<?page no="1"?> Fahrdynamik <?page no="3"?> Erich Schindler Fahrdynamik Grundlagen des Lenkverhaltens und ihre Anwendung für Fahrzeugregelsysteme 3., aktualisierte Auflage Kontakt & Studium Band 685 Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wilfried J. Bartz Dipl.-Ing. Hans-Joachim Mesenholl <?page no="4"?> Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http: / / dnb.dnb.de abrufbar. 3., aktualisierte Auflage 2019 2., aktualisierte Auflage 2013 1. Auflage 2007 © 2019 · expert verlag GmbH Dischingerweg 5 · D-72070 Tübingen Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Internet: www.expertverlag.de eMail: info@verlag.expert CPI books GmbH, Leck ISBN 978-3-8169-3444-8 (Print) ISBN 978-3-8169-8444-3 (ePDF) <?page no="5"?> Kontakt & Studium <?page no="8"?> Vorwort <?page no="9"?> ...................................................... <?page no="10"?> ISO 4138 ISO 9816 ISO 7401 ISO 3888-1 ISO 3888-2 ISO 14512 ISO 7975 SAE 2003 - 01 - 1008 Inhalt <?page no="11"?> Inhalt <?page no="13"?> Regelaufgabe Navigation Längsregelung Kursregelung. Navigation Bild 1.1 <?page no="14"?> Längsregelung Geschwindigkeitsregelung Abstandsregelung Soll-Geschwindigkeit Regelgröße; Soll-Abstand Bild 1.1: Strecke Geschwindigkeit Abstand Fahrspur Navigation Längsregelung Kursregelung (Spurregelung) Fahrdynamik <?page no="15"?> Kursregelung Fahrspur Sollspur Bild 1.2 Bild 1.2: Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt <?page no="16"?> Vorausschau Steuerung Soll Istspur antizipatorische (vorausschauende) Steuerung Regelung kompensatorische Regelung Reaktionszeit Tot Verzögerungszeiten Zwei-Ebenen-Modell Bild 1.3 Fahrerrauschen Fahrdynamik <?page no="17"?> Bild 1.3: Fahranfänger erfahrenen Fahrer Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt <?page no="18"?> Fahrverhalten Das Fahrverhalten eines Kraftfahrzeugs ist die Reaktion des Fahrzeugs auf - das Lenken des Fahrers, auf - das Beschleunigen und Verzögern über Fahr- und Bremspedal während der Kurvenfahrt und auf äußere Störungen. Der Begriff Fahrverhalten beinhaltet das Gesamtverhalten des geschlossenen Regelkreises Fahrer- Fahrzeug-Umwelt. Handling Fahrdynamik <?page no="19"?> Fahrdynamik Fahrdynamik ist die analytische und experimentelle - Beschreibung, - Analyse, - Optimierung und - Bewertung des Fahrverhaltens vorwiegend mittels systemdynamischer und regelungstechnischer Methoden. Aktive Sicherheit Unter aktiver Sicherheit werden alle Merkmale eines Kraftfahrzeugs verstanden, die dem Fahrer helfen, bei allen Verkehrssituationen Unfälle zu vermeiden. Fahrsicherheit Konditionssicherheit Wahrnehmungssicherheit Bedienungssicherheit Fahrsicherheit Konditionssicherheit Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt <?page no="20"?> Wahrnehmungssicherheit Bedienungssicherheit akustischem haptischem Fahrdynamik <?page no="21"?> deterministisch Fähigkeiten des Fahrers weder zu groß noch zu klein nicht zu langsam hinreichend gedämpft Fahrbahn- Fahrzustand möglichst klein leicht ausgeregelt Eigenstabilität abrupten Änderung frühzeitig <?page no="22"?> unabhängig Kursänderung Geschwindigkeitsänderung Fahrdynamik <?page no="23"?> Kinematik Weg Geschwindigkeit Beschleunigung translatorischen Freiheitsgrade rotatorischen Freiheitsgrade Gieren Nicken Wanken Bild 3.1 <?page no="24"?> Bild 3.1: Längsdynamik Querdynamik Vertikaldynamik Längsdynamik Vertikaldynamik Querdynamik ebene Fahrzeugbewegung Fahrdynamik <?page no="25"?> Bild 3.2: Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="26"?> Fahrzeuggeschwindigkeit v Schwimmwinkel Gierwinkel Giergeschwindigkeit ebene Starrkörperbewegung v Fahrzeuggeschwindigkeit Gierwinkel Schwimmwinkel Giergeschwindigkeit Fahrdynamik <?page no="27"?> Lage Punktes B Lage Bezugspunktes A Abstand Punkten A B Bild 3.3 Bild 3.3: Geschwindigkeit Punktes B Geschwindigkeit Punktes A Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="28"?> Bild 3.4 Bild 3.4: Beschleunigungszustand Beschleunigungen Punkten A B AB r Fahrdynamik <?page no="29"?> Tangentialbeschleunigungsanteil Zentripetalbeschleunigung Bild 3.5: Längs- Querbeschleunigungen a Ax a Ay Bild 3.5 ABy ABx ABy ABx Ay Ax By Bx r r r r a a a a Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="30"?> translatorischen rotatorischen alleinige Drehbewegung momentane Drehachse Bild 3.6 Momentanpol MP Bild 3.6: r r a a r r a a ABy ABx Ay By ABx ABy Ax Bx Fahrdynamik <?page no="31"?> Bild 3.7 Bild 3.7: Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="32"?> Einspurmodell Schräglaufwinkel Bild 3.8: Fahrdynamik <?page no="33"?> Bild 3.8 Lenkwinkel A Kurvenradius R Ackermannwinkel Bild 3.8 Schwimmwinkel h h A l R l R l R l R l h h h A A A l R R l Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="34"?> Bild 3.9 Bild 3.9: Fahrdynamik <?page no="35"?> Schräglaufwinkeldifferenz ( v h ) Eigenlenkverhalten untersteuernd übersteuernd neutralem Verhalten Bild 3.8 ) ) ( ( l ) ( R h v v h v h h R l ) ( l R ) ( R l h v v h v v Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="36"?> absolute Beschleunigung Bild 3.10 Führungsbeschleunigung Fahrdynamik <?page no="37"?> Bild 3.10: Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="38"?> Führungsbeschleunigungsanteil rotatorischen translatorische y x y x z y x v v v v a a a x x y y y x z a v v a v v a v v v y y x a y Fahrdynamik <?page no="39"?> Plausibilität Schätzgleichung stationäre Fahrt a y a y Kinematik der Fahrzeugbewegung <?page no="40"?> R a R a y y R a R a y y a y R Fahrdynamik <?page no="41"?> 1. Schritt: Definition des Systems und der Komponenten Masse m Trägheitsmoment J z Längen l v l h 2. Schritt: Definition der Eingangs- und Zustandsgrößen Lenkradwinkel H Bild 4.1 Giergeschwindigkeit Schwimmwinkel <?page no="42"?> Bild 4.1: 3. Schritt: Festlegung von Annahmen und Vereinfachungen 4. Schritt: Definition der Koordinatensysteme, Festlegung der Kräfte/ Momente Bild 4.3 Seitenkräfte Achsseitenkraft F sv F sh „bicycle model“ „Einspurmodell“ Bild 4.2 Bild 4.2: H Fahrdynamik <?page no="43"?> Schräglaufsteifigkeiten Bild 4.3: h h sh v v sv C F C F Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="44"?> 5. Schritt: Erstellung der Kräfte- und Momentenbilanzen 6. Schritt: Überleitung der Bilanzgleichungen in die geforderte Übertragungsform v v v h h l l J l F l F a m F F z v v sv h sh y v sv sh J l C l C a m C C z v v v v h h h y v v v h h a y Fahrdynamik <?page no="45"?> lineares gekoppeltes Differentialgleichungssytem 1. Ordnung Schwimmwinkel Giergeschwindigkeit Lenkradwinkel H v S S i i H S z v v z h h v v z v v h h H S v v v h h h v i J l C v J l C l C J l C l C mvi C mv l C l C mv C C Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="46"?> H S z v v S v z h h v v z v v h h v v h h h v i J l C mvi C v J l C l C J l C l C mv l C l C mv C C indigkeit Giergeschw kel Schwimmwin kel Lenkradwin H v eit schwindigk Fahrzeugge i tzung Lenküberse C C ten steifigkei Schräglauf l l l l l tslage Schwerpunk J oment Trägheitsm m Masse S h v h v h v z Fahrdynamik <?page no="47"?> Eigenlenkverhalten Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="48"?> Untersteuern neutrales Verhalten Übersteuern „schiebt“ „drängt Stationäre Kreisfahrt Begriffe der Fahrdynamik. Bild 4.4 v h > 0 Untersteuern v h = 0 neutrales Verhalten v h < 0 Übersteuern Fahrdynamik <?page no="49"?> Bild 4.4: Eigenlenkgradienten EG S y H i da d EG Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="50"?> EG > 0 Untersteuern EG = 0 neutrales Verhalten EG < 0 Übersteuern Fahrdynamik <?page no="51"?> Gierverstärkungsfaktor Bild 4.5 h v v v h h S S H C lC ) l C l (C m EG v EG i l i v H S z v v S v z h h v v z v v h h v v h h h v i J l C mvi C v J l C l C J l C l C mv l C l C mv C C Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="52"?> Bild 4.5: untersteuernden Fahrzeugen charakteristische Geschwindigkeit v ch ) l C l (C m C C l v v v h h h v ch ch v l EG Fahrdynamik <?page no="53"?> neutral steuernden Fahrzeugen übersteuernden Fahrzeugen kritische Geschwindigkeit v krit ch S H v v l i v l i v S H ) l C l (C m C C l v h h v v h v krit krit S H v v l i v krit v l EG Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="54"?> Bild 4.6: Fahrdynamik <?page no="55"?> Bild 4.6 Bild 4.7 Verstärkung der Querbeschleunigung v a y H H y v a ch S H y v v l i v a Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="56"?> Bild 4.7: Verstärkungsfaktor für den Schwimmwinkel Bild 4.8 v EG i l i v lC m l l S S h v h H Fahrdynamik <?page no="57"?> Bild 4.8: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="58"?> v v v v h h h y v v v h h l C l C a m C C y v h h y h v v a m l l C a m l l C y h v h y v h v a m lC l a m lC l y h v v h h v a lC m l lC m l y h v a EG Fahrdynamik <?page no="59"?> Bild 4.9: Bild 4.9 h v v v h h y S S H C lC ) l C l (C m EG a EG i R l i Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="60"?> Bild 4.10: Bild 4.10 Bild 4.8 y h v h a lC m l R l Fahrdynamik <?page no="61"?> schwingendes aperiodisches Verhalten Eigenkreisfrequenzen Dämpfungsgrade Eigenwerte Bild 4.11 a a a a ) ( v J l C l C a J l C l C a mv l C l C a mv C C a a a a a z h h v v z v v h h v v h h h v Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="62"?> Bild 4.11: ungedämpfte Giereigenkreisfrequenz 0 D 0 E , D j D mv J l C l C m C C J D mv J l C C l C l C mv z h h v v h v z z h v v v h h Fahrdynamik <?page no="63"?> D 0 Abklingkonstante Gierdämpfung D gedämpfte Giereigenkreisfrequenz E gedämpfte Giereigenfrequenz f E Bilder 4.12 4.13 Bild 4.12: D E Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="64"?> Bild 4.13 Bild 4.13: Stabilität Fahrdynamik <?page no="65"?> eingangs- / ausgangsstabil übertragungsstabil instabil Bild 4.14 Bild 4.14: stabil vollständig abklingt instabil monoton oszillatorisch zunimmt Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="66"?> lineare zeitinvariante Systeme Lineare zeitinvariante Systeme sind stabil, wenn alle Eigenwerte negative Realteile haben sie sind instabil, wenn mindestens ein Eigenwert einen positiven Realteil hat oder wenn mindestens ein mehrfacher Eigenwert auf der Imaginärachse liegt asymptotisch stabil global asymptotisch stabil Ein untersteuernd ausgelegtes Fahrzeug ist im gesamten Geschwindigkeitsbereich stabil Ein übersteuernd ausgelegtes Fahrzeug ist bis zur kritischen Geschwindigkeit v krit stabil und darüber instabil Fahrdynamik <?page no="67"?> Gierwinkel Querabweichung Laplace-Transformation Originalfunktion f(t) Bildfunktion F(s) Übertragungsfunktionen dt e f(t) F(s) st Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="68"?> Zähler- Nennerpolynom Pole Nullstellen a y mv² v l l h l h C v z J T EG S i l S i v h lC m v l h l K l h C v mvl T v EG S i l S i v K mv z J h l h C v l v C m h C v C z J D mv z J l h C v C v l v C h l h C mv H H v s s D s T K (s) (s) (s) G s s D s T K (s) (s) (s) G Fahrdynamik <?page no="69"?> Bildern 4.15 - 4.17 Bild 4.15 Bild 4.16 v h h ml l l C v (s) (s) v (s) (s) v s (s) (s) a (s) G H H H y a y s s D s² K T K s K T K K K v (s) G a y Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="70"?> Bild 4.15: Bild 4.16: Fahrdynamik <?page no="71"?> nichtminimalphasig Bild 4.17: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="72"?> Übertragungsfunktion G(s) Frequenzgangfunktion G(j ) Kreisfrequenz Amplitudengang Betragskennlinie (Betrag) Phasengang Phasenkennlinie (Phase) Bild 4.18 Fahrdynamik <?page no="73"?> Bild 4.18: Frequenzbereich Frequenzspektrum Bilder 4.19 4.21 H Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="74"?> Bild 4.19: Fahrdynamik <?page no="75"?> Bild 4.20: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="76"?> Bild 4.21: Fahrdynamik <?page no="77"?> Bild 4.19 m Grad des Zählerpolynoms n der Grad des Nennerpolynoms minimalphasig Bild 4.20 Bild 4.21 m) (n ) Phase( Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="78"?> h a v J mC l z C l h h h h h D J J mv z z J ml l C l z v v v h K T C l mvlv h h C (s) T s G (s) K D (s) s s t Olley Schräglaufwinkelfrequenzgang h a v (s) G (s) (s) h (t) v (t) H (t) (t) (s) s Fahrdynamik <?page no="79"?> Verstärkungsfaktor K ungedämpfte Schräglaufwinkeleigenkreisfrequenz 0 Schräglaufwinkeldämpfung D Zählerzeitkonstante T Bild 4.22 ungedämpften Schräglaufwinkeleigenfrequenz 0 / (2 ) Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="80"?> Bild 4.22: Fahrdynamik <?page no="81"?> Bilder 4.23 4.24 Bild 4.24 Bild 4.23 Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="82"?> Bild 4.24 Fahrdynamik <?page no="83"?> berechneten Bildern 4.25 4.26 gemessene Bild 4.25: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="84"?> Bild 4.26: Fahrdynamik <?page no="85"?> Bild 4.27: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="86"?> Bild 4.28: Fahrdynamik <?page no="87"?> Bild 4.29: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="88"?> Bild 4.29a: Fahrdynamik <?page no="89"?> Bildern 4.27 4.29a Bild 4.5 sprungförmige Anregung (Sprungantwort) Bilder 4.30 4.31 Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="90"?> Bild 4.30: Fahrdynamik <?page no="91"?> Bild 4.31: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="92"?> ) ( H z S v v J i l C ) ( s (s) (s) (s) G (s) H H H D E l h C v mvl T v EG S i l S i v K mv z J h l h C v l v C m h C v C z J D mv z J l h C v C v l v C h l h C mv H E E t D t D T D t e K (t) Fahrdynamik <?page no="93"?> Trägheitskraft ma y Bild 4.32 Bild 4.32: Bild 4.31 H S v y m i C ) ( a Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="94"?> Schnelligkeit Dämpfung schnelle gedämpfte Fahrzeugreaktion Bilder 4.33 4.34 Bild 4.33: Fahrdynamik <?page no="95"?> Bild 4.34: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="96"?> Bild 4.35 Bild 4.35: Fahrdynamik <?page no="97"?> Bildern 4.36 4.37 Bild 4.30 Bild 4.36: Lenkverhalten - Einspurmodell und Grundlagen <?page no="98"?> Bild 4.37: Fahrdynamik <?page no="100"?> Tabelle 5.1 Tabelle 5.1: Fahrdynamik <?page no="101"?> Tabelle 5.1 Bild 5.1 Bilder 5.3 - 5.4 Bilder 5.3 5.4 Bild 5.3 Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="102"?> Bild 5.1: Bild 5.2: Fahrdynamik <?page no="103"?> Bild 5.3: Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="104"?> Bild 5.4: Fahrdynamik <?page no="105"?> Führungsverhalten Störverhalten Tabelle 5.1 Bild 5.5 Bild 5.6 Bilder 5.7 und 5.8 Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="106"?> Bild 5.5: Bild 5.6: Fahrdynamik <?page no="107"?> Bild 5.7: Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="108"?> Bild 5.8: Fahrdynamik <?page no="109"?> Bild 5.5 Startwert i S l/ R Steigung des Lenkradwinkels i S EG Bild 5.6 Bilder 5.7 und 5.8 Tabelle 5.1 Bild 5.9 Bild 5.10 Bilder 5.11 und 5.12 Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="110"?> Bild 5.9: Bild 5.10: Fahrdynamik <?page no="111"?> Bild 5.11: Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="112"?> Bild 5.12: Fahrdynamik <?page no="113"?> Tabelle 5.1 Bild 5.9 Bild 5.10 Bilder 5.11 und 5.12 Tabelle 5.1 Tabelle 5.2 Einfluss von Fahrzeugparametern <?page no="114"?> Tabelle 5.2: l m J z Fahrdynamik <?page no="115"?> Normenausschuß Kraftfahrzeuge FAKRA Allgemeine Betriebserlaubnis ABE EG-Typgenehmigung <?page no="116"?> Fahrdynamik <?page no="117"?> festgehaltenes Lenkrad fixed control losgelassenes Lenkrad free control vorgegebene Lenkradbewegung position control Messung von Bewegungsgrößen subjektive Beurteilung Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="118"?> objektive Kenngrößen Tabelle 6.1 Fahrdynamik <?page no="119"?> Tabelle 6.1: Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="120"?> ISO 4138 Fahrdynamik <?page no="121"?> Bild 6.1: Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="122"?> ISO 9816 R v s x, s ref, s ref, s s Fahrdynamik <?page no="123"?> Bild 6.2: ISO 7401 s ref s Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="124"?> Bild 6.3: H H,stat stat R T T Fahrdynamik <?page no="125"?> Ansprechzeiten response time T R peak response time T max ISO 3888-1 stat stat U Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="126"?> Bild 6.4: ISO 3888-1 Fahrdynamik <?page no="127"?> ISO 3888-2 Bild 6.5: ISO 3888-2 Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="128"?> Fahrdynamik <?page no="129"?> auto motor und sport auto motor und sport ISO 14512 Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="130"?> Fahrdynamik <?page no="131"?> Bild 6.6: ISO 7975 Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="132"?> Bild 6.7: s ref, s s s ref s Fahrdynamik <?page no="133"?> SAE 2003 - 01 - 1008 Bild 6.8: H H H, H, Testverfahren und Bewertungsmethoden <?page no="134"?> Bild 6.9: H H H, . H, H, Fahrdynamik <?page no="135"?> Bild 7.1 Radlast F z Latsch Umfangskraft F u Schräglaufwinkel Bild 7.1 Seitenkraft F s Schlupf U r Mit: v r v dyn R,x R dyn R,x b <?page no="136"?> v R,x translatorische Geschwindigkeit R Winkelgeschwindigkeit r dyn dynamische Reifenhalbmesser Abrollumfang U Bild 7.1: R dyn R,x R dyn a r v r Fahrdynamik <?page no="137"?> Bild 7.2 Bild 7.2: Reifen <?page no="138"?> magic formula maximale Umfangskraft F u.max Radlast (Normalkraft) F z Umfangskraftbeiwert μ u Maximalwert μ u,max Gleitwert μ u,Gleit Bild 7.3. . b . c F a [%])) (b (c a[N] [N] F u, u z u u F F Fahrdynamik <?page no="139"?> Bild 7.3: Bild 7.4 Reifen <?page no="140"?> Bild 7.4: Reifennachlauf n R Bild 7.5 Fahrdynamik <?page no="141"?> Bild 7.5: Seitenkraft F s Anfangssteigung C= F s / Schräglaufsteifigkeit des Reifens magic formula . b . c F a [Grad])) (b (c a[N] [N] F s, s Reifen <?page no="142"?> maximale Seitenkraftkraft F s.max Radlast (Normalkraft) F z Seitenkraftbeiwert μ s Maximalwert μ s,max Bild 7.6. Bild 7.6: z s s F F Fahrdynamik <?page no="143"?> Bild 7.7 EUREPA Bild 7.7: Bild 7.7 Bild 7.8 Bild 7.9 Reifen <?page no="144"?> Bild 7.8: Bild 7.9: Fahrdynamik <?page no="145"?> Bild 7.10: Bild 7.7 Bild 7.10 Reifen <?page no="146"?> Kammscher Kreis Bild 7.11 Bild 7.11: Bild 7.12 Bild 7.13 ges, s u ges F F F F Fahrdynamik <?page no="147"?> Bild 7.12: Bild 7.13: Reifen <?page no="148"?> Bild 7.13 Bild 7.14 Bild 7.14: Fahrdynamik <?page no="149"?> Bild 7.15 Bild 7.15: Reifen <?page no="151"?> Bild 8.1 Bild 8.1: l F h ma mgl J l F l F mg F F ma F F ma F F zv x h z h sh v sv zh zv y sh sv x uh uv z J Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="152"?> Schwerpunktshöhe h Radstand l Bedarf Seitenkraft Trägheitskraft ma y x zh, x v zh x zv, x h zv z y v sh z y h sv ma l h F ma l h mg l l F ma l h F ma l h mg l l F l J ma l l F l J ma l l F Fahrdynamik <?page no="153"?> Bild 8.2b Bild 8.2: y v sh y h sv ma l l F ma l l F Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="154"?> Bild 8.2a Bild 8.2b Bild 8.2c Bild 8.3 Bild 8.3: Bild 8.4a Fahrdynamik <?page no="155"?> Bild 8.4b Bild 8.4: Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="156"?> Kinematische Einflüsse Elastokinematische Einflüsse Schlupfeinfluss Fahrdynamik <?page no="157"?> Bild 8.5 Bild 8.5: Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="158"?> Zweispurmodell Bild 8.6 Bild 8.6: Masse m Bild 8.6 Momentanachse Rollachse Wankbewegung Gewicht mg Schwerpunkt SP Trägheitskraft ma y Moment ma y h SP cos Bild 8.7 Wankmoment Fahrdynamik <?page no="159"?> Wankwinkel mgh SP sin Bild 8.7: Wankfedersteifigkeiten C xv . C xh v b Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="160"?> Schwerpunksthöhe h= h 0 + h SP cos Momentanpol sh sv sh ' h xh sv ' v xv SP xh xv xh h SP h v y zh SP xh xv xv v SP v h y zv c c c b c c b c gh m c c c b h lb h l a m F gh m c c c b h lb h l a m F Fahrdynamik <?page no="161"?> Bild 8.8 Seitenkraftangebot Seitenkraftbedarf SP xh xv y SP h g m c c a m h Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="162"?> Bild 8.8: Fahrdynamik <?page no="163"?> Bild 8.9: z J J b F F b F F l F F l F F ma F F F F ma F F F F z h u u v u u h s s v s s y s s s s x u u u u Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="164"?> Select-low-Regelung Giermomentenaufbauverzögerung GMA Kinematik Radhubkinematik Elastokinematik Vorspur Fahrdynamik <?page no="165"?> Bild 8.10 der statische Vorspurwinkel v,0 Bild 8.10 Nachspurwinkel Nachspur Gesamtvorspurwinkel Bild 8.10: Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="166"?> Bilder 8.11 und 8.12 Bild 8.11: Fahrdynamik <?page no="167"?> Bild 8.12: Bild 8.13 Wankuntersteuern Rolluntersteuern kinematisches Untersteuern kinematischem Übersteuern Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="168"?> Bild 8.13: h vl vr h Fahrdynamik <?page no="169"?> elastokinematischem Über- . Untersteuern Bild 8.14 Bild 8.14: Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="170"?> Lenkelastizität Lenkungssteifigkeit Fahrdynamik <?page no="171"?> Lenkübersetzung i S wirksame Lenkübersetzung i W Lenkverhalten - Allgemeine Beschreibung <?page no="172"?> Fahrdynamik <?page no="173"?> Fahrdynamikregelung aktiven Sicherheit Schleuderbewegungen Bremsdruckminderer Antiblockiersystems ABS Antriebsschlupfregelung ASR 4MATIC Hinterachslenkung <?page no="174"?> Electronic Stability Program ESP Bild 9.1 Fahrdynamik <?page no="175"?> Bild 9.1: Einführung in die Funktion der Fahrdynamikregelung <?page no="176"?> Bild 9.2 Bild 9.2.a Bild 9.2.b Bild 9.2: Soll H Soll stat Soll H Fahrdynamik <?page no="177"?> Lenkübersetzung (konstruktiv) i S Radstand l Charakteristische Geschwindigkeit v ch Radstand l konstruktive Lenkübersetzung i S charakteristische Geschwindigkeit v ch H ch S stat Soll, v v l i v Einführung in die Funktion der Fahrdynamikregelung <?page no="178"?> Bild 9.3 Bild 9.3: H y a H, H, y a *y ch a R v Fahrdynamik <?page no="179"?> Folgeregelung unplausiblen Regelungen Einführung in die Funktion der Fahrdynamikregelung <?page no="180"?> Fahrdynamik <?page no="181"?> Bild 9.4: F b F l M F b F l M F b F l M F b F l M b u s h b u s h b u s v b u s v b F l F M b F l F M b F l F M b F l F M b u h s b u h s b u v s b u v s Einführung in die Funktion der Fahrdynamikregelung <?page no="182"?> Bild 9.5 Bild 9.5: Fahrdynamik <?page no="183"?> Bild 9.5 Einführung in die Funktion der Fahrdynamikregelung <?page no="184"?> Fahrdynamik <?page no="185"?> Indices Subscript Symbols Längen in m oder mm Distances Massen in kg Masses Kräfte in N Forces <?page no="186"?> Momente in Nm Moments Massenträgheitsmomente in kgm 2 Moments of Inertia Steifigkeiten in N/ rad oder Nm/ rad und Stiffness and Damping Properties Dämpfungskonstanten in Nms/ rad Winkel in Grad oder Radiant ( rad ) Angles Bewegungsgrößen Motion Variables Anhang <?page no="187"?> Sonstige Formelzeichen Further Values Anhang <?page no="188"?> Tabelle A2.1: Anhang <?page no="189"?> Hinweis: Für die Übungsaufgaben gelten die im Anhang A2 genannten Fahrzeugdaten. Anhang <?page no="190"?> Anhang <?page no="191"?> R l A A S H i R l h ... R v R v hl hl hl hl ... R l hl vl R v , R v , R v hr hr vr vr vl vl Anhang <?page no="192"?> b) (R v R v hl hr hl hl b v v hl hr ... v R hl hl ... C C l ) l C l (C m EG h v v v h h Anhang <?page no="193"?> ... ) l C l (C m C C l v v v h h h v ch ... a lC m l ... a lC m l y h v h y v h v ... a EG i a EG i R l i y S H y S S H ... a lC m l R l y h v h Anhang <?page no="194"?> r v r v v v r r v v v v r r v v v v y mx x my x y x y my mx y x y x my mx y x Anhang <?page no="195"?> t cu cx x d x m u(t) x x 0 2D x 2 0 1 t e D t x E t D D j D D s s D s G Anhang <?page no="196"?> vAx vAy vAz Anhang <?page no="197"?> ( )r ( )r ( )r y z A B x x y z A B y y x y A B z a a B x A x a a ( )r ( )r ( )r B y A y z x y A B x x z A B y y z x A B z a a ( )r ( )r ( )r B z A z x z y A B x x y z A B y x y A B z a a r ( r ) B A AB AB Mit x x y y z z Anhang <?page no="198"?> v a y hr hl v v b R v H S l i v H ch S v v l i v Anhang <?page no="199"?> X Y H S i z J v l v C S mvi v C Y v v v z J h l h C v l v C z J v l v C h l h C mv v l v C h l h C mv h C v C v Y Anhang <?page no="201"?> FTire Literatur <?page no="203"?> Sachverzeichnis