15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 323 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? Dr.-Ing. Bernd Kister geotechnical engineering and research, Neckargemünd Zusammenfassung Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren werden für sehr unterschiedliche Aufgabenstellungen eingesetzt. Bei der Auswahl eines Messverfahrens für eine Aufgabenstellung sind die physikalischen Grundlagen der Messmethoden zu beachten. Hinzu kommt, dass die messtechnisch erfassten Daten nicht die Wirkgrößen darstellen und somit keine direkte Aussage über Auf bau oder Zustand eines untersuchten Objekts zulassen. Die Messungen unterliegen zudem einer Reihe von Einflüssen, die das Messergebnis beeinflussen (Messanordnung, Signalerzeugung, Signalempfang, Störsignale, etc.). Letztlich bedarf es einer Auf bereitung und Interpretation der Messdaten in der Regel mit Hilfe von mathematisch-physikalischen Modellvorstellungen. Im Beitrag wird auf einige Eigenheiten sowie mögliche Fallstricke bei einer Auswahl von Messverfahren eingegangen. Im Einzelnen sind dies die Verfahren Georadar, die Spektralanalyse von Oberflächenwellen (Spectral Analysis of Surface Waves: SASW) und das Impact-Echo Verfahren. Zudem wird auf Besonderheiten bei Potentialmessverfahren am Beispiel der Gravimetrie eingegangen. 1. Einführung Unter dem Begriff zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren werden alle Prüf- und Messmethoden zusammengefasst, bei denen das Untersuchungsobjekt nicht beschädigt oder zerstört wird. Anwendungsgebiete der zerstörungsfreien Prüf- und Messmethoden sind: • Baugrunderkundung • Qualitätssicherung während der Erstellung von Bauwerken • Qualitätserhaltung während der Lebensdauer von Bauwerken • Bauwerkserkundung Bei der Baugrunderkundung geht es in erster Linie um die Ermittlung von Strukturdaten, d. h. um den Auf bau des Baugrundes. Bei der Qualitätssicherung in der Bauphase soll überprüft werden, ob die geforderten Materialeigenschaften auf der Baustelle erreicht werden. Im Erd- und Straßenbau sind dies z. B. die Einbaudichte und der Wassergehalt der eingebrachten Böden. Von zunehmender Bedeutung ist die Qualitätserhaltung während der Lebensdauer von Bauwerken. Hier kommt es darauf an nachteilige Veränderungen in der Substanz, aber auch in der Struktur, möglichst frühzeitig zu erkennen, um zum einen Gefährdungen auszuschließen und zum anderen dann mit geeigneten Maßnahmen die Funktionstüchtigkeit des Bauwerks zu erhalten und damit die Lebensdauer zu verlängern. Zudem können zerstörungsfreien Prüf- und Messmethoden bei fehlenden oder unzureichenden Bauwerksunterlagen unterstützen. Die vorstehend beschriebenen Aufgabenstellungen sind sehr unterschiedlich und nicht jedes Prüf- oder Messverfahren ist daher für die Lösung einer bestimmten Aufgabenstellung geeignet. Für die richtige Auswahl eines geeigneten Verfahrens für eine bestimmte Aufgabenstellung sind daher Kenntnisse über die physikalischen Grundlagen der Messmethoden, aber auch über ihre Grenzen notwendig. Ein Beispiel hierzu: Bei einer Besprechung bei der DB zur Erkundung des Baugrunds für zwei Tunnelbauwerke in einem Gebiet mit Verkarstung wurde vom Planer vorgeschlagen als Erkundungsverfahren das Georadar zu verwenden. Die Begründung dazu lautete, dass mit dem Georadar auch noch Karsthohlräume von einem Meter Durchmesser in einer Tiefe von 50 m erkundet werden könnten. Offenbar war bekannt, dass das Georadar eine hohe Auflösung besitzt. Nicht bekannt war wohl, dass die Eindringtiefe des Georadars in den Baugrund je nach anstehendem Material und Wassergehalt sehr begrenzt sein kann (siehe Kap. 5, Georadar). Die Entdeckung eines Karsthohlraums mit einer Größe von 1 m in einer Tiefe von 50 m mit Georadar ist nicht als realistisch anzusehen, selbst wenn der Hohlraum lufterfüllt ist und damit eine hohe Dichtedifferenz im Untergrund vorhanden wäre. 2. Wirkgrößen und Messgrößen Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren basieren in den meisten Fällen darauf, dass es im zu untersuchenden Objekt Änderungen bei den Materialparametern, z. B. Dichte oder elektrische Leitfähigkeit, gibt. Diese Größen werden hier als Wirkgrößen bezeichnet. Die Wirkgrößen können jedoch nicht direkt gemessen werden. Andererseits sind die Wirkgrößen für die Auswahl eines Untersuchungsverfahrens von großer Bedeutung und sind letztlich für eine erfolgreiche Untersuchung ausschlaggebend. Änderungen bei den Materialparametern im zu untersuchenden Objekt können nur indirekt über andere messbare Größen, wie z. B. die Laufzeit von Wellen, erfasst werden. Die mit den Messgeräten erfassten Größen müssen daher mittels mathematisch-physikalischer Modelle 324 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? umgerechnet und interpretiert werden. In Tabelle 2 sind die Wirkgrößen und die Messgrößen einiger Verfahren gegenübergestellt. Tab. 1: Einige zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren und ihre Wirk- und Messgrößen Verfahren Wirkgrößen Messgrößen Seismik und Ultraschall Dichte ρ, elastische Parameter E, u Laufzeit t Georadar relative Permittivität ε r Laufzeit t Gravimetrie Dichte ρ Beschleunigung b Geomagnetik Magnetisierung I magnetische Feldstärke H Geoelektrik elektrischer Widerstand ρ el elektrische Spannung U radioaktive Strahlung Absorptionskoeffizient Anzahl Impulse Infrarot-Thermographie Emissionsgrad ε, Temperatur T Strahlungsleistung P AE (Acoustic Emission) Schallemission Bruchspannung σ Ankunftszeit t A NEMR (Natural Electro- Magnetic Radiation) Bruchspannung σ Spannungsänderung Δσ Anzahl Impulse Sind große Kontraste der Wirkgrößen in verschiedenen Bereichen im Untersuchungsgebiet vorhanden, so führen diese auch zu entsprechenden Veränderungen bei den Messgrößen im Vergleich zu einem homogenen Untersuchungsgebiet. Auf diese Weise können Informationen zum strukturellen Auf bau des Untersuchungsobjekts abgeleitet werden. Sind die Kontraste in den Wirkgrößen hingegen sehr gering, so werden sich auch bei den Messgrößen nur geringe oder gar keine messbaren Änderungen ergeben, so dass es in solchen Fällen nicht gelingt Informationen zum strukturellen Auf bau zu gewinnen. 3. Aktive und passive Messverfahren In der Regel werden dem zu untersuchenden Objekt künstlich Signale aufgeprägt - man spricht hier von aktiven Verfahren. Beispiele hierfür sind Verfahren mit Wellenausbreitung (z. B. Seismik, Georadar). Aktive Verfahren benötigen einen Sender und einen Empfänger für das Messsignal. Der Vorteil aktiver Verfahren besteht darin, dass sowohl der Startzeitpunkt als auch der Ankunftzeitpunkt des Signals bekannt ist und sie praktisch jederzeit ausgeführt und auch wiederholt werden können. Werden bestehende natürliche Eigenschaften genutzt und gemessen spricht man von passiven Verfahren. Vertreter passiver Verfahren sind die Messung von Schallemissionen (Acoustic Emissions: AE) und die Erfassung von natürlicher elektromagnetischer Strahlung (Natural ElectroMagnetic Radiation: NEMR). Diese Verfahren basieren auf Bruchvorgängen bzw. Spannungsänderungen. Der Startzeitpunkt des Signals ist nicht bekannt, sondern lediglich die Ankunftzeit des Signals. 4. Verfahren mit Wellenausbreitung Zu den Verfahren, die am häufigsten zur Untersuchung von Bauwerken, Bauwerksteilen oder dem Baugrund, eingesetzt werden, gehören Untersuchungsmethoden, die auf der Ausbreitung von Wellen basieren. Zu unterscheiden sind: • Verfahren mit akustischen Wellen (wie z. B. Ultraschallwellen) und • Verfahren mit elektromagnetischen Wellen (wie z. B. Georadar, Abb. 1) Bei der Verwendung von Wellen zur Untersuchung von Baugrund oder Bauwerken sind eine Reihe von Faktoren von Bedeutung: • Signalerzeugung • Dämpfung • Reflexion und Transmission • Streuung • Verhältnis von Nutzsignal zu Störsignal Abb. 1: Einsatz einer Georadarantenne am Mauerwerksprobekörper an der Hochschule Luzern 4.1 Signalerzeugung Bei akustischen Wellen kann dies im einfachsten Fall durch ein Fallgewicht oder einen Schlag mit einem Hammer erfolgen. Bei elektromagnetischen Wellen wird ein Signal über eine Antenne auf das zu untersuchende Objekt abgestrahlt (Abb. 1). 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 325 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? 4.2 Dämpfung und Dispersion Wenn eine Welle Materie durchläuft, findet eine Wechselwirkung zwischen Welle und Materie statt, d. h. es gibt einen Energieverlust, die Welle erfährt eine Dämpfung. Diese Dämpfung der Welle ist umso stärker, je höher die Frequenz der Welle ist. Die Dämpfung ist maßgeblich mitbestimmend für den Weg, den die Welle in der Materie zurücklegen kann (Abb. 2). Abb. 2: Dämpfung: Hohe Frequenzen werden stärker gedämpft als niedrige Frequenzen (Lüscher, 1971) Bei zerstörungsfreien Untersuchungsverfahren ist der Energieeintrag engbegrenzt (z. B. Hammerschlag) und man geht von einer Punktquelle aus. Ausgehend von dieser Punktquelle bildet sich eine sphärische Wellenfront aus. Die kugelförmige Oberfläche der Wellenfront wird mit zunehmendem Abstand von der Punktquelle immer größer und die Amplitude der Welle nimmt umgekehrt proportional zur Distanz ab. Die Energie der Welle nimmt umgekehrt proportional zum Quadrat der Distanz ab. Dieser Effekt wird als geometrische Divergenz bezeichnet. Bei der Signalerzeugung wird kein monochromes Signal, sondern ein Wellenpaket mit einem bestimmten Frequenzumfang erzeugt. Der Zusammenhang zwischen der Frequenz f einer Welle und ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit v ist gegeben durch: wobei λ die Wellenlänge darstellt. Dies führt dazu, dass Wellenpakete mit zunehmendem Abstand vom Entstehungsort „auseinanderlaufen“ (Abb. 3). Man unterscheidet daher zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit bei einem Signal. Als Phasengeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit einer Phase einer monochromen Welle, d. h. eines Wellenmaximums oder Wellenminimums bezeichnet. Die Gruppengeschwindigkeit bezeichnet hingegen die Geschwindigkeit mit der sich das Wellenpaket bewegt, d. h. seine Einhüllende. Abb. 3: Dispersion: Signal eines Fallgewichts, aufgenommen in verschiedenen Abständen von der Quelle (Foti, 2000) 4.3 Reflexion und Transmission An Grenzflächen zwischen zwei Materialien findet eine Aufteilung der Welle statt, d. h. ein Teil der Wellenenergie wird reflektiert, ein Teil der Wellenenergie wird transmittiert. Beide Teilwellen besitzen somit nur noch einen Bruchteil der Energie der Welle vor dem Kontakt mit der Grenzfläche. Je mehr Grenzflächen die ausgesandte Welle passieren muss, umso geringer ist damit die Energie der reflektierten bzw. transmittierten Welle. 4.4 Streuung und Beugung Wellen können sowohl an Inhomogenitäten im Untersuchungsgebiet als auch an unregelmäßigen Grenzflächen gestreut werden. Dies führt ebenfalls zu einer Reduzierung der Amplitude bzw. der Energie des Nutzsignals. Man spricht hier von Streudämpfung. Abb. 4: Diffraktionshyperbeln verursacht durch verschiedene Fremdkörper im Untergrund bestehend aus Kunststoff (A, B, D), Beton (C), Eisen (E, F, H) und Holz (G) im Boden (Quelle: Prospekt Fa. Mala Geoscience). Bei der Ortung von Objekten innerhalb eines Festkörpers, z. B. Hohlräume oder Rohre, spielt die Diffraktion, d. h. die Beugung von Wellen an Objekten, eine große Rolle. Abb. 4 zeigt einige Beispiele für Diffraktionshyperbeln in einem Radargramm, wie sie durch verschiedene Rohre bzw. Fremdkörper aus unterschiedlichen Materialien im Untergrund erzeugt werden. 4.5 Verhältnis von Nutzsignal zu Störsignal Am Empfänger wird nicht nur das gesendete Signal (Nutzsignal) aufgenommen, sondern auch Signale aus 326 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? dem Umgebungsbereich des Empfängers (Störsignale). Diese können bei akustischen Wellen durch Schallabstrahlungen z. B. infolge von Verkehr, Wind oder Regentropfen erfolgen. Abb. 5: Indirekte Transmissionsmessung an einer Stützmauer, akustische Welle: Oben: Erzeugtes Signal, Mitte: Empfangenes Signal ohne Filterung, unten: Signal nach Bandpass-Filterung mit 1000 Hz - 5000 Hz Bei elektromagnetischen Messverfahren können Störsignale durch Radiosender, Telefonie, etc. auftreten. Auch Eigenschaften des Messgeräts selbst können Einfluss auf das erfasste Signal haben. Bei der Signalverarbeitung wird man bestrebt sein diese Störsignale durch Filterung zu minimieren. Mehrfachmessungen und Überlagerung der gemessenen Signale (stacking) können ebenfalls helfen das Verhältnis von Nutzzu Störsignalen zu verbessern, da dadurch das Nutzsignal verstärkt wird und stochastische Störsignale sich abschwächen. Bei akustischen Wellen muss der Aufnahmesensor direkt an dem Untersuchungsobjekt angebracht werden. Bei Bauwerken bzw. Bauwerksteilen, insbesondere wenn sie eine raue Oberfläche besitzen, kommen dann sogenannte Kopplungsmaterialien zum Einsatz, die die Verbindung zwischen Untersuchungsobjekt und Sensor herstellen (Abb. 6). Diese Kopplungsmaterialien sollen eine bestmögliche Signalübertragung zwischen Untersuchungsobjekt und Sensor herstellen. Sie können aber auch einen Einfluss auf die Signalübertragung haben (Abb. 7). Abb. 6: Einsatz verschiedener Ankopplungsmittel bei Sensoren der Impact-Echo Methode, von links nach rechts: Bleiplättchen, HBM-Kitt, FIMO Soft gelb Abb. 7: Einfluss verschiedener Ankopplungsmittel auf das Frequenzspektrum: oben HBM-Kitt, unten FIMO Soft gelb 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 327 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? 4.6 Verwendete Verfahren Bei Messungen mit akustischen oder elektro-magnetischen Wellen wird in der Regel die Laufzeit zwischen Absendung und Empfang eines Signals gemessen. Dabei ist zu beachten, dass eine Welle auf unterschiedlichen Wegen vom Sender zum Empfänger gelangen kann (Abb. 8). Es wird unterschieden zwischen • Transmissionsverfahren, • Reflexionsverfahren und • Refraktionsverfahren. Abb. 8: Laufwege (ohne Multiple) und Laufzeitkurven am Beispiel von Radarwellen (nach Annan, 2003) Bei den Transmissionsverfahren (bei akustischen Wellen spricht man auch von Durchschallung) wird auf der einen Seite eines Bauwerks bzw. Bauteils eine Welle erzeugt und auf der anderen Seite mit einem Sensor das ankommende Signal gemessen, d. h. die Welle durchläuft das zu untersuchende Bauwerk bzw. Bauteil von einer Seite zur anderen. Aus der gemessenen Laufzeit des Signals Δt und dem bekannten Abstand s zwischen Sender und Empfänger lässt sich die Wellengeschwindigkeit v ermitteln zu Eine Variation der Wellengeschwindigkeit an unterschiedlichen Messorten kann dann z. B. Hinweise auf den Zustand eines Bauwerks geben. Zur Baugrunderkundung können Transmissionsverfahren z. B. zwischen zwei Bohrungen ausgeführt werden. Bei den Reflexionsverfahren wird die Welle an einer physikalischen Grenzfläche, z. B. einem Hohlraum oder einem Materialwechsel infolge geologischer Schichtung, reflektiert. Sender und Empfänger des Signals befinden sich auf der Geländebzw. Bauwerksoberfläche. Es lassen sich Messkonfigurationen mit unterschiedlichen Anordnungen von Sender und Empfänger realisieren (vgl. z. B. Telford et al., 1978, ASTM 2004): • Reflection Profiling Methode (Abb. 9) • Common Midpoint (CMP) Sounding (Abb. 10) • Wide Angle Reflection Sounding (Abb.11) Abb. 9: Reflection Profiling Methode (ASTM, 2004) Abb. 10 Common Midpoint (CMP) Sounding (ASTM, 2004) Abb. 11: Wide Angle Reflection Sounding (WAR) (ASTM, 2004) Gemessen wird die Laufzeit t des ausgesandten Signals vom Sender zum Reflektor und wieder zurück zum Empfänger. Bei der Reflection Profiling Methode ist der Abstand zwischen Sender und Empfänger klein (Abb. 9). Ist die Wellengeschwindigkeit v bekannt, dann lässt sich die Tiefenlage d des Reflektors einfach nach der Gleichung bestimmen. 328 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? Bei der Common Midpoint Methode, die auch als Common Depth Point Methode bezeichnet wird (Abb. 10), geht es darum eine Mehrfachüberdeckung für einen Reflexionspunkt im Untergrund zu erhalten. Auf diese Weise lässt sich das Verhältnis von Nutzsignal zu Störsignal verbessern. Bei der Wide Angle Reflection Methode (Abb. 11) werden unterschiedliche Winkel genutzt, um eine mittlere Wellengeschwindigkeit des Untergrunds zu ermitteln. Stark variierende oder geneigte Schichten (Reflektoren) führen zu Fehlern bei der Bestimmung der Wellengeschwindigkeit und der Tiefenlage des Reflektors. Sowohl bei der Common Midpoint Methode als auch bei der Wide Angle Reflection Methode sind Sende- und Empfangsgerät über einen größeren Abstand voneinander getrennt und es werden meist mehrere Empfangsstationen gleichzeitig eingesetzt. Diese Messanordnungen sind daher mit einem höheren Aufwand sowohl bei der Messtechnik als auch bei der Auswertung verbunden. Refraktionsverfahren werden verwendet, wenn das zu untersuchende Objekt einen geschichteten Auf bau besitzt, wobei die höher liegende Schicht jeweils eine geringere Wellengeschwindigkeit aufweist als die darunter liegende Schicht. In der unteren Schicht bildet sich dann eine sogenannte Kopfwelle (Mintropwelle) aus, die Energie nach oben abstrahlt und aufgrund der höheren Wellengeschwindigkeit in der unteren Schicht ab einem bestimmten Abstand von der Signalquelle früher am Empfänger ankommt als die reflektierte Welle. Dies nutzt man, um die Schichtmächtigkeit der oberen Schicht zu bestimmen. 4.7 Wellenlänge und Auflösungsvermögen Das Auflösungsvermögen einer Messmethode, die auf der Ausbreitung von Wellen basiert, ist in hohem Ausmaß von der verwendeten Wellenlänge abhängig. Generell lässt sich sagen, je größer die Wellenlänge, umso geringer ist das Auflösungsvermögen und umgekehrt. Abb. 12 veranschaulicht diesen Zusammenhang für die vertikale Auflösung. Im Fall der niederfrequenten Welle ist die Wellenlänge λ größer als die Schichtdicke ΔD. Die von den beiden Schichtgrenzen reflektierten Signale liegen so nahe beieinander, dass sie beim empfangenen Signal nicht einzeln aufgelöst werden können. Die Schicht mit der Schichtdicke ΔD wird daher nicht erkannt. Im Falle der hochfrequenten Welle ist die Wellenlänge λ kleiner als die Schichtdicke. In dem empfangenen Signal c lassen sich die beiden Reflexionsantworten erkennen und die Schichtdicke ΔD kann ermittelt werden. Abb. 12: Schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Auflösung von Radarwellen mit großer und kleiner Wellenlänge λ bezogen auf die Mächtigkeit ΔD einer horizontalen Schicht (Buynevich & FitzGerald, 2017) Das vertikale Auflösungsvermögen einer Radarwelle wird mit einer halben Wellenlänge angegeben und es gilt der Zusammenhang: wobei f die Mittenfrequenz der Antenne, c die Lichtgeschwindigkeit (0,2998 m/ ns) und ε r die relative Permittivität des von der Welle durchlaufenen Materials darstellen. Die relative Permittivität ist hierbei die Wirkgröße, da sie die Materialeigenschaften beschreibt. Für eine akustische bzw. seismische Welle wird das vertikale Auflösungsvermögen mit einem Viertel der Wellenlänge λ angegeben. Das laterale Auflösungsvermögen für Inhomogenitäten im Untergrund ergibt sich mit Hilfe der Prinzipien von Huygens und Fresnel aus der Größe der innersten Fresnelschen Zone. Ist eine Inhomogenität kleiner als diese innerste Fresnelsche Zone kann sie nicht mehr aufgelöst werden. Der Radius R dieser Zone in einer Tiefe z lässt sich näherungsweise nach der folgenden Formel berechnen wobei z die Tiefenlage des Reflektors ist. Bei einer Wellengeschwindigkeit v von 3000 m/ s und einer Tiefenlage des Reflektors z von 50 m müsste die Frequenz somit mindestens 3000 Hz betragen, um einen Hohlraum mit einem Durchmesser von 5 m zu detektieren. 4.8 Messpunkteabstand Die Durchführung von Messungen mit akustischen oder elektromagnetischen Wellen wird meist in Form von Profilen mit einem regelmäßigen Messpunkteabstand ausgeführt. Bei solchen Messungen hat der Abstand der Messpunkte ebenfalls einen Einfluss auf die Auflösung. Mit einem geringeren Abstand der Messpunkte lassen sich in den Profilen die Untergrundstrukturen meist besser er- 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 329 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? kennen (Abb. 13). Der geringere Messpunkteabstand ist allerdings mit einem erhöhten Aufwand sowohl bei der Messung als auch bei der Auswertung verbunden. Abb. 13: Beispiel für den Einfluss des Messpunkteabstands auf die Auflösung in einem Georadarprofil, Aufnahme des gleichen Profils mit einer 50 MHz Antenne, einmal mit einem Messpunkteabstand von 3 m (oben) und einmal mit einem Messpunkteabstand von 0.5 m (unten) (Annan & Cosway, 1991) 5. Georadar Das Georadar, für das auch die Bezeichnungen Bodenradar, Ground Penetrating Radar (GPR), Ground Probing Radar, Impuls Radar oder auch Subsurface Interface Radar verwendet werden, kann sowohl für Transmissions- und Reflexionsmessungen als auch für Tomographie eingesetzt werden. Die Radarwelle reagiert auf Veränderungen der Parameter relative Permittivität, elektrische Leitfähigkeit und magnetische Permeabilität, ohne dass eine dieser Größen mit dem Verfahren direkt gemessen werden kann. Die magnetische Permeabilität ist jedoch für die meisten Anwendungen des Georadars von untergeordneter Bedeutung. Tab. 2: Typische Werte für die relative Permittivität ε r , die elektrische Leitfähigkeit σ el und die Wellengeschwindigkeiten c m von Radarwellen bei 100 MHz für einige Materialien (Davis & Annan, 1989). Material ε r [-] σ el [mS/ m] c m [m/ ns] Luft 1 0 0.3 Wasser 80 0.5 0.033 Eis 3 - 4 0.01 0.16 Send, trocken 3 - 5 0.01 0.15 Sand, gesättigt 20 - 30 0.1 - 1.0 0.06 Ton 5 - 40 2 - 1000 0.06 Granite 4 - 6 0.01 - 1 0.13 Kalkstein 4 - 8 0.5 - 2 0.12 Abb. 14: Richtwerte für die Eindringtiefe des Radarsignals in Abhängigkeit vom spezifischen elektrischen Widerstand, abgeschätzt nach der Faustformel von Annan (Borus, 1999, modifiziert) Mit Frequenzen zwischen 50 und 5000 MHz und Wellenlängen im Meterbis Zentimeterbereich hat das Georadar eine deutlich höhere Auflösung als die Seismik und ist damit die geophysikalische Methode mit der höchsten Auflösung. Die hohe Auflösung aufgrund der kurzen Wellenlängen wird jedoch mit einer deutlich geringeren Eindringtiefe als bei der Seismik erkauft. Unter günstigen Bedingungen beträgt die Eindringtiefe des Georadars etwa das 50-fache der Wellenlänge. Die Eindringtiefe kann sich je- 330 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? doch, da es sich um eine elektro-magnetische Welle handelt, bei gut leitendem Untergrund signifikant reduzieren. Richtwerte für die Eindringtiefe des Radarsignals in Abhängigkeit vom spezifischen elektrischen Widerstand sind in Abb. 14 dargestellt. Unter der Annahme, dass die räumliche Auflösung etwa 25 % der Eindringtiefe betragen soll, lassen sich nach Annan & Cosway (1991) folgende grobe Schätzwerte angeben: Tab. 3: Schätzwerte für die Eindringtiefe einer Radarwelle bei verschiedenen Arbeitsfrequenzen nach Annan & Cosway (1991) Tiefe [m] Arbeitsfrequenz [MHz] 0.5 1000 1.0 500 2.0 200 5.0 100 10.0 50 50.0 10 Abb. 15: Mauerwerksprobekörper der Hochschule Luzern erstellt in drei Segmenten: Trockenmauerwerk (links), vermörteltes Mauerwerk (Mitte), Mauerwerk dessen Fugen mit trockenem Sand verfüllt wurden (rechts). Die vertikalen Linien geben die Lage von Messprofilen wieder. Abb. 16 zeigt 2 Radargramme, aufgenommen mit 2 Radarantennen am Mauerwerksprobekörper an der Hochschule Luzern (Abb. 15). Die Aufnahmen mit einer 400 MHz-Antenne zeigen deutliche Reflexionen von der abgestuften Bauwerksrückseite. Informationen zum Aufbau des Mauerwerks, d. h. zu den Steinstärken, konnten mit der 400 MHz-Antenne jedoch nicht gewonnen werden. In den Aufnahmen der 1.5 GHz-Antenne lassen sich Reflexionen, resultierend von den Rückseiten der ersten Steinlage, erkennen, die Rückschlüsse auf den Auf bau des Bauwerks zulassen. Informationen zur Bauwerksrückseite konnten mit dieser Antenne allerdings nicht gewonnen werden. Abb. 16: Radargramme für ein vertikales Profil am Mauerwerksprobekörper der Hochschule Luzern, links mit einer 400 MHz-Antenne und deutlichen Reflexionen an der abgestuften Bauwerksrückseite, rechts mit einer 1.5 GHz-Antenne und Reflexionen an den vorderen Steinlagen, Informationen zur Bauwerksrückseite konnten mit der 1.5 GHz-Antenne nicht gewonnen werden (Kister & Hugenschmidt, 2014a). Die Messungen bestätigen die Schätzwerte von Annan & Cosway (1991) für Eindringtiefe und Arbeitsfrequenz auch für Mauerwerk und zeigen zugleich, dass in solchen Fällen in denen Informationen sowohl zur Gestalt des Bauwerks als auch zum Auf bau des Bauwerks gewonnen werden sollen, Messungen mit nur einer Antenne nicht ausreichend sind. Bei der Auswahl der zu verwendenden Arbeitsfrequenz besteht zudem ein Zielkonflikt zwischen möglichst guter räumlicher Auflösung, großer Eindringtiefe und der Handhabbarkeit der Anlage. Es gilt: Je niedriger die Frequenz, umso größer ist die Abmessung der Antenne. Je größer die Antenne, umso aufwändiger wird deren Handhabung Abb. 17 zeigt das Messergebnis mit Georadar an einem horizontalen Schnitt an dem Mauerwerksprobekörper der Hochschule Luzern (Abb. 15). Der Mauerwerksprobekörper wurde in drei Segmenten erstellt. Der linke Teil des Bauwerks wurde als Trockenmauer erstellt, der mittlere Teil bestand aus vermörteltem Mauerwerk und im rechten Teil wurden die Fugen mit trockenem Sand verfüllt. Erwartet wurde vor den Messungen mit dem Georadar, dass die deutlichsten Reflexionen im Mittelteil auftreten 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 331 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? würden, da dieser Bereich mit vermörteltem Mauerwerk am kompaktesten war. Das Messergebnis in Abb. 17 zeigt jedoch im rechten und im linken Teilbereich des Bauwerks deutliche Reflexionen in einer Tiefe von ca. 0.6 m. Dies entspricht der Wandstärke des Bauwerks in dieser Höhe. Im Mittelteil mit vermörteltem Mauerwerk sind hingegen die Reflexionen nur sehr gering ausgeprägt. Für den Mittelteil wurde ein Kalkmörtel nach historischem Vorbild verwendet. Dieser Kalkmörtel führte zu einer starken Dämpfung bei der Radarwelle. Abb. 17: Radargramm von einem horizontalen Schnitt an dem Mauerwerksprobekörper an der Hochschule Luzern bestehend aus den drei Abschnitten Trockenmauerwerk (links), vermörteltes Mauerwerk (Mitte) und Mauerwerk dessen Fugen mit trockenem Sand verfüllt sind (rechts). Der mittlere Teil des Radargramms weist deutlich geringere Reflexionen für die Bauwerksrückseite auf (Kister & Hugenschmidt, 2014a). Francke veröffentlichte 2018 ein Beispiel für ein Profil, welches mit einer leistungsstarken Radaranlage aufgenommen wurde. Abb. 18a zeigt das Profil der ungefilterten Rohdaten. Hiernach scheint das Georadar bis in eine Tiefe von ca. 50 m zu reichen. Nach einer Filterung der Daten, die niederfrequente induktive Phänomene und Einflüsse des dynamischen Bereichs der Messeinrichtung entfernte, ergab sich die Darstellung in Abb. 18b mit einer realistischen Eindringtiefe des Georadars von ca. 25 m. 6. Spectral Analysis of Surface Waves (SASW) In den letzten Jahren hat die Spektralanalyse von Oberflächenwellen (Spectral Analysis of Surface Waves: SASW) zunehmend an Bedeutung gewonnen. Dieses Verfahren basiert auf der Messung der Ausbreitung von Rayleigh- Wellen und wird z. B. für die Baugrunderkundung in geschichtetem Untergrund oder im Verkehrswegebau benutzt, um dort die Mächtigkeiten von Deck- und Tragschichten zerstörungsfrei zu ermitteln. Oberflächen- oder Grenzflächenwellen breiten sich an der Grenze zweier Medien aus, z. B. entlang der Erdoberfläche, aber auch z. B. an der Grenzfläche von Kohleflöz und Nebengestein. Man unterscheidet zwischen Rayleigh-Wellen und Love-Wellen. Für Erkundungsverfahren werden meist Rayleigh-Wellen verwendet, da in der Regel Messsensoren verwendet werden, die nur Bewegungen senkrecht zur Oberfläche registrieren, was der Schwingungsrichtung der Rayleigh-Welle entspricht (Abb. 19). Abb. 19: Darstellung der Schwingungsrichtung bei einer Rayleigh-Welle (Stokoe et al., 2004) Abb. 18: Die Rohdaten eines Georadarprofils im oberen Bild scheinen einen Schnitt bis in eine Tiefe von 50 m anzuzeigen. Nach Filterung des Niederfrequenzanteils ergibt sich die Darstellung im unteren Bild mit einer realistischen Eindringtiefe des Georadars von ca. 25 m (Francke, 2018). 332 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? In einem homogenen isotropen Halbraum ist die Wellengeschwindigkeit der Rayleigh-Wellen konstant. Da die Amplitude der Rayleigh-Wellen jedoch eine exponentielle Abnahme mit der Tiefe erfährt ergibt sich im Falle von geschichteten Medien eine Änderung der Wellengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Wellenlänge und damit in Abhängigkeit von der Frequenz. Die Änderung der Wellengeschwindigkeit mit der Wellenlänge bzw. Frequenz wird als Dispersion bezeichnet. Diesen Effekt kann man nutzen, um Rückschlüsse auf das von der Welle durchlaufene Medium zu ziehen (Abb. 20). Abb. 20: Schematische Darstellung der Dispersionskurven eines homogenen Halbraums (oben), eines geschichteten Halbraums mit einer Zunahme der Wellengeschwindigkeit mit der Tiefe (Mitte) und eines geschichteten Halbraums mit einer Abnahme der Wellengeschwindigkeit mit der Tiefe (unten) (Rix et al., 1991) Abb. 21 zeigt schematisch eine SASW-Messanordnung mit einer Signalquelle und 2 Signalaufnehmern (Geophone oder Accelerometer). Die dort dargestellte Messanordnung wird als common-receivers midpoint geometry bezeichnet (Stokoe & Santamarina, 2000). Bei dieser Anordnung bleibt der Mittelpunkt zwischen den beiden Signalaufnehmern fix während die Signalquelle sowohl auf der einen als auch auf der anderen Seite der Anordnung der beiden Signalaufnehmer angesetzt werden kann, ohne dabei die Signalaufnehmer umsetzen zu müssen. Dieses Verfahren, welches in der Geophysik auch als Schuss und Gegenschuss bezeichnet wird, erlaubt es zum einen Phasenverzerrungen der Signalaufnehmer zu kompensieren und zum anderen Effekte aus lokalen Störungen und lateralen Inhomogenitäten abzumildern (Foti, 2000). Abb. 21: Schema einer SASW-Messanordnung mit 2 Signalaufnehmern, common-receivers midpoint geometry (Stokoe & Santamarina, 2000) Tab. 3: Kriterien für die Abstände zwischen dem Schlagpunkt und dem ersten Signalaufnehmer d1 und zwischen den beiden Signalaufnehmern D nach verschiedenen Autoren, λ R ist die vorherrschende Wellenlänge der Rayleigh-Welle (aus: Ganji et al., 1998) Quelle: Abstand d1 Abstand D Lysmer (1966) 2.5 λ R < d 1 - Heisey (1982) d 1 = D 1/ 3 λ R ≤ D ≤ 2 λ R Sanchez-Salinero et al. (1987) d 1 = D 2 λ R < D Roesset et al. (1989) 0.5 λ R < d 1 < 2 λ R 0.5 d 1 < D < d 1 Gucunski & Woods (1992) - 0.5 λ R < D < 4 λ R Tokimatsu et al. (1991) 0.25 λ R < d 1 < D/ 2 0.0625 λ R < D < λ R Für die Wahl der Abstände D und d 1 bei einer SASW- Messanordnung gibt es keine einheitlichen Vorgaben. In der Literatur finden sich unterschiedliche Kriterien für die Wahl von d 1 und D. In Tabelle 3 sind einige dieser Kriterien zusammengestellt. Am häufigsten wird eine SASW-Messanordnungen gewählt bei der der Abstand d 1 zwischen Schlagpunkt und dem ersten Signalaufnehmer dem Abstand D zwischen den beiden Signalaufneh- 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 333 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? mern gleichgesetzt wird (vgl. z. B. Heisey et al., 1982 oder Stokoe et al., 1994). Werden mehr als 2 Signalaufnehmer verwendet, spricht man auch von Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW). Um die Mächtigkeit einer Schicht mit dem SASW-Verfahren bestimmen zu können, müssen Wellen mit Wellenlängen λ erzeugt und gemessen werden, die sowohl größer als auch kleiner sind als die Mächtigkeit der Schicht. Weiterhin ist zu beachten, dass aufgrund verschiedener Faktoren, wie z. B. Dämpfung, räumliches Aliasing, Nahfeldeffekte, etc., mit einer bestimmten Schlagpunkt-Signalaufnehmer-Konfiguration lediglich Informationen zu einem begrenzten Frequenzbereich gewonnen werden können. Da die Mächtigkeit der Schicht jedoch nicht bekannt ist und mit Hilfe der Messungen erst ermittelt werden soll, folgt daraus, dass bei SASW-Messungen gegebenenfalls mehrere Signalquellen mit unterschiedlichem Frequenzumfang und mehrere Konfigurationen von Schlagpunkt und Signalaufnehmer verwendet werden müssen, um die experimentelle Dispersionskurve zu erhalten. Nachdem das SASW-Verfahren am Mauerwerksprobekörper der Hochschule Luzern zunächst erfolgreich auch für vermörteltes Mauerwerk getestet worden war, sollte es auch bei einer bestehenden Stützmauer zur Bestimmung der Wandstärke eingesetzt werden. Abb. 22 zeigt einen Abschnitt der Stützmauer Eggental im Kanton Uri, Schweiz. Da in diesem Abschnitt im Haupt die Fugen weitestgehend vermörtelt waren, wurde von einem vermörtelten Mauerwerk ausgegangen. Die Messungen führten jedoch zu keinen auswertbaren Messresultaten. Der spätere teilweise Rückbau der Mauer Eggental zeigte auf, dass die Mauerwerksfugen lediglich bis in eine Tiefe von einigen Zentimetern mit Mörtel verfüllt waren, es sich bei der Mauer Eggental also eigentlich um ein Trockenmauerwerk handelt für das sich das SASW-Verfahren nicht eignet. In der Mauer Eggental befanden sich jedoch einige Steine mit einer großen horizontalen Abmessung an denen das SASW-Verfahren eingesetzt werden konnte. Einen dieser Steine zeigt Abb. 23. Abb. 24 zeigt die zugehörige Dispersionskurve. Die Steintiefe konnte hier mit ca. 80 cm ermittelt werden. Abb. 22: SASW-Messanordnung an der Mauer Eggental, S6 und S5 Positionen der Accelerometer, x: Positionen der Schlagpunkte Abb. 23: Anordnung der Accelerometer für Messungen am Stein Egg-2 zur Ermittlung der Wellengeschwindigkeit und der Steintiefe nach dem SASW-Verfahren Abb. 24: Dispersionskurve des Steins Egg-2, Stützmauer Eggental Im Falle eines Mediums mit lediglich zwei Schichten und mit einer starken Änderung der Wirkgrößen (Dichte, elastische Parameter) an der Schichtgrenze ergibt sich eine einfache Dispersionskurve an deren Verlauf die Tiefenlage der Schichtgrenze einfach zu ermitteln ist (vgl. Abb. 24). Bei einem komplexeren Auf bau des Untersuchungsobjekts wird versucht den Schichtenauf bau mit Hilfe von Inversionsverfahren aus der Dispersionskurve abzuleiten (Abb. 25). Hierzu wurde inzwischen eine große Anzahl von Inversionsverfahren entwickelt. Solche Inversionsverfahren liefern jedoch oft keine eindeutigen Lösungen, d. h. es gibt meist mehrere Schichtenmodelle, die zu annähernd gleichen Dispersionskurven führen. Abb. 25: Ablaufschema einer Baugrunderkundung mit Rayleigh-Wellen (Foti et al., 2011) 334 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? 7. Impact-Echo Verfahren Das Impact-Echo Verfahren wurde entwickelt, um Fehlstellen und Risse in Beton zu detektieren. Am National Bureau of Standards in den USA stellte man fest, dass mit Stahlkugeln mit einem Durchmesser zwischen 4 und 15 mm, die mit einer Geschwindigkeit von 2 bis 10 m/ s auf Beton geschlagen werden, Ultraschallwellen erzeugt werden können, mit denen man Betonkonstruktionen mit bis zu einer Stärke von ca. 1.5 m untersuchen kann. Die mit diesen Stahlkugeln, den sogenannten Impaktoren, erzeugten Wellenlängen sind derart, dass das Grösstkorn im Beton nicht mehr als einzelnes Objekt von den Wellen „wahrgenommen“ wird, sondern der Beton für die Wellen näherungsweise, wie ein homogenes Material wirkt. Die mit einem Impaktor erzeugte akustische Welle wird mit einem Accelerometer aufgenommen und aus der gemessenen Ereignis-Zeit-Funktion wird mittels Fouriertransformation das Spektrum berechnet. Abb. 26 zeigt schematisch die Vorgehensweise beim Impact-Echo Verfahren. Im Falle eines Untersuchungskörpers, dessen eine Abmessung signifikant kleiner ist als die beiden anderen Abmessungen ergibt sich im Frequenzspektrum ein signifikant hervortretender Frequenzpeak (Abb. 26). Abb. 26: Schematische Darstellung der Vorgehensweise beim Impact-Echo Verfahren (Sansalone & Streett, 1997) Nach Sansalone lässt sich die Plattendicke d bzw. der Abstand bis zu einer Materialdiskordanz innerhalb der Platte mit Hilfe dieser Frequenz f nach der Formel bestimmen (vgl. z. B. Sansalone & Streett, 1997). Damit die Bauteildicke d bzw. die Tiefenlage einer Materialdiskordanz nach dieser Formel bestimmt werden kann, muss jedoch die Wellengeschwindigkeit v p bekannt sein bzw. vorgängig bestimmt werden. Ist bei dem zu untersuchenden Körper jedoch lediglich eine Abmessung signifikant größer als die beiden anderen Abmessungen, wie z. B. bei einem Balken, so tritt im Frequenzspektrum nicht mehr nur ein Frequenzpeak hervor, sondern es treten mehrere solcher Peaks auf (Abb. 27). Abb. 27: Frequenzspektren eines Impact-Echo Tests an einem Betonbalken mit einem rechteckigen Querschnitt, Verhältnis Höhe zu Breite 0.75 (links oben) bzw. 1.33 (links unten) und Darstellung der berechneten Eigenmoden für den Balken mit dem Verhältnis Höhe zu Breite 0.75 (vgl. Lin & Sansalone, 1992b) Lin & Sansalone haben diesen Frequenzpeaks verschiedene Moden oder Eigenwerte zugewiesen und kommen zu einer Formel für den Zusammenhang zwischen der 1. Eigenfrequenz f 1 und der Höhe des Betonbalkens H, die der Formel von Sansalone für die Platte sehr ähnlich ist: Der Parameter b ist gemäss Lin & Sansalone in diesem Fall jedoch keine Konstante, sondern ist abhängig von dem Verhältnis Höhe H zu Breite B des Balkenquerschnitts (Abb. 28). Lin & Sansalone geben zudem an, dass die Formel lediglich dann gültig ist, wenn die Länge des Balkens mindestens das Doppelte der größeren Querschnittsabmessung beträgt. Abb. 28: Abhängigkeit des Parameters b nach Lin & Sansalone (1992b) vom Verhältnis Höhe zu Breite bei Betonbalken mit einer rechteckigen Querschnittsform Kister verwendet die Lösung der Helmholtz-Gleichung für einen Quader zur Berechnung der Eigenfrequenzen (Kister & Hugenschmidt, 2014a und b): 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 335 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? In Tabelle 4 sind die von Lin & Sansalone im Impact- Echo Test ermittelten Eigenfrequenzen den nach der Helmholtz-Gleichung berechneten Eigenfrequenzen der 3 axialen Moden (1, 0, 0), (0, 1, 0) und (0, 0, 1) sowie des ersten Raummodes (1, 1, 1) gegenübergestellt. Kister konnte aufzeigen, dass bei Anwendung der Helmholtz-Gleichung auf das Impact-Echo Verfahren für quaderförmige Untersuchungsobjekte, das Verhältnis von gemessenen Eigenfrequenzen zu den nach der Lösung der Helmholtz-Gleichung berechneten Eigenfrequenzen konstant ist und den Wert 0,937 annimmt (Abb. 29). Tab. 4: Vergleich der von Lin & Sansalone (1992b) an einen Betonbalken mit den Abmessungen Lx = 3 m, Ly = 0.4 m und Lz = 0.3 m gemessene Eigenfrequenzen mit den nach der Helmholtz-Gleichung berechneten Eigenfrequenzen. Lin & Sansalone D/ B = 0.75 Lösung Helmholtz- Gleichung l m n - 675 Hz 1 0 0 5900 Hz 5063 Hz 0 1 0 6800 Hz 6750 Hz 0 0 1 9300 Hz 8464 Hz 1 1 1 Lin & Sansalone D/ B = 1.33 Lösung Helmholtz- Gleichung l m n - 675 Hz 1 0 0 4400 Hz 5063 Hz 0 1 0 6800 Hz 6750 Hz 0 0 1 9300 Hz 8464 Hz 1 1 1 Abb. 29: Vergleich zwischen gemessenen und theoretischen Eigenfrequenzen (axiale Raummoden 1. Ordnung und diagonale Raummoden) für die Betonbalken von Lin & Sansalone sowie aus Impact-Echo Versuchen an Standardprüfkörpern aus Beton. Als Regressionsgerade ergibt sich y = 0.937 x Die in Abb. 28 dargestellte Abhängigkeit ist vielmehr auf eine Fehlinterpretation bei den Eigenfrequenzen zurückzuführen (vgl. Kister & Hugenschmidt, 2014 a und b). Sind zwei der Abmessungen des Untersuchungsobjekts bekannt, lässt sich die dritte Abmessung mit Hilfe der gemessenen Eigenfrequenzen und der Lösung der Helmholtz-Gleichung ermitteln. Hierzu reicht es in der Regel aus die Eigenfrequenzen der 3 axialen Moden (1, 0, 0), (0, 1, 0) und (0, 0, 1) sowie des ersten Raummodes (1, 1, 1) in dem gemessenen Frequenzsprektrum zu identifizieren und die theoretischen Eigenfrequenzen nach der Lösung der Helmholtz- Gleichung unter Berücksichtigung der Gleichung y = 0.937 x zu berechnen. In einem Iterationsprozess wird die gesuchte Abmessung so lange variiert bis die Wertepaare aus gemessenen und theoretischen Frequenzen auf der Geraden y = 0.937 x liegen. Auf diese Weise ist es möglich die Steintiefen von Mauerwerkssteinen in einem bestehenden Mauerwerk zu ermitteln, ohne dieses zu öffnen. Bei der Stützmauer Eggental sollten mit dem Impact- Echo Verfahren zum einen die Steintiefen von Mauerwerksteinen ermittelt werden und zum anderen aber auch die Wandstärke der Mauer. Abb. 30 zeigt Mauerwerkssteine an denen Impact-Echo Messungen ausgeführt wurden. Zum Einsatz kamen zwei Messeinrichtungen verschiedener Fabrikate. Jedoch konnte nur mit einer Messeinrichtung eine ausreichende Auflösung im Frequenzspektrum erzielt werden. Es wurden Messungen mit Abtastraten von 5 µs und 10 µs ausgeführt. Abb. 31 zeigt die Spektren von 9 Impact-Echo Messungen am Stein Egg_S20 (Abb. 30) mit einer Abtastrate von 5 µs. In den Spektren lassen sich alle axialen Raummoden 1. und 2. Ordnung sowie der diagonale Raummode (1,1,1) identifizieren. Abb. 32 zeigt, dass sich für die Wertepaare aus gemessenen Frequenzen und den mit der Helmholtz-Gleichung berechneten Frequenzen eine Gerade y = 0.937 x ergibt, wenn die gesuchte Steintiefe für den Stein Egg_S20 einen Wert von ca. 65 cm annimmt. Die Wellengeschwindigkeit des Gesteins beträgt v p = 5200 m/ s. Der Frequenzpeak bei f = 1.95 kHz in Abb. 31 ist der Wandstärke zuzuordnen. Mit der geschätzten mittleren p- Wellengeschwindigkeit v p,MW = 4500 m/ s für das Mauerwerk erhält man mit der Plattenformel von Sansalone die Wandstärke d = 1.11 m. In den Messungen mit der Abtastrate Δt = 10 µs ergab sich der Frequenzpeak bei f = 1.76 kHz. In diesem Fall ergibt sich für die Wandstärke d = 1.23 m. Während des teilweisen Rückbaus der Stützmauer Eggental konnte die Wandstärke direkt gemessen werden (Abb. 33). Die Messungen ergaben Werte zwischen ca. 0.9 m und ca. 1.05 m von der Vorderkante des Mauerwerks bis zum anstehenden sogenannten Faulfels. An 10 der in Abb. 30 dargestellten Mauerwerkssteinen konnten in den Spektren „Wandfrequenzen“ identifiziert werden. Mit einer aus den unterschiedlichen Gesteinsgeschwindigkeiten gemittelten Wellengeschwindigkeit v p,MW = 3900 m/ s für das Mauerwerk lassen sich Wandstärken zwischen 0.78 m und 1.06 m berechnen, was sehr 336 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? gut mit der tatsächlichen Wandstärke übereinstimmt. Allerdings konnten nicht in allen Impact-Echo Messungen „Wandfrequenzen“ identifiziert werden. Abb. 30: Mauerwerkssteine der Stützmauer Eggental an denen Impact-Echo-Messungen mit dem Messgerät der Fa. Germann Instruments ausgeführt wurden. Abb. 31: Spektren von 9 Impact-Echo Messungen am Stein Egg_S20, Abtastrate: 5 µs Abb. 32: Graphik zum Verhältnis von gemessenen und theoretischen Eigenfrequenzen des Mauerwerkssteins Egg_S20 Abb. 33: Messung der Wandstärke der Stützmauer Eggental während des teilweisen Rückbaus des Bauwerks. Mörtel ist lediglich bis in eine geringe Tiefe von wenigen cm vorhanden. 8. Potentialmessverfahren Zu den Potentialmessverfahren in der Geophysik zählen die Gravimetrie, die Geomagnetik und die Geoelektrik. Stellvertretend für Potentialmessverfahren wird nachfolgend nur auf die Gravimetrie eingegangen. Die Gravimetrie wird in der angewandten Geophysik meist dann eingesetzt, wenn es darum geht Hohlräume im Untergrund zu finden. Diese Hohlräume können einen natürlichen Ursprung haben, wie z. B. Karsthohlräume oder menschengemacht sein, wie beim Altbergbau. Da es sich hierbei um relativ kleine Schwereanomalien handelt spricht man auch von Microgravimetrie. Für den einfachen 2D-Fall eines Hohlraums mit einem Kreisquerschnitt (Abb. 34) lässt sich die Anomalie nach der Formel (Telford et al., 1976) berechnen. f ist die Gravitationskonstante, ρ 1 und ρ 2 sind die Dichten von Untergrund bzw. „Störkörper“ und a ist der Radius des Hohlraums. Abb. 35 zeigt die Änderung des Schwerefeldes für einen kreisförmigen Hohlraum im Untergrund, der sich in einer Tiefe z von 10 m unterhalb der Geländeoberfläche befindet. Für einen Durchmesser des Hohlraums von 10 m ergibt sich eine signifikante Änderung des Beschleunigungswertes b im Bereich des Hohlraums. Beträgt der Durchmesser des Hohlraums hingegen jedoch lediglich 4 m, so stellt sich nur noch eine geringfügige Eindellung der Kurve im Bereich des Hohlraums ein. Daraus folgt, dass es sehr schwierig ist kleine Objekte in größeren Tiefen mit der Gravimetrie aufzufinden. 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 337 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? Abb. 34: 2D-Fall eines kreisförmigen Hohlraums im Untergrund. Abb. 35: Änderung des Schwerefeldes für einen kreisförmigen Hohlraum in 10 m Tiefe mit einem Durchmesser 2a von 10 m respektive 4 m. Die mathematische Grundlage von Potentialverfahren ist die Laplace- oder Potentialgleichung: ΔU = 0. Daraus ergibt sich, dass Potentialverfahren zu keinen eindeutigen Aussagen führen. Verschiedene Verteilungen der Dichteanomalie im Untergrund können bei der Gravimetrie zu derselben Kurve für die Schwereanomalie an der Erdoberfläche führen (Abb. 36). Größe und Ort des die Anomalie verursachenden Objekts lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen, d. h. man muss entweder die Tiefenlage oder die Objektgröße mit der Hilfe eines anderen Verfahrens bestimmen. Wird z. B. die Tiefenlage des Störkörpers mit seismischen Messungen ermittelt, lässt sich dann die Größe mit Hilfe der Gravimetrie bestimmen. Abb. 36: Dichteanomalien mit unterschiedlichen Ausformungen in unterschiedlichen Tiefen können an der Erdoberfläche die gleiche Kurve für die Schwereanomalie erzeugen (Griffiths & King, 1981). 9. Zusammenfassung Bei der Auswahl von zerstörungsfreien Untersuchungsverfahren ist zu beachten welche Wirkgrößen diesen Verfahren zu Grunde liegen. Um Heterogenitäten im Untersuchungsobjekt ermitteln zu können, sind signifikante Unterschiede bei den Wirkgrößen erforderlich. Schleichende Übergänge können in der Regel mit den zerstörungsfreien Untersuchungsverfahren nicht erfasst werden. Die Wirkgrößen können nicht direkt gemessen werden. Die mit den verschiedenen Methoden gemessenen Größen - Messgrößen - müssen mit Hilfe von mathematischphysikalischen Modellen interpretiert werden. Dabei ist zu beachten, dass diese Modelle die Realität nur näherungsweise wiedergeben. Die Messgrößen unterliegen zudem verschiedenen Störeinflüssen, die die Messergebnisse beeinflussen. Diese können sowohl externer Natur sein als auch durch die Messanordnung und/ oder das Messgerät selbst verursacht werden. Mehrfachmessungen können erforderlich sein um zum einen das Verhältnis von Nutz- und Störsignal zu Verbessern. Zum anderen können auch mehrere Messungen mit unterschiedlichen Messanordnungen oder unterschiedlichen Signalquellen erforderlich sein, um eine Aufgabenstellung zu lösen. Bei Potentialverfahren gibt es keine eindeutige Lösung, d. h. man kann mit so einem Verfahren nicht gleichzeitig Tiefenlage und Größe eines Störkörpers im Untergrund ermitteln. In solchen Fällen muss man ein zweites Verfahren einsetzen mit dessen Hilfe man zunächst eine der gesuchten Größen bestimmen kann. Auch bei der Verwendung von Inversionsverfahren zur Auswertung und Interpretation von Messungen mit Oberflächenwellen kann es zu Mehrdeutigkeiten kommen. 338 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Zerstörungsfreie Untersuchungsverfahren taugen nichts - oder doch? Literatur [1] Annan, A. P.: Ground Penetrating Radar - Principles, Procedures & Applications, Sensors & Software Inc., 2003 [2] Annan, A. 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