7. Brückenkolloquium - September 2026 235 Kalibrierung von Tragwerksmodellen und Identifikation von Schäden am Beispiel der Forschungsbrücke openLAB Validierung und Praxistransfer Dr.-Ing. Wassim Abu Abed InfoGraph GmbH, Aachen Dipl.-Ing. Olaf Jüntgen InfoGraph GmbH, Aachen Zusammenfassung In diesem Beitrag wird dargestellt, wie ausgehend von den Planunterlagen eine mögliche methodische Vorgehensweise zur Kalibrierung eines Tragwerksmodells und zur Identifikation von Schäden aussehen kann. Mit Hilfe der Belastungsversuche und der gewonnenen Messdaten aus dem Forschungsbrücke openLAB und unter Einsatz eines einfachen und effizienten populationsbasierte FEM-Updating-Verfahrens wird die Übereinstimmung bestimmter Eigenschaften des Tragwerks mit den Planunterlagen überprüft. Im Verdachtsfall werden diese Eigenschaften des Tragwerksmodells dementsprechend kalibriert. Als Nächstes wird am Beispiel der eingeführten Schädigung an der Forschungsbrücke aufgezeigt, wie diese identifiziert und lokalisiert und anschließend in dem FEM-Modell quantitativ integriert werden können. 1. FEM-Updating-Verfahren In [1] und [2] wurde ein neues FEM-Updating-Verfahren als parametrischer Modellierungsansatz zur Systemidentifikation beschrieben. Dieses Verfahren setzt eine einfache und effiziente populationsbasierte Methode der globalen Optimierung über kontinuierliche Räume ein. Das FEM-Updating als parametrischer Modellierungsansatz zur Systemidentifikation ist im Grunde eine Optimierungsaufgabe mit einer Prediction-Error-Funktion, die durch gegeben ist. Dabei ist u die gemessene und ū die berechnete Antwort des Systems. x ist der anzupassende Vektor der Modellparameter. Bei einem Vektor von Parametern x aus einem bestimmten Definitionsbereich D besteht das Ziel der Optimierung in der Minimierung des Fehlers E. Dieses Ziel kann somit wie folgt formuliert werden: Bei einem FEM-Updating hängt die Prediction-Error- Funktion von dem Parametervektor meistens nicht linear ab. Für die Bestimmung des Parametervektors mit dem global minimalen Wert der Prediction-Errror-Funktion ist die Anwendung einer numerischen Optimierungsmethode notwendig. Für die Lösung des vorliegenden Minimierungsproblems wird ein evolutionärer Algorithmus, die sogenannte Differential Evolution (Kurz: DE), verwendet. Die DE ist ein einfaches und effizientes adaptives populationsbasiertes Verfahren zur globalen Optimierung über kontinuierliche Räume [3]. Populationsbasierte Optimierungsverfahren sind berechnungsintensiv. Die Laufzeit des hier verwendeten DE-Algorithmus hängt von der Anzahl der FEM-Berechnungen ab, die durchgeführt werden müssen, um den optimalen Parametervektor zu finden. Diese Zeit berechnet sich aus NUM fem = N · g, wobei N die Anzahl der Vektoren in der Population und g die Anzahl der Anpassungszyklen bis zum Erreichen des Optimums ist. Eine Verringerung entweder der Anzahl der Vektoren N oder der Anzahl der Zyklen g bzw. idealerweise beider wird die Berechnungszeit effektiv reduzieren. Bei der DE ist die Anzahl der Vektoren N proportional zur Dimension des Suchraums d, d. h. der Anzahl der im Parametervektor anzupassenden Werte. Somit ist eine Verringerung von d gleichbedeutend mit einer Verringerung von N. Eine oder mehrere Komponenten des Parametervektors entsprechen einem oder mehreren Parametern eines finiten Elementes im FEM-Modell der betreffenden Struktur. Durch eine Verringerung der Anzahl der finiten Elemente kann die Dimension des Suchraums ebenfalls reduziert werden. Dies kann jedoch nur bis zu einer bestimmten Grenze erfolgen, damit die Genauigkeit der FEM-Lösung akzeptabel bleibt. In der Regel muss immer noch eine beträchtliche Anzahl von Elementen und damit die entsprechenden Parameterwerte angepasst werden. Eine Vereinfachungsmaßnahme, die die Dimension d des Suchraums reduziert, ist die Verwendung von kontinuierlichen Interpolationsfunktionen mit wenigen Stützpunkten. An den Stützpunkten werden die Werte der Parameter angepasst und dann für jedes finite Element interpoliert. Dadurch reduziert sich die Dimension des Suchraums. Die Shepard-Interpolationsmethode [4] bie- 236 7. Brückenkolloquium - September 2026 Kalibrierung von Tragwerksmodellen und Identifikation von Schäden am Beispiel der Forschungsbrücke openLAB tet hierfür einfache netzfreie Interpolationsfunktionen. Diese Funktionen sind mindestens stetig und im allgemeinen Fall glatt, d. h. stetig differenzierbar. Für eine detaillierte Beschreibung und Diskussion von Shepard- Interpolationsfunktionen werden die Referenzen [4] und [5] empfohlen. Die Anwendbarkeit des Verfahrens wurde in [1] und [2] anhand dreier Beispiele mit aus numerischen Simulationen künstlich generierten Messdaten verifiziert. Abb. 1 zeigt ein geschädigter Einfeldbalken von 10 m Länge. In Abb. 2 ist exemplarisch die aufgetragene Einzellast sowie die Messstellen mit Verschiebungswerte aufgezeigt. In Abb. 3 ist die ermittelter E-Modul dargestellt. Abb. 1: Balken mit Schädigung und Position der Sensoren Abb. 2: Einzellast und ‚gemessene‘ Verformungen Abb. 3: Ermittelter E-Modul In diesem Beitrag wird nun die Anwendbarkeit des Verfahrens anhand realer Sensordaten am Beispiel der Forschungsbrücke openLAB [6] demonstriert. Es wird die Fähigkeit des Verfahrens aufgezeigt, einerseits Schädigungen zu erkennen und zu lokalisieren, andererseits das FEM-Modell so zu kalibrieren, dass diese Schädigungen im Modell abgebildet werden. 2. Forschungsbrücke openLab Bei der openLAB Forschungsbrücke handelt es sich um eine dreifeldrige Spannbetonbrücke, die insgesamt ca. 45 m lang und 4,5 m breit ist. Die Felder 1 und 2 sind aus jeweils drei 1,5 m breiten Fertigteilen mit Plattenbalkenquerschnitt und klassischer Verbundplatte in Ortbeton hergestellt. Im dritten Feld sind Fertigteile eines Schnellbausystems ohne Ortbetonergänzung eingesetzt. In diesem Beitrag werden lediglich die Felder 1 und 2 untersucht. Abb. 4 zeigt das Tragwerksmodell der beiden ersten Felder der Brücke. Abb. 4: Tragwerksmodell Feld 1 und Feld 2 - openLAB Umfangreiche Messungen und Untersuchungen wurden an der Brücke durchgeführt und somit eine einmalige Datenbasis für die Validierung von Schadensdetektions- und Auswertemethoden unter realen Umweltbedingungen am großmaßstäblichen Modell geschaffen. Ausführliche Beschreibung der Brücke und der durchgeführten Untersuchungen sind in [6], [7], [8] und [9] zu finden. 3. Von den Planunterlagen zum kalibrierten Model In diesem Beitrag wird demonstriert, wie ausgehend von den Planunterlagen eine mögliche methodische Vorgehensweise zur Kalibrierung eines Tragwerksmodells und zur Identifikation von Schaden aussehen kann. Mit Hilfe der gewonnenen Messdaten aus dem openLAB und unter Einsatz des FEM-Updating-Verfahrens wird die Übereinstimmung bestimmter Eigenschaften des Tragwerks mit den Planunterlagen überprüft. Im Verdachtsfall werden diese Eigenschaften des Tragwerksmodells dementsprechend kalibriert. Als Nächstes wird am Beispiel der eingeführten Schädigung an der Forschungsbrücke aufgezeigt, wie diese identifiziert und lokalisiert und anschließend in dem FEM-Modell quantitativ integriert werden können. Die numerischen Untersuchungen werden konkret anhand der Datensätze des openLABs [7] [8] [9] in der Zeit von 01-02-2024 bis 31-10-2024 und während der Großversuchskampange von 05-05-2025 bis 07-05-2025 durchgeführt. Es werden lediglich die Verschiebungs- und Neigungsdatensätze in der Kalibrierungs- und Updatingsvorgänge einbezogen. Zur globalen Kalibrierung des Tragwerks und zur Quantifizierung der Bestandschäden im Feld 1 der Brücke werden die Daten aus den Belastungsfahrten im ungeschädigten Zustand in der Zeit von 05-06-2024 bis 31-10-2024 und am ersten Tag (05- 05-2025) der Großversuchskampange [8] sowie die Daten aus dem Belastungstest am Fertigteil FT2.1 im Feld 2 der Brücke am 06-05-2025 eingesetzt. Zur Erkennung und Quantifizierung der im Rahmen des Großversuchs eingeführten Schäden werden die Datensätze vom 07-05-2025 aus den Belastungsfahrten eingesetzt. 7. Brückenkolloquium - September 2026 237 Kalibrierung von Tragwerksmodellen und Identifikation von Schäden am Beispiel der Forschungsbrücke openLAB Literatur [1] Wassim Abu Abed. Differential Evolution for Finite Element Model Updating: Algorithm and Application in Structural Analysis. EWSHM 2024, 2024. [2] Wassim Abu Abed und Olaf Jüntgen. Systemidentifikation zur realitätsnahen Abbildung von Bestandsbrücken: Überblick, Implementierung und Beispiele. 6. Brückenkolloquium, Ostfildern, 2024. [3] K. Price, R. Storn and J. Lampinen. Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization. Springer-Verlag, 2005. [4] D. Shepard. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data. ACM ’68: Proceedings of the 1968 23rd ACM national conference, Jan. 1968, pp. 517-524. [5] P. Milbradt. Algorithmische Geometrie in der Bauinformatik, Habilitationsschrift. Institut für Bauinformatik der Universität Hannover, 2001. [6] Max Herbers et al. openLAB - Eine Forschungsbrücke zur Entwicklung eines digitalen Brückenzwillings. Beton- und Stahlbetonbau 119 (2024), Heft 3. Ernst & Sohn GmbH, 2024. [7] Jansen et al. Monitoring Data of the openLAB Research Bridge (2024-02-01 to 2024-10-31) and building information.[https: / / opara.zih.tu-dresden. de/ handle/ 123456789/ 1048] Technische Universität Dresden, 2025. [8] Richter et al. Experimental procedure for the tests on the openLAB from 2025-05-05 to 2025-05-07. [https: / / opara.zih.tu-dresden.de/ handle/ 123456789/ 1828] Technische Universität Dresden, 2025. [9] Max Herbers et al. Monitoring Data of the openLAB Research Bridge - Load Test on PE 2.1. [https: / / opara.zih.tu-dresden.de/ handle/ 123456789/ 1485] Technische Universität Dresden, 2025.