14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 157 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Dr.-Ing. Bernd Kister geotechnical engineering and research, Neckargemünd Zusammenfassung Sieben Berechnungsansätze wurden hinsichtlich ihrer Eignung für den Lastfall „Impakt auf einen Steinschlag-schutzdamm“ analysiert. Für vier Bauwerkstypen von Steinschlagschutzdämmen wurden Deformationen bzw. Verschiebungen mit diesen Ansätzen ermittelt. Dabei zeigte sich eine erhebliche Streuung bei den Ergebnissen, insbesondere dann, wenn bei den Berechnungsansätzen Interpretationsspielräume genutzt wurden. Auch größere Abweichungen von vorliegenden Versuchsergebnissen waren zu verzeichnen. Nicht jeder Modellansatz ist für jeden Dammtyp geeignet. Eine generelle Empfehlung für einen bestimmten Modellansatz kann zurzeit nicht gemacht werden. 1. Einführung Zum Schutz vor Stein- und Blockschlag werden, insbesondere bei hohen Impaktenergien, seit mehr als 50 Jahren Steinschlagschutzdämme erstellt. Zunächst wurden für diesen Zweck reine Erddämme erstellt. Im Laufe der Jahre kamen komplexere Damm-konstruktionen hinzu, wie z. B. Dämme mit vorgesetztem Blockmauerwerk auf der Bergseite. In jüngerer Zeit kamen Konstruktionen mit Geogitter-bewehrung hinzu. Diese drei Bauwerkstypen stellen heute den Grossteil beim Inventar der Steinschlagschutzdämme dar (vgl. z. B. Lambert & Kister, 2017). Für den Lastfall «Impakt auf einen Steinschlag-schutzdamm» wurden in den vergangenen Jahren zum Teil sehr unterschiedliche Berechnungsmodelle entwickelt. Die Rechenansätze, die für den Lastfall Impakt auf einen Steinschlagschutzdamm angewendet werden bzw. wurden, lassen sich grob in drei Typen unterteilen: • Penetrationsmodelle, deren Ziel es ist eine Eindringtiefe zu ermitteln. • Modellansätze, die auf der Definition eines Bruchkörpers basieren. • Eine Kombination der beiden vorgenannten Modelle. Vereinzelt wurden auch numerische Berechnungen für den Lastfall «Impakt auf einen Steinschlag-schutzdamm» durchgeführt. Allerdings beschränkt sich die Ausführung solcher Berechnungen bisher auf Forschungseinrichtungen. Die Projektierung von Steinschlagschutzdämmen wird hingegen in der Regel von Ingenieurbüros ausgeführt, denen diese Werkzeuge sowie das hierfür notwendige spezielle Knowhow nicht zur Verfügung stehen. In einem Projekt, welches vom Bundesamt für Umwelt (BAFU), Schweiz, gefördert wurde, wurden verschiedene Berechnungsansätze hinsichtlich ihrer Eignung für die vorgenannten drei Bauwerkstypen an realen Bauwerken untersucht. Ausgehend von den den Berechnungsansätzen zugrundeliegenden Annahmen, wurde auch untersucht welche Interpretations-spielräume die unterschiedlichen Modellansätze noch zulassen. Hierzu gehört z. B. auf welche Art und Weise vorgesetztes Blockmauerwerk bei den einfachen Berechnungsansätzen mitberücksichtigt werden kann. 2. Wesentliche Einflussgrößen Impakt An der Hochschule Luzern wurde im Rahmen von zwei Forschungsprojekten (Kister & Lambert, 2017; Kister, 2015) eine große Anzahl von klein- und halb-maßstäblichen Versuchen zum Impakt auf Steinschlag-schutzdämme ausgeführt. Die Versuchsergebnisse haben aufgezeigt, dass die folgenden Einflussgrößen wesentlich für den Impaktprozess und die Frage nach der Tragsicherheit bzw. der Gebrauchstauglichkeit eines Schutzdammes sind: • die totale Blockenergie, • das Verhältnis von Rotationsenergie zu Translationsenergie, • der Aufschlagbzw. Auftreffwinkel, • die Form des Blocks und • der Stärke des Schutzdamms auf der Höhe des Impakts. Aus den durchgeführten Versuchen lässt sich ableiten, dass beim Impakt eines Blocks auf einen Damm in einem sehr kurzen Zeitintervall mindestens 80 % der Translationsenergie des Blocks auf den Damm übertragen und dort in Kompression, Wärme und Wellenenergie umgewandelt wird (Abb. 1, vgl. auch Kister & Lambert, 2017). Peila et al. (2007) führten Rückrechnungen von Impaktversuchen auf Steinschlagschutzdämme mit Geogitterbewehrung aus. Diese Berechnungen nach der Methode der Finiten Elemente zeigten ein ähnliches Ergebnis, d. h. ca. 82 % der Impaktenergie wurden in Verformung und Wärme umgewandelt. 18 % der Impaktenergie wurde durch Reibungsarbeit in den Geogitterebenen abgebaut. 158 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 E trans [%] time [s] G_2121_9_11-1 G_2121H_9_11-1 G_2121F_8_11-1 G_2121FF_9_11-1 Envelope E1 Envelope E2 E 1 = 100 - 5000 * t E 2 = 24 - 100 * t Abb. 1: Reduktion der Blockenergie im Verlauf des Impaktprozesses bei einem zylinderförmigen Impaktkörper für Modelldämme mit und ohne Mauerwerk auf der Bergseite, Böschungsneigung 2: 1. Für das Verhältnis von Rotationsenergie zu Trans-lationsenergie ermittelten Usiro et al. (2006) in Feld-versuchen mit natürlichen Blöcken Werte zwischen 0.025 und 0.2, im Mittel ein Wert von ca. 0.1. Eine weitere wichtige Einflussgröße beim Impakt-prozess ist neben der Blockrotation auch die Form des Blocks. Während Blöcke mit eher abgerundeter Form und hoher Rotationsenergie die Tendenz haben entlang der Dammböschung nach oben zu steigen und den Damm zu überspringen (Abb. 2), führen kantige Blöcke mit geringer Rotation meist nur eine geringe Bewegung in Richtung Dammkrone aus (Abb. 3). Abb. 2: Beispiel für den Einfluss der Blockform und der Rotationsenergie des Blocks auf das Freibord FB. Böschungswinkel 69 °, Versuch mit einem zylinder-förmigen stark rotierenden Impaktor, FB ca. 0.6 * 2 r. Das Freibord FB ist nicht ausreichend, der Block über-windet den Damm (Kister & Lambert, 2017). Abb. 3: Beispiel für den Einfluss der Blockform und der Rotationsenergie des Blocks auf das Freibord FB. Böschungswinkel 69 °, Versuch mit einem kantigen Impaktor mit sehr geringer Rotation, FB ca. 0.5 * 2 r. Das Freibord ist in diesem Fall ausreichend, der Block überwindet den Damm nicht (Kister & Lambert, 2017). Der Aufschlag- oder Impaktwinkel α, der sich aus der Kombination von Blocktrajektorie und Neigungswinkel der Dammböschung ergibt, ist ein weiterer wichtiger Parameter beim Impaktprozess (Abb. 4). Dies gilt sowohl für die Fragestellung der Tragsicherheit und eine eventuell durch den Impakt hervorgerufenen Bruchfuge als auch bei der Fragestellung nach der Gebrauchs-tauglichkeit im Hinblick auf ein Überspringen bzw. Überrollen der Dammkrone. Abb. 4: Definition des Aufschlagbzw. Auftreffwinkels α bezogen auf die Lotrechte zur Dammböschung Ein positiver Aufschlagwinkel, d. h. die Blocktrajektorie liegt unterhalb der Lotrechten zur Dammböschung, führt zu einem aufwärts gerichteten Geschwindigkeitsvektor (Abb. 4) und damit zu einer hangaufwärts gerichteten Bewegung, die die Rotation des Blocks unterstützt. Ist der Aufschlagwinkel hingegen negativ, d. h. die Blocktrajektorie befindet sich oberhalb der Lotrechten 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 159 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? zur Dammböschung, führt dies zu einem hangabwärts gerichteten Geschwindigkeitsvektor, der der rotierenden Bewegung des Blocks entgegenwirkt. Bei schlanken Dammkonstruktionen, z. B. mit Blocksteinmauerwerk sowohl auf der Bergals auch der Talseite, können infolge des Impakts geneigte Scher-flächen im Dammkörper auftreten (Abb. 5). Der Verlauf dieser Scherflächen ist näherungsweise parallel zur Blocktrajektorie beim Aufprall. Abb. 5: Geneigte durchgehende Scherfläche (blau Linie) im Dammkörper infolge eines Impakts. Die Neigung der Scherfläche entspricht näherungsweise der Trajektorie des Blocks (rot) beim Aufprall (Kister & Lambert, 2017). Hofmann et al. (2017) geben an, dass bei ihren Modellversuchen an Modelldämmen mit Geogittern die Auswertungen darauf hin deuten, dass eine „zunächst geneigte Bruchfläche“ entsteht, die durch die Geogitter verläuft. Die Neigung der Bruchfläche entspricht dabei in etwa der Richtung des Impakts. Bei Versuchen an der Hochschule Luzern an Modelldämmen mit einer eher gedrungenen Form konnten zwar auch horizontale oder annähernd horizontale Scherflächen im Dammkörper beobachtet werden, diese waren jedoch nicht durchgehend. Vielmehr konnten temporäre Verschiebungsfelder beobachtet werden, die sich durch den Dammkörper hindurch bewegten (Abb. 6) und z.T. bei Erreichen der talseitigen Böschung dort zu Auflockerungen führten. Abb. 6: Temporäres Verschiebungsfeld infolge eines Impaktversuchs an einem Modelldamm mit der Böschungsneigung 1: 1. Das Bild zeigt die Blockposition am Beginn des Zeitintervalls Dt = 2 ms, die Verschiebungen sind als mittlere Verschiebungen aus dem Zeitintervall Dt = 2 ms zu verstehen (Kister, 2015) 3. Berechnungsansätze Die Aufgabe eines Steinschlagschutzdamms ist es den Bemessungsblock aufzuhalten. Grundsätzlich sind dabei zwei Szenarien zu betrachten: • Der Block durchschlägt den Schutzdamm oder schädigt den Schutzdamm so stark, dass durch die hervorgerufene Instabilität des Schutz-damms eine Gefährdung auftritt. • Der Block überwindet den Schutzdamm durch Überrollen bzw. Überspringen. Im Rahmen der Ausarbeitung eines Merkblatts „Erfahrungen und Hinweise zur Projektierung von Steinschlagschutzdämmen“ (BAFU, in Vorbereitung) wurden Berechnungsansätze zur Stabilität eines Dammes unter dem Lastfall Impakt hinsichtlich ihrer Eignung überprüft. D. h. die nachfolgend aufgeführten Berechnungsansätze beziehen sich auf den erstgenannten Fall, d. h. auf die Stabilität des Bauwerks bzw. seine Tragsicherheit beim Impakt. Zur Über-prüfung der Gebrauchstauglichkeit des Bauwerks im Hinblick auf ein mögliches Überrollen oder Über-springen des Damms durch den Bemessungsblock sind diese Modellansätze hingegen nicht geeignet. Die nachfolgend aufgelisteten sehr unterschiedlichen Berechnungsansätze wurden hinsichtlich ihrer Eignung an verschiedenen Bauwerkstypen getestet: • Ansatz nach Hofmann und Mölk (2012) resp. ONR 24810 • Ansatz nach Kister und Fontana (2011) • Ansatz nach Gerber (2020) bzw. Gerber und Volkwein (2012) • ASTRA-Formel für Galeriebauwerke (2008) • Ansatz nach Ronco et al. (2009) • Ansatz nach Kretz (2018) • Formeln von Kar (1978) 160 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Die diesen Berechnungsansätzen zugrundeliegenden Daten und Überlegungen wurden in einem Anhang zum Merkblatt ausführlich dokumentiert und diskutiert. Die nachfolgenden Ausführungen geben nur einen Ausschnitt aus diesem Anhang wieder. 3.1 Ansatz nach Hofmann und Mölk (2012) resp. ONR 24810 Für ihren Berechnungsansatz haben Hofmann & Mölk (2012) eine durch den Impakt aktivierte Dammfläche A a definiert (Abb. 7). Diese aktivierte Dammfläche ist an der Unterseite durch eine horizontale Gerade begrenzt, die auf dem Niveau der Unterkante des Blocks beim Aufprall verläuft. Abb. 7: Durch den Impakt aktivierter Dammbereich (grau eingefärbt) mit einer unten ebenen horizontalen Begrenzung (Hofmann & Mölk, 2012) Hofmann & Mölk (2012) verwenden für ihren 2D-Modellansatz eine dimensionslose Größe, die sie als „bezogene Energie“ E* bezeichnen. Diese bezogene Energie ist wie folgt definiert: E trans [kJ]: translatorische Blockenergie g D [kN/ m 3 ]: Raumlast des Bodens 2r [m]: Durchmesser des Impaktkörpers A a [m 2 ]: die durch den Impakt aktivierte Fläche h a [m]: Höhe der aktivierten Dammfläche. Es ist zu beachten, dass in diese Formel die Höhe h a der aktivierten Fläche einmal direkt und ein weiteres mal über die Fläche A a eingeht. Die dritte Dimension wird hingegen bei diesem Ansatz nicht berücksichtigt, Neben den geometrischen Abmessungen des aktivierten Dammbereichs geht als einziger Materialparameter des Schutzdamms die Raumlast g D des Bodens in die Berechnung der Größe E* ein. Über ein mittels kleinmaßstäblicher Impaktversuche aufgestelltes dimensionsloses Diagramm (Abb. 8) wird mittels der bezogenen Energie E* der Quotient aus Eindringtiefe δ und Kronenbreite des Damms b bestimmt. Mit der bekannten Kronenbreite des Damms lässt sich dann die Eindringtiefe δ bestimmen. Abb. 8: Dimensionslose Darstellung aus den Versuchsergebnissen von Hofmann & Mölk: bezogene Energie E* in Relation zu der auf die Dammkronenbreite b normierten Eindringtiefe δ für verschiedene Dammausbildungen (Hofmann & Mölk, 2012) Für die Abschätzung der statischen Ersatzkraft zur Bemessung des Schutzdamms geben Hofmann & Mölk (2012) die Gleichung an, wobei m b die Blockmasse und v b die Block-geschwindigkeit sind. Die so ermittelte statische Ersatzkraft wird dann gleichverteilt auf eine Länge umgerechnet, die einem Vielfachen n des Block-durchmessers entspricht. Eine ausführliche Diskussion dieses Modellansatzes findet sich im Anhang des Merkblattes (BAFU), aber z. B. auch bei Kister (2015) bzw. Lambert & Kister (2017). Hofmann et al. haben 2017 eine modifizierte Fassung der Graphik in Abb. 8 veröffentlicht. Die Modifizierung betrifft Schutzdämme mit Geogitterbewehrung. So sollen z. B. Erddämme mit Bewehrung aus Geokunst-stoffen zur Sicherung der Böschungsneigung, aber ohne die Zusatzanforderung für eine größere Querverteilung der Einwirkungen der blauen Fläche im Diagramm in Abb. 8 zugeordnet werden, d. h. sie werden bezüglich der Eindringtiefe δ wie reine Erddämme behandelt. Gemäss den gegebenen Definitionen der Mindest-anforderungen an die Bewehrung für geogitterbewehrte Steinschlagschutzdämme nach Hofmann et al. (2017) würden auch die von Peila et al. (2007) in Groß-versuchen untersuchten geogitterbewehrten Dämme in die blaue Diagrammfläche „verschoben“. Bei den Versuchen von Peila et al. (2007) wurde jedoch der unbewehrte Damm durchschlagen während der mit Geogittern bewehrte Damm dem Impakt standhielt. Diese Versuchsergebnisse widersprechen somit der modifizierten Fassung des Diagramms. 3.2 Ansatz nach Kister und Fontana (2011) Der Berechnungsansatz „Energie - verrichtete Arbeit“, der von Kister und & Fontana (2011) vorgeschlagen wurde, beruht auf dem Impulserhaltungssatz der Newtonschen Mechanik und geht unter Anderem von den folgenden Annahmen aus 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 161 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? • Der Bruchkörper ist homogen, Geometrie des Bruchkörpers und seine Dichte werden als bekannt vorausgesetzt, so dass die Masse m D des Bruchkörpers berechnet werden kann. • Es wird ferner angenommen, dass nur der Bruchkörper selbst vom Impakt betroffen ist, der „Rest“ des Damms wird nicht in die Betrachtungen einbezogen (Abb. 9) Abb. 9: Schematische Darstellung ideal plastischer Stoß zwischen Block und Bruchkörper, nach dem Stoß bleiben beide Körper zusammen und bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit. Der Vorteil dieses einfachen physikalischen Modells besteht darin, dass die Ausgabeparameter aus Steinschlagsimulationen, d. h. Translationsenergie bzw. Geschwindigkeit des Blocks, direkt in das Modell übernommen werden können. Eine Zwischen-betrachtung mittels einer statischen Ersatzkraft entfällt hierbei. Ein weiterer Vorteil dieses Modellansatzes besteht darin, dass die Grundfläche des Bruchkörpers beliebig geneigt sein kann, so dass Bruchkörper, wie in Abb. 5 gezeigt, berücksichtigt werden können. Hinzu kommt, dass es sich um ein echtes 3D-Modell handelt. Nach der Impulserhaltung der Physik gilt für einen ideal plastischen Stoß: p = m b ⋅ v b = (m b + m D ) ⋅ v n p [kg ∙ m/ s]: Impuls m b [kg]: Masse Block v b [m/ s]: Blockgeschwindigkeit m D [kg]: Masse Bruchkörper v n [m/ s]: theoretische Geschwindigkeit von Bruchkörper mit Block nach dem Stoß Mit Hilfe der Impulserhaltung ergibt sich wobei E b die translatorische Energie des Blocks vor dem Stoß und E n die gemeinsame translatorische Energie von Block und Bruchkörper nach dem Stoß darstellen. Die beim Impakt in Verformung und Wärme umgewandelte kinetische Energie lässt sich dann nach der Formel bestimmen. Das Modell sieht nun vor, dass die Energie E n von Block und Bruchkörper nach dem plastischen Stoß, die nicht in Verformung und Wärme umgewandelt wurde und somit als kinetische Energie zur Verfügung steht, an den Berandungsflächen des Bruchkörpers in Reibungsarbeit umgesetzt wird. Über die Reibungsarbeit W R lässt sich dann ein Verschiebungsweg s des Bruchkörpers berechnen: W R =F R ⋅ s = F n ⋅ tan ⋅ s = η ⋅ E n F n ist die wirkende Normalkraft und der Reibungs-winkel an der Grundfläche des Bruchkörpers. Reibung an den Seiten des Bruchkörpers wurde in der ursprünglichen Fassung des Modells zunächst vernachlässigt, kann aber analog zur Grundfläche berücksichtigt werden. η kann als Partialfaktor angesehen werden, mit dem die Unschärfe des Modells berücksichtigt werden kann. Bei der ursprünglichen Fassung des Modells wurde auf eine Aufweitung des Bruchkörpers verzichtet. Aufgrund der Untersuchungen von Linder (1977) zum Scher-bereich bei Rammpfählen sowie den Versuchen von Blovsky (2002) an Modelldämmen mit einem Pendelschlaggerät (Abb. 10) wird für eine Aufweitung des Bruchkörpers bei Dämmen ohne Geogitter-bewehrung ein Wert von ca. 20° vorgeschlagen. Abb. 10: Aus den Versuchen von Blovsky (2002) an Modelldämmen mit einem Pendelschlaggerät lässt sich die Aufweitung des „Bruchkörpers“ zur Talseite hin zu ca. 20 ° abschätzen 162 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Eine Erweiterung des Modells auf Dämme mit einer Geogitterbewehrung wurde bisher nicht vorgenommen. 3.3 Ansatz nach Gerber (2020) bzw. Gerber und Volkwein (2012) Der Ansatz von Gerber basiert im Wesentlichen auf durchgeführten Freifallversuchen. Ziel des Freifall-versuchs ist die Ermittlung der Eindringtiefe des Impaktors in den Untergrund. Dabei wird der Untergrund als homogener Halbraum oder als geschichteter Halbraum angesehen. Zur Ermittlung der Eindringtiefe d eines Blocks in den Schutzdamm wird von Gerber (2020) die Formel d = 0.1 ∙ M E −0.4 ∙ m 0.4 ∙ v 0.8 angegeben. wobei die Einheit des Moduls M E in kN/ m 2 , die Einheit der Blockmasse m in kg und die Einheit der Blockgeschwindigkeit v in m/ s anzugeben sind. Nach Gerber handelt es sich bei dem in der Formel angegebenen M E -Wert jedoch nicht um den in der Geotechnik verwendeten statischen Elastizitätsmodul eines Lockergesteins, ermittelt in einem Lastplattenversuch, sondern um einen „fiktiven“ Wert, der „nur rund die Hälfte“ des statischen M E -Werts betragen soll. Bei dem Impakt auf einen Damm handelt es sich um einen hochdynamischen plastischen Vorgang. Die Verwendung eines elastischen Parameters zur Beschreibung dieses Vorgangs in einem Lockergestein ist daher fraglich, insbesondere da es sich beim M E -Wert auch noch um ein statisches Elastizitätsmodul handelt. Untersuchungen verschiedener Autoren haben zudem gezeigt, dass das Verhältnis von dynamischen zu statischen Elastizitätsmoduli bzw. Steifemoduli immer grösser 1 ist und nicht kleiner 1. Freifallversuche sind grundsätzlich nicht für die Dimensionierung von Dämmen geeignet, da die geometrischen Bedingungen, insbesondere die Randbedingungen, von einem Damm mit drei freien Oberflächen deutlich abweichen. 3.4 ASTRA-Formel für Galeriebauwerke (2008) Die ASTRA-Formel ist eine empirische Formel zur Berechnung einer statischen Ersatzkraft, abgeleitet aus Freifallversuchen auf eine mit Lockergestein bedeckte Betonplatte (Abb. 11). In Ermangelung von Berechnungsmodellen, welche die Dammgeometrie berücksichtigten, wurde zunächst versucht die ASTRA-Formel für Galeriebauwerke (2008) auf die Aufgaben-stellung „Impakt auf einen Steinschlagschutzdamm“ anzuwenden. Abb. 11: Modell zur Ermittlung der statischen Ersatzkraft F k für Galeriebauwerke (ASTRA, 2008). Die Lockergesteinseindeckung dient hier zur Verteilung der Lasten auf der Betonplatte. Die statische Ersatzkraft F k am Aufprallort wird nach der ASTRA-Richtlinie wie folgt ermittelt: mit: F k [kN]: charakteristischer Wert der Kraft am Aufprallort e [m]: Schichtstärke der Eindeckung (vgl. Abb. 11) r [m]: Radius der Ersatzkugel M E,k [kN/ m2]: charakteristischer Wert des statischen M E -Moduls des Eindeckungs-materials k [°]: charakteristischer Wert des Reibungswinkels des Eindeckungsmaterials m k [t]: charakteristischer Wert der Masse des Steinblocks v k [m/ s] charakteristischer Wert der Aufprall-geschwindigkeit Für die Eindringtiefe d des Blocks in die Locker-gesteinsbedeckung gilt: Der Ansatz wurde schon mehrfach auf Schutzdämme angewendet, ist aber für Dämme nicht geeignet, da der Parameter e, Mächtigkeit der Eindeckung, im Falle eines Damms nicht definiert und auch keine Betondecke vorhanden ist. Zudem bestehen zwischen Geometrie und Randbedingungen des Modells in Abb. 11 und den Ge- 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 163 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? gebenheiten bei einem Impakt auf einen Damm signifikante weitere Unterschiede. Ein weiteres Problem mit der ASTRA-Formel besteht darin, dass mit zunehmender Schichtmächtigkeit e der charakteristische Wert der Kraft am Aufprallort exponentiell abnimmt. Da sich die Eindringtiefe gemäss der vorstehenden Formel reziprok zur Kraft verhält, bedeutet dies, dass die Eindringtiefe mit zunehmender Schichtmächtigkeit signifikant zunimmt und für große Werte von e zu unrealistisch großen Eindringtiefen führt, ohne dass sich die Blockenergie dabei ändert. Die ASTRA-Formel ist daher für die Anwendung auf den Lastfall „Impakt auf Steinschlagschutzdamm nicht geeignet, da die Dammstärke am Aufprallort selbst im Bereich der Dammkrone deutlich grösser ist als die Schichtstärke einer Eindeckung bei einem Galerie-bauwerk. Eine ausführliche Diskussion der ASTRA-Formel bezüglich ihrer Anwendbarkeit auf Steinschlag-schutzdämme findet sich auch bei Kister (2015) bzw. Lambert & Kister (2017). 3.5 Ansatz nach Ronco et al. (2009) Ausgehend von den Versuchen die in den Veröffentlichungen von Peila et al. (2002) bzw. Peila et al. (2007) beschrieben werden sowie numerischen Berechnungen nach der Methode der Finiten Elemente schlagen Ronco et al. (2009) vor, die Gesamt-verformung eines mit Geogittern bewehrten Damms aus zwei Anteilen, der plastischen Deformation δ p und dem maximalen Verschiebungsweg ξ des Bruchkörpers A entlang der Geogitter, der vom Impakt betroffenen Schichten zu ermitteln (Abb. 12). Der von Verschiebungen betroffene Bereich wird entsprechend den Ergebnissen von Verformungsberechnungen nach der Finiten Elemente Methode in der Draufsicht als trapezförmige Fläche angesehen. Den Ausbreitungswinkel ψ geben Ronco et al. mit 45 ° an. Abb.12: Schematische Darstellung der Verformungs-anteile eines mit Geogittern bewehrten Damms nach dem Impakt nach Ronco et al. (2009). Die plastische Deformation δ p soll als Quotient der abgeminderten Blockenergie und der maximalen Kraft F max , die während der Abbremsphase wirkt, ermittelt werden. Die Abminderung soll nach Ronco et al. (2009) 85 % der Impaktenergie für einen Impakt mit Energien kleiner 5‘000 kJ und 80 % der Impaktenergie für einen Impakt mit Energien von mehr als 5000 kJ betragen. Dies wurde aus den ausgeführten Versuchen von Peila et al. (2007) abgeleitet. Für die maximale Kraft F max soll eine Formel verwendet werden, die den Kraftstoß eines starren Körpers auf einen unendlichen elastischen Halbraum beschreibt (Montani et al., 1997). μ ist hierbei der Abminderungsfaktor und beträgt 0.85 bzw. 0.80. Die Parameter im Einzelnen und ihre Einheiten sind: Elastizitätsmodul M E,k [kN/ m 2 ] Radius des Blocks r [m] Kinetische Energie E kin [kJ] Der Faktor 1.765 ist der Form des Versuchsblocks von Montani geschuldet. Die plastischen Deformation δ p in Metern erhält man nach der Formel: Für die Ermittlung der Gleitverschiebung ξ der durch Geogitter abgegrenzten Bodenpakete werden diese als starre Körper angesehen (Abb. 12). Für die Berechnung wird die Blockenergie E kin mit dem Faktor (1-μ) abgemindert, da nur dieser Anteil noch für eine Verschiebung entlang der Geogitterebenen zur Verfügung steht. Der Verschiebungsweg ξ ergibt sich dann nach Ronco et al. (2009) aus der Gleichsetzung von abgeminderter Energie und Arbeit, die verrichtet werden muss, um die Verschiebung ξ zu erreichen: (1 − μ) ∙ E kin = W R = ξ ∙ F R Die Gesamtverformung ergibt sich als Summe aus der plastische Deformation δ p und dem Verschiebungsweg ξ. Mit den so ermittelten Anteilen aus Deformation und Verschiebung soll dann die Standsicherheit des verformten Damms überprüft werden. Auch in diesem Modell wird wieder auf eine statische Ersatzkraft zurückgegriffen, die als einzigen Parameter des Dammmaterials ein statisches Elastizitätsmodul verwendet und aus Freifallversuchen abgeleitet wurde. 3.6 Ansatz nach Kretz (2018) Kretz (2018) hat den Ansatz von Ronco et al. (2009) übernommen und zwei Änderungen daran vorgenommen. Zum einen hat er dem Abminderungs-faktor μ nicht mehr einen festen Betrag zugewiesen, sondern berechnet den Energieanteil E p , der für die plastischen Verformungen verantwortlich ist, mit Hilfe des Modells „ideal plasti- 164 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? scher Stoß“ (vgl. Kister & Fontana, 2011). Der Energieanteil E p ergibt sich damit zu: M 1 ist hierbei die Masse des Blocks und M 2 die Masse des beanspruchten Dammquerschnitts. Zum anderen wird die statische Ersatzkraft F p nicht nach der Formel von Montani et al. (1997) berechnet. Kretz (2018) verwendet stattdessen die Formulierung des AS- TRA-Ansatzes für Galeriebauwerke. F p = 2.8 ∙ l e −0.5 ∙ r e 0.7 ∙ M E,k 0.4 ∙ tan k ∙ E p 0.6 Im Unterschied zur ASTRA-Formel, bei der die vollständige translatorische Energie des Blocks eingesetzt wird, verwendet Kretz nur den Energieanteil E p . Die weiteren Parameter sind nach Kretz: l e : die Länge der möglichen Bahn des Blocks durch den Dammkörper, r e : der Ersatzradius des Blocks, M E,k : der charakteristische Wert des Zusammendrückungsmoduls unter Erstbelastung k : der charakteristische Wert des Scherwinkels des Dammschüttmaterials. Die Eindringtiefe δ p wird dann wie folgt berechnet: Die horizontale Verschiebung einer Schicht mit der Mächtigkeit des Blockdurchmessers wird dann in einem zweiten Schritt betrachtet (Abb. 13). Für die Berechnung des Gleitweges ξ dieser Schicht wird von Kretz ebenfalls ein starrer Körper angenommen, der sich gegenüber dem „Rest“ des Dammes verschieben kann. Die Verschiebung ist proportional der Energiedifferenz aus translatorischer Energie E kin und plastischer Verformungsenergie E p . Die talseitige Auslenkung ξ dieses Bruchkörpers wird dann nach der folgenden Formel berechnet: wobei R den gesamten Widerstand aus den Scherflächen des Bruchkörpers darstellt, d. h. Reibung auf der Grundfläche, den Seitenflächen und der Oberseite des Bruchkörpers sowie gegebenenfalls Widerstände aus einer Bewehrung. Die Gesamtverschiebung des Blocks ergibt sich dann wiederum aus den beiden Anteilen δ p und ξ δ = δ p + ξ Im Unterschied zu Ronco et al. (2009), die ihren Ansatz aufgrund der horizontalen Gleitebenen infolge der Geogitter, auf Schutzdämme mit Geogitterbewehrung beschränkt haben, geht Kretz (2018) davon aus, dass sein modifizierter Ansatz auch bei reinen Erddämmen und bei Dämmen mit vorgesetztem Blockmauerwerk angesetzt werden kann. Abb. 13: Zwei-Phasen-Modell nach Kretz (2018) Kretz kombiniert die beiden Modellvorstellungen „ideal plastischer Stoß“ und „ASTRA-Formel“. Damit enthält der Ansatz von Kretz auch die Schwächen aus beiden Modellvorstellungen. Hinzu kommt, dass der Modellansatz ebene, horizontale Gleitbzw. Bruch-ebenen vorsieht, wie bei Ronco et al. (2009) für Dämme mit Geogitterbewehrung. Für schlanke Dämme ohne Geogitterbewehrung ist ein solcher Bruchkörper jedoch nicht realistisch, wie die Versuche an der Hochschule Luzern gezeigt haben (vgl. Abb. 5). Kretz bezeichnet seinen Modellansatz als „rheologisches Bemessungsmodell“. Als rheologische Modelle werden Modelle bezeichnet, die die rheologischen Eigenschaften, d. h. das Fließverhalten eines Materials beschreiben bzw. berücksichtigen. Ein solcher Materialparameter ist jedoch nicht Teil dieses Modells, daher kann hier auch nicht von einem rheologischen Bemessungsmodell gesprochen werden. 3.7 Formeln von Kar (1978) Für Schutzdämme wurde die Formel von Kar von Maccaferri (2009) in Betracht gezogen. Daher soll nachfolgend auf diesen Modellansatz eingegangen werden. Kar 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 165 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? (1978) gibt zur Ermittlung der Eindringtiefe x die folgenden Formeln an: x [cm]: Eindringtiefe 2r [cm]: Durchmesser des Projektils v [m/ s]: Geschwindigkeit des Projektils m [kg]: Masse des Projektils E [kN/ m 2 ]: Elastizitätsmodul des Projektils E s [kN/ m 2 ]: Elastizitätsmodul Stahl N [-]: Formfaktor des Projektils α 1 [-]: Korrelationsfaktor = 27‘183 (dimensionsabhängig) s d [kN/ cm 2 ]: einaxiale Druckfestigkeit des Untergrunds bzw. Zielobjekts Die Formeln von Kar (1978) enthalten fünf Parameter zur Beschreibung der Eigenschaften des Projektils, aber lediglich einen Parameter, s d , zur Beschreibung der mechanischen Eigenschaften des Untergrundes. Gemäss Kar beschreibt der Parameter s d die einaxiale Druckfestigkeit des Materials. Für Lockergestein ist die einaxiale Druckfestigkeit jedoch nicht definiert. Für den Einsatz der Formel bei Steinschlagprozessen wird für den Parameter N üblicherweise angenommen, dass der Wert eines Projektils mit halbkugelförmiger Spitze angesetzt werden kann. Für einen geschichteten Untergrund, wie ihn z. B. auch ein Erddamm mit vorgesetztem Blockmauerwerk darstellt, wird zunächst die Berechnung der Eindringtiefe mit der Druckfestigkeit der obersten Schicht ausgeführt. Wenn die berechnete Eindringtiefe grösser ist als die Mächtigkeit dieser obersten Schicht, wird die verbleibende Geschossgeschwindigkeit nach der obersten Schicht ermittelt. Mit dieser verbliebenen Geschwindigkeit wird dann eine erneute Berechnung durchgeführt und so die Eindringtiefe in der nächsten Schicht bestimmt. Die gesamte Eindringtiefe ergibt sich somit aus der Mächtigkeit der obersten Lage plus der Eindringtiefe in die 2. Schicht. Bei der Verwendung von Formeln für ballistische Geschosse ist zu beachten, dass sie oft empirisch aus Versuchen abgeleitet wurden, d. h. sie sind häufig dimensionsbehaftet und schwierig auf andere Verhältnisse zu übertragen. 4. Untersuchte Beispiele Die vorstehend beschriebenen Modellansätze wurden, soweit es die Modelleigenschaften zuließen, bei 4 Dammtypen angewendet. Bei Beispiel 1 handelt es sich um einen Schutzdamm mit einem bilinearem Böschungsverlauf auf der Bergseite. Im unteren Teil der Böschung befindet sich ein vorgesetztes Blockmauerwerk, der obere Teil besteht aus Lockergestein. Es wurden die Fälle Impakt auf den Lockergesteinsbereich und Impakt auf das Block-mauerwerk untersucht. Die Abbildungen 14 bis 17 zeigen die Eindringtiefen des Blocks in den Dammkörper für die Modellansätze nach Hofmann & Mölk (2012), Kister & Fontana (2011), Gerber (2020) und Kretz (2018). Der Bruchkörper für den Modellansatz Kister & Fontana wurde so gewählt, dass die Ergebnisse mit den Ergebnissen aus den Modellansätzen von Hofmann & Mölk bzw. Kretz vergleichbar sind. Abb. 14: Aktivierter Dammbereich mit einer horizontalen unteren Begrenzung, in Rot die Position der Ersatzkugel nach dem Impakt (mittlerer Wert) nach Hofmann &Mölk (2012). Abb. 15: Aktivierter Dammbereich mit einer horizontalen unteren Begrenzung und eingetragenem Verschiebungsweg für den Block entlang der horizontalen Bruchfuge nach Kister & Fontana (2011) Abb. 16: Darstellung der berechneten Eindringtiefe nach Gerber (2020) 166 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Abb. 17: Aktivierter Dammbereich mit einer horizontalen unteren Begrenzung und eingetragenem Wert für die Eindringtiefe δp für den Block entlang der Bruchfuge nach Kretz (2018). Die unterschiedlichen Modellansätze führen zu einer sehr großen Bandbreite für die berechneten Eindring-tiefen bzw. Verschiebungswege. Bei den Modell-ansätzen mit Bruchkörpern wird das Ergebnis einer Berechnung maßgeblich von der Wahl der Größe des Bruchkörpers (mit oder ohne Aufweitung) bestimmt. Zu beachten ist ferner, dass bei den Ansätzen von Hofmann & Mölk und von Gerber jeweils eine Eindringtiefe berechnet wird, jedoch in unter-schiedlichen Richtungen. Eine eventuell auftretende talseitige Verschiebung wird in diesen Modellen nicht berücksichtigt. Beim Ansatz von Kister & Fontana wird hingegen nur die Verschiebung des starren Bruchkörpers betrachtet ohne Berücksichtigung der plastischen Verformung. Das Modell von Kretz berücksichtigt beide Anteile, führt im Vergleich zum Modell von Kister & Fontana bei gleicher Größe des Bruchkörpers jedoch zu deutlich größeren Verschiebungen des Bruchkörpers. Tabelle 1: Beispiel 1, Vergleich der ermittelten Werte für die Deformationen bzw. Verschiebungen, Aufprall auf Lockergestein, Bruchfuge horizontal Modellansatz Kommentar δ p [m] ξ [m] δ [m] Hofmann & Mölk - - 1.5 m min.: 1.2 m max.: 1.8 m Kister & Fontana Variante 1: horizontale untere Begrenzung, ohne Aufweitung, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 5.42 m Variante 3a: wie Variante 1, jedoch nur horizontaler Belastungsanteil - - 4.39 m Variante 4a: wie Variante 1, jedoch mit Reibung an den Seitenflächen und nur horizontaler Belastungsanteil - - 3.63 m Variante 2: horizontale untere Begrenzung, Auf-weitung 20°, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 1.56 m Variante 3b: wie Variante 2, jedoch nur horizontaler Belastungsanteil - - 1.27 m Variante 4b: wie Variante 2, jedoch mit Reibung an den Seitenflächen und nur horizontaler Belastungsanteil - - 1.15 m Kretz Variante 1: horizontale untere Begrenzung, ohne Aufweitung, mit Reibung an den Seitenflächen 0.82 m 8.97 m 9.79 m Variante 2: wie Variante 1, jedoch nur horizontaler Belastungsanteil 0.76 m 7.27 m 8.03 m Variante 3: horizontale untere Begrenzung, Auf-weitung 20°, ohne Reibung an den Seitenflächen 0.88 m 2.81 m 3.69 m Gerber horizontale Bruchfuge nicht definiert - - - 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 167 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Tabelle 2: Beispiel 2, Vergleich der ermittelten Werte für die Deformationen bzw. Verschiebungen bei Aufprall auf Lockergestein Modellansatz Kommentar δ p [m] ξ [m] δ [m] gemessene Eindringtiefe 0.8 m 0.0 m 0.8 m Hofmann & Mölk Variante 1: Ansatz der totalen Blockgeschwindigkeit - - 3.3 m Variante 2: Ansatz der horizontal wirksamen Blockgeschwindigkeit - - 2.0 m Kister & Fontana Variante 1: horizontale untere Begrenzung, ohne Aufweitung, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 1.5 m Variante 2: horizontale untere Begrenzung, ohne Aufweitung, mit Reibung an den Seitenflächen - - 1.27 m Kretz horizontale untere Begrenzung, ohne Aufweitung, mit Reibung an den Seitenflächen 0.67 m 2.5 m 3.17 m Gerber horizontale Bruchfuge nicht definiert - - 1.81 m Der Ansatz nach Kretz ist für Dämme mit vorgesetztem Blockmauerwerk nicht anwendbar, da für das Blockmauerwerk kein M E -Wert definiert ist. Die statische Ersatzkraft F p nach der ASTRA-Formel kann somit nicht berechnet werden und damit auch nicht die plastische Eindringtiefe δ p . Allenfalls ließe sich die talseitige Auslenkung ξ analog zur Vorgehensweise wie beim Ansatz Kister & Fontana (2011) berechnen. Abb. 18 zeigt den Querschnitt des 2. Beispiels, den Schutzdamm Erstfeld nach Angeben von Kretz (2018). In Tabelle 2 sind die mit den verschiedenen Berechnungsmodellen ermittelten Deformationen bzw. Verschiebungen bei Aufprall auf Lockergestein zusammengefasst. Als 3. Beispiel wurde ein schlanker Schutzdamm mit vorgesetztem Blockmauerwerk sowohl auf der Bergseite als auch auf der Talseite gewählt. Für diesen Damm wurden zwei Szenarien betrachtet: • Freibord FB = 1.0 m • Freibord FB = 2.5 m Abb. 18: Querschnitt des Schutzdamms Erstfeld nach Angeben von Kretz (2018) Abb. 19: Geometrie des Schutzdamms mit Block-mauerwerk sowohl auf der Bergals auch auf der Talseite Die Gegenüberstellung der Modellansätze beim 3. Beispiel zeigt, dass die Größe bzw. Masse des Bruchkörpers ausschlaggebend ist für die Deformation des Damms. Auch die Reibung auf den Seitenflächen hat einen Einfluss auf die Verschiebung. Dieser fällt jedoch deutlich geringer aus, zumindest solange davon ausgegangen wird, dass die Reibung über den Erdruhedruck ermittelt werden kann. Auch die Reduzierung der Einwirkung auf den horizontalen Anteil bei Modellen mit einer horizontalen Bruchfuge führt zu einer Reduktion der Verschiebung. Allerdings fällt auch dieser Anteil im Vergleich zum Einfluss der Masse des Bruchkörpers eher gering aus. 168 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Tabelle 3: Beispiel 3, Vergleich der ermittelten Werte für die Deformationen bzw. Verschiebungen bei Aufprall auf Mauerwerk, Freibord FB = 1 m. Modellansatz Kommentar δ p [m] ξ [m] δ [m] Hofmann & Mölk Achtung: schlanke Dämme mit Mauerwerk auf der Berg- und der Talseite wurden nicht untersucht - - 0.85 m min.: 0.45 m max.: 1.2 m Kister & Fontana Variante 1: geneigte untere Begrenzung, ohne Aufweitung, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 1.54 m Variante 2: geneigte untere Begrenzung, Aufweitung 20°, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 0.73 m Kretz Ansatz nicht anwendbar, da M E für Mauerwerk nicht definiert - - - Gerber Ansatz nicht anwendbar, da M E für Mauerwerk nicht definiert - - - Tabelle 4: Beispiel 3, Vergleich der ermittelten Werte für die Deformationen bzw. Verschiebungen bei Aufprall auf Mauerwerk, Freibord FB = 2.5 m. Modellansatz Kommentar δ p [m] ξ [m] δ [m] Hofmann & Mölk Achtung: schlanke Dämme mit Mauerwerk auf der Berg- und der Talseite wurden nicht untersucht, Wert für E* liegt ausserhalb des definierten Bereichs - - 0.54 m Kister & Fontana Variante 1: geneigte untere Begrenzung, ohne Aufweitung, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 0.70 m Variante 2: geneigte untere Begrenzung, Aufweitung 20°, ohne Reibung an den Seitenflächen - - 0.28 m Kretz Ansatz nicht anwendbar, da M E für Mauerwerk nicht definiert - - - Gerber Ansatz nicht anwendbar, da M E für Mauerwerk nicht definiert - - - Als viertes Beispiel wurde einer der Dämme mit Geogitter-Verstärkung aus der Versuchsreihe von Peila et al. (2007) gewählt. Die Geometrie dieses Bauwerks zeigt Abb. 20, die Ergebnisse sind in Tabelle 5 zusammengefasst. Bei den Modellansätzen für Schutzdämme mit einer Geogitterbewehrung liegen die berechneten Gesamtverformungen relativ nahe am gemessenen Wert δ = 0.95 m. Betrachtet man bei den Modellansätzen von Ronco et al. (2009) und Kretz (2018) jedoch die einzelnen Anteile, so stellt man fest, dass die Verschiebung ξ bei beiden Modellen geringer ausfällt als der gemessene Wert von 0.80 m. Für den plastischen Anteil δ p ergibt sich hingegen in beiden Modellen ein deutlich zu hoher Wert gegenüber dem aus dem Versuch ermittelten Wert für δ p . D. h. der plastische Anteil an der Verformung wird in den Modellen überschätzt, der Verschiebungsanteil wird unterschätzt. Abb. 20: Geometrie des Bauwerktyps a (Peila et al., 2007) 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 169 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Tabelle 5: Vergleich der Eindringtiefen bzw. Verschiebungen mit gemessenen Werten bei einem mit Geogittern bewehrten Damm, 1) gemäss Definition Hofmann et al., 2017, 2) mit abgeminderter Zugfestigkeit Modellansatz Hofmann & Mölk Ronco et al. Kretz gemessen Beispiel 4 Peila et al. (2007) mit Geogitter δ = 0.83 m (δ = 0.77 m) 1) δ p = 0.48 m ξ = 0.25 m ξ = 0.4 m) 2) δ p = 0.69 m ξ = 0.63 m δ = 0.95 m ξ = 0.80 m δ p = δ ξ = 0.15 m 5. Schlussfolgerungen Die verschiedenen Modellansätze lassen durchaus einen Interpretationsspielraum zu. Insbesondere wurde aufgezeigt, dass bei den Bruchkörpermodellen die Wahl der Größe und Form des Bruchkörpers sowie die Definition der Widerstände einen großen Einfluss auf das Ergebnis bei den Ansätzen von Kister & Fontana (2011) aber auch bei den Ansätzen von Ronco et al. (2009) und Kretz (2018) haben. Die Wahl eines Bruchkörpers mit senkrechten Seitenflächen und ohne Aufweitung zur Talseite hin führt in der Regel zu sehr hohen und unrealistischen Werten für die Verschiebung des Bruchkörpers. Eine Aufweitung des Bruchkörpers zur Talseite hin von 45° mag für Dämme mit einer Geogitterbewehrung eine plausible Wahl sein, für Dämme ohne eine solche Geogitterbewehrung ist eine solche Aufweitung für einen dynamischen Lastfall nicht als realistisch anzusehen. Aufgrund der Untersuchungen von Linder (1977) zum Scherbereich bei Rammpfählen sowie den Versuchen von Blovsky (2002) an Modelldämmen mit einem Pendelschlaggerät (Abb. 10) wird für die Aufweitung des Bruchkörpers bei Dämmen ohne Geogitterbewehrung ein Wert von ca. 20° vorgeschlagen. Die meisten Modellansätze verwenden eine horizontale untere Begrenzung für den aktivierten Bereich bzw. den Bruchkörper. Ein Bruchkörper mit einer horizontalen unteren Begrenzung kann jedoch auch nur eine horizontale Bewegung ausführen. Daraus ergibt sich, dass auch nur der horizontal wirkende Anteil der Einwirkung bei einer horizontalen Verschiebung des Bruchkörpers wirksam werden kann. In der Regel wird dies jedoch nicht berücksichtigt und bei Berechnungen wird die gesamte Energie in Ansatz gebracht, was zu einer Überschätzung des Verschiebungswegs führt. Aufgrund der Ergebnisse der Modellansätze einerseits und der Versuchsergebnisse andererseits muss festgestellt werden, dass die Abweichungen der einfachen Rechenmodelle von der Realität erheblich sein können. Auch ist nicht jeder Modellansatz für jeden Dammtyp geeignet. Zusätzlich zur Auswahl eines Modellansatzes in einem bestimmten Fall sind gegebenenfalls weitere Überlegungen, z. B. bezüglich der wirkenden Impulsrichtung, anzustellen. Eine generelle Empfehlung für einen bestimmten Modellansatz kann daher zurzeit nicht gemacht werden. Generell ist zu beachten, dass von keinem dieser Modelle der Einfluss der Blockrotation erfasst wird und auch der Aufschlagwinkel bei den meisten Modellansätzen unberücksichtigt bleibt. 6. Verdankung Die hier vorgestellten Ergebnisse sind Teil eines Projektes, welches vom Bundesamt für Umwelt (BAFU), Schweiz, angeregt und finanziell unterstützt wurde. Literatur ASTRA Bundesamt für Straßen: Einwirkungen infolge Steinschlags auf Schutzgalerien Ausgabe V2.03, 2008 BAFU Bundesamt für Umwelt: Merkblatt - Erfahrungen und Hinweise zur Projektierung von Steinschlagschutzdämmen, mit Anhang Berechnungsmodelle, in Vorbereitung Blovsky, St.: Bewehrungsmöglichkeiten mit Geokunststoffen, Dissertation TU Wien, 2002 Gerber, W.: Bericht über die Abbremskräfte bei Steinschlag, Technischer Bericht Nr. 20-1, 2020 Gerber, W.; Volkwein, A.: Fallversuche auf Boden-material, Proceedings of the 12th Congress Interpraevent, Grenoble, 2012 Grimod, A.; Giacchetti, G.: Protection from high energy impacts using reinforced soil embankments: Design and experience, Proceedings of the 2 nd world landslide forum, Rom, 3. - 7. Okt. 2011, Landslide Science and Practice, Vol. 3, pp 189 - 196, 2013 Hofmann, R.; Mölk, M.; Vollmert, L.: Steinschlagschutzdämme - Bemessungsvorschlag für verschiedene Bautypen, geotechnik, 40, Heft 1, pp 35 - 53, 2017 Hofmann, R.; Mölk, M.: Bemessungsvorschlag für Steinschlagschutzdämme, geotechnik, 35, Heft 1, pp 22-33, 2012 Kar, A. K.: Projectile penetration into buried structures, Journal of the Structural Division, 1978 Kister, B.; Lambert, S.: Analysis of Existing Rockfall Embankments of Switzerland (AERES); Part C: Smallscale experiments. Federal Office for the Environment, Bern, 90 p. BAFU, 2017 Kister, B.: Erarbeitung von Grundlagen zur Bemessung von Steinschlagschutzdämmen, Forschungsprojekt AS- TRA 2012/ 003, Sept. 2015 Kister, B.; Fontana, O.: On the evaluation of rock fall parameters and the design of protection embankments - a case study, Interdisciplinary Rockfall Workshop 2011, Innsbruck-Igls, 2011 Kretz, A.: Steinschlagschutzdämme - Vorschlag und Vergleich eines rheologischen Bemessungsmodells, Swiss Bull. Angew. Geol., Vol. 23/ 2, 2018 Lambert S., Kister B.: Analysis of Existing Rockfall Embankments of Switzerland (AERES); Part A: State of 170 14. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Januar 2024 Lastfall Impakt auf Steinschlagschutzdamm: Welcher Berechnungsansatz darf ’s denn sein? Knowledge. Federal Office for the Environment, Bern, 55 p, BAFU, 2017 Lambert, S.; Kister, B.: Analysis of Existing Rockfall Embankments of Switzerland (AERES); Part B: Analysis of the collected data and comparison with up-to-date knowledge. Federal Office for the Environment, Bern, 21 p, BAFU, 2017 Montani, S.; Descoeudres, F.; Bucher, K.: Numerical analysis of rock blocks impacting a rock shed covered by a soil layer, Numerical models in geomechanics, Ed.: Pietruszczak & Pande, Balkema, 1997 Peila, D.; Oggeri, C.; Castiglia, C.; Recalcati, P.; Rimoldi, P.: Testing and modelling geogrid reinforced soil embankments subject to high energy rock impacts, Geosynthetics - 7th ICG, 2002 Peila, D.; Oggeri, C.; Castiglia, C.: Ground reinforced embankments for rockfall protection: design and evaluation of full scale tests, Landslides, 4, 2007 Usiro, T.; Kusumoto, M.; Onishi, K.; Kinoshita, K.: An experimental study related to rockfall movement mechanism, Doboku Gakkai Ronbunshu FVOL. 62, No. 2, pp 377-386, 2006