Brückenkolloquium
kbr
2510-7895
expert verlag Tübingen
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2020
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Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden
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2020
Martin Herbrand
Viviane Adam
Josef Hegger
Infolge normativer Veränderungen in den letzten Jahrzehnten und gleichzeitig stark angestiegenen Verkehrslasten entsprechen zahlreiche Spannbetonbrücken im Bestand nicht den Anforderungen aktueller Normen. Bei der Nachrechnung von Brücken mit einem geringen Querkraftbewehrungsgrad ist daher oft die Anwendung von Ansätzen nach Stufe 4 der Nachrechnungsrichtlinie erforderlich, um den Querkraftnachweis zu erbringen. Die Anwendbarkeit der unterschiedlichen Querkraftmodelle in Stufe 4 ist für Spannbetondurchlaufträger dabei bisher nicht ausreichend experimentell verifiziert gewesen. Daher wurden am Institut für Massivbau der RWTH Aachen Querkraftversuche an Spannbetondurchlaufträgern durchgeführt, die geringe Querkraftbewehrungsgrade aufwiesen. Neben der Bügelmenge wurde in den experimentellen Untersuchungen die Querschnittsform (Rechteck- und I-Profil) sowie die Belastungsart (Einzel- und Gleichlasten) variiert. Über die experimentellen und ergänzenden theoretischen Untersuchungen konnte ein erweitertes Fachwerkmodell hergeleitet werden, das die genauere Berechnung der Querkrafttragfähigkeit von Stahl- und Spannbetonträgern mit Querkraftbewehrungsgraden unterhalb des Mindestquerkraftbewehrungsgrades ermöglicht. Im Rahmen des Vortrags sollen die Versuche und der Berechnungsansatzvorgestellt werden.
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4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 157 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Dr.-Ing. Martin Herbrand WTM Engineers GmbH, Hamburg, Deutschland Viviane Adam, M. Sc. Lehrstuhl und Institut für Massivbau, RWTH Aachen University, Aachen, Deutschland Univ.-Prof. Josef Hegger Lehrstuhl und Institut für Massivbau, RWTH Aachen University, Aachen, Deutschland Zusammenfassung Infolge normativer Veränderungen in den letzten Jahrzehnten und gleichzeitig stark angestiegenen Verkehrslasten entsprechen zahlreiche Spannbetonbrücken im Bestand nicht den Anforderungen aktueller Normen. Bei der Nachrechnung von Brücken mit einem geringen Querkraftbewehrungsgrad ist daher oft die Anwendung von Ansätzen nach Stufe 4 der Nachrechnungsrichtlinie erforderlich, um den Querkraftnachweis zu erbringen. Die Anwendbarkeit der unterschiedlichen Querkraftmodelle in Stufe 4 ist für Spannbetondurchlaufträger dabei bisher nicht ausreichend experimentell verifiziert gewesen. Daher wurden am Institut für Massivbau der RWTH Aachen Querkraftversuche an Spannbetondurchlaufträgern durchgeführt, die geringe Querkraftbewehrungsgrade aufwiesen. Neben der Bügelmenge wurde in den experimentellen Untersuchungen die Querschnittsform (Rechteck- und I-Profil) sowie die Belastungsart (Einzel- und Gleichlasten) variiert. Über die experimentellen und ergänzenden theoretischen Untersuchungen konnte ein erweitertes Fachwerkmodell hergeleitet werden, das die genauere Berechnung der Querkrafttragfähigkeit von Stahl- und Spannbetonträgern mit Querkraftbewehrungsgraden unterhalb des Mindestquerkraftbewehrungsgrades ermöglicht. Im Rahmen des Vortrags sollen die Versuche und der Berechnungsansatzvorgestellt werden. 1. Einleitung Die Anforderungen an die Straßeninfrastruktur nehmen aufgrund des stets steigenden Güterverkehrs zu [1],[2]. Während viele ältere Brücken in einem allgemein schlechten Zustand sind [3], verschärfen Änderungen in den Normen zu Lastannahmen und robustere Ansätze für die Bauteilwiderstände die Situation. Dadurch ergeben sich häufig Defizite in der rechnerischen Querkraft- und Torsionstragfähigkeit vieler älterer Bestandsbrücken [2]- [4]. Zur zutreffenden Bewertung der Tragfähigkeit von Brücken im Bestand ist die Frage nach einer möglichst realistischen Berechnung der Reserven der Bauteilwiderstände immer wichtiger geworden [5]. Um einen Teil der kritischen Infrastrukturbauwerke erhalten zu können, können genauere Nachweise die erforderliche Abhilfe schaffen [6]. Unter anderem durch die Tatsache, dass ein Großteil der für die Herleitung und Kalibrierung der Querkraftbemessungsansätze zugrunde gelegten Versuche an Einfeldträgern mit Einzellasten durchgeführt wurde [7], ergeben sich in realen Tragstrukturen oftmals rechnerisch ungenutzte Tragfähigkeitsreserven. Die meisten Brückenträger sind Mehrfeldträger und die maßgebende Belastung eher gleichförmig als konzentriert. Die Interaktion von Biegemoment und Querkraft ist hierdurch nicht hinreichend abgedeckt und bedarf der weiteren Erforschung. Außerdem existieren nur sehr wenige Versuche an vorgespannten Durchlaufträgern mit geringen Querkraftbewehrungsgraden, wie es bei älteren Brücken häufig der Fall ist [8]. Mit Einführung der Nachrechnungsrichtlinie [9] wurde für die Bewertung von Bestandbrücken ein vierstufiges Nachweisverfahren eingeführt, das in Stufe 2 erweiterte Bemessungsansätze und in Stufe 4 wissenschaftliche Berechnungsverfahren zulässt. In einem Forschungsvorhaben [6] wurden u. a. aufgrund mangelnder einheitlicher Vorschriften kurzfristige Lösungen zur Modifikation bestehender Bemessungsansätze auf Grundlage bisher durchgeführter Forschungsvorhaben und gesammelter Erfahrungen, bzw. Gutachten zur Nachrechnung von Bestandsbrücken erarbeitet, um auch Modifikationen zuzulassen, die bis dahin nur Anwendung in Gutachten fanden. Die Ergebnisse waren die Grundlage für die erste Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie [10]. 158 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden In einem darauf aufbauenden BASt-Forschungsprojekt wurden erweiterte Bemessungsansätze zur Beurteilung der Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von Bestandsbrücken erarbeitet [11], welche die Vorarbeiten für eine zweite Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie bilden. Hierbei wurden Querkraftversuche an Spannbetondurchlaufträgern mit kleinen Querkraftbewehrungsgraden unter Einzel- und Gleichstreckenlasten durchgeführt [8] [12], wobei neben Rechteckauch Plattenbalken- und I- Querschnitte verwendet wurden. Weitere Durchlaufträger wurden unter gleichzeitiger Wirkung von Biegung, Querkraft und Torsion getestet, wobei Möglichkeiten zur Anrechenbarkeit von Spanngliedern auf die Torsionslängsbewehrung untersucht wurden [13]. An Spannbetonträgerausschnitten wurde die Wirksamkeit nicht normkonformer Bügelformen bei Querkraftbeanspruchung von Spannbetonbrückenträgern mit kleinen Querkraftbewehrungsgraden untersucht [14]. Neben den experimentellen wurden auch theoretische Untersuchungen zu wissenschaftlichen Verfahren für Stufe 4 der Nachrechnungsrichtlinie durchgeführt [15],[16]. Für die Querkraftbemessung in Stufe 2 wurde ein modifiziertes Fachwerkmodell mit additivem Betontraganteil vorgeschlagen, das eine verbesserte Genauigkeit in Bezug auf die Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit von Trägern mit geringem Querkraftbewehrungsgrad ( r w,vorh < r w,min ) erlaubt [17]. Im vorliegenden Beitrag werden einige Hintergründe zum Querkrafttragverhalten, ein Teil der durchgeführten Querkraftversuche an Spannbetondurchlaufträgern mit Gleichstreckenlast sowie das vorgeschlagene Fachwerkmodell mit additivem Betontraganteil zur Querkraftbemessung von Bestandsbrücken mit kleinen Querkraftbewehrungsgraden vorgestellt. 2. Querkrafttragverhalten von Bauteilen mit kleinen Querkraftbewehrungsgraden 2.1 Rechnerische Abbildung Bild 1. Einfluss der Rissreibung auf den Druckstrebenwinkel bei einem querkraftbewehrten Stahlbetonbalken nach [23] a) Darstellung der Kräfte an entlang des Schubrisses abgetrennten Träger; b)-d): Spannungszustände im Beton und zwischen den Rissen Die Grundlage für die Berechnung der Querkraftübertragung in querkraftbewehrten Balken ist das parallelgurtige Fachwerkmodell von Ritter bzw. Mörsch, bestehend aus Ober- und Untergurten sowie Stahlzugstreben und Betondruckstreben im Steg. Nach der klassischen Fachwerkanalogie wird der Neigungswinkel der Druckstreben bei 45 ° angesetzt. Weiterführende Forschung zeigte, dass sich in der Regel größere Querkraftwiderstände einstellen, als sich nach dem 45 °-Fachwerkmodell ergeben. Im Zuge von Versuchen konnte festgestellt werden, dass die Differenz zwischen rechnerischer und experimenteller Tragfähigkeit in etwa der Schubrisslast von Bauteilen ohne Querkraftbewehrung entsprach [18],[19]. Später erfolgte dann die Weiterentwicklung des 45°-Fachwerkbindermodells zu einem gleichgewichtsbasierten Fachwerkmodell mit variabler Druckstrebenneigung. Dabei wird die Fachwerkneigung nach der Plastizitätstheorie so definiert, dass Zug- und Druckstrebenversagen gleichzeitig auftreten. Für Träger mit kleinen Querkraftbewehrungsgraden ist dieser Ansatz weniger geeignet, da die Tragfähigkeit der Druckstreben auch durch Dehnungen infolge Querzug beeinflusst wird, die bei flachen Druckstreben überproportional anwachsen. Durch nachträgliche Definition weiterer Kompatibilitätsbedingungen für Dehnungen in gerissenen Stegen in verschiedenen Modellen ermöglichte die Ermittlung realistischerer Druckstrebenwinkel [20],[21]. Der Traganteil des Betons ergibt sich dabei entweder durch Berücksichtigung im Schubriss übertragbarer Rissreibungskräfte oder infolge Anrechnung von Zugspannungen im diagonal gerissenen Beton [20],[22],[23]. In den Modellen wird ein gleichmäßiges Rissbild von parallel verlaufenden Schrägrissen vorausgesetzt, weshalb Traganteile der Querkraftbewehrung nur dann berücksichtigt werden, wenn sie wenigstens dem Mindestquerkraftbewehrungsgehalt entspricht. Deren Wert ist innerhalb der verschieden Normen und Regelwerken zwar nicht gleich, jedoch in Abhängigkeit der Materialfestigkeiten sehr ähnlich definiert. Das Querkraftmodell des EC2 ohne NA(D) beruht auf einem Fachwerkmodell mit variabler Druckstrebenneigung, wobei der Druckstrebenwinkel innerhalb vorgegebener Grenzen frei gewählt werden darf (Plastizitäts- 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 159 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden theorie). Im Gegensatz hierzu erfolgt die Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung nach EC2 NA(D) und DIN Fachbericht 102 auf Basis eines Fachwerkmodells mit Rissreibung [23]. Bild 1 zeigt das Prinzip: Das Fachwerk besteht aus parallel zu den Bauteilkanten verlaufenden Zug- und Druckgurten, die durch Zug- und Druckstreben miteinander verbunden sind. Über die Schubrisse im Winkel b r hinweg können in diesem Modell zusätzliche Kräfte aus Rissreibung übertragen werden, sodass sich geringere Druckstrebenwinkel ergeben. Der Winkel der geneigten Druckstreben θ ergibt sich damit in Abhängigkeit der Querkraft- und Normalkraftauslastung. 2.2 Versuchsergebnisse aus der Literatur Der Einbau von Querkraftbewehrung ermöglicht eine Steigerung der Querkrafttragfähigkeit von Stahlbetonbauteilen mit Einzellasten auch wenn der Mindestquerkraftbewehrungsgrad nicht erreicht wird [24]-[27]. Weiterhin konnte anhand von Versuchen festgestellt werden, dass das Querkraftversagen von Balken mit wenig Querkraftbewehrung in der Regel durch einen maßgebenden Biegeschubriss hervorgerufen wird (z. B. [28]-[30], was dem typischen Biegeschubversagen von Bauteilen ohne Querkraftbewehrung entspricht. Dies konnte auch dann festgestellt werden, wenn eine Steigerung der Querkrafttragfähigkeit durch Einbau geringer Bügelmengen erreicht werden konnte. Demnach kann bereits eine geringe Menge Querkraftbewehrung bereits einen Effekt auf den Querkraftwiderstand haben, ohne die Versagensart zu beeinflussen. Daraus kann geschlossen werden, dass sich in diesen Fällen zwar kein Kraftfluss entsprechend dem Fachwerkmodell einstellen, jedoch das Risswachstum des versagensmaßgebenden Schubrisses in einem gewissen Maße kontrolliert werden kann. Bild 2 zeigt den Einfluss von Querkraftbewehrung auf das Rissbild im Bruchzustand. Während das Schubrissbild von Bauteilen mit sehr geringen Querkraftbewehrungsgraden (Bild 2b)-d)) dem von Bauteilen ohne Querkraftbewehrung entspricht (Bild 2a), entsteht bei höheren Querkraftbewehrungsgraden das bei aktvierter Fachwerktragwirkung typische fächerartige Schubrissbild (Bild 2e) und f)). Größere Bügelmengen ermöglichen also nicht nur eine Steigerung der Querkrafttragfähigkeit, sondern auch eine Modifizierung des Tragverhaltens bzw. Versagensmechanismus. Die Abplatzungen des Betons bei dem Balken mit dem höchsten Querkraftbewehrungsgrad (Bild 2f)) zeigen das Bruchbild bei Betondruckversagen, das sich einstellt, wenn so viele Bügel vorhanden sind, dass die Fließgrenze der Zugstreben des Fachwerks beim Versagen der Druckstreben noch nicht erreicht ist. Die dargestellten Querkraftversagensbilder stammen alle aus Versuchen an Einfeldträgern mit Einzellasten. Wie bereits erwähnt, ergeben sich in Abhängigkeit des statischen Systems und der Belastungsart unterschiedliche Bauteilreaktionen bei Einbau sehr kleiner Bügelmengen. Es konnte in weiteren Versuchen jedoch auch festgestellt werden, dass sich das Querkrafttragverhalten von Bauteilen ohne Querkraftbewehrung bei mehrfeldrigen Systemen oder unter Gleichstreckenlasten von dem üblicherweise herangezogener Einfeldträger mit Einzellasten unterscheidet [33]-[37]. Auch die wenigen vorliegenden Ergebnisse aus Prüfungen von Spannbetondurchlaufträgern mit Querkraftbewehrung [38]-[42] untermauern die Notwendigkeit, verstärkt vom Einfeldträger mit Einzellasten abweichende Systeme zu prüfen, welche die Randbedingungen bei Brücken deutlich realitätsnäher darstellen. 160 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden 3. Experimentelle Untersuchungen an Spannbetondurchlaufträgern 3.1 Versuchsprogramm Bild 2. Querkraftversagen bei Versuchen an Stahlbetonbauteilen mit verschiedenen Querkraftbewehrungsgraden; a) [31] b)-d) [30] e) [24] f) [32] Das Versuchsprogramm umfasste Bauteilversuche an insgesamt fünf vorgespannten Durchlaufträgern. Darin wurden die Einflüsse der Parameter Querkraftbewehrungsgrad, Querschnittsgeometrie und Belastungsart untersucht. Es wurden zwei unterschiedliche Querschnittsgeometrien verwendet, ein Rechteckquerschnitt und ein I-Profil, wobei erwartet wurde, dass profilierten Balken bei gleicher Stegbreite einen signifikant höheren Querkraftwiderstand erreichen als die Versuchskörper mit Rechteckprofil, da die Flansche ein vorzeitiges Versagen der Träger durch einen Schubdruckbruch oder infolge Ausfalls der Dübelwirkung verhindern. Die Variation des Querkraftbewehrungsgrades erfolgte in Abhängigkeit des Mindestquerkraftbewehrungsgrades nach EC2 NA(D). Im Zuge der Versuche wurden so Verhältnisse von geometrischem zu Mindestbewehrungsgrad von 0,5 bis 2,0 vorgesehen. Hierüber sollte der mechanische Übergang vom Fachwerkmodell mit Betontraganteil (singulärer Schubriss bei geringem Querkraftbewehrungsgrad) zu den geneigten Druckfeldern der Plastizitätstheorie (gleichmäßige verteilte Schubrisse bei höherem Querkraftbewehrungsgrad) festgestellt werden. Schließlich erfolgte ein Vergleich der Tragfähigkeiten bei unterschiedlicher Belastung durch Einzel- und Streckenlasten. Aus praktischen Gründen werden Querkraftversuche in der Regel an Einfeldträgern unter Einzellasten durchgeführt. Aus Versuchen an Einfeldträgern unter Streckenlasten ist jedoch bekannt, dass diese eine vergleichsweise höhere Querkrafttragfähigkeit aufweisen [43]. Die Streckenlast wurde über neun hydraulische Pressen in einem Abstand von 0,50 m je Feld aufgebracht. Im vorliegenden Beitrag werden die Ergebnisse der Versuche an den beiden Trägern mit Gleichstreckenlast vorgestellt (DLT 1.4 und DLT 1.5). Details zu den Versuchen mit Einzellasten (DLT 1.1 bis DLT 1.3) können [8] entnommen werden. Neben den Versuchen in Aachen wurden im Zuge des Forschungsprojekt weitere Querkraftversuche an Durchlaufträgern mit Plattenbalkenquerschnitt an der TU Dortmund durchgeführt [12]. Bild 3 zeigt eine Übersicht der Querschnitte, die im Zuge der im Projekt [11] durchgeführten Querkraftversuche verwendet wurden. Bild 3. Untersuchte Querschnittsformen bei den Querkraftversuchen [11], R- und I-Querschnitte wurden in Aachen (hier und [8]), T-Querschnitt in Dortmund [12] angewendet 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 161 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden 3.2 Materialien Betoneigenschaften Bild 4 Spanngliedführung der Versuchskörper [8] Für die Versuche wurde ein Transportbeton mit einem Größtkorndurchmesser von 8 mm und einer Zielfestigkeit entsprechend eines C30/ 37 verwendet. Die Frischbetoneigenschaften sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Begleitend zu den Bauteilversuchen wurden die Materialeigenschaften des Festbetons anhand von Baustoffproben ermittelt. Die Zylinderdruckfestigkeit f cm,cyl , der Sekantenmodul E cm und die Spaltzugfestigkeit f ctm,sp wurden an Zylindern mit einer Höhe von 300 mm und einem Durchmesser von 150 mm ermittelt. Die Würfeldruckfestigkeit f cm,cube150 bezieht sich auf Würfel mit einer Kantenlänge von 150 mm. Die Biegezugfestigkeit f ctm,BZ wurde an einem Balken mit Abmessungen von 150 × 150 × 700 (mm) ermittelt. Die Ergebnisse der Baustoffproben sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Die ermittelten Festigkeiten ergaben sich in der Regel als Mittelwerte aus mehreren Baustoffproben, wobei die Anzahl der Proben in Klammern angegeben ist. Das Betonalter in Tagen ist gleichzeitig das Alter des Trägers zum Versuchszeitpunkt. Betonstahl- und Spannstahleigenschaften Die mechanischen Eigenschaften des Betonstahls wurden als Mittelwerte von jeweils drei Zugproben bestimmt. Die Mittelwerte der 0,2 %-Dehngrenze f 0,2 , der Zugfestigkeit f yu und des E-Moduls E s sind in Tabelle 3 zusammengefasst. Die Vorspannung des Trägers erfolgte im nachträglichen Verbund mit zwei parallelen Litzenspanngliedern, die aus jeweils drei 0,6“-Litzen und einem Metallhüllrohr (d = 47 mm) bestanden. Jede Litzen hatte eine Querschnittsfläche von 140 mm², sodass sich je Spannglied eine Gesamtfläche von 420 mm² ergibt. Die 0,1 %-Dehngrenze f p0,1 , die 0,2 %-Dehngrenze f p0,2 , die Zugfestigkeit f pt und der E-Modul E p des Spannstahls sind als Mittelwerte in Tabelle 4 angegeben. Vorspannung Der Verlauf der girlandenförmigen Spanngliedführung ist in Bild 4 dargestellt. Zur Sicherstellung des nachträglichen Verbundes zwischen Hüllrohr und Spannlitzen wurde nach dem Vorspannen Einpressmörtel verarbeitet. Dazu wurde entsprechend der Anforderungen ein Portland-Zement (CEM I 52,5R) verwendet. Der Wasser-Zementwert lag bei w/ z = 0,5. Es wurden jeweils Mörtelprismen (40 mm × 40 mm × 160 mm) hergestellt, an denen mithilfe des Biegezugversuchs die Zugfestigkeit f BZ ermittelt wurde. Nach der Spaltung der Körper während des Biegezugversuchs wurde die Druckfestigkeit f cm,prism ermittelt. Die Mörtelprismen lagerten bis zur 162 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Prüfung der Druckfestigkeit bei einer durchschnittlichen Temperatur von 20°C in Wasser. Tabelle 5 zeigt die Vorspannkräfte und Spannkraftverluste der Versuchsträger. Zum Versuchszeitpunkt sollte sich eine mittlere Betonquerschnittspannung von 2,5 MPa infolge Vorspannung ergeben. Das Aufbringen der Vorspannung an beiden Spanngliedern erfolgte mit hydraulischen Pressen, die auf entgegengesetzten Trägerenden angeordnet waren. Dadurch sollten sich die Reibungsverluste der Spannglieder annähernd aufheben, sodass sich eine gleichmäßige Vorspannung über die Trägerlänge einstellt. Die Vorspannkraft zum Messzeitpunkt ist in Spalte 2 von Tabelle 5 angegeben. Die Reibungsverluste durch das Metallhüllrohr ∆ P µ (mit µ = 0,21) wurden für die Trägermitte berechnet. Die Spannkraftverluste aus Kriechen und Schwinden ∆ P KSR wurden über Setzdehnungsmessungen ebenfalls in Trägermitte bestimmt. Die Betondruckspannung σ cp,test im Schwerpunkt in Trägermitte unter Berücksichtigung der Spannkraftverluste zum Versuchszeitpunkt ist in der letzten Spalte angegeben. Durch die versetzte Anordnung der Pressen kann diese Querschnittsspannung als annähernd konstant über die Länge des Trägers angenommen werden. Tabelle 1 Frischbetoneigenschaften Bauteil CEM I 52,5R Wasser VZ FM w/ z Körnung 0-2 mm Körnung 2-8 mm Ausbreitmaß Frischbetonrohdichte [kg/ m3] [kg/ m3] [kg/ m³] [kg/ m³] [-] [kg/ m3] [kg/ m3] [cm] [t/ m³] DLT 1.4 320 160 0,92 2,21 0,5 1050,0 913,3 48,5 2,45 DLT 1.5 320 160 0,94 2,25 0,5 1044,7 924,7 47,5 2,45 Tabelle 2 Festbetoneigenschafen zum Versuchszeitpunkt Bauteil f cm,cyl E cm f cm,cube150 f ctm,sp f ctm,BZ Betonalter [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [d] DLT 1.4 47,57 (3) 23 369 (3) 57,13 (5) 3,25 (3) 5,73 (1) 154 DLT 1.5 47,32 (3) 26 618 (3) 58,12 (7) 3,68 (4) 5,69 (1) 162 Tabelle 3 Eigenschaften des verwendeten Betonstahls Durchmesser f 0,2 f yu E s [mm] [MPa] [MPa] [MPa] Ø6 561 625 200 553 Ø8 531 656 196 673 Ø10 520 597 195 510 Ø12 555 637 194 990 Ø16 596 691 196 840 Ø25 557 658 201 370 Tabelle 4 Eigenschaften des verwendeten Spannstahls Litze A p f p0,1 f p0,2 f pt E p [mm²] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 0,6“ 140 1729 1764 1950 190 000 Tabelle 5 Vorspannkräfte und Spannkraftverluste je Spannglied Versuch P t=0. ∆ P m=0,21 ∆ P m=KSR σ cp,test [kN] [kN] [kN] [MPa] DLT 1.4 335 -65,4 -20,5 2,49 DLT 1.5 510 -99,4 -7,0 2,52 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 163 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Tabelle 6 Zusammenfassung der untersuchten Parameter und Ergebnisse der Querkraftversuche an Durchlaufträgern aus [20] Versuch Querschnitt Längsbewehrung Querkraftbewehrung r w,vorh / r w,min [‰] Belas-tung 1 Vorspannung σ cp [N/ mm²] Querkrafttragfähigkeit V u [kN] Feld 1 Feld 2 Feld 1 Feld 2 DLT 1.1 oben: 6Ø25 unten: 6Ø25 0,5 (Ø6/ 25) 1,5 (Ø10/ 25) EL 2,7 515 806 DLT1.2 oben: 4Ø25 + 6Ø16 unten: 4Ø25 + 6Ø16 0,5 (Ø6/ 25) 1,5 (Ø10/ 25) EL 2,5 721 1020 DLT 1.3 oben: 4Ø25 + 6Ø16 unten: 4Ø25 + 6Ø16 1,0 (Ø8/ 25) 2,0 (Ø12/ 25) EL 2,5 815 1154 DLT 1.4 oben: 6Ø25 unten: 6Ø25 0,5 (Ø6/ 25) 1,5 (Ø10/ 25) GL 2, 2,5 832 - DLT 1.5 oben: 4Ø25 + 6Ø16 unten: 4Ø25 + 6Ø16 0,5 (Ø6/ 25) 1,5 (Ø10/ 25) GL 3,6/ 3,5 (Feld 1/ Feld 2) 913 1280 DLT 2.1 oben: 16Ø12 unten, Feld: 3Ø16 + 2Ø20 unten, Stütz: 3Ø16 + 2Ø25 0,9 (Ø8/ 20) 2,3 (Ø12/ 20) EL 3,7 1012 1100 DLT 2.2 oben: 16Ø12 unten, Feld: 3Ø16 + 2Ø20 unten, Stütz: 3Ø16 + 4Ø20 0,8 (Ø6/ 20) 1,8 (Ø10/ 20) EL 3,7 935 1222 DLT 2.3 oben: 16Ø12 unten, Feld: 3Ø16 + 2Ø20 unten, Stütz: 3Ø16 + 4Ø20 0,5 (Ø6/ 30) 1,0 (Ø8/ 20) EL 3,7 909 1019 DLT 2.4 oben: 16Ø12 unten, Feld: 3Ø16 + 2Ø20 unten, Stütz: 3Ø16 + 10Ø20 0,9 (Ø6/ 20) 1,5 (Ø8/ 20) GL 3,7 1480 1781 1 EL: Einzellast, GL: Gleichlast 164 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden 3.3 Versuchsaufbau und -durchführung Um das Trag- und Verformungsverhaltens der Träger mit zunehmender Belastung kontinuierlich zu erfassen, wurden Dehnungsmessstreifen (DMS), induktive Wegaufnehmer (WA), Kraftmessdosen und ein photogrammetrisches Messsystem verwendet. Durch Messrechner wurde für eine kontinuierliche Messwerterfassung gesorgt. Für die Photogrammetriemessung wurde mit Sprühfarbe ein kontrastreiches Zufallsmuster innerhalb eines Messfeldes aufgetragen, das sich in den Schubfeldern befand. Die Erstellung der Bilder erfolgte bei den Einzellastversuchen jeweils bei Laststufen im Abstand von 50 kN. Am Mittelauflager und unterhalb der Pressen wurden die Kräfte mittels Kraftmessdosen erfasst. Die Durchbiegung der Träger wurde unterhalb der Lasteinleitung mit induktiven Wegaufnehmern (WA) gemessen. Auf der Betonoberfläche im Schubfeld erfolgte eine Dehnungs- und Verformungsmessung mittels DMS- und Wegaufnehmerrosetten zur Bestimmung der Hauptdehnungsrichtungen. Zusätzlich wurde das Risswachstum mittels photogrammetrischer Messungen (DIC) an der Lasteinleitung erfasst. Die Bügeldehnungen wurden mit Stahl-DMS gemessen. Neben konventioneller Messtechnik wurden von der Bundesanstalt für Materialforschung Ultraschallsensoren im Beton des Trägers eingesetzt und mittels Codawelleninterferometrie ausgewertet [44]. Die Versuchsanordnung der Streckenlastversuche ist in Bild 5 dargestellt. Bei diesen Versuchen wurden neun einzelne hydraulische Pressen je Feld verwendet, um über das Prinzip der verschmierten Einzellasten eine gleichmäßig verteile Last zu erzeugen. Durch Zusammenschluss aller Pressen in einem Ölkreislauf, übten alle Zylinder auch bei zwangsläufig entstehenden abweichenden Hubwegen die gleiche Kraft aus. Aus praktischen Gründen wurde der Träger verkehrt herum aufgebaut, sodass die Pressen unterhalb der Träger angeordnet waren und die Auflager des Trägers über Traversen in das Spannfeld rückverankert wurden. Auf diese Weise wurde keine lastverteilende Traverse in Längsrichtung benötigt. Die bei den Einzellastversuchen vorgenommene Messtechnik wurde bei den Streckenlastversuchen analog eingesetzt. Die Last wurde in Schrittweiten von 10 kN bezogen auf einen einzelnen Zylinder aufgebracht. Kurz vor dem Versagen des schwächer bewehrten Schubfelds sollte der Versuch unterbrochen und das Schubfeld mit Schubspangen verstärkt werden, um durch anschließende Wieder- und Weiterbelastung bis zum Versagen des stärker bewehrten Schubfelds zwei Teilversuche zu ermöglichen. Während die bei Träger DLT 1.5 gelang, kam es im ersten Teilversuch von Träger DLT 1.4 zu einem Versagen in der Biegedruckzone, sodass kein zweiter Teilversuch durchgeführt werden konnte. 3.4 Ergebnisse Die während der Versuche dokumentierten Rissbilder sind in Bild 6 dargestellt. Bei Versuchen kam es erwartungsgemäß zu einem Schubversagen am Auflager. Es ist zu erkennen, dass sich mindestens zwei kritische Schubrisse sich entlang der Verbindungslinie von Lasteinleitung und Auflager gebildet haben, sodass der Rückschluss zugelassen werden kann, dass diese Schubrisse auf den direkten Lastabtrag ins Auflager zurückzuführen sind. 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 165 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Bild 5. a) Versuchsanordnung und Messtechnik Streckenlastversuch; Versuchsaufbau von b) DLT 1.4, c) DLT 1.5 (Quelle: IMB, RWTH) In Bild 7 sind die Verformungskurven in Abhängigkeit der im Schubfeld wirkenden Querkräfte angegeben. Die Querkräfte wurden aus den gemessenen Pressenlasten und der am Mittellager gemessenen Auflagerkräfte unter Vernachlässigung des Vertikalanteils der Spannglieder ermittelt. Während die Belastung wie beschrieben in beiden Feldern parallel gesteigert wurde und stets gleich hoch war, zeigen die Last-Durchbiegungskurven, dass sich in den weniger schubbewehrten Feldern eine größere Durchbiegung bei gleichem Lastniveau einstellte. Die Querkräfte wurden in jedem Diagramm in jeweils drei Schnitten ermittelt. Der erste Schnitt bezieht sich auf die Auflagervorderkante und die weiteren Schnitte auf die Vorderkanten der weiter im Feld liegenden Lasteinleitungsplatten. Ein Vergleich mit den erreichten Querkrafttragfähigkeiten der Einzellastversuche [8] zeigt, dass die Streckenlastversuche am Auflager deutlich höhere Querkräfte aufnehmen können als Einzellastversuche. Dies ist auf die direkte Lasteinleitung der auflagernahen Pressen zurück-zuführen. Die Querkräfte bei den Gleichstreckenlastversuchen in einem Schnitt von a = 1,375 m Entfernung von wAuflager entsprechen in etwa der Querkrafttragfähigkeit der entsprechenden Einzellastversuche. Diese Länge stimmt in etwa mit dem 1,8-fachen Wert der statischen Nutzhöhe d überein. Es kann daher davon ausgegangen werden, dass die übliche Bemessungsvorschrift, den Nachweisschnitt für Querkraft im Abstand d vom Auflager zu positionieren, für Innenauflager von Spannbetonträgern tendenziell konservativ ist. Die erreichten Querkräfte sind zusammen mit den Bruchlasten der anderen im Zuge des Forschungsprojektes durchgeführten Querkraftversuche an Stahlbetondurchlaufträgern und den wichtigsten Eigenschaften der Versuche in Tabelle 6 zusammengefasst. 166 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Bild 6. Rissbilder nach Durchführung der Versuche an DLT 1.4 (oben) und DLT 1.5 (unten, Quelle: IMB, RWTH) Bild 7. Last-Verformungskurven der Versuche: a) DLT 1.4 im Vergleich mit DLT 1.1 mit Einzellasten, b) DLT 1.5, 1. Teilversuch und c) DLT 1.5, 2. Teilversuch (Quelle: IMB, RWTH) 4. Bemessungsvorschlag für Bestandsbrücken 4.1 Hintergrund Das Fachwerkmodell mit variablem Druckstrebenwinkel basiert auf den Regeln der Plastizitätstheorie. Der Zusammenhang zwischen vorhandener Querkraftbewehrung und Querkrafttragfähigkeit kann in Bezug auf die geometrischen und Materialeigenschaften der betrachteten Bauteile normiert im Plastizitätskreis anschaulich dargestellt werden, wie Bild 8 zeigt. Die in schwarz dargestellten Linien zeigen das Fachwerkmodell für verschiedene Druckstrebenwinkelneigungen. Für cot θ = 2,5 ergibt sich z. B. Linie (1). Es ist jedoch auch ersichtlich, dass sich ohne Querkraftbewehrung (ω w = 0), demnach auch keine Traglast ergibt (v sy = 0), die sich über die Tragfähigkeit der Zugstreben bestimmt. Bei Einbau von wenig Schubbewehrung erhöht sich der Querkraftwiderstand zwar überproportional, viele ältere Bestandsbrücken befänden sich bei Eintrag in die Grafik jedoch außerhalb des Plastizitätskreises. Die rot dargestellten Linien (2)/ (3) in Bild 8 zeigen Möglichkeiten für das Fachwerkmodell mit additivem Betontraganteil für unterschiedliche Winkel b r . Dies ermöglicht durch Berücksichtigung einer Grundtragfähigkeit von Bauteilen ohne Querkraftbewehrung (gedanklich durch Verschub des Minimums aus dem Ursprung des Koordinatensystems entlang der Abszisse), rechnerisch auch Bereiche außerhalb des Plastizitätskreises zu erfassen. 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 167 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden Bild 8. Plastizitätskreis mit (1) Begrenzung des Druckstrebenwinkels θ auf cot θ = 2,5 und (2) / (3) Fachwerkmodelle mit Betontraganteil nach Zur Begrenzung der rechnerischen Wertebereiche außerhalb des Plastizitätskreises, wird cot b r entsprechend Gl. (1) begrenzt, Linie (3). Weitere Details sind in [17] beschrieben. (1) 4.2 Berechnungsansatz Im Folgenden wird der Vorschlag für zweite Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie entsprechend der Ergebnisse aus dem Forschungsprojekt [11] zur Querkraftbemessung der Längsträger älterer Spannbetonbrücken mit kleinen Schubbewehrungsgraden durch ein Fachwerkmodell mit additivem Betontraganteil vorgestellt. Es gilt die Vorzeichennotation nach DIN Fachbericht, da dieser der Nachrechnungsrichtlinie zugrunde liegt. Anders als nach EC2 werden hierbei Druckspannungen negativ und Zugspannungen positiv definiert. Die Querkrafttragfähigkeit nach dem Modell ergibt sich nach Gl. (2). (2) Dabei ist wird ein Duktilitätskoeffizient k ct berücksichtigt (Gl. (3)), um dem Übergang vom spröden Biegeschubversagen zum duktileren Zugstrebenversagen Rechnung zu tragen. (3) mit r w,vorh. vorhandener Querkraftbewehrungsgrad r w,min Mindestwert für den Querkraftbewehrungsgrad nac h DIN-Fachbericht 102, II-5.4.2.2 Der Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit V Rd,ct biegebewehrter Bauteile ohne Querkraftbewehrung als Grundwert des additiven Betontraganteils entspricht Gleichung (4). (4) Dabei sind die Begrenzungen nach den Gl. (5) und (6) zu berücksichtigen, die den Mindestbzw. Höchstwert angeben. V v b d Rd ct min min cd w , , , 0 15 (5) (6) Dabei ist g c der Teilsicherheitsbeiwert für bewehrten Beton nach DIN-Fachbericht 102, II2.3.3.2 k ein Maßstabsfaktor mit k = 1 + (200/ d) 0,5 ≤ 2,0 mit d in [mm] r l der Längsbewehrungsgrad mit r l = A sl / (b w d) ≤ 0,02 A sl die Fläche der Zugbewehrung, die mindestens um das Maß d über den betrachteten Querschnitt hinausgeführt und dort wirksam verankert wird (siehe DINFB 102, Abb. 4.12). Bei Vorspannung mit sofortigem Verbund darf die Spannstahlfläche voll auf A sl angerechnet werden. f ck der charakteristische Wert der Betondruckfestigkeit in N/ mm² σ cd der Bemessungswert der Betonlängsspannung in Höhe des Schwerpunkts des Querschnitts mit σ cd = N Ed / A c ≤ 0,4f cd in N/ mm² N Ed der Bemessungswert der Längskraft im Querschnitt infolge äußerer Einwirkungen oder Vorspannung (N Ed < 0 als Längsdruckkraft) b w die kleinste Querschnittbreite innerhalb der Zugzone des Querschnitts d die statische Nutzhöhe der Biegezugbewehrung im betrachteten Querschnitt v min = (0,0525/ g c ) ∙ k 3/ 2 ∙ f ck 1/ 2 für d ≤ 600 mm v min = (0,0375/ g c ) ∙ k 3/ 2 ∙ f ck 1/ 2 für d > 800 mm Für 600 mm < d ≤ 800 mm darf interpoliert werden. Der Beiwert ν für die aufnehmbare Druckspannung des gerissenen Betons ergibt sich nach Gleichung (7). 168 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden (7) Der rechnerische Schubrisswinkel b r darf in den in Gl. (8) angegebenen Grenzen gewählt werden. (8) Die Druckstrebentragfähigkeit für eine Querkraftbewehrung rechtwinklig zur Bauteilachse ergibt sich nach Gl. (9). (9) Der rechnerische Druckstrebenwinkel θ zur Berechnung von V Rd,max ergibt sich nach Gl. (10). (10) Der mechanische Querkraftbewehrungsgrad ergibt sich nach Gl. (11). (11) 4.3 Vergleich mit Versuchsergebnissen Ein Vergleich der bezogenen Querkrafttragfähigkeiten (V exp aus einem Versuch zu V calc entsprechend eines Berechnungsansatzes), die sich durch Anwendung des in Abschnitt 4.2 beschriebenen Ansatzes auf die im Zuge des Forschungsprojekts [11] durchgeführten Querkraftversuche gemäß Tabelle 6 ergeben, mit den bezogen Querkrafttragfähigkeiten entsprechend der aktuellen Regeln der 1. Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie ist in Bild 9 in Abhängigkeit des Querkraftbewehrungsgrades dargestellt. Bei der Auswertung wurden die Teilversuche mit erreichten Bruchlasten (dreieckige Markierungen) getrennt von den Versuchen ausgewertet, die vorzeitig beendet wurden, um einen zweiten Teilversuch am Träger durchführen zu können (runde Markierungen). Infolge der auf der sicheren Seite liegend gewählten Lasten zum Zeitpunkt der Verstärkung der ersten Trägerhälfte wurden die erreichten Beanspruchungsniveaus von beiden Ansätzen deutlich unterschätzt (gestrichelte Trendlinien). Bei den Teilversuchen, die ihre Bruchlast erreichten (durchgehende Trendlinien), zeigt sich eine gute Vorhersage der Querkrafttragfähigkeiten auf Basis des Vorschlags für Stufe 2. Im Vergleich zum aktuellen Bemessungsansatz können insbesondere für geringe Querkraftbewehrungsgrade zutreffendere Ergebnisse erzielt werden. Bild 9. Vergleich der Querkrafttragfähigkeiten der in [11] durchgeführten Großversuche mit den rechnerischen Tragfähigkeiten 5. Zusammenfassung und Ausblick Im vorliegenden Beitrag wurde ein Teil der Querkraftversuche vorgestellt, die im Zuge eines von der BASt beauftragten Forschungsprojektes durchgeführt wurden. Ziel des Projekts war es, durch experimentelle und theoretische Untersuchungen verfeinerte Bemessungsmöglichkeiten für die Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand zu entwickeln. Am Institut für Massivbau der RWTH Aachen wurden Querkraftversuche an insgesamt fünf großformatigen Spannbetondurchlaufträgern durchgeführt. Dabei wurden der Querkraftbewehrungsgrad, die Querschnittsform (Rechteck- und I-Profil) sowie die Belastungsart (Einzel- und Gleichstreckenlast) variiert. Alle Träger wiesen geringe Querkraftbewehrungsgrade vom 0,5bis 2,0-fachen Wert der Mindestquerkraftbewehrung nach DIN Fachbericht 102 auf. Während die Versuche mit konzentrierter Belastung in einem anderen Beitrag bereits vorgestellt wurden, erfolgte hier die Beschreibung der Versuche mit Gleichstreckenbelastung. Insgesamt wiesen die Bauteile erhebliche Querkrafttragfähigkeiten in Bezug auf die geringen Bügelbewehrungsmengen auf. Auf Basis der gewonnenen Erkenntnisse wurde ein modifiziertes Fachwerkmodell mit additivem Betontraganteil entwickelt und vorgestellt, das eine zutreffendere Ermittlung der Querkrafttragfähigkeiten gering schubbewehrter Spannbetonträger erlaubt, die sich häufig in älteren Bestandsbrücken wiederfinden. Dieses Modell wurde als Ansatz für Stufe 2 der 2. Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie vorgeschlagen und erlaubt gegenüber der aktuellen Nachrechnungsrichtlinie die rechnerische Aktivierung weiterer Tragreserven. Der Betontraganteil des Modells ist dabei identisch zur Bie- 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 169 Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden geschubtragfähigkeit für Bauteile ohne Querkraftbewehrung und der Fachwerktraganteil verwendet einen flacheren Druckstrebenwinkel. Obwohl die Bemessungsansätze durch dieses Forschungsvorhaben weiter verbessert werden konnten, besitzen Spannbetonbrücken im Bestand noch erhebliche Tragreserven unter Querkraft- und Torsionsbeanspruchung. Diese könnten durch erweiterte Bemessungsansätze genutzt werden, um einen Weiterbetrieb ohne Verstärkung oder vorzeitigen Ersatzneubau zu ermöglichen. Hauptgründe für die vorhandenen Tragreserven sind zum einen die günstigen Einflüsse aus dem statischen System des Durchlaufträgers (geringere Schubschlankheit im Vergleich zum Einfeldträger), der Vorspannung (spätere Schubrissbildung) und der Belastungsart (Streckenlasten anstelle von Einzellasten in fast allen Versuchen). Weitere offene Fragestellungen ergeben sich bei den Verfahren der Stufe 4. Zurzeit können beispielsweise nichtlineare FE-Berechnungen, das erweiterte Druckbogenmodell oder die Modified Compression Field Theory angewendet werden. Mit allen Verfahren lassen sich hohe rechnerische Tragreserven ermitteln, da sie das nichtlineare Materialverhalten und das Systemtragverhalten zutreffender erfassen als eine vereinfachte Nachweisführung. Allerdings ist die Anwendung um ein Vielfaches komplexer. Offene Fragen bestehen zu den Anwendungsgrenzen, der Vergleichbarkeit und vor allem zum erreichbaren Sicherheitsniveau. Diese Punkte sollen in den nächsten Jahren in einem weiteren Forschungsvorhaben adressiert werden. Danksagung Der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) wird für die Förderung des Projektes und den Mitgliedern des Betreuungsausschusses für die hilfreichen Diskussionen gedankt. Diesem Bericht liegen Teile der im Auftrag des Bundesministeriums für Verkehr und digitale Infrastruktur, vertreten durch die Bundesanstalt für Straßenwesen, unter FE-Nr. 15.0591/ 2012/ FRB durchgeführten Forschungsarbeit zugrunde. Die Verantwortung für den Inhalt liegt allein bei den Autoren. 6. Literatur [1] Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung: Strategie zur Ertüchtigung der Straßenbrücken im Bestand der Bundesfernstraßen. Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung, Berlin Ausgabe Mai 2013. [2] Naumann, J.: Brücken und Schwerverkehr - Eine Bestandsaufnahme. In: Bauingenieur 85 (2010), Heft 1, S. 1-9. [3] Zilch, K.; Weiher, H.: Untersuchung des Zustands der deutschen Spannbetonbrücken. In: Zilch, K. (Hrsg.): Tagungsband zum 10. Münchner Massivbau-Seminar. Eigenverlag der TUM, 2006, S. 1-18. [4] Maurer, R.; Bäätjer, G.: Sicherheit von Spannbetonbrücken - Entwicklung von Konstruktions- und Bemessungsgrundsätzen in Deutschland. 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