12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 377 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Dr.-Ing. Harriet Hegert geoteam Ingenieurgesellschaft mbH, Dortmund, Deutschland Zusammenfassung Brand et al. [1-3] stellen in umfangreichen Untersuchungen große Abweichungen zwischen gemessenen und nach EB 102 auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen ermittelten Verformungen fest. Aufgrund der unklaren Sachlage wurde der betreffende Absatz der 4. Auflage in der 5. Auflage der EAB gestrichen. Hegert nimmt in [4] diese Fragestellung auf. Im Folgenden wird über die Ergebnisse berichtet. Es wird gezeigt, dass systematische Fehler bei den unter idealisierten Bedingungen abgeleiteten Mobilisierungsfunktionen oder beim Ansatz des Ausgangsspannungszustandes nach Weißenbach und Gollub [5] bzw. EAB [6] ausgeschlossen werden können. Eine erhebliche Verbesserung der Prognose des Bettungsverhaltens lässt sich durch Ansatz eines wirklichkeitsnahen Reibungswinkels im Sinne eines Mittelwertes anstelle eines unteren charakteristischen Wertes erreichen. Verwendet man den Vorschlag von Besler [10], lässt sich die Steifigkeit durch Einführung eines Korrekturfaktors unter Beibehaltung der in der Praxis üblichen abgeminderten Reibungswinkel erhöhen, und es sind nicht getrennte Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit erforderlich. 1. Einleitung Sollen die Verschiebungen des Wandfußes eines Baugrubenverbaus genauer erfasst werden als mit dem Trägermodell auf unnachgiebigen Auflagern [7; 8] und ist der Aufwand für ein FE-Modell zu groß, dann bietet sich das Bettungsmodulverfahren an. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass die Größe der Bodenreaktion und die Verschiebungen wirklichkeitsnah abgebildet werden können. Gleichzeitig ist der Aufwand für die statische Berechnung begrenzt und der Einfluss von verschiedenen Parametern lässt sich übersichtlich erfassen. Die Hauptschwierigkeit des Verfahrens liegt darin, die Federkennlinien und den Bettungsmodul so festzulegen, dass die berechneten Verschiebungen und Biegemomente der Wirklichkeit möglichst nahe kommen. Seit vielen Jahren hat sich der Arbeitskreis Baugruben eingehend mit dem Bettungsmodulverfahren auseinandergesetzt und die Empfehlung EB 102 [9] herausgegeben. Gemäß EB 102, Absatz 1 darf das Verfahren zum Nachweis der Einbindetiefe, bei der Ermittlung der Schnittgrößen und auch beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit angewendet werden. In der 4. Auflage der Empfehlungen ist mit EB 102 erstmals ein eigener Abschnitt der Anwendung des Bettungsmodulverfahrens gewidmet. Zur Ermittlung des Bettungsmoduls heißt es in Abschnitt 4.6, Absatz 4: „Die zuverlässigsten Werte für den Bettungsmodul ks,h erhält man auf Grundlage einer Widerstands-Verschiebungs-Beziehung für den Erdwiderstand.“ Der Arbeitskreis stützte sich damals unter anderem auf die Dissertation von Besler [10]. Umfangreiche Vergleichsberechnungen und Messungen an Praxisbeispielen von Brand et al. zeigten jedoch große Abweichungen zwischen gemessenen und nach Abschnitt 4.6, Absatz 4 ermittelten Wandverformungen. Beispielhaft sind in Bild 1 die von Brand et al. [11] gemessenen und berechneten Verformungen der Baugrube Spreedreieck dargestellt. Wirklichkeitsnahe Ergebnisse werden mit folgenden Methoden erhalten: - FE-Modell mit dem Programm Plaxis und dem Stoffmodell „Hardening Soil“ von Schanz [12] - Anwendung der Anhaltswerte für mittlere Bettungsmoduli nach EB 102 (Abschnitt 4.6), Absatz 6, Anhang A5 unter Berücksichtigung der Vorverformungen (sog. Tabellenverfahren) 378 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Bild 1: Gemessene und berechnete Verformungen der Baugrube Spreedreieck, Berlin [11] - Näherungsweise Ermittlung des Bettungsmoduls k sh,k nach EB 102 Absatz 5 mit der Gleichung k sh,k = E sh,k / t B auf der Grundlage des Steifemoduls E sh,k und der von der Bettung erfassten Tiefe t B unter Berücksichtigung von Vorverformungen (sog. E s -Verfahren) Wird der Bettungsmodul auf der Grundlage einer Mobilisierungsfunktion nach Absatz 4 abgeschätzt, sind die maximalen Wandverformungen mit etwa 100 mm im Vergleich zu der gemessenen Maximalauslenkung von ca. 27 mm viel zu groß, siehe Bild 1. Aufgrund der unklaren Sachlage wurde in der 5. Auflage der EAB von 2012 [6] der betreffende Absatz der 4. Auflage gestrichen. In [4] wird diese Fragestellung aufgenommen und verschiedene mögliche Ursachen für die beobachteten Abweichungen untersucht: - Die unter idealisierten Bedingungen abgeleiteten Mobilisierungskurven für den Erdwiderstand eignen sich grundsätzlich nicht für die Modellierung des Verformungsverhaltens des Wandfußes einer Baugrubenwand. - Der Ausgangsspannungszustand infolge des Baugrubenaushubs wird nach EB 102 nicht wirklichkeitsnah ermittelt. - Der Reibungswinkel des Bodens, der die Mobilisierungskurve maßgeblich beeinflusst, wird zu ungenau angesetzt. 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 379 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen 2. Grundsätzliche Eignung von Mobilisierungskurven mit und ohne Vorbelastung 2.1 Überblick Aus der Literatur sind zahlreiche Mobilisierungsansätze bekannt, z.B. Bartl [13], Besler [10], Pelz [14] und Vogt [15], die unter vergleichbaren Bedingungen ähnliche Ergebnisse liefern, siehe [16]. Für die folgenden Untersuchungen wird der Vorschlag von Besler verwendet, der sich insbesondere für die Anwendung bei Baugruben gut eignet. Vorteile sind die Möglichkeit, eine Vorbelastung infolge Baugrubenaushubs zu berücksichtigen, und die einfache Korrektur für Verschiebungen im Gebrauchszustand, ohne gleichzeitig die Grenzverschiebung zu verändern (siehe Abschnitt 2.4 sowie 5). Die vergleichenden Untersuchungen beschränken sich auf die drei Grundbewegungsarten einer starren Wand: Parallelbewegung, Drehung um den Kopfpunkt sowie Drehung um den Fußpunkt, siehe Bild 2. Grundlage bilden ein numerisches FE-Modell, siehe Abschnitt 2.2 und die umfangreichen Modellversuchsreihen von Bartl [13] an der TU Dresden mit den drei Wandbewegungsarten in Bild 2 und verschiedenen Dichten. Diese aufwendigen Versuche zeichnen sich durch den relativ großen Maßstab und die sorgfältig dokumentierten Daten aus. Daher eignen sie sich insbesondere zur Überprüfung von numerischen Simulationen. Bild 2: Verschiebungen der Wand bei a) Parallelverschiebung, b) Kopfpunktdrehung, c) Fußpunktdrehung 2.2 Numerisches Modell Verwendet wurden das Programm Plaxis2D 2012 und das von Schanz [12] entwickelte „Hardening-Soil Modell“, das zur Beschreibung der wesentlichen Effekte ausreichend ist. Eine ausführliche Diskussion ist bei Hegert [4] zu finden, vgl. auch Abschnitt 6. Das Modell und seine Anwendung auf das Bettungsmodulverfahren stellen eine Idealisierung der tatsächlichen Verhältnisse einer Wand mit der Einbindelänge tg dar, siehe Bild 3. Die Modellgröße wurde an den Versuchskasten von Bartl [13] angepasst. Der Einfluss des Druckniveaus auf die Verschiebungen und die Grenzlasten wurden von Bartl [13] in einer Zentrifuge untersucht. Bei einem realistischen Größenverhältnis der Modellhöhe zur Einbindelänge einer Baugrubenwand von 1 zu 10 sind die Effekte relativ gering und dürfen vernachlässigt werden, vgl. Hettler [16] und Abschnitt 6. Bild 3: a) Baugrubenwand mit Einbindelänge t g , b) idealisiertes numerisches Modell zur Simulation des Bettungsverhaltens Die Bodenparameter, siehe Tabelle 1, für das „Hardening-Soil-Modell“ des Dresdner Sandes wurden aus Sondertriaxialversuchen mit einer Probenhöhe von 10 cm und einem Durchmesser von ebenfalls 10 cm für die verschiedenen Dichten ermittelt. Das numerische Modell wurde bezüglich Größe und Netzfeinheit anhand einiger Versuche von Bartl validiert und kalibriert. Dies führte zu einer - wenn auch geringfügigen - Anpassung der Bodenparameter. Einzelheiten siehe Hegert [4]. Parameter des HS-Modells dicht (I D ~ 0,80) mitteldicht (I D ~ 0,50) locker (I D ~ 0,20) γ [kN/ m²] 17,2 16,2 15,0 φ’ [°] 41,80 38 34 c’ [kN/ m²] 0,0 0,0 0,0 ψ [°] 18,05 10 2,5 E ref 50 [kN/ m²] 35.000 18.000 10.000 E ref oed [kN/ m²] 35.000 18.000 10.000 E ux [kN/ m²] 105.000 36.000 30.000 m 0,63 0,77 1,0 (0,84) ν ur 0,245 0,277 0,306 Tabelle 1: Parameter für das Stoffmodell „Hardening Soil“ bei dicht, mitteldicht und locker gelagertem „Dresdner Sand 98“ nach Kalibrierung Bei der Simulation des Bettungsverhaltens von Baugrubenwänden ist es unbedingt erforderlich, den Einfluss einer Vorbelastung auf die Verschiebungen zu berücksichtigen. Andernfalls wird die Steifigkeit unterschätzt [17]. Bild 4 zeigt das erweiterte numerische Modell zur vereinfachten Simulation des Gewichts aus Bodenaushub. Einzelheiten zu den verschiedenen Berechnungsschritten siehe Hegert [4]. 380 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Bild 4: System für die numerische Simulation des mobilisierten Erdwiderstandes bei Vorbelastung 2.3 Vergleich ohne Vorbelastung In [4] wird ein umfangreicher Vergleich der Ergebnisse aus dem FE-Modell, aus den Modellversuchen von Bartl und dem Mobilisierungsansatz von Besler durchgeführt. Beispielhaft sind in Bild 5 die Ergebnisse bei einer Parallelverschiebung der Wand für die drei bezogenen Lagerungsdichten I D = 0,2 (locker), I D = 0,5 (mitteldicht) sowie I D = 0,8 (dicht) dargestellt. Die Versuchsnummern beziehen sich auf die Angaben von Bartl, der hierfür dreistellige Nummern verwendet. Einzelheiten siehe [13]. Innerhalb der Streubreiten der Modellversuche gelingt es, mit dem numerischen Modell und dem Mobilisierungsansatz von Besler die Ergebnisse von Bartl zufriedenstellend zu simulieren. Systematische Fehler sind nicht erkennbar. Allerdings können weder das FE-Modell noch der Mobilisierungsansatz von Besler die Entfestigung nach dem Erreichen des Peaks bei dichter Lagerung und die vermutete Verdichtung mit Erreichen des Grenzzustandes und die Zunahme der Grenzlast bei lockerer Lagerung modellieren. Beides ist zur Ermittlung des Bettungsmoduls im Gebrauchszustand auch nicht erforderlich und darf folglich vernachlässigt werden. Einen nicht unerheblichen Einfluss auf die Widerstands-Verschiebungskurven kann auch der Erddruckneigungswinkel haben. Zum Beispiel kann sich beim Einrieseln des Versuchssands der Boden an der Modellwand aufhängen, und der Neigungswinkel kann bei zunehmender Wandverschiebung das Vorzeichen wechseln. Berücksichtigt man diesen Effekt, kann die Übereinstimmung zwischen den einzelnen Ergebnissen verbessert werden. Einzelheiten siehe Hegert [4]. Bei einer Drehung der Wand um den Fußpunkt (Bild 6) ergeben sich dieselben Schlussfolgerungen wie bei einer Parallelverschiebung. Allerdings nimmt bei allen drei bezogenen Lagerungsdichten die normierte Erddruckkraft in den Modellversuchen auch bei großen Verformungen noch zu. Eine Erklärung dürften Verdichtungseffekte sein, die sich selbst bei dichter Lagerung einstellen. Ein Unterschied dürfte auch auf die Bruchmechanismen zurückzuführen sein. Während die Auswertung der „failure points“ in Plaxis bei einer Parallelbewegung eher auf mit Scherflächen begrenzte Bruchkörper hinweist, zeigen sich bei einer Drehung um den Fußpunkt eher Zonenbrüche [4], die im Unterschied zu Scherfugen kaum eine Entfestigung zeigen, siehe auch Abschnitt 6. Der Ansatz von Besler eignet sich nicht zur Ermittlung des mobilisierten Erdwiderstandes bei einer Drehung um den Kopfpunkt. Allerdings stellt sich diese Wandbewegungsart in praktischen Fällen kaum ein. Bei einer nicht gestützten, im Boden eingespannten Wand dreht sich die Wand eher um den Fußpunkt, während bei einer gestützten, im Boden frei aufgelagerten Wand eher eine Parallelbewegung vorherrscht. a b c Bild 5: Mobilisierung der normierten Erddruckkraft, Parallelverschiebung, Vergleich Modellversuche, FE-Simulation und Mobilisierungskurve von Besler a) I D = 0,8, b) I D = 0,5, c) I D = 0,2 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 381 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen a b c Bild 6: Mobilisierung der normierten Erddruckkraft, Drehung um den Fußpunkt, Vergleich Modellversuche, FE-Simulation und Mobilisierungskurve von Besler a) I D = 0,8 b) I D = 0,5 c) I D = 0,2 2.4 Vergleich mit Vorbelastung Modellversuche mit einer Vorbelastung liegen nicht vor. Insofern beschränkt sich der Vergleich auf die Ergebnisse aus der FE-Simulation mit den Berechnungen aus dem erweiterten Ansatz von Besler. In Bild 7 ist der lokale Erddruck über die Tiefe z aus der FE-Berechnung und nach dem Ansatz von Weißenbach und Gollub [5] bzw. EAB [6], beispielhaft für dichte Lagerung und zwei unterschiedliche Vorbelastungen als Vielfaches der Wandhöhe h, siehe Bild 4, dargestellt. In der FE-Berechnung stellt sich fast exakt das gleiche Ergebnis wie bei Weißenbach und Gollub ein. Weißenbach und Gollub begründen ihren Vorschlag damit, dass sich die Wand schon während des Aushubs der Baugrube gegen das Erdreich verschiebt und somit im Auflagerbereich die Spannungen, die vor Beginn des Baugrubenaushubs wirken, nicht abgebaut werden können. Die in Bild 7 vorgestellten Berechnungen mit unterschiedlichen Vorbelastungen und Lagerungsdichten werden allerdings so durchgeführt, dass sich die Modellwand während des Aushubs nicht verschieben kann. Trotzdem findet nur im Bereich nahe der Baugrubensohle eine Entspannung bis auf den passiven Erddruck statt. In tieferen Bereichen wirkt weiterhin der Erdruhedruck ab Geländeoberkante. Insofern bestätigt sich der Ansatz nach EAB zur Berücksichtigung des Ausgangsspannungszustandes. a b Bild 7: Vergleich der Ausgangsspannung nach Vorbelastung aus FEM und nach Weißenbach/ Gollub bzw. EAB [5], I D = 0,8 bei verschiedenen Vorbelastungen a) 5h b) 15h Bild 8 zeigt beispielhaft die normierte horizontale Erddruckkraft K’ ph in Abhängigkeit der bezogenen Wandverschiebung s/ h ohne Vorbelastung sowie für zwei unterschiedliche Vorbelastungen, bei dichter, mitteldichter und lockerer Lagerung. In schwarz sind jeweils die FE-Ergebnisse aufgetragen und in rot die Mobilisierungskurven von Besler. Man erkennt, dass die Anfangspunkte der Mobilisierungskurven, also der Ausgangsspannungszustand, der FE-Berechnung und des Mobilisierungsansatzes von Besler fast exakt übereinstimmen. Der Grenzwert der Mobilisierungskurven ist bei Besler größer als in den FE-Berechnungen und wird auch später erreicht. Dies führt dazu, dass die Mobilisierungskurven von Besler größere Verschiebungen prognostizieren. Es ist allerdings dieselbe Größenordnung der Unterschiede zwischen den Mobilisierungskurven a b 382 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen von Besler und FE-Berechnung zu erkennen wie bei der Simulation ohne Vorbelastung. In diesen Fällen passen die Mobilisierungskurven von Besler jedoch gut zu den Messergebnissen von Bartl. Es kann also davon ausgegangen werden, dass auch bei der Simulation mit Vorbelastung die Verschiebungen aus der FE-Berechnung geringfügig zu klein ausfallen und der in Bild 8 beobachtete Unterschied nicht die übergroßen Verformungen in Bild 1 bei der Anwendung von Mobilisierungskurven erklären kann. a b c Bild 8: Mobilisierung der normierten Erddruckkraft, Vergleich Mobilisierungsansatz von Besler mit FE-Lösung, Parallelverschiebung, ohne Vorbelastung (0H) und mit zwei verschiedenen Vorbelastungen a) I D = 0,8, b) I D = 0,5, c) I D = 0,2 3. Ermittlung des Reibungswinkels und Auswirkung auf die Mobilisierungsfunktion Eine entscheidende Größe bei Standsicherheitsuntersuchungen ist die Festlegung der charakteristischen Scherparameter. In der Bundesrepublik Deutschland besteht in der Regel die Tendenz, untere charakteristische Reibungswinkel anzusetzen. Wie die ausführlichen Vergleichsberechnungen von Ziegler et al. [18] im Rahmen von PraxisRegelnBau zeigen, beinhaltet die Abminderung von φ einen Anteil der Globalsicherheit eines Systems. Werden Standsicherheits- und Gebrauchstauglichkeitsuntersuchungen unabhängig voneinander geführt, mit separat festgelegten Parametern zur Beschreibung der Verformungen, z.B. mit dem Steifemodul Es, wirkt sich der Reibungswinkel nicht aus. Bei den in der Praxis üblichen Mobilisierungsfunktionen dagegen sind die Verschiebungen in der Regel direkt mit dem Erdwiderstandsbeiwert und somit mit dem Reibungswinkel gekoppelt. Um eine realistische Prognose für die Verschiebungen zu erhalten, muss für die Gebrauchstauglichkeitsuntersuchung als charakteristischer Wert eher der Mittelwert von φ angesetzt werden; d.h. streng genommen werden zwei unterschiedliche Angaben von φ benötigt. Zur Abschätzung dieses Einflusses werden im Folgenden beispielhaft Untersuchungen an Dresdner Sand vorgestellt. Verglichen werden verschiedene Methoden: - Verbesserte Triaxialversuche (φ Triax ) - Drucksondierungen und die Korrelation von Weiß [19] (φ Weiß ) - Aus Laborversuchen abgeleitete Korrelation von Engel [20] (φ Engel ) - Tabellenwerte der EAB [6] (φ EAB ). Bei allen Schwierigkeiten aus mechanischer Sicht einen wirklichkeitsnahen Reibungswinkel festzulegen, dürfte der aus verbesserten Triaxialversuchen ermittelte Wert die zutreffendsten Ergebnisse liefern. Dies belegen unter anderem die Berechnungen mit der FEM und der Vergleich mit den Verschiebungen aus den Modellversuchen von Bartl, siehe Abschnitt 2.3 und Hegert [4]. Tabelle 2 zeigt die mit verschiedenen Methoden erhaltenen Werte für die Reibungswinkel. Die aus Drucksondierungen und aus Triaxialversuchen ermittelten Ergebnisse sind praktisch gleich. Der Vorschlag von Engel liegt etwas darunter. Die kleinsten Werte ergeben sich nach EAB. In Tabelle 3 sind die Mittelwerte der Reibungswinkel nach EAB aus Tabelle 2 als φ red aufgenommen. Ebenfalls aufgelistet sind die anhand der numerischen Erddruckberechnungen optimierten Reibungswinkel aus Tabelle 1 als φ real . Setzt man diese Reibungswinkel an, erhält man für den in dimensionsloser Form dargestellten mobilisierten Erdwiderstand K’ ph in Abhängigkeit der mit der Wandhöhe h normierten Verschiebung s die in Bild 9 dargestellten Ergebnisse. Je nach Mobilisierungsgrad und Lagerungsdichte betragen die Unterschiede zwischen ca. 25% bei einem Mobilisierungsgrad von 50% und 60% bei einem Mobilisierungsgrad von 100%. Einzelheiten siehe [4] 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 383 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Ausgewertete Projekte aus der Praxis zeigen, dass auch bei Baugrubenwänden der Geotechnischen Kategorie 2 und 3 üblicherweise die Werte der EAB angesetzt werden, siehe Abschnitt 4. Hieraus ergibt sich, dass die Verschiebungen aus Mobilisierungsfunktionen zu groß und der daraus abgeleitete Bettungsmodul entsprechend zu klein erhalten werden. Lagerungsdichte I D φ Triax [°] φ Weiß [°] φ Engel [°] φ EAB [°] dichte Lagerung 0,8 40,6-42,4 42,4±1 41,9 35-40 mitteldichte Lagerung 0,5 36,9-39,1 38,6±1 37,7 32,5- 37,5 lockere Lagerung 0,2 33,5-34,3 34,3±1 34,2 30-32,5 Tabelle 2: Reibungswinkel ermittelt mit unterschiedlichen Methoden für den „Dresdner Sand 98“ Lagerungsdichte φ real [°] φ red [°] dichte Lagerung 41,8 37,5 mitteldichte Lagerung 38,0 35,0 lockere Lagerung 34,0 31,25 Tabelle 3: Reibungswinkel „Dresdner Sand 98“ für Vergleichsberechnungen 4. Fallbeispiele Zur Überprüfung der Erkenntnisse aus Abschnitt 3 wurden verschiedene Praxisbeispiele untersucht. Ziel war es herauszufinden, mit welchen Werten für den Reibungswinkel dimensioniert wurde und welche Auswirkungen sich für das Bettungsverhalten ergeben. In einem Fall standen neben Sondierergebnissen auch Bodenproben zur Verfügung, und es konnten zu Vergleichszwecken z.B. Triaxialversuche durchgeführt werden. Ein abgeminderter Reibungswinkel führt bei einem Bettungsmodul nicht nur zu größeren Verformungen, sondern es kommt auch zu größeren a b c Bild 9: Mobilisierungskurven für Parallelverschiebung mit φ Triax und φ EAB für a) dichte Lagerung; b) mitteldichte Lagerung; c) lockere Lagerung Einwirkungen aus Erddruck. Folge ist eine weitere Erhöhung der Wandverschiebungen. Alle Beispiele sind ausführlich bei Brand et al. [1-3; 21] und Hegert [4] dokumentiert. Im Folgenden wird in verkürzter Form auf den Schnitt VS3 in Los 3 der Trogbaugrube des Projektes U4 Hafencity Hamburg eingegangen (Bild 10a)). Bei dem Schnitt VS3 handelt es sich um eine 17,5 m breite Trogbaugrube mit Unterwasserbetonsohle. Die Baugrubenwände bestanden aus 1,20 m dicken und 25 m tiefen Stahlbetonwänden. Die Baugrubensohle befand sich 18,15 m unterhalb der Geländeoberkante. Die Stützung erfolgte über Stahlbetongurte und -steifen. Die Rückverankerung der Unterwasserbetonsohle erfolgte über 25 m lange Kleinverpresspfähle (neue Bezeichnung a b c 384 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen nach EAP: Mikropfähle). Die Baugrubenverformungen wurden mittels Inklinometer gemessen [1]. Wie bei Brand et al. [3] wird von folgenden Annahmen ausgegangen: - Betrachtung des Bauzustandes nach Unterwasseraushub. Vernachlässigung von Zwischenaushubzuständen, da Verformungen durch sehr steife Schlitzwand gering - erhöhter aktiver Erddruck mit 0,5 E0 +0,5 Ea - Pegelwasserstand gemäß Pegelmessungen bei +1,00 mNN - Verkehrslast: 5 kN/ m² Die Bodenkennwerte sind detailliert bei Brand [1] sowie Hegert [4] zusammengestellt. In Tabelle 4 und Tabelle 5 sind die verwendeten Bettungsmodule der unterschiedlichen Berechnungsverfahren und die Stoffparameter für die FE-Berechnungen von Brand et al. aufgelistet. Berechnung Bettungsmodul k sh [MN/ m³] Tabellenverfahren 15 E s -Verfahren 8 Tabelle 4: Verwendeter Bettungsmodul in den Berechnungen von Brand et al. [3] beim „Tabellenverfahren“ und „E s -Verfahren“ Bodenschicht γ[kN/ m³] γ‘ [kN/ m³] φ[°] ψ[°] c[kN/ m²] E ref oed [MN/ m²] E ref 50 [MN/ m²] E ref ur [MN/ m²] m[-] K0 [-] Auffüllung 18 10 30,0 0 0 15 15 60 0,5 0,5 Klei 13 3 15,0 0 7,5 1,2 1,2 3,0 1,0 0,74 Sand, mitteldicht 18 10 35,0 5 0 35 35 140 0,5 0,43 Sand, dicht 21 11 37,5 0 0 50 50 200 0,5 0,39 Geschiebemergel 22 12 30 0 15 20 20 80 0,75 0,5 Tabelle 5: Bodenkennwerte und Materialparameter für HS-Stoffmodell [1] Bild 10: U4 Hafencity Hamburg, Los 3 a) Baugrubenschnitt VS3 und b) gemessene Verbauwandverformungen [1] Sowohl die gemessenen, Bild 10 b) als auch die Wandverformungen, die mit Hilfe von Steifemodulen, mit Tabellenwerten und der FE-Berechnung ermittelt werden, Bild 11 liegen maximal bei ca. 20 mm. Die größte Wandverschiebung, die sich mit Hilfe von Mobilisierungsfunktionen ergibt, ist fast doppelt so groß. Betrachtet man die Wandverschiebung ungefähr in Höhe der Fußauflagerkraft, die etwa zwischen 0,5 t b für Drehung der Wand um den Fußpunkt und 2/ 3 t b für Parallelverschiebung der Wand liegt, betragen die Messwerte nur ca. 30% der Wandverschiebungen, die mit dem Bettungsmodulverfahren auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen ermittelt werden. Die nach verschiedenen Methoden ermittelten Werte für den Reibungswinkel des dichten Sands im Bereich des Wandfußes sind in Tabelle 6 zusammengestellt und mit den Reibungswinkeln φ Statik und φ FEM für die Stabstatiknachweise bzw. für die FEM nach Brand et al. [1,3] ergänzt. Bild 11: Vergleich berechnete Verformungen nach UW-Aushub gemäß EB 102 und FEM im Schnitt VS3 [3] 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 385 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Lagerungsdichte I D φ Triax [°] φ Engel [°] φ Weiß [°] φ EAB [°] φ Statik [°] φ FEM [°] dichte Lagerung ~0,7 41,0 39,3° 42,1±1 35-40 37,5 37,5 Tabelle 6: Reibungswinkel Hamburger Sand im Bereich des Wandfußes Um die Auswirkungen des wirklichkeitsnahen Reibungswinkels auf die Mobilisierung der Wandfußkraft zu untersuchen, wird auf ein vereinfachtes Trägermodell mit „Korrektur der Wandfußverschiebung mit einer Mobilisierungsfunktion“ zurückgegriffen. Einzelheiten und Beispiele siehe Weißenbach und Hettler [8]. Berechnet man Wandfußverschiebungen mit dem Reibungswinkel φreal = 42° und die Einwirkungen mit dem Reibungswinkel φred = 37,5, erhält man die Ergebnisse in Bild 12. Für die maximale Verschiebung ergeben sich rechnerisch 29,2 mm (Bild 12 b)), statt etwa 37 mm, siehe [1]. Passt man zusätzlich den Lastansatz für die Sandschicht mit φreal = 42° an (Bild 13 a)), beträgt die maximale Wandverschiebung nur noch 24,1 mm (Bild 13 b)), gegenüber 18 mm aus der Messung (Bild 13 c)). a b Bild 12: Vereinfachtes Trägermodell mit Bettungsansatz auf Grundlage von φ real a) Einwirkungen mit φ Statik b) Biegelinie mit Korrektur der Wandfußverschiebung a b c Bild 13: Vereinfachtes Trägermodell mit Bettungs- und Lastansatz auf Grundlage von φreal a) Einwirkungen und Bodenreaktion b) Biegelinie mit Korrektur der Wandfußverschiebung c) Messung nach Brand et al. [3] 386 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen Wie dieses Beispiel zeigt, lässt sich die Prognose der Wandfußverschiebungen und der Biegelinie erheblich verbessern, wenn man das Mobilisierungsverhalten auf der Grundlage eines wirklichkeitsnahen Reibungswinkels φreal unter Ansatz einer Parallelverschiebung und gemäß DIN 4085 ohne Vergrößerung der Grenzverschiebungen unter Wasser beschreibt. Dies wird durch die Untersuchung weiterer Projekte von Hegert [4] bestätigt. Neuere Ergebnisse zeigen, dass unter Ansatz eines erhöhten Reibungswinkels bei Extension die Wandfußverschiebungen nahezu exakt ermittelt werden können. Im vorliegenden Fall ergibt die Berechnung im Schwerpunkt der Bodenreaktion einen Wert von 9,5 mm gegenüber 8 mm aus der Messung. Eine detaillierte Ausarbeitung ist in Vorbereitung. Es stellt sich die Frage, warum es möglich ist, mit der FE-Methode bis auf geringe Abweichungen die Messwerte zu prognostizieren, obwohl der rechnerische charakteristische Wert φ FEM = 37,5° als Bodenparameter verwendet wurde, siehe Bild 10 b), Bild 11 sowie Tabelle 6. Die Antwort dürfte darin bestehen, dass Brand et al. [1; 3] offensichtlich die Parameter für das Verformungsverhalten im „Hardening-Soil-Modell“ im Unterschied zum Reibungswinkel eher als Mittelwert festgelegt haben. Dies verdeutlicht der Vergleich der im Triaxialversuch gemessenen Spannungs-Dehnungs-Linien mit der Prognose aus den FE-Berechnungen auf der Grundlage der Stoffparameter von Brand et al. [1], siehe Bild 14. Bis zu 60% der Bruchlast stimmen Messung und Prognose gut überein. In diesem Bereich decken sich auch die Volumen-Dehnungs-Kurven. Bild 14: Spannungs-Dehnungs-Linie und Volumen-Dehnungs-Linie, Vergleich Laborversuche mit FEM mit Parametern von Brand für dichten Sand σ 3 = 100 kN/ m² 5. Korrekturvorschlag für die Praxis Wie in Abschnitt 4 gezeigt, lässt sich das Bettungsverhalten erheblich realistischer beschreiben, wenn man statt der in der Praxis üblich niedrigen charakteristischen Werte für den Reibungswinkel wirklichkeitsnahe Mittelwerte ansetzt. Bei Verwendung der bekannten Mobilisierungsansätze führt diese Vorgehensweise zu zwei getrennten Untersuchungen: a.) Gebrauchstauglichkeit mit wirklichkeitsnahem φ b.) Tragfähigkeit mit abgemindertem φ Zur Vermeidung des Mehraufwandes bietet es sich an, wie in den FE-Berechnungen von Brand et al. [1] die Mobilisierungskurven so anzupassen, dass der Grenzzustand mit abgemindertem φ wiedergegeben wird und die Steifigkeiten im Anfangsbereich erhöht werden. Dazu eignet sich insbesondere der Ansatz von Besler, weil in der Mobilisierungsfunktion im Unterschied zu anderen Vorschlägen die Verschiebung bei 0,5 K ph berücksichtigt wird. Durch Einführung eines Korrekturfaktors f φ in den Funktionen f 1 und f 2 bei Besler kann eine entsprechend höhere Steifigkeit im Gebrauchszustand bis etwa 0,5 K ph erreicht werden, wie das Beispiel in Bild 15 zeigt. Der Korrekturfaktor eignet sich auch für den Fall mit Vorbelastung. Weitere Einzelheiten siehe Hegert [4]. Bild 15: Beispiel Mobilisierungskurve nach Besler für Parallelverschiebung und dichte Lagerung ohne Vorbelastung mit φ’ real = 41,8° und φ’ red = 37,5° mit und ohne Korrekturfaktor nach Hegert [4] 6. Zusammenfassung und weitere Hinweise Die umfangreichen Vergleichsuntersuchungen von Hegert [4] zeigen, dass die von Brand et al. [1-3] festgestellten Abweichungen zwischen gemessenen und auf der Grundlage von Mobilisierungskurven ermittelten Wandverschiebungen nicht auf systematische Fehler, bei den unter idealisierten Bedingungen abgeleiteten Mobilisierungskurven oder den Ansatz des Ausgangsspannungszustands nach Weißenbach und Gollub [5] bzw. EAB [6], zurückgeführt werden können. Eine erhebliche Verbesserung der Prognose des Bettungsverhaltens auf der Grundlage von Mobilisierungskurven lässt sich durch Ansatz eines wirklichkeitsnahen Reibungswinkels im Sinne eines Mittelwertes anstelle eines unteren charakteristischen Wertes erreichen. Verwendet man den Ansatz von Besler, lässt sich die Steifigkeit durch Einführung eines Korrekturfaktors unter Beibehaltung der in der Praxis üblichen abgeminderten Reibungswinkel erhöhen, und es sind nicht getrennte Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit erforderlich. Ergänzend wird darauf hingewiesen, dass unter Berücksichtigung eines erhöhten Reibungswinkels 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 387 Baugruben: Ermittlung des Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen bei Extension die Wandfußverschiebungen nahezu exakt ermittelt werden können. Eine detaillierte Ausarbeitung ist in Vorbereitung. Theoretisch kann die Ableitung eines Bettungsmoduls auf der Grundlage von Mobilisierungsfunktionen weiter verbessert werden, indem man z.B. iterativ die Wandbewegungsart bei der Wandfußverformung berücksichtigt und sich nicht nur auf eine Parallelbewegung beschränkt [8]. Grundsätzlich hängen die Grenzverschiebungen bei Erreichen des Erdwiderstandes s/ h sowie die Erdwiderstandsbeiwerte K ph vom Druckniveau und somit von der Wandhöhe ab [16]. Auf der Grundlage von Zentrifugenversuchen, z.B. von Bartl [13], kann dieser Einfluss abgeschätzt werden. Verbesserungen des Bettungsmodulverfahrens, z.B. auch durch Berücksichtigung einer Kopplung im Untergrund, führen aber zu einem erhöhten Aufwand, der einer einfachen Anwendung in der Praxis entgegensteht. Sind genauere Berechnungen gewünscht, bietet sich aus dem genannten Grund eher eine Berechnung mit der FE-Methode an. Aber auch diese Methode stößt an seine Grenzen, wenn z.B. herstellbedingte Verformungen prognostiziert werden sollen, vgl. [22; 23]. Literatur [1] Brand, T.: Erfahrungen bei der Berechnung und Messung von Verbauwandverformungen tiefer Trogbaugruben. Mitteilungen / Vorträge zum Ohde KolloquiumInstitute für Geotechnik. Technische Universität Dresden, Heft 16, 2009. [2] Brand, T., Bastian, D.: Vergleichende Untersuchungen zur Berechnung und Messung von Verbauwandverformungen tiefer Trobaugruben. Veröffentlichung des 7. Kolloqiums Bauen in Boden und Fels. Technische Akademie Esslingen, 2010. [3] Brand, T., Bastian, D., Hillmann, S.: Die Berechnung von Baugruben mit dem Bettungsmodulverfahren nach EB 102. Bautechnik 88, Heft 10, 2011, S. 694-706. [4] Hegert, H.: Anwendbarkeit des Bettungsmodulverfahrens mithilfe von Mobilisierungsfunktionen zur Prognose von Wandverschiebungen in nichtbindigen Böden. Schriftenreihe des Lehrstuhls Baugrun-Grundbau. TU-Dortmund, Heft 32, 2016. [5] Weißenbach, A., Gollub, P.: Neue Erkenntnisse über mehrfach verankerte Ortbetonwände bei Baugruben in Sandboden mit tiefliegender Injektionssohle, hohem Wasserüberdruck und großer Bauwerkslast. Bautechnik 72, Heft 12, 1995, S. 780-799. Ernst und Sohn. [6] EAB: Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugruben“. 5. Aufl: Ernst & Sohn. Berlin, 2012. [7] Hettler, A., Triantafyllidis, T.: Baugruben. In: Bergmeister, K., Fingerloos, F., Wörner, J.-D. (Hg.): Beton Kalender 2014. D-69451 Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH, S. 243-390, 2013. [8] Weißenbach, A., Hettler, A.: Baugruben. 2. Auflage. Berechnungsverfahren: Ernst & Sohn. Berlin, 2011. [9] Hettler, A.: Empfehlung EB 102 des Arbeitskreises „Baugruben“ der DGGT zur Anwendung des Bettungsmodulverfahrens. Bautechnik 88, Heft 9, 2011, S. 640-645. [10] Besler, D.: Wirklichkeitsnahe Erfassung der Fußauflagerung und des Verformungsverhaltens von gestützten Baugrubenwänden. Schriftenreihe des Lehrstuhls Baugrund-Grundbau. Universität Dortmund, Heft 22, 1998. [11] Bastian, D., Brand, T., Hillmann, S.: Vergleichende Untersuchungen zum Bettungsmodulverfahren nach EB 102 (für den Arbeitskreis Baugruben, unveröffentlicht), 10.02.2009. [12] Schanz, T.: Zur Modellierung des mechanischen Verhaltens von Reibungsmaterialien: IGS. Stuttgart 45, 1998. [13] Bartl, U.: Zur Mobilisierung des passiven Erddrucks in kohäsionslosem Boden. Institut für Geotechnik. Technische Universität Dresden, Heft 12, 2004. [14] Pelz, G.: Die Berücksichtigung einer Vorbelastung bei der Mobilisierung des passiven Erddruckes feinkörniger Böden. Lehrstuhl Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau. TU München, Heft 48, 2011. [15] Vogt, N.: Erdwiderstandsermittlung bei monotonen und wiederholten Wandbewegungen in Sand. Mitteilung des Baugrundinstituts Stuttgart, Heft 22, 1984. [16] Hettler, A.: Erddruck. In: Witt, K. J. (Hg.): Grundbau-Taschenbuch. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, S. 289-395, 2008. [17] Hettler, A., Vega-Ortiz, S., Gutjahr, S.: Nichtlinearer Bettungsansatz von Besler bei Baugrubenwänden. Bautechnik 82, Heft 9, 2005, S. 593-604. [18] Schuppener, B., Ziegler, M., Richter, T., Doster, A., Huber, H., Buß, J., Pohl, C., Geduhn, M., Tafur, E.: Verbesserung der Praxistauglichkeit der Baunormen durch pränormative Arbeit - Teilantrag 6: Geotechnik. Abschlussbericht. Stuttgart: Fraunhofer IRB Verlag, 2014 (Forschungsinitiative Zukunft Bau; 2927). [19] Weiß, U.: Baugrunduntersuchungen im Feld: Grundbau-Taschenbuch, Teil 1: Geotechnische Grundlagen: Ernst & Sohn, S. 47-86, 1995. [20] Engel, J.: Verfahren zur Festlegung von Kennwerten für bodenmechanische Kennwerte. Mitteilung - Institut für Geotechnik. TU Dresden, Heft 10, 2002. [21] Brand, T., Grothe, J.: Aktuelle Erkenntnisse bei der Ausführung von Trogbaugruben mit Dichtsohlen in Berlin. Vorträge zum 3. Hans Lorenz Symposium. Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der Technischen Universität Berlin, Heft 41, 2007. 388 12. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2020 [22] Hettler, A., Triantafyllidis, T.: Deformations of deep excavation walls by construction processes. ICS- MGE Tagung (DGGT) Alexandria, 5.9. - 9.9.09. [23] Hettler, A., Borchert, K.-M.: Herstellungsbedingte Verformungen bei tiefen Baugruben: DGGT Baugrundtagung 2010 in München, 2010.