische Funktion zu berücksichtigen. Die Beherrschung der Toleranzen mit dem gewählten Herstellungsverfahren muss ebenfalls sichergestellt sein. Endgültige Klarheit wird häufig erst nach Herstellung und Tests von Prototypen erreicht. Die Dauermagnetwerkstoffe selbst sind in einer Norm zusammengefasst und sollten bei der Charakterisierung zu Vertragszwecken nach diesem Schema und in Anlehnung an die DIN IEC 60404-8-1 beschrieben werden. In Tabelle 6 im Anhang sind alle für die Dauermagnettechnik relevanten Normen zusammengestellt. Im Anhang sind typische Datenblätter für kunststoffgebundene Dauermagnetwerkstoffe wiedergegeben, wobei immer darauf zu achten ist, ob typische Werte oder Grenz-(Min-/ Max)-Werte angegeben sind. Die Grenzwerte sind Gegenstand der Vereinbarungen bei Lieferungen, wenn keine anderen Forderungen vereinbart wurden. Die Angaben der DIN gelten nicht für Dauer- 216 J -H B = 0 Arbeitsbereich NdFeB TK(HcJ) - 0,5%/ K RT 150 °C RT - 40 °C Ferrit TK(HcJ) + 0,5%/ K magnete unterhalb eines bestimmten Volumens (ca. 1 cm³). Die Messung an kleinen Proben kann mit besonderen Oberflächeneffekten bedingt durch die Herstellung und mit einer verringerten Messgenauigkeit verbunden sein. Angesichts der kleiner werdenden Magnete durch den Einsatz von Seltenerdmagneten ist die Basis dieser Norm nicht immer ausreichend und es sind bei Bedarf Sonderregelungen für anwendungsnahe Messverfahren zutreffen. Ob ein Magnet einer bestimmten Geometrie den Anforderungen dieser Norm gerecht wird, lässt sich nur durch Messung einer Entmagnetisierungskurve feststellen. Hierzu ist eine homogene Probe, senkrecht zur Vorzugsrichtung planparallel geschliffen und je nach Messverfahren (z.B. für Umspule) mit konstantem und genau bekanntem Querschnitt herzustellen. Abbildung 2 zeigt kritische Anwendungsfälle für die beiden Werkstoffe mit starker Temperaturabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke. Es ist daher ratsam, bei kritischen Anwendungen Sondervereinbarungen zu treffen, da die Norm nur die Mindestanforderungen für Standardsorten enthält. Die Verfahren zur Messung der magnetischen Eigenschaften bei erhöhten Temperaturen sowie die Methoden zur Auswertung der Messdaten sind in dem Entwurf der Norm E DIN IEC 68/ 190/ CDV 01/ 99 beschrieben. Bild 2: Temperaturabhängigkeit der Entmagnetisierungskurven für NdFeB und Hartferrit 6.4.2 Dauermagnetherstellung Chargenfreigabe Der schematische Ablauf der Kontrollen vom Rohstoff bis zum Magnetsystem System ist in Bild3 dargestellt. Die Produktion von Dauermagneten erfolgt überwiegend auftrags- und kundenspezifisch, so dass es eigentlich keine Standardprodukte mit Standardeigenschaften gibt, wohl aber Standardprozesse. Die Prüfmethoden und der Prüfumfang hängen vom jeweiligen Herstellungsprozess und der Teilegeometrie ab. Die Eignung einer Charge wird meistens anhand von Chargenproben geprüft. Dabei durchlaufen Proben einer für magnetische Messungen geeignete Geometrie (z.B. 217 Zylinder) die Fertigungsstufen in den normalen Produktionsanlagen. Die Anforderungen an diese Proben liegen häufig über denen für die normale Serienproduktion. Bei der Spritzgussfertigung werden Standardproben zur mechanischen und magnetischen Prüfung unter Standardbedingungen hergestellt. Der Vorteil liegt hierbei ist, dass man die Entmagnetisierungskurven an Chargenproben mit einfacher Geometrie sicherer messen kann. Bild3: Kontrollen bei der Magnetherstellung und -verarbeitung Magnetherstellung Rohstoffe WE-Prüfung Magnethersteller Prozeßschritt2 und Prüfung SPC/ SPÜ Prozeßschritt1 und Prüfung SPC/ SPÜ Rohstoffhersteller Ausgangskontrolle Endkontrolle WA Produktaudits Magnete Systemhersteller Systemfertigung Prozeßschritt1 WE-Prüfung Systemhersteller Materialvorschrift Analyse Zeichnung Techn.Spezifikation Liefervorschrift QSV Abnahmeprüfzeugnis DIN EN 10204 Meßprotokoll Lieferdokumente Vorgabedokumente Sintertechnik Mischungsaufbereitung Formgebung Sintern Wärmebehandeln Bearbeiten Magnetisieren Ziel: Ship-To-Stock/ Line Schnittstelle 1 Schnittstelle 2 1. Dokumente (z.B. Analyse) 2. Chargenprüfung Spritzgußtechnik Mischungsaufbereitung Spritzprozess Ggf. magnetisieren Fertigungsablauf und -verfahren 218 In-Prozess-Kontrollen Qualität muss eine Folge der systematischen Planung und Beherrschung der Herstellprozesse sein. Nur dann kann mit statistischen Methoden eine ausreichende Sicherheit gewährleistet werden. Dies gilt besonders für die Dauermagnetherstellung. Die Reihenfolge und der Zeitpunkt der Prüfungen sind so zu wählen, dass zum frühestmöglichen Zeitpunkt eine Beurteilung der Qualität möglich ist. Die geschieht sinnvoll durch Prozesskontrollen. Bei der Auswahl und Festlegung der Prüfverfahren sind Anwendungsbezug, Zuverlässigkeit, und Wirtschaftlichkeit zu berücksichtigen. Da der Präparations- und Messaufwand für die Entmagnetisierungskurven mit höheren Kosten verbunden ist und nur an kleinen Stückzahlen durchgeführt werden kann, kommen andere Messverfahren wie z.B. die Fluss-, Momenten-, und EMK-Messung für große Stichproben oder SPC zum Einsatz. Die Messungen werden vorzugsweise an Rohlingen durchgeführt. Die aus diesen Messungen erhaltenen Max- und Min- Proben können dann für die Messung der Entmagnetisierungskurve präpariert werden. Häufig geschieht dies auch nur bei Überbzw. Unterschreitung von Grenzwerten. 6.4.3 Prüfverfahren für Dauermagnete Was wird geprüft bei der Produktion von Dauermagneten? Typische Prüfungen können beinhalten: 1. Dimensionen, (Oberflächenbeschaffenheit, Grat) 2. Magnetische Eigenschaften (s. 4.3.1) 3. Gewicht (ggf. Unwucht) bei Rotoren 4. Sichtqualität (Ausbrüche, Lunker, Risse, Sauberkeit) 5. Festigkeit (Dichte), Festsitz, Drehmoment 6. Klimatests (ggf. Beschichtung, Schichthaftung oder Korrosionsbeständigkeit) Die magnetischen Eigenschaften bei der Anwendung können mit den Abmessungen verknüpft sein, so dass eine Grenzwertfestlegung alle Toleranzen mit einbeziehen muss. Zur Festlegung der Grenzen bei der visuellen Beschaffenheit der Magnete aus Serienfertigung ist der Austausch von Grenzmustern empfehlenswert. Die Standardvorgaben für die Wahl des Stichprobenumfangs sind herstellerspezifisch oder können Gegenstand von Vereinbarungen sein. Beispiel : AQL 0,65 (Prüfniveau II ) für magnetische Merkmale und AQL 1,0 für Abmessungen. Darüber hinausgehende Forderungen müssen gesondert vereinbart werden 6.4.3.1 Magnetische Prüfverfahren für Dauermagnete Zuverlässige und genaue Messverfahren und -geräte sind die Voraussetzung für eine wirkungsvolle Qualitätssicherung und die Einhaltung der vertraglichen Vereinbarungen bzw. der zugesicherten Eigenschaften der Produkte. Die Beherrschung der Messtechnik für Dauermagnete stellt von der Auswahl der Verfahren und Geräte nicht immer eine leichte Aufgabe dar. Obwohl im wesentlichen nur die Größen Induktion B ( in Tesla) und Feldstärke H ( in kA/ m) zu messen sind, sind durch die 219 Messgerät B-H Hystereserekorder Koerzimat Joch / Gaußmeter oder Fluxmeter MM-Spule Fluxmeter Spule / Fluxmeter Gaußmeter/ Sonde Spule/ Fluxmeter o.Gaußmeter/ Sonde Gaußmeter / Sonde Winkeldekoder Spule/ Fluxmeter Winkeldekoder Voltmeter/ Motor Spule mit Fe-Kern Richtfeld / opt. Winkelmesser Zugkraftmesser Drehmomentsensor Halterung Tabelle 3: Messverfahren in der Dauermagnettechnik Fehler % 1 2 2 1 0,5 1 1 1( 0,2°) 2-3(0,2°) 1 0,5 ° 2-5 2-5 Kalibrierung Ni-Standard Referenzprobe Referenzprobe Hc-Standard Referenzprobe sonst wie 5+6 Flußetalon U-t-Standard Flußetalon U-t-Standard Gerät Normalmagnet siehe 5 + 6 siehe 6 siehe 5 Spannungskalibrator 360 ° -Skala (Projektor) Massennormal Massen- und Längennormal Einheiten T , kA/ m kA/ m Vs oder T Vscm Vs T T T, ( Grad) T, (Grad) Volt Grad N Nm Messgrößen B(H),J(H) Hc F oder B Mm F B B B( j) B( j) Ueff j F M Art abs. abs. rel. abs. rel. rel. abs. abs. rel. rel. abs. abs. abs. Normen DIN EN 10332 (DIN IEC 404 T7) DIN 50 472 DIN 45 578-1 Messverfahren / -prinzip Entmagnetisierungskurve Hc-Messung / Koerzimat Jochmessung Momentenmessung mit HH-Spule Flussbzw.Umspulenmessung H (B)-Messung im Aufpunkt H (B)-Messung im Luftspalt Oberflächeninduktion Abwicklung 360° Flussabwicklung Intergrat.Methode 360° EMK-Messung (Dynamoprinzip) Winkelfehlermessung Haftkraftmessung Drehmomentmessung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 220 Vielfalt der Geometrien und Anwendungen eine Vielzahl von Messverfahren entstanden. Nicht alle von ihnen sind in eine Normung übernommen worden, so dass nicht selten Lieferant und Abnehmer mit unterschiedlichen Messverfahren und geräten und damit auch mit verschiedenen Grenzwerten arbeiten. Für diesen Fall ist der Austausch von Grenzmustern von entscheidender Bedeutung. Noch besser ist eine zuverlässige Korrelationsmessung, bei der auch die jeweiligen Messunsicherheiten zur Festlegung von Grenzwerten berücksichtigt werden. Im Vergleich zur dimensionellen Messtechnik ist die Genauigkeit und die Auflösung relativ gesehen etwa ein bis zwei Größenordnung schlechter. Hinzu kommt eine starke Temperaturabhängigkeit der Messgrößen, die die Angabe der Messtemperatur erforderlich macht. Überblick über magnetische Mess- und Prüfverfahren Tabelle 3 gibt einen Überblick über alle üblichen Messverfahren mit Normen, falls vorhanden, sowie Messgrößen, Einheiten, Kalibrierverfahren und typischen Messfehlern. Die in der Praxis gebräuchlichen Messverfahren und Messgeräte werden im Beitrag "Magnetische Messungen" von G. Ross teilweise detailliert behandelt. Bei allen Messverfahren sollte man die Rückführbarkeit der gemessenen Größen auf die magnetischen Materialgrößen durch eine Korrelationsmessung untersuchen. Nur so ist sichergestellt, dass die bei der Entwicklung berechneten und festgelegten Werte von dem jeweiligen Werkstoff auch im Grenzfall erreicht werden. Bei Bedarf ist die Spezifikation abweichend von der Norm DIN IEC 60404-8-1 festzulegen. 6.4.3.2 Abwicklung und EMK-Messung Praxisbeispiel: Übertragung von Grenzwerten unterschiedlicher Messverfahren. Die Bestimmung der magnetischen Eigenschaften von mehrpolig lateral magnetisierten Rotoren zeigt dieses Beispiel. Der Verlauf der Flussdichte an der Oberfläche oder in einem definierten Abstand kann mit einer Hallsonde, deren Fläche an die Polbreite angepasst ist, durch Drehung des Prüflings bestimmt werden(=Abwicklung). Der Winkel sollte über einen inkrementalen Sensor erfasst werden, der starr mit den Magneten verbunden ist. Dabei ist für eine gleichförmige Winkelgeschwindigkeit zu sorgen. Aus dem Verlauf der Induktion können mittels geeigneter Auswertesoftware die Amplituden- und Polbreitenstreuung ermittelt werden. Axial wird mit dieser Messung nur ein kleiner Teil des Magneten erfasst. Für Sensoranwendungen kann das ausreichend sein. Bei Rotoren und Kupplungen ist es aber sinnvoll den Einfluss der gesamten Flussverteilung zu kennen. Dazu verwendet man die so genannte EMK- Methode, bei der in einer Spule mit einem weichmagnetischen Kern - etwa von der Höhe des Magneten - durch die Rotation des Magneten mit konstanter Drehzahl eine Wechselspannung induziert wird. Der Effektivwert dieser Spannung dient als Maß für die magnetische Güte und ist proportional zur Oberflächeninduktion. Aus einer Reihe verschieden starker Magnete (z.B. eingeschwächt) die den Anwendungsbereich abdeckt, werden beide Messverfahren durchgeführt. Nach Darstellung der Korrelationskurve, bei der der Effektivwert der Abwicklung mit der EMK- Spannung verglichen wird, können die Grenzwerte festgelegt und ineinander umgerechnet werden. Ist die Linearität nicht ausreichend, sollte man von einer Extrapolation absehen und die Reihe entsprechend erweitern. Zusätzlich muss bei der EMK- 221 Messung der Einfluss der Geometrie berücksichtigt werden, der je nach Polzahl einen mehr oder weniger starken Einfluss auf das Messergebnis hat. Verändert sich bei der Prozesskontrolle das Ergebnis, so muss man zunächst nach der Ursache hierfür suchen. Setzt der Kunde/ Lieferant ein anderes Messverfahren ein, so ist auch hier eine Korrelation durchzuführen. Bild 4.1: Messung der Oberflächeninduktion mit einer Hallsonde als Funktion des Winkels (Abwicklung) Bild 4.2: Messung der EMK (Induzierte Spannung Volt) an einem rotierenden Magneten ( z.B. 3000 U/ min) Bild 4.3: Korrelation zwischen der OF-Induktion und EMK-Messung für einen mehrpoligen Magneten mit einem mehrpoligen EMK-Stator 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 EMK / Volt 0 10 20 30 40 50 60 Induktion Effektivwert / mT Korr.koeff.=0,99983 222 6.5 Prüfmittelmanagement (PMM) 6.5.1 Aufgaben des PM - Managements Unter dem Prüfmittelmanagement sind folgende Aktivitäten zusammengefasst: PM-Planung u. -Konstruktion PM-Beschaffung PM-Freigabe PM-Überwachung PM-Kalibrierung PM-Fähigkeitsuntersuchung PM-Einsatz (Messen) Alle Aktivitäten verfolgen das gleiche Ziel: Sicherzustellen, dass die Messungen, die zum Nachweis der Q-Forderungen vereinbart sind oder billigerweise erwartet werden können, mit der erforderlichen und beabsichtigten Genauigkeit erfolgen. Prüfmittel machen die Qualität der Produkte und Leistungen messbar und bewertbar. Sie sind an der Schnittstelle Lieferant - Kunde ein wichtiges Instrument um die Einhaltung vertraglich vereinbarter Eigenschaften nachzuweisen und daher kommt ihnen eine Vertrauensstellung zu. Die DIN ISO 9000 verweist bei der Prüfmittelüberwachung auf die Norm DIN ISO 10012 zumindest als Empfehlung für ein normiertes System. Hierzu ein Zitat aus dieser Norm Abschnitt - A3 ... Es sollte nicht übersehen werden, dass die Kosten, die sich aus der Verwendung fehlerhafter (ungenauer) Messmittel ergeben, erheblich sein können. Bei vertraglicher Vereinbarung zu Prüfmitteln kann das zum Fehlen einer zugesicherten Eigenschaft führen. Alle QM-Normen beinhalten als wichtigstes Element die Überwachung, Kalibrierung und Instandhaltung der eingesetzten Prüfmittel. Die drei Grundforderungen bei der Qualitätssicherung der Prüfmittel sind: Genauigkeit, Reproduzierbarkeit und Zuverlässigkeit. Die Verantwortung, dass Prüfmittel zu dem beabsichtigten Zweck, nämlich dem Nachweis der Qualitätsforderungen, einsatzbereit sind, obliegt dem Lieferanten. Bedient er sich externer Quellen, z.B. akkreditierter oder zertifizierter Auftragnehmer, so verringert dies nicht die Verantwortung gegenüber dem Abnehmer. Präventive Maßnahmen zur QS werden in den QM-Normen eindeutig favorisiert. Die PMÜ ist eindeutig eine präventive Maßnahme. Trotzdem gibt die PMÜ keine Garantie für die fehlerfreie Funktion des Prüfmittels bis zur nächsten Überwachung. Es sollten daher alle Überlegungen, die die Sicherheit eines Prüfmittels während des geplanten Einsatzes zum Gegenstand haben, notwendigerweise in den Ablauf mit eingebunden werden (Gebrauchskalibrierung, stat. Methoden, Langzeitstatistiken etc.). Von daher ist es wichtig, sich mit den Forderungen der Norm DIN ISO 10012 auseinanderzusetzen. 223 6.5.2 Prüfmittelüberwachung Kurzanleitung zur PM-Überwachung nach DIN ISO 10012/ Teil 1 Forderung an die Qualitätssicherung für Messmittel- Bestätigungssystem für Messmittel (03/ 04). Die nachfolgende Zusammenfassung gibt die Forderungen und / oder Empfehlungen 4.1 bis 4.18 (hier 1 bis 18) verkürzt dem Sinn nach wieder: 1 Dokumentation der angewendeten Verfahren sowie eine Auflistung aller Messmittel, die unter diese Norm fallen. 2 Dokumentation der erforderlichen metrologischen Merkmale aller Messmittel incl. der Umgebungsbedingungen. 3 Dokumentation der Funktionalität der eingesetzten Messmittel, Festlegung der noch akzeptablen Messungenauigkeiten der Messmittel, Benennung von Bevollmächtigen für die Messmittel, d.h. für die interne Überprüfung und Kalibrierung unter Referenzbedingungen mit Prüfnormalen und die externe Sicherstellung der Überprüfung der durchführenden Firma. 4 Dokumentation von periodisch durchgeführten Qualitätsaudits, die die Pläne, Verfahrensweisen und die durchgeführten Korrekturmaßnahmen beinhalten. 5 Erstellung eines Planes, der die Verwendung von geeigneten Messmitteln und Normalen dokumentiert. 6 Festlegung oder Ermittlung der Messunsicherheiten, die durch die einzelnen Messmittel einschließlich des eingesetzten Personals und der Umgebungsbedingungen hervorgerufen werden, so dass diese im Prozess berücksichtigt werden können 7 Erstellung von Verfahrensanweisungen, die z.B. genormte Messverfahren beinhalten. Es soll der Umgang mit Messgerätedriften, Fehlern und damit notwendigen Korrekturen geregelt werden. 8 Bereithalten von Aufzeichnungen über Messmittel (Fabrikat, Typ, Seriennummer o.ä.), die die Messfähigkeit dokumentieren. Ausführliche Dokumentation( siehe 4.8 ) der Kalibrier- und Prüfergebnisse, so dass eine Rückverfolgbarkeit gewährleistet ist. 9 Aussortieren von fehlerhaften Messmitteln z.B. durch Kennzeichnung; Aufbewahrung der zuletzt damit ermittelten Kalibrierergebnisse. 10 Dauerhafte Kennzeichnung oder Kodierung der Messmittel unter Angabe von z.B. folgenden Fakten : Nächster Überprüfungstermin, der zuständige Bevollmächtigte, das Datum der letzten Bestätigung und die Unterscheidbarkeit von Messmitteln mit Bestätigungspflicht von denen ohne. 11 Festlegung von Entscheidungskriterien, die die Bestätigungsintervalle von Normalen und Messmitteln ermitteln und überprüfen, ob diese im späteren Verlauf abgeändert werden müssen. (Vermeidung von einem Genauigkeitsabfall eines Messmittels). 12 Plombierungen von für die Einsetzbarkeit relevanten Einstellgrößen (nicht für die Kalibrierung), so dass ein Missbrauch von unbefugten Personen ausgeschlossen werden kann. Dokumentation des Plombierungsplans. 13 Werden externe Stellen z.B. für die Kalibrierung eingesetzt, muss eine Überprüfung dieser Dienstleistung erfolgen (Prüfung der Fachkompetenz). 224 14 Erstellung und Anwendung eines Systems, das z.B. Handhabung und Lagerung von Messmitteln regelt; eine Verwechslung von ähnlichen Messmitteln soll verhindert werden. 15 Einsetzen von Normalen, die (falls vorhanden) auf internationalen Standards oder Normen basieren, ansonsten sind geeignete Referenzmaterialien einzusetzen. Grundsätzlich sind alle Messmittel mit Bescheinigungen, Datenblättern, Berichten o.ä. zu versehen (Angabe von wesentlichen Infos über das Messmittel). 16 Berücksichtigung von kumulativen Unsicherheiten bei Verwendung von Kalibrierketten. 17 Festlegung der Umgebungsbedingungen (siehe auch Spezifikation. von Messgeräten) z.B. für den Einsatz, die Kalibrierung oder die Justierung von Messmitteln mit Normalen, die dann auch aufgezeichnet werden müssen, d.h. ursprüngliche und korrigierte Daten müssen verfügbar sein. 18 Sicherstellung, dass das bestätigende Personal ausreichend qualifiziert, geschult und befähigt ist. 6.5.3 Kosten der Prüfmittelüberwachung Bei der Anwendung der Norm können nicht unwesentliche Kosten entstehen. Schließlich sind alle für die Produktqualität relevanten Prüfmittel zu überwachen. Kalibrieren darf jedoch nicht zum teueren Selbstzweck werden. Die Notwendigkeit sollte immer unter dem Kosten-Nutzen-Aspekt betrachtet werden. Letztendlich sollte ein eigener Kostenvergleich ergeben, ob eine Kalibrierung selbst durchgeführt wird oder ob man auf Dienstleister zurückgreift. In jedem Fall muss die Rückführbarkeit auf oder der Anschluss an existierende nationale bzw. internationale Normale gewährleistet werden. Man muss sich daher von der Leistungsfähigkeit des Anbieters überzeugen. Die DKD-Zulassung wird zwar an die Erfüllung bestimmter Voraussetzungen, die in einer Norm (DIN EN ISO/ IEC 17025) festgelegt sind durchgeführt, aber der Kunde sollte sich seiner Verantwortung bewusst sein und ggf. Einblick in die Arbeit des Kalibrierlabors nehmen. Zusammenfassung: Nur durch genaue und zuverlässige Prüfmittel können Forderungen an Produkte nachgewiesen oder sogar erst erzeugt werden. Prüfmittel stellen sozusagen das Kernstück der Q-Prüfung dar. Die ständige Überwachung und Sicherung der Einsatzbereitschaft ist eine vorrangige Aufgabe. Ein modernes QM stellt neben der Forderung der Prozessfähigkeit zusätzlich auch die Auswahl, Beschaffung, Überwachung und Fähigkeit der Prüfverfahren und Prüfmittel in den Mittelpunkt. 6.5.4 Kalibrieren von Prüfmitteln Kalibrieren dient dem Sichern der Einheitlichkeit und Rückführbarkeit der Maße bei der Qualitätssicherung auf nationale Standards. Das fehlerfreie Messen einer Messgröße mit einem anzeigenden Messgerät (Messeinrichtung) oder einer Lehre ist das Ziel. Die Abweichung vom „wahren Wert“ bzw. dem„ konventionell“ richtigen Wert ist die Regel. Kalibrieren bedeutet feststellen dieser Abweichung (= Fehler).Hierzu müssen Normale als Bezugsgrößen eingesetzt werden. Die Prüfspezifikation für ein Messmittel legt die zulässigen Abweichungen fest. Diese können auch einer in Norm 225 oder einer Richtlinie geregelt sein, wie z. B. für die mechanischen Längenmessmittel in der Richtlinie VDI/ VDE/ DGQ-2618 (25 Blätter) 6.5.4.1 Begriffe Kalibrierung: Feststellen des Zusammenhangs zwischen dem angezeigten Wert und dem wahren Wert der Messgröße ohne Veränderung des Prüfmittels. Justierung: Minimieren der Abweichung zwischen dem angezeigten Wert und dem wahren Wert einer Messgröße durch Veränderung des Prüfmittels. Messunsicherheit: Schätzwert zur Kennzeichnung eines Wertebereiches, innerhalb dessen der wahre Wert der Messgröße liegt. Hauptnormal: Oberste Stufe der Normale mit höchstem Genauigkeitsgrad. Wird in der Regel von der PTB verwaltet. Mit ihm werden die -> Bezugsnormale verglichen. Bezugsnormal: Vom Hauptnormal abgeleitete Normale verschiedener Genauigkeitsgrade, mit denen in DKD- oder Industrielaboratorien Messgeräte kalibriert oder Gebrauchsnormale verglichen werden. Sie werden für die werksinterne Prüfmittelüberwachung benötigt. Gebrauchsnormal: Normale, mit denen der Benutzer die Prüfmittel kalibriert, mit denen er die Prüfung seiner Leistung durchführt. Die Staffelung der verschiedenen Genauigkeitsklassen sollte immer etwa im Verhältnis 1: 10 gegeben sein. 6.5.4.2 Die PTB und der DKD Die Hierarchieebenen bei der Kalibrierung von der PTB bis zum Benutzer sowie die Kette der Normale sind in Abbildung 5 dargestellt. In bestimmten Bereichen sorgt der Staat durch die Eichverwaltungen der Bundesländer per Gesetz für die Durchführung (z.B. Volumen und Gewichtsermittlung im Handel). Doch auch für die industrielle Messtechnik wurden Einrichtungen geschaffen, die durch Gesetz den Auftrag haben, die gesetzlichen Einheiten darzustellen. Hierfür sind die Physikalisch- Technische Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig und der von ihr betriebene Deutsche Kalibrierdienst (DKD) zuständig. Darüber hinaus werden von dem DKD auf der Grundlage der Norm DIN EN ISO/ IEC 17025 (Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien) private Laboratorien für die Kalibrierung auditiert, zertifiziert und permanent überwacht. Der DKD wurde zur Entlastung der PTB und aus Gründen des Wettbewerbs geschaffen. Damit soll im industriellen Maßstab für eine wirtschaftliche und schnelle Überwachung der Mess- und Prüfmittel gesorgt werden. Jede Messung, die sich auf gesetzlich festgelegte Einheiten bezieht, soll auf die Normale der PTB, evtl. über die Kalibrierkette, rückführbar sein . Damit übernimmt die PTB aber nicht die Verantwortung für die Richtigkeit jedes ausgestellten Kalibrierscheins der DKD - Mitglieder. Sie stellt lediglich sicher, dass nach dem Stand der Technik alle notwendigen Voraussetzungen gegeben sind. Der Kunde sollte sich in jedem Fall über die Zulassung und die Sachkunde des Anbieters persönlich und fachkundig informieren. Die Liste der dem DKD angeschlossenen Laboratorien (auch werksinterne) erweitert sich ständig und kann beim DKD angefordert werden. Alle sind gegenüber der PTB verpflichtet auch Kalibrierungen 226 Physikalisch-Technische- Bundesanstalt PTB Braunschweig Deutscher Kalibrierdienst DKD Hersteller/ privatwirtschaftlich Deutscher Kalibrierdienst DKD Landesämter Materialprüfungsämter TÜV etc. Prüfmittelüberwachung Benutzer Benutzer Benutzer Bundesebene Landesebene Unternehmensebene Werkerebene Hauptnormal Bezugsnormal Bezugsnormal Gebrauchsnormal Kalibrierhierarchie Kalibrierkette Organisationsebene Bild 5 : Organisations-, Hierarchieebenen und Kette bei der Kalibrierung im Auftrag Dritter durchzuführen. Anwender von Präzisionsmessgeräten können aber auch die PTB beauftragen, ihre Firmennormale zu kalibrieren oder solche herzustellen, um den Anschluss an das nationale und damit auch an das internationale Einheitensystem direkt zu bekommen. Die PTB hat selbstverständlich Kontakte zu allen anderen Industrieländern und sorgt für die größtmögliche Übereinstimmung mit deren Normalen. Es ist die gesetzliche Aufgabe der PTB, die Normale und Normalmesseinrichtungen zu schaffen und für den Anschluss der Normale der Industrie zu sorgen. ISO-gerechtes Kalibrieren sollte normenkonform, anwendungsgerecht und kostenbewusst sein. 227 6.5.4.3 Forderungen der Normen Die Forderungen der Normen 9000ff und 10012 -Teil 1 zur Kalibrierung lassen sich auf 6 wesentliche Punkte zusammenfassen. 1 Rückführbarkeit sicherstellen (Siehe Bild3 Kalibrierhierarchie). Existiert kein Normal, so kann z.B. ein Werksnormal herangezogen werden, dessen Kalibriergrundlage dokumentiert ist. 2 Bekannte und angemessene Messunsicherheit Zusätzlich Kenntnisse über die Linearität, Zahl der erforderlichen Kalibrierpunkte 3 Beherrschte Messbedingungen Kalibrierung unter Referenzbedingungen Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen und des Bedienereinflusses 4 Periodische Kalibrierung Die Festlegung der Intervalle sollte unter Berücksichtigung aller Daten, Informationen und Erfahrungen erfolgen. 5 Schulung und Sensibilisierung Die Prüfmittelsicherheit muss als TQM -Aufgabe verstanden werden. Die Mitarbeiter sollten die Wichtigkeit der Aufgabe verstehen und die verantwortungsbewusste Verwendung der Prüfmittel lernen. 6 Dokumentation Festlegung von Art und Umfang der Dokumentationen für Genauigkeit, Empfindlichkeit, Justierung, Wartung, Instandhaltung und Kennzeichnung. Art der Aufzeichnungen (Dokument, PC-Datei) wählen und erforderliche Zertifikate festlegen. Die statistischen Auswertungen sind zu dokumentieren. 6.5.4.4 Magnetische Kalibrierverfahren Im Bereich der magnetischen Mess- und Prüftechnik gibt es noch einige Defizite auf dem Gebiet der Kalibrierung. Zurzeit existiert noch kein DKD-Labor für magnetische Messgrößen, so dass nur ein Anschluss an PTB-Standards möglich ist. Alle Zertifikate von Messgeräteherstellern müssen daher einen Hinweise auf ein von der PTB vermessenes Normal enthalten. Dieses Kapitel soll die Möglichkeiten aufzeigen, wie magnetische Prüfmittel ISO-gerecht geplant, freigeben und überwacht werden können. Rückführbarkeit auf Absolutstandards Es gibt keine magnetischen Maßverkörperungen, lediglich Gebrauchsnormale wie z.B. Normalmagnet, Flussetalon und Momentennormal. Da es keine primären Standards für die magnetische Größen B, J (Tesla = Vs/ m²) und H ( A/ m) gibt, muss die Verbindung zu den SI-Einheiten über die Erzeugung von Magnetfeldern mittels Spulen genau bekannter Geometrie hergestellt werden. Hierzu sind genaue Mes- 228 sungen der Stromstärke erforderlich. Normalspulen zur Felderzeugung und messung können allein über ihre Abmessungen charakterisiert werden. Wichtigstes Messverfahren für die Feldstärke ist das Kernspin-Resonanzverfahren als absolut Messverfahren. Die im Handel hierfür erhältlichen Geräte sind teuer, brauchen aber nicht kalibriert zu werden. Voraussetzung ist ein homogenes und zeitlich konstantes Magnetfeld vergleichbar mit der Messsondengröße. Mit der genauen Kenntnis der Magnetfeldstärke lassen sich dann weitere Messmittel und Messverfahren kalibrieren. Neueste Entwicklungen bei der PTB( PTB - Mitteilungen 2/ 99) haben die unterste Grenze von 100 mT auf 2 mT herabgesetzt, so dass eine Verbesserung der Kalibriergenauigkeit bei kleinen Feldstärken möglich ist. Für Verfahren, die nach dem Induktionsgesetz arbeiten, können Spulen mit genauen Daten wie Windungsfläche bzw. Windungszahl über die Abmessungen genauestens ermittelt werden (Normalspulen). Damit können dann Geräte, die das flächenbezogene Zeit- Spannungsintegral anzeigen( Flussdichte), kalibriert werden. Die Messgenauigkeiten, die sich in der Praxis realisieren lassen, bleiben allerdings hinter anderen Messverfahren wie Länge, Zeit, Strom und Spannung deutlich zurück. Grundsätzlich bewegen sich die Messgenauigkeiten im technischen Anwendungsfall im Bereich von 0,5 % bis 3%. Insbesondere die Messverfahren zur Ermittlung der Entmagnetisierungkurven stellen wegen der gleichzeitigen Messung zweier Größen, teilweise mit unterschiedlichen Mess- oder Berechnungsverfahren eine Herausforderung für die Messtechnik dar. Darüber hinaus zeigen die magnetischen Werkstoffe eine Zeitabhängigkeit der Magnetisierungszustände bei Feldänderung, die unter dem Begriff Nachwirkung bekannt ist und direkten Einfluss auf die Messung der Kenngrößen haben kann. Angesichts dieser möglichen Unsicherheiten werden von der PTB zusammen mit Forschungsinstituten und Industrieunternehmen Ringmessversuche durchgeführt, um die verschiedenen Messgeräte miteinander zu vergleichen und den Beteiligten die Möglichkeit einer Bewertung ihrer Messgenauigkeit zu geben. Die Ergebnisse eines solchen Ringmessversuchs, der zuletzt 1992 durchgeführt wurde, sind in den Bild 4 und 5 wiedergegeben. Der umfangreiche Bericht kann bei der PTB angefordert werden. (Adresse s. Anhang). Die Messungen wurden an AlNiCo- und NdFeB-Magneten durchgeführt. Von der PTB wurden zur Bestimmung der Wiederholpräzision die Messungen 35 Mal wiederholt. Die folgende Tabelle zeigt die für die Merkmale ermittelten relativen Standardabweichungen in %. Tabelle 4 : Relative Standardabweichung in % für 35 Wiederholungsmessungen Merkmal AlNiCo NdFeB B r 0,1 0,2 H cB 0,2 0,2 H cJ 0,2 0,1 BH max 0,4 0,5 Diese Werte stellen ein im Normalfall nicht erreichbares Optimum dar. Die nächste Tabelle zeigt den Bereich der Standardabweichung, der von allen Teilnehmern anhand einer fünffachen Wiederholung bestimmt wurde. 229 Tabelle 5 : Relative Standardabweichung in % für 5 Wiederholungsmessungen Merkmal AlNiCo NdFeB B r 0,09 - 1,2 0,19 - 0,96 H cB 0,1 - 1,25 0,13 - 1,58 H cJ 0,15 - 1,5 0,07 - 0,99 BH max 0,3 - 3,14 0,21 - 3,24 Angesichts der teilweise großen Abweichungen bei den Absolutwerten und der Streuung ist es für einen Abnehmer empfehlenswert, sich von der Messgenauigkeit seines Lieferanten ein zuverlässiges Bild zu verschaffen. Bei einer vertraglichen Vereinbarung, die sich auf Absolutwerte der Werkstoffkennwerte bezieht, wird unbedingt ein Messvergleich zwischen Lieferant und Abnehmer empfohlen. Da es zurzeit kein DKD -Labor für die Prüfung von Geräten zur Bestimmung von Entmagnetisierungskennlinien für Dauermagnetwerkstoffe gibt, ist ein Anschluss an die PTB über Messproben mit Zertifikat empfehlenswert. Messgeräte und Kalibrierverfahren Die Standardmessgeräte für Dauermagnetprüfungen sind: Fluxmeter Geignet für: Fluss, Magnetisches Moment, B-Messung und Potentialmessung Messgrößen: Vs, Vscm, Vs/ m² (Tesla), A Zubehör: verschiedene Spulen (optimal : Helmholtzspule) Gaußmeter Geeignet für: B - Messung, H - Messung Messgrößen: Vs/ m²(Tesla) , kA/ m Zubehör : Hallsonden Hystereserekorder : Kombination aus 2 Fluxmetern oder Fluxmeter und Gaußmeter Geeignet für: Hysteresemessung Messgrößen: Remanenzpolarisation J(Vs/ m²(Tesla)), Koerzitivfeldstärke ( kA/ m) Zubehör: Messjoch, Polschuhe, Verstärker, Steuereinheit, Spulen, Polspulen und Hallsonden Die Kalibrierung diese Geräte und Sonden kann mit von der PTB kalibrierten Normalen oder in Magnetfeldern, die mit Kernspinresonanz (NMR) vermessen werden, erfolgen. Hierüber kann lediglich ein Zertifikat erstellt werden, das den Hinweis auf die PTB -Normale enthalten muss, aber für viele Anwendungen vollkommen ausreichend ist. 230 Verfügbare Bezugsnormale und zugehörige Messgrößen Magnetisches Flußetalon Vs Magnetisches Momenten Normal Vscm ( nur für Momentenspule) Nickelstandardproben J (Tesla) nur für Hystereserekorder Normalmagnete B (Tesla) Normalspulen Windungsfläche Zusammenfassung: Kalibrieren Normale und Normalmessgeräte (Kalibratoren) müssen regelmäßig kalibriert werden. Die Kalibrierkosten können mit der Zeit sogar den Anschaffungspreis übersteigen. Es muss nicht immer ein DKD-Schein sein, wenn auch ein Kalibrierzertifikat ausreichend ist. Praxisgerecht kalibrieren heißt, dass eine dem Anwendungszweck angemessene Genauigkeit festgelegt wird und als Kalibriergrundlage eine unter Berücksichtigung der Einsatzbedingungen erhöhte Forderung festgelegt wird.( z.B. Genauigkeit der Messung 1%, Forderung an die Kalibrierung z.B.< 0,2%) Die Staffelung in einer Kalibrierkette sollte etwa im Verhältnis 1: 10 erfolgen. Jede unnötige und überflüssige Erhöhung der Anforderungen steigert die Kosten. Dies kann nicht im Sinne der ISO- Normen sein. Eine ausgewogene Berücksichtigung der Normen, der Kosten und der Forderungen für die Anwendung sowie eine systematische, belegbare und nachvollziehbare Vorgehensweise sind erforderlich. 6.5.5 Prüfmittelfähigkeit Die DIN EN ISO 9001 schreibt die Überwachung der für die Produktqualität relevanten Prüfmittel vor. In der Leitlinie 9004-1 / 13-1 wird präzisiert: Verfahrensanweisungen sollten erstellt werden, um zu überwachen, dass der Messvorgang selbst statistisch beherrscht ist und bleibt, eingeschlossen die Ausrüstung, Verfahren und Fertigkeiten des Betriebspersonals. 6.5.5.1 Aufgabenstellung Die Forderung nach der statistischen Beherrschung des Messvorgangs kann nur durch eine PM-Fähigkeitsuntersuchung nachgewiesen werden. Dies entspricht einer Gebrauchskalibrierung unter Betriebsbedingungen und sollte zum festen Bestandteil des PM-Managements werden. „ Fähig oder nicht fähig? “ lautet deshalb die Frage. Die Forderung des Prozessfähigkeitsnachweises und der Prüfmittelfähigkeit gehört inzwischen zu den Standardforderungen in der Automobilzulieferindustrie (TS16949). Die Forderungen an die Maschinenfähigkeit (MFU) und für die Prozessfähigkeit (SPC) sind: MFU: cmk 1.66 und SPC: cpk =1.33 oder besser. Mit diesen Werten ist eine Wahrscheinlichkeit verbunden, Messwerte außerhalb der Toleranzgrenzen zu finden. Diese soll bekanntlich möglichst gering sein. Um aus den Messwerten korrekte Rückschlüsse auf den Prozess zu erhalten, ist die Aussage, dass die Werte mit ausreichender Genauigkeit erfasst wurden sehr wichtig. Die Analyse eines Prozesses anhand von Stichproben ist nur dann sinnvoll, wenn die Daten korrekt ermittelt wurden. Um richtige Rückschlüsse auf den Prozess ziehen zu können, ist die Kenntnis der durch das Messmittel und -verfahren bedingten Streuung erforderlich. Prüfmittel, die zur Beurteilung und Regelung von Prozessen, zur End- 231 kontrolle oder für Produktaudits eingesetzt werden, müssen eine ausreichende Genauigkeit, d.h. eine kleine Messunsicherheit und eine Mindestauflösung (10% -Regel) sowie eine gute Reproduzierbarkeit (Wiederholpräzision) haben. Der Nachweis der Prüfmittelfähigkeit wird zusammen mit dem Erstmusterprüfbericht (EMPB, PPAP) gefordert. Es ist daher notwendig, sich vor dem Einsatz der Prüfmittel Klarheit über ihre Fähigkeit zu verschaffen. Diese Fähigkeitskennwerte können sich aber unter den Einsatzbedingungen und auch durch den Bedienereinfluss verändern. Umso wichtiger ist daher eine Untersuchung des Prüfmittelverhaltens unter den realen Einsatzbedingungen, wenn möglich am Einsatzort selbst und unter Beteiligung der jeweiligen Bediener. Damit ist gleichzeitig eine Schulung der Bediener verbunden und die Möglichkeit, Fehler bei der Handhabung zu entdecken. Zusätzlich sollte ein Messvergleich zwischen Kunde und Lieferant das Vertrauen in die gewählten Messverfahren und -mittel erweitern. Die unter realen Bedingungen durchgeführten Fähigkeitsuntersuchungen der Prüfmittel haben daher folgende Zielsetzungen: • Eignung eines Prüfmittels für den Einsatz in der Produktion feststellen. • Aussage über die Richtigkeit der Ergebnisse unter Einsatzbedingungen treffen. • Erfassung der Einflussgrößen Bediener und Aufstellort. • Finden von Fehlerursachen bei Fehleranalysen. • Zum Vergleichen von Prüfmitteln. 6.5.5.2 Begriffsdefinitionen Bei der Prüfmittelfähigkeitsuntersuchung sind folgende Begriffe definiert : Messabweichung (Genauigkeit, Messunsicherheit, Fehler ) Wiederholpräzision (Streuung bzw. Standardabweichung) Vergleichspräzision Linearität Stabilität Gesamtstreuung Diese Begriffe sind in den Abbildungen 6.1- 6.4 schematisch dargestellt. Analog zu den allgemein gültigen Begriffsdefinitionen entspricht die Vorgehensweise bei der Untersuchung von Prüfmitteln der Prozessfähigkeitsuntersuchung oder ist dieser zumindest sehr ähnlich. 6.5.5.3 Verfahren zur Ermittlung der Fähigkeit Zur Unterstützung all dieser Tätigkeiten bedient man sich zweckmäßigerweise eines rechnergestützten Systems mit geeignetem Softwarepaket und der Möglichkeit des direkten Anschlusses der Messmittel. Die Möglichkeit der Datenspeicherung erlaubt zeitliche Vergleiche über die Lebensdauer eines Messmittels und bietet eine schnelle Analyse im Fehlerfall. Zudem wird die Darstellung verbessert, vereinfacht und standardisiert. Am Markt gibt es eine Reihe von statistischen Softwaretools, die geeignete Module zur Ermittlung der Prüfmittelfähigkeit beinhalten. Die nachfolgende Beschreibung der verschiedenen Methoden ist an die Software qs-STAT der Q-DAS GmbH / Weinheim angelehnt, aber grundsätzlich mit denen anderer Hersteller vergleichbar. 232 Prüfmittelfähigkeitsuntersuchungen : Prinzipiell wird zwischen folgenden Methoden unterschieden: 1 Analyse • Verfahren 1: Genauigkeit und Fähigkeitskoeffizienten Cg, Cgk • Verfahren 2: Wiederhol- und Vergleichspräzision sowie Gesamtstreubereich (Bedienereinfluss) • Verfahren 3: Wiederhol- und Vergleichspräzision (ohne Bedienereinfluss: wie Verfahren 2, jedoch bei "Anzahl Prüfer" = 1 2 Kontinuierliche Überwachung • Stabilitätsprüfung: Führen einer Qualitätsregelkarte, wie bei der "Prozessfähigkeit". Übersicht über die Verfahren Die verschiedenen Auswerteverfahren unterscheiden sich dadurch, dass das Maß für die Streuung der erfassten Werte über die Spannweite R (in der Literatur als R&R- Methode bekannt) oder die Standardabweichung s geschätzt wird. Das so ermittelte Streuungsmaß wird entweder mit der Merkmalstoleranz oder mit dem n-fachen der Prozessstreuung (Prozess unter statistischer Kontrolle vorausgesetzt) ins Verhältnis gesetzt. Hieraus ergeben sich folgende sinnvolle Kombinationen: Verfahren 1 Verfahren 2 Verfahren 3 Standardabweichung Spannweite Standardabweichung Prozessstreuung Merkmals -toleranz Prozessstreuung Merkmals -toleranz Prozessstreuung Merkmals -toleranz Bild 6 Verfahren zur Ermittlung der Prüfmittelfähigkeit Bei Verfahren 3 (= Verfahren 2 mit Prüferzahl "1") ist nur eine Auswertung über die Standardabweichung sinnvoll. Beschreibung der Verfahren Verfahren 1: Beim ersten Verfahren wird das gerätebedingte Streuverhalten der Messeinrichtung mit einem Normal untersucht, wobei die Fähigkeitsindizes Cg und Cgk ermittelt werden. Diese Untersuchung beinhaltet die Kenngrößen Genauigkeit und Wiederholpräzision. 233 +3s -3s _ X Mittelwert x w wahrer Wert (Normal) s Zielsetzung: Das Verfahren 1 dient zur Beurteilung von Herstellerangaben insbesondere bei neuen Prüfmitteln. Durchführung: Zunächst ist ein geeignetes Normal auszuwählen. Als Nennwert des Normals ist der Mittenwert innerhalb der Merkmalstoleranz zu wählen. Es sind 50 Messungen (mindestens aber 25) durchzuführen, wobei das Normal nach jeder Messung zurückgelegt (aus der Messvorrichtung genommen) werden muss. Bild 7.1: Genauigkeit und Wiederholpräzision x x x Sollwert Istwert x _ X _ X _ X N1 N2 N3 N1 N2 N3 1 2 3 Bild 7.2: Linearität Bild 7.3: Stabilität xq = f(t) Wird das Messsystem über einen größeren Messbereich eingesetzt, so ist es erforderlich, die Genauigkeit über diesen Bereich mit unterschiedlichen Normalen auf Linearität zu prüfen. Ebenso kann die Stabilität über die Zeit oder unter Temperatureinfluss von Interesse sein. Verfahren 2: Die Durchführung des 2. Verfahrens ist nur sinnvoll, wenn nach Verfahren 1 eine Fähigkeit nachgewiesen wurde. Mit diesem Verfahren wird die Messeinrichtung/ Prüfmittel am Einsatzort mit Serienteilen (i.a. 10 Teile) durch in der Regel drei verschiedene Messmittelbediener oder - Messmittel/ Prüfmittel oder verschiedene Aufstellungs-/ Einsatzorte überprüft. Hierbei wird durch jeden Bediener, mit jedem Prüf- Zeit _ X _ X max.Abweichung 234 mittel oder an den verschiedenen Aufstellungsorten zwei oder drei Wiederholungsmessungen durchgeführt (der Bediener kennt die Ergebnisse seines Vorgängers nicht! ).Mit diesem Verfahren wird der Kennwert "Gesamtstreuung" ermittelt, der eine Aussage über die Messeinrichtung Prüfmittel ist geeignet ( cg 1.33 cgk 1 ), Prüfmittel ist begrenzt fähig (muss verbessert werden) oder Prüfmittel ist nicht fähig (Maßnahme erforderlich) ermöglicht (Prüfmittel steht gleichbedeutend für Messmittelbediener und Geräteaufstellungsort). Diese Untersuchung beinhaltet die Kenngrößen Wiederholpräzision und Vergleichspräzision. Zielsetzung: Mit diesem Verfahren können verschiedene Messmittelbediener Messeinrichtungen, oder Messgeräteaufstellungsorte miteinander verglichen werden. Das Verfahren 2 dient zur Beurteilung der Eignung einer neuen, bzw. vorhandenen Messeinrichtung für deren Einsatz in der Produktion. Es kann ebenfalls für routinemäßige Überwachungen oder erneute Zertifizierungen eingesetzt werden. Durchführung: Es sind zehn Teile, die dem Prozess entstammen und wenn möglich die gesamte Prozessbreite abdecken, auszuwählen und zu kennzeichnen. Die Messungen werden durch drei unterschiedliche Messmittelbediener, Messmittel/ Prüfmittel oder verschiedene Aufstellungs-/ Einsatzorte durchgeführt. Hierbei wird durch jeden Bediener oder mit jedem Prüfmittel oder an den verschiedenen Aufstellungsorten zwei oder drei Wiederholungsmessungen durchgeführt. Bei der Durchführung der Messungen sollten die jeweiligen Ergebnisse der vorherigen Messwerterfassung nicht bekannt sein. 235 6 n% von Prozeß Prüfmittel X Master 6s PM _ X Prozeßstreung Man nehme: 15 % von Prüfmittelstreung s PM und vergleiche mit der Prüfmittelstreung s PM Cg = 0,15 x Prozess s PM Cg = 0,15 x Toleranz 6 x s PM _ X - X Master Meßgenauigkeit : Prüfmittelfähigkeit B A C Cgk = Minimum A B o r C B Bild 8: Berechnung der Prüfmittelfähigkeit cg und cgk Verfahren 3: Das Verfahren 3 ist ein Sonderfall des Verfahrens 2. Dieser Sonderfall liegt vor, wenn der Messmittelbediener die Messeinrichtung nicht beeinflussen kann (z.B. durch automatisches Handling). In diesem Fall erfolgt eine Untersuchung an der automatischen Messeinrichtung mit einer höheren Anzahl an Teilen (i.a. 25 Teile) bei zweimaliger Wiederholung. Eine Wiederholung durch mehrere Bediener entfällt hiermit. Ansonsten gelten die gleichen Vorgehensweisen und Beurteilungskriterien wie bei Verfahren 2. Auswertungen Die umfangreiche Auswahl von grafischen Darstellungen und Auswertungen erlaubt eine aussagefähige Präsentation der Messergebnisse und Zusammenhänge. Zu- 236 nächst muss das Vertrauensniveau wie bei allen statistischen Schätzungen vorgewählt werden (z.B. 95%). Danach erfolgen die Berechnungen, wie %- Wiederholpräzision, %-Vergleichspräzision, %-Gesamtstreuung und dem Gesamtbereich der vorgegebenen Merkmalstoleranz oder der einfachen Prozessstreuung Die grafische Analyse ermöglicht schnelle Aussagen über die folgenden Punkte: Beurteilung, ob der Verlauf der Mittelwerte zufällig ist, ob Trends vorliegen, oder bereits optisch erkennbar Folgen vorliegen. ob die Ergebnisse der Prüfer/ Prüfmittel signifikant voneinander abweichen, Beurteilung, ob der Verlauf der Varianzen unregelmäßige Folgen aufweist. ob die Varianzen der Prüfer/ Prüfmittel signifikant voneinander abweichen. Damit erhält man einen ausführlichen Überblick über die Prüfmittelfähigkeit, der durch eine Kalibrierung allein nicht möglich ist. Die Herleitung der Formel für die Prüfmittelfähigkeit ist in Bild8 dargestellt. Hinweise zu den Tabellen im Anhang: Anhang 1: Beispieltabelle für Herstellerangaben zu kunststoffgebundenen Magnetwerkstoffen. Die Angaben der Ziffern in Kombination mit dem Handelsnamen entsprechen der Konvention: Energieprodukt typisch + Koerzitivfeldstärke typisch/ 10. Bei Bezugnahme auf die DIN IEC 60404-8-1 (Ersatz für DIN 17410) sind die Mindeswerte zu verwenden. Beispiel: Der Werkstoff Tromadym 6472 erhält dann die Zusatzinformation NdFeB 60/ 64p. Anhang 2: Normen für die Dauermagnettechnik und zu QM - Begriffen. Normen unterliegen der Änderung und sollten vor Verwendung immer auf Aktualität geprüft werden. Anhang 3: Adressen zur Beschaffung von Informationen 237 Anhang-1 Max Baermann GmbH BHmax typisch BHmax - Min Br-typ. Br-Min HcB-typ. HcB-Min HcJ-typ. HcJ-Min Handelsname Werkstoff VR kJ/ m³ kJ/ m³ mT kA/ m kA/ m kA/ m kA/ m kA/ m 1 TROMADUR 526 Hartferrit i 5,3 4,5 165 150 130 120 260 220 2 TROMADUR 724 Hartferrit i 7,0 5,5 190 170 135 120 245 230 3 TROMADUR 1123 Hartferrit a 11,1 10,0 239 230 176 160 239 215 4 TROMADUR 1124 Hartferrit a 11,5 10,0 240 230 173 140 245 160 5 TROMADUR 1322 Hartferrit a 13,9 12,8 269 255 188 160 221 180 6 TROMADUR 1525 Hartferrit a 15,0 14,0 274 260 195 160 253 190 7 TROMADUR 2250 Hybrid i 22,0 18,0 340 335 215 190 500 360 8 TROMADYM 4451 NdFeB i 44,0 38,0 545 500 325 300 510 440 9 TROMADYM 4169 NdFeB i 41,5 35,0 505 460 353 295 695 630 10 TROMADYM 4574 NdFeB i 45,0 40,5 548 495 350 310 740 670 11 TROMADYM 4270 NdFeB i 42,0 38,0 500 470 340 300 700 650 12 TROMADYM 75100 NdFeB a 75,0 66,0 670 640 440 380 1000 900 13 TROMADYM 100115 NdFeB a 100,0 88,0 800 750 545 470 1150 1050 14 TROMAMAX 4675 Sm2Co17 a 46,0 38,0 500 470 370 330 750 700 15 TROMAMAX 6675 Sm2Co17 a 66,0 60,0 600 570 442 400 750 700 16 TROMADYM 2048 NdFeB i 20,0 16,0 350 300 200 160 480 400 17 TROMADYM 3664 NdFeB i 36,0 32,0 450 400 280 240 640 560 18 TROMADYM 4464 NdFeB i 44,0 40,0 550 500 340 320 640 560 19 TROMADYM 6472 NdFeB i 64,0 60,0 625 600 400 360 720 640 20 TROMADYM 64120 NdFeB i 64,0 60,0 625 600 440 400 1200 1040 21 TROMADYM 64100 NdFeB i 64,0 60,0 625 600 440 400 1000 880 22 TROMADYM 6872 NdFeB i 68,0 64,0 650 620 440 400 720 640 23 TROMADYM 8072 NdFeB i 80,0 76,0 695 680 440 400 720 640 24 TROMADYM 8480 NdFeB i 84,0 80,0 710 695 440 400 800 720 25 TROMADYM 9059 NdFeB i 90,0 88,0 745 720 440 400 590 540 Physikalische Daten Temperaturkoeffizient TK (Br) Temperaturkoeffizient TK (HcJ) Dichte Zugfestig-keit E-Modul Bruchdehnung Einsatztemperatur °C Handelsname %/ K %/ K g/ cm³ N/ mm² kN/ mm² % von bis 1 TROMADUR 526 -0,20 0,25 2,60 48 3,5 3,5 -40 120 2 TROMADUR 724 -0,20 0,25 3,30 48 8 1 -40 120 3 TROMADUR 1123 -0,20 0,25 3,30 83 16,7 2,3 -40 120 4 TROMADUR 1124 -0,20 0,25 3,40 90 18,3 0,3 -40 170 5 TROMADUR 1322 -0,20 0,25 3,60 65 22 1,7 -40 120 6 TROMADUR 1525 -0,20 0,25 3,60 55 13,3 1,4 -40 120 7 TROMADUR 2250 -0,16 -0,40 4,00 50 12,5 1,8 -40 100 8 TROMADYM 4451 -0,11 -0,40 4,90 12,5 - 2,1 -40 100 9 TROMADYM 4169 -0,11 -0,40 4,90 10,5 - 1,8 -40 100 10 TROMADYM 4574 -0,11 -0,40 4,80 15,5 - 2,3 -40 100 11 TROMADYM 4270 -0,11 -0,40 5,00 35 - <1 -40 160 12 TROMADYM 75100 -0,11 -0,45 5,00 12 5,4 1 -40 100 13 TROMADYM 100115 -0,13 -0,50 5,00 12 5,4 1 -40 100 14 TROMAMAX 4675 -0,03 -0,15 5,20 50 11 0,8 -40 120 15 TROMAMAX 6675 -0,03 -0,15 5,20 50 11 0,8 -40 120 16 TROMADYM 2048 -0,11 0,40 4,50 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 17 TROMADYM 3664 -0,11 0,40 5,25 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 18 TROMADYM 4464 -0,11 0,40 5,55 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 19 TROMADYM 6472 -0,11 0,40 5,95 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 20 TROMADYM 64120 -0,12 0,40 5,95 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 21 TROMADYM 64100 -0,13 0,40 5,95 50 - 60 30 40 - 60 -40 180 22 TROMADYM 6872 -0,12 0,40 5,95 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 23 TROMADYM 8072 -0,10 0,40 5,95 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 24 TROMADYM 8480 -0,10 0,40 6,15 50 - 60 30 40 - 60 -40 160 25 TROMADYM 9059 -0,11 0,40 6,30 50 - 60 30 40 - 60 -40 150 238 Bereich Status/ Bezeichnung Datum Titel Allgemeine Grundbegriffe DIN 1324 T1/ T2 08.14 Elektromagnetisches Feld, Zustands/ Materialgrößen E DIN EN 60375 10.13 Vereinbarungen für elektrische Stromkreise und magnetische Kreise (IEC 25/ 202/ CD: 1998) Magnetwerkstoffe DIN EN 60404-1 06.08 Magnetische Werkstoffe, Teil 1 : Einteilung (IEC 68/ 174A/ CDV: 1997) DIN IEC 60404-8-1 (Ersatz für DIN 17410) 08.05 Magnetische Werkstoffe, Anforderungen an einzelne Werkstoffe; Hartmagnetische Werkstoffe (Dauermagnete) (IEC 60404-8-1: 2001) Dauermagnetanwendungen DIN 42 026 T1 09.77 Magnetsysteme für Kleinmotoren; Angaben zur Bemaßung DIN 42 026 T2 08.80 Dto. Prinzip einer Vorrichtung zur Maßprüfung DIN 42 026 T4 09.82 Dto. Grenzwerte sichtbarer Fehler DIN 45 578 T1 02.87 Magnetsysteme für Tauchspullautsprecher; Begriffe, Maße, Messverfahren Messtechnik allgemein DIN 1319 T1 01.95 Grundlagen der Messtechnik ; Grundbegriffe DIN 1319 T2 10.05 Grundbegriffe der Messtechnik ; Begriffe für die Anwendung von Messgeräten DIN 1319 T3 05.96 Grundlagen der Messtechnik : Auswertungen von Messungen einer einzelnen Messgröße, Messunsicherheit DIN 1319 T4 02.99 Grundlagen der Messtechnik ; Auswertung von Messungen, Messunsicherheit ISO 22514-7 09-12 Statistische Verfahren im Prozessmanagement - Fähigkeit und Leistung - Teil 7: Fähigkeit von Messprozessen DIN EN ISO 14253-1 12.13 Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Prüfung von Werkstücken und Messgeräten durch Messen Statistik (s. Anhang 2B) DIN 55350 -T xx 82-08 Begriffe der Qualitätssicherung und Statistik; Begriffe der Statistik; Beschreibende Statistik etc. Prüfmittel Vornorm DIN V ENV 13005 06.99 Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen (+ Beiblatt 1 02-2012) DIN EN ISO 10012 03.04 Messmanagementsysteme - Anforderungen an Messprozesse und Messmittel DIN EN ISO/ IEC 17025 08.05 Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien VDA Band 5 QS 9000 MSA 2011 2004 Prüfprozesseignung Measurement System Analysis 3rd Ed. Messverfahren Dauermagnete EN 10332 (SN-OE) 03.04 Magnetische Werkstoffe - Dauermagnet- (hartmagnetische) Werkstoffe - Verfahren zur Messung der magnetischen Eigenschaften; DIN EN 10330 09.03 Magnetische Werkstoffe - Verfahren zur Messung der Koerzivität magnetischer Werkstoffe im offenen Magnetkreis DIN 50 472 03.81 Bestimmung der magnetischen Flusswerte im Arbeitsbereich 239 DIN IEC 60404-5 05.08 Magnetische Werkstoffe - Teil 5: Dauermagnet- (hartmagnetische) Werkstoffe - Verfahren zur Messung der magnetischen Eigenschaften (IEC 60404-5: 1993 +A1: 2007) DIN EN 60404-14 02.03 Magnetische Werkstoffe - Teil 14: Verfahren zur Messung des magnetischen Dipolmomentes einer Probe aus ferromagnetischem Werkstoff mit dem Abzieh- oder dem Drehverfahren (IEC 60404-14: 2002); Deutsche Fassung EN 60404-14: 2002 Anhang 2A: Normen für die Dauermagnettechnik (E… = Entwurf) Bereich Bezeichnung Titel Allgem.Grundbegriffe zum Q-Management DIN 55350 Teil 11 DIN 55350 Teil 11 Begriffe zu Q-Management und Statistik - Grundbegriffe des Q-Managements(Ergänzung zu DIN EN ISO 9000: 2000-12) Allgem.Grundbegriffe zur Q-Sicherung DIN 55350 Teil 12 Begriffe der Q-Sicherung und Statistik - Merkmalsbezogene Begriffe…. und zur Statistik DIN 55350 Teil 13 Genauigkeit von Ermittlungsverfahren DIN 55350 Teil 14 ...der Probennahme DIN 55350 Teil 15 ...zu Mustern DIN 55350 Teil 17 ...der Q-Prüfarten DIN 55350 Teil 18 ...Bescheinigungen über Ergebnisse von QP DIN 55350 Teil 21 der Statistik -Zufallsgrößen/ W-Verteilungen DIN 55350 Teil 22 “ -spez. W-Verteilungen DIN 55350 Teil 23 “ -beschreibende Statistik DIN 55350 Teil 24 “ -schließende Statistik DIN 55350 Teil 31 ...der Annahmestichprobenprüfung DIN 55350 Teil 33 ...der statistischen Prozesslenkung Anhang 2B: Normen zu Begriffen des Q-Managements 240 Anhang 3: Adressen zur Beschaffung von Informationen (Anschriften und Internetadressen) Normen, DIN-Taschenbücher, DGQ-Schriften Beuth Verlag GmbH D-10772 Berlin http: / / www.beuth.de Kalibrieren Physikalisch Technische Bundesanstalt http: / / www.dkd.ptb.de DKD-Geschäftsstelle Postfach 3345 D-38023 Braunschweig Magnetische Meßverfahren / Ringmeßversuch http: / / www.ptb.de Physikalisch Technische Bundesanstalt Arbeitsgruppe 2.51 Magnetische Messtechnik Postfach 3345 D-38023 Braunschweig Qualitätssicherung Deutsche Gesellschaft für Qualität e.V. http: / / www.dgq.de August Schanzstraße 21 A D-60433 Frankfurt am Main Qualitätssicherungsvereinbarung , Normen ZVEI e.V. http: / / www.zvei.de Stresemannallee 19 D-60596 Frankfurt am Main Statistiksoftware Q-DAS GmbH & Co. KG http: / / www.q-das.de Eisleber Str. 2 D-69469 Weinheim 241 Stichwortverzeichnis A Abstandsmessung .......................... 170 Abwicklung ............................. 220, 221 Alternierende Entladung ................. 142 Anziehungskräfte.................... 116, 134 Aperiodische Entladung ................. 141 Arbeitsbereich ................................. 17, 38, 39, 103, 131, 238 Arbeitsfächer ............ 17, 40, 48, 61, 64 Arbeitsgerade ............................ 15, 17, 42, 43, 44, 48, 50, 51, 61, 62, 65 Arbeitspunkt ........................ 15, 19, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 48, 51, 61, 62, 83, 96, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 131, 133, 134, 142, 161, 215 Arbeitstemperatur............................. 48 Ausgangskontrolle.......................... 208 B Blechdickensensor ......................... 171 C CGS ................................. 75, 126, 127 Curietemperatur ......... 34, 46, 202, 215 D DC-LVDT........................................ 177 Differential-Feldplatte ..................... 181 Differential-Hallsensor .................... 171 Digitaler Integrator ............................ 79 DIN ISO 9000 ................................. 222 Dipolmoment ....................... 11, 83, 97, 98, 100, 103, 104, 125, 126 DKD....... 121, 128, 224, 225, 226, 227, 229, 230, 240 Drift..................... 76, 77, 78, 79, 80, 81 Durchflutung ..................... 6, 41, 44, 52 Durchflutungsgesetz......................... 44 E Einsatztemperatur ................ 27, 46, 48 Elektromagnete ...................... 109, 138 EMK-Methode.................................221 Energiedichte.............. 4, 14, 29, 38, 40 Energieprodukt ........................4, 5, 13, 24, 25, 33, 35, 110, 126, 236 Entmagnetisieren... 127, 129, 132, 139, 143, 144, 159 Entmagnetisierungsfaktor ...............131 Entmagnetisierungskurve ................24, 28, 31, 41, 51, 65, 70, 92, 96, 102, 103, 104, 105, 106, 110, 132, 134, 161, 216, 218, 220 Entscheidungskriterien ...................224 Ersatzschaltbild ............ 52, 53, 57, 136 Erstmusterprüfbericht .....................231 F Fabrikationsverantwortung .............208 Fehlerzahl.......................................212 Feldberechnung....................60, 64, 65 Feldlinienbild ....................................88 Feldmessspule ............... 125, 147, 163 Feldplatte 170, 179, 180, 181, 184, 186 Feldstärke..............................6, 10-12, 35, 37-39, 43, 46, 62, 71, 81, 83, 86-96, 100, 102, 105, 106, 109, 110-114, 119, 122-127, 130-137, 143-152, 160, 161, 170, 173-175, 182, 190, 195, 201, 219, 228 Feldstärke, magnetische ............86, 87 Feldstärkemessgeräte ..... 74, 106, 107, 108, 109, 147 Feldvektor.......................................184 Feldverdrängung ............................144 Flussdichte .............. 10-12, 35-39, 43, 47, 60-64, 75, 76, 81, 83, 88, 95, 96, 97, 100, 102, 106-109, 112, 114, 119, 122, 123, 125, 126, 127, 161, 162, 163, 167, 169, 170, 220, 228 Flussdichteverteilung .... 61, 62, 65, 153 FMEA ............................. 206, 208, 210 Formanisotropie..............................182 Fremdfeldeinwirkung ........................45 Fremdfeldstärke................................44 242 G Gleichstrom.........6, 136, 137, 138, 139 H Hall-Effekt ...............106, 166, 179, 195 Hall-Generator ................106, 107, 108 Hall-Sonden ....106, 107, 108, 122, 123 Hartferrite............................. 22, 33, 34 Helmholtz-Spulen98, 99, 102, 122, 123 Hilfsfeld ...........184, 186, 187, 190, 191 Hysteresekurve .............13, 21, 40, 117 Hystereseschleife 13, 38, 88, 110, 120, 161 I Impedanz ........................160, 196, 197 Impulsfeld .............................. 111, 145 Impulsmagnetisiergerät.....85, 154, 159 ISO TS 16949 ................................ 205 K Kalibrieren..26, 46, 120, 122, 124, 125, 126, 127, 128, 159, 206, 224, 225, 227, 230, 240 Kalibriermessung ........................... 114 Kalibrierscheine ..................... 121, 126 Kalibrierung75, 99, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 219, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 229, 230, 236 Keramik...................................... 22, 25 Kernmagnetsystem .......................... 57 Knickfeldstärke .............................. 185 Koerzitivfeldstärke3, 13, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 34, 38, 41, 46, 47, 110, 118, 119, 130, 215, 216, 229, 236 Kondensatorbatterie ...................... 140 L Lorentz-Kraft ...................107, 167, 179 Luftspaltflussdichte ..43, 44, 53, 54, 59, 60, 162 LVDT...............................175, 176, 178 LVDT-Sensor ................................. 175 M Magnetgabelschranke ........... 168, 172 Magnetischer Fluss...........9, 35, 75, 84 Magnetisches Moment .................... 97, 98, 101, 229, 230 Magnetisierarten .................... 134, 135 Magnetisieren ... 12, 14, 19, 26, 37, 46, 47, 127, 129, 130-134, 136, 138- 141, 144-156, 158, 159 Magnetisiergerät ... 130, 132, 136, 147, 149, 157, 163 Magnetisierjoch.............................. 138 Magnetisierplatte.................... 156, 157 Magnetisierspule............... 85, 86, 130, 137, 146, 147, 148, 149, 151, 160 Magnetisierstrom ... 132, 147, 158, 163 Magnetisierung ......................... 11, 13, 25, 26, 35, 37, 38, 41, 60, 83, 126, 129, 131, 132, 135, 138, 143, 152, 153, 156, 182, 183, 185, 186 Magnetisierungskennlinie .......... 12, 37 Magnetisierungsverteilung ............. 153 Magnetisierwalze ................... 139, 157 Magnetkreis ..... 1, 36, 61, 62, 170, 238 Magnetwerkstoffe.............. 1, 4, 16-19, 33, 36, 40, 46, 73, 130, 168, 238 Messkonstante.......................... 82, 90, 92, 93, 99, 101, 106, 122, 123, 125 N Nachwirkung ............................ 46, 228 NdFeB-Magnete............................. 228 Neukurve.......................................... 12 Normalfeldspulen ................... 122, 123 Null-Fehler ..................... 205, 209, 212 P Permalloy ............................... 182, 184 Permeabilität ..... 10, 11, 34, 35, 37, 78, 111, 119, 127, 133, 145, 196 Pinning ..................................... 25, 194 Polarisation ......................... 11, 12, 35, 37, 38, 45, 46, 81, 83, 98, 100-105, 110-116, 118, 126, 131, 182 Polspulen ............... 114, 115, 116, 229 Potentiometer......... 127, 182, 188, 191 Potenzial ................ 81, 83, 87, 88, 103 Potenzial, magnetisches ................ 119 Potenzialspule.............. 81, 83, 87- 94, 97, 100, 103, 104, 105, 106, 119, 120 PPS.................................................. 33 243 Produkthaftung ............... 205, 207, 208 Projektmanagement ............... 206, 210 Prozessfähigkeit ............................ 204, 211, 214, 224, 231, 232 Prozesskontrolle............. 212, 214, 221 Prüfmittel ....................... 210, 222, 224, 225-228, 230, 231, 234, 236, 238 Prüfmittelfähigkeit .......................... 206, 210, 230-232, 235, 236 Pulver ............................................. 118 Punktspule........................................ 82 Q QM-System ............ 204, 206, 207, 209 QS 9000 ................................. 205, 238 Qualität .......... 24, 25, 29, 33, 205, 207, 209, 210, 212, 214, 218, 222, 240 Qualitätssicherung......... 146, 204, 209, 215, 219, 222, 223, 225, 238, 240 R Reed-Kontakt ......................... 201, 202 Referenzprobe........................ 114, 219 Regelkarten ............................ 210, 214 Remanenz ..... 4, 13, 19, 22, 26, 27, 34, 35, 41, 46, 103, 110, 111, 126, 215 Remanenzflussdichte ....................... 46 Reproduzierbarkeit 164, 177, 201, 222, 231 Rückführbarkeit ..... 126, 220, 224, 225, 227, 228 Rückschluss ............. 84, 124, 151, 155 S Samarium-Kobalt-Magnete............. 144 Sättigungsfeldstärke ... 34, 38, 130, 160 Scherung ........................ 17, 36, 62, 70 SI ........................................... 6, 11, 35, 75, 76, 83, 121, 126, 127, 228 Sinusförmige Entladung ................. 140 Skin-Effekt .............................. 144, 196 Spin valves ..................................... 194 Spintronik ....................................... 192 Standardbedingungen .................... 217 Stator........................ 85, 152, 155, 222 Stichprobe .............. 210, 211, 212, 213 Streufluss ..................................42, 43, 44, 52, 55, 56, 84, 171 Streuleitwert................................55, 58 Stromzange ....................................169 Superpositionsprinzip72, 182, 186, 190 Suszeptibilität .......................10, 11, 37 T Tauchspule .........................83, 87, 162 Temperatureinfluss...... 30, 47, 50, 109, 215, 234 Temperaturkoeffizient ......................18, 21, 25, 34, 126 Teslameter .....................................106 Thermoelement ..............................117 Thermospannung .............................78 Tunneleffekt.................... 192, 194, 199 U Umspule 83, 84, 87, 88, 111, 112, 115, 118, 120, 216 V VDA 6.1 ..........................................205 Vergleichsmagnete.................123, 124 Vorspannung ..........................201, 202 Vorzugsrichtung..... 18, 20, 30, 33, 102, 104, 152, 216 W Weber ................... 2, 9, 35, 76, 83, 126 Wiegand-Draht ...............................194 Windungsfläche ....... 86, 87, 89, 90, 97, 112, 113, 116, 122, 123, 125, 228, 230 Winkelmessung .............. 189, 190, 191 Wirbelströme .. 133, 140, 144, 154, 162 X XMR-Effekt .....................................197 Z Zeitkonstante .................. 137, 143, 146 Zustandsgerade................................39 244 Autorenverzeichnis Dipl.-Phys. Wilhelm Cassing thyssenkrupp Magnettechnik ZNL der tk Schulte GmbH Essen Dr. rer. nat. Karl Kuntze Max Baermann GmbH Bergisch Gladbach Dr.-Ing. Gunnar Ross Magnet-Physik Dr. Steingroever GmbH Köln Dipl.-P Prof. D Ele Wa Grund elektro und An 2., neu b 58,00 €, (Kontakt ISBN 97 Zum Buc In diesem behandelt Rechenve Inhalt: Dauermag Linearantr tätigungsm Generator Die Inter Das Buc Ingenieure Sensorik, wie - Entwick - Konstru - Betriebs - Geschä Die Auto sind ausg Mess- und ten Lesers Phys. Wil Dr.-Ing. W ktro ndle lagen, fe omagnet nwendun bearb. u. e , 96,00 CH t & Studium 78-3-8169ch: m Fachbuch t. An ausg erfahren und gnete für R riebe - Pos magnete ( ren) ressenten: ch ist unen e, die mit m Aktorik und klungs- und V kteure und A s-, Produktio äftsführer sow oren gewiesene F d Prüftechni schaft zugän lhelm Ca Wolfram S mag er un eldnumer ischer F ngen in d erw. Aufl. 2 HF m, 219) -1878-3 h werden ve ewählten B Entwurfsstra Rundfunk-, F sitionierantrie (z.B. Scha ntbehrlich f magnetischen Antriebstec Versuchsinge Anwendungs ns- und Fert wie Inhaber v Fachleute au k. Ihre Inten nglich zu mac Be Tel: 071 E-Mail: ex assing, Stanek u gnetis nd Se rische B elder der Mech 2002, 440 S erschiedene Berechnungs ategien erläu Fernsehun ebe für Tra alter, unko ür alle Te n Problemen hnik in Konta enieure stechniker tigungsleiter von Planungs uf dem Geb tion ist es, d chen. estellhot 159 / 92 65xpert@exp und 4 Mit sche enso erechnu hatronik S., 236 Ab Berechnun beispielen w utert. nd Fernspre anslation un onventionelle chniker und n hinsichtlich akt kommen s- und Ingen iet der Mag das angesam tline: 0 • Fax: -20 pertverlag.d tautoren e oren ng b., 20 Tab ngsverfahren werden die chanwendun nd Rotation e d h n, nieurbüros. gnettechnik, mmelte Wisse 0 de ., dauerelektr wichtigsten ngen - Kur - Magnetis der Qualität en aus der P romagnetisc n computero rzhub-, Kurz sche Senso tssicherung Praxis einer her Kreise orientierten zdreh- und ren - Be- und in der interessier- Prof. D und 7 M Wei zum A Hochfr für Kom und In 2006, 19 (Kontakt ISBN 97 Zum Buc »Weichma Ausgangs Der The Antriebste Automobi dar. Inhalt: Theoretisc Magnetisi Einteilung Werkstoff Ferritwerk Entstöru für Klein Entwicklu Die Inter Entwicklu der Indus aus Instit Forschung Hochfrequ Die Auto sind aus weichmag Dr. rer. na Mitautor ichm ufbau vo requenzb mmunika dustriea 90 S., 158 t & Studium 78-3-8169ch: agnetische spunkt wesen emenband s echnik, der lelektronik im che Grund erungsproze g nach Appli fe - Messte kstoffe für d und Transpo signalanwen ngen ressenten: ngsingenieu strie, Wissen tuten der u g mit Aufga uenztechnik oren sgewiesene gnetischen W at. Lotha ren magne on Präzis bauelem ationstec automatis Abb., 38 T m, 584) -2452-4 Ferrite« sind ntlicher Innov stellt die s Industrieau m Hinblick au dlagen zur essen und d kationen, Ke echnik zur die Leistung ndertechnik ndungen - re aus Fors nschaftler un niversitären ben zum Sc Fachexper Werkstoffe we Be Tel: 071 E-Mail: ex ar Michal etisc sionsenten chnik, A sierung Tab., 39,00 d aufgrund i vationen in d spezifischen utomatisierun uf die optima Magnetis den Eigensc ennwerte - Charakterisie gsübertragun sowie in Ho Werkstoffe schung und nd technisch und außen chaltungsent rten, die d esentlich ber estellhot 159 / 92 65xpert@exp lowsky che F utomobi 0 €, 64,50 ihrer exzelle der Elektroni Anforderu ng, der Kom ale Werkstoff ierung, fre chaften der Messtechnik erung von ng - Nickel ochfrequenza für Mikrow d Entwicklun he Mitarbeite nuniversitäre twurf und zu die internat reichert habe tline: 0 • Fax: -20 pertverlag.d Ferrite lindustri CHF enten Hochfr k und Elektro ngen aus mmunikation fauswahl und eien Energ Ferrite - W k zur Kennw Ferritkernen -Zink-Kobalt absorbern - wellenbauele ng er en ur tionale Entw en. 0 de e ie requenzeige otechnik. den Anwe ns- und Ha d Induktivitäte ie, Domän Weichmagnet wertbestimmu n nach IEC -Ferrite für Weichmagne mente, Tre wicklung a nschaften im endungsbere ausleittechnik enauslegung nenstruktur, tische Ferrit ung weichma - Weichm Anwendung etische Ferri ends und ta uf dem G mmer noch eichen der k und der g praxisnah zu den twerkstoffe, agnetischer magnetische gen in der itwerkstoffe angierende Gebiet der Prof. D Kun Elektro leitfähi 4. Auflag 39,80 €, ISBN 97 Zum Buc Kunststoff Industriee sind für z dielektrisc magnetisc Störungen Aufladung nische Sc Dargestel wie Kunst Maßnahm Normen m Inhalt: Elektrotec (Messprog nische Mö Die Inter Techniker der elektro Kunststoff Elektrotec verstehen Rezensio Eine Buc »EUWID K Der Auto Ulrich Leu und sich Jahre bei Seit 10/ 1 Daneben räten wie Dr. Ulrich nstst omagnet igen Kun ge 2016, 1 , 66,00 CH 78-3-8169ch: fe sind aus elektronik nic zwei ernst zu che Werkst che Felder u n unerwünsc g; die bei Au chaltkreise le lt wird, welc tstoffe mit di men messtec mit ein, enthä chnische Gru gramm, We öglichkeiten ressenten: r, Ingenieure omagnetisch f- und Verfa chnik/ Elektro n wollen. onen: chvorstellung Kunststoff« or: ute hat Phys habilitiert. E der Siemens 987 lehrt e beschäftigt auch in der h Leute toffe tische Ve nststoffe 96 S., 82 A HF (Kontak -3336-6 den Bereic cht wegzude u nehmende toffe ohne nd Wellen, d cht sind. Sie uf- und Entla eicht zerstöre che elektrisch iesen Eigens chnisch geprü ält aber auch undlagen (F rkstoffunters (gefüllte Kun e und Studie hen Verträgli ahrenstechnik onik zur Verfü g ist erschi «. sik und Math in Jahr arbe s AG in Mün r Physik an er sich mit F Umwelt. Be Tel: 071 E-Mail: ex e und erträglich en Abb., 12 T kt & Studiu chen der Bü enken, obwo Probleme: Ü Abschirmw die als gestra e sind auch adung erreic en. he Werkstoff schaften aus üft werden ka grundlegen elder und W suchungen, nststoffe, leitf erende der E chkeit lösen ker, Chemik ügung stellen ienen in de hematik studi eitete er am chen, zuletzt n der Fachh Fragen der E estellhot 159 / 92 65xpert@exp d EM hkeit mit Tab., um, 678) üro-, Unterha hl sie mit ve Übliche Kun wirkung geg ahlte elektrom Isolatoren u chten Spann ffeigenschaft sgestattet we ann. Die Dar de Erklärung Wellen, elektr Gehäuseme fähig beschic Elektrotechni sollen bzw. ker und Stud n sollen und er Zeitschrif iert, an der U IBM-Forsch t in der Abte hochschule U Elektromagne tline: 0 • Fax: -20 pertverlag.d MV t altungs- und erantwortlich ststoffe sind gen elektromagnetische und neigen ungen und S ten zur Lösu erden könne rstellung ist p gen. rostatische A essungen, E chtete Kunst ik, die von K diese verme dierende dies die dort mög ft Universität U ungslabor in ilung Prozes Ulm, v.a. fü etischen Ver 0 de d h d e als solche z Stromdichten ng der Prob en und wie d praxisorientie Auf- und Abl SD-Messung stoffe, organ Kunststoffen iden wollen. ser Fächer, glicherweise Ulm über Pol n San Jose, sstechnik der ür Studieren rträglichkeit - zu reibungse n können m bleme erford die Wirksamk ert und bezie ladung) - M gen) - Kun nische Leiter verursachte die Kunststo auftretenden lymerphysik Kalifornien; r Elektronik. de der Elek - sowohl zw elektrischer ikroelektroerlich sind, keit solcher eht neueste Messtechnik ststofftech- ) e Probleme offe für die n Probleme promoviert knapp fünf ktrotechnik. wischen Ge- Dipl.-In Dipl.-P Dipl.-In Mec elek Grund zur tec 8., akt. u 49,80 €, ISBN 97 Zum Buc Der Them Für die ph wird nebe dynamisc Aufnehme Abgleich Ergebniss Beispielen gezeigten Produktio Inhalt: Dehnungs Aufnehme - PC-gest Die Inter Techniker Verfahren Regeltech Entwicklu der Quali sowie Te die sich mechanis als Nachs Rezensio »Das Buc wie sie in Die Autor sind in de zur Auswa ng. Mich Phys. Ber ng. Klaus chan ktris lagen un chnische und erw. A , 81,00 CH 78-3-8169ch: menband führ hysikalischen en Auswahl u he Verhalte erprinzipien von Messk se, d.h. die n illustriert, d n Anwendung n und Qualit smessstreife er - Kapaziti tütztes Mess ressenten: r und Inge ns- und Fertig hnik, die in ng oder in d tätssicherun echniker und erstmalig scher Größe schlagewert z onen: ch bietet eine der praktisch ren er Fachwelt a ahl und zum ael Laibl rnhard B s Gehrke nisch sch g nd Beisp en Ausfü Aufl. 2014, HF - (Konta -3215-4 rt aus der Sic n Größen Kr und Ersatzm en eingega und ihre Vo ketten, die P Ermittlung damit der Le gen komme tätssicherung en - DMSu ive Aufnehm sen - Ermittlu nieure des gungstechni den Berei der Fertigung g oder Betr d Ingenieure mit dem n befassen. zu empfehle e gut lesbare hen Messtec anerkannte M Einsatz von Be Tel: 071 E-Mail: ex le, Bill, e he G geme iele hrung 271 S., 22 akt & Stud cht des Prak raft, Weg, De öglichkeiten angen. Der or- und Nach Planung und der Messun eser das ver n aus allen g, um ein mö nd piezoresi mer - Neuere ung von Mes Maschinen k sowie der ichen Forsc g tätig sind; iebsmittelübe aller Fachr elektrischen Für geübte n. e und gut ver chnik benötig Messtechnik Messtechni estellhot 159 / 92 65xpert@exp Größe esse 21 Abb., 5 T ium, 45) ktikers in das ehnung, Gew von Sensor r Themenb hteile, die Au d Durchführ nsicherheit. rmittelte Wis Bereichen öglichst breite istive Aufneh e Sensorprinz ssabweichun nbaus, der Mess- und chung und Fachleute erwachung richtungen, n Messen e Praktiker rständliche E gt wird.« ker aus der P k mit zahlrei tline: 0 • Fax: -20 pertverlag.d en, en Tab., s elektrische wicht, Druck, ren und Mes and erläute uswahl von rung von M - Die theo ssen leichter der Messtec es Spektrum hmer - Piezo zipien - Mes ng und Messu Einführung so V Praxis, die m chen Beispie 0 de Messen mec Drehmome sketten auch ert die am Messverstär essungen s retischen G in die Prax chnik wie Fo an Anwend oelektrische ssverstärker unsicherheit owie eine ko Vakuum in F mit diesem B elen anschau chanischer G ent und Besc h auf das sta m Markt v rkern, den A sowie die A Grundlagen w xis umsetzen orschung, E ungen abzud Aufnehmer - Digitale M ompetente Or Forschung u Buch Grundla ulich vermitte Größen ein. chleunigung atische und verfügbaren Aufbau und Angabe der werden mit n kann. Die ntwicklung, decken. - Induktive Messtechnik rientierung, und Praxis agenwissen eln. Für Entwicklung, Einkauf, Kontrolle, Montage und Verarbeitung sind die Kenntnis der Werkstoffe und gemeinsam festgelegte, gleiche Mess- und Prüfverfahren als Grundlage für ein reibungsloses Geschäftsverhältnis zwischen Verbraucher und Hersteller von Dauermagneten notwendig. Der Themenband vermittelt die notwendigen fachlichen Grundlagen. In der dritten Auflage wurden noch einmal Formulierungen überarbeitet und Aktualisierungen bei der Messtechnik vorgenommen, die das Verständnis für die Thematik vereinfachen sollen. Die Ergänzung der formelmäßigen Zusammenhänge ermöglicht dem Nutzer erste Abschätzungen und Berechnungen der Magnetwerkstoffe und des magnetischen Kreises. Inhalt: Grundlagen der Dauermagnete: Begriffe, Einheiten, Werkstoffe, spezifische Eigenschaften - Grundlagen zur Berechnung des dauermagnetischen Kreises - Magnetische Messtechnik - Magnetisiertechnik - Magnetische Sensoren - Qualitätssicherung in der Dauermagnettechnik Die Interessenten: Physiker, Ingenieure, Techniker und Kontrolleure sowie Einkäufer aus den Industrien, die Dauermagnete einsetzen, um spezielle Problemstellungen zu lösen. Die Autoren sind langjährig in der Industrie in leitender Funktion tätig, vor allem in der Entwicklung innerhalb der Magnettechnik, der Qualitätssicherung und in der Mess- und Prüftechnik. Ihre Intention ist es, das angesammelte Wissen aus der Praxis einer interessierten Leserschaft zugänglich zu machen; dabei haben sie ihr Wissen in zahlreichen Vorträgen, Seminaren und Symposien unter Beweis gestellt. Kontakt & Studium Band 672 Cassing, Kuntze, Ross · Dauermagnete Wilhelm Cassing Karl Kuntze Gunnar Ross Dauermagnete Mess- und Magnetisiertechnik 3., aktualisierte Auflage Mit 180 Bildern und 23 Tabellen K & S Band 672 ISBN 978-3-8169-3419-6 9 783816 934196 www.expertverlag.de