2. Fachtagung TestRig - September 2024 57 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen Massive Werkstoffe für Unterbauten von Prüfständen Dr.-Ing. habil. Bernhard Sagmeister Durcrete GmbH, Limburg an der Lahn, Deutschland Zusammenfassung Beim Bau von Prüfständen für Getriebe oder Antriebe muss der Ingenieur alle Bauteile derart auslegen, dass keine störenden Schwingungen der eingesetzten Komponenten das Messergebnis verfälschen. Insbesondere bei schnell drehenden Elektromotoren werden deshalb dämpfende und steife Unterbauten aus massiven Werkstoffen verwendet. Der Beitrag grenzt zuerst die Eigenschwingungen der Bauteile von der Isolation gegenüber Fußpunkterregungen ab. Danach wird der Unterschied von verfüllten Stahlschweißkonstruktionen zu Mineralguss aus epoxidharz- oder zementgebundenem Beton erläutert und im Detail auf ein Material mit einem E-Modul von 80.000 MPa eingegangen. 1. Abgrenzung Isolierung - Dämpfung Abb.-1: Prüfrahmen von OPVengineering auf Luftfedern gelagert. 1.1 Isolierung gegen Fußpunkterregung Ziel der Isolierung ist es, eine Übertragung von Schwingungen über die Auflagerung zu unterbinden. Diese Abschottungen von Fußpunkterregungen kann zum einen erforderlich sein, um eine Beeinflussung des Testaufbaus durch benachbarte Prüfstände, Transport von Schwergut auf Ameisen oder LKW-Verkehr außerhalb der Halle abzublocken. Die Isolierung verhindert auch die Übertragung von Schwingungen des Versuches auf die Umgebung, was z.B. aus Gründen des Arbeitsschutzes sinnvoll ist. Eine Isolierung kann wie in Abb. 1 dargestellt über Luftfedern [1], alternativ auch mit Stahlfedern, Gummielementen oder Elastomerlager stattfinden. Die Isolierung kann mit einem Dämpfer gekoppelt werden. Die Eigenfrequenz des Komplettsystems aus Masse (Prüfstand) und Feder (Auflagerung) wird in der Regel vereinfacht als Einmassenschwinger berechnet. Der Prüfstand selbst wird dabei als unendlich starrer Körper betrachtet. 1.2 Einfluss der Lagerung auf die Eigenfrequenz Nun ist auch der massive Klotz in Abb. 1 alles andere als unendlich steif. Er verformt sich in sich. Seine Eigenfrequenzen und Eigenmoden werden bestimmt durch seine Masse und Steifigkeit sowie der Auflagerung. Bei einer weichen Auflagerung wie mit Luftfedern können die Eigenfrequenz des Systems mittels einer FEM- Berechnung leicht bestimmt werden. Man rechnet ohne Auflagerung und sortiert die ersten 6-Eigenfrequenzen nahe Null als die Starrkörperverschiebungen aus. Bei festen Auflagern kann keine Verschiebung auftreten und bei allen Eigenmoden muss deshalb die Verformung an den Auflagern Null sein. Das beeinflusst die Anzahl, Reihenfolge und Höhe der Eigenfrequenz beträchtlich. Da die Federsteifigkeit der Lager -- bis hin zur Gründung-meist nicht bekannt ist, empfehlen sich hier Abschätzungen mit unterschiedlichen Randbedingungen. 1.3 Dämpfung des Prüfstandes Die Dämpfung des Prüfstandes ist der Energieabbau und somit des Abklingens der Schwingung innerhalb des Materials. Man erklärt es sich durch Reibung der Moleküle untereinander, wobei die Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt wird. Die Dämpfung verändert zum einen die Eigenfrequenz des Prüfstandes etwas nach oben oder unten, siehe hierzu Abb.-2. Zum anderen sorgt eine hohe Dämpfung dafür, dass beim Durchfahren der Eigenfrequenz die Amplituden nicht unendlich nach oben gehen und die Ausschläge limitiert sind. Je höher die Dämpfung, desto schneller werden die meist ungewollten Schwingungen abgebaut und stören nicht mehr das Messsignal [Abb. 3]. Dieser Effekt ist wichtig, damit bei Werkzeugmaschinen keine Rattermarken entstehen und bei Prüfständen das Messignal ohne Störungen erfasst werden kann. 58 2. Fachtagung TestRig - September 2024 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen Abb.-2: Einfluss der Dämpfung auf Eigenfrequenz und Amplitude des Prüfstandes Abb. 3: Schwingungskurven eines verfüllten Stahlstabs im Vergleich zu einem Aluminiumstab vergleichbarer Eigenfrequenz Nun ist es kein Zufall, dass Glocken aus Bronze oder Stahl hergestellt werden. Nur diese Materialien mit extrem geringer Dämpfung sorgen für den langen Nachhall und schönen Klang. Es ist auch kein Zufall, dass Glocken nicht aus Beton hergestellt werden. Schlägt man sie an, hörte man nur ein dumpfes „Klock“ und schon wären die Schwingungen abgebaut. Dies gilt für alle massive Materialien. Sei es Granit, epoxidharzgebundener Mineralguss, zementgebundener Hochleistungsbeton, oder Quellvergussmörtel, das Niveau der Dämpfungseigenschaften ist vergleichbar [2] und somit für allen massiven Werkstoffe mindestens 10-x höher als bei Stahl und 5-bis-7 mal höher als bei Grauguss, siehe hierzu Tab.1. Tab. 1: Dämpfungswerte [4] und [5] Material Log. Dekr. Λ-[ ] Dämpfungsgrad D-[%] Mineralguss UHPC Polymerbeton 0,02 - 0,03 0,32 - 0,48 Naturstein 0,03 - 0,04 0,48 - 0,64 Nanodur E80 0,02 0,32 Vergussmörtel 0,02 - 0,04 0,32 - 0,64 Grauguss GG 0,003 0,05 Stahl S235 0,002 0,03 Die Messung der Dämpfung nichtmetallischer Materialien streut stark und die Auswertung ist wesentlich von der Wahl der auszuwertenden Bereiche und somit vom Prüfer abhängig. Frequenzmessungen bis etwa 250-Hz sind ganz einfach mit einem modernen Mobiltelefon und einer preiswerten App wie z.B. myFrequency [3] durchzuführen. Nach dieser Selbsterfahrung ist es verständlich, warum der Versuch Dämpfungseffekte zu berechnen fruchtlos ist. 2. Verfüllte Stahlschweißkonstruktionen Verfüllte Stahlschweißkonstruktionen sind bei Prüftischen gängige Praxis. Die Vergussmassen erhöhen die Steifigkeit und die thermische Trägheit, dämpfen Schwingungen und reduzieren die Lärmemissionen. Die robuste metallische Oberfläche kann auch nachträglich gebohrt werden oder neue Anbauteile angeschweißt werden. Abb.-4: verfüllte Stahlweißkonstruktion mit zusätzlichen Bewehrungsstäben Da der Stahlkorpus gleichzeitig die Form ist, ist dies vor allem bei Einzelstücken eine wirtschaftliche und einfache Lösung. Für eine Erhöhung der Steifigkeit und somit Steuerung der Eigenfrequenz, können neben der äußeren Stahlhaut auch innen zusätzliche Bewehrungsstäbe eingeordnet werden, siehe Abb. 4. Es gibt zwei Anbieter von Komplettbauteilen, welche mit eigenen Rezepturen und Mischanlagen verfüllen. Alternativ gibt es viele Schweiß- und Präzisionsbetriebe, die regelmäßig mit Fertigmischungen arbeiten und einfach entsprechende Bauteile herstellen, bearbeiten und lackieren können [Abb. 5]. Diese Fertigvergussmassen werden von mehreren Anbietern entweder auf Basis des Bindemittels Epoxidharz oder als zementgebundenen, selbstverdichtenden Werktrockenmörteln, welche nur mit Wasser angemischt werden, vertrieben. Jeder Ma- 2. Fachtagung TestRig - September 2024 59 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen schinenbauer kann mit diesen Do-It-Yourself Materialien mit Hilfe einfachster Mischtechnik z. B. einem Bohrmaschinenquirl selbst verfüllen. Abb.-5: Verfüllen einer Stahlschweißkonstruktion mit Hilfe eines Durchlaufmischers und einer Förderpumpe Sowohl Epoxidharz als auch Zement ziehen sich beim Erhärten zusammen und das Material möchte sich von der Wandung lösen. Bei Epoxidharz erfolgt der Verbund über eine gute Klebewirkung zum Metall, welches entsprechend gestrahlt und entfettet werden muss. Bei zementgebundenen Materialien darf die Innenseite nass und rostig sein. Der Verbund zwischen Füllmasse und Wandung wird zum einen durch einen Quelldruck der Vergussmasse und zum zweiten über angeschweißte Schubnocken sichergestellt [Literatur 6 sowie Abb. 6]. Abb.-6: Schubnocken bei Vergussmassen mit Bindemittel auf Zementbasis Da die Verbundwirkung nicht so einfach zu erfassen ist und auch von der Geometrie des Bauteils abhängt, sind die Eigenfrequenzen verfüllter Stahlschweißkonstruktionen nicht immer sicher vorherzuberechnen und auch die Produktionsqualität unterliegt Schwankungen. Bei Stückzahlen größer 3 wird auch der Stahlmantel teuer und es rechnet sich ein Formenbau. In diesen Fällen lohnt es sich über massive Bauteile aus einer Form nachzudenken. 3. Mineralguss aus der Form Bei Mineralgussbauteilen sei es aus epoxidharzgebundenem Polymerbeton oder zementgebundenem Ultra-High Performance Concrete (UHPC) benötigt man einen professionellen Formenbau, eine leitungsfähige Mischanlage und Know-How. Wenn man nicht mehr als 1 Million EUR für eine derartige Anlagentechnik investieren will, bleibt der Rückgriff auf entsprechende Lieferanten, die derartige Bauteile inkl. Präzisionsbearbeitung und Lackierung fertigen. Die Unterbauten werden kundenspezifisch nach dessen Zeichnungen erstellt. Die Hersteller helfen bei rechnerischer Auslegung, Konstruktion und Detaillierung [7]. Um den Formenbau günstig zu halten, werden bei Unterbauten für Prüfanlagen einfache Holzformen mit geringer Genauigkeit und Lebensdauer verwendet. Alle präzisen Flächen werden als eingegossene Stahlleisten und Stahlplatten abgebildet, welche in einem separaten Arbeitsgang auf Präzision gefräst werden. Spezielle Stahlgüten wie Edelstahl sind problemlos möglich. Gewindehülsen unterschiedlicher Güte, Rohrleitungen für Flüssigkeiten, Leerrohre zur Kabelführung, Temperierungs-, Hydraulik und Pressluftleitungen können im Bauteil integriert werden. Dies gilt auch für Sensoren, z.B. für Temperatur, Dehnungen usw. Auf der Außenseite können Montageschienen für flexible, nachträgliche Befestigungen eingebaut werden [Abb. 7]. Abb.-7: Montageschienen bei Prüfrahmen ÓOPVengineering Abb. 8 zeigt einen fertigen Prüfstand mit T-Nuten auf der Oberseite, um beliebige Prüfanordnungen variabel befestigen zu können. Abb. 9 zeigt die Anordnung von Einbauteilen in einer Form. 60 2. Fachtagung TestRig - September 2024 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen Abb.-8: Fertiger Prüfstand mit T-Nuten Kantenschutzleisten, Staplerschuhe usw. erhöhen die Robustheit der Konstruktion gegen Abplatzen der Kanten bei Schlag oder grober Behandlung. Spezielle Transportanker sorgen für eine sichere Befestigung, siehe hierzu auch Abb.-9. Abb.-9: Form mit Einbauteilen 3.1 Polymerbeton Bei Polymerbeton werden vorab getrocknete Gesteinskörnungen mit Kunstharzen verklebt. Vorrangig wird wegen seiner guten Formbeständigkeit Epoxidharz verwendet. Die Zugfestigkeit ist hoch. Das erhärtete Harz selbst ist eine dünne, weiche Zwischenschicht zwischen den härteren Gesteinskörnungen, so dass die Hersteller rezepturabhängig einen E-Modul zwischen 35.000 bis 45.000 MPa angeben. Da die Harze teuer sind und außerdem den E-Modul negativ beeinflussen, wird versucht die Menge des erforderlichen Klebers auf ca.- 7 %-10 % Volumenprozent zu minimieren. Die Sieblinie des Korngemisches wird deshalb vom Mikrometerbereich bis in den Zentimeterbereich optimiert, um eine möglichst dichte Packung zu erhalten. Da sich bei einer dichten Packung die Körner gegenseitig blockieren, muss die Mischung beim Befüllen der Form intensiv durch Rütteln verdichtet werden. 3.2 UHPC Bei UHPC oder Ultra-High Performance Concrete ist der Kleber Zementleim, eine mögliche Zusammensetzung zeigt Abb.- 10. Bei UHPC werden puzzolanische Teilchen wie Silikastaub, Metakaolin oder fein gemahlener Hüttensand verwendet, welche deutlich kleiner als die ca. 40 bis 60 Mikrometer großen Zementpartikel sind. Diese Teilchen füllen die Zwickel zwischen den Zementkörnern. Durch Fließmittel auf Basis Polycarboxilatether -PCEwird der Wasseranspruch der Mischung und die Dicke des Wasserfilms zwischen den Partikeln reduziert und so der Abstand zwischen den Zementkörnern minimiert. UHPC-Mischungen sind meist selbstverdichtend eingestellt [Abb. 11]. Die Gesteinskörner schwimmen im Zementleim. Die Luft steigt wie bei Wasser selbständig nach oben auf und es werden keine Rüttler benötigt. Die reinen Materialkosten sind bei UHPC geringer als bei epoxidharzgebundenem Polymerbeton. Eine Temperaturbeständigkeit ist von -40 °C bis ca. +140 °C gegeben. Abb.-10: Bestandteile von UHPC Nanodur E45 4. Berechnungen Monolithische Mineralgusskörper werden mittels der FE-Methode unter Nutzung von Volumenelementen berechnet, siehe auch Abb. 12. Da im Maschinenbau das Auftreten eines Risses dem Versagen des Bauteils entspricht, kann das Material linear elastisch (entsprechend dem Hookeschen Gesetz) angenommen werden. Benötigt werden also für die Berechnung nur die Dichte, der E- Modul und die Querdehnzahl, siehe hierzu Tab.-2. Stahlplatten und Einleger sind derart monolithisch mit dem Mineralguss verbunden, dass der Verbund zu 100 % angenommen wird. 2. Fachtagung TestRig - September 2024 61 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen Abb.-11: Gießen von UHPC Nanodur E45 Tab. 2: Vergleich E-Modul und Rohdichte Material E-Modul [Mpa] Querdehnzahl μ [-] Dichte [to/ m³] Polymerbeton 35-45.000 0,25-0,30 2,3-2,4 UHPC E45 45.000 0,20 2,5 Naturstein 90-100.000 0,11-0,25 2,9 3,0 Nanodur E80 84.500 0,20 2,8 Vergussmasse durfill 32.000 0,20 2,3 Grauguss GG 80-185.000 0,20-0,30 7,2-7,4 Stahl S235 210.000 0,30 7,8 Abb.-12: Beispiel einer Modalanalyse mit FEM 5. Nanodur E80 Ca. 50 % des E-Moduls wird bei Beton vom Leim bestimmt, weitere 50 % durch die Härte der Gesteinskörnung. Der deutsche Zementhersteller Dyckerhoff hat eine Mischung entwickelt, bei der die üblichen natürlichen Gesteinskörnungen wie Basalt durch eine industriell hergestellte, gebrannte Gesteinskörnung [Abb.13] ersetzt wird. Damit ist es möglich, den E-Modul dieses Spezial- UHPCs auf über 80.000-MPa zu erhöhen. Das Ergebnis ist ein natursteinähnlicher Werkstoff, der in Formen gegossen wird und kalt erhärtet. Bei gleichen Abmessungen wird somit die Steifigkeit der Bauteile um rund 50 % erhöht und entspricht massiven Blöcken aus Aluminium. Damit werden auch die Verformungen entsprechend minimiert und die Eigenfrequenz maximiert. Viele Hersteller von Prüfständen für die E-Mobilität setzen auf das einzigartige Material, um die Eigenfrequenzen der Prüfstände jenseits von 25.000-rpm oder >-400-Hz (Beispiel siehe Abb.-14) oder sogar >-600-Hz (Beispiel siehe Abb- 7) zu bringen, welche im Antrieb von E-Motoren von PKWs auftreten. Dabei sind auch großformatige Bauteile bis über 10-m Länge und bis zu 100-Tonnen Gewicht möglich. Die technischen Vorteile sind bei dieser Anwendung so überzeugend, dass bei diesem Anwendungsfall auch für Losgröße „1“ die hohen Kosten des Formenbaus in Kauf genommen werden. Abb.-13: Künstlicher Zuschlag durigid Abb.-14: Fertiger Prüfstand mit Nanodur E80 am Beispiel Horiba [8] Literatur [1] Toebe Bernhard: Aktuelle Trends und Entwicklungen im Bereich Prüfstandsbau und Prüfstandsbetrieb am Beispiel der Schwingisolation, Fachtagung TestRig 2024, TAE Esslingen 18.9.2024, Ostfildern, Expert Verlag 2024. [2] Sagmeister B.: Thema: Massive Maschinenelemente - Ein Vergleich zwischen Naturstein, Mineralguss und UHPC, Werkstoffe in der Fertigung 04/ Juli 2023, HW-Verlag, Mering, ISSN 0939-2629/ 8 25800. 62 2. Fachtagung TestRig - September 2024 Verbesserte Dämpfung und Steifigkeit bei Prüfrahmen [3] APPtodate, Berlin, Zugriff Mai 2024: https: / / myfrequency.jimdofree.com/ english/ myfrequency/ [4] Jackisch Utz-Volker: Mineralguss für den Maschinenbau, verlag moderne industrie, Die Bibliothek der Technik, Band 231, 2015, München. [5] Sagmeister B.: Maschinenbauteile aus zement-gebundenem Beton, DIN, Beuth Verlag, Berlin 2017. [6] Sagmeister B.: Thema: Verfüllte Maschinenbauteile - Materialauswahl und Konstruktionshinweise, Werkstoffe in der Fertigung 06/ November 2023, HW-Verlag, Mering, ISSN 0939-2629/ 8 25800XYZ. [7] durcrete GmbH: Webinar 1 bis 10 auf www.youtube.com/ durcrete [8] Horiba Automotive: Brochüre TITAN eDrive, 2023.