<?page no="1"?> Eine Arbeitsgemeinschaft der Verlage Böhlau Verlag · Wien · Köln · Weimar Verlag Barbara Budrich · Opladen · Toronto facultas · Wien Wilhelm Fink · Paderborn Narr Francke Attempto Verlag · Tübingen Haupt Verlag · Bern Verlag Julius Klinkhardt · Bad Heilbrunn Mohr Siebeck · Tübingen Ernst Reinhardt Verlag · München Ferdinand Schöningh · Paderborn Eugen Ulmer Verlag · Stuttgart UVK Verlag · München Vandenhoeck & Ruprecht · Göttingen Waxmann · Münster · New York wbv Publikation · Bielefeld utb 0000 8384 <?page no="3"?> Carsten Homburg, , Übungsbuch Kosten- und Leistungsrechnung ., überarb. Auflage UVK · München <?page no="4"?> WISU-Texte sind die Lehrbuchreihe der Zeitschrift WISU - DAS WIRTSCHAFTSSTUDIUM (www.wisu.de) . Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http: / / dnb.ddb.de abrufbar. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © UVK Verlag München 201 Einbandgestaltung: Atelier Reichert, Stuttgart Druck und Bindung: UVK Verlag · Tel. 0 www.uvk.de UTB-Nr. 8384 ISBN 978-3-8252-8 - · Tel. 0 www. .de <?page no="5"?> Vorwort zur 4. Auflage Das vorliegende ¨ Ubungsbuch enth¨alt zahlreiche Aufgaben mit ausf¨ uhrlichen L¨osungen zur Kosten- und Leistungsrechnung. Der Aufbau des Buches folgt dem klassischen Aufbau der Kosten- und Leistungsrechnung - von der Kostenartenrechnung ¨ uber die Kostenstellenrechnung zur Kostentr¨agerrechnung. Somit stellt dieses ¨ Ubungsbuch eine optimale Erg¨anzung zu Lehrveranstaltungen dar, um die Inhalte aus Vorlesung und ¨ Ubung eigenst¨andig zu ¨ uben, wiederholen und vertiefen. Zu jedem Teilgebiet gibt es eine Vielzahl an Aufgaben mit unterschiedlichen Schwerpunkten und Schwierigkeitsgraden. Das ¨ Ubungsbuch bietet somit einen umfassenden ¨ Uberblick ¨ uber die verschiedenen Aufgabentypen der Kosten- und Leistungsrechnung. Jeder Studierende sollte dadurch in der Lage sein, selbst eine Erfolgskontrolle vornehmen zu k¨onnen. Wir freuen uns, mittlerweile die vierte Auflage pr¨asentieren zu k¨onnen. Neben altbew¨ahrten ¨ Ubungsaufgaben wurden auch alte Klausuraufgaben mit ausf¨ uhrlichen L¨osungen inklusive Nebenrechnungen mit aufgenommen. Das aktuelle ¨ Ubungsbuch folgt dem Aufbau des Lehrbuchs von Schildbach/ Homburg (10. Auflage 2009) und s¨amtliche Literaturhinweise beziehen sich auf jenes Buch. Wie bereits in den vorherigen Auflagen weisen die Aufgaben geringen (*), mittleren (**) und hohen (***) Schwierigkeitsgrad auf und sind entsprechend gekennzeichnet. Wir danken Dr. rer. pol. Kristina Reimer, Dr. rer. pol. Max Berens, Dr. rer. pol. Ute Bonenkamp sowie Dr. rer. pol. Michael Lorenz, die als Co-Autoren der ersten Auflagen f¨ ur die Konzeption und Erstellung mitverantwortlich waren. Weiterer Dank gilt Amelie Braul und Joop Multhaupt f¨ ur die Durchsicht des Manuskripts sowie Dr. Christoph Scheicher und Professor Dr. Rainer Dyckerhofff¨ ur die Unterst¨ utzung bei Late χ fragen. K¨oln, im Sommer 2019 Prof. Dr. Carsten Homburg Dr. Stefanie Liesenfeld Julia K¨ ubel, M.Sc. <?page no="6"?> Vorwort zur 3. Auflage Auch die zweite Auflage des ¨ Ubungsbuches zur Kosten- und Leistungsrechnung wurde stark nachgefragt. Daher k¨onnen wir nun eine neue Auflage pr¨asentieren. Abermals wurden neue Aufgaben hinzugef¨ ugt und kleine Fehler korrigiert. Allen Lesern, die uns auf Ungenauigkeiten hingewiesen haben, danken wir herzlich. Das ¨ Ubungsbuch folgt weiterhin dem Aufbau des Lehrbuchs von Schildbach/ Homburg (10. Auflage 2009) und s¨amtliche Literaturhinweise beziehen sich auf dieses Buch. Wie bereits in den vorherigen Auflagen weisen die Aufgaben geringen (*), mittleren (**) und hohen (***) Schwierigkeitsgrad auf und sind entsprechend gekennzeichnet. Wir danken Dr. rer. pol. Ute Bonenkamp und Dr. rer. pol. Michael Lorenz, die als Co- Autoren der ersten beiden Auflagen maßgeblich an der Konzeption und Erstellung dieses Buches beteiligt waren. K¨oln, im Fr¨ uhjahr 2012 Prof. Dr. Carsten Homburg Dipl.-Kfm. Max Berens Dipl.-Kff. Kristina Reimer <?page no="7"?> II Vorwort zur 2. Auflage Die erste Auflage unseres ¨ Ubungsbuches zur Kosten- und Leistungsrechnung wurde sehr positiv aufgenommen. Dies hat es uns erm¨oglicht, bereits nach einem Jahr eine neue Auflage zu pr¨asentieren. Wir haben neue Aufgaben hinzugef¨ ugt und kleinere Fehler korrigiert, die sich bei der 1. Auflage eingeschlichen hatten. Den Lesern, die uns auf Ungenauigkeiten hingewiesen haben, m¨ochten wir an dieser Stelle danken. Das ¨ Ubungsbuch folgt dem Aufbau des Lehrbuchs von Schildbach/ Homburg (10. Auflage 2009) und s¨amtliche Literaturhinweise beziehen sich ebenfalls auf dieses Buch. Wie bereits in der 1. Auflage weisen die Aufgaben geringen (*), mittleren (**) und hohen (***) Schwierigkeitsgrad auf und sind entsprechend gekennzeichnet. Wir danken Lena Neugebauer und Dipl.-Wirt.-Inf. Philipp Plank f¨ ur ihre Unterst¨ utzung bei der Gestaltung des Layouts. Außerdem bedanken wir uns bei den Tutoren des Seminars f¨ ur Allgemeine BWL und Controlling an der Universit¨at zu K¨oln, die ebenfalls an diesem ¨ Ubungsbuch mitgewirkt haben. K¨oln, im Fr¨ uhjahr 2009 Prof. Dr. Carsten Homburg Dipl.-Kff. Ute Bonenkamp Dipl.-Kfm. Michael Lorenz <?page no="8"?> V Vorwort zur 1. Auflage Das ¨ Ubungsbuch enth¨alt zahlreiche Aufgaben mit ausf¨ uhrlichen L¨osungen zur Kosten- und Leistungsrechnung. Es bietet insbesondere die M¨oglichkeit, diejenigen Teile zu vertiefen und anzuwenden, die im Bachelor-Studium von Bedeutung sind. Inhalt und Aufbau des ¨ Ubungsbuches orientieren sich am Lehrbuch Kloock/ Sieben/ Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung (9. Auflage 2005). Teil 1 besch¨aftigt sich mit den Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung und verdeutlicht zentrale Begriffe. Teil 2 behandelt die prim¨ar f¨ ur Dokumentations- und Kontrollaufgaben geeignete Istkosten- und Istleistungsrechnung. Teil 3 f¨ uhrt in die Plankosten- und Planleistungs-rechnung ein. S¨amtliche Literaturhinweise beziehen sich auf dieses Lehrbuch. Es sollte neben dem ¨ Ubungsbuch herangezogen werden. Die Aufgaben weisen geringen (*), mittleren (**) und hohen (***) Schwierigkeitsgrad auf und sind entsprechend gekennzeichnet. Da innerhalb der Multiple-Choice-Aufgaben alle Schwierigkeitsgrade anzutreffen sind, finden sich hier keine Kennzeichnungen. Dr. Cordula Ebeling hat wesentlich zur Konzeption der Aufgaben beigetragen, wof¨ ur ihr unser Dank geb¨ uhrt. Weiterer Dank gilt Lena Neugebauer, Max Berens, Philipp Kruczynski und Philipp Plank f¨ ur ihre Unterst¨ utzung bei der Gestaltung des Layouts. Außerdem bedanken wir uns bei den studentischen Mitarbeitern und den Tutoren des Seminars f¨ ur Allgemeine BWL und Controlling an der Universit¨at zu K¨oln, die ebenfalls an diesem ¨ Ubungsbuch mitgewirkt haben. K¨oln, im Winter 2007 Prof. Dr. Carsten Homburg Dipl.-Kff. Ute Bonenkamp Dipl.-Kfm. Michael Lorenz <?page no="9"?> Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung 1 1.1 Kosten- und Leistungsrechnung und weitere grundlegende Begriffe . . . . . . 3 1.2 Abgrenzungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Gliederung von Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.1 Gliederung nach Kostenverhalten bei Besch¨aftigungs¨anderungen . . . 25 1.3.2 Gliederung nach der Form der Zurechnung: Zurechnungsprinzipien . . 35 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung 39 2.1 Kostenartenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.1 Erfassung von Arbeitskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.2 Erfassung von Werkstoffkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.3 Erfassung von Betriebsmittelkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.4 Erfassung von Kapitalkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.1.5 Erfassung von Wagniskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.2 Kostenstellenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.3.1 Mehrstufige Divisionskalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.3.2 ¨ Aquivalenzziffernkalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 2.3.3 Kalkulation von Kuppelprodukten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 2.3.4 Zuschlagskalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 2.3.5 Maschinenstundensatzkalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 2.4 Leistungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen . . . . . . . . . . . . . 111 <?page no="10"?> 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung 123 3.1 Normalkostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.2.1 Starre Plankostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.2.2 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkosten- und Teilkostenbasis . . . 135 4 L¨osungen 157 4.1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 4.2 Istkosten- und Istleistungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 4.3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung . . . . . . . . . . . 319 <?page no="11"?> Abk¨ urzungsverzeichnis I Abk¨ urzungsverzeichnis AA Andersaufwand Abb. Abbildung AE Andersertrag AG Aktiengesellschaft AK Anderskosten AL Andersleistung BAB Betriebsabrechnungsbogen DB Deckungsbeitrag EDV Elektronische Datenverarbeitung Ek Eigenkapital F&E Forschung und Entwicklung FE Fertige Erzeugnisse FEK Fertigungseinzelkosten FGK Fertigungsgemeinkosten FiBu Finanzbuchhaltung FIFA F´ed´eration Internationale de Football Association FIFO First-In-First-Out FKS Fertigungskostenstelle FL Fertigungslohn FM Fertigungsmaterial g Gramm GbR Gesellschaft b¨ urgerlichen Rechts GE Geldeinheiten GKV Gesamtkostenverfahren GmbH Gesellschaft mit beschr¨ankter Haftung GuV Gewinn- und Verlustrechnung h hora (Stunde) Hako Hauptkostenstelle Hiko Hilfskostenstelle <?page no="12"?> II Abk¨ urzungsverzeichnis HK Herstellkosten ibL innerbetriebliche Leistungsverrechnung k.A. keine Angabe kalk. kalkulatorisch KG Kommanditgesellschaft KGaA Kommanditgesellschaft auf Aktien kg Kilogramm KuL Kosten- und Leistungsrechnung kWh Kilowattstunde LE Leistungseinheiten LIFO Last-In-First-Out LuL Lieferungen und Leistungen m/ m 2 Meter/ Quadratmeter ME Mengeneinheiten MEK Materialeinzelkosten MGK Materialgemeinkosten Min. Minuten Mio. Millionen MK Materialkosten OHG Offene Handelsgesellschaft P Produkt p.a. per annum (pro Jahr) q.e.d. quod erat demonstrandum (”was zu beweisen war“) RE Recheneinheit RHB Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe SA Sachanlagen SEK Sondereinzelkosten SK Selbstkosten T Tonne T A C Tausend Euro UFE Unfertige Erzeugnisse <?page no="13"?> Abk¨ urzungsverzeichnis X UKV Umsatzkostenverfahren V Variante ( ¨ Aquivalenzziffernkalkulation) V&V Verwaltung und Vertrieb WM Weltmeisterschaft ZA Zusatzaufwand ZE Zusatzertrag ZK Zusatzkosten ZL Zusatzleistung <?page no="14"?> X Symbolverzeichnis Symbolverzeichnis a Abschreibungsbetrag a t Abschreibungsbetrag der t -ten Nutzungsperiode a T Abschreibungsbetrag der letzten Nutzungsperiode A Anschaffungspreis (gegebenenfalls erweitert um prim¨are Anschaffungsnebenkosten) ABU Auftragsbruttoumsatz AN U Auftragsnettoumsatz b i gesamte Bezugsgr¨oßenmenge des i -ten Kalkulationsobjekt (Durchschnittsprinzip) B kalkulatorisches Betriebsergebnis d Degressionsbetrag (arithmetisch-degressives Abschreibungsverfahren) DAK durchschnittliches Abzugskapital DSK durchschnittliches sachzielnotwendiges Kapital DSV durchschnittliches sachzielnotwendiges Verm¨ogen E ∗ i prim¨are Kosten der i -ten Produktionsstufe (mehrstufige Divisionskalkulation) EK i Endkosten der i -ten Kostenstelle G Erfolg nach Gewinn- und Verlustrechnung GK i Gesamtkosten einer Kostenstelle GK Grundkosten GL Grundleistung i, j Indizes f¨ ur Kalkulationsobjekt, Kostenstelle bzw. Produktionsstufe k St¨ uckkosten (bez¨ uglich aller Kostenarten oder einer Kostenart) k f fixe St¨ uckkosten k, k i , k n St¨ uckkosten der i -ten Kostenstelle oder der n -ten Produktart kK kalkulatorische Kosten kL kalkulatorische Leistungen k v variable St¨ uckkosten K ′ Grenzkosten <?page no="15"?> Symbolverzeichnis X K ′′ Steigung der Grenzkosten K f fixe Kosten K i Gesamtkosten der i -ten Kostenstelle K v variable Kosten K ′ v variable Grenzkosten KS i i -te Kostenstelle LM liquide Mittel P K i prim¨are Gemeinkosten der i -ten Kostenstelle q 1 / α (geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren) q i Verrechnungssatz f¨ ur eine Mengeneinheit der G¨ uterart der i -ten Hilfskostenstelle (Kostenausgleichsverfahren) ¯ q i normalisierter Verrechnungssatz f¨ ur eine Mengeneinheit der G¨ uterart der i -ten Hilfskostenstelle ¯ q fix i Verrechnungssatz f¨ ur die fixen Kosten einer Mengeneinheit der G¨ uterart der i -ten Hilfskostenstelle ¯ q var i Verrechnungssatz f¨ ur die variablen Kosten einer Mengeneinheit der G¨ uterart der i -ten Hilfskostenstelle R Restwert von Betriebsmitteln am Ende der Nutzungszeit R t Restwert von Betriebsmitteln am Ende der t -ten Nutzungsperiode mit R 0 = A und R T = R SK i sekund¨are Gemeinkosten der i -ten SV sachzielnotwendiges Verm¨ogen t Periodenindex T Anzahl aller Nutzungsperioden (Nutzungsdauer) w i − 1 Wertansatz f¨ ur die in die i -te Produktionsstufe eingehenden unfertigen Erzeugnisse (mehrstufige Divisionskalkulation) x produzierte Menge x ∗ Ausbringungsmenge mit minimalen St¨ uckkosten; optimale Ausbringungsmenge x ∗∗ Ausbringungsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten ¯ x gesamtes Nutzungspotenzial (mengenorientierte Abschreibung) ¯ x konstante Ausbringungsmenge <?page no="16"?> X Symbolverzeichnis x i , x n , x t Ausbringungsmenge der i -ten Kostenstelle, der n -ten Erzeugnisart oder t -ten Periode x j gesamte G¨ uterbzw. Leistungsmenge der j -ten Hilfskostenstelle (Kostenstellenausgleichsverfahren) x ji von der j -ten Hilfskostenstelle an die i -te Kostenstelle abgegebene G¨ uterbzw. Leistungsmenge (Kostenstellenausgleichsverfahren) z n ¨ Aquivalenzziffer einer Produktart n z M , z F Zuschlagssatz der Materialstelle/ der Fertigungsstelle α vorgegebener Bruchteil des aktuellen G¨ uterverzehrs verglichen mit dem der Vorperiode (geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren) Δ Differenzgr¨oße, Abweichung ∈ Element lim Grenzwert ∞ unendlich <?page no="17"?> Kapitel 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, insbesondere in den Abschnitten I.A bis I.D behandelt. Aufgabe 1.1 Die L¨osung zu Aufgabe 1.1 finden Sie ab Seite 157. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Kosten- und Leistungsrechnung richtet sich ausschließlich an interne Adressaten. b) Zahlungsrechnungen reichen zur Gewinnermittlung aus. c) Die Gewinn- und Verlustrechnung w¨ urde zur Unterst¨ utzung innerbetrieblicher Entscheidungen ausreichen, falls sie h¨aufiger als einmal im Jahr, beispielsweise quartalsweise oder monatlich, ermittelt w¨ urde. d) Kostenrechnungsinformationen dienen z.B. der Unterst¨ utzung von Produktionsprogrammentscheidungen. e) Kosten lassen sich nach der ¨ Ubereinstimmung der Kosten mit dem Aufwand, nach der Ver¨anderung der Kosten bei Besch¨aftigungs¨anderungen, nach der Zurechnung der Kosten zu Kostentr¨agern und nach den den Kosten zugrunde liegenden G¨ uterverzehrsarten gliedern. <?page no="18"?> 2 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung f) Die Kosten- und Leistungsrechnung stellt haupts¨achlich unternehmensexternen Adressaten Informationen zur Verf¨ ugung. <?page no="19"?> 1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 3 1.1 Kosten- und Leistungsrechnung und weitere grundlegende Begriffe Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt I.E behandelt. Aufgabe 1.2 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.2 finden Sie ab Seite 158. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Inanspruchnahme einer Dienstleistung im Rahmen der Produktion f¨ uhrt zu Kosten. b) Der Kauf von Rohstoffen auf Ziel und der anschließende sofortige Verbrauch in der Produktion f¨ uhren zu einer Ausgabe, zu einem Aufwand und zu Kosten. c) Ein Verkauf von Waren im Wert von 50.000 Euro, wovon 20.000 Euro sofort angezahlt werden und der Restbetrag im n¨achsten Jahr ¨ uberwiesen wird, f¨ uhrt zu einer Einnahme von 50.000 Euro. d) Kosten sind definiert als bewertete, leistungsbezogene G¨ utererstellung einer Periode. e) Die Barbegleichung einer Lieferantenverbindlichkeit stellt eine Auszahlung und eine Ausgabe dar. f) Die liquiden Mittel am Ende einer Periode ergeben sich als Summe aus Cash Flow der Periode und Bestand der liquiden Mittel zu Periodenbeginn. g) Eine Kapitalerh¨ohung f¨ uhrt zu einer Einzahlung, einer Einnahme und einem Ertrag. h) Der Beschluß einer Dividendenzahlung und deren Aussch¨ uttung f¨ uhren nicht zu einer Ausgabe. i) Die Differenz aus Ein- und Auszahlungen eines Unternehmens einer Periode entspricht stets dem Bestand an liquiden Mitteln am Periodenende. j) Werden Rohstoffe in derselben Periode gekauft und verbraucht, liegen eine Ausgabe und ein Aufwand vor. k) Bezahlt ein Kunde eine bestehende Forderung in bar, so stellt dieser Gesch¨aftsvorfall eine Einzahlung, eine Einnahme und einen Ertrag dar. <?page no="20"?> 4 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung l) Eine Dividendenzahlung an die Anteilseigner stellt eine Einzahlung dar. m) Eine Spende ¨ uber 1.000 Euro eines Unternehmens an einen wohlt¨atigen Verein stellt zugleich eine Auszahlung, eine Ausgabe und einen Aufwand dar. n) Leistet ein Kunde eine Anzahlung (Vorauszahlung) f¨ ur eine noch nicht erbrachte Leistung an ein Unternehmen in bar, so stellt dieser Gesch¨aftsvorfall f¨ ur das Unternehmen eine Einzahlung und eine Einnahme dar. o) Der wertm¨aßige Kostenbegriffist umfassender als der pagatorische Kostenbegriff. p) Die wertm¨aßigen Kosten unterscheiden sich immer dann von den pagatorischen Kosten, wenn kein Engpass vorliegt. q) Eine Gewerbesteuernachzahlung f¨ ur die letzte Periode stellt keine Kosten dar, da sie sachzielfremd ist. Aufgabe 1.3 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.3 finden Sie ab Seite 162. Ermitteln Sie f¨ ur die nachfolgenden Gesch¨aftsvorf¨alle die H¨ohe der Auszahlungen, Ausgaben, Aufwendungen und Kosten sowie Einzahlungen, Einnahmen, Ertr¨age und Leistungen. a) Zielkauf von 3.000 kg eines Rohstoffs zu 8 Euro/ kg. b) Barverkauf vom Lager von in der Vorperiode produzierten Waren i.H. von 14.000 Euro. Die Herstellkosten der Vorr¨ate betragen 12.000 Euro. Der kalkulatorische Wertansatz entspricht dem bilanziellen Wertansatz. c) ¨ Uberweisung von 16.700 Euro f¨ ur L¨ohne und Geh¨alter. Beim Betrag von 3.300 Euro handelt es sich um eine Nachzahlung, f¨ ur welche eine Verbindlichkeit in der Bilanz erfasst wurde. d) Rohstoffe zum Einkaufspreis von 15.000 Euro werden dem Lager entnommen und verbraucht. e) Bei dem Unternehmen geht ein Wechsel ¨ uber 30.000 Euro f¨ ur eine l¨angst verkaufte Maschine ein. Nach dem Verkauf der Maschine wurde eine Forderung in der Bilanz aktiviert. f) Ein Unternehmenseigner ¨ uberweist 70.000 Euro von seinem Privatverm¨ogen auf das Firmenkonto. g) Eine Spezialmaschine wird erstellt und in der Bilanz zu 100.000 Euro aktiviert. Die handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung stimmen ¨ uberein. <?page no="21"?> 1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 5 h) Die Spezialmaschine aus g) wird linear restlos abgeschrieben, man rechnet mit einer Nutzungsdauer von 5 Jahren. Die kalkulatorische Abschreibung entspricht der bilanziellen Abschreibung. i) Die von dem Unternehmen gehaltenen Anleihen f¨ uhren zu Couponeinzahlungen i.H. von 50.000 Euro. j) Das Unternehmen gewinnt einen Innovationspreis und erh¨alt einen Scheck ¨ uber 70.000 Euro. k) Durch einen Einbruch werden dem Unternehmen mehrere Firmenfahrzeuge und zahlreiche Computer im Wert von insgesamt 500.000 Euro gestohlen. l) Eine j¨ahrliche Diebstahlversicherung wird abgeschlossen. Die Versicherungspr¨amie betr¨agt 10.000 Euro und wird ¨ uberwiesen. Fall Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung Auszahlung Ausgabe Aufwand Kosten a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) <?page no="22"?> 6 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Aufgabe 1.4 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.4 finden Sie ab Seite 163. Nehmen Sie Stellung zu folgenden Aussagen. Korrigieren Sie ggf. unzutreffende Begriffsverwendungen. a) Wird eine Lieferantenverbindlichkeit bar beglichen, so liegt eine Ausgabe vor und keine Auszahlung. b) Beschaffungsvorg¨ange sind in der Regel erfolgswirksam. c) Wenn Kauf und Verbrauch von Hilfsstoffen zusammenfallen, liegt ein Aufwand und eine Ausgabe vor. d) Werden private R¨aume betrieblich genutzt, so handelt es sich um Zweckaufwand. e) Durch kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital entstehen Anderskosten. f) Der kalkulatorische Unternehmerlohn stellt Zusatzkosten bei Kapitalgesellschaften dar. g) Bei der R¨ uckzahlung eines Darlehens liegen eine Ausgabe und eine Auszahlung vor. h) Ein Aufwand ist immer auch eine Ausgabe. i) Kalkulatorische Kosten sind immer zugleich auch Aufwand. j) Der Barverkauf von Waren ist eine Einzahlung, eine Einnahme und zugleich auch ein Ertrag. k) Wird auf Lager produziert, entsteht dadurch sowohl eine Einnahme, als auch ein Ertrag. l) Bei dem Verkauf von Waren auf Ziel entsteht eine Einzahlung, nicht aber eine Einnahme. m) Die Aufnahme eines Kredits stellt eine Einzahlung, aber keine Einnahme dar. n) Eine Kapitalerh¨ohung f¨ uhrt zu einer Einzahlung, einer Einnahme und einem Ertrag. o) Leistungen sind die bewertete, leistungsbezogene G¨ utererstellung einer Periode. Aufgabe 1.5 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.5 finden Sie ab Seite 164. Geben Sie an, ob es sich um Zweckaufwand, Grundkosten, Zusatzaufwand, Andersaufwand, Anderskosten oder Zusatzkosten bzw. um Zweckertrag, Grundleistung, Zusatzertrag, Andersertrag, Andersleistung, Zusatzleistung oder nichts dergleichen handelt. a) Gehalt eines Vorstandsvorsitzenden einer AG <?page no="23"?> 1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 7 b) Kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital c) Unternehmerlohn eines OHG-Gesellschafters d) Verkauf einer Maschine zum Buchwert e) Unterschiedliche Bewertung noch nicht abgesetzter G¨ uter f) Spekulationsgewinne aus Wertpapiergesch¨aften g) Die bilanzielle und kalkulatorische Bewertung von Ressourcenverbr¨auchen stimmen nicht ¨ uberein. Aufgabe 1.6 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.6 finden Sie ab Seite 165. Ermitteln Sie f¨ ur die nachfolgenden Gesch¨aftsvorf¨alle die H¨ohe der Auszahlungen, Ausgaben, Aufwendungen und Kosten sowie Einzahlungen, Einnahmen, Ertr¨age und Leistungen. a) Eine neue Maschine wird zum Preis von 100.000 Euro auf Ziel gekauft. b) Ein Bankkredit i.H. von 200.000 Euro wird aufgenommen. c) F¨ ur den Firmeninhaber wird ein kalkulatorischer Unternehmerlohn i.H. von 40.000 Euro verrechnet. d) Die Gewinnaussch¨ uttung f¨ ur das Vorjahr wird auf 100.000 Euro festgesetzt und an die Eigner ¨ uberwiesen. e) Eine Spende i.H. von 500 Euro wird an den ¨ortlichen Sportverein ¨ uberwiesen. f) Aktivierte Produkte werden zu einem Preis von 300.000 Euro verkauft. Zuvor hatten sie einen bilanziellen und kalkulatorischen Wert von 250.000 Euro. Es erfolgt eine Anzahlung i.H. von 100.000 Euro, die ¨ uberweisung des restlichen Kaufpreises erfolgt erst im n¨achsten Jahr. g) Ein Mieter eines dem Unternehmen geh¨orenden Geb¨audes ¨ uberweist die Jahresmiete i.H. von 20.000 Euro. Bei dem Unternehmen handelt es sich um ein Produktionsunternehmen. h) Im Rahmen einer Kapitalerh¨ohung fließen dem Unternehmen 200.000 Euro zu. i) Der Wert eines von einem Produktionsunternehmen im Umlaufverm¨ogen gehaltenen Aktienpaketes sinkt um 10.000 Euro. j) Die Zinsen f¨ ur Verbindlichkeiten des Unternehmens werden ¨ uberwiesen. Es handelt sich um 50.000 Euro. <?page no="24"?> 8 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Fall Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung Auszahlung Ausgabe Aufwand Kosten a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Aufgabe 1.7 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.7 finden Sie ab Seite 166. Ermitteln Sie f¨ ur die nachfolgenden Gesch¨aftsvorf¨alle die H¨ohe der Auszahlungen, Ausgaben, Aufwendungen und Kosten sowie Einzahlungen, Einnahmen, Ertr¨age und Leistungen. a) Eine neue Produktionsstraße wird zum Preis von 130.000 Euro gekauft. Die Zahlung erfolgt mittels Bank¨ uberweisung. b) Hilfsstoffe werden zum Preis von 75.000 Euro auf Ziel gekauft. Ein Verbrauch findet jedoch erst zu einem sp¨ateren Zeitpunkt statt. c) Ein Darlehen in H¨ohe von 125.000 Euro wird bei einem Kreditinstitut aufgenommen. d) Ein Teil der in b) gekauften Hilfsstoffe in H¨ohe von 50.000 Euro wird dem Lager entnommen und verbraucht e) In die Produktpreiskalkulation eines Unternehmens fließen kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital in H¨ohe von 36.000 Euro ein. f) Der anteilige Gewinn der Unternehmensgesellschafter f¨ ur das Vorjahr wird mit insgesamt 75.000 Euro festgeschrieben. Die ¨ Uberweisung des Geldes erfolgt in der n¨achsten Periode. <?page no="25"?> 1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 9 g) Ein Unternehmen l¨asst einer Stiftung zur F¨orderung des Breitensports per Bankscheck 2.500 Euro in Form einer Spende zukommen. Der Scheck wird sofort eingel¨ost. h) Die im Vorjahr mit 425.000 Euro bilanziell und kalkulatorisch verbuchten eigenen Erzeugnisse werden zu einem Preis von 450.000 Euro verkauft. Der Kunde zahlt 75.000 Euro sofort an. Die ¨ Uberweisung des restlichen Kaufpreises erfolgt in der n¨achsten Periode. i) Die Bank zieht per Lastschrift 500 Euro Jahresgeb¨ uhr f¨ ur das Wertpapierdepot vom Bankkonto eines Produktionsunternehmens ein. Die Jahresgeb¨ uhr wurde zuvor nicht als Verbindlichkeit aktiviert. Das Depot wird zu Spekulationszwecken gehalten. j) Aus der bei der letzten Gesellschafterversammlung beschlossenen Kapitalerh¨ohung (Eignereinzahlung) fließen dem Unternehmen 75.000 Euro zu. Das Geld geht auf dem Bankkonto ein. GV Einzahlung (+) Auszahlung ( − ) Einnahme (+) Ausgabe ( − ) Ertrag (+) Aufwand ( − ) Leistung (+) Kosten ( − ) a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Aufgabe 1.8 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.8 finden Sie ab Seite 167. Nehmen Sie Stellung zu folgenden Aussagen. Korrigieren Sie ggf. unzutreffende Begriffsverwendungen. a) Eine Einnahme stellt eine Verringerung liquider Mittel dar. <?page no="26"?> 10 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung b) Einzahlungen und Ertr¨age einer Periode unterscheiden sich immer dann, wenn sich die Differenz aus Forderungen und Verbindlichkeiten der Periode ver¨andert hat. c) Die Kosten unterscheiden sich vom Aufwand ausschließlich durch die kalkulatorischen Kosten. d) Die Kosten- und Leistungsrechnung dient nur internen Zwecken. e) Werden von den Einzahlungen die Auszahlungen des Unternehmens einer Periode abgezogen, so erh¨alt man die liquiden Mittel am Ende der Periode. f) Kosten werden immer mit den Preisen des Beschaffungsmarktes bewertet. g) Leistungen minus Kosten einer Periode ergeben den Gewinn des Unternehmens. <?page no="27"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 11 1.2 Abgrenzungsrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt I.E.5 behandelt. Aufgabe 1.9 Die L¨osung zu Aufgabe 1.9 finden Sie ab Seite 168. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Als Andersaufwand werden jene Aufwendungen bezeichnet, denen keine Kosten gegen¨ uberstehen. b) Der Unternehmerlohn stellt f¨ ur Unternehmen ohne eigene Rechtspers¨onlichkeit Grundkosten dar. c) Abschreibungen f¨ ur eine Maschine stellen Anderskosten dar, sofern bilanzieller und kalkulatorischer Wertansatz ¨ ubereinstimmen. d) Miet- und Pachtkosten sind immer von den periodisch anfallenden Miet- und Pachtaufwendungen verschieden. e) Der handelsrechtliche Periodenerfolg laut GuV ist in den kalkulatorischen Periodenerfolg laut Kostenrechnung ¨ uberf¨ uhrbar. f) Der Begriffder Andersleistung umfaßt sowohl Leistungen, denen Ertr¨age in anderer H¨ohe gegen¨ uberstehen als auch Leistungen, denen keine Ertr¨age gegen¨ uberstehen. g) Sind das bewertungsbedingte und das ansatzbedingte Abgrenzungsergebnis null, so stimmen das kalkulatorische Betriebsergebnis und das Ergebnis aus der Gewinn- und Verlustrechnung ¨ uberein. h) Die Ber¨ ucksichtigung eines kalkulatorischen Unternehmerlohns f¨ ur den Inhaber einer Personengesellschaft f¨ uhrt zu Kosten. i) Ein Abgrenzungsergebnis von Null bedeutet stets, daß der Erfolg nach GuV und das kalkulatorische Betriebsergebnis identisch sind. j) Ein Abgrenzungsergebnis von Null bedeutet stets, daß jedem einzelnen Aufwand und jedem einzelnen Ertrag eine Kostenposition bzw. eine Leistung in derselben H¨ohe gegen¨ ubersteht. k) Versicherte Einzelwagnisse f¨ uhren zu Anderskosten. l) Die Zusatzkosten setzen sich aus den Anderskosten und den kalkulatorischen Kosten zusammen. <?page no="28"?> 12 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung m) Unterscheidet sich die H¨ohe der Abschreibungen in der Kostenrech-nung von der H¨ohe in der Finanzbuchhaltung, so f¨ uhrt dies zwangsl¨aufig zu einer bewertungsbedingten Abgrenzung. n) Fallen die tats¨achlich eingetretenen Wagnisverluste in anderer H¨ohe an als im Rahmen der kalkulatorischen Wagnisse kalkuliert, so handelt es sich um einen Zweckaufwand. o) Die Differenz aus Zweckertrag und Grundleistung betr¨agt null. p) Das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung wird anhand der Formel: Andersleistungen + Andersertr¨age + Andersaufwendungen − Anderskosten ermittelt. q) Abschreibungen f¨ ur ein vermietetes Geb¨aude stellen bei einem Produktionsunternehmen einen Zusatzaufwand dar. Aufgabe 1.10 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.10 finden Sie ab Seite 170. Geben Sie an, ob es sich um Zusatzaufwand, Andersaufwand, Zweckaufwand, Grundkosten, Anderskosten oder Zusatzkosten bzw. um Zusatzertrag, Andersertrag, Zweckertrag, Grundleistung, Andersleistung oder Zusatzleistung handelt. a) Abschreibung f¨ ur eine Maschine, wobei die handelsrechtliche und die kalkulatorische Bewertung voneinander abweichen. b) Produktion und Einlagerung von G¨ utern, wobei handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung ¨ ubereinstimmen. c) Erstellung einer Maschine, die f¨ ur eigene betriebliche Zwecke genutzt werden soll. Die handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung stimmen ¨ uberein. d) Lotteriegewinn des Unternehmens. e) Gewerbesteuernachzahlung f¨ ur die letzte Periode. f) Außergew¨ohnlicher Verkauf einer Maschine ¨ uber ihrem Buchwert. g) Der kalkulatorische Ansatz der Wagnisse f¨allt h¨oher aus als die tats¨achlich eingetretenen Wagnisverluste. h) Kalkulatorische Miete f¨ ur die B¨ uror¨aume. i) Produktion und Einlagerung von G¨ utern, wobei handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung nicht ¨ ubereinstimmen. <?page no="29"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 13 j) Kauf von Rohstoffen und sofortige Verarbeitung in der Produktion. k) Steuerr¨ uckerstattung vom Finanzamt f¨ ur das abgelaufene Gesch¨aftsjahr. l) Abschreibung f¨ ur eine Maschine, wobei die handelsrechtliche und die kalkulatorische Bewertung voneinander abweichen. m) Reparaturkosten f¨ ur ein vermietetes Geb¨aude bei einem Produktionsunternehmen. n) Gehalt eines Vorstandsvorsitzenden einer Aktiengesellschaft. o) Bareinnahmen eines Schl¨ usseldienstleisters aus Wochenendnoteins¨atzen. Aufgabe 1.11 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.11 finden Sie ab Seite 171. a) Definieren Sie die beiden Begriffe Kosten und Grundkosten. b) Was sind kalkulatorische Kosten? Erkl¨aren Sie auch deren Zusammensetzung. c) Geben Sie f¨ ur folgende Beispiele an, ob es sich um Zusatzaufwand, Andersaufwand, Zweckaufwand, Grundkosten, Anderskosten oder Zusatzkosten bzw. Zusatzertrag, Andersertrag, Zweckertrag, Grundleistung, Andersleistung, Zusatzleistung oder nichts dergleichen handelt. 1) Kalkulatorische Miete f¨ ur die B¨ uror¨aume. 2) Gehalt eines Vorstandsvorsitzenden einer AG. 3) Unternehmerlohn eines OHG-Gesellschafters. 4) Abschreibung einer Maschine, wobei handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung voneinander abweichen. 5) Lotteriegewinn des Unternehmens. 6) Verkauf einer Maschine zum Buchwert Aufgabe 1.12 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 1.12 finden Sie ab Seite 172. Aus dem internen und externen Rechnungswesen des Produktionsunternehmens Alpha KG liegen Ihnen folgende Informationen vor: F¨ ur vermietete, nicht betriebsnotwendige Geb¨aude wurde ein Ertrag i.H. von 4.000 Euro erzielt. Außerdem wurde in der KuL ein kalkulatorischer Unternehmerlohn von 80.000 Euro verrechnet. Das handelsrechtliche Jahresergebnis f¨ ur 2018 betr¨agt 554.000 Euro, der kostenrechnerische Betriebsgewinn bel¨auft sich auf 359.000 Euro. a) Bestimmen Sie das Abgrenzungsergebnis. <?page no="30"?> 14 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung b) Spalten Sie das Abgrenzungsergebnis in das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung und das Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung auf. Zus¨atzlich sind Ihnen weitere Informationen bekannt: Zwischen handelsrechtlicher und kalkulatorischer Rechnung bestehen bei einzelnen Gr¨oßen Unterschiede, die ausschließlich auf eine unterschiedliche Bewertung in FiBu und Kostenrechnung zur¨ uckzuf¨ uhren sind und keine betriebsfremden Komponenten enthalten: Wertansatz in FiBu KuL Verbrauch von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen 1.200.000 A C 1.300.000 A C Abschreibungen 150.000 A C 125.000 A C Ferner wissen Sie, daß die in der Kostenrechnung angesetzten kalkulatorischen Zinsen um 30% h¨oher sind als die handelsrechtlichen Zinsaufwendungen. Bei allen anderen Kosten und Aufwendungen bzw. Leistungen und Ertr¨agen kann von identischen Wertans¨atzen in beiden Rechnungen ausgegangen werden. c) Berechnen Sie unter Verwendung des Ergebnisses aus bewertungsbedingter Abgrenzung die kalkulatorischen Zinskosten und die handelsrechtlich angesetzten Zinsaufwendungen. Aufgabe 1.13 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.13 finden Sie ab Seite 172. a) Stellen Sie das Abgrenzungsergebnis allgemein in Abh¨angigkeit von folgenden Gr¨oßen dar: • GL = Grundleistung • kL = Kalkulatorische Leistung • GK = Grundkosten • kK = kalkulatorische Kosten • G = handelsrechtlicher Periodenerfolg Aus der Finanzbuchhaltung des Automobilzulieferers XYZ KG gehen u.a. folgende Aufwendungen f¨ ur die letzte Abrechnungsperiode hervor: Aufwendungen f¨ ur Rohstoffe 410.000 A C Abschreibungen auf Sachanlagen 56.210 A C Zinsaufwendungen 4.500 A C In den Abschreibungen auf Sachanlagen sind 6.210 Euro f¨ ur vermietete Geb¨aude enthalten. Der Rohstoffverbrauch wurde in der Kostenrechnung mit 436.000 Euro bewertet. Das durchschnittliche zu verzinsende Kapital der letzten Abrechnungsperiode belief sich auf 65.000 <?page no="31"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 15 Euro und wurde mit einem kalkulatorischen Zinssatz von 8% verzinst. Es wird ein kalkulatorischer Unternehmerlohn i.H. von 15.000 Euro angesetzt. Die kalkulatorischen Abschreibungen belaufen sich auf 55.000 Euro. Der im betrachteten Zeitraum erzielte Gewinn (laut FiBu) betr¨agt 290.490 Euro. Alle anderen Aufwendungen und Ertr¨age sind identisch mit den jeweils korrespondierenden Kosten und Leistungen, weitere betriebsfremde Aufwendungen oder Ertr¨age sind nicht entstanden. b) Bestimmen Sie das Betriebsergebnis unter Nutzung der folgenden Ergebnistabelle und des in a) hergeleiteten Zusammenhangs. <?page no="32"?> 16 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatz k.A. k.A. Bestandsver¨anderung UFE+FE k.A. k.A. Zinsertr¨age k.A. k.A. Rohstoffaufwand Hilfsstoffaufwand k.A. k.A. L¨ohne u. Geh¨alter k.A. k.A. Soziale Abgaben k.A. k.A. Abschreibungen auf Sachanlagen Mietu. Pachtaufwand k.A. k.A. Zinsaufwand Betriebliche Steuern k.A. k.A. Unternehmerlohn Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbed. Abgrenzung = Gewinn = Abgrenzungsergebnis = kalk. Betriebsergebnis = ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="33"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 17 Aufgabe 1.14 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.14 finden Sie ab Seite 175. Aus der Finanzbuchhaltung des Produktionsunternehmens XY KG gehen folgende Aufwendungen und Ertr¨age f¨ ur das dritte Quartal 2018 hervor: Umsatzerl¨ose f¨ ur eigene Erzeugnisse 2.500.000 A C Mietertr¨age aus Vermietung einer Lagerhalle 60.000 A C Zinsertr¨age aus dem Halten einer Anleihe 80.000 A C Mehrbestand an fertigen Erzeugnissen 200.000 A C Aufwendungen f¨ ur Rohstoffe 100.000 A C Aufwendungen f¨ ur Hilfsstoffe 55.000 A C Aufwendungen f¨ ur fremdbezogene Fertigteile 70.000 A C L¨ohne 240.000 A C Geh¨alter 180.000 A C Betriebliche Steuern 80.000 A C Abschreibungen auf Sachanlagen 320.000 A C In der internen Kosten- und Leistungsrechnung ist der Wert des Mehrbestands an fertigen Erzeugnissen mit 240.000 Euro beziffert. Als kalkulatorischer Unternehmerlohn werden 58.000 Euro veranschlagt. Die Abschreibungen auf Sachanlagen enthalten 35.000 Euro f¨ ur die vermietete Lagerhalle. Die kalkulatorischen Abschreibungen betragen 375.000 Euro. In den betrieblichen Steuern sind 8.000 Euro Grundsteuer f¨ ur die vermietete Lagerhalle enthalten. Die Rohstoffkosten sind in der KuL mit 90.000 Euro angesetzt worden. Als kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital sind 56.000 Euro berechnet worden. In der Gewinn- und Verlustrechnung sind keine Zinsaufwendungen zu ber¨ ucksichtigen, da das Unternehmen vollst¨andig eigenfinanziert ist. a) Betrachten Sie zun¨achst lediglich die Abschreibungen: Wie hoch ist der Betrag des Zusatzaufwands? Gibt es auch Zusatzkosten ? Wie hoch sind die Betr¨age, die einen Andersaufwand bzw. Anderskosten darstellen? b) ¨ Ubertragen Sie die Daten in die beigef¨ ugte Ergebnistabelle. c) F¨ uhren Sie die ansatzbedingte sowie die bewertungsbedingte Abgrenzung durch. d) Ermitteln Sie das Ergebnis der GuV, das Abgrenzungsergebnis und das kalkulatorische Betriebsergebnis. <?page no="34"?> 18 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.500.000 Mietertr¨age 60.000 Zinsertr¨age 80.000 Bestandsver¨anderung FE 200.000 Rohstoffaufwand 100.000 Hilfsstoffaufwand 55.000 Aufwand f¨ ur Fertigteile 70.000 L¨ohne 240.000 Geh¨alter 180.000 Betriebliche Steuern 80.000 Abschreibungen 320.000 Unternehmerlohn Kalk. Ek-Zinsen 1.045.000 2.840.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbed. Abgrenzung = Gewinn = Abgrenzungsergebnis = kalk. Betriebsergebnis = ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="35"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 19 Aufgabe 1.15 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.15 finden Sie ab Seite 177. In der Finanzbuchhaltung und in der Kosten- und Leistungsrechnung des Produktionsunternehmens Wiki-What KG wurden folgende Positionen unterschiedlich bewertet: Wertansatz FiBu KuL Aufwendungen/ Kosten f¨ ur Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 750.000 A C 600.000 A C Abschreibungen 240.000 A C 200.000 A C Betriebliche Steuern 60.000 A C 45.000 A C Zinsaufwendungen 11.000 A C 12.500 A C 10% der handelsrechtlichen Abschreibungen sind Abschreibungen f¨ ur vermietete Geb¨aude. Mit der Vermietung eines vor¨ ubergehend nicht ben¨otigten Lagergeb¨audes wurden Ertr¨age in H¨ohe von 55.000 Euro erzielt. In den betrieblichen Steuern sind 10.000 Euro Grundsteuer f¨ ur die vermietete Lagerhalle enthalten. Weiterhin wurden durch Investitionen in Wertpapiere Zinsertr¨age in H¨ohe von 20.000 Euro erzielt. Als kalkulatorischer Unternehmerlohn werden 65.000 Euro veranschlagt. Alle anderen Kosten und Aufwendungen bzw. Leistungen und Ertr¨age wurden in beiden Rechnungskreisen mit identischen Werten angesetzt und sind bereits in dem beiliegenden L¨osungsbogen eingetragen. Vervollst¨andigen Sie die auf der folgenden Seite angegebene Ergebnistabelle. Ermitteln Sie insbesondere das Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung, das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung und das Abgrenzungsergebnis. <?page no="36"?> 20 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.000.000 2.000.000 Mehrbestand fertige Erz. 70.000 70.000 Mietertr¨age 55.000 Zinsertr¨age 20.000 Aufwendungen f¨ ur Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 750.000 600.000 Abschreibungen 240.000 200.000 L¨ohne 420.000 420.000 Geh¨alter 50.000 50.000 Soziale Abgaben 130.000 130.000 Zinsaufwendungen 11.000 12.500 Betriebliche Steuern 60.000 45.000 Unternehmerlohn 65.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbed. Abgrenzung = Gewinn = Abgrenzungsergebnis = kalk. Betriebsergebnis = ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="37"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 21 Aufgabe 1.16 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.16 finden Sie ab Seite 179. Aus dem internen und externen Rechnungswesen der Holzbaufirma Zimmermann (Personengesellschaft) liegen Ihnen folgende Informationen vor: • F¨ ur vermietete, nicht betriebsnotwendige Geb¨aude wurde ein Ertrag von 25.000 Euro erzielt. • Die Abschreibung auf das vermietete, nicht betriebsnotwendige Geb¨aude betr¨agt 15.000 Euro. • Die Abschreibungen in der Kostenrechnung betragen 60.000 Euro, in der Gewinn- und Verlustrechnung (Finanzbuchhaltung) haben diese Abschreibungen insgesamt eine H¨ohe von 90.000 Euro. In den 90.000 Euro ist die Abschreibung f¨ ur das vermietete, nicht betriebsnot-wendige Geb¨aude enthalten. • Außerdem wurde in der Kostenrechnung ein kalkulatorischer Unternehmerlohn von 80.000 Euro verrechnet. • Der handelsrechtliche Jahresgewinn f¨ ur 2018 betr¨agt 700.000 Euro, das kalkulatorische Betriebsergebnis bel¨auft sich auf 625.000 Euro. a) Bestimmen Sie das Abgrenzungsergebnis. b) Spalten Sie das Abgrenzungsergebnis auf, indem Sie das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung und das Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung berechnen. Aufgabe 1.17 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.17 finden Sie ab Seite 179. Aus dem internen und externen Rechnungswesen des Fußballclubs ”Nie mehr zweite Liga“, welcher an der B¨orse gehandelt wird (Kapitalgesellschaft), liegen Ihnen folgende Informationen vor: a) Dem Trainer des Fußballclubs ”Nie mehr zweite Liga“, Markus Ende, wird sein Monatsgehalt i.H. von 500.000 Euro auf sein Konto ¨ uberwiesen. b) Auf der Clubanlage Bockheim wird ein Clubgeb¨aude planm¨aßig abgeschrieben. Die Abschreibungen in der Kostenrechnung betragen 100.000 Euro, in der Gewinn- und Verlustrechnung (Finanzbuchhaltung) haben diese Abschreibungen insgesamt eine H¨ohe von 90.000 Euro. c) F¨ ur einen vermieteten, nicht vom Fußballclub ”Nie mehr zweite Liga”, benutzten (d.h. nicht betriebsnotwendigen) Rasen geht die Miete i.H. von 25.000 Euro auf dem Girokonto ein. <?page no="38"?> 22 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung d) Eine außerordentliche Spende wird an den Nachbarclub ”Fortuna“ aus der Oberliga i.H. von 50.000 Euro ¨ uberwiesen. e) Veraltete Fanartikel werden zu einem Preis von 200.000 Euro verkauft. Diese bereits im Vorjahr hergestellten Fanartikel hatten einen Herstellkostenansatz von 250.000 Euro, zu dem sie sowohl in der GuV als auch in Kostenrechnung aktiviert wurden. Es gehen bereits 150.000 Euro in bar ein. Die ¨ Uberweisung des restlichen Kaufpreises erfolgt erst im n¨achsten Jahr. F¨ ur den Differenzbetrag wird eine Forderung erfasst. Ordnen Sie die Gesch¨aftsvorf¨alle in das unten angegebene Klassifikationsschema ein, indem Sie die zutreffenden K¨astchen mit den richtigen Betr¨agen und richtigen Vorzeichen ausf¨ ullen. Geben Sie ebenfalls an, ob, in welcher H¨ohe und mit welchem Vorzeichen der betreffende Gesch¨aftsvorfall bewertungs- oder ansatzbedingt abzugrenzen ist. Bei einer erforderlichen bewertungsbedingten Abgrenzung geben Sie den Saldo, d.h. die Erh¨ohung bzw. Verringerung des Abgrenzungsergebnisses an. Fall Ist eine Abgrenzung notwendig ? Einzahlung (+) / Auszahlung ( − ) Einnahme (+) / Ausgabe ( − ) Ertrag (+) / Aufwand ( − ) Leistung (+) / Kosten ( − ) Ja ansatzbedingte Abgrenzung i.H.v. Ja bewertungsbedingte Abgrenzung i.H.v. Nein a) b) c) d) e) Aufgabe 1.18 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.18 finden Sie ab Seite 180. Aus der Finanzbuchhaltung des Produktionsunternehmens Schrauben KG gehen folgende Aufwendungen und Ertr¨age f¨ ur das dritte Quartal 2018 hervor: <?page no="39"?> 1.2 Abgrenzungsrechnung 23 Umsatzerl¨ose 2.875.000 A C Mehrbestand an unfertigen Erzeugnissen 250.000 A C Mehrbestand an fertigen Erzeugnissen 25.000 A C Mietertr¨age 36.000 A C Außerordentliche Ertr¨age aus dem Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 5.000 A C Zinsertr¨age 2.000 A C Aufwendungen f¨ ur Rohstoffe 1.200.000 A C Aufwendungen f¨ ur Hilfsstoffe 245.000 A C L¨ohne 300.000 A C Geh¨alter 200.000 A C Soziale Abgaben 110.000 A C Abschreibungen auf Sachanlagen 325.000 A C Aufwendungen f¨ ur Mieten und Pachten 75.000 A C Außerordentliche Verluste aus dem Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 19.000 A C Zinsaufwendungen 2.000 A C Betriebliche Steuern 26.000 A C Weiterhin verf¨ ugen Sie ¨ uber folgende Informationen: • In den betrieblichen Steuern sind 5.000 Euro Grundsteuer f¨ ur das vermietete Geb¨aude und 5.000 Euro f¨ ur Steuernachzahlungen f¨ ur zur¨ uckliegende Perioden enthalten. • Die Abschreibungen auf Sachanlagen enthalten 20.000 Euro f¨ ur vermietete Geb¨aude. • In der Kostenrechnung wird insgesamt mit 355.000 Euro Abschreibungen kalkuliert. Ferner ist bekannt, dass der Rohstoffverbrauch in der Kostenrechnung mit 1.360.000 Euro bewertet wurde und dass die kalkulatorischen Zinskosten des betrachteten Zeitraumes 5.000 Euro betragen haben. Es wird ein kalkulatorischer Unternehmerlohn i.H. von 60.000 Euro angesetzt. a) Die Angaben aus der Finanzbuchhaltung wurden bereits in beiliegender Ergebnistabelle eingetragen. Erg¨anzen Sie die Kosten und Leistungen. Ber¨ ucksichtigen Sie die Abweichungen zwischen Kosten und Aufwand und Leistungen und Ertr¨agen und f¨ ullen Sie hierbei die Spalten zur ansatz- und bewertungsbedingten Abgrenzung aus. b) Ermitteln Sie den Erfolg nach GuV, das Abgrenzungsergebnis und das kalkulatorische Betriebsergebnis und stellen Sie die gefundenen Ergebnisse in Relation zueinander dar. <?page no="40"?> 24 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.875.000 Bestandsver- ¨anderung UFE 250.000 Bestandsver¨anderung FE 25.000 Mietertr¨age 36.000 Ertr¨age Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 5.000 Zinsertr¨age 2.000 Rohstoffaufwand 1.200.000 Hilfsstoffaufwand 245.000 L¨ohne 300.000 Geh¨alter 200.000 Soziale Abgaben 110.000 Abschreibungen auf Sachanlagen 325.000 Miet- und Pachtaufwand 75.000 Verluste Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 19.000 Zinsaufwendungen 2.000 Betriebliche Steuern 26.000 Unternehmerlohn Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbed. Abgrenzung = Gewinn = Abgrenzungsergebnis = kalk. Betriebsergebnis = ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="41"?> 1.3 Gliederung von Kosten 25 1.3 Gliederung von Kosten 1.3.1 Gliederung nach Kostenverhalten bei Besch¨aftigungs- ¨anderungen Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt I.F.1 behandelt. Aufgabe 1.19 Die L¨osung zu Aufgabe 1.19 finden Sie ab Seite 182. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Bei progressivem Kostenverlauf mit Fixkosten n¨ahern sich mit zunehmender Produktionsmenge die durchschnittlichen St¨ uckkosten von oben kommend den variablen St¨ uckkosten an. b) Bei degressiven Kostenverl¨aufen sind die Grenzkosten immer niedriger als die variablen Kosten. c) Fixe Kosten fallen unabh¨angig von der Ausbringungsmenge an. d) Gilt K ′′ ( x ) < 0 f¨ ur die variablen Kosten der Kostenfunktion K ( x ) = K v ( x ) + K f ( x ), so liegt ein progressiver Kostenverlauf vor. e) Ein degressiver Verlauf der Gesamtkosten kann z.B. auf die Existenz von Skaleneffekten zur¨ uckgef¨ uhrt werden. f) Bei progressiven Kostenverl¨aufen sind die Grenzkosten immer niedriger als die durchschnittlichen variablen Kosten. g) Bei degressivem Kostenverlauf und positiven Fixkosten K f n¨ahern sich mit zunehmender Produktionsmenge die St¨ uckkosten von oben kommend den variablen St¨ uckkosten an. h) Ein s-f¨ormiger Kostenverlauf mit anfangs progressivem Verlauf spiegelt einen Wechsel von Lerneffekten zu negativen Effekten einer hohen Auslastung wider. i) Aufgrund der Ber¨ ucksichtigung von Fixkosten stellen sowohl die St¨ uckkosten als auch die Grenzkosten eine langfristige Beurteilungsgr¨oße dar. j) Liegt ein linearer Kostenverlauf vor, dann n¨ahern sich die variablen St¨ uckkosten von oben kommend den Durchschnittskosten an, falls K f > 0 gilt. <?page no="42"?> 26 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung k) Die fixen St¨ uckkosten n¨ahern sich unabh¨angig vom vorliegenden Verlauf der Gesamtkosten mit zunehmender Produktionsmenge asymptotisch dem Wert null an, falls K f = 0. l) Liegen lineare Kosten vor, so sind die Grenzkosten und die Durchschnittskosten pro St¨ uck stets identisch. m) Sofern n¨aherungsweise ein proportionaler Zusammenhang zwischen Gemeinkosten und einer Bezugsgr¨oße besteht, ist eine Zurechnung von Gemeinkosten bei kurzfristigen Entscheidungen stets sinnvoll. n) Sprungfixe Kosten sind von der Besch¨aftigung unabh¨angig. o) Durch Multiplikation des Grads der Nichtauslastung mit den anfallenden Fixkosten erh¨alt man die Leerkosten. p) Die H¨ohe der fixen St¨ uckkosten h¨angt von der Ausbringungsmenge ab. Aufgabe 1.20 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.20 finden Sie ab Seite 185. In der nachfolgenden Abbildung ist der Verlauf verschiedener Kostenfunktionen dargestellt, der sich bei progressiv verlaufenden Gesamtkosten ergibt. a) Geben Sie f¨ ur jede der dargestellten Kostenfunktionen an, um welche Kostengr¨oße es sich hierbei handelt. Begr¨ unden Sie jeweils kurz Ihre Antwort. b) Erl¨autern Sie jeweils kurz, warum den dargestellten Kostenfunktionen weder eine lineare Gesamtkostenfunktion noch eine degressive Gesamtkostenfunktion zugrunde liegen kann. <?page no="43"?> 1.3 Gliederung von Kosten 27 Aufgabe 1.21 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.21 finden Sie ab Seite 185. Die Produktionskosten der ABC AG lassen sich durch eine s-f¨ormige Gesamtkostenfunktion mit zun¨achst degressivem und anschließend progressivem Verlauf abbilden. a) Zeigen Sie grafisch, dass die Produktionsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten ( x ∗∗ ) geringer ist als die Produktionsmenge mit minimalen Durchschnittskosten ( x ∗ ). b) Die Gesamtkostenfunktion K ( x ) = 10 x 3 − 60 x 2 + 120 x + 1 . 000 gibt die Produktionskosten in Mio. Euro an. Die Variable x bezeichnet die Produktionsmenge in Tausend. Berechnen Sie die Ausbringungsmenge x ∗∗ mit minimalen variablen St¨ uckkosten. Aufgabe 1.22 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.22 finden Sie ab Seite 187. F¨ ur das Unternehmen Solar AG wurde folgende Gesamtkostenfunktion ermittelt: K ( x ) = 20 x 3 + 35 x + 3 . 000 a) Ermitteln Sie Kostenfunktionen der St¨ uckkosten k ( x ), der variablen St¨ uckkosten k v ( x ) sowie der Grenzkosten K ′ ( x ) f¨ ur das Unternehmen Solar AG. <?page no="44"?> 28 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung b) Handelt es sich bei der angegebenen Kostenfunktion um lineare, degressive oder progressive Gesamtkosten? Begr¨ unden Sie Ihre Antwort formal. Der neue Controller der Solar AG Herr Schlau ist der Meinung, dass ein s-f¨ormiger Kostenverlauf mit zun¨achst degressivem und anschließend progressivem Kostenverlauf eher den anfallenden Kosten der Solar AG gerecht wird. Seinen Berechnungen liegt eine kurzfristige Betrachtung zu Grunde. In der kurzen Frist sind die fixen Kosten nicht beeinflussbar. Aus diesem Grund l¨asste er sie bei seiner Betrachtung außen vor und schl¨agt folgende s-f¨ormige Kostenfunktion vor: K ( x ) = 0 , 04 x 3 − 3 , 6 x 2 + 100 x c) Geben Sie an, auf welcher Vermutung ¨ uber die Kostenentwicklung (Szenario 1 oder Szenario 2) die Meinung von Herrn Schlau basieren k¨onnte. Szenario 1: Bei kleineren Produktionsmengen kann die Solar AG von Lerneffekten profitieren, ab einer bestimmten Produktionsmenge kommt es jedoch zu einer ¨ Uberlastung, die zu einem ¨ uberproportionalen Ressourcenverbrauch f¨ uhrt. Szenario 2: Bei kleinen Produktionsmengen werden ¨ uberproportional viele Ressourcen ben¨otigt und erst ab einer bestimmten Produktionsmenge treten Lerneffekte auf, die zu einem durchschnittlich geringeren Ressourcenverbrauch f¨ uhren. d) Berechnen Sie auf Basis der vorgeschlagenen s-f¨ormigen Kostenfunktion die Ausbringungsmenge x ∗∗ , bei der die variablen St¨ uckkosten minimal werden. Mit welchen Gesamtkosten und welchen St¨ uckkosten muss Herr Schlau bei dieser Produktionsmenge f¨ ur die Solar AG rechnen? Aufgabe 1.23 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.23 finden Sie ab Seite 188. Eine Analyse der Kostenentwicklung in Abh¨angigkeit von der Produktionsmenge x hat ergeben, dass die Gesamtkosten der Fertigungsabteilung der ABC AG durch die Funktion K ( x ) = 7 . 000 + 200 √ x − x abgebildet werden k¨onnen. Ermitteln Sie die variablen St¨ uckkosten und die Grenzkosten f¨ ur ¯ x = 400. Handelt es sich an der betrachteten Stelle um progressive oder degressive Kosten? Begr¨ unden Sie Ihren Standpunkt. Aufgabe 1.24 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.24 finden Sie ab Seite 189. Die Analyse der Kostenentwicklung in Abh¨angigkeit von der Produktionsmenge hat ergeben, dass sich die Gesamtkosten der Fertigungsabteilung der ABC AG durch die Funktion K ( x ) = 1 . 200 + e x · x <?page no="45"?> 1.3 Gliederung von Kosten 29 abbilden lassen. a) Stellen Sie die Funktion grafisch dar. b) Bestimmen Sie b1) die Fixkosten b2) die variablen Kosten b3) die St¨ uckkosten b4) die variablen St¨ uckkosten b5) die fixen St¨ uckkosten b6) die Grenzkosten c) Stellen Sie die in den Teilaufgaben b3) bis b6) ermittelten Fuktionen f¨ ur x ∈ [1 , 6] gemeinsam in einer Grafik dar. d) Analysieren Sie die in c) entwickelten Kostenverl¨aufe. Untersuchen Sie hierzu, wie sich die St¨ uckkosten und die fixen St¨ uckkosten bei sehr großen Produktionsmengen entwickeln und welche Beziehung zwischen den Grenzkosten und den variablen St¨ uckkosten besteht. Aufgabe 1.25 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.25 finden Sie ab Seite 190. Die Gesamtkosten der Sportwagen AG werden mit einer s-f¨ormigen Kostenfunktion beschrieben. Die Kosten verlaufen zun¨achst degressiv und bei h¨oheren Produktionsmengen progressiv. a) Wie kann ein solcher s-f¨ormiger Verlauf inhaltlich begr¨ undet werden? Herr M¨ uller berechnet die Produktionsmenge x ∗ , bei der die gesamten St¨ uckkosten k ( x ) minimal werden. b) b1) Sind die Grenzkosten K ′ ( x ) bei der Produktionsmenge x ∗ gr¨oßer, kleiner oder gleich den St¨ uckkosten k ( x ∗ ) ? b2) Sind die Grenzkosten K ′ ( x ) bei Produktionsmengen, die kleiner sind als x ∗ ( x < x ∗ ) gr¨oßer, kleiner oder gleich den St¨ uckkosten k ( x ∗ ) ? Sind die Grenzkosten K ′ ( x ) bei Produktionsmengen, die gr¨oßer sind als x ∗ ( x > x ∗ ) gr¨oßer, kleiner oder gleich den St¨ uckkosten k ( x ∗ ) ? Begr¨ unden Sie Ihre Einsch¨atzung. Ein Konkurrent der Sportwagen AG beschreibt seine Kosten anhand folgender Kostenfunktion: K ( x ) = 1 . 000 . 000 + 20 . 000 · x Weiterhin erzielt dieser Konkurrent f¨ ur jeden verkauften PKW einen Deckungsbeitrag von 5.000 Euro. <?page no="46"?> 30 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung c) Bei welcher Produktionsmenge x erwirtschaftet dieser Konkurrent einen Gewinn i.H. von 100.000 Euro? Aufgabe 1.26 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.26 finden Sie ab Seite 191. In der folgenden Abbildung sind die Verl¨aufe der St¨ uckkosten, der variablen St¨ uckkosten und der Grenzkosten dargestellt, welche sich bei degressiv verlaufenden Gesamtkosten mit positiven Fixkosten ergeben. a) Geben Sie f¨ ur jede der dargestellten Kostenfunktionen A bis C an, um welche Kostengr¨oße es sich hierbei jeweils handelt. Begr¨ unden Sie Ihre Antwort kurz. b) Warum kann bei den dargestellten Kostenfunktionen weder eine lineare noch eine progressive Gesamtkostenfunktion zugrunde liegen? Aufgabe 1.27 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.27 finden Sie ab Seite 192. Es liegt folgende Kostenfunktion vor: K ( x ) = 500 + 80 √ x − 3 x a) Stellen Sie die Funktion grafisch im Intervall [0; 100] dar. Handelt es sich um eine progressive oder um eine degressive Kostenfunktion? <?page no="47"?> 1.3 Gliederung von Kosten 31 b) Bestimmen Sie folgenden Funktionen: b1) Fixkosten b2) variable Kosten b3) St¨ uckkosten b4) variable St¨ uckkosten b5) fixe St¨ uckkosten b6) Grenzkosten c) Stellen Sie die in den Teilaufgaben b3) bis b6) ermittelten Funktionen f¨ ur das Intervall [0; 30] gemeinsam in einer Grafik dar. d) Analysieren Sie die in c) entwickelten Kostenverl¨aufe, indem Sie die folgenden Fragen beantworten: d1) Wie entwickeln sich die fixen St¨ uckkosten und die St¨ uckkosten bei sehr großen Produktionsmengen? d2) Welche Eigenschaften weisen die Grenzkosten bei degressiven Gesamtkosten auf? Zeigen Sie, dass dies auch hier gilt. d3) Welche Beziehung besteht zwischen den Grenzkosten und den variablen St¨ uckkosten? Aufgrund der eingeschr¨ankten G¨ ultigkeit der obigen Kostenfunktion f¨ ur große Besch¨aftigungen wird folgende lineare Kostenfunktion K ( x ) = 5 . 000+50 · x vorgeschlagen. Zudem ist bekannt, dass der Preis f¨ ur die abgesetzten Produkte p = 55 betr¨agt. e) e1) Wie viele Mengeneinheiten x m¨ ussen abgesetzt werden, so dass das kalkulatorische Betriebsergebnis null betr¨agt? e2) Wie hoch d¨ urfen die variablen St¨ uckkosten sein, so dass bei einer Besch¨aftigung von x = 400 ein kalkulatorisches Betriebsergebnis i.H. von 900 Euro erzielt wird? Aufgabe 1.28 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.28 finden Sie ab Seite 194. Ein Industrieunternehmen hat ein neuartiges Produkt entwickelt, das nach den Ergebnissen einer Markteinf¨ uhrungsphase eine j¨ahrliche Absatzmenge x von 10.000 St¨ uck zum Absatzpreis p von 40,00 Euro/ St¨ uck erwarten l¨asst. F¨ ur die Produktion dieses neuartigen Produktes hat das Unternehmen die Wahl zwischen einem Produktionsverfahren A und einem Produktionsverfahren B. Die zugeh¨origen Kostenfunktionen lauten: K A ( x ) = 1000 + 3 x K B ( x ) = 7000 + 200 √ x − x <?page no="48"?> 32 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung a) Ermitteln Sie die Kostenfunktionen der St¨ uckkosten k ( x ), der variablen Kosten K v ( x ), der variablen St¨ uckkosten k v ( x ) sowie der Grenzkosten K ′ ( x ) f¨ ur das Produktionsverfahren B. b) Wie hoch ist der kalkulatorische Erfolg eines Jahres f¨ ur das neue Produkt, wenn das Produktionsverfahren A beziehungsweise B eingesetzt wird? c) F¨ ur welches der beiden Produktionsverfahren A oder B sollte sich das Unternehmen unter diesen Bedingungen entscheiden? d) Berechnen Sie die gewinnmaximale Produktionsmenge von Produktionsverfahren B. Aufgabe 1.29 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.29 finden Sie ab Seite 195. Ein Industrieunternehmen hat ein neuartiges Produkt entwickelt, das nach den Ergebnissen einer Markteinf¨ uhrungsphase eine j¨ahrliche Absatzmenge x von 14.400 St¨ uck zum Absatzpreis p von 40,00 Euro/ St¨ uck erwarten l¨asst. F¨ ur die Produktion dieses neuartigen Produktes hat das Unternehmen die Wahl zwischen einem Produktionsverfahren A und einem Produktionsverfahren B. Die zugeh¨origen Kostenfunktionen lauten: K A ( x ) = 40000 + 10 x K B ( x ) = 100000 + 2400 √ x a) Wie hoch ist der kalkulatorische Erfolg eines Jahres f¨ ur das neue Produkt, wenn das Produktionsverfahren A beziehungsweise B eingesetzt wird? b) F¨ ur welches der beiden Produktionsverfahren A oder B sollte sich das Industrieunternehmen unter diesen Bedingungen entscheiden? c) Ist der Verlauf der Kostenfunktion K B ( x ) proportional, linear, degressiv, progressiv oder s-f¨ormig? Begr¨ unden Sie Ihre Auffassung. d) Wie hoch sind die variablen St¨ uckkosten bei einer j¨ahrlichen Absatzmenge x = 14 . 400 St¨ uck, wenn das Unternehmen das Produktionsverfahren B verwendet? e) Wie hoch sind die Grenzkosten bei einer j¨ahrlichen Absatzmenge x = 14 . 400 St¨ uck, wenn das Unternehmen das Produktionsverfahren B verwendet? Aufgabe 1.30 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.30 finden Sie ab Seite 196. Die Produktionskosten der Electronics AG lassen sich durch folgende s-f¨ormige Gesamtkostenfunktion mit zun¨achst degressivem und anschließend progressivem Verlauf abbilden. K ( x ) = 20 x 3 − 60 x 2 + 140 x + 2000 a) Berechnen Sie die Produktionsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten x ∗∗ . <?page no="49"?> 1.3 Gliederung von Kosten 33 b) Die Ausbringungsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten liegt stets im progressiven Bereich der s-f¨ormigen Gesamtkostenfunktion. Zeigen Sie, dass dies auch bei der hier gegebenen Kostenfunktion der Fall ist. Aufgabe 1.31 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.31 finden Sie ab Seite 196. Die Copypaste GmbH, ein national f¨ uhrender Hersteller von Kopierern, bildet die Gesamtkosten ihrer Produktion anhand der folgenden Funktion ab: K ( x ) = 15 x 2 + ax + 1000 mit a ∈ N und a < 0 a) Handelt es sich bei der angegebenen Kostenfunktion um einen linearen, degressiven oder progressiven Kostenverlauf? Begr¨ unden Sie Ihre Antwort formal. b) Nennen Sie einen m¨oglichen Grund f¨ ur den in Teilaufgabe a) charakterisierten Kostenverlauf. c) Unter G¨ ultigkeit der obigen Kostenfunktion erzielt die Copypaste GmbH bei einem Absatzpreis von 4.582 Euro pro St¨ uck und einer Absatzmenge von 300 St¨ uck ein Betriebsergebnis in H¨ohe von 20.000 Euro. Bestimmen Sie den Kostenfaktor a . d) Die Copypaste GmbH plant f¨ ur die n¨achste Periode eine Produktionsmenge in H¨ohe von x = 100. Ermitteln Sie f¨ ur diese Produktionsmenge die H¨ohe der St¨ uckkosten, die H¨ohe der variablen St¨ uckkosten und die H¨ohe der Grenzkosten. Aufgabe 1.32 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.32 finden Sie ab Seite 197. Herr Zimmermann weiß, dass den Kosten in seinem Betrieb eine s-f¨ormige Kostenfunktion zugrunde liegt. Diese Kostenfunktion hat folgende Form: K ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d a, c, d > 0 b < 0 a) Berechnen Sie auf Basis der angegebenen Kostenfunktion die Produktionsmenge x ∗∗ , bei der die variablen St¨ uckkosten minimal werden. b) Ermitteln Sie die Produktionsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten x ∗∗ grafisch in folgender Abbildung. Beschriften Sie Ihre Grafik so, dass die variablen Kosten <?page no="50"?> 34 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung bei dieser Produktionsmenge K v ( x ∗∗ ) und die Produktionsmenge x ∗∗ deutlich werden. c) Ist die Produktionsmenge, bei der die gesamten St¨ uckkosten minimal sind ( x ∗ ), gr¨oßer oder kleiner als die Produktionsmenge mit minimalen variablen St¨ uckkosten ( x ∗∗ )? Begr¨ unden Sie Ihre Antwort kurz. Die Mitarbeiter von Herrn Zimmermann m¨ ussen wegen starker ¨ Uberbelastung immer mehr ¨ Uberstunden auf sich nehmen, die zus¨atzlich verg¨ utet werden. Weiterhin unterlaufen ihnen wegen der hohen Belastung zahlreiche Fehler, die sich ebenfalls in den Kosten niederschlagen. d) In welchem Teil der Kostenfunktion, im degressiven oder progressiven, befindet sich die Holzbaufirma bei Vorliegen des oben beschriebenen Szenarios? Begr¨ unden Sie Ihre Einsch¨atzung kurz mithilfe der Entwicklung der Grenzkosten im vorliegenden Fall. Aufgabe 1.33 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 1.33 finden Sie ab Seite 198. Die Lustig AG geht von folgender Funktion f¨ ur die variablen St¨ uckkosten aus: k v ( x ) 70 √ x − 3 Ferner ist bekannt, dass bei einem Absatzpreis von 10 Euro und positiven Fixkosten die Break-Even-Menge des Unternehmens 400 ME betr¨agt. Bestimmen Sie die Gesamtkostenfunktion der Lustig AG. <?page no="51"?> 1.3 Gliederung von Kosten 35 Aufgabe 1.34 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.34 finden Sie ab Seite 199. Das Unternehmen Levvi AG unterh¨alt ein Lager f¨ ur Jeanshosen. Die Nachfrage betr¨agt 2.400 Hosen pro Monat. Die Zins- und Lagerkosten betragen 0,75 Euro pro Hose pro Monat. Die bestellfixen Kosten belaufen sich auf 225 Euro pro Bestellung. a) Wie hoch ist die optimale Bestellmenge und wie viele Bestellungen werden pro Monat durchgef¨ uhrt? b) Wie hoch sind die gesamten durch Lagerhaltung und Bestellung verursachten Kosten pro Monat? 1.3.2 Gliederung nach der Form der Zurechnung: Zurechnungsprinzipien Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt I.F.2 behandelt. Aufgabe 1.35 Die L¨osung zu Aufgabe 1.35 finden Sie ab Seite 199. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Zeitabh¨angige Abschreibungen f¨ ur eine Maschine, die nur von einem Produkt genutzt wird, k¨onnen nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden. b) Beim Kostentragf¨ahigkeitsprinzip werden die Einzelkosten mit Schl¨ usseln, die von den Absatzpreisen abh¨angen, auf Kalkulationsobjekte zugerechnet. c) Das Beanspruchungsprinzip besagt, dass sich der Umfang der Einwirkung des G¨ uterverzehrs auf das Kalkulationsobjekt in der Kostenrechnung widerspiegeln soll. d) Der Unterschied zwischen echten und unechten Gemeinkosten besteht darin, dass bei den echten Gemeinkosten lediglich aus Wirtschaftlichkeitsgr¨ unden auf eine exakte Zurechnung der Kosten verzichtet wird, w¨ahrend bei unechten Gemeinkosten eine exakte Zurechnung grunds¨atzlich unm¨oglich ist. e) Eine beanspruchungsgerechte Zurechnung von Gemeinkosten ist stets verursachungsgerecht. <?page no="52"?> 36 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung f) Eine dem Durchschnittsprinzip entsprechende Schl¨ usselgr¨oße kann gleichzeitig auch beanspruchungsgerecht sein. g) Das Verursachungsprinzip stellt einen Spezialfall des Beanspruchungsprinzips dar. h) Die auf dem Verursachungsprinzip basierende Definition von Einzel- und Gemeinkosten sollte nur in kurzfristigen Entscheidungsrechnungen verwendet werden. i) Bei Zurechnung ¨ uber das Tragf¨ahigkeitsprinzip erfolgt eine Proportionalisierung ¨ uber Schl¨ ussel, die von den Beschaffungspreisen abh¨angen. j) Kosten, die den Kostentr¨agern nach dem Beanspruchungsprinzip zugerechnet werden k¨onnen, sind stets Einzelkosten. Aufgabe 1.36 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.36 finden Sie ab Seite 201. Die DEF KG fertigt drei Produkte auf derselben Maschine. F¨ ur diese Maschine sind zeitabh¨angige Abschreibungen i.H. von 27.200 Euro angefallen. Diese Kosten werden den einzelnen Produkten mithilfe einer Schl¨ usselgr¨oße zugerechnet. Als Schl¨ usselgr¨oßen kommen die Maschinenlaufzeit und das Gewicht infrage. Alle weiteren Daten k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Produkt Produktionsmenge [ME] Maschinenlaufzeit [h/ ME] Gewicht [kg/ ME] 1 600 0,2 3,5 2 50 1,0 2,0 3 300 0,5 4,0 a) Welchem Zurechnungsprinzip entspricht eine Zurechnung anhand der Maschinenlaufzeit und welches Zurechnungsprinzip k¨ame bei Verwendung des Gewichts zum Einsatz? Begr¨ unden Sie kurz Ihre Antwort. b) Ermitteln Sie die Gemeinkosten je St¨ uck, die den einzelnen Produkten bei Verwendung des Gewichts zugerechnet werden. Aufgabe 1.37 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 1.37 finden Sie ab Seite 202. Die GHI AG fertigt auf ihrer Produktionsanlage die drei Produkte Alpha, Beta und Gamma. Die hierf¨ ur angefallenen Kostentr¨agergemeinkosten i.H. von 525.000 Euro werden den <?page no="53"?> 1.3 Gliederung von Kosten 37 einzelnen Produkten unter Verwendung der Bearbeitungszeit je Einheit auf der Produktionsanlage als Schl¨ usselgr¨oße zugerechnet. Die f¨ ur die Zurechnung relevanten Daten k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Produkt Produktionsmenge [ME] Bearbeitungszeit [Min/ ME] Alpha 27.750 4 Beta 25.000 5 Gamma 15.200 7,5 a) Ermitteln Sie die einer Einheit des Produktes Gamma zuzurechnenden Kosten. b) Auf welchem Zurechnungsprinzip basiert die verwendete Schl¨ usselgr¨oße? Aufgabe 1.38 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.38 finden Sie ab Seite 202. Gegeben sind folgende Daten ¨ uber die Produkte eines Unternehmens: Produktart Produktionsmenge Deckungsbeitrag pro St¨ uck Bearbeitungszeit pro St¨ uck Gewicht pro St¨ uck 1 2.000 St¨ uck 125 A C 6 Min. 30 kg 2 4.000 St¨ uck 150 A C 8 Min. 10 kg 3 2.500 St¨ uck 80 A C 12 Min. 15 kg 4 1.500 St¨ uck 100 A C 3 Min. 5 kg F¨ ur die vier Produkte sind insgesamt Kostentr¨agergemeinkosten i.H. von 600.000 Euro angefallen. a) Welche verschiedenen Schl¨ usselgr¨oßen k¨onnte man zur Aufteilung der Gemeinkosten auf die einzelnen Kostentr¨ager w¨ahlen? Welchen Zurechnungsprinzipien w¨ urde das jeweils entsprechen, wenn der Werteverzehr von der Bearbeitungszeit abh¨angt? b) Welche Schl¨ usselgr¨oße m¨ ussten Sie w¨ahlen, um nach dem Verursachungsprinzip zu schl¨ usseln? c) Welcher Anteil der Gemeinkosten wird den einzelnen Produkten nach den unterschiedlichen Zurechnungsprinzipien zugerechnet? In welcher H¨ohe werden jeweils Kosten zugerechnet? <?page no="54"?> 38 1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung Aufgabe 1.39 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 1.39 finden Sie ab Seite 204. a) Erl¨autern Sie die Zurechnungsprinzipien Verursachungsprinzip, Durchschnittsprinzip, Beanspruchungsprinzip und Kostentragf¨ahigkeitsprinzip. Gehen Sie hierbei auch auf die Unterscheidung von Einzel- und Gemeinkosten ein. Gegeben sind folgende Daten ¨ uber die Produkte eines Unternehmens: Produktart Produktionsmenge Deckungsbeitrag pro St¨ uck Bearbeitungszeit pro St¨ uck Gewicht pro St¨ uck 1 1.500 St¨ uck 50 A C 40 A C 4 Min. 2 2.500 St¨ uck 145 A C 125 A C 2 Min. 3 3.000 St¨ uck 30 A C 25 A C 5 Min. F¨ ur die drei Produktarten wird mit Kostentr¨agergemeinkosten von insgesamt 52.000 Euro gerechnet. b) Wie hoch sind die den einzelnen Produkten zurechenbaren Gemeinkosten pro Mengeneinheit, wenn diese nach dem Beanspruchungsprinzip zugerechnet werden, wobei die Beanspruchung von der Bearbeitungszeit der Produkte abh¨angt? c) Wie hoch sind die den einzelnen Produkten zurechenbaren Gemeinkosten pro Mengeneinheit, wenn diese nach dem Kostentragf¨ahigkeitsprinzip mit dem Deckungsbeitrag als Schl¨ usselgr¨oße zugerechnet werden? <?page no="55"?> Kapitel 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung 2.1 Kostenartenrechnung 2.1.1 Erfassung von Arbeitskosten Aufgabe 2.1 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.1 finden Sie ab Seite 206. Ein kleines Unternehmen besch¨aftigt 11 Arbeitnehmer, davon 6 Angestellte und 5 Arbeiter. Die Angestellten werden nach Zeitlohn bezahlt, 3 von ihnen erhalten 20 Euro pro Stunde und 3 erhalten 15 Euro pro Stunde (jeweils brutto). Die Entlohnung der Arbeiter setzt sich aus einem Fixlohn als tariflicher Mindestlohn von 5 Euro pro Stunde (brutto) und einem Geldakkord von 3 Euro pro produziertem Produkt als variabler Verg¨ utungsanteil zusammen. Dabei ben¨otigt ein Arbeiter im Schnitt 25 Minuten f¨ ur ein St¨ uck. Die vertragliche monatliche Arbeitszeit betr¨agt f¨ ur alle Arbeitnehmer 160 Stunden. Das Unternehmen hat zus¨atzlich zum Gehalt der Arbeitnehmer jeweils 32% des Bruttolohns als Arbeitgeberanteil an den Sozialabgaben zu entrichten. Außerdem zahlt es insgesamt 1.200 Euro als Weihnachts- und Urlaubsgeld pro Jahr an jeden Arbeitnehmer. a) Berechnen Sie den Geldfaktor pro Stunde f¨ ur den variablen Verg¨ utungsanteil der Arbeiter. b) Berechnen Sie die Arbeitskosten f¨ ur Zeitl¨ohne, die Arbeitskosten f¨ ur Akkordl¨ohne und die gesamten Arbeitskosten f¨ ur eine Periode von 6 Monaten. Gehen Sie dabei von der vereinfachenden Annahme aus, dass f¨ ur Weihnachts- und Urlaubsgeld keine Sozialabgaben zu entrichten sind. <?page no="56"?> 40 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.2 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.2 finden Sie ab Seite 207. Die Gesch¨aftsf¨ uhrerin der Rellisch GmbH, Daphne Steffens, erh¨alt ein Jahresgehalt i.H. von 100.000 Euro. Prof. Dr. Florian Rellisch ist Gesellschafter dieser GmbH, arbeitet zur Zeit noch als Professor und steht kurz vor seiner Pensionierung. Er ¨ uberlegt, die GmbH nach seiner Pensionierung in eine KG umzuwandeln, Frau Steffens zu entlassen und selbst die Gesch¨aftsf¨ uhrung zu ¨ ubernehmen. (Gehen Sie davon aus, dass die Umwandlung in eine KG nicht zu Kosten f¨ uhrt.) a) In welcher H¨ohe w¨ urden Sie den kalkulatorischen Unternehmerlohn f¨ ur Prof. Rellisch im Falle einer Umwandlung ansetzen? Begr¨ unden Sie Ihre Wahl. Welche Bedingung sollte daf¨ ur erf¨ ullt sein? b) Um welche Kosten/ Aufwendungen (Zusatzaufwand, Andersaufwand, Zweckaufwand, Grundkosten, Anderskosten, Zusatzkosten) handelt es sich bei dem Gehalt von Frau Steffens, worum w¨ urde es sich beim Unternehmerlohn f¨ ur Herrn Rellisch handeln? Aufgabe 2.3 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.3 finden Sie ab Seite 207. In einer Schreinerei werden 4 Euro pro montiertem Stuhl bezahlt. a) Wie nennt man dieses Verg¨ utungssystem? b) Wie hoch ist der Zeitakkord eines Arbeiters, der 3 St¨ uhle in einer Stunde fertigt? c) Wie hoch ist der Arbeitslohn eines Arbeiters f¨ ur eine Woche, in der er durchschnittlich 2,7 St¨ uhle pro Stunde fertigt und insgesamt 35 Stunden arbeitet? Welche Faktoren m¨ ussen dar¨ uber hinaus bei der Ermittlung der Arbeitskosten ber¨ ucksichtigt werden? d) Bei welchen der folgenden Arbeitskr¨afte bietet sich eine Bezahlung mittels Akkordlohn an, bei welchen eher nicht? Pf¨ortner, Fliesenleger, Dreher, Schleifer. 2.1.2 Erfassung von Werkstoffkosten Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.B.3 behandelt. Aufgabe 2.4 Die L¨osung zu Aufgabe 2.4 finden Sie ab Seite 208. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. <?page no="57"?> 2.1 Kostenartenrechnung 41 Aussage Richtig/ Falsch a) Ein Nachteil der R¨ uckrechnung ist, dass Diebstahl und Schwund von Lagerbest¨anden nicht erfasst werden. b) Bei der Befundrechnung ist eine Inventur erforderlich. c) Die Ermittlung des Materialverbrauchs mittels der Befundrechnung kann z.B. deshalb zu einem anderen Ergebnis als die Materialverbrauchsermittlung anhand der Skontrationsrechnung f¨ uhren, weil in der Skontrationsrechnung kein Schwund ber¨ ucksichtigt wird. d) Die R¨ uckrechnung und die Befundrechnung f¨ uhren zu unterschiedlichen Materialverbr¨auchen, wenn ein Teil der bereits dem Lager entnommenen Rohstoffe noch nicht in die Produktion eingegangen ist. e) Das periodenbezogene LIFO-Verfahren und das permanente LIFO-Verfahren f¨ uhren stets zu verschiedenen Ergebnissen. f) Das Verfahren der R¨ uckrechnung eignet sich nicht zur Erfassung der Bestandsver¨anderungen von Leistungen. g) Im Rahmen der Skontrationsrechnung wird neben der Erfassung aller Lagerzug¨ange auch eine periodische Inventur durchgef¨ uhrt. h) Bei der permanenten LIFO Methode erfolgt die Bewertung des Werkstoffverbrauchs erst am Ende der Periode. Aufgabe 2.5 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.5 finden Sie ab Seite 210. F¨ ur den in der Fertigung ben¨otigten Rohstoff A wird ein Lager unterhalten. Die Zu- und Abg¨ange im Juli 2018 sind in nachstehender Tabelle angegeben: Datum Zugang [ME] Abgang [ME] Preis [ A C/ ME] 5. Juli 2018 1.600 35,00 7. Juli 2018 X 10. Juli 2018 500 Y 15. Juli 2018 650 22. Juli 2018 400 40,00 23. Juli 2018 300 Dar¨ uber hinaus sind Ihnen folgende Informationen bekannt: <?page no="58"?> 42 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung • Zu Monatsbeginn lag keine Einheit von Rohstoff A auf Lager. • Der gewogene Durchschnittspreis betrug im Juli 36,40 Euro/ ME. • Der Materialverbrauch entspricht der Menge der erfassten Entnahmen. • Die Berechnung der Materialkosten nach dem permanenten LIFO-Verfahren f¨ uhrt zu Materialkosten, die um 250 Euro h¨oher sind als die sich bei Anwendung des FIFO- Verfahrens ergebenden Materialkosten. Gehen Sie weiterhin davon aus, dass der Endbestand am 31. Juli 2018 weniger als 400 ME betr¨agt. a) Ermitteln Sie den Preis Y je ME von Rohstoff A, der am 10. Juli 2018 bezahlt werden musste. b) Berechnen Sie, welche Menge X am 7. Juli 2018 dem Lager entnommen wurde. Aufgabe 2.6 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.6 finden Sie ab Seite 211. F¨ ur den in der Fertigung ben¨otigten Rohstoff A wird ein Lager unterhalten. Die Zu- und Abg¨ange im Gesch¨aftsjahr 2018 sind in nachstehender Tabelle angegeben: Datum Zugang [ME] Abgang [ME] Preis [ A C/ ME] 20.01.2018 2.000 23,00 10.03.2018 1.100 03.04.2018 1.000 X 14.07.2018 1.400 28.08.2018 200 21,00 29.09.2018 500 Dar¨ uber hinaus sind Ihnen folgende Informationen bekannt: • Zu Jahresbeginn (01.01.2018) lagen 200 Einheiten von Rohstoff A auf Lager. Das Lager f¨ ur Rohstoff A wurde am 01.01.2018 mit insgesamt 4.000 Euro bewertet. • Der gewogene Durchschnittspreis f¨ ur das Gesch¨aftsjahr 2018 betrug 22,00 Euro/ ME. • Der Materialverbrauch entspricht der Menge der erfassten Abg¨ange. a) Ermitteln Sie mit den obigen Angaben den Preis X je ME von Rohstoff A, der am 3. April 2018 gezahlt wurde. <?page no="59"?> 2.1 Kostenartenrechnung 43 b) Berechnen Sie die Materialkosten f¨ ur den Materialverbrauch des Gesch¨aftsjahres 2018 nach der periodenbezogenen LIFO-Methode (Last-In-First-Out). c) Berechnen Sie die Materialkosten f¨ ur den Materialverbrauch des Gesch¨aftsjahres 2018 nach der FIFO-Methode (First-In-First-Out). Aufgabe 2.7 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.7 finden Sie ab Seite 211. Die Klunker AG ist ein großer internationaler Schmuckhersteller und hat sich auf die Fertigung hochwertiger Halsketten spezialisiert. Um auch bei starken Nachfrageschwankungen schnell liefern zu k¨onnen, wird f¨ ur Feingold ein Lager unterhalten. Die Lagerzug¨ange und -abg¨ange des Monats Juli 2018 k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden: Datum Lagerentnahmen laut Entnahmeschein [g] Lagerzug¨ange [g] Preis [ A C/ g] 03. Juli 2018 600 X 08. Juli 2018 650 12. Juli 2018 800 10 15. Juli 2018 200 22. Juli 2018 150 Y 30. Juli 2018 600 Der Lageranfangsbestand am 1.Juli 2018 betr¨agt 200 g und ist mit 13 Euro pro Gramm bewertet. a) Ermitteln Sie den Verbrauch an Feingold im Juli 2018 anhand der Skontrationsrechnung. b) F¨ ur den in Aufgabenteil a) ermittelten Verbrauch ergibt sich ein Endbestand am 31. Juli 2018 in H¨ohe von 300 g Gold. Dieser Endbestand ist bei Anwendung der FIFO- Methode mit 3.150 Euro und bei Anwendung der Perioden-LIFO-Methode mit 4.300 Euro bewertet. Wie hoch ist der Preis je Gramm X beim Zugang vom 3. Juli 2018? Wie hoch ist der Preis je Gramm Y beim Zugang vom 22. Juli 2018? c) Welchen Wert hat der Endbestand am 31. Juli 2018 bei Anwendung der permanenten LIFO-Methode? Aufgabe 2.8 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.8 finden Sie ab Seite 212. Die Teiff GmbH stellt hochwertige Eisb¨aren und Seehunde aus Pl¨ usch her. F¨ ur jeden Eisb¨aren (Seehund) werden 1,2 m 2 (0,7 m 2 ) Pl¨ usch verbraucht. Im Januar wurden 1.150 Eisb¨aren <?page no="60"?> 44 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung und 500 Seehunde hergestellt. Die Zug¨ange des Pl¨ uschstoffes k¨onnen folgender Auflistung entnommen werden: Datum Menge [ m 2 ] Preis [ A C/ m 2 ] 02. Januar 2018 600 10,70 12. Januar 2018 350 8,70 21. Januar 2018 850 11,10 Zu Monatsbeginn befand sich kein Pl¨ uschstoffim Lager. Ermitteln Sie den Pl¨ uschverbrauch des Monats Januar mit der R¨ uckrechnung und bestimmen Sie die Materialkosten f¨ ur den Pl¨ usch anhand des gewogenen Durchschnittspreises. Aufgabe 2.9 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.9 finden Sie ab Seite 212. Die Schoki GmbH ist wohl eines der ber¨ uhmtesten Schokoladenunternehmen der Welt. Aufgrund des nur auf wenige Monate begrenzten Verkaufs von Osterhasen, werden diese auf Lager produziert. Besonders im Monat Februar kommt es im Lager des Rohstoffes Kakao zu zahlreichen Lagerzug¨angen und Abg¨angen, welche in der nachfolgenden Tabelle dargestellt sind: 01. Februar 2018 Anfangsbestand: 30 [t] 1300 [ A C/ t] 28. Februar 2018 Endbestand: 50 [t] Datum Lagerentnahmen lt. Entnahmeschein [t] Lagerzug¨ange [t] Preis je Tonne [ A C/ t] 3. Februar 2018 90 1280 09. Februar 2018 70 14. Februar 2018 130 1400 20. Februar 2018 140 24. Februar 2018 110 1200 27. Februar 2018 100 In diesem Jahr hatte das Unternehmen unter anderem drei Qualit¨atsklassen von Osterhasen im Sortiment. Der Standard-Osterhase mit einem Gewicht von 50 g besteht zu 20 g aus Kakao und wurde im Februar drei Millionen Mal hergestellt. Der Premium-Osterhase mit einem Gewicht von 150 g besteht zu 70 g aus Kakao und die Produktionsmenge im Februar betrug zwei Millionen. Der Deluxe-Osterhase mit einem <?page no="61"?> 2.1 Kostenartenrechnung 45 Gewicht von 600 g besteht zu 300 g aus Kakao. Von dieser Variante wurden im Februar 500.000 St¨ uck hergestellt. a) Welche Methoden der mengenm¨aßigen Verbrauchserfassung k¨onnen aufgrund der angegebenen Daten angewandt werden und welche Verbr¨auche werden jeweils ermittelt? b) Ermitteln Sie die Materialkosten des Monats Februar f¨ ur den mit der Skontrationsrechnung ermittelten Verbrauch b1) nach der periodenbezogenen LIFO-Methode. b2) nach der permanenten LIFO-Methode. b3) mit dem gewogenen Durchschnittspreis des Monats Februar. b4) nach der FIFO-Methode. c) Warum wird keine Unterscheidung zwischen der permanenten und der periodenbezogenen FIFO-Methode vorgenommen? Aufgabe 2.10 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.10 finden Sie ab Seite 214. Die Diamant AG ist ein großer internationaler Schmuckhersteller und hat sich auf die Fertigung hochwertiger Ringe spezialisiert. Um auch bei starken Nachfrageschwankungen schnell liefern zu k¨onnen, wird f¨ ur Feingold ein Lager unterhalten. Die Lagerzug¨ange und -abg¨ange des Monats Oktober k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden: Datum Lagerentnahmen lt. Entnahmeschein Lagerzug¨ange Preis je g 02. Oktober 2018 600 g 11,00 A C 08. Oktober 2018 500 g 12. Oktober 2018 250 g 12,50 A C 15. Oktober 2018 300 g 22. Oktober 2018 750 g 11,50 A C 29. Oktober 2018 700 g Der Lageranfangsbestand am 1. Oktober betr¨agt 0 g. Im Oktober wurden 50 Ringe `a 7,5 g/ Ring, 72 Ringe ` a 9 g/ Ring und 35 Ringe ` a 10,2 g/ Ring hergestellt. a) Welche Methoden der mengenm¨aßigen Verbrauchsermittlung k¨onnen aufgrund der angegebenen Daten angewandt werden und welche Verbr¨auche werden anhand dieser Methoden ermittelt? Nennen Sie Gr¨ unde, die f¨ ur die unterschiedlichen Ergebnisse urs¨achlich sein k¨onnten. <?page no="62"?> 46 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung b) Berechnen Sie jeweils die Materialkosten f¨ ur den mit der Skontrationsrechnung ermittelten Verbrauch b1) nach der periodenbezogenen LIFO-Methode. b2) nach der permanenten LIFO-Methode. b3) nach der FIFO-Methode. b4) mit dem gewogenen Durchschnittspreis des Monats Oktober. Aufgabe 2.11 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.11 finden Sie ab Seite 216. Die Sportwagen AG unterh¨alt ein Reifenlager. Zum Ende des 2. Quartals 2018 gilt es, die Werkstoffkosten f¨ ur Reifen mit Hilfe der Fortschreibungsmethode (Skontrationsrechnung) zu erfassen. Die Datensituation im Lager gestaltet sich wie folgt: Datum Anfangsbestand [Anzahl Reifen] Zug¨ange [Anzahl Reifen] Abg¨ange [Anzahl Reifen] Preis pro Reifen [ A C/ Reifen] 01.04.2018 200 X 08.04.2018 350 110 20.04.2018 300 15.05.2018 50 102 18.05.2018 100 05.06.2018 600 99 20.06.2018 150 Der Auszubildende Karl M¨ uller ermittelt, welche Kosten sich nach unterschiedlichen Bewertungsmethoden ergeben. a) In welcher H¨ohe wird der Gesamtverbrauch des 2. Quartals 2018 bewertet, wenn Karl M¨ uller die permanente LIFO Methode verwendet? b) Wie hoch war der Preis pro Reifen des Anfangslagerbestandes am 01.04.2018, wenn der Reifenverbrauch im 2. Quartal 2018 mit der gewogenen Durchschnittsmethode Gesamtkosten i.H. von 59.950 Euro hervorgerufen hat? Welcher gewogene Durchschnittspreis ergibt sich? c) Bei welcher Methode ergeben sich die h¨ochsten Gesamtkosten f¨ ur den Reifenverbrauch, bei FIFO, permanentem LIFO, Perioden LIFO oder der Durchschnittsmethode? Begr¨ unden Sie Ihre Einsch¨atzung kurz. Eine Rechnung ist zur Beantwortung dieses Aufgabenteils nicht notwendig. <?page no="63"?> 2.1 Kostenartenrechnung 47 2.1.3 Erfassung von Betriebsmittelkosten Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.B.4 behandelt. Aufgabe 2.12 Die L¨osung zu Aufgabe 2.12 finden Sie ab Seite 217. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Das arithmetisch-degressive Abschreibungsverfahren entspricht bei Verwendung eines sehr geringen Degressionsbetrages ( d → 0) n¨aherungsweise dem linearen Abschreibungsverfahren. b) Abschreibungsverfahren spiegeln Hypothesen ¨ uber den Verlauf der Nutzungspotenzialzunahme wider. c) Das Buchwertverfahren ist insofern ein Spezialfall des geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahrens, als dass bei diesem Verfahren stets α = T √ R A gilt. d) Der Begriffder Abschreibungsbasis bezeichnet die Differenz aus Anschaffungspreis und Restwert am Ende der Nutzungsdauer. e) Bei den geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren ist die Beziehung a t +1 a t = R t +1 R t f¨ ur t = 1 , ..., T − 1 erf¨ ullt. f) Die Restwerte R t nehmen bei der Buchwertabschreibung im Zeitablauf linear ab. g) Das digitale Abschreibungsverfahren stellt insofern einen Sonderfall des arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahrens dar, als dass die Abschreibungsbetr¨age a t von Periode zu Periode um den Betrag a T sinken. h) Der Unterschied zwischen arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren und geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren besteht darin, dass beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren die Abschreibungsbetr¨age von Periode zu Periode um einen konstanten Betrag sinken, w¨ahrend beim arithmetischdegressiven Abschreibungsverfahren der Quotient aus zwei unmittelbar aufeinander folgenden Abschreibungsbetr¨agen konstant bleibt. <?page no="64"?> 48 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung i) Das Nutzungspotenzial einer Maschine kann durch die Ausbringungsmenge, durch die Nutzungsdauer oder durch eine Kombination aus Ausbringungsmenge und Nutzungsdauer abgebildet werden. j) Das Buchwertverfahren stellt insofern einen Sonderfall des geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahrens dar, weil nicht nur der Quotient der Abschreibungsbetr¨age zweier aufeinander folgenden Perioden, sondern auch der Quotient der Restwerte zweier aufeinander folgenden Perioden konstant ist. k) Das digitale Abschreibungsverfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass der Abschreibungsbetrag der letzten Periode mit dem Restwert am Ende der Nutzungsdauer ¨ ubereinstimmt. l) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren sinken die Abschreibungsbetr¨age immer um einen festen Anteil (1 − α ). Aufgabe 2.13 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.13 finden Sie ab Seite 219. Ermitteln Sie auf Basis der angegebenen Daten die jeweilige Abschreibung a t der aktuellen Periode t . a) Lineares Abschreibungsverfahren: Die gesch¨atzte Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 4 Jahre. Der Anschaffungswert betr¨agt 500.000 Euro. Am Ende der Nutzungsdauer ist ein Restwert von 20.000 Euro zu erwarten. b) Mengenorientiertes Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 40.000 Euro. Die Produktionsmenge der aktuellen Periode ( t ) ist um 20% geringer als die Produktionsmenge der Vorperiode ( t − 1). c) Geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vor-Vorperiode ( t − 2) betrug 45.000 Euro. Die Abschreibung der Vor-Vor-Vorperiode ( t − 3) betrug 50.000 Euro. d) Digitales Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 80.000 Euro. Die Abschreibung der Vor-Vor-Vorperiode ( t − 3) betrug 100.000 Euro. Aufgabe 2.14 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.14 finden Sie ab Seite 220. Ermitteln Sie auf Basis der angegebenen Daten die jeweilige Abschreibung a t der aktuellen Periode t. <?page no="65"?> 2.1 Kostenartenrechnung 49 a) Lineares Abschreibungsverfahren: Die gesch¨atzte Nutzungsdauert des Anlageguts betr¨agt 7 Jahre. Der Anschaffungswert betr¨agt 250.000 Euro. Am Ende der Nutzungsdauer ist ein Restwert von 40.00 Euro zu erwarten. b) Mengenorientiertes Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 35.000 Euro. Die Produktionsmenge der aktuellen Periode ( t ) ist um 20% h¨oher als die Produktionsmenge der Vorperiode ( t − 1). c) Geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung in ( t − 2) betrug 67.500 Euro. Die Abschreibung in ( t − 3) betrug 75.000 Euro. d) Digitales Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung in ( t − 1) betrug 80.000 Euro. Die Abschreibung in ( t − 2) betrug 100.000 Euro. e) Wann erfolgt die letzte Abschreibung der Maschine, wenn das Verfahren aus d) angewendet wird? Aufgabe 2.15 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.15 finden Sie ab Seite 221. Der Kostenrechner der Kleinfeld GmbH, Herr M¨ uller, hat die Kosten des Jahres 2016 zusammengetragen. Leider hat er es vers¨aumt, seine Daten zu sichern und bei einem Computerabsturz sind einige Informationen verloren gegangen. Zun¨achst m¨ochte er die Abschreibung im Jahr 2016 f¨ ur eine Maschine rekonstruieren. F¨ ur diese Maschine liegen folgende Informationen vor: Anschaffungsdatum: 01.01.2015 Anschaffungspreis: 200.000 A C Nutzung bis: 31.12.2019 Abschreibung f¨ ur das Jahr 2019: 10.000 A C Abschreibungsverfahren: digitale Abschreibung Helfen Sie Herrn M¨ uller, die fehlenden Informationen wieder zu beschaffen. a) Welche Nutzungsdauer wird f¨ ur die Maschine angenommen? b) Welche Abschreibung ergibt sich f¨ ur das Jahr 2016? c) Welcher Restwert ergibt sich nach Abschreibung im Jahr 2019 zum 31.12.2019? <?page no="66"?> 50 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.16 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.16 finden Sie ab Seite 221. Ermitteln Sie auf Basis der angegebenen Daten die Abschreibungen aller Perioden der jeweiligen Nutzungsdauer. a) Digitales Abschreibungsverfahren: • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 4 Jahre. • Der Anschaffungswert betr¨agt 140.000 Euro. • Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer betr¨agt 40.000 Euro. • Der Abschreibungsbetrag der zweiten Periode der Nutzungsdauer ( a 2 ) betr¨agt 30.000 Euro. b) Geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren: • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 4 Jahre. • Der Abschreibungsbetrag der ersten Periode der Nutzungsdauer ( a 1 ) betr¨agt 20.000 Euro. • Der Abschreibungsbetrag der dritten Periode der Nutzungsdauer ( a 3 ) betr¨agt 12.800 Euro. c) Buchwertverfahren: • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 4 Jahre. • Der Anschaffungswert betr¨agt 220.000 Euro. • Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer betr¨agt 20.000 Euro. • Der Restwert nach der ersten Periode R 1 betr¨agt 120.802,11 Euro. Aufgabe 2.17 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.17 finden Sie ab Seite 222. Die folgende Grafik zeigt den Verlauf der Abschreibungsbetr¨age ¨ uber die Nutzungsdauer des zugrunde liegenden Anlagegutes X bei Anwendung eines bestimmten Abschreibungsverfahrens. Des Weiteren ist bekannt, dass die Abschreibung der vierten Periode a 4 = 3 . 300 Euro betr¨agt, die der f¨ unften Periode a 5 = 2 . 000 Euro. Am Ende der dritten Periode hat das betrachtete Anlagegut einen Restwert von R 3 = 9 . 300 Euro. a1) Nach welchem Verfahren wird das betrachtete Anlagegut abgeschrieben? a2) Berechnen Sie den Restwert R 5 des Anlagegutes am Ende der Nutzungsdauer. a3) Berechnen Sie den Anschaffungswert A des Anlagegutes. <?page no="67"?> 2.1 Kostenartenrechnung 51 Folgende Grafik gibt den Verlauf der Restwerte ¨ uber die Nutzungsdauer des Anlagegutes Y bei Anwendung eines bestimmten Abschreibungsverfahrens an: <?page no="68"?> 52 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Weiterhin ist bekannt, dass die Abschreibung in der dritten Periode a 3 = 36 . 000 Euro und die der f¨ unften Periode a 5 = 12 . 960 Euro betr¨agt. Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer bel¨auft sich auf R 5 = 19 . 440 Euro. b1) Zu welcher Gruppe von Abschreibungsverfahren geh¨ort das in obiger Grafik angewandte Verfahren? b2) Berechnen Sie den Betrag a 4 , der in der vierten Periode abgeschrieben wird. Aufgabe 2.18 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.18 finden Sie ab Seite 223. Die Eis AG, ein international f¨ uhrender Hersteller von Speiseeis, kauft eine Maschine zu einem Anschaffungspreis von 230.000 Euro. Am Ende der f¨ unfj¨ahrigen Nutzungsdauer hat die Maschine voraussichtlich einen Restwert von 20.000 Euro. Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass der Nutzungspotenzialverzehr sowohl vom Zeitablauf als auch von der produzierten Menge abh¨angt. Deshalb soll ein Anteil von 60% der Abschreibungsbasis zeitabh¨angig nach dem digitalen Abschreibungsverfahren abgeschrieben werden, die Abschreibung des verbleibenden Anteils der Abschreibungsbasis soll mengenorientiert erfolgen. Die Produktionsmengen der einzelnen Perioden k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Periode t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 Produktionsmenge [ME] 4.750 3.250 4.000 4.250 3.750 Berechnen Sie den sich aus der digitalen und der mengenabh¨angigen Abschreibung insgesamt ergebenden Abschreibungsbetrag f¨ ur t = 2. Aufgabe 2.19 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.19 finden Sie ab Seite 224. Die Mind KG hat zum 01.01.2018 eine Maschine im Wert von 240.000 Euro angeschafft, die in den n¨achsten 4 Jahren zur Produktion der Pralinensorte ”Trioretto“ eingesetzt wird. Die Maschine wird nach dem Buchwertverfahren abgeschrieben und besitzt am Ende des zweiten Nutzungsjahres noch einen Restwert von R 2 = 60 . 000 Euro. a) Ermitteln Sie den Betrag a 4 , der in der vierten Periode abgeschrieben wird. b) Zeigen Sie allgemein, dass bei Anwendung des Buchwertverfahrens q = T √ A T gilt. <?page no="69"?> 2.1 Kostenartenrechnung 53 Aufgabe 2.20 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.20 finden Sie ab Seite 225. Am 01.01.2016 wurde eine Maschine zur Herstellung von Stofftieren angeschafft und in Betrieb genommen. Der Anschaffungswert betrug 250.000 Euro. Nach einer Nutzungsdauer von 5 Jahren hat die Maschine einen Restwert von 2.560 Euro. Die Abschreibung erfolgt nach dem Buchwertverfahren. Ermitteln Sie die Abschreibung f¨ ur das Jahr 2018. Aufgabe 2.21 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.21 finden Sie ab Seite 225. In der folgenden Grafik sind die Abschreibungsbetr¨age f¨ ur die von der Fellelo AG in t = 0 angeschafften Maschine dargestellt. Es ist Ihnen bekannt, dass der Restwert der Maschine nach T = 5 Jahren 8.100 Euro betr¨agt. In der vierten Periode werden a 4 = 7 . 000 Euro abgeschrieben. a1) Welches Abschreibungsverfahren wurde den Berechnungen der Fellelo AG zugrunde gelegt und woran ist dies zu erkennen? a2) Berechnen Sie den Abschreibungsbetrag f¨ ur die 3. Periode. a3) Berechnen Sie den Anschaffungspreis A . <?page no="70"?> 54 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung In der n¨achsten Grafik sehen Sie die Abschreibungsbetr¨age f¨ ur die von der Wir-lieben- Schokolade KG in t = 0 angeschafften großen Schokoladenproduktionsmaschine. Folgende Werte sind Ihnen bekannt: a 1 = 49 . 000 Euro, a 3 = 24 . 010 Euro, R = 4 . 128 Euro. b1) Zu welcher Gruppe von Abschreibungsverfahren geh¨ort das in der Grafik angewandte Verfahren und woran ist dies zu erkennen? b2) Berechnen Sie den Abschreibungsbetrag f¨ ur die 4. Periode. b3) Berechnen Sie den Anschaffungspreis A . Aufgabe 2.22 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.22 finden Sie ab Seite 226. Ermitteln Sie auf Basis der angegebenen Daten die jeweilige Abschreibung a t der aktuellen Periode t . a) Lineares Abschreibungsverfahren: Die gesch¨atzte Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 6 Jahre. Der Anschaffungswert betr¨agt 400.000 Euro. Am Ende der Nutzungsdauer ist ein Restwert von 40.000 Euro zu erwarten. b) Mengenorientiertes Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 36.000 Euro. Die Produktionsmenge der aktuellen Periode ( t ) ist um 10% niedriger als die Produktionsmenge der Vorperiode ( t − 1). <?page no="71"?> 2.1 Kostenartenrechnung 55 c) Geometrisch-degressives Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 85.000 Euro. Die Abschreibung der Vor-Vorperiode ( t − 2) betrug 100.000 Euro. d) Digitales Abschreibungsverfahren: Die Abschreibung der Vorperiode ( t − 1) betrug 40.000 Euro. Die Abschreibung der Vor-Vorperiode ( t − 2) betrug 50.000 Euro. e) Nach wie vielen weiteren Perioden ist das in Aufgabenteil d) betrachtete Anlagegut auf Null abgeschrieben? Aufgabe 2.23 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.23 finden Sie ab Seite 227. Eine Maschine wird zu Anfang eines Jahres angeschafft. Sie hat einen Anschaffungspreis von 220.000 Euro und soll ¨ uber eine Nutzungsdauer von 4 Jahren genutzt werden. Der Restwert nach 4 Jahren wird auf 20.000 Euro gesch¨atzt. Ermitteln Sie die j¨ahrlichen Abschreibungsbetr¨age nach dem a) linearen Zeitabschreibungsverfahren. b) mengenorientierten Abschreibungsverfahren. Dabei werden folgende Produktionsmengen x t (in St¨ uck) f¨ ur die Perioden t = 1 , 2 , 3 , 4 unterstellt: x 1 = 200 . 000 , x 2 = 300 . 000 , x 3 = 400 . 000 und x 4 = 100 . 000. c) arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren mit einem Abschreibungsbetrag in Periode 2 von a 2 = 55 . 000 Euro und einem Abschreibungsbetrag in Periode 4 von a 4 = 35 . 000 Euro. d) digitalen Abschreibungsverfahren, wobei der Abschreibungsbetrag der dritten Periode a 3 = 40 . 000 Euro betr¨agt. e) geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren, bei dem die Abschreibungen von Periode zu Periode jeweils um 30% sinken und der Abschreibungsbetrag der letzten Periode a 4 = 27 . 082 , 51 Euro betr¨agt. f) Buchwertverfahren, wobei der Restwert nach der ersten Periode R 1 = 120 . 802 , 11 Euro betr¨agt. Aufgabe 2.24 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.24 finden Sie ab Seite 230. Die Sportwagen AG kauft eine Maschine zu einem Anschaffungspreis von 240.000 Euro. Diese Maschine hat eine Nutzungsdauer von 3 Perioden und soll in diesen 3 Perioden auf 0 abgeschrieben werden. Der Nutzungspotenzialverzehr h¨angt sowohl vom Zeitablauf als auch von der produzierten Menge ab. Deshalb soll ein Anteil von 50% der Abschreibungsbasis zeitabh¨angig nach dem digitalen Abschreibungsverfahren mit einem Degressionsbetrag <?page no="72"?> 56 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung d = 20 . 000 Euro abgeschrieben werden. Die Abschreibung des verbleibenden Anteils der Abschreibungsbasis erfolgt mengenorientiert. Die Produktionsmengen der einzelnen Perioden k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Periode t = 1 t = 2 t = 3 Produktionsmenge [ME] 5 . 000 4 . 500 5 . 500 a) Berechnen Sie die sich aus der digitalen und der mengenabh¨angigen Abschreibung insgesamt ergebenden Abschreibungsbetr¨age f¨ ur die drei Nutzungsperioden. Eine weitere neue Maschine, welche zum 1.1.2019 angeschafft wurde, hat ebenfalls einen Anschaffungswert von 240.000 Euro, soll aber ¨ uber eine l¨angere Nutzungsdauer von 4 Jahren genutzt werden. Diese Maschine wird nach dem Buchwertverfahren abgeschrieben und besitzt am Ende des zweiten Nutzungsjahres noch einen Restwert von R 2 = 117 . 600 Euro. b) Wie hoch ist der Anteil, um den die Restwerte pro Periode sinken? c) Ermitteln Sie den Restwert R 4 nach der vierj¨ahrigen Nutzungsdauer. d) Wie hoch ist der Abschreibungsbetrag der vierten Periode a 4 ? Aufgabe 2.25 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.25 finden Sie ab Seite 231. Ermitteln Sie in den Aufgabenteilen a) und b) auf Basis der angegebenen Daten die Abschreibungen aller Perioden der jeweiligen Nutzungsdauer. a) Mengenorientiertes Abschreibungsverfahren • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 3 Jahre. • Der Anschaffungswert betr¨agt 100.000 Euro. • Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer betr¨agt 20.000 Euro. • Die Produktionsmengen der einzelnen Perioden k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Periode t = 1 t = 2 t = 3 Produktionsmenge [ME] 2 . 500 3 . 500 2 . 000 b) Arithmetisch-degressives Abschreibungsverfahren • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 3 Jahre. • Der Anschaffungswert betr¨agt 240.000 Euro. <?page no="73"?> 2.1 Kostenartenrechnung 57 • Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer betr¨agt 0 Euro. • Die Abschreibungsdifferenz zweier aufeinanderfolgenden Perioden betr¨agt 15.000 Euro. Ermitteln Sie in Aufgabenteil c) auf Basis der angegebenen Daten den Anschaffungswert, die Abschreibungen aller Perioden der Nutzungsdauer sowie den Restbuchwert nach der zweiten Periode R 2 . c) Buchwertverfahren • Die Nutzungsdauer des Anlageguts betr¨agt 3 Jahre. • Der Restwert nach der ersten Periode R 1 betr¨agt 150.000 Euro. • Der Restwert nach der dritten Periode R 3 betr¨agt 37.500 Euro. 2.1.4 Erfassung von Kapitalkosten Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.B.6 behandelt. Aufgabe 2.26 Die L¨osung zu Aufgabe 2.26 finden Sie ab Seite 232. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Vermietete oder verpachtete Anlagen sind im Allgemeinen nicht im betriebsnotwendigen Verm¨ogen eines Produktionsunternehmens enthalten. b) Das durchschnittliche betriebsnotwendige Kapital muss um erhaltene Anzahlungen und Verbindlichkeiten gg¨ u. Lieferanten verringert werden, weil die f¨ ur dieses Kapital anfallenden Zinskosten bereits in der Preiskalkulation ber¨ ucksichtigt worden sind. c) Der aktivierte derivative Gesch¨aftswert erh¨oht das sachzielnotwendige Verm¨ogen und somit die kalkulatorischen Kapitalkosten des Unternehmens. d) Die kalkulatorischen Zinskosten ergeben sich durch Multiplikation des durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogens mit dem kalkulatorischen Zinsfuß. e) Das durchschnittliche sachzielnotwendige Kapital (DSK) ergibt sich, indem vom durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogen (DSV) das durchschnittliche Abzugskapital (DAK) subtrahiert wird. <?page no="74"?> 58 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.27 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.27 finden Sie ab Seite 233. Anhand der Bilanzen zum 31.12.2017 und zum 31.12.2018 wurden f¨ ur die Nass&Lustig KG, einem Hersteller von Luftmatratzen und Sandspielzeug, folgende durchschnittliche Werte der Aktiva und Passiva des Unternehmens ermittelt: Aktiva ( A C) Passiva ( A C) Maschinen 150.000 Eigenkapital 145.000 Wertpapiere 80.000 Verbindlichkeiten gg¨ u. Kreditinstituten 160.000 Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 100.000 Forderungen aus Lieferung und Leistung 30.000 Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung 50.000 Kasse 17.000 Erhaltene Anzahlungen 22.000 Bilanzsumme 377.000 Bilanzsumme 377.000 Dar¨ uber hinaus liegen Ihnen folgende Informationen vor: • Der bilanzielle Wertansatz der Maschinen stimmt nicht mit dem kalkulatorischen Wertansatz ¨ uberein. In der Kostenrechnung wird ein Anschaffungspreis i.H. von 375.000 Euro f¨ ur die zum 01.01.2016 beschafften Maschinen angesetzt. Weiterhin geht man im internen Rechnungswesen davon aus, dass der Restwert der Maschinen am Ende der sechsj¨ahrigen Nutzungsdauer 15.000 Euro betr¨agt. Die Abschreibung erfolgt linear. • Bei den Wertpapieren handelt es sich um eine Beteiligung an einem wichtigen Zulieferer, die der Nass&Lustig KG einen gr¨oßeren Einfluss auf das Zulieferunternehmen erm¨oglichen und so eine langfristige Zusammenarbeit mit diesem absichern soll. • Der Kapitalkostensatz betr¨agt 9% p.a. Bestimmen Sie das durchschnittlich zu verzinsende Kapital und die kalkulatorischen Zinsen f¨ ur das Jahr 2018. Aufgabe 2.28 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.28 finden Sie ab Seite 234. In der Kleinfeld GmbH wurden f¨ ur das Jahr 2018 Kapitalkosten berechnet. F¨ ur diese Berechnung liegen Herrn M¨ uller folgende Informationen vor: <?page no="75"?> 2.1 Kostenartenrechnung 59 Durchschnittliches nicht sachzielnotwendiges Verm¨ogen: 100.000 A C Durchschnittliches sachzielnotwendiges Verm¨ogen: 900.000 A C Abzugskapital 01.01.2018: 90.000 A C Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital: 800.000 A C Kapitalkosten: 35.000 A C Die angegebenen Durchschnittswerte ergeben sich als Durchschnitt aus den Werten zum 01.01.2018 und zum 31.12.2018. a) Wie hoch ist das durchschnittliche Abzugskapital x ? Welcher Wert y ergibt sich f¨ ur das Abzugskapital zum 31.12.2018? b) Welcher Kapitalkostensatz (Zinssatz) liegt der Kapitalkostenberechnung zugrunde? Aufgabe 2.29 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.29 finden Sie ab Seite 234. Ihnen liegt folgende Bilanz mit den Werten zum 31.12.2016 und zum 31.12.2017 vor: Aktiva (in T A C) 2016 2017 Passiva (in T A C) 2016 2017 Derivativer Gesch¨aftswert 80 60 Gezeichnetes Eigenkapital 200 220 Maschinen 900 800 Kapital- / Gewinnr¨ ucklagen 690 750 Grundst¨ ucke 160 160 Verbindlichkeiten gg¨ u. Banken 360 400 Wertpapiere 50 150 Verbindlichkeiten aus LuL 170 166 Roh-, Hilfs-, & Betriebsstoffe 188 244 Erhaltene Anzahlungen 80 64 Forderungen aus LuL 90 150 Kasse 32 36 Bilanzsumme 1.500 1.600 Bilanzsumme 1.500 1.600 Dar¨ uber hinaus liegen Ihnen weitere Informationen vor: • Der bilanzielle Wertansatz der Maschinen stimmt nicht mit dem kalkulatorischen Wertansatz ¨ uberein. In der Kostenrechnung wird ein Anschaffungspreis in H¨ohe von 1.000.000 Euro f¨ ur die zum 01.01.2015 beschafften Maschinen angesetzt. Weiterhin geht man im internen Rechnungswesen davon aus, dass der Restwert der Maschinen <?page no="76"?> 60 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung am Ende der sechsj¨ahrigen Nutzungsdauer 160.000 Euro betr¨agt. Die Abschreibung erfolgt linear. • In der Position Grundst¨ ucke sind in beiden Gesch¨aftsjahren ungenutzte Grundst¨ ucke in H¨ohe von 60.000 Euro enthalten. • Die Wertpapiere werden aus Spekulationszwecken gehalten. • Der Kapitalkostensatz betr¨agt 10% p.a. Bestimmen Sie das durchschnittlich zu verzinsende Kapital und die kalkulatorischen Zinsen f¨ ur das Jahr 2017. Tragen Sie Ihre Ergebnisse in das nachfolgende Schema ein. Bilanzpositionen Wert 1 - Derivativer Gesch¨aftswert 2 - Produktionsanlagen 3 - Grundst¨ ucke 4 - Wertpapiere 5 - Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 6 - Forderungen aus LuL 7 - Kasse A Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 8 - Verbindlichkeiten aus LuL 9 - Erhaltene Anzahlungen B Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) C Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) (= A − B ) D Kalkulatorische Zinskosten Aufgabe 2.30 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.30 finden Sie ab Seite 236. Ermitteln Sie die kalkulatorischen Zinsen auf Basis folgender Durchschnittswerte: <?page no="77"?> 2.1 Kostenartenrechnung 61 Anlageverm¨ogen: • Maschinen: 5.000.000 Euro • Unbebaute Grundst¨ ucke (nicht zur Lagerung benutzt): 500.000 Euro Umlaufverm¨ogen: • Wertpapiere zu Spekulationszwecken: 1.000.000 Euro • Beteiligung an einem Zulieferer: 1.000.000 Euro • Roh-, Hilfs- und Betriebstoffe: 2.000.000 Euro Sonstiges: • Kundenanzahlungen: 500.000 Euro • Kalkulatorischer Zinssatz von 10% Aufgabe 2.31 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.31 finden Sie ab Seite 236. Anhand der Bilanzen zum 31.12.2017 und zum 31.12.2018 wurden f¨ ur die Brauerei Feucht&- Fr¨ohlich KG folgende durchschnittliche Werte der Aktiva und Passiva des Unternehmens ermittelt: Aktiva ( A C) Passiva ( A C) Derivativer Gesch¨aftswert 50.000 Eigenkapital 285.000 Maschinen 180.000 Verbindlichkeiten gg¨ u. Banken 230.000 Grundst¨ ucke 150.000 Verbindlichkeiten aus LuL 80.000 Wertpapiere 80.000 Erhaltene Anzahlungen 55.000 Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 120.000 Forderungen aus LuL 50.000 Kasse 20.000 Bilanzsumme 650.000 Bilanzsumme 650.000 Dar¨ uber hinaus liegen Ihnen folgende Informationen vor: • Der bilanzielle Wertansatz der Maschinen stimmt nicht mit dem kalkulatorischen Wertansatz ¨ uberein. In der Kostenrechnung wird ein Anschaffungspreis i.H. von 375.000 Euro f¨ ur die zum 01.01.2016 beschafften Maschinen angesetzt. Weiterhin geht man im internen Rechnungswesen davon aus, dass der Restwert der Maschinen am Ende der sechsj¨ahrigen Nutzungsdauer 15.000 Euro betr¨agt. Die Abschreibung erfolgt linear. <?page no="78"?> 62 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung • In der Bilanzposition Grundst¨ ucke sind ungenutzte Grundst¨ ucke mit einem durchschnittlichen Wert von 80.000 Euro enthalten. • Bei den Wertpapieren handelt es sich um eine Beteiligung an einem wichtigen Zulieferer, die der Feucht&Fr¨ohlich KG einen gr¨oßeren Einfluss auf das Zulieferunternehmen erm¨oglicht und so eine langfristige Zusammenarbeit mit diesem sichern soll. • Der gewichtete Kapitalkostensatz betr¨agt 9% p.a. Bestimmen Sie das durchschnittlich zu verzinsende Kapital und die kalkulatorischen Zinsen f¨ ur das Jahr 2018 anhand des nachfolgenden Schemas: Bilanzpositionen Wert 1. Derivativer Gesch¨aftswert 2. Maschinen 3. Grundst¨ ucke 4. Wertpapiere 5. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 6. Forderungen aus LuL 7. Kasse A. Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 8. 9. B. Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) C. Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) (= A − B ) D. Kalkulatorische Zinskosten (C x Zinssatz) Aufgabe 2.32 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.32 finden Sie ab Seite 239. Ihnen liegen die Bilanzen des Kosmetikartikelherstellers ”Kajal-Royal AG“ zum 31.12.2017 und zum 31.12.2018 vor, sowie dar¨ uber hinaus folgende Informationen: • Der bilanzielle Wertansatz der Produktionsanlagen stimmt nicht mit dem kalkulatorischen Wertansatz ¨ uberein. In der Kostenrechnung wird ein Anschaffungspreis in H¨ohe von 160.000 Euro f¨ ur die zum 01.01.2016 beschafften Anlagen angesetzt. Weiterhin geht man im internen Rechnungswesen davon aus, dass der Restwert der Anlagen am Ende der f¨ unfj¨ahrigen Nutzungsdauer 10.000 Euro betr¨agt. Die Abschreibung erfolgt linear. <?page no="79"?> 2.1 Kostenartenrechnung 63 • In der Bilanzposition Grundst¨ ucke ist ein an das benachbarte Unternehmen verpachtetes Grundst¨ uck mit einem durchschnittlichen Wert von 25.000 Euro enthalten. • Bei den Wertpapieren handelt es sich um eine Beteiligung an einem wichtigen Zulieferer, die der Kajal-Royal AG einen gr¨oßeren Einfluss auf das Zulieferunternehmen erm¨oglichen und so eine langfristige Zusammenarbeit mit diesem absichern soll. • Der gewichtete Kapitalkostensatz betr¨agt 8% p.a. Aktiva (in T A C) 2017 2018 Passiva (in T A C) 2017 2018 Derivativer Gesch¨aftswert 85 105 Gezeichnetes Eigenkapital 60 60 Produktionsanlagen 120 100 Kapital-/ Gewinnr¨ ucklagen 120 130 Grundst¨ ucke 100 110 Verbindlk. gg¨ u. Banken 200 190 Wertpapiere 60 80 Verbindlichkeiten aus LuL 80 90 Roh-, Hilfs-, & Betriebsstoffe 70 90 Erhaltene Anzahlungen 20 30 Forderungen aus LuL 30 10 Kasse 15 5 Bilanzsumme 480 500 Bilanzsumme 480 500 Bestimmen Sie das durchschnittlich zu verzinsende Kapital und die kalkulatorischen Zinsen f¨ ur das Jahr 2018. Bilanzpositionen Wert 1. Derivativer Gesch¨aftswert 2. Produktionsanlagen 3. Grundst¨ ucke 4. Wertpapiere 5. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 6. Forderungen aus LuL 7. Kasse A. Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 8. 9. B. Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) C. Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) D. Kalkulatorische Zinskosten <?page no="80"?> 64 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.33 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.33 finden Sie ab Seite 240. F¨ ur das Dienstleistungsunternehmen ”Sicher versichert“ GmbH wurden die Kapitalkosten f¨ ur das Jahr 2016 ermittelt. F¨ ur diese Berechnung liegen Herrn Kostenrechner folgende durchschnittliche Quartalsdaten (in Euro) vor: 2016 Q1 2016 Q2 2016 Q3 2016 Q4 Sachzielnotwendiges Verm¨ogen 75.000 175.000 x 3 330.000 Nicht sachzielnotwendiges Verm¨ogen 20.000 50.000 30.000 100.000 Abzugskapital x 1 40.000 50.000 x 5 Zu verzinsendes Kapital 55.000 135.000 x 4 x 6 Kapitalkosten 5.500 x 2 25.000 30.000 a) Bestimmen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle. Wie hoch sind die durchschnittlichen Kapitalkosten im Jahr 2016? (Tipp: Der kalkulatorische Zinssatz ist in allen Quartalen identisch.) b) Woraus besteht das Abzugskapital? Begr¨ unden Sie, warum das Abzugskapital bei der Ermittlung des betriebsnotwendigen Kapitals vom betriebsnotwendigen Verm¨ogen abgezogen werden muss. 2.1.5 Erfassung von Wagniskosten Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.B.1 behandelt. Aufgabe 2.34 Die L¨osung zu Aufgabe 2.34 finden Sie ab Seite 241. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Mit Hilfe von Wagniskosten wird das allgemeine Unternehmerwagnis periodengerecht ber¨ ucksichtigt. b) Versicherte Einzelwagnisse f¨ uhren zu Grundkosten. c) Eine Fehleinsch¨atzung der Nutzungsdauer stellt ein Best¨andewagnis dar. d) Versicherte Einzelwagnisse stellen kalkulatorische Kosten dar. e) Das allgemeine Unternehmerwagnis (z.B. einer Rezession) wird als eigene Kostenposition ber¨ ucksichtigt. <?page no="81"?> 2.1 Kostenartenrechnung 65 Aufgabe 2.35 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.35 finden Sie ab Seite 241. Unternehmen A produziert monatlich im Durchschnitt 100.000 Digitalkameras. Dazu verwendet es im Wesentlichen den Hilfsstoff B, der fremdbezogen werden muss. Ein Teil dieses Hilfsstoffes weist M¨angel auf, die erst w¨ahrend der Produktion auffallen (eine Reklamation ist nicht mehr m¨oglich). Hier eine ¨ Ubersicht der M¨angel des Hilfsstoffes B ¨ uber die letzten 5 Produktionsjahre (Wert in Mio. Euro): 2014 2015 2016 2017 2018 6 3 2 5 4 Davon unabh¨angig fielen bei den bereits verkauften Kameras folgende Garantieleistungen (in Mio. Euro) an: 2014 2015 2016 2017 2018 1 3 0,5 2,5 3 a) Was sind Wagniskosten und wie lassen sie sich untergliedern? Nennen Sie einige Wagnisarten mit Beispielen. b) Wie hoch werden die Wagniskosten des Unternehmens A in 2019 insgesamt angesetzt, wenn eine Produktionsmenge von 2 Mio. St¨ uck prognostiziert wird? Aufgabe 2.36 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.36 finden Sie ab Seite 242. Die Garantieleistungen der Teiff AG der letzten 4 Jahre und die Produktionszahlen dieses Zeitraums k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden. Jahr 2015 2016 2017 2018 Garantieleistung [ A C] 19.700 19.300 20.800 20.200 Produktionsmenge [St¨ uck] 24.670 24.110 26.000 25.220 F¨ ur das Jahr 2019 ist eine Produktionsmenge von 24.750 Stofftieren geplant. Ermitteln Sie die voraussichtlich in diesem Jahr anfallenden Wagniskosten. Um welche Wagnisart handelt es sich? <?page no="82"?> 66 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.37 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.37 finden Sie ab Seite 243. Herr M¨ uller berechnet die Wagniskosten f¨ ur Garantieleistungen auf Basis der Garantieleistungen der letzten 5 Jahre. In diesen 5 Jahren wurden insgesamt 8.000.000 Produkte hergestellt und f¨ ur diese fielen insgesamt 40.000.000 Euro an Garantieleistungen an. In welcher H¨ohe sind bei einer Produktionsmenge von 1.000.000 St¨ uck Wagniskosten f¨ ur das kommende Jahr anzusetzen? Aufgabe 2.38 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.38 finden Sie ab Seite 243. Einem Unternehmen sind folgende Angaben ¨ uber Umsatz und ausgefallene Forderungen bekannt: Jahr Umsatz [ A C] Ausgefallene Forderungen [ A C] 2015 180.000 15.600 2016 230.000 14.900 2017 190.000 20.500 a) F¨ ur das Jahr 2018 wird ein Umsatz von 260.000 Euro erwartet. Errechnen Sie das kalkulatorische Betriebswagnis. b) Wie lassen sich Wagnisse untergliedern? Welche Auswirkungen haben die verschiedenen Wagnisse auf die Kostenrechnung? <?page no="83"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 67 2.2 Kostenstellenrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.C behandelt. Aufgabe 2.39 Die L¨osung zu Aufgabe 2.39 finden Sie ab Seite 244. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Summe der Endkosten aller Kostenstellen entspricht in der Istkostenrechnung der Summe der prim¨aren Gemeinkosten aller Kostenstellen. b) Das Gleichungsverfahren ist bei jeder Kostenstellenstruktur anwendbar. c) Einzelkosten werden im Rahmen der Sekund¨arkostenrechnung auf die Kostentr¨ager verrechnet. d) F¨ ur aktivierbare innerbetriebliche Leistungen ist keine innerbetriebliche Leistungsrechnung erforderlich. e) Um die innerbetriebliche Inanspruchnahme von Verwaltungs- und Vertriebsprozessen nicht modellieren zu m¨ ussen, werden Verwaltungs- und Vertriebsstellen i.d.R. als Hauptkostenstellen behandelt. f) Das Stufenleiterverfahren f¨ uhrt nur dann zu exakten Ergebnissen, wenn zwischen verschiedenen Hilfskostenstellen wechselseitige Leistungsbeziehungen bestehen. g) Hilfskostenstellen sind mittelbar an der Leistungserstellung beteiligt. h) Die Gesamtkosten einer Hilfskostenstelle ergeben sich als Differenz aus prim¨aren und sekund¨aren Kosten. i) Der Vorteil der approximativen Verfahren der Kostenstellenrechnung gegen¨ uber dem exakten Verfahren besteht darin, dass weniger Informationen beschafft werden m¨ ussen, weil die zwischen den Kostenstellen bestehenden Leistungsverflechtungen nur n¨aherungsweise zu ermitteln sind. j) Die Materialstelle kann im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung zur Vereinfachung wie eine Hauptkostenstelle behandelt werden. <?page no="84"?> 68 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung k) Der Verbrauch von unternehmensextern bezogenen G¨ utern f¨ uhrt zu sekund¨aren Kosten. l) Bei der Bildung von Kostenstellen sollte darauf geachtet werden, dass die Kosten der einzelnen Kostenstellen jeweils m¨oglichst von einer wesentlichen Bezugsgr¨oße wie z.B. Fertigungsstunden einer Maschine abh¨angen. m) Der aus heutiger Sicht zentrale Vorteil vereinfachter Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung besteht in ihrem geringeren Berechnungsaufwand. n) Liegen Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen vor, so f¨ uhren Anbau- und Gleichungsverfahren h¨ochstens zuf¨allig zu identischen Ergebnissen. o) Das Stufenleiterverfahren und das Anbauverfahren f¨ uhren immer dann zu identischen Ergebnissen, wenn keine Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen vorliegen. p) Werden selbst erstellte G¨ uter zu Herstellkosten bilanziert, k¨onnen die durch ihren Verzehr hervorgerufenen Kosten wie prim¨are Kosten behandelt werden. q) Das Stufenleiterverfahren und das Anbauverfahren f¨ uhren immer dann zu identischen Ergebnissen, wenn weder Eigenverbrauch noch wechselseitige Leistungsbeziehungen zwischen den Hilfskostenstellen vorliegen. r) Das zentrale Problem der Sekund¨arkostenrechnung besteht in der Ber¨ ucksichtigung von Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen. s) Die Endkosten von Hilfskostenstellen betragen unabh¨angig vom eingesetzten Rechnungssystem stets Null. t) Hauptkostenstellen sind unmittelbar an der Fertigung absatzbestimmter G¨ uter beteiligt. u) Bei der Istkostenrechnung entspricht die Summe der prim¨aren Kosten der Hilfskostenstellen der Summe der sekund¨aren Kosten der Hauptkostenstellen. v) Die Bewertung prim¨arer G¨ uterverbr¨auche mit Preisen des Beschaffungsmarktes f¨ uhrt zu einer Doppelerfassung von Kosten. w) Bestehen zwischen Hilfskostenstellen wechselseitige Leistungsbeziehungen, so f¨ uhrt das Anbauverfahren zu exakt berechneten Verrechnungspreisen. <?page no="85"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 69 x) Das Gleichungsverfahren f¨ uhrt nur selten zu exakten Verrechnungspreisen. y) Bei Hauptkostenstellen sind die sekund¨aren Gemeinkosten immer h¨oher als die prim¨aren Gemeinkosten. z) In der Kostenstellenrechnung werden nur Kostentr¨agereinzelkosten betrachtet. a1) Bei Hilfskostenstellen sind die Gesamtkosten und die Endkosten stets identisch. b1) Im Rahmen der Zurechnung der Gemeinkosten auf Kostentr¨ager ¨ ubernimmt die Kostenstellenrechnung eine Kostenvermittlungsfunktion. c1) Die sekund¨aren Kosten von Hilfskostenstellen sind stets null. d1) Die Kostenstellenrechnung dient auch der Kostenkontrolle. e1) Der Betriebsabrechnungsbogen ist ein Mittel zur Durchf¨ uhrung der Kostenstellenrechnung. Aufgabe 2.40 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.39 finden Sie ab Seite 244. F¨ ur die Fl¨ ussigwaschmittelproduktion eines Unternehmens wurden im Fertigungsbereich vier Kostenstellen eingerichtet, f¨ ur die man die folgenden prim¨aren Gemeinkosten ermittelt hat: Hilfskostenstelle Reparaturwerkstatt (KS 1): 20.000 A C Hilfskostenstelle Ersatzteilelagerung (KS 2): 30.000 A C Hauptkostenstelle Flaschenfertigung (KS 3): 40.000 A C Hauptkostenstelle Waschmittelfertigung (KS 4): 60.000 A C Die Reparaturwerkstatt (KS 1) erbrachte in der Abrechnungsperiode eine Leistung von insgesamt 550 Reparaturstunden. Diese Reparaturstunden sind f¨ ur die folgenden Kostenstellen angefallen: Hilfskostenstelle Ersatzteilelagerung (KS 2): 100 Stunden Hauptkostenstelle Flaschenfertigung (KS 3): 150 Stunden Hauptkostenstelle Waschmittelfertigung (KS 4): 300 Stunden Die Ersatzteilelagerung (KS 2) erbrachte insgesamt eine Leistung von 1.400 zur Verf¨ ugung gestellten Regalmetern, die sich wie folgt verteilten: <?page no="86"?> 70 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Hilfskostenstelle Reparaturwerkstatt (KS 1): 300 Meter Hauptkostenstelle Flaschenfertigung (KS 3): 500 Meter Hauptkostenstelle Waschmittelfertigung (KS 4): 600 Meter a) Zeichnen Sie die Leistungsverflechtungen der vier Kostenstellen mit einem Gozintographen. b) Berechnen Sie die exakten Verrechnungspreise der Kostenstellen KS 1 und KS 2. c) F¨ ullen Sie bitte den nachfolgenden Betriebsabrechnungsbogen vollst¨andig aus. HiKo - KS 1 HiKo - KS 2 HiKo - KS 3 HiKo - KS 4 Prim¨are Gemeinkosten 20.000 A C 30.000 A C 40.000 A C 60.000 A C Umlage KS 1 Umlage KS 2 Endkosten Gesamtkosten Aufgabe 2.41 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.41 finden Sie ab Seite 251. Ein Unternehmen ist in vier Kostenstellen gegliedert. Die zwischen den einzelnen Kostenstellen bestehenden Leistungsverflechtungen sind in der folgenden Verflechtungsmatrix dargestellt: Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 1 0 5 4 0 Empfangende KS 2 0 0 6 0 Kostenstelle KS 3 0 0 0 0 KS 4 0 5 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. <?page no="87"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 71 Die prim¨aren Gemeinkosten der Kostenstellen betragen 14.000 Euro f¨ ur KS 1, 10.000 Euro f¨ ur KS 2, 6.000 Euro f¨ ur KS 3 und 12.000 Euro f¨ ur KS 4. a) Bilden Sie die Leistungsverflechtungen mithilfe eines Gozintographen ab. b) Nennen Sie alle Verfahren der Kostenstellenrechnung, die f¨ ur die vorliegende Struktur zu exakten Verrechnungspreisen f¨ uhren. c) F¨ uhren Sie die Sekund¨arkostenrechnung unter Verwendung des gegebenen Betriebsabrechnungsbogens durch. Wie hoch sind die Endkosten der einzelnen Kostenstellen? d) Wie ver¨andern sich die Endkosten der Hauptkostenstellen, wenn Kostenstelle 2 einen Eigenverbrauch von 2 zus¨atzlichen Leistungseinheiten hat (Gesamtleistung KS 2 jetzt also 12 LE)? Gehen Sie von unver¨anderten prim¨aren Kosten aus. Begr¨ unden Sie kurz Ihre Antwort. KS 3 KS 2 KS 1 KS 4 Prim¨are GK KS 3 Entlastung (-) Belastung (+) KS 2 Entlastung (-) Belastung (+) Endkosten Aufgabe 2.42 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.42 finden Sie ab Seite 253. Ein Unternehmen ist in vier Kostenstellen gegliedert. Die zwischen den einzelnen Kostenstellen bestehenden Leistungsverflechtungen sind im Folgenden dargestellt: Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 1 0 0 8.000 0 Empfangende KS 2 10.000 0 0 7.000 Kostenstelle KS 3 5.0000 0 0 3.000 KS 4 0 0 0 5.000 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. <?page no="88"?> 72 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Die prim¨aren Gemeinkosten betragen 9.500 Euro f¨ ur KS 1, 17.000 Euro f¨ ur KS 2, 11.000 Euro f¨ ur KS 3 und 15.000 Euro f¨ ur KS 4. a) Bilden Sie die in obiger Tabelle angegebenen Leistungsverflechtungen mithilfe eines Gozintographen ab. Welche Verfahren der Kostenstellenrechnung f¨ uhren f¨ ur die vorliegende Struktur zu exakten Verrechnungspreisen? Begr¨ unden Sie kurz Ihre Antwort. b) Bestimmen Sie die Verrechnungspreise unter Verwendung des Gleichungsverfahrens. Gehen Sie f¨ ur Ihre Rechnung davon aus, dass der Verrechnungspreis f¨ ur die von KS 1 erbrachten Leistungen q 1 = 2 , 5 A C / LE betr¨agt. Aufgabe 2.43 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.43 finden Sie ab Seite 254. Die Keindl KG ist in drei Hilfskostenstellen (KS 1, KS 2, KS 3) und eine Hauptkostenstelle (KS 4) gegliedert und setzt das Controllingmodul der Software SAP/ R 3 ein. Leider ist es einem Computervirus gelungen, f¨ ur die Kostenstellenrechnung ben¨otigte Daten zu vernichten, so dass ein Teil dieser Daten rekonstruiert werden muss. Die Summe der Endkosten aller Kostenstellen betrug 24.000 Euro, von denen 8.000 Euro als prim¨are Gemeinkosten auf die KS 4 entfallen. Weiterhin ist Ihnen bekannt, dass die prim¨aren Gemeinkosten der KS 1 nur halb so hoch sind wie die prim¨aren Gemeinkosten der KS 3. Die prim¨aren Gemeinkosten der KS 2 betragen das 29-fache der prim¨aren Gemeinkosten der KS 1. a) Ermitteln Sie die prim¨aren Gemeinkosten der KS 1. Zus¨atzlich zu obigen Informationen sei Ihnen bekannt, dass die Hauptkostenstelle KS 4 jeweils 25% der Leistung der Kostenstellen 1 und 2 sowie 1.000 Einheiten der Leistung von KS 3 in Anspruch genommen hat. Die Gesamtkosten der KS 2 beliefen sich auf 28.000 Euro. Der Verrechnungspreis je Einheit der Leistung von KS 3 betrug 5 Euro. b) Ermitteln Sie die Gesamtkosten der KS 1. Aufgabe 2.44 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.44 finden Sie ab Seite 255. Unternehmen A besteht aus einem Servicebereich (Kostenstelle 1-3) und einem Fertigungsbereich (Kostenstelle 4-5). Zwischen diesen Kostenstellen bestehen folgende Beziehungen: <?page no="89"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 73 Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 1 0 0 0 0 0 Empfangende KS 2 1 0 1 0 0 Kostenstelle KS 3 2 2 1 0 0 KS 4 3 4 0 0 0 KS 5 4 4 0 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. Folgende Kostenpositionen ergeben sich f¨ ur die f¨ unf Kostenstellen: Kalkulatorische Abschreibungen Sonstige prim¨are Gemeinkosten KS 1 100 A C 400 A C Kostenstelle KS 2 200 A C 200 A C KS 3 300 A C 200 A C KS 4 200 A C 100 A C KS 5 200 A C 50 A C a) Bilden Sie die Leistungsverflechtungen mit Hilfe eines Gozintographen ab. b) Wie nennt man die dargestellte Struktur? c) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur L¨osung des Problems an? Ermitteln Sie die Verrechnungspreise f¨ ur Leistungen der Hilfskostenstellen, die Endkosten und die Gesamtkosten jeder Kostenstelle. Aufgabe 2.45 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.45 finden Sie ab Seite 257. Unternehmen B gliedert sich jeweils in zwei Hilfs- und zwei Hauptkostenstellen. Zwischen den Kostenstellen bestehen folgende Beziehungen: <?page no="90"?> 74 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 1 0 0 0 0 Empfangende KS 2 0,5 0 0 0 Kostenstelle KS 3 0,2 0,5 0 0 KS 4 0,3 0,5 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. a) Bilden Sie die Leistungsverflechtungen mit Hilfe eines Gozintographen ab. b) Wie nennt man die dargestellte Struktur? c) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur L¨osung des Problems an? Ermitteln Sie anhand der Sekund¨arkostenrechnung die Endkosten und die Gesamtkosten. Benutzen Sie dabei folgenden Betriebsabrechnungsbogen: BAB KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 ∑ Prim¨are Kosten 6.000 A C 5.000 A C 20.000 A C 40.000 A C Umlage HiKo 1 Umlage HiKo 2 Endkosten Gesamtkosten Aufgabe 2.46 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.46 finden Sie ab Seite 258. Unternehmen C gliedert sich jeweils in zwei Hilfs- und zwei Hauptkostenstellen. Zwischen den Kostenstellen bestehen folgende Leistungsverflechtungen: <?page no="91"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 75 Leistende Kostenstelle KS 1 Kraftwerk KS 2 Wasserwerk KS 3 Montage KS 4 Lackiererei ∑ Prim¨are Kosten 6.925 A C 600 A C 20.000 A C 40.000 A C Empfangende KS 1 Kraftwerk 100 50 0 0 Kostenstelle KS 2 Wasserwerk 200 100 0 0 KS 3 Montage 400 300 0 0 KS 4 Lackiererei 300 50 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. a) Bilden Sie die Leistungsverflechtungen mit Hilfe eines Gozintographen ab. b) Wie nennt man die dargestellte Struktur? c) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur L¨osung des Problems an? Ermitteln Sie mit diesem Verfahren die Verrechnungss¨atze und geben Sie die Endkosten an. Benutzen Sie anschließend folgenden Betriebsabrechnungsbogen f¨ ur die Sekund¨arkostenrechnung: BAB KS 1 Kraftwerk KS 2 Wasserwerk KS 3 Montage KS 4 Lackiererei ∑ Prim¨are Kosten 6.925 A C 600 A C 20.000 A C 40.000 A C Umlage KS 1 Kraftwerk Umlage KS 2 Wasserwerk Endkosten Gesamtkosten <?page no="92"?> 76 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.47 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.47 finden Sie ab Seite 259. Ein Unternehmen ist in 3 Kostenstellen gegliedert. KS 1 (Kraftwerk) und KS 2 (Werkstatt) sind Hilfskostenstellen, KS 3 (Fertigung) ist eine Hauptkostenstelle. Zwischen diesen Kostenstellen bestehen Lieferbeziehungen. Aus der Kostenstellenrechnung sind folgende Daten bekannt: • prim¨are Kosten der Kostenstelle KS 1: 10.000 Euro • prim¨are Kosten der Kostenstelle KS 2: 40.000 Euro • Endkosten der Kostenstelle KS 3: 140.000 Euro • Verrechnungspreis der KS 2: 1.000 Euro/ Reparatur Dar¨ uber hinaus sind folgende Lieferbeziehungen bekannt: Empfangende Kostenstelle [LE] Summe der geleisteten ME der jeweiligen KS KS 1 KS 2 KS 3 Leistende KS 1 x 11 = ? x 12 = ? 400 1.000 Einheiten Strom Kostenstelle KS 2 10 0 40 50 Reparaturen KS 3 0 0 0 a) Wie hoch sind die prim¨aren Kosten der KS 3 (PK3) und wie hoch sind die sekund¨aren Kosten der KS 3 (SK3)? b) Wie hoch sind die Gesamtkosten (GK2) und die sekund¨aren Kosten (SK2) von KS 2? c) Wie hoch sind die Gesamtkosten (GK1), die Endkosten (EK1) und der Verrechnungspreis pro geleisteter ME ( q 1 ) der KS 1, das heißt pro gelieferter Einheit Strom? Wie viele Mengeneinheiten ( x 11 ) der KS 1 werden von der Stelle selbst verbraucht? Welche Menge ( x 12 ) liefert KS 1 an KS 2, das heißt wie viele Einheiten Strom liefert das Kraftwerk an die Werkstatt? d) F¨ uhren Sie die innerbetriebliche Leistungsrechnung durch und f¨ ullen Sie den Betriebsabrechnungsbogen vollst¨andig aus. <?page no="93"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 77 BAB HiKo KS 1 HiKo KS 2 HaKo KS 3 Prim¨are Gemeinkosten (PK) 10.000 A C 40.000 A C Umlage KS 1 Umlage KS 2 Endkosten 140.000 A C Gesamtkosten Aufgabe 2.48 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.48 finden Sie ab Seite 261. Die drei Unternehmen X, Y und Z sind in je vier Kostenstellen gegliedert. Bei allen Unternehmen fallen jeweils die folgenden prim¨aren Kosten an: P K 1 = 120 . 000 A C P K 2 = 100 . 000 A C P K 3 = 30 . 000 A C P K 4 = 40 . 000 A C a) Unternehmen X Aufgrund der Leistungsverflechtungen zwischen den Kostenstellen des Unternehmen X ergibt sich nachfolgender Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]). a1) Wie nennt man die dargestellte Struktur? Wie nennt man die einzelnen Kostenstellen? a2) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur L¨osung des Problems an? Ermitteln Sie mit diesem Verfahren die Verrechnungspreise f¨ ur die Leistungen der Hilfskostenstellen. <?page no="94"?> 78 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung b) Unternehmen Y In der folgenden Tabelle sind die Leistungsbeziehungen zwischen den Kostenstellen abgebildet: Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 1 0 6 1 3 Empfangende KS 2 0 0 0 4 Kostenstelle KS 3 0 4 0 1 KS 4 0 0 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. b1) Bilden Sie die Leistungsverflechtungen mit Hilfe eines Gozintographen ab. b2) Wie nennt man die dargestellte Struktur? Wie nennt man die einzelnen Kostenstellen? b3) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur Durchf¨ uhrung der Sekund¨arkostenrechnung an? Ermitteln Sie mit diesem Verfahren die Verrechnungspreise f¨ ur die Leistungen der Hilfskostenstellen. c) Unternehmen Z Aufgrund der Leistungsverflechtungen zwischen den Kostenstellen des Unternehmens Z <?page no="95"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 79 ergibt sich folgender Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): c1) Wie nennt man die dargestellte Struktur? Wie nennt man die einzelnen Kostenstellen? c2) Welches Verfahren der Kostenstellenrechnung bietet sich zur Durchf¨ uhrung der Sekund¨arkostenrechnung an? F¨ uhren Sie die Sekund¨arkostenrechnung f¨ ur das Unternehmen Z durch. Ermitteln Sie hierzu zun¨achst die Verrechnungspreise der Hilfskostenstellen und f¨ ullen Sie dann den folgenden Betriebsabrechnungsbogen aus. Kostenstellen HiKo HaKo KS 4 KS 2 KS 3 KS 1 PK (Summe) 40.000 A C 100.000 A C 30.000 A C 120.000 A C ibL KS 4 KS 2 KS 3 Endkosten Gesamtkosten <?page no="96"?> 80 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.49 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.49 finden Sie ab Seite 264. Die Fabel GmbH ist in zwei Hilfskostenstellen und zwei Hauptkostenstellen unterteilt. Als Ergebnis der Kostenstellenrechnung liegt Ihnen die folgende Tabelle vor. HiKo KS1 HiKo KS2 HaKo KS3 HaKo KS4 Prim¨are GK [ A C] 20.000 10.000 E 50.000 Sekund¨are Kosten [ A C] A 0 0 G Gesamtkosten [ A C] 30.000 C F H Endkosten [ A C] B D 40.000 I Weiterhin ist Ihnen bekannt, dass die Hilfskostenstelle 2 nicht an die Hauptkostenstelle 4 liefert. a) Bestimmen Sie die Werte der mit einem Buchstaben gekennzeichneten Felder. A: B: C: D: E: F: G: H: I: b) Stellen Sie die Lieferbeziehungen zwischen den Kostenstellen mit Hilfe einer geeigneten Graphik dar (Gozintograph). Angaben zu den Leistungseinheiten sind nicht erforderlich. c) Welche Verfahren der Kostenstellenrechnung f¨ uhren bei den in Aufgabenteil b) dargestellten Lieferbeziehungen zu exakt berechneten Verrechnungspreisen? Aufgabe 2.50 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.50 finden Sie ab Seite 265. Ein Unternehmen ist in die f¨ unf Kostenstellen Kantine (KS 1), Instandhaltung (KS 2), Material (KS3), Fertigung (KS 4) und Verwaltung/ Vertrieb (KS 5) gegliedert. Es werden die Produkte A und B hergestellt. Von Produkt A werden 91.000 ME und von Produkt B 172.000 ME produziert. In der Personalabteilung fallen folgende Lohn- und Gehaltskosten an: <?page no="97"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 81 Kantine 60.000 A C Instandhaltung 120.000 A C Material 173.000 A C Fertigung 520.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 600.000 A C In den Lohnkosten der Kostenstelle Fertigung stecken 220.000 Euro Geldakkord. Dieser dient als Zuschlagsbasis f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten. Weiterhin wird mit folgenden Materialkosten gerechnet: Kantine 30.000 A C Instandhaltung 121.000 A C Material 354.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 45.000 A C Bei den Materialkosten in der Kostenstelle Material handelt es sich um Materialeinzelkosten, die auch als Zuschlagsbasis f¨ ur die Materialgemeinkosten dienen. Sie ergeben sich durch Materialeinzelkosten von 2 Euro/ ME f¨ ur Produkt A und 1 Euro/ ME f¨ ur Produkt B. Zudem sind folgende Abschreibungen geplant: Kantine 5.000 A C Instandhaltung 21.000 A C Material 19.400 A C Fertigung 82.200 A C Verwaltung/ Vertrieb 4.400 A C Die sonstigen Kosten sind mit folgenden Betr¨agen zu ber¨ ucksichtigen: Kantine 13.000 A C Instandhaltung 22.900 A C Material 60.000 A C Fertigung 68.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 125.000 A C Die Herstellkosten des Umsatzes (d.h. Herstellkosten der Absatzmenge) sind mit 1.646.892,19 Euro gegeben. Im Rahmen des innerbetrieblichen Leistungsaustausches wird von folgenden Beziehungen zwischen den Kostenstellen ausgegangen: <?page no="98"?> 82 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Empfangende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 1 0 1.000 2.000 6.000 1.800 Leistende KS 2 0 0 750 15.000 250 Kostenstelle KS 3 0 0 0 0 0 KS 4 0 0 0 0 0 KS 5 0 0 0 0 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. F¨ uhren Sie mit Hilfe des Stufenleiterverfahrens die innerbetriebliche Leistungsverrechnung durch. Ermitteln Sie anschließend die Zuschlagsbasen und Zuschlagss¨atze. F¨ ullen Sie dazu die daf¨ ur vorgesehenen Felder des nachfolgenden Betriebsabrechnungsbogens aus. Runden Sie dabei erst im Betriebsabrechnungsbogen auf zwei Nachkommastellen (Kein Runden der Verrechnungspreise! ). <?page no="99"?> 2.2 Kostenstellenrechnung 83 Kantine Instandh. Material Fertigung V&V L¨ohne & Geh¨alter Material Abschreibungen Sonstiges Summe Gemeinkosten Umlage I Zwischensumme (hilfsweise) Umlage II Endkosten Bezugsbasis Wert Bezugsbasis Zuschlagssatz <?page no="100"?> 84 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 2.3.1 Mehrstufige Divisionskalkulation Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.D.3.a behandelt. Aufgabe 2.51 Die L¨osung zu Aufgabe 2.51 finden Sie ab Seite 267. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Schematisch setzen sich die Herstellkosten aus Material- und Fertigungskosten sowie Vertriebskosten zusammen. b) Eine Anwendungsvoraussetzung der einstufigen Divisionskalkulation ist, dass Absatz- und Produktionsmengen von Fertigerzeugnissen identisch sein m¨ ussen. c) Zu den Anwendungsvoraussetzungen der einstufigen Divisionskalkulation geh¨ort, dass der Lagerbestand unfertiger Erzeugnisse konstant bleibt. d) Bei der mehrstufigen Divisionskalkulation werden die angefallenen Kosten nach Produktionsstufen getrennt. Aufgabe 2.52 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.52 finden Sie ab Seite 267. Die Wusel KG fertigt hochwertige Pl¨ usch-Nilpferde in einem mehrstufigen Produktionsprozess. In der ersten Produktionsstufe wird der Pl¨ uschstoffzugeschnitten. In der zweiten Fertigungsstufe werden dann jeweils 20 der in der Vorstufe zugeschnittenen Einzelteile zu einem Nilpferd zusammengen¨aht. In der letzten Fertigungsstufe werden die in der zweiten Stufe gen¨ahten Nilpferde schließlich mit Spezialwatte gef¨ ullt. Die folgende Tabelle enth¨alt alle relevanten Daten: Stufe i Anzahl auf Stufe i gefertigter (Zwischen-)Produkte x i [St¨ uck] Allein der Stufe i zurechenbare Kosten E ∗ i [ A C] 1 (Zuschnitt) 32.000 38.400 2 (N¨ahen) 1.250 16.500 3 (F¨ ullen) 1.250 10.000 <?page no="101"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 85 a) Ermitteln Sie die Herstellkosten je Nilpferd unter Verwendung der mehrstufigen Divisionskalkulation. b) Die Wusel KG zieht in Erw¨agung, in Zukunft ein noch hochwertigeres Nilpferdmodell zu fertigen. Dieses neue Modell wird aus 25 Einzelteilen zusammengen¨aht. Zus¨atzlich f¨ uhrt die Modell¨anderung zu einer Ver¨anderung der allein Stufe 1 zurechenbaren Kosten E ∗ 1 . Berechnen Sie, wie groß E ∗ 1 maximal sein darf, wenn die Herstellkosten je Nilpferd nach der Modell¨anderung maximal 48,20 Euro betragen sollen. Gehen Sie f¨ ur Ihre Rechnung davon aus, dass alle anderen Daten konstant bleiben. Aufgabe 2.53 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.53 finden Sie ab Seite 268. Ein Unternehmen fertigt ein einziges Produkt in mehrstufiger Fertigung. Auf jeder Stufe wird pro Einheit des auf dieser Stufe erzeugten Zwischenproduktes eine Einheit des Zwischenproduktes der Vorstufe ben¨otigt. Das Unternehmen kauft grunds¨atzlich keine Zwischenprodukte zu. F¨ ur die ersten beiden Produktionsstufen liegen Ihnen folgende Daten vor: • Der Wertansatz nach der mehrstufigen Divisionskalkulation pro St¨ uck nach der 1. Produktionsstufe betr¨agt 5 Euro. Der entsprechende Wertansatz nach der 2. Produktionsstufe betr¨agt 20 Euro. • Von den Kosten des Unternehmens lassen sich 48.000 Euro allein der Stufe 2 zuordnen. • Auf der Stufe 1 wurden 4.200 ME produziert. a) Bestimmen Sie die Kosten, die alleine der Stufe 1 zugerechnet worden sind. b) Bestimmen Sie die mengen- und wertm¨aßige Ver¨anderung der zwischengelagerten Erzeugnisse der Stufe 1. Aufgabe 2.54 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.54 finden Sie ab Seite 269. Die Naschi & Sohn KG produziert in einem dreistufigen Produktionsprozess exquisite Kuchen. In der ersten Produktionsstufe wird der Kuchenteig hergestellt. In der zweiten Stufe werden jeweils 600 g Kuchenteig in eine Backform gef¨ ullt und gebacken. In der dritten Produktionsstufe werden die in der zweiten Stufe gebackenen Kuchen mit Schokoladenglasur ¨ uberzogen. Die folgende Tabelle enth¨alt die relevanten Daten: Stufe i Anzahl auf Stufe i gefertigter (Zwischen-)Produkte x i [St¨ uck] Allein der Stufe i zurechenbare Kosten E ∗ i [ A C] 1 (Teig herstellen) 6.000 kg 9.000 A C 2 (Umf¨ ullen & Backen) 2.800 Kuchen 5.600 A C 3 ( ¨ Uberziehen) 3.200 Kuchen 4.800 A C <?page no="102"?> 86 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Dar¨ uber hinaus ist Ihnen bekannt, dass 500 Kuchen, die am Vortag zwar bereits gebacken, aber noch nicht mit Schokoladenglasur ¨ uberzogen wurden, gelagert werden. Jeder dieser Kuchen hat einen Wert von 2,80 Euro. (Anmerkung zu der Stufe 3: Verbrauchsfolge First- In-First-Out (FIFO)) a) Ermitteln Sie die Herstellkosten je Kuchen unter Verwendung der mehrstufigen Divisionskalkulation. b) Wie viele Kuchen befinden sich nach der 2. Erzeugnisstufe auf Lager? Wie wird der Lagerbestand bewertet? Aufgabe 2.55 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.55 finden Sie ab Seite 270. Im Chateau Weißschild wird der edle Rotwein ”Mouton de Weißschild“ in einem mehrstufigen Produktionsprozess hergestellt. F¨ ur das abgelaufene Jahr liegen die folgenden Informationen vor: 1. Stufe: Keltern gekelterte (aus den Fr¨ uchten ausgepresste) Menge 15.000 Liter Kosten f¨ ur das Keltern 210.000 A C 2. Stufe: Lagern eingelagerte Menge 14.250 Liter, da bei der Lagerung ein regelm¨aßiger Schwund von 5% auftritt. Lagerkosten 50.000 A C 3. Stufe: Abf¨ ullen abgef¨ ullte Menge 14.250 Liter aus dem eigenen Lager zuz¨ uglich 1.000 Liter fremdbezogener Wein, der zu 20 A C/ Liter gekauft und sofort abgef¨ ullt wird. Kosten der Abf¨ ullung 200.000 A C 4. Stufe: Vertrieb Absatzmenge 10.000 Liter Kosten f¨ ur den Vertrieb 20.000 A C Die im abgelaufenen Jahr nicht abgesetzte Menge wird im n¨achsten Jahr verkauft. a) Berechnen Sie die Kosten pro Liter der angegebenen Produktionsstufen. Welche gesamten St¨ uckkosten entstehen f¨ ur Produktion und Vertrieb einer Weinflasche (0,75 Liter pro Flasche) ”Mouton de Weißschild“ auf Basis der mehrstufigen Divisionskalkulation. <?page no="103"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 87 b) Wie hoch sind die Herstellkosten einer abgef¨ ullten aber nicht abgesetzten Weinflasche? c) Ermitteln Sie die mengen- und wertm¨aßige Ver¨anderung des Bestandes der fertigen Erzeugnisse. Aufgabe 2.56 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.56 finden Sie ab Seite 271. Die Kick AG produziert Fahnen mit den Nationalfarben der teilnehmenden L¨ander f¨ ur die Fußballweltmeisterschaft. Diese werden in drei Stufen gefertigt. Auf der ersten Stufe wird der Stofff¨ ur die Stoffbahnen hergestellt. Insgesamt sind dies 10.000 m 2 Stoff, die Kosten der Herstellung betragen 8.000 Euro. Auf der zweiten Stufe werden die Stoffe nun mit den Nationalfarben eingef¨arbt. Hierf¨ ur muss Farbe f¨ ur die 10.000 m 2 Stoffvom Zulieferer f¨ ur 1 Euro pro Liter Farbe gekauft werden. Pro m 2 Stoffwird ein halber Liter Farbe ben¨otigt. Zus¨atzlich entstehen auf dieser Produktionsstufe Kosten i.H. von 5.037,50 Euro f¨ ur die Einf¨arbung der Stoffe. Auf dieser Stufe kommt es regelm¨aßig zu Schwund, so dass am Ende nur noch 9.250 m 2 Stoffzur weiteren Bearbeitung zur Verf¨ ugung stehen. Auf der dritten und letzten Stufe werden die Stoffe zugeschnitten. Die Kick AG produziert nur Fahnen mit einer Gr¨oße von 1 m 2 . Das Zuschneiden kostet insgesamt 2.497,50 Euro. Beim Zuschneiden gibt es keinen Stoffverlust, so dass insgesamt 9.250 Fahnen von jeweils 1 m 2 gefertigt werden. Ermitteln Sie f¨ ur die Fahnenproduktion die St¨ uckkosten k 1 , k 2 , und k 3 auf den jeweiligen Fertigungsstufen 1-3. Geben Sie Ihren Rechenweg ausf¨ uhrlich an, so dass auch die Wertans¨atze der jeweils vorangegangenen Stufen ersichtlich werden. Aufgabe 2.57 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.57 finden Sie ab Seite 271. Die Schoko KG produziert in einem dreistufigen Produktionsprozess exquisite Kuchen. In der ersten Produktionsstufe wird der Kuchenteig hergestellt. In der zweiten Stufe werden jeweils 800 g Kuchenteig in eine Backform gef¨ ullt und zu einem Kuchen gebacken. Hierbei geht kein Teig verloren. In der dritten Produktionsstufe werden alle in der zweiten Stufe gebackenen Kuchen mit Schokoladenglasur ¨ uberzogen. Die folgende Tabelle enth¨alt die relevanten Daten: Stufe i Anzahl auf Stufe i gefertigter (Zwischen-)Produkte x i [St¨ uck] Allein der Stufe i zurechenbare Kosten E ∗ i [ A C] 1 (Teig herstellen) 2.560 kg 5.120 A C 2 (Umf¨ ullen & Backen) x 2 Kuchen 4.160 A C 3 ( ¨ Uberziehen) 3.200 Kuchen E 3 A C <?page no="104"?> 88 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Die Herstellkosten je Kuchen nach Abschluss der zweiten Stufe betragen k 2 = 2 , 90 Euro. Die Herstellkosten je Kuchen nach Abschluss der dritten Stufe betragen k 3 = 4 , 60 Euro. a) Wie hoch sind die Herstellkosten je Kilogramm Teig nach Abschluss der ersten Stufe? Wie hoch sind die Herstellkosten je Kuchen? b) Wie viele Kuchen x 2 werden auf der zweiten Stufe gefertigt? c) Wie hoch sind die allein der Stufe 3 zurechenbaren Kosten E 3 ? 2.3.2 ¨ Aquivalenzziffernkalkulation Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.D.3.b behandelt. Aufgabe 2.58 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.58 finden Sie ab Seite 272. Hoppenrath & Riese stellt Sahnetorten in Sortenfertigung her. Im letzten Monat sind in der Produktion prim¨are Kosten f¨ ur Material und Fertigung i.H. von 160.500 Euro angefallen. Nachfolgende Tabelle enth¨alt alle weiteren relevanten Daten: Variante Produktionsmenge [St¨ uck] ¨ Aquivalenzziffer Schokotorte (V1) 20.000 1,25 Vanilletorte (V2) 17.500 0,8 Mokkatorte (V3) 14.500 1 Ermitteln Sie die Herstellkosten je St¨ uck der einzelnen Varianten unter Verwendung der ¨ Aquivalenzziffernkalkulation. Aufgabe 2.59 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.59 finden Sie ab Seite 272. Ein Unternehmen produziert 2 Produkte in Sortenfertigung. Dabei werden bei der Kalkulation ¨ Aquivalenzziffern zugrunde gelegt. Folgende Daten sind bekannt: • Produkt 1 hat die ¨ Aquivalenzziffer 1, Produkt 2 die ¨ Aquivalenzziffer 1,5. • Die Ausbringungsmenge von Produkt 2 ist 20% h¨oher als die von Produkt 1. • Die Gesamtkosten betragen 42.000 Euro. • F¨ ur Produkt 1 sind nach der Divisionskalkulation mittels ¨ Aquivalenzziffern Selbstkosten je St¨ uck i.H. von 15 Euro ermittelt worden. <?page no="105"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 89 a) Ermitteln Sie die Produktionsmengen f¨ ur die Produkte 1 und 2, die der Kalkulation zugrunde liegen. b) Wie hoch sind die Selbstkosten je St¨ uck f¨ ur Produktart 2? Aufgabe 2.60 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.60 finden Sie ab Seite 273. Die Fatri AG stellt 9.250 Fahnen und 10.000 Trikots f¨ ur die Fußballweltmeisterschaft her. Die Herstellung eines Trikots verursacht um 65% h¨ohere Kosten als die Herstellung einer Fahne. F¨ ur die Fahnen und die Trikots fallen insgesamt 57.165 Euro Kosten an. Die Fahnen stellen das Einheitsprodukt dar. a) Wie hoch ist die ¨ Aquivalenzziffer f¨ ur die Trikots? b) Kalkulieren Sie unter Anwendung der ¨ Aquivalenzziffernmethode die Kosten pro St¨ uck jeweils f¨ ur eine Fahne und ein Trikot. Aufgabe 2.61 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.61 finden Sie ab Seite 273. Die Klimbim GmbH stellt die beiden Produkte Gamma und Delta in Sortenfertigung her und kalkuliert die Kosten beider Produkte mit Hilfe von ¨ Aquivalenzziffern. Ihnen sind aus der vergangenen Periode folgende Informationen bekannt: • Gamma hat die ¨ Aquivalenzziffer 1, Delta hat die ¨ Aquivalenzziffer 1,9. • Die Selbstkosten eines Delta betrugen 11,40 Euro. • Von Gamma wurden 80 St¨ uck produziert. • Es wurden dreimal so viele Deltas wie Gammas produziert. Wie hoch sind die Gesamtkosten der letzten Periode? Aufgabe 2.62 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.62 finden Sie ab Seite 274. Die Handy AG produziert die vier Handys Call 1, Call 2, Call 3 und Call 4 in Sortenfertigung. Diese einzelnen Handys sind produktionstechnisch verwandt und weisen auch unter Kostengesichtspunkten ¨ Ahnlichkeiten auf. Bei der Produktion sind prim¨are Kosten f¨ ur Material und Fertigung i.H. von 23.183 Euro angefallen. Die Produktionsmengen betragen von Call 1 (Call 2, Call 3, Call 4) 1.000 (950, 1.300, 1.400) St¨ uck. Bez¨ uglich der Kostenrelationen ist bekannt, dass die Herstellung von Call 2 20% mehr kostet als die von Call 1, w¨ahrend Call 3 in der Produktion 25% mehr kostet als Call 4. Die Herstellung von Call 4 schließlich kostet 10% mehr als die von Call 2. <?page no="106"?> 90 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung a) Berechnen Sie die Herstellkosten je St¨ uck f¨ ur die einzelnen Varianten. W¨ahlen Sie die Variante Call 1 als Einheitsprodukt. b) Welche ¨ Aquivalenzziffer m¨ usste Call 3 ceteris paribus aufweisen, damit dieser Variante Herstellkosten pro St¨ uck i.H. von 3,69 Euro zugerechnet w¨ urden ? Aufgabe 2.63 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.63 finden Sie ab Seite 275. Die Lutscher GmbH stellt Lutscher in drei Variationen her. Die Kosten der Lutscher werden mit Hilfe der ¨ Aquivalenzziffernmethode kalkuliert. Die insgesamt anfallenden Kosten f¨ ur die Lutscher betragen 7.575 Euro. Weiterhin sind folgende Informationen bekannt: ¨ Aquivalenzziffer Anzahl der hergestellten Produkte Rechnungseinheiten Kosten je Produkteinheit Sorte 1 1 600 St¨ uck 600 RE Sorte 2 300 St¨ uck Sorte 3 1,5 450 St¨ uck 675 RE Summe - 1.350 St¨ uck a) Welches der Produkte stellt das Einheitsprodukt dar? Begr¨ unden Sie kurz Ihre Meinung. b) Die St¨ uckkosten von Sorte 3 sind um 87,5% gr¨oßer als jene von Sorte 2. Welche ¨ Aquivalenzziffer ergibt sich f¨ ur Sorte 2? c) Berechnen Sie die Kosten je Produkteinheit f¨ ur alle drei Lutschersorten. F¨ ullen Sie hierzu alle notwendigen Felder der oben angegebenen Tabelle aus und geben Sie Ihren Rechenweg an. d) Welche Produktionsmenge von Sorte 1 ruft ceteris paribus die gleichen Kosten hervor wie die Produktion von 450 Lutschern der Sorte 3? Aufgabe 2.64 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.64 finden Sie ab Seite 276. Die Sportwagen AG kalkuliert drei Ausstattungsvarianten ihrer kostbaren Modellautos ”Logo“ mittels ¨ Aquivalenzziffernkalkulation. Es werden die drei Ausstattungsvarianten ”Basis“, ”Medium“ und ”Luxus“ unterschieden. Zu den Kostenrelationen sind folgende Informationen bekannt: • Insgesamt fallen Produktionskosten in H¨ohe von 6 Mio. Euro an. <?page no="107"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 91 • Die Ausstattung ”Medium“ ist das Basisprodukt und erh¨alt somit die ¨ Aquivalenzziffer 1. • Von der Variante ”Medium“ werden 45.000 St¨ uck hergestellt. Die Produktion dieser 45.000 St¨ uck ”Medium“ kostet genau so viel wie die Produktion der 60.000 St¨ uck der Variante ”Basis“ . • Die Herstellung einer Mengeneinheit ”Luxus“ kostet genau doppelt so viel wie die Herstellung einer Mengeneinheit ”Basis“. Aus der Ermittlung der Kosten pro Produkteinheit f¨ ur die einzelnen Produkteinheiten liegen Ihnen die folgenden Informationen vor: Variante Produktionsmenge ¨ Aquivalenzziffer Rechnungseinheiten Kosten je Produkteinheit Basis 60.000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? Medium 45.000 1 ? ? ? 25 Luxus ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∑ Rechnungseinheiten ? ? ? a) Wie hoch sind die ¨ Aquivalenzziffern der Ausstattungsvarianten ”Basis“ und ”Luxus“? b) Wie hoch ist die Summe aller Rechnungseinheiten? c) Wie hoch ist die Produktionsmenge f¨ ur die Variante ”Luxus“? d) Wie hoch sind die Kosten pro Produkteinheit f¨ ur die Varianten ”Basis“ und ”Luxus“? 2.3.3 Kalkulation von Kuppelprodukten Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.D.3.c behandelt. Aufgabe 2.65 Die L¨osung zu Aufgabe 2.65 finden Sie ab Seite 276. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Zuschlagskalkulation ist f¨ ur die Kalkulation von Kuppelprodukten geeignet. <?page no="108"?> 92 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung b) Die Grundidee der zur Kalkulation von Kuppelprodukten eingesetzten Marktwertrechnung besteht darin, den einzelnen Kostentr¨agern Gemeinkosten auf Basis einer Schl¨ usselgr¨oße zuzurechnen, die von den Absatzpreisen abh¨angt. c) Die Anwendung der Marktwertrechnung setzt eine Einteilung der Kuppelprodukte in Hauptprodukte einerseits und Neben- oder Abfallprodukte andererseits voraus. d) Einzelnen Kuppelprodukten k¨onnen die Kosten des Produktionsprozesses grunds¨atzlich nicht verursachungs- oder beanspruchsgerecht zugerechnet werden. e) Die Marktwertrechnung basiert auf dem Grundgedanken des Kostentragf¨ahigkeitsprinzips. f) Bei der Restwertrechnung haben alle Produkte die gleiche Gewinnmarge. Aufgabe 2.66 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.66 finden Sie ab Seite 277. Im Produktionsprozess der GHI GmbH entstehen zwangsl¨aufig drei Produkte gleichzeitig. Dabei wird Produktart 3 als Hauptprodukt angesehen. Die Gesamtkosten des Produktionsprozesses belaufen sich auf 765.000 Euro. Der Marktwert von Kuppelproduktart 1 (2; 3) betr¨agt 100.000 Euro (150.000 Euro; 650.000 Euro). a) Berechnen Sie die Kosten der einzelnen Kuppelproduktarten unter Verwendung der Marktwertrechnung. b) Berechnen Sie die Kosten der einzelnen Kuppelproduktarten unter Verwendung der Restwertrechnung. c) Nennen Sie zwei Unterschiede zwischen dem Verfahren der Marktwertrechnung und dem Verfahren der Restwertrechnung. Aufgabe 2.67 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.67 finden Sie ab Seite 278. Die kleine Hausbrauerei Matschpatsch braut in Kuppelproduktion aus Rohgerstensaft vier verschiedene Biersorten. Insgesamt fallen f¨ ur die Bierproduktion Kosten i.H. von 664 Euro an. Die Produktionsmengen und die Absatzpreise f¨ ur die verschiedenen Biersorten sind folgender Tabelle zu entnehmen: <?page no="109"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 93 Sorte Produzierte Menge Preis je Liter Altbier 200 l 0,50 A C Weizenbier 300 l 0,70 A C Starkbier 100 l 0,80 A C K¨olsch 400 l 1,10 A C a) Wie hoch ist der Gewinn pro Liter bei den verschiedenen Biersorten nach der Marktwertrechnung? Nehmen Sie nun an, dass die 200 Liter Altbier nicht mehr direkt verkauft werden. Sie werden stattdessen mit 100 Liter Cola vermischt und dann als 300 Liter Altbierbowle verkauft. Die 100 Liter Cola kauft Matschpatsch beim Getr¨ankegroßhandel ”Durstl¨oscher“ f¨ ur 70 Cent/ Liter. Der Absatzpreis pro Liter Altbierbowle betr¨agt 90 Cent. b) Wie hoch ist der Gewinn pro Liter bei den verschiedenen Biersorten nach der Restwertrechnung, wobei K¨olsch als Hauptprodukt angesehen werden soll? Aufgabe 2.68 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.68 finden Sie ab Seite 279. Bei der Verarbeitung von Erd¨ol entstehen Benzin, Dieselkraftstoff und Schwer¨ol. Die Kostenkalkulation solcher Kuppelprodukte wird mit Hilfe der Marktwertrechnung oder der Restwertrechnung vorgenommen. a) Welches Zurechnungsprinzip liegt sowohl der Marktwertrechnung als auch der Restwertrechnung zugrunde? Begr¨ unden Sie kurz Ihre Auffassung. F¨ ur ein Unternehmen A liegen folgende Informationen vor: Angewandtes Kalkulationsverfahren Restwertrechnung Hauptprodukt Benzin Gesamtkosten der Erd¨olverarbeitung 14 Millionen $ Marktwert Benzin 9 Millionen $ Marktwert Dieselkraftstoff 4,5 Millionen $ Marktwert Schwer¨ol 5 Millionen $ b) In welcher H¨ohe werden den Produkten Benzin, Dieselkraftstoff und Schwer¨ol in diesem Unternehmen A Kosten zugewiesen? Welche Gewinnmarge ergibt sich f¨ ur das Hauptprodukt Benzin? <?page no="110"?> 94 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Ihnen sind folgende Informationen f¨ ur ein anderes Unternehmen B bekannt: Angewandtes Kalkulationsverfahren Marktwertrechnung Gesamtkosten der Erd¨olverarbeitung 12 Millionen $ Marktwert Benzin 6 Millionen $ Gewinnmarge Schwer¨ol 25 % Die Marktwerte von Schwer¨ol und Dieselkraftstoffsind identisch. c) Ermitteln Sie, in welcher H¨ohe den Produkten Benzin, Dieselkraftstoff und Schwer¨ol Kosten zugeordnet werden. 2.3.4 Zuschlagskalkulation Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.D.4.a und II.D.4.b behandelt. Aufgabe 2.69 Die L¨osung zu Aufgabe 2.69 finden Sie ab Seite 280. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Bei der summarischen Zuschlagskalkulation werden die Einzelkosten unter Verwendung einer einzigen Zuschlagsbasis auf die Kostentr¨ager geschl¨ usselt. b) Die Zuschlagskalkulation ist vor allem f¨ ur Serien- oder Einzelfertigung geeignet. c) In der Zuschlagskalkulation werden Kostentr¨agereinzelkosten ¨ uber Schl¨ usselgr¨oßen zugerechnet. d) Der wesentliche Unterschied zwischen der summarischen und der elektiven Zuschlagskalkulation besteht darin, dass bei der summarischen Zuschlagskalkulation f¨ ur jede Hauptkostenstelle ein Zuschlagssatz verwendet wird, w¨ahrend bei der elektiven Zuschlagskalkulation lediglich ein einziger Zuschlagssatz zum Einsatz kommt. e) Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden im Rahmen der elektiven Zuschlagskalkulation typischerweise auf Basis der Herstellkosten zugeschlagen. <?page no="111"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 95 f) Die elektive Zuschlagskalkulation wird bevorzugt in der Massenfertigung zur Kalkulation eingesetzt. g) Bei der elektiven Zuschlagskalkulation werden Zuschlagss¨atze zur Zurechnung der Gemeinkosten verwendet. h) Bei der elektiven Zuschlagskalkulation erh¨ohen Sondereinzelkosten der Fertigung die Fertigungskosten, aber nicht die Herstellkosten. i) Bei einer elektiven Zuschlagskalkulation sind die Herstellkosten eines Produkts niemals geringer als dessen Selbstkosten. Aufgabe 2.70 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.70 finden Sie ab Seite 282. In der Hilka KG, die Pralinen zu besonderen Anl¨assen anfertigt, sind in der letzten Periode Materialeinzelkosten i.H. von 275.000 Euro angefallen. Die Fertigungseinzelkosten betrugen 225.000 Euro. Die gesamten Gemeinkosten betrugen 125.000 Euro. Der Hilka KG liegt eine Anfrage f¨ ur einen Auftrag vor, der mit Materialeinzelkosten i.H. von 200 Euro und Fertigungseinzelkosten i.H. von 100 Euro verbunden ist. Ermitteln Sie die Selbstkosten des Auftrags unter Verwendung der summarischen Zuschlagskalkulation. Aufgabe 2.71 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.71 finden Sie ab Seite 282. Die Fahnen GmbH, ein Konkurrent der Kick AG, verwendet zur Kalkulation ihrer Produkte die summarische Zuschlagskalkulation. Als Zuschlagsgrundlage dient die Summe aus Fertigungslohn und Fertigungsmaterial. Es ist bekannt, dass f¨ ur das Fertigungsmaterial 50% mehr Kosten als f¨ ur den Fertigungslohn anfallen. Die Gemeinkosten betragen 10.000 Euro und es wird ein Zuschlagssatz von 10% angewandt. a) Welche Selbstkosten hat ein Produkt, dem Gemeinkosten i.H. von 0,50 Euro zugeschlagen werden? b) Wie hoch sind die Kosten f¨ ur den Fertigungslohn und wie hoch sind die Kosten f¨ ur das Fertigungsmaterial? Aufgabe 2.72 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.72 finden Sie ab Seite 283. In einem Unternehmen sind im letzten Monat Materialeinzelkosten i.H. von 275.385 Euro angefallen, die Fertigungseinzelkosten beliefen sich auf 495.350 Euro. Die Materialgemeinkosten betrugen 30% der Materialeinzelkosten. Die Fertigungsgemeinkosten summierten sich <?page no="112"?> 96 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung auf 624.141 Euro. Der Chef-Kostenrechner hat auf Basis der Daten des letzten Monats den Zuschlagssatz f¨ ur Verwaltung und Vertrieb mit 10% berechnet. Ein vorliegender Auftrag f¨ uhrt zu Materialeinzelkosten i.H. von 210 Euro und zu Fertigungseinzelkosten i.H. von 450 Euro. Es kann davon ausgegangen werden, dass Sondereinzelkosten weder in der Fertigung noch im Vertrieb anfallen. a) Ermitteln Sie unter Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation die Selbstkosten des Auftrags auf Basis der Daten des letzten Monats. b) Um welchen Betrag ver¨andern sich die Selbstkosten des Auftrags, wenn entgegen obiger Annahme Sondereinzelkosten der Fertigung i.H. von 50 Euro anfallen und alle anderen Daten unver¨andert bleiben? Aufgabe 2.73 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.73 finden Sie ab Seite 284. Ein Unternehmen fertigt mehrere Produktarten. F¨ ur die Produktart A sind folgende Daten bekannt: • Die Herstellkosten pro St¨ uck betragen 265,50 Euro. • Sondereinzelkosten der Fertigung fallen nicht an. • Die Materialeinzelkosten pro St¨ uck sind im Vergleich zu den Fertigungseinzelkosten pro St¨ uck um 50% h¨oher. • Die Materialgemeinkosten werden auf Basis der Materialeinzelkosten zugeschlagen. Der Zuschlagssatz betr¨agt 10%. • Die Fertigungsgemeinkosten werden auf Basis der Fertigungseinzelkosten zugeschlagen. Der Zuschlagssatz betr¨agt 30%. Bestimmen Sie die Materialkosten und die Fertigungskosten f¨ ur eine Einheit des Produktes A. Aufgabe 2.74 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.74 finden Sie ab Seite 284. Ein Unternehmen stellt die beiden Absatzprodukte A und B her. Aus der vergangenen Periode sind die folgenden Informationen bekannt: Produkt A Produkt B Produktionsmenge der Periode 5.000 ME 2.000 ME Materialeinzelkosten je St¨ uck 20 A C/ ME 30 A C/ ME Fertigungseinzelkosten je St¨ uck 40 A C/ ME 50 A C/ ME <?page no="113"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 97 Die gesamten prim¨aren Gemeinkosten i.H. von 200.000 Euro wurden in der Kostenstellenrechnung den Endkostenstellen wie folgt zugewiesen: Endkostenstelle Materiallager Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb Endkosten 65.000 A C 90.000 A C 20.000 A C 25.000 A C Berechnen Sie die Selbstkosten der Absatzprodukte A und B nach der elektiven Zuschlagskalkulation. Dabei dienen die Materialeinzelkosten als Zuschlagsgrundlage f¨ ur die Materialgemeinkosten und die Fertigungseinzelkosten als Zuschlagsgrundlage f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten. Zuschlagsgrundlage f¨ ur die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten sind jeweils die Herstellkosten. Aufgabe 2.75 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.75 finden Sie ab Seite 285. F¨ ur ein Unternehmen liegt folgender Auszug aus dem BAB des letzten Monats vor: Fertigungshauptstelle 1 Fertigungshauptstelle 2 Materialstelle Verwaltung und Vertrieb Einzell¨ohne 450.000 A C 700.000 A C - - Einzelmaterial - - 225.000 A C - Prim¨are Gemeinkosten . . . . . . . . . innerbetriebliche Leistungsverrechnung . . . . . . . . . Endkosten 337.500 A C 350.000 A C 270.000 A C 18.660 A C Zuschlagsbasis Zuschlagssatz Des Weiteren bestehen Sondereinzelkosten des Vertriebs i.H. von 200.000 Euro. a) Berechnen Sie die Zuschlagss¨atze nach der elektiven Zuschlagskalkulation und vervollst¨andigen Sie den vorliegenden BAB. Beim folgenden Auftrag handelt es sich - im Vergleich zu anderen Auftr¨agen - um ein sehr zerbrechliches Gut, das besonders verpackt werden muss. Hierf¨ ur fallen zus¨atzlich Kosten (Sondereinzelkosten des Vertriebs) i.H. von 20 Euro an. <?page no="114"?> 98 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung b) Ermitteln Sie die Selbstkosten f¨ ur ein Produkt mit folgenden Daten: Fertigungseinzelkosten Kostenstelle 1 300 A C Fertigungseinzelkosten Kostenstelle 2 750 A C Materialeinzelkosten 400 A C Aufgabe 2.76 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.76 finden Sie ab Seite 287. Ein Unternehmen verf¨ ugt ¨ uber drei Hauptkostenstellen (”Materialstelle“, ”Fertigungsstelle“, und ”Verwaltung & Vertrieb“). Das Unternehmen produziert die Produkte A und B und kalkuliert diese anhand der elektiven Zuschlagskalkulation. In der folgenden Tabelle sind die Endkosten der drei Hauptkostenstellen und die entsprechenden Zuschlagsgrundlagen angegeben: Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung und Vertrieb Endkosten in A C 195.000 245.000 6.925 Zuschlagsgrundlage in A C 130.000 122.500 ? ? ? a) Bestimmen Sie die drei Zuschlagss¨atze f¨ ur alle Hauptkostenstellen. Die Materialeinzelkosten von Produkt A betragen 4 Euro pro St¨ uck, die Fertigungseinzelkosten 3,50 Euro pro St¨ uck. Ferner existieren Sondereinzelkosten der Fertigung in H¨ohe von 2,50 Euro pro St¨ uck. b) Berechnen Sie anhand des in der elektiven Zuschlagskalkulation anwendbaren Kalkulationsschemas die Herstellkosten von Produkt A. F¨ ur Produkt A fallen Sondereinzelkosten des Vertriebs in H¨ohe von 0,70 Euro pro St¨ uck an. c) Berechnen Sie die Selbstkosten von Produkt A. 2.3.5 Maschinenstundensatzkalkulation Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.D.4.c behandelt. <?page no="115"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 99 Aufgabe 2.77 Die L¨osung zu Aufgabe 2.77 finden Sie ab Seite 287. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Zur Durchf¨ uhrung einer Maschinenstundensatzkalkulation wird i.d.R. zwischen maschinenzeitabh¨angigen und maschinenzeitunabh¨angigen Gemeinkosten unterschieden. b) In der Maschinenstundensatzkalkulation werden sowohl wertm¨aßige als auch mengenm¨aßige Schl¨ usselgr¨oßen zur ¨ Uberw¨alzung der Kostentr¨agergemeinkosten auf die Kostentr¨ager eingesetzt. c) Die Maschinenstundensatzkalkulation ist eine Divisionskalkulation. Aufgabe 2.78 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.78 finden Sie ab Seite 288. Ihnen liegen folgende Daten aus dem Fertigungsbereich vor: Fertigungsstelle 1 Fertigungsstelle 2 Maschinengruppe A Maschinengruppe B Maschinengruppe C Maschinengruppe D Maschinenstundensatz 15 [ A C/ h] 10 [ A C/ h] 50 [ A C/ h] 30 [ A C/ h] Fertigungsgemeinkostensatz 25% 10% Der Materialgemeinkostensatz betr¨agt 5 %, der Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostensatz bel¨auft sich auf 10 %. Sie erhalten eine Anfrage f¨ ur einen Auftrag, der auf Maschinengruppe A (B; C; D) 3 Stunden (2 Stunden; 2,5 Stunden; 1 Stunde) bearbeitet wird. Weiterhin f¨ uhrt der Auftrag zu Materialeinzelkosten i.H. von 200 Euro, zu Fertigungseinzelkosten in Fertigungsstelle 1 i.H. von 100 Euro und zu Fertigungseinzelkosten in Fertigungsstelle 2 i.H. von 150 Euro. Sondereinzelkosten fallen nicht an. Berechnen Sie die Materialkosten, die Fertigungskosten, die Herstellkosten und die Selbstkosten des Auftrags unter Verwendung der Maschinenstundensatzkalkulation. <?page no="116"?> 100 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.79 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.79 finden Sie ab Seite 289. Ein Elektronikunternehmen kalkuliert anhand der Maschinenstundensatzkalkulation das Elektronikger¨at Red-Ray. Ihnen liegen folgende Daten vor: Fertigungsstelle 1 Fertigungsstelle 2 Maschinengruppe A Maschinengruppe B Maschinengruppe C Maschinengruppe D Bearbeitungszeit 6 Stunden 2 Stunden 3 Stunden 1 Stunde Maschinenstundensatz 40 [ A C/ h] X [ A C/ h] 60 [ A C/ h] 70 [ A C/ h] Fertigungsgemeinkostensatz 20 % 10 % • Materialeinzelkosten i.H. von 300 Euro pro St¨ uck. • Der Materialgemeinkostensatz betr¨agt 25%. • Fertigungseinzelkosten in Fertigungsstelle 1 i.H. von 200 Euro pro St¨ uck. • Fertigungseinzelkosten in Fertigungsstelle 2 i.H. von 250 Euro pro St¨ uck. • Der Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostensatz betr¨agt insgesamt 5%. • Die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die nicht maschinenabh¨angigen Fertigungsgemeinkosten stellen die zugeh¨origen Fertigungseinzelkosten dar. • Die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die nicht maschinenabh¨angigen Materialgemeinkosten stellen die zugeh¨origen Materialeinzelkosten dar. • Die Herstellkosten sind die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten. • Die Fertigungskosten der Fertigungsstelle 1 betragen insgesamt 580 Euro pro St¨ uck (Summe aus den Einzelkosten sowie den maschinenabh¨angigen und maschinenunabh¨angigen Fertigungsgemeinkosten). a) Berechnen Sie die Materialkosten eines Elektronikger¨ates. b) Berechnen Sie den Maschinenstundensatz X der Maschinengruppe B (Fertigungsstelle 1). <?page no="117"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 101 c) Berechnen Sie die Fertigungskosten pro St¨ uck in der Fertigungskostenstelle 2. d) Berechnen Sie die Herstellkosten und die Selbstkosten des Elektronikger¨ates. Aufgabe 2.80 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.80 finden Sie ab Seite 289. Die Heckenbauer & Boeneß AG produziert zwei Arten von Fußb¨allen: Den originalen FIFA WM Ball 2018 und eine kleine Nachbildung dieses Balles in Handballgr¨oße. Der Produktionsablauf sieht wie folgt aus: 1. Dem Materiallager werden zwei St¨ ucke Leder entnommen, und zwar ein großes St¨ uck im Wert von 6 Euro f¨ ur einen Originalball und ein kleines St¨ uck im Wert von 4 Euro f¨ ur eine Nachbildung. 2. In Fertigungskostenstelle 1 werden auf den Maschinen A und B zun¨achst Sechsecke aus den Lederst¨ ucken gestanzt. Danach unterzieht der in FKS 1 besch¨aftigte Lehrling Latth¨aus die Lederst¨ ucke einer Qualit¨atskontrolle. Herr Latth¨aus wird nach Geldakkord mit 50 Cent pro Originalball und 25 Cent pro Nachbildung bezahlt. 3. In Fertigungskostenstelle 2 werden auf den Maschinen C und D die Sechsecke zusammengen¨aht. Danach verpackt der in FKS 2 besch¨aftigte Werkstudent Glinsmann jeden Ball in einen Karton. Herr Glinsmann wird ebenfalls nach Geldakkord bezahlt. Er erh¨alt 30 Cent pro Originalball und 20 Cent pro Nachbildung. Folgende Personalgemeinkosten fallen in den Unternehmensbereichen im Jahr an: Unternehmensbereich Personalkosten pro Jahr ( A C) FKS 1 100.000 FKS 2 90.000 Materiallager 80.000 Verwaltung 70.000 Vertrieb 60.000 Die Maschinenlaufzeiten und Abschreibungsbetr¨age der verschiedenen Maschinen pro Jahr sind folgender Tabelle zu entnehmen: Maschine Laufzeit pro Jahr (Min.) Abschreibung pro Jahr ( A C) A 100.000 12.000 B 150.000 15.000 C 200.000 17.000 D 300.000 19.000 <?page no="118"?> 102 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Zur Heckenbauer & Boeneß AG geh¨ort auch ein Kraftwerk, welches den f¨ ur die Maschinen ben¨otigten Strom erzeugt. Da das Kraftwerk voll automatisiert l¨auft, fallen f¨ ur seinen Betrieb j¨ahrlich lediglich Abschreibungen i.H. von 200.000 Euro an. Das Kraftwerk produziert insgesamt 100.000 Kilowattstunden Strom im Jahr, die sich wie folgt auf die einzelnen Maschinen verteilen: Maschine A verbraucht 25.000 kWh. Maschine B verbraucht 30.000 kWh. Maschine C verbraucht 35.000 kWh. Maschine D verbraucht 10.000 kWh. Die Heckenbauer & Boeneß AG produziert 50.000 Originalb¨alle und 100.000 Nachbildungen pro Jahr. Ein Originalball beansprucht Maschine A f¨ ur 2 Min. und Maschine C f¨ ur 4 Min. Eine Nachbildung beansprucht Maschine B f¨ ur 1,5 Min. und Maschine D f¨ ur 3 Min. Berechnen Sie unter Zuhilfenahme des beigef¨ ugten Formulars die Selbstkosten eines Originalballs und einer Nachbildung. <?page no="119"?> 2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 103 Kraftwerk FKS 1 FKS 2 Material Verwaltung Vertrieb A B C D Prim¨are Kosten Abschreibungen 200.000 12.000 15.000 17.000 19.000 Personalkosten 100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 Sekund¨are Kosten Innerbetriebliche Leistungsverrechnung Endkosten Maschinenzeitabh¨angig Maschinenzeitunabh¨angig 100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 Zuschlagsbasis Maschinenminuten 100.000 150.000 200.000 300.000 Stelleneinzelkosten Herstellkosten Zuschlags¨atze Maschinenminutensatz Gemeinkostensatz Aufgabe 2.81 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.81 finden Sie ab Seite 292. Die Stift AG verf¨ ugt ¨ uber die Hauptkostenstellen ”Material“ und ”Fertigung“. In der Hauptkostenstelle ”Fertigung“ gibt es nur eine Maschinengruppe. Diese Maschinengruppe tr¨agt die Bezeichnung ”MG“. Die Stift AG produziert ausschließlich die Produkte Alpha und Beta und kalkuliert diese anhand der Maschinenstundensatzkalkulation. Ihnen liegen die folgenden Informationen f¨ ur das Jahr 2018 vor: <?page no="120"?> 104 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung • Die Materialkosten (Summe aus den Materialeinzelkosten und den Materialgemeinkosten) der Stift AG betragen insgesamt 1.580.000 Euro. • Die Fertigungskosten (Summe aus den Fertigungseinzelkosten sowie den maschinenlaufzeitabh¨angigen und maschinenlaufzeitunabh¨angigen Fertigungsgemeinkosten) der Stift AG betragen insgesamt 3.250.000 Euro. • Die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die gesamten Materialgemeinkosten sind die Materialeinzelkosten. Der Zuschlagssatz f¨ ur die Materialgemeinkosten betr¨agt 25%. • Die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die maschinenlaufzeitunabh¨angigen Fertigungsgemeinkosten sind die Fertigungseinzelkosten. • F¨ ur das Produkt Alpha betragen die Materialeinzelkosten pro St¨ uck 5 Euro und die Fertigungseinzelkosten pro St¨ uck 6 Euro. • Die Produktion einer Einheit des Produktes Alpha beansprucht die Maschinengruppe MG f¨ ur 6 Minuten und die Produktion einer Einheit des Produktes Beta beansprucht die Maschinengruppe MG f¨ ur 4 Minuten. • Es werden 20.000 Einheiten des Produktes Alpha produziert. • F¨ ur die Hauptkostenstelle ”Fertigung“ stellt sich der Betriebsabrechnungsbogen wie folgt dar: Hauptkostenstelle Fertigung Endkosten: Maschinenlaufzeitabh¨angige Fertigungsgemeinkosten als Endkosten 1.500.000 A C Maschinenlaufzeitunabh¨angige Fertigungsgemeinkosten als Endkosten 750.000 A C Zuschlagsgrundlage: Maschinenminuten der Maschinengruppe MG 250.000 Fertigungseinzelkosten ? ? ? a) Wie hoch sind die Materialeinzelkosten der Stift AG im Jahr 2018 insgesamt? b) Wie hoch sind die Fertigungseinzelkosten der Stift AG im Jahr 2018 insgesamt? c) Wie hoch sind die Herstellkosten f¨ ur eine Einheit des Produktes Alpha? d) Wie viele Einheiten des Produktes Beta produziert die Stift AG im Jahr 2018? <?page no="121"?> 2.4 Leistungsrechnung 105 2.4 Leistungsrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.E behandelt. Aufgabe 2.82 Die L¨osung zu Aufgabe 2.82 finden Sie ab Seite 293. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Treuerabatte, die Kunden f¨ ur die Bestellung mehrerer unterschiedlicher Produkte gew¨ahrt werden, stellen Gemeinerl¨ose dar und f¨ uhren zu Zurechnungsproblemen bei der Ermittlung von St¨ uckerl¨osen f¨ ur ein einzelnes Produkt. b) Erl¨osstellen k¨onnen z.B. anhand geografischer, kundenspezifischer oder absatzorganisatorischer Kriterien gebildet werden. c) Bestandserh¨ohungen an Erzeugnissen k¨onnen im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung sowohl mit Kosten als auch mit um gegebenenfalls noch anfallenden Fertigungsund/ oder Vertriebskosten verminderten Absatzpreisen bewertet werden. d) In der Erl¨osartenrechnung wird eine Trennung in Einzel- und Gemeinerl¨ose vorgenommen. Aufgabe 2.83 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.83 finden Sie ab Seite 294. Die ”SuperReifen AG“ produziert Sommer- und Winterreifen, die an Autohersteller und Reifenh¨andler verkauft werden. Die Preise und Absatzmengen des letzten Quartals betragen: Preis [ A C/ St¨ uck] an Kundengruppen verkaufte Menge [St¨ uck] Autohersteller Reifenh¨andler Sommerreifen 90 40.100 15.000 Winterreifen 110 12.000 4.400 Autohersteller erhalten einen Funktionsrabatt von 10% auf den Bruttoumsatz. Des Weiteren wurden auf 35% des gesamten Auftragsbruttoumsatzes (ABU = Bruttoumsatz - Funktionsrabatt) der Autohersteller ein Auftragsrabatt i.H. von 10% gew¨ahrt. Auf 10% des gesamten ABU der Reifenh¨andler wurde ein Auftragsrabatt von 5% einger¨aumt. <?page no="122"?> 106 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Bei Zahlung innerhalb von 30 Tagen wird sowohl den Autoherstellern als auch den Reifenh¨andlern 2% Skonto auf den Auftragsnettoumsatz nach Abzug aller Rabatte gew¨ahrt. Skonto wurde bei 40% der Auftragsnettoums¨atze der Autohersteller und bei 20% der Auftragsnettoums¨atze der Reifenh¨andler in Anspruch genommen. a) Ermitteln Sie die Einzelerl¨ose, die Gemeinerl¨ose und den Gesamterl¨os der ”SuperReifen AG“ des letzten Quartals. b) F¨ ullen Sie zur Erl¨osstellenrechnung nachfolgende Tabelle aus. c) Berechnen Sie die St¨ uckerl¨ose der Sommer- und Winterreifen. Erl¨osbetrag Autohersteller Reifenh¨andler Sommer Winter Sommer Winter Absatzmengen [St.] - Grundpreise [ A C] - Einzelerl¨ose [ A C] Funktionsrabatte [ A C] Auftragsrabatte [ A C] Skonti [ A C] Summe [ A C] Aufgabe 2.84 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.84 finden Sie ab Seite 296. Der Design-Outlet ”Alta Moda“ in Norditalien beliefert zwei renommierte Boutiquen: Eine im Zentrum Roms und eine weitere in einem Mail¨ander Edelviertel. In der vergangenen Saison waren besonders Herrenhandtaschen und Damenschuhe gefragt. Die folgende Tabelle gibt die Absatzpreise und Mengen dieser beiden Produktarten an die beiden Hauptabnehmer an: Produktart H¨andler in Rom H¨andler in Mailand Verkaufspreis je St¨ uck Herrenhandtaschen [St¨ uck] 5.000 3.000 500 A C Damenschuhe [St¨ uck] 12.000 8.000 120 A C <?page no="123"?> 2.4 Leistungsrechnung 107 a) Der Manager des Outlets bittet Sie als einzigen Controller des Unternehmens, die Einzelerl¨ose nach Kundengruppen und nach Produktarten zu beziffern sowie die Summe der Einzelerl¨ose zu ermitteln. W¨ahrend der Manager des Outlets auf den ersten Blick mit den umgesetzten Mengen sehr zufrieden ist, m¨ ussen Sie darauf hinweisen, dass der Gesamterl¨os allerdings mehr als eine Millionen Euro geringer als dieser Bruttoumsatz ist. Sie erkl¨aren Ihrem Vorgesetzten, dass dies an der aggressiven Preispolitik der vergangenen Saison liegt, denn aufgrund der Konkurrenz durch Imitate aus China hat die Marketingabteilung des Outlets den H¨andlern verschiedene Arten von Rabatten gew¨ahrt, um die beiden Hauptabnehmer nicht an die Konkurrenz zu verlieren. Ihr Chef m¨ochte ¨ uber diese Maßnahmen aufgekl¨art werden und ruft den Verantwortlichen hinzu. In den hitzigen Verhandlungen mit den H¨andlern hat der Key-Account- Manager die gew¨ahrten Auftragsrabatte, Funktionsrabatte und Skonti (Erl¨osminderungen) jedoch nur bruchst¨ uckhaft dokumentiert. Er erinnert sich dunkel an folgende Daten: Er gew¨ahrte beiden H¨andlern einen Funktionsrabatt auf den gesamten Bruttoerl¨os der Saison, der folgendermaßen gegliedert war: Bruttoerl¨os ≤ 2.500.000 Euro → Y % Funktionsrabatt Bruttoerl¨os ≥ 2.500.000 Euro → 12 % Funktionsrabatt Leider weiß er nicht mehr, wie hoch der Funktionsrabatt f¨ ur einen Bruttoerl¨os von weniger als 2.500.000 Euro war. Er ist sich aber sicher, dass die Summe der Funktionsrabatte f¨ ur beide Kunden 718.800 Euro betrug. Zudem gestand Ihr Kollege einen Auftragsrabatt auf den Auftragsbruttoumsatz (ABU = Bruttoumsatz - Funktionsrabatte) zu. Die Prozents¨atze, die die Kunden verlangten, sind Ihrem Kollegen ebenfalls entfallen. Allerdings findet er noch die Gesamterl¨ose nach Abzug aller Rabatte f¨ ur die jeweiligen H¨andler. Der Bruttoumsatz nach Abzug aller Rabatte (= Auftragsnettoumsatz) f¨ ur den H¨andler in Rom belief sich auf 3.293.840 Euro und jener f¨ ur den H¨andler in Mailand auf 2.059.020 Euro. Je nach Zahlungszeitpunkt wurde schließlich im Falle einer fristgerechten Zahlung Skonto auf den Bruttoumsatz nach Abzug aller Rabatte gew¨ahrt. Der H¨andler aus Rom erhielt 3% Skonto, der aus Mailand 4%. W¨ahrend dieser seine Rechnungen allerdings nur in 10 % der F¨alle innerhalb der Zahlungsfrist beglich, tat dies der H¨andler aus Rom in 50% der F¨alle. b) Wie hoch war der Funktionsrabatt f¨ ur einen Bruttoumsatz kleiner als 2.500.000 Euro? Welche Prozents¨atze wurden f¨ ur die Auftragsrabatte angesetzt? Ihr Chef verlangt eine Aufstellung der Erl¨osminderung und m¨ochte den Wert f¨ ur die gesamten Gemeinerl¨ose sowie f¨ ur den Gesamterl¨os der vergangenen Saison wissen. Ihrem Vorgesetzten sind diese Ergebnisse nicht aussagef¨ahig genug. Er m¨ochte Transparenz in die Ertragssituation bringen und verlangt von Ihnen die genaue Zurechnung der Erl¨osminderungen auf die beiden Produktarten, damit er deren Profitabilit¨at bewerten kann. c) Sie sollen die daf¨ ur ben¨otigten St¨ uckerl¨ose f¨ ur die Herrentaschen und Damenschuhe mithilfe einer Erl¨osstellenrechnung (siehe folgende Tabellen) ermitteln. <?page no="124"?> 108 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung H¨andler in Mailand H¨andler in Rom Rabatte Herrentaschen Damenschuhe Herrentaschen Damenschuhe Bruttoumsatz Funktionsrabatte Auftragsbruttoumsatz Auftragsrabatte Auftragsnettoumsatz Skonti Bruttoerl¨os nach s¨amtlichen Rabatten Summe aller Erl¨osminderungen Alle Angaben in Euro [ A C]. H¨andler in Mailand H¨andler in Rom Herrentaschen Damenschuhe Herrentaschen Damenschuhe Umsatzerl¨ose = Einzelerl¨ose Erl¨osminderungen = Gemeinerl¨ose Gesamterl¨ose St¨ uckerl¨ose Alle Angaben in Euro [ A C]. d) In Zukunft m¨ochte Ihr Chef die Marketinganstrengungen des Unternehmens auf ein Produkt fokussieren und bittet Sie um Ihre Einsch¨atzung. Welche Produktart sollte das Unternehmen in der n¨achsten Saison verst¨arkt absetzen, wenn als Vergleichskriterium der St¨ uckdeckungsbeitrag herangezogen werden soll? Herrenhandtaschen kosten in der Produktion 200 Euro, w¨ahrend die Herstellkosten f¨ ur Damenschuhe 90 Euro betragen. <?page no="125"?> 2.4 Leistungsrechnung 109 Aufgabe 2.85 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.85 finden Sie ab Seite 300. Die Maris KG stellt Neoprenanz¨ uge in den Varianten ”Standard“ und ”Luxus“ her. Beide Varianten werden sowohl an Großh¨andler (G) als auch an Einzelh¨andler (E) verkauft. Die jeweiligen Absatzmengen k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Variante Grundpreis [ A C/ St¨ uck] an Einzelh¨andler verkaufte Menge [St¨ uck] an Großh¨andler verkaufte Menge [St¨ uck] Standard 80 3.000 5.000 Luxus 100 2.000 7.000 Den Einzelh¨andlern wird auf den Grundpreis ein Funktionsrabatt i.H. von 12% einger¨aumt. Sofern der Gesamtwert eines einzelnen Auftrags einen bestimmten Betrag ¨ ubersteigt, erhalten die Einzelh¨andler zus¨atzlich einen Mengenrabatt von 5% auf den Auftragsbruttoumsatz (ABU = Bruttoumsatz - Funktionsrabatt). Dieser Mengenrabatt wurde bei 50% der mit Einzelh¨andlern erzielten Ums¨atze gew¨ahrt. Schließlich wird einem Einzelh¨andler bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen 2% Skonto auf den Rechnungsbetrag nach Abzug aller Rabatte gew¨ahrt, was bei 10% der mit den Einzelh¨andlern erzielten Ums¨atze eintrat. a) Ermitteln Sie die St¨ uckerl¨ose der Variante ”Standard f¨ ur die an Einzelh¨andler verkaufte Menge. b) Beim L¨ uften ist eine vergleichbare Rechnung f¨ ur die Großkunden leider aus dem Fenster geflogen. Der Chefcontroller erinnert sich lediglich an folgende Informationen: Der mit den Großh¨andlern f¨ ur beide Varianten erzielte Auftragsbruttoumsatz bel¨auft sich auf 935.000 Euro. Bei 25% der Rechnungsbetr¨age der an Großh¨andler gerichteten Rechnungen wurde Skonto i.H. von 5% des Rechnungsbetrages gew¨ahrt. Insgesamt wurden den Großh¨andlern 10.752,50 Euro Skonto gew¨ahrt. Der den Großh¨andlern einger¨aumte Mengenrabatt betr¨agt 10% vom Auftragsbruttoumsatz. b1) Bestimmen Sie die H¨ohe des den Großh¨andlern gew¨ahrten Funktionsrabatts in Prozent vom mit den Großh¨andlern erzielten Umsatz. b2) Ermitteln Sie den Anteil der mit Großh¨andlern erzielten Auftragsbruttoums¨atze, auf die Mengenrabatte gew¨ahrt wurden. Aufgabe 2.86 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.86 finden Sie ab Seite 301. Die Print AG verkauft Drucker und Kopierer an Privat- und Gesch¨aftskunden. Die Absatzmengen und Preise des Jahres 2018 k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden: <?page no="126"?> 110 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Preis Kundengruppe Privatkunden Gesch¨aftskunden Drucker 450 A C / St¨ uck ? ? ? 700 St¨ uck Kopierer 1.200 A C / St¨ uck ? ? ? 500 St¨ uck Alle Gesch¨aftskunden erhielten einen Funktionsrabatt von 20% auf den Bruttoumsatz. Des Weiteren wurden den Gesch¨aftskunden folgende Auftragsrabatte auf den Auftragsbruttoumsatz (ABU = Bruttoumsatz - Funktionsrabatt) gew¨ahrt: • Auf 40% des ABU der Gesch¨aftskunden wurde ein Auftragsrabatt in H¨ohe von 5% gew¨ahrt. • Auf 15% des ABU der Gesch¨aftskunden wurde ein Auftragsrabatt in H¨ohe von 10% gew¨ahrt. Privatkunden erhalten weder Funktionsnoch Auftragsrabatt. Zudem wurden auf 40% aller mit Privat- und Gesch¨aftskunden erzielten Nettoums¨atze 2% Skonto gew¨ahrt. Die Gemeinerl¨ose durch Skonto beliefen sich im Jahr 2018 auf 9.651,04 Euro. a) Wie hoch ist der Nettoumsatz (Umsatz nach Abzug aller Funktions- und Auftragsrabatte) im Jahr 2018? b) Wie hoch sind die durch die Gew¨ahrung des Auftragsrabatts und des Funktionsrabatts verursachten Gemeinerl¨ose im Jahr 2018? c) Wie hoch sind die mit den Privatkunden erzielten Einzelerl¨ose (Umsatzerl¨ose) im Jahr 2018? <?page no="127"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 111 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt II.F behandelt. Aufgabe 2.87 Die L¨osung zu Aufgabe 2.87 finden Sie ab Seite 302. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die gesamten Istleistungen der Periode ergeben sich als Summe aus Umsatzerl¨osen und Lagerbestandszunahmen der Periode. b) Das Gesamt- und Umsatzkostenverfahren unterscheiden sich im Hinblick auf das der Rechnung zugrunde liegende Mengenger¨ ust dadurch, dass im Umsatzkostenverfahren nur die abgesetzte Menge ber¨ ucksichtigt wird, w¨ahrend das Gesamtkostenverfahren von der Produktionsmenge ausgeht. c) Beim Umsatzkostenverfahren werden die gesamten in einer Periode angefallenen Kosten erfasst. d) Ziel der Kostentr¨agerzeitrechnung ist die Ermittlung der Kosten einer Produkteinheit. e) Bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens ergibt sich das Bruttoergebnis als Differenz aus Umsatzerl¨osen und Herstellkosten der abgesetzten Produkte. f) Die Kostentr¨agerst¨ uckrechnung kann entweder unter Verwendung des Gesamtkostenverfahrens oder unter Verwendung des Umsatzkostenverfahrens durchgef¨ uhrt werden. g) Die Ermittlung eines sachzielbezogenen Periodenerfolgs ist Ziel der Kostentr¨agerst¨ uckrechnung. h) Bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens k¨onnen die Herstellkosten eines Produkts problemlos den Erl¨osen dieses Produkts gegen¨ ubergestellt werden. i) Nur das Umsatzkostenverfahren erfordert eine Kostentr¨agerst¨ uckrechnung. <?page no="128"?> 112 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Aufgabe 2.88 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 2.88 finden Sie ab Seite 303. Die Seidenschwarz GmbH produziert die drei Stoffarten ”Ausbrenner“, ”Seidensatin“ und ”Taft“. Die relevanten Daten sind in folgender Tabelle zusammengefasst worden: Modell Produktionsmenge [ m 2 ] Absatzmenge [ m 2 ] Preis [ A C/ m 2 ] Herstellkosten [ A C/ m 2 ] Ausbrenner 25.000 22.500 15,00 8,90 Seidensatin 27.000 27.000 13,50 7,50 Taft 34.000 34.000 21,00 10,40 Es fallen Verwaltungskosten i.H. von 164.550 Euro und Vertriebskosten i.H. von 171.300 Euro an, die proportional zu den Herstellkosten auf die Kostentr¨ager umgelegt werden. Berechnen Sie den Periodenerfolg nach dem Umsatzkostenverfahren. Aufgabe 2.89 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.89 finden Sie ab Seite 304. Lesprit ist ein international anerkannter Hersteller von Designer-Hemden und fertigt die beiden Modelle ”Mister“ und ”Signor“. Die Produktions- und Absatzmengen sowie die Verkaufspreise des Monats Juli k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden. Modell Absatzmenge [ME] Produktionsmenge [ME] Preis [ A C/ ME] Mister 5.000 4.000 105 Signor 7.000 ? ? ? 70 Bez¨ uglich der Produktionsmenge des Modells ”Signor“ kann man Ihnen nur mitteilen, dass nicht alle der im Juli produzierten Hemden dieses Modells abgesetzt werden konnten. Weiterhin ist bekannt, dass im Monat Juli die Herstellkosten je St¨ uck f¨ ur ”Mister“ um 50% h¨oher sind als die des Modells ”Signor“. Im Juni, also im Vormonat, beliefen sich die Herstellkosten des Modells ”Mister“ auf 55 Euro/ ME. a) Bei Anwendung des Umsatzkostenverfahrens ergibt sich ein Bruttoergebnis (Ergebnis vor Verwaltungs- und Vertriebskosten) i.H. von 440.000 Euro. a1) Bestimmen Sie die Herstellkosten der abgesetzten Produkte. a2) Bestimmen Sie f¨ ur jedes der beiden Modelle die Herstellkosten je St¨ uck f¨ ur den Monat Juli. b) Wird der kalkulatorische Periodenerfolg des Monats Juli mit dem Gesamtkostenverfahren bestimmt, betr¨agt die Summe aus Umsatz und Saldo der Bestandsver¨anderungen 1.000.000 Euro. Bestimmen Sie die Produktionsmenge des Modells ”Signor“. <?page no="129"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 113 Aufgabe 2.90 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.90 finden Sie ab Seite 305. Das Textilunternehmen ”Clark“ fertigt Hemden, Hosen und Sakkos, die ¨ uber Herrenausstatter vertrieben werden. Folgende Tabelle enth¨alt die f¨ ur die Kostenrechnung relevanten Produktdaten f¨ ur den Monat Juli: Produkt Produktionsmenge [St¨ uck] Absatzmenge [St¨ uck] Herstellkosten [ A C/ St¨ uck] Verkaufspreis [ A C/ St¨ uck] Hemd 3.000 3.250 38,10 69,00 Hose 4.500 4.000 40,75 89,00 Sakko 2.500 2.750 71,25 199,00 In den Herstellkosten des Monats Juli sind diverse Kostenpositionen enthalten: Die Materialkosten betrugen 124.000 Euro und die Akkordl¨ohne (ohne Mindestl¨ohne) 100.250 Euro. Die Abschreibungen beliefen sich auf 117.500 Euro, die Kosten f¨ ur Mindestl¨ohne auf 115.000 Euro, die Geh¨alter auf 120.000 Euro. Die Energiekosten summierten sich auf 18.347 Euro, die sonstigen Kosten betrugen 9.169 Euro. Im Juni, also im Vormonat, beliefen sich die Herstellkosten auf 37,50 Euro (42,00 Euro; 74,30 Euro) pro Hemd (pro Hose; pro Sakko). a) Bestimmen Sie das Betriebsergebnis f¨ ur den Monat Juli unter Verwendung des Gesamtkostenverfahrens. b) Erl¨autern Sie kurz die zwischen dem Gesamtkostenverfahren und dem Umsatzkostenverfahren bestehenden Unterschiede in Bezug auf das der jeweiligen Rechnung zugrunde liegende Mengenger¨ ust und die Art des Kostenausweises. Aufgabe 2.91 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.91 finden Sie ab Seite 306. Die Karibo GmbH produziert Lakritz, Gummib¨archen und Lutscher, die jeweils in 200 g- T¨ uten verkauft werden. Die relevanten Daten f¨ ur den Monat Januar sind in folgender Tabelle angegeben: Modell Produktionsmenge [T¨ uten] Absatzmenge [T¨ uten] Preis [ A C/ T¨ ute] Herstellkosten [ A C/ T¨ ute] Lakritz 850.000 850.000 0,90 0,50 Gummib¨archen 1.000.000 1.200.000 0,70 0,40 Lutscher 650.000 640.000 1,20 0,80 <?page no="130"?> 114 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Im Januar sind Verwaltungskosten i.H. von 275.450 Euro und Vertriebskosten i.H. von 146.550 Euro angefallen, die den Kostentr¨agern proportional zu den Herstellkosten zugerechnet werden. Die Herstellkosten beliefen sich im Dezember, also im Vormonat, auf 0,85 Euro (0,45 Euro; 0,70 Euro) pro T¨ ute Lakritz (pro T¨ ute Gummib¨archen; pro T¨ ute Lutscher). Berechnen Sie das Bruttoergebnis und den kalkulatorischen Periodenerfolg f¨ ur den Monat Januar unter Verwendung des Umsatzkostenverfahrens. Aufgabe 2.92 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.92 finden Sie ab Seite 306. Ein Zulieferunternehmen f¨ ur die Automobilbranche hat sich auf die Produktion von Airbags spezialisiert, die vornehmlich an Automobilhersteller in S¨ uddeutschland geliefert werden. Das Zuliefererunternehmen fertigt Fahrer-, Beifahrer- und Seitenairbags. Folgende Tabelle enth¨alt die f¨ ur die Kostenrechnung relevanten Produktdaten f¨ ur den Monat Oktober: Modell Produktionsmenge [St¨ uck] Absatzmenge [St¨ uck] Herstellkosten [ A C/ St¨ uck] Verkaufspreis [ A C/ St¨ uck] Fahrerairbag 5.500 5.500 95,00 110,00 Beifahrerairbag 4.500 5.000 72,00 90,00 Seitenairbag 2.000 1.800 115,00 130,00 Die Verwaltungs- und Vertriebskosten beliefen sich f¨ ur den Monat Oktober auf insgesamt 141.500 Euro. Im September, also im Vormonat, betrugen die Herstellkosten 90,00 Euro (68,00 Euro; 120,00 Euro) pro Fahrerairbag (pro Beifahrerairbag; pro Seitenairbag). In den Herstellkosten des Monats Oktober sind diverse Kosten enthalten. Die L¨ohne und Geh¨alter betrugen insgesamt 410.000 Euro, die Kosten f¨ ur Abschreibungen 120.000 Euro. Kapitalkosten wurden i.H. von 30.000 Euro angesetzt. Die sonstigen Kosten beliefen sich auf 25.000 Euro. Die Materialkosten sind Ihnen jedoch unbekannt und sollen sp¨ater in Aufgabenteil b) ermittelt werden. Bei der Erfassung der Kosten und Leistungen werden bei der Anwendung beider Verfahren die gleichen Pr¨amissen zugrunde gelegt. a) Bestimmen Sie das kalkulatorische Betriebsergebnis f¨ ur den Monat Oktober unter Verwendung des Umsatzkostenverfahrens. b) Ermitteln Sie das kalkulatorische Betriebsergebnis mit dem Gesamtkostenverfahren. Wie hoch sind die unbekannten Materialkosten? <?page no="131"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 115 Aufgabe 2.93 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.93 finden Sie ab Seite 307. Die Fillipus AG produzierte im Dezember die zwei Monitorarten ”Superflat“ und ”Gigaplasma“. Die relevanten Daten finden Sie in folgender Tabelle: Modell Produktionsmenge [St¨ uck] Absatzmenge [St¨ uck] Preis [ A C/ St¨ uck] Herstellkosten [ A C/ St¨ uck] Superflat 1.000 1.200 500 300 Gigaplasma 500 400 1.000 700 Die Herstellkosten der sich noch aus der Novemberproduktion auf Lager befindlichen Monitore betrugen 320 Euro/ St¨ uck f¨ ur das Modell Superflat und 720 Euro/ St¨ uck f¨ ur das Modell Gigaplasma. Aus der Kostenartenrechnung des Monats Dezember k¨onnen Sie folgende Informationen entnehmen: Materialkosten: 350.000 A C L¨ohne und Geh¨alter: 300.000 A C Energiekosten: 50.000 A C Abschreibungen: 80.000 A C Kapitalkosten: 50.000 A C Die Endkosten der Kostenstelle Verwaltung betrugen 100.000 Euro. Die Vertriebskosten hatten eine H¨ohe von 80.000 Euro. a) Berechnen Sie den Periodenerfolg nach dem Umsatzkostenverfahren. b) Berechnen Sie den Periodenerfolg nach dem Gesamtkostenverfahren. c) Wann k¨onnen die Ergebnisse voneinander abweichen? Aufgabe 2.94 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 2.94 finden Sie ab Seite 308. Die Zuliefer KG fertigt 3 Produkte, die an Automobilkonzerne geliefert werden. Die kostenrechnerisch relevanten Produktdaten sind folgender Tabelle zu entnehmen: Modell Produktionsmenge [St¨ uck] Absatzmenge [St¨ uck] Herstellkosten [ A C/ St¨ uck] Verkaufspreis [ A C/ St¨ uck] A 32.000 35.000 15,75 25,00 B 28.000 27.500 13,35 28,50 C 20.000 20.000 22,40 35,50 <?page no="132"?> 116 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Die Herstellkosten pro St¨ uck der Vorperiode belaufen sich auf 15,50 Euro (12,30 Euro; 19,00 Euro) f¨ ur Produkt A (B; C). In den Herstellkosten der Periode sind insgesamt 194.000 Euro Materialkosten und 437.200 Euro Akkordl¨ohne (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE] ohne Mindestl¨ohne) enthalten. F¨ ur Mindestl¨ohne sind 267.000 Euro und f¨ ur Geh¨alter 151.000 Euro an Kosten angefallen. Die Abschreibungen der Periode beliefen sich auf 252.375 Euro. Die Energiekosten betrugen 9.363 Euro, die sonstigen Kosten 147.442 Euro. Die Verwaltungskosten beliefen sich auf 99.435 Euro, im Vertriebsbereich sind Kosten i.H. von 33.145 Euro angefallen. a) Verdeutlichen Sie, warum Gesamt- und Umsatzkostenverfahren bei Anwendung der gleichen Pr¨amissen zur Kosten- und Leistungserfassung zu den gleichen Ergebnissen f¨ uhren. b) Berechnen Sie den kalkulatorischen Erfolg der letzten Periode nach dem Gesamtkostenverfahren. Umsatz + Bestandserh¨ohungen - Bestandsminderungen - Materialkosten - Personalkosten - Abschreibungen - Energiekosten - Sonstiges = kalkulatorisches Betriebsergebnis c) Berechnen Sie den kalkulatorischen Erfolg der letzten Periode nach dem Umsatzkostenverfahren. Umsatz - Herstellkosten des Umsatzes = Bruttoergebnis - Verwaltungskosten - Vertriebskosten = kalkulatorisches Betriebsergebnis <?page no="133"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 117 Aufgabe 2.95 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.95 finden Sie ab Seite 309. Im Folgenden soll eine Istkostenrechnung auf Vollkostenbasis f¨ ur die vergangene Periode durchgef¨ uhrt werden. Das zu betrachtende Unternehmen setzt sich aus einem Service-, einem Fertigungs-, einem Verwaltungs- und einem Vertriebsbereich zusammen. Der Servicebereich besteht aus den Kostenstellen KS 1 (Werkstatt), KS 2 (Kraftwerk) und KS 3 (Transport). Zum Fertigungsbereich geh¨oren die Kostenstellen KS 4 (Fertigungsstelle) und KS 5 (Materiallager). Der Verwaltungsbereich wird durch die Kostenstelle KS 6, der Vertriebsbereich durch die Kostenstelle KS 7 gebildet. Insgesamt werden zwei Produktarten (n = 1 und n = 2) gefertigt und abgesetzt. Die Produktions- und Absatzzahlen sowie die aus der Erl¨osrechung entnommenen St¨ uckerl¨ose der vergangenen Periode sind aus der nachfolgenden Tabelle ersichtlich: Produktart n = 1 n = 2 Ist-Produktionsmenge [ME] 1.900 4.500 Ist-Absatzmenge [ME] 1.800 4.100 Ist-St¨ uckerl¨ose [ A C] 92,00 125,00 F¨ ur die Fertigung der beiden Produktarten ( n = 1 , 2) werden drei Rohstoffe ( m = 1 , 2 , 3) sowie sonstige Betriebs- und Hilfsstoffe ( m = 4) verwendet. Nachstehend sind die Ist-Direktverbrauchskoeffizienten v mn dieser Kostenarten bez¨ uglich der n -ten Produktart aufgef¨ uhrt (der Direktverbrauchskoeffizient v mn besagt, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen Kostenart pro ME der jeweiligen Produktart ben¨otigt wurden). Kostenart Ist-Direktverbrauchskoeffizienten n = 1 n = 2 m = 1 [kg/ ME] 3 3 m = 2 [kg/ ME] 4 1 m = 3 [kg/ ME] 1,2 5,2 m = 4 [kg/ ME] 0,1 0,15 <?page no="134"?> 118 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Die Ist-Einstandspreise r m dieser Kostenarten lauten: Kostenart Ist-Einstandspreis m = 1 [ A C/ kg] 6,50 m = 2 [ A C/ kg] 3,60 m = 3 [ A C/ kg] 11,20 m = 4 [ A C/ kg] 0,60 Die Ist-Fertigungslohnkosten [ A C/ h] f¨ ur die in KS 4 eingesetzten Arbeiter (m = 5) und Gesellen (m = 6) k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden: Kostenart variable Lohnkosten m = 5 [ A C/ h] 21,50 m = 6 [ A C/ h] 31,00 F¨ ur die Fertigung der ersten Produktart wurden 1 Arbeiter und 1 Geselle gleichzeitig ben¨otigt, f¨ ur die Fertigung der zweiten Produktart 3 Arbeiter und 1 Geselle: Kostenart Anzahl Arbeitskr¨afte je Produktart n = 1 n = 2 m = 5 (Arbeiter) 1 3 m = 6 (Geselle) 1 1 Die Ist-St¨ uckfertigungszeiten je ME der n-ten Produktart betragen: Produktart n = 1 n = 2 Ist-St¨ uckfertigungszeit [Min/ ME] 2,0 1,2 <?page no="135"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 119 Auf der folgenden Seite ist der Betriebsabrechnungsbogen (BAB) des Unternehmens abgebildet, dem Sie die restlichen Kostengr¨oßen entnehmen k¨onnen. Die Beziehungen zwischen den Kostenstellen bez¨ uglich der Lieferungen von innerbetrieblichen G¨ utern k¨onnen Sie nachfolgender Verflechtungsmatrix entnehmen. Empfangende Kostenstelle von an KS 1 KS 2 K2 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Summe KS 1 [h] - - 13,80 77,05 24,15 - - 115 KS 2 [kWh] 33.960 62.260 73.580 254.700 45.280 67.920 28.300 566.000 Leistende Kostenstelle KS 3 [km] 4,52 - - 24,86 70,06 - 13,56 113 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE] a) Ermitteln Sie die Material- und Fertigungseinzelkosten je ME der beiden Produktarten. b) Verteilen Sie die Geb¨aude- und Heizkosten m¨oglichst beanspruchungsgerecht auf die Kostenstellen und ermitteln Sie dann die gesamten prim¨aren Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen. c) Bestimmen Sie zur Durchf¨ uhrung der Sekund¨arkostenrechnung mittels des BAB unter Anwendung eines geeigneten Verfahrens die Gesamtkosten und anschließend die Endkosten der einzelnen Kostenstellen. d) Ermitteln Sie nun anhand des BAB die Zuschlagss¨atze f¨ ur die Kostentr¨agerrechnung. Als Zuschlagsbasis f¨ ur die Materialgemeinkosten sollen die Materialeinzelkosten, als Zuschlagsbasis f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten die Fertigungseinzelkosten und als Zuschlagsbasis f¨ ur die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten jeweils die Herstellkosten des Umsatzes (entspricht den Herstellkosten der abgesetzten Produkte) dienen. Sind diese Zuschlagsgrundlagen Ihrer Meinung nach geeignet, die Gemeinkosten beanspruchungsgerecht auf die Produkte zu verrechnen? e) Bestimmen Sie anhand der elektiven Zuschlagskalkulation die Selbstkosten der beiden Produkte. f) Ermitteln Sie anhand der Ihnen vorliegenden Daten den Periodenerfolg des Unternehmens (wobei die ggf. zu ber¨ ucksichtigenden Lagerbestandsver¨anderungen zu Herstellkosten bewertet werden sollen) nach dem Gesamtkostenverfahren und dem Umsatzkostenverfahren. <?page no="136"?> 120 2 Istkosten- und Istleistungsrechnung Betriebsabrechnungsbogen zu Aufgabe 2.95. Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Ist-Vollkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Kostenarten Betrag Schl¨ usselgr¨oße KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Personalkosten 79.800 3.500 11.100 4.200 21.000 6.500 22.500 11.000 kalk. Abschreibungskosten 81.500 1.200 3.200 2.100 39.000 11.000 14.000 11.000 Fremdreparaturkosten 2.500 0 0 0 2.500 0 0 0 Geb¨audekosten 31.000 ME Schl¨ usselgr¨oße 5.000 Fl¨ache in m 2 300 400 200 2.000 1.200 700 200 Heizkosten 6.000 ME Schl¨ usselgr¨oße 20.000 Raum in m 2 900 1.200 500 7.200 8.000 1.750 450 sonstige prim¨are GK 49.400 4.500 5.500 3.700 21.000 4.500 5.000 5.200 Summe prim¨are GK 250.200 Sekund¨arkostenrechnung Umlage KS 1 Umlage KS 2 Umlage KS 3 Gesamtkosten Entlastung Endkosten Zuschlagsbasis Zuschlagssatz (Alle Angaben in Euro ([ A C]) Aufgabe 2.96 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 2.96 finden Sie ab Seite 318. Die Forst GmbH ist ein mittelst¨andischer Hersteller von Tischen und St¨ uhlen. Aus der <?page no="137"?> 2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 121 Erfolgsrechnung f¨ ur den Monat Oktober 2018 ist Ihnen Folgendes bekannt: • Die Herstellkosten der abgesetzten Produkte betragen 100.000 Euro. • Die Verwaltungs- und Vertriebskosten betragen 50.000 Euro. • Die Lagerbestandszunahme ist mit 12.000 Euro bewertet. • Der sachzielbezogene Periodenerfolg betr¨agt 41.000 Euro. Die Absatzmengen, Produktionsmengen und Herstellkosten f¨ ur Tische und St¨ uhle f¨ ur den Monat Oktober 2018 k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden: Zu Anfang des Monats Oktober sind keine Tische oder St¨ uhle auf Lager. a) Wie viele St¨ uhle werden im Oktober 2018 abgesetzt? b) Wie hoch sind die Herstellkosten f¨ ur einen Tisch im Oktober 2018 ? c) Wie hoch sind die gesamten prim¨aren Kosten im Oktober 2018? Produkt Absatzmenge [ME] Produktionsmenge [ME] Herstellkosten [ A C/ ME] Tisch 500 500 HKTisch Stuhl XStuhl 1.500 30 <?page no="139"?> Kapitel 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung 3.1 Normalkostenrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt III.A behandelt. Aufgabe 3.1 Die L¨osung zu Aufgabe 3.1 finden Sie ab Seite 319. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Normalkostenrechnung ist zukunftsorientiert und rechnet mit normalisierten Werten. b) Als Vorteile der Normalkostenrechnung k¨onnen Schnelligkeit, Gl¨attung und gute Eignung f¨ ur Kontrolle und Planung genannt werden. c) Wird die innerbetriebliche Leistungsverrechnung auf Basis normalisierter Kosten durchgef¨ uhrt, findet immer eine vollst¨andige ¨ Uberw¨alzung der Kosten der Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen statt. <?page no="140"?> 124 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung d) Die Verwendung normalisierter, historischer Zuschlagss¨atze zur Durchf¨ uhrung einer normalisierten Kostentr¨agerst¨ uckrechnung ist im Vergleich zur Verwendung von Zuschlagss¨atzen, die auf den Ergebnissen der in der aktuellen Periode durchgef¨ uhrten normalisierten Sekund¨arkostenrechnung basieren, mit dem Vorteil verbunden, ein Produkt bereits w¨ahrend der aktuellen Periode kalkulieren zu k¨onnen. e) Die Verwendung normalisierter Preise erleichtert die Bewertung des Verbrauchs von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen erheblich. f) In der Normalkostenrechnung ist die Summe der prim¨aren Kosten aller Kostenstellen stets identisch mit der Summe der Endkosten der Hauptkostenstellen. g) Die Normalkostenrechnung ist eine Vorstufe der Plankostenrechnung. Aufgabe 3.2 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.2 finden Sie ab Seite 321. Ein Unternehmen hat bisher nur die Istkostenrechnung verwendet und m¨ochte nun die Normalkostenrechnung nutzen, um die Kosten der Produkte bereits zu Beginn der Periode kalkulieren zu k¨onnen. Hierzu dienen die folgenden Daten der letzten f¨ unf Jahre (Angabe der Gemeinkosten in Euro): Jahr 2014 2015 2016 2017 2018 KS 1 Kraftwerk Gemeinkosten 2.400 2.100 2.050 2.090 1.785 kWh 8.000 7.500 8.200 9.500 8.500 KS 2 Transport Gemeinkosten 11.544 13.815 15.385 14.280 13.488 Transportmeter 96.200 92.100 90.500 89.250 89.920 KS 3 Bauteile Gemeinkosten 22.479 26.250 24.766 29.700 27.492 Menge [St¨ uck] 762 840 812 880 790 <?page no="141"?> 3.1 Normalkostenrechnung 125 a) Berechnen Sie die normalisierten Verrechnungspreise ¯ q 1 , ¯ q 2 und ¯ q 3 f¨ ur die innerbetrieblichen Leistungen der Hilfskostenstellen Kraftwerk, Transport und Bauteile. (Hinweis: Runden Sie die Verrechnungspreise in Aufgabenteil a) auf 2 Nachkommastellen genau.) Das Unternehmen besitzt neben den bereits genannten Kostenstellen auch zwei direkt an der Produktion des Endproduktes beteiligte Hauptkostenstellen Material und Fertigung. Folgende innerbetriebliche Leistungsbeziehungen lagen zwischen den f¨ unf Kostenstellen in den letzten f¨ unf Jahren durchschnittlich vor (alle Angaben in Leistungseinheiten [LE]): Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 1 0 0 0 0 0 Empfangende Kostenstelle KS 2 1.200 0 0 0 0 KS 3 1.460 34.120 0 0 0 KS 4 2.540 25.520 369 0 0 KS 5 2.400 30.420 455 0 0 b) F¨ uhren Sie in der unten angegebenen Tabelle die innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit den normalisierten Verrechnungspreisen durch. <?page no="142"?> 126 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung KS 1 Kraftwerk KS 2 Transport KS 3 Bauteile KS 4 Material KS 5 Fertigung Summe prim¨are Gemeinkosten 1.748 13.105 21.829 52.861 65.171 KS 1 - Kraftwerk KS 2 - Transport KS 3 - Bauteile Gesamtkosten (bzw. Endkosten bei den HaKo) anderen Stellen zugerechnete Kosten (Summe der Entlastungen) - - ¨ Uber-/ Unterdeckung (Differenz aus zugerechneten Kosten und Gesamtkosten) - - Alle Angaben in Euro [ A C]. Die durchschnittlichen Materialeinzelkosten der letzten f¨ unf Jahre betragen 124.000 Euro, die durchschnittlichen Fertigungseinzelkosten des Zeitraums betragen 172.500 Euro. Die in der Kostenstelle Verwaltung und Vertrieb durchschnittlich angefallenen Gemeinkosten von 42.270 Euro sollen auf Basis der Herstellkosten zugeschlagen werden. F¨ ur das Absatzprodukt fallen Materialeinzelkosten von 4 Euro und Fertigungseinzelkosten von 5,60 Euro pro St¨ uck an. c) Berechnen Sie die Selbstkosten des Absatzproduktes des Unternehmens. F¨ uhren Sie dazu eine Zuschlagskalkulation durch, bei der Sie die zuvor errechneten Endkosten der beiden Hauptkostenstellen Material und Fertigung als zuzuschlagende Gemeinkosten ansetzen. <?page no="143"?> 3.1 Normalkostenrechnung 127 Aufgabe 3.3 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.3 finden Sie ab Seite 323. Die Security Systems GmbH, ein Zulieferer der Sportwagen AG, besteht aus den zwei Hilfskostenstellen HiKo 1 und HiKo 2 und der Hauptkostenstelle HaKo 3. Die innerbetrieblichen Leistungsverflechtungen zwischen den drei Kostenstellen gestalten sich wie folgt: Leistungsverflechtungen in Leistungseinheiten (LE) Leistende Kostenstelle HiKo 1 HiKo 2 Empfangende Kostenstelle HiKo 1 10 12 HiKo 2 5 0 HaKo 3 10 48 Die prim¨aren Gemeinkosten der Kostenstellen betragen in Geldeinheiten (GE): HiKo 1 HiKo 2 HaKo 3 Summe der prim¨aren Gemeinkosten 192 720 500 a) Ermitteln Sie die Verrechnungspreise q 1 und q 2 f¨ ur Leistungseinheiten (LE) der Hilfskostenstellen 1 und 2, welche sich aufgrund der Lieferbeziehungen und Gemeinkosten ergeben. Anstatt einer exakten Verrechnung wird in der Security Systems GmbH die Normalkostenrechnung verwendet. Hierbei werden mit Hilfe von Vergangenheitswerten berechnete, normalisierte Verrechnungspreise verwendet. Es ergibt sich folgender Betriebsabrechnungsbogen: <?page no="144"?> 128 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung HiKo 1 HiKo 2 HaKo 3 Summe der prim¨aren Gemeinkosten 192 720 500 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit normalisierten Kosten HiKo 1 -625 250 125 250 HiKo 2 144 -720 576 Gesamtkosten 586 845 1.326 anderen und der eigenen Kostenstelle zugerechnete Kosten 625 720 ¨ Uber-/ Unterdeckung 39 -125 (Betriebsabrechnungsbogen (BAB) bei Verwendung der Normalkostenrechnung, Angaben in GE) b) Berechnen Sie die verwendeten normalisierten Verrechnungspreise ¯ q 1 und ¯ q 2 mit Hilfe der Angaben im BAB. c) c1) Durch die Verwendung der Normalkostenrechnung findet keine exakte Entlastung der Hilfskostenstellen statt. Um welchen Betrag wird die HaKo 3 der Security Systems GmbH zu wenig belastet? c2) Ergeben sich durch diese Ungenauigkeit in der Kostentr¨agerst¨ uckrechnung ceteris paribus exakte, zu hohe oder zu geringe St¨ uckkosten? Aufgabe 3.4 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.4 finden Sie ab Seite 324. Die in drei Hilfskostenstellen (KS 1, KS 2, KS 3) und eine Hauptkostenstelle (KS 4) gegliederte Karneval-AG f¨ uhrt die innerbetriebliche Leistungsverrechnung unter Verwendung normalisierter Verrechnungss¨atze durch. Leider ist nach dem Karnevalstrubel nur noch ein Teil der relevanten Daten vorhanden. a) KS 2 wurde f¨ ur die Inanspruchnahme von Leistungen anderer Kostenstellen mit sekund¨aren Kosten i.H. von 3.600 Euro belastet. Die gesamte Entlastung der KS 2 belief sich auf 5.000 Euro. Es ergab sich eine ¨ Uberdeckung (= Entlastungen - Gesamtkosten > 0) von 100 Euro f¨ ur KS 2. Ermitteln Sie die prim¨aren Kosten der KS 2. <?page no="145"?> 3.1 Normalkostenrechnung 129 b) Weiterhin teilt man Ihnen mit, dass die Hauptkostenstelle 3.500 Einheiten der Leistung von KS 1, 40% der Leistung von KS 2 und 20% der Leistung von KS 3 in Anspruch genommen hat und hierf¨ ur mit sekund¨aren Kosten i.H. von insgesamt 7.750 Euro belastet wurde. Der normalisierte Verrechnungssatz je Leistungseinheit der KS 1 betrug 1,50 Euro. KS 3 weist eine ¨ Uber-/ Unterdeckung von Null auf. Ermitteln Sie die Gesamtkosten der KS 3. c) Zus¨atzlich zu den oben angegebenen Informationen wissen Sie, dass die Gesamtkosten der KS 1 um 250 Euro h¨oher waren als die Entlastungen der KS 1 (= Unterdeckung). Die prim¨aren Kosten der KS 3 betrugen 550 Euro. Ermitteln Sie die prim¨aren Kosten der KS 1. Aufgabe 3.5 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.5 finden Sie ab Seite 325. Die Deutschland AG ist in zwei Hilfs- und drei Hauptkostenstellen gegliedert. Zur Beschleunigung der monatlich durchzuf¨ uhrenden Kostenstellenrechnung werden normalisierte Verrechnungspreise eingesetzt. Die durchschnittlichen Gesamtkosten und die durchschnittlichen Bezugsgrundlagen der Hilfskostenstellen sind in folgender Tabelle gegeben: KS 1 KS 2 Durchschnittliche Gesamtkosten [ A C] 4.680 6.372 Durchschnittliche Bezugsgrundlage [LE] 780 11.800 Im Juni sind prim¨are Gemeinkosten i.H. von 2.947 Euro (5.373 Euro, 3.485 Euro, 5.766 Euro, 1.250 Euro) f¨ ur KS 1 (KS 2, KS 3, KS 4, KS 5) angefallen. Die innerbetrieblichen Leistungen des Monats Juni k¨onnen der folgenden Tabelle entnommen werden (alle Angaben in Leistungseinheiten [LE]): Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 Empfangende Kostenstelle KS 1 0 3.500 0 0 0 KS 2 150 0 0 0 0 KS 3 430 2.800 0 0 0 KS 4 200 5.000 0 0 0 KS 5 30 300 0 0 0 a) Berechnen Sie die normalisierten Verrechnungspreise. <?page no="146"?> 130 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung b) F¨ uhren Sie in der unten angegebenen Tabelle die innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit den normalisierten Verrechnungspreisen durch. KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 Summe prim¨are Gemeinkosten 2.947 5.373 3.485 5.766 1.250 KS 1 KS 2 Gesamtkosten (bzw. Endkosten bei den HaKo) anderen Stellen zugerechnete Kosten (Summe der Entlastungen) - - ¨ Uber-/ Unterdeckung (Differenz aus zugerechneten Kosten und Gesamtkosten) - - Alle Angaben in Euro [ A C]. Die Deutschland AG f¨ uhrt ihre Kostentr¨agerst¨ uckrechnung mit einer Zuschlagskalkulation auf Basis von Normalkosten durch. Aus Vergangenheitswerten wurden die durchschnittlichen Zuschlagsgrundlagen und die durchschnittlichen Gemeinkostenbetr¨age (Endkosten) der verschiedenen Hauptkostenstellen ermittelt (siehe Tabelle unten). F¨ ur Produkt A sind Materialeinzelkosten i.H. von 10 Euro und Fertigungseinzelkosten von 15 Euro je St¨ uck angefallen. c) Berechnen Sie die Selbstkosten des Absatzproduktes A. Kostenstelle Material Kostenstelle Fertigung Kostenstelle V&V Durchschnittliche Gemeinkosten (Endkosten) 9.500 A C 7.800 A C 1.558 A C Durchschnittliche Zuschlagsgrundlage (FM) 19.000 A C (FL) 26.000 A C (HK) 62.300 A C Normalisierter Zuschlagssatz <?page no="147"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 131 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, im Abschnitt III behandelt. 3.2.1 Starre Plankostenrechnung Aufgabe 3.6 Die L¨osung zu Aufgabe 3.6 finden Sie ab Seite 327. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Das interne Rechnungswesen befasst sich mit der Beurteilung des mengen- und wertm¨aßigen G¨ uterverzehrs zum Zweck der Leistungserstellung. b) In der starren Plankostenrechnung werden deterministische Zusammenh¨ange unterstellt. c) Eine starre Plankostenrechnung ist mit dem Nachteil verbunden, dass keine differenzierte Abweichungsanalyse durchgef¨ uhrt werden kann. d) Die starre Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis ist zur Planung des Produktionsprogramms ungeeignet, weil alternative Besch¨aftigungen nicht analysiert werden k¨onnen. e) Eine starre Plankostenrechnung geht von einer fest vorgegebenen Planbesch¨aftigung aus. f) Die starre Plankostenrechnung sollte immer sowohl auf Vollkostenbasis als auch auf Teilkostenbasis durchgef¨ uhrt werden. Aufgabe 3.7 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.7 finden Sie ab Seite 328. Ein Unternehmen ist in die f¨ unf Kostenstellen Kantine (KS 1), Instandhaltung (KS 2), Material (KS 3), Fertigung (KS 4) und Verwaltung/ Vertrieb (KS 5) gegliedert. Es werden die Produkte A und B hergestellt. F¨ ur die Kostenplanung der n¨achsten Periode seien folgende Daten gegeben: <?page no="148"?> 132 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung • Geplante Produktionsmengen: Produkt A: 60.000 Mengeneinheiten [ME] Produkt B: 50.000 ME • In der Personalabteilung wird mit folgenden Lohn- und Gehaltskosten geplant: Kantine 40.000 A C Instandhaltung 110.000 A C Material 156.000 A C Fertigung 480.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 500.000 A C Von den Lohnkosten in der Fertigung ergeben sich 270.000 Euro aus dem Geldakkord von 2 Euro/ ME f¨ ur Produkt A und 3 Euro/ ME f¨ ur Produkt B. Diese Lohnkosten dienen auch als Zuschlagsbasis f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten. • Weiterhin wird mit folgenden Materialkosten gerechnet: Kantine 20.000 A C Instandhaltung 112.000 A C Material 390.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 60.000 A C Bei den Materialkosten in der Kostenstelle Material handelt es sich um Materialeinzelkosten, die auch als Zuschlagsbasis f¨ ur die Materialgemeinkosten dienen. Sie ergeben sich durch Materialeinzelkosten von 4 Euro/ ME f¨ ur Produkt A und von 3 Euro/ ME f¨ ur Produkt B. • Zudem sind folgende Abschreibungen geplant: Kantine 5.000 A C Instandhaltung 20.000 A C Material 25.000 A C Fertigung 545.000 A C Verwaltung/ Vertrieb 45.000 A C <?page no="149"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 133 • Die sonstigen Kosten sind mit folgenden Betr¨agen in der Planung zu ber¨ ucksichtigen: Kantine 10.000 A C Instandhaltung 25.000 A C Material 70.000 A C Fertigung 75.000 A C Verwaltung & Vertrieb 150.000 A C Im Rahmen des innerbetrieblichen Leistungsaustausches wird von folgenden Planbeziehungen ausgegangen: Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 Empfangende Kostenstelle KS 1 0 0 0 0 0 KS 2 1.000 0 0 0 0 KS 3 2.000 750 0 0 0 KS 4 6.000 15.000 0 0 0 KS 5 1.000 250 0 0 0 Alle Angaben in Leistungseinheiten [LE]. Von den Endkosten der KS 4 Fertigung sind 50% abh¨angig von der Laufzeit der dortigen Fertigungsmaschine. Diese Maschine ist voll ausgelastet und wird von Produkt A insgesamt 100.000 Min. und von Produkt B 116.000 Min. beansprucht. a) Welche der geplanten Kosten sind Einzelkosten in Bezug auf die Kostentr¨ager? b) ¨ Ubertragen Sie die geplanten (Kostentr¨ager)Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen in die Zeilen 1-5 des beiliegenden Betriebsabrechnungsbogens. c) Analysieren Sie die geplanten Leistungsverflechtungen zwischen den Kostenstellen. Welche Verfahren der Sekund¨arkostenrechnung f¨ uhren zu exakten Ergebnissen? d) F¨ uhren Sie die innerbetriebliche Leistungsverrechnung durch. F¨ ullen Sie dazu die Zeilen 6 bis 9 des beiliegenden Betriebsabrechnungsbogens aus. Runden Sie erst beim Eintragen in den Betriebsabrechnungsbogen auf 2 Nachkommastellen. e) Ermitteln Sie die Planzuschlagsbasen und Planzuschlagss¨atze f¨ ur Materialgemeinkosten, Fertigungsgemeinkosten (maschinenzeitabh¨angig und -unabh¨angig) und Verwaltungs- und Vertriebskosten (Zeilen 11 bis 13 des BAB). <?page no="150"?> 134 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung f) Ermitteln Sie mit Hilfe des beigef¨ ugten Schemas die Selbstkosten der Produkte A und B unter Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation auf Basis der Plandaten. Kostenstellen Gemeinkosten KS 1 Kantine KS 2 Instandhaltung KS 3 Material KS 4 Fertigung KS 5 V&V 1 L¨ohne & Geh¨alter 2 Material 3 Abschreibungen 4 Sonstiges 5 Summe Gemeinkosten 6 Umlage Kantine 7 Umlage Instandhaltung 8 Endkosten 9 Gesamtkosten 10 - - - maschinenzeitunabh¨angig maschinenzeitabh¨angig - 11 - - - - 12 Zuschlagsbasis 13 Planzuschlag <?page no="151"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 135 Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten Materialgemeinkosten Materialkosten Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten (maschinenlaufzeitunabh¨angig) Fertigungsgemeinkosten (maschinenlaufzeitabh¨angig) Fertigungskosten Herstellkosten Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten Selbstkosten 3.2.2 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkosten- und Teilkostenbasis Die in diesem Kapitel angesprochenen Inhalte werden in dem Lehrbuch Schildbach/ Homburg, Kosten- und Leistungsrechnung, in den Abschnitten III.D und III.G behandelt. Aufgabe 3.8 Die L¨osung zu Aufgabe 3.8 finden Sie ab Seite 331. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. <?page no="152"?> 136 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Aussage Richtig/ Falsch a) Bei Anwendung der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis werden alle Kosten verursachungsgerecht verrechnet. b) In der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis werden nur alle variablen, aber nicht alle fixen Kosten verrechnet. c) Die flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis wird auch als Grenzplankostenrechnung bezeichnet. d) F¨ ur die Ermittlung des Deckungsbeitrages sind fixe Kosten irrelevant. e) Bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis bilden die variablen Herstellkosten die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die variablen Verwaltungs- und Vertriebskosten. f) Die flexible Plankostenrechnung kann sowohl auf Vollals auch auf Teilkostenbasis durchgef¨ uhrt werden. Aufgabe 3.9 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.9 finden Sie ab Seite 332. Die Tanzmaus GmbH stellt Tanzschuhe in den Varianten Standard und Latein her. Im folgenden Quartal sollen, zumindest nach der aktuellen Planung, folgende Mengen (in Paar) der beiden Modelle hergestellt werden: Modell Anzahl [Paar] Einzelkosten [ A C/ Paar] Standard 1.215 10,50 Latein 2.100 8,70 Die Tanzmaus GmbH ist in vier Kostenstellen gegliedert. Die insgesamt in jeder Kostenstelle anfallenden und nach Kostenarten gegliederten Gemeinkosten k¨onnen folgender ¨ Ubersicht entnommen werden: <?page no="153"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 137 Gemeinkosten Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 L¨ohne 15.000 11.000 21.000 35.000 Geh¨alter 2.500 10.440 5.000 20.000 Material 30.000 35.525 15.000 0 Abschreibungen 5.000 8.460 10.000 80.000 Sonstiges 2.500 6.500 9.235 13.000 Summe prim¨are Gemeinkosten 55.000 71.925 60.235 148.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. Der Kostenstelle 4, einer Fertigungskostenstelle, sind unter anderem die N¨ahmaschinen zugeordnet. Um eine einwandfreie Verarbeitung zu gew¨ahrleisten, m¨ ussen die N¨ahmaschinen regelm¨aßig gewartet werden. Pro Wartungsstunde fallen f¨ ur diese von der Kostenstelle 2 vorgenommene Wartung 15 Euro an Materialkosten an. Insgesamt fallen f¨ ur alle Paare beider Sorten 1.035 Wartungsstunden an. Diese Kosten sind in der entsprechenden Position in der obigen Tabelle bereits enthalten. Alle anderen Gemeinkosten k¨onnen als fix angesehen werden. Insgesamt wird in der kommenden Periode von den folgenden innerbetrieblichen Leistungen ausgegangen, die f¨ ur die Verteilung der fixen Gemeinkosten herangezogen werden (alle Angaben in Leistungseinheiten): Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 Empfangende Kostenstelle KS 1 0 0 0 0 KS 2 800 0 0 0 KS 3 600 965 0 0 KS 4 1.100 1.035 400 0 a) Welche der in der mittleren Tabelle enthaltenen Gemeinkosten sind in Bezug auf die Ausbringungsmenge variabel? b) F¨ uhren Sie die innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit einem f¨ ur die vorliegenden Leistungsbeziehungen geeigneten Verfahren durch. Unterscheiden Sie dabei zwischen in Bezug auf die Ausbringungsmenge fixen und variablen Gemeinkosten. <?page no="154"?> 138 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 fix fix variabel fix fix variabel Prim¨are GK 55.000 56.400 15.525 60.235 148.000 0 KS 1 KS 2 fix variabel KS 3 Endkosten 0 0 0 0 Alle Angaben in Euro [ A C]. Aufgabe 3.10 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.10 finden Sie ab Seite 333. Um die Kosten auch abh¨angig von der Besch¨aftigungsmenge analysieren zu k¨onnen, soll die in Aufgabe 3.9 beschriebene Plankostenrechnung in eine flexible Plankostenrechnung ¨ uberf¨ uhrt werden. Hierf¨ ur werden alle anfallenden Gemeinkosten noch einmal daraufhin untersucht, ob sie von der Produktionsmenge abh¨angen oder nicht. Im Gegenzug wird die Zurechnung auf Basis der Maschinenlaufzeiten abgeschafft, da bei der Erfassung der Laufzeiten zu viele Fehler aufgetreten sind. Es wird festgestellt, dass die Gemeinkosten f¨ ur Material der Kostenstelle 2 (Instandhaltung) 90.000 Euro variable Gemeinkosten enthalten, da das Aufkommen eines Teils der f¨ ur die Kostenstelle 4 (Fertigung) geleisteten Reparaturen mit der Ausbringungsmenge steigt. Diese 90.000 Euro werden in der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung voll der Kostenstelle 4 angelastet. Durch die ¨ Uberw¨alzung dieser variablen Gemeinkosten auf die Kostenstelle 4 sind 6.000 LE der innerbetrieblichen Leistungen von Kostenstelle 2 an Kostenstelle 4 bereits erfasst, so dass f¨ ur die Verrechnung der fixen Gemeinkosten folgende Leistungsbeziehungen ber¨ ucksichtigt werden m¨ ussen: <?page no="155"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 139 Leistende Kostenstelle KS 1 Kantine KS 2 Instandhaltung KS 3 Material KS 4 Fertigung KS 5 V&V Empfangende Kostenstelle KS 1 0 0 0 0 0 KS 2 1.000 0 0 0 0 KS 3 2.000 750 0 0 0 KS 4 6.000 9.000 0 0 0 KS 5 1.000 250 0 0 0 Alle Angaben in Leistungseinheiten [LE]. Außerdem werden 245.000 Euro der Abschreibungen in Kostenstelle 4 (Fertigung) als variabel eingestuft. Auf Grundlage dieser ¨ Anderungen erstellen Sie den auf der folgenden Seite abgebildeten Betriebsabrechnungsbogen. Am n¨achsten Tag kommt Ihr Chef in Ihr B¨ uro und m¨ochte einige Positionen des Bogens erl¨autert haben. Erkl¨aren Sie ihm, wie Sie folgende Werte ermittelt haben: a) Zeile 7 und 8, die Umlagen f¨ ur die variablen und fixen Kosten der Instandhaltung. b) Zeile 11 und hier insbesondere die Zuschlagsbasis f¨ ur die (fixen) Verwaltungs- und Vertriebskosten <?page no="156"?> Kostenstellen Gemeinkosten KS 1 Kantine KS 2 Instandhaltung KS 3 Material KS 4 Fertigung KS 5 V&V fix variabel fix fix variabel fix fix 1 L¨ohne & Geh¨alter 40.000 - 110.000 156.000 - 210.000 500.000 2 Material 20.000 90.000 22.000 - - - 60.000 3 Abschreibungen 5.000 - 20.000 25.000 245.000 300.000 45.000 4 Sonstiges 10.000 - 25.000 70.000 - 75.000 150.000 5 Summe Gemeinkosten 75.000 90.000 177.000 251.000 245.000 585.000 755.000 6 Umlage Kantine -75.000 - 7.500 15.000 - 45.000 7.500 7 Umlage Instandhaltung variabel -90.000 - - 90.000 - - 8 Umlage Instandhaltung fix - -184.500 13.837,50 - 166.050 4.612,50 9 Endkosten 0 0 0 279.837,50 335.000 796.050 767.112,50 10 Gesamtkosten 75.000 90.000 184.500 279.837,50 335.000 796.050 767.112,50 11 Zuschlagsbasis 390.000 270.000 270.000 2.070.887,50 12 Planzuschlagssatz 71,75% 124,07% 294,83% 37,04% <?page no="157"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 141 c) Ermitteln Sie mithilfe des folgenden Schemas die Selbstkosten auf Vollkostenbasis von Produkt A und B. Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten Materialgemeinkosten variabel Materialgemeinkosten fix Materialkosten Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten variabel Fertigungsgemeinkosten fix Fertigungskosten Herstellkosten V&V-Gemeinkosten variabel V&V-Gemeinkosten fix Selbstkosten Auf Basis der flexiblen Plankostenrechnung k¨onnen die Selbstkosten auch auf Teilkostenbasis berechnet werden. d) Ermitteln Sie anhand des folgenden Schemas die Selbstkosten von Produkt A und Produkt B (Selbstkosten auf Teilkostenbasis). <?page no="158"?> 142 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten Materialgemeinkosten variabel Materialkosten variabel Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten variabel Fertigungskosten variabel Herstellkosten variabel V&V-Gemeinkosten variabel Selbstkosten variabel e) Angenommen, Produkt A kann zu einem Preis von 20 Euro verkauft werden. W¨ urden Sie Ihrem Chef dazu raten, das Produkt weiter anzubieten oder dessen Produktion einzustellen? Begr¨ unden Sie Ihre Meinung. Aufgabe 3.11 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.11 finden Sie ab Seite 335. Das Unternehmen von Herrn Zimmermann stellt Tische (Produkt A) und St¨ uhle (Produkt B) her. F¨ ur diese Produkte sind ihm folgende Informationen bekannt: <?page no="159"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 143 Tische (Produkt A) St¨ uhle (Produkt B) Materialeinzelkosten insgesamt 300.000 400.000 Materialgemeinkosten insgesamt (Endkosten der Materialkostenstellen) 420.000 Fertigungseinzelkosten insgesamt 650.000 800.000 Fertigungsgemeinkosten insgesamt (Endkosten der Fertigungskostenstellen) 580.000 Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten insgesamt 378.000 Es werden 20.000 Tische (Produkt A) und 40.000 St¨ uhle (Produkt B) hergestellt. a) Bestimmen Sie die St¨ uckselbstkosten eines Tisches und eines Stuhles auf Vollkostenbasis mithilfe der elektiven Zuschlagskalkulation. Dokumentieren Sie Ihren Rechenweg ausf¨ uhrlich und nachvollziehbar mit den entsprechenden Zwischenergebnissen. Hinweis: Verwenden Sie die Materialeinzelkosten als Zuschlagsgrundlage f¨ ur die Materialgemeinkosten. Die Fertigungseinzelkosten dienen als Grundlage f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten. Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden den Herstellkosten zugeschlagen. Weiterhin weiß Herr Zimmermann, dass 40% der gesamten Materialgemeinkosten variabel und 70% der gesamten Fertigungsgemeinkosten variabel sind. Die Verwaltungskosten und die Vertriebskosten stellen ausschließlich fixe Gemeinkosten dar. b) Bestimmen Sie die St¨ uckselbstkosten von Produkt A auf Teilkostenbasis gem¨aß der elektiven Zuschlagskalkulation. Aufgabe 3.12 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.12 finden Sie ab Seite 337. Die JKL KG ist in vier Kostenstellen gegliedert, in denen zwei Produkte gefertigt werden. Nachfolgende Tabelle gibt die geplanten Produktionsmengen, die voraussichtlichen Bearbeitungszeiten und die erwarteten Einzelkosten an. Aus der darauf folgenden Tabelle gehen <?page no="160"?> 144 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung die geplanten und nach Kostenarten gegliederten Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen hervor. Produkt Produktionsmenge [St¨ uck] Bearbeitungszeit [Min/ ME] Einzelkosten [ A C/ ME] Produkt 1 1.200 75 24,80 Produkt 2 1.500 45 21,50 Gemeinkosten Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 L¨ohne & Geh¨alter 65.500 35.000 40.000 75.000 Material 45.250 14.000 10.000 40.000 Abschreibungen 25.000 22.500 35.225 0 Energie 10.000 7.000 12.500 20.000 Sonstiges 5.500 4.000 7.000 113.000 Summe prim¨are Gemeinkosten 151.250 82.500 104.725 248.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. Bei Kostenstelle 4 handelt es sich um eine Fertigungskostenstelle, der alle Maschinen zugeordnet sind. Damit eine einwandfreie Verarbeitung der Produkte gew¨ahrleistet werden kann, m¨ ussen die Maschinen regelm¨aßig gewartet werden. Pro Fertigungsstunde fallen f¨ ur diese Wartungsarbeiten, die von der Kostenstelle 1 vorgenommen werden, Materialkosten f¨ ur Ersatzteile i.H. von 10 Euro an. Diese Kosten sind in der entsprechenden Position in der obigen Tabelle noch enthalten. Alle anderen Gemeinkosten k¨onnen als fix angesehen werden. In der nachfolgenden Tabelle sind die f¨ ur die n¨achste Periode geplanten innerbetrieblichen Leistungen gegeben. Diese Leistungsbeziehungen liegen der Verteilung der fixen Gemeinkosten zugrunde. <?page no="161"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 145 Leistende Kostenstelle KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 Empfangende Kostenstelle KS 1 0 0 0 0 KS 2 1.000 0 0 0 KS 3 1.375 1.300 0 0 KS 4 2.625 1.200 15.000 0 Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. a) Welche der in der mittleren Tabelle enthaltenen Gemeinkosten sind in Bezug auf die Ausbringungsmenge variabel und wie hoch sind diese Kosten? b) F¨ uhren Sie die innerbetriebliche Leistungsverrechnung unter Verwendung eines Verfahrens durch, das f¨ ur die vorliegenden Leistungsbeziehungen zu exakten Ergebnissen f¨ uhrt. Unterscheiden Sie dabei zwischen in Bezug auf die Ausbringungsmenge fixen und variablen Gemeinkosten. Hinweis: Tragen Sie Ihre Ergebnisse in den folgenden Betriebsabrechnungsbogen ein. KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 variabel fix fix fix variabel fix Prim¨are GK 82.500 104.725 0 248.000 KS 1 variabel fix KS 2 KS 3 Endkosten 0 0 0 0 Alle Angaben in Euro [ A C]. Aufgabe 3.13 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.13 finden Sie ab Seite 338. Ihnen liegt folgender Auszug aus dem BAB mit den Plandaten f¨ ur September 2018 vor: <?page no="162"?> 146 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Hilfskostenstellen Material Fertigung V&V variabel fix variabel fix variabel fix variabel fix Endkosten [ A C] 0 0 25.000 50.000 80.000 400.000 43.000 132.000 Zuschlagsbasis (Einzel-/ Herstellkosten) [ A C] 125.000 125.000 200.000 200.000 ? ? ? 880.000 Plan-Zuschlag ? ? ? 40% 40% 200% ? ? ? 15% Sie erhalten eine Anfrage f¨ ur einen im September 2018 auszuf¨ uhrenden Auftrag, der zu Materialeinzelkosten i.H. von 350 Euro und zu Fertigungseinzelkosten i.H. von 400 Euro f¨ uhren w¨ urde. Sondereinzelkosten fallen nicht an. a) Bestimmen Sie die fehlenden Plan-Zuschlagss¨atze. b) Ermitteln Sie auf Basis der Plandaten die Selbstkosten des Auftrags auf Teilkostenbasis unter Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation. Weisen Sie als Zwischenergebnisse die gesamten variablen Materialkosten, die gesamten variablen Fertigungskosten und die variablen Herstellkosten des Auftrags aus. Aufgabe 3.14 (*) Die L¨osung zu Aufgabe 3.14 finden Sie ab Seite 338. In der Hansen AG wurde im Rahmen der Plankalkulation bereits die innerbetriebliche Leistungsrechnung durchgef¨ uhrt und es liegt folgender Auszug des Betriebsabrechnungsbogens vor, in dem jedoch einige Werte fehlen. Ihre Aufgabe als Controller der Hansen AG ist es, die fehlenden Werte zu ermitteln. Hilfskostenstellen Materiallager Fertigung V&V variabel fix fix variabel fix fix Endkosten [ A C] A B 100.000 100.000 50.000 300.000 Zuschlagsbasis [ A C] 80.000 200.000 200.000 600.000 Plan-Zuschlag 125% 50% 25% C Neben dem Betriebsabrechnungsbogen liegen Ihnen außerdem folgende Informationen vor: • Die Fertigungsgemeinkosten werden jeweils auf Basis der Fertigungseinzelkosten zugeschlagen, die Materialgemeinkosten auf Basis der Materialeinzelkosten. • Die Verwaltungs- & Vertriebskosten werden auf Basis der Herstellkosten zugeschlagen. <?page no="163"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 147 • Die Sondereinzelkosten der Fertigung betragen 70.000 Euro. a) Welche Endkosten entfallen auf die Hilfskostenstellen (Felder A und B)? b) F¨ uhren Sie eine Produktkalkulation durch. b1) Welcher Plan-Zuschlagssatz ergibt sich f¨ ur die Verwaltungs- und Vertriebskostenstellen (Feld C)? F¨ ur ein Produkt der Hansen AG liegen folgende Informationen vor: Materialeinzelkosten: 2 A C Fertigungseinzelkosten: 4 A C Sondereinzelkosten der Fertigung: 1 A C b2) Wie hoch sind die Herstellkosten und die Selbstkosten dieses Produktes? b3) Wie hoch ist der St¨ uckdeckungsbeitrag bei einem Preis von 11,00 Euro pro St¨ uck? Aufgabe 3.15 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.15 finden Sie ab Seite 340. Herr Geizkragen hat als Mitarbeiter des Elektronik-Herstellers Jupiter die Aufgabe, die Kosten der Produktion und des Absatzes verschiedener hochwertiger Kopfh¨orer zu kalkulieren. Herr Geizkragen plant f¨ ur den Kopfh¨orer Classic folgende Kosten: Plan-Einzelkosten pro St¨ uck: • Materialeinzelkosten 60 Euro • Fertigungseinzelkosten 100 Euro Plan-Zuschlagss¨atze: • Variable Materialgemeinkosten 10% • Variable Fertigungsgemeinkosten 15% • Variable Verwaltung- und Vertriebsgemeinkosten 2% Herr Geizkragen weiß, dass sich f¨ ur den Kopfh¨orer Classic ein Preis von 200 Euro erzielen l¨asst. a) Ermitteln Sie auf Basis der Plandaten unter Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation die Selbstkosten des Kopfh¨orers Classic auf Teilkostenbasis. Weisen Sie Ihre Zwischenergebnisse aus. <?page no="164"?> 148 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung b) Wie hoch ist der Deckungsbeitrag f¨ ur den Kopfh¨orer Classic? Neben dem Kopfh¨orer Classic stellt der Elektronik-Hersteller Jupiter noch den Kopfh¨orer DeLuxe her. Der Kopfh¨orer DeLuxe erzielt einen Deckungsbeitrag von 20 Euro. Die Produktion der beiden Kopfh¨orer Classic und DeLuxe beansprucht die Ressource R unterschiedlich stark. Die Maximalkapazit¨at der Ressource R betr¨agt 1.000 ME (Engpass). Die Produktion von einem Kopfh¨orer Classic erfordert 2 ME von R. Die Produktion von einem Kopfh¨orer DeLuxe erfordert 4 ME von R. Die Absatzobergrenze f¨ ur den Kopfh¨orer Classic betr¨agt 220 St¨ uck und f¨ ur den Kopfh¨orer DeLuxe 400 St¨ uck. c) Berechnen Sie die spezifischen Deckungsbeitr¨age der beiden Kopfh¨orer. Das heißt ermitteln Sie, wie viele Euro Deckungsbeitrag die Produkte jeweils pro Mengeneinheit Ressource erwirtschaften. d) Wie viele Kopfh¨orer Classic und DeLuxe sollten produziert werden, um den gesamten Deckungsbeitrag des Unternehmens zu maximieren? Aufgabe 3.16 (**) Die L¨osung zu Aufgabe 3.16 finden Sie ab Seite 340. Im folgenden finden Sie eine ¨ Ubersicht ¨ uber die Plan-Gemeinkosten der Kostenstellen. Diese sind - in Bezug auf die Ausbringungsmenge - in variable und fixe Gemeinkosten getrennt: Kostenstelle Prim¨are Gemeinkosten gesamt davon variabel davon fix KS 1 - Werkstatt 52.500 31.500 21.000 KS 2 - Transport 65.500 20.500 45.000 KS 3 - Material 567.000 0 567.000 KS 4 - Fertigung 505.700 93.700 412.000 KS 5 - V&V 22.010 20.760 1.250 Alle Angaben in Euro [ A C]. a) ¨ Ubertragen Sie diese Gemeinkosten in den beiliegenden BAB. <?page no="165"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 149 In Bezug auf die fixen prim¨aren Gemeinkosten werden folgende innerbetrieblichen Leistungsverflechtungen geplant (alle Angaben in Leistungseinheiten [LE]): Innerbetriebliche Leistungsverflechtung der fixen Kosten Empfangende Kostenstelle KS 1 Werkstatt KS 2 Transport KS 3 Material KS 4 Fertigung KS 5 V&V Leistende Kostenstelle KS 1 Werkstatt 2 5 3 23 0 KS 2 Transport 2 0 2 2 4 Des Weiteren verf¨ ugen Sie ¨ uber folgenden Auszug aus einem Bericht der Controllingabteilung: [. . . ] ”Die variablen (besch¨aftigungsabh¨angigen) Kosten der Werkstatt k¨onnen zu 80% der Fertigung und zu 20% dem Materiallager zugeschlagen werden. Die variablen Kosten im Transport k¨onnen in voller H¨ohe dem Vertrieb zugeschlagen werden.“[. . . ] b) Ermitteln Sie die geplanten Verrechnungss¨atze der Hilfskostenstellen f¨ ur die fixen Gemeinkosten und die H¨ohe der variablen Gemeinkosten, die den Hauptkostenstellen zugeschlagen werden k¨onnen. c) F¨ uhren Sie anhand des beiliegenden BAB und mit Hilfe der in b) errechneten Verrechnungss¨atze die innerbetriebliche Leistungsverrechnung durch. d) Die folgende Tabelle gibt Ihnen Auskunft ¨ uber die zu verwendenden Zuschlagsbasen f¨ ur die verschiedenen Gemeinkosten. Ermitteln Sie zun¨achst die H¨ohe der fehlenden Zuschlagsbasen und bestimmen Sie anschließend die Plan-Zuschlagss¨atze des Unternehmens: <?page no="166"?> 150 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Gemeinkosten Zuschlagsbasis Wert der Zuschlagsbasis Variable Materialgemeinkosten Materialeinzelkosten 500.000 A C Fixe Materialgemeinkosten Materialeinzelkosten 500.000 A C Variable Fertigungsgemeinkosten Fertigungszeit 100.800 Min. Fixe Fertigungsgemeinkosten Fertigungseinzelkosten 300.000 A C Variable V&V-Gemeinkosten Variable Herstellkosten ? Fixe V&V-Gemeinkosten Herstellkosten auf Vollkostenbasis ? e) Bestimmen Sie anhand der elektiven Zuschlagskalkulation die variablen und die gesamten (Voll-)Plan-Kosten eines Bleches, das Materialeinzelkosten i.H. von 0,60 Euro verursacht. In der Fertigung f¨allt f¨ ur die Qualit¨atskontrolle ein Akkordlohn i.H. von 0,20 Euro pro Blech an. Ein Blech hat eine geplante Fertigungszeit von 1,2 Minuten. Den Betriebsabrechnungsbogen zum Eintragen der L¨osungen finden Sie hier: <?page no="167"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 151 Kostenstelle Werkstatt Transport Material Fertigung Verwaltung & Vertrieb variabel fix variabel fix variabel fix variabel fix variabel fix Prim¨are Gemeinkosten gesamt Umlage Werkstatt variabel Umlage Werkstatt fix Umlage Transport variabel Umlage Transport fix Endkosten Zuschlagsbasis Zuschlagssatz <?page no="168"?> 152 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Aufgabe 3.17 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.17 finden Sie ab Seite 343. F¨ ur das bereits in der Fallstudie zur Istkostenrechung auf Vollkostenbasis (Aufgabe 2.95) vorgestellte Unternehmen soll nun f¨ ur die kommende Periode eine Plankostenrechung auf Teilkostenbasis (Grenzplankostenrechnung) durchgef¨ uhrt werden. Die geplanten Produktions- und Absatzzahlen der beiden Produktarten sowie die aus der Planerl¨osrechnung entnommenen geplanten St¨ uckerl¨ose f¨ ur die zuk¨ unftige Periode sind aus der nachfolgenden Tabelle ersichtlich: Produktart n = 1 n = 2 Plan-Produktionsmenge [ME] 2.100 4.400 Plan-Absatzmenge [ME] 2.100 4.400 Plan-St¨ uckerl¨ose [ A C] 95,00 130,00 Die geplanten St¨ uckfertigungszeiten je ME der n -ten Produktart betragen: Produktart n = 1 n = 2 Plan-St¨ uckfertigungszeit [min/ ME] 2,4 1,8 F¨ ur die Fertigung der beiden Produktarten ( n = 1 , 2) werden drei Rohstoffe ( m = 1 , 2 , 3) sowie sonstige Betriebs- und Hilfsstoffe ( m = 4) verwendet. Nachstehend sind die Plan-Direktverbrauchskoeffizienten v P mn dieser Kostenarten bez¨ uglich der n -ten Produktart aufgef¨ uhrt. (Der Direktverbrauchskoeffizient v P mn besagt, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen Kostenart pro ME der jeweiligen Produktart planm¨aßig ben¨otigt werden). Kostenart Plan-Direktverbrauchskoeffizienten n = 1 n = 2 m = 1 [kg/ ME] 3 2 m = 2 [kg/ ME] 5 0,5 m = 3 [kg/ ME] 1 5 m = 4 [kg/ ME] 0,1 0,15 <?page no="169"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 153 Die Plan-Einstandspreise r P m dieser Kostenarten lauten: Kostenart Ist-Einstandspreis m = 1 [ A C/ kg] 4,60 m = 2 [ A C/ kg] 2,60 m = 3 [ A C/ kg] 11,20 m = 4 [ A C/ kg] 0,20 Die Plan-Lohnkosten [ A C/ h] f¨ ur die in KS 4 eingesetzten Arbeiter ( m = 5) und Gesellen ( m = 6) k¨onnen folgender Tabelle entnommen werden: Kostenart variable Lohnkosten m = 5 [ A C/ h] 21,50 m = 6 [ A C/ h] 31,00 F¨ ur die Fertigung der ersten Produktart werden plangem¨aß 1 Arbeiter und 1 Geselle gleichzeitig ben¨otigt, f¨ ur die Fertigung der zweiten Produktart 2 Arbeiter und 1 Geselle: Kostenart Anzahl Arbeitskr¨afte je Produktart n = 1 n = 2 m = 5 (Arbeiter) 1 2 m = 6 (Geselle) 1 1 Auf der folgenden Seite ist der Betriebsabrechnungsbogen (BAB) des Unternehmens abgebildet, dem Sie die restlichen Kostengr¨oßen (jeweils in Euro) entnehmen k¨onnen. In der Fertigungskostenstelle KS 4 fallen zus¨atzlich noch Kosten f¨ ur Fremdreparaturen und Schutzkleidung an. Bez¨ uglich dieser beiden Kostenarten wurden in der bereits durchgef¨ uhrten Prim¨arkostenrechnung anhand vorliegender historischer Kostendaten und deren zugeh¨origen Besch¨aftigungsgraden die variablen und fixen Plan-Gemeinkosten ermittelt und bereits in den Betriebsabrechnungsbogen (BAB) ¨ ubertragen. Die geplanten Beziehungen zwischen den Kostenstellen bez¨ uglich der Lieferungen von innerbetrieblichen G¨ utern k¨onnen Sie nachfolgender Verflechtungsmatrix entnehmen (die innerbetrieblichen Leistungen von KS 2 sind f¨ ur die Planung irrelevant, da in der Kostenstelle 2 nur fixe Kosten anfallen). <?page no="170"?> 154 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Empfangende Kostenstelle KS 1 KS 2 K2 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Summe KS 1 [h] - - 13,00 97,50 19,50 - - 130,00 KS 2 [kWh] - - - - - - - - KS 3 [km] 8,52 - - 55,38 71,00 - 7,10 142,00 KS 4 - - - - - - - - Leistende Kostenstelle KS 5 - - - - - - - - KS 6 - - - - - - - - KS 7 - - - - - - - - Alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]. a) Ermitteln Sie die Material- und Fertigungseinzelkosten je ME der beiden Produktarten. b) Verteilen Sie die Geb¨aude- und Heizkosten m¨oglichst beanspruchungsgerecht auf die Kostenstellen und ermitteln Sie dann die gesamten prim¨aren Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen. c) Bestimmen Sie zur Durchf¨ uhrung der Sekund¨arkostenrechnung mittels des BAB unter Anwendung eines geeigneten Verfahrens die Gesamtkosten und anschließend die Endkosten der einzelnen Kostenstellen. d) Ermitteln Sie nun anhand des BAB die Zuschlagss¨atze f¨ ur die Kostentr¨agerrechnung. Als Zuschlagsbasis f¨ ur die Materialgemeinkosten sollen die Materialeinzelkosten, als Zuschlagsbasis f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten die Fertigungseinzelkosten und als Zuschlagsbasis f¨ ur die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten jeweils die Herstellkosten des Umsatzes (entspricht den Herstellkosten der abgesetzten Produkte) dienen. Sind diese Zuschlagsgrundlagen Ihrer Meinung nach geeignet, die Gemeinkosten beanspruchungsgerecht auf die Produkte zu verrechnen? e) Bestimmen Sie anhand der elektiven Zuschlagskalkulation die Selbstkosten der beiden Produkte. f) Ermitteln Sie anhand der Ihnen vorliegenden Daten den Periodenerfolg des Unternehmens (wobei die ggf. zu ber¨ ucksichtigenden Lagerbestandsver¨anderungen zu Herstellkosten bewertet werden sollen) nach dem Gesamtkostenverfahren und dem Umsatzkostenverfahren. <?page no="171"?> 3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 155 Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Plan-Teilkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Kostenarten Betrag KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Summe prim¨are GK (ohne Kosten f¨ ur Fremdreparaturen und Schutzkleidung) 255.633 9.000 3.500 - 22.640 7.000 6.000 80.280 18.213 19.000 15.000 4.000 44.000 10.000 17.000 Fremdreparaturen 4.550 3.240 1.310 Schutzkleidung 10.957 6.480 4.477 Summe prim¨are GK Gesamt 271.140 9.000 3.500 - 22.640 7.000 6.000 90.000 24.000 19.000 15.000 4.000 44.000 10.000 17.000 Sekund¨arkostenrechnung Umlage KS 1 Umlage KS 2 Umlage KS 3 Gesamtkosten Entlastung KS Endkosten Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="172"?> 156 3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung Aufgabe 3.18 (***) Die L¨osung zu Aufgabe 3.18 finden Sie ab Seite 348. Sie haben folgenden Auszug aus dem Betriebsabrechnungsbogen mit den Plandaten f¨ ur September 2018: Material Fertigung V&V variabel fix variabel fix variabel fix Endkosten in [ A C] 40.000 250.000 ? ? ? 200.000 94.500 139.500 Zuschlagsbasis in [ A C] MEK MEK FEK FEK var. Herstellkosten gesamte Herstellkosten ? ? ? ? ? ? 625.000 625.000 ? ? ? 1.395.000 Plan-Zuschlag ? ? ? 125% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Hinweis: Es fallen weder Sondereinzelkosten der Fertigung noch Sondereinzelkosten des Vertriebs an. a) Wie hoch sind die variablen Herstellkosten? b) Wie hoch sind die Materialeinzelkosten? c) Wie hoch sind die variablen Endkosten der Fertigung? d) Bestimmen Sie die fehlenden Plan-Zuschlagss¨atze. Sie erhalten eine Anfrage f¨ ur einen im September 2018 auszuf¨ uhrenden Auftrag, der zu Materialeinzelkosten (MEK) i.H. von 200 Euro und zu Fertigungseinzelkosten (FEK) i.H. von 400 Euro f¨ uhren w¨ urde. Sondereinzelkosten fallen nicht an. e) Ermitteln Sie auf Basis der Plandaten die Selbstkosten des Auftrags auf Teilkostenbasis unter Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation. <?page no="173"?> Kapitel 4 L¨osungen 4.1 Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung L¨osung zu Aufgabe 1.1 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 1. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Kosten- und Leistungsrechnung richtet sich ausschließlich an interne Adressaten. Falsch Die KuL hat auch externe Aufgaben. Beispielsweise dient sie als Grundlage zur Berechnung der Anschaffungs- und Herstellungskosten f¨ ur die Bilanzierung selbst erstellter Verm¨ogensgegenst¨ande. b) Zahlungsrechnungen reichen zur Gewinnermittlung aus. Falsch Zahlungsrechnungen dienen haupts¨achlich der Finanz- und Investitionsrechnung. Die Gewinnermittlung findet anhand der Gewinn- und Verlustrechnung statt. Diese orientiert sich nicht nur an den Zahlungen des Unternehmens, sondern ist auf die Abbildung der Prozesse des Faktorverzehrs und des Entstehens betrieblicher G¨ uter ausgerichtet. <?page no="174"?> 158 4 L¨osungen c) Die Gewinn- und Verlustrechnung w¨ urde zur Unterst¨ utzung innerbetrieblicher Entscheidungen ausreichen, falls sie h¨aufiger als einmal im Jahr, beispielsweise quartalsweise oder monatlich, ermittelt w¨ urde. Falsch Die GuV dient im Wesentlichen der externen Gewinnermittlung und orientiert sich an gesetzlichen Vorschriften. F¨ ur innerbetriebliche Entscheidungen reicht sie aber alleine nicht aus, auch wenn sie h¨aufiger als einmal j¨ahrlich ermittelt werden w¨ urde. F¨ ur innerbetriebliche Entscheidungen sind weitere Faktoren von Bedeutung, die in der internen Kosten- und Leistungsrechnung ber¨ ucksichtigt werden. d) Kostenrechnungsinformationen dienen z.B. der Unterst¨ utzung von Produktionsprogrammentscheidungen. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.C.2. e) Kosten lassen sich nach der ¨ Ubereinstimmung der Kosten mit dem Aufwand, nach der Ver¨anderung der Kosten bei Besch¨aftigungs¨anderungen, nach der Zurechnung der Kosten zu Kostentr¨agern und nach den den Kosten zugrunde liegenden G¨ uterverzehrsarten gliedern. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F. f) Die Kosten- und Leistungsrechnung stellt haupts¨achlich unternehmensexternen Adressaten Informationen zur Verf¨ ugung. Falsch Die Kosten- und Leistungsrechnung stellt haupts¨achlich unternehmensinternen Adressaten Informationen zur Verf¨ ugung. 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe L¨osung zu Aufgabe 1.2 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 3. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Inanspruchnahme einer Dienstleistung im Rahmen der Produktion f¨ uhrt zu Kosten. Richtig Kosten sind definiert als bewerteter, sachzielbezogener G¨ uterverzehr innerhalb einer Periode. Die Sachzielbezogenheit ergibt sich dadurch, dass die Dienstleistung ”im Rahmen der Produktion“ in Anspruch genommen wird. <?page no="175"?> 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 159 b) Der Kauf von Rohstoffen auf Ziel und der anschließende sofortige Verbrauch in der Produktion f¨ uhren zu einer Ausgabe, zu einem Aufwand und zu Kosten. Richtig Ausgaben umfassen alle Abnahmen des Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen abz¨ uglich Verbindlichkeiten“ (Geldverm¨ogen) eines Unternehmens. Dieser Fonds nimmt beim Rohstoffkauf auf Ziel ab. Aufwand ist der entsprechend gesetzlicher Regeln bewertete G¨ uterverzehr einer Periode. Kosten sind der bewertete, sachzielbezogene G¨ uterverzehr einer Periode. Der hier f¨allige Buchungssatz lautet: Rohstoffaufwand an Verbindlichkeiten. c) Ein Verkauf von Waren im Wert von 50.000 A C, wovon 20.000 A C sofort angezahlt werden und der Restbetrag im n¨achsten Jahr ¨ uberwiesen wird, f¨ uhrt zu einer Einnahme von 50.000 A C. Richtig Einnahmen umfassen alle Erh¨ohungen des Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen abz¨ uglich Verbindlichkeiten“ eines Unternehmens. Dieser Fonds nimmt bei diesem Gesch¨aftsvorfall zu. Der zugeh¨orige Buchungssatz lautet: Forderungen 30.000 und Kasse 20.000 an Umsatzerl¨ose 50.000 d) Kosten sind definiert als bewertete, leistungsbezogene G¨ utererstellung einer Periode. Falsch Kosten sind definiert als bewerteter, leistungsbezogener G¨ uterverzehr einer Periode. e) Die Barbegleichung einer Lieferantenverbindlichkeit stellt eine Auszahlung und eine Ausgabe dar. Falsch Auszahlungen umfassen alle Abnahmen des Bestandes an liquiden Mitteln eines Unternehmens. Ausgaben umfassen alle Abnahmen des Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen abz¨ uglich Verbindlichkeiten“. Da bei dem beschriebenen Vorgang eine Bilanzverk¨ urzung vorliegt und der o.g. Fonds nicht abnimmt, handelt es sich nur um eine Auszahlung, nicht aber um eine Ausgabe. Der zugeh¨orige Buchungssatz lautet: Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung an Kasse. f) Die liquiden Mittel am Ende einer Periode ergeben sich als Summe aus Cash Flow der Periode und Bestand der liquiden Mittel zu Periodenbeginn. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.E.1. <?page no="176"?> 160 4 L¨osungen g) Eine Kapitalerh¨ohung f¨ uhrt zu einer Einzahlung, einer Einnahme und einem Ertrag. Falsch Eine Kapitalerh¨ohung ist eine Eigenkapitaleinnahme. Diese f¨ uhrt zwar zu einer Mehrung des Reinverm¨ogens ist aber dennoch kein Ertrag, denn Ertr¨age liegen vor bei Erh¨ohungen des Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen plus Sachverm¨ogen abz¨ uglich Verbindlichkeiten abz¨ uglich Eigenkapitaleinnahmen“.Es liegen eine Einzahlung und eine Einnahme vor, nicht jedoch ein Ertrag. h) Der Beschluß einer Dividendenzahlung und deren Aussch¨ uttung f¨ uhren nicht zu einer Ausgabe. Falsch Die Gewinnaussch¨ uttung stellt eine Verminderung des Eigenkapitals und der Kasse dar. Somit handelt es sich um eine Auszahlung und eine Ausgabe, aber nicht um einen Aufwand, da eine EK-Ausgabe vorliegt. i) Die Differenz aus Ein- und Auszahlungen eines Unternehmens einer Periode entspricht stets dem Bestand an liquiden Mitteln am Periodenende. Falsch Die Differenz aus Ein- und Auszahlungen (Cash Flow) eines Unternehmens einer Periode plus den Bestand an liquiden Mitteln am Periodenanfang entspricht stets dem Bestand an liquiden Mitteln am Periodenende. j) Werden Rohstoffe in derselben Periode gekauft und verbraucht, liegen eine Ausgabe und ein Aufwand vor. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.E. k) Bezahlt ein Kunde eine bestehende Forderung in bar, so stellt dieser Gesch¨aftsvorfall eine Einzahlung, eine Einnahme und einen Ertrag dar. Falsch Bei dem beschriebenen Vorgang liegt lediglich eine Einzahlung vor. Der Gesch¨aftsvorfall stellt weder Einnahme noch Ertrag dar, da die Zunahme des Kontos ”Kasse“ durch die Abnahme des Kontos ”Forderungen“ ausgeglichen wird. l) Eine Dividendenzahlung an die Anteilseigner stellt eine Einzahlung dar. Falsch Eine Dividendenzahlung an die Anteilseigner stellt eine Auszahlung dar. <?page no="177"?> 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 161 m) Eine Spende ¨ uber 1.000 A C eines Unternehmens an einen wohlt¨atigen Verein stellt zugleich eine Auszahlung, eine Ausgabe und einen Aufwand dar. Richtig Es verringert sich der Bestand an liquiden Mitteln (Auszahlung), w¨ahrend weitere Positionen unber¨ uhrt bleiben. Daher verringern sich auch der Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen abz¨ uglich Verbindlichkeiten“ (Ausgabe) und der Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen plus Sachverm¨ogen abz¨ uglich Verbindlichkeiten zuz¨ uglich Eigenkapitalausgaben“ (Aufwand). n) Leistet ein Kunde eine Anzahlung (Vorauszahlung) f¨ ur eine noch nicht erbrachte Leistung an ein Unternehmen in bar, so stellt dieser Gesch¨aftsvorfall f¨ ur das Unternehmen eine Einzahlung und eine Einnahme dar. Falsch Durch die Anzahlung entsteht eine Verbindlichkeit in gleicher H¨ohe, deshalb handelt es sich nicht um eine Einnahme, da der Saldo des Fonds ”liquide Mittel plus Forderungen abz¨ uglich Verbindlichkeiten“ gleich null ist. o) Der wertm¨aßige Kostenbegriffist umfassender als der pagatorische Kostenbegriff. Richtig Der wertm¨aßige Kostenbegriff (Bewertung nach Grenznutzen) erlaubt Entscheidungen ohne zus¨atzliche Ber¨ ucksichtigung des Entscheidungsfeldes. Er kann also sowohl bei knappen als auch bei nicht knappen G¨ utern verwendet werden. Der rein pagatorische Wertansatz ohne Ber¨ ucksichtigung des Entscheidungsfeldes (Bewertung nach Preisen des Beschaffungsmarkts) ist dagegen nur bei nicht knappen G¨ utern sinnvoll. p) Die wertm¨aßigen Kosten unterscheiden sich immer dann von den pagatorischen Kosten, wenn kein Engpass vorliegt. Falsch Gerade bei Vorliegen eines Engpasses kann der Wert eines Gutes steigen und der wertm¨aßige von dem pagatorischen Wertansatz abweichen. q) Eine Gewerbesteuernachzahlung f¨ ur die letzte Periode stellt keine Kosten dar, da sie sachzielfremd ist. Falsch Eine Gewerbesteuernachzahlung f¨ ur die letzte Periode stellt keine Kosten dar, da sie periodenfremd ist. Die Zahlung von Steurn impliziert die Inanspruchnahme des Rechtssystems und ¨offentlicher G¨ uter. Somit stellen Steuern bewerteten (ordentlichen) sachzielbezogenen G¨ uterverzehr einer Periode dar. <?page no="178"?> 162 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 1.3 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 4. Fall Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung Auszahlung Ausgabe Aufwand Kosten a) 24.000 b) 14.000 14.000 2.000 2.000 c) 16.700 13.400 13.400 13.400 d) 15.000 15.000 e) 30.000 f) 70.000 70.000 g) 100.000 100.000 h) 20.000 20.000 i) 50.000 50.000 50.000 j) 70.000 70.000 70.000 k) 500.000 l) 10.000 10.000 10.000 10.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. Die Antworten ergeben sich aus folgendem Schema (LM = Liquide Mittel, SV = Sachverm¨ogen, Ek = Eigenkapital): LM ︸︷︷︸ Erh¨ohung: Einzahlung/ Verringerung: Auszahlung + Ford. − Verbindlichk. ︸ ︷︷ ︸ Erh¨ohung: Einnahme / Verringerung: Ausgabe − R¨ uckst. + SV − Ek − Einnahmen + Ek − Ausgaben ︸ ︷︷ ︸ Erh¨ohung: Ertrag / Verringerung: Aufwand a) Verbindlichkeit (+24.000); nur Ausgabe, da Zielkauf und noch keine Produktion. (Noch kein G¨ uterverbrauch; es erfolgt Aktivierung zum Kaufpreis). b) LM (+14.000), SV (-12.000, da Aktivierung); Ertrag als auch Leistung, da der Verkaufserl¨os h¨oher ist als der Wertansatz der Vorr¨ate. c) LM (-16.700), Verbindlichkeiten (-3.300), daher betr¨agt die Ausgabe: -16.700 - (-3.300) = -13.400. Nur Kosten i.H. von 13.400, da 3.300 periodenfremd. d) SV (-15.000); Produktionsvorgang, aber keine Beschaffung <?page no="179"?> 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 163 e) LM (+30.000), Forderung (-30.000); keine Leistung, da keine G¨ utererstellung f) LM (+70.000), Ek-Einnahmen (+70.000); da Eigenkapitalzunahme weder Ertrag noch Leistung g) SV (+100.000) h) SV ( − a t = − A T = − 20 . 000 f¨ ur t = 1,. . . ,5) Abschreibung stellt Werteverzehr dar und damit Aufwand. Da kalkulatorische Abschreibung der bilanziellen Abschreibung entspricht: Zweckaufwand = Grundkosten i) LM (+50.000); keine Leistung, da keine G¨ utererstellung und sachzielfremd j) LM (+70.000); keine Leistung, da keine G¨ utererstellung und sachzielfremd k) SV (-500.000); außerordentlicher G¨ uterverzehr = Zusatzaufwand, keine Kosten, da nicht ordentlich l) LM (-10.000); Zweckaufwand = Grundkosten (sachzielbezogen) (Alle Angaben in Euro [ A C]) L¨osung zu Aufgabe 1.4 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 6. a) Falsch! Richtig w¨are: umgekehrt; Auszahlung, keine Ausgabe Wird eine Lieferantenverbindlichkeit bar beglichen, so liegt eine Auszahlung vor und keine Ausgabe. b) Falsch! Richtig w¨are: erfolgsneutral; erfolgswirksam erst beim Verbrauch; Beschaffungsvorg¨ange sind erfolgsneutral. c) Richtig! d) Falsch! Richtig w¨are: Zusatzkosten, da intern kalkulatorische Miete angesetzt wird. Werden private R¨aume betrieblich genutzt, so handelt es sich um Zusatzkosten. e) Falsch! Richtig w¨are: Zusatzkosten Durch kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital entstehen Zusatzkosten. f) Falsch! Richtig w¨are: Personengesellschaften (GbR, OHG, KG) Der kalkulatorische Unternehmerlohn stellt Zusatzkosten bei Personengesellschaften dar. g) Falsch! Richtig w¨are: nur Auszahlung Bei der R¨ uckzahlung eines Darlehens liegt eine Auszahlung vor. <?page no="180"?> 164 4 L¨osungen h) Falsch! Abschreibungen stellen z.B. einen Aufwand aber keine Ausgabe dar. Richtig w¨are: Ein Aufwand ist nicht immer auch eine Ausgabe. i) Falsch! Kalkulatorische Kosten lassen sich in Anderskosten und Zusatzkosten aufgliedern. Anderskosten steht Andersaufwand gegen¨ uber, Zusatzkosten steht kein Aufwand gegen¨ uber. Kalkulatorische Kosten sind nicht immer zugleich auch Aufwand. j) Richtig! Es gilt die Annahme, dass der erzielte Preis der Ware oberhalb der Kosten liegt. k) Falsch! Es entsteht keine Einnahme, sondern lediglich ein Ertrag. l) Falsch! Richtig w¨are: Bei dem Verkauf von Waren auf Ziel entsteht eine Einnahme, nicht aber eine Einzahlung. m) Richtig! n) Falsch! Richtig w¨are: Einzahlung, Einnahme, aber kein Ertrag, da es sich um eine Eigenkapital-Einnahme handelt. Eine Kapitalerh¨ohung f¨ uhrt zu einer Einzahlung und einer Einnahme, aber nicht zu einem Ertrag. o) Richtig! L¨osung zu Aufgabe 1.5 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 6. a) Zweckaufwand/ Grundkosten, da eine AG eine Kapitalgesellschaft ist. b) Zusatzkosten, da im externen Rechnungswesen keine Eigenkapitalzinsen angesetzt werden d¨ urfen. c) Zusatzkosten, da eine OHG eine Personengesellschaft ist (kalkulatorischer Unternehmerlohn). d) Kein Begriffzutreffend! Ein Aktivtausch in der Bilanz ist nicht erfolgswirksam. e) Andersertrag und Andersleistung. Andersertrag steht Andersleistung gegen¨ uber. In der KuL kann mit voraussichtlich erzielbaren Verkaufserl¨osen bewertet werden. Im Handelsrecht gilt dagegen das Realisationsprinzip. f) Zusatzertrag, da Spekulationsgewinne sachzielfremd sind. g) Andersaufwand/ Anderskosten, da unterschiedliche H¨ohen. <?page no="181"?> 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 165 L¨osung zu Aufgabe 1.6 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 7. Fall Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung Auszahlung Ausgabe Aufwand Kosten a) 100.000 b) 200.000 c) 40.000 d) 100.000 100.000 e) 500 500 500 f) 100.000 300.000 50.000 50.000 g) 20.000 20.000 20.000 h) 200.000 200.000 i) 10.000 j) 50,000 50,000 50.000 50.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. Die Antworten ergeben sich aus folgendem Schema (LM = Liquide Mittel, SV = Sachverm¨ogen, Ek = Eigenkapital): LM ︸︷︷︸ Erh¨ohung: Einzahlung/ Verringerung: Auszahlung + Ford. − Verbindlichk. ︸ ︷︷ ︸ Erh¨ohung: Einnahme / Verringerung: Ausgabe − R¨ uckst. + SV − Ek − Einnahmen + Ek − Ausgaben ︸ ︷︷ ︸ Erh¨ohung: Ertrag / Verringerung: Aufwand a) Verbindlichkeiten (+100.000); nur Ausgabe, da Zielkauf und noch keine Produktion. Keine Kosten, da noch kein G¨ uterverzehr; es erfolgt Aktivierung zum Kaufpreis. b) LM (+200.000), Verbindlichkeiten (+200.000) c) Nur Kosten, da Unternehmerlohn kalkulatorisch. d) LM (-100.000), da Eigenkapitalausgabe liegen weder Aufwand noch Kosten vor e) LM (-500); keine Kosten, da sachzielfremd f) LM (+100.000), Forderungen (+200.000), SV (-250 . 000; da Aktivierung); Ertrag als auch Leistung, da der Verkaufserl¨os h¨oher ist als der Wertansatz der Produkte. <?page no="182"?> 166 4 L¨osungen g) LM (+20.000); keine Leistung, da sachzielfremd h) LM (+200.000), Ek-Einnahmen (+200.000); da Eigenkapitalzunahme liegen weder ein Ertrag noch eine Leistung vor i) SV (-10.000), keine Kosten, da sachzielfremd j) LM (-50.000), keine Ver¨anderung der Verbindlichkeiten, wenn Zinsverbindlichkeiten direkt ¨ uberwiesen und nicht gesondert bilanziert werden. Zweckaufwand = Grundkosten (sachzielbezogen) L¨osung zu Aufgabe 1.7 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 8. GV Einzahlung (+) Auszahlung ( − ) Einnahme (+) Ausgabe ( − ) Ertrag (+) Aufwand ( − ) Leistung (+) Kosten ( − ) Ggf. erg¨anzende Angaben a) -130.000 -130.000 - keine Kosten, da kein G¨ uterverbrauch b) - -75.000 - keine Kosten, da kein G¨ uterverbrauch c) +125.000 keine Leistung, da keine G¨ utererstellung d) - -50.000 -50.000 Kosten und zugleich Aufwand e) - - - -36.000 kein Aufwand, da Zinsen auf das Eigenkapital f) - -75.000 - - Eignerauszahlung g) -2.500 -2.500 -2.500 keine Kosten,da sachzielfremd <?page no="183"?> 4.1.1 Kosten und Leistungen und weitere grundlegende Begriffe 167 h) +75.000 +450.000 +25.000 +25.000 Ertrag und Leistung in H¨ohe der Differenz zwischen dem Verkaufspreis und dem kalkulatorischen bzw. bilanziellen Wert i) -500 -500 -500 keine Kosten,da sachzielfremd j) +75.000 +75.000 - - Eignereinzahlung L¨osung zu Aufgabe 1.8 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 9. a) Falsch! Richtig w¨are: Auszahlung statt Einnahme oder Erh¨ohung des Fonds LM + Forderungen - Verbindlichkeiten Eine Auszahlung stellt eine Verringerung liquider Mittel dar. b) Falsch! Richtig w¨are: Einnahme statt Ertr¨age Einzahlungen und Einnahmen einer Periode unterscheiden sich immer dann, wenn sich die Differenz aus Forderungen und Verbindlichkeiten der Periode ver¨andert hat. c) Falsch! Richtig w¨are: Zweckaufwand statt Aufwand Die Kosten unterscheiden sich vom Zweckaufwand ausschließlich durch die kalkulatorischen Kosten. d) Falsch! Richtig w¨are: statt ”nur“: ”haupts¨achlich“ Die Kosten- und Leistungsrechnung kann auch externen Zwecken dienen, so z.B. der Ermittlung der Herstellungskosten, die handelsrechtlich angesetzt werden m¨ ussen, der Ermittlung von Kostenverrechnungspreisen innerhalb von Konzernen oder der Preisbildung bei ¨offentlichen Auftr¨agen. Die Kosten- und Leistungsrechnung dient haupts¨achlich internen Zwecken. e) Falsch! Richtig w¨are: statt ”die liquiden Mittel am Ende der Periode“: ”den Cash-Flow der Periode“ (die Aussage w¨are ansonsten nur richtig, wenn die liquiden Mittel zum Periodenbeginn = 0 w¨aren). Werden von den Einzahlungen die Auszahlungen des Unternehmens einer Periode abgezogen, so erh¨alt man den Cash-Flow der Periode. <?page no="184"?> 168 4 L¨osungen f) Falsch! Denn auch ein wertm¨aßiger Ansatz ist m¨oglich, wenn wie z.B. bei kalkulatorischem Unternehmerlohn keine Preise des Beschaffungsmarktes verf¨ ugbar sind. Kosten werden nicht immer mit den Preisen des Beschaffungsmarktes bewertet. g) Falsch! Richtig w¨are: statt ”Gewinn“: ”kalkulatorisches Betriebsergebnis“, da unterschiedliche Erfolgsbegriffe existieren, wie z.B. Totalerfolg, bilanzieller Erfolg oder ¨okonomischer Erfolg. Leistungen minus Kosten einer Periode ergeben das kalkulatorische Betriebsergebnis des Unternehmens. 4.1.2 Abgrenzungsrechnung L¨osung zu Aufgabe 1.9 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 11. Aussage Richtig/ Falsch a) Als Andersaufwand werden jene Aufwendungen bezeichnet, denen keine Kosten gegen¨ uberstehen. Falsch Als Andersaufwand werden jene Aufwendungen bezeichnet, denen Kosten in anderer H¨ohe gegen¨ uberstehen. b) Der Unternehmerlohn stellt f¨ ur Unternehmen ohne eigene Rechtspers¨onlichkeit Grundkosten dar. Falsch Das Gehalt eines Gesellschafters einer Personengesellschaft (ohne eigene Rechtspers¨onlichkeit, wie z.B. OHG, KG, GbR) stellt ein typisches Beispiel f¨ ur Zusatzkosten dar. c) Abschreibungen f¨ ur eine Maschine stellen Anderskosten dar, sofern bilanzieller und kalkulatorischer Wertansatz ¨ ubereinstimmen. Falsch Aufwendungen, bei denen der Wertansatz nicht mit dem der Kostenrechnung ¨ ubereinstimmt, stellen Anderskosten dar. d) Miet- und Pachtkosten sind immer von den periodisch anfallenden Miet- und Pachtaufwendungen verschieden. Falsch Kosten und Aufwand k¨onnen in Mengen- und Wertkomponenten ¨ ubereinstimmen; in diesem Fall spricht dann von Grundkosten bzw. Zweckaufwand. <?page no="185"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 169 e) Der handelsrechtliche Periodenerfolg laut GuV ist in den kalkulatorischen Periodenerfolg laut Kostenrechnung ¨ uberf¨ uhrbar. Richtig Die Abgrenzungsrechnung bildet die Schnittstelle zwischen der GuV-Rechnung und der KuL-Rechnung. Sie filtert die Differenzen beider Rechnungskreise heraus und m¨ undet im Abgrenzungsergebnis. Es gilt: Gewinn der GuV = Abgrenzungsergebnis + kalkulatorisches Betriebsergebnis f) Der Begriffder Andersleistung umfaßt sowohl Leistungen, denen Ertr¨age in anderer H¨ohe gegen¨ uberstehen als auch Leistungen, denen keine Ertr¨age gegen¨ uberstehen. Falsch Leistungen, denen keine Ertr¨age gegen¨ uberstehen, sind Zusatzleistungen. g) Sind das bewertungsbedingte und das ansatzbedingte Abgrenzungsergebnis null, so stimmen das kalkulatorische Betriebsergebnis und das Ergebnis aus der Gewinn- und Verlustrechnung ¨ uberein. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.E.5. h) Die Ber¨ ucksichtigung eines kalkulatorischen Unternehmerlohns f¨ ur den Inhaber einer Personengesellschaft f¨ uhrt zu Kosten. Richtig Der kalkulatorische Unternehmerlohn in einer Personengesellschaft ist ein typisches Beispiel f¨ ur Zusatzkosten. i) Ein Abgrenzungsergebnis von Null bedeutet stets, daß der Erfolg nach GuV und das kalkulatorische Betriebsergebnis identisch sind. Richtig Es gilt: Ergebnis der GuV Rechnung = Abgrenzungsergebnis + kalkulatorisches Betriebsergebnis. Ist das Abgrenzungsergebnis gleich null, so gilt automatisch: Ergebnis der GuV Rechnung = kalkulatorisches Betriebsergebnis. j) Ein Abgrenzungsergebnis von Null bedeutet stets, daß jedem einzelnen Aufwand und jedem einzelnen Ertrag eine Kostenposition bzw. eine Leistung in derselben H¨ohe gegen¨ ubersteht. Falsch Dies muss nicht zwingend der Fall sein. Ein Gegenbeispiel: Fallen im Rahmen der Abgrenzungsrechnung nur ein Zusatzertrag i.H. von 30.000 Euro sowie zwei Zusatzaufwendungen i.H. von je 15.000 Euro an, f¨ uhrt dies ebenfalls zu einem Abgrenzungsergebnis von null, obwohl die oben genannte Bedingung nicht erf¨ ullt ist. k) Versicherte Einzelwagnisse f¨ uhren zu Anderskosten. Falsch Versicherte Einzelwagnisse f¨ uhren zu Grundkosten in H¨ohe der Versicherungspr¨amie. <?page no="186"?> 170 4 L¨osungen l) Die Zusatzkosten setzen sich aus den Anderskosten und den kalkulatorischen Kosten zusammen. Falsch Die kalkulatorischen Kosten setzen sich aus den Anderskosten und den Zusatzkosten zusammen. m) Unterscheidet sich die H¨ohe der Abschreibungen in der Kostenrechnung von der H¨ohe in der Finanzbuchhaltung, so f¨ uhrt dies zwangsl¨aufig zu einer bewertungsbedingten Abgrenzung. Falsch Dies ist nicht zwangsl¨aufig der Fall, da sich der Unterschied zwischen Kosten und Aufwand auch aus der ansatzbedingten Abgrenzung ergeben kann. n) Fallen die tats¨achlich eingetretenen Wagnisverluste in anderer H¨ohe an als im Rahmen der kalkulatorischen Wagnisse kalkuliert, so handelt es sich um einen Zweckaufwand. Falsch Da gerade keine ¨ Ubereinstimmung von Aufwand und Kosten vorliegt, handelt es sich um Anderskosten bzw. Andersaufwand und nicht um einen Zweckaufwand, dem Grundkosten in gleicher H¨ohe gegen¨ uber stehen w¨ urden. o) Die Differenz aus Zweckertrag und Grundleistung betr¨agt null. Richtig Dem Zweckertrag steht eine Grundleistung in gleicher H¨ohe gegen¨ uber. p) Das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung wird anhand der Formel: Andersleistungen+Andersertr¨age+Andersaufwendungen -Anderskosten ermittelt. Falsch Das Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung wird anhand der Formel: -Andersleistungen+Andersertr¨age-Andersaufwendungen+Anderskosten ermittelt. q) Abschreibungen f¨ ur ein vermietetes Geb¨aude stellen bei einem Produktionsunternehmen einen Zusatzaufwand dar. Richtig Geb¨audevermietungen sind bei einem Produktionsunternehmen nicht sachzielbezogen. L¨osung zu Aufgabe 1.10 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 12. a) Anderskosten/ Andersaufwand, da unterschiedliche H¨ohe. b) Grundleistung = Zweckertrag c) Grundleistung = Zweckertrag d) Zusatzertrag (keine Leistung, da nicht sachzielbezogen) <?page no="187"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 171 e) Zusatzaufwand (keine Kosten, da periodenfremd) f) Zusatzertrag (keine Leistung da außerordentlich/ nicht sachzielbezogen) g) Anderskosten/ Andersaufwand (in KuL Normierung der Wagniskosten; in GuV Aufwand in H¨ohe der tats¨achlichen Wagnisse) h) Zusatzkosten i) Andersleistung/ Andersertrag j) Grundkosten = Zweckaufwand k) Zusatzertrag (keine Leistung, da periodenfremd) l) Anderskosten/ Andersaufwand m) Zusatzaufwand (keine Kosten, da sachzielfremd) n) Grundkosten = Zweckaufwand o) Grundleistung = Zweckertrag L¨osung zu Aufgabe 1.11 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 13. a) Kosten = (Ordentlicher), bewerteter, sachzielbezogener G¨ uterverzehr einer Periode Grundkosten = Kosten, die in der H¨ohe mit dem Aufwand ¨ ubereinstimmen (Kosten = Aufwand) b) Kalkulatorische Kosten = Kosten, denen gar kein Aufwand oder Aufwand in nicht gleicher H¨ohe gegen¨ uber steht; setzen sich aus Anders- und Zusatzkosten zusammen Anderskosten = Kosten, denen Aufwand in anderer H¨ohe gegen¨ ubersteht Zusatzkosten = Kosten, denen kein Aufwand gegen¨ ubersteht c) 1) Kalkulatorische Miete f¨ ur die B¨ uror¨aume: Zusatzkosten (Opportunit¨atskosten nur in KuL) 2) Gehalt eines Vorstandsvorsitzenden einer AG: Zweckaufwand/ Grundkosten, da eine AG eine KapG ist. 3) Unternehmerlohn eines OHG-Gesellschafters: Zusatzkosten, da eine OHG eine PersG ist (kalk. Unternehmerlohn) 4) Abschreibung einer Maschine, wobei handelsrechtliche und kalkulatorische Bewertung voneinander abweichen: Andersaufwand/ Anderskosten, da unterschiedliche H¨ohe 5) Lotteriegewinn des Unternehmens: Zusatzertrag (keine Leistung, da nicht sachzielbezogen) <?page no="188"?> 172 4 L¨osungen 6) Verkauf einer Maschine zum Buchwert: Kein Begriffzutreffend. Ein Aktivtausch in der Bilanz ist nicht erfolgswirksam. L¨osung zu Aufgabe 1.12 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 13. zu a) Kalkulatorisches Betriebsergebnis + Abgrenzungsergebnis = Ergebnis GuV 359.000 + Abgrenzungsergebnis = 554.000 A C Abgrenzungsergebnis = 195.000 A C zu b) Zusatzertrag i.H. von 4.000 Euro f¨ ur betriebsfremde Mietertr¨age und Zusatzkosten i.H. von 80.000 Euro f¨ ur kalkulatorischen Unternehmerlohn → Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung: 4.000 +80.000 = 84.000 A C → Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung: 195.000 - 4.000 - 80.000 = 111.000 A C zu c) Zusammensetzung des Ergebnisses aus bewertungsbedingter Abgrenzung ohne Zinsen: RHB: (1.300.000 - 1.200.000) = 100.000 A C Abschreibung: (125.000 - 150.000) = - 25.000 A C Summe: 75.000 A C Auf Zinsen entfallender Unterschied zwischen beiden Rechnungen: 111.000 - 75.000 = 36.000 A C 36.000 Euro entsprechen den 30%, um die die kalkulatorischen Zinsaufwendungen h¨oher sind als die handelsrechtlichen Zinsaufwendungen. → handelsrechtlicher Zinsaufwand: 36 . 000 / 0 , 3 = 120 . 000 A C → kalkulatorische Zinskosten: 120.000 + 36.000 = 156.000 A C L¨osung zu Aufgabe 1.13 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 14. zu a) G = (GL - GK) + (kL kK) + Abgrenzungsergebnis ⇔ Abgrenzungsergebnis = G - (GL - GK) - (kL kK) <?page no="189"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 173 zu b) Kalkulatorische Zinsen: 65.000 · 0,08 = 5.200 A C Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung: 8.790 A C Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung: 31.700 A C Abgrenzungsergebnis: (8790 + 31.700) = 40.490 A C Kalk. Betriebsergebnis = Gewinn - Abgrenzungsergebnis: 290.490 - 40.490 = 250.000 A C Die L¨osung kann folgender Tabelle entnommen werden: <?page no="190"?> 174 4 L¨osungen Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatz k.A. k.A. Bestandsver¨anderung UFE+FE k.A. k.A. Zinsertr¨age k.A. k.A. Rohstoffaufwand 410.000 410.000 436.000 436.000 Hilfsstoffaufwand k.A. k.A. L¨ohne & Geh¨alter k.A. k.A. Soziale Abgaben k.A. k.A. Abschreibungen auf Sachanlagen 56.210 6.210 50.000 55.000 55.000 Mietu. Pachtaufwand k.A. k.A. Zinsaufwand 4.500 4.500 5.200 5.200 Betriebliche Steuern k.A. k.A. Unternehmerlohn 15.000 15.000 6.210 15.000 464.500 496.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbedingter Abgrenzung = 8.790 31.700 Gewinn= Abgrenzungsergebnis= kalk. Betriebsergebnis = 290.490 40.490 250.000 ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="191"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 175 L¨osung zu Aufgabe 1.14 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 17. zu a) Abschreibungen Zusatzaufwand: 35.000 A C, denn die vermietete Lagerhalle dient nicht dem Betriebszweck Zusatzkosten: keine Zusatzkosten bei den Abschreibungen Andersaufwand: 285.000 A C (320.000 A C - Zusatzaufwand = 35.000 A C) Anderskosten: 375.000 A C zu b) - c) Die L¨osung kann folgender Ergebnistabelle entnommen werden: <?page no="192"?> 176 4 L¨osungen Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.500.000 2.500.000 Mietertr¨age 60.000 60.000 Zinsertr¨age 80.000 80.000 Bestandsver¨and. FE 200.000 240.000 200.000 240.000 Rohstoffaufwand 100.000 100.000 90.000 90.000 Hilfsstoffaufwand 55.000 55.000 Aufwand f¨ ur Fertigteile 70.000 70.000 L¨ohne 240.000 240.000 Geh¨alter 180.000 180.000 Betriebliche Steuern 80.000 8.000 72.000 Abschreibungen 320.000 35.000 285.000 375.000 375.000 Unternehmerlohn 58.000 58.000 kalk. EK Zinsen 56.000 56.000 1.045.000 2.840.000 43.000 254.000 625.000 665.000 1.196.000 2.740.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbedingter Abgrenzung = 211.000 40.000 Gewinn= Abgrenzungsergebnis= kalk. Betriebserg.= 1.795.000 251.000 1.544.000 ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="193"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 177 zu d) Gewinn aus ansatzbedingter Abgrenzung 211.000 A C + Gewinn aus bewertungsbedingter Abgrenzung 40.000 A C = Abgrenzungsergebnis 251.000 A C + kalkulatorisches Betriebsergebnis 1.544.000 A C = Gewinn nach GuV 1.795.000 A C L¨osung zu Aufgabe 1.15 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 19. Die L¨osung kann folgender Tabelle entnommen werden: <?page no="194"?> 178 4 L¨osungen Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.000.000 2.000.000 Mehrbestand fertige Erzeugnisse 70.000 70.000 Mietertr¨age 55.000 55.000 Zinsertr¨age 20.000 20.000 Aufwendungen f¨ ur Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 750.000 750.000 600.000 600.000 Abschreibungen 240.000 24.000 216.000 200.000 200.000 L¨ohne 420.000 420.000 Geh¨alter 50.000 50.000 Soziale Abgaben 130.000 130.000 Zinsaufwendungen 11.000 11.000 12.500 12.500 Betriebliche Steuern 60.000 10.000 50.000 45.000 45.000 Unternehmerlohn 65.000 65.000 1.661.000 2.145.000 34.000 140.000 1.027.000 857.500 1.522.500 2.070.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = Ergebnis bewertungsbedingter Abgrenzung = 106.000 -169.500 Gewinn = Abgrenzungsergebnis= kalk. Betriebserg.= 484.000 -63.500 547.500 ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="195"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 179 L¨osung zu Aufgabe 1.16 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 21. zu a) Kalkulatorisches Betriebsergebnis + Abgrenzungsergebnis = Ergebnis GuV 625.000 + Abgrenzungsergebnis = 700.000 A C Abgrenzungsergebnis = 75.000 A C zu b) • Zusatzertrag i.H. von 25.000 A C f¨ ur betriebsfremde Mietertr¨age • Zusatzkosten i.H. von 80.000 A C f¨ ur kalkulatorischen Unternehmerlohn • Zusatzaufwand i.H. von 15.000 A C f¨ ur Abschreibung auf vermietetes, nicht betriebsnotwendiges Geb¨aude • Andersaufwand i.H. von 75.000 A C f¨ ur Abschreibung in der Finanzbuchhaltung • Anderskosten i.H. von 60.000 A C f¨ ur Abschreibung in der Kostenrechnung → Ergebnis aus ansatzbedingter Abgrenzung: 25.000 A C + 80.000 A C - 15.000 A C = 90.000 A C → Ergebnis aus bewertungsbedingter Abgrenzung: -75.000 A C + 60.000 A C = -15.000 A C L¨osung zu Aufgabe 1.17 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 21. Fall Ist eine Abgrenzung notwendig ? Einzahlung (+) / Auszahlung ( − ) Einnahme (+) / Ausgabe ( − ) Ertrag (+) / Aufwand ( − ) Leistung (+) / Kosten ( − ) Ja ansatzbedingte Abgrenzung i.H.v. Ja bewertungsbedingte Abgrenzung i.H.v. Nein a) -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 X b) - - -90.000 -100.000 +10.000 c) +25.000 +25.000 +25.000 +25.000 d) -50.000 -50.000 -50.000 -50.000 e) 150.000 200.000 -50.000 -50.000 X <?page no="196"?> 180 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 1.18 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 22. zu a) und b): siehe Tabelle n¨achste Seite zu b) Teil 2: Gewinn nach GuV 691.000 A C - Gewinn aus ansatzbedingter Abgrenzung 54.000 A C - Gewinn aus bewertungsbedingter Abgrenzung 213.000 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 424.000 A C <?page no="197"?> 4.1.2 Abgrenzungsrechnung 181 Ergebnistabelle Abgrenzungsrechnung Gesamtergebnisrechnung der FiBu Kosten- und Leistungsrechnung Ansatzbedingte Abgrenzung Bewertungsbedingte Abgrenzung Konto Aufwand Ertrag ZL/ ZA ZE/ ZK AL/ AA AE/ AK Kosten Leistungen Umsatzerl¨ose 2.875.000 2.875.000 Bestandsver¨anderung UFE 250.000 250.000 Bestandsver¨anderung FE 25.000 25.000 Mietertr¨age 36.000 36.000 Ertr¨age Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 5.000 5.000 Zinsertr¨age 2.000 2.000 Rohstoffaufwand 1.200.000 1.200.000 1.360.000 1.360.000 Hilfsstoffaufwand 245.000 245.000 L¨ohne 300.000 300.000 Geh¨alter 200.000 200.000 Soziale Abgaben 110.000 110.000 Abschreibungen auf Sachanlagen 325.000 20.000 305.000 355.000 355.000 Miet- und Pachtaufwand 75.000 75.000 Verluste Abgang von Verm¨ogensgegenst¨anden 19.000 19.000 Zinsaufwand 2.000 2.000 5.000 5.000 Betriebliche Steuern 26.000 10.000 16.000 Unternehmerlohn 60.000 60.000 2.502.000 3.193.000 49.000 103.000 1.507.000 1.720.000 2.726.000 3.150.000 Ergebnis ansatzbedingter Abgrenzung = 54.000 Ergebnis bewertungsbedingter Abgrenzung = 213.000 Gewinn = Abgrenzungsergebnis= kalk. Betriebserg.= 691.000 267.000 424.000 ZK=Zusatzleistung, ZA=Zusatzaufwand, ZE=Zusatzertrag, ZK=Zusatzkosten, AL=Andersleistung, AA=Andersaufwand, AE=Andersertrag, AK=Anderskosten k.A. = keine Angabe <?page no="198"?> 182 4 L¨osungen 4.1.3 Gliederung von Kosten 4.1.3.1 Gliederung nach Kostenverhalten bei Besch¨aftigungs¨anderungen L¨osung zu Aufgabe 1.19 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 25. Aussage Richtig/ Falsch a) Bei progressivem Kostenverlauf mit Fixkosten n¨ahern sich mit zunehmender Produktionsmenge die durchschnittlichen St¨ uckkosten von oben kommend den variablen St¨ uckkosten an. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.1. b) Bei degressiven Kostenverl¨aufen sind die Grenzkosten immer niedriger als die variablen Kosten. Falsch Korrekt w¨are z.B.: Bei degressiven Kostenverl¨aufen sind die Grenzkosten immer niedriger als die durchschnittlichen variablen Kosten. c) Fixe Kosten K f fallen unabh¨angig von der Ausbringungsmenge an. Richtig Fixe Kosten sind stets unabh¨angig von der produzierten Ausbringungsmenge, d.h. sie ver¨andern sich bei Variation der Ausbringungsmenge nicht. d) Gilt K ′′ ( x ) < 0 f¨ ur die variablen Kosten der Kostenfunktion K ( x ) = K v ( x ) + K f ( x ), so liegt ein progressiver Kostenverlauf vor. Falsch Ein Beispiel f¨ ur eine typische progressive Kostenfunktion ist: K ( x ) = ax 2 + bx + c (mit a > 0 , b > 0 und c = K f ). Somit ist K ′ ( x ) = 2 ax + b (und damit > 0) und K ′′ ( x ) = 2 a (und damit ebenfalls > 0). e) Ein degressiver Verlauf der Gesamtkosten kann z.B. auf die Existenz von Skaleneffekten zur¨ uckgef¨ uhrt werden. Richtig Die Definition von Skaleneffekten (Economies of scale) besagt allgemein, dass die St¨ uckkosten bei steigender Produktionsmenge sinken. Ein Grund f¨ ur Skaleneffekte k¨onnen z.B. Lerneffekte oder bessere Einkaufskonditionen f¨ ur Rohstoffe in Form von Mengenrabatten sein. f) Bei progressiven Kostenverl¨aufen sind die Grenzkosten immer niedriger als die durchschnittlichen variablen Kosten. Falsch Dies gilt f¨ ur degressive Kostenverl¨aufe. Bei progressiven Kostenverl¨aufen verh¨alt es sich genau umgekehrt. <?page no="199"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 183 g) Bei degressivem Kostenverlauf und positiven Fixkosten K f n¨ahern sich mit zunehmender Produktionsmenge die St¨ uckkosten von oben kommend den variablen St¨ uckkosten an. Richtig Dargestellt ist das allgemeine Ph¨anomen der Fixkostendegression. Beachte: Dies ist keine typische Eigenschaft des degressiven Kostenverlaufs sondern gilt z.B. auch beim progressiven und beim linearen Kostenverlauf mit Fixkosten. h) Ein s-f¨ormiger Kostenverlauf mit anfangs progressivem Verlauf spiegelt einen Wechsel von Lerneffekten zu negativen Effekten einer hohen Auslastung wider. Falsch Ein progressiver Kostenverlauf spiegelt ¨ uberproportional steigende Kosten wieder. W¨ urden bei der Produktion Lerneffekte erzielt, w¨ urden die Kosten nur unterproportional ansteigen. Der Satz ist also richtig, wenn ”progressiv“ mit ”degressiv“ ausgetauscht wird. i) Aufgrund der Ber¨ ucksichtigung von Fixkosten stellen sowohl die St¨ uckkosten als auch die Grenzkosten eine langfristige Beurteilungsgr¨oße dar. Falsch An den Grenzkosten erkennt man, wie sich die Gesamtkosten bei einer geringf¨ ugigen Ver¨anderung der Ausbringung kurzfristig ¨andern. Die Grenzkostenfunktion ist die 1. Ableitung der Kostenfunktion. Da die Ableitung der fixen Kosten stets gleich null ist, werden sie bei den Grenzkosten nicht ber¨ ucksichtigt und somit handelt es sich bei den Grenzkosten um eine kurzfristige Beurteilungsgr¨oße. Die St¨ uckkosten hingegen ber¨ ucksichtigen Fixkosten und stellen eine langfristige Beurteilungsgr¨oße dar. j) Liegt ein linearer Kostenverlauf vor, dann n¨ahern sich die variablen St¨ uckkosten von oben kommend den Durchschnittskosten an, falls K f > 0 gilt. Falsch In diesem Fall n¨ahern sich die Durchschnittskosten (St¨ uckkosten) den variablen St¨ uckkosten von oben kommend an. k) Die fixen St¨ uckkosten n¨ahern sich unabh¨angig vom vorliegenden Verlauf der Gesamtkosten mit zunehmender Produktionsmenge asymptotisch dem Wert null an, falls K f = 0. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.1. <?page no="200"?> 184 4 L¨osungen l) Liegen lineare Kosten vor, so sind die Grenzkosten und die Durchschnittskosten pro St¨ uck stets identisch. Falsch Dies gilt nur f¨ ur lineare Kosten ohne Fixkosten (auch proportionale Kosten genannt). Bei positiven Fixkosten und linearem Verlauf sind die Grenzkosten stets geringer als die Durchschnittskosten. m) Sofern n¨aherungsweise ein proportionaler Zusammenhang zwischen Gemeinkosten und einer Bezugsgr¨oße besteht, ist eine Zurechnung von Gemeinkosten bei kurzfristigen Entscheidungen stets sinnvoll. Falsch Ein Beispiel hierf¨ ur ist die Maschinenstundensatzkalkulation. Dieses Kalkulationsverfahren ist sinnvoll, wenn in einer Kostenstelle verschiedene Produkte auf verschiedenen Maschinen produziert werden. Die ¨ Uberw¨alzung der gesamten Gemeinkosten einer solchen Stelle auf die Kostentr¨ager anhand eines Wertschl¨ ussels w¨ urde jene Produkte zu hoch belasten, die auf den g¨ unstigeren Maschinen gefertigt werden, und jene Produkte zu wenig belasten, welche die teurere Maschine in Anspruch nimmt. Dies k¨onnte auch bei kurzfristigen Produktionsentscheidungen zu Fehlentscheidungen f¨ uhren. n) Sprungfixe Kosten sind von der Besch¨aftigung unabh¨angig. Falsch Sprungfixe Kosten ergeben sich dann, wenn aufgrund h¨oherer Ausbringungen Kapazit¨atsanpassungen nur in groben Schritten erfolgen k¨onnen. Daher sind die sprungfixen Kosten nur ”innerhalb einer Stufe“ wirklich fix. ¨ Uber mehrere Stufen gesehen bilden sie variable Kosten i.w.S. und sind damit besch¨aftigungsabh¨angig. o) Durch Multiplikation des Grads der Nichtauslastung mit den anfallenden Fixkosten erh¨alt man die Leerkosten. Richtig K − L = 1 − B ¯ B · a , wobei a = Fixkosten, B = genutzte Kapazit¨at, ¯ B = max. Kapazit¨at. (Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.1.) p) Die H¨ohe der fixen St¨ uckkosten h¨angt von der Ausbringungsmenge ab. Richtig Fixe St¨ uckkosten geben Auskunft dar¨ uber, wie die gesamten Fixkosten auf die Ausbringungsmenge verteilt werden. Somit sind sie von der Ausbringungsmenge abh¨angig. <?page no="201"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 185 L¨osung zu Aufgabe 1.20 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 26. zu a) Bei progressiven Gesamtkosten gilt: K ′ ( x ) > k v ( x ) bzw. K ′′ ( x ) < 0. Bei der Kostenfunktion A handelt es sich um die Grenzkosten, da Funktion A linear ist und ansteigt. Zudem steigt Funktion A st¨arker als Funktion C (die variablen St¨ uckkosten), was kennzeichnend f¨ ur einen progressiven Kostenverlauf ist. Bei der Kostenfunktion B handelt es sich um die St¨ uckkosten (Durchschnittskosten). Diese sinken zun¨achst aufgrund der Fixkostendegression und steigen dann wieder an, weil der Anstieg der variablen St¨ uckkosten die Fixkostendegression ¨ uberwiegt. F¨ ur x → ∞ n¨ahert sich Funktion B an Funktion C (die variablen St¨ uckkosten) an, da die fixen St¨ uckkosten bei großen Produktionsmengen gegen 0 konvergieren. Bei der Kostenfunktion C handelt es sich um variable St¨ uckkosten, da diese mit zunehmender Ausbringungsmenge ansteigen, aber unter den Grenzkosten (Funktion A) verlaufen. Bei der Kostenfunktion D handelt es sich um fixe St¨ uckkosten, da diese sich mit zunehmender Ausbringungsmenge asymptotisch der x-Achse ann¨ahern. zu b) Ausschluss anderer Kostenverl¨aufe Argumentation ¨ uber Grenzkosten: • Die Grenzkosten entsprechen nicht den variablen St¨ uckkosten und sind nicht konstant. → Es liegt keine lineare Funktion vor. • Grenzkosten steigen an → Es liegt keine degressive Funktion vor. Argumentation ¨ uber Durchschnittskosten: • Die variablen Durchschnittskosten sind nicht konstant → Es liegt keine lineare Funktion vor. • Die Durchschnittskosten sinken nicht ¨ uber den ganzen Funktionsbereich → Es liegt keine degressive Funktion vor. L¨osung zu Aufgabe 1.21 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 27. zu a) grafische Begr¨ undung: <?page no="202"?> 186 4 L¨osungen Die Steigung einer Gerade durch den Ursprung und die Kostenfunktion entspricht den St¨ uckkosten der Funktion. Um die Produktionsmenge mit minimalen St¨ uckkosten x ∗ zu ermitteln, ben¨otigt man demnach die Gerade durch diese beiden Punkte mit der geringsten Steigung und erh¨alt somit die Tangente durch den Ursprung an die Funktion. Analog ist die ¨ Uberlegung zur Ermittlung von x ∗∗ , nur dass die Gerade (Tangente) durch Punkt (0; K f ) verlaufen muss, damit ihre Steigung den variablen St¨ uckkosten entspricht. Beachte: x ∗ und x ∗∗ liegen immer im progressiven Bereich der Funktion (d.h. K ′′ ( x ) > 0). zu b) Bei minimalen variablen St¨ uckkosten entsprechen die Grenzkosten den variablen St¨ uckkosten: K ′ ( x ) = k v ( x ) 30 · x 2 − 120 · x + 120 = 10 · x 2 − 60 · x + 120 ⇔ 20 · x 2 − 60 · x = 0 ⇔ x · (20 · x − 6) = 0 ⇔ x = 0 ∨ (20 · x − 6) = 0 20 · x − 60 = 0 ⇔ x ∗∗ = 3 x ∗∗ = 3, da eine Produktionsmenge von Null f¨ ur die vorliegende Fragestellung uninteressant ist. <?page no="203"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 187 Alternativer Ansatz: Minimiere die variable St¨ uckkostenfunktion: k v ( x ) = 10 · x 2 − 60 · x + 120 → min notwendige Bedingung: k ′ v ( x ) = 20 · x − 60 ⇔ x ∗∗ = 3 hinreichende Bedingung: k ′′ v ( x ) = 20 > 0 → Es liegt ein Minimum vor. L¨osung zu Aufgabe 1.22 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 27. zu a) K ( x ) = 20 · x 2 + 35 · x + 3 . 000 k ( x ) = K ( x ) x = 20 · x + 35 + 3 . 000 x k v ( x ) = K v ( x ) x = 20 · x + 35 K ′ ( x ) = 40 · x + 35 zu b) Es liegt keine lineare Funktion vor, da die Grenzkosten positiv sind. Ob es sich um eine degressive oder progressive Funktion handelt, kann man anhand der Grenzkosten erkennen: Bei progressiven Gesamtkosten steigen die Grenzkosten, bei degressiven sinken sie. Folglich Untersuchung der zweiten Ableitung der Kostenfunktion: K ′′ ( x ) = 40 > 0 → steigende Grenzkosten → Es handelt sich um progressive Gesamtkosten. zu c) Die Vermutung basiert auf Szenario 1 f¨ ur s-f¨ormige Kostenfunktionen, da einem degressiven Verlauf Lerneffekte zugrunde liegen k¨onnen und ein progressiver Verlauf durch einen ansteigenden durchschnittlichen Ressourcenverbrauch zustande kommt. zu d) Minimierung der variablen St¨ uckkosten: K ( x ) = 0 , 04 · x 3 − 3 , 6 · x 2 + 100 · x k v ( x ) = 0 , 04 · x 2 − 3 , 6 · x + 100 k ′ v ( x ) = 0 , 08 · x − 3 , 6 k ′′ v ( x ) = 0 , 08 <?page no="204"?> 188 4 L¨osungen notwendige Bedingung: k ′ v ( x ) = 0 k ′ v ( x ) = 0 , 08 · x − 3 , 6 = 0 → x ∗∗ = 45 ME hinreichende Bedingung: k ′′ v ( x ∗∗ = 45) = 0 , 08 > 0 → Es handelt sich um ein Minimum Gesamtkosten: K ( x ∗∗ = 45) = 0 , 04 · 45 3 − 3 , 6 · 45 2 + 100 · 45 = 855 A C variable St¨ uckkosten: k v ( x ∗∗ = 45) = 0 , 04 · 45 2 − 3 , 6 · 45 + 100 = 19 A C / ME = K ′ ( x ∗∗ = 45) , da Menge mit minimalen k v ( x ) L¨osung zu Aufgabe 1.23 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 28. variable St¨ uckkosten: k v ( x ) = 200 · √ x − x x = 200 √ x − 1 → k v (¯ x = 400) = 9 Grenzkosten: K ′ ( x ) = 200 2 · √ x − 1 = 100 √ x · 1 → K ′ (¯ x = 400) = 4 K ′′ ( x = 400) < 0 degressiver Verlauf Da die Grenzkosten unter den variablen St¨ uckkosten liegen, handelt es sich um degressive Kosten. <?page no="205"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 189 L¨osung zu Aufgabe 1.24 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 28. zu a) zu b) b1) Fixkosten: K f = 1 . 200 b2) Variable Kosten: K v ( x ) = e x · x b3) St¨ uckkosten: k ( x ) = 1 . 200 x + e x b4) Variable St¨ uckkosten: k v ( x ) = e x b5) Fixe St¨ uckkosten: k f ( x ) = 1 . 200 x b6) Grenzkosten: K ′ ( x ) = e x + e x · x = e x · ( x + 1) <?page no="206"?> 190 4 L¨osungen zu c) zu d) Entwicklung bei großen Produktionsmengen: 1. St¨ uckkosten werden unendlich groß: lim x →∞ 1 . 200 x + e x = lim x →∞ e x = ∞ Dies ist typisch f¨ ur progressive Kosten. 2. Fixe St¨ uckkosten gehen gegen Null: lim x →∞ 1 . 200 x = 0 Bez¨ uglich der Grenzkosten und der variablen St¨ uckkosten gilt: Sowohl die variablen St¨ uckkosten als auch die Grenzkosten steigen. Die Grenzkosten verlaufen jedoch oberhalb der variablen St¨ uckkosten, da es sich um progressive Kosten handelt. L¨osung zu Aufgabe 1.25 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 29. zu a) Bei kleineren Produktionsmengen treten Lerneffekte auf, bei h¨oheren kommt es dann zu Verschleiß, ¨ Uberlastung etc. zu b) b1) Bei der Produktionsmenge x ∗ , die die St¨ uckkosten minimiert, entsprechen die GK genau den St¨ uckkosten an dieser Stelle. Die n¨achste Einheit kostet genau so viel wie die vorherigen im Durchschnitt. Bei x < x ∗ : k ( x ) > K ′ ( x ) → Es ist noch Einsparpotential vorhanden. Die n¨achste Einheit verringert die St¨ uckkosten. <?page no="207"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 191 b2) Bei x > x ∗ : k ( x ) < K ′ ( x ) → Die n¨achste Einheit erh¨oht die St¨ uckkosten. zu c) G = Deckungsbeitrag · Menge - Fixkosten G = 5 . 000 · x - 1 . 000 . 000 = 100 . 000 → x = 220 L¨osung zu Aufgabe 1.26 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 30. zu a) Bei der Kostenfunktion A handelt es sich um St¨ uckkosten (Durchschnittskosten), da sie oberhalb der Kostenfunktionen B und C verl¨auft. Die St¨ uckkosten sinken durchweg aufgrund der Fixkostendegression und der Degressivit¨at der Kostenfunktion. Bei der Kostenfunktion B handelt es sich um die variablen St¨ uckkosten. Diese verlaufen bei degressiven Gesamtkosten unterhalb der St¨ uckkosten, aber oberhalb der Grenzkosten. Bei der Kostenfunktion C handelt es sich um die Grenzkosten. Diese verlaufen unterhalb der variablen St¨ uckkosten. zu b) Es handelt sich nicht um progressive Kosten: • Bei progressivem Kostenverlauf m¨ ussten die Grenzkosten steigen und es m¨ usste gelten: K ′ ( x ) > k v ( x ) . • Die Durchschnittskosten m¨ ussten f¨ ur steigendes x zun¨achst sinken und danach wieder ansteigen. Es handelt sich nicht um lineare Kosten: • Bei linearem Kostenverlauf m¨ usste gelten: K ′ ( x ) = k v ( x ) = konstant. <?page no="208"?> 192 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 1.27 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 30. zu a) Es handelt sich um eine degressive Kostenfunktion (konkaver Verlauf): zu b) b1) Fixkosten: K f = 500 b2) Variable Kosten: K v ( x ) = 80 √ x − 3 x b3) St¨ uckkosten: k ( x ) = 500 x + 80 √ x − 3 b4) Variable St¨ uckkosten: k v ( x ) = 80 √ x − 3 b5) fixe St¨ uckkosten: k f ( x ) = 500 x b6) Grenzkosten: K ′ ( x ) = 80 · 1 2 · x − 1 2 − 3 = 40 √ x − 3 <?page no="209"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 193 zu c) zu d) d1) Fixe St¨ uckkosten: lim x →∞ 500 x = 0 St¨ uckkosten: lim x →∞ 500 x + 80 x 1 / 2 − 3 = − 3 Da negative St¨ uckkosten nicht realistisch sind, konvergieren die St¨ uckkosten gegen 0. Hier wird deutlich, dass die Kostenfunktion bei großen Produktionsmengen nicht mehr zutreffend ist (Inhaltlich: Irgendwann sind keine weiteren Lerneffekte mehr m¨oglich). d2) Typisch f¨ ur degressive Kostenfunktionen sind mit zunehmender Ausbringungsmenge sinkende Grenzkosten, die sich aber stets im positiven Bereich der Funktion bewegen. Die Produktion der n¨achsten Einheit ist preiswerter als jene der vorherigen Einheit. Analytisch muss die 1. Ableitung positiv und die 2. Ableitung negativ sein, da die Grenzkosten sinken. (Bsp: Lerneffekte) K ′ ( x ) = 40 √ x − 3 = 40 · x − 1 / 2 − 3 (f¨ ur 0 < x < 177) F¨ ur Produktionsmengen ab x > 177 ist die Funktion ¨okonomisch nicht mehr sinnvoll. K ′′ ( x ) = 1 2 · 40 · x − 3 / 2 = − 20 · x − 3 / 2 < 0 q.e.d. <?page no="210"?> 194 4 L¨osungen d3) Variable St¨ uckkosten und Grenzkosten: k v ( x ) = 80 √ x − 3 > K ′ ( x ) = 40 √ x − 3 Die variablen St¨ uckkosten liegen bei degressiven Kostenfunktionen stets ¨ uber den Grenzkosten. zu e) e1) B (ˆ x ) = db · x − K F B ( x ) = 5 · ˆ x − 5 . 000 = 0 ˆ x = 1 . 000 e2) B ( x ) = (55 − k v ) · 40 − 5 . 000 = 900 ⇔ (55 − k v ) · 400 = 5 . 900 ⇔ (55 − k v ) = 5 . 900 400 = 14 , 75 → k v = (55 − 14 , 75) = 40 , 25 A C L¨osung zu Aufgabe 1.28 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 31. zu a) St¨ uckkosten: k ( x ) = 7 . 000 x + 200 √ x x - x x = 7 . 000 x + 200 √ x -1 Variable Kosten: K v ( x ) = 200 √ x − x variable St¨ uckkosten: k v ( x ) = 200 √ x -1 Grenzkosten: K ′ ( x ) = 100 √ x -1 zu b) Kalkulatorischer Erfolg = Leistung - Kosten Prod.verfahren A: 10 . 000 · 40 - (1 . 000 + 3 · 10 . 000) = 369 . 000 Prod.verfahren B: 10 . 000 · 40 - (7 . 000 + 200 √ 10 . 000 - 10 . 000) = 383 . 000 zu c) Verfahren B sollte angewendet werden, weil hier ein h¨oherer j¨ahrlicher kalkulatorischer Erfolg erzielt werden kann. <?page no="211"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 195 zu d) Gewinn = E − K B ( x ) Ableiten: (40 · x − 7 . 000 − 200 √ x + x ) ′ 40 − 100 √ x + 1 = 0 100 √ x = 41 100 41 = √ x x = 5 , 95 L¨osung zu Aufgabe 1.29 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 32. zu a) Kalkulatorischer Erfolg = Leistungen - Kosten Produktionsverfahren A → 14 . 400 St¨ uck · 40 A C St¨ uck − (40 . 000 A C + 10 · 14 . 400) = 392 . 000 A C Produktionsverfahren B → 14 . 400 St¨ uck · 40 A C St¨ uck − (100 . 000 A C + 2 . 400 · √ 14 . 400) = 188 . 000 A C zu b) Unter der gegebenen Absatzmenge x und dem gegebenen Absatzpreis p ist es f¨ ur das Unternehmen vorteilhaft das Produktionsverfahren A anzuwenden, da dieses zu einem h¨oheren j¨ahrlichen kalkulatorischen Erfolg f¨ uhrt. zu c) Degressiver Kostenverlauf, da K ′ B ( x ) = 2 . 400 2 · √ x = 1 . 200 √ x > 0 und K ′′ B ( x ) = − 1 2 · 1 . 200 · x − 3 2 = − 600 √ x 3 < 0 alternative L¨osung: K ′ B ( x ) = 1 . 200 √ x < k B v ( x ) = 2 . 400 · √ x x = 2 . 400 √ x zu d) k B v ( x ) = K B v ( x ) x → k B v ( x = 14 . 400) = 2 . 400 √ 14 . 400 = 20 A C St¨ uck zu e) K ′ B ( x ) = 2 . 400 2 · √ x = 1 . 200 √ x <?page no="212"?> 196 4 L¨osungen → K ′ B ( x = 14 . 400) = 1 . 200 √ 14 . 400 = 10 A C St¨ uck L¨osung zu Aufgabe 1.30 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 32. zu a) Bei x ∗∗ muss gelten: k ′ v ( x ) = 0 K ( x ) = 20 · x 3 − 60 · x 2 + 140 · x + 2 . 000 K v ( x ) = 20 · x 3 − 60 · x 2 + 140 · x k v ( x ) = 20 · x 2 − 60 · x + 140 k ′ v ( x ) = 40 · x ∗∗ − 60 ! = 0 x ∗∗ = 1 , 5 k ′′ v ( x ∗∗ = 1 , 5) = 40 > 0 → Es handelt sich um ein Minimum Test: k v ( x ∗∗ = 1 , 5) = 95 , k v ( x = 1 , 49) = 95 , 002 , k v ( x = 1 , 51) = 95 , 002 K ′ ( x ∗∗ = 1 , 5) = 60 · 1 , 5 2 − 2 · 60 · 1 , 5 + 140 = 95 somit gilt im Minimum k v ( x ∗∗ ) = K ′ ( x ∗∗ ) zu b) Damit x ∗∗ = 1 , 5 im progressiven Bereich liegt, m¨ ussen an dieser Stelle die Grenzkosten steigen, also muss die zweite Ableitung der Kostenfunktion an der Stelle x ∗∗ = 1 , 5 gr¨oßer als 0 sein. K ( x ) = 20 · x 3 − 60 · x 2 + 140 · x + 2 . 000 K ′ ( x ) = 60 · x 2 − 120 · x + 140 K ′′ ( x ) = 120 · x − 120 K ′′ ( x ∗∗ = 1 , 5) = 120 · 1 , 5 − 120 = 60 > 0 q.e.d. L¨osung zu Aufgabe 1.31 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 33. zu a) Progressiver Kostenverlauf, da K ′ ( x ) = 30 · x + a > 0 , da a > 0 und K ′′ ( x ) = 30 > 0 alternative L¨osung: <?page no="213"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 197 K ′ ( x ) = 30 · x + a > k v ( x ) = 15 · x + a zu b) Progressive Kosten entstehen beispielsweise im Rahmen der Lohnkosten, wenn die Steigerung der Ausbringungsmenge nur dadurch m¨oglich ist, dass ¨ Uberstunden eingef¨ uhrt werden. Die ¨ Uberstundenzuschl¨age lassen die Kosten dann progressiv ansteigen. zu c) B = p · x − K ( x ) = p · x − ( K v ( x ) + K f ) → 20 . 000 = 4 . 582 · 300 − (15 · 300 2 + a · 300 + 1 . 000) ⇔ 20 . 000 = 1 . 374 . 600 − 1 . 351 . 000 − 300 · a ⇔ 20 . 000 = 23 . 600 − 300 · a ⇔ 300 · a = 3 . 600 → a = 12 zu d) St¨ uckkosten k ( x ) = K ( x ) x = 15 · x 2 + 12 · x + 1 . 000 x = 15 · x + 12 + 1 . 000 x → k ( x = 100) = 15 · 100 + 12 + 1 . 000 100 = 1 . 522 A C St¨ uck variable St¨ uckkosten k v ( x ) = K v ( x ) x = 15 · x 2 + 12 · x x = 15 · x + 12 → k v ( x = 100) = 15 · 100 + 12 = 1 . 512 A C St¨ uck Grenzkosten K ′ ( x ) = 30 · x + 12 → K ′ ( x = 100) = 30 · 100 + 12 = 3 . 012 A C St¨ uck L¨osung zu Aufgabe 1.32 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 33. zu a) K ( x ) = a · x 3 + b · x 2 + c · x + d k v ( x ) = a · x 2 + b · x + c <?page no="214"?> 198 4 L¨osungen Variable St¨ uckkosten minimieren: k ′ v ( x ) = 2 · a · x ∗∗ + b ! = 0 → x ∗∗ = − b 2 a zu b) zu c) x ∗∗ < x ∗ In Bezug auf die durchschnittlichen Kosten spricht zus¨atzlich noch die Fixkostendegression f¨ ur eine Erh¨ohung der Produktionsmenge. Diese kommt bei den variablen St¨ uckkkosten nicht zum Tragen. zu d) Das Unternehmen befindet sich im progressiven Teil, da bei der beschriebenen Situation von steigenden Grenzkosten auszugehen ist. L¨osung zu Aufgabe 1.33 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 34. Die Break-Even-Menge ist die Menge, bei welcher ein Gewinn in H¨ohe von Null erzielt wird bzw. Erl¨os gleich Kosten gilt. B = p · x − k v ( x ) · x − K f = 0 → p · x = k v ( x ) · x + K f → 10 · 400 = ( 70 √ x − 3 ) · x + K f <?page no="215"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 199 Bestimmung der variablen Kosten K v ( x ) = k v ( x ) · x → K v ( x ) = ( 70 √ x − 3 ) · x = 70 · √ x − 3 · x Bestimmung der Fixkosten K f = K ( x ) − K v ( x ) und K ( x ) = p · x → K f = 4 . 000 − 70 · √ 400 + 3 · 400 → K f = 3 . 800 Bestimmung der Kostenfunktion → K ( x ) = 70 · √ x -3 · x + 3 . 800 L¨osung zu Aufgabe 1.34 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 35. zu a) q = √ 2 · 2 . 400 · 225 0 , 75 Anzahl der Bestellungen: 2 . 400 1 . 200 = 2 zu b) K = 2 · ( 1 . 200 2 · 1 2 · 0 , 75 + 225) = 900 4.1.3.2 Gliederung nach der Form der Zurechnung: Zurechnungsprinzipien L¨osung zu Aufgabe 1.35 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 35. Aussage Richtig/ Falsch a) Zeitabh¨angige Abschreibungen f¨ ur eine Maschine, die nur von einem Produkt genutzt wird, k¨onnen nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden. Falsch Die Maschine m¨ usste auch bei Verzicht auf das Produkt abgeschrieben werden, demnach ist das Verursachungsprinzip nicht anwendbar. <?page no="216"?> 200 4 L¨osungen b) Beim Kostentragf¨ahigkeitsprinzip werden die Einzelkosten mit Schl¨ usseln, die von den Absatzpreisen abh¨angen, auf Kalkulationsobjekte zugerechnet. Falsch Einzelkosten k¨onnen den Kostentr¨agern direkt zugerechnet werden. Daher ist eine Verrechnung oder Umlage nicht notwendig. Ersetzt man ”Einzelkosten“ durch ”Gemeinkosten“, so stimmt die Aussage. c) Das Beanspruchungsprinzip besagt, dass sich der Umfang der Einwirkung des G¨ uterverzehrs auf das Kalkulationsobjekt in der Kostenrechnung widerspiegeln soll. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.2. d) Der Unterschied zwischen echten und unechten Gemeinkosten besteht darin, dass bei den echten Gemeinkosten lediglich aus Wirtschaftlichkeitsgr¨ unden auf eine exakte Zurechnung der Kosten verzichtet wird, w¨ahrend bei unechten Gemeinkosten eine exakte Zurechnung grunds¨atzlich unm¨oglich ist. Falsch Hier wurden die Begriffe vertauscht: Bei unechten Gemeinkosten wird aus Wirtschaftlichkeitsgr¨ unden auf eine exakte Zurechnung der Kosten verzichtet, echte Gemeinkosten sind den Kostentr¨agern hingegen nicht direkt zurechenbar. e) Eine beanspruchungsgerechte Zurechnung von Gemeinkosten ist stets verursachungsgerecht. Falsch Gemeinkosten k¨onnen per Definition nicht verursachungsgerecht zugerechnet werden f) Eine dem Durchschnittsprinzip entsprechende Schl¨ usselgr¨oße kann gleichzeitig auch beanspruchungsgerecht sein. Richtig Das Beanspruchungsprinzip ist eine konkrete Ausgestaltungsm¨oglichkeit des Durchschnittsprinzips, welches allgemein besagt, dass ein Kostenblock proportional zu einer Bezugsgr¨oße aufgeteilt wird. g) Das Verursachungsprinzip stellt einen Spezialfall des Beanspruchungsprinzips dar. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.2. <?page no="217"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 201 h) Die auf dem Verursachungsprinzip basierende Definition von Einzel- und Gemeinkosten sollte nur in kurzfristigen Entscheidungsrechnungen verwendet werden. Richtig Einzelkosten nach dem Verursachungsprinzip sind solche Kosten, die unmittelbar wegfallen, wenn der Kostentr¨ager nicht mehr produziert wird. In langfristigen Entscheidungsrechnungen sind jedoch auch Kosten relevant, die nicht unmittelbar sondern erst langfristig oder in Zusammenhang mit der Nichtproduktion anderer Kostentr¨ager wegfallen. i) Bei Zurechnung ¨ uber das Tragf¨ahigkeitsprinzip erfolgt eine Proportionalisierung ¨ uber Schl¨ ussel, die von den Beschaffungspreisen abh¨angen. Falsch Die Schl¨ usselung erfolgt in Abh¨angigkeit von Absatzpreisen (Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.F.2.) j) Kosten, die den Kostentr¨agern nach dem Beanspruchungsprinzip zugerechnet werden k¨onnen, sind stets Einzelkosten. Falsch Kosten, die den Kostentr¨agern nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden k¨onnen, sind stets Einzelkosten. L¨osung zu Aufgabe 1.36 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 36. zu a) Verwendung der Maschinenlaufzeit: Beanspruchungsprinzip, da die Laufzeit als Maß f¨ ur die Inanspruchnahme der Maschine durch die einzelnen Produkte angesehen werden kann. Verwendung des Gewichts: Durchschnittsprinzip, da das Gewicht kein Maß f¨ ur Inanspruchnahme der Ressource darstellt und nicht von den Absatzpreisen abh¨angt. zu b) Zurechnung mit Gewicht als Schl¨ usselgr¨oße: Gesamte Bezugsgr¨oßenmenge: 600 · 3 , 5 + 50 · 2 + 300 · 4 = 3 . 400 kg Zugerechnete Gemeinkosten je kg Gewicht: 27 . 200 3 . 400 = 8 A C / kg Gemeinkosten je St¨ uck f¨ ur die einzelnen Produkte: Produkt 1: 3 , 5 · 8 = 28 A C Produkt 2: 2 · 8 = 16 A C Produkt 3: 4 · 8 = 32 A C <?page no="218"?> 202 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 1.37 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 36. zu a) Gesamte Maschinenlaufzeit: 27 . 750 · 4 + 25 . 000 · 5 + 15 . 200 · 7 , 5 = 350 . 000 Min. Kosten je Minute: 525 . 000 350 . 000 = 1 , 5 A C / Min. Einer Einheit Gamma zugerechnete Gemeinkosten: 1 , 5 · 7 , 5 = 11 , 25 A C zu b) Die Schl¨ usselgr¨oße basiert auf dem Beanspruchungsprinzip, da die Bearbeitungszeit den Verbrauch der Ressource widerspiegelt. L¨osung zu Aufgabe 1.38 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 37. zu a) Deckungsbeitrag → Kostentragf¨ahigkeitsprinzip Bearbeitungszeit → Beanspruchungsprinzip Gewicht → Durchschnittsprinzip zu b) Beim Verursachungsprinzip ist eine Schl¨ usselung nicht notwendig, da die Kosten nach dem Verursachungsprinzip direkt zugerechnet werden k¨onnen. zu c) 1. Anwendung des Kostentragf¨ahigkeitsprinzips: Summe der Deckungsbeitr¨age: 1.200.000 Euro Produktart 1) Menge 2) DB pro St¨ uck 3) Gesamt DB = 1) · 2) Anteil an den Gesamtgemeinkosten = 3)/ 1.200.000 1 2.000 St¨ uck 125 A C 250.000 A C 20,83% 2 4.000 St¨ uck 150 A C 600.000 A C 50,00% 3 2.500 St¨ uck 80 A C 200.000 A C 16,67% 4 1.500 St¨ uck 100 A C 150.000 A C 12,50% Summe 1.200.000 A C 100,00% Folglich w¨ urden der zweiten Produktart 50% der Gemeinkosten i.H. von 600.000 Euro, also 300.000 Euro zugerechnet. Analog werden der ersten Produktgruppe 20,83% (124.980 Euro), der dritten Produktgruppe 16,67% (100.020 Euro) und der vierten Produktgruppe 12,5% (75.000 Euro) der Gemeinkosten zugeordnet. <?page no="219"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 203 2. Anwendung des Beanspruchungsprinzips: Wahl der Bezugsgr¨oße Bearbeitungszeit, da diese laut Aufgabentext die Beanspruchung der Ressource widerspiegelt. Summe der Bearbeitungszeit: 78.500 Minuten Produktart 1) Menge 2) Bearbeitungszeit pro St¨ uck 3) Gesamte Bearbeitungszeit = 1) · 2) Anteil an den Gesamtgemeinkosten = 3)/ 78.500 1 2.000 St¨ uck 6 Min. 12.000 Min. 15,29% 2 4.000 St¨ uck 8 Min. 32.000 Min. 40,76% 3 2.500 St¨ uck 12 Min. 30.000 Min. 38,22% 4 1.500 St¨ uck 3 Min. 4.500 Min. 5,73% Summe 78.500 Min. 100,00% Bei Anwendung des Beanspruchungsprinzips werden der zweiten Produktgruppe nur noch 40,76% der Gesamtgemeinkosten i.H. von 600.000 Euro, also 244.586 Euro zugeordnet. Analog werden der ersten Produktgruppe nun 15,29% (91.720 Euro), der dritten Produktgruppe 38,22% (229.299 Euro) und der vierten Produktgruppe nur noch 5,73% (34.395 Euro) zugeordnet. 3. Anwendung des Durchschnittsprinzips: Summe der Gewichte: 145.000 kg Produktart 1) Menge 2) Gewicht pro St¨ uck 3) Gesamtgewicht = 1) · 2) Anteil an den Gesamtgemeinkosten = 3)/ 145.000 1 2.000 St¨ uck 30 kg 60.000 kg 41,38% 2 4.000 St¨ uck 10 kg 40.000 kg 27,59% 3 2.500 St¨ uck 15 kg 37.500 kg 25,86% 4 1.500 St¨ uck 5 kg 7.500 kg 5,17% Summe 145.000 kg 100,00% Nun werden der zweiten Produktgruppe sogar nur noch 27,59% der Gesamtgemeinkosten i.H. von 600.000 Euro zugeordnet, also 165.517 Euro. Der ersten Produktgruppe hingegen nun 41,38% (248.276 Euro), der dritten Produktgruppe 25,86% (155.172 Euro) und der vierten Produktgruppe 5,17% (31.034 Euro). <?page no="220"?> 204 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 1.39 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 38. zu a) Kosten, die urs¨achlich durch ein Kalkulationsobjekt hervorgerufen werden und ohne dieses nicht entstanden w¨aren, k¨onnen diesem Kalkulationsobjekt nach dem Verursachungsprinzip zugeordnet werden. Sie sind Einzelkosten dieses Kalkulationsobjektes nach der strengen Definition. Bsp: Kosten f¨ ur ein bestimmtes Holz, das ausschließlich f¨ ur ein Produkt ben¨otigt wird. Nach der strengen/ engen Definition sind alle Kosten, die nicht nach dem Verursachungsprinzip zurechenbar sind, Gemeinkosten in Bezug auf die Kalkulationsobjekte. Diese k¨onnen auf die Kalkulationsobjekte geschl¨ usselt werden. Solch eine Schl¨ usselung erfolgt ¨ uber das Durchschnittsprinzip, das heißt, es erfolgt eine Schl¨ usselung nach einer bestimmten Bezugsgr¨oße. Eine M¨oglichkeit ist es, nach einer Schl¨ usselgr¨oße zu suchen, die den G¨ uterverzehr widerspiegelt. Bei der Verteilung der Kosten nach solch einem beanspruchungsgerechten Schl¨ ussel handelt es sich um eine Anwendung des Beanspruchungsprinzips. Bsp.: Zurechnung von Abschreibungskosten nach der Maschinenlaufzeit. Eine andere M¨oglichkeit besteht darin, die Gemeinkosten in Abh¨angigkeit von den Absatzpreisen aufzuteilen. Hierbei handelt es sich um eine Anwendung des Kostentragf¨ahigkeitsprinzips wie beispielsweise auf Basis des Deckungsbeitrags. Da die enge Definition von Einzel- und Gemeinkosten nur in sehr kurzfristigen Entscheidungen sinnvoll ist, existiert zudem eine weite Definition. Nach der weiten Definition k¨onnen auch solche Kosten Einzelkosten sein, die zwar nicht nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden k¨onnen, aber trotzdem dem Kalkulationsobjekt direkt zurechenbar sind und zwar, weil sie nur durch genau dieses Kalkulationsobjekt beansprucht wurden. Diese Zurechnung stellt auch eine Anwendung des Beanspruchungsprinzips dar. Manchmal werden auch Kosten, die nach dem Verursachungsprinzip oder wie eben beschrieben, direkt zugerechnet werden k¨onnen, approximativ als Gemeinkosten geschl¨ usselt. Dies geschieht dann, wenn deren genaue Zurechnung verh¨altnism¨aßig zu teuer w¨are. Hier spricht man von unechten Gemeinkosten. Bsp.: Kosten f¨ ur Schrauben, die ausschließlich f¨ ur ein Produkt ben¨otigt werden aber nur einen geringen Wert haben. Grunds¨atzlich wird zwischen Einzelkosten und Gemeinkosten in Bezug auf Kostentr¨ager, Kostenstellen und Perioden unterschieden. zu b) Insgesamt sind Gemeinkosten i.H. von 52.000 Euro zu verteilen. Gesamtbearbeitungszeit aller Produkte = 3 ∑ i =1 b i = 1 . 500 ME · 4 Min. / ME + 2 . 500 ME · 2 Min./ ME + 3 . 000 ME · 5 Min./ ME = 26 . 000 Min. <?page no="221"?> 4.1.3 Gliederung von Kosten 205 b i = gesamte Bezugsgr¨oßenmenge des i -ten Kalkulationsobjektes Gemeinkosten pro Minute: Gemeinkosten ∑ 3 i =1 b i = 52 . 000 A C 26 . 000 Min. = 2 A C / Min. zugerechnete Gemeinkosten pro Mengeneinheit: Produktart 1: 4 Min./ ME · 2 A C/ Min. = 8 A C/ ME Produktart 2: 2 Min./ ME · 2 A C/ Min. = 4 A C/ ME Produktart 3: 5 Min./ ME · 2 A C/ Min. = 10 A C/ ME zu c) Deckungsbeitrag = DB = Verkaufspreis - variable St¨ uckkosten. Der DB gibt an, welchen Beitrag ein Produkt zur Deckung der fixen Kosten leistet. Deckungsbeitrag insgesamt f¨ ur alle 3 Produkte: 1 . 500 ME · 10 A C / ME + 2 . 500 ME · 20 A C / ME + 3 . 000 ME · 5 A C / ME = 80 . 000 A C Gemeinkosten pro Euro Deckungsbeitrag: 52 . 000 A C 80 . 000 A C = 0 , 65 A C Zugerechnete Gemeinkosten pro ME: Produktart 1: 10 A C/ ME · 0,65 = 6,50 A C Produktart 2: 20 A C/ ME · 0,65 = 13,00 A C Produktart 3: 5 A C/ ME · 0,65 = 3,25 A C <?page no="222"?> 206 4 L¨osungen 4.2 Istkosten- und Istleistungsrechnung 4.2.1 Kostenartenrechnung 4.2.1.1 Erfassung von Arbeitskosten L¨osung zu Aufgabe 2.1 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 39. zu a) Geldfaktor [ GE ZE ] = Geldakkord [ GE ME ] : Vorgabezeit [ GE ZE ] Geldfaktor = 3 A C / ME 25 Min. / ME = 3 · A C ME · 1 25 ME Min. = 0 , 12 · A C Min. Geldfaktor pro Stunde = 7 , 20 A C Stunde zu b) Arbeitskosten f¨ ur Zeitl¨ohne: 3 Arbeitnehmer erhalten 20,00 Euro pro Stunde und 3 Arbeitnehmer erhalten 15,00 Euro/ Stunde, dies ergibt pro Monat: 20 A C/ h · 160 h/ Monat · 3 + 15 A C/ h · 160 h/ Monat · 3 16.800,00 A C +32% Anteil an den Sozialabgaben (0,32 · 16.800 A C) 5.376,00 A C = Zeitl¨ohne pro Monat 22.176,00 A C + Weihnachtsgeld & Urlaubsgeld f¨ ur ein halbes Jahr ((1.200 A C · 6)/ 2)) 3.600,00 A C =Zeitl¨ohne pro Periode (6 Monate) 136.656,00 A C Arbeitskosten f¨ ur die Akkordl¨ohne der 5 Arbeiter: Fixlohnanteil pro Monat: 5 , 00 A C / h · 160 h/ Monat · 5 = 4 . 000 , 00 A C Variable Verg¨ utung pro Monat: 7 , 20 A C / h · 160 h · 5 = 5 . 760 , 00 A C / Monat Gesamtlohn pro Monat (Summe fixe & variable Verg¨ utung) 9.760,00 A C +32% Anteil an den Sozialabgaben (0,32 · 9.760 A C) 3.123,20 A C = Akkordl¨ohne pro Monat 12.883,20 A C + Weihnachtsgeld & Urlaubsgeld f¨ ur ein halbes Jahr ((1.200 A C · 5)/ 2)) 3.000,00 A C =Akkordl¨ohne pro Periode (6 Monate) 80.229,20 A C <?page no="223"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 207 Somit betragen die gesamten Arbeitskosten als Summe aus den Zeit- und Akkordl¨ohnen f¨ ur eine Periode von 6 Monaten: 136.656,00 A C + 80.299,20 A C = 216.955,20 A C. L¨osung zu Aufgabe 2.2 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 40. zu a) Der kalkulatorische Unternehmerlohn w¨ urde in H¨ohe des zur Zeit an die Gesch¨aftsf¨ uhrerin zu zahlenden Betrages angesetzt werden, also i.H. von 100.000 Euro. Dies sind die durch eine Entlassung eingesparten Kosten und somit der Grenzgewinn der Entlassung. Allerdings m¨ usste f¨ ur diese ¨ Uberlegung der Gewinn des Unternehmens ann¨ahernd gleich bleiben. zu b) Gehalt f¨ ur Frau Steffens = Zweckaufwand / Grundkosten, da eine GmbH eine Kapitalgesellschaft ist und somit eine eigene Rechtspers¨onlichkeit besitzt. Mit dieser GmbH werden Arbeitsvertr¨age geschlossen, auf deren Grundlage die Zahlung an Frau Steffens erfolgt, so wie f¨ ur alle anderen Angestellten auch. Diese Gehaltszahlungen werden wie jene an alle anderen Angestellten auch in der Gewinn- und Verlustrechnung als Aufwand erfasst. Eine KG ist eine Personengesellschaft, d.h. sie hat keine eigene Rechtspers¨onlichkeit. Daher handelt es sich bei dem kalkulatorischen Unternehmerlohn an den Professor um Zusatzkosten. In Personengesellschaften arbeiten h¨aufig die Eigent¨ umer mit, jedoch liegt dieser Arbeit kein Arbeitsvertrag/ Dienstleistungsvertrag zugrunde. Laut handels- und steuerrechtlichen Vorschriften darf die Verg¨ utung dieser Gesellschafter nicht als Aufwand erfasst werden. Vielmehr geht man davon aus, dass eine Verg¨ utung aus dem Gewinn erfolgt. In der Kalkulation wird man aber dennoch Kosten (Zusatzkosten) f¨ ur den Unternehmerlohn ansetzen. Dieser Lohn muss nicht tats¨achlich fließen, allerdings mit einkalkuliert (z.B. f¨ ur die Ermittlung von geeigneten Produktpreisen)/ mit verdient werden. L¨osung zu Aufgabe 2.3 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 40. zu a) Dieses System nennt man Geldakkord, da der Lohn direkt von der Produktionsmenge abh¨angt. Davon zu unterscheiden sind Zeitl¨ohne, bei denen die Arbeitnehmer proportional zur Arbeitszeit entlohnt werden (z.B. Euro/ Stunde). zu b) Zeitakkord = Menge · Vorgabezeit · Geldfaktor = Menge · Geldakkord = 3 ME · 4 A C / ME = 12 A C <?page no="224"?> 208 4 L¨osungen zu c) Wochenlohn = 2 , 7 ME · 4 A C / ME · 35 h = 378 A C Zus¨atzlich sind anteilige Sozialkosten und ggf. Zusatzl¨ohne (oder tarifliche Mindestl¨ohne) zu ber¨ ucksichtigen (in dieser Aufgabe allerdings nicht relevant). zu d) Arbeitskraft Zeitlohn Akkordlohn Pf¨ortner X Die Arbeitsleistung des Pf¨ortners ist die Dauer, f¨ ur welche er die T¨ ure bewacht. Somit sollte er nach dieser Dauer nach Zeitlohn bezahlt werden. Fliesenleger X Die Leistung dieser Arbeiter ist leicht anhand der hergestellten oder verarbeiteten St¨ ucke ermittelbar. Somit bietet sich auch eine Bezahlung in Abh¨angigkeit dieser Leistung an. Dreher X Schleifer X 4.2.1.2 Erfassung von Werkstoffkosten L¨osung zu Aufgabe 2.4 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 40. Aussage Richtig/ Falsch a) Ein Nachteil der R¨ uckrechnung ist, dass Diebstahl und Schwund von Lagerbest¨anden nicht erfasst werden. Richtig Nur die Befundrechnung erfasst Schwund. b) Bei der Befundrechnung ist eine Inventur erforderlich. Richtig Bei der Befundrechnung wird der Werkstoffverbrauch mithilfe einer periodisch durchgef¨ uhrten Inventur ermittelt. c) Die Ermittlung des Materialverbrauchs mittels der Befundrechnung kann z.B. deshalb zu einem anderen Ergebnis als die Materialverbrauchsermittlung anhand der Skontrationsrechnung f¨ uhren, weil in der Skontrationsrechnung kein Schwund ber¨ ucksichtigt wird. Richtig Bei der Skontrationsrechnung wird der Materialverbrauch anhand von Lagerentnahmebelegen f¨ ur Lagerabg¨ange berechnet. Typischerweise wird Schwund (z.B. Diebstahl) aber nicht per Beleg erfasst. Bei der Befundrechnung wird der Werkstoffverbrauch hingegen mithilfe einer periodisch durchgef¨ uhrten Inventur ermittelt. <?page no="225"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 209 d) Die R¨ uckrechnung und die Befundrechnung f¨ uhren zu unterschiedlichen Materialverbr¨auchen, wenn ein Teil der bereits dem Lager entnommenen Rohstoffe noch nicht in die Produktion eingegangen ist. Richtig Bei dem Verfahren der R¨ uckrechnung wird der Werkstoffverbrauch aus den Zahlen der in einer Periode erstellten Produkte und deren Werkstoffzusammensetzung ermittelt. Es wird also nur das Material als verbraucht erfasst, welches bereits zur Fertigstellung eines Produkts verwendet wurde. Im genannten Fall wird der Verbrauch anhand der R¨ uckrechnung also nicht erfasst, anhand der Befundrechnung hingegen schon. Denn bei letzterer wird eine Inventur durchgef¨ uhrt, in deren Rahmen die entnommenen Rohstoffe als Verbrauch aufgezeichnet werden. e) Das periodenbezogene LIFO-Verfahren und das permanente LIFO-Verfahren f¨ uhren stets zu verschiedenen Ergebnissen. Falsch Ist zum Beispiel der Fall gegeben, dass alle Zug¨ange stets auch genau verbraucht werden, f¨ uhren die Verfahren zum gleichen Ergebnis. f) Das Verfahren der R¨ uckrechnung eignet sich nicht zur Erfassung der Bestandsver¨anderungen von Leistungen. Richtig Das Verfahren der R¨ uckrechnung dient zur Berechnung des Werkstoffverbrauchs (= Kosten) aus den Zahlen der in einer Periode erstellten Produkte mithilfe von St¨ ucklisten oder Produktformeln. Die Bestandsrechnung f¨ ur Leistungen erfasst alle Bestandserh¨ohungen von gelagerten unfertigen und fertigen Erzeugnissen sowie von zu ”aktivierenden“ innerbetrieblichen G¨ utern einer Periode. Dies kann anhand von Sch¨atzverfahren sowie der Skontrations- oder Befundrechnung geschehen. g) Im Rahmen der Skontrationsrechnung wird neben der Erfassung aller Lagerzug¨ange auch eine periodische Inventur durchgef¨ uhrt. Falsch Bei der Skontrationsrechnung werden Lagerzug¨ange und -abg¨ange anhand von Belegen erhoben. Um den Endbestand zu ermitteln, ist bei bekanntem Anfangsbestand wie folgt zu rechnen: Istendbestand = Istanfangsbestand + Istzug¨ange - Istverbrauch Somit ist eine Inventur (theoretisch) nicht mehr erforderlich. h) Bei der permanenten LIFO Methode erfolgt die Bewertung des Werkstoffverbrauchs erst am Ende der Periode. Falsch Bei der permanenten LIFO Methode erfolgt die Bewertung des Werkstoffverbrauchs nach jeder Entnahme der Verbrauchsg¨ uter. <?page no="226"?> 210 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.5 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 41. zu a) Anschaffungspreis Y , der am 10.07.18 gezahlt wurde: 1 . 600 · 35 + 500 · Y + 400 · 40 1 . 600 + 500 + 400 = 36 , 40 ⇔ 72 . 000 + 500 · Y = 91 . 000 ⇔ Y = 38 A C zu b) Entnahmemenge X vom 07.07.2018 Lagerendbestand < 400 ME → Die am 22.07.18 beschaffte Menge wird zumindest zum Teil ben¨otigt. → Alle drei Zug¨ange sind f¨ ur die FIFO-Methode relevant, weil am Ende der Periode weniger als 400 ME auf Lager liegen. (1) Kosten nach FIFO-Methode: 1 . 600 · 35 + 500 · 38 + (Gesamtverbrauch − 1 . 600 − 500) ︸ ︷︷ ︸ Menge, die vom Zugang am 22.7. verbraucht wird · 40 ⇔ 75 . 000 + (300 + 650 + X − 1 . 600 − 500) · 40 ⇔ 75 . 000 + ( X − 1 . 150) · 40 (2) Kosten nach permanenter LIFO-Methode: 35 · X + 500 · 38 + 150 · 35 + 300 · 40 ⇔ 35 · X + 36 . 250 ¨ Uber die Kosten ist bekannt: (1) + 250 = (2) 75 . 000 + ( X − 1 . 150) · 40 + 250 = 35 · X + 36 . 250 ⇔ 39 . 000 + ( X − 1 . 150) · 40 = 35 · X ⇔ − 7 . 000 = − 5 · X ⇔ X = 1 . 400 ME <?page no="227"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 211 L¨osung zu Aufgabe 2.6 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 42. zu a) Preis f¨ ur die Rohstoffe auf Lager = 4 . 000 A C 200 ME = 20 A C ME Berechnung von Preis X je ME am 3. April 2018 mit Hilfe des gewogenen Durchschnittspreises: 200 · 20 + 2 . 000 · 23 , 00 + 1 . 000 · X + 200 · 21 , 00 200 + 2 . 000 + 1 . 000 + 200 = 22 , 00 ⇔ 200 · 20 + 2 . 000 · 23 , 00 + 1 . 000 · X + 200 · 21 , 00 = 22 , 00 · 3 . 400 ⇔ 54 . 200 + 1 . 000 · X = 74 . 800 ⇔ 1 . 000 · X = 20 . 600 → X = 20 , 60 zu b) Kosten nach periodenbezogener LIFO-Methode: Gesamtverbrauch: 3.000 ME Materialkosten LIFO = 200 · 21 , 00 ︸ ︷︷ ︸ Zugang 28.8.2018 + 1 . 000 · 20 , 60 ︸ ︷︷ ︸ Zugang 3.4.2018 + (3 . 000 ︸ ︷︷ ︸ Gesamtverbrauch − 200 − 1 . 000) ︸ ︷︷ ︸ restl.Verbrauch der Periode · 23 , 00 = 66 . 200 A C zu c) Kosten nach FIFO-Methode: Gesamtverbrauch: 3.000 ME Materialkosten FIFO = 200 · 20 , 00 + 900 · 23 , 00 ︸ ︷︷ ︸ Verbrauch 10.3.2018 + 1 . 100 · 23 , 00 + 300 · 20 , 60 ︸ ︷︷ ︸ Verbrauch 14.7.2018 + 500 · 20 , 60 ︸ ︷︷ ︸ Verbrauch 29.9.2018 = 66 . 480 A C L¨osung zu Aufgabe 2.7 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 43. a) Verbrauch der Periode = Summe der Entnahmen <?page no="228"?> 212 4 L¨osungen → 650 + 200 + 600 = 1 . 450 g zu b) Wert des Endbestandes bei Anwendung der FIFO-Methode: → 150 · Y + 150 · 10 = 3 . 150 A C → Y = 11 A C Wert des Endbestandes bei Anwendung der Perioden-LIFO-Methode: → 100 · X + 200 · 13 = 4 . 300 A C → X = 17 A C zu c) Wert des Endbestandes bei Anwendung der permanenten LIFO-Methode: → 150 · 13 + 150 · 10 = 3 . 450 A C L¨osung zu Aufgabe 2.8 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 43. Pl¨ uschverbrauch des Monats Januar: 1 . 150 ME · 1 , 2 m 2 / ME + 500 ME · 0 , 7 m 2 / ME = 1 . 730 m 2 Durchschnittspreis: 600 · 10 , 70 + 350 · 8 , 70 + 850 · 11 , 10 600 + 350 + 850 = 18 . 900 1 . 800 = 10 , 50 A C / m 2 Materialkosten: 1 . 730 · 10 , 50 = 18 . 165 A C L¨osung zu Aufgabe 2.9 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 44. zu a) 1) Skontrationsrechnung: Addition der Lagerentnahmen lt. Entnahmeschein: 70 t + 140 t + 100 t = 310 t 2) R¨ uckrechnung: <?page no="229"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 213 Ermittlung des Werkstoffverbrauchs durch Multiplikation der Produktionsmengen der jeweiligen Osterhasensorte mit den jeweiligen Kakaomengen pro Hase und anschließender Summenbildung ¨ uber alle Osterhasenarten. 20 g · 3 Mio. + 70 g · 2 Mio. + 300 g · 0 , 5 Mio. = 350 Mio. g = 350 t 3) Befundrechnung: Berechnung des Werkstoffverbrauchs mit Hilfe einer permanenten Inventur. Verbrauch einer Periode = Anfangsbestand + Zugang - Endbestand der Periode 30 t + 90 t + 130 t + 110 t ︸ ︷︷ ︸ Zug¨ange − 50 t = 310 t 4) Sch¨atzverfahren: Kann hier nicht angewendet werden, da sich Lageranfangsbestand und Lagerendbestand nicht entsprechen. zu b) Gesamtverbrauch der Periode: 310 t (Summe der Entnahmen) b1) Periodenbezogene LIFO-Methode: Betrachtungszeitpunkt: Periodenende (28. Februar 2018) Verbrauchsbewertung: 110 t ` a 1.200 A C/ t = 132.000 A C 130 t ` a 1.400 A C/ t = 182.000 A C 70 t ∗ `a 1.280 A C/ t = 89.600 A C *Rest= 310 t - 110 t - 130 t = 70 t Summe = 403.600 A C kurz: 110 t · 1 . 200 A C + 130 t · 1 . 400 A C + (310 t − 110 t − 130 t) · 1 . 280 A C = 403 . 600 A C b2) Permanente LIFO-Methode: Betrachtungszeitpunkt: nach jeder Entnahme Verbrauchsbewertung: 70 t ` a 1.280 A C/ t = 89.600 A C 130 t ` a 1.400 A C/ t = 182.000 A C 10 t ` a 1.280 A C/ t = 12.800 A C 100 t ` a 1.200 A C/ t = 120.000 A C Summe = 404.400 A C <?page no="230"?> 214 4 L¨osungen kurz: 70 t · 1 . 280 A C / t + 130 t · 1 . 400 A C / t + 10 t · 1 . 280 A C / t + 100 t · 1 . 200 A C / t = 404 . 400 A C b3) Gewogener Durchschnittspreis: Betrachtungszeitpunkt: Periodenende (28. Februar 2018) Gewogener Durchschnittspreis = 30 t · 1 . 300 A C / t + 110 t · 1 . 200 A C / t + 130 t · 1 . 400 A C / t + 90 t · 1 . 280 A C / t 90 t + 130 t + 110 t + 30 t = 1 . 300 , 56 A C 310 t · 1 . 300 , 56 A C / t = 403 . 172 , 22 A C b4) FIFO-Methode: Verbrauchsbewertung: Entnahme am 09.02. bewertet mit Preisen vom 01.02. und vom 03.02.: 30 t ` a 1.300 A C/ t = 39.000 A C 40 t ` a 1.280 A C/ t = 51.200 A C Entnahme am 20.02. bewertet mit Preisen vom 03.02. und vom 14.02.: 50 t ` a 1.280 A C/ t = 64.000 A C 90 t ` a 1.400 A C/ t = 126.000 A C Entnahme am 27.02. bewertet mit Preisen vom 14.02. und vom 24.02.: 40 t ` a 1.400 A C/ t = 56.000 A C 60 t ` a 1.200 A C/ t = 72.000 A C Summe = 408.200 A C kurz: 30 t · 1 . 300 A C / t+90 t · 1 . 280 A C / t+130 t · 1 . 400 A C / t+(310 t − 30 t − 90 t − 130 t) · 1 . 200 A C / t = 408 . 200 A C zu c) Eine Unterscheidung zwischen permanenter und periodenbezogener FIFO-Methode ist hier irrelevant, da beide Verfahren immer zum gleichen Ergebnis f¨ uhren. L¨osung zu Aufgabe 2.10 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 45. zu a) Anwendbare Methoden: <?page no="231"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 215 1) Skontrationsrechnung/ Fortschreibungsmethode Verbrauch = Menge der erfassten Entnahmen = 500 g + 300 g + 700 g = 1.500 g 2) R¨ uckrechnung Verbrauch = 3 ∑ i =1 Produktionskoeffizient i · Produktionsmenge i = 7 , 5 g / Ring · 50 Ringe + 9 g / Ring · 72 Ringe + 10 , 2 g / Ring · 35 Ringe = 1 . 380 g 3) Sch¨atzverfahren Voraussetzung: Anfangsbestand und Endbestand sind ungef¨ahr identisch. Verbrauch = Bestandszug¨ange der Periode= 600 g + 250 g + 750 g = 1.600 g Anmerkung: Bei relativ teuren Rohstoffen wie Gold oder wertvollen Bauteilen w¨ urde das Sch¨atzverfahren sicherlich nicht angewandt. Vielmehr wird dieses nur f¨ ur geringwertige G¨ uter wie Sand, Schrauben, N¨agel etc. eingesetzt. 4) Befundrechnung Die Befundrechnung kann hier nicht verwendet werden, da diese Methode eine periodische Inventur erfordert und in der Aufgabe nicht der Lagerendbestand ermittelt wurde. Gr¨ unde f¨ ur unterschiedliche Ergebnisse: • Bei der Skontrationsrechnung und der R¨ uckrechnung erfolgt keine Erfassung bereitstellungsabh¨angiger Wagniskosten (Schwund, Qualit¨atsminderung etc.). • Wenn Rohstoffe zum Teil noch nicht in die Produktion eingegangen sind, f¨ uhrt dies zu unterschiedlichen Ergebnissen bei Skontrations- und R¨ uckrechnung. • Fertigungsabh¨angige Wagniskosten (Ausschuss, Verlust) sind bei der R¨ uckrechnung h¨aufig nicht in den Produktionskoeffizienten enthalten. • Nicht identischer Anfangs- und Endbestand f¨ uhrt zur Verzerrung beim Sch¨atzverfahren. • Fehlerhafte Erfassung von Gr¨oßen wie Entnahmen, Eing¨angen oder Produktionskoeffizienten kann bei allen drei Methoden vorliegen. zu b) Gesamtverbrauch der Periode: 1.500 g b1) Periodenbezogene LIFO-Methode 750 g · 11 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 22. Oktober + 250 g · 12 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 12. Oktober + (1 . 500 g − 750 g − 250 g) · 11 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 2. Oktober = 17 . 250 A C <?page no="232"?> 216 4 L¨osungen b2) Permanente LIFO-Methode 500 g · 11 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 2. Oktober + 50 g · 11 A C / g + 250 g · 12 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 15. Oktober + 700 g · 11 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 29. Oktober = 17 . 225 A C b3) FIFO-Methode 600 g · 11 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 2. Oktober + 250 g · 12 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 12. Oktober + (1 . 500 g − 600 g − 250 g) · 11 , 50 A C / g ︸ ︷︷ ︸ vom 22. Oktober = 17 . 200 A C b4) Gewogener Durchschnittspreis 750 g · 11 , 50 A C / g + 250 g · 12 , 50 A C / g + 600 g · 11 A C / g 750 g + 250 g + 600 g = 11 , 47 A C / g → 1 . 500 g · 11 , 47 A C / g = 17 . 205 A C L¨osung zu Aufgabe 2.11 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 46. zu a) permanente LIFO: 300 · 110 + 50 · 102 + 50 · 110 + 150 · 99 = 58 . 450 A C zu b) gewogene Durchschnittsmethode: Durchschnittspreis: = 59 . 950 A C 550 Reifen = 109 · A C Reifen = p Preis des Lageranfangsbestandes : = x 109 = 200 · x + 350 · 110 + 50 · 102 + 600 · 99 1 . 200 x = 139 A C / Reifen zu c) Da die Preise kontinuierlich fallen, ergeben sich die h¨ochsten Gesamtkosten bei der FIFO- Methode. <?page no="233"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 217 4.2.1.3 Erfassung von Betriebsmittelkosten L¨osung zu Aufgabe 2.12 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 47. Aussage Richtig/ Falsch a) Das arithmetisch-degressive Abschreibungsverfahren entspricht bei Verwendung eines sehr geringen Degressionsbetrages ( d → 0) n¨aherungsweise dem linearen Abschreibungsverfahren. Richtig Bei der arithmetisch-degressiven Abschreibung gilt: a t = ( A − R ) / T + d/ 2 · ( T − 2 t + 1) Mit d → 0 (Degressionsbetrag konvergiert gegen 0) konvergiert der zweite Summand gegen 0 und es verbleibt der Ausdruck der linearen Abschreibungsrate ( A − R ) / T . b) Abschreibungsverfahren spiegeln Hypothesen ¨ uber den Verlauf der Nutzungspotenzialzunahme wider. Falsch Abschreibungsverfahren spiegeln Hypothesen ¨ uber den Verlauf der Nutzungspotenzialabnahme wider. c) Das Buchwertverfahren ist insofern ein Spezialfall des geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahrens, als dass bei diesem Verfahren stets α = T √ R A gilt. Richtig Genau diese Beziehung gilt beim Buchwertverfahren. d) Der Begriffder Abschreibungsbasis bezeichnet die Differenz aus Anschaffungspreis und Restwert am Ende der Nutzungsdauer. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.B.4. e) Bei den geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren ist die Beziehung a t +1 a t = R t +1 R t f¨ ur t = 1 , ..., T − 1 erf¨ ullt. Falsch Bei den geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt grunds¨atzlich a t +1 = α · a t , aber nur beim Buchwertabschreibungsverfahren als Sonderfall des geometrisch-degressiven Verfahrens gilt zus¨atzlich R t +1 = α · R t und damit auch a t +1 / a t = R t +1 / R t . f) Die Restwerte R t nehmen bei der Buchwertabschreibung im Zeitablauf linear ab. Falsch Die Restwerte nehmen zwar ab, aber nicht linear, sondern geometrisch. Es gilt R t +1 = α · R t , wobei α konstant ist. <?page no="234"?> 218 4 L¨osungen g) Das digitale Abschreibungsverfahren stellt insofern einen Sonderfall des arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahrens dar, als dass die Abschreibungsbetr¨age a t von Periode zu Periode um den Betrag a t sinken. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.B.4.b. h) Der Unterschied zwischen arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren und geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren besteht darin, dass beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren die Abschreibungsbetr¨age von Periode zu Periode um einen konstanten Betrag sinken, w¨ahrend beim arithmetischdegressiven Abschreibungsverfahren der Quotient aus zwei unmittelbar aufeinander folgenden Abschreibungsbetr¨agen konstant bleibt. Falsch Genau umgekehrt, d.h. beim arithmetisch-degressiven Verfahren sinkt a t um einen konstanten Betrag d , w¨ahrend beim geometrisch-degressiven Verfahren a t +1 = α · a t gilt. i) Das Nutzungspotenzial einer Maschine kann durch die Ausbringungsmenge, durch die Nutzungsdauer oder durch eine Kombination aus Ausbringungsmenge und Nutzungsdauer abgebildet werden. Richtig Bildet man das Nutzungspotenzial allein anhand der Nutzungsdauer ab, so liegt die Hypothese zu Grunde, dass allein der Zeitablauf zum Wertverzehr der Maschine f¨ uhrt. Bildet man das Nutzungspotenzial hingegen allein anhand der Ausbringungsmenge ab, so geht man davon aus, dass der Gebrauchsverschleiss die dominante Ursache f¨ ur den Wertverzehr der Maschine ist. Geht man sowohl von zeitabh¨angigem als auch gebrauchsabh¨angigen Wertverzehr aus, ist eine Kombination aus Ausbringungsmenge und Nutzungsdauer zur Abbildung des Nutzungspotenzials erforderlich. j) Das Buchwertverfahren stellt insofern einen Sonderfall des geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahrens dar, weil nicht nur der Quotient der Abschreibungsbetr¨age zweier aufeinander folgenden Perioden, sondern auch der Quotient der Restwerte zweier aufeinander folgenden Perioden konstant ist. Richtig Bei den geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt grunds¨atzlich a t +1 = α · a t , aber nur beim Buchwertabschreibungsverfahren als Sonderfall des geometrisch-degressiven Verfahrens gilt R t +1 = α · R t und damit sind die Quotienten sogar gleich, d.h. a t +1 / a t = R t +1 / R t . <?page no="235"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 219 k) Das digitale Abschreibungsverfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass der Abschreibungsbetrag der letzten Periode mit dem Restwert am Ende der Nutzungsdauer ¨ ubereinstimmt. Falsch Das digitale Abschreibungsverfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass der Abschreibungsbetrag der letzten Periode mit dem Degressionsbetrag d ¨ ubereinstimmt ( d = a T ). l) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren sinken die Abschreibungsbetr¨age immer um einen festen Anteil (1 − α ). Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.B.4.b.1. L¨osung zu Aufgabe 2.13 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 48. zu a) Es gilt: a t = A − R T → a t = 500 . 000 − 20 . 000 4 = 120 . 000 A C zu b) Beim mengenorientierten Abschreibungsverfahren verhalten sich die Abscheibungsbetr¨age zweier Perioden wie die Ausbringungsmengen dieser zwei Perioden, d.h. a t a t− 1 = x t x t− 1 . → a t = a t − 1 · x t x t − 1 und x t = 0 , 8 · x t − 1 ⇔ a t = 40 . 000 · 0 , 8 → a t = 32 . 000 A C zu c) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t +1 = α · a t Ermittlung von α : a t − 2 = α · a t − 3 ⇔ 45 . 000 = α · 50 . 000 → α = 0 , 9 Ermittlung von a t : → a t = α 2 · a t − 2 ⇔ a t = 0 , 9 2 · 45 . 000 → a t = 36 . 450 A C <?page no="236"?> 220 4 L¨osungen zu d) Bei arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t = a t +1 + d Ermittlung des Degressionsbetrages: → a t − 3 = a t − 2 + d ⇔ a t − 3 = a t − 1 + 2 · d ⇔ 100 . 000 = 80 . 000 + 2 · d ⇔ 2 · d = 20 . 000 → d = 10 . 000 A C Ermittlung von a t : → a t = a t − 1 − d ⇔ a t = 80 . 000 − 10 . 000 → a t = 70 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.14 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 48. zu a) A = 250 . 000-40 . 000 7 = 30 . 000 A C zu b) A = 1 , 2 · 35 . 000 = 42 . 000 A C zu c) α = 67 . 500 75 . 000 = 0 , 9 A = 67 . 500 · 0 , 9 · 0 , 9 = 54 . 675 A C (Abschreibung um 2 Perioden, um von t 2 auf t 0 zu kommen) zu d) d = 100 . 000-80 . 000 = 20 . 000 A C A = 80 . 000-20 . 000 = 60 . 000 A C zu e) Abschreibung auf Null in 2 weiteren Jahren (Abschreibung in t + 1 in H¨ohe von 40.000 A C, in t + 2 in H¨ohe von 20.000 A C) <?page no="237"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 221 L¨osung zu Aufgabe 2.15 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 49. zu a) Kauf: 01.01.2015, Nutzung bis 31.12.2019 → Nutzungsdauer = 5 Jahre zu b) a T = a 2019 = 10 . 000 A C d = 10 . 000 A C a T = a t +1 + d a 2018 = 10 . 000 A C + 10 . 000 A C = 20 . 000 A C a 2017 = 20 . 000 A C + 10 . 000 A C = 30 . 000 A C a 2016 = 30 . 000 A C + 10 . 000 A C = 40 . 000 A C zu c) a 2015 = 40 . 000 A C + 10 . 000 A C = 50 . 000 A C 2019 ∑ t =2015 a t = 150 . 000 A C R = A − 2019 ∑ t =2015 a t = 200 . 000 A C − 150 . 000 A C = 50 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.16 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 50. zu a) Bei arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t = a t +1 + d → a 2 = a 3 + d ⇔ a 2 = a 4 + d ︸ ︷︷ ︸ a 3 + d und a 4 = d ⇔ a 2 = 3 · d → d = 10 . 000 A C → a 1 = a 2 + d = 30 . 000 + 10 . 000 = 40 . 000 A C → a 3 = a 2 − d = 30 . 000 − 10 . 000 = 20 . 000 A C → a 4 = d = 10 . 000 A C <?page no="238"?> 222 4 L¨osungen zu b) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t +1 = α · a t → a 3 = α 2 · a 1 ⇔ 12 . 800 = α 2 · 20 . 000 → α = 0 , 8 → a 2 = α · a 1 = 0 , 8 · 20 . 000 = 16 . 000 A C → a 4 = α · a 3 = 0 , 8 · 12 . 800 = 10 . 240 A C zu c) Bei geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t +1 = α · a t Zus¨atzlich gilt beim Buchwertverfahren: R t +1 = α · R t α = R 1 R 0 ⇔ 120 . 802 , 11 220 . 000 = 0 , 5491 → a 1 = A − R 1 = 220 . 000 − 120 . 802 , 11 = 99 . 197 , 89 A C → a 2 = α · a 1 = 0 , 5491 · 99 . 197 , 89 = 54 . 469 , 56 A C → a 3 = α 2 · a 1 = 0 , 5491 2 · 99 . 197 , 89 = 29 . 909 , 24 A C → a 4 = α 3 · a 1 = 0 , 5491 3 · 99 . 197 , 89 = 16 . 423 , 16 A C L¨osung zu Aufgabe 2.17 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 50. zu a) a1) Wie in der Grafik zu erkennen, nehmen die Abschreibungsbetr¨age um konstante Degressionsbetr¨age ab. Weiterhin entspricht der Abschreibungsbetrag der letzten Periode nicht dem Degressionsbetrag, d.h. es liegt kein digitales Abschreibungsverfahren vor. Somit handelt es sich um eine arithmetisch-degressive Abschreibung. a2) R 5 = R 3 − a 4 − a 5 = 9 . 300 A C − 3 . 300 A C − 2 . 000 A C = 4 . 000 A C a3) Berechnung des Degressionsbetrags: d = 3 . 300 A C-2 . 000 A C = 1 . 300 A C A = R 3 + a 3 + a 2 + a 1 R 3 + ( a 4 + d ) + ( a 4 + 2 · d ) + ( a 4 + 3 · d ) = 9 . 300 A C + 4 . 600 A C + 5 . 900 A C + 7 . 200 A C = 27 . 000 A C <?page no="239"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 223 zu b) b1) Die Abschreibungsbetr¨age nehmen nicht um einen festen Betrag, sondern vielmehr um einen bestimmten Anteil ab, somit handelt es sich um ein Verfahren aus der Gruppe der geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren. b2) a 4 berechnen: Es gilt: a 5 = a 3 · α 3 → α 2 = a 5 a 3 = 12 . 960 A C 36 . 000 A C = 0 , 36 ⇔ α = √ 0 , 36 = 0 , 6 a 4 = α · a 3 = 0 , 6 · 36 . 000 A C = 21 . 600 A C Der Restwert am Ende der Nutzungsdauer wird f¨ ur die Berechung von a 4 nicht ben¨otigt. L¨osung zu Aufgabe 2.18 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 52. L¨osungsweg 1: Digitale Abschreibung f¨ ur t = 2 Ermittlung des Degressionsbetrags d mit der Formel d = A − R ∑ T t =1 t d = 230 . 000 − 20 . 000 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14 . 000 A C → a digital 2 = 4 · d = 4 · 14 . 000 A C = 56 . 000 A C Mengenorientierte Abschreibung f¨ ur t = 2 Abschreibung je ME: 230 . 000 − 20 . 000 4 . 750+3 . 250+4 . 000+4 . 250+3 . 750 = 210 . 000 20 . 000 = 10 , 50 A C / ME → a Menge 2 = 3 . 250 · 10 , 50 = 34 , 125 A C Gesamte Abschreibung f¨ ur t = 2 a gesamt 2 = 0 , 6 · 56 . 000 + 0 , 4 · 34 . 125 = 47 . 250 A C L¨osungsweg 2: Anteilige digitale Abschreibung f¨ ur t = 2 <?page no="240"?> 224 4 L¨osungen Ermittlung des Degressionsbetrags d mit der Formel d = A − R ∑ T t =1 t , in diesem Fall multipliziert mit dem Faktor 0,6: d = 0 , 6 · (230 . 000 − 20 . 000) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 8 . 400 A C → a digital 2 = 4 · d = 4 · 8 . 400 A C = 33 . 600 A C Anteilige mengenorientierte Abschreibung: Abschreibung je ME: 0 , 4 · (230 . 000 − 20 . 000) 4 . 750+3 . 250+4 . 000+4 . 250+3 . 750 = 84 . 000 20 . 000 = 4 , 20 A C / ME → a Menge 2 = 3 . 250 · 4 , 20 = 13 . 650 A C Gesamte Abschreibung f¨ ur t = 2: a gesamt 2 = 33 . 600 + 13 . 650 = 47 . 250 A C L¨osung zu Aufgabe 2.19 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 52. zu a) α = R 1 R 0 = R 2 R 1 Es gilt: → R 1 240 . 000 = 60 . 000 R 1 ⇔ R 1 = 120 . 000 → α = 0 , 5 a 4 = R 3 − R 4 = 60 . 000 A C · 0 , 5 − 60 . 000 A C · 0 , 5 2 = 15 . 000 A C In diesem Beispiel sind die Restwerte der einzelnen Perioden identisch mit den Abschreibungsbetr¨agen der jeweiligen Perioden (da α = 0 , 5), dies ist jedoch keine Voraussetzung des Buchwertverfahrens. zu b) R t = α · R t − 1 → A = R 0 = q · R 1 = q · ( q · R 2 ) = . . . = q T R T = q T · R ⇔ A = q T · R ⇔ A R = q T ⇔ q = T √ A R <?page no="241"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 225 L¨osung zu Aufgabe 2.20 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 53. A 2018 = a 3 L¨osungsweg 1: Ermittlung des Abschreibungsbetrages a t mit der Formel: a t = ( A − R ) · q T − t · q − 1 q T − 1 , f¨ ur t = 1 , . . . , T Ermittlung von q : q = T √ A/ R = 5 √ 250 . 000 / 2 . 560 = 2 , 5 Abschreibung f¨ ur das Jahr 2018: a 3 = (250 . 000 − 2 . 560) · 2 , 5 5 − 3 2 , 5 − 1 2 , 5 5 − 1 = 24 . 000 A C L¨osungsweg 2: Beim Buchwertverfahren gilt allgemein: R t +1 = α · R t Ermittlung von α : α = T √ R/ A = T √ 2 . 560 / 250 . 000 = 0 , 4 Restwert nach 2 Jahren: 250 . 000 · 0 , 4 · 0 , 4 = 40 . 000 A C Restwert nach 3 Jahren: 250 . 000 · 0 , 4 · 0 , 4 · 0 , 4 = 16 . 000 A C Abschreibung im Jahr 2018: a 3 = R 2 - R 3 = 40 . 000 A C − 16 . 000 A C = 24 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.21 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 53. zu a) a1) Das digitale Abschreibungsverfahren als Sonderfall des arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahrens, da eine konstante Differenz zwischen aufeinander folgenden Abschreibungsbetr¨agen besteht und der Abschreibungsbetrag der letzten Periode mit dem Degressionsbetrag ¨ ubereinstimmt. a2) a 4 = a 5 + d = d + d = 2 d d = 0 , 5 · a 4 = 3 . 500 A C a 3 = a 4 + d = 10 . 500 A C <?page no="242"?> 226 4 L¨osungen a3) A = R + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 A = 8 . 100 + d + 2 · d + 3 · d + 4 · d + 5 · d A = 8 . 100 + 15 · d = 8 . 100 + 52 . 500 = 60 . 600 A C zu b) b1) Es geh¨ort zur Gruppe der geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren, da keine konstante Differenz zwischen aufeinander folgenden Abschreibungsbetr¨agen besteht. Das Ausmaß des G¨ uterverzehrs einer Periode entspricht einem bestimmten Anteil α (mit 0 < α < 1) des G¨ uterverbrauchs der Vorperiode. Sind wie in der Aufgabenstellung nur die Abschreibungsbetr¨age bekannt, kann nicht entschieden werden, ob das Buchwertabschreibungsverfahren vorliegt. Um das Buchwertabschreibungsverfahren identifizieren zu k¨onnen, m¨ ussen zus¨atzlich die Restwerte gegeben sein. b2) a 2 = α · a 1 a 3 = α · a 2 = α 2 · a 1 ⇔ α 2 = a 3 a 1 = 24 . 010 49 . 000 = 0 , 49 → α = √ 0 , 49 = 0 , 7 a 4 = α · a 3 = 0 , 7 · 24 . 010 = 16 . 807 A C b3) A = R + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = 4 . 128 + 49 . 000 + 49 . 000 · α + 24 . 010 + 49 . 000 · α 3 + 49 . 000 · α 4 = 4 . 128 + 49 . 000 + 34 . 300 + 24 . 010 + 16 . 807 + 11 . 764 , 90 = 140 . 009 , 90 A C L¨osung zu Aufgabe 2.22 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 54. zu a) Abschreibung der aktuellen Periode allgemein: a t = A − R T f¨ ur t = 1 , 2 , . . . T a t = 400 . 000 − 40 . 000 6 = 60 . 000 A C f¨ ur t = 1 , 2 , . . . 6 <?page no="243"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 227 zu b) Beim mengenorientierten Abschreibungsverfahren stehen die Abschreibungsbetr¨age zweier Perioden im selben Verh¨altnis zueinander wie die Ausbringungsmenge dieser zwei Perioden, d.h. a t a t +1 = x t x t +1 f¨ ur t = 1 , . . . T − 1 a t = 0 , 9 · 36 . 000 = 32 . 400 A C t = aktuelle Periode zu c) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t = a t − 1 · α α = 85 . 000 100 . 000 = 0 , 85 a t = 85 . 000 · 0 , 85 = 72 . 250 A C t = aktuelle Periode zu d) Beim arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t +1 = a t − d , daraus folgt: d = a t − a t +1 d = 50 . 000-40 . 000 = 10 . 000 A C a t = 40 . 000-10 . 000 = 30 . 000 A C t = aktuelle Periode zu e) Das Anlagegut ist in 2 weiteren Jahren auf Null abgeschrieben, weil beim digitalen Abschreibungsverfahren der Degressionsbetrag d dem Abschreibungsbetrag in der letzten Periode entspricht ( d = a T = 10 . 000 A C). Hier: Abschreibung in t +1 i.H. von 20.000 A C und in t +2 i.H. von 10.000 A C bei Abschreibung in t von 30.000 A C. L¨osung zu Aufgabe 2.23 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 55. zu a) a t = A − R T = 220 . 000 − 20 . 000 4 = 50 . 000 A C a 1 = a 2 = a 3 = a 4 = 50 . 000 A C zu b) Beim mengenorientierten Abschreibungsverfahren gilt allgemein: <?page no="244"?> 228 4 L¨osungen a t = ( A − R ) · x t ¯ x f¨ ur t = 1 , . . . , T und f¨ ur das Nutzungspotential der Maschine: ¯ x = ∑ T t =1 x t = ∑ 4 t =1 x t = 1 . 000 . 000 St¨ uck. Damit ergeben sich die einzelnen Abschreibungsbetr¨age wie folgt: a 1 = (220 . 000 − 20 . 000) · 200 . 000 1 . 000 . 000 = 40 . 000 A C a 2 = (220 . 000 − 20 . 000) · 300 . 000 1 . 000 . 000 = 60 . 000 A C a 3 = (220 . 000 − 20 . 000) · 400 . 000 1 . 000 . 000 = 80 . 000 A C a 4 = (220 . 000 − 20 . 000) · 100 . 000 1 . 000 . 000 = 20 . 000 A C zu c) Beim arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt allgemein: a t +1 = a t − d , daraus folgt: a t +2 = a t +1 − d = ( a t − d ) − d = a t − 2 · d a 2 = 55 . 000 A C a 4 = 35 . 000 A C → a 4 = a 2 − 2 · d → 35 . 000 A C = 55 . 000 A C − 2 · d → d = 10 . 000 A C Damit ergeben sich die einzelnen Abschreibungsbetr¨age wie folgt: a 4 = 35 . 000 A C a 3 = 35 . 000 + 10 . 000 = 45 . 000 A C a 2 = 45 . 000 + 10 . 000 = 55 . 000 A C a 1 = 55 . 000 + 10 . 000 = 65 . 000 A C zu d) Beim digitalen Abschreibungsverfahren entspricht der Degressionsbetrag d dem Abschreibungsbetrag der letzten Periode ( d = a T ). Daraus folgt die H¨ohe der Abschreibungsbetr¨age: a 3 = a 4 + d = 40 . 000 A C und a 4 = d a 3 = a 4 + a 4 = 40 . 000 A C → a 4 = 20 . 000 A C = d a 2 = 40 . 000 + 20 . 000 = 60 . 000 A C a 1 = 60 . 000 + 20 . 000 = 80 . 000 A C <?page no="245"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 229 Alternativ ¨ uber die Formel f¨ ur d beim digitalen Abschreibungsverfahren: d = A − R ∑ T t =1 t = 220 . 000 − 20 . 000 1+2+3+4 = 20 . 000 A C zu e) Beim geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt allgemein: a t +1 = α · a t α = 1 − 0 , 3 = 0 , 7 a t +1 = a t · 0 , 7 a t = a t +1 0 , 7 ( q = 1 0 , 7 ) a 4 = 27 . 082 , 51 A C = a 3 · 0 , 7 a 3 = 27 . 082 , 51 0 , 7 = 38 . 689 , 30 A C a 2 = 38 . 689 , 30 0 , 7 = 55 . 270 , 43 A C a 1 = 55 . 270 , 43 0 , 7 = 78 . 957 , 76 A C zu f) Das Buchwertverfahren ist ein Sonderfall des geometrisch degressiven Abschreibungsverfahrens. Zus¨atzliche Forderung: Die Restwerte zweier Perioden m¨ ussen auch mit dem Faktor α verkn¨ upft sein: R t +1 = α · R t R 1 = 120 . 802 , 11 A C R 0 = A = 220 . 000 A C Es gilt: = a t +1 = a t · α R t +1 = R t · α R 0 · α = R 1 → α = R 1 R 0 = 120 . 802 , 11 220 . 000 = 0 , 5491005 ≈ 0 , 5491 Außerdem gilt f¨ ur den Restwert nach der 1. Periode: R 1 = A − a 1 = 120 . 802 , 11 A C Damit ergeben sich die einzelnen Abschreibungsbetr¨age wie folgt: → a 1 = 220 . 000 − 120 . 802 , 11 = 99 . 197 , 89 A C a 2 = a 1 · α → a 2 = 99 . 197 , 89 · 0 , 5491 = 54 . 469 , 61 A C → a 3 = 54 . 469 , 61 · 0 , 5491 = 29 . 909 , 29 A C → a 4 = 29 . 909 , 26 · 0 , 5491 = 16 . 423 , 21 A C <?page no="246"?> 230 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.24 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 55. zu a) digital: 120.000 Euro a d 1 + a d 2 + a d 3 = 120 . 000 a d 2 = a d 1 − 20 . 000 a d 3 = a d 1 − 40 . 000 a d 1 + a d 1 − 20 . 000 + a d 1 − 40 . 000 = 12 . 000 a d 1 = 60 . 000 a d 2 = 40 . 000 a d 3 = 20 . 000 mengenm¨aßig: 120.000 Euro Gesamtmenge: 15.000 ME Abschreibung pro Mengeneinheit = 120 . 000 A C 15 . 000 ME = 8 A C / ME a m 1 = 8 · 5 . 000 = 40 . 000 A C a m 2 = 8 · 4 . 500 = 36 . 000 A C a m 3 = 8 · 5 . 500 = 44 . 000 A C Gesamtabschreibungsbetr¨age: a 1 = 100 . 000 A C a 2 = 76 . 000 A C a 3 = 64 . 000 A C ∑ = 240 . 000 A C zu b) R 2 = A · α · α α 2 = 117 . 600 240 . 000 = 0 , 49 , α = 0 , 7 zu c) R 4 = 240 . 000 · 0 , 7 4 = 57 . 624 A C zu d) R 3 = 240 . 000 · 0 , 7 3 = 82 . 320 A C <?page no="247"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 231 a 4 = R 3 − R 4 = 24 . 696 A C L¨osung zu Aufgabe 2.25 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 56. zu a) Abschreibungsbasis: ∑ T t =1 a t = A − R = 100 . 000 − 20 . 000 = 80 . 000 A C Produktionsmenge: ∑ T t =1 x t = 2 . 500 + 3 . 500 + 2 . 000 = 8 . 000 ME Abschreibungsbetrag je ME: 80 . 000 A C 8 . 000 ME = 10 A C / ME → a 1 = 2 . 500 A C · 10 A C / ME = 25 . 000 A C → a 2 = 3 . 500 A C · 10 A C / ME = 35 . 000 A C → a 3 = 2 . 000 A C · 10 A C / ME = 20 . 000 A C zu b) Beim arithmetisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t = a t +1 + d Abschreibungsdifferenz zweier aufeinanderfolgenden Perioden entspricht dem Degressionsbetrag. → d = 15 . 000 A C A = T ∑ t =1 a t + R ⇔ A = 3 ∑ t =1 a t + 0 ⇔ 240 . 000 = a 1 + a 2 + a 3 ⇔ 240 . 000 = a 1 + a 1 − d + a 1 − 2 · d ⇔ 240 . 000 = 3 · a 1 − 3 · d ⇔ 240 . 000 = 3 · a 1 − 3 · 15 . 000 → a 1 = 95 . 000 A C → a 2 = a 1 − d = 95 . 000 − 15 . 000 = 80 . 000 A C → a 3 = a 1 − 2 · d = 95 . 000 − 2 · 15 . 000 = 65 . 000 A C zu c) Bei geometrisch-degressiven Abschreibungsverfahren gilt: a t +1 = α · a t <?page no="248"?> 232 4 L¨osungen Zus¨atzlich gilt beim Buchwertverfahren: R t +1 = α · R t → R 3 = α · R 2 ⇔ R 3 = α 2 · R 1 ⇔ 37 . 500 = α 2 · 150 . 000 → α = 0 , 5 → A = R 1 α = 150 . 000 0 , 5 = 300 . 000 A C → R 2 = α · R 1 = 0 , 5 · 150 . 000 = 75 . 000 A C → a 1 = A − R 1 = 300 . 000 − 150 . 000 = 150 . 000 A C → a 2 = R 1 − R 2 = 150 . 000 − 75 . 000 = 75 . 000 A C → a 3 = R 2 − R 3 = 75 . 000 − 37 . 500 = 37 . 500 A C 4.2.1.4 Erfassung von Kapitalkosten L¨osung zu Aufgabe 2.26 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 57. Aussage Richtig/ Falsch a) Vermietete oder verpachtete Anlagen sind im Allgemeinen nicht im betriebsnotwendigen Verm¨ogen eines Produktionsunternehmens enthalten. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.B.6. b) Das durchschnittliche betriebsnotwendige Kapital muss um erhaltene Anzahlungen und Verbindlichkeiten gg¨ u. Lieferanten verringert werden, weil die f¨ ur dieses Kapital anfallenden Zinskosten bereits in der Preiskalkulation ber¨ ucksichtigt worden sind. Falsch Es muss heißen: Das durchschnittliche sachzielnotwendige Verm¨ogen muss um erhaltene Anzahlungen und Verbindlichkeiten gg¨ u. Lieferanten verringert werden, weil die f¨ ur dieses Kapital anfallenden Zinskosten bereits in der Preiskalkulation ber¨ ucksichtigt worden sind. c) Der aktivierte derivative Gesch¨aftswert erh¨oht das sachzielnotwendige Verm¨ogen und somit die kalkulatorischen Kapitalkosten des Unternehmens. Falsch Der aktivierte derivative Gesch¨aftswert geh¨ort zum sachzielfremden Verm¨ogen und geht somit nicht in das sachzielnotwendige Verm¨ogen ein. <?page no="249"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 233 d) Die kalkulatorischen Zinskosten ergeben sich durch Multiplikation des durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogens mit dem kalkulatorischen Zinsfuß. Falsch Aus dem sachzielnotwendigen Verm¨ogen ergibt sich nach Abzug des Abzugskapitals das durchschnittlich zu verzinsende sachzielnotwendige Kapital. Erst dieses wird mit dem kalkulatorischen Zinsfuß multipliziert, um die kalkulatorischen Zinskosten zu ermitteln. e) Das durchschnittliche sachzielnotwendige Kapital (DSK) ergibt sich, indem vom durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogen (DSV) das durchschnittliche Abzugskapital (DAK) subtrahiert wird. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.B.6. L¨osung zu Aufgabe 2.27 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 58. 1) Ermittlung des durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogens (Annahme: Wertpapiere geh¨oren zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen, aufgrund der damit verbundenen gr¨oßeren Einflussnahme): Maschinen 225.000 A C Wertpapiere 80.000 A C RHB 100.000 A C Forderungen LuL 30.000 A C Kasse 17.000 A C DSV 452.000 A C Nebenrechnung Maschinen: Anschaffungswert zum 01.01.2016 = 375.000 A C kalk. Abschreibung a t = 375 . 000 A C − 15 . 000 A C 6 Jahre = 60 . 000 A C / Jahre Wertansatz zum 31.12.2017 = 375 . 000 A C − 60 . 000 A C − 60 . 000 A C = 255 . 000 A C Wertansatz zum 31.12.2018 = 255 . 000 A C − 60 . 000 A C = 195 . 000 A C Durchschnittlicher Wertansatz = 255 . 00 A C+195 . 000 A C 2 = 225 . 000 A C 2) Ermittlung des durchschnittlichen Abzugskapitals (DAK): <?page no="250"?> 234 4 L¨osungen Verbindlichkeiten LuL 50.000 A C Erhaltene Anzahlungen 22.000 A C DAK 72.000 A C 3) Ermittlung des durchschnittlich zu verzinsenden sachzielnotwendigen Kapitals (DSK): DSK = 452 . 000 A C − 72 . 000 A C = 380 . 000 A C 4) Ermittlung der Zinskosten: 380 . 000 A C · 0 , 9 = 34 . 200 A C L¨osung zu Aufgabe 2.28 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 58. zu a) Ermittlung des durchschnittlichen Abzugskapitals x : durchschnittliches sachzielnotwendiges Verm¨ogen 900.000 A C durchschnittliches Abzugskapital x A C = durchschnittlich zu verzinsendes Kapital 800.000 A C x = 100 . 000 A C = durchschnittliches Abzugskapital Ermittlung des Abzugskapitals y zum 31.12.2018: 100 . 000 A C = 90 . 000 A C+ y 2 y = 110 . 000 A C = Abzugskapital zum 31.12.2018 zu b) Ermittlung des zugrundeliegenden Kapitalkostensatzes: durchschnittlich zu verzinsendes Kapital · x = Kapitalkosten 800 . 000 A C · x = 35 . 000 A C → x = 0 , 04375 Der kalkulatorische Zinssatz betr¨agt 4,375%. L¨osung zu Aufgabe 2.29 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 59. GoF: sachzielfremd Maschinen: Lineare Abschreibung: a = (1 . 000 . 000 − 160 . 000) / 6 = 140 . 000 A C R 2015 = 1 . 000 . 000 − 140 . 000 = 860 . 000 A C R 2016 = 860 . 000 − 140 . 000 = 720 . 000 A C R 2017 = 720 . 000 − 140 . 000 = 580 . 000 A C <?page no="251"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 235 Durchschnittlich in Maschinen gebundenes Kapital (2016 + 2017): (720 . 000 + 580 . 000) / 2 = 650 . 000 A C Grundst¨ ucke: 60.000 A C in beiden Jahren herausrechnen: ((160 . 000 − 60 . 000) + (160 . 000 − 60 . 000)) / 2 = 100 . 000 A C Wertpapiere: sachzielfremd aus Spekulationsgr¨ unden RHB: (188 . 000 + 244 . 000) / 2 = 216 . 000 A C FordLuL: (90 . 000 + 150 . 000) / 2 = 120 . 000 A C Kasse: (32 . 000 + 36 . 000) / 2 = 34 . 000 A C VerbLuL: (170 . 000 + 166 . 000) / 2 = 168 . 000 A C Erhaltene Anzahlungen: (80 . 000 + 64 . 000) / 2 = 72 . 000 A C Bilanzpositionen Wert 1 - Derivativer Gesch¨aftswert - 2 - Produktionsanlagen 650.000 3 - Grundst¨ ucke 100.000 4 - Wertpapiere - 5 - Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 216.000 6 - Forderungen aus LuL 120.000 7 - Kasse 34.000 A Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 1.120.000 8 - Verbindlichkeiten aus LuL 168.000 9 - Erhaltene Anzahlungen 72.000 B Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) 240.000 C Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) (= A − B ) 880.000 D Kalkulatorische Zinskosten 88.000 <?page no="252"?> 236 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.30 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 60. 1) Ermittlung des durchschnittlich sachzielnotwendigen Verm¨ogens (DSV): Unbebaute Grundst¨ ucke und Wertpapiere zu Spekulationszwecken geh¨oren nicht zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen (SV). Annahme zu den unbebauten Grundst¨ ucken: Sie liegen brach und werden nicht zur Lagerung oder ¨ahnlichem verwendet. Anteile am Zulieferer sind sachzielnotwendig, weil das Unternehmen hierdurch Einfluss auf diesen nehmen kann und so die weitere Belieferung sichert. Maschinen 5.000.000 A C Anteile am Zulieferer 1.000.000 A C RHB-Stoffe 2.000.000 A C DSV 8.000.000 A C 2) Ermittlung des durchschnittlichen Abzugskapitals (DAK): Hier: Abzugskapital = Kundenanzahlungen = 500.000 A C 3) Ermittlung des durchschnittlich zu verzinsenden Kapitals (DSK): DSK= DSV - DAK = 8.000.000 A C - 500.000 A C = 7.500.000 A C 4) Ermittlung der kalkulatorischen Zinskosten: 7.500.000 A C · 0,1 = 750.000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.31 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 61. A) Ermittlung des durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogens (DSV): 1) Der derivative Gesch¨aftswert (Goodwill) geh¨ort nicht zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen, da er sachzielfremd ist. Der Goodwill entspricht dem Betrag, den ein K¨aufer als Ganzes unter Ber¨ ucksichtigung zuk¨ unftiger Ertragserwartungen ¨ uber den Wert aller materiellen und immateriellen Verm¨ogensgegenst¨ande nach Abzug der Schulden bereit zu zahlen ist. Der Goodwill repr¨asentiert bspw. den Markenwert oder allgemeiner formuliert die stillen Reserven des Unternehmens. Im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung wird versucht einen ¨okonomisch fairen Wertansatz f¨ ur die Verm¨ogensgegenst¨ande zu finden (z.B. Bewertung der Maschinen), so dass der Ansatz eines Goodwill in der Kostenrechnung nicht erforderlich ist. 2) Der Wert der Maschinen wird in anderer H¨ohe angesetzt als in der Bilanz, da der kalkulatorische Wertansatz entscheidend ist. <?page no="253"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 237 Nebenrechnung - Maschinen: kalk. Abschreibung a t = 375 . 000 A C − 15 . 000 A C 6 Jahre = 60 . 000 A C / Jahr Restwert Ende 2016 = 375 . 000 A C − 60 . 000 A C = 315 . 000 A C Restwert Ende 2017 = 315 . 000 A C − 60 . 000 A C = 255 . 000 A C Restwert Ende 2018 = 255 . 000 A C − 60 . 000 A C = 195 . 000 A C Durchschnittlicher Wertansatz: 255 . 000 A C + 195 . 000 A C 2 = 225 . 000 A C / Jahr 3) Ungenutzte Grundst¨ ucke im Wert von 80.000 A C sind sachzielfremd. 150 . 000 A C − 80 . 000 A C = 70 . 000 A C aufnehmen 4) Wertpapiere sind wichtige Beteiligung und geh¨oren somit zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen 5-7) Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sind typisches sachzielnotwendiges Verm¨ogen, analog Forderungen aus LuL und Kasse B) Ermittlung des durchschnittlichen Abzugskapitals (DAK): 8-9) Verbindlichkeiten aus LuL und erhaltene Anzahlungen = 135.000 A C C) Ermittlung des durchschnittlich zu verzinsenden Kapitals (DSK): DSV - DAK = 565 . 000 A C − 135 . 000 A C = 430 . 000 A C D) Ermittlung der kalkulatorischen Zinskosten: 430 . 000 A C · 0 , 09 = 38 . 700 A C <?page no="254"?> 238 4 L¨osungen Bilanzpositionen Wert 1. Derivativer Gesch¨aftswert 0 A C 2. Maschinen 225.000 A C 3. Grundst¨ ucke 70.000 A C 4. Wertpapiere 80.000 A C 5. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 120.000 A C 6. Forderungen aus LuL 50.000 A C 7. Kasse 20.000 A C A. Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 565.000 A C 8. Verbindlichkeiten aus LuL 80.000 A C 9. Erhaltene Anzahlungen 55.000 A C B. Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) 135.000 A C C. Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) (=A-B) 430.000 A C D. Kalkulatorische Zinskosten (C · Zinssatz)= 430 . 000 A C · 0 , 09 38.700 A C <?page no="255"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 239 L¨osung zu Aufgabe 2.32 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 62. Bilanzpositionen Wert 1. Derivativer Gesch¨aftswert 0 A C 2. Produktionsanlagen 85.000 A C 3. Grundst¨ ucke 80.000 A C 4. Wertpapiere 70.000 A C 5. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe 80.000 A C 6. Forderungen aus LuL 20.000 A C 7. Kasse 10.000 A. Durchschnittlich sachzielnotwendiges Verm¨ogen (DSV) 345.000 A C 8. Verbindlichkeiten aus LuL 85.000 A C 9. Erhaltene Anzahlungen 25.000 A C B. Durchschnittliches Abzugskapital (DAK) 110.000 A C C. Durchschnittlich zu verzinsendes Kapital (DSK) 235.000 A C D. Kalkulatorische Zinskosten 18.800 A C A) Ermittlung des durchschnittlichen sachzielnotwendigen Verm¨ogens (DSV): 1) Der derivative Gesch¨aftswert (Goodwill) geh¨ort nicht zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen, da er sachzielfremd ist. 2) Der Wert der Maschinen wird in anderer H¨ohe angesetzt als in der Bilanz, da der kalkulatorische Wertansatz entscheidend ist. Nebenrechnung - Maschinen: kalk. Abschreibung a t = 160 . 000 A C − 10 . 000 A C 5 Jahre = 30 . 000 A C / Jahr R 2016 = 160 . 000 A C − 30 . 000 A C = 130 . 000 A C R 2017 = 130 . 000 A C − 30 . 000 A C = 100 . 000 A C R 2018 = 100 . 000 A C − 30 . 000 A C = 70 . 000 A C R 2019 = 70 . 000 A C − 30 . 000 A C = 40 . 000 A C Durchschnittlicher Wertansatz: R 2017 ︷ ︸︸ ︷ 100 . 000 + R 2018 ︷ ︸︸ ︷ 70 . 000 2 = 85 . 000 A C <?page no="256"?> 240 4 L¨osungen 3) Vermietetes Grundst¨ uck im Wert von 25.000 A C ist sachzielfremd. → 110 . 000+100 . 000 2 − 25 . 000 = 80 . 000 A C 4) Wertpapiere sind wichtige Beteiligung und geh¨oren somit zum sachzielnotwendigen Verm¨ogen. → 60 . 000+80 . 000 2 = 70 . 000 A C 5-7) Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sind typisches sachzielnotwendiges Verm¨ogen, analog Forderungen aus LuL und Kasse. Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe: 70 . 000+90 . 000 2 = 80 . 000 A C Forderungen aus LuL: 30 . 000+10 . 000 2 = 20 . 000 A C Kasse: 15 . 000+5 . 000 2 = 10 . 000 A C B) Ermittlung des durchschnittlichen Abzugskapitals (DAK): 8-9) Verbindlichkeiten aus LuL und erhaltene Anzahlungen = 110.000 A C Verbindlichkeiten aus LuL: 80 . 000+90 . 000 2 = 85 . 000 A C Erhaltene Anzahlungen: 20 . 000+30 . 000 2 = 25 . 000 A C C) Ermittlung des durchschnittlich zu verzinsenden Kapitals (DSK): DSV - DAK = 345.000 A C - 110.000 A C = 235.000 A C D) Ermittlung der kalkulatorischen Zinskosten: 235.000 A C · 0,08 = 18.800 A C L¨osung zu Aufgabe 2.33 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 64. zu a) Q1: 75 . 000 − AK = 55 . 000 → AK = 20 . 000 Q2: 135 . 000 · 0 , 1 = 13 . 500 (siehe Q1) Q3: x 4 = 25 . 000 0 , 1 = 250 . 000 x 3 = 250 . 000 + 50 . 000 = 300 . 000 Q4: x 6 = 30 . 000 0 , 1 = 300 . 000 x 5 = 330 . 000 − 300 . 000 = 30 . 000 Durchschnittliche Kapitalkosten = 5 . 500 + 13 . 500 + 25 . 000 + 30 . 000 = 74 . 000 zu b) Kundenanzahlungen, Lieferantenkredite, R¨ uckstellungen → Diese Positionen stehen dem Unternehmen zinslos zur Verf¨ ugung. <?page no="257"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 241 4.2.1.5 Erfassung von Wagniskosten L¨osung zu Aufgabe 2.34 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 64. Aussage Richtig/ Falsch a) Mit Hilfe von Wagniskosten wird das allgemeine Unternehmerwagnis periodengerecht ber¨ ucksichtigt. Falsch Als allgemeines Unternehmerwagnis bezeichnet man die Gefahr f¨ ur Unternehmer, dass sich das eingesetzte Eigenkapital nicht verzinst oder sogar teilweise oder ganz verloren geht. Da Verluste und Gewinne als Ausdruck des allgemeinen Unternehmerwagnisses stets Ergebnisse des Vergleichs von Leistungen und Kosten sind, k¨onnen sie nicht zugleich in die Kosten- und Leistungsrechnung einbezogen werden. Somit findet das allgemeine Unternehmerwagnis keine explizite Ber¨ ucksichtigung in der Kostenrechnung. b) Versicherte Einzelwagnisse f¨ uhren zu Grundkosten. Richtig Wenn das Risiko des Eintritts ”unproduktiver“ G¨ uterverbr¨auche durch eine Versicherungsgesellschaft getragen wird, sind Wagniskosten aufwandsgleich und somit Grundkosten (in H¨ohe der Versicherungspr¨amie). c) Eine Fehleinsch¨atzung der Nutzungsdauer stellt ein Best¨andewagnis dar. Falsch Eine Fehleinsch¨atzung der Nutzungsdauer stellt ein Anlagenwagnis dar. d) Versicherte Einzelwagnisse stellen kalkulatorische Kosten dar. Falsch Versicherte Einzelwagnisse stellen Grundkosten dar. e) Das allgemeine Unternehmerwagnis (z.B. einer Rezession) wird als eigene Kostenposition ber¨ ucksichtigt. Falsch Das allgemeine Unternehmerwagnis wird nicht explizit in der Kostenrechnung ber¨ ucksichtigt. L¨osung zu Aufgabe 2.35 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 65. zu a) Im Rahmen der Sachzielerf¨ ullung des Unternehmens k¨onnen viele St¨orungen/ Probleme auftreten, die sich nicht vermeiden lassen. Diese Wagnisse m¨ ussen entsprechend als Kosten erfasst werden. Man spricht von sogenannten ”unproduktiven G¨ uterverbr¨auchen“. <?page no="258"?> 242 4 L¨osungen 1) Einzelwagnisse: Versichert → Grundkosten. Die Kosten k¨onnen somit der FiBu entnommen werden. Unversichert → kalkulatorische Kosten. Die Kosten k¨onnen nicht aus der FiBu ¨ ubernommen werden. Sie k¨onnen aus einer Durchschnittsbetrachtung der vergangenen Perioden heraus f¨ ur die aktuelle Periode prognostiziert werden. Beispiele: Gew¨ahrleistungswagnis (Garantieleistungen), Arbeitswagnis (Ausfallzeit wegen Krankheit), Entwicklungswagnis (erfolglose F&E), Debitorenwagnis (Forderungsausfall), Best¨andewagnis (Schwund), Mehrkostenwagnis (mehr Ausschuss als gedacht) usw. 2) Allgemeines Unternehmerwagnis: Das allgemeine Unternehmerwagnis beschreibt die Gefahr, dass sich das Eigenkapital nicht optimal verzinst, oder teilweise oder ganz verloren geht. Da Gewinne und Verluste als Ausdruck des allgemeinen Unternehmerwagnisses sowie der Gewinnchancen eines Unternehmens stets Ergebnisse des Vergleichs von Leistungen und Kosten sind, k¨onnen sie nicht zugleich in die Kosten- und Leistungsrechnung einbezogen werden. Das allgemeine Unternehmerwagnis f¨ uhrt also nicht zu Kosten, kann sich jedoch implizit in der H¨ohe der Kapitalkosten widerspiegeln. zu b) 1) Summe an Kosten durch Wagnisse = 30 Mio. A C ( ∑ 20 Mio. A C M¨angel Hilfsstoff B + ∑ 10 Mio. A C Garantieleistungen) 2) Produktionszahlen: 100 . 000 [St¨ uck/ Monat] · 12 [Monate/ Jahr] · 5 [Jahre] = 6 Mio. St¨ uck 3) Wagniskosten pro Kamera : 30 Mio. A C 6 Mio. [St¨ uck] = 5 A C / St¨ uck 4) Angesetzte Wagniskosten in 2019 (Produktionsmenge 2 Mio. St¨ uck): 2 Mio. [St¨ uck] · 5 [ A C / St¨ uck] = 10 Mio. A C L¨osung zu Aufgabe 2.36 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 65. 1) Durchschnittliche Garantieleistung pro Stofftier: 19 . 700 + 19 . 300 + 20 . 800 + 20 . 200 24 . 670 + 24 . 110 + 26 . 000 + 25 . 220 = 80 . 000 A C 100 . 000 St¨ uck = 0 , 80 A C / St¨ uck 2) Voraussichtlich anfallende Wagniskosten: 24 . 750 St¨ uck · 0 , 8 A C / St¨ uck = 19 . 800 A C Es handelt sich um ein Gew¨ahrleistungswagnis. <?page no="259"?> 4.2.1 Kostenartenrechnung 243 L¨osung zu Aufgabe 2.37 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 66. 1) Durchschnittliche Garantieleistung pro St¨ uck: 40 . 000 . 000 A C 8 . 000 . 000 St¨ uck = 5 A C / St¨ uck 2) Voraussichtlich anfallende Wagniskosten: 1 . 000 . 000 St¨ uck · 5 A C / St¨ uck = 5 . 000 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.38 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 66. zu a) Forderungen pro Euro Umsatz: 15 . 600 + 14 . 900 + 20 . 500 180 . 000 + 230 . 000 + 190 . 000 = 0 , 085 Prognose f¨ ur 2018: 0 , 085 · 260 . 000 = 22 . 100 A C zu b) Versicherte Einzelwagnisse → Grundkosten = Zweckaufwand Unversicherte Einzelwagnisse → Zusatzkosten Allgemeines Unternehmerwagnis → Keine Kosten! <?page no="260"?> 244 4 L¨osungen 4.2.2 Kostenstellenrechnung L¨osung zu Aufgabe 2.39 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 67. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Summe der Endkosten aller Kostenstellen entspricht in der Istkostenrechnung der Summe der prim¨aren Gemeinkosten aller Kostenstellen. Richtig S¨amtliche prim¨are Kosten m¨ ussen ¨ uberw¨alzt werden, da es das Ziel ist, sie komplett f¨ ur die Kostentr¨agerst¨ uckrechnung zu verwenden. b) Das Gleichungsverfahren ist bei jeder Kostenstellenstruktur anwendbar. Richtig Das Gleichungsverfahren stellt die genaue Vorgehensweise f¨ ur alle Kostenstellenstrukturen dar und f¨ uhrt daher stets zu exakten Verrechnungspreisen. c) Einzelkosten werden im Rahmen der Sekund¨arkostenrechnung auf die Kostentr¨ager verrechnet. Falsch In der Sekund¨arkostenrechnung werden lediglich Gemeinkosten verrechnet. d) F¨ ur aktivierbare innerbetriebliche Leistungen ist keine innerbetriebliche Leistungsrechnung erforderlich. Richtig Die in einer Periode erstellten, aber nicht direkt verbrauchten innerbetrieblichen G¨ uter werden wie absatzbestimmte Kostentr¨ager kalkuliert. Mit den ihnen zugerechneten Kosten gehen sie dann in die kalkulatorische Bestandsrechnung (”Aktivierung“) als G¨ uter des Anlage- oder Vorratsverm¨ogens ein. In den folgenden Perioden wird der Verzehr dieser G¨ uter entsprechend den bewerteten Verbr¨auchen von Produktionsfaktoren als prim¨are Kosten ¨ uber die Kostenartenrechnung erfasst. <?page no="261"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 245 Aussage Richtig/ Falsch e) Um die innerbetriebliche Inanspruchnahme von Verwaltungs- und Vertriebsprozessen nicht modellieren zu m¨ ussen, werden Verwaltungs- und Vertriebsstellen i.d.R. als Hauptkostenstellen behandelt. Richtig Obwohl bei den Verwaltungsstellen eines Unternehmens und bei Vertriebsstellen angenommen werden darf, dass zumindest einige dieser Stellen ausschließlich f¨ ur andere Kostenstellen arbeiten, also an der Fertigung absatzbestimmter sachzielbezogener G¨ uter nicht unmittelbar beteiligt sind, werden Verwaltungs- und Vertriebsstellen wie meist ¨ ublich als Hauptkostenstellen behandelt. (Lehrbuch Abschnitt II.C.1.c.) f) Das Stufenleiterverfahren f¨ uhrt nur dann zu exakten Ergebnissen, wenn zwischen verschiedenen Hilfskostenstellen wechselseitige Leistungsbeziehungen bestehen. Falsch Beim Stufenleiterverfahren werden die Hilfskostenstellen sukzessive entlastet. Daher f¨ uhrt das Verfahren nur dann zum exakten Ergebnis, wenn die Abrechnung in solch einer Reihenfolge m¨oglich ist, dass keine Hilfskostenstelle Leistungen an vorgelagerte Hilfskostenstellen erbringt. g) Hilfskostenstellen sind mittelbar an der Leistungserstellung beteiligt. Richtig Hilfskostenstellen geben ihre erzeugten G¨ uter stets nur innerhalb des Betriebes weiter. Die Produkte der Hilfskostenstellen werden nicht direkt an die Kunden verkauft. h) Die Gesamtkosten einer Hilfskostenstelle ergeben sich als Differenz aus prim¨aren und sekund¨aren Kosten. Falsch Die Gesamtkosten einer Hilfskostenstelle ergeben sich als Summe aus prim¨aren und sekund¨aren Kosten. i) Der Vorteil der approximativen Verfahren der Kostenstellenrechnung gegen¨ uber dem exakten Verfahren besteht darin, dass weniger Informationen beschafft werden m¨ ussen, weil die zwischen den Kostenstellen bestehenden Leistungsverflechtungen nur n¨aherungsweise zu ermitteln sind. Richtig Die vereinfachte Berechnung kann dagegen aus heutiger Sicht nicht mehr als Vorteil gelten, da Computer diese Aufgabe weitestgehend ¨ ubernehmen. <?page no="262"?> 246 4 L¨osungen Aussage Richtig/ Falsch j) Die Materialstelle kann im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung zur Vereinfachung wie eine Hauptkostenstelle behandelt werden. Richtig Materialstellen werden im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung oft zu den Hauptkostenstellen gez¨ahlt. (Lehrbuch Abschnitt II.C.1.c.) k) Der Verbrauch von unternehmensextern bezogenen G¨ utern f¨ uhrt zu sekund¨aren Kosten. Falsch Der Verbrauch unternehmensextern bezogener G¨ uter f¨ uhrt zu prim¨aren Kosten. l) Bei der Bildung von Kostenstellen sollte darauf geachtet werden, dass die Kosten der einzelnen Kostenstellen jeweils m¨oglichst von einer wesentlichen Bezugsgr¨oße wie z.B. Fertigungsstunden einer Maschine abh¨angen. Richtig Bei der Bildung von Kostenstellen sollte darauf geachtet werden, dass die darauf aufgebaute Kostenstellenrechnung ihre Aufgaben m¨oglichst gut erf¨ ullen kann. Hierzu bieten sich mehrere Gliederungspunkte an. Die vier wichtigsten seien erw¨ahnt: 1. R¨aumliche Gesichtspunkte, 2. Funktionale Gesichtspunkte, 3. Gesichtspunkte des Verantwortungsbereichs, 4. Rechnungstechnische Gesichtspunkte. (Lehrbuch Abschnitt II.C.1.b.) m) Der aus heutiger Sicht zentrale Vorteil vereinfachter Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung besteht in ihrem geringeren Berechnungsaufwand. Falsch Der Vorteil der vereinfachten Verfahren besteht aus heutiger Sicht in ihrer Wirtschaftlichkeit, da sie gegen¨ uber der exakten Berechnung nach dem Gleichungsverfahren geringere Anforderungen an die Informationsbereitstellung stellen. Der Berechnungsaufwand hingegen ist durch die Entwicklung der EDV kein Argument mehr f¨ ur die vereinfachten Verfahren. <?page no="263"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 247 Aussage Richtig/ Falsch n) Liegen Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen vor, so f¨ uhren Anbau- und Gleichungsverfahren h¨ochstens zuf¨allig zu identischen Ergebnissen. Richtig Das Anbau- oder Blockverfahren f¨ uhrt nur dann zu exakten Verrechnungspreisen, wenn keine Leistungsbeziehungen zwischen den Kostenstellen bestehen. Andernfalls f¨ uhren Anbau- und Gleichungsverfahren h¨ochstens zuf¨allig zu identischen Ergebnissen. (Lehrbuch Abschnitt II.C.4.d.) o) Das Stufenleiterverfahren und das Anbauverfahren f¨ uhren immer dann zu identischen Ergebnissen, wenn keine Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen vorliegen. Richtig Es liegt dann eine einfach zusammenh¨angende Kostenstellenstruktur mit reinen Hilfs- und Hauptkostenstellen vor. Bei dieser Kostenstellenstruktur liefern alle drei Verfahren ein exaktes Ergebnis. Das Anbauverfahren liefert nur bei dieser Struktur ein exaktes Ergebnis. p) Werden selbst erstellte G¨ uter zu Herstellkosten bilanziert, k¨onnen die durch ihren Verzehr hervorgerufenen Kosten wie prim¨are Kosten behandelt werden. Richtig Die in einer Periode erstellten, aber nicht in der gleichen Periode verbrauchten innerbetrieblichen G¨ uter werden wie absatzbestimmte Kostentr¨ager kalkuliert. In den auf die Periode ihrer Fertigung folgenden Perioden ihres Verzehrs werden die bewerteten Verbr¨auche solcher innerbetrieblichen G¨ uter entsprechend den bewerteten Verbr¨auchen von Produktionsfaktoren als prim¨are Kosten ¨ uber die Kostenartenrechnung erfasst. (Lehrbuch Abschnitt II.C.4.f.) q) Das Stufenleiterverfahren und das Anbauverfahren f¨ uhren immer dann zu identischen Ergebnissen, wenn weder Eigenverbrauch noch wechselseitige Leistungsbeziehungen zwischen den Hilfskostenstellen vorliegen. Falsch Sie k¨onnen trotzdem noch zu verschiedenen Ergebnissen f¨ uhren, da beim Stufenleiterverfahren immer noch einseitige Leistungsbeziehungen zwischen den Hilfskostenstellen ber¨ ucksichtigt werden, wohingegen diese beim Anbauverfahren vollst¨andig vernachl¨assigt werden. <?page no="264"?> 248 4 L¨osungen Aussage Richtig/ Falsch r) Das zentrale Problem der Sekund¨arkostenrechnung besteht in der Ber¨ ucksichtigung von Leistungsbeziehungen zwischen Hilfskostenstellen. Richtig Die Notwendigkeit einer Sekund¨arkostenrechnung resultiert daraus, dass in den Kostenstellen nicht nur Produktionsfaktoren verzehrt, sondern dass auch G¨ uter in Anspruch genommen werden, die andere Kostenstellen erstellt haben. Die Verrechnungsprobleme der Sekund¨arkostenrechnung entstehen also aufgrund von G¨ uterbeziehungen zwischen verschiedenen Kostenstellen eines Unternehmens. (Lehrbuch Abschnitt II.C.4) s) Die Endkosten von Hilfskostenstellen betragen unabh¨angig vom eingesetzten Rechnungssystem stets Null. Falsch Dies ist bei der Normalkostenrechnung nur dann der Fall, wenn die normalisierten Verrechnungss¨atze den Ist-Verrechnungss¨atzen entsprechen. In der Regel treten aber Abweichungen auf, was zu Endkosten < 0 ( ¨ Uberdeckung) oder > 0 (Unterdeckung) f¨ uhrt. t) Hauptkostenstellen sind unmittelbar an der Fertigung absatzbestimmter G¨ uter beteiligt. Richtig Hauptkostenstellen sind unmittelbar an der Fertigung und gegebenenfalls am Vertrieb von absatzbestimmten sachzielbezogenen Produkten beteiligt. (Lehrbuch Abschnitt II.C.1.c.) u) Bei der Istkostenrechnung entspricht die Summe der prim¨aren Kosten der Hilfskostenstellen der Summe der sekund¨aren Kosten der Hauptkostenstellen. Richtig Da eine vollst¨andige ¨ Uberw¨alzung der Kosten stattfindet, entspricht die Summe der prim¨aren Kosten der Hilfskostenstellen der Summe der sekund¨aren Kosten der Hauptkostenstellen. v) Die Bewertung prim¨arer G¨ uterverbr¨auche mit Preisen des Beschaffungsmarktes f¨ uhrt zu einer Doppelerfassung von Kosten. Falsch Dies gilt f¨ ur die Bewertung sekund¨arer G¨ uterverbr¨auche. w) Bestehen zwischen Hilfskostenstellen wechselseitige Leistungsbeziehungen, so f¨ uhrt das Anbauverfahren zu exakt berechneten Verrechnungspreisen. Falsch Bei wechselseitigen Lieferbeziehungen f¨ uhrt nur das Gleichungsverfahren zu exakt berechneten Verrechnungspreisen. <?page no="265"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 249 Aussage Richtig/ Falsch x) Das Gleichungsverfahren f¨ uhrt nur selten zu exakten Verrechnungspreisen. Falsch Das Gleichungsverfahren f¨ uhrt immer zu exakten Verrechnungspreisen. y) Bei Hauptkostenstellen sind die sekund¨aren Gemeinkosten immer h¨oher als die prim¨aren Gemeinkosten. Falsch Die H¨ohe der prim¨aren Gemeinkosten sagt nichts ¨ uber die H¨ohe der sekund¨aren Gemeinkosten aus. z) In der Kostenstellenrechnung werden nur Kostentr¨agereinzelkosten betrachtet. Falsch In der Kostenstellenrechnung werden nur Kostentr¨agergemeinkosten betrachtet. a1) Bei Hilfskostenstellen sind die Gesamtkosten und die Endkosten stets identisch. Falsch Bei Hauptkostenstellen sind die Gesamtkosten und die Endkosten stets identisch. b1) Im Rahmen der Zurechnung der Gemeinkosten auf Kostentr¨ager ¨ ubernimmt die Kostenstellenrechnung eine Kostenvermittlungsfunktion. Richtig Im Rahmen der Kostenstellenrechnung werden Gemeinkosten auf Hauptkostenstellen verteilt. Von dort k¨onnen sie ¨ uber Zuschlagss¨atze auf Kostentr¨ager verteilt werden. c1) Die sekund¨aren Kosten von Hilfskostenstellen sind stets null. Falsch Auch Hilfskostenstellen haben sekund¨are Kosten, wenn sie Leistungen von anderen Hilfskostenstellen empfangen. d1) Die Kostenstellenrechnung dient auch der Kostenkontrolle. Richtig Neben der differenzierten Zurechnung von Gemeinkosten auf Kostentr¨ager ist Kostenkontrolle eines der Ziele der Kostenstellenrechnung. e1) Der Betriebsabrechnungsbogen ist ein Mittel zur Durchf¨ uhrung der Kostenstellenrechnung. Richtig Der Betriebsabrechnungsbogen ist eine Kostenverrechnungstabelle, in der f¨ ur jede Kostenstelle eine Spalte gef¨ uhrt wird. In den Zeilen stehen die verschiedenen Gemeinkostenarten und deren Verteilung auf die Kostenstellen. <?page no="266"?> 250 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.40 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 69. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): zu b) GK HiKo = PK HiKo + SK HiKo = x HiKo · q HiKo KS 1: 550 · q 1 = 20 . 000 + 300 · q 2 (I) und KS 2: 1 . 400 · q 2 = 30 . 000 + 100 · q 1 (II) (I) nach q 1 aufl¨osen und in (II) einsetzen: GK HiKo = PK HiKo + SK HiKo = x HiKo · q HiKo GK 2 = PK 2 + SK 2 = x 2 · q 2 KS 1: q 1 = 20 . 000 550 + 300 550 · q 2 (I) <?page no="267"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 251 in (II) einsetzen: 1 . 400 · q 2 = 30 . 000 + 100 · ( 20 . 000 550 + 300 550 · q 2 ) 1 (II) ⇔ 1 . 345 · 5 11 · q 2 = 33 . 636 · 4 11 → q 2 = 25 q 2 in (I) einsetzen ergibt q 1 = 50. HiKo - KS 1 HiKo - KS 2 HiKo - KS 3 HiKo - KS 4 Prim¨are Gemeinkosten 20.000 A C 30.000 A C 40.000 A C 60.000 A C Umlage KS 1 -27.500 5.000 7.500 15.000 Umlage KS 2 7.500 -35.000 12.500 15.000 Endkosten 0 0 60.000 90.000 Gesamtkosten 27.500 35.000 60.000 90.000 L¨osung zu Aufgabe 2.41 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 70. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): zu b) Es liegt eine einfach-zusammenh¨angende Kostenstellenstruktur vor. → Treppenverfahren (Synonym: Stufenleiterverfahren) und Gleichungsverfahren (Synonym: Kostenstellenausgleichsverfahren) f¨ uhren zu exakten Verrechnungspreisen. <?page no="268"?> 252 4 L¨osungen zu c) Sekund¨arkostenrechnung im BAB (alle Ergebnisse in Euro [ A C]): KS 3 KS 2 KS 1 KS 4 Prim¨are GK +6.000 +10.000 +14.000 +12.000 KS 3 +6 · (6.000/ 10) +4 · (6.000/ 10) Entlastung (-) -6.000 =3.600 =2.400 Belastung (+) KS 2 +5 · (13.600/ 10) +5 · (13.600/ 10) Entlastung (-) -13.600 =6.800 =6.800 Belastung (+) Endkosten 0 0 23.200 18.800 eventuell durchgef¨ uhrte Nebenrechnungen f¨ ur das Stufenleiterverfahren: q 3 = 6 . 000 6 + 4 = 600 A C / LE Verrechnungspreis je LE von KS 3 q 2 = 10 . 000 + 6 · 600 5 + 5 = 1 . 3600 A C / LE Verrechnungspreis je LE von KS 2 oder Ermittlung der Werte ¨ uber das Gleichungsverfahren als alternative M¨oglichkeit: 1) Bestimmung der Verrechnungspreise: I. 10 · q 2 = 10 . 000 + 6 · q 3 II. 10 · q 3 = 6 . 000 IIa. q 3 = 6 . 000 10 = 600 A C / LE Ia. 10 · q 2 = 10 . 000 + 6 · 600 q 2 = 1 . 360 A C / ME Die Endkosten der Kostenstellen 2 und 3 betragen 0 A C. Die Kostenstelle 1 tr¨agt Endkosten i.H. von 23.200 A C und die Kostenstelle 4 tr¨agt Endkosten i.H. von 18.800 A C. zu d) L¨osungsm¨oglichkeiten: 1) verbale Argumentation: <?page no="269"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 253 • Die Leistungsbeziehungen zwischen Haupt- und Hilfskostenstellen bleiben unver¨andert. • Auch die gesamten prim¨aren Kosten bleiben unver¨andert. • KS 2 ist Hilfskostenstelle → Sie muss vollst¨andig entlastet werden. • Die an die Hauptkostenstellen KS 1 und KS 4 weitergegebenen Kosten bleiben unver¨andert → Auch die Endkosten der KS 1 und 4 bleiben unver¨andert. 2) Neue Berechnung mit Gleichungsverfahren → neue Verrechnungspreise bestimmen I. 12 · q 2 = 10 . 000 + 2 · q 2 + 6 · q 3 II. 10 · q 3 = 6 . 000 IIa. q 3 = 6 . 000 10 = 600 A C / LE Ia. 12 · q 2 = 10 . 000 + 2 · q 2 + 6 · 600 10 · q 2 = 13 . 600 q 2 = 1 . 360 A C / ME → Verrechnungspreise unver¨andert → Endkosten der Kostenstellen 1 und 4 (= Endkostenstellen) unver¨andert L¨osung zu Aufgabe 2.42 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 71. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): Nur das Gleichungsverfahren ist geeignet, da eine komplexe Kostenstellenstruktur (wechselseitige Leistungsverflechtungen) vorliegt. <?page no="270"?> 254 4 L¨osungen zu b) Gleichungsverfahren anwenden Alternative A: q 1 = 2 , 5 A C / LE I. 9 . 500 + 8 . 000 · q 3 = 15 . 000 · q 1 ⇔ 9 . 500 + 8 . 000 · q 3 = 37 . 500 A C → q 3 = 3 , 5 A C / LE II. 11 . 000 + 5 . 000 · q 1 + 3 . 000 · q 4 = 8 . 000 · q 3 ⇔ 11 . 000 + 12 . 500 + 3 . 000 · q 4 = 28 . 000 A C → q 4 = 1 , 5 A C / LE Alternative B: q 1 = 2 , 5 A C / LE I. 9 . 500 + K 3 = K 1 ⇔ K 3 = 15 . 000 · q 1 − 9 . 500 = 28 . 000 A C → q 3 = 3 , 5 A C / LE II. 11 . 000 + 1 3 · K 1 + 1 5 · K 4 = K 3 ⇔ K 4 = 22 . 500 A C → q 4 = 1 , 5 A C / LE L¨osung zu Aufgabe 2.43 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 72. zu a) Prim¨are Gemeinkosten der KS 1 ermitteln: Ansatz: ∑ i PK i = ∑ i EK i mit Zahlen: 24 . 000 A C = PK 1 + PK 2 + PK 3 + 8 . 000 A C es gilt: (1) PK 1 = 0 , 5 · PK 3 ⇔ PK 3 = 2 · PK 1 <?page no="271"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 255 (2) PK 2 = 29 · PK 1 → 24 . 000 A C = PK 1 + 29 · PK 1 + 2 · PK 1 + 8 . 000 A C → 16 . 000 A C = 32 · K 1 PK 1 = 500 A C prim¨are Gemeinkosten der KS 1 zu b) Gesamtkosten KS 1 berechnen: SK 4 ermitteln, es gilt: 24 . 000 A C = EK 4 = GK 4 = PK 4 + SK 4 ⇔ SK 4 = 24 . 000 A C − 8 . 000 A C = 16 . 000 A C Sekund¨are Kosten der KS 4 f¨ ur Inanspruchnahme von Leistungen der KS 1 ermitteln: 16 . 000 A C = x + 0 , 25 · 28 . 000 A C + 5 A C / LE · 1 . 000 LE ⇔ 16 . 000 A C = x + 12 . 000 A C → x = 4 . 000 A C Gesamtkosten KS 1 ermitteln: ⇔ x = 4 . 000 A C 0 , 25 = 16 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.44 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 72. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): zu b) Komplexe Kostenstellenstruktur, weil es Interdependenzen (wechselseitige Lieferbeziehungen) zwischen den Hilfskostenstellen (KS 2 und KS 3) und Eigenverbrauch bei Kostenstelle 3 gibt. <?page no="272"?> 256 4 L¨osungen zu c) Nur das Kostenstellenausgleichsverfahren (Synonym: Gleichungsverfahren) f¨ uhrt zu exakten Ergebnissen, da eine komplexe Kostenstellenstruktur vorliegt. Gleichungssystem aufstellen: I. 10 · q 1 = 500 II. 10 · q 2 = 400 + q 1 + q 3 III. 2 · q 3 = 500 + 2 · q 1 + 2 · q 2 + q 3 aus I.: q 1 = 50 A C / LE in II. und III. einsetzen: IIa. 10 · q 2 = 450 + q 3 IIIa. q 3 = 600 + 2 · q 2 IIIa. in IIa.: 10 · q 2 = 450 + 600 + 2 · q 2 → q 2 = 131 , 25 A C / LE in IIIa. eingesetzt: q 3 = 862 , 50 A C / LE Gesamtkosten: Gesamtkosten = Prim¨are Kosten + Sekund¨are Kosten GK 1 = 10 · q 1 = 500 A C GK 2 = 10 · q 2 = 1 . 312 , 50 A C GK 3 = 2 · q 3 = 1 . 725 A C GK 4 = PK + 3 · q 1 + 4 · q 2 = 975 A C GK 5 = PK + 4 · q 1 + 4 · q 2 = 975 A C EK 1 = EK 2 = EK 3 = 0 A C EK 4 = 975 A C EK 5 = 975 A C Test: Prim¨arkosten der Hilfskostenstellen = Sekund¨arkosten der Hauptkostenstellen 500 A C + 400 A C + 500 A C = 7 · q 1 + 8 · q 2 → 1 . 400 A C = 1 . 400 A C ( ) <?page no="273"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 257 L¨osung zu Aufgabe 2.45 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 73. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): zu b) Einfach-zusammenh¨angende Kostenstellenstruktur, weil es nur ”vorw¨artsgerichtete“ Beziehungen zwischen den Hilfskostenstellen gibt und keine ”r¨ uckw¨artsgerichteten“ oder wechselseitigen Beziehungen. zu c) Das Stufenleiterverfahren (Synonym: Treppenverfahren) f¨ uhrt bei der vorliegenden Kostenstellenstruktur zu exakten Ergebnissen. q 1 = 6 . 000 (0 , 5 + 0 , 2 + 0 , 3) = 6 . 000 A C / LE q 2 = 5 . 000 + 0 , 5 · 6 . 000 (0 , 5 + 0 , 5) = 8 . 000 A C / LE Betriebsabrechnungsbogen (alle Angaben in Euro [ A C]): BAB KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 ∑ Prim¨are Kosten 6.000 A C 5.000 A C 20.000 A C 40.000 A C Umlage HiKo 1 -6.000 +3.000 +1.200 +1.800 Umlage HiKo 2 0 -8.000 +4.000 +4.000 Endkosten 0 0 25.200 45.800 Gesamtkosten 6.000 8.000 25.200 45.800 <?page no="274"?> 258 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.46 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 74. zu a) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): zu b) Komplexe Kostenstellenstruktur, weil es Interdependenzen (wechselseitige Beziehungen) zwischen den Hilfskostenstellen (KS 1 und KS 2) und Eigenverbrauch (KS 1 und KS 2) gibt. zu c) Nur das Kostenstellenausgleichsverfahren (Synonym: Gleichungsverfahren) f¨ uhrt zu exakten Ergebnissen wegen komplexer Kostenstellenstruktur. Gleichungssystem aufstellen: I. 1 . 000 · q 1 = 6 . 925 + 100 · q 1 + 50 · q 2 II. 500 · q 2 = 600 + 200 · q 1 + 100 · q 2 Ia. 900 · q 1 = 6 . 925 + 50 · q 2 IIa. 400 · q 2 = 600 + 200 · q 1 ⇔ 50 · q 2 = 75 + 25 · q 1 IIa. in Ia.: 900 · q 1 = 6 . 925 + 75 + 25 · q 1 → q 1 = 8 A C / LE → q 2 = 5 , 5 A C / LE <?page no="275"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 259 Gesamtkosten = Prim¨are Kosten + Sekund¨are Kosten GK 1 = 1 . 000 · q 1 = 8 . 000 A C GK 2 = 500 · q 2 = 2 . 750 A C GK 3 = 20 . 000 + 400 · q 1 + 300 · q 2 = 24 . 850 A C GK 4 = 40 . 000 + 300 · q 1 + 50 · q 2 = 42 . 675 A C Test: Prim¨arkosten der Hilfskostenstellen = Sekund¨arkosten der Hauptkostenstellen 6 . 925 + 600 = 700 · q 1 + 350 · q 2 → 7 . 525 A C = 7 . 525 A C ( ) Sekund¨arkostenrechnung (alle Angaben in Euro [ A C]): BAB KS 1 Kraftwerk KS 2 Wasserwerk KS 3 Montage KS 4 Lackiererei ∑ Prim¨are Kosten 6.925 600 20.000 40.000 Umlage KS 1 Kraftwerk -8.000 +800 +1.600 +3.200 +2.400 Umlage KS 1 Wasserwerk +275 -2.750 +550 +1.650 +275 Endkosten 0 0 24.850 42.675 Gesamtkosten 8.000 2.750 24.850 42.675 L¨osung zu Aufgabe 2.47 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 76. zu a) PK 3 = ? ; SK 3 = ? Es gilt: Summe der prim¨aren Gemeinkosten der Hilfskostenstellen = Summe der Sekund¨arkosten der Hauptkostenstellen PK 1 + PK 2 = SK 3 10 . 000 A C + 40 . 000 A C = 50 . 000 A C EK 3 = PK 3 + SK 3 140 . 000 A C = PK 3 + 50 . 000 A C → PK 3 = 90 . 000 A C <?page no="276"?> 260 4 L¨osungen zu b) GK 2 = ? ; SK 2 = ? GK HiKo = PK HiKo + SK HiKo = x HiKo · q HiKo GK 2 = PK 2 + SK 2 = x 2 · q 2 GK 2 = 40 . 000 A C + SK 2 = 50 Rep. · 1 . 000 A C / Rep. → SK 2 = 10 . 000 A C GK 2 = 50 Rep. · 1 . 000 A C / Rep. = 50 . 000 A C zu c) GK 1 = ? , EK 2 = ? , q 1 = ? , x 11 = ? , x 12 = ? , EK 1 = 0 , da HiKo Es ist bekannt, dass KS 3 durch KS 1 belastet wurde und dass SK 3 = 50 . 000 A C → kann q 1 herleiten ¨ uber SK 3 SK 3 = x 23 · q 2 + x 13 · q 1 = 50 . 000 A C = 40 · 1 . 000 A C + 400 · q 1 = 50 . 000 A C → q 1 = 25 , 00 A C / Einheit Strom Bestimmung von GK 1: GK 1 = PK 1 + SK 1 = x 1 · q 1 GK 1 = 10 . 000 A C + x 11 · q 1 + x 21 · q 2 = 1 . 000 · q 1 GK 1 = 10 . 000 A C + x 11 · q 1 + 10 Rep. · 1 . 000 A C / Rep. = 1 . 000 · q 1 GK 1 = 10 . 000 A C + x 11 · 25 , 00 A C + 10 Rep. · 1 . 000 A C / Rep. = 1 . 000 · 25 , 00 A C → GK 1 = 1 . 000 · 25 , 00 A C = 25 . 000 A C → x 11 = 200 x 12 = x 1 − x 11 − x 13 x 12 = 1 . 000 − 200 − 400 = 400 → 10 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ 400 · 25 , 00 von KS 1 zu KS 2 <?page no="277"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 261 zu d) BAB HiKo KS 1 HiKo KS 2 HaKo KS 3 Prim¨are Gemeinkosten (PK) 10.000 40.000 90.000 Umlage KS 1 5.000 -25.000 10.000 10.000 Umlage KS 2 10.000 -50.000 40.000 Endkosten 0 0 140.000 Gesamtkosten 25.000 50.000 140.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. L¨osung zu Aufgabe 2.48 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 77. zu a) a1) Einfach-zusammenh¨angende Kostenstellenstruktur, da kein Eigenverbrauch und keine ”r¨ uckw¨artsgerichteten“ Leistungen. KS 2 und KS 4 → Hilfskostenstellen KS 1 und KS 3 → Hauptkostenstellen oder Endkostenstellen a2) Alle Verfahren f¨ uhren zu einem exaktem Ergebnis, da zwischen den Hilfskostenstellen keine Verflechtung besteht → W¨ahle Anbauverfahren (Blockverfahren), da einfachstes Verfahren. Verrechnungspreise bestimmen: Verrechnungspreise bestimmen: PK 2 = 100 . 000 A C = q 2 · (6 LE + 4 LE) → q 2 = 100 . 000 A C 10 LE = 10 . 000 A C / LE PK 4 + SK 4 = 40 . 000 A C + 0 A C = q 4 · (3 LE + 1 LE) → q 4 = 40 . 000 A C 4 LE = 10 . 000 A C / LE zu b) Unternehmen Y <?page no="278"?> 262 4 L¨osungen b1) Gozintograph (alle Angaben in geeigneten Leistungseinheiten [LE]): b2) Einfach-zusammenh¨angende Kostenstellenstruktur, da keine ”r¨ uckw¨artsgerichteten“ Leistungen und keine Eigenleistung. KS 2, KS 3 und KS 4 → Hilfskostenstellen KS 1 → Hauptkostenstelle b3) Stufenleiterverfahren (Synonym: Treppenverfahren) und Gleichungsverfahren (Synonym: Kostenstellenausgleichsverfahren) f¨ uhren zu exakten Ergebnissen → W¨ahle Stufenleiterverfahren, da einfacher umsetzbar. KS 4: PK 4 = q 4 · ( x 41 + x 42 + x 43 ) ⇔ 40 . 000 A C = q 4 · (3 LE + 4 LE + 1 LE) → q 4 = 5 . 000 A C / LE KS 2: PK 2 + q 4 · x 42 = q 2 · ( x 21 + x 23 ) ⇔ 100 . 000 A C + 5 . 000 A C / LE · 4 LE = q 2 · (6 LE + 4 LE) → q 2 = 12 . 000 A C / LE KS 3: PK 3 + q 2 · x 23 + q 4 · x 43 = q 3 · x 31 ⇔ 30 . 000 A C + 4 LE · 12 . 000 A C / LE + 1 LE · 5 . 000 A C / LE = q 3 · 1 LE → q 3 = 83 . 000 A C / LE zu c) Unternehmen Z <?page no="279"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 263 c1) Komplexe Kostenstellenstruktur, da Eigenlieferung bei KS 3 und Lieferungen an vorgelagerte Kostenstellen. KS 2, KS 3 und KS 4 → Hilfskostenstellen KS 1 → Hauptkostenstelle c2) Nur Gleichungsverfahren (Synonym: Kostenstellenausgleichsverfahren) f¨ uhrt zu exakten Ergebnissen. GK j = PK j + SK j = PK j + ∑ J i =1 q i · x ij = q j · x j f¨ ur j = 1 , . . . , J I. GK 2 = 100 . 000 A C + 1 · q 3 + 4 · q 4 = 10 · q 2 II. GK 3 = 30 . 000 A C + 4 · q 2 + 2 · q 3 + 1 · q 4 = 4 · q 3 GK 3 = 30 . 000 A C + 4 · q 2 − 2 · q 3 + q 4 = 0 III. GK 4 = 40 . 000 A C = 8 · q 4 aus III. folgt: q 4 = 40 . 000 A C 8 LE = 5 . 000 A C / LE In I. einsetzten: I. 100 . 000 A C + q 3 + 4 LE · 5 . 000 A C / LE = 10 · q 2 → Ia. q 3 = − 120 . 000 A C + 10 · q 2 Ia. und q 4 in II.: II. 30 . 000 A C + 4 · q 2 − 2 · ( − 120 . 000 A C + 10 · q 2 ) + 1 LE · 5 . 000 A C / LE = 0 ⇔ 30 . 000 A C + 4 · q 2 + 240 . 000 A C − 20 · q 2 + 5 . 000 A C = 0 ⇔ − 16 LE · q 2 = − 275 . 000 A C → q 2 = 17 . 187 , 50 A C / LE In Ia.: Ia. q 3 = − 120 . 000 A C + 10 LE · 17 . 187 , 50 A C / LE = 51 . 875 A C / LE Gesamtkosten: GK j = PK j + SK j GK 4 = 40 . 000 A C GK 2 = 100 . 000 A C + 4 LE · 5 . 000 A C / LE + 1 LE · 51 . 875 A C / LE = 171 . 875 A C GK 3 = 30 . 000 A C + 1 LE · 5 . 000 A C / LE + 4 LE · 17 . 187 , 50 A C / LE + 2 LE · 51 . 875 A C / LE = 207 . 500 A C GK 1 = 120 . 000 A C + 3 LE · 5 . 000 A C / LE + 6 LE · 17 . 187 , 50 A C / LE + 1 LE · 51 . 875 A C / LE = 290 . 000 A C <?page no="280"?> 264 4 L¨osungen Endkosten: EK 2 = EK 3 = EK 4 = 0 , da Hilfskostenstellen vollst¨andig entlastet werden. EK 1 = GK 1 = 120 . 000 A C + 103 . 125 A C + 51 . 875 A C + 15 . 000 A C = 290 . 000 A C Kostenstellen HiKo HaKo KS 4 KS 2 KS 3 KS PK (Summe) 40.000 100.000 30.000 120.000 KS 4 -40.000 +20.000 +5.000 +15.000 KS 2 -171.875 +68.750 +103.125 KS 3 +51.875 +103.750 +51.875 -207.500 Endkosten 0 0 0 290.000 Gesamtkosten 40.000 171.875 207.500 290.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. L¨osung zu Aufgabe 2.49 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 80. zu a) A: 10.000 A C B: 0 A C C: 10.000 A C D: 0 A C E: 40.000 A C F: 40.000 A C G: 30.000 A C H: 80.000 A C I: 80.000 A C zu b) zu c) Gleichungsverfahren, Stufenleiterverfahren <?page no="281"?> 4.2.2 Kostenstellenrechnung 265 L¨osung zu Aufgabe 2.50 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 80. Gesamtkosten = P K + SK = x · q Verrechnungspreis Kantine: 108 . 000 + 0 = q 1 · (1 . 000 + 2 . 000 + 6 . 000 + 1 . 800) q 1 = 108 . 000 10 . 800 = 10 A C / ME Verrechnungspreis Instandhaltung: 284 . 900 + 1 . 000 · 10 = q 2 · (750 + 15 . 000 + 250) q 2 = 294 . 900 16 . 000 = 18 , 43125 A C / ME <?page no="282"?> 266 4 L¨osungen Kantine Instandh. Material Fertigung V&V L¨ohne & Geh¨alter 60.000 120.000 173.000 300.000 600.000 Material 300.000 121.000 - - 45.000 Abschreibungen 5.000 21.000 19.400 82.200 4.400 Sonstiges 13.000 22.900 60.000 68.000 125.000 Summe Gemeinkosten 108.000 284.900 252.400 450.200 774.400 Umlage I -108.000 10.000 (1.000 · 10) 20.000 (2000 · 10) 60.000 (6000 · 10) 18.000 (1800 · 10) Zwischensumme (hilfsweise) 0 294.900 272.400 510.200 792.400 Umlage II -108.000 10.000 (1000 · 10) 20.000 (2000 · 10) 60.000 (6000 · 10) 18.000 (1800 · 10) Endkosten 0 0 286.223,44 786.668,75 797.007,81 Bezugsbasis MEK FEK HK Wert Bezugsbasis 354.000 220.000 1.646.892,19 Zuschlagssatz 80,85% 358,03% 48,39% <?page no="283"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 267 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 4.2.3.1 Mehrstufige Divisionskalkulation L¨osung zu Aufgabe 2.51 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 84. Aussage Richtig/ Falsch a) Schematisch setzen sich die Herstellkosten aus Material- und Fertigungskosten sowie Vertriebskosten zusammen. Falsch Herstellkosten setzen sich aus Material- und Fertigungskosten zusammen. b) Eine Anwendungsvoraussetzung der einstufigen Divisionskalkulation ist, dass Absatz- und Produktionsmengen von Fertigerzeugnissen identisch sein m¨ ussen. Richtig F¨ ur die Anwendung der einstufigen Divisionskalkulation ist stets vorauszusetzen, dass die produzierten mit den abgesetzten Mengen einer Periode ¨ ubereinstimmen. (Lehrbuch Abschnitt II.D.3.) c) Zu den Anwendungsvoraussetzungen der einstufigen Divisionskalkulation geh¨ort, dass der Lagerbestand unfertiger Erzeugnisse konstant bleibt. Richtig Die einstufige Divisionskalkulation kann dann angewendet werden, wenn das Unternehmen eine einheitlich gefertigte Produktart herstellt. F¨ ur den Fall, dass sich die Produktion dieser einheitlichen Produktart in mehreren Stufen vollzieht, dass es also unfertige Erzeugnisse mit unterschiedlichen Graden der Fertigstellung gibt, bleibt sie weiter anwendbar, sofern sich die Lagerbest¨ande der unfertigen Erzeugnisse nicht ver¨andern. (Lehrbuch Abschnitt II.D.3.) d) Bei der mehrstufigen Divisionskalkulation werden die angefallenen Kosten nach Produktionsstufen getrennt. Richtig Bei der mehrstufigen Divisionskalkulation werden die angefallenen Kosten nach Produktionsstufen getrennt. Dann werden sukzessive die St¨ uckkosten der (Zwischen)produkte auf den einzelnen Produktionsstufen bestimmt. L¨osung zu Aufgabe 2.52 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 84. zu a) Ermittlung der Herstellkosten <?page no="284"?> 268 4 L¨osungen Stufe 1 (Zuschnitt): k 1 = 38 . 400 32 . 000 = 1 , 2 [ A C / Einzelteil] Stufe 2 (N¨ahen): k 2 = 16 . 500 + 20 · 1 , 2 · 1 . 250 1 . 250 = 37 , 20 [ A C / Nilpferd] Stufe 3 (F¨ ullen): k 3 = 10 . 000 + 37 , 20 · 1 . 250 1 . 250 = 56 . 500 1 . 250 = 45 , 20 [ A C / Nilpferd] Die Herstellkosten pro Nilpferd betragen 45,20 Euro. zu b) Maximale Ver¨anderung von E ∗ 1 : k 1 = E ∗ 1 32 . 000 → k 2 = 16 . 500 + E ∗ 1 32 . 000 · 25 · 1 . 250 1 . 250 = 13 , 20 + E ∗ 1 1 . 280 → k 3 = 10 . 000 + 1 . 250 · ( 13 , 20 + E ∗ 1 1 . 280 ) 1 . 250 ≤ 48 , 20 ⇔ 10 . 000 + 1 . 250 ( 13 , 20 + E ∗ 1 1 . 280 ) ≤ 60 . 250 ⇔ 13 , 20 + E ∗ 1 1 . 280 ≤ 40 , 20 ⇔ E ∗ 1 1 . 280 ≤ 27 ⇔ E ∗ 1 ≤ 34 . 560 A C E ∗ 1 darf maximal den Wert 34.560 Euro annehmen. L¨osung zu Aufgabe 2.53 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 85. zu a) der Stufe 1 zugerechnete Kosten: <?page no="285"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 269 k 1 = E ∗ 1 x 1 = 5 A C ME = E ∗ 1 4 . 200 ME → E ∗ 1 = 4 . 200 ME · 5 A C ME = 21 . 000 A C zu b) in Produktionsstufe 2 hergestellte Menge: k 2 = 48 . 000 + 5 · m 1 x 2 = 20 A C / ME , da hier m 1 = x 1 → 48 . 000 x 2 = 15 → x 2 = 3 . 200 ME → Lagerzugang, da Produktionsmenge Stufe 2 < Produktionsmenge Stufe 1 mengenm¨aßig: 4 . 200 ME − 3 . 200 ME = +1 . 000 ME wertm¨aßig: 1 . 000 ME · 5 A C ME = +5 . 000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.54 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 85. zu a) Ermittlung der Herstellkosten: k 1 = 9 . 000 6 . 000 = 1 , 5 A C / kg oder k 1 = 1 , 5 A C kg · 0 , 6 kg Kuchen = 0 , 9 kg Kuchen k 2 = 5 . 600 + 0 , 9 · 2 . 800 2 . 800 = 2 , 9 A C / Kuchen k 3 = 4 . 800 + 2 . 700 · 2 , 9 + 500 · 2 , 8 3 . 200 = 4 , 384375 ≈ 4 , 38 A C / Kuchen → Herstellkosten alternativ f¨ ur k 3 : k 2 = 2 . 700 · 2 , 9 + 500 · 2 , 8 3 . 200 = 2 , 884375 ≈ 2 , 88 A C / Kuchen → k 3 = 4 . 800 + 3 . 200 · 2 , 884375 3 . 200 = 4 , 384375 ≈ 4 , 38 A C / Kuchen → Herstellkosten zu b) Menge auf Lager vorher: 500 Kuchen Menge auf Lager aktuell: 100 Kuchen Bewertung der Kuchen: <?page no="286"?> 270 4 L¨osungen Auf Lager liegen die frischen Kuchen, die noch nicht glasiert wurden: Bewertung ` a 2,90 A C/ Kuchen Bewertung des Lagers insgesamt: 2 , 90 A C / Kuchen · 100 Kuchen = 290 A C L¨osung zu Aufgabe 2.55 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 86. zu a) Produktionsstufe 1 (Keltern): k 1 = 210 . 000 A C 15 . 000 Liter = 14 , 00 A C / Liter gekelterter Menge Produktionsstufe 2 (Lagern): Da es sich bei den 5% um regelm¨aßigen Schwund handelt, m¨ ussen sie mit einkalkuliert werden. Deswegen 15.000 im Z¨ahler und 14.250 im Nenner. k 2 = 15 . 000 Liter · 14 , 00 A C / Liter + 50 . 000 A C 14 . 250 Liter = 260 . 000 A C 14 . 250 Liter = 18 , 2456 A C / Liter ≈ 18 , 25 A C / Liter gelagerter Menge (15.000 Liter - 14.250 Liter = 750 Liter gehen verloren) Produktionsstufe 3 (Abf¨ ullung): w 2 = 14 . 250 Liter · 18 , 25 A C / Liter + 1 . 000 Liter · 20 , 00 A C / Liter 15 . 250 Liter = 18 , 36475 ≈ 18 , 36 A C / Liter k 3 = 15 . 250 Liter · 18 , 36 A C / Liter + 200 . 000 A C 15 . 250 Liter = 31 , 4748 ≈ 31 , 47 A C / Liter abgef¨ ullter Menge Produktionsstufe 4 (Vertrieb): 5.250 Liter werden im n¨achsten Jahr vertrieben. Daher erh¨ohen sie die Kosten nicht. k 4 = 10 . 000 Liter · 31 , 47 A C / Liter + 20 . 000 A C 10 . 000 Liter = 33 , 47 A C / Liter vertriebener Menge pro Flasche = 33 , 47 A C / Liter · 0 , 75 Liter/ Flasche = 25 , 1025 A C / Flasche ≈ 25 , 10 A C / Flasche zu b) Herstellkosten nicht abgesetzter Fertigerzeugnisse betragen: 31 , 47 A C / Liter · 0 , 75 Liter/ Flasche = 23 , 60 A C / Flasche → Kosten der Produktionsstufe 3 <?page no="287"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 271 Vertriebskosten fallen nur f¨ ur abgesetzte Erzeugnisse an und sind daher bei der Bewertung der Herstellkosten nicht abgesetzter Erzeugnisse nicht zu ber¨ ucksichtigen. zu c) fertige Erzeugnisse (Stufe 3) → noch nicht abgesetzt Bestandserh¨ohung: 15.250 Liter - 10.000 Liter = 5.250 Liter → mengenm¨aßige Ver¨anderung Bewertung: 5 . 250 Liter · 31 , 47 A C / Liter = 165 . 217 , 50 A C → wertm¨aßige Ver¨anderung L¨osung zu Aufgabe 2.56 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 87. Die Kosten der Stufen werden in folgender Rechnung ersichtlich: k 1 = E ∗ 1 x 1 = 8 . 000 A C 10 . 000 m 2 = 0 , 8 A C m 2 k 2 = 0 , 8 A C m 2 · 10 . 000 m 2 + 1 A C Liter · 0 , 5 Liter m 2 · 10 . 000 m 2 + 5 . 037 , 50 A C 10 . 000 m 2 = 1 , 80375 A C m 2 k 3 = 1 , 80 A C m 2 · 9 . 250 m 2 + 2 . 497 , 50 A C 9 . 250 m 2 = 2 , 07 A C m 2 L¨osung zu Aufgabe 2.57 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 87. zu a) 5 . 120 A C 2 . 560 kg = 2 A C / kg 2 A C / kg · 0 , 8 kg / Kuchen = 1 , 60 A C / Kuchen zu b) x 2 · 0 , 8 · 2 + 4 . 160 x 2 = 2 , 90 A C / Kuchen x 2 = 3 . 200 Kuchen zu c) 3200 · 2 , 90 + E 3 3 . 200 = 4 , 60 E 3 = 5 . 440 A C <?page no="288"?> 272 4 L¨osungen 4.2.3.2 ¨ Aquivalenzziffernkalkulation L¨osung zu Aufgabe 2.58 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 88. Einheitsproduktmenge bestimmen V1: 20 . 000 · 1 , 25 = 25 . 000 RE V2: 17 . 500 · 0 , 8 = 14 . 000 RE V3: 14 . 500 · 1 = 14 . 500 RE → Summe: 53.500 RE Kosten je Einheitsprodukt: 160 . 500 53 . 500 = 3 A C / RE Kosten je Variante: V1: 3 · 1 , 25 = 3 , 75 A C / St¨ uck V2: 3 · 0 , 8 = 2 , 40 A C / St¨ uck V3: 3 · 1 = 3 , 00 A C / St¨ uck L¨osung zu Aufgabe 2.59 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 88. zu a) Produktionsmengen ermitteln (alternative Rechenwege): 42 . 000 15 = 2 . 800 Rechnungseinheiten x 1 + 1 , 5 · x 2 = 2 . 800 x 2 = 1 , 2 · x 1 ⇔ x 1 + 1 , 5 · 1 , 2 · x 1 = 2 . 800 → x 1 = 1 . 000 → x 2 = 1 . 200 oder 15 · x 1 + 15 · 1 , 5 · x 2 = 42 . 000 15 · x 1 + 15 · 1 , 5 · 1 , 2 · x 1 = 42 . 000 42 · x 1 = 42 . 000 ⇔ x 1 = 1 . 000 ME → x 2 = 1 . 200 ME <?page no="289"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 273 Die Produktionsmengen betragen f¨ ur das erste Produkt 1.000 Mengeneinheiten und f¨ ur das zweite Produkt 1.200 Mengeneinheiten. zu b) Selbstkosten je St¨ uck f¨ ur Produktart 2: 15 · 1 , 5 = 22 , 5 A C L¨osung zu Aufgabe 2.60 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 89. zu a) Die ¨ Aquivalenzziffer f¨ ur Trikots betr¨agt 1,65. Sorte ¨ Aquivalenzziffer Produkteinheiten (St¨ uck) Rechnungseinheiten (RE) Fahnen 1 9.250 9.250 Trikots 1,65 10.000 16.500 Summe 25.750 k Fahne = 57 . 165 A C 25 . 750 RE = 2 , 22 A C / RE = 2 , 22 A C / ME Kosten pro St¨ uck f¨ ur eine Fahne k Trikot = 2 , 22 A C / RE · 1 , 65 RE/ ME = 3 , 66 A C / ME Kosten pro St¨ uck f¨ ur ein Trikot oder einfacher: 1 , 65 · k Fahne = k Trikot → 1 , 65 · 2 , 22 A C / ME = 3 , 66 A C / ME L¨osung zu Aufgabe 2.61 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 89. Kosten pro Rechnungseinheit des Einheitsproduktes: 11 , 40 A C 1 , 9 = 6 A C Produktionsmenge Deltas: 3 · 80 St¨ uck = 240 St¨ uck Anzahl Rechnungseinheiten insgesamt: 80 · 1 + 240 · 1 , 9 = 536 RE Gesamtkosten: 6 A C · 536 = 3 . 216 A C Die Gesamtkosten der letzten Periode betragen 3.216 Euro. <?page no="290"?> 274 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.62 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 89. zu a) ¨ Aquivalenzziffern und Einheitsproduktmenge berechnen: z Call 1 = 1 z Call 2 = 1 , 2 · z Call 1 = 1 , 2 z Call 3 = 1 , 25 · z Call 4 z Call 4 = 1 , 1 · z Call 2 = 1 , 1 · 1 , 2 = 1 , 32 → z Call 3 = 1 , 25 · 1 , 32 = 1 , 65 Variante Menge [St¨ uck] ¨ Aquivalenzziffer Einheitsproduktmenge/ Rechnungseinheiten (RE) Call 1 1.000 1 1 · 1.000 = 1.000 Call 2 950 1,2 1,2 · 950 = 1.140 Call 3 1.300 1,65 1,65 · 1.300 = 2.145 Call 4 1.400 1,32 1,32 · 1.400 = 1.848 Summe Einheitsprodukt 6.133 Kosten je Einheitsprodukt: 23 . 183 A C 6 . 133 RE = 3 , 78 A C / RE Variante Kosten [ A C/ RE] Call 1 1 · 3,78 = 3,78 Call 2 1,2 · 3,78 = 4,54 Call 3 1,65 · 3,78 = 6,24 Call 4 1,32 · 3,78 = 4,99 <?page no="291"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 275 zu b) Berechnung von k 3 ¨ uber: k 3 = k 1 · z 3 = 3 , 69 k 3 = 23 . 183 A C gesamte Rechnungseinheiten · z 3 = 3 , 69 k 3 = 23 . 183 A C 1 . 000 RE + 1 . 140 RE + 1 . 300 · z 3 + 1 . 848 RE · z 3 = 3 , 69 k 3 = 23 . 183 A C 3 . 988 RE + 1 . 300 · z 3 · z 3 = 3 , 69 23 . 183 A C · z 3 = 14 . 715 , 72 + 4 . 797 · z 3 → z 3 = 0 , 80 L¨osung zu Aufgabe 2.63 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 90. zu a) Sorte 1 ist das Einheitsprodukt, da es eine ¨ Aquivalenzziffer von 1 hat. zu b) k 2 · 1 , 875 = k 3 z 2 · 1 , 875 = z 3 = 1 , 5 → z 2 = 0 , 8 zu c) ¨ Aquivalenzziffer Anzahl der hergestellten Produkte Rechnungseinheiten Kosten je Produkteinheit Sorte 1 1 600 St¨ uck 600 RE 5,00 A C Sorte 2 0,8 300 St¨ uck 240 RE 4,00 A C Sorte 3 1,5 450 St¨ uck 675 RE 7,50 A C Summe - 1.350 St¨ uck 1.515 RE - Kosten je Einheitsprodukt: 7 . 575 A C 1 . 515 RE = 5 , 00 A C / RE zu d) 675 Lutscher von Sorte 1 rufen die gleichen Kosten hervor. (Bedeutung der Rechnungseinheiten von Sorte 3) <?page no="292"?> 276 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.64 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 90. zu a) z Medium = 1 z Medium · 45 . 000 = z Basis · 60 . 000 → z Basis = 0 , 75 z Luxus = 2 · z Basis = 1 , 5 zu b) 6 . 000 . 000 25 = 240 . 000 RE zu c) 240 . 000 − (45 . 000 + 60 . 000 · 0 , 75) = 150 . 000 150 . 000 0 , 75 = 100 . 000 ME zu d) 25 · 0 , 75 = 18 , 75 A C 25 · 1 , 5 = 37 , 50 A C 4.2.3.3 Kalkulation von Kuppelprodukten L¨osung zu Aufgabe 2.65 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 91. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Zuschlagskalkulation ist f¨ ur die Kalkulation von Kuppelprodukten geeignet. Falsch F¨ ur die Kalkulation von Kuppelprodukten sind sowohl die Marktwertrechnung als auch die Restwertrechnung geeignet, aber nicht die Zuschlagskalkulation. <?page no="293"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 277 b) Die Grundidee der zur Kalkulation von Kuppelprodukten eingesetzten Marktwertrechnung besteht darin, den einzelnen Kostentr¨agern Gemeinkosten auf Basis einer Schl¨ usselgr¨oße zuzurechnen, die von den Absatzpreisen abh¨angt. Richtig Die Marktwertrechnung als ein Verfahren der Kuppelproduktkalkulation basiert auf dem Durchschnittsprinzip in Form des Kostentragf¨ahigkeitsprinzips in dem Sinne, dass den Kuppelprodukten Herstellkosten proportional zu ihren Erl¨osen zugerechnet werden. c) Die Anwendung der Marktwertrechnung setzt eine Einteilung der Kuppelprodukte in Hauptprodukte einerseits und Neben- oder Abfallprodukte andererseits voraus. Falsch Die Einteilung in Haupt-, Abfall- und Nebenprodukte ist Teil der Vorgehensweise der Restwertrechnung. d) Einzelnen Kuppelprodukten k¨onnen die Kosten des Produktionsprozesses grunds¨atzlich nicht verursachungs- oder beanspruchsgerecht zugerechnet werden. Richtig Dies ist der Fall, weil bei Kuppelprodukten mehrere Produkte zwangsl¨aufig gleichzeitig im Rahmen eines Produktionsprozesses anfallen. e) Die Marktwertrechnung basiert auf dem Grundgedanken des Kostentragf¨ahigkeitsprinzips. Richtig Und zwar in dem Sinne, dass den Kuppelprodukten Herstellkosten proportional zu ihren Erl¨osen zugerechnet werden. f) Bei der Restwertrechnung haben alle Produkte die gleiche Gewinnmarge. Falsch Bei der Marktwertrechnung haben alle Produkte die gleiche Gewinnmarge. L¨osung zu Aufgabe 2.66 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 92. zu a) Marktwertrechnung: gesamter Marktwert: 100 . 000 A C + 150 . 000 A C + 650 . 000 A C = 900 . 000 A C je Euro Marktwert zugerechnete Kosten: 765 . 0000 A C 900 . 000 A C = 0 , 85 <?page no="294"?> 278 4 L¨osungen Kosten der Kuppelprodukte: P1: 100 . 000 A C · 0 , 85 = 85 . 000 A C P2: 150 . 000 A C · 0 , 85 = 127 . 500 A C P3: 650 . 000 A C · 0 , 85 = 552 . 500 A C zu b) Restwertrechnung: Nebenprodukte: Zurechnung von Kosten in H¨ohe ihres Marktwertes P1: 100 . 000 A C P2: 150 . 000 A C Hauptprodukt: Restliche Kosten P3: 765 . 000 A C − 100 . 000 A C − 150 . 000 A C = 515 . 000 A C zu c) Unterschiede Marktwertrechnung Restwertrechnung Keine Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenprodukten. Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenprodukten. Alle Kuppelprodukte weisen dieselbe Gewinnmarge auf. Gesamter Gewinn wird dem Hauptprodukt zugerechnet, Gewinnmarge der Nebenprodukte betr¨agt Null. L¨osung zu Aufgabe 2.67 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 92. zu a) Produkt Marktwert Altbier 200 · 0 , 5 = 100 A C Weizenbier 210 A C Starkbier 80 A C K¨olsch 440 A C Summe 830 A C <?page no="295"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 279 Kosten pro Euro Marktwert: 664 830 = 0 , 8 A C Produkt Kosten pro Liter Gewinn pro Liter Altbier 0 , 80 · 0 , 50 = 0 , 40 A C 0,50 - 0,40 = 0,10 A C Weizenbier 0,56 A C 0,14 A C Starkbier 0,64 A C 0,16 A C K¨olsch 0,88 A C 0,22 A C Anmerkung: Die Gewinnmarge (Gewinn/ Umsatz) ist f¨ ur alle Produkte identisch. Bsp.: Gewinnmarge Altbier = 0 , 1 A C 0 , 5 A C = 0 , 2 = 20% zu b) Gewinn von Altbier, Weizenbier und Starkbier = 0 A C, da es Nebenprodukte sind. Folgekosten von Altbier: 0 , 7 A C l · 100 l = 70 A C Gesamtkosten i.H. von 664 A C + 70 A C = 734 A C Gesamtkosten, die von Altbier, Weizenbier und Starkbier getragen werden: → 300 l · 0 , 9 A C l + 300 l · 0 , 7 A C l + 100 l · 0 , 8 A C l = 560 A C F¨ ur K¨olsch verbleibende Gesamtkosten: 734 A C − 560 A C = 174 A C → Kosten pro Liter K¨olsch: 174 A C 400 l = 0 , 435 A C l → Gewinn pro Liter K¨olsch: 0 , 665 A C l L¨osung zu Aufgabe 2.68 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 93. zu a) Das Kostentragf¨ahigkeitsprinzip liegt zugrunde, da die Verteilung der Gemeinkosten von den Absatzpreisen/ Marktwerten abh¨angt. zu b) Dieselkraftstofftr¨agt 4,5 Mio. $ Schwer¨ol tr¨agt 5 Mio. $ Benzin tr¨agt die restlichen Kosten in H¨ohe von 4,5 Mio. $ Gewinnmarge Benzin = 9 Mio. − 4 , 5 Mio. 9 Mio. = 50% <?page no="296"?> 280 4 L¨osungen zu c) Gesamtmarktwert l¨asst sich durch die Gewinnmarge des Schwer¨ols ermitteln, welche f¨ ur alle Produkte gelten muss: 0 , 25 = Summe der Marktwerte − 12 Mio. Summe der Marktwerte Summe der Marktwerte = 16 Mio. $ Ermitteln der einzelnen Marktwerte ¨ uber den Gesamtmarktwert 16 Mio. = 6 Mio. + x + x x = 5 Mio. $ = Marktwert Schwer¨ol = Marktwert Dieselkraftstoff Produkte tragen jeweils Kosten in H¨ohe ihres Anteils am Gesamtmarktwert Kosten Benzin: 6 Mio. 16 Mio. · 12 Mio. = 4 , 5 Mio. $ Kosten Dieselkraftstoff: 5 Mio. 16 Mio. · 12 Mio. = 3 , 75 Mio. $ Kosten Schwer¨ol: 5 Mio. 16 Mio. · 12 Mio. = 3 , 75 Mio. $ 4.2.3.4 Zuschlagskalkulation L¨osung zu Aufgabe 2.69 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 94. Geben Sie an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage Richtig/ Falsch a) Bei der summarischen Zuschlagskalkulation werden die Einzelkosten unter Verwendung einer einzigen Zuschlagsbasis auf die Kostentr¨ager geschl¨ usselt. Falsch Bei der Anwendung der summarischen Zuschlagskalkulation summiert man die gesamten prim¨aren Gemeinkosten eines Unternehmens und anschließend rechnet man diese Summe auf der Basis einer Zuschlagsgrundlage den absatzbestimmten Kostentr¨agern zu. b) Die Zuschlagskalkulation ist vor allem f¨ ur Serien- oder Einzelfertigung geeignet. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.D.2. c) In der Zuschlagskalkulation werden Kostentr¨agereinzelkosten ¨ uber Schl¨ usselgr¨oßen zugerechnet. Falsch Kennzeichen von Einzelkosten ist, dass sie den Kostentr¨agern direkt also ohne Schl¨ usselgr¨oßen zugerechnet werden k¨onnen. In der Zuschlagskalkulation werden aber Kostentr¨agergemeinkosten mithilfe von Schl¨ usselgr¨oßen und Zuschlagss¨atzen den Kostentr¨agern zugerechnet. <?page no="297"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 281 d) Der wesentliche Unterschied zwischen der summarischen und der elektiven Zuschlagskalkulation besteht darin, dass bei der summarischen Zuschlagskalkulation f¨ ur jede Hauptkostenstelle ein Zuschlagssatz verwendet wird, w¨ahrend bei der elektiven Zuschlagskalkulation lediglich ein einziger Zuschlagssatz zum Einsatz kommt. Falsch Es verh¨alt sich genau umgekehrt. Bei der summarischen Zuschlagskalkulation dient eine Summe von Einzelkosten als Zuschlagsbasis aller Gemeinkosten. Bei der elektiven Zuschlagskalkulation werden dagegen f¨ ur die verschiedenen Kostenstellen auch verschiedene Summen von Einzelkosten als Zuschlagsbasis ausgew¨ahlt (z.B. Materialeinzelkosten als Zuschlagsbasis f¨ ur Materialgemeinkosten, Fertigungseinzelkosten als Zuschlagsbasis f¨ ur Fertigungsgemeinkosten). e) Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden im Rahmen der elektiven Zuschlagskalkulation typischerweise auf Basis der Herstellkosten zugeschlagen. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.D.4. f) Die elektive Zuschlagskalkulation wird bevorzugt in der Massenfertigung zur Kalkulation eingesetzt. Falsch Die elektive Zuschlagskalkulation wird bevorzugt in der Einzel- und Serienfertigung eingesetzt. g) Bei der elektiven Zuschlagskalkulation werden Zuschlagss¨atze zur Zurechnung der Gemeinkosten verwendet. Richtig Zuschlagss¨atze werden in der Produktkalkulation zur Zurechnung der Gemeinkosten verwendet. Die Zuschlagsgrundlage bilden dabei die Einzel- oder Herstellkosten. h) Bei der elektiven Zuschlagskalkulation erh¨ohen Sondereinzelkosten der Fertigung die Fertigungskosten, aber nicht die Herstellkosten. Falsch Sondereinzelkosten der Fertigung erh¨ohen die Fertigungskosten und auch die Herstellkosten. i) Bei einer elektiven Zuschlagskalkulation sind die Herstellkosten eines Produkts niemals geringer als dessen Selbstkosten. Falsch Bei einer elektiven Zuschlagskalkulation sind die Herstellkosten eines Produkts niemals h¨oher als dessen Selbstkosten <?page no="298"?> 282 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.70 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 95. Zuschlagssatz f¨ ur die Gemeinkosten bestimmen: z = 125 . 000 A C 275 . 000 A C + 225 . 000 A C · 100% = 25% Einzelkosten (Material + Fertigung) 300 A C + Gemeinkosten (25%) 75 A C = Selbstkosten 375 A C L¨osung zu Aufgabe 2.71 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 95. zu a) 10% · x = 0 , 50 A C → zugeschlagene Gemeinkosten x = 5 (Zuschlagsgrundlage) 110% · 5 = 5 , 50 A C → Selbstkosten des Produktes zu b) Es gilt: Fertigungsmaterialkosten (FM) = 1,5 · Fertigungslohnkosten (FL) Gemeinkosten = 10.000 A C Zuschlagssatz z = 10% Also gilt: z = 10 . 000 A C FL+FM · 100% = 10% ⇔ 10 . 000 A C FL+1,5 FL = 0 , 1 ⇔ FL = 40 . 000 A C FM = 1 , 5 · FL → FM = 60 . 000 A C <?page no="299"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 283 alternative L¨osung: FL + 1,5 FL = 5 A C ME ⇔ 2 , 5 · FL = 5 A C ME ⇔ FL = 2 A C ME FL + FM = 5 A C ME ⇔ 2 + FM = 5 A C ME ⇔ FM = 3 A C ME L¨osung zu Aufgabe 2.72 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 95. zu a) Zuschlagss¨atze f¨ ur die Gemeinkosten bestimmen: Material: z M = 30% Fertigung: z F = 624 . 141 A C 495 . 350 A C · 100% = 126% Auftrag kalkulieren: Materialeinzelkosten 210 A C + Materialgemeinkosten (30% auf MEK) 63 A C = Materialkosten (MK) 273 A C Fertigungseinzelkosten 450 A C + Fertigungsgemeinkosten (126% auf FEK) 567 A C = Fertigungskosten (FK) 1.017 A C Herstellkosten (HK = MK + FK) 1.290 A C + Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (10% auf HK) 129 A C = Selbstkosten 1.419 A C zu b) Sondereinzelkosten (SEK) der Fertigung → Fertigungskosten (FK) steigen um 50 Euro auf 1.067 Euro. Materialkosten (MK) nicht betroffen → HK steigen um insgesamt 50 Euro auf 1.340 Euro. HK sind Zuschlagsbasis f¨ ur Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (V&V). <?page no="300"?> 284 4 L¨osungen → V&V steigen um 0 , 1 · 50 A C = 5 A C → SK steigen um insgesamt 50 A C + 5 A C = 55 A C auf 1 . 474 A C. L¨osung zu Aufgabe 2.73 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 96. Herstellkosten = Materialkosten + Fertigungskosten = MEK + MGK + FEK + FGK = 265,50 A C. Es gilt: FGK = 0,3 FEK MEK = 1,5 FEK MGK = 0,1 MEK = 0,1 · 1,5 FEK = 0,15 FEK → HK = FEK + 0,3 FEK + 1,5 FEK + 0,15 FEK = 265,50 A C ⇔ 2,95 FEK = 265,50 A C ⇔ FEK = 90 A C → Materialkosten: 0 , 15 · 90 A C + 0 , 15 · 90 A C = 148 , 50 A C → Fertigungskosten: 90 A C + 0 , 3 · 90 A C = 117 A C L¨osung zu Aufgabe 2.74 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 96. Einzelkosten: Materialeinzelkosten: 5 . 000 A C · 20 + 2 . 000 A C · 30 = 160 . 000 A C Fertigungseinzelkosten: 5 . 000 A C · 40 + 2 . 000 A C · 50 = 300 . 000 A C Herstellkosten: 160 . 000 A C + 300 . 000 A C + 65 . 000 A C + 90 . 000 A C = 615 . 000 A C Zuschlagss¨atze: Material: 65 . 000 A C / 160 . 000 A C = 0 , 40625 Fertigung: 90 . 000 A C / 300 . 000 A C = 0 , 3 Verwaltung: 20 . 000 A C / 615 . 000 A C = 0 , 0325 Vertrieb: 25 . 000 A C / 615 . 000 A C = 0 , 0407 <?page no="301"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 285 Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 20,00 A C 30,00 A C + Materialgemeinkosten (40,625%) 8,125 A C 12,1875 A C = Materialkosten 28,125 A C 42,1875 A C Fertigungseinzelkosten 40,00 A C 50,00 A C + Fertigungsgemeinkosten (30%) 12,00 A C 15,00 A C = Fertigungskosten 52,00 A C 65,00 A C Herstellkosten 80,125 A C 107,1875 A C + Verwaltungsgemeinkosten (3,25%) 2,6041 A C 3,4836 A C + Vertriebsgemeinkosten (4,07%) 3,2611 A C 4,3625 A C = Selbstkosten 85,9902 A C 115,0336 A C Die Selbstkosten von A betragen 85,99 Euro und die Selbstkosten von B betragen 115,03 Euro. L¨osung zu Aufgabe 2.75 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 97. zu a) Zuschlagss¨atze berechnen: Fertigungskostenstelle 1: z FS1 = 337 . 500 A C 450 . 000 A C · 100% = 75 , 00% Fertigungskostenstelle 2: z FS2 = 350 . 000 A C 700 . 000 A C · 100% = 50 , 00% Material: z Material = 270 . 000 A C 225 . 000 A C · 100% = 120 , 00% Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten → Basis: gesamte Herstellkosten = 450 . 000 A C + 337 . 500 A C + 700 . 000 A C + 350 . 000 A C + 225 . 000 A C + 270 . 000 A C = 2 . 332 . 500 A C → Zuschlagssatz : z V&V = 18 . 660 A C 2 . 332 . 500 A C = 0 , 008 = 0 , 8% <?page no="302"?> 286 4 L¨osungen Fertigungshauptstelle 1 Fertigungshauptstelle 2 Materialstelle Verwaltung und Vertrieb Einzell¨ohne 450.000 A C 700.000 A C - - Einzelmaterial - - 225.000 A C - Prim¨are Gemeinkosten . . . . . . . . . . . . innerbetriebliche Leistungsverrechnung . . . . . . . . . Endkosten 337.500 A C 350.000 A C 270.000 A C 18.660 A C Zuschlagsbasis 450.000 A C 700.000 A C 225.000 A C 2.332.500 A C Zuschlagssatz 75% 50% 120% 0,8% zu b) Auftragskalkulation: Materialeinzelkosten 400,00 A C + Materialgemeinkosten (120%) 480,00 A C = Materialkosten 880,00 A C Einzelkosten Fertigungs-KS 1 300,00 A C + Gemeinkosten Fertigungs-KS 1 (75%) 225,00 A C Einzelkosten Fertigungs-KS 2 750,00 A C + Gemeinkosten Fertigungs-KS 2 (50%) 375,00 A C = Fertigungskosten (FK) 1.650,00 A C Herstellkosten 2.530,00 A C + Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (0,8%) 20,24 A C + Sondereinzelkosten des Vertriebs 20,00 A C = Selbstkosten 2.570,24 A C <?page no="303"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 287 L¨osung zu Aufgabe 2.76 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 98. zu a) ZS Material: 195 . 000 130 . 000 = 1 , 5 = 150% ZS Fertigung: 245 . 000 122 . 500 = 2 = 200% Zur Berechnung des ZS & +V: Berechnung der HK: 195 . 000 + 130 . 000 + 245 . 000 + 122 . 500 = 692 . 500 ZS V&V: 6 . 925 692 . 500 = 0 , 1 = 10% b) Berechnung der Herstellkosten nach differenzierter Zuschlagskalkulation: Materialeinzelkosten (MEK) 4 + Materialgemeinkosten (MGK) 6 ( 4 · 1,5) + Fertigungseinzelkosten (FEK) 3,5 + Fertigungsgemeinkosten (FGK) 7 (3,5 · 2) + Sondereinzelkosten der Fertigung (SEK Fert.) 2,5 = Herstellkosten (HK) 23,00 c) V&V ( · 0,1) 2,3 + SEK V&V 0,7 = SK 26 4.2.3.5 Maschinenstundensatzkalkulation L¨osung zu Aufgabe 2.77 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 99. Aussage Richtig/ Falsch a) Zur Durchf¨ uhrung einer Maschinenstundensatzkalkulation wird i.d.R. zwischen maschinenzeitabh¨angigen und maschinenzeitunabh¨angigen Gemeinkosten unterschieden. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.D.4.c. <?page no="304"?> 288 4 L¨osungen b) In der Maschinenstundensatzkalkulation werden sowohl wertm¨aßige als auch mengenm¨aßige Schl¨ usselgr¨oßen zur ¨ Uberw¨alzung der Kostentr¨agergemeinkosten auf die Kostentr¨ager eingesetzt. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.D.4.c. c) Die Maschinenstundensatzkalkulation ist eine Divisionskalkulation. Falsch Die Maschinenstundensatzkalkulation ist eine Zuschlagskalkulation. L¨osung zu Aufgabe 2.78 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 99. Materialeinzelkosten 200 A C + Materialgemeinkosten (5%) 10 A C = Materialkosten 210 A C Fertigungseinzelkosten 1 100 A C + Fertigungsgemeinkosten 1 (25%) 25 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe A (3h · 15 A C/ h) 45 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe B (2h · 10 A C/ h) 20 A C + Fertigungseinzelkosten 2 150 A C + Fertigungsgemeinkosten 2 (10%) 15 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe C (2,5h · 50 A C/ h) 125 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe D (1h · 30 A C/ h) 30 A C = Fertigungskosten 510 A C Herstellkosten 720 A C + Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (10%) 72 A C = Selbstkosten 792 A C <?page no="305"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 289 L¨osung zu Aufgabe 2.79 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 100. zu a) Materialeinzelkosten 300 A C + Materialgemeinkosten (25%) 75 A C = Materialkosten 375 A C zu b) 580 = 200 · 1 , 2 + 6 · 40 + 2 · x x = 50 zu c) Fertigungseinzelkosten 2 250 A C + Fertigungsgemeinkosten 2 (10%) 25 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe C 180 A C + Gemeinkosten Maschinengruppe D 70 A C = Fertigungskosten KS 2 525 A C zu d) Fertigungskosten KS 1 580 A C + Fertigungskosten KS 2 525 A C + Materialkosten 375 A C = Herstellkosten 1.480 A C + Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (5%) 74 A C = Selbstkosten 1.554 A C L¨osung zu Aufgabe 2.80 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 101. Die L¨osungen finden Sie in folgender Tabelle: <?page no="306"?> 290 4 L¨osungen Kraftwerk FKS 1 FKS 2 Material Verwaltung Vertrieb A B C D Prim¨are Kosten Abschreibungen 200.000 12.000 15.000 17.000 19.000 Personalkosten 100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 Sekund¨are Kosten Innerbetriebliche Leistungsverrechnung -200.000 50.000 60.000 70.000 20.000 Endkosten Maschinenzeitabh¨angig 0 62.000 75.000 87.000 39.000 Maschinenzeitunabh¨angig 100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 Zuschlagsbasis Maschinenminuten 100.000 150.000 200.000 300.000 Stelleneinzelkosten 50.000 35.000 700.000 Herstellkosten 1.318.000 1.318.000 Zuschlags¨atze Maschinenminutensatz 0,62 0,5 0,435 0,13 Gemeinkostensatz 2 2,5714 0,1143 0,0531 0,0455 <?page no="307"?> 4.2.3 Kostentr¨agerst¨ uckrechnung 291 Berechnungen zum BAB: Verrechnungspreis Kraftwerk: ( 200 . 000 25 . 000+30 . 000+35 . 000+10 . 000 ) = 2 A C / kWh Mit dem Verrechnungspreis kann man die innerbetriebliche Leistungsverrechung durchf¨ uhren. Beispiel: Maschine A verbraucht 25.000 kWh ` a 2 A C/ kWh = 50.000 A C. Maschinenzeitabh¨angige Endkosten = Abschreibung + Sekund¨arkosten Maschinenzeitunabh¨angige Endkosten = Personalkosten Stelleneinzelkosten: FEK: Fertigungskostenstelle 1: 50.000 · 0,5 + 100.000 · 0,25 = 50.000 A C FEK: Fertigungskostenstelle 2: 50.000 · 0,3 + 100.000 · 0,2 = 35.000, A C Materialeinzelkosten: 50.000 · 6 + 100.000 · 4 = 700.000 A C Herstellkosten: = Maschinenzeitabh¨angige Kosten + Maschinenzeitunabh¨angige Kosten f¨ ur Material und Fertigung + Stelleneinzelkosten → 62.000 + 75.000 + 87.000 + 39.000 + 100.000 + 90.000 + 80.000 + 50.000 + 35.000 +700.000 = 1.318.000 <?page no="308"?> 292 4 L¨osungen Selbstkostenkalkulation: Originalball Nachbildung Materialeinzelkosten 6,00 A C 4,00 A C + Materialgemeinkosten (11,43%) 0,6858 A C 0,4572 A C = Materialkosten 6,6858 A C 4,4572 A C Fertigungseinzelkosten der FKS 1 0,50 A C 0,25 A C + Fertigungsgemeinkosten der FKS 1 (200%) 1,00 A C 0,50 A C + Gemeinkosten der • Maschine A (0,62 A C/ Min. · 2 Min.) 1,24 A C • Maschine B (0,5 A C/ Min. · 1,5 Min.) 0,75 A C + Fertigungseinzelkosten der FKS 2 0,30 A C 0,20 A C + Fertigungsgemeinkosten der FKS 2 (257%) 0,7714 A C 0,5143 A C + Gemeinkosten der • Maschine C (0,435 A C/ Min. · 4 Min.) 1,74 A C • Maschine D (0,13 A C/ Min. · 3 Min.) 0,39 A C = Fertigungskosten 5,5514 A C 2,6043 A C Herstellkosten 12,2372 A C 7,0615 A C + Verwaltungsgemeinkosten (5,31%) 0,6498 A C 0,375 A C + Vertriebsgemeinkosten (4,55%) 0,5568 A C 0,3213 A C = Selbstkosten 13,4438 A C 7,7578 A C Die Selbstkosten eines Originalballs betragen 13,44 Euro, die einer Nachbildung 7,76 Euro. L¨osung zu Aufgabe 2.81 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 103. zu a) 1 , 25 · x = 1 . 580 . 000 ⇔ x = 1 . 264 . 000 A C <?page no="309"?> 4.2.4 Leistungsrechnung 293 zu b) 3.250.000 - 1.500.000 - 750.000 = 1.000.000 A C zu c) Zuschlagssatz f¨ ur maschinenlaufzeitunabh¨angige Fertigungsgemeinkosten: 750 . 000 1 . 000 . 000 = 0 , 75 Kosten pro Minute Maschinenlaufzeit: 1 . 500 . 000 250 . 000 = 6 A C Herstellkosten f¨ ur ein Alpha: 5 · 1 , 25 + 6 · 1 , 75 + 6 · 6 = 52 , 75 A C zu d) 250 . 000 = 6 · 20 . 000 + 4 · x → x = 32 . 500 4.2.4 Leistungsrechnung L¨osung zu Aufgabe 2.82 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 105. Aussage Richtig/ Falsch a) Treuerabatte, die Kunden f¨ ur die Bestellung mehrerer unterschiedlicher Produkte gew¨ahrt werden, stellen Gemeinerl¨ose dar und f¨ uhren zu Zurechnungsproblemen bei der Ermittlung von St¨ uckerl¨osen f¨ ur ein einzelnes Produkt. Richtig Einzelerl¨ose lassen sich den abgesetzten Produkten auf Basis des Verursachungsprinzips direkt zurechnen, w¨ahrend Gemeinerl¨ose den verschiedenen Produkten nur mithilfe des Durchschnittsprinzips und einer Erl¨osstellenrechnung zugerechnet werden k¨onnen. Der Treuerabatt ist eine Form des Mengenrabatts. Er wird solchen Kunden gew¨ahrt, die regelm¨aßig Produkte nachfragen. Bestellt der Kunde verschiedene Produkte, ist es unm¨oglich, einem Einzelprodukt den kompletten Mengenrabatt zuzurechnen, da ja mehrere Produkte zur Gesamtmenge beigetragen haben. b) Erl¨osstellen k¨onnen z.B. anhand geografischer, kundenspezifischer oder absatzorganisatorischer Kriterien gebildet werden. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.E.4.b. <?page no="310"?> 294 4 L¨osungen c) Bestandserh¨ohungen an Erzeugnissen k¨onnen im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung sowohl mit Kosten als auch mit um gegebenenfalls noch anfallenden Fertigungs- und oder Vertriebskosten verminderten Absatzpreisen bewertet werden. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.E. d) In der Erl¨osartenrechnung wird eine Trennung in Einzel- und Gemeinerl¨ose vorgenommen. Richtig In der Erl¨osartenrechnung wird eine Trennung in Einzel- und Gemeinerl¨ose vorgenommen. Gemeinerl¨ose sind z.B. Auftragsrabatte oder Skonti. L¨osung zu Aufgabe 2.83 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 105. zu a) Einzelerl¨ose: 1) Nach Produktarten: Mit einzelnen Produktarten erzielten Einzelerl¨ose: Sommerreifen: 90 A C · (40 . 100 + 15 . 000) = 4 . 959 . 000 A C Winterreifen: 110 A C · (12 . 000 + 4 . 400) = 1 . 804 . 000 A C Summe der Einzelerl¨ose: 4 . 959 . 000 + 1 . 804 . 000 = 6 . 763 . 000 A C 2) Nach Kundengruppe: Autohersteller (A): 40 . 100 · 90 A C + 12 . 000 · 110 A C = 4 . 929 . 000 A C Reifenh¨andler (R): 15 . 000 · 90 A C + 4 . 400 · 110 A C = 1 . 834 . 000 A C Summe der Einzelerl¨ose: 4 . 929 . 000 A C + 1 . 834 . 000 A C = 6 . 763 . 000 A C Gemeinerl¨ose: Funktionsrabatte auf Bruttoumsatz/ Grundpreis: A: 4 . 929 . 000 A C · 0 , 1 = 492 . 900 A C Auftragsrabatte auf Auftragsbruttoumsatz (ABU): ABU= Bruttoumsatz - Funktionsrabatte: A: (4 . 929 . 000 A C − 492 . 900 A C) · (0 , 35 · 0 , 1) = 155 . 263 , 50 A C R: 1 . 834 . 000 A C · 0 , 1 · 0 , 05 = 9 . 170 A C Summe der Auftragsrabatte: 155 . 263 , 50 A C + 9 . 170 , 00 A C = 164 . 433 , 50 A C <?page no="311"?> 4.2.4 Leistungsrechnung 295 Skonto auf Auftragsnettoumsatz (ANU): ANU= Rechnungsbetrag = ABU - Auftragsrabatte: A: (4 . 929 . 000 A C − 492 . 900 A C − 155 . 263 , 50 A C) · 0 , 4 · 0 , 02) = 34 . 246 , 69 A C R: (1 . 834 . 000 A C − 9 . 170 A C) · 0 , 2 · 0 , 02 = 7 . 299 , 32 A C Summe der Skonti: 34 . 246 , 69 A C + 7 . 299 , 32 A C = 41 . 546 , 01 A C Summe der Funktionsrabatte 492.900,00 A C + Summe der Auftragsrabatte 164.433,50 A C + Summe der Skonti 41.546,01 A C = Summe der Gemeinerl¨ose (Erl¨osminderungen) 698.879,51 A C Gesamterl¨os: Summe der Einzelerl¨ose 6.763.000,00 A C - Summe der Gemeinerl¨ose 698.879,51 A C = Gesamterl¨ose 6.064.120,49 A C zu b) Erl¨osbetrag Autohersteller Reifenh¨andler Sommer Winter Sommer Winter Absatzmengen [St.] - 40.100 12.000 15.000 4.400 Grundpreise [ A C] - 90 110 90 110 Einzelerl¨ose [ A C] 6.763.000 3.609.000 1.320.000 1.350.000 484.000 Funktionsrabatte [ A C] 492.900 360 . 900 1) 132.000 0 0 Auftragsrabatte [ A C] 164.433,50 113.683,50 41 . 580 , 00 2) 6.750,00 2.420,00 Skonti [ A C] 41.546,01 25.075,33 9.171,36 5 . 373 , 00 3) 1.926,32 Summe [ A C] 698.879,51 499.658,83 182.751,36 12.123,00 4.346,32 Beispiele f¨ ur die Berechnungen: 1) 360 . 900 = 10% von 3 . 609 . 000 2) 41 . 580 = (0 , 35 · 0 , 1) · (1 . 320 . 000 − 132 . 000) 3) 5 . 373 = 20% · 2% · (1 . 350 . 000 − 6 . 750) <?page no="312"?> 296 4 L¨osungen zu c) Dem Produkt Sommerreifen zuzurechnende Erl¨osminderungen (Erl¨os als Schl¨ usselgr¨oße): 499 . 658 , 83 + 12 . 123 , 00 = 511 . 781 , 83 A C St¨ uckerl¨os Sommerreifen: 90 − 511 . 781 , 83 55 . 100 = 90 − 9 , 2882 ≈ 80 , 71 A C / ME Dem Produkt Winterreifen zuzurechnende Erl¨osminderungen: 182 . 751 , 36 + 4 . 346 , 32 = 187 . 097 , 68 A C St¨ uckerl¨os Winterreifen: 110 − 187 . 097 , 68 16 . 400 = 110 − 11 , 4084 ≈ 98 , 59 A C / ME Gesamterl¨ose (mit exakten Werten weitergerechnet): 80 , 71 · 55 . 100 + 98 , 59 · 16 . 400 = 6 . 064 . 120 , 49 A C vgl. a) L¨osung zu Aufgabe 2.84 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 106. Einzelerl¨ose: 1) Nach Kundengruppe: H¨andler in Rom: 5 . 000 · 500 A C + 12 . 000 · 120 A C = 3 . 940 . 000 A C H¨andler in Mailand: 3 . 000 · 500 A C + 8 . 000 · 120 A C = 2 . 460 . 000 A C Summe der Einzelerl¨ose: 3 . 940 . 000 A C + 2 . 460 . 00 A C = 6 . 400 . 000 A C 2) Nach Produktart: Herrenhandtaschen: (5 . 000 + 3 . 000) · 500 A C = 4 . 000 . 000 A C Damenschuhe: (12 . 000 + 8 . 000) · 120 A C = 2 . 400 . 000 A C Summe der Einzelerl¨ose: 4 . 000 . 000 A C + 2 . 400 . 000 A C = 6 . 400 . 000 A C zu b) Gemeinerl¨ose: Funktionsrabatte: H¨andler in Rom: 3 . 940 . 000 A C · 0 , 12 = 472 . 000 A C H¨andler in Mailand: Gesamte Funktionsrabatte - Funktionsrabatte f¨ ur H¨andler in Rom = 718 . 800 A C − 472 . 800 A C = 246 . 000 A C Berechnung des Rabattsatzes f¨ ur H¨andler in Mailand: 2 . 460 . 000 A C · Y = 246 . 000 A C <?page no="313"?> 4.2.4 Leistungsrechnung 297 → Y = 10% Der Funktionsrabatt f¨ ur einen Bruttoumsatz kleiner als 2.500.000 A C betrug 10%. Auftragsrabatte: Bruttoerl¨os nach Abzug aller Rabatte (= Auftragsnettoumsatz) f¨ ur H¨andler in Rom: 3 . 293 . 840 A C = 3 . 940 . 000 A C - 472 . 800 A C - Auftragsrabatt ⇔ Auftragsrabatt = 173 . 360 A C Berechnung des Rabattsatzes f¨ ur den H¨andler in Rom Auftragsrabatt = (Bruttoumsatz - Funktionsrabatt) · v : 173 . 360 A C = (3 . 940 . 000 A C − 472 . 800 A C) · v → v = 0 , 05 = 5% Bruttoerl¨os nach Abzug aller Rabatte (= Auftragsnettoumsatz) f¨ ur H¨andler in Mailand: 2 . 059 . 020 A C = 2 . 460 . 000 A C - 246 . 000 A C - Auftragsrabatt ⇔ Auftragsrabatt = 154 . 980 A C Berechnung des Rabattsatzes f¨ ur den H¨andler in Mailand Auftragsrabatt = ABU · w: 154 . 980 A C = (2 . 460 . 000 A C − 246 . 000 A C) · w → w = 0 . 07 = 7% Dem H¨andler in Rom wurde also ein Auftragsrabatt i.H. von 5% gew¨ahrt, dem H¨andler in Mailand i.H. von 7%. Skonti: H¨andler in Rom: (3 . 940 . 000 A C − 472 . 800 A C − 173 . 360 A C) · 0 , 5 · 0 , 03 = 49 . 407 , 60 A C H¨andler in Mailand: (2 . 460 . 000 A C − 246 . 000 A C − 154 . 980 A C) · 0 , 1 · 0 , 04 = 8 . 236 , 08 A C Summe der Skonti: 49 . 407 , 60 A C + 8 . 236 , 08 A C = 57 . 643 , 68 A C Summe der Funktionsrabatte 718.800,00 A C + Summe der Auftragsrabatte 328.340,00 A C + Summe der Skonti 57.643,68 A C = Summe aller Erl¨osminderungen 1.104.783,68 A C <?page no="314"?> 298 4 L¨osungen Gesamterl¨os: Summe der Einzelerl¨ose 6.400.000,00 A C − Summe der Erl¨osminderungen 1.104.783,68 A C = Gesamterl¨ose 5.295.216,32 A C H¨andler in Mailand H¨andler in Rom Rabatte Herrentaschen Damenschuhe Herrentaschen Damenschuhe Bruttoumsatz 1.500.000 960.000 2.500.000 1.440.000 Funktionsrabatte 0,1 · 1.500.000 =150.000 0,1 · 960.000 = 96.000 0,12 · 2.500.000 = 300.000 0,12 · 1.440.000 = 172.800 Auftragsbruttoumsatz 1.500.000-150.000 = 1.350.000 960.000 - 96.000 =864.000 2.500.000-300.000 = 2.200.000 1.440.000-172.800 = 1.267.200 Auftragsrabatte 1.350.000 · 0,07 = 94.500 864.000 · 0,07 = 60.480 2.200.000 · 0,05 = 110.000 1.267.200 · 0,05 = 63.360 Auftragsnettoumsatz 1.350.000 - 94.500 = 1.255.500 864.000 - 60.480 = 803.520 2.200.000-110.000 = 2.090.000 1.267.200 - 63.360 = 1.203.840 Skonti 1.255.500 · 0,04 · 0,1 = 5.022 803.520 · 0,04 · 0,1 = 3.214,08 2.090.000 · 0,03 · 0,5 = 31.350 1.203.840 · 0.03 · 0,5 = 18.057,60 Bruttoerl¨os nach s¨amtl. Rabatten 1.255.500 - 5.022 = 1.250.478 803.520 - 3.214,08 = 800.305,92 2.090.000 - 31.350 = 2.058.650 1.203.840 - 18.057,60 = 1.185.782,40 Summe aller Erl¨osminderungen 249.522 159.694,08 441.350 254.217,60 Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="315"?> 4.2.4 Leistungsrechnung 299 H¨andler in Mailand H¨andler in Rom Herrentaschen Damenschuhe Herrentaschen Damenschuhe Umsatzerl¨ose = Einzelerl¨ose 1.500.000 960.000 2.500.000 1.440.000 Erl¨osminderungen = Gemeinerl¨ose 249.522 159.694,08 441.350 254.217,60 Gesamterl¨ose 1.500.000 - 249.522 = 1.250.478 960.000 -159.694,08 = 800.305,92 2.500.000 - 441.350 = 2.058.650 1.440.000 - 254.217,60 = 1.185.782,40 St¨ uckerl¨ose 1.250.478 3.000 = 416,83 800.305,92 8.000 = 100,04 2.058.650 5.000 = 411,73 1.185.782,40 12.000 = 98,82 Alle Angaben in Euro [ A C]. → den Herrenhandtaschen zuzurechnende Erl¨osminderungen: 249 . 522 A C + 441 . 350 A C = 690 . 872 A C → den Damenschuhen zuzurechnende Erl¨osminderungen: 159 . 694 , 08 A C + 254 . 217 , 60 A C = 413 . 911 , 68 A C St¨ uckerl¨ose f¨ ur Herrenhandtaschen : 500 A C − 690 . 872 A C 8 . 000 St¨ uck = 413 , 64 A C / St¨ uck St¨ uckerl¨ose f¨ ur Damenschuhe: 120 A C − 413 . 911 , 68 A C 20 . 000 St¨ uck = 99 , 30 A C / St¨ uck Gesamterl¨os: 413 , 64 A C · 8 . 000 + 99 , 30 A C · 20 . 000 = 5 . 295 . 120 A C zu d) St¨ uckdeckungsbeitrag f¨ ur Herrenhandtaschen: St¨ uckerl¨ose f¨ ur Herrenhandtaschen - St¨ uckkosten f¨ ur Herrenhandtaschen → 413 , 64 A C / St¨ uck − 200 A C / St¨ uck = 213 , 64 A C / St¨ uck St¨ uckdeckungsbeitrag f¨ ur Damenschuhe: → 99 , 30 A C / St¨ uck − 90 A C / St¨ uck = 9 , 30 A C / St¨ uck Aufgrund des St¨ uckdeckungsbeitrages sollte das Unternehmen versuchen, den Absatz von Herrenhandtaschen zu erh¨ohen. <?page no="316"?> 300 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.85 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 109. Einzelerl¨ose 3 . 000 · 80 = 240 . 000 A C - Funktionsrabatt 240 . 000 · 0 , 12 = 28 . 800 A C - Auftragsrabatte (240 . 000 − 28 . 800) · 0 , 5 · 0 , 05 = 5 . 280 A C - Skonto (240 . 000 − 28 . 800 − 5 . 280) · 0 , 1 · 0 , 02 = 411 , 84 A C = Gesamterl¨os 205.508,16 A C St¨ uckerl¨os der Variante ”Standard“ f¨ ur die an Einzelh¨andler verkaufte Menge: → 205 . 508 , 16 A C 3 . 000 = 68 , 50 A C / St¨ uck zu b) Datenrekonstruktion Großh¨andler b1) Bruttoumsatz = 5 . 000 · 80 + 7 . 000 · 100 = 1 . 100 . 000 A C Funktionsrabatt, der den Großh¨andlern gew¨ahrt wurde: Bruttoumsatz - ABU= 1.100.000 A C − 935.000 A C = 165.000 A C Berechnung des Rabattsatzes: 165 . 000 A C 1 . 100 . 000 A C = 0 , 15 = 15% b2) Skonto: Auftragsnettoumsatz · 0 , 25 · 0 , 05 = 10 . 752 , 50 A C ⇔ Auftragsnettoumsatz = 860 . 200 A C Mengenrabatt: ABU - ANU = 935 . 000 A C − 860 . 200 A C = 74 . 800 A C ABU · x · 0 , 1 = 74 · 800 A C ⇔ x = 80% → Anteil der mit Großh¨andlern erzielten Auftragsbruttoums¨atze, auf die Mengenrabatte gew¨ahrt wurden <?page no="317"?> 4.2.4 Leistungsrechnung 301 L¨osung zu Aufgabe 2.86 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 109. zu a) 0 , 02 · 0 , 4 · Nettoumsatz = 9 . 651 , 04 Nettoumsatz = 1.206.380 A C zu b) Umsatzerl¨ose = 450 · 700 + 1 . 200 · 500 = 915 . 000 A C Funktionsrabatt = 915 . 000 · 0 , 2 = 183 . 000 A C Auftragsrabatt = (915 . 000 − 183 . 000) · (0 , 4 · 0 , 05 + 0 , 15 · 0 , 1) = 25 . 620 A C zu c) 1 . 206 . 380 = 915 . 000 − 183 . 000 − 25 . 620 + Einzelerl¨ose PK Einzelerl¨ose PK = 500 . 000 A C <?page no="318"?> 302 4 L¨osungen 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen L¨osung zu Aufgabe 2.87 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 111. Aussage Richtig/ Falsch a) Die gesamten Istleistungen der Periode ergeben sich als Summe aus Umsatzerl¨osen und Lagerbestandszunahmen der Periode. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt II.F. b) Das Gesamt- und Umsatzkostenverfahren unterscheiden sich im Hinblick auf das der Rechnung zugrunde liegende Mengenger¨ ust dadurch, dass im Umsatzkostenverfahren nur die abgesetzte Menge ber¨ ucksichtigt wird, w¨ahrend das Gesamtkostenverfahren von der Produktionsmenge ausgeht. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitte II.F.3, II.F.4. und II.F.5. c) Beim Umsatzkostenverfahren werden die gesamten in einer Periode angefallenen Kosten erfaßt. Falsch Es werden nur die Herstellkosten der abgesetzten Produkte sowie die gesamten Verwaltungs- und Vertriebskosten ber¨ ucksichtigt. Herstellkosten nicht abgesetzter Produkte finden keine Ber¨ ucksichtigung. d) Ziel der Kostentr¨agerzeitrechnung ist die Ermittlung der Kosten einer Produkteinheit. Falsch Die Kostentr¨agerzeitrechnung ist ein anderer Ausdruck f¨ ur die Erfolgsrechnung und verkn¨ upft die Kostenmit der Leistungsrechnung. Ihr Ziel ist die Ermittlung des sachzielbezogenen Periodenerfolgs aus der Differenz aller Leistungen und Kosten. e) Bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens ergibt sich das Bruttoergebnis als Differenz aus Umsatzerl¨osen und Herstellkosten der abgesetzten Produkte. Falsch Verkaufserl¨ose + Lagerbestandszunahme − Lagerbestandsabnahme − gesamte Prim¨arkosten = Periodenerfolg nach GKV <?page no="319"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 303 f) Die Kostentr¨agerst¨ uckrechnung kann entweder unter Verwendung des Gesamtkostenverfahrens oder unter Verwendung des Umsatzkostenverfahrens durchgef¨ uhrt werden. Falsch Nach den hier genannten Verfahren kann die Kostentr¨agerzeitrechnung, auch Erfolgsrechnung genannt, durchgef¨ uhrt werden. Diese dient der Ermittlung des sachzielbezogenen Periodenerfolgs aus der Differenz aller Leistungen und Kosten. Bei der Kostentr¨agerst¨ uckrechnung werden die Kosten je Produkteinheit ermittelt, z.B. anhand der Zuschlagskalkulation. g) Die Ermittlung eines sachzielbezogenen Periodenerfolgs ist Ziel der Kostentr¨agerst¨ uckrechnung. Falsch Die Ermittlung eines sachzielbezogenen Periodenerfolgs ist Ziel der Kostentr¨agerzeitrechnung. h) Bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens k¨onnen die Herstellkosten eines Produkts problemlos den Erl¨osen dieses Produkts gegen¨ ubergestellt werden. Falsch Dies gilt nur bei Anwendung des Umsatzkostenverfahrens. In der Erfolgsrechnung bei Anwendung des Gesamtkostenverfahrens werden nur die Erl¨ose und die Bestandsver¨anderungen, nicht aber die Kosten den unterschiedlichen Produkten und Produktgruppen zugeordnet. i) Nur das Umsatzkostenverfahren erfordert eine Kostentr¨agerst¨ uckrechnung. Falsch Auch das Gesamtkostenverfahren erfordert eine Kostentr¨agerst¨ uckrechnung, da dort Lagerbestandsver¨anderungen mit Herstellkosten bewertet werden. L¨osung zu Aufgabe 2.88 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 112. Umsatz (22.500 · 15 + 27.000 · 13,5 + 34.000 · 21) 1.416.000 A C - Herstellkosten des Umsatzes (22.500 · 8,9 + 27.000 · 7,5 + 34.000 · 10,40) 756.350 A C = Bruttoergebnis 659.650 A C - Verwaltungskosten 164.550 A C - Vertriebskosten 171.300 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 323.800 A C <?page no="320"?> 304 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.89 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 112. zu a) Umsatzkostenverfahren a1) HK des Umsatzes = Umsatz - Bruttoergebnis Umsatz: 5 . 000 · 105 A C + 7 . 000 · 70 A C = 1 . 015 . 000 A C HK des Umsatzes: 1 . 015 . 000 A C - 440 . 000 A C = 575 . 000 A C a2) Herstellkosten je St¨ uck bestimmen mit: h M Herstellkosten Mister h S Herstellkosten Signor HK des Umsatzes: 1 . 000 · 55 + 4 . 000 · h M + 7 . 000 · h S = 575 . 000 A C Es gilt: h M = 1 , 5 · h S Einsetzen: 4 . 000 · 1 , 5 · h S + 7 . 000 · h S = 520 . 000 ⇔ 13 . 000 · h S = 520 . 000 ⇔ h S = 40 A C / St¨ uck ⇔ h M = 60 A C / St¨ uck zu b) Gesamtkostenverfahren Alternative A: Umsatz + Saldo der Bestandsver¨anderungen = 1.000.000 A C ⇔ Saldo der Bestandsver¨anderungen = Umsatz - 1.000.000 A C = 1.015.000 A C − 1.000.000 A C = − 15.000 A C ⇔ Saldo der Bestandsver¨anderungen = Bestandserh¨ohungen - Bestandsminderungen = − 15 . 000 → Bestandserh¨ohung < Bestandsminderung <?page no="321"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 305 Einsetzen: ( x S − 7 . 000) · 40 + (4 . 000 − 5 . 000) · 55 = − 15 . 000 ⇔ x S − 7 . 000 = 1 . 000 ⇔ x S = 8 . 000 St¨ uck → Produktionsmenge des Modells “Signor” Alternative B: Umsatz + Saldo der Bestandsver¨anderungen = 1.000.000 A C 1 . 015 . 000 + ( x S − 7 . 000) · 40 − (5 . 000 − 4 . 000) · 55 = 1 . 000 . 000 ⇔ ( x S − 7 . 000) · 40 = 40 . 000 ⇔ x S − 7 . 000 = 1 . 000 ⇔ x S = 8 . 000 St¨ uck → Produktionsmenge des Modells “Signor” L¨osung zu Aufgabe 2.90 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 113. zu a) Kalkulatorisches Betriebsergebnis nach Gesamtkostenverfahren (GKV): Umsatz (3.250 · 69 + 4.000 · 89 + 2.750 · 199) 1.127.500 A C + Bestandserh¨ohungen ((4.500 - 4.000) · 40,75) 20.375 A C - Bestandsminderungen ((3.250 - 3.000) · 37,50 + (2.750 - 2.500) · 74,30) 27.950 A C - Materialkosten 124.000 A C - Personalkosten (115.000 + 120.000 + 100.250) 335.250 A C - Abschreibungen 117.500 A C - Energiekosten 18.347 A C - Sonstige Kosten 9.169 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 515.659 A C zu b) Unterschiede Gesamtkostenverfahren (GKV) / Umsatzkostenverfahren (UKV): Mengenger¨ ust • Das UKV stellt auf die Absatzmenge ab. <?page no="322"?> 306 4 L¨osungen • Das GKV stellt auf Absatz- und Produktionsmenge ab. Kostenausweis: • Das UKV beruht auf der Kostentr¨agerrechnung (ben¨otigt die Selbstkosten). • Das GKV beruht vorrangig auf der Kostenartenrechnung, allerdings ist zus¨atzlich eine Kostentr¨agerrechnung notwendig, um Bestandsver¨anderungen korrekt zu bewerten. L¨osung zu Aufgabe 2.91 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 113. Umsatz (850.000 · 0,9 + 1.200.000 · 0,7 + 640.000 · 1,2) 2.373.000 A C - Absatzherstellkosten (850.000 · 0,5 + 1.000.000 · 0,4 + 200.000 · 0,45 + 640.000 · 0,8) 1.427.000 A C = Bruttoergebnis 946.000 A C - Verwaltungskosten 275.450 A C - Vertriebskosten 146.550 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 524.000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.92 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 114. zu a) Umsatzkostenverfahren Umsatz: 5 . 500 · 110 + 5 . 000 · 90 + 1 . 800 · 130 = 1 . 289 . 000 A C Umsatz 1.289.000 A C - Herstellkosten des Umsatzes (5.500 · 95 + 4.500 · 72 + 500 · 68 + 1.800 · 115) 1.087.500 A C = Bruttoergebnis 201.500 A C - Verwaltungs- und Vertriebskosten 141.500 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 60.000 A C zu b) Gesamtkostenverfahren Bestimmung des Materialverbrauchs: <?page no="323"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 307 Umsatz (5.500 · 110 + 5.000 · 90 + 1.800 · 130) 1.289.000 A C + Bestandserh¨ohungen ((2.000 − 1.800) · 115) 23.000 A C - Bestandsminderungen ((5.000 − 4.500) · 68) 34.000 A C - Materialkosten X - Personalkosten 410.000 A C - Abschreibungen 120.000 A C - Kapitalkosten 30.000 A C - Sonstige Kosten 25.000 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis (gem¨aß Umsatzkostenverfahren) 60.000 A C Die Materialkosten betragen folglich: 1.289.000 + 23.000 - 34.000 - X - 410.000 - 120.000 - 30.000 - 25.000 = 60.000 X = 633.000 A C L¨osung zu Aufgabe 2.93 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 115. zu a) Umsatzkostenverfahren Umsatz (1.200 · 500 + 400 · 1.000) 1.000.000 A C - Herstellkosten der abgesetzten G¨ uter (1.000 · 300 + 200 · 320 + 400 · 700) 644.000 A C - Verwaltungskosten 100.000 A C - Vertriebskosten 80.000 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 176.000 A C zu b) Gesamtkostenverfahren Umsatz 1.000.000 A C + Lagerbestandszunahmen bewertet zu HK (100 · 700) 70.000 A C - Lagerbestandsabnahmen (200 · 320) 64.000 A C - Gesamte prim¨are Kosten der Periode (350.000 + 300.000 + 50.000 + 80.000 + 50.000) 830.000 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 176.000 A C <?page no="324"?> 308 4 L¨osungen zu c) Die beiden Verfahren f¨ uhren immer zum gleichen Ergebnis, sofern die Pr¨amissen gleich sind. Eine m¨ogliche Pr¨amisse, die sich unterscheiden k¨onnte, w¨are z.B. die unterschiedliche Bewertung der Lagerbest¨ande in den beiden Verfahren. L¨osung zu Aufgabe 2.94 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 115. zu a) Gesamtkostenverfahren Vergleich Umsatzkostenverfahren (Verkaufs-)Erl¨ose der Periode entsprechen sich (Verkaufs-)Erl¨ose der Periode + Lagerbestandszunahme an unfertigen und fertigen Erzeugnissen der Periode, bewertet mit Herstellkosten in UKV nicht enthalten; Ausgleich mit den gesamten prim¨aren Kosten der Periode - Herstellkosten der abgesetzten Produkte einer Periode - Verwaltungs- und Vertriebskosten der Periode - Lagerbestandsabnahme an unfertigen und fertigen Erzeugnissen der Periode, bewertet mit Herstellkosten bei UKV in HK der abgesetzten Produkte enthalten gesamte prim¨are Kosten der Periode Die prim¨aren Kosten, die f¨ ur die abgesetzten Produkte angefallen sind, sind in deren Selbstkosten enthalten. Rest: Ausgleich mit Lagerbestandszunahme = kalkulatorisches Betriebsergebnis der Periode entsprechen sich = kalkulatorisches Betriebsergebnis der Periode <?page no="325"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 309 zu b) Gesamtkostenverfahren Umsatz (35.000 · 25 + 27.500 · 28,50 + 20.000 · 35.50) 2.368.750 A C + Bestandserh¨ohungen ((28.000 − 27.500) · 13,35) 6.675 A C - Bestandsminderungen ((35.000 − 32.000) · 15,50) 46.500 A C - Materialkosten 194.000 A C - Personalkosten (437.200 + 267.000 + 151.000) 855.200 A C - Abschreibungen 252.375 A C - Energiekosten 9.363 A C - Sonstiges 147.442 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 870.545 A C zu c) Umsatzkostenverfahren Umsatz (35.000 · 25 + 27.500 · 28,50 + 20.000 · 35.50) 2.368.750 A C - Herstellkosten des Umsatzes (der abgesetzten Produkte) (32.000 · 15,75 + 3.000 · 15,50 + 27.500 · 13,35 + 20.000 · 22,40) 1.365.625 A C = Bruttoergebnis 1.003.125 A C - Verwaltungskosten 99.435 A C - Vertriebskosten 33.145 A C = kalkulatorisches Betriebsergebnis 870.545 A C L¨osung zu Aufgabe 2.95 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 117. zu a) Ermittlung der Materialeinzelkosten: Berechnungsregel: ”Multiplikation der ben¨otigten Rohstoffe mit ihrem Preis“ Produkt 1: 3 · 6 , 5 + 4 · 3 , 6 + 1 , 2 · 11 , 2 + 0 , 1 · 0 , 6 = 47 , 40 A C / ME Produkt 2: 3 · 6 , 5 + 1 · 3 , 6 + 5 , 2 · 11 , 2 + 0 , 15 · 0 , 6 = 81 , 43 A C / ME <?page no="326"?> 310 4 L¨osungen Ermittlung der Fertigungseinzelkosten: Berechnungsregel: ”Multiplikation der ben¨otigten Arbeiter mit der daf¨ ur ben¨otigten Arbeitszeit“ Achtung: Die variablen Lohnkosten m¨ ussen auf Minutenbasis gebracht werden. Produkt 1: 1 · 2 · 21 , 5 60 + 1 · 2 · 31 60 = 1 , 75 A C / ME Produkt 2: 3 · 1 , 2 · 21 , 5 60 + 1 · 1 , 2 · 31 60 = 1 , 91 A C / ME zu b) Geb¨audekosten: Verrechnungssatz pro m 2 : 31 . 000 Geb¨audekosten in A C 5 . 000 Gesamtfl¨ache in m 2 = 6 , 20 A C / ME Verrechnungsbeispiel KS 1 - Werkstatt: 300m 2 · 6 , 20 A C / m 2 = 1 . 860 , 00 A C Heizkosten: Verrechnungssatz pro m 2 : 6 . 000 Heizkosten in A C 20 . 000 Gesamtfl¨ache in m 2 = 0 , 30 A C / m 2 Verrechnungsbeispiel KS 1 - Werkstatt: 900 m 2 · 0 , 30 A C / m 2 = 270 , 00 A C <?page no="327"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 311 Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Ist-Vollkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Kostenarten Betrag Schl¨ usselgr¨oße KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Personalkosten 79.800 3.500 11.100 4.200 21.000 6.500 22.500 11.000 kalk. Abschreibungskosten 81.500 1.200 3.200 2.100 39.000 11.000 14.000 11.000 Fremdreparaturkosten 2.500 0 0 0 2.500 0 0 0 Geb¨audekosten 31.000 1.860 2.480 1.240 12.400 7.440 4.340 1.240 ME Schl¨ usselgr¨oße 5.000 Fl¨ache in m 2 300 400 200 2.000 1.200 700 200 Heizkosten 6.000 270 360 150 2.160 2.400 525 135 ME Schl¨ usselgr¨oße 20.000 Raum in m 2 900 1.200 500 7.200 8.000 1.750 450 sonstige prim¨are GK 49.400 4.500 5.500 3.700 21.000 4.500 5.000 5.200 Summe prim¨are GK 250.200 11.330 22.640 11.390 98.060 31.840 46.365 28.575 Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="328"?> 312 4 L¨osungen zu c) Sekund¨arkostenrechnung: 1. Schritt: Verrechnungspreise der 3 Hilfskostenstellen berechnen mit Hilfe des Gleichungsverfahrens. Die Gesamtkosten der Hilfskostenstellen (KS 1,2,3) ergeben sich aus der Summe ihrer prim¨aren und sekund¨aren Kosten und entsprechen der bewerteten Gesamtleistung der jeweiligen Hilfskostenstelle. I. KS 1: 115 · q 1 = 11 . 330 + 33 . 960 · q 2 + 4 , 52 · q 3 II. KS 2: 566 . 000 · q 2 = 22 . 640 + 62 . 260 · q 2 III. KS 3: 113 · q 3 = 11 . 390 + 13 , 80 · q 1 + 73 . 580 · q 2 Gleichungssystem aufl¨osen: aus II.: 503 . 740 · q 2 = 22 . 640 → q 2 = 0 , 4494382 II. in I. einsetzen und umformen ergibt: Ia.: q 1 = 111 , 7938447 + 0 , 039304347 · q 3 II. in III. einsetzen und umformen ergibt: IIIa.: q 1 = 8 , 188405797 · q 3 − 1 . 064 , 997557 aus Ia. = IIIa.: q 1 = 117 , 4696874 q 3 = 144 , 4075043 Die Verrechnungspreise betragen also: q 1 = 117 , 4697 q 2 = 0 , 04494 q 3 = 144 , 4075 2. Schritt: Endkosten der Hauptkostenstellen durch Verteilung der Gesamtkosten der Hilfskostenstellen Verrechnungsbeispiel: 13 , 8 · q 1 = 13 , 8 · 117 , 4696874 = 1 . 621 , 08 (von KS 1 auf KS 3) <?page no="329"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 313 Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Ist-Vollkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Kostenarten Betrag Schl¨ usselgr¨oße KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Summe prim¨are GK 250.200,00 11.330,00 22.640,00 11.390,00 98.060,00 31.840,00 46.365,00 28.575,00 Sekund¨arkostenrechnung Umlage KS 1 - - 1.621,08 9.051,04 2.836,89 - - Umlage KS 2 1.526,29 2.798,20 3.306,97 11.447,19 2.035,06 3.052,58 1.271,91 Umlage KS 3 652,72 - - 3.589,97 10.117,19 - 1.958,17 Gesamtkosten 305.465,26 13.509,01 25.438,20 16.318,05 122.148,20 46.829,14 49.417,58 31.805,08 Entlastung -55.265,26 -13.509,01 -25.438,20 -16.318,05 - - - - Endkosten 250.200,00 - - - 122.148,20 46.829,14 49.417,58 31.805,08 Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="330"?> 314 4 L¨osungen zu d) Ermittlung der Zuschlagsbasen f¨ ur die Fertigungs- und Materialgemeinkosten: In der Teilaufgabe a) wurden die Einzelkosten der jeweiligen Produkte bereits berechnet: FEK = 1 . 900 · 1 , 75 + 4 . 500 · 1 , 91 = 11 . 920 A C Zuschlagssatz f¨ ur die Fertigungsgemeinkosten: Endkosten Zuschlagsbasis = 122 . 148 , 20 11 . 920 , 00 = 1 . 024 , 733% MEK = 1 . 900 · 47 , 4 + 4 . 500 · 81 , 43 = 456 . 495 A C Zuschlagssatz f¨ ur die Materialgemeinkosten: Endkosten Zuschlagsbasis = 46 . 829 , 14 456 . 495 , 00 = 10 , 258% Nun werden die Herstellkosten des Umsatzes als Zuschlagsbasis f¨ ur die Verwaltung und den Vertrieb berechnet. Dazu werden zun¨achst die Herstellkosten der Produkte 1 und 2 ermittelt: Herstellkosten: Produkt 1 Produkt 2 MEK 47,40 81,43 MGK (10,258%) 4,86 8,35 MK (1) 52,26 89,78 FEK 1,75 1,91 FGK (1.024,733%) 17,93 19,57 FK (2) 19,68 21,48 HK = (1) + (2) 71,94 111,26 Alle Angaben in Euro [ A C]. Herstellkosten der abgesetzten Mengen: → 1 . 800 · 71 , 94 + 4 . 100 · 111 , 26 = 585 , 658 A C Zuschlagssatz f¨ ur die Verwaltungsstelle: Endkosten Zuschlagsbasis = 49 . 417 , 58 585 . 658 = 8 , 438% Zuschlagssatz f¨ ur die Vertriebsstelle: Endkosten Zuschlagsbasis = 31 . 805 , 08 585 . 658 = 5 , 430% <?page no="331"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 315 Bewertung der Vorgehensweise: Basis unserer Verrechnung sind die Einzelkosten. Materialeinzelkosten: Kosten f¨ ur Lagerraum und f¨ ur Lagerpersonal sind eher unabh¨angig vom Materialwert. Es gibt keinen unbedingten urs¨achlichen Zusammenhang zwischen dem Wert eines Produktes und den Kosten f¨ ur dessen Lagerung. Fertigungseinzelkosten: Fertigungsl¨ohne m¨ ussen nicht proportional zur Bearbeitungszeit der Kostentr¨ager an gemeinkostentreibenden Maschinen sein. Beispiel: Ein Produkt kann lohnintensiv sein → Fertigungseinzelkosten des Produktes sind sehr hoch, jedoch beansprucht das Produkt kaum Bearbeitungszeit an Maschinen. Vertrieb- und Verwaltungskosten: Beanspruchen ”teure“ Produkte die Buchhaltung st¨arker? Also braucht ein Produkt mit hohen Herstellkosten wirklich mehr Aufwand in der Buchhaltung, sprich in der Buchf¨ uhrung? Die Argumentation ist nicht unbedingt schl¨ ussig. Fazit: Bei der Zurechnung von Gemeinkosten auf Basis von Einzelkosten handelt es sich um eine Zurechnung, die nicht unbedingt zu einer genauen Verrechnung f¨ uhrt. <?page no="332"?> 316 4 L¨osungen Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Ist-Vollkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Kostenarten Betrag Schl¨ usselgr¨oße KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 . . . Gesamtkosten 305.465,26 13.509,01 25.438,20 16.318,05 122.148,20 46.829,14 49.417,58 31.805,08 Entlastung -55.265,26 -13.509,01 -25.438,20 -16.318,05 - - - - Endkosten 250.200,00 - - - 122.148,20 46.829,14 49.417,58 31.805,08 Zuschlagsbasis 11.920,00 456.495,00 585.658,00 585.658,00 Zuschlagssatz 1.024,733% 10,258% 8,438% 5,430% Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="333"?> 4.2.5 Erfolgsrechnung auf Basis von Kosten und Leistungen 317 zu e) Bei der Berechnung der Selbstkosten der beiden Produkte kann auf den bereits berechneten Herstellkosten aufgebaut werden. Auf dem Weg zu den Selbstkosten m¨ ussen nur noch die Kosten f¨ ur die Verwaltung und den Vertrieb aufgeschlagen werden: Produkt 1 Produkt 2 Herstellkosten [ A C] 71,94 111,26 + Verwaltungs-GK (8,438%) 6,07 9,39 + Vertriebs-GK (5,430%) 3,91 6,04 = Selbstkosten [ A C] 81,92 126,69 zu f) Um den Periodenerfolg des Unternehmens zu berechnen, sind zwei Verfahren bekannt: Gesamtkostenverfahren: Erl¨ose 678.100,00 + Lagerzunahme [ A C] 51.698,00 - Summe prim¨arer Kosten [ A C] 718.615,00 = Kalkulatorisches Betriebsergebnis [ A C] 11.183,00 Ermittlung des Wertes der Lagerbestandszunahme: 100 · 71 , 94 + 400 · 111 , 26 = 51 . 689 Ermittlung der Summe der prim¨aren Kosten: = prim¨are Gemeinkosten + Einzelkosten = 250 . 200 + 468 . 415 = 718 . 615 A C Umsatzkostenverfahren: Erl¨ose [ A C] 678.100,00 - HK abgesetzter Produkte [ A C] 585.658,00 - Verwaltungskosten [ A C] 49.417,58 - Vertriebskosten [ A C] 31.805,08 = Kalkulatorisches Betriebsergebnis [ A C] 11.219,34 Die unterschiedlichen Ergebnisse resultieren aus Rundungsdifferenzen. Mit exakten Ergebnissen berechnet (bspw. in Excel) sind die Ergebnisse identisch. <?page no="334"?> 318 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 2.96 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 120. zu a) (1 . 500 − X Stuhl ) · 30 = 12 . 000 X Stuhl = 1 . 100 zu b) 500 · HK Tisch + 1 . 100 · 30 = 100 . 000 HK Tisch = 134 A C zu c) 100 . 000 + 50 . 000 + 12 . 000 = 162 . 000 A C <?page no="335"?> 4.3.1 Normalkostenrechnung 319 4.3 Einf¨ uhrung in die Plankosten- und Planleistungsrechnung 4.3.1 Normalkostenrechnung L¨osung zu Aufgabe 3.1 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 123. Aussage Richtig/ Falsch a) Die Normalkostenrechnung ist zukunftsorientiert und rechnet mit normalisierten Werten. Falsch Die Normalkostenrechnung ist vergangenheitsorientiert, denn als Normalkosten werden ”Durchschnittswerte aus einer gr¨oßeren Anzahl von Istkostenbetr¨agen vergangener Abrechnungszeitr¨aume“ bezeichnet. b) Als Vorteile der Normalkostenrechnung k¨onnen Schnelligkeit, Gl¨attung und gute Eignung f¨ ur Kontrolle und Planung genannt werden. Falsch F¨ ur Planungsaufgaben eignet sich die Normalkostenrechnung wenig. Genau wie die Istkostenrechnung wird die Normalkostenrechnung von den Verh¨altnissen in der Vergangenheit gepr¨agt und gibt folglich die k¨ unftigen Kosten nur dann richtig an, wenn die reale Entwicklung in der Zukunft ¨ahnlich abl¨auft wie in der Vergangenheit. Das gleiche Problem ergibt sich f¨ ur Normalkosten als Sollgr¨oßen. c) Wird die innerbetriebliche Leistungsverrechnung auf Basis normalisierter Kosten durchgef¨ uhrt, findet immer eine vollst¨andige ¨ Uberw¨alzung der Kosten der Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen statt. Falsch Dies ist nur der Fall, falls die normalisierten Verrechnungss¨atze den Ist-Verrechnungss¨atzen entsprechen. In der Regel treten aber Abweichungen auf. Die mit positiven Vorzeichen versehenen ¨ Uberdeckungen geben an, dass die entsprechenden Hilfskostenstellen st¨arker entlastet als belastet wurden (Gesamtkosten < Entlastung). F¨ ur die Unterdeckung verh¨alt es sich genau umgekehrt. <?page no="336"?> 320 4 L¨osungen d) Die Verwendung normalisierter, historischer Zuschlagss¨atze zur Durchf¨ uhrung einer normalisierten Kostentr¨agerst¨ uckrechnung ist im Vergleich zur Verwendung von Zuschlagss¨atzen, die auf den Ergebnissen der in der aktuellen Periode durchgef¨ uhrten normalisierten Sekund¨arkostenrechnung basieren, mit dem Vorteil verbunden, ein Produkt bereits w¨ahrend der aktuellen Periode kalkulieren zu k¨onnen. Richtig Sekund¨arkostenrechnung mithilfe von festen, normalisierten Verrechnungss¨atzen ¯ q = ¯ K ¯ b bedeutet, dass die ¨ Uberw¨alzung der Gemeinkosten schon w¨ahrend einer Periode vorgenommen werden kann. Allerdings lassen sich erst nach Abschluss einer Periode die Endkosten der Hauptkostenstellen ermitteln. Mit der Kostentr¨agerst¨ uckrechnung (Selbstkostenst¨ uckrechnung) muss dann bis zum Ende der Periode gewartet werden. Um das zu vermeiden, k¨onnen feste, normalisierte Zuchlagss¨atze verwendet werden, um damit die Gemeinkosten der Hauptkostenstellen auf die Kostentr¨ager zu ¨ uberw¨alzen. (Vgl. Lehrbuch Abschnitt III.A.) e) Die Verwendung normalisierter Preise erleichtert die Bewertung des Verbrauchs von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen erheblich. Richtig Die Erleichterung ergibt sich dadurch, dass in der ganzen Periode mit einem festen Preis pro Roh-, Hilfs- oder Betriebsstoffgerechnet werden kann. Es ist keine Neuberechnung durchzuf¨ uhren, falls neue Best¨ande mit anderen Preisen ins Lager eingehen. Es ist damit auch keine R¨ ucksicht auf eine fiktive Verbrauchsfolge zu nehmen. f) In der Normalkostenrechnung ist die Summe der prim¨aren Kosten aller Kostenstellen stets identisch mit der Summe der Endkosten der Hauptkostenstellen. Falsch Bei der Normalkostenrechnung kommt es nur in Ausnahmef¨allen zu dieser ¨ Ubereinstimmung, da mit festen, normalisierten Verrechnungss¨atzen gearbeitet wird. g) Die Normalkostenrechnung ist eine Vorstufe der Plankostenrechnung. Richtig Die Normalkostenrechnung verwendet Durchschnitte von Istwerte vergangener Perioden. Solche Durchschnittswerte sind h¨aufig repr¨asentativ f¨ ur die Zukunft. Folglich ist die Normalkostenrechnung eine Vorstufe der Plankostenrechnung. <?page no="337"?> 4.3.1 Normalkostenrechnung 321 L¨osung zu Aufgabe 3.2 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 124. zu a) Berechnung der normalisierten Verrechnungspreise ¯ q f¨ ur innerbetriebliche G¨ uter: ¯ q = durchschnittliche Gemeinkosten ( ¯ K ) durchschnittliche Bezugsgr¨oßenmenge (¯ b ) = ∑ Gemeinkosten ∑ Bezugsgr¨oßenmenge ¯ q 1 = 2 . 400 + 2 . 100 + 2 . 050 + 2 . 090 + 1 . 785 8 . 000 + 7 . 500 + 8 . 200 + 9 . 500 + 8 . 500 = 10 . 425 41 . 700 = 0 , 25 A C / kWh ¯ q 2 = 11 . 544 + 13 . 815 + 15 . 385 + 14 . 280 + 13 . 488 96 . 200 + 92 . 100 + 90 . 500 + 89 . 250 + 89 . 920 = 68 . 512 457 . 970 = 0 , 15 A C / Transportmeter ¯ q 3 = 22 . 479 + 26 . 250 + 24 . 766 + 29 . 700 + 27 . 492 762 + 840 + 812 + 880 + 790 = 130 . 687 4 . 084 = 32 , 00 A C / Bauteil zu b) Innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit normalisierten Verrechnungspreisen: <?page no="338"?> 322 4 L¨osungen KS 1 Kraftwerk KS 2 Transport KS 3 Bauteile KS 4 Material KS 5 Fertigung Summe prim¨are Gemeinkosten 1.748 13.105 21.829 52.861 65.171 KS 1 - Kraftwerk -1.900 +300 +365 +635 +600 KS 2 - Transport - -13.509 +5.118 +3.828 +4.563 KS 3 - Bauteile - - -26.368 +11.808 +14.560 Gesamtkosten (bzw. Endkosten bei den HaKo) 1.748 13.405 27.312 69.132 84.894 anderen Stellen zugerechnete Kosten (Summe der Entlastungen) 1.900 13.509 26.368 - - ¨ Uber-/ Unterdeckung (Differenz aus zugerechneten Kosten und Gesamtkosten) +152 +104 -944 - - Alle Angaben in Euro [ A C]. zu c) Ermitteln der Selbstkosten des Absatzproduktes: Zun¨achst berechnen der (normalisierten) Zuschlagss¨atze: KS 4 Material KS 5 Fertigung Kostenstelle V&V Durchschnittliche Gemeinkosten (Endkosten) 69.132 84.894 42.270 Durchschnittliche Zuschlagsgrundlage 124.000 172.500 450.526 1) Normalisierter Zuschlagssatz 55,752% 49,214% 9,382% Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="339"?> 4.3.1 Normalkostenrechnung 323 1 ) Ermittlung der Herstellkosten: Herstellkosten = Materialeinzelkosten + Materialgemeinkosten + Fertigungseinzelkosten + Fertigungsgemeinkosten Herstellkosten = 124.000 + 69.132 + 172.500 + 84.894 = 450.526 A C Absatzprodukt Materialeinzelkosten 4,00 A C + Materialgemeinkosten (55,752% auf MEK) 2,23 A C = Materialkosten 6,23 A C Fertigungseinzelkosten 5,60 A C + Fertigungsgemeinkosten (49,214% auf FEK) 2,756 A C = Fertigungskosten 8,356 A C Herstellkosten 14,586 A C + Verwaltung- und Vertriebsgemeinkosten (9,382% auf Herstellkosten) 1,368 A C = Selbstkosten 15,954 A C Die Selbstkosten des Absatzproduktes betragen 15,95 Euro. L¨osung zu Aufgabe 3.3 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 127. zu a) 25 · q 1 = 192 + 10 · q 1 + 12 · q 2 q 2 = 1 , 25 · q 1 − 16 60 · q 2 = 720 + 5 · q 1 75 · q 1 − 960 = 720 + 5 · q 1 q 1 = 24 A C / LE q 2 = 14 A C / LE zu b) x 11 = 10 → 10 · ¯ q 1 = 250 → ¯ q 1 = 25 x 21 = 12 → 12 · ¯ q 2 = 144 → ¯ q 2 = 12 <?page no="340"?> 324 4 L¨osungen zu c) c1) Summe der prim¨aren Gemeinkosten der HiKos = 192 + 720 = 912 A C Summe der Belastungen der HaKo = 250 + 576 = 826 A C Zu geringe Belastung = 912 A C - 826 A C = 86 A C c2) Die St¨ uckkosten werden c.p. zu gering sein, da nicht alle Kosten auf die Hauptkostenstelle und damit auf die Produkte ¨ uberw¨alzt wurden. L¨osung zu Aufgabe 3.4 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 128. zu a) ¨ Uberdeckung/ Unterdeckung = Entlastungen − Gesamtkosten +100 = 5 . 000 A C − GK 2 GK 2 = 4 . 900 A C Prim¨are Kosten der KS 2 ermitteln: PK 2 = 4 . 900 − 3 . 600 = 1 . 300 A C zu b) Gesamtkosten der KS 3 ermitteln: Sekund¨are Kosten der KS 4 f¨ ur Inanspruchnahme von Leistungen der KS 3 ermitteln: SK 4 = 7 . 750 A C = 1 , 5 · 3 . 500 + 0 , 4 · 5 . 000 + 0 , 2 · Gesamtentlastung KS 3 ⇔ 7 . 750 = 7 . 250 + 0 , 2 · Gesamtentlastung KS 3 ⇔ Gesamtentlastung KS 3 = 500 0 , 2 = 2 . 500 A C Gesamtkosten ermitteln: ¨ Uber-/ Unterdeckung KS 3 = 0 → Gesamtkosten = Entlastungen → Gesamtkosten = 2.500 A C zu c) Prim¨are Kosten der KS 1 ermitteln: Ansatz allgemein: ∑ 3 i =1 PK i = SK 4 − ∑ 3 i =1 ¨ Uberdeckung i − ∑ 3 i =1 Unterdeckung i ¨ Uberdeckung KS 2 = 100 A C <?page no="341"?> 4.3.1 Normalkostenrechnung 325 Unterdeckung KS 1 = − 250 A C → PK 1 + 1 . 300 + 550 = 7 . 750 − 100 + 250 ⇔ PK 1 + 1 . 850 = 7 . 900 ⇔ PK 1 = 6 . 050 A C → Prim¨are Kosten der KS 1 L¨osung zu Aufgabe 3.5 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 129. zu a) Feste, normalisierte Verrechnungspreise ¯ q f¨ ur innerbetriebliche G¨ uter berechnen: ¯ q 1 = 4 . 680 780 = 6 A C / LE ¯ q 2 = 6 . 372 11 . 800 = 0 , 54 A C / LE zu b) Normalkostenrechnung durchf¨ uhren: KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 Summe prim¨are Gemeinkosten 2.947 5.373 3.485 5.766 1.250 KS 1 -4.860 + 900 1) + 2.580 + 1.200 + 180 KS 2 + 1.890 2) - 6.264 + 1.512 + 2.700 + 162 Gesamtkosten 4.837 6.273 7.577 9.666 1.592 Summe der Entlastungen 4.860 6.264 - - - ¨ Uber-/ Unterdeckung 23 3) ¨ Uberdeckung -9 Unterdeckung - - - Alle Angaben in Euro [ A C] Beispiele f¨ ur die Berechnung: 1) 900 = 150 · 6 2) 1 . 890 = 3 . 500 · 0 , 54 3) 23 = 4 . 860 − 4 . 837 zu c) normalisierte Zuschlagss¨atze der Hauptkostenstellen: <?page no="342"?> 326 4 L¨osungen Kostenstelle Material Kostenstelle Fertigung Kostenstelle V&V Durchschnittliche Gemeinkosten (Endkosten) 9.500 A C 7.800 A C 1.558 A C Durchschnittliche Zuschlagsgrundlage 19.000 A C 26.000 A C 62.300 A C Normalisierter Zuschlagssatz 50% 30% 2,5% Kostentr¨ager kalkulieren: Produkt A Materialeinzelkosten (MEK) 10 A C + Materialgemeinkosten (50% auf MEK) 5 A C = Materialkosten 15 A C Fertigungseinzelkosten 15 A C + Fertigungsgemeinkosten (30% auf FEK) 4,50 A C = Fertigungskosten 19,50 A C Herstellkosten 34,50 A C + Verwaltung- und Vertriebsgemeinkosten (2,5% auf HK) 0,8625 A C = Selbstkosten 35,3625 A C Die Selbstkosten des Absatzproduktes A betragen 35,36 Euro. <?page no="343"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 327 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 4.3.2.1 Starre Plankostenrechnung L¨osung zu Aufgabe 3.6 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 131. Aussage Richtig/ Falsch a) Das interne Rechnungswesen befasst sich mit der Beurteilung des mengen- und wertm¨aßigen G¨ uterverzehrs zum Zweck der Leistungserstellung. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt I.C. b) In der starren Plankostenrechnung werden deterministische Zusammenh¨ange unterstellt. Richtig Die Plankosten werden auf der Basis bestimmter, fest vorgegebener Kosteneinflussgr¨oßen wie zum Beispiel Besch¨aftigungsgrad, Qualit¨at etc. ermittelt. Eine Trennung in variable und fixe Kosten erfolgt nicht. c) Eine starre Plankostenrechnung ist mit dem Nachteil verbunden, dass keine differenzierte Abweichungsanalyse durchgef¨ uhrt werden kann. Richtig Da in diesem Verfahren die Plankosten nicht auf die Istbesch¨aftigung umgerechnet werden, ist ihre Aussagef¨ahigkeit sehr gering und somit keine wirksame Kostenkontrolle m¨oglich. d) Die starre Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis ist zur Planung des Produktionsprogramms ungeeignet, weil alternative Besch¨aftigungen nicht analysiert werden k¨onnen. Richtig Eine Anpassung der Besch¨aftigung an die tats¨achlich eingetretene Istbesch¨aftigung erfolgt im Rahmen der starren Plankostenrechnung nicht. Alternative Besch¨aftigungen k¨onnen daher nicht analysiert werden. e) Eine starre Plankostenrechnung geht von einer fest vorgegebenen Planbesch¨aftigung aus. Richtig Eine starre Plankostenrechnung geht von einer fest vorgegebenen Planbesch¨aftigung aus. Bei einer flexiblen Plankostenrechnung ist die Besch¨aftigung dagegen variabel. f) Die starre Plankostenrechnung sollte immer sowohl auf Vollkostenbasis als auch auf Teilkostenbasis durchgef¨ uhrt werden. Falsch Die starre Plankostenrechnung arbeitet stets mit Vollkosten. <?page no="344"?> 328 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 3.7 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 131. zu a) Einzelkosten sind: Geldakkord von 2 A C / ME A und 3 A C / ME B → Fertigungseinzelkosten Materialkosten von 4 A C / ME A und 3 A C / ME B → Materialeinzelkosten zu b) siehe Betriebsabrechnungsbogen-Formular 1) 270.000 A C von 480.000 A C sind Einzelkosten → Gemeinkosten = 210.000 A C 2) Materialkosten des Materials sind Materialeinzelkosten → keine Materialgemeinkosten in KS 3. zu c) Analyse der Leistungsstrukturen Da nur ”vorw¨arts“ gerichtete Leistungsverflechtungen existieren, f¨ uhren das Gleichungsverfahren und das Stufenleiterverfahren zu exakten Ergebnissen. zu d) Durchf¨ uhrung der Sekund¨arkostenrechnung Kantine: 75 . 000 A C + 0 = (1 . 000 ME + 2 . 000 ME + 6 . 000 ME + 1 . 000 ME) · q 1 → q 1 = 75 . 000 A C 10 . 000 ME = 7 , 50 A C / ME Instandhaltung: 267 . 000 A C + 1 . 000 A C · 7 , 50 A C / ME = (750 ME + 15 . 000 ME + 250 ME) · q 2 → q 2 = 274 . 500 A C 16 . 000 ME = 17 , 15625 A C / ME = 17 , 16 A C / ME 3) und 4) : → Umlage Kantine: auf Instandhaltung (KS 2): 1 . 000 ME · 7 , 50 A C / ME = 7 . 500 A C auf Material (KS 3): 2 . 000 · 7 , 50 = 15 . 000 A C auf Fertigung (KS 4): 6 . 000 · 7 , 50 = 45 . 000 A C <?page no="345"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 329 auf V&V (KS 5): 1 . 000 · 7 , 50 = 7 . 500 A C → Umlage Instandhaltung: insgesamt umzulegen: 267 . 000 + 7 . 500 = 274 . 500 A C auf Material (KS 3): 750 · 17 , 15625 = 12 . 867 , 19 A C auf Fertigung (KS 4): 15 . 000 · 17 , 15625 = 257 . 343 , 75 A C auf V&V (KS 5): 250 · 17 , 15625 = 4 . 289 , 06 A C zu e) Zuschlagsbasen ermitteln: 5) f¨ ur MGK: Materialeinzelkosten = 390.000 A C (siehe Aufgabenstellung) → Zuschlagssatz = 278.867,19 A C/ 390.000 A C = 71,50% 6) f¨ ur maschinenunabh¨angige FGK: Fertigungseinzelkosten (Geldakkordlohn) = 270.000 A C (siehe Aufgabenstellung) → Zuschlagssatz = 566.171,88 A C/ 270.000 A C = 209,69% 7) f¨ ur maschinenabh¨angige FGK: Fertigungsminuten gesamt = 216.000 Min. → Zuschlagssatz = 566.171,88 A C/ 216.000 Min. = 2,62 A C/ Min. 8) f¨ ur V&V Kosten: Herstellkosten gesamt = 390 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ MEK + 278 . 867 , 19 A C ︸ ︷︷ ︸ MGK + 270 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ FEK + 1 . 132 . 343 , 75 A C ︸ ︷︷ ︸ FGK abh¨angig+unabh¨angig = 2 . 071 . 210 , 94 A C → Zuschlagssatz = 766.789,06 A C/ 2.071.210,94 A C = 37,02% <?page no="346"?> 330 4 L¨osungen Kostenstellen Gemeinkosten KS 1 Kantine KS 2 Instandhaltung KS 3 Material KS 4 Fertigung KS 5 V&V 1 L¨ohne & Geh¨alter 40.000 110.000 156.000 210.000 1) 500.000 2 Material 20.000 112.000 - 2) - 60.000 3 Abschreibungen 5.000 20.000 25.000 545.000 45.000 4 Sonstiges 10.000 25.000 70.000 75.000 150.000 5 Summe Gemeinkosten 75.000 267.000 251.000 830.000 755.000 6 Umlage Kantine 3) -75.000 7.500 15.000 45.000 7.500 7 Umlage Instandhaltung 4) -274.500 12.867,19 257.343,75 4.289,06 8 Endkosten 0 0 278.867,19 1.132.343,75 766.789,06 9 Gesamtkosten 75.000 274.500 278.867,19 1.132.343,75 766.789,06 10 - - - maschinenzeitunabh¨angig maschinenzeitabh¨angig - 11 - - - - 566.171,88 566.171,88 - 12 Zuschlagsbasis 390.000 5) 270.000 6) 216.000 Min 7) 2.071.210,94 8) 13 Planzuschlag 71,50% 209,69% 2,62 A C/ Min. 37,02% Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="347"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 331 Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 4,00 A C 3,00 A C + Materialgemeinkosten (71,5%) 2,86 A C 2,15 A C = Materialkosten 6,86 A C 5,15 A C + Fertigungseinzelkosten 2,00 A C 3,00 A C + Fertigungsgemeinkosten maschinenlaufzeitunabh¨angig (209,69%) 4,19 A C 6,29 A C + Fertigungsgemeinkosten maschinenunabh¨angig (2,62 A C/ min) 4 , 37 A C 2 , 62 A C min · 1 , 67 min ME 9) 6 , 08 A C 2 , 62 A C min · 2 , 32 min ME 10) = Fertigungskosten 10,56 A C 15,37 A C Herstellkosten 17,42 A C 20,52 A C + Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten (37,02%) 6,45 A C 7,60 A C = Selbstkosten 23,87 A C 28,12 A C 9) 100.000 Min/ 60.000 ME = 1,67 Min/ ME 10) 116.000 Min/ 50.000 ME = 2,32 Min/ ME 4.3.2.2 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkosten- und Teilkostenbasis L¨osung zu Aufgabe 3.8 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 135. Aussage Richtig/ Falsch a) Bei Anwendung der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis werden alle Kosten verursachungsgerecht verrechnet. Falsch Im Rahmen der Plankostenrechnung werden auch Gemeinkosten verrechnet. Diese sind per Definition nicht verursachungsgerecht zurechenbar. <?page no="348"?> 332 4 L¨osungen b) In der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis werden nur alle variablen, aber nicht alle fixen Kosten verrechnet. Falsch Der Begriffder Vollkosten beinhaltet die Einbeziehung aller Kosten. c) Die flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis wird auch als Grenzplankostenrechnung bezeichnet. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt III.D. d) F¨ ur die Ermittlung des Deckungsbeitrages sind fixe Kosten irrelevant. Richtig Vgl. Lehrbuch Abschnitt III.E.3. e) Bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis bilden die variablen Herstellkosten die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die variablen Verwaltungs- und Vertriebskosten. Richtig Bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis bilden die variablen Herstellkosten die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die variablen Verwaltungs- und Vertriebskosten. Die Zuschlagsgrundlage f¨ ur die fixen Verwaltungs- und Vertriebskosten bilden dagegen die gesamten Herstellkosten. f) Die flexible Plankostenrechnung kann sowohl auf Vollals auch auf Teilkostenbasis durchgef¨ uhrt werden. Richtig Die flexible Plankostenrechnung kann sowohl auf Vollals auch auf Teilkostenbasis durchgef¨ uhrt werden. Die starre Plankostenrechnung arbeitet dagegen stets mit Vollkosten. L¨osung zu Aufgabe 3.9 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 136. zu a) Materialkosten f¨ ur Wartung sind in Bezug auf die Ausbringungsmenge variabel: → 1 . 035 · 15 = 15 . 252 A C zu b) innerbetriebliche Leistungsverrechnung durchf¨ uhren (alle Angaben in Euro [ A C]): <?page no="349"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 333 KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 fix fix variabel fix fix variabel Prim¨are GK 55.000 56.400 15.525 60.235 148.000 0 KS 1 -55.000 +17.600 +13.200 +24.200 KS 2 fix -74.000 +35.705 +38.295 variabel -15.525 +15.525 KS 3 -109.140 +109.140 Endkosten 0 0 0 0 319.635 15.525 mit q fix 1 = 55 . 000 800 + 600 + 1 . 100 = 22 A C q fix 2 = 56 . 400 + 800 · 22 965 + 1 . 035 = 37 A C q fix 3 = 60 . 235 + 600 · 22 + 965 · 37 400 = 272 , 85 A C exemplarisch: 17 . 600 = 800 · 22 L¨osung zu Aufgabe 3.10 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 138. zu a) Umlage der variablen Kosten der Instandhaltung: In der Aufgabe ist angegeben, dass die gesamten Kosten auf die KS 4 umgew¨alzt werden. Demnach erfolgt die ¨ Uberw¨alzung des kompletten Betrags auf die KS 4 und dort Erfassung bei den variablen Kosten der KS 4. Da die gesamten Kosten auf eine Kostenstelle umgelegt werden, ist hier keine Berechnung eines Verrechnungspreises f¨ ur die variablen Kosten notwendig. Umlage der fixen Kosten der Instandhaltung: Verrechnungspreis bestimmen: 177 . 000 A C + 7 . 500 A C = 10 . 000 · q fix 2 → q fix 2 = 18 , 45 A C / ME → Umlage auf Lager = 18 , 45 A C / ME · 750 ME = 13 . 837 , 50 A C → Umlage auf Fertigung = 18 , 45 A C / ME · 9 . 000 ME = 166 . 050 A C <?page no="350"?> 334 4 L¨osungen → Umlage auf V&V = 18 , 45 A C / ME · 250 ME = 4 . 612 , 50 A C zu b) Zuschlagsbasen: F¨ ur Material und Fertigung analog Teil 1: MEK und FEK F¨ ur die fixen V&V sind die Herstellkosten auf Vollkostenbasis (variabel und fix! ! ) die Zuschlagsbasis: 390 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ MEK + 270 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ FEK + 279 . 837 , 50 A C ︸ ︷︷ ︸ MGK + 335 . 000 A C ︸ ︷︷ ︸ var FGK + 796 . 050 A C ︸ ︷︷ ︸ fix FKG = 2 . 070 . 887 , 50 A C Wenn variable V&V gegeben gewesen w¨aren, w¨are deren Zuschlagsbasis Einzelkosten + variable Gemeinkosten (ohne fixe Gemeinkosten! ). zu c) Selbstkostenermittlung auf Vollkostenbasis Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 4,00 A C 3,00 A C + Materialgemeinkosten variabel 0 A C 0 A C + Materialgemeinkosten fix (71,75%) 2,87 A C 2,15 A C Materialkosten 6,87 A C 5,15 A C Fertigungseinzelkosten 2,00 A C 3,00 A C + Fertigungsgemeinkosten variabel (124,07%) 2,48 A C 3,72 A C + Fertigungsgemeinkosten fix (294,83%) 5,90 A C 8,84 A C Fertigungskosten 10,38 A C 15,56 A C Herstellkosten 17,25 A C 20,71 A C + V&V-Gemeinkosten variabel 0 A C 0 A C + V&V-Gemeinkosten fix (37,04%) 6,39 A C 7,67 A C Selbstkosten 23,64 A C 28,38 A C <?page no="351"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 335 zu d) Selbstkostenermittlung auf Teilkostenbasis: Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 4,00 A C 3,00 A C + Materialgemeinkosten variabel 0 A C 0 A C = Materialkosten variabel 4,00 A C 3,00 A C Fertigungseinzelkosten 2,00 A C 3,00 A C + Fertigungsgemeinkosten variabel 2,48 A C 3,72 A C = Fertigungskosten variabel 4,48 A C 6,72 A C Herstellkosten variabel 8,48 A C 9,72 A C + V&V-Gemeinkosten variabel 0 A C 0 A C = Selbstkosten variabel 8,48 A C 9,72 A C zu e) Auf Basis der Vollkostenrechnung w¨ urde man die Produktion einstellen wollen, weil die Selbstkosten nicht gedeckt werden. F¨ uhrt man zus¨atzlich eine Teilkostenrechnung durch, so erkennt man, dass kurzfristig eine Produktion von A durchaus sinnvoll ist, weil sie dazu beitr¨agt, die Fixkosten zu decken, d.h. einen positiven Deckungsbeitrag erbringt. L¨osung zu Aufgabe 3.11 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 142. zu a) Zuschlagss¨atze berechnen: z Material = 420 . 000 A C 700 . 000 A C = 0 , 6 z Lohn = 580 . 000 A C 1 . 450 . 000 A C = 0 , 4 Herstellkosten insgesamt = 420.000 + 700.000 + 580.000 + 1.450.000 = 3.150.000 z V&V = 378 . 000 A C 3 . 150 . 000 A C = 0 , 12 <?page no="352"?> 336 4 L¨osungen Produkt kalkulieren auf Vollkostenbasis: Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 15,00 A C 10,00 A C + Materialgemeinkosten (60%) 9,00 A C 6,00 A C = Materialkosten 24,00 A C 16,00 A C Fertigungseinzelkosten 32,50 A C 20,00 A C + Fertigungsgemeinkosten (40%) 13,00 A C 8,00 A C = Fertigungskosten 45,50 A C 28,00 A C Herstellkosten 69,50 A C 44,00 A C + V&V-Gemeinkosten (12%) 8,34 A C 5,28 A C = Selbstkosten 77,84 A C 49,28 A C Die Selbstkosten von A betragen 77,84 Euro und die Selbstkosten von B betragen 49,28 Euro. zu b) Produkt kalkulieren auf Teilkostenbasis: Kalkulation Produkt A Produkt B Materialeinzelkosten 15,00 A C 10,00 A C + variable Materialgemeinkosten (60% · 40%) 3,60 A C 2,40 A C = Materialkosten 18,60 A C 12,40 A C Fertigungseinzelkosten 32,50 A C 20,00 A C + variable Fertigungsgemeinkosten (40% · 70%) 9,10 A C 5,60 A C = Fertigungskosten 41,60 A C 25,60 A C variable Herstellkosten 60,20 A C 38,00 A C + V&V-Gemeinkosten - - = Teilkosten 60,20 A C 38,00 A C Die Teilkosten von A betragen 60,20 Euro und die Selbstkosten von B betragen 38,00 Euro. <?page no="353"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 337 L¨osung zu Aufgabe 3.12 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 143. zu a) Variable Gemeinkosten: In Bezug auf die Ausbringungsmenge sind die Materialkosten f¨ ur Wartung variabel: Anzahl Wartungen: 1 . 200 · 75+1 . 500 · 45 60 = 2 . 625 Kosten f¨ ur Wartungsmaterial: 2 . 625 · 10 = 26 . 250 A C zu b) innerbetriebliche Leistungsverrechnung Verrechnungspreise bestimmen: q var 1 = 26 . 250 2 . 625 = 10 q fix 1 = 151 . 250 − 26 . 250 5 . 000 = 25 q fix 2 = 82 . 500 + 25 · 1 . 000 2 . 500 = 43 q fix 3 = 104 . 725 + 25 · 1 . 375 + 43 · 1 . 300 15 . 000 = 13 Durchf¨ uhrung der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung: KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 variabel fix fix fix variabel fix Prim¨are GK 26.250 125.000 82.500 104.725 0 248.000 KS 1 variabel -26.250 26.250 fix -125.000 25.000 34.375 65.625 KS 2 -107.500 55.900 51.600 KS 3 -195.000 195.000 Endkosten 0 0 0 0 26.250 560.225 Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="354"?> 338 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 3.13 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 145. zu a) Zuschlagss¨atze bestimmen: Material variabel: z var M = 25 . 000 125 . 000 = 20% Verwaltung und Vertrieb variabel: z var V&V = 43 . 000 125 . 000+200 . 000+25 . 000+80 . 000 = 10% zu b) Teilkosten bestimmen: Materialeinzelkosten 350 A C + variable Materialgemeinkosten (20%) 70 A C = gesamte variable Materialkosten 420 A C Fertigungseinzelkosten 400 A C + variable Fertigungsgemeinkosten (40%) 160 A C = gesamte variable Fertigungskosten 560 A C variable Herstellkosten 980 A C + variable V&V-Gemeinkosten (10%) 98 A C = Teilkosten 1.078 A C L¨osung zu Aufgabe 3.14 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 146. zu a) Endkosten der Hilfskostenstellen betragen immer 0. → A = 0 und B = 0 zu b) b1) Plan-Zuschlagssatz: 300 . 000 A C 600 . 000 A C = 0 , 5 b2) Produktkalkulation: <?page no="355"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 339 Materialeinzelkosten 2,00 A C + variable Materialgemeinkosten (125%) 2,50 A C = Materialkosten 4,50 A C Fertigungseinzelkosten 4,00 A C + variable Fertigungsgemeinkosten (50%) 2,00 A C + fixe Fertigungsgemeinkosten (25%) 1,00 A C + Sondereinzelkosten der Fertigung 1,00 A C = Fertigungskosten 8,00 A C Herstellkosten 12,50 A C + V&V-Gemeinkosten (50%) 6,25 A C = Selbstkosten 18,75 A C Hilfskostenstellen Materiallager Fertigung V&V variabel fix fix variabel fix fix Endkosten [ A C] A = 0 B = 0 100.000 100.000 50.000 300.000 Zuschlagsbasis [ A C] 80.000 200.000 200.000 600.000 Plan-Zuschlag 125% 50% 25% C = 50% b3) Variable St¨ uckkosten = Material-EK + Fertigungs-EK + Fertigungs-GK var + Sondereinzelkosten der Fertigung St¨ uckdeckungsbeitrag = Preis - variable St¨ uckkosten = 11 , 00 - (2 , 00 + 4 , 00 + 2 , 00 + 1 , 00) = 2 , 00 A C <?page no="356"?> 340 4 L¨osungen L¨osung zu Aufgabe 3.15 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 147. zu a) Kalkulation Produkt A Materialeinzelkosten 60,00 A C + variable Materialgemeinkosten (10%) 6,00 A C = Variable Materialkosten 66,00 A C Fertigungseinzelkosten 100,00 A C + variable Fertigungsgemeinkosten (15%) 15,00 A C = Variable Fertigungskosten 115,00 A C Herstellkosten auf Teilkostenbasis 181,00 A C + V&V-Gemeinkosten variabel (2%) 3,62 A C = Selbstkosten auf Teilkostenbasis 184,62 A C zu b) Deckungsbeitrag = 15,38 A C zu c) Spezifischer Deckungsbeitrag Classic: 15 , 38 A C/ St¨ uck 2 ME/ St¨ uck = 7 , 69 A C/ ME Spezifischer Deckungsbeitrag DeLuxe: 20 , 00 A C/ St¨ uck 4 ME/ St¨ uck = 5 , 00 A C/ ME zu d) 220 St¨ uck von Standard und 1 . 000 ME − 2 · 220 ME 4 ME/ St¨ uck = 140 St¨ uck von DeLuxe. L¨osung zu Aufgabe 3.16 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 148. zu a) siehe BAB- L¨osungsschema zu b) Verrechnungss¨atze f¨ ur die fixen Kosten der Hilfskostenstellen bestimmen: I. 33 · q w = 21 . 000 + 2 · q w + 2 · q T II. 10 · q T = 45 . 000 + 5 · q w → q T = 4 . 500 + 0 , 5 · q w <?page no="357"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 341 II. in I. einsetzen: 33 · q w = 21 . 000 + 2 · q w + 2 · (4 . 500 + 0 , 5 · q w ) 33 · q w = 21 . 000 + 2 · q w + 9 . 000 + 1 · q w 30 · q w = 30 . 000 → q w = 1 . 000 in II. einsetzen: → q T = 5 . 000 H¨ohe der variablen Kosten, die den Hauptkostenstellen zugeschlagen werden k¨onnen: Variable GK [ A C] Material [ A C] Fertigung [ A C] V&V [ A C] Werkstatt 31.500 6.300 [20%] 25.200 [80%] 0 Transport 20.500 20.500 zu c) siehe BAB- L¨osungsschema zu d) Herstellkosten variabel: = FEK + MEK + FGK variabel + MGK variabel = 300 . 000 + 500 . 000 + 25 . 200 + 100 . 000 = 925 . 200 A C Herstellkosten: = Herstellkosten variabel + MGK fix + FGK fix = 925 . 200 + 425 . 000 + 600 . 000 = 1 . 950 . 200 A C Zuschlagss¨atze ermitteln: Material variabel: 100.000/ 500.000 = 20% Material fix: 425.000/ 500.000 = 85 % Fertigung variabel: 25.200/ 100.800 = 0,25 A C/ Min. Fertigung fix: 600.000/ 300.000 = 200% Verwaltung und Vertrieb variabel: 41.260/ 925.200 = 4,46% Verwaltung und Vertrieb fix: 21.250/ 1.950.200 = 1,09% <?page no="358"?> 342 4 L¨osungen zu e) Variable Plakosten Gesamte Plankosten Materialeinzelkosten 0,60 A C 0,60 A C + Materialgemeinkosten variabel (20%) 0,12 A C 0,12 A C + Materialgemeinkosten fix (85%) 0 A C 0,51 A C = Materialkosten 0,72 A C 1,23 A C Fertigungseinzelkosten 0,20 A C 0,20 A C + Fertigungsgemeinkosten variabel (0,25 A C/ Min.) [1,2 Min./ ME] 0,30 A C [1,2 Min./ ME] 0,30 A C + Fertigungsgemeinkosten fix (200%) 0 A C 0,40 A C = Fertigungskosten 0,50 A C 0,90 A C Herstellkosten 1,22 A C 2,13 A C + V&V-Gemeinkosten variabel (4,46%) 0,054 A C 0,054 A C + V&V-Gemeinkosten fix (1,09%) 0 A C 0,023 A C = Selbstkosten 1,274 ≈ 1,27 A C 2,207 ≈ 2,21 A C <?page no="359"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 343 Kostenstelle Werkstatt Transport Material Fertigung Verwaltung & Vertrieb var. fix var. fix var. fix var. fix var. fix Prim¨are Gemeinkosten gesamt 31,5 21 20,5 45 93,7 412 0 567 20,76 1,25 Umlage Werkstatt variabel -31,5 0 0 0 6,3 0 25,2 0 0 Umlage Werkstatt fix [ q T =5.000] 0 2 -33 0 5 0 3 0 23 0 0 Umlage Transport variabel 0 0 -20,5 0 0 0 0 0 20,5 0 Umlage Transport fix [ q T =5.000] 0 10 0 -50 0 10 0 10 0 20 Endkosten 0 0 0 0 100 425 25,2 600 41,26 21,25 Zuschlagsbasis 500 500 100,8 Min 300 925,2 1.950,2 Zuschlagssatz 20% 85% 0,25 A C/ Min 200% 4,46% 1,09% Alle Angaben in Tausend Euro. L¨osung zu Aufgabe 3.17 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 152. Anmerkung: Ein Vergleich mit der Fallstudie zur Ist-Kostenrechnung auf Vollkostenbasis zeigt, dass innerhalb dieser Fallstudie zur Grenzplankostenrechnung mit Plangr¨oßen gearbeitet wird. Zudem bewegen wir uns auf Teilkostenbasis. zu a) Materialeinzelkosten: Berechnungsregel: ”Die Plan-Direktverbrauchskoeffizienten v ij werden mit den Plan-Einstandspreisen multipliziert“. <?page no="360"?> 344 4 L¨osungen Produkt 1: 3 · 4 , 6 + 5 · 2 , 6 + 1 · 11 , 2 + 0 , 1 · 0 , 2 = 38 , 02 A C / St¨ uck Produkt 2: 2 · 4 , 6 + 0 , 5 · 2 , 6 + 5 · 11 , 2 + 0 , 15 · 0 , 2 = 66 , 53 A C / St¨ uck Fertigungseinzelkosten: Berechnungsregel: ”Die Plan-Arbeiten werden mit der Plan-St¨ uckfertigungszeit multipliziert“. Achtung: Die variablen Plan-Lohnkosten m¨ ussen auf Minutenbasis gebracht werden. Produkt 1: 1 · 2 , 4 · 21 , 5 60 + 1 · 2 , 4 · 31 60 = 2 , 10 A C / St¨ uck Produkt 2: 2 · 1 , 8 · 21 , 5 60 + 1 · 1 , 8 · 31 60 = 2 , 22 A C / St¨ uck zu b) Sekund¨arkostenrechnung Es sind nun die Grenzkosten-Verrechnungss¨atze der Hilfskostenstellen zu ermitteln und dann die Kosten der Hilfskostenstellen gem¨aß der G¨ uterbeziehungen anhand der Verrechnungss¨atze auf die Hauptkostenstellen zu verteilen. Zwischen den Hilfskostenstellen 1 und 3 gibt es Interdependenzen (wechselseitige Beziehungen), daher f¨ uhrt hier nur das Kostenstellenausgleichsverfahrens (Gleichungsverfahren) zu exakten Ergebnissen. 1. Schritt: Gleichungssystems zur Berechnung der Plan-Verrechnungspreise aufstellen (Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Summe der variablen prim¨aren und sekund¨aren Gemeinkosten der Hilfskostenstellen und entsprechen der jeweiligen bewerteten Gesamtleistung der Hilfskostenstelle.) I. KS 1: 130 · q 1 = 9 . 000 + 8 , 52 · q 3 II. KS 3: 142 · q 3 = 7 . 000 + 13 · q 1 (Anmerkung: F¨ ur Hilfskostenstelle 2 keine ibL erforderlich, siehe Aufgabenstellung.) Gleichungssystem aufl¨osen: q 1 = 72 , 899 q 3 = 55 , 9696 2. Schritt: Ermittlung der Endkosten der Hauptkostenstellen <?page no="361"?> Betriebsabrechnungsbogen Kostenstellen (Plan-Teilkostenrechnung) Servicebereich Fertigungsbereich Allg. Bereich Werkstatt Kraftwerk Transport Fertigung Materiallager Verwaltungsst. Vertriebsst. Kostenarten Betrag KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Prop. Fix Summe prim¨are GK (ohne Kosten f¨ ur Fremdreparaturen und Schutzkleidung) 255.633 9.000 3.500 - 22.640 7.000 6.000 80.280 18.213 19.000 15.000 4.000 44.000 10.000 17.000 Fremdreparaturen 4.550 3.240 1.310 Schutzkleidung 10.957 6.480 4.477 Summe prim¨are GK Gesamt 271.140 9.000 3.500 - 22.640 7.000 6.000 90.000 24.000 19.000 15.000 4.000 44.000 10.000 17.000 Sekund¨arkostenrechnung Umlage KS 1 9.476,86 947,69 7.107,65 1.421,53 Umlage KS 2 Umlage KS 3 7.947,69 476,86 3.099,60 3.973,84 397,38 Gesamtkosten 288.564,55 9.476,86 3.500 0 22.640 7.947,69 6.000 100.207,25 24.050 24.395,38 15.000 4.000 44.000 10.397,38 17.000 Entlastung KS -17.424,55 -9.476,86 -7.947,69 Endkosten 271.140,00 0 3.500 0 22.640 0 6.000 100.207,25 24.050 24.395,38 15.000 4.000 44.000 10.397,38 17.000 Alle Angaben in Euro [ A C]. <?page no="362"?> 346 4 L¨osungen zu c) Ermittlung Zuschlagsbasis Plan-Materialeinzelkosten: In der Teilaufgabe a) wurden die Plan-Einzelkosten der jeweiligen Produkte bereits berechnet. Diese werden nun mit den geplanten Produktions- und Absatzmengen multipliziert, die in der Aufgabenstellung gegeben sind: var. Plan-Materialeinzelkosten = 38 , 02 · 2 . 100 + 66 , 53 · 4 . 400 = 372 . 574 A C Ermittlung Zuschlagsbasis Plan-Fertigungsminuten: (Hier liegt eine auf Minuten basierende Zuschlagsbasis vor.) Berechnungsregel: ”Die Plan-Produktionsmengen werden mit den Plan-St¨ uckbearbeitungszeiten multipliziert“. Wichtig ist bei der Berechnung der Zuschlagss¨atze eine Unterteilung der Zuschlagsbasen: Bei der Kostenstelle 4 werden die Gemeinkosten auf Grundlage der Fertigungsminuten, bei der Kostenstelle 5 auf Grundlage der Materialeinzelkosten verteilt. Zuschlagssatz f¨ ur die var. Plan-Fertigungs-Gemeinkosten (KS 4): Endkosten Zuschlagsbasis = 100 . 207 , 24 12 . 960 , 00 = 7 , 73204 A C / Minute Zuschlagssatz f¨ ur die var. Plan-Material-Gemeinkosten (KS 5): Endkosten Zuschlagsbasis = 24 . 395 , 38 372 . 574 , 00 = 6 , 5478% Die Plan-Herstellkosten werden auf Basis der Plan-Herstellkosten des Umsatzes berechnet. Dazu werden zun¨achst die Herstellkosten der Produkte 1 und 2 ermittelt. Diese werden anhand der ermittelten Zuschlagss¨atze berechnet: Zuschlagsbasis: var. Plan-Herstellkosten des Umsatzes: Produkt 1 Produkt 2 Plan-Material-Einzelkosten 38,02 A C 66,53 A C Plan-Material-Gemeinkosten (6,5478% von Plan-MEK) 2,49 A C 4,36 A C Plan-Materialkosten 40,51 A C 70,89 A C Plan-Fertigungs-Einzelkosten 2,10 A C 2,22 A C Plan-Fertigungs-Gemeinkosten 1) 18,56 A C 13,92 A C Plan-Fertigungskosten 20,66 A C 16,14 A C Plan-Herstellkosten 61,17 A C 87,03 A C 1) Produkt 1: Plan-Fertigungsgemeinkosten = 7 . 73204 A C / min · 2 , 4 min = 18 , 56 A C <?page no="363"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 347 1) Produkt 2: Plan-Fertigungsgemeinkosten = 7 . 73204 A C / min · 1 , 8 min = 13 , 92 A C Somit gilt f¨ ur die geplanten variablen Herstellkosten der abgesetzten Produkte: = 61 , 17 · 2 . 100 + 87 , 03 · 4 . 400 = 511 . 389 , 00 A C Wichtig: Ber¨ ucksichtigt wurden hier jeweils nur die variablen (proportionalen) Bestandteile. Zuschlagssatz f¨ ur die Verwaltungsstelle: Endkosten Zuschlagsbasis = 4 . 000 511 . 389 = 0 , 782% Zuschlagssatz f¨ ur die Vertriebsstelle: Endkosten Zuschlagsbasis = 10 . 397 , 38 511 . 354 , 62 = 2 , 033% zu d) Produkt 1 Produkt 2 Variable Plan-Herstellkosten 61,17 A C 87,03 A C Variable Plan-Verwaltungs-Gemeinkosten (0,782% auf var. Plan-HK) 0,48 A C 0,68 A C Variable Plan-Vertriebs-Gemeinkosten (2,033% auf var. Plan-HK) 1,24 A C 1,77 A C Plan-Selbstgrenzkosten 62,89 A C 89,48 A C zu e) Durchgef¨ uhrt wird eine Kostentr¨agerzeitrechnung nach dem Umsatzkostenverfahren. In einem ersten Schritt erfolgt die Unterteilung in die beiden Produkte des Unternehmens. Die geplanten variablen St¨ uckerl¨ose sind bereits in der Aufgabenstellung gegeben worden, die variablen St¨ uckkosten wurden in der Teilaufgabe d) errechnet: Produkt 1 Produkt 2 Variabler St¨ uckerl¨os 95 A C 130 A C Variable St¨ uckselbstkosten 62,89 A C 89,48 A C Variabler St¨ uckdeckungsbeitrag 32,11 A C 40,52 A C Zur Berechnung des Periodenerfolges wird nun der geplante Gesamtdeckungsbeitrag der Periode ermittelt. Dazu werden die geplanten variablen St¨ uckdeckungsbeitr¨age mit den jeweiligen geplanten Absatzmengen multipliziert: <?page no="364"?> 348 4 L¨osungen Produkt 1 Produkt 2 Plan-St¨ uckdeckungsbeitr¨age 32,11 A C 40,52 A C Plan-Absatzmenge 2.100 4.400 Plan-Gesamtdeckungsbeitrag (pro Produktart) 67.431 A C 178.288 A C Plan-Gesamtdeckungsbeitrag der Periode 245.719 A C Zur Ermittlung des gem¨aß Aufgabenstellung gefragten geplanten Periodenerfolgs m¨ ussen von dem Plan-Gesamtdeckungsbeitrag die geplanten Fixkosten abgezogen werden: Ermittlung Summe der geplanten fixen Kosten: KS 1 3.500 A C KS 2 22.640 A C KS 3 6.000 A C KS 4 24.000 A C KS 5 15.000 A C KS 6 44.000 A C KS 7 17.000 A C ∑ 132.140 A C Plan-Gesamtdeckungsbeitrag der Periode 245.719 A C - Gesamte geplante fixe Kosten der Periode 132.140 A C Plan-Periodenerfolg 113.579 A C L¨osung zu Aufgabe 3.18 Die Aufgabenstellung finden Sie ab Seite 156. zu a) 1 . 395 . 000 − (250 . 000 + 200 . 000) = 945 . 000 A C zu b) 250 . 000 1 , 25 = 200 . 000 A C zu c) 945 . 000 − 200 . 000 − 625 . 000 − 40 . 000 = 80 . 000 A C <?page no="365"?> 4.3.2 Plankosten- und Planleistungsrechnung 349 zu d) z var Mat = 40 . 000 200 . 000 = 20% z var Fer = 80 . 000 625 . 000 = 12 , 8% z fix Fer = 200 . 000 625 . 000 = 32% z var V&V = 94 . 500 945 . 000 = 10% z fix V&V = 139 . 500 1 . 395 . 000 = 10% zu e) MEK 200,00 A C Variable MGK (20%) 40,00 A C Variable Materialkosten 240,00 A C FEK 400,00 A C Variable FGK (12,8%) 51,20 A C Variable Fertigungskosten 451,20 A C Variable Herstellkosten 691,20 A C Variable V&V Kosten (10%) 69,12 A C Variable Selbstkosten 760,32 A C <?page no="366"?> Serge Ragotzky Kampf ums Geld Wie Marktmanipulationen, neue Technologien und politische Krisen das Vermögen beeinflussen 2018, 219 Seiten €[D] 24,99 ISBN 978-3-86764-895-0 eISBN 978-3-7398-0460-6 Der Aufbau von Vermögen ist heutzutage eine große Herausforderung. Denn die altmodische Vermögensansammlung durch Fleiß, Sparsamkeit und Zinsen funktioniert nur noch selten. Doch wo sind die Zinsen geblieben? Warum gibt es keine sichere Rendite mehr? Woher kommen die immer häufigeren Kurseinbrüche an den Kapitalmärkten? Wie stabil ist das Bankensystem zehn Jahre nach Ausbruch der Finanzkrise? Und welche Ziele verfolgen die Zentralbanken, Kreditinstitute, Politiker, Manager sowie große Investoren? Dr. Serge Ragotzky ist Professor an der Fakultät Betriebswirtschaft und Internationale Finanzen der Hochschule für Wirtschaft und Umwelt Nürtingen-Geislingen. FINANZWIRTSCHAFT UVK Verlag - Ein Unternehmen der Narr Francke Attempto Verlag GmbH + Co. KG Dischingerweg 5 \ 72070 Tübingen \ Germany \ Tel. +49 (07071) 9797-0 Fax +49 (07071) 97 97-11 \ willkommen@uvk.de \ www.narr.de