<?page no="1"?> Eine Arbeitsgemeinschaft der Verlage Böhlau Verlag · Wien · Köln · Weimar Verlag Barbara Budrich · Opladen · Toronto facultas · Wien Wilhelm Fink · Paderborn A. Francke Verlag · Tübingen Haupt Verlag · Bern Verlag Julius Klinkhardt · Bad Heilbrunn Mohr Siebeck · Tübingen Nomos Verlagsgesellschaft · Baden-Baden Ernst Reinhardt Verlag · München · Basel Ferdinand Schöningh · Paderborn Eugen Ulmer Verlag · Stuttgart UVK Verlagsgesellschaft · Konstanz, mit UVK / Lucius · München Vandenhoeck & Ruprecht · Göttingen · Bristol Waxmann · Münster · New York utb 4330 <?page no="2"?> Thomas Urban Investition und Finanzierung in Formeln UVK Verlagsgesellschaft mbH · Konstanz mit UVK/ Lucius · München <?page no="3"?> Der Autor Prof. Dr. Thomas Urban lehrt und forscht an der Hochschule Schmalkalden. Er ist regelmäßig als Gastprofessor an in- und ausländischen Hochschulen tätigt. Online-Angebote oder elektronische Ausgaben sind erhältlich unter www.utb-shop.de. Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http: / / dnb.ddb.de> abrufbar. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © UVK Verlagsgesellschaft mbH, Konstanz und München 2016 Lektorat: Rainer Berger Einbandgestaltung: Atelier Reichert, Stuttgart Einbandmotiv: © Bernd Wittelsbach · iStockphoto Druck und Bindung: Pustet, Regensburg UVK Verlagsgesellschaft mbH Schützenstr. 24 · 78462 Konstanz Tel. 07531-9053-0 · Fax 07531-9053-98 www.uvk.de UTB-Nr. 4330 ISBN 978-3-8252-4330-2 <?page no="4"?> Vorwort Investitionen sind für Unternehmen eine entscheidende Einflussgröße, um einen erwarteten Unternehmenserfolg zu erzielen. Daher kommt der Investitionsrechnung als Vorbereitung zur Entscheidungsfindung für die Umsetzung eines konkreten Investitionsprojektes eine zentrale Bedeutung zu. Gleichzeitig stellt sich jedoch für Unternehmen auch die Frage, wie diese Investitionsprojekte finanziert werden sollen. Daher ist es notwendig, beide Sachverhalte im Zusammenhang zu betrachten. Diese Formelsammlung hat sich zur Aufgabe gemacht, Studierenden im Bachelor- und Masterstudiengang aber auch Praktikern die wichtigsten Rechenverfahren und Methoden der Finanzmathematik, der Investitionsrechnung sowie der Finanzierung gut verständlich und nachvollziehbar darzustellen. Im Teil 1 erfolgen zuerst finanzmathematischen Betrachtungen, die jedoch nur soweit vertieft werden, wie sie für das Verständnis der Modelle der Investitionsrechnung und Finanzierung notwendig sind. Anschließend erfolgt die Erörterung der wichtigsten Methoden der Investitionsrechnung. Hierzu werden zunächst die Prämissen des vollkommenen Kapitalmarktes angenommen, die sukzessive in den unvollkommenen Kapitalmarkt überführt werden. Somit erhält die Investitionsrechnung ein steigendes Maß an Realitätsnähe. <?page no="5"?> 6 Vorwort Der Teil 2 wendet sich den Methoden der Finanzierung zu. Hierbei werden zunächst die statischen und dynamischen Finanzkennzahlen betrachtet. Anschließend erfolgt im Rahmen der Außenfinanzierung eine Diskussion von verschiedenen Formen der Außenfinanzierung. Zur Erzielung eines anwendungsbezogenen Charakters enthält die Formelsammlung am Ende ein umfangreiches Glossar zu den wichtigsten Begriffen der Investitionsrechnung und Finanzierung. Eine Sammlung typischer Fragen ( FAQ ), die im Rahmen der Vorlesung immer wieder auftreten, soll zusammen mit den Lösungen zu einem weiteren Verständnis beitragen. Schmalkalden, Mai 2016 Thomas Urban <?page no="6"?> Inhalt Vorwort ........................................................................................ 5 Teil 1 Investitionsrechnung ...........................................11 1 Finanzmathematische Grundlagen ..........11 1.1 Zinsrechnung ........................................................11 1.2 Barwert und Endwert..........................................14 1.3 Rentenrechnung ..................................................15 1.4 Annuitätenrechnung ..........................................18 2 Statische Investitionsrechenverfahren .......................18 2.1 Kostenvergleichsrechnung ..............................18 2.2 Gewinnvergleichsrechnung.............................21 2.3 Rentabilitätsrechnung........................................22 2.4 Amortisationsrechnung.....................................23 3 Dynamische Investitionsrechenverfahren .......................24 3.1 Kapitalwertmethode...........................................24 3.2 Interne-Zinssatz-Methode ................................25 3.3 Annuitätenmethode ...........................................27 3.4 Kapitalwert nach Steuern..................................28 <?page no="7"?> 8 Inhalt 4 Dynamische Endwertverfahren .............................................29 4.1 Vermögensendwertmethode..........................29 4.2 Sollzinssatzmethode ...........................................30 4.3 Vollständiger Finanzplan...................................32 5 Nutzungsdauer- und Investitionsprogrammentscheidungen ...........................34 5.1 Optimale Nutzungsdauer eines einmaligen Investitionsobjektes ............................................34 5.2 Optimale Nutzungsdauer mehrmaliger identischer Investitionen...................................35 6 Investitionsentscheidungen bei Unsicherheit .................................................35 6.1 Entscheidungsregeln bei Ungewissheit ......35 6.2 Bewertungsansätze für Risikosituationen...36 Teil 2 Finanzierung .............................................................39 1 Statische und dynamische Finanzkennzahlen .............................................39 1.1 Liquidität .................................................................39 1.2 Cash Flow ................................................................41 1.3 Rentabilität .............................................................45 <?page no="8"?> Inhalt 9 2 Außenfinanzierung ..........................................46 2.1 Beteiligungsfinanzierung bei Aktiengesellschaften ...................................46 2.2 Mittel- und langfristige Kreditfinanzierung...............................................48 2.3 Kredite aus Waren- und Leistungsverkehr.........................................51 2.4 Kredite am Geld- und Kapitalmarkt...............53 Glossar ........................................................................................57 FAQs der Investition und Finanzierung .....................67 Index ...........................................................................................73 <?page no="10"?> Teil 1 Investitionsrechnung 1 Finanzmathematische Grundlagen 1.1 Zinsrechnung Bei der Zinsrechnung spielen folgende vier Parameter eine Rolle: = Endkapital = Anfangskapital = Zinssatz = Laufzeit Die Rechenvorschriften für diese vier Größen werden nachfolgend für die einfache Verzinsung und Zinseszinsrechnung dargestellt. Einfache Verzinsung (1-1) (1-2) <?page no="11"?> 12 Finanzmathematische Grundlagen (1-3) (1-4) Zinseszinsrechnung (1-5) Der Term wird als Aufzinsungsfaktor bezeichnet. (1-6) Der Term wird Abzinsungsfaktor genannt. (1-7) <?page no="12"?> Zinsrechnung 13 (1-8) Gemischte Verzinsung Berechnung des Endkapitals erfolgt mit einfacher Verzinsung und Zinseszinsrechnung, wobei gilt: = Zinstage die vor einer ganzjährigen Verzinsung liegen = Zinstage die nach einer ganzjährigen Verzinsung liegen Verwendung der 30/ 360-Methode (Annahme: 30 Tage pro Monat = 360 Tage pro Jahr) (1-9) Unterjährige Verzinsung Nomineller Jahreszinssatz Jahreszinssatz, wenn keine unterjährigen Zinstermine vorliegen . Relativer Zinssatz unterjährige Zinszuschrift mit m-Zinsterminen (z. B. bei monatlicher Zinszuschrift). (1-10) Effektiver Zinssatz die unterjährigen Zinszuschriften werden mitverzinst. <?page no="13"?> 14 Finanzmathematische Grundlagen (1-11) Stetige Verzinsung für die Anzahl der unterjährigen Zinstermine gilt: (1-12) 1.2 Barwert und Endwert Barwert (BW) ist die Diskontierung der Differenz der periodischen Einzahlungen und Auszahlungen mit auf einen Bezugszeitpunkt ( ), z. B. . (1-13) Endwert (E n ) ist die Aufzinsung der Differenz der periodischen Einzahlungen und Auszahlungen mit auf das Ende des Betrachtungszeitraums. <?page no="14"?> Rentenrechnung 15 (1-14) 1.3 Rentenrechnung Rente regelmäßig wiederkehrende Zahlungen, die periodisch und mindestens in gleicher Höhe vor- oder nachschüssig erfolgen. Vorschüssiger Rentenbarwert (1-15) Vorschüssiger Rentenendwert (1-16) <?page no="15"?> 16 Finanzmathematische Grundlagen Berechnung Rentenhöhe und Laufzeit unter Vorschüssigkeit gesucht gegeben Rentenhöhe Laufzeit Rentenbarwert (1-17) (1-18) Rentenendwert (1-19) (1-20) Nachschüssiger Rentenbarwert (1-21) Nachschüssiger Rentenendwert (1-22) <?page no="16"?> Rentenrechnung 17 Berechnung Rentenhöhe und Laufzeit unter Nachschüssigkeit gesucht gegeben Rentenhöhe Laufzeit Rentenbarwert (1-23) (1-24) Rentenendwert (1-25) (1-26) Ewige Renten Berechnung folgender Rentenbarwerte: = vorschüssiger Rentenbarwert bei unendlicher Laufzeit der Rentenzahlung = nachschüssiger Rentenbarwert bei unendlicher Laufzeit der Rentenzahlung (1-27) (1-28) Die Berechnung eines Rentenendwertes ist aufgrund der Unendlichkeit des Betrachtungszeitraums nicht möglich. <?page no="17"?> 18 Statische Investitionsrechenverfahren 1.4 Annuitätenrechnung Annuitäten (A) jährliche Zahlungen in konstanter oder wachsender Höhe. (1-29) 2 Statische Investitionsrechenverfahren 2.1 Kostenvergleichsrechnung Die Kostenvergleichsrechnung verwendet zwei Kostengruppen in Form von Durchschnittskosten: Kapitalkosten mit der kalkulatorischen Abschreibung und den kalkulatorischen Zinsen mit und ohne Liquidationserlös fixe und variable Betriebskosten Kapitalkosten Berechnung der kalkulatorische Abschreibung (AfA), wobei gilt: = Investitionsauszahlungen in = Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer <?page no="18"?> Kostenvergleichsrechnung 19 = Nutzungsdauer (2-1) Kalkulatorischen Zinsen: (2-2) Durchschnittskosten pro Periode ohne Liquidationserlös (2-3) Betriebskosten Kapitalkosten Durchschnittskosten pro Periode mit Liquidationserlös (2-4) Betriebskosten Kapitalkosten <?page no="19"?> 20 Statische Investitionsrechenverfahren Berechnung der kritischen Auslastung M kr bei sich schneidenden Kostenfunktionen von zwei zu vergleichenden Objekten. (2-5) Kostenvergleich im Rahmen des Ersatzproblems Zur Berechnung des Ersatzes einer in Betrieb befindlichen Altanlage in eine Neuanlage gilt: Betriebskosten der neuen Anlage Investitionskosten der neuen Anlage Nutzungsdauer der neuen Anlage Betriebskosten der alten Anlage Liquidationserlös der Altanlage in Liquidationserlös der Altanlage in (2-6) = neu entstehende Kosten = Kosten der Altanlage bei Weiterbetrieb <?page no="20"?> Gewinnvergleichsrechnung 21 2.2 Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung ermittelt den durchschnittlichen Gewinn pro Periode oder Leistungseinheit mit: Gewinn Preis pro Leistungseinheit (LE) Ausbringungsmenge Gesamtkosten (Summe aus Betriebs- und Kapitalkosten) (2-7) Vorteilhaftigkeitsvergleich zwischen zwei Investitionsobjekten (2-8) = Erlöse Objekt 1 = Betriebs- und Kapitalkosten Objekt 1 = Erlöse Objekt 2 = Betriebs- und Kapitalkosten Objekt 2 <?page no="21"?> 22 Statische Investitionsrechenverfahren 2.3 Rentabilitätsrechnung Netto-Rentabilität (2-9) Brutto-Rentabilität (2-10) Für die durchschnittliche Kapitalbindung ( ) bei Investitionen mit abnutzbaren und nicht abnutzbaren Investitionsobjekten gilt: Anschaffungsausgaben für abnutzbare Investitionsgüter Anschaffungsausgaben für nicht-abnutzbare Investitionsgüter Liquidationserlös der alten Anlage (2-11) <?page no="22"?> Amortisationsrechnung 23 2.4 Amortisationsrechnung Unterscheidung zu bisherigen statischen Verfahren keine Berechnung von monetären Zielgrößen, sondern einer Zeitspanne (Amortisations- oder Wiedergewinnungszeit). Durchschnittsrechnung Für die direkte Ermittlung d er Amortisationszeit gilt: (2-12) Für die indirekte Ermittlung der Amortisationszeit folgt: (2-13) Kapitaleinsatz: Bruttoinvestition Nettoinvestition Kumulationsrechnung (2-14) <?page no="23"?> 24 Dynamische Investitionsrechenverfahren Berechnung der Amortisationszeit lineare Interpolation, mit: = Differenz zwischen kumuliertem Kapitalrückfluss und Investitionsauszahlungen im Jahr = Differenz zwischen kumuliertem Kapitalrückfluss und Investitionsauszahlungen im Jahr = Jahr mit dem letzten negativen Wert von = Jahr mit dem ersten positiven Wert von (2-15) 3 Dynamische Investitionsrechenverfahren 3.1 Kapitalwertmethode Der Kapitalwert C 0 ist die Summe aller mit dem Kalkulationszinssatz i auf den Zeitpunkt abgezinsten Ein- und Auszahlungen. (3-1) <?page no="24"?> Interne-Zinssatz-Methode 25 (Investitionsauszahlung in ) (Periodenüberschüsse in ) (3-2) unter Beachtung der Erzielung eines Liquidationserlöses am Ende der Nutzungsdauern folgt: (3-3) 3.2 Interne-Zinssatz-Methode Der Interne Zinssatz gibt denjenigen Zinssatz an, bei dessen Verwendung als Kalkulationszinssatz sich ein Kapitalwert von Null ergibt. (3-4) Verwendung von Rechenmethoden zur Ermittlung des Internen Zinssatzes bei Normalinvestitionen Newtonsche Tangentenverfahren und lineare Interpolation (Regula Falsi). <?page no="25"?> 26 Dynamische Investitionsrechenverfahren Newtonsche Tangentenverfahren (3-5) = interner Zinssatz = Startzinssatz = Kapitalwertfunktion mit dem Startzinssatz erste Ableitung der Kapitalwertfunktion an der Stelle Lineare Interpolation (Regula Falsi) Voraussetzung: Ermittlung von zwei Kapitalwerten und mit gegensätzlichen Vorzeichen (3-6) Wichtige Sonderfälle Sonderfall Berechnungsvorschrift es gibt nur eine einzige Einzahlung nach einer Periode (3-7) es gibt nur eine einzige Einzahlung in der Periode n (3-8) <?page no="26"?> Annuitätenmethode 27 das Investitionsprojekt wirft eine Rente ab Der interne Zinssatz kann mit Hilfe von Barwertbzw. Wiedergewinnungsfaktoren- Tabellen bestimmt werden. das Investitionsprojekt führt zu einer ewigen Rente (3-9) 3.3 Annuitätenmethode Annuitäten (A) stellen regelmäßige Beträge dar, welche innerhalb des Betrachtungszeitraums gezahlt werden. Konstante nachschüssige Annuitäten (3-10) Der Kehrwert des nachschüssigen Rentenbarwertfaktors heißt Annuitätenfaktor und ist wie folgt definiert: (3-11) <?page no="27"?> 28 Dynamische Investitionsrechenverfahren Jährlich wachsende nachschüssige Annuitäten = Wachstumsfaktor (3-12) für gilt: (3-13) für folgt: 3.4 Kapitalwert nach Steuern Die Berechnung des Kapitalwerts nach Steuern basiert auf folgenden Parametern: = periodische Nettozahlung nach Steuer, mit = periodische Steuerzahlung, mit Ertragsteuersatz und = Abschreibung mit = = Gewerbeertragsteuer = Körperschaftsteuer <?page no="28"?> Vermögensendwertmethode 29 = Liquidationserlös nach Steuern, mit = Kalkulationszinssatz nach Steuern (3-14) 4 Dynamische Endwertverfahren 4.1 Vermögensendwertmethode Die durch eine Investition bewirkte Erhöhung oder Verminderung des Vermögens, bezogen auf das Ende der Laufzeit, bildet der Vermögensendwert C n ab. Vermögensendwertberechnung mit Kontenausgleichsverbot für die Berechnung gilt: = positives Vermögenskonto = negatives Vermögenskonto = Habenzinssatz = Sollzinssatz <?page no="29"?> 30 Dynamische Endwertverfahren (4-1) (4-2) mit (4-3) Vermögensendwertberechnung mit Kontenausgleichsgebot (4-4) 4.2 Sollzinssatzmethode Zielgröße kritischer Sollzinssatz Der Kritische Sollzinssatz ist derjenige Zinssatz, bei dem sich gerade ein Vermögensendwert von Null ergibt. <?page no="30"?> Sollzinssatzmethode 31 Sollzinssatzmethode mit Kontenausgleichsgebot Berechnung mit der TRM (Teichroew, Robichek und Montalbano)-Methode: Wahl von 2 Versuchszinssätzen, wobei diese einen positiven und einen negativen Kapitalwert ergeben müssen , falls , falls (4-5) Sollzinssatzmethode mit Kontenausgleichsverbot (4-6) <?page no="31"?> 32 Dynamische Endwertverfahren 4.3 Vollständiger Finanzplan Der vollständige Finanzplan erfasst alle mit einem Investitionsobjekt verbundenen Zahlungen systematisch in tabellarischer Form und periodischen Saldierungsverbot. Annahmen über Ergänzungsinvestitionen und -finanzierungen: Annahme über Ergänzungsinvestitionen Ergänzungsfinanzierungen Laufzeit beträgt genau ein Jahr Teilbarkeit sind beliebig teilbar Limitierung können stets in unbeschränktem Umfang durchgeführt werden sind entweder beschränkt oder unbeschränkt möglich Rendite und Kosten es wird ein vom Investitionsumfang völlig unabhängiger Habenzins verdient, der allerdings nicht für jede Periode des Betrachtungszeitraums gleich sein muss Kapitalgeber verlangen einen vom Finanzierungsvolumen unabhängigen Sollzins, der allerdings nicht für jede Periode des Betrachtungszeitraums gleich sein muss <?page no="32"?> Vollständiger Finanzplan 33 Konstante nachschüssige Entnahmemaximierung, wenn entweder nur Ergänzungsfinanzierungen oder nur Ergänzungsinvestitionen stattfinden: (4-7) mit = gewünschter Endwert Konstante nachschüssige Entnahmemaximierung, wenn sowohl Ergänzungsfinanzierungen als auch Ergänzungsinvestitionen stattfinden iterative Berechnung des konstanten Entnahmeniveaus: [1] Festlegung des gewünschten Endwertes [2] Wahl eines Entnahmeniveaus und Berechnung von [3] Wenn oberhalb von liegt, dann gilt für das Entnahmeniveau ; liegt unterhalb von , muss im nächsten Schritt gesetzt werden. [4] Ermittlung von durch lineare Interpolation: (4-8) [5] Liegt das berechnete Entnahmeniveau nah an dem gewünschten kann abgebrochen werden, sonst muss Gl. (4-8) erneut angewandt werden. <?page no="33"?> 34 Nutzungsdauer- und Investitionsprogrammentscheidungen 5 Nutzungsdauer- und Investitionsprogrammentscheidungen 5.1 Optimale Nutzungsdauer eines einmaligen Investitionsobjektes Die wirtschaftliche bzw. optimale Nutzungsdauer ist der Zeitraum, der zu einer bestmöglichen Erfüllung der Unternehmensziele führt. Sie ist stets kürzer als die technische Nutzungsdauer. [1] Berechnung des nutzungszeitabhängigen Kapitalwertes legt fest, zu welchem Zeitpunkt das Investitionsprojekt mit einem Liquidationserlös verkauft wird. (5-1) [2] Berechnung des zeitlichen Grenzgewinns Eine Verlängerung der Nutzungsdauer ist zweckmäßig, solange der zeitliche Grenzgewinn positiv ist. (5-2) <?page no="34"?> Optimale Nutzungsdauer mehrmaliger identischer Investitionen 35 5.2 Optimale Nutzungsdauer mehrmaliger identischer Investitionen Realisierung der identischen Investitionskette, die bei einem unendlichen Planungszeitraum den größten positiven Kapitalwert erzeugt. Berechnung des Gesamtkapitalwertes über alle diskontierten Kapitalwerte der -identischen Investitionen, mit Folgeinvestitionen (5-3) bzw. (5-4) mit 6 Investitionsentscheidungen bei Unsicherheit 6.1 Entscheidungsregeln bei Ungewissheit Ermittlung des Kapitalwertes für die unterschiedlichen Alternativen und die zu erwartenden Umweltzustände . <?page no="35"?> 36 Investitionsentscheidungen bei Unsicherheit Minimax-Regel Realisierung der Investitionsalternative , die beim ungünstigsten Umweltzustand zum maximalen Kapitalwert führt. (6-1) Maximax-Regel Umsetzung der Investitionsalternative , die den höchsten je Alternative erzielbaren Kapitalwert aufweist. (6-2) Hurwicz-Regel (Optimismus-Pessimismus-Regel) Verbindung von Minimax- und Maximax-Regel mit Optimismus-Parameter α (6-3) 6.2 Bewertungsansätze für Risikosituationen Erwartungswert-Prinzip (Bayes-Regel, μ-σ-Prinzip) Aus den betrachteten Investitionsalternativen ist diejenige auszuwählen, bei der der Erwartungswert der Zielgröße ein Maximum annimmt. <?page no="36"?> Bewertungsansätze für Risikosituationen 37 (6-4) Das μ-σ-Prinzip Realisierung der Investitionsalternative, welche die niedrigste Standardabweichung und somit das geringste Risiko aufweist (6-5) <?page no="38"?> Teil 2 Finanzierung 1 Statische und dynamische Finanzkennzahlen 1.1 Liquidität Dispositive Liquidität Fähigkeit einer Unternehmung, ihre zwingenden Zahlungsverpflichtungen an jedem Tag uneingeschränkt erfüllen zu können dynamischer Charakter (1-1) Zahlungskraft in der Periode t = Endbestand an Zahlungsmitteln der lfd. Periode erwartete Einnahmen aus Umsatzerlösen = unausgeschöpfte Kontokorrentlinie = fällige Verbindlichkeiten in der Periode t <?page no="39"?> 40 Statische und dynamische Finanzkennzahlen Strukturelle Liquidität Aussagen zum Liquiditätsstatus einer Unternehmung durch Gegenüberstellung bestimmter Bestandsgrößen, die der Aktiv- oder Passivseite einer Bilanz zuzuordnen sind. statischer Charakter Liquidität 1. Grades (Barliquidität, Cash Ratio) (1-2) Liquidität 2. Grades (Quick Ratio) (1-3) Liquidität 3. Grades (Current Ratio) (1-4) <?page no="40"?> Cash Flow 41 Working Capital Teil des Umlaufvermögens, welcher nicht zur Deckung kurzfristiger Verbindlichkeiten benötigt wird Maß für die Innenfinanzierungskraft eines Unternehmens. (1-5) 1.2 Cash Flow Der Cash Flow misst den aus dem Unternehmensprozess generierten Zahlungsüberschuss eines Unternehmens, d. h. er basiert auf den Ein- und Auszahlungsströmen einer Wirtschaftsperiode. Direkte Ermittlung des Cash Flow Berechnung auf Basis der Daten des Finanzmanagements (1-6) <?page no="41"?> 42 Statische und dynamische Finanzkennzahlen Indirekte Ermittlung des Cash Flow Berechnung auf Basis der Daten des Jahresabschlusses (1-7) Cash Flow aus Investitionstätigkeit erfasst die Auszahlungen für Anlageinvestitionen und Einzahlungen aus Verkäufen von Gütern des Anlagevermögens (1-8) <?page no="42"?> Cash Flow 43 Cash Flow aus Finanzierungstätigkeit Saldo der Mittelzu- und -abflüsse im Rahmen der Außenfinanzierung (1-9) Dynamischer Liquiditätsgrad Drückt aus, ob der Cash Flow die kurzfristigen Verbindlichkeiten über- oder unterdeckt. (1-10) <?page no="43"?> 44 Statische und dynamische Finanzkennzahlen Investitionsdeckung Dient der Beurteilung, inwieweit das Unternehmen in der Lage war bzw. lt. Finanzplan in der Lage sein wird, die Investitionen aus selbst erwirtschafteten Mitteln zu bestreiten. (1-11) Verschuldungsfähigkeit Bringt zum Ausdruck, wie viel Zeit ein Unternehmen benötigt, um seine Effektivverschuldung aus dem selbsterwirtschafteten Umsatzüberschuss zurückzuzahlen. (1-12) Schuldendienstdeckungsgrad Zeigt auf, inwieweit das Unternehmen in der Lage ist, den Schuldendienst pro Periode durch eigenerwirtschaftete Mittel zu bedienen. (1-13) <?page no="44"?> Rentabilität 45 1.3 Rentabilität Rentabilität in ihrer allgemeinsten Form stellt das Verhältnis von Jahresüberschuss/ Gewinn oder Cash Flow zu den dafür eingesetzten Mitteln dar. Eigenkapitalrentabilität (1-14) Gesamtkapitalrentabilität (1-15) Umsatzrentabilität (1-16) Return on Investment (RoI) (1-17) <?page no="45"?> 46 Außenfinanzierung 2 Außenfinanzierung Aktien sind Teilhaberpapiere an einer AG oder KGaA und verbriefen dem Aktionär bestimmte Anteils- und Mitgliedschaftsrechte. Das Grundkapital einer AG wird mithin durch die Emission und Übernahme von Aktien aufgebracht. 2.1 Beteiligungsfinanzierung bei Aktiengesellschaften Kapitalerhöhung gegen Einlagen , auch als ordentliche Kapitalerhöhung bezeichnet, die wichtigste Form Eigenkapital wird durch Ausgabe (Emission) neuer Aktien aufgenommen Bilanzkurs (2-1) Nominelle Kapitalerhöhung (2-2) <?page no="46"?> Beteiligungsfinanzierung bei Aktiengesellschaften 47 Mischkurs Nach der Kapitalerhöhung bildet sich ein Mischkurs für die alten und neuen Aktien am Markt heraus liegt i. d. R. unter dem vorherigen Börsenkurs der Altaktien: (2-3) Mischkurs der Aktien nach Kapitalerhöhung Kurs der alten Aktien Kurs der neuen Aktien Anzahl der Altaktien, die zum Bezug von neuen Aktien berechtigen Anzahl der neu emittierten Aktien Bezugsrecht Altaktionäre müssen nicht an der Kapitalerhöhung teilnehmen können ihr Bezugsrecht auch verkaufen. Wert des Bezugsrechts ohne Dividendennachteil der neuen Aktien (2-4) mit <?page no="47"?> 48 Außenfinanzierung Wert des Bezugsrechts (B) mit Dividendennachteil der neuen Aktien Kapitalerhöhung kann auch während des laufenden Geschäftsjahres erfolgen Dividendennachteil für junge Aktien. (2.5) mit Bezugsrecht Dividendennachteil Jahresdividende Dividendenzeitraum der neuen Aktien Dividendenzeitraum der alten Aktien 2.2 Mittel- und langfristige Kreditfinanzierung Mittel- und langfristige Bankkredite werden als individueller Vertrag zwischen dem Kreditinstitut als Gläubiger und dem Unternehmen als Schuldner geschlossen. <?page no="48"?> Mittel- und langfristige Kreditfinanzierung 49 Endfällige Darlehen/ Festdarlehen Rückzahlung der Darlehenssumme endfällig erst zum Ende der Kreditlaufzeit der komplette Betrag zurückgezahlt wird, die Zinsen jedoch jährlich. (2-6) Ratendarlehen/ Abzahlungsdarlehen Bei einem Ratendarlehen wird ein konstanter Tilgungsanteil von der aufgenommenen Schuld zuzüglich den Zinsen jährlich gezahlt der periodische Kapitaldienst hat sinkenden Charakter. (2.7) jährlicher Kapitaldienst konstanter jährlicher Tilgungsanteil jährliche Zinszahlungen Schuld (Kreditsumme) absoluter Zinssatz <?page no="49"?> 50 Außenfinanzierung Annuitätendarlehen Der Kreditnehmer zahlt über die gesamte Laufzeit gleich große Kapitaldienstraten „Annuitäten“ beinhalten sowohl Zinsals auch Tilgungsanteile: (2-8) konstante jährliche Annuität Schuld (Kreditsumme) Statische Effektivverzinsung über Näherungsverfahren Näherungsverfahren berücksichtigen die einzelnen Kreditkonditionen in unterschiedlicher Intensität: (2-9) angenäherter effektive Verzinsung Nominalzins Disago einmalige Bearbeitungsgebühr (bezogen auf den Nennwert) Laufzeit laufende Kreditgebühren (bezogen auf den Nennwert) <?page no="50"?> Kredite aus Waren- und Leistungsverkehr 51 (2-10) mit Statische Effektivverzinsung mit linearer Interpolation bzw. Newton-Verfahren Darlehen wird hierbei als ein Zahlungsstrom betrachtet, der mit einer Einzahlung und begleitenden Auszahlungen beginnt. Effektivverzinsung mit linearer Interpolation (2-11) Effektivverzinsung mit Newton-Verfahren (2-12) 2.3 Kredite aus Waren- und Leistungsverkehr Kredite aus Waren- und Leistungsverkehr entstehen im Rahmen von geschäftlichen Transaktionen bei der Beschaffung und dem Absatz von Waren und Dienstleistungen. <?page no="51"?> 52 Außenfinanzierung Lieferantenkredite Bei Lieferantenkrediten räumt der Verkäufer dem Käufer einer Ware ein Zahlungsziel ein, bis zu dessen Ablauf der Rechnungsbetrag beglichen sein muss Kosten können approximativ oder finanzmathematisch exakt berechnet werden: (2-13) (2-14) Diskontkredite Entstehen, indem eine Bank den Handelswechsel eines Kunden aufkauft und bis zum Fälligkeitstermin des Wechsels den Wechselbarwert bevorschusst: (2-15) diskontierter Wechselbetrag (Wechselbarwert) Wechselsumme (Wechselnennwert) Diskontsatz Laufzeit des Kredits in Tagen (Differenz zwischen Annahme und Fälligkeitstag des Wechsels) <?page no="52"?> Kredite am Geld- und Kapitalmarkt 53 Ermittlung der effektiven Verzinsung, wenn neben dem Diskont noch Inkassospesen, Auslagen, Porti etc. zu beachten sind: (2-16) Diskontbetrag = Differenz zwischen Wechselnennwert und Wechselbarwert Kundenanzahlungen Der Kunde leistet bereits vor Erhalt der bestellten Ware eine Anzahlung (Vorauszahlung, Abschlagszahlung) und gewährt somit dem Hersteller einen Kredit (2-17) Anzahlungsraten (Annuität) Barwert (Vorauszahlungspreis) 2.4 Kredite am Geld- und Kapitalmarkt Unternehmen sowie andere Institutionen und Einrichtungen auch am Geld- und Kapitalmarkt mit Fremdkapital versorgen. <?page no="53"?> 54 Außenfinanzierung Anleihen Anleihen sind verzinsliche Wertpapiere, die dem Käufer (Kreditgeber) einen schuldrechtlichen Anspruch (Recht auf Tilgung der Kreditschuld bis zu einem bestimmten Zeitpunkt zuzüglich Zinszahlungen) aus einer Darlehensgewährung an den Emittenten (Ausgeber, Kreditnehmer) gewähren. Berücksichtigung eines Agio bzw. Disagio Unterscheidung von Nominalverzinsung und Effektivverzinsung: Unterpari-Emission (Disagio) Überpari-Emission (Agio) (2.18) Rückzahlungskurs Ausgabekurs (Emissionskurs = Kaufpreis) Laufzeit einer Anleihe Berechnung der Effektivverzinsung unter Nutzung des Restwertverteilungsfaktors (2-19) mit <?page no="54"?> Kredite am Geld- und Kapitalmarkt 55 Kurs einer Anleihe am Markt ist der Ausdruck für ihren Wert bei konstanten Zinszahlungen während der gesamten Laufzeit kann die Kurswertberechnung auch unter Nutzung der Rentenbarwertformel erfolgen. (2-20) Kurs Nennbetrag (Zahlung bei Endfälligkeit) Wandelanleihen das Bezugsrecht und Bezugsverhältnis von Wandelanleihen betrifft die Aktionäre der Gesellschaft Ermittlung stückzahlmäßig und wertmäßig. Bezugsverhältnis (wertmäßig) (2-21) Bezugsverhältnis (stückzahlmäßig) (2-22) <?page no="55"?> 56 Außenfinanzierung Wandlungsverhältnis (wertmäßig) (2-23) Wandlungsverhältnis (stückzahlmäßig) (2-24) <?page no="56"?> Glossar Abzinsungsfaktor Der sich aus dem Term ergebende Kehrwert wird Abzinsungs- oder auch Diskontierungsfaktor genannt. Aktien Sind Teilhaberpapiere an einer AG oder KGaA und verbriefen dem Aktionär bestimmte Anteils- und Mitgliedschaftsrechte. Das Grundkapital einer AG wird mithin durch die Emission und Übernahme von Aktien aufgebracht. Amortisationszeit Gibt an, in welcher Zeit (Jahren) die kumulierten Rückflüsse (Nettoeinzahlungen) eines Investitionsobjektes dessen Kapitaleinsatz decken. Anleihen Sind verzinsliche Wertpapiere, die dem Käufer (Kreditgeber) einen schuldrechtlichen Anspruch (Recht auf Tilgung der Kreditschuld bis zu einem bestimmten Zeitpunkt zuzüglich Zinszahlungen) aus einer Darlehensgewährung an den Emittenten (Ausgeber, Kreditnehmer) gewähren. Annuität Annuitäten sind entweder Zahlungen gegenüber dem Gläubiger zur Tilgung einer Schuld (Finanzierungssicht) oder gleichbleibender Auszahlungsbeträge, die neben Tilgung und Verzinsung in jeder Periode zur Verfügung stehen (Investorensicht). Annuitätendarlehen Der Kreditnehmer zahlt über die gesamte Laufzeit gleich große Kapitaldienstraten „Annuitäten“. Diese beinhalten sowohl Zinsals auch Tilgungsanteile. <?page no="57"?> 58 Glossar Aufzinsungsfaktor Der Term wird als Aufzinsungsfaktor bezeichnet . Barwert Der Barwert ist die periodische Diskontierung eines Zahlungsstroms auf den Bezugszeitpunkt einer unterstellten Laufzeit. Bezugsrecht Jedem Altaktionär steht ein Recht auf den Bezug neuer Aktien entsprechend seinem bisherigen Anteil am Grundkapital zu. Dieses Bezugsrecht hat im Wesentlichen zwei Aufgaben zu erfüllen: [1] Wertausgleich für den inneren Wertverlust der alten Aktien (Vermögensnachteil) infolge der Kapitalerhöhung (Kapitalverwässerung) und [2] Wahrung der bestehenden Stimmrechtsverhältnisse. Bezugsverhältnis Es entspricht dem quantitativen Bezugsrecht der Altaktionäre und ergibt sich aus dem Verhältnis der Höhe des bisherigen Grundkapitals zur geplanten Kapitalerhöhung. Brutto-Rentabilität Zur Berechnung der Brutto- Rentabilität werden die kalkulatorischen Zinsen dem ermittelten Durchschnittsgewinn wieder hinzugefügt. Die Summe aus Durchschnittsgewinn und kalkulatorischen Zinsen, die das Objekt erwirtschaftet, stellt damit den unternehmerischen Überschuss dar, der dem gebundenen Kapital pro Periode gegenübergestellt wird. Cash Flow Er misst den aus dem Unternehmensprozess generierten Zahlungsüberschuss eines Unternehmens, d. h. er basiert auf den Ein- und Auszahlungsströmen einer Wirtschaftsperiode. <?page no="58"?> Glossar 59 Cash Flow aus Finanzierungstätigkeit Ergibt sich als Saldo der Mittelzu- und -abflüsse im Rahmen der Außenfinanzierung. Er betrifft damit alle Vorgänge im Zusammenhang mit der Aufnahme oder Reduzierung von Eigenkapital und Fremdkapital (Finanzschulden). Cash Flow aus Investitionstätigkeit Erfasst die Auszahlungen für Anlageinvestitionen und Einzahlungen aus Verkäufen von Gütern des Anlagevermögens (z. B. Erlös aus dem Verkauf einer nicht mehr benötigten Maschine). Er gibt damit an, wie viel Mittel in der Periode netto investiert worden sind. Diskontkredit Eine Bank kauft den Handelswechsel eines Kunden auf und bevorschusst bis zum Fälligkeitstermin des Wechsels diesen mit dem Wechselbarwert. Dispositive Liquidität Fähigkeit einer Unternehmung, ihre zwingenden Zahlungsverpflichtungen an jedem Tag uneingeschränkt erfüllen zu können. Sie hat dynamischen Charakter. Durchschnittsrechnung Bei der Durchschnittsrechnung wird der Kapitaleinsatz, der sich in der Investitionsauszahlung dokumentiert, durch die dem Objekt zurechenbaren durchschnittlichen Rückflüsse dividiert. Dynamischer Liquiditätsgrad Dient der Beurteilung, inwieweit das Unternehmen in der Lage war bzw. lt. Finanzplan in der Lage sein wird, die Investitionen aus selbst erwirtschafteten Mitteln zu bestreiten. <?page no="59"?> 60 Glossar Effektiver Jahreszinssatz Werden die bei den unterjährigen Zinstermine anfallenden Zinsen mitverzinst und hieraus der Jahreszinssatz berechnet, wird dieser als effektiver Jahreszinssatz bezeichnet. Endfälliges Darlehen (Festdarlehen) Die Rückzahlung der Darlehenssumme endfällig, d. h. erst zum Ende der Kreditlaufzeit wird der komplette Betrag zurückgezahlt. Zinsen werden jedoch jährlich gezahlt. Endogener Zinssatz Der Zinssatz ist im Dean- Modell gleich dem Zinssatz der letzten in Anspruch genommenen Finanzierungseinheit. Endwert Der Endwert ist die periodische Aufzinsung eines Zahlungsstroms auf den Endzeitpunkt der betrachteten Laufzeit. Erwartungswert-Prinzip (Bayes-Regel, μ-Prinzip) Es wird unterstellt, dass der Entscheider objektive oder zumindest subjektive Eintrittswahrscheinlichkeiten, mit denen unterschiedliche Umweltzustände eintreten, angeben kann. Der Erwartungswert i kann berechnet werden, indem der den Umweltzuständen zugehörige Zielwert der Alternative mit der dazugehörigen Eintrittswahrscheinlichkeiten multipliziert und dann addiert wird. Ewige Rente Wenn es für die Laufzeit einer Rentenzahlung kein zeitliches Ende gibt, wird dies als ewige Rente bezeichnet. Die ewige Rente entspricht somit den Zinsen des Kapitals. <?page no="60"?> Glossar 61 Hurwicz-Regel (Optimismus-Pessimismus-Regel) Die Hurwicz-Regel verbindet die Minimax- und Maximax- Regeln. Dies geschieht in der Form, dass das Maximum der Minima und das der Maxima durch eine konvexe Linearkombination verknüpft werden. Interner Zinssatz Der interne Zinssatz gibt denjenigen Zinssatz an, bei dessen Verwendung als Kalkulationszinssatz sich ein Kapitalwert von Null ergibt. Kalkulationszinssatz Dieser stellt die Mindestverzinsung dar, die ein Investor fordert, um eine Investition durchzuführen. Kalkulatorische Abschreibung Diese wird für die Wertminderung materieller und immaterieller Gegenstände des Anlagevermögens als Kosten angesetzt. Im Rahmen der Investitionsrechnung wird hier von einem gleichmäßigen linearen Betrag pro Betrachtungsperiode ausgegangen. Kalkulatorische Zinsen Werden angesetzt, um das im Unternehmen befindliche betriebsnotwendige Kapital zu verzinsen. Diese werden im Rahmen der Investitionsrechnung auf Grundlage von Durchschnittswerten ermittelt. Kapitalerhöhung gegen Einlagen (ordentliche Kapitalerhöhung) Eigenkapital durch die Ausgabe (Emission) neuer Aktien bei den bisherigen oder neuen Anteilseignern der Unternehmung i. d. R. organisiert am Kapitalmarkt aufgenommen. <?page no="61"?> 62 Glossar Kapitalwert Der Kapitalwert (engl.: net present value) ist die Summe aller mit dem Kalkulationszinssatz auf den Zeitpunkt abgezinsten Ein- und Auszahlungen, die mit der Realisierung des Investitionsobjektes verursacht werden. Kontenausgleichsverbot Hier dürfen periodische Ein- und Auszahlungsüberschüsse nicht miteinander verrechnet werden. Es liegt ein Saldierungsverbot vor! Kritische Auslastung Gibt die die Ausbringungsmenge an, ab welcher eine alternative Anlage im Rahmen der Kostenvergleichsrechnung kostengünstiger wird. Kritischer Sollzinssatz Der kritische Sollzinssatz ist derjenige Zinssatz, bei dem sich gerade ein Vermögensendwert von Null ergibt. Kumulationsrechnung Die Kumulationsrechnung betrachtet die Investition in ihrer Totalperiode, d. h. die jährlichen Rückflüsse werden so lange aufaddiert, bis sie die Höhe des Kapitaleinsatzes entsprechend erreicht haben. Lieferantenkredit Der Verkäufer räumt dem Käufer einer Ware ein Zahlungsziel ein, bis zu dessen Ablauf der Rechnungsbetrag beglichen sein muss. Maximax-Regel Bei dieser Regel wird diejenige Investition gewählt, die den höchsten der je Alternative erzielbaren Kapitalwerte aufweist. In der Entscheidungsmatrix wird in jeder Zeile zunächst der größte Kapitalwert gesucht und am Ende wird das Projekt gewählt, bei dem dieses Maximum am größten ist. <?page no="62"?> Glossar 63 Minimax-Regel Nach dieser Regel wird von den Investitionsalternativen diejenige gewählt, die beim ungünstigsten Umweltzustand zum maximalen Kapitalwert führt. In der Entscheidungsmatrix wird zunächst zeilenweise das Minimum gewählt und aus der Liste dieser Minima anschließend das Maximum. Netto-Rentabilität Bei der Nettorentabilität werden die kalkulatorischen Zinsen auf das durchschnittlich in der Investition gebundene Kapital zur Ermittlung des durchschnittlichen Periodengewinns von den Erlösen als eine Kostenposition subtrahiert. Nomineller Jahreszinssatz Die Addierung des pro unterjähriger Zinsperiode (Zinstermin) anfallenden Zinssatzes und bei unterstellter einfacher Verzinsung, heißt der sich hieraus ergebende Zinssatz nomineller Jahreszinssatz. Optimale Nutzungsdauer Die wirtschaftliche bzw. optimale Nutzungsdauer ist der Zeitraum, der zu einer bestmöglichen Erfüllung der Unternehmensziele führt. Er ist stets kürzer als die technische Nutzungsdauer. Ratendarlehen (Abzahlungsdarlehen) Es wird ein konstanter Tilgungsanteil von der aufgenommenen Schuld zuzüglich den Zinsen jährlich gezahlt. Der periodische Kapitaldienst hat sinkenden Charakter. Relativer Zinssatz Ein gegebener nomineller Jahreszinssatz wird durch die Anzahl der Zinsperioden (Zinstermine) pro Jahr dividiert. <?page no="63"?> 64 Glossar Rentabilität Ist eine Maßzahl, die sich aus dem Verhältnis von Gewinn und Kapital bzw. Umsatz ergibt. Rente Renten sind regelmäßig wiederkehrende Zahlungen, die periodisch und mindestens in gleicher Höhe erfolgen. Die Terminierung kann vorschüssig oder nachschüssig erfolgen. Die Laufzeiten sind endlich oder unendlich. Schuldendienstdeckungsgrad Zeigt auf, inwieweit das Unternehmen in der Lage ist, den Schuldendienst pro Periode durch eigenerwirtschaftete Mittel zu bedienen. Stetige Verzinsung Ist die maximale effektive Verzinsung bei einer unendlichen Anzahl unterjähriger Zinstermine und Zinseszinseffekt. Strukturelle Liquidität Aussagen zum Liquiditätsstatus einer Unternehmung durch Gegenüberstellung bestimmter Bestandsgrößen, die der Aktiv- oder Passivseite einer Bilanz zuzuordnen sind. Sie hat statischen Charakter. Vermögensendwert Die durch eine Investition bewirkte Erhöhung oder Verminderung des Geldvermögens, bezogen auf das Ende der Laufzeit, bildet der Vermögensendwert ab. Verschuldungsfähigkeit Bringt zum Ausdruck, wie viel Zeit ein Unternehmen benötigt, um seine Effektivverschuldung aus dem selbsterwirtschafteten Umsatzüberschuss zurückzuzahlen. <?page no="64"?> Glossar 65 Vollständiger Finanzplan Der Vollständige Finanzplan erfasst alle mit einem Investitionsobjekt verbundenen Zahlungsströme systematisch in tabellarischer Form und periodischem Saldierungsgebot. Working Capital Teil des Umlaufvermögens, welcher nicht zur Deckung kurzfristiger Verbindlichkeiten benötigt wird. Es ist ein Maß für die Innenfinanzierungskraft eines Unternehmens. μ-σ-Prinzip Die Standardabweichung gibt an, in welchem Ausmaß die möglichen Werte der Zielgröße vom Erwartungswert abweichen. Das Risiko einer Investitionsentscheidung wird umso größer angesehen, je höher der Wert der Standardabweichung ist, d. h. das Risiko wird somit als das Streuungsmaß der Zielbeträge um den Erwartungswert gesehen. <?page no="66"?> FAQs der Investition und Finanzierung Frage 1 Worin unterscheiden sich der nominelle, der relative und der effektive Zinssatz? Bei einer Jahresbetrachtung und unterstellter einfacher Verzinsung heißt der Zinssatz nomineller Jahreszinssatz. Wird dieser nominelle Jahreszinssatz durch die Anzahl der Zinsperioden (Zinstermine) pro Jahr dividiert, so ergibt sich der relative Periodenzinssatz. Werden die in jeder Zinsperiode anfallenden Zinsen mitverzinst und hieraus der Jahreszinssatz berechnet, ergibt sich der effektive Jahreszinssatz. Frage 2 Können der nominelle, relative und effektive Zinssatz gleich groß sein? Bei nur einer Zinszuschrift am Ende des Jahres nehmen alle drei Zinssätze den gleichen Wert ein, da hier keine unterjährigen Zinstermine Beachtung finden. Frage 3 Was ist der Unterschied zwischen einer nachschüssigen und einer vorschüssigen Rente? Bei der nachschüssigen Rente erfolgt der Zahlungsfluss immer am Ende einer Periode und wird ab diesem Zeitpunkt über eine Laufzeit von n Jahren mit einem Jahreszinssatz sowie Zinseszins verzinst. Bei einer vorschüssigen Rente erfolgt durch das Tätigen der ersten Zahlung in (01.01.) die Verzinsung gegenüber der nachschüssigen Rente eine Periode früher. <?page no="67"?> 68 FAQs der Investition und Finanzierung Frage 4 Was sind „echte“ und was sind „unechte“ Durchschnittswerte? „Echte“ Durchschnittswerte werden im Rahmen der statischen Investitionsrechenverfahren auf Basis der voraussichtlichen Kosten während der Nutzungsdauer ermittelt. Wird allerdings unterstellt, dass die wahrscheinlichen Kosten des ersten Jahres auch repräsentativ für die folgenden Perioden sind, handelt es sich um „unechte“ Durchschnittswerte. Frage 5 Worin unterscheidet sich die Bruttovon der Nettorentabilität und wie können beide Rentabilitäten ökonomisch interpretiert werden? Die Bruttorentabilität addiert im Zähler zu dem durchschnittlichen Gewinn noch die kalkulatorischen Zinsen hinzu und setzt diesen Term ins Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital. Sie zeigt somit die gesamte erwirtschaftete Rendite des Investitionsobjektes an. Die Nettorentabilität berechnet das Verhältnis aus durchschnittlichem Gewinn zu durchschnittlich eingesetztem Kapital. Da die kalkulatorischen Zinsen schon in dem durchschnittlichen Gewinn enthalten sind, zeigt die Nettorentabilität die über den Kalkulationszinssatz hinaus zusätzlich erwirtschaftete Rendite an. Die Differenz zwischen Bruttorentabilität und Nettorentabilität ist immer der Kalkulationszinssatz. <?page no="68"?> FAQs der Investition und Finanzierung 69 Frage 6 Welcher Zusammenhang besteht zwischen einem positiven Kapitalwert und dem internen Zinssatz? Bei einem positiven Kapitalwert wird eine höhere Verzinsung mit dem Investitionsobjekt als der zur Diskontierung verwendetet Kalkulationszinssatz erzielt. Damit liegt die wahre Verzinsung und somit der interne Zinssatz der Investition über der vom Investor angestrebten Mindestverzinsung, welche dem Kalkulationszinssatz entspricht. Frage 7 Warum kann für ein und dasselbe Investitionsobjekt der Kapitalwert mit Beachtung der Steuern einen positiven Wert haben, jedoch ohne Steuerwürdigung ein negatives Ergebnis ausweisen? Die Beachtung von Steuern hat auf den Kapitalwert folgende Auswirkungen: Einerseits wird durch die geringere Abzinsung, da der Kalkulationszinssatz nach Steuern geringer ist als vor Steuern, der periodische Gesamtterm größer. Andererseits können Abschreibungswerte, wenn diese über den Periodenüberschüssen liegen, eine periodische Steuerrückerstattung ergeben, was die gesamten periodischen Zahlungsüberschüsse erhöht. Ergibt sich hieraus aus einem negativen Kapitalwert ohne Steuerberücksichtigung ein positiver Kapitalwert nach Steuer, wird dieser Effekt Steuerparadoxon genannt. <?page no="69"?> 70 FAQs der Investition und Finanzierung Frage 8 Können im Dean-Modell einzelnen Investitions- oder auch Finanzierungsobjekte mehrfach in das Programm aufgenommen werden? Jedes Investitions- und Finanzierungsobjekt kann nur einmal aufgenommen werden. Frage 9 Was unterscheidet eine Ungewissheitvon einer Risiko-Situation? Bei Ungewissheit sind dem Entscheider lediglich die unterschiedlichen Ausprägungen der unsicheren Größen bekannt, ohne Wahrscheinlichkeitsangaben für deren Eintreten geben zu können. In einer Risikosituation sind dem Entscheider objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten einzelnen Ausprägungen bekannt. Frage 10 Was besagt der effektive Zinssatz bei einem langfristigen Bankdarlehen? Der effektive Zinssatz stellt die objektive durchschnittliche Gesamtverzinsung eines Kredites bezogen auf ein Jahr dar und ist von folgenden Faktoren abhängig: Nominalzins, Auszahlungsbetrag, Rückzahlungsbetrag, Zahl der Frei-/ Tilgungsjahre, Tilgungsart sowie Zahlungsterminen. Frage 11 Welche Aufgabe haben das Bezugsverhältnis und das Bezugsrecht im Rahmen der Kapitalerhöhung gegen Einlagen? Bei einer Kapitalerhöhung gegen Einlagen, wie dies im Rahmen der Ausgabe neuer Aktien bei einer Aktiengesellschaft stattfindet, legt das Bezugsverhältnis die <?page no="70"?> 71 Anzahl der Altaktien zu der Anzahl der neu zu emittierenden Aktien fest. Neue Aktien können allerdings nur mit einer auf diesem Bezugsverhältnis beruhenden Anzahl an Bezugsrechten sowie dem Emissionswert der jungen Aktie erworben werden. Bei einem Bezugsverhältnis von 4: 1 sind somit zum Erwerb einer jungen Aktie 4 Bezugsrechte notwendig und es muss der Emissionswert der jungen Aktie gezahlt werden. <?page no="72"?> Index μ-σ-Prinzip 36, 37 A Abzahlungsdarlehen 49 Abzinsungsfaktor 12 Aktien 46 Amortisationsrechnung 23 Anleihen 54 Annuitäten 18, 27 Annuitäten, jährlich wachsende nachschüssige 28 konstante nachschüssige 27 Annuitätendarlehen 50 Annuitätenfaktor 27 Annuitätenmethode 27 Annuitätenrechnung 18 Aufzinsungsfaktor 12 Auslastung, kritische 20 Außenfinanzierung 46 B Barliquidität 40 Barwert 14 Bayes-Regel 36 Beteiligungsfinanzierung 46 Bezugsrecht 47, 55 Bezugsverhältnis 55 Bilanzkurs 46 Brutto-Rentabilität 22 C Cash Flow 41 Cash Ratio 40 Current Ratio 40 D Darlehen 49 Diskontkredite 52 dispositive Liquidität 39 Durchschnittskosten 19 <?page no="73"?> 74 Index Durchschnittsrechnung 23 dynamischer Liquiditätsgrad 43 E Effektivverzinsung, statische 50, 51 Eigenkapitalrentabilität 45 Endwert 14 Endwertverfahren, dynamische 29 Erwartungswert- Prinzip 36 ewige Rente 17 F FAQs 67 Festdarlehen 49 Finanzkennzahlen 39 Finanzplan, vollständiger 32 G Gesamtkapitalrentabilität 45 Gewinnvergleichsrechnung 21 H Hurwicz-Regel 36 I Innenfinanzierungskraft 41 interner Zinssatz 25 Interpolation, lineare 26 Investitionsdeckung 44 Investitionsentscheidungen bei Unsicherheit 35 Investitionsrechenverfahren statische 18 dynamische 24 K Kapitalerhöhung gegen Einlagen 46 nominelle 46 Kapitalkosten 18 <?page no="74"?> Index 75 Kapitalwert 24 nach Steuern 28 größter positiver 35 Kostenvergleich 20 Kostenvergleichsrechnung 18 Kredite am Geld- und Kapitalmarkt 53 Kredite aus Waren- und Leistungsverkehr 51 Kreditfinanzierung, mittel- und langfristig 48 kritische Auslastung 20 kritischer Sollzinssatz 30 Kumulationsrechnung 23 Kundenanzahlungen 53 L Lieferantenkredite 52 lineare Interpolation 26 Liquidität 1. - 3. Grades 40 dispositive 39 strukturelle 40 M Maximax-Regel 36 Minimax-Regel 36 Mischkurs 47 N Netto-Rentabilität 22 Newtonsches Tangentenverfahren 26 nominelle Kapitalerhöhung 46 Nutzungsdauer, optimale 34 O optimale Nutzungsdauer 34 Optimismus- Pessimismus- Regel 36 <?page no="75"?> 76 Index Q Quick Ratio 40 R Ratendarlehen 49 Regula Falsi 26 Rentabilität 45 Rentabilitätsrechnung 22 Rente, ewig 17 Rentenbarwert nachschüssiger 16 vorschüssiger 15 Rentenendwert nachschüssiger 16 vorschüssiger 15 Rentenhöhe 16, 17 Rentenrechnung 15 Return on Investment (RoI) 45 S Schuldendienstdeckungsgrad 44 Sollzinssatz, kritischer 30 Sollzinssatzmethode 31 statische Effektivverzinsung 50, 51 strukturelle Liquidität 40 T Tangentenverfahren 26 Teilhaberpapiere 46 U Umsatzrentabilität 45 V Vermögensendwertmethode 29 Verschuldungsfähigkeit 44 Verzinsung einfache 11 gemischte 13 vollständiger Finanzplan 32 Vorteilhaftigkeitsvergleich 21 <?page no="76"?> Index 77 W Wandelanleihen 55 Working Capital 41 Z Zinseszinsrechnung 12 Zinsrechnung 11 Zinssatz, interner 25 <?page no="77"?> www.uvk-lucius.de/ schritt-fuer-schritt Keine Angst vor Excel Wer an Excel denkt, denkt oft an komplizierte Tabellen, Formeln und Funktionen. Viele schrecken davor zurück. Doch jeder Student der Wirtschaftswissenschaften wird sich im Laufe seines Studiums mit Excel auseinandersetzen müssen - sei es im Rahmen von Seminarbzw. Bachelorarbeiten oder im Praktikum. Dieses Buch im Großformat trainiert die wichtigsten Grund- und Spezialfunktionen sowie die Darstellung von Graphiken. Zahlreiche Abbildungen, Merksätze und Beispiele helfen dabei sich in den Menüs zurechtzufinden. Durch Übungsaufgaben mit Lösungen sehen die Leser, wie mit Excel effektiv gearbeitet werden kann. Am Ende der Lernabschnitte haben sie die Gelegenheit ihr neues Wissen anzuwenden: Anhand einer Investitionsrechnung aus dem Grundstudium entwickeln sie selbstständig eine komplexe Excel-Lösung. Zur Überprüfung stehen Musterlösungen mit einer Schritt-für-Schritt- Anleitung zur Verfügung. Sebastian Prexl Excel für BWLer Schritt für Schritt Arbeitsbuch 2016, 200 Seiten, Broschur ISBN 978-3-8252-8640-8 € (D) 24,99 <?page no="78"?> www.utb-shop.de Hablas español? Do you speak English? Ideal für alle Berufseinsteiger Das Taschenbuch vermittelt das notwendige Grundwissen: Es enthält Wortschatzlisten und geht auf die Arbeitssuche, wichtige interkulturelle Aspekte des Arbeitslebens und das Präsentieren auf Spanisch ein. Der Autor vermittelt prägnant das notwendige wirtschaftsenglische Knowhow durch Beispieldialoge und Wortschatzlisten. Themen sind u.a. Kontakte knüpfen, telefonieren, E-Mails schreiben, verhandeln und präsentieren. Zudem gibt er interkulturelle Tipps zu Erleichterung der Kommunikation. Andrés Moncho Brunengo Wirtschaftsspanisch für Berufseinsteiger kompakt 2015, 54 Seiten, Broschur ISBN 978-3-8252-4407-1 € (D) 7,99 Kurt Bangert Wirtschaftsenglisch für Berufseinsteiger kompakt 2015, 48 Seiten, Broschur ISBN 978-3-8252-4294-7 € (D) 7,99 <?page no="79"?> www.utb-shop.de Hablas español? Do you speak English? 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