6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 487 Abschließende Forschungsergebnisse zu den experimentellen und theoretischen Untersuchungen unter der kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion Dipl.-Ing Vladimir Lavrentyev Technische Universität Dortmund Eva Stakalies, M. Sc. Technische Universität Dortmund Univ.-Prof. Dr.-Ing. Reinhard Maurer Technische Universität Dortmund Zusammenfassung Im Rahmen von Brückennachrechnungen ergeben sich bei den bestehenden älteren Spannbetonbrücken infolge einer Beanspruchung aus Querkraft und Torsion häufig Defizite hinsichtlich der erforderlichen Bügel- und Torsionslängsbewehrung. Dies liegt zum einen an höheren Verkehrslasten infolge des kontinuierlich gestiegenen Schwerverkehrs und zum anderen an den im Laufe der Zeit weiterentwickelten Nachweisverfahren für Querkraft und Torsion. Zurzeit existieren nur relativ wenige experimentelle Untersuchungen an vorgespannten Versuchsbalken als Durchlaufträger mit der kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens der BASt, durchgeführt in Kooperation mit der RWTH Aachen und TU München, wurden an der TU Dortmund Großversuche an Spannbetonbalken mit realistischer Schubschlankheit durchgeführt, die Plattenbalkenbrücken möglichst gut repräsentieren sollen. Dabei ist u.a. die Interaktion der Schnittgrößen in der Biegedruckzone an der Innenstütze, wo die resultierenden Hauptdruckspannungen aus Biegung, Querkraft und Torsion wirksam sind, Gegenstand der derzeitigen Forschung. 1. Einleitung Im Rahmen von Brückennachrechnungen [1] ergeben sich bei den bestehenden älteren Spannbetonbrücken infolge einer kombinierten Beanspruchung aus Querkraft, Biegung und Torsion häufig Defizite hinsichtlich der erforderlichen Schub- und Torsionsbewehrung [2, 3]. Zur möglichst realitätsnahen Abschätzung der Tragfähigkeit von Bestandsbrücken wurden im Rahmen des BASt Projekts FE 15.0664/ 2019/ DRB an der TU Dortmund experimentelle Untersuchungen an fünf großformatigen Versuchsträgern mit jeweils zwei Teilversuchen durchgeführt. Dabei war das Ziel die noch ungenutzten Tragreserven aufzudecken sowie die neu entwickelten theoretischen Ansätze zu verifizieren. In der vorliegenden Arbeit werden die Forschungsergebnisse der experimentellen Untersuchungen vorgestellt und verfeinerte Nachweisverfahren für Stufe 2 der zweiten Ergänzung der Nachrechnungs-richtlinie (BEM-ING Teil 2) vorgeschlagen. Die Verfahren basieren auf einer genaueren Erfassung der Interaktion zwischen Biege-, Querkraft- und Torsionsbeanspruchung. Die aktuell gültigen Interaktionsbedingungen hinsichtlich eines Versagens des Betons auf Druck unter einer kombinierten Beanspruchung (V+T) werden überprüft. Die Berücksichtigung des Zusammenwirkens von Gurtplatte und Steg in einem Plattenbalkensystem bei zusätzlicher Torsionseinwirkung aktiviert Tragreserven und verringert die erforderliche Torsionsbewehrung im Steg, was bei den Brückennachrechnungen zu ökonomischen und ökologischen Ergebnissen führt. Die durchgeführten Versuche konnten die Kraftumlagerung und somit die Aktivierung der Gurte bei kombinierter Beanspruchung aus M+V+T verifizieren. 2. Versuchsprogramm ETK 2.1 Versuchskörper Die Versuchsreihe ETK „Einfeldträger mit Kragarm“ unterscheidet sich von der DLT- -- Versuchsreihe durch einen größeren Untersuchungsbereich, größere geometrische Schubschlankheiten sowie eine Belastung durch Streckenlasten. Der neu konzipierte Versuchsträger und der Versuchsauf bau sollen den Bereich einer Innenstütze eines Durchlaufträgers als Plattenbalkenbrücke möglichst realitätsnah abbilden. Abb.1 zeigt das Ersatzsystem des Innenfeldes eines unendlich langen Durchlaufträgers unter konstanter Streckenlast. Durch Kalibrierung der Einzellast am Kragarmende sowie der Streckenlast im Feld kann die sich einstellende Schubschlankheit an der Innenstütze gezielt gesteuert werden. Bei Ergänzung der Schnittgrößenverläufe für ein volles Feld, repräsentiert der Versuchsträger ein deutlich längeres Feld als es seiner eigentlichen Länge entspricht. 488 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Abb. 1: Konzeption der Versuchsträger ETK Die Querschnittsform sowie die -Abmessung wurden analog zu den Torsionsversuchen des an der TU---Dortmund abgeschlossenen BASt-Projekts FE 15.0591 [4] gewählt und sind in der Abb. 2 dargestellt. Abb. 2: Querschnitt der Versuchsträger Die neue Versuchsreihe (ETK) besteht aus insgesamt fünf vorgespannten Versuchsträgern. Die Vorspannung wurde in Anlehnung an die alte nationale Norm DIN 4227: 1953 mit 55% der Zugfestigkeit der Spanstahls aufgebracht. Jeder Versuchsträger wurde für zwei Teilversuche genutzt. Im jeweiligen Teilversuch 1 wurde die Querkrafttragfähigkeit unter zusätzlicher Torsionsbeanspruchung im Stützbereich zum Feld hin untersucht. Der Referenzversuch ETK1 wurde durch reine Querkraftbiegung ohne Torsion getestet. In den Versuchen ETK2 bis ETK5, mit zusätzlicher Torsion, wurde jeweils ein Parameter variiert, um seine Auswirkung auf die Tragfähigkeit zu untersuchen. Bei den Versuchsträgern ETK2 und ETK3 wurde die Auswirkung einer zunehmenden Exzentrizität unter der gewählter Druckstrebenneigung von cot- θ =2,5 untersucht. In ETK4 wurde die Auswirkung einer Variation der Druckstrebenneigung (cot- θ =2,0) und in ETK5 die Auswirkung einer Querschnittsform ohne Gurtplatte untersucht. Die wesentlichen Parameter sind in Tabelle-1 dargestellt. Die Teilversuche 1 im Feldbereich dienen der Verifikation des Bemessungsmodells bei zusätzlicher Torsion für schwach bewehrte Querschnitte (Abschnitt 2), bei dem die Torsionslängsbewehrung durch Berücksichtigung einer Torsionslängszugkraft bei der Biegebemessung ermittelt wird. Tabelle-1: Versuchsprogram ETK (TV 1) Versuch Querschnitt + Belastung Schubbewehrung Feld [cm²/ m] cot q [-] ETK1 a sw,V : gew.: Ø8/ 25 (4,02) 2,5 ETK2 e 1 =7,5cm a sw,V = 4,02 + a sw,T = 2,50 gew.: Ø8/ 15 (6,70) 2,5 ETK3 e 2 =15cm a sw,V = 4,02 + a sw,T = 5,30 gew.: Ø10/ 17,5 (9,18) 2,5 ETK4 e 2 =15cm a sw,V = 4,02 + a sw,T = 6,64 gew.: Ø10/ 15 (10,48) 2,0 ETK5 e 1 =7,5cm a sw,V = 4,02 + a sw,T = 2,66 gew.: Ø8/ 15 (6,70) 2,5 Im jeweiligen Teilversuch 2 erfolgte die Untersuchung der Druckzone unter der kombinierten Belastung aus M+V+T am stark bewehrten Kragarm. Hierbei stand ein mögliches Versagen infolge der Hauptdruckspannungen im Beton im Fokus. 2.2 Bemessung der Versuche 2.2.1 Allgemeines Bei der Nachrechnung bestehender Spannbetonbrücken werden im ersten Schritt die statisch erforderlichen Torsionsbügel ermittelt und von der vorhandenen Bügelbewehrung abgezogen. Mit der verbleibenden Bügelbewehrung wird der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit geführt. Bei der Ermittlung der Torsionsbügel kann kein Betontraganteil in Ansatz gebracht werden. Die statisch erforderliche Torsionslängsbewehrung kann bei der Biegebemessung unter Berücksichtigung der 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 489 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Tragreserven der Spannglieder über eine zur Torsionslängsbewehrung äquivalente Längszugkraft gemeinsam mit der Biegebewehrung ermittelt werden. Die Versuche wurden so konzipiert, dass ein vorzeitiges Biegeversagen ausgeschlossen war und ein Querkraftversagen erfolgte. Es wurde ausreichend Längsbewehrung vorgesehen, um die notwendige Biegetragfähigkeit zu erreichen. In der Vorbemessung hat sich die Betondruckzone im Bereich der Innenstütze als kritisch herausgestellt. Daher wurde im Stützbereich eine Druckbewehrung eingelegt. Die Schubbewehrung der Versuchsträger im Kragarm und im Feld wurde im Hinblick auf beide Teilversuche ausgelegt. Die Mindestquerkraftbewehrung unter zugrundenahme der Mittelwerte der Materialfestigkeiten beträgt . Der Stabdurchmesser im Feldbereich wurde auf Ø 8 festgelegt mit , dies entspricht 62% der Mindestquerkraftbewehrung. Das angestrebte Schubversagen im Feldbereich wurde auf diese Weise vorgegeben. Entgegen dem Feldbereich wurde ein vorzeitiges Schubversagen durch Fließen der Bügel am Kragarm rechnerisch ausgeschlossen. Die vorhandene Querkraftbewehrung mit betrug 484% der Mindestquerkraftbewehrung. Drei Bügel aus dem Kragarm wurden über die Auflagerachse hinaus ins Feld geführt. Die gewählte Bewehrung wurde bei der gesamten Versuchsserie verwendet. In den nachfolgenden Versuchen mit einer kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und zusätzlicher Torsion wurde zusätzlich zu der Bewehrung des Referenzträgers eine entsprechende Torsionslängs- und -bügelbewehrung eingebaut. 2.2.2 Ermittlung der zusätzlichen Bügelbewehrung infolge Torsion (M+V+T). Grundlage für die Bemessung der Versuchsträger mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion (M+V+T) bildet der Referenzversuchsträger ETK1 mit reiner Querkraftbiegung (M+V). Nach EC2-2/ NA [5] wird die Bewehrungsermittlung für Querkraft und Torsion getrennt voneinander durchgeführt und nach Superpositionsprinzip miteinander überlagert, wie bereits in [6] erläutert. Da bei Torsion kein günstiger Betontraganteil wirksam ist, muss die ermittelte Torsionsbügelbewehrung vollständig eingebaut werden. Die Bemessung erfolgt unter Ansatz der Mittelwerte der Materialfestigkeiten über folgende Gleichung: Die gesamte Bügelbewehrung je Bügelschenkel ergibt sich demnach zur: Die gewählte Bügelbewehrung kann der Tab. 1 entnommen werden. 2.2.3 Ermittlung der zusätzlichen Längsbewehrung infolge Torsion (M+V+T). Die Ermittlung der erforderlichen Torsionslängsbewehrung für die Versuchsträger unter Ansatz der Mittelwerte der Materialfestigkeiten erfolgt gemäß EC2-2 [5] wie folgt: Durch die in [6] vorgeschlagenen Umstellung der Gleichung nach lässt sich eine resultierende äquivalente Längszugkraft N Tu ermitteln: Index u: Schnittgrößen unter der Versuchstraglast Diese fiktive Längszugkraft wird im Schwerpunkt des Querschnitts angesetzt und bei der Bemessung der Biegung als eine zusätzliche Zugkraft berücksichtigt. Bei einer überwiegenden Biegebeanspruchung entsteht ein positiver Effekt aus der Überdrückung der Torsionslängszugkraft im Bereich der Biegedruckzone infolge Biegung. Darüber hinaus wird die Tragwirkung der Spannglieder entsprechend ihrer Lage im Querschnitt unter Ausnutzung ihrer Tragreserven bei der Bemessung automatisch mitberücksichtigt. Die angepasste Ermittlung der Torsionslängsbewehrung erfordert im vorliegenden Fall eine um ca. 20% geringere Bewehrungsmenge als dies bei der konservativen Berechnungsweise nach [5] der Fall ist. Abb. 3: Bemessung A sl für M u Abb. 4: Bemessung A sl für M u + T u 490 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion 2.3 Bauliche Durchbildung Einfluss der Bügelform Um den Einbau der Längsbewehrung sowie der Spannglieder zu erleichtern, wurden bei Plattenbalkenbrücken oben offene Bügel mit nach innen oder außen gerichteten Haken verwendet. Diese wurden durch die Querbewehrung geschlossen. Hinsichtlich der Torsionstragfähigkeit ist diese Biegeform nicht EC2 [5] konform, da die Bügel nicht mittels Übergreifung geschlossen sind. In der Abb. 5 ist die Gegenüberstellung der beiden Bügelformen dargestellt. Da im Brückenbau i.d.R. eine kombinierte Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion auftritt, bei der sich in der Fahrbahnplatte durch die dort vorhandene obere Querbewehrung in Querrichtung ein starkes Zugband ausbildet, wird ein Ausbrechen der oberen Ecken mit den Bügelhaken und durch die Querbewehrung der Fahrbahnplatte verhindert. Somit ist fraglich, inwieweit die Querschnitte mit geschlossenen Bügeln eine größere Tragfähigkeit gegenüber den oft in der Praxis eingesetzten offenen Bügel bieten. Abb. 5: Gegenüberstellung der Bügelformen Diese Bewehrungsform wurde an einem Vorversuch getestet, in dem bei einem Zweifeldträger feldweise, offene und geschlossene Bügel verbaut wurden. Als Ergebnis der Untersuchung kann zusammenfassend festgehalten werden, dass bei diesem Vorversuch kein signifikanter Unterschied hinsichtlich der Tragfähigkeit aus der unterschiedlichen baulichen Durchbildung der Bügel resultierte. Für die Versuchsserie „Einfeldträger mit Kragarm“ wurden weiterhin die geöffneten, nicht EC2 konformen Torsionsbügel verwendet. 2.4 Versuchsstand Versuchsträger für den Referenzversuch ohne Torsion Bild- 1 zeigt den Versuchsstand des Referenzträgers ETK1. Die Einzellast am Kragarm wurde im Abstand von 2,0-m vom Auflager über einen Hydraulikzylinder eingeleitet. Die Streckenlast im Feld wurde durch 16-Einzellasten im Abstand von 50-cm, erzeugt durch 8-Hydraulikzylinder, aufgebracht. Der Referenzversuch wurde unter reiner Querkraftbiegung (M+V) ohne zusätzliche Torsionseinwirkung durchgeführt. Im ersten Teilversuch wurde ein rechnerisches Schubversagen feldseitig im Stützbereich durch Fließen der Bügel initiiert. Beim Referenzversuch kam es durch ausgeprägte plastische Dehnungen der Bügel infolge der Querzugspannungen in den flach geneigten Betondruckstreben zu einem Ablösen der Betondeckung und Ausbruch der Druckzone und dadurch zu einem sekundären Versagen der Druckzone. Primäre Versagensursache war das Fließen der Bügel. Bild-1: Versuchsstand des Referenzträgers ohne Torsion - ETK1 Versuchsträger mit Torsion Die Versuche mit zusätzlicher Torsion wurden aus Stabilitätsgründen im Hinblick auf die Lagesicherheit an den Auflagerpunkten durch zwei nachträglich anbetonierten Querträger gegen Kippen gesichert. Bild-2 zeigt den Versuchsstand mit Querträgern. Bild-2: Versuchsstand mit Torsion - ETK2-ETK5 Ab dem Versuchsträger ETK2 mit zus. Torsion wurde zur Vermeidung einer Abplatzung der Betondeckung und eines dadurch vorzeitigen Versagens der Druckzone eine stählerne Konstruktion zur Druckzonenumschnürung eingesetzt. Eigentliches Ziel der Versuche war, die Tragfähigkeit, die durch die schwache Bewehrung begrenzt wird, zu bestimmen. Bild-3: Druckzonenumschließung / Schubverstärkung 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 491 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Bild-3 stellt die Umschnürung der Druckzone im kritischen Bereich mittels einer Stahlkonstruktion dar. Die abgebildeten Gewindestangen wurden im ersten Teilversuch nicht angespannt, sodass ein Hochhängen der Querkraft in die Gurtplatte als Querkraftverstärkung ausgeschlossen wurde. Im anschließend durchgeführten 2.-Teilversuch wurden die Gewindestangen vorgespannt, sodass die Stahlkonstruktion auch als Querkraftverstärkung wirkte und die Belastung des Kragarms weiter gesteigert werden konnte. Bei den Versuchen wurde umfangreiche Messtechnik in Anlehnung an die vorherigen Großversuche wie Dehnmessstreifen (DMS), Wegaufnehmer, Photogrammmetrie sowie eine Vermessung der räumlichen Verformung mittels eines digitalen Leica Tachymeters eingesetzt. 3. Auswertung der Versuche 3.1 Versuchstraglasten Das Versuchsprogram ETK besteht insgesamt aus 5 Versuchsträgern mit jeweils zwei Teilversuchen (TV 1, TV 2). Nachfolgend werden in der Tabelle-2 die Versuchsergebnisse vorgestellt. Beim Referenzversuch ETK1 kam es im Auflagerbereich nach vorausgegangenem Fließen der Bügel in Verbindung mit großen plastischen Verformungen und einer ausgeprägten Rissbildung zu einem sekundären Betonversagen. Für den TV 2 war daher keine weitere Laststeigerung am Kragarm möglich. Die Referenztraglast aus TV 1 wurde als Streckenlast im Feld angenommen, sie betrug 198 kN/ m. Aufgrund der ausgeprägten Rissbildung in Verbindung mit dem Fließen der Bügel wäre zum Zeitpunkt des Bruchzustands keine bedeutende Laststeigerung darüber hinaus möglich gewesen. Tabelle-2: Experimentell ermittelte Versuchstraglasten ETK1 - ETK5 Versuch Traglast Ref. Versuch Diff. Merkmal ETK1 - TV 1 198 kN/ m Referenzversuch, Streckenlast im Feld, e = 0 ETK1 - TV 2 1166 kN Referenzversuch, Einzellast am Kragarm, e = 0 ETK2 - TV 1 204 kN/ m 198 kN/ m +3 % Exzentrizität: e = 7,5 cm cot θ = 2,5 ETK2 - TV 2 1462 kN 1166 kN +25 % Exzentrizität: e = 7,5 cm ETK3 - TV 1 204 kN/ m 198 kN/ m +3 % Exzentrizität: e = 15 cm cot θ = 2,5 ETK3 - TV 2 1397 kN 1166 kN +20 % Exzentrizität: e = 15 cm ETK4 - TV 1 204 kN/ m 198 kN/ m +3 % Exzentrizität: e = 15 cm cot θ = 2,0 ETK4 - TV 2 1167 kN 1166 kN 0 % Exzentrizität: e = 26 cm ETK5 - TV 1 204 kN/ m 204 kN/ m (ETK2) +3 % Exzentrizität: e = 7,5 cm cot θ = 2,5 ETK5 - TV 2 1280 kN 1462 kN (ETK2) - 13 % Exzentrizität: e = 7,5 cm 3.1.1 Last-Durchbiegungskurven Im Bild- 4 sind beispielhaft die lastabhängigen Verformungen an der Kragarmspitze dargestellt. Bild-4: Last-Verformungskurven der Teilversuche 2 (ETK1 bis ETK5) 3.1.2 Teilversuche 1 Die Traglast im TV 1 des Referenzversuchs ETK1 betrug im Feld 198 kN/ m. Die Träger ETK2 bis ETK5 wurden jeweils im TV 1 bis zu der gewünschten Traglast im Feld von 204 kN/ m belastet, um die Aufnahme der Torsion durch die zusätzliche Bügel- und Längsbewehrung mittels des im Kapitel 2.2 beschriebenen Bemessungsmodells zu bestätigen. Die Druckzonenumschließung verhinderte ein vorzeitiges sekundäres Betonversagen. Die Messung der Bügeldehnungen während der Versuche ergab bei jedem Versuchsträger ein Schubversagen durch Fließen der Bügel. Während bei den Versuchen ETK1, ETK2 und ETK3 die Druckstrebenneigung für die Bemessung mit angesetzt wurde, wurde bei ETK4 der Neigungswinkel mit angesetzt. Daraus resultierten eine größere Torsionsbügelbewehrung und eine kleinere Torsionslängsbewehrung. Mit ETK4 wurde zusätzlich gezeigt, dass eine Umlagerung 492 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion der inneren Kräfte durch eine Rotation der Druckstreben im Umfang von bis möglich war. Die Versuchsträger ETK2 und ETK5 wurden für gleichen Schnittgrößenverhältnisse bemessen. Dabei sollte der Einfluss der Gurtplatte untersucht werden, die bei ETK5 nicht vorhanden war. Bei ETK5 konnten eindeutige Tragfähigkeitsdefizite gegenüber dem ETK2 festgestellt werden. Im TV1 wurde unter der Last von 204-kN eine Durchbiegungszunahme von gemessen. 3.1.3 Teilversuche 2 Mit den TV-2 sollten die Interaktionsbedingungen in DIN EN 1992-2/ NA für die Druckzone überprüft werden. Tabelle-3 stellt eine Übersicht der ermittelten Schnittgrößen unter der Bruchlast im TV-2 sowie der rechnerisch ermittelten Tragwiderstände (M Rm , V Rm , T Rm ) dar. Tabelle-3: Versuchsergebnisse Teilversuche 2 Versuch F u [kN] M u [kNm] V u [kN] e[cm] T u [kNm] ETK1-2 1166 2028 1166 - - ETK2-2 1462 2558 1462 7,5 110 ETK3-2 1397 2445 1397 15 209 ETK4-2 1167 2042 1167 26 304 ETK5-2 1280 2240 1280 7,5 96 Die Ermittlung der rechnerischen Tragwiderstände erfolgte auf Mittelwertniveau der an den Versuchsbalken bestimmten Festigkeiten, gemäß Tabelle 4. Dabei wurde der Torsionswiderstand T Rm mit den aus Versuchen gemessenen Risswinkeln β r ≈ 25° auf der Kragarmseite bestimmt. Tabelle 4: Tragwiderstände Teilversuche 2 Versuch T u [kNm] M Rm [kNm] V Rm [kN] T Rm [kNm] ETK1-2 - 2207 1486 - ETK2-2 110 2435 1574 316 ETK3-2 209 2540 1655 316 ETK4-2 304 2232 1869 316 ETK5-2 96 2242 1857 316 Das Versagen im jeweiligen TV 2 bei ETK2 bis ETK5 erfolgte stets im Kragarm vor dem Auflager durch den Bruch der Druckstrebe. Die Mitwirkung der Gurtplatte bei ETK2 spielgelt sich in der Zunahme der Bruchlast gegenüber dem ETK5 mit wieder. 3.1.4 Rissbildung Wie bereits bei DLT2.8 zu sehen war [7], konzentrieren sich die Risse bei einer Streckenlast um das innere Auflager (Bild-5). Die Lage des Momentennullpunkts im Feld war so gewählt, dass sich der Beobachtungsbereich über dem Auflager möglichst groß einstellt. So hatten die geneigten Schubrisse die Möglichkeit einen flachen Risswinkel < 45° zu entwickeln. Im Feldbereich ist es dagegen nur zur Bildung von Biegerissen gekommen. Der Risswinkel βr beträgt bei ETK1 im kritischen Schnitt ca. 25°. Die Träger ETK2 bis ETK5 wurden vor Erreichen der Bruchlast im TV 1 zur Aufnahme der Schubkräfte verstärkt, sodass ein kritischer Riss nicht festzustellen war. Jedoch verlaufen die feldseitigen Risse insgesamt steiler mit einem Risswinkel von ca. 37°. Basierend auf der eingesetzten Photogrammmetrie wurde für ausgewählte Risse die Risskinematik in Form von Rissöffnung und Rissgleitung gemessen. Die auf dieser Grundlage bestimmten Rissverzahnungskräfte führten allerdings zu keinem bedeutsamen Querkrafttraganteil infolge Rissverzahnung. Bild-5: ETK Rissbilder im Bruchzustand 3.1.5 Mitwirkung der Gurtplatte In der Gurtplatte der Spannbetonbalken mit Plattenbalkenquerschnitt bilden sich unter der kombinierten Beanspruchung geneigte Risse aus. Diese verlaufen umlaufend bis zur der rückwärtigen Kannte der Gurtplatte. Auf der Trägerrückseite kehrt sich der Rissverlauf um. Das Bild-6 stellt die Trägerabwicklung mit dem Rissverlauf dar. 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 493 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Die geneigte Druckstrebe in der Gurtplatte steht mit der Plattenbewehrung im Gleichgewicht. Somit kann der Torsionsschub anteilig in die obere Plattenbewehrung eingeleitet werden was wiederum die Torsionsbügel im Steg entlastet. Bei der Nachrechnung von Bestandsbrücken kann der Anteil der erforderlicher Torsionsbügelbewehrung bei vorhandener Platte um mindestens 10% reduziert werden. Vorausgesetzt, dass die Plattenbewehrung noch Reserven für eine Lastumlagerung aufweisen. Bild-6: Rissabwicklung exemplarisch am ETK4 Somit wird die Gurtplatte bei dem Lastabtrag zwangsläufig aktiviert. Der umlaufender Torsionsschub beschränkt sich nicht auf den Steg sondern breiter sich in der Gurtplatte entsprechend Bild 7 aus. Bei der Ermittlung der Torsionsbewehrung für den Steg kann näherungsweise eine Abminderung im Verhältnis der Torsionssteifigkeit des Steges im Zustand I zum Gesamtquerschnitt vorgenommen werden. Bild 7: Torsionsschub im Plattenbalkenquerschnitt 3.1.6 Interaktion M+V+T Bild-8 stellt für die Versuchsträger ETK2 bis ETK5 die Interaktion der bezogenen Schnittgrößen im Bruchzustand dar. Die Querkraft und Torsionstragfähigkeit V Rm und T Rm wurde nicht vollständig ausgenutzt, lediglich bei ETK4 mit sehr großer Torsion (e=26cm) wurde T Rm zur 96% erreicht. In diesem Fall wurde die maximale Momententragfähigkeit auf 91 % reduziert. Maßgebend war dabei das primäre Druckversagen des Betons. Mit anwachsenden Torsionsmoment T u geht auch eine geringere Bruchlast F u einher. Abgesehen vom ETK4 erfolgte im dargestelltem Interaktionsbereich allerdings keine nennenswerte Reduktion der bezogenen Momententragfähigkeit M u / M Rm infolge Torsion. Bild-8: Interaktion M-+-V-+-T als bezogene Schnittgrößen (M u / M Rm ; V u / V Rm ; T u / T Rm ) Im Gegensatz zur Querkraft verlaufen die umlaufenden Betondruckstreben infolge der Torsion auch durch die Biegedruckzone, so dass sie sich dort bei den Hauptdruckspannungen überlagern. Eine signifikante Interaktion erfolgt in der Ebene V u / V Rm und T u / T Rm. . Durch die hier durchgeführten Versuche kann die in DIN EN 1992-2/ NA [5] gegenüber DIN EN 1992-2 [8] zusätzlich enthaltene quadratische Interaktionsbedingung für Vollquerschnitte nicht bestätigt werden (Bild- 9). Durch die lineare Interaktionsbedingung werden die Versuche zutreffender abgebildet, während die quadratische Interaktionsbedingung für Vollquerschnitte auf unsichere Bemessungsergebnisse führt. Eine Abminderung des Tragwiderstands bei Biegung (M u ) infolge einer Querkraft (V u ) ist dagegen nicht zu erwarten. Zusammenfassend werden in der Tabelle- 5 die unterschiedlichen Interaktionsbedingungen im deutschen NA ausgewertet. Bei einem Interaktionswert < 1,0 liegt das Ergebnis für die Versuche auf der unsicheren Seite. Aufgrund der Versuchsergebnisse wird empfohlen sowohl bei Vollquerschnitten als auch bei Hohlkastenquerschnitten die lineare Interaktionsbedingung nach DIN EN 1992-1-1 zu verwenden. Der vom Beton innerhalb des fiktiven Ersatzholkastens gebildete Kernquerschnitt, liefert offensichtlich keinen bedeutenden Traganteil für T Rd,max . 494 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Bild-9: Interaktion V+T mit bezogenen Schnittgrößen Tabelle-5: Auswertung der Interaktionsbeding gem. DIN EN 1992-2/ NA mit .= 0,75 Interaktion gem. DIN-EN-1992-2/ NA mit .= 0,75 ETK2 ETK3 ETK4 ETK5 1) 0,68 0,90 1,17 0,40 2) 1,09 1,34 1,46 0,86 Gem. DIN EN 1992-2/ NA beträgt für Betone bis C50/ 60 bei Querkraft der Abminderungswert für die wirksame Druckstrebenfestigkeit -=-0,75, allerdings mit zugehöriger konservativer Begrenzung von cot θ ≤1,75. Der empfohlene Wert gem. EN-1992-2 beträgt bei freier Wahl der Druckstrebenneigung .= 0,60. Wie in der Tabelle-6, dargestellt, entsteht mit .= 0,60 bei der linearen und quadratischen Interaktionsbedingung eine bessere Übereinstimmung mit den durchgeführten Versuchen mit cot θ =2,5 bzw. 2,0. Dennoch liegt die quadratische Interaktionsbedingung bei dem Versuchsträger ohne Gurtplatte weiterhin weit auf der unsicheren Seite. Tabelle-6: Auswertung der Interaktionsbeding gem. DIN EN 1992-2/ NA mit .= 0,60. Interaktion gem. DIN-EN-1992-2/ NA mit .= 0,60 ETK2 ETK3 ETK4 ETK5 1) 0,99 1,15 1,31 0,57 2) 1,28 1,51 1,58 0,99 4. Zusammenfassung Im vorliegenden Beitrag wurden Ergebnisse von insgesamt fünf Versuchsträgern (ETK1 bis 5) mit kombinierter Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion vorgestellt, über die das Bemessungsmodell für die Bestimmung der Torsionslängsbewehrung verifiziert werden konnte. Alle Versuchsträger wurden mit dem vorgestellten erweiterten Bemessungsmodell für die Torsionsbügel- und Torsionslängsbewehrung ausgelegt. Bei dieser Vorgehensweise wird für überwiegend biegebeanspruchte Bauteile der positive Effekt aus der Überdrückung der Torsionslängszugkräfte im Bereich der Biegedruckzone, sowie der Tragwirkung aus den Tragreserven der Spannglieder entsprechend ihrer Lage im Querschnitt berücksichtigt. Auf diese Weise kann die Längsbewehrung unter Ausnutzung der Tragreserven der Spannglieder deutlich reduziert werden. Durch die Teilversuche ETK2-1 bis ETK5-1 konnte durch Variation der Druckstrebenneigung im ETK4 von cotθ=2,5 auf cotθ=2,0 gezeigt werden, dass eine Umlagerung der inneren Kräfte durch Rotation der Druckstrebe möglich ist. Mit den TV 2 wurden Unsicherheiten in der quadratischen Interaktionsbedingung in DIN EN 1992-2/ NA für Vollquerschnitte festgestellt. Es wurde gezeigt, dass durch ein Anpassen des Abminderungswerts - von 0,75 auf 0,60 bei Werten von cot θ>1,75 sowie der Wahl einer linearen Interaktionsbedingung eine bessere Übereinstimmung zu den durchgeführten Versuchen vorliegt. An den Versuchsträgern ETK2 und ETK5 konnten vorhandenen Tragreserven bei der Mitwirkung der Gurtplatte aufgedeckt werden. Diese betrugen bei untersuchten Randbedingungen +14% gemessen an der Bruchlast. Die gewonnenen Versuchsdaten in Form der Dehnungsmessungen am Beton und Bewehrung sowie der Aufnahme der räumlichen Verformung ermöglichen eine spätere Kalibrierung der FE-Simulationen. Durch Nachrechnung der Versuche mit einem nichtlinearen FE-Programm lassen sich das Tragverhalten und der Verlauf der inneren Spannungen unter einer kombinierten Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Torsion besser verstehen. 6. Brückenkolloquium 2024 - Oktober 2024 495 Abschließende Forschungsergeb. zu den experimentellen u. theoretischen Untersuchungen u. der komb. Beanspruchung aus Biegung, Querkraft u. Torsion Literatur [1] Maurer, R.; Kattenstedt, S.; Gleich, P. et al.: Nachrechnung von Betonbrücken - Verfahren für die Stufe 4 der Nachrechnungsrichtlinie - Tragsicherheitsbeurteilung von Bestandsbauwerken, Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 1120, Fachverlag NW in der Carl Schünemann Verlag GmbH, 2016. [2] Haveresch, K.-H.; Maurer, R.; Frass, S.: Bemessung und Konstruktion von Betonbrücken nach Eurocode 2-2. In: Bauingenieur (2012). [3] Hegger, J.; Maurer, R.; Fischer, O. et al.: Beurteilung der Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von Brücken im Bestand erweiterte Bemessungsansätze - Schlussbericht zu BASt FE 15.0591/ 2012/ FRB. In: BASt 2018. [4] Hegger, J.; Maurer, R.; Fischer, O. et al.: Beurteilung der Querkraft- und Torsionstragfähigkeit von-Brücken im Bestand erweiterte-Bemessungsansätze. BASt Fördernummer FE 15.0591/ 2012/ FRB, Aachen Ausgabe 2018. [5] DIN EN 1992-2/ NA: 2013-04, Nationaler Anhang_- National festgelegte Parameter_- Eurocode_2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken_- Teil_2: Betonbrücken_- Bemessungs- und Konstruktionsregeln. [6] Maurer, R.; Stakalies, E.: Versuche und Bemessungsvorschlag zur Anrechenbarkeit von Spanngliedern auf die Torsionslängsbewehrung/ Tests and design proposal for creditability of tendons as torsional longitudinal reinforcement. In: Bauingenieur 95 (2020), Heft 01, S. 1-11. https: / / doi. org/ 10.37544/ 0005-6650-2020-01-25. [7] Stakalies, E.; Lavrentyev, V.; Maurer, R.: Erkenntnisse zur Torsionstragfähigkeit bei kombinierter Beanspruchung (M+V+T) aus Versuchen an Durchlaufträgern. In: Tagungsband TAE (2024). [8] DIN EN 1992-2: 2010-12, Eurocode_2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken_- Teil_2: Betonbrücken_- Bemessungs- und Konstruktionsregeln; Deutsche Fassung EN_1992-2: 2005_+ AC: 2008.