4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 171 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand Nicholas Schramm, M.Sc. Technische Universität München, Lehrstuhl für Massivbau, München, Deutschland Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. Oliver Fischer Technische Universität München, Lehrstuhl für Massivbau, München, Deutschland Zusammenfassung Aufgrund von gestiegenen Anforderungen an Bestandsbrücken zeigen sich bei der Nachrechnung von Spannbetonbrücken häufig ausgeprägte rechnerische Defizite bezüglich der Querkrafttragfähigkeit, obwohl in der Praxis oftmals keine entsprechenden Schadensbilder am Bauwerk erkennbar sind. Diese Diskrepanz ist aktuell Gegenstand mehrerer Forschungsvorhaben. In diesem Zusammenhang stellt sich auch die Frage nach dem Einfluss von aktuell nicht mehr zugelassenen Bügelformen, sowie generell von einem geringen Querkraftbewehrungsgehalt (geringer als die aktuell geforderte Mindestbewehrung), auf die Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken. Diesbezüglich wurden durch den Lehrstuhl für Massivbau der Technischen Universität München (TUM) umfangreiche experimentelle Untersuchungen an insgesamt 14 Spannbetonträgerausschnitten mit einem innovativen Versuchskonzept unter Anwendung der Substrukturtechnik durchgeführt. Hierbei konnten wichtige neue Erkenntnisse zum Einfluss der Bügelform auf das Querkrafttragverhalten gewonnen werden. Auf Grundlage der experimentellen Untersuchungen wurden Vorschläge zur teilweisen Anrechnung dieser Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit erarbeitet. Der Beitrag stellt die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen sowie ein Bemessungskonzept zur Anrechenbarkeit nicht normgemäßer Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit dar. 1. Einleitung Bei der Nachrechnung von Massivbrücken finden sich häufig Querkraftbewehrungsformen, die nach heutigen Vorschriften nicht mehr zulässig sind, da sie die Anforderungen an die derzeit geforderte konstruktive Durchbildung nicht erfüllen. Bisher dürfen solche Bügelformen bei der Nachrechnung auf Grundlage der Nachrechnungsrichtlinie [1], [2] rechnerisch nicht für den Nachweis der Querkrafttragfähigkeit in Ansatz gebracht werden. In der Baupraxis finden sich diverse Abweichungen. So wurden in der Vergangenheit häufig zweiteilige Bügel mit kurzen Übergreifungslängen der vertikalen Bügelschenkel (vgl. Abbildung 1), oben offene Bügel mit geraden Stabenden oder Steckbügel, die nicht über die gesamte Steghöhe reichen (vgl. Abbildung 2), verwendet. Abbildung 1: Zweiteilige Bügelbewehrung mit kurzer Übergreifungslänge der Bügelschenkel in einem Feldquerträger der Rheinbrücke Bonn-Nord [3] 172 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand Abbildung 2: Einseitig offene Steckbügel mit geraden Stabenden, die nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen am Beispiel der Ruhrtalbrücke Mintard [3] Zum Einfluss der genannten Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit finden sich, wenngleich diese zur damaligen Zeit normativ zulässig waren, nur wenige Versuche zur Absicherung der Wirksamkeit für die Abtragung von Querkräften. Vor diesem Hintergrund wurden am Lehrstuhl für Massivbau der Technischen Universität München im Rahmen eines großen Verbundforschungsvorhabens [4] (s. hierzu auch [5], [6], [7]) umfangreiche experimentelle Untersuchungen zum Einfluss nicht mehr zugelassener Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit durchgeführt. Um möglichst viele Versuche (für verschiedene Bügelformen) mit vergleichsweise geringem Aufwand durchführen zu können und um gleichzeitig die Beanspruchungsverhältnisse im Bereich der Innenstütze von Spannbetonbrücken möglichst realitätsnah abbilden zu können, wurde hierbei ein neuartiges Versuchskonzept angewendet und es wurden lediglich Ausschnitte von Spannbetonträgern (sogenannte Substrukturen) geprüft (für nähere Informationen vgl. [4], [8], [9] und [10]). In dieser Weise wurden für die genannten Bügelformen (inkl. Referenzversuchen mit konventioneller und ohne Bügelbewehrung) insgesamt 14 Versuche durchgeführt. Der vorliegende Beitrag stellt die experimentellen Untersuchungen vor, geht auszugsweise auf die Versuchsergebnisse ein und legt ein Bemessungskonzept zur Anrechenbarkeit nicht normgemäßer Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit dar. 2. Experimentelle Untersuchungen 2.1 Allgemeines Um die Beanspruchungsverhältnisse im Bereich der Innenstütze eines vorgespannten Durchlaufträgers zu simulieren, wurde der entsprechende Teilbereich aus dem Gesamtsystem herausgelöst betrachtet (vgl. Abbildung 3). Abbildung 3: Betrachtetes Teilsystem im Bereich der Innenstütze eines Durchlaufträgers sowie zugehörige Weg- und Schnittgrößen [3] Es wurden zwei verschiedene Prüfkörpergeometrien, Rechteckquerschnitte und T-Querschnitte, untersucht und jeweils die Bügelform, der Querkraftbewehrungsgehalt sowie (für die T-Querschnitte) der Vorspanngrad als Parameter variiert. Insgesamt wurden elf Versuche mit Rechteckquerschnitt und drei Versuche mit Plattenbalkenquerschnitt durchgeführt. 2.2 Versuchstechnik Die experimentellen Untersuchungen wurden in einem neuartigen Versuchstand am Lehrstuhl für Massivbau der TUM durchgeführt. Dabei ist es mittels der realisierten Echtzeitsteuerung von sechs Hydraulikzylindern (doppeltwirkend, max. Druckkraft je Zylinder 1 600 kN, max. Zugkraft je 1 100 kN) und massive Stahl-Lasteinleitungsplatten möglich, vorgespannte Trägerausschnitte mit Querschnittshöhen bis 1,8 m mit einer Querkraft von bis zu 3,2 MN und einem maximalen Moment von bis zu 3,2 MNm zu belasten. Somit lässt sich, wie es bei den hier vorgestellten Versuchen der Fall war, z. B. auch die Momenten-Querkraft Interaktion im Bereich der Innenstütze eines Durchlaufsystems mit feldweisen Einzellasten (vgl. Abbildung 3) simulieren, siehe hierzu auch [11]. Die so untersuchten Trägerelemente werden dann jeweils durch eine konstante Querkraft sowie ein linear veränderliches Biegemoment (mit Momentennullpunkt in Trägermitte) beansprucht. [9] 2.3 Versuchsträger und -programm Die Versuchsträger mit Rechteckquerschnitt waren alle 3,5 m lang, 80 cm hoch und 25 cm breit. An den beiden Enden wurden diese jeweils auf eine Breite von 45 cm linear aufgeweitet. Die Prüflinge mit T-Querschnitt waren 1,10 m hoch, 1,05 m breit und besaßen eine Stegbreite von 40 cm. Für beide Versuchsreihen wurde ein geringer Querkraftbewehrungsgrad gewählt und die Bügel- 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 173 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand form variiert. Bei den Versuchen mit Plattenbalkenquerschnitt wurde ein glatter Betonstahl aus Baustahl S 275 verwendet. Für die Versuche mit Rechteckquerschnitt kam ein Betonstahl B500B zur Anwendung. Als Längsbewehrung wurden 6Ø25 (Rechteckquerschnitte) bzw. 10Ø25 (T-Querschnitte) gewählt. Die Trägerelemente wurden stirnseitig über Schubnocken an die Einleitungsplatten des Versuchstands angeschlossen. Tabelle 1 gibt einen zusammenfassenden Überblick über das Versuchsprogramm und die wesentlichen Parameter der Prüfkörper. Bei den Versuchskörpern mit Rechteckquerschnitt wurden oben offene Bügel mit geraden Stabenden (vgl. Abbildung 4a), zweiteilige Bügel mit geraden Stabenden und geringer Übergreifungslänge (vgl. Abbildung 4b) sowie einseitig offene Steckbügel, die nicht über die gesamte Steghöhe reichen, untersucht. Des Weiteren wurden Referenzversuche ohne und mit geschlossener Bügelbewehrung durchgeführt. Für die T-Querschnitte wurden lediglich geschlossene und einseitig (im Gurt) offene Bügel mit geraden Stabenden aus glattem Betonstahl untersucht. Abbildung 4: Untersuchte Bügelformen a) oben offene Bügel mit geraden Stabenden b) Zweiteilige Bügel mit geraden Stabenden und kurzer Übergreifungslänge c) einseitig offene Steckbügel, die nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen [3] Tabelle 1: Versuchsprogramm [3] In den Versuchen kam eine sehr umfangreiche Messtechnik zum Einsatz. Zum einen wurde konventionelle Messtechnik wie Weg- und Neigungssensoren und bis zu 71 Dehnmessstreifen je Versuch auf der Bügel- und Längsbewehrung verwendet. Darüber hinaus wurde ein kamerabasiertes optisches Messsystem mit einer Mess- 174 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand feldbreite von ca. 90 cm eingesetzt, um das Riss- und Verformungsverhalten (sowie insbesondere die Risskinematik) zu erfassen. Zudem wurden auf der Bügelbewehrung faseroptische Sensoren angebracht, wodurch die Beanspruchungen in der Bewehrung nicht nur sehr lokal, sondern quasi-kontinuierlich entlang der Bügelschenkel gemessen werden konnten. Dadurch war eine detaillierte Erfassung des Trag- und Verankerungsverhaltens der unterschiedlichen Bügelformen möglich. [9] Im Rahmen von Begleitversuchen wurde eine Würfeldruckfestigkeit zwischen 36,9 und 48,1 MPa ermittelt. 2.4 Versuchsergebnisse Bei allen 14 Trägern trat ein Querkraftversagen auf. Die Bruchquerkräfte lagen dabei zwischen 596 und 1 455 kN bei einer Schubrissneigung zwischen 17 und 35 ° (vgl. Tabelle 2). Das Verhältnis der Bruchquerkräfte zur Bruchlast des Versuchsträgers ohne Querkraftbewehrung für die Prüflinge mit Rechteckquerschnitt (vgl. Tabelle 2) verdeutlicht den dominanten Betontraganteil der untersuchten Spannbetonträgerelemente. Tabelle 2: Bruchquerkräfte (V max ), gemittelte Neigungen des kritischen Schubrisses (β r ), Schrägrisslasten (V cr ) und Verhältnis der Querkrafttragfähigkeiten mit und ohne Querkraftbewehrung (V max / V ult,ρw=0 ) [3] Um den Einfluss der Bügelform auf die Querkrafttragfähigkeit zu bewerten, wurde der Traganteil der Querkraftbewehrung für die Versuche mit Rechteckquerschnitt aus der Differenz der gemittelten Bruchlasten des jeweiligen Versuchsträgers (mit entsprechender Bügelform) und dem Mittelwert der Bruchlasten aus den Versuchen ohne Querkraftbewehrung errechnet (vgl. Abbildung 5). Für diesen vereinfachten Vergleich wurde der geringe Einfluss abweichender Betondruckfestigkeiten der einzelnen Versuche nicht berücksichtigt. Hierbei sei ferner erwähnt, dass der Bügeltraganteil bei Ermittlung aus der Differenz der Bruchlasten mit und ohne Bügelbewehrung unterschätzt wird, da keine Rissreibungsanteile des unbewehrten Trägers berücksichtigt werden. Für die grundsätzliche Betrachtung des Einflusses unterschiedlicher Bügelformen ist dies jedoch vernachlässigbar. Abbildung 5: Einfluss der Bügelform auf den Traganteil der Querkraftbewehrung bei konstantem Querkraftbewehrungsgrad ρ w [3] Es zeigt sich, dass der Bügeltraganteil für zweiteilige Bügel mit reduzierten Übergreifungslängen im Vergleich zu konventionellen, geschlossenen Bügeln nur unerheblich geringer ausfällt. Dies ist vor allem darauf zurückzuführen, dass die Tragwirkung im Vergleich zu einem geschlossenen Bügel lediglich in den Bereichen reduziert ist, in denen die Übergreifung der beiden Bügelteile durch Schubrisse gekreuzt wird. Zudem zeigen die Dehnungsmessungen (vgl. Abbildung 6), dass trotz der geringen Übergreifungslänge selbst im Stoßbereich nahezu die volle Bügelkraft übertragen werden kann. Diese Erkenntnisse decken sich auch mit den Untersuchungen von [12]. [3] Demgegenüber reduziert sich der Traganteil für oben offene Bügel mit geraden Stabenden deutlich. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der kritische Schubriss die Bügelschenkel zum Teil in Bereichen kreuzt, in denen sich die Bügelkraft durch die ungünstigere Verankerung (gerade Stabenden) nicht bis zur Streckgrenze aufbauen kann. Der Bügeltraganteil der oben offenen Bügel im Vergleich zu geschlossenen, konventionellen Bügeln reduziert sich daher abhängig von der Anzahl an Bügeln, die durch den kritischen Schubriss im Bereich der Verankerungslänge der oben offenen Stabenden gekreuzt werden. [3] 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 175 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand Abbildung 6: Beispielhafte Darstellung des Dehnungsverlaufs entlang eines unten offenen Steckers mit geraden Stabenden im Stützbereich (Messung lediglich an einem Bügelschenkel) [3] Für die Versuche an T-Querschnitten mit oben offener, glatter Bügelbewehrung lässt sich bei Vergleich der gemessenen Bruchquerkräfte hingegen auf keine Reduktion der Querkrafttragfähigkeit schließen. Selbiges wurde auch von [13] bei Versuchen an Spannbetonträgern mit I-Querschnitt und oben offener, gerippter Bügelbewehrung mit geraden Stabenden festgestellt. Der positive Einfluss der Gurte auf das Verankerungsverhalten der geraden Stabenden kann dabei insbesondere darauf zurückgeführt werden, dass der kritische (Biege-)Schubriss für die untersuchten Querschnitte bei Erreichen der maximalen Querkraft entlang der Kante zwischen Gurt und Steg verläuft und dieser sich somit nicht in den Flansch fortpflanzt. Es ist jedoch zu erwarten, dass dieses Tragverhalten lediglich bei voller Verankerung der geraden Stabenden im Gurt vorliegt und sich die Wirksamkeit der offenen Bügelbewehrung andernfalls (analog zu den Versuchen an Rechteckquerschnitten) entsprechend reduziert. Für die Träger mit einseitig offenen Steckbügeln (als Zulage im negativen Momentenbereich) verlagert sich das Versagen in den Feldbereich. Somit zeigt sich ein deutlicher Einfluss dieser Bügelform auf das Querkrafttragverhalten. Die zugehörigen Dehnungsmessungen machen generell deutlich, dass analog zu den über die gesamte Bauteilhöhe reichenden offenen Bügeln ein Fließen in den vertikalen Bügelschenkeln auftreten kann, falls der Bügel außerhalb der Verankerungslänge von einem Schubriss gekreuzt wird. [3] Ergänzend zu den Bauteilversuchen wurden Ausziehversuche mit glattem Betonstahl durchgeführt, um die ansetzbaren Verbundspannungen für Glattstahl nach [2] und anderen Ansätzen zu verifizieren. Hierbei zeigte sich, dass die Verbundspannung von glattem Betonstahl sehr großen Schwankungen unterworfen ist, da diese insbesondere auf die Haftreibung beruht, die wiederum von der relativ stark schwankenden Rauigkeit des Stahls abhängt. Die Verbundspannung für Glattstahl sollte daher mit einem auf der sicheren Seite liegenden Ansatz bestimmt werden. Da Bügelbewehrung aus glattem Betonstahl in der Vergangenheit jedoch in der Regel immer mit Haken am Stabende (die wiederum als punktuelle Verankerung angesehen werden können) ausgeführt wurde, kann diese auch für den Fall, dass sie nicht geschlossen ist grundsätzlich bis zur Streckgrenze ausgenutzt werden. Es zeigt sich jedoch, dass für die Aktivierung einer solchen Querkraftbewehrung größere Schubrissöffnungen erforderlich sind. 3. Ingenieurmodelle und Anwendungsregeln zur vereinfachten Berücksichtigung nicht normgemäßer Bügelformen Die nachfolgenden Ausführungen basieren zu großen Teilen auf [3], falls nicht anderweitig gekennzeichnet. Die Erkenntnisse zu den Versuchen und die zur Wirksamkeit der Bügelbewehrung angestellten theoretischen Überlegungen wurden für die verschiedenen Bügelformen in einen vereinfachten Bemessungsansatz zur Bestimmung des Bügeltraganteils überführt. Der wesentliche Fokus des nachfolgend vorgestellten Ansatzes, der so auch Eingang in die 2. Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie [14] finden soll, lag auf einer einfachen baupraktische Anwendbarkeit sowie Konformität zu DIN-Fachbericht-102 [15]. Grundsätzlich setzt der nachfolgend vorgestellte Ansatz auf die Überlegungen nach [15] auf und ermittelt den ansetzbaren Bügeltraganteil über die Fachwerkanalogie. Da auf die Berücksichtigung eines Traganteils infolge Rissreibung und Dübelwirkung der Querkraftbewehrung verzichtet wird, sind der Risswinkel und Neigungswinkel der Druckstreben jedoch identisch, daher wird nachfolgend einheitlich nur der Begriff Risswinkel verwendet. Da die dem Ansatz zugrunden liegenden Versuche mit einem geringen Querkraftbewehrungsgrad (unterhalb der erforderlichen Mindestquerkraftbewehrung nach [15]) durchgeführt wurden, beschränken sich die Anwendungsregeln auf Querkraftbewehrungsgehalte von ρ w,vorh < 1,5 ∙ ρ w,min . Die Bügelbewehrung wird erst durch eine Schrägrissbildung für die Abtragung von Querkräften aktiviert. Der Bügeltraganteil ergibt sich somit aus der Summe der durch einen Schubriss gekreuzten Bewehrungselemente. Der Risswinkel wird als diskreter Riss mit idealisierter Neigung β r betrachtet, der sich analog zu [14], [16] und [17] nach Gleichung (1) bestimmen lässt: cot β r = 1,2 + f ck / (150 ∙ ρ w ∙ f yk ) - 2,4 ∙ σ cp / f ck ≤ 2,25 (1). mit: β r Rissneigungswinkel f ck char. Wert der Betondruckfestigkeit ρ w vorh. Querkraftbewehrungsgehalt f yk char. Streckgrenze des Betonstahls σ cp char. Vorspannung im Schwerpunkt 176 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand Beim Vergleich mit den in den Versuchen bestimmten Schubrisswinkel zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung für die Rechteckquerschnitte und eine etwas schlechtere (aber auf der sicheren Seite liegende) Übereinstimmung für die T-Querschnitte (vgl. Abbildung 7). Die schlechtere Übereinstimmung für die Plattenbalkenquerschnitte ist dabei darauf zurückzuführen, dass die Querschnittsform selbst einen Einfluss auf die Rissreibung besitzt und das Vorhandensein einer glatten Bügelbewehrung womöglich zu flacher geneigten Schubrissen führt. Abbildung 7: Vergleich der experimentell und nach Gleichung (1) ermittelten Kotangens der Schubrisswinkel in Abhängigkeit der Beton- und Betonstahlkennwerte für Rechteck- und Plattenbalkenquerschnitte [3] Aus den eigens durchgeführten Versuchen geht hervor, dass der kritische Schubriss die Bügelschenkel zum Teil in Bereichen kreuzt, in denen sich die Bügelkraft durch die teilweise unzureichende Verankerung bzw. unterschiedlichen Verbundbedingungen der nicht normenkonform ausgeführten Bügelbewehrung nicht bis zur Streckgrenze aufbauen kann. In den restlichen Bereichen kann hingegen die gleiche Querkraft wie bei konventionellen Bügeln abgetragen werden. Demnach kann der innere Hebelarm z zur Berechnung des Bügeltraganteils um das Maß der Verankerungsbzw. Übergreifungslänge der Bügelschenkel reduziert werden, sodass sich aus den geometrischen Beziehungen ein reduzierter Bereich für die Anrechnung der Bügelbewehrung im jeweiligen Bemessungsschnitt ergibt. Für oben offene Bügel mit geraden Stabenden, die über die gesamte Querschnittshöhe reichen, ist zu unterscheiden, ob die geraden Stabenden vollständig im Gurt verankert sind (die Verankerungslänge wird dann vollständig durch den Gurt eingeschlossen), ob diese lediglich teilweise im Gurt verankert sind (Verankerungslänge nur teilweise vom Gurt umfasst), oder aber vollständig außerhalb des Gurtes verankert werden. Bei vollständiger Verankerung im Gurt (Einbindelänge der geraden Stabenden im Gurt größer als die erforderliche Verankerungslänge nach DIN-Fachbericht-102 [15]) darf die Querkraftbewehrung voll in Ansatz gebracht werden. Dies gilt auch für den Fall, dass ein entsprechender Gurt in der Zugzone liegt, da davon ausgegangen werden kann, dass sich der kritische Schubriss wenn dann erst im postkritischen Bereich bzw. infolge der resultierenden Versagenskinematik in den Gurt fortpflanzt. Dementsprechend zeigt sich weder bei den eigenen noch bei Versuchen aus der Literatur (vgl. [13]) eine merkliche Reduktion der Querkrafttragfähigkeit für diesen Fall. Der Bügeltraganteil berechnet sich folglich nach Gleichung (2): V Rd,sy,ad = a sw ∙ z ∙ f ywd ∙ cot β r (2). mit: f ywd Bemessungswert der Streckgrenze des Betonstahls a sw Querschnittsfläche der Querkraft-bewehrung auf 1 m Länge bezogen z Hebelarm der inneren Kräfte Für den Fall, dass die Verankerung der geraden Stabenden jedoch nur teilweise im Gurt erfolgt (Einbindelänge der geraden Stabenden im Gurt geringer als die nach DIN- Fachbericht-102 [15] erforderliche Verankerungslänge), ist der Hebelarm der inneren Kräfte zu reduzieren, um den reduzierten Wirkungsbereich der Bügelbewehrung zu berücksichtigen (vgl. Abbildung 8). Abbildung 8: Ermittlung des Bügeltraganteils für oben offene Bügel mit geraden Stabenden, bei teilweiser Verankerung im Gurt [3] Der innere Hebelarm z wird daher um die Differenz der erforderlichen Verankerungslänge und der Einbindelänge im Gurt reduziert, so dass sich der Bügeltraganteil für diesen Fall wie folgt berechnet (Gl. (3)): V Rd,sy,ad = a sw ∙ (z - (l b,Bü,net l f )) ∙ f ywd ∙ cot β r (3), mit: l b,Bü,net Verankerungslänge der geraden Stabenden des Bügels nach [15] l f Einbindetiefe der geraden Stabenden im Gurt Liegt eine Verankerung der geraden Stabenden der offenen Bügel außerhalb eines Gurtes vor, wie dies beispielsweise bei Querträgern ohne einen ausgeprägten Gurt, bei 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 177 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand einer Verankerung im Steg oder allgemein bei Rechteckquerschnitten der Fall ist (vgl. Abbildung 9), so ist der Hebelarm der inneren Kräfte um die gesamte erforderliche Verankerungslänge der geraden Stabenden zu reduzieren. Dadurch wird geometrisch gesehen lediglich die Bügelbewehrung außerhalb des Bereichs der Verankerungslänge der geraden Stabenden (wirksamer Bereich) berücksichtigt. Abbildung 9: Ermittlung des Bügeltraganteils für oben offene Bügel mit geraden Stabenden, bei Verankerung ohne Gurt [3] In den Versuchen konnte für diesen Fall eine deutliche Reduktion der Querkrafttragfähigkeit im Vergleich zu Trägern mit konventioneller, geschlossener Bügelbewehrung festgestellt werden. Dies kann damit begründet werden, dass der kritische Schubriss die Bewehrungselemente vollständig im Bereich der Verankerungslänge kreuzt. Der Verankerungsbereich ist somit für die Anrechenbarkeit der Querkraftbewehrung auszuschließen. Demnach kann für die Berechnung des Bügeltraganteils in diesem Fall Gleichung (4) angewendet werden: V Rd,sy,ad = a sw ∙ (z l b,Bü,net ) ∙ f ywd ∙ cot β r (4). Das gleiche Vorgehen kann auch für einseitig offene Steckbügel, die nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen, angewendet werden. Dabei ist dann in Gleichung (4) der Hebelarm der inneren Kräfte durch die Höhe der Steckbügel zu ersetzen ist. Da diese Bügelform häufig als Zulagebewehrung im Stützbereich von oben eingebracht wurde und somit in der Regel nur in einem beschränkten Bereich des Trägers vorzufinden ist, darf eine solche Bewehrung zudem nur dann in Ansatz gebracht werden, wenn sie mindestens um das Maß e = 0,5 ∙ cot β r ∙ z über den im Nachweis betrachteten Bemessungsschnitt reicht. Zweiteilige Bügel mit kurzer Übergreifungslänge dürfen analog zu einer geschlossenen Bügelbewehrung behandelt werden, wenn die vorhandene Übergreifung der geraden Stabenden größer oder mindestens gleich der (im Vergleich zu DIN-Fachbericht-102 [15] reduzierten) Länge l 0,Bü nach Gleichung (5) ist. l 0,Bü = 2/ 3 ∙ l b,rqd (5) Abbildung 10: Ermittlung des Bügeltraganteils für zweiteilige Steckbügel mit unzureichender Übergreifungslänge [3] Für den Fall, dass die vorhandene Übergreifungslänge den reduzierten Wert l 0,Bü nach Gleichung (5) dennoch unterschreitet (vgl. Abbildung 10), ist der effektive Bügeltraganteil wie folgt zu ermitteln (Gl. (6)): V Rd,sy,ad = a sw ∙ (z - (l 0,Bü l 0,Bü,prov )) ∙ f ywd ∙ cot β r (6) mit: l 0,Bü erforderliche Übergreifungslänge der geraden Stabenden des Bügels nach [15] l 0,Bü,prov vorhandene Übergreifungslänge der geraden Stabenden des Bügels Die aufgezeigten Regeln sind auch für eine Anwendung bei glattem Betonstahl zulässig. In der Regel finden sich in der Baupraxis jedoch keine geraden Stabenden aus Glattstahl. Die Stabenden wurden bei Vorhandensein von glattem Betonstahl fast ausnahmslos mit Haken am Stabende ausgeführt und bis zu einem Stabdurchmesser von 25 mm als punktuelle Verankerung betrachtet. Vor diesem Hintergrund kann die erforderliche Verankerungsbzw. Übergreifungslänge mit einem reduzierten Hakenbeiwert von α a = 0,5 unter Ansatz einer mittleren Verbundspannung für Glattstahl (hier: gute Verbundbedingungen) nach Gleichung (7) berechnet werden: f bd = 0,36 ∙√(f ck ) ∙ 1/ γ c (7). Aufgrund der großen Streuung der Verbundspannungen für glatte Bewehrung infolge einer schwankenden Oberflächenrauigkeit (vgl. hierzu auch die Ergebnisse von Ausziehversuchen mit glattem Betonstahl in [3]) ist die ansetzbare Verbundspannung beim Vorhandensein von geraden Stabenden ohne geometrische Umlenkstellen zusätzlich mit dem Faktor 0,5 zu reduzieren. Für die Versuche mit Rechteckquerschnitt wurde ein Vergleich der Modellansätze mit den Ergebnissen der eigenen Versuche durchgeführt, indem der versuchstechnisch bestimmte Bügeltraganteil aus der Differenz der Bruchlasten mit und ohne Bügelbewehrung ermittelt wurde. Für die Versuche mit geringem Querkraftbewehrungsgehalt konnte im Versuch aus photogrammetrischen Messungen der Risskinematik kein Traganteil der Rissreibung verifiziert werden, wohingegen für die Referenzversuche ohne Bügelbewehrung ein geringer Rissreibungsanteil festgestellt werden konnte. Demnach wurde dieser für den 178 4. Kolloquium Brückenbauten - September 2020 Beitrag nicht normgemäßer Bügelformen zur Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbrücken im Bestand Vergleich zwischen Versuch und Modell rechnerisch berücksichtigt. Mit dieser Vorgehensweise zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Modell- und den Versuchslasten. 4. Zusammenfassung Im vorliegenden Beitrag wurden ausgewählte Ergebnisse aus einem Programm mit 14 Versuchen an Spannbetonbalkenelementen vorgestellt. Die Versuche wurden mithilfe der Substrukturtechnik durchgeführt, die es ermöglicht, die Momenten-Querkraft-Interaktion im Bereich der Innenstütze eines Durchlaufträgers wirklichkeitsnah abzubilden. Zudem lassen sich die Versuche damit deutlich schneller durchführen, als die im Rahmen konventioneller Untersuchungen an vollständigen Durchlaufträgern möglich wäre. Der Schwerpunkt der experimentellen Untersuchungen lag dabei auf der Analyse der Wirksamkeit einer nicht normenkonform ausgeführten Bügelbewehrung auf die Querkrafttragfähigkeit. Die Versuchsergebnisse zeigen, dass nicht normenkonform ausgeführte Bügelbewehrung den Querkraftwiderstand merklich erhöht, auch wenn die Mitwirkung dieser Bewehrungsformen im Vergleich zu geschlossenen Bügeln deutlich reduziert sein kann. Der Beitrag stellt einen vereinfachten Ansatz zur Anrechnung solcher Bügelformen dar und stützt sich auf den Ergebnissen der Versuche sowie auf theoretischen Überlegungen ab. Danksagung Der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) wird für die Gewährung von Fördermitteln für das Verbundforschungsprojekt [4] zur Entwicklung erweiterter Bemessungsansätze für Querkraft und Torsion und die gute Zusammenarbeit gedankt. 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Brückenkolloquium - Fachtagung über Beurteilung, Planung, Bau, Instandhaltung und Betrieb von Brücken, 2020 [6] Herbrand, M.; Hegger, J.: Querkrafttragfähigkeit von Spannbetondurchlaufträgern mit geringen Bügelbewehrungsgraden. Beiträge zum 4. Brückenkolloquium - Fachtagung über Beurteilung, Planung, Bau, Instandhaltung und Betrieb von Brücken, 2020 [7] Stakalies, E.; Maurer, R.: Zur Anrechenbarkeit von Spanngliedern auf die Torsionslängsbewehrung. Beiträge zum 4. Brückenkolloquium - Fachtagung über Beurteilung, Planung, Bau, Instandhaltung und Betrieb von Brücken, 2020 [8] Schramm, N; Fischer, O.: Spezielle Aspekte der Querkrafttragfähigkeit - Laborversuche an Teilsystemen. In: Beiträge zum 21. Münchener Massivbau Seminar, S. 43-52, 2017 [9] Schramm, N; Fischer, O.; Scheufler, W.: Experimentelle Untersuchungen an vorgespannten Durchlaufträger-Teilsystemen zum Einfluss nicht mehr zugelassener Bügelformen auf die Querkrafttragfähigkeit. 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In: Vorträge zum „Betontag 1975“, Wiesbaden: Deutscher Beton-Verein [13] Rupf, M.: Querkraftwiderstand von Stahlbeton- und Spannbetonträgern mittels Spanungsfeldern, Ecole Polytechnique federale de Lausanne, Diss., 2014 [14] Nachrechnungsrichtlinie - 2. Ergänzung. Bundesministerium für Verkehr und digitale Infrastruktur - Abteilung Straßenbau: Richtlinie zur Nachrechnung von Straßenbrücken im Bestand, (Nachrechnungsrichtlinie) - 2. Ergänzung, 2020 (in Vorbereitung) [15] DIN Deutsches Institut für Normung e. V.: DIN- Fachbericht 102 Betonbrücken. Beuth Verlag GmbH, März 2009 [16] Görtz, S.: Zum Schubrissverhalten von Stahlbeton- und Spannbetonbalken aus Normal- und Hochleistungsbeton. Aachen, RWTH Aachen University, Diss., 2004 [17] Herbrand, M.: Shear strength models for reinforced and prestressed concrete members / Querkraftmodelle für Bauteile aus Stahl- und Spannbeton, RWTH Aachen University, Diss., 2017