6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 477 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Eva Stakalies, M. Sc. Technische Universität Dortmund Dipl.-Ing. Vladimir Lavrentyev Technische Universität Dortmund Univ.-Prof. Dr.-Ing. Reinhard Maurer Technische Universität Dortmund Zusammenfassung Im Rahmen von Brückennachrechnungen ergeben sich bei älteren Spannbetonbrücken infolge einer kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion häufig Defizite hinsichtlich der erforderlichen Bügel- und Torsionslängsbewehrung. Bei einer Bewertung bestehender Spannbetonbrücken durch eine Nachrechnung muss die Nachweisführung folglich bei einer kombinierten Beanspruchung an die Nachweisformate der Stufe 2 und 4 angepasst werden, um Tragfähigkeitsreserven zu aktivieren. Im Rahmen von zwei Forschungsvorhaben [1], [2] im Auftrag der BASt wurden hierzu an der TU Dortmund, in Kooperation mit der RWTH Aachen und der TU München, Versuche an Spannbeton-Durchlaufträgern mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion (M+V+T) durchgeführt. An vier großformatigen Versuchsträgern konnten aufgrund unterschiedlicher Torsionsbügel- und -längsbewehrung je Feld acht verschiedene Varianten hinsichtlich der Torsionsbewehrung und Größe der Torsionsmomente experimentell untersucht werden. Alle Versuchsträger wurden mit einem Bemessungsmodell für die Torsionslängsbewehrung bei kombinierter Beanspruchung ausgelegt. Bei dieser Vorgehensweise wird für überwiegend biegebeanspruchte Bauteile der positive Effekt aus der Überdrückung der Torsionslängszugkräfte im Bereich der Biegedruckzone infolge Biegung, sowie der Tragwirkung der Spannglieder entsprechend ihrer Lage im Querschnitt bei der Bemessung berücksichtigt. Darüber hinaus wurden von den heutigen Konstruktionsregeln in DIN EN 1992-2/ NA abweichende konstruktive Durchbildungen bei der Bügelbewehrung sowie der Abfall der Torsionssteifigkeit infolge Rissbildung untersucht. In diesem Beitrag werden alle gewonnenen Erkenntnisse und die daraus abgeleiteten Nachweisformate, die in der zweiten Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie (BEM-ING-Teil 2) ihren Niederschlag gefunden haben, vorgestellt. 1. Einleitung Bei der Bewertung bestehender Spannbetonbrücken durch eine Nachrechnung besteht häufig das Problem, dass die älteren Bauwerke nach heutigem Stand der Normung keinen ausreichenden Widerstand gegen Schubbeanspruchungen aus Querkraft und Torsion aufweisen. Daher besteht ein Bedarf nach genaueren Berechnungsverfahren, um weniger kritische Bauwerke auf der Grundlage einer Stufe 2 Nachrechnung ggf. mit Verstärkungsmaßnahmen weiter nutzen zu können und um kritische Bauwerke mit einer Stufe 4 Nachrechnung noch so lange unter Verkehr halten zu können, bis sie durch einen Ersatzneubau ersetzt werden können. Durch ein Forschungskonsortiums der Technischen Universitäten Aachen, Dortmund und München sowie den Ingenieurgesellschaften H&P, Aachen und ZMI, München wurden und werden im Rahmen von FE-Aufträgen der BASt genauere Nachweisverfahren mittels experimenteller und theoretischer Untersuchungen entwickelt. Diese sollen in der fortgeschriebenen Fassung der Nachrechnungsrichtlinie (BEM-ING, Teil 2) ihren Niederschlag finden. 2. Bemessung der Bewehrung bei Torsion 2.1 Empfehlung für den Nachweis bei kombinierter Querkraft und Torsion Bei der Nachrechnung einer bestehenden Spannbetonbrücke werden im ersten Schritt die statisch erforderlichen Torsionsbügel ermittelt und von der vorhandenen Bügelbewehrung abgezogen. Mit der verbleibenden Bügelbewehrung wird der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit geführt. Bei der Ermittlung der Torsionsbügel kann kein Betontraganteil in Ansatz gebracht werden. Die statisch erforderliche Torsionslängsbewehrung kann bei der Biegebemessung unter Berücksichtigung der Tragreserven der Spannglieder über eine zur Torsionslängsbewehrung äquivalente Längszugkraft gemeinsam mit der Biegebewehrung ermittelt werden. 2.2 Torsionsbügelbewehrung Die Torsionsbügelbewehrung wird auf Grundlage eines räumlichen Fachwerkmodells nach DIN EN 1992-2 ermittelt und muss in voller Größe berücksichtigt werden. 478 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Die gesamte erforderliche Bügelbewehrung resultiert aus der Querkraftbewehrung basierend auf einem idealisierten Fachwerkmodell mit Betontraganteil (z. B. Druckbogenmodell) zuzüglich der vollen Torsionsbügelbewehrung. Bei der Torsionsbügelbewehrung erfolgt keine Reduzierung durch einen Betontraganteil. 2.3 Torsionslängsbewehrung Infolge der umlaufenden Druckstreben im räumlichen Fachwerk will sich der Balken strecken, d. h. verlängern. Daran wird er durch die Torsionslängsbewehrung gehindert, die die Kraftkomponenten der umlaufenden Druckstreben in Längsrichtung der Stabachse ins Gleichgewicht setzt (Bild 1). Durch das Auf bringen einer Vorspannkraft wird die erforderliche Torsionslängsbewehrung reduziert (Bild 2). Die horizontalen Kraftkomponenten der geneigten Druckstrebenkräfte können anteilig oder vollständig durch die Vorspannung ins Gleichgewicht gesetzt werden. Bild 1: Erforderliche Torsionslängsbewehrung bei reiner Torsion - Stahlbeton Bild 2: Reduzierte Torsionslängsbewehrung durch die Vorspannwirkung. Idealisierte Krafteinleitung von P durch starre Platte Bei dem aus diesen mechanischen Zusammenhängen entwickelten Bemessungsmodell wird zunächst aus der Torsionslängsbewehrung eine resultierende Längskraft (N Ed,T ) berechnet. Diese wird dann zentrisch im Schwerpunkt des Querschnitts angesetzt und bei der Biegebemessung berücksichtigt (Bild 3). Diese Idealisierung wurde durch die nachfolgend beschriebenen Versuche verifiziert. Die Idealisierung ist anwendbar bei einer Beanspruchung überwiegend durch Biegung. Bild 3: Bemessung der Längsbewehrung infolge M Ed und N Ed,T : erf A s,M+NT Bei der Ermittlung wird zunächst von der Gleichung für das durch die Längsbewehrung aufnehmbare Torsionsmoment ausgegangen: Durch Umstellen der Gleichung geht daraus die äquivalente Längskraft hervor, die bei der Biegebemessung für M Ed im Schwerpunkt des Querschnitts zusätzlich angesetzt wird (Bild 3). Dabei wird der positive Effekt aus der Überdrückung der Torsionslängszugkräfte im Bereich der Biegedruckzone sowie der Tragwirkung der Spannglieder entsprechend ihrer Anordnung im Querschnitt automatisch mitberücksichtigt. 3. Schließen der Torsionsbügel Durch die Umlenkung der Druckstreben bei der räumlichen Fachwerktragwirkung besteht die Gefahr eines Ausbrechens der Ecken, dargestellt im Bild 4 für einen Rechteckquerschnitt. Das Ausbrechen der Ecken soll durch einen engen Bügelabstand und steife Längsstäbe in den Ecken, auf die sich die Druckstreben abstützen können, verhindert werden. Zudem fordert DIN EN 1992-2/ NA, dass bei Torsion nur geschlossenen Bügel verwendet werden dürfen. Bild 4: Ausbrechende Ecken infolge Umlenkung der Druckstreben (aus [3]) Die Konstruktionsregeln für die Torsionslängs- und Torsionsbügelbewehrung in DIN EN 1992-2 mit zugehörigem NA gelten für reine Torsion und Rechteckquerschnitte. Bei Brücken tritt allerdings immer eine kombinierte 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 479 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Beanspruchung aus überwiegender Querkraftbiegung mit zugehöriger Torsion auf. Daher ist eine Anpassung dieser Regeln an die brückenspezifischen Verhältnisse sinnvoll. Bei Brückenquerschnitten wird durch die in Querrichtung durchlaufende Fahrbahnplatte ein seitliches Ausbrechen der Ecken infolge Umlenkung der Druckstreben bei Torsion im oberen Stegbereich verhindert, weil die Querbewehrung der Fahrbahnplatte als starkes Zugband durchläuft und sich darunter die Biegedruckkraft aus der Quertragwirkung abstützt. Zusätzlich erfolgt die vertikale Verankerung der Ecken durch die Haken oder Winkelhaken als Verankerungselemente der Bügelschenkel. Bei den nachfolgen beschriebenen Versuchen an vorgespannten Plattenbalken wurde diese Form der konstruktiven Durchbildung untersucht. Das Schließen der Bügel erfolgte durch die obere Querbewehrung. Das Schließen der Bügel in den Stegen von Plattenbalkenbrücken, die durch Torsion beansprucht werden, darf durch die obere Querbewehrung in der durchlaufenden Fahrbahnplatte erfolgen. Im Zusammenwirken mit den Verankerungselementen der Bügelschenkel verhindert sie das Ausbrechen der oberen Eckbereiche, durch die Umlenkung der Druckstreben im räumlichen Fachwerkmodell (Bild 5). Bild 5: Schließen der Querkraft- und Torsionsbügel bei Plattenbalkenbrücken 4. Nachweis der Hauptdruckspannungen im Beton Bei einigen Versuchen an Durchlaufträgern wurde im Bereich unmittelbar vor den Innenstützen ein Betondruckversagen beobachtet, was durch Abplatzungen und einem Ablösen zunächst der seitlichen Betondeckung bis hinein in die Biegedruckzone eingeleitet wurde. Dabei kam es auch zum Ablösen der Betondeckung auf der Trägerunterseite in Verbindung mit einem tiefer gehenden lokalen Betonausbruch. Infolge der Querschnittsschwächung in der Biegedruckzone kam es in der Folge zu einem Biegebruch. In diesem Zusammenhang muss allerdings zwischen einem primären und einem sekundären Versagen des Betons unterschieden werden. Ein sekundäres Betonversagen im Bereich der Innenstützen der Durchlaufträger erfolgt, wenn die Bügel mit großen plastischen Dehnungen (10-20 ‰) Fließen, wodurch große Querdehnungen und Zugspannungen in die geneigten Betondruckstreben eingeleitet werden (Bild 6). Dadurch kommt es im Wirkungsbereich der Bewehrung zu einem deutlichen Festigkeitsabfall des Betons, der umso ausgeprägter ist, je flacher die Betondruckstreben geneigt sind. In der Folge löst sich zunächst die Betondeckung außerhalb der Bügel ab, was eine Querschnittsschwächung zur Folge hat. Es besteht dann die Gefahr eines anschließenden Versagens der Biegedruckzone auch innerhalb der Bügel, wie es bei den in [4] beschriebenen Versuchen teilweise zu beobachten war. Bild 6: a) Einleitung von Querzugspannungen in die Druckstreben im Steg; b) Abminderung der Betondruckfestigkeit infolge gleichzeitig auftretender Querzugbeanspruchung (schematisch) Ein primäres Betonversagen liegt vor, wenn die Bügel nicht Fließen oder nur mit geringen plastischen Dehnungen Fließen und es zu einem echten Druckstrebenbruch durch Überschreiten der Druckfestigkeit kommt. DIN EN 1992-2 mit zugehörigem NA sieht zur Vermeidung eines Druckstrebenbruchs eine Interaktionsbedingung für Querkraft und Torsion vor. Da die Hauptdruckspannungen im Beton auch vom gleichzeitig wirkenden Biegemoment M beeinflusst werden, stellt sich die Frage, ob das Biegemoment ebenfalls dabei berücksichtigt werden muss. Um all diesen Fragen nachzugehen, wurden in einer Versuchsreihe entsprechend konzipierte Versuche durchgeführt [4]. 5. Verifikation der Bemessungsmodelle durch Versuche an Durchlaufträgern 5.1 Konzeption Das hier vorgestellte Versuchsprogramm zur Verifikation der in Abschnitt 2 und Abschnitt 3 vorgestellten Bemessungsmodelle und konstruktiven Durchbildung durch Versuche umfasst in Summe vier großformatige Durchlaufträger mit kombinierter Beanspruch aus Biegung, Querkraft und zusätzlicher Torsion, die an der TU Dortmund im Rahmen von Forschungsvorhaben der BASt [1], [2] getestet wurden. Wie bereits teilweise in [5] vorgestellt, wurden an jedem der zweifeldrigen Spannbetonträger zwei Teilverb) a) 480 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern suche durchgeführt. Dazu weisen die beiden Felder unterschiedliche Querkraft- und Längsbewehrungsgrade oder unterschiedlichen Bewehrungsformen für die Torsionsbügel auf. Eine Übersicht über das Versuchsprogramm der Versuche mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion an Durchlaufträgern ist in Tabelle 1 dargestellt. Grundlage für die Versuche mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion stellen Versuche mit reiner Querkraftbiegung dar [6], [7], [8], die hinsichtlich der Trägergeometrie, der Bewehrung (bis auf die zusätzliche Torsionsbügel und Torsionslängsbewehrung) sowie dem Vorspanngrad in Übereinstimmung mit den Versuchen unter kombinierter Beanspruchung sind. Sie können als Referenzversuche mit bekannter Versuchstraglast herangezogen und den Versuchstraglasten aus den Versuchsträgern DLT 5 - DLT 8 gegenübergestellt werden (Tabelle 2). Die Versuchslasten der Versuchsträger DLT 5 - DLT 7 wurden durch zwei kraftgesteuerte hydraulische Pressen mit einer Kapazität von 2,0 MN aufgebracht. Die Einzellasten sind jeweils in einem Abstand von 3,50 m von der Innenstützte exzentrisch zur Längsachse des Trägers angeordnet. Dadurch entsteht im Bereich zwischen Lasteinleitung und Innenstütze eine konstante Torsionsbeanspruchung mit wechselndem Vorzeichen an der Innenstütze, vergleichbar mit der Beanspruchung an den Innenstützten von Plattenbalkenbrücken mit Querträgern. Der Versuchsträger DLT 8 wurde durch 11 hydraulische Zylinder, die über einen Ölkreislauf miteinander verbunden belastet. Auf Grund der Vielzahl an Einzellasten kann dabei in guter Näherung von einer Streckenbelastung ausgegangen werden. Die so belasteten Balken wurden über nachträglich anbetonierte Querträger an der Innenstütze zur Aufnahme der Torsion ins Gleichgewicht gesetzt. Während bei den Versuchsträgern DLT 5 - DLT 7 primär das Bemessungskonzept für eine kombinierte Beanspruchung aus M+V+T (vgl. Abschnitt 3) verifiziert werden sollte, wurde bei dem Versuchsträger DLT 8 zusätzlich der direkte Vergleich einer unterschiedlichen konstruktiven Ausbildung der Bügelbewehrung in der Gurtplatte getestet (vlg. Abschnitt 4). Hierzu wurde ein Feld mit offenen und ein Feld mit nach Norm geschlossenen Bügeln ausgeführt (Bild 7). Die offenen Bügel wurden durch die Querbewehrung der Gurtplatte geschlossen. Tabelle 1 Versuchsprogramm - Kombinierte Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion Versuch Querschnitt Längsbewehrung Schubbewehrung Belastung Feld 1 Feld 2 Feld 1 Feld 2 DLT 5 T A s,o = 14 Ø 12 + 2 Ø 20 A s,u,Feld = 3 Ø 16 + 2 Ø 20 A s,u,Stütz = A s,u,Feld + 2 Ø 20 A s,T,Steg = 4 Ø 12 je Seite a sw,V+T Ø 8/ 20 a sw,V+T Ø 10/ 20 Einzellast e = 7,5 cm DLT 6 T A s,o = 14 Ø 12 + 2 Ø 20 A s,u,Feld = 3 Ø 16 + 2 Ø 20 A s,u,Stütz = A s,u,Feld + 2 Ø 20 a sw,V+T Ø 8/ 20 a sw,V+T Ø 10/ 20 Einzellast e = 7,5 cm (ohne Torsionslängsbewehrung) DLT 7 T A s,o = 14 Ø 12 + 2 Ø 20 A s,u,Feld = 3 Ø 16 + 2 Ø 20 A s,u,Stütz = A s,u,Feld + 2 Ø 20 A s,T,Steg = 4 Ø 16 je Seite a sw,V+T Ø 8/ 10 a sw,V+T Ø 10/ 10 Einzellast e = 11 cm e* = 20 cm DLT 8 T A s,o = 14 Ø 12 + 2 Ø 20 A s,u,Feld = 3 Ø 16 + 2 Ø 20 A s,u,Stütz = A s,u,Feld + 2 Ø 20 A s,T,Steg = 4 Ø 16 je Seite a sw,V+T Ø 8/ 10 a sw,V+T Ø 10/ 10 Streckenlast e = 15 cm * geplant und bemessen mit e = 15 cm, getestet mit e = 20 cm 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 481 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Bild 7: Querschnittsgeometrie und Bewehrung Versuchsträger DLT 8 5.2 Last-Durchbiegungskurven In Bild 8 sind die Last-Durchbiegungskurven der Träger DLT 5 bis DLT 8 jeweils für den ersten Teilversuch, bis zum Einbau der Verstärkung des schwächer bewehrten Feldes und den zweiten Teilversuch, bis zum Bruch des stärker bewehrten Feldes, dargestellt. Das Versagen der Versuchsträger DLT 5 und DLT 6 trat jeweils im stärker bewehrten Feld an der Lasteinleitung letztlich durch den Bruch der stark eingeschnürten Betondruckzone auf. Primäre Ursache für das Versagen war das Fließen der Bewehrung in Verbindung mit großen Stahldehnungen (vgl. Abschnitt 4). Bei dem Versuchsträger DLT 7 trat das Versagen an der Innenstütze durch Druckstrebenbruch in Feld 2 auf. Bei DLT 8 waren beide Felder für die gleiche Traglast ausgelegt und unterschieden sich lediglich hinsichtlich der konstruktiven Ausbildung der Bügel (Bild 7). Da sich bei DLT 8 bis zum Eintreten der Bruchlast keine Unterschiede im Tragverhalten anhand von Rissbildung, Dehnungsmessungen oder Verformungen erkennen ließen, kam es zu keiner Verstärkung des vermeintlich konstruktiv schwächer ausgebildeten Feldes 1 mit offenen Bügeln, die über die Bewehrung der Gurtplatte geschlossen wurden. Das endgültige Versagen trat im Feld mit den offenen Bügeln an der Innenstütze auf. Das Bemessungskonzept aus Abschnitt 3 für die Bewehrung konnte bei Versuchsträger DLT 5 durch das Erreichen von 97 % der Traglast im Vergleich zu den Referenzversuchen bestätigt werden. Der Versuchsträger DLT 6 konnte dagegen erwartungsgemäß nur ca. 90 % der Traglast der Referenzversuche erreichen (Tabelle 2), da DLT 6 gänzlich ohne zusätzliche Torsionslängsbewehrung ausgeführt worden war. Dies hatte gegenüber dem Referenzversuch einen Abfall der Versuchstraglast um 9,2 % (Feld 1) bzw. 6,1 % (Feld 2) zur Folge. Bei dem Versuchsträger DLT 7 wurde die Exzentrizität im Versuch gegenüber der Bemessung von 15 cm auf 20-cm vergrößert, um etwaige vorhandene Tragreserven auszuloten. Dadurch wurde die Versuchstraglast um 14-% verfehlt. 482 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern 5.3 Versuchstraglasten Eine Übersicht über die erreichten Traglasten im Vergleich zu den Referenzversuchsträgern aus [1] gibt Tabelle 2. Beim Streckenlastversuch DLT 8 wurde die Traglast des Referenzversuchs entsprechend dem Bemessungsvorschlag für die zusätzliche Torsionsbewehrung nicht nur erreicht, sondern wie aus Tabelle 2 ersichtlich, sogar um 26.4 % übertroffen. Diese höhere Versuchstraglast lässt sich allerdings auf die deutlich geringere Druckfestigkeit des Referenzversuchsträgers zurückführen, bei dem es zu einem frühen Versagen der Biegedruckzone kam. Bei dem Referenzversuchsträger wurde die Zielfestigkeit des bestellten Betons der Festigkeitsklasse C35/ 45 auf Grund der mangelhaften Qualität des Transportbetons nicht erreicht (f cm = 26,7 MN/ m²). Dieser Fehler konnte erst nach Erhärtung und Prüfung der ersten Probekörper bemerkt werden, wodurch der gesamten Versuchsbalken eine um 53 % reduzierten Druckfestigkeit gegenüber dem angestrebten Wert aufwies. (a) DLT 5 (b) DLT 6 (c) DLT 7 (d) DLT 8 Bild 8: Experimentell bestimmte Last- Durchbiegungskurven - DLT 5-8 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 483 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Tabelle 2: Experimentell ermittelte Versuchstraglasten Träger Feld Versuchstraglast Referenz-versuch Abweichung Merkmal DLT 5 1 1549 kN 1607 kN -3,2 % zus. Torsionsbügel- und Längsbewehrung e = 7,5 cm 2 1792 kN 1798 kN -0,20 % DLT 6 1 1453 kN 1607 kN -9,20 % ohne zus. Torsionslängsbewehrung e = 7,5 cm 2 1688 kN 1798 kN 6,10 % DLT 7 1 1603 kN 1607 kN -0,25 % Bemessung e = 11 cm Versuch: e = 11 cm 2 1379 kN 1607 kN -14,0 % Bemessung: e = 15 cm Versuch: e = 20 cm DLT 8 1 522 kN/ m 413 kN/ m +26,4 % DLT 4 (Ref.) f cm = 26,7 MN/ m² DLT 8: f cm = 48,9 MN/ m² e = 15 cm 2 522 kN/ m 413 kN/ m +26,4 % Dieser Problematik geschuldet, kam es bei dem Versuchsträger DLT 8 mit f cm = 48,9 MN/ m² noch nicht zum Fließen der Bügelbewehrung als die Versagenslast des Referenzversuchsträgers erreicht war. Erst bei weiterer Steigerung der Last wurde die Streckgrenze der Bügelbewehrung erreicht, die plastischen Dehnungen nahmen zu und in der Folge kam es unter einer deutlich höheren Laststufe als beim Referenzversuch auf Grund einer Querschnittsschwächung durch Abplatzen der seitlichen Betondeckung ebenfalls zu einem sekundären Druckstrebenversagen. Primäre Versagensursache war das Fließen der Bügel. Insgesamt konnte das Bemessungsmodell aus Abschnitt-2 durch die Versuche bestätigt werden. 5.4 Rissbilder In Bild 9 sind die Rissbilder der Versuchsträger im Bruchzustand dargestellt. Im Bruchzustand sind die Versuchsträger über die gesamte Länge gerissen, wobei die kritischen Risse, die im jeweils stärker bewehrten Feld zum endgültigen Bruch geführt haben, rot eingezeichnet sind. Während der Versuchsträger DLT 5 durch eine Überbeanspruchung der Bügelbewehrung versagte, zeigte sich bei dem Versuchsträger DLT 6 ohne zusätzliche Torsionslängsbewehrung eine deutliche Zunahme der Rissbildung bis in den Bereich der Druckzone an der Innenstütze hinein. Dies ließ ein bevorstehendes gleichzeitiges Versagen sowohl der Bügel als auch der Druckzone an der Innenstütze vermuten. Beim Versuchsträger DLT 7 führte letztlich ein Versagen der Druckstreben in Feld 2 zum Bruchzustand. Ursache war eine größere Exzentrizität der Belastung im Versuch mit e = 20 cm gegenüber e = 15 cm bei der Bemessung. Bei dem Versuch mit Streckenlast (DLT 8) stellt sich ein gänzlich anderen Rissbild ein. Aufgrund der gegenüber den Einzellasten veränderten Schnittgrößenverteilung konzentriert sich die Ausbildung der schrägen Schubrisse im Wesentlichen auf den Bereich der Innenstütze, während sich im Feldbereich hauptsächlich vertikale Biegerisse einstellen. Das Versagen des Trägers DLT 8 erfolgte schlussendlich an der Innenstütze im Feld mit offener Bügelbewehrung infolge eines sekundären Druckzonenversagens. Auf Grund großer plastischer Dehnungen im Zuge des Fließens der Bügelbewehrung (10-20 ‰) kam es zu großen Querdehnungen und Zugspannungen in den geneigten Betondruckstreben und dementsprechend zu einen Festigkeitsabfall des Betons. Durch flächenhafte Betonabplatzungen kam es in der Folge zur Querschnittsschwächung, die schlussendlich das sekundäre Druckzonenversagen eingeleitet hat (Vgl. Abschnitt 5). Bis zum Versagen war kein Einfluss der Bügelbewehrungsform auf das Tragverhalten zwischen den Feldern erkennbar. 484 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Bild 9: Rissbilder im Bruchzustand (Versagensrisse rot) 5.5 Torsionssteifigkeit In statisch unbestimmten Systemen ist die Verteilung der Schnittgrößen abhängig von den Steifigkeitsverhältnissen. Bei Plattenbalkenbrücken beeinflusst die Torsionssteifigkeit der Längsträger sowohl die Querverteilung als auch die absolute Größe der Torsionsmoment der Hauptträger. Daher ist es bei der Nachrechnung von bestehenden Plattenbalkenbrücken von Interesse, die Torsionssteifigkeit der Hauptträger für die Schnittgrößenermittlung im Grenzzustand der Tragfähigkeit aufgrund der Rissbildung abzumindern, um das Tragverhalten möglichst realitätsnah abzubilden. Anhand der vorgestellten Versuchsträger unter kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion konnte der Abfall der Torsionssteifigkeit durch kontinuierliche Messung der Torsionsmomenten-Verdrillungs-Beziehung (M, ϑ ′ ) analysiert werden und der rechnerischen Torsionssteifigkeit nach Zustand I gegenübergestellt werden (Tabelle 3). Tabelle 3: rechnerische Torsionssteifigkeit im Zustand I - DLT 5-8 Träger G [MN/ m²] I T [m4] GI T(cal) [MNm²] DLT 5 14.518 8,498*10 -3 123 DLT 6 14.533 8,498*10 -3 124 DLT 7 15.495 8,498*10 -3 132 DLT 8 15.403 8,498*10 -3 131 Im Anschluss kann mit der nichtlinearen Torsionsmomenten-Verwindungs-Zuordnung im gerissenen Zustand II und mithilfe der mechanischen Zusammenhänge aus den Versuchen eine Tangenten- und Sekanten-Torsionssteifigkeit bestimmt werden. Dabei ist der grundsätzliche Unterschied zwischen Sekanten- und Tangentensteifigkeit zu beachten. Die unterschiedlich definierten Torsionssteifigkeiten werden in Bild 10 und Bild 11 veranschaulicht. Die für einen Trägerabschnitt in Längsrichtung dargestellte Torsionsmomenten- Verwindungs- Beziehung, exemplarisch für den Versuchsträger DLT 5, weist ähnlich den 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 485 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern Momenten-Krümmungs-Linien bei Biegebeanspruchung drei charakteristische Phasen auf: den ungerissenen Zustand I, den gerissenen Zustand II und den plastischen Bereich durch das Fließen der Bewehrung (Bild-12). Bei allen Versuchsträgern ist ein deutlicher Übergang vom linearelastischen ungerissenen Zustand I in den gerissenen Zustand II zu erkennen. Auch der Übergang zum Fließen der Bewehrung unter deutlicher Zunahme der Verdrehung bei nur noch sehr geringer Laststeigerung ist deutlich für alle Versuchsträger zu erkennen. Bild 10: Tangentensteifigkeit Bild 11: Sekantensteifigkeit Zur Quantifizierung des Abfalls der Torsionssteifigkeit wurde die Entwicklung der effektiven Torsionssteifigkeit in Abhängigkeit vom Torsionsmoment anhand der im Versuch ermittelten Verdrillung auf Basis von Differenzenquotienten in Bild 13 sowohl für die Tangentenals auch für die Sekantensteifigkeit exemplarisch für den Versuchsträger DLT 5 gegenübergestellt. Bild 12: Torsionsmomenten-Verwindungs-Beziehung - exemplarisch für DLT 5 (Feld 1) Zu erkennen ist, dass die Torsionssteifigkeit der Versuchsträger bereits im Zustand I auf Werte zwischen 85-90 % der Torsionssteifigkeit nach Elastizitätstheorie bedingt durch eine Mikrorissbildung reduziert wurde. Wie in Bild 13 zu erkennen erfolgt der Abfall der Torsionssteifigkeit im gerissenen Zustand II bei 40 bis 60 % der Traglast zunächst aufgrund von Biegerissen. Durch fortschreitende Biege- und zusätzliche Torsionsrissentwicklung setzte sich der Abfall der Torsionssteifigkeit bis zu einem Lastniveau von etwa 60-80 % der Traglast auf 20-60 % des Ausgangswertes fort. Es wird deutlich, dass der Unterschied von Tangenten- zur Sekantensteifigkeit mit zunehmendem Torsionsmoment T größer wird. Bild 13: Entwicklung der effektiven Torsionssteifigkeit-- (beispielhaft für den Versuchsträger DLT 5) 6. Erkenntnisse für die 2. Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie (BEM ING - Teil 2) Die Erkenntnisse aus der hier präsentierten Versuchsreihe wurden im Zuge der zweiten Ergänzung der Nachrechnungsrichtlinie aufgenommen, so dass künftig mit der Einführung der BEM-ING, Teil 2 für die Nachrechnung von Spannbetonbrücken folgendes gilt: - Bei der Nachrechnung bestehender Betonbrücken darf für die Bemessung bei Torsion der Druckstrebenwinkel θ in den Grenzen entsprechend 1,0 ≤ cot θ ≤ 2,5 frei gewählt werden. - Der Druckstrebenwinkel θ bei der Torsionsbemessung darf unabhängig vom Druckstrebenwinkel bei der Querkraftbemessung gewählt werden. - Die Torsionsbügelbewehrung wird ohne Abminderung nach DIN-Fachbericht 102 ermittelt und ist zusätzlich zur Bügelbewehrung aus Querkraft in voller Größe vorzusehen - Bei überwiegender Biegebeanspruchung darf der Spannstahl auf die Torsionslängsbewehrung angerechnet werden. Dabei wird die infolge Torsion entstehende Längszugkraft N Ed,T , die im Schwerpunkt des Querschnitts wirkt, bei der Biegebemessung zusätzlich berücksichtigt. Der Druckstrebenwinkel entspricht dem bei der Ermittlung der Torsionsbügelbewehrung angesetzten Wert. Darüber hinaus wurden in dem Forschungsvorhaben [2], anhand einer weiteren Versuchsreihe, Textvorschläge hinsichtlich der wirksamen Betondruckfestigkeit und ef- 486 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern fektiven Wanddicke erarbeitet, die in [9] und [10] dieses Tagungsbandes näher erläutert werden. 7. Fazit und Ausblick Im vorliegenden Beitrag wurden erweiterte Ansätze und konstruktive Details thematisiert, die im Rahmen der Bewertung bestehender Spannbetonbrücken durch eine Nachrechnung bei einer kombinierten Beanspruchung für Nachweisformate der Stufe 2 und 4 von großem Interesse sind. Zum einen wurde durch einen Bemessungsvorschlag zur Ermittlung der Torsionslängsbewehrung bei überwiegender Biegung gezeigt, dass im Zuge einer genaueren Nachweisführung unter Berücksichtigung von Interaktionsbedingungen Tragfähigkeitsreserven aktiviert werden können. Dabei wurden Ergebnisse von insgesamt vier Versuchsträgern mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion vorgestellt, über die der Ansatz für die Bestimmung einer reduzierten Torsionslängsbewehrung verifiziert werden konnte. Aufgrund unterschiedlicher Torsionsbügel- und -längsbewehrung in beiden Felder, konnten acht verschiedene Varianten hinsichtlich der Torsionsbewehrung und Größe der Torsionsmomente experimentell untersucht werden. Alle Versuchsträger wurden mit dem vorgestellten erweiterten Bemessungsmodell für die Torsionsbügel- und Torsionslängsbewehrung bei kombinierter Beanspruchung ausgelegt. Bei dieser Vorgehensweise wird für überwiegend biegebeanspruchte Bauteile der positive Effekt aus der Überdrückung der Torsionslängszugkräfte im Bereich der Biegedruckzone infolge Biegung sowie die Tragwirkung der infolge Biegung nicht voll ausgenutzten Spannglieder entsprechend ihrer Lage im Querschnitt bei der Bemessung berücksichtigt. Auf diese Weise kann die Längsbewehrung gegenüber einer Bemessung bei reiner Torsion deutlich reduziert werden. Zum anderen wurde gezeigt, dass die, beispielsweise aus dem analytischen Druckbogenmodell ermittelte Bügelbewehrung für Querkraft, mit der vollen Torsionsbügelbewehrung nach EC2 für die gesamte erforderliche Bügelbewehrung unter der kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion überlagert werden muss. Darüber hinaus konnte durch den Versuchsträger DLT 8 bestätigt werden, dass die Torsionsbügel auch durch die Querbewehrung in der Gurtplatte ohne Verlust an Tragfähigkeit geschlossen werden können. Abschließend wurde gezeigt, dass die Abminderung der Torsionssteifigkeit GI T für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit auf 40 % des linearelastischen Wertes nach Zustand I bei der Schnittgrößenermittlung im Zuge der Nachrechnung von Plattenbalkenbrücken berechtigt ist. Damit kann das Tragverhalten zutreffend und realitätsnah abgebildet werden. Literaturverzeichnis [1] Hegger, J.; Maurer, R.; Fischer, O.; Zilch, K. et.-al.: Beurteilung der Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von Brücken im Bestand - erweiterte Bemessungsansätze, Schlussbericht zu BASt FE 15.0591/ 2012/ FRB, 2018. [2] Hegger, J.; Maurer, R.; Fischer, O.; Zilch, K. et.-al.: Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von Betonbrücken im Bestand, Schlussbericht zu BASt FE 15.0664/ 2019/ DRB, 2023. [3] Leonhardt, F.: Vorlesungen über Massivbau - Teil-1 Grundalgen zur Bemessung im Stahlbetonbau, Springer Verlag, 1984. [4] Lavrentyev, V.; Stakalies, E.; Maurer, R.: Erweiterte experimentelle und theoretische Untersuchungen zur kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion. Beitrag zum Tagungsband des 5. Brückenkolloquium der TAE, Esslingen, September 2022. [5] Stakalies, E.; Maurer, R.: Zur Anrechenbarkeit von Spanngliedern auf die Torsionslängsbewehrung. Beitrag zum Tagungsband des 4. Brückenkolloquiums der TAE, Esslingen, September 2020. [6] Hegger, J.; Maurer, R.; Zilch, K.; Rombach, G.: Beurteilung der Querkraft und Torsionstragfähigkeit von Brücken im Bestand - kurzfristige Lösungsansätze. Schlussbericht zu BASt FE 15.0482/ 2009/ FRB, 2014.TAE 2020, ES. [7] Maurer, R.; Gleich, P.; Zilch, K.; Dunkelberg, D.: Querkraftversuche an einem Durchlaufträger aus Spannbeton. Beton- und Stahlbetonbau (2014), Heft 10. [8] Gleich, P; Maurer, R.: Querkraftversuche an Spannbetondurchlaufträgern mit Plattenbalkenquerschnitt, In: Bauingenieur 93 (2018), Heft 2. [9] Maurer, R.; Stakalies, E.; Lavrentyev, V.: Kombinierte Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion aus zwei BASt-Forschungsvorhaben. Beitrag zum Tagungsband des 6. Brückenkolloquium der TAE, Esslingen, Oktober 2024. [10] Lavrentyev, V.; Stakalies, E.; Maurer, R.: Abschließende Forschungsergebnisse zu den experimentellen und theoretischen Untersuchungen unter der kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion. Beitrag zum Tagungsband des 6. Brückenkolloquium der TAE, Esslingen, Oktober 2024.