15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 363 Das innovative Berechnungsmodell T-Value zur Erfassung der Grundbruchsicherheit geogitterstabilisierter Tragschichten PhD, Andrew S. Lees, CEng, MICE Tensar International, Nicosia, Zypern Kalliopi Fotiadou, M. Eng. Tensar International GmbH, Bonn Zusammenfassung Ungebundene Tragschichten werden oft über gering tragfähigen Böden hergestellt, um die Grundbruchsicherheit von Flächen zu gewährleisten, welche von hohen Lasten beansprucht werden. Der Einsatz von Geogittern innerhalb von ungebundenen Tragschichten kann den Grundbruchwiderstand signifikant erhöhen und erlaubt in der Regel geringere Schichtdicken. Bei dem Entwurf solcher Verbundtragsysteme müssen planende Ingenieure jedoch eine Hürde überwinden, und zwar die der rechnerischen Nachweisführung. Vorhandene Berechnungsansätze berücksichtigen die tragfähigkeitserhöhende Wirkung von Geokunststoffen oft nur dadurch, dass deren Zugfestigkeit - zum Teil abgemindert durch entsprechende Faktoren und Teilsicherheitsbeiwerte - in die Gleichgewichtsbetrachtung einfließt. Das Verbundsystem aus Boden und Geogitter wird damit rechnerisch entkoppelt. Diese Vorgehensweise mag ansatzweise für bewehrende Geokunststoffe brauchbare Ergebnisse liefern, ist jedoch für Geogitter mit stabilisierender Funktion entsprechend DIN EN ISO 10318 [1] nicht anwendbar. Insbesondere für diese Funktion ist das Interaktionsverhalten aller Komponenten (Boden/ Geogitter/ Schüttmaterial) von entscheidender Bedeutung. Geogitterstabilisierte Tragschichtsysteme dürfen daher nicht als entkoppelte Systeme betrachtet werden. Das innovative Berechnungsmodell „T-Value“ von Dr.-Ing. Lees (2019) [2] geht exakt auf diesen Sachverhalt ein und bietet planenden Ingenieuren eine verifizierte Möglichkeit, geogitterstabilisierte Verbundtragsysteme rechnerisch zu erfassen. Planende Ingenieure können mit dem neuen Berechnungsmodell „T- Value“ die Grundbruchsicherheit von geogitterstabilisierten Tragschichten zielgerichtet nachweisen. Die Nachweisführung erfolgt wissenschaftlich fundiert und wurde durch umfangreiche Untersuchungen und Feldversuche bestätigt. Damit bietet die „T-Value“-Methode eine zuverlässige Grundlage für wirtschaftliche Gründungskonzepte mit stabilisierenden Geogittern. In diesem Beitrag wird die Herangehensweise der Methode sowie deren Entwicklungsschritte beschrieben. 1. Einführung Das Bauen über gering tragfähigem Untergrund ist kein seltenes Ereignis und stellt planende Ingenieure und Bauherren immer vor einer Herausforderung dar. Insbesondere Fundamente und Gründungsebenen sind bei diesen Randbedingungen - aufgrund der konzentrierenden Einwirkungen - stark betroffen. Die begleitenden Ingenieure und Tragwerksplaner werden mit der Aufgabe konfrontiert eine wirtschaftliche und sichere Lösung auszusuchen, welche die Anforderungen an Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit über der gesamten Nutzungsdauer gewährleisten. Für die gewählte Lösung sind entsprechende Berechnungsmethoden anzuwenden, um die erforderlichen Nachweise durchzuführen. 2. Ungebundene Tragschichten als Gründungslösung Eine sehr bekannte Bauweise für die Gründung über gering tragfähigem Untergrund, ist die Herstellung einer Tragschicht aus ungebundenem Schüttmaterial. Das Korngerüst der Tragschicht ermöglicht großflächigere und effektivere Umlagerung der einwirkenden Lasten. Dies führt zur Erhöhung des Grundbruchwiderstands der belasteten Fläche. Die geplante Tragschicht ist so zu dimensionieren, dass einen ausreichenden Widerstand gegen Grundbruch bietet. Hierfür ist das Grundbruchversagen zu untersuchen und durch Einsatz der entsprechenden Teilsicherheitsfaktoren eine normkonforme Sicherheit nachzuweisen. Ein Grundbruchversagen Fall bedingt in diesem Fall einen Scherbruch innerhalb der ungebundenen Tragschicht und einen Grundbruchmechanismus des darunterliegenden gering tragfähigen Untergrunds. Bei dickeren Tragschichten kann jedoch nicht ausgeschlossen werden, dass das Versagen nur innerhalb der ungebundenen Tragschicht als Scherversagen auftritt. Die Geometrie des Versagens wird in der Abb. 1 als Querschnitt prinzipiell aufgezeigt. Die Bedeutung der Abkürzungen wird in der Tab. 1 beschrieben. Abb. 1: Geometrie und Begrifflichkeiten 364 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Das innovative Berechnungsmodell T-Value zur Erfassung der Grundbruchsicherheit geogitterstabilisierter Tragschichten Tab. 1: Abkürzungen und Bedeutung der Begriffe der Grundbruchberechnung Abkürzung Bedeutung B Breite oder Durchmesser der belasteten Fläche D Einbindung der belasteten Fläche H Höhe zwischen Belastungsebene und Untergrund L Länge der belasteten Fläche T Effizienz der Spannungsumlagerung innerhalb der Tragschicht (T-Value) p´ 0 Effektive Vertikalspannung auf UK der Tragschicht resultierend aus Eigengewicht q g Grundbruchwiderstand der Tragschicht bei unendlicher Tiefe q s Grundbruchwiderstand des gering tragfähigen Untergrunds q u Grundbruchwiderstand der ungeb. Tragschicht über gering tragfähigem Untergrund s u Undränierte Scherfestigkeit des Untergrunds a Lastausbreitungswinkel g Wichte der Tragschicht φ´ Innerer Reibungswinkel der Tragschicht Die vorhandenen Berechnungsansätze zur Nachweisführung von Tragschichten aus ungebundenen Schüttmaterialien über gering tragfähigem Untergrund basieren häufig auf einer semi-empirischen Methode wie z. B. die von Meyerhof [3] bzw. die von Hannah und Meyerhof [4] oder die der Lastausbreitung. Beispielsweise, beim Berechnungsansatz der Lastausbreitung wird angenommen, dass die Tragschicht aus ungebundenem Schüttmaterial die Lasten gleichmäßig in den Untergrund verteilt, wobei die Scherfestigkeit der Tragschicht außer Acht gelassen wird [5], [6]. Der Winkel a der Lastausbreitung wird von der Vertikalen aus gemessen und wird dabei gleich dem Scherflächenwinkel angenommen. Die Untersuchungen von Brocklehurst [7] und Ballard [8] haben jedoch gezeigt, dass der Winkel a nicht allein von der ungebundenen Tragschicht abhängig ist, sondern auch von der Scherfestigkeit des darunterliegenden Untergrunds. Der angemessener Winkel a kann also weder als Lastverteilung noch als Scherbruchwinkel ausgedruckt werden, sondern eher als Effizienz der Tragschicht die Spannungen umzulagern in Abhängigkeit von dem Grundbruchwiderstand der Tragschicht und des Untergrunds. Diese Spannungsumlagerungseffizienz hat Lees [2] als T- Value bezeichnet. 3. T-Value als Effizienz der Spannungsumlagerung innerhalb von Tragschichten über gering tragfähige Böden Im Jahr 2019 hat sich Lees mit der Spannungsumlagerungseffizienz von Tragschichten über gering tragfähige Böden beschäftigt. Hierfür hat er über mehrere durchgeführten Untersuchungen und Forschungen (Okamura et al. 1997 [9] und 1998 [10]; Tani und Craig 1995 [11]; Shiau et al. 2003 [12]) den Grundbruch für unterschiedliche Tragschichtdicken, Einbindungstiefen, Gründungsgeometrien (Streifen, Rechteck oder Kreis) und Tragfähigkeit des Untergrunds analysiert. Abb. 2: Darstellung der undränierten Scherfestigkeit des Untergrunds gegenüber dem Verhältnis H/ B aus [9] für (a) Streifengründung und (b) rechteckige und kreisförmige Gründung Aus den gesammelten Daten und über numerische Analysen (FEM) konnte er eine einheitslose Beziehung zwischen dem Verhältnis q u / q s und der Spannungsumlagerungseffizienz herleiten. Bei Streifengründungen: Bei rechteckigen oder kreisförmigen Gründungen: 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 365 Das innovative Berechnungsmodell T-Value zur Erfassung der Grundbruchsicherheit geogitterstabilisierter Tragschichten Die o.g. Gleichungen können sowohl für dränierten als auch undränierten Baugrundzuständen angewendet werden und ermöglichen die Durchführung einer einfachen Berechnung des Grundbruchwiderstands anhand der Scherfestigkeiten der Schichten, ohne auf empirische Diagramme zurückgreifen zu müssen. Lees ist mit seinem Ansatz einen weiteren Schritt gegangen, indem er den Einfluss von Stabilisierungsgeogittern auf den Grundbruchwiderstand integriert hat. 4. Geogitterstabilisierte Tragschichten als Gründungsebenen Der Einbau von Geogittern in ungebundenen Tragschichten zur Verbesserung des gesamten Tragfähigkeitsverhaltens wird seit Jahrzehnten erfolgreich ausgeführt. Die Geogitter mit der Funktion „Stabilisieren“ sind strukturbedingt in der Lage die Bewegungen der Kornpartikel innerhalb der ungebundenen Tragschicht so zu beschränken, dass ein höheres Tragfähigkeitsverhalten ermöglicht wird. Das Interaktionsverhalten zwischen Geogitter und Kornpartikel ist dabei ein wichtiger Indikator über den Einfluss der Geogitter auf die Tragfähigkeit. In den vorhandenen Berechnungsmethoden wird dieser jedoch nicht berücksichtigt, sodass das Verbesserungspotential von Stabilisierungsgeogittern rechnerisch nicht vollständig erfasst werden kann. Bussert und Cavanaugh [13] haben festgestellt, dass sich die stabilisierende Wirkung bis mind. 0,30 m über, und auch unter der Geogitterebene erstreckt. Um diesen Effekt besser rechnerisch zu erfassen, haben Lees und Clausen [14] großmaßstäbliche Triaxialversuche mit 0,50 m Durchmesser und 1,0 m Höhe durchgeführt. Getestet wurde ein Schottermaterial mit einem Körnungsband 0/ 40, mit und ohne Geogitter. Bei dem Geogitter handelte es sich, um ein gestrecktes, multiaxiales Geogitter der Funktion Stabilisieren. Das Geogitter wurde in der Mitte eingebracht. Die Proben wurden zum Bruch bei unterschiedlichen Seitenspannungen gebracht. In der Abb. 3 wird die Deviatorspannung q in Abhängigkeit von der axialen Stauchung ε a für die unterschiedlichen Seitenspannungen dargestellt [15]. Abb. 3: Ergebnisse aus dem Triaxialversuch; Deviatorspannung q und axiale Stauchung ε a bei Proben mit Geogitter (rot) und ohne Geogitter (blau) Bei den Proben mit Geogittern sind zum einen der gestiegene Höchstwert der Scherfertigkeit und zum anderen der nicht lineare Verlauf eindeutig zu erkennen. Diese Effekte sind auf die Immobilisierung der Kornpartikel in den Geogitteröffnungen und des entstehenden Interaktionsverhalten zurückzuführen. Während die Immobilisierung an der Ebene des Geogitters am wirksamsten ist sind, nimmt diese mit dem Abstand an Intensivität ab (s. Abb. 4). Im Berechnungsmodel wird daher eine an die jeweils betrachtete Höhe über dem Geogitter angepasste Bruchbruchbedingung berücksichtigt. Abb. 4: Bruchbedingung der geogitterstabilisierten Tragschicht Ein grundlegendes linear elastisch, ideal plastisches Stoffmodel (TSSM - Tensar Stabilised Soil Model) wurde entwickelt und in einer FEM Software implementiert. Basierend auf diesem Stoffmodel wurden die Triaxialversuche simuliert und rückgerechnet. Dabei konnte eine sehr gute Übereinstimmung zwischen Berechnung und Triaxalversuchen bestätigt werden. Mithilfe dieser Daten hat Lees den Einfluss der multiaxialen Geogitter auf den Grundbruchwiderstand im Rahmen einer numerischen Analyse projiziert (s. Abb. 5). Abb. 5: T-Value abhängig von s u / p‘ 0 für Tragschichten aus Schüttmaterialien mit Reibungswinkel φ und für eine geogitterstabilisiere Tragschicht 5. Validierung Die Leistungsfähigkeit geogitterstabilisierter Tragschichten beruht im Wesentlichen auf einer Erhöhung der Verbundscherfestigkeit resultierend aus der Interaktion zwischen Geogitter und Tragschichtmaterial. Aus diesem 366 15. Kolloquium Bauen in Boden und Fels - Februar 2026 Das innovative Berechnungsmodell T-Value zur Erfassung der Grundbruchsicherheit geogitterstabilisierter Tragschichten Grund ist der T-Value-Ansatz abhängig von dem Untergrund, dem Geogittertyp und das Schüttmaterial der Tragschicht abhängig. Der T-Value-Ansatz musste ein aufwendigen Validierungsprozess unterzogen werden. Über diesem Weg konnte sichergestellt werden, dass die Berechnungsergebnisse aus diesem Ansatz das tatsächliche Tragverhalten akkurat prognostizieren kann. Die Validierung erfolgte über mehrere großmaßstäblichen Versuche. Unter anderem wurden im Jahr 2018 Plattendruckversuche mit einem Plattendurchmesser von 600 mm auf einer 400 mm dicken Tragschicht, stabilisiert mit multiaxialem Geogitter durchgeführt. Der Untergrund bestand aus Klei mit sandigen Bestandteilen und einer gemessenen undränierten Scherfestigkeit von su = 20 kPa. Für die gegebenen Randbedingungen wurde der T-Value-Ansatz und das entwickelte Stoffmodel für das geplante multiaxiales Geogitter verwendet, um den Grundbruchwiderstand zu prognostizieren. Entsprechend der Berechnung wurde ein Grundbruchwiderstand von 585 kPa ermittelt. Die Ergebnisse der Plattendruckversuche sind in der Abb. 6 zu entnehmen [15]. Abb. 6: Ergebnisse der Plattendruckversuche [15] Die abgebildeten Ergebnisse zeigen, dass die aufgebrachte Spannung während des Tests bis zu 600 kPa reichte, ohne dass ein Grundbruch oder signifikante Verformungen auftraten. Dies lässt darauf schließen, dass der Berechnungsansatz sowie das Stoffmodel mit ausreichender Sicherheit die Realität abbilden konnten, während gleichzeitig noch Tragfähigkeitsreserven vorhanden sind. 6. Fazit Mit dem T-Value-Ansatz bekommen planende Ingenieure die Möglichkeit die Grundbruchsicherheit von geogitterstabilisierten Tragschichten über gering tragfähigem Untergrund nachzuweisen. Die Nachweiseführung erfolgt über einer wissenschaftlich fundierten Grundlage, die wiederrum von umfangreichen Untersuchungen und Probefeldern bestätigt worden ist. Einem wirtschaftlichen Gründungskonzept für Geogitter mit der Funktion „Stabilisieren“ steht somit nichts mehr im Wege. Literatur [1] DIN EN ISO 10318-1: 2018-10: Geokunststoffe - Teil 1: Begriffe (ISO 10318-1: 2015 + Amd 1: 2018); Dreisprachige Fassung EN ISO 10318-1: 2015 + A1: 2018 [2] Lees, A.S. (2019): The bearing capacity of a granular layer on clay. Proceedings of the Institution of Civil Engineers - Geotechnical Engineering, https: / / doi.org/ 10.1680/ jgeen.18.00116 [3] Meyerhof GG (1974) Ultimate bearing capacity of footings on sand layer overlying clay. Canadian Geotechnical Journal 11(2): 223-229 [4] Hanna AM and Meyerhof GG (1980) Design charts for ultimate bearing capacity of foundations on sand overlying soft clay. Canadian Geotechnical Journal 17(2): 300-303 [5] Terzaghi K and Peck RB (1948) Soil Mechanics in Engineering Practice, 1st edn. Wiley, New York, NY, USA. [6] Yamaguchi H (1963) Practical formula of bearing value for two layered ground. Proceedings of the 2nd Asian Regional Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Tokyo, Japan (Kogakkai D (ed.)) Kenkyusha, Tokyo, Japan, pp. 99-105 [7] Brocklehurst CJ (1993) Finite Element Studies of Reinforced and Unreinforced Two-Layer Soil Systems. DPhil thesis, University of Oxford, Oxford, UK [8] Ballard JC, Delvosal P, Yonatan P, Holeyman A and Kay S (2011) Simplified VH equations for foundation punch-through sand into clay. Frontiers in Offshore Geotechnics II (Gourvenec Sand White D (eds)). CRC Press, Boca Raton, FL, USA, pp. 655-660 [9] Okamura M, Takemura J and Kimura T (1997) Centrifuge model tests on bearing capacity and deformation of sand layer overlying clay. Soils and Foundations 37(1): 73-88 [10] Okamura M, Takemura J and Kimura T (1998) Bearing capacity predictions of sand overlying clay based on limit equilibrium methods. Soils and Foundations 38(1): 181-194 [11] Shiau JS, Lyamin AV and Sloan SW (2003) Bearing capacity of a sand layer on clay by finite element limit analysis. Canadian Geotechnical Journal 40(5): 900-915 [12] Tani K and Craig WH (1995) Bearing capacity of circular foundations on soft clay of strength increasing with depth, Soils and Foundations 35(4): 21-35 [13] Bussert, F.; Cavanaugh, J. (2010): Recent research and future implications of the actual behaviour of geogrids in reinforced soil. ASCE Earth Retention Conference (ER2010), 1-4 August, Bellevue, Washington, pp. 460-477 [14] Lees, A. S.; Clausen, J. (2019): The strength envelope of granular soil stabilised by multi-axial geogrid in large triaxial tests. Canadian Geotechnical Journal. Online: https: / / doi.org/ 10.1139/ cgj-2019- 0036 In press [15] Lees, A. S.; Matthias, P. (2019): Bearing capacity of a geogrid-stabilised granular layer on clay. Technical paper