Kolloquium Bauen in Boden und Fels
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2510-7755
expert verlag Tübingen
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Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung als innovative Alternative zu konventionellen Verfahren
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Tobias Griessmair
Gerld Fuxjäger
Otto Leibniz
Roman Marte
Üblicherweise werden mittels der Schlitzwandtechnik unterirdische Strukturen geschaffen die z.B. als Verbauwände, oder Gründungselemente genutzt werden. eine weitere bekannte Anwendung ist die Nutzung von Dichtwänden als Grundwasserbarriere.
Im beschriebenen Explorationsprojekt wurde die Schlitzwandtechnik im Sommer 2019 genutzt, um die erste Phase einer Erkundungsprojektes durchzuführen, welches der Entwicklung einer potentiellen Mine im Star Kimberlit zugrunde gelegt wird. Neben der neuartigen Idee, die Gerätschaften für eine Probeentnahme zu nutzen, waren Anpassungen am Gerät und Werkzeug notwendig um eine bisher im kommerziellen Sinne weltweit unerreichte Tiefe zu ermöglichen.
Der Artikel beschreibt die Entwicklung dieses Erkundungsprogramms, sowie die Herausforderungen und speziellen Anforderungen der lokalen Geologie und des Explorationsprogramms. Weiterhin gibt es einen Überblick über die 2019 neu gewonnenen Erkenntnisse und einen Ausblick über Ansätze zur Optimierung im Hinblick auf eine zweite, noch anstehende Phase der Erkundung.
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13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 151 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung als innovative Alternative zu konventionellen Verfahren Tobias Griessmair Technische Universität Graz, Graz, Österreich Gerald Fuxjäger ADP-Rinner, Graz, Österreich Otto Leibniz Technische Universität Graz, Graz, Österreich Roman Marte Technische Universität Graz, Graz, Österreich Zusammenfassung In dieser Arbeit wird „Smart Density Determination“ (SDD) als neues in situ Verfahren vorgestellt. Die Bodendichte wird durch Wiegen einer Bodenprobe und Ermittlung des Volumens mittels Photogrammetrie bestimmt, während der Wassergehalt ebenfalls in situ mit Zeitbereichsreflektometrie (TDR) gemessen wird. Die Eignung der beiden innovativen Messmethoden wird anhand von Laborversuchen überprüft. Die Genauigkeit der Photogrammetrie wird an einer künstlich gefertigten Prüfgrube mit unveränderlichem Volumen mit anderen konventionellen Volumenersatz-Verfahren verglichen. Die Bestimmung des Wassergehalts mittels Zeitbereichsreflektometrie wird mit verschiedenen Bodenproben dem Ofentrocknen gegenübergestellt. Die Untersuchungen zeigen bei den Ergebnissen der Photogrammetrie eine hohe Genauigkeit. Die Messunsicherheiten beim Wassergehalt liegen jedoch außerhalb der Toleranz nach ONR 24407. 1. Einführung Die Dichte des Bodens ist eine bedeutende Kenngröße in der Geotechnik. Die mechanischen Eigenschaften rolliger Böden hängen wesentlich von deren Lagerungsdichte ab, zu deren Bestimmung sowie zur Ermittlung des Verdichtungsgrades, des Porenanteils und des Sättigungsgrades, wird die Dichte benötigt. Eine weitere wichtige Kenngröße ist der Wassergehalt. Neben der allgemeinen Beschreibung der Bodeneigenschaften, wie dem Sättigungsgrad, hat er einen erheblichen Einfluss auf die Verdichtbarkeit von Böden. Außerdem hängt die Steifigkeit bindiger Böden stark vom Wassergehalt ab. Bei den meisten Erdbauarbeiten ist eine laufende Überwachung der Verdichtungsleistung zur Qualitätssicherung erforderlich, etwa bei der Errichtung eines Dammbauwerks oder der Tragschicht einer Straße. Zu diesem Zweck werden unterschiedliche Verfahren zum Messen der in situ Dichte eingesetzt. Bei gängigen Verfahren zur Bestimmung der Dichte von Böden, wo die Entnahme einer ungestörten Probe nicht möglich ist, wird eine Bodenprobe vor Ort entnommen und das Volumen der ausgehobenen Prüfgrube gemessen. Dabei werden unter anderem Volumenersatzmethoden angewandt, welche mit relativ hohem Aufwand verbunden sind, da die Messgeräte und das Material für den Volumenersatz mitgeführt werden müssen. Zur Ermittlung des Wassergehalts wird die entnommene Probe für gewöhnlich in Labors ofengetrocknet, das führt zu entsprechenden Transportwegen und Wartezeiten bis zum Vorliegen der Ergebnisse. Im Bemühen diesen Aufwand zu reduzieren sollen im Rahmen des Smart Density Determination-Projektes, kurz SDD, entwickelt von ADP Rinner, Photogrammetrie als neue Methode zur Bestimmung des Volumens 152 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung der Prüfgrube und TDR zur digitalen Wassergehaltermittlung in situ erprobt werden. Als integriertes Messverfahren kann mit SDD durch die Kombination dieser beiden Messmethoden ein essenzieller Bestandteil der Qualitätssicherung im Erdbau beschleunigt und vereinfacht werden. In dieser Arbeit wird die Genauigkeit der Photogrammetrie anhand einer künstlich erstellten Prüfgrube mit unveränderlichem Volumen erprobt und mit den etablierten Messmethoden verglichen. Die Ermittlung des Wassergehaltes mittels TDR wird anhand verschiedener Bodenproben im Labor untersucht, als Referenzwert werden die Proben ofengetrocknet. 2. Feldverfahren zur Bestimmung der Dichte des Bodens Zur Bestimmung der Dichte des Bodens in situ kommen je nach Bodenart verschiedene Verfahren zum Einsatz. Welches Verfahren dabei geeignet ist, hängt hauptsächlich von der Korngrößenverteilung ab. Allen hier beschriebenen Methoden ist gemein, dass die Dichte durch Entnehmen von Bodenproben bestimmt wird. Das Volumen der Probe ist dabei das Volumen der Prüfgrube, aus welcher der Boden entnommen wurde, dieses wird im Feld gemessen. Die Masse wird gewogen und der Wassergehalt durch Ofentrocknen einer Stichprobe bestimmt. Die Feucht- und Trockendichte ergibt sich dann als die feuchte bzw. trockene Masse dividiert durch das im Feld ermittelte Volumen. SDD ist insbesondere als Alternative zu den gängigen Volumenersatz-Verfahren und dem Bodendensiometer nach Haas geeignet. 2.1 Wasserersatz-Verfahren Beim Wasserersatz-Verfahren wird das zu bestimmende Volumen der Prüfgrube mit Wasser gefüllt. Zur Versuchsdurchführung wird ein horizontales Planum erstellt, darauf wird ein Stahlring aufgesetzt, welcher mit einer Kunststofffolie abgedeckt wird, sodass das eingefüllte Wasser nicht versickern kann. Mit einem bekannten Flüssigkeitsvolumen wird zunächst eine Nullmessung des ungestörten Bodens durchgeführt und der Wasserstand im Zylinder gemessen, anschließend wird die Folie samt Wasser entfernt und eine flache Prüfgrube ausgehoben. Die Prüfgrube wird wieder mit Folie abgedeckt und das gleiche Volumen eingefüllt, aus der Differenz im Pegelstand ergibt sich somit das Volumen der Grube. Die Methode wird vor allem bei grobporigen und wenig standfesten Böden eingesetzt. 2.2 Sandersatz-Verfahren Beim Sandersatzverfahren wird das Volumen der Prüfgrube durch Sand mit bekannter Schüttdichte ersetzt. Der Sand wird durch einen Doppeltrichter in die Prüfgrube gefüllt. Die in der Grube verbrauchte Menge wird durch Wiegen bestimmt, mit der bekannten Dichte kann so das Volumen der Grube errechnet werden. Die Verwendung des Trichters sorgt für eine annähernd konstante Fallhöhe und damit für eine gleichbleibende Verdichtungswirkung. Voraussetzung für den Versuch ist trockener Prüfsand mit einem Wassergehalt unter 2 ‰, bei höherem Wassergehalt schwankt die Dichte zu stark. Das Verfahren eignet sich für grobkörnige Böden, bei denen das Eintreiben eines Ausstechzylinders das Bodengefüge stören würde. Die Porengröße muss allerdings ausreichend klein sein, sodass kein Sand in die Hohlräume eindringen kann. Abb. 1: Aus ÖNORM 4414 - 2, Versuchsanordnung beim Flüssigkeitsersatz-Verfahren 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 153 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 2: Aus ÖNORM 4414 - 2, Versuchsanordnung beim Sandersatz-Verfahren 2.3 Stahlkugelersatz-Verfahren Beim Stahlkugelersatz-Verfahren werden kleine Stahlkugeln zur Ermittlung des Volumens verwendet. Die Stahlkugeln weisen eine sehr konstante Schüttdichte auf und eignen sich daher als Medium für die Messung. Zur Durchführung des Versuchs muss ein ebenes Planum erstellt werden und eine Prüfgrube mit standfesten Wänden ausgehoben werden. Falls die Poren des Bodens größer als die Stahlkugeln sind, empfiehlt es sich, eine Kunststofffolie wie beim Wasserersatz-Verfahren zu verwenden, um das Eindringen der Kugeln in die Hohlräume zu verhindern. Die Stahlkugeln werden in einen Messzylinder mit einer Ablesegenauigkeit von 5 cm³ gegeben und das enthaltene Volumen im Zylinder abgelesen, anschließend werden die Kugeln in die Prüfgrube gefüllt und das verbleibende Volumen im Messzylinder abgelesen. Das Volumen der Prüfgrube ergibt sich aus der Differenz der abgelesenen Volumina. Abb. 3: Einsatzbereiter Messzylinder 2.4 Bodendensiometer nach Haas Das Bodendensiometer oder auch Ballongerät besteht aus einem Plexiglaszylinder dessen unteres Ende durch eine Gummiblase abgeschlossen wird. Die untere Hälfte des Zylinders ist mit Wasser gefüllt und durch einen Kolben abgeschlossen. Mit dem Kolben kann die gefüllte Blase an die Prüfgrube angepresst werden, der Wasserdruck im Gerät wird über ein Ventil konstant gehalten. Beim Versuch wird zuerst eine Nullmessung am ungestörten Boden durchgeführt und der Kolbenstand abgelesen, anschließend wird die Prüfgrube ausgehoben und erneut der Kolbenstand abgelesen. Das Volumen, welches einfach über die Kreisfläche des Zylinders und die Höhe errechnet werden kann, ergibt sich aus der Differenz der beiden Ablesungen, da Wasser im Rahmen der erforderlichen Genauigkeit für dieses Verfahren als inkompressibel angenommen werden kann. Üblicherweise werden drei Messungen um jeweils 120° gedreht vorgenommen und die Werte gemittelt. Abb. 4: Versuchsanordnung beim Bodendensiometer 154 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 2.5 Photogrammetrie Die Photogrammetrie ist eine vielseitige Fernerkundungsmethode, welche die berührungslose Erfassung von dreidimensionalen Objekten mit Hilfe von Fotografien ermöglicht. Die Messmethode beruht auf den Prinzipien der Stereoskopie, das heißt, dass durch die Verwendung mehrerer Aufnahmen eines Objektes aus verschiedenen Blickwinkeln die 3D-Rekonstruktion der Aufnahmeobjekte möglich ist. Um eine hohe Präzision zu erreichen werden Messbildkameras mit geringen Abbildungsfehlern eingesetzt, Fortschritte in der elektronischen Datenverarbeitung erlauben aber auch die Auswertung von Amateuraufnahmen mit großer Genauigkeit. Vor allem im Nahbereich (1-100m) hat die Photogrammetrie dadurch an Bedeutung gewonnen. Durch die Verwendung der Photogrammetrie soll der logistische Aufwand des Feldversuchs reduziert werden. Die Feldversuche zur Volumenbestimmung sind zum Teil mit einem erheblichen Aufwand an Material und Messgeräten verbunden. Gerät und Material muss für den Feldversuch mitgeführt werden, gerade bei Versuchen auf Baustellen kann dies eine Herausforderung darstellen. Für die Photogrammetrie sind demgegenüber nur zwei Geräte erforderlich, ein sogenannter Passpunktkorb, welcher der Auswertung zur Bestimmung des Volumens mittels Software dient, um den richtigen Maßstab der abgebildeten Objekte zu ermitteln und eine ausreichend hochauflösende Kamera mit geringer Verzerrung, um das Messobjekt zu fotografieren. Die Anforderungen an geringe optische Verzerrungen treten jedoch in den Hintergrund, da die hohe Rechenleistung moderner Computer, in der Kombination mit ausreichend vielen Passpunkten, es ermöglichen die Abbildungsfehler zu kompensieren. Die Volumenmessung im Rahmen von SDD läuft folgendermaßen ab. Zunächst wird an der gewählten Stelle die Feuchtesonde eingesetzt und der volumetrische Wassergehalt ermittelt, die Feuchtemessung wird in Versuchsreihe 2 detailliert beschrieben. Anschließend wird der Stahlring, welcher zur stabilen Positionierung des Passpunktkorbes dient, zentriert über die Einstichstelle der Sonde gelegt, der gemessene Wassergehalt soll sich auf die tatsächlich entnommene Bodenprobe beziehen. Der Passpunktkorb wird auf den Stahlring aufgelegt und eine erste Fotoserie wird zur Nullmessung erstellt. Aus zwei verschiedenen Blickwinkeln werden rings um den Korb 6 Aufnahmen gemacht also in Summe 12 Fotos (s. Abb. 5 und Abb. 6), dabei sollen auf jedem Bild möglichst alle Passpunkte sichtbar sein. Die Prüfgrube wird ausgehoben und das entnommene Material wird gewogen, der Aushub soll entsprechend ÖNORM B 4414-2 sauber durchgeführt werden und lockeres Material wird zur Wägung mit in den Auffangbehälter gegeben, sodass die Grube saubere, standfeste Wände hat. Mit einer zweiten Fotoserie, mit denselben Kriterien wie die Erste, wird die Prüfgrube aufgenommen. Aus den beiden Fotoserien werden digitale 3D-Modelle erstellt, der Rauminhalt der Prüfgrube entspricht dem Differenzmodell. Abb. 5: Positionen und Winkel für die Fotos - Draufsicht Abb. 6: Positionen und Winkel für die Fotos - Seitenansicht Beim Erstellen der Prüfgrube und Fotografieren sind mehrere Punkte zu berücksichtigen: • Die Geometrie der Prüfgrube sollte ein flaches Kugelsegment sein, sodass auf den Fotos jeweils die ganze Grube sichtbar ist, ohne dass hervorstehende Steine Teile der Grube verdecken (s. Abb. 7). Die Wände der Grube sollten nicht zu steil sein, damit ausreichend Bildinformationen vorhanden sind. • Die Fotos müssen möglichst gut belichtet sein, über- oder unterbelichtete Bereiche erschweren der Software das Matchen der Bilder. • Die Lichtverhältnisse sollten eine möglichst kleine Blende ermöglichen, sodass ausreichend Tiefenschärfe vorhanden ist. Eine Blende von f5.6 - f8.0 ist 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 155 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung ein guter Richtwert. Zu kleine Blenden (>f16) führen zu Beugungsunschärfen. • Schlagschatten auf den Bildern sind zu vermeiden, bei Sonnenschein ist der Einsatz eines Sonnenschirms notwendig, um den Passpunktkorb und das Loch gleichmäßig zu beschatten. Leichte, aber flächendeckende Bewölkung bietet ideale Bedingungen für die Aufnahmen. • Die Bilder sollten möglichst wenig nachbearbeitet werden. Bei Verwendung einer DSLR ist der manuelle Modus zu bevorzugen, bei Handykameras sollte man HDR-Funktionen und ähnliches so weit wie möglich deaktivieren. • Die Bilder müssen die gleiche Brennweite haben. Abb. 7: Geometrie der Prüfgrube 3. Feuchtemessung mittels TDR Time domain reflectometry, zu Deutsch Zeitbereichsreflektometrie, ist eine Messmethode, welche zur Bestimmung des volumetrischen Wassergehalts poröser Materialien verwendet werden kann. Bei TDR wird die Laufzeit einer elektromagnetischen Welle durch eine in ein Medium versenkte Sonde gemessen, daraus lässt sich die relative Dielektrizitätskonstante κ des Mediums ableiten. In porösem Material oder Schüttgut korreliert κ mit dem volumetrischen Wassergehalt und der Dichte des Materials. Ausgehend von diesem Zusammenhang wurden in der zweiten Hälfte des vergangenen Jahrhunderts verschiedene empirische Modelle entwickelt, die den Wassergehalt unterschiedlicher Materialien in Abhängigkeit von κ zuverlässig abbilden. Pionierarbeit zur Verwendung von TDR als Methode der Feuchtemessung wurde von Smith-Rose bereits in den 30er Jahren geleistet (Robinson et al. 2003). Zur technischen Reife wurde das System in den 70ern und 80ern gebracht. Topp et al. (1980) geben folgenden vielzitierten empirischen Zusammenhang zwischen dem volumetrischen Wassergehalt und κ an: (1) κ [-] Relative Dielektrizitätskonstante q [Vol.-%] Volumetrischer Wassergehalt Bei nicht quellfähigen Böden ist der so gemessene Wassergehalt relativ stabil gegenüber Veränderungen in der Schüttdichte. Auch Temperatureinflüsse sind vernachlässigbar (Noborio 2001). Allerdings stößt dieser Zusammenhang bei feinkörnigen tonigen Böden an seine Grenzen (Yu et al. 2004). TDR bietet vielseitige Anwendungsmöglichkeiten in der Geotechnik. Als stationäre Installation können, mit spezieller Kalibrierung für das jeweilige Material, sehr hohe Genauigkeiten erreicht werden. In dieser Form wird die Technologie beispielsweise zur Überwachung der Sickerwässer bei Deponieabdichtungen verwendet. Die Verfügbarkeit moderner Einstechsonden ermöglicht aber auch den mobilen Einsatz, wie er im Rahmen dieser Arbeit untersucht wird. Als zerstörungsfreie Messmethode ist TDR vorteilhaft, da keine Entnahme von Bodenproben erforderlich ist, um den volumetrischen Wassergehalt zu bestimmen. Im Unterschied zur Isotopensonde, eine zerstörungsfreie Messmethode welche sehr genaue Ergebnisse liefert, ist TDR mit geringeren Kosten verbunden und einfach zu bedienen, da keine Gesundheitsrisiken aufgrund der Radioaktivität bestehen (Cataldo 2009). 4. Grundlagen zur statistischen Auswertung Zur Überprüfung der Qualität der Volumenmessungen stellt sich die Frage nach dem wahren Wert des Prüfgrubenvolumens. Dazu werden mit jedem Verfahren mehrere Messungen durchgeführt, damit sich die zufälligen Fehler ausgleichen und somit der Mittelwert der jeweiligen Messreihe den wahren Wert möglichst gut annähert. Ausreißer verzerren den Mittelwert und sollten daher eliminiert werden. Zur Identifizierung der Ausreißer wird der Ausreißer Test nach Grubbs verwendet, damit dieser benutzt werden kann, muss es sich aber um normalverteilte Stichproben handeln. Ob die Stichproben normalverteilt sind, wird mit dem Shapiro-Wilk-Test überprüft. 4.1 Shapiro-Wilk-Test Der Shapiro-Wilk-Test zeichnet sich dadurch aus, dass er auch auf sehr kleine Stichproben angewendet werden kann, dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die Nullhypothese H0, die Stichprobe entstamme einer normalverteilten Grundgesamtheit, bei kleinen Stichproben selten abgelehnt wird. Bei kleinen Stichproben, wie sie insbesondere bei Versuchsreihe 1 vorhanden sind, ist die Teststärke gering. Der Shapiro-Wilk-Test zeichnet sich jedoch durch eine relativ hohe Teststärke gegenüber anderen Tests aus (Nornadia et al. 2011). Die Teststärke ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Testergebnis korrekt ist. 156 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Der Test kann für Stichproben mit n zwischen 3 und 5000 eingesetzt werden und ist damit für diese Versuchsreihen geeignet. Das Signifikanzniveau α für den Test wird mit 5 % festgelegt, das bedeutet die Wahrscheinlichkeit, dass der Test eine normalverteilte Stichprobe als nicht normalverteilt bewertet, liegt bei 5% Die Berechnung erfolgt mit Matlab. 4.2 Ausreißertest nach Grubbs Zum Eliminieren eventueller Ausreißer werden die normalverteilten Stichproben mit dem Ausreißertest nach Grubbs untersucht. Der Test identifiziert maximal einen Ausreißer pro Iteration und wird solange wiederholt, bis keine Ausreißer mehr gefunden werden. Die Auswertung wird mit Matlab durchgeführt. (Grubbs 1950) 5. Versuchsreihe 1 - Volumenmessung In der ersten Versuchsreihe wurde das Volumen der künstlichen Prüfgrube mit den in Kapitel 2 beschriebenen Verfahren bestimmt, um die Messergebnisse zu vergleichen. 5.1 Herstellung der Prüfgrube Um die Genauigkeit der Photogrammetrie gegenüber den konventionellen Verfahren untersuchen zu können, wurde ein Referenzobjekt mit unveränderlichem Volumen benötigt. Die künstliche Prüfgrube sollte eine naturnahe unregelmäßige Oberflächenstruktur aufweisen, vollständig wasserdicht sein um die Volumenbestimmung mit Wasser ohne Folie zu erlauben, eine realistische Farbschattierung haben und mit einem Schutzlack präpariert sein, um der mechanischen Belastung durch den Sandersatz- und Stahlkugelersatz-Versuch standzuhalten. Als Herstellungsverfahren wurde Selektives Lasersintern gewählt, ein additives Fertigungsverfahren, welches das Erzeugen dreidimensionaler Strukturen mit hoher Genauigkeit ermöglicht. Bei dieser Technik wird Kunststoffpulver schichtweise aufgetragen und lokal durch einen Laser erhitzt und verschmolzen, so können räumliche Objekte Schicht für Schicht hergestellt werden. Für den Prozess muss die Geometrie des Objekts als digitales Modell vorhanden sein und in dem Herstellungsvorgang entsprechende Schichten unterteilt werden. Eine mittels Photogrammetrie digitalisierte Prüfgrube wurde auf eine für die Versuchsreihe angemessene Größe skaliert und als Vorlage für das digitale Modell, welches den Input für den Fertigungsprozess darstellt, verwendet. Das fertige Werkstück wurde mit einem sehr feinkörnigen grau-schwarzen Muster bemalt. Die dunkle Farbe und feinkörnige Struktur sind zwar nicht unbedingt repräsentativ für grobkörnige rollige Böden, allerdings kann angenommen werden, dass die optischen Bedingungen für die photogrammetrische Auswertung durch diese Vorgaben verschlechtert werden und eine erfolgreiche Auswertung unter diesen Bedingungen, jedenfalls bessere Ergebnisse bei realen Feldversuchen erwarten lassen. Daher wurde auf ein Umlackieren verzichtet. Abschließend wurde die Farbschicht zum Schutz vor mechanischen Belastungen mit einem Zwei-Komponenten Klarlack überzogen. Um einen ebenen Untergrund für die Durchführung der Versuche zu erstellen, wurde die Prüfgrube in eine Holzplatte eingepasst. Die Holzplatte wurde zum Horizontieren mit höhenverstellbaren Beinen ausgestattet. Das Modell hat einen Durchmesser von 18 cm und ist ca. 10 cm tief. Abb. 8: Prüfgrube in Holzplatte eingepasst 5.2 Messaufbau 5.2.1 Wasserersatz-Verfahren Das Wasserersatz-Verfahren wurde etwas abweichend von der ÖNORM durchgeführt. Die wasserdichte Prüfgrube wurde direkt mit Wasser gefüllt und die verbrauchte Wassermenge durch Wiegen bestimmt. Folgende Materialien und Geräte kamen zum Einsatz: • Messbecher 3l: Zum Füllen der Prüfgrube. • Waage: Zum Bestimmen der Masse des Messbechers vor und nach dem Füllen der Prüfgrube. Ablesegenauigkeit 0,1 g • Künstliche Prüfgrube • Wasserwaage: Zum Horizontieren der Prüfgrube, damit diese präzise ausgelitert werden kann. • Wasser: Es reicht normales Leitungswasser, der Einfluss von gelösten Mineralen auf die Dichte ist vernachlässigbar. 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 157 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung • Seife: Zum Brechen der Oberflächenspannung des Leitungswassers, damit die Grube genauer bis zum Rand gefüllt werden kann. • Wasserdichte Kunststoff-Folie 5.2.2 Sandersatz-Verfahren Das Sandersatz-Verfahren wurde gemäß ÖNORM B 4414-2 durchgeführt. Der Versuchsaufbau entspricht Abb. 2. Folgende Materialien und Geräte kamen bei dem Versuch zum Einsatz: • Doppeltrichter: Zum Füllen der Prüfgrube wurde ein Doppeltrichter (Abb. 2) verwendet. • Stahlringplatte: Im Feld wird die Stahlringplatte u.a. benutzt, um eine ebene Aufstandsfläche für den Doppeltrichter zu bieten, beim Laborversuch wurde die Platte verwendet um den Doppeltrichter zentriert über dem Prüfgefäß und der Prüfgrube zu platzieren. • Prüfgefäß - Proctortopf: Das Prüfgefäß zur Bestimmung der Schüttdichte des Prüfsandes. Der Proctortopf wurde mit einem Stahlring abgeschlossen, welcher das Auflegen der Stahlringplatte für den Doppeltrichter ermöglicht. V = 1015,5 [cm³] • Messschieber mit Nonius: Zur Abmessung des Prüfgefäßes wurde ein Messschieber mit Ablesegenauigkeit 0,1 mm verwendet. Aus den Messungen wurde das Volumen des Gefäßes berechnet. • Schaufel und Schüssel: Zum Füllen des Doppeltrichters mit dem Sand. Da der Versuch unter Laborbedingungen durchgeführt wurde und der Sand somit keine zusätzliche Feuchtigkeit aufnehmen konnte oder anderweitig verunreinigt wurde, wie es im Feld der Fall wäre, wurde der Sand wiederverwendet. • Waage: Zum Bestimmen der Masse des Doppeltrichters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube. Ablesegenauigkeit 0,1 g • Künstliche Prüfgrube: Die in Kapitel 5.1 beschriebene Grube, deren Rauminhalt bestimmt werden soll. • Prüfsand: Genormter Quarzsand mit Wassergehalt w < 0,002 Abb. 9: Von links nach rechts: Waage, Doppeltrichter und Prüfgefäß mit aufgesetzter Stahlringplatte 5.2.3 Stahlkugelersatz-Verfahren Das Stahlkugelersatz-Verfahren ist kein normiertes Verfahren zur Ermittlung der Dichte des Bodens. Zum Einsatz kam: • Messzylinder 1l: Die Stahlkugeln werden mit dem Messzylinder in die Prüfgrube gefüllt. Ablesegenauigkeit 10 cm³ (die Skala löst auf 10 cm³ auf, 5 cm³ können mit freiem Auge geschätzt werden) • Stahlkugeln: Als Ersatzmedium dienen Stahlkugeln mit Durchmesser 4,4 mm • Magnet: Zum Einsammeln der Kugeln • Stahllineal o.ä.: Zum ebenen Abziehen der Stahlkugeln an der Oberkante der Grube, überschüssige Kugeln werden in den Messzylinder zurückgegeben. • Künstliche Prüfgrube 5.2.4 Bodendensiometer nach Haas Zur Ermittlung des Rauminhalts der Prüfgrube ist lediglich das Bodendensiometer erforderlich. Zum Einsatz kamen also: • Künstliche Prüfgrube • Bodendensiometer nach Haas: Die Ablesegenauigkeit des Kolbenstands mittels Nonius beträgt 0,1 mm 158 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 5.2.5 Photogrammetrie Grundvoraussetzung für den Einsatz der Photogrammetrie ist exakt ein und dasselbe Bezugssystem für die Aufnahmen vor und nach Aushub der Prüfgrube. Daher darf die Position des Passpunktkorbes zwischen den Aufnahmen des „Originalzustandes“ des Bodens und des „Lochs nach dem Aushub“ nicht verändert werden. Nur so kann gewährleistet werden, dass ein eindeutiger Bezug zwischen dem „Vorher-“ und „Nachher-“ Modell gegeben ist. Die Koordinaten der Passpunktmarken wurden hochgenau bestimmt und liegen im Zehntelmillimeterbereich. Bei der Konstruktion des Passpunktkorbes wurde auf die Erfahrungen von W. U. Böttinger zurückgegriffen, der in seinen Untersuchungen zur Genauigkeit der Nahbereichsphotogrammetrie (München, 1981) festgestellt hat, dass mit 36 in Lage und Höhe gut verteilten Passpunkten die Kamerakalibrierung (einer Amateurkamera) sicher durchgeführt werden kann. Daraus abgeleitet ergibt sich eine hohe Genauigkeit für die Modellbestimmung. • Künstliche Prüfgrube • SDD-Stahlringplatte: Zum stabilen Auflegen des Passpunktkorbes. Die Stahlringplatte weist mehrere Noppen auf, auf welche der Passpunktkorb mit entsprechenden Einkerbungen aufgelegt werden kann. Drei Passpunkt-Marker befinden sich auf dem Ring. • SDD-Passpunktkorb: Der Passpunktkorb besteht aus zwei Stahlringen, welche in zwei Ebenen von sechs Kunststoffstützen gehalten werden. In Lage und Höhe verschieden sind 27 Passpunkt-Marker auf dem Korb verteilt, zusammen mit der Stahlringplatte stehen 30 Marker für die Berechnung der Orientierung zur Verfügung. • Sony Alpha 7R - 28 und 50 mm Festbrennweite: Die spiegellose Vollformat-Kamera wurde mit 28 und 50 mm Festbrennweite-Objektiven eingesetzt. • Canon EOS D100: Die Einsteiger-DSLR kam mit einem 10-18 mm Superweitwinkel-Objektiv, fixiert auf 14 mm und einer 22 mm Festbrennweite zum Einsatz. • Nikon D3200: Die Einsteiger-DSLR kam mit einem 17-70 mm Vario-Objektiv, fixiert auf 17 mm und einem 35 mm Festbrennweite Objektiv zum Einsatz. • Huawei P30 - Smartphone • Motorola Moto G - Smartphone • Huawei Mate 20 Pro - Smartphone 5.3 Messablauf 5.3.1 Wasserersatz-Verfahren Da die Prüfgrube wasserdicht ist und durch die höhenverstellbaren Beine perfekt horizontiert werden kann, wurde das Wasser bis zur Oberkante direkt in die Grube gefüllt und die gebrauchte Menge durch Wiegen des Wasserbehälters bestimmt. Das Verfahren wurde in vier verschiedenen Varianten durchgeführt: • Variante 1: reines Leitungswasser ohne Folie • Variante 2: reines Leitungswasser mit Folie • Variante 3: Seifenlauge mit Folie • Variante 4: Seifenlauge ohne Folie Die Folie wurde zum Abdecken der Oberfläche verwendet um ähnliche Bedingungen wie beim in situ Versuch herzustellen. Variante 1: Zunächst wurde die Holzplatte, in welche die Prüfgrube eingepasst ist, mit Hilfe einer Wasserwaage horizontiert, um zu gewährleisten, dass der Wasserspiegel ringsum gleichmäßig an die Oberkante der Prüfgrube gelangt. Zuerst wurde die Grube mit normalem Leitungswasser ausgelitert. Als Wasserbehälter diente ein 3 Liter Messbecher. Die Tara des Kruges wurde nicht gewogen, da diese durch die Berechnung der verbrauchten Wassermenge mittels Rückwägung automatisch entfällt. Der Messbecher wurde mit ausreichend Wasser (>1500 [m³) gefüllt und gewogen. Dann wurde die Prüfgrube vorsichtig mit Augenmaß bis an die Oberkante gefüllt und der Becher wurde rückgewogen. Anschließend wurde die Prüfgrube entleert und getrocknet. Die Messung wurde sechs Mal durchgeführt. Variante 2: Bei Variante 2 wurde die Prüfgrube mit einer Kunststofffolie, wie sie beim Feldversuch eingesetzt wird, abgedeckt. Dann wurde die Grube in derselben Vorgehensweise wie bei Variante 1 ausgelitert. Die Kunststofffolie erschwerte das Erkennen der Grubenoberkante. Nach jeder Messung wurde die Folie ausgetauscht und sichergestellt, dass die Grube trocken ist, um die Ergebnisse nicht zu Verzerren. Der Vorgang wurde sechs Mal durchgeführt. Variante 3: Um die Messgenauigkeit zu erhöhen, indem die Oberflächenspannung des Wassers reduziert wird, wurde dem Leitungswasser bei Variante 3 und 4 eine kleine Menge Handseife zugefügt. Durch die reduzierte Oberflächenspannung wölbt sich die Wasseroberfläche weniger, dadurch kann genauer beobachtet werden, wann der Wasserspiegel die Oberkante erreicht. Eventuelle Ände- 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 159 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung rungen der Dichte der Flüssigkeit durch das Beimengen der Seife sind vernachlässigbar. Variante 3 wurde mit Folie und Seifenwasser durchgeführt, der Wasserkrug wurde aufgefüllt und das Wasser mit etwas Seife gemischt und anschließend gewogen. Der restliche Ablauf des Versuchs entsprach Variante 2. Es wurden ebenfalls sechs Messungen vorgenommen. Abb. 10: Variante 3 vor dem Füllen Variante 4: Zuletzt wurde die Prüfgrube ohne Folie mit Seifenwasser ausgelitert. Der Messbecher wurde gefüllt und das Wasser mit Seife vermengt. Anschließend wurde der Becher samt Wasser gewogen, die Prüfgrube wurde gefüllt und die Rückwägung gemacht. Nach jeder Messung wurde die Prüfgrube getrocknet, auch dieser Versuch wurde sechs Mal wiederholt. Die wasserabweisende Oberfläche der Prüfgrube führte zu einer leichten Wölbung der Wasseroberfläche aufgrund der Oberflächenspannung. Eventuelle Schwankungen in den Messergebnissen ließen sich dadurch erklären, dass durch diese Wölbung mit freiem Auge nicht eindeutig zu erkennen war, wann der Rand der Prüfgrube beim Füllen erreicht wurde. Dieser Effekt wurde durch den Einsatz der Seife mitigiert. Besonders bei den Versuchen mit Folie war der Unterschied zwischen dem unbehandelten Leitungswasser und der Seifenlauge auffallend. Der Blick durch die Folie erschwerte das Erkennen der Oberkante der Grube. Bei Versuch 2 mit unbehandeltem Wasser schien mehr Spielraum zwischen scheinbarem Erreichen der Oberkante und erstem Überlaufen des Wassers vorhanden zu sein als bei Versuch 3. Bei den Versuchen mit Folie waren teilweise kleine Lufteinschlüsse unter der Folie erkennbar. Abb. 11: Variante 3 nach dem Füllen, durch die Schaumbildung ist der Wasserspiegel im Bild besser erkennbar. 5.3.2 Sandersatz-Verfahren Da das üblicherweise im Labor verwendete Prüfgefäß mit bekanntem Volumen nicht verfügbar war, wurde ein Prüfgefäß improvisiert. Als Gefäß wurde ein Proctortopf verwendet, der Topf besteht aus zwei Stahlzylindern und einer massiven Bodenplatte. Es wurde angenommen, dass die geometrische Form hinreichend genau einem perfekten Zylinder entspricht, sodass die rechnerische Ermittlung des Volumens über die Zylinderformel gerechtfertigt ist. Der Durchmesser und die Höhe des Gefäßes wurden mit einem Messschieber bestimmt. Der dicke Stahlring, welcher den Proctortopf abschließt (Abb. 12, der Ring hebt sich rostig braun von der Stahlringplatte ab), weist ein Gewinde auf, hier wurde der Mittelwert aus kleinstem und größtem Durchmesser für die Berechnung verwendet. Die Ermittlung des Volumens des Prüfgefäßes in dieser Form weicht von der ÖNORM ab, da der Proctortopf nicht ausreichend wasserdicht war, konnte er nicht der Norm entsprechend ausgelitert werden. Der Prüfsand wurde in die obere Hälfte des Doppeltrichters gefüllt und der Trichter wurde gewogen. Anschließend wurde der Doppeltrichter auf die Stahlringplatte, welche auf den Proctortopf gelegt war, aufgesetzt und der Sand eingefüllt. 160 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 12: Das improvisierte Prüfgefäß mit aufgesetzter Stahlringplatte für den Doppeltrichter Durch erneutes Wiegen wurde aus der Differenz der beiden Wägungen die verbrauchte Masse Sand bestimmt. Als Nullmessung wurde die Stahlringplatte auf eine ebene Fläche gelegt und in gleicher Form der Sand eingefüllt und gewogen. Durch Abziehen der Masse aus der Nullmessung von der ersten Messung, wurde die im Proctortopf enthaltenen Masse Prüfsand berechnet. Dieser Vorgang wurde der Norm gemäß dreimal wiederholt und die Werte gemittelt. Die Schüttdichte des Prüfsandes ergab sich dann aus der gemittelten Masse geteilt durch das berechnete Volumen des Proctortopfes. Nach der Bestimmung der Dichte des Prüfsandes wurde das Volumen der Prüfgrube gemessen, hierbei wurde in derselben Weise wie beim Füllen des Prüfgefäßes vorgegangen. Auch auf die künstliche Prüfgrube wurde die Stahlringplatte aufgesetzt, somit konnte der Mittelwert der Nullmessungen aus der Dichtebestimmung auch zur Berechnung der enthaltenen Sand-Masse in der Prüfgrube benützt werden. Der Versuch wurde sechsmal durchgeführt. Da die künstliche Prüfgrube vollkommen trocken war, wurde der verbrauchte Sand nach jedem Versuch soweit wie möglich wiederverwendet. Der Sand aus der Prüfgrube wurde mit einer kleinen Schaufel in eine Metallschüssel geschöpft und zurück in den Doppeltrichter gegeben. Sand, der bei diesem Prozess auf den Boden fiel, wurde nicht wiederverwertet, sondern durch neuen Sand ersetzt, um Verunreinigungen auszuschließen. Eine Probe des Prüfsandes wurde zur Ermittlung des Wassergehalts ofengetrocknet, um sicherzustellen, dass der Wassergehalt den Anforderungen nach ÖNORM entspricht. Abb. 13: Doppeltrichter beim Füllen der Prüfgrube, der Sand, welcher im unteren Trichter aufgestaut ist, verteilt sich nach dem Entfernen des Trichters auf der Holzplatte und kann so ohne Verunreinigungen wieder aufgenommen werden. 5.3.3 Stahlkugelersatz-Verfahren Die Stahlkugeln, welche als Medium zum Volumenersatz dienten, wurden in einen Messzylinder gegeben und der Füllstand abgelesen. Anschließend wurde die Prüfgrube damit gefüllt. Der verwendete Messzylinder hatte ein Fassungsvermögen von einem Liter mit einer 10 cm³ genauen Ableseskala. Das Volumen der Prüfgrube lag über einem Liter, somit musste der Messzylinder zweimal gefüllt werden. Der Füllstand im Messzylinder wurde jeweils vor und nach dem Befüllen der Grube abgelesen, wobei die Ablesegenauigkeit mit Augenmaß auf 5 [cm³] genau erfolgte. Die Stahlkugeln wurden gleichmäßig eingeschüttet und an der Oberkante mit einem Stahllineal abgezogen. Da, bedingt durch den verhältnismäßig großen Durchmesser von 4,4 mm der Stahlkugeln, der Rand der Prüfgrube nicht genau von den Stahlkugeln getroffen wird, wurde beim Abziehen darauf geachtet nicht alle Kugeln, welche den Rand zum Teil nur minimal überragten, abzuziehen, da das Volumen dadurch unterschätzt würde. Es wurde darauf geachtet die Kugeln möglichst gleichmäßig einzuebnen, sodass die Kugeln die Oberkante der Grube zu gleichen Teilen überragen als auch drunter liegen und so idealisiert im Mittel die Kante genau treffen. Überschüssige Kugeln wurden mit dem Magnet oder von Hand eingesammelt und vor dem Ablesen des verbleibenden Füllstandes des zweiten Messzylinders darin zurückgegeben. 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 161 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Wie bei den vorigen Versuchen wurde die Messung sechs Mal durchgeführt. Abb. 14: Die Prüfgrube vor und nach dem Füllen mit Stahlkugeln, im Bild rechts ist der überschüssige Rest an Stahlkugeln im Messzylinder zu sehen 5.3.4 Bodendensiometer nach Haas Das Bodendensiometer musste zuerst mit einer neuen Densiometerblase einsatzbereit gemacht werden. Nach dem Anbringen der Gummiblase am unteren Ende des Plexiglaszylinders, wurde dieser durch die hohle Kolbenstange mit Wasser gefüllt. Um eine stufenlose und gleichmäßige Bewegung des Kolbens im Zylinder zu ermöglichen, wurde der Dichtring am Kolben frisch eingefettet. Damit war das Gerät einsatzbereit. Das Bodendensiometer wurde zunächst zur Nullmessung auf die dafür vorgesehene Platte gestellt. Der Kolben wurde hinuntergedrückt, bis das Wasser durch die Kolbenstange zwischen die beiden Marken unter dem Kegelventil am Haltegriff angestiegen war. Nach dem Ablesen des Kolbenstands am Nonius mit 0,1 mm Genauigkeit wurde das Gerät auf die Prüfgrube gestellt und der Kolben erneut nach unten gedrückt und der Kolbenstand abgelesen. Gemäß Gebrauchsanleitung wurde die Messung jeweils um 120° verdreht wiederholt und die Werte für den Kolbenstand gemittelt. Da die Verschiebung des Kolbens im Zylinder, obwohl er frisch geschmiert war, nicht ganz ohne Kraftaufwand möglich war, erwies es sich als etwas schwierig den Wasserdruck genau zwischen den beiden Markierungen einzustellen. Bei einzelnen Messungen trat durch eine minimal überhöhte Verschiebung des Kolbens eine geringe Menge Wasser aus dem Ventil aus (s. Abb. 15). Die ausgetretene Menge lag aber unter 2 cm³. Der beschriebene Ablauf wurde im Unterschied zu den vorangegangenen Versuchen lediglich vier Mal durchgeführt, da durch die Mehrfachmessung in einem Set ohnehin schon mehrere Messungen vorlagen. Abb. 15: Das Bodendensiometer im Einsatz, gut zu erkennen sind die beim Hinunterdrücken des Kolbens ausgetretenen Wassertropfen 5.3.5 Photogrammetrie Das Volumen der Prüfgrube wurde in mehreren Versuchen ermittelt, dabei kamen verschiedene Kameras zum Einsatz. Erkenntnisse aus früheren Versuchen wurden in weiterer Folge zur Verbesserung der Qualität berücksichtigt. 162 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 16: Der erste Passpunktkorb, durch die Sonneneinstrahlung zeigt sich ein markanter Schatten. Bei den ersten Versuchen kam eine frühere Version des Passpunktkorbes zum Einsatz (s. Abb. 16). Die Prüfgrube wurde unter freiem Himmel im Innenhof bei ADP- Rinner aufgestellt. Insgesamt wurden 5 Fotoserien mit der Sony Alpha 7R mit einem 28 mm Festbrennweite-Objektiv erstellt. Jede Fotoserie umfasste 9 Bilder, welche rings um die Grube verteilt unter verschiedenen Winkeln aufgenommen wurden. Teilweise wurden Passpunkte vom Bildrand abgeschnitten bzw. durch ungünstige Aufnahmewinkel verdeckt. Die erste Serie wurde im Halbschatten mit manuellem Fokus aufgenommen. Die zweite und dritte Serie wurde vollständig im Schatten aufgenommen, wobei die zweite Serie mit manuellem Fokus und die dritte mit Auto-Fokus erstellt wurde. Die vierte und fünfte Serie wurde um die Mittagszeit unter praller Sonne aufgenommen, auch hier wurde zunächst manuell fokussiert und dann mit Auto-Fokus. Für die nächste Iteration wurde die verbesserte Version des Passpunktkorbes eingesetzt (s. Abb. 17). Wegen schlechter Witterung und um für gleichmäßige Beleuchtung zu sorgen, wurden die Fotos im Büro aufgenommen. Die Stahlringplatte zur Stabilisierung des Passpunktkorbes wurde auf die Prüfgrube aufgelegt. Der Innenradius des Stahlrings ist nur geringfügig größer als der Radius der Prüfgrube, damit blieben nur etwa 2 mm des Außenrandes der Prüfgrube sichtbar. Es wurden Aufnahmen mit verschiedenen Kameras gemacht, zum Einsatz kamen Sony Alpha 7R, Nikon D3200, Huawei Mate 20 Pro, Huawei P30 und Motorola Moto G, wobei es sich bei den letzten Dreien um Handykameras handelt. Bei den Digitalkameras wurden Festbrennweiten-Objektive verwendet, 50 mm mit manuellem Fokus und 28 mm mit Autofokus für die Sony Alpha 7R und 35 mm für die Nikon D3200. Mit jeder Kamera wurde eine Fotoserie erstellt. Die Aufnahmen wurden aus zwei verschiedenen Höhenwinkeln gemacht, nahezu senkrecht und leicht geneigt. Unter beiden Winkeln wurden Fotos, von mindestens acht Standpunkten rund um die Prüfgrube verteilt, aufgenommen. Die Lichtverhältnisse waren schlecht, die künstliche Beleuchtung im Raum erforderte relativ große Blenden. Die dritte Versuchsreihe fand erneut bei Tageslicht unter freiem Himmel statt, da bei der künstlichen Prüfgrube keine Nullmessung möglich war, wurde der Stahlring nicht verwendet, damit auf dem Rand der Prüfgrube Passpunkte sichtbar angebracht werden konnten. Diese Passpunkte wurden benötigt, um bei der Auswertung eine Ebene zu erzeugen, welche den oberen Rand der Grube markiert. Die Bilder wurden bei guter Witterung im Schatten aufgenommen. Zum Einsatz kam die Nikon D3200 mit einem 35 mm Festbrennweite-Objektiv und einem Vario-Objektiv mit 17 mm Weitwinkel. In der gleichen Konfiguration wurden zu einem späteren Zeitpunkt noch Aufnahmen mit der Sony Alpha 7R, einer Canon EOS D100 und einem Huawei P30 erstellt. Wie in der vorhergehenden Iteration wurden die Aufnahmen unter zwei Höhenwinkeln, nahezu Senkrechtaufnahmen aus Augenhöhe und Schrägaufnahmen aus Brusthöhe, erstellt, wobei je 6 Fotos mit Überdeckung der gesamten Prüfgrube inklusive Passpunktkorb gemacht wurden. Abb. 17: Der neue Passpunktkorb und die Marker auf dem Rand der Prüfgrube. 5.4 Messergebnisse Im folgenden Abschnitt werden die Messergebnisse dargestellt. Lediglich die gemessenen Größen werden hier festgehalten. Alle Berechnungen für die Ermittlung des Volumens, sowie die statistische Auswertung werden im Abschnitt 5.5 Diskussion der Messergebnisse durchgeführt. Die Messergebnisse werden im gegenständlichen Kapitel zunächst unverzerrt dargestellt und erst in einem zweiten Schritt werden die Berechnungen nachvollziehbar dokumentiert und die Ergebnisse interpretiert. 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 163 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 5.4.1 Wasserersatz-Verfahren Das bei den Versuchen verwendete Wasser stammt direkt aus der kommunalen Wasserversorgung. Es wird daher angenommen, dass die Wassertemperatur und somit die Dichte des Wassers während der Durchführung des Versuchs konstant war. Die Wasserhärte von Trinkwasser hat im Vergleich zur Temperatur einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Dichte und wird bei den nachfolgenden Berechnungen nicht berücksichtigt. ϑ w [°C] = 19,5 Wassertemperatur bei Versuch ρ w,ϑ [kg/ m³] = 998,3 Dichte des Wassers bei Temperatur ϑ • Variante 1: reines Leitungswasser ohne Folie Tab. 1: Gewicht des Wasserbehälters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr m 1 [g] m 2 [g] 1 1517,0 349,5 2 1632,4 447,1 3 1714,3 555,6 4 1400,0 257,1 5 1702,2 530,6 6 1805,5 627,4 • Variante 2: reines Leitungswasser mit Folie Tab. 2: Gewicht des Wasserbehälters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr m 1 [g] m 2 [g] 1 1683,7 546,2 2 1726,3 509,8 3 1691,8 513,0 4 1822,5 653,5 5 1633,6 534,5 6 1729,0 569,2 • Variante 3: Seifenlauge mit Folie Tab. 3: Gewicht des Wasserbehälters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr m 1 [g] m 2 [g] 1 1685,2 544,6 2 1573,4 449,8 3 1624,9 484,0 4 1701,3 560,5 5 1738,3 597,7 6 1645,5 505,6 • Variante 4: Seifenlauge ohne Folie Tab. 4: Gewicht des Wasserbehälters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr m 1 [g] m 2 [g] 1 1698,9 535,3 2 1576,8 416,4 3 1684,4 516,7 4 1683,4 512,6 5 1591,4 428,9 6 1661,9 504,5 5.4.2 Sandersatz-Verfahren 5.4.2.1 Kalibrieren des Prüfsandes Tab. 5: Abmessungen des Prüfgefäßes zur Kalibrierung des Prüfsandes Durchmesser [mm] Höhe [mm] Proctortopf 1 100 120 Stahlring 2 100,8 3,9 3 104,5 4,8 4 106,3 4,8 Die Messungen 3 und 4 beziehen sich auf das Gewinde am oberen Ende des Stahlrings, für die Berechnung dieses Teilvolumens wird der Mittelwert der beiden Radien verwendet. 164 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 6: Masse des Doppeltrichters vor und nach dem Füllen des Proctortopfes m 1 [g] m 2 [g] m a1 13842,2 7165,4 m b1 13544,2 8375,9 m a2 14194,4 7494,5 m b2 13671,8 8499,7 m a3 13987,5 7277,1 m b3 14195,4 9007,2 m ai [g] Masse Prüfsand, untere Hälfte des Doppeltrichters + Proctortopf m bi [g] Nullmessung - Masse Prüfsand, untere Hälfte des Doppeltrichters 5.4.2.2 Bestimmung des Volumens der Prüfgrube Tab. 7: Masse des Doppeltrichters vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr m 1 [g] m 2 [g] 1 13496,2 6568,2 2 13822,3 6913,7 3 13528,8 6583,1 4 13644,0 6706,3 5 13779,9 6829,9 6 14000,8 7067,1 5.4.2.3 Ermittlung des Wassergehalts Tab. 8: Masse der Prüfsand-Probe vor und nach dem Ofentrocknen 1 Probe feucht + Behälter m f + m B [g] 1611,2 2 Probe trocken + Behälter m d + m B [g] 1610,4 3 Masse Behälter m B [g] 259,2 5.4.3 Stahlkugelersatz-Verfahren Tab. 9: Im Messzylinder enthaltenes Volumen an Stahlkugeln vor und nach dem Füllen der Prüfgrube Nr V 1 [cm³] V‘ 1 [cm³] V 2 [cm³] V‘ 2 [cm³] 1 1000 0 275 115 2 1000 0 245 110 3 1000 0 295 120 4 1000 0 280 130 5 1000 0 240 80 6 1000 0 305 150 5.4.4 Bodendensiometer nach Haas Tab. 10: Kolbenstand des Bodendensiometers Nr L 0 [cm] L 1 [cm] L 2 [cm] L 3 [cm] 1 20,99 24,86 24,87 24,95 2 20,99 24,88 24,84 24,84 3 21,05 24,95 24,95 24,95 4 19,14 23,01 23,03 23,05 5.4.5 Photogrammetrie Die ersten Fotoserien mit dem alten Passpunktkorb konnten aufgrund der im Messablauf beschriebenen Mängel nicht ausgewertet werden. Tab. 11: Zweite Fotoserie - Im Büro Volumen [cm³] Kamera Smartphone Sony Alpha 7R 50 mm MF Sony Alpha 7R 28 mm AF Nikon D3200 35 mm AF Huawei Mate 20 Pro Huawei P30 Motorola Moto G 1182 1181 1100 1196 1184 1190 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 165 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 12: Dritte Fotoserie - Im Freien Volumen [cm³] Kamera Smartphone Sony Alpha 7R 28 mm AF Canon 22 mm Canon 14 mm Nikon D3200 35 mm Nikon D3200 17 mm Huawei P30 1158 1122 1157 1069 1156 1164 5.5 Diskussion der Messergebnisse 5.5.1 Wasserersatz-Verfahren Beim Wasserersatz-Verfahren wurde das zum Füllen benötigte Wasser durch Wiegen des Messbechers bestimmt. Das Volumen ergibt sich aus der Differenz des Gewichtes vor und nach dem Füllen, dividiert durch die Dichte des Wassers: Δm w = m 1 - m 2 (2) (3) Δm w [g] Wassermasse m i [g] Masse Messbecher + Wasser ρ w,ϑ [g/ cm³] Dichte des Wassers bei Temperatur ϑ V [cm³] Volumen der Prüfgrube Tab. 13: Variante 1 - reines Leitungswasser ohne Folie Nr m 1 [g] m 2 [g] Δm w [g] V [cm³] 1 1517,0 349,5 1167,5 1169,5 2 1632,4 447,1 1185,3 1187,3 3 1714,3 555,6 1158,7 1160,7 4 1400,0 257,1 1142,9 1144,8 5 1702,2 530,6 1171,6 1173,6 6 1805,5 627,4 1178,1 1180,1 Tab. 14: Variante 2 - reines Leitungswasser mit Folie Nr m 1 [g] m 2 [g] Δm w [g] V [cm³] 1 1683,7 546,2 1137,5 1139,4 2 1726,3 509,8 1216,5 1218,6 3 1691,8 513,0 1178,8 1180,8 4 1822,5 653,5 1169,0 1171,0 5 1633,6 534,5 1099,1 1101,0 6 1729,0 569,2 1159,8 1161,8 Tab. 15: Variante 3 - Seifenlauge mit Folie Nr m 1 [g] m 2 [g] Δm w [g] V [cm³] 1 1683,7 546,2 1137,5 1139,4 2 1726,3 509,8 1216,5 1218,6 3 1691,8 513,0 1178,8 1180,8 4 1822,5 653,5 1169,0 1171,0 5 1633,6 534,5 1099,1 1101,0 6 1729,0 569,2 1159,8 1161,8 Tab. 16: Variante 4 - Seifenlauge ohne Folie Nr m 1 [g] m 2 [g] Δm w [g] V [cm³] 1 1698,9 535,3 1163,6 1165,6 2 1576,8 416,4 1160,4 1162,4 3 1684,4 516,7 1167,7 1169,7 4 1683,4 512,6 1170,8 1172,8 5 1591,4 428,9 1162,5 1164,5 6 1661,9 504,5 1157,4 1159,4 Der Shapiro-Wilk-Test bestätigt die Nullhypothese, die Stichproben entstammen einer normalverteilten Grundgesamtheit, mit Ausnahme von Variante 3. Der zweite Messwert in dieser Reihe (kursiv markiert) fällt jedoch als Ausreißer ins Auge, wenn dieser gestrichen wird, wird auch diese Reihe als normalverteilt bewertet. Der Ausreißertest nach Grubbs erkennt den zweiten Messwert aus Variante 3 ebenfalls als Ausreißer, von diesem Wert abgesehen, wurden hier und auch in den folgenden Messreihen keine Ausreißer entfernt. 5.5.2 Sandersatz-Verfahren Das Volumen des Proctortopfs zur Kalibrierung des Prüfsandes ergibt sich als die Summe von drei Zylindern. 166 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung (4) (5) D [cm] Durchmesser des Zylinders H [cm] Höhe des Zylinders V [cm³] Volumen V ges [cm³] Volumen des Proctortopfes Tab. 17: Δm s - Kalibrierung Prüfsand m 1 [g] m 2 [g] Δm [g] m a1 13842,2 7165,4 6676,8 m b1 13544,2 8375,9 5168,3 m a2 14194,4 7494,5 6699,9 m b2 13671,8 8499,7 5172,1 m a3 13987,5 7277,1 6710,4 m b3 14195,4 9007,2 5188,2 Der Mittelwert der drei Messungen für m a und m b wird gebildet. Die Dichte des Prüfsandes ergibt sich aus der Differenz der Massen m a und m b , dividiert durch das Volumen des Proctortopfs. (6) Mit dem kalibrierten Prüfsand wird das Volumen der Prüfgrube bestimmt. Die Sandmasse in der Prüfgrube ist die Differenz aus Δm S und m b . Das Volumen errechnet sich durch Dividieren dieser Masse durch die Dichte des Sandes. (7) m ai [g] Masse Prüfsand, untere Hälfte des Doppeltrichters + Proctortopf m bi [g] Nullmessung - Masse Prüfsand, untere Hälfte des Doppeltrichters m i [g] Masse des Doppeltrichters + enthaltener Sand vor und nach dem Füllen Δm s [g] Masse Prüfsand in der unteren Hälfte des Doppeltrichters und Prüfgrube ρ E Dichte des Prüfsandes V [cm³] Volumen Tab. 18: Volumen der Prüfgrube mittels Sandersatz- Verfahren Nr m 1 [g] m 2 [g] Δm S [g] Δm S - m b [g] V [cm³] 1 13496,2 6568,2 6928,0 1751,8 1170,7 2 13822,3 6913,7 6908,6 1732,4 1157,8 3 13528,8 6583,1 6945,7 1769,5 1182,6 4 13644,0 6706,3 6937,7 1761,5 1177,2 5 13779,9 6829,9 6950,0 1773,8 1185,5 6 14000,8 7067,1 6933,7 1757,5 1174,6 Laut Shapiro-Wilk-Test ist die Stichprobe normalverteilt. Der Wassergehalt des Prüfsandes muss unter 0,002 [-] liegen, damit die Schüttdichte ausreichend konstant ist. Tab. 19: Wassergehalt Prüfsand 1 Probe feucht + Behälter m f + m B [g] 1611,2 2 Probe trocken + Behälter m d + m B [g] 1610,4 3 Masse Behälter m B [g] 259,2 4 Masse Probe feucht m f [g] 1-3 1352 5 Masse Probe trocken m d [g] 2-3 1351,2 6 Masse Wasser m w [g] 4-5 0,8 7 Wassergehalt w [-] 6: 5 0,0006 5.5.3 Stahlkugelersatz-Verfahren Das Volumen in der Prüfgrube ist die Summe der verbrauchten Volumina aus dem Messzylinder. V = V 1 - V’ 1 + V 2 - V’ 2 (8) V [cm³] Volumen der Prüfgrube V i [cm³] Volumen im Messzylinder V i ’ [cm³] verbleibendes Volumen im Messzylinder nach Füllung 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 167 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 20: Volumen der Prüfgrube mittels Stahlkugelersatz-Verfahren Nr V 1 [cm³] V‘ 1 [cm³] V 2 [cm³] V‘ 2 [cm³] V [cm³] 1 1000 0 275 115 1160 2 1000 0 245 110 1135 3 1000 0 295 120 1175 4 1000 0 280 130 1150 5 1000 0 240 80 1160 6 1000 0 305 150 1155 Die Stichprobe ist normalverteilt. 5.5.4 Bodendensiometer nach Haas Das Volumen der Prüfgrube berechnet sich aus der Differenz des Kolbenstands multipliziert mit der Fläche des Zylinders. V = ΔL × A (9) A [cm²] = 292 Fläche des Zylinders L 0 [cm] Ablesung Kolbenstand - Nullmessung L i [cm] Ablesung Kolbenstand - Prüfgrube L M [cm] Arithmetisches Mittel der Messungen ΔL [cm] Differenz L M zu L 0 V [cm³] Volumen der Prüfgrube Tab. 21: Volumen der Prüfgrube mittels Bodendensiometer Nr L 0 [cm] L 1 [cm] L 2 [cm] L 3 [cm] L M [cm] ΔL [cm] V [cm³] 1 20,99 24,86 24,87 24,95 24,89 3,9 1139,77 2 20,99 24,88 24,84 24,84 24,85 3,86 1128,09 3 21,05 24,95 24,95 24,95 24,95 3,9 1138,8 4 19,14 23,01 23,03 23,05 23,03 3,89 1135,88 Wie bereits erwähnt, war bei einzelnen Messungen ein geringfügiger Wasseraustritt aus dem Ventil nicht zu verhindern. Die Menge war aber vernachlässigbar klein. Durch den Wasseraustritt wird das Volumen minimal „überschätzt“. Da sich die Densiometerblase nicht perfekt an die Unebenheiten der Prüfgrube anpassen kann, ist das mit dem Bodendensitometer gemessene Volumen generell zu niedrig. Das Messergebnis wurde also allenfalls verbessert. Auch diese Stichprobe ist gemäß Shapiro-Wilk-Test normalverteilt. 5.5.5 Photogrammetrie Der Shapiro-Wilk-Test lehnt die Nullhypothese bei beiden Fotoserien ab. Da die Daten nicht normalverteilt sind, kann auch der Ausreißertest nach Grubbs nicht angewandt werden. Um die Stichprobe auf Ausreißer zu untersuchen wird die mittlere absolute Abweichung vom Median (MAD) herangezogen. Als Ausreißer erkannt werden Werte, deren Abweichung vom Median größer als das Dreifache vom MAD sind. Nach diesem Kriterium entfallen die kursiv markierten Werte: Tab. 22: Zweite Fotoserie - Im Büro Volumen [cm³] Kamera Smartphone Sony Alpha 7R 50 mm MF Sony Alpha 7R 28 mm AF Nikon D3200 35 mm AF Huawei Mate 20 Pro Huawei P30 Motorola Moto G 1182 1181 1100 1196 1184 1190 Tab. 23: Dritte Fotoserie - Im Freien Volumen [cm³] Kamera Smartphone Sony Alpha 7R 28 mm AF Canon 22 mm Canon 14 mm Nikon D3200 35 mm Nikon D3200 17 mm Huawei P30 1158 1122 1157 1069 1156 1164 Es fällt auf, dass die Volumina aus der zweiten Fotoserie rund 20 cm³ größer sind als die der dritten Serie. Da keine Nullmessung durchgeführt werden konnte, musste der obere Rand der Grube anderweitig ermittelt werden. Bei der Auswertung der zweiten Fotoserie wurde der Rand händisch aus der digitalen Punktwolke ausgelesen, allerdings stellte dieser im Modell keine scharfe Kante dar, wodurch es schwierig war klar zu interpretieren wo die Oberkante liegt. Ein höhenmäßiger Fehler wirkt sich hier stark auf das Endergebnis aus, da die Abweichung in der Höhe mit der Fläche der Grube multipliziert wird. Bei einem Radius von 9 cm und einem Fehler von 0,5 mm ändert sich das Volumen bereits um ~13 cm³. Um dieses Problem zu beheben, wurde der Rand der Prüfgrube bei der dritten Fotoserie mit drei Passpunkt- Markern versehen. Die Marker werden von der Software automatisch erkannt und die von den Punkten aufgespannte Ebene wird zur Definition der Oberkante der 168 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Prüfgrube herangezogen. Es kann angenommen werden, dass dadurch bei der dritten Fotoserie eine höhere Genauigkeit erzielt wurde. Nach dem Bereinigen der Ausreißer liegen die Messergebnisse insbesondere bei der dritten Serie sehr nah beisammen. Auch die Ergebnisse der Smartphone-Kameras stimmen gut mit den anderen Kameras überein. Bemerkenswert ist, dass die Mittelklasse Digitalkameras mit Weitwinkelobjektiven sehr gute Resultate geliefert haben, wohingegen die Auswertung der Fotos mit größerer Brennweite allesamt Ausreißer sind. Nur die Hochleistungskamera Sony Alpha 7R lieferte vergleichbare Ergebnisse mit unterschiedlichen Objektiven, dabei streuten die Ergebnisse jeweils nur um 1 cm³. 5.5.6 Vergleich der Volumina Die starke Streuung der Messergebnisse von Variante 2 des Wasserersatz-Versuchs fällt ins Auge. Die Kunststofffolie erschwerte das präzise Füllen der Prüfgrube, da die Oberkante nicht so leicht erkennbar war. Dazu kommt der Effekt der Oberflächenspannung des Wassers, welcher es ermöglichte, dass der Wasserspiegel den Rand der Grube “überschreitet“ und das Volumen dadurch vergrößert wird. Aufgrund der großen Schwankungen wird diese Versuchsreihe nicht in die nachfolgenden Überlegungen zum tatsächlichen Erwartungswert des Volumens mit einbezogen. Variante 3 zeichnet sich durch die bemerkenswerte Wiederholgenauigkeit aus. Sowohl Variante 3 des Wasserersatz-Verfahrens als auch die Messungen mit dem Bodendensiometer zeigen aber wohl ein zu geringes Volumen an, da sich die Folie bzw. die Densiometerblase nicht perfekt an die Unebenheiten der Prüfgrube anschmiegen. Auch diese beiden Datensätze werden daher in Bezug auf die Diskussion des „wahren Wertes“ nicht weiter in Betracht gezogen. Wegen den Schwierigkeiten die Oberkante der Prüfgrube digital auszulesen wird die zweite Photogrammetrie Serie (Photo-2) ebenfalls aus den Überlegungen ausgenommen. Abb. 18: Verteilung der Volumina Die Verfahren, welche den wahren Wert wahrscheinlich am besten approximieren sind in Abb. 19 dargestellt. Die Photogrammetrie sticht durch die geringe Streuung hervor. Der Mittelwert des Stahlkugelersatz-Verfahrens stimmt nahezu perfekt mit dem Mittelwert aus der Photogrammetrie überein. Zieht man allerdings die große Streuung des Stahlkugelersatz-Verfahrens und die verhältnismäßig kleine Stichprobe in Betracht, dann lässt sich daraus keine definitive Aussage über den wahren Wertableiten, allenfalls die Wahrscheinlichkeit, dass die Photogrammetrie den wahren Wert präzise abbildet, kann dadurch etwas höher eingeschätzt werden. Tab. 24: Mittelwert und Standardabweichung der verschiedenen Methoden Volumen [cm³] WE-1 WE-2 WE-3 WE-4 SaE StE Bodensio Photo-2 Photo-3 1 1169,5 1139,4 1142,5 1165,6 1170,7 1160 1139,77 1182 1158 2 1187,3 1218,6 - 1162,4 1157,8 1135 1128,09 1181 - 3 1160,7 1180,8 1142,8 1169,7 1182,6 1175 1138,8 - 1157 4 1144,8 1171,0 1142,7 1172,8 1177,2 1150 1135,88 1196 - 5 1173,6 1101,0 1142,5 1164,5 1185,5 1160 1184 1156 6 1180,1 1161,8 1141,8 1159,4 1174,6 1155 1190 1164 M.Wert 1169,3 1162,1 1142,5 1165,7 1174,7 1155,8 1135,6 1186,6 1158,7 St.Abw. 15,1 39,7 0,4 4,9 9,9 13,2 5,3 6,3 3,6 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 169 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 19: Verteilung der Volumina - Verfahren mit der höchsten zu erwartenden Zuverlässigkeit Die Genauigkeit des Wasser-, Sand- und Stahlkugelersatz-Verfahrens ist von der Dichte des Ersatzmediums abhängig. Die konstanteste Dichte hat das Wasser, dies zeigt sich auch in der höheren Präzision von Variante 4 gegenüber Sand- und Stahlkugelersatz. Ein Nachteil des Stahlkugelersatz-Verfahrens ist die niedrige Ablesegenauigkeit, auch die Streuung ist wesentlich höher als bei Variante 4. Gleichermaßen ist die Streuung des Sandersatz-Verfahrens höher als bei Variante 4, außerdem ist die Fehlerfortpflanzung, welche aus Messabweichungen bei der Kalibrierung des Prüfsandes resultiert, zu berücksichtigen. Aus diesen Gründen nähert sich Variante 4 des Wasserersatzverfahrens dem wahren Wert des Volumens wahrscheinlich am besten an. Der Mittelwert aus dieser Messreihe wird daher als „richtiger Wert“ angenommen (Begriffsdefinitionen „wahrer“ und „richtiger“ Wert vgl. Internationales Wörterbuch der Metrologie, Richtiger Wert - Wikipedia). Demzufolge weichen die Ergebnisse der Photogrammetrie um 0,5 % vom als richtig angenommenen Wert ab und weisen dabei die geringste Streuung aller Datensätze auf. 5.6 Vergleich mit früheren SDD-Feldversuchen Die Verwendung von Photogrammetrie zur Ermittlung des Volumens der Prüfgrube wurde bereits von Bettina Radinger MSc in ihrer Masterarbeit (Radinger 2018) in Zusammenarbeit mit ADP-Rinner untersucht. Die Resultate von Radinger werden in Relation zu den hier gewonnenen Ergebnissen betrachtet. Zur Feststellung der Genauigkeit und der Präzision der Versuche wurden im Zuge der Erdbaulaborantentage 2018 Bodenprüfanstalten [...] aus ganz Österreich zu einem Rundversuch eingeladen. Das Probefeld für die Durchführung des österreichweiten Rundversuchs wurde in einer Kiesgrube der Welser Kieswerke Treul & Co GmbH in Gunskirchen errichtet. Zur Qualitätssicherung und Weiterentwicklung der Prüfmethoden werden regelmäßig derartige Rundversuche der akkreditierten Prüfanstalten durchgeführt. In diesem Rundversuch lag der Schwerpunkt auf den Tragfähigkeitsuntersuchungen und der In-situ-Dichtebestimmung. (Radinger 2018) Der Rundversuch wurde in zwei Phasen durchgeführt. Im Rahmen eines Vorversuches wurden die Anforderungen an das Probefeld überprüft, anschließend fand der Hauptversuch im angepassten Probefeld statt. Das Volumen mehrerer Prüfgruben wurde zu Vergleichszwecken sowohl photogrammetrisch ermittelt als auch mit Wasserersatz-, Sandersatz-Verfahren oder Bodendensiometer. Tab. 25: Ergebnisse aus dem Vorversuch (Radinger 2018) Konventionelle Verfahren SDD Prüflabor Verfahren Volumen [cm³] Volumen [cm³] Differenz [%] 1 Wasserersatz 2658 2555 3,9 2 Bodendensiometer 971 824 15,1 3 nicht durchgeführt 4 Bodendensiometer 2987 2384 20,2 5 Bodendensiometer 2615 2608 0,3 6 Bodendensiometer 4305 3549 17,6 7 Sand 1707 1594 6,6 8 Sand 2597 2302 11,4 9 Bodendensiometer 1222 1116 8,7 10 Bodendensiometer 1201 1271 5,5 11 Sand 830 655 21,1 Mittlere Abweichung 11,0 170 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 26: Ergebnisse aus dem Hauptversuch (Radinger 2018) Konventionelle Verfahren SDD Prüflabor Verfahren Volumen [cm³] Volumen [cm³] Differenz [%] 4 Bodendensiometer 3339 3092 7,4 5.1 Bodendensiometer 3230 2857 11,5 5.2 Bodendensiometer 2840 2670 6,0 9.1 Bodendensiometer 2619 2243 14,4 11.1 Sandersatz 2719 2500 8,1 Mittlere Abweichung 9,5 Sowohl beim Vorals auch beim Hauptversuch waren die Unterschiede zwischen SDD und den konventionellen Verfahren relativ groß. Im Mittel unterschätzte das SDD- Verfahren das Volumen um etwa 10 % im Vergleich zu den anderen Methoden. Demgegenüber betragen die Abweichungen zwischen SDD und den anderen Methoden bei den Versuchen an der künstlichen Prüfgrube in der gegenständlichen Arbeit im Schnitt unter 1 %. Für diese Beurteilung wurden die Mittelwerte der relevanten Messreihen herangezogen. Unter Laborbedingungen konnte also eine sehr gute Übereinstimmung erreicht werden. Es muss jedoch berücksichtigt werden, dass beim Rundversuch pro Prüfgrube jeweils nur eine Messung durchgeführt wurde. Da die Messwerte aufgrund verschiedener Faktoren streuen (siehe Ergebnisse in Tab. 24), ist die zu erwartende Zuverlässigkeit von Einzelmessungen (s. Tab. 25 und Tab. 26) im Vergleich zum Mittelwert von Messreihen, in denen dasselbe Volumen gemessen wurde (s. Tab. 27) geringer, da die zufällige Streuung durch wiederholtes Messen und Mittelwertbildung kompensiert wird. Es ist auch anzumerken, dass das Erproben der photogrammetrischen Volumenbestimmung nicht im Fokus des Rundversuchs lag. D.h. die in Kapitel 2.5 beschriebenen Voraussetzungen für eine hochwertige Messung wurden möglicherweise nicht optimal erfüllt, insbesondere die Prüfgrubengeometrie mit steilen Wänden dürfte ungünstig gewesen sein. Tab. 27: Differenz der Mittelwerte zwischen konventionellen Verfahren und SDD im Labor Konventionelle Verfahren SDD (Photo-3) Verfahren Volumen [cm³] Volumen [cm³] Differenz [%] WE-1 1169,3 1158,7 0,9 WE-4 1165,7 1158,7 0,6 SaE 1174,7 1158,7 1,4 StE 1155,8 1158,7 0,3 Mittlere Abweichung 0,8 Beim Rundversuch durchgeführte Vergleichsmessungen an einer einzelnen Prüfgrube (s. Tab. 28) ergaben eine etwas schlechtere Wiederholgenauigkeit als die Messreihen im Labor. Die Standardabweichung der im Feld gemessenen Volumina beträgt 2,9 % des Mittelwerts, während die Standardabweichungen der Labormessungen zwischen 0,3 % und 1,3 % des jeweiligen Mittelwertes liegen (s. Tab. 29). Eliminiert man das mit Smartphone- Kamera ermittelte Volumen aus dem Datensatz ergibt sich für die Photogrammetrie (der unter Laborbedingungen durchgeführten Versuche) sogar eine Wiederholgenauigkeit unter 1 ‰. Tab. 28: Vergleichsmessung an einer Prüfgrube Prüflabor (chronologisch) Verfahren Volumen [cm³] 9 Bodendensiometer 3929 4 Bodendensiometer 4041 6 Bodendensiometer 4156 5 Bodendensiometer 3993 12 Sandersatz 4216 Mittelwert 4067 Standardabweichung 117,6 Sta.Abw./ Mittelwert [%] 2,9 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 171 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 29: Streuung der Messungen im Labor Verfahren Mittelwert [cm³] Sta.Abw. [cm³] Sta.Abw./ Mittelwert [%] WE-1 1169,3 15,1 1,3 WE-4 1165,7 4,9 0,4 SaE 1174,7 9,9 0,8 StE 1155,8 13,2 1,1 Photo-3 1158,7 3,6 0,3 6. Versuchsreihe 2 - Wassergehalt In Versuchsreihe 2 wurde die Wassergehaltermittlung mittels TDR-Sonde untersucht. Die SONO M1 Sonde des Herstellers IMKO wurde anhand verschiedener Bodenarten erprobt, als Referenzwert wurden die Proben ofengetrocknet. Die TDR-Sonde von IMKO bietet Kalibrierungen für unterschiedliche Materialien. Das Ziel dieser Arbeit ist die Eignung der Sonde für Feldversuche zu überprüfen, wobei davon auszugehen ist, dass eine genaue Klassifizierung des Materials im Allgemeinen nicht gegeben ist und lediglich eine Bodenansprache vor Ort gemacht werden kann. In der Praxis wird es also in der Regel nicht möglich sein, eine für das jeweilige Material optimierte Kalibrierung zu verwenden. Eine Kalibrierung ähnlich Topp et al. (1), welche eine gute Näherung für verschiedene Böden darstellt, ist notwendig. Die von IMKO zur Verfügung gestellte „Universal Soil“ - Kalibrierkurve entspricht diesen Anforderungen, sie eignet sich für eine große Auswahl von Böden mit Tonanteil < 50 Mass-%, lediglich für die Trockendichte des Bodens muss korrigiert werden (IMKO 2017). Die Kalibrierung wurde vom Hersteller für die PICO 64 Sonde entwickelt, kann laut Aussage des Herstellers aber auch mit der SONO M1 Sonde verwendet werden. Über die Ermittlung der vom Hersteller angegebenen Präzision des Messgerätes sowie dessen Kalibrierung wurden seitens des Herstellers keine genaueren Informationen zu Verfügung gestellt. Ob die Streuung von ±0,3 Vol.-% ohne Verwendung auf den jeweiligen Boden abgestimmter Kalibrierkurven erreichbar ist und wie sich die Anwendung für ein anderes Endgerät optimierten Kalibrierung auf die Ergebnisse auswirkt, ist fraglich und Gegenstand der Untersuchungen dieser Arbeit. Bei der Verwendung der Kalibrierkurve „Universal Soil“ wird vom Hersteller eine Korrektur des Messwertes vorgeschrieben, welche in einem linearen Zusammenhang mit der Dichte des untersuchten Bodens steht (s. Abb. 21). Über die Grundlage dieser Korrekturfunktion wurden ebenfalls keine Daten zur Verfügung gestellt, vermutlich handelt es sich um eine lineare Regression, die auf den Forschungsdaten des Herstellers basiert. Abb. 20: Volumetrischer Wassergehalt über Impulslaufzeit 172 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 21: Dichteabhängige Korrektur Mangels Zugriffes auf entsprechende Daten zur Entwicklung des Messgeräts, können hier keine Aussagen über die Unschärfe der Messungen getroffen werden. In dieser Arbeit wird daher ein empirischer Ansatz verfolgt. Die Genauigkeit der Feuchtemessung wird im Vergleich zum Ofentrocknen beurteilt. 6.1 Abschätzung der erreichbaren Messgenauigkeit Im Vorfeld der Versuchsdurchführung wurden Überlegungen zur erreichbaren Messgenauigkeit angestellt. Unter der Annahme, dass die TDR-Sonde den volumetrischen Wassergehalt materialunabhängig mit der vom Hersteller angegebenen Genauigkeit abbildet, wurde die theoretische Standardabweichung mit dem Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz geschätzt. Das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz: (10) y aus mehreren fehlerbehafteten Eingangsgrößen berechnete Variable x i Eingangsgrößen u i Messunsicherheit der Eingangsgrößen u y Unsicherheit der berechneten Variable y Bei SDD werden die folgenden Werte bestimmt: m f [g] Masse der feuchten Probe, mit geeigneter Waage V [cm³] Volumen der Prüfgrube, mit Photogrammetrie q ϑ [Vol.-%] Volumetrischer Wassergehalt bei der Temperatur ϑ, mit TDR-Sonde Die Standardabweichung der genannten Werte beträgt: σ V = ± 0,3 [%] Aus Versuchsreihe 1 σ m = ± 0,1 [g] Ablesegenauigkeit der Waage σ q ϑ = ± 0,3 [Vol.-%] Angabe des Herstellers σ V [cm³] Standardabweichung der Volumenmessung σ mf [g] Standardabweichung der Masse der feuchten Probe σ q ϑ [Vol.-%] Standardabweichung des volumetrischen Wassergehalts Aus diesen Werten lässt sich die enthaltene Wassermasse m w berechnen: m w = V × q ϑ × ρ w (11) m w [g] Wassermasse ρ w [g/ cm³] Dichte des Wassers angenommen mit 1,0 g/ cm³ 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 173 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Damit ergibt sich der Wassergehalt: (12) m d [g] Trockenmasse w ϑ [-] Gravimetrischer Wassergehalt bei der Temperatur ϑ Mit den partiellen Ableitungen nach allen fehlerbehafteten Variablen: (13) (14) (15) Ergibt sich die theoretische Standardabweichung: (16) σ wϑ [-] Standardabweichung des gravimetrischen Wassergehalts Die Standardabweichung der einzelnen Messgrößen ist bekannt (s. oben), durch Einsetzen realistischer Werte einer fiktiven Bodenprobe kann die theoretisch erreichbare Genauigkeit abgeschätzt werden: m f = 2640 [g] σ mf = ± 0,1 [g] V = 1380 [cm³] σ V = ± 1380*0,003 [cm³] = ± 4 [cm³] q ϑ = 20 [%] = 0,2 [-] σ θϑ = ± 0,003 [-] σ wϑ = ±0,002 Ausgehend von der oben angenommenen Präzision der einzelnen Messgrößen sollte der Wassergehalt mit einer Genauigkeit von etwa 0,2 % ermittelt werden können, wobei die Präzision der Feuchtemessung den größten Einfluss auf das Ergebnis hat. 6.2 Messaufbau Um die Trockendichte der Bodenprobe bestimmen zu können, wurden die Proben in einen Eimer mit bekanntem Volumen gefüllt. Der Wassergehalt der Probe wurde mittels Sonde gemessen und anschließend wurde eine Stichprobe ofengetrocknet. Bei feinkörnigen Böden wurde ein Ausstechzylinder für die Dichtebestimmung verwendet. Die folgenden Materialien und Instrumente kamen zum Einsatz: • SONO M1 - Sonde: TDR-Feuchtesonde des Herstellers IMKO • HD2 - Handlesegerät: Lesegerät zur Bedienung der TDR-Sonde Wiederholgenauigkeit ±0,2 [%] • Eimer: Als Behälter für die Bodenproben. Den Empfehlungen des Herstellers entsprechend wurde ein nichtmetallischer Eimer mit hinreichenden Abmessungen verwendet (IMKO 2017) V = 9213 [cm³] • Waage: Zum Bestimmen der Masse des Eimers samt Bodenprobe, sowie der Tara des Eimers. Zum Wiegen der Probe vor und nach dem Ofentrocknen. Ablesegenauigkeit 0,1 g • Ausstechzylinder: Zur Bestimmung der Dichte bei den feinkörnigen Proben. V = 893 [cm³] • Messschieber mit Nonius: Zur Abmessung des Ausstechzylinders wurde ein Messschieber mit Ablesegenauigkeit 0,1 mm verwendet. Aus den Messungen wurde das Volumen des Gefäßes berechnet. • Einschlagstück: Zum Eintreiben des Ausstechzylinders in den Boden. • Spachtel: Zum ebenen Abziehen des Ausstechzylinders. • Schaufel: Zum Umfüllen der Bodenproben und als Werkzeug zum Mischen, wenn Wasser dazugegeben wurde. • Stahllineal o.ä.: Zum ebenen Abziehen der Bodenprobe an der Oberkante des Eimers. • Mörteleimer 20l o.ä.: Einigen Bodenproben wurde Wasser beigemischt, um unterschiedliche Wassergehalte messen zu können, zum Mischen wurde ein größerer Eimer benötigt. • Metallschüsseln: Zum Trocknen der Stichproben um den Wassergehalt genau zu ermitteln wurden hitzebeständige Metallschüsseln mit bekannter Tara verwendet. • Bodenproben: Diverse Bodenproben wurden untersucht, von feinkörnigem tonig-schluffigen Material bis hin zu gut abgestuftem sandigem Kies. 174 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 6.3 Messablauf Zu Beginn wurde das Volumen des Eimers durch Auslitern bestimmt und die Tara gewogen, um einen Bezug zur Dichte des Materials herstellen zu können. Den meisten Bodenproben wurde Wasser hinzugefügt, da es sich um trockenes Material handelte und unterschiedliche Wassergehalte gemessen werden sollten. Dazu wurde der Boden in einen großen Mörteleimer gefüllt und durch Rütteln und Umrühren mit der Schaufel solange gemischt, bis optisch keine Unterschiede in der Materialfeuchte erkennbar waren. Der Messablauf war für alle Proben der gleiche. Zunächst wurde der Eimer bis zum Rand gefüllt und zur Verdichtung mehrmals angehoben und fallengelassen. Danach wurde die Probe mit einem Stahllineal an der Oberkante des Eimers abgezogen und gewogen. Anschließend wurde der Wassergehalt mit der TDR-Sonde gemessen (s. Abb. 22). Zuletzt wurde an der Einstichstelle eine Stichprobe entnommen, in eine hitzebeständige Schüssel gegeben, gewogen und zum Trocknen bei 105 °C in den Ofen gegeben. Die Probe ist trocken, sobald die Masse unverändert bleibt. Bei den ersten sechs Proben wurden verschiedene Kalibrierungen in Abhängigkeit der jeweiligen Korngröße versucht. Die Auswertung ergab jedoch keine gute Annäherung an den tatsächlichen Wassergehalt. Es wurden zwei Probleme identifiziert. Zum einen die Schwierigkeit eine geeignete Kalibrierung auszuwählen, ohne die Korngrößenverteilung und Dichte des Bodens zu kennen und zum anderen die Interpretation des ausgegebenen Wassergehaltes. Die Sonde gibt je nach Kalibrierung Mass-% oder Vol.-% aus, das Lesegerät zeigt jedoch nur % als Einheit an, somit war unklar, ob es sich beim Messwert um den gravimetrischen oder volumetrischen Wassergehalt handelte. Da verschiedene Kalibrierungen eingesetzt wurden, war es mit so einem kleinen Datensatz nicht möglich Rückschlüsse, welcher Wassergehalt angezeigt wurde, zu ziehen. Abb. 22: TDR-Sonde in Quarzsand Diese Probleme wurden in Zusammenarbeit mit dem Hersteller adressiert. Die Sonde wurde mit einer neuen Kalibrierung „Universal Soil“ ausgestattet, welche den volumetrischen Wassergehalt ausgibt. Die Kalibrierung ist auf einen Boden mit einer Trockendichte ρ d von 1,4 kg/ dm³ ausgelegt, weicht die Trockendichte des untersuchten Materials davon ab, muss der Wassergehalt korrigiert werden. Die entsprechende Formel wird von IMKO zur Verfügung gestellt. Abb. 23: Ausgraben des Ausstechzylinders Mit „Universal Soil“ wurden weitere 10 Bodenproben untersucht. Bei Probe 7 bis 10 handelte es sich um den gleichen feinkörnigen Sand wie in Probe 3. Die erste Messung aus dieser Reihe wurde mit trockenem Sand durchgeführt, dann wurde bei jeder Iteration etwas mehr Wasser dazu gegeben. Die Dichte des feuchten Sandes wurde mit dem Ausstechzylinder bestimmt (s. Abb. 23), deshalb musste das Material nicht an der Oberkante des Eimers abgezogen werden, um ein korrektes Referenzvolumen zu erhalten. Die Trockendichte wurde mit dem gravimetrischen Wassergehalt aus der Ofentrocknung bestimmt und zur Korrektur der TDR-Messung herangezogen. Für Probe 11 bis 13 wurde genormter Quarzsand herangezogen, auch hier wurde bei jeder Probe etwas mehr Wasser dazugegeben. Die Dichte des Quarzsandes wurde wiederum, wie bei den ersten sechs Versuchen, über das Volumen des Eimers und die Gesamtmasse der Probe ermittelt, da der Sand zu grobkörnig für die Verwendung des Ausstechzylinders war. Bei Probe 13 wurde beobachtet, dass sich freies Wasser am Boden des Eimers gesammelt hatte. Die TDR-Sonde misst den Wassergehalt im oberen Bereich des Eimers, freies Wasser am Boden wird nicht zuverlässig erkannt. Da die Stichprobe für die Ofentrocknung jedoch ebenfalls an der Oberfläche im Bereich der Einstichstelle der Sondenstäbe entnommen wurde, konnte dennoch eine gute Übereinstimmung zwischen den beiden Messmethoden erwartet werden. Die Proben 14 bis 16 wurden schließlich mit dem gleichen gut abgestuften sandigen Kies wie in den Proben 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 175 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 2, 5 und 6 durchgeführt. Bei Probe 16 dürfte der Boden zumindest teilweise gesättigt gewesen sein, nach dem Verdichten war an der Oberfläche eine wässrige Suspension mit feinkörnigem Material sichtbar (s.Abb. 24), dies könnte die Präzision der Messung beeinflusst haben. Die ofengetrockneten Proben wurden im Allgemeinen am Tag nach der Versuchsdurchführung ausgewertet, nachdem Massenkonstanz erreicht war. Abb. 24: Probe Nr. 16, wässrige Suspension an der Oberfläche 6.4 Messergebnisse Die Messergebnisse sind in den nachfolgenden Tabellen dargestellt. Aus Platzgründen wurden die Spaltenüberschriften von Tab. 30 getrennt dargestellt. Zur Interpretation der Messergebnisse sind Informationen über die Kalibrierung der TDR-Sonde notwendig. Die genauen Bezeichnungen der verwendeten Kalibrierungen sind in Tab. 32 festgehalten. Tab. 30: Messergebnisse Versuchsreihe 2 TDR Ofentrocknen Nr. A B C D E F G H I 1 10487,4 234,6 9212,6 11,7 - SONO 02 1013,5 820,4 238,5 2 16088,6 234,6 9212,6 1,8 - SONO 13 4977,5 4917,4 421,9 3 13998,6 234,6 9212,6 1,9 - SONO 01 1784,2 1751,8 169,7 4 13812,1 234,9 9212,6 12,7 - SONO 01 1103,7 964,8 190,6 5 16123,6 234,6 7822,0 4,4 - SONO 13 4929,5 4747,2 729,2 6 20079,1 237,5 9212,6 8,4 - SONO 13 3603,2 3427,3 475,2 7 14140,1 237,5 8476,3 - 0,4 PICO 01 852,9 850,9 169,2 8 1573,3 238,5 893,0 - 4,3 PICO 01 1573,3 1528,0 238,5 9 1654,4 308,1 893,0 - 6,3 PICO 01 1654,4 1593,2 308,1 10 1546,0 158,5 893,0 - 8,8 PICO 01 1546,0 1451,6 158,5 11 14052,6 236,6 9212,6 - 3,7 PICO 01 1923,5 1859,8 158,6 12 14509,4 237,1 9212,6 - 4,9 PICO 01 1889,1 1816,1 171,7 13 15363,4 240,0 9212,6 - 5,7 PICO 01 2380,0 2300,9 255,0 14 15750,5 234,7 9212,6 - 5,2 PICO 01 2234,9 2159,3 238,5 15 19090,0 234,9 9212,6 - 15,5 PICO 01 2548,1 2392,0 158,5 16 20020,1 250,4 9212,6 - 32,5 PICO 01 3962,1 3610,4 308,1 176 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 31: Spaltenüberschriften Tab. 30 Nr Bezeichnung Einheit A Masse Probe Feucht + Behälter [g] B Masse Behälter [g] C Volumen V [cm³] D Gravimetrischer Wassergehalt w [Mass.-%] E Volumtrischer Wassergehalt θ [Vol.-%] F Kalibrierung [-] G Masse Probe Feucht + Behälter [g] H Masse Probe trocken + Behälter [g] I Masse Behälter [g] Tab. 32: Detaillierte Bezeichnung der Kalibrierung Kalibrierung Bezeichnung Einheit SONO 01 Sand 0..2mm, 1.5kg/ l [Mass.-%] SONO 02 Sand 0..4mm, 1.6kg/ l [Mass.-%] SONO 13 Kiessand 0..16mm, 1.8kg/ l [Mass.-%] PICO 01 Universalboden [Vol.-%] Die „SONO ##“ Kalibrierungen sind lineare Kalibrierkurven, welche den gravimetrischen Wassergehalt des gewählten Materials abbilden und von IMKO für die SONO M1 entwickelt wurden. „PICO 01“ bezeichnet die Kalibrierkurve „Universalboden“, diese wurde für die PICO64 - Sonde erstellt. Die PICO64 - Sonde unterscheidet sich von der SONO M1 durch ihre beschichteten Sondenstäbe, welche in leitfähigen Materialien bessere Ergebnisse erzielen. Da diese Kalibrierung also nicht für die SONO M1 - Sonde optimiert ist, müssen die Messergebnisse auf ihre Verlässlichkeit überprüft werden. Das Volumen des Eimers wurde durch Auslitern bestimmt und das Volumen des Ausstechzylinders aus den Abmessungen mit einem Messschieber berechnet. Bei den Proben 5 und 7 war der Eimer nicht bis zum Rand gefüllt, die Differenz wurde als Zylinder, dessen Höhe als Mittelwert von vier Messungen mit einem Meterstab definiert wurde, berechnet. 6.5 Diskussion der Messergebnisse Bei SDD werden die Masse der feuchten Probe m f , das Volumen V und der volumetrische Wassergehalt q ϑ in-situ gemessen. Um daraus den gravimetrischen Wassergehalt zu berechnen wird die Trockendichte ρ d benötigt, da diese nur in Abhängigkeit der Eingangsgrößen berechnet werden kann, vergrößert sich der Messfehler beim gravimetrischen Wassergehalt w durch die Fehlerfortpflanzung. In dieser Versuchsreihe kann die Trockendichte jedoch durch das Ofentrocknen unabhängig von den TDR-Messungen bestimmt werden. Zu Vergleichszwecken wird der gravimetrische Wassergehalt sowohl mit der genaueren Trockendichte aus der Ofentrocknung als auch ausschließlich über die in-situ bestimmbaren Messwerte ausgewertet. 6.5.1 Auswertung „Labor“ Nachfolgend werden die TDR-Messungen mit dem gravimetrischen Wassergehalt durch Ofentrocknen verglichen. Da die Kalibrierkurven der Sonde vom Hersteller zur Verfügung gestellt werden, ist es möglich die gemessene Laufzeit t p rückzurechnen, um dann den Messwert verschiedener Kalibrierungen mit t p zu berechnen. Damit lassen sich verschiedene Interpretationsmöglichkeiten qualitativ vergleichen. Um die Berechnungen übersichtlich darzustellen, werden die Kürzel der Spaltenüberschriften (s. Tab. 31) als Variablen eingesetzt. Berechnung des gravimetrischen Wassergehaltes mittels Ofentrocknen: (17) w ϑ [Mass-%] Gravimetrischer Wassergehalt bei der Temperatur ϑ m d [g] Trockenmasse m f [g] Masse der feuchten Probe Die Messwerte der Kalibrierung „Universalboden“ müssen mit der Trockendichte des Materials korrigiert werden. Zudem wird die Trockendichte benötigt, um den volumetrischen Wassergehalt in den Gravimetrischen umzurechnen. (18) Die Korrektur des Wassergehalts gemäß IMKO: ∆θ ϑ = 17,05 - 12,12 × ρ d (19) θ ϑ = θ ϑ,gemessen + ∆θ ϑ = E + ∆θ ϑ (20) Umrechnung volumetrischer Wassergehalt auf gravimetrisch: (21) V [cm³] Volumen ρ d [g/ cm³] Trockendichte q ϑ [Vol.-%] Volumetrischer Wassergehalt bei der Temperatur ϑ, mit TDR-Sonde Verschiedene Kalibrierkurven kamen beim Messen mit der TDR-Sonde zum Einsatz, bzw. werden in weiterer Folge eingesetzt, um auf den volumetrischen Wassergehalt der Proben zu schließen. 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 177 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung SONO 01: w = m 0 + m 1 × t p 1 = -6,13 + 0,0519 × t p 1 = D (22) SONO 02: w = m 0 + m 1 × t p 1 = -6,00 + 0,049 × t p 1 = D (23) SONO 13: w = m 0 + m 1 × t p 1 = -5,80 + 0,043 × t p 1 = D (24) PICO 01 und PICO 04: θ = m 0 + m 1 × t p 1 + m 2 × t p 2 + m 3 × t p 3 + m 4 × t p 4 + m 5 × t p 5 = E (25) m 0 - m 5 Polynomfaktoren t p Laufzeit des Impulses der TDR-Sonde w [Mass-%] Gravimetrischer Wassergehalt Tab. 33: Polynom-Faktoren von (25) Kalibrierung m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 PICO 01 -21,57 0,34 -0,00182 5,29E- 06 -7,02E- 09 3,61E- 12 PICO 04 -16,03 0,27 -0,00146 4,22E- 06 -5,60E- 09 2,88E- 12 Die Gleichung (25) gibt bei PICO 01 den Zusammenhang zwischen dem volumetrischen Wassergehalt θ und t p an, während PICO 04 die relative Dielektrizitätskonstante κ in Abhängigkeit von t p darstellt. Die relative Dielektrizitätskonstante κ ist das Verhältnis zwischen der Dielektrizitätskonstante des Vakuums ε 0 und der Permittivität des untersuchten Mediums ε. Da es sich bei PICO 01 um ein Polynom 5. Grades handelt, lässt sich t p nicht explizit darstellen, um die Laufzeit der mit PICO 01 gemessenen Werte zu ermitteln, wird die Funktion grafisch in Excel mit einer Auflösung von 0,01% ausgewertet. ε [F/ m] Dielektrizitätskonstante eines bestimmten Mediums ε 0 [F/ m] Dielektrizitätskonstante des Vakuums κ [-] Relative Dielektrizitätskonstante Zur Übersicht sind die Rechenschritte hier nochmals zusammengefasst: • Der wahre Wassergehalt errechnet sich aus dem Gewicht der feuchten und ofengetrockneten Probe (17) (s. Tab. 34 Spalte 7) • Mit Hilfe der Kalibrierkurven (22), (23), (24) und (25) wird für alle Messungen die Laufzeit t p ausgewertet. (s. Tab. 34 Spalte 2) • κ wird für alle Proben mit (25) unter Verwendung der PICO 04 Faktoren (s. Tab. 33 Zeile 3) berechnet. (s. Tab. 34 Spalte 3) • Für die Proben 1 bis 6 wird mit (25) unter Verwendung der PICO 01 Faktoren (s. Tab. 33 Zeile 2) der volumetrische Wassergehalt θ gemessen ermittelt. • Alle Werte θ gemessen werden mit (20) korrigiert. (s. Tab. 34 Spalte 4) • Aus κ und (1) ergibt sich der volumetrische Wassergehalt nach Topp et al. • Zum Vergleich mit dem wahren Wassergehalt (Ofentrocknung) wird der volumetrische Wassergehalt nach Universalkalibrierung (s. Tab. 34 Spalte 4) und nach Topp et al. über die Trockendichte (18) in den gravimetrischen Wassergehalt umgerechnet (21) (s. Tab. 34 Spalten 5 und 6). Durch die Verwendung der Trockendichte, welche durch das Ofentrocknen sehr genau ist, werden genauere Werte als beim Feldversuch erreicht. Im Unterschied zu Versuchsreihe 1 - Volumenmessung wurde bei der Feuchtemessung nicht die gleiche Messgröße mehrfach gemessen und daraus ein Mittelwert, der den wahren Wert abbilden soll, berechnet. Bei jeder Probe wurde ein anderer Wert gemessen. Da nicht derselbe wahre Wert mehrfach gemessen wurde, ist die Anwendung klassischer statistischer Merkmale wie der Standardabweichung hier nicht möglich. Beim Ofentrocknen wird jedoch eine sehr hohe Genauigkeit erreicht, bei diesem Versuchsaufbau kann dieser Wassergehalt als wahrer Wert angenommen werden. Um ein Maß für die Präzision der Messungen zu bekommen, wird die mittlere Abweichung vom wahren Wert wie folgt berechnet: (26) x i [Mass.-%] Wassergehalt w PICO01 und w Topp w i [Mass.-%] Wassergehalt aus Ofentrocknung MAD [%] engl. Mean Absolute Deviation, mittlere absolute Abweichung 178 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Tab. 34: Auswertung mit exakter Trockendichte TDR Ofentrocknen Nr. tp [-] κ [-] w PICO01 [Mass.- %] w Topp [Mass.- %] w [Mass.- %] 1 362,0 13,9 32,2 34,6 33,2 2 175,0 5,0 0,7 4,7 1,3 3 155,0 4,0 2,0 3,8 2,0 4 364,0 14,0 15,2 21,5 17,9 5 236,0 7,5 0,7 7,0 4,5 6 329,0 11,9 2,9 11,1 6,0 7 114,0 1,5 0,0 0,0 0,3 8 167,0 4,6 2,7 4,9 3,5 9 205,0 6,2 4,1 7,6 4,8 10 253,5 8,2 5,7 10,6 7,3 11 157,0 4,1 2,3 4,0 3,7 12 178,0 5,1 2,7 5,6 4,4 13 193,0 5,7 2,3 6,2 3,9 14 183,0 5,3 1,6 5,4 3,9 15 357,0 13,6 5,0 13,3 7,0 16 538,0 27,1 13,7 21,9 10,7 MAD 1,7 3,0 Die Berechnung ergibt für Probe Nr. 7 einen negativen Wassergehalt, rechnerisch ist das durch die Korrektur (20) möglich, aber physikalisch nicht sinnvoll, der Wert wird daher gleich Null gesetzt. Abb. 25 zeigt die Verteilung der TDR-Messwerte über dem zugehörigen, aus der Ofentrocknung als wahrer Wassergehalt angenommener Wert. Liegen die Werte auf der schwarzen strichlierten Linie, dann ist der TDR-Wert identisch mit dem wahren Wert. Die grünen Linien markieren die 5 % Toleranzgrenze für die zulässige relative Messunsicherheit des Wassergehaltes im Erdbau und zur Verdichtungsprüfung, welche als Richtwert in der ONR 24407 (Österreichisches Normungsinstitut 2012) vermerkt ist. Die Grundlage für diesen Richtwert wird in der ONR nicht weiter kommentiert. Die mechanischen Eigenschaften von Erdbauwerken wie z.B. Dammkörper, hängen wesentlich von deren Einbaudichte ab. Je nach Bodenart spielt der Wassergehalt für die Einbau- und Verdichtbarkeit eine bzw. die zentrale Rolle. Bei Bodenarten (bzw. Korngrößenverteilungen) mit einer flachen Proctorkurve ist bezüglich Wassergehalt eine geringere, bei Bodenarten mit einer steilen Proctorkurve eine größere Sensitivität hinsichtlich einer Abweichung vom optimalen Wassergehalt gegeben. Somit ist die tolerierbare Messgenauigkeit des Wassergehalts stark von der Bodenart abhängig. (Adam 2018). 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 179 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 25: Verteilung der Messwerte Die Auswertung w PICO01 hat den niedrigeren MAD, keine der beiden Auswertungen liegt jedoch innerhalb der Toleranzgrenzen nach ONR 24407 (Österreichisches Normungsinstitut 2012). Für hinsichtlich Einbauwassergehalt kritische Böden, ist eine Messunsicherheit im einstelligen %-Bereich zur Beurteilung einer adäquaten Verdichtbarkeit als nicht ausreichend zu bezeichnen. Mit der durchschnittlichen Abweichung vom wahren Wert gleich 1,7 % entspricht die erreichte Genauigkeit nicht der Schätzung von Kapitel 6.1 und ist etwa 8-mal so groß wie ausgehend von der theoretischen Messunsicherheit zu erwarten wäre. Die Abweichungen sind wahrscheinlich auf Material abhängige Unsicherheitsfaktoren bei der TDR-Feuchtemessung zurückzuführen, gemäß Kapitel 6.1 ist der zu erwartende Einfluss der Messfehler von Volumen und Masse der Probe auf die Messunsicherheit des gravimetrischen Wassergehalts vernachlässigbar. Mögliche Gründe für die Unsicherheiten der TDR-Messung sind die Eigenschaften der Kalibrierung „Universal Soil“ selbst, als Kalibrierung mit breitem Anwendungsspektrum kann die Messunsicherheit nicht wie bei einer materialspezifischen Kalibrierung minimiert sein, und Gerätspezifische Unterschiede in der Impulslaufzeit zwischen der SONO M1 Sonde und der PICO 64 Sonde, für welche die Kalibrierung entwickelt wurde. 6.5.2 Auswertung „in-situ“ Die Berechnung des gravimetrischen Wassergehaltes beim Feldversuch unterscheidet sich für die beiden verschiedenen Kalibrierungen, da die Trockendichte bei der PICO 01-Auswertung sowohl zur Korrektur des volumetrischen Wassergehaltes als auch zur Berechnung des gravimetrischen Wassergehaltes benötigt wird, während bei der Topp-Auswertung der Wassergehalt über die Trockendichte direkt von volumetrisch in gravimetrisch umgerechnet wird. Der volumetrische Wassergehalt nach Topp wird gleich wie im vorigen Abschnitt bestimmt. Der gravimetrische Wassergehalt kann einfach mit (12) berechnet. Die Berechnung mit PICO 01 erfolgt über Äquivalenzumformungen von (12), (19), (20) und (21). Durch Gleichsetzen von (12) und (21) und das Einsetzen von (20) ergibt sich die Trockendichte: (27) m f [g] Masse der feuchten Probe, mit geeigneter Waage V [cm³] Volumen der Prüfgrube, mit Photogrammetrie ρ d [g/ cm³] Trockendichte ρ w [g/ cm³] Dichte des Wassers angenommen mit 1,0 [g/ cm³] 180 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung q gemessen [Vol.-%] Volumetrischer Wassergehalt bei der Temperatur ϑ, mit TDR-Sonde Durch Rückwärtseinsetzen in (20) ergibt sich dann der korrigierte volumetrische Wassergehalt und mit (21) der gravimetrische Wassergehalt. Die mittlere Abweichung vom wahren Wert der beiden Auswertungen wird erneut mit (26) berechnet. Tab. 35: Auswertung mit abgeleiteter Trockendichte TDR Ofentrocknen Nr. w PICO01 Labor w PICO01 Feld w Topp Labor w Topp Feld w [Mass.- %] [Mass.- %] [Mass.- %] [Mass.- %] [Mass.- %] 1 32,2 24,8 34,6 30,1 33,2 2 0,7 0,6 4,7 4,8 1,3 3 2,0 1,9 3,8 3,9 2,0 4 15,2 13,3 21,5 21,4 17,9 5 0,7 0,2 7,0 7,2 4,5 6 2,9 2,4 11,1 11,6 6,0 7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 8 2,7 2,5 4,9 4,9 3,5 9 4,1 4,0 7,6 7,8 4,8 10 5,7 5,4 10,6 10,8 7,3 11 2,3 2,0 4,0 4,1 3,7 12 2,7 2,4 5,6 5,6 4,4 13 2,3 2,0 6,2 6,3 3,9 14 1,6 1,3 5,4 5,5 3,9 15 5,0 4,5 13,3 14,1 7,0 16 13,7 14,3 21,9 24,3 10,7 MAD 1,7 2,5 3,0 3,4 Die Abweichungen vom wahren Wert haben sich erwartungsgemäß vergrößert. Abb. 26 und Abb. 27 zeigen die vergrößerte Abweichung vom wahren Wert. Wie bereits im vorigen Abschnitt erwähnt sind Messunsicherheiten in dieser Größenordnung allenfalls bei Böden mit sehr flacher Proctorkurve akzeptabel. 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 181 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung Abb. 26: Streuung der Messwerte - PICO 01 Abb. 27: Streuung der Messwerte - Topp 182 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung 7. Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Im Vergleich zu den Ergebnissen aus dem österreichweiten Rundversuch (Radinger 2018) wurde die Qualität der Volumenmessung mittels Photogrammetrie wesentlich verbessert. Eine Aussage über den wahren Wert des Prüfgrubenvolumens ist bei den Daten aus dem Rundversuch zwar schwer zu treffen, da für die meisten Prüfgruben nur ein Wert vorliegt. Bei den Vergleichsmessungen an einer Prüfgrube (s. Tab. 28) zeigt sich jedoch eine ähnliche Streuung wie bei Versuchsreihe 1 in dieser Arbeit und es fällt auf, dass das Volumen nach Sandersatz-Verfahren etwa 3 % größer ist als die Volumina, die mittels Bodendensiometer gemessen wurden, diese Relation hat sich auch beim Laborversuch bestätigt. Obwohl die Bodendensiometer-Versuche den wahren Wert um 3 % unterschätzen, lagen die Ergebnisse der Photogrammetrie noch etwa 10 % unter den Vergleichswerten (s. Tab. 25 und Tab. 26). Es ist also davon auszugehen, dass die photogrammetrische Auswertung beim Rundversuch den wahren Wert des Volumens deutlich unterschätzte. Der Grund dafür ist wahrscheinlich hauptsächlich auf eine schlechte Prüfgrubengeometrie zurückzuführen. Demgegenüber konnte in Versuchsreihe 1 im Rahmen dieser Arbeit mittels Photogrammetrie eine höhere Präzision als mit den konventionellen Messverfahren erreicht werden und die Abweichung vom wahren Wert liegt bei nur 0,5 %. Außerdem hat sich gezeigt, dass eine hinreichende Auflösung für diese Anwendung im Nahbereich bereits mit Smartphones im mittleren bis oberen Preissegment erreicht werden kann. Bei Auflösungen über 10 MP erreicht die digitale Punktwolke bei der Auswertung Abstände im 1/ 10 mm Bereich. Messunsicherheiten dieser Größenordnung spielen bei üblichen Anwendungen in der Geotechnik aufgrund der Inhomogenität des Materials eine untergeordnete Rolle. Das Verfahren ist technisch ausgereift und für den praktischen Einsatz bereit. Bei der Ermittlung des Wassergehaltes konnte die in Kapitel 6.1 geschätzte Genauigkeit nicht erreicht werden, da die angenommene Genauigkeit des volumetrischen Wassergehaltes nicht realistisch war. Dies ist unter anderem auf den Umstand zurückzuführen, dass der Zusammenhang zwischen der relativen Dielektrizitätskonstante und dem volumetrischen Wassergehalt materialspezifisch variiert. Mit speziellen Kalibrierkurven für ein bestimmtes Material kann mit der TDR-Sonde eine sehr hohe Genauigkeit erreicht werden, für die geplante Anwendung der Feuchtesonde bei SDD sind diese Materialeigenschaften jedoch nicht immer bekannt und der Einsatz einer Kalibrierung, welche allgemein eine gute Näherung erreicht, ist notwendig. Die Auswertung des Wassergehalts mit der Universalkalibrierung PICO 01 (s. Tab. 35 Spalte 3) ergibt eine gute Übereinstimmung mit dem Wassergehalt durch Ofentrocknen. Im Zuge dieser Versuchsreihe wurden hauptsächlich rollige und gut abgestufte Bodenproben untersucht, lediglich bei Probe Nr. 1 und Nr. 4 handelte es sich um feinkörnigen Boden. Da nur wenige feinkörnige Proben untersucht wurden, lässt sich keine allgemeine Aussage über die Anwendbarkeit dieser Messmethode in bindigen Böden treffen. Die Abweichungen vom wahren Wassergehalt entsprechen nicht der durch die ONR 24407 (Österreichisches Normungsinstitut 2012) empfohlenen Toleranzgrenze von 5 %. Damit ist die digitale Wassergehaltermittlung mittels TDR-Sonde allenfalls für die Verdichtungsprüfung von nicht bindigen Böden, deren mechanische Eigenschaften nicht so stark vom Wassergehalt abhängig sind, geeignet. Der Wassergehalt nicht-bindiger Böden ist in der Regel niedrig und dürfte dem Messbereich bis w=10 Mass.-%, indem sich die meisten Proben befinden, entsprechen. Die Anwendung bei feinkörnigen Böden bedarf weiterer Untersuchungen und ist auf Basis dieser Arbeit nicht empfehlenswert. 8. Ausblick Die Volumenmessung mit SDD erweist sich als zuverlässig und weist eine hohe Präzision auf. Zusammen mit der Feuchtemessung im Feld zur Bestimmung der Trockendichte wird ein kompletter Arbeitsschritt, nämlich die Analyse der Bodenprobe im Labor, eliminiert. Daraus sollte eine erhebliche Zeit- und Kostenersparnis resultieren. Der in dieser Arbeit vorgestellte Versuchsaufbau sollte auch bei der Durchführung der Versuche in situ Vorteile gegenüber den konventionellen Ersatz-Verfahren bieten. Der Arbeitsablauf wird vereinfacht, es muss lediglich die Feuchtemessung durchgeführt werden und im Anschluss dazu die Fotoserien für die digitale Auswertung des Volumens erstellt werden. Die Anzahl der Proben innerhalb eines Baustellenbesuches ist nur durch die verfügbare Zeit begrenzt. Bei den konventionellen Verfahren ist die Anzahl der Proben durch die Transportmöglichkeiten begrenzt, zudem muss beim Wasser- und Sandersatz genug von dem Ersatzmedium mitgeführt werden. Den Zeitaufwand bei der Versuchsdurchführung betreffend, ist lediglich das Bodendensiometer vergleichbar mit SDD, wobei SDD Vorteile durch die geringere Messunsicherheit bietet. Die etablierten Volumenersatzverfahren sind benachteiligt durch den aufwändigen Umgang mit dem Ersatzmedium. Ein weiterer Vorteil von SDD ist, dass die Anwendbarkeit, die Volumenmessung betreffend, unabhängig von der Korngrößenverteilung des Bodens ist, während die konventionellen Versuche jeweils hauptsächlich für bestimmte Bodenarten geeignet sind. Allenfalls bei sehr grobporigen Böden könnte das Volumen mittels SDD etwas zu groß ausfallen, weil Porenräume an der Oberfläche der Grube durch die Fotos mit abgebildet werden und der Grube ein scheinbar größeres Volumen verleihen. Als Messverfahren ist SDD vielversprechend, weitere Untersuchungen sind aber empfehlenswert. Die erwarte- 13. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2022 183 Smart Density Determination (SDD): Insitu-Bodendichtebestimmung mittels Photogrammetrie und digitaler Wassergehaltsermittlung ten Vorteile sollten anhand von in situ Versuchen untersucht und quantifiziert werden. Die Messunsicherheit des Volumens bei grobporigen Böden könnte näher betrachtet werden. Vor allem bei der Feuchtemessung besteht noch Bedarf zur Verbesserung. Die Grenzen der Anwendbarkeit von TDR hinsichtlich feinkörniger Böden müssen eruiert werden. Andere auf dem Markt verfügbare TDR-Sonden könnten für diese Anwendung untersucht werden, mögliche Zusammenhänge zwischen der Bodenart und Messunsicherheit, der Einfluss der elektrischen Leitfähigkeit des Bodens auf die Messergebnisse oder die Ermittlung neuer Kalibrierkurven, etwa einer eigenen Universalkalibrierung für die SONO M1 Sonde auf Basis eines hinreichend großen Datensatzes, könnten Gegenstand zukünftiger Forschungsarbeit sein. Eine Option um die Problematik der Messunsicherheit der TDR Sonden zu umgehen, könnte die Verwendung einer Mikrowelle zum Ofentrocknen vor Ort sein. Diese Methode wird in der Praxis als nicht genormter Versuch zur internen Qualitätskontrolle zum Teil bereits angewandt und könnte die Anforderungen an die Genauigkeit erfüllen und gleichzeitig die erwünschte Zeitersparnis bei der Auswertung der Messergebnisse bieten. Literaturverzeichnis [1] Adam, D. (2018) Erdbau, Sonderdruck aus: Grundbau-Taschenbuch: Teil 2, Geotechnische Verfahren, Ernst & Sohn, Berlin, Deutschland [2] Ahmetovic, E. (2015) Bachelorprojekt: Das Stahlkugelersatzverfahren zur Bestimmung der Dichte von Böden in situ, Technische Universität Graz, Österreich [3] ASTM D 1556-07 (2008) Standard Test Method for Density and Unit Weight of Soil in Place by the Sand-Cone Method. American Society for Testing and Materials - ASTM International, West Conshohocke, USA [4] Böttinger, W. U. 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