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Inhalt Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 1 5 K. Bobzin, M. Öte, T. Königstein, H. Yao Tribologischer Einsatz eisenbasierter Wärmedämmschichten in Verbrennungsmotoren 11 L. Jin, H. Scheerer, G. Andersohn, M. Oechsner Tribological behaviour of surface contact friction test with water lubrication at elevated temperatures 18 A. Dorner-Reisel, M. Scholz, S. Svoboda, R. Hepp, G. Reisel PTA-auftragsgeschweißte WC-NiBSi-Schichten: Trockener und geschmierter Schwingreibverschleißtest gegen Al 2 O 3 - oder WC11Co-Kugeln 27 M. Müller Beitrag zur Bestimmung der Grenzschubspannung und zur Beurteilung des Reibungsverhaltens geschmierter Kontakte 44 F. J. Passman, A. C. Eachus Impact of Biocidal Products Regulation on microbial contamination control in metalworking fluids 49 F. Welz, G. Patzer, J. Ebrecht, P. Knappich Optimierung von Additivkonzentrationen 55 J. Sadowski Temperaturgradient als Charakteristik des tribologischen Prozesses 63 R. Greschert, Ch. Brecher, Ch. Löpenhaus Einfluss des Schmiermittels auf die Ausbildung von Grenzschichten im Wälzkontakt Aus Wissenschaft und Forschung 2 Veranstaltungen 3 Produktion von Ölen und Fetten 48 Impressum 71 Nachrichten Mitteilungen der GfT Mitteilungen der ÖTG 76 Patentumschau 77 Schadensanalyse / Schadenskatalog Gleitlager - Dünnwandige Lagerschale 78 Hinweise für Autoren / Checkliste 79 Handbuch der T+S 4.3.3 Grundlagen der Berechnung und Auslegung 81 Normen Rubriken Aus der Praxis für die Praxis Organ der Gesellschaft für Tribologie Organ der Österreichischen Tribologischen Gesellschaft Organ der Swiss Tribology Tribologie und Schmierungstechnik 3 17 E 6133 64. Jahrgang www.expertverlag.de Tribologischer Einsatz eisenbasierter Wärmedämmschichten in Verbrennungsmotoren Tribological behaviour of surface contact friction test with water lubrication at elevated temperatures PTA-auftragsgeschweißte WC-NiBSi-Schichten: Trockener und geschmierter Schwingreibverschleißtest gegen Al 2 O 3 - oder WC11Co-Kugeln Beitrag zur Bestimmung der Grenzschubspannung und zur Beurteilung des Reibungsverhaltens geschmierter Kontakte Impact of Biocidal Products Regulation on microbial contamination control in metalworking fluids Optimierung von Additivkonzentrationen Temperaturgradient als Charakteristik des tribologischen Prozesses Einfluss des Schmiermittels auf die Ausbildung von Grenzschichten im Wälzkontakt Tribologie und Schmierungstechnik Organ der Gesellschaft für Tribologie Organ der Österreichischen Tribologischen Gesellschaft Organ der Swiss Tribology 64. Jahrgang, Heft 3 Mai / Juni 2017 Kontakte Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Dr.h.c. Wilfried J. Bartz E-Mail: wilfried.bartz@tribo-lubri.de Telefon (07 11) 3 46 48 35 Telefax (07 11) 3 46 48 35 Redaktion: Dr. rer. nat. Erich Santner E-Mail: esantner@arcor.de Telefon (02 28) 9 61 61 36 Abo-Service: Rainer Paulsen E-Mail: paulsen@expertverlag.de Telefon (0 71 59) 92 65-16 Telefax (0 71 59) 92 65-20 (siehe Seite 48 und 54) Grafik: Dr.-Ing. Johannes Wippler Veröffentlichungen Die Autoren wissenschaftlicher Beiträge werden gebeten, ihre Manuskripte direkt an den Herausgeber, Prof. Bartz, zu senden (Checkliste und Formatvorgaben siehe Seite 78). Authors of scientific contributions are requested to submit their manuscripts directly to the editor, Prof. Bartz (see page 78 for formatting guidelines). T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 1 Veranstaltungen 2 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Veranstaltungen Datum Ort Veranstaltung  09.05. - 11.05.17 Ostfildern Tribologie und Schmierung in Windenergieanlagen TAE*  10.05. - 11.05.17 Berlin Workshop: Zuverlässigkeit tribologischer Systeme http: / / www.dvm-berlin.de  16.05. - 17.05.17 Hannover 1 st Young Tribological Researcher Symposium GfT*  21.05. - 25.05.17 Atlanta, STLE 72 nd Annual Meeting and Exhibition www.stle.org Georgia (USA)  29.05.17 Ostfildern Lebensmittelverträgliche Schmierstoffe TAE*  07.06. - 09.06.17 Ljubljana, Slowenien Ecotrib 2017 https: / / www.tint-ecotrib.com  19.06. - 23.06.17 Ostfildern Grundlagen der Schmierstoffe und ihre Anwendungen TAE*  26.06. - 29.06.17 Nizza, Frankreich 24 th IFHTSE - European Conference on Heat Treatment and Surface Engineering http: / / www.ifhtse-a3ts-nice2017.com  27.06. - 29.06.17 Ostfildern 11 th International Colloquium Fuels TAE  26.07. - 27.07.17 Porto, Portugal FFW 2017 - 6 th International Conference on Fracture, Fatigue and Wear http: / / www.ffw.ugent.be  03.09. - 07.09.17 Prag Eurocorr 2017 http: / / www.prague-corrosion-2017.com/  04.09. - 06.09.17 Lyon 44 th Leeds-Lyon Symposium on Tribology https: / / leeds-lyon2017.sciencesconf.org/  10.09. - 14.09.17 Rom IASH 2017 - 15th International symposium on stability, handling and use of liquid fuels http: / / www.iash.net/  13.09. - 15.09.17 Aalen 51. Metallographie-Tagung 2017 - Materialographie https: / / met2017.dgm.de  17.09. - 22.09.17 Beijing, China 6 th World Tribology Congress (WTC 2017) http: / / www.aconf.org/ en-us/ conf_77109.html  25.09. - 26.09.17 Ostfildern Einführung in die tribologische Funktionalisierung von Oberflächen TAE*  25.09. - 27.09.17 Göttingen Tribologie-Fachtagung 2017 GfT*  26.09. - 27.09.17 Hanau b.Frankfurt/ M. VPC - Simulation und Test 2017, 19. MTZ-Fachtagung https: / / www.atzlive.de/ veranstaltungen/ vpc-simulation-und-test/  27.09. - 29.09.17 Dresden Werkstoffwoche 2017 https: / / www.werkstoffwoche.de/ home/  09.10. - 10.10.17 Ostfildern Schmierstoffe und Kühlschmierstoffe zur Zerspanung und Umformung TAE*  16.11. - 17.11.17 Kaunas, LT International Conference BALTTRIB'2017 http: / / www.balttrib.info/  22.11.17 Wien ÖTG Symposium 2017 ÖTG* GfT ÖTG TAE * Anschriften der Veranstalter Gesellschaft für Tribologie e.V. Löhergraben 33 - 35, 52064 Aachen Tel. (02 41) 4 00 66 55, Fax (02 41) 4 00 66 54 E-Mail: tribologie@gft-ev.de; www.gft-ev.de Österreichische Tribologische Gesellschaft / Austrian Tribology Society Viktor-Kaplan-Straße 2, 2700 Wiener Neustadt / ÖSTERREICH Tel. (+43) 67 68 45 16 23 00, Fax (+43) 253 30 33 91 00 E-Mail: office@oetg.at; www.oetg.at Technische Akademie Esslingen Weiterbildungszentrum, In den Anlagen 5, 73760 Ostfildern, Tel. (07 11) 3 40 08-0, Fax (07 11) 3 40 08-27, -43; E-Mail: anmeldung@tae.de; www.tae.de T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 2 Produktion von Ölen und Fetten Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 3 Produktion von Ölen und Fetten T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 3 4 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Anzeige Dipl.-Ing. Alfred P. Thilow und 6 Mitautoren .jpg Entgrattechnik Entwicklungsstand und Problemlösungen 5., neu bearb. u. erw. Aufl. 2017, 243 S., 201 Abb., 11 Tab., 59,00 €, 75,50 CHF (Kontakt & Studium, 392) ISBN 978-3-8169-3352-6 Zum Buch: Die in großen Teilen überarbeitete und aktualisierte 5. Auflage dieses Themenbandes beschreibt die Entgratverfahren, die sich in der Praxis etabliert und bewährt haben und vermittelt Informationen zu ihren Einsatzgebieten und Verfahrensgrenzen. Eine Matrix mit Verfahrensmerkmalen erleichtert dem Planer die Vorentscheidung für das am besten geeignete Verfahren. Erweitert wurden die Grundlagen der Gratentstehung beim Bohren, Drehen und Gleichlauf- Gegenlauffräsen. Ein wichtiges Thema ist die Gratminimierung. Sie beeinflusst und erweitert die Auswahl der anwendbaren Entgratverfahren und damit auch die Fertigungskosten. Mit einem neuen einfachen und damit praktikablen Denk- und Lösungsansatz zur Gratminimierung wird dem Rechnung getragen. Das Kapitel "Entgraten mit Industrierobotern" wurde auf den neuesten Stand gebracht und enthält interessante Problemlösungen. Inhalt: Entgraten, ein undefinierter Begriff mit undefiniertem Arbeitsinhalt? - Matrix mit Verfahrensmerkmalen - Grundlagen zur Gratentstehung - Neuer Denk- und Lösungsansatz zur Gratminimierung - Leitfaden zur Lösung von Entgratproblemen - Grundlagen der Gleitschleiftechnik - Elektrochemisches und chemisches Badentgraten von Metalloberflächen - Elektrochemisches Formentgraten (ECM) - Thermische Entgratmethode (TEM) - Druckfließläppen (Strömungsschleifen) - Hochdruckwasserstrahlentgraten - Magnetabrasives Feinschleifen - Feinschleifen mit Ultraschall - Mechanisches Entgraten - Bürsten: Forschungsergebnisse zu einem alten Fertigungsverfahren - Bürsten in der Praxis - Fräsen, Schleifen, Feilen und sonstige Verfahren - Gratmessverfahren in der Praxis - Maschinenbauarten, Problemlösungen - Entgraten mit Industrierobotern, Entgratzellen Die Interessenten: Das Buch richtet sich an Fertigungsplaner, Fertigungsmeister, Betriebsleiter und Betriebsingenieure, Planer, Arbeitsvorbereiter, Qualitätskontrolleure und Konstrukteure Blätterbare Leseprobe und einfache Bestellung unter: www.expertverlag.de/ 3352 Bestellhotline: Tel: 07159 / 92 65-0 • Fax: -20 E-Mail: expert@expertverlag.de T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 4 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 5 Aus Wissenschaft und Forschung Einleitung Eisenbasierte, amorphe Werkstoffe sind hochinnovative Werkstoffe und bieten ökonomische wie auch ökologische Vorteile. Amorphe Werkstoffe sind durch ihren metastabilen Zustand gekennzeichnet. Dieser wird durch eine hohe Abkühlgeschwindigkeit aus dem schmelzflüssigen Zustand erzeugt, wodurch die Kristallisation unterbunden wird. Dabei ist aus technologischer Sicht die Realisierung der hohen Abkühlgeschwindigkeiten eine * Prof. Dr.-Ing. Kirsten Bobzin, M. Sc. Mehmet Öte, Dipl. Ing. Tim Königstein, M. Sc. Haihua Yao Institut für Oberflächentechnik der RWTH Aachen University, 52072 Aachen Tribologischer Einsatz eisenbasierter Wärmedämmschichten in Verbrennungsmotoren K. Bobzin, M. Öte, T. Königstein, H. Yao* Eingereicht: 1 .12. 2016 Nach Begutachtung angenommen: 15. 1. 2017 Amorphe Werkstoffe zeichnen sich durch eine hohe Härte, gute Korrosionsbeständigkeit und zusätzlich durch eine niedrige Wärmeleitfähigkeit aus. Im Rahmen dieser Studie wird das tribologische Verhalten von neu entwickelten eisenbasierten, amorphen Beschichtungen vorgestellt. Hierzu werden drei unterschiedliche Legierungssysteme auf Basis der Zusammensetzung FeCrBSiNb mit variablem Chromgehalt untersucht, zunächst in ungeschmierten Vorversuchen und anschließend in anwendungsnahen Untersuchungen. In letzteren Untersuchungen wird das Belastungskollektiv zwischen Kolbenring und Zylinderlauffläche nachempfunden. Für die Voruntersuchungen werden der Edelstahl 1.4404 und 0,8 % C-Stahl und für die anschließenden anwendungsnahen Untersuchungen die Referenzbeschichtungen 0,8 % C-Stahl herangezogen. Die Voruntersuchungen zeigen, dass die Verschleißbeständigkeit der amorphen Beschichtungen besser als die der beiden Referenzwerkstoffe ist. Hierbei fällt insbesondere die geringere Affinität zur Oxidbildung auf. In den Untersuchungen konnte des Weiteren ein steigender Sauerstoffgehalt und somit Oxidbildung mit steigendem Chromgehalt beobachtet werden. Aus den Verläufen der Reibkoeffizienten ist zu erkennen, dass die Oxide keine stabile Bindung mit dem Substrat eingehen, sondern über die Testdauer abgetragen werden. In weiteren anwendungsnahen Untersuchungen wird das Potential der amorphen Beschichtung deutlich hervorgehoben. Schlüsselwörter Beschichtung, Thermisches Spritzen, Eisenbasis Werkstoffe, amorphe Struktur, Plasmaspritzen, Verbrennungsmotor Studies confirm that amorphous materials exhibit high hardness, good corrosion resistance and thermal insulation properties. This study investigates the tribological behaviour of innovative iron based amorphous coatings. For this purpose three alloys based on the composition FeCrBSiNb were designed with variable chromium content and tested on the one hand in a non-lubricated preliminary test and subsequently in an application oriented test. For the application oriented test the load condition of a piston ring/ cylinder liner system in combustion engines was realized. In preliminary tests the references stainless steel 1.4404 and 0.8 % C-steel and for the application oriented tests 0.8 % C-steel were used. In preliminary studies, all amorphous coatings show better wear characteristics than both references. In that context amorphous coatings show fewer tendencies to form oxides than the references. Results show that with increasing chromium content in the amorphous coatings the oxide content rises. The courses of the friction coefficients for the amorphous coatings show that these oxide layers do not have a stable bonding with the coating but are removed over the time. In further application oriented tests the amorphous coatings show promising results compared to the 0.8 % C-steel. Keywords Coatings, Thermal Spraying, Iron-based materials, Amorphous structure, Plasma Spraying, Combustion engine Kurzfassung Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 5 6 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 große Herausforderung, insbesondere bei der Herstellung massiver Bauteile. Um die kritische Abkühlgeschwindigkeit zugunsten der Herstellung amorpher Metalle zu beeinflussen, ist die Entwicklung bestimmter Legierungen notwendig, die mit so genannten Glasbildnern versetzt sind. Dies sind Elemente wie z. B. Bor, Silizium und Niob [2]. Mit dieser Strategie können massive metallische Gläser, so genannte „bulk metallic glasses“ (BMGs) hergestellt werden, die eine Wandstärke von t > 10 mm besitzen [1]. Neben den Urformverfahren besteht die Möglichkeit amorphe Struktur mittels der Beschichtungstechnik herzustellen. Hierbei ist in der Vergangenheit das Thermische Spritzen in den Fokus der Wissenschaft gerückt. Beim Thermischen Spritzen wird über ein Plasma, Lichtbogen oder über eine klassische Verbrennung Wärme erzeugt, die auf einen Spritzzusatzwerkstoff übertragen wird. Der Spritzzusatzwerkstoff liegt in Form eines Pulvers oder Drahts vor. Aus werkstofftechnologischer Sicht zeichnet sich das Thermische Spritzen mit seinen unterschiedlichen Verfahren durch eine sehr hohe Flexibilität aus. So können Kunststoffe, Metalle aber auch keramische Werkstoffe auf Bauteile aufgetragen werden. Die Partikelzustandsgrößen, nämlich Partikeltemperatur und -geschwindigkeit, sind entscheidende Kenngrößen beim Thermischen Spritzen. So können beispielsweise mittels Kaltgasspritzens Partikelgeschwindigkeiten von bis zu v p = 1.200 m/ s und Partikeltemperaturen T P < 1.000 °C erreicht werden. Plasmabasierte Verfahren zeichnen sich hingegen durch sehr hohe Partikeltemperaturen von T P > 3.000 °C jedoch im Vergleich zum Kaltgasspritzen durch deutlich niedrigere Partikelgeschwindigkeiten im Bereich von v P = 100 - 400 m/ s aus. Nach dem Auftreffen auf das Substrat kühlen die Partikel rasch ab. Dabei werden je nach Verfahren, Werkstoff und Partikelgrößen Erstarrungszeiten von t krit = 10 -8 - 10 -4 s erreicht. Die schnelle Erstarrung aus dem schmelzflüssigen Zustand ermöglicht die Herstellung von amorphen Beschichtungen mit herausragenden Eigenschaften. [10] Amorphe Beschichtungen werden unter anderem auf Grund ihrer hohen Härte als Lösungskonzept für tribologische Anwendungen in Betracht gezogen [3]. Des Weiteren wird dieser Werkstoffgruppe eine hohe Korrosionsbeständigkeit nachgesagt [4-6]. Dies wird auf die homogene Phasenstruktur und das Fehlen von Korngrenzen zurückgeführt. Darüber hinaus werden die thermophysikalischen Eigenschaften dieser Werkstoffe detailliert erforscht [7-9]. Hier sind insbesondere die niedrigen Temperaturleitfähigkeiten im Fokus der Wissenschaft, weshalb die Werkstoffe auch als „metallische Wärmedämmbeschichtungen“ bezeichnet werden. Versuchsdurchführung Im Rahmen dieser Studie wurden basierend auf der Legierungszusammensetzung Fe 72-x Cr x B 20 Si 4 Nb 4 (siehe [2]) zwei Weiterentwicklungen vorgenommen. Dabei war das Ziel, die Bildung der amorphen Strukturen zu verbessern und gleichzeitig die Korrosionsbeständigkeit zu erhöhen. Aus diesem Grund wurde der Eisengehalt zunächst um x = 5 At. % und im Weiteren um 15 At. % reduziert und durch Chrom ersetzt. Alle drei Spritzzusatzwerkstoffe wurden mit dem Atmosphärischem Plasmaspritzen (APS) und dem Brenner F4MB-XL der Firma Oerlikon Metco Europe GmbH (Kelsterbach) auf AlSi10 Substrat auftragen. Das Substrat wurde unmittelbar vor dem Beschichten mittels Korrundstrahlen und der Kornfraktion F24 aufgeraut und im Anschluss mit Ethanol gereinigt. Als Beschichtungsparameter wurden eine Stromstärke von I = 550 A, eine Argonflussrate von V∙ Ar = 37 SLPM, eine Wasserstoffflussrate V∙ H = 10 SLPM eine Robotergeschwindigkeit von v R = 1,2 m/ s, und einen Spritzabstand s = 140 mm verwendet. Als Referenz wurde zum einen eine Edelstahlbeschichtung 1.4404 mittels APS und eine 0,8 % C-Stahl Beschichtung mittels Plasma Transferred Wire Arc (PTWA) hergestellt. Sowohl die Referenzen als auch die amorphen Beschichtungen wurden im Hinblick auf ihre Härte mittels Vickersindentation untersucht. Im Anschluss wurden die Beschichtungen in Vorversuchen mittels eines Schwing-Verschleiß-Tribometers (SVT) der Firma Wazau (Berlin) unter reversierender Gleitbeanspruchung getestet. Als Gegenkörper wurde der hochlegierte Werkstoff X90CrMoV18 (1.4112) mit einer Härte H = 370 ± 30 HV 0,1 und in Form eines Zylinders ausgewählt. Der Werkstoff wird vielfach in der Automobilindustrie für Kolbenringe verwendet. Der Durchmesser und die Länge sind D x L = 5 x 5 mm 2 . Der Gegenkörper wurde durch Auflage über der Mantelfläche in einen Linienkontakt mit dem beschichteten Substrat gebracht, siehe Bild 1. Um die Verschleißmechanismen Aus Wissenschaft und Forschung Bild 1: Schematischer Aufbau des SVT und Anordnung der Grund- und Gegenkörper für die tribologischen Untersuchungen T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 6 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 erforschen zu können, wurde zunächst eine kurze Belastungsdauer von t = 60 min ausgewählt und auf die Zugabe eines Schmierstoffs verzichtet. Weitere Parameter sind die Normalkraft F = 30 N, die Frequenz f = 20 Hz der Hub h = 10 mm und die Temperatur T = 25 °C. Im Anschluss wurde die Verschleißspur mittels konfokaler Lasermikroskopie (KLM) und Rasterelektronenmikroskopie (REM) inklusive energiedispersiver Röntgenspektroskopie (EDX) untersucht. Dabei wurde sowohl die Verschleißspur auf dem beschichteten Substrat als auch auf dem zylindrischen Gegenkörper untersucht. Im Anschluss wurde von den eisenbasierten, amorphen Werkstoffen das vielversprechendste Beschichtungssystem ausgewählt und unter realitätsnahen Bedingungen im SVT untersucht. Dabei wurden die Kraft auf F = 200 N, die Belastungsdauer auf t = 6 h und die Temperatur auf T = 80 °C erhöht. Zusätzlich wurden die Prüfläufe in einem Ölbad unter Verwendung des kommerziellen Motorenöls 0w40 von Castrol durchgeführt. Als Gegenkörper wurde ein nitriertes Kolbenringsegment mit einem Durchmesser von d = 79 mm verwendet. Zum Vergleich wurde die Referenz 0,8 % C-Stahl getestet. Die anschließende Versuchsauswertung orientiert sich nach oben aufgeführtem Prinzip. In Bild 1 ist der Versuchsaufbau mit dem schematischen Aufbau des Tribometers und den Versuchsaufbauten für die Vorversuche und die realitätsnäheren Untersuchungen aufgeführt. Ergebnisse In Bild 2 ist der Verlauf der Mikrohärte der unterschiedlichen Beschichtungen dargestellt. Dieser wurde aus n = 10 Einzelmessungen im Querschliff und durch Angabe eines Mittelwertes bei einer Belastung von m = 100 g und einer Belastungsdauer von t = 10 s ermittelt. Es fällt auf, dass die amorphen Beschichtungen eine deutlich höhere Härte besitzen als die beiden Referenzwerkstoffe. Die hohe Härte ist für amorphe Werkstoffe charakteristisch. Vor den Untersuchungen im SVT wurden die spritzrauen Oberflächen mit SiC-Papier geschliffen und anschließend mit einer Diamantsuspension poliert, um eine einheitliche Oberflächentopographie zu erhalten. Die Ra-Werte der Beschichtungen liegen zwischen Ra = 0,048 µm und 0,06 µm. Die 0,8 % C-Stahl Beschichtung besitzt mit einem Ra = 0,098 µm einen etwas höheren Wert. Die Verläufe der Reibkoeffizient aus der SVT-Untersuchungen können aus Bild 3 entnommen werden. Anhand des Verlaufs der Reibkoeffizienten (µ) ist zu sehen, dass dieser teilweise um den Wert µ = 1 schwankt. Das bedeutet, dass der Betrag der Reibkraft gleich der Normalkraft F N = F R = 30 N ist. Die hohen Reibwerte sind auf das ungeschmierte tribologische System zurückzuführen. Dabei sind die Werkstoffe ohne und mit x = 15 % Cr auf demselben Niveau. Der Reibwert des Werkstoffs mit x = 5 % Cr ist etwas niedriger. Die Beschichtung mit x = 15 % Cr zeigt ein ausgeprägtes, zyklisches Verhalten, was durch Ausschläge bzw. Abfälle des Reibkoeffizienten beobachtet werden kann. Es wird vermutet, dass sich während des Prozesses, auf Grund der hohen Temperaturen im Kontaktpunkt, Oxide bilden, die über die Versuchsdauer zunehmen und ab einer kritischen Konzentration unter der Belastung delaminieren. Die amorphen Beschichtungen ohne und mit x = 5 % Cr zeigen ein ähnliches Verhalten, jedoch weniger stark ausgeprägt. Von den beiden Referenzbeschichtungen zeigt nur die Beschichtung 1.4404 eine ausgeprägte Einlaufphase. Während dieser Einlaufphase sind starke Ausschläge im Verlauf des Reibkoeffizienten auszumachen. Nach ca. t = 600 s steigt der Reibkoeffizient schnell an und bleibt bis zum Versuchsende auf einem konstanten erhöhten Niveau. Auch hier wird vermutet, dass sich Oxidschichten bilden. Mittels des KLM kann der Verschleiß durch Angabe verschiedener Kennwerte quantifiziert werden. Dies wurde 7 Aus Wissenschaft und Forschung ! "# Bild 2: Härte von eisenbasierten, amorphen Beschichtungen und den Referenzen Bild 3: Reibwertverlauf der eisenbasierten amorphen Beschichtungen und der Referenzen bei F = 30 N, f = 10 Hz, h = 10 mm, T = 25 °C, Gegenkörper aus X90CrMoV18 und ohne Schmierstoff T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 7 8 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 sowohl für den Grundals auch für den Gegenkörper durchgeführt. Dabei zeigt sich, dass die amorphen, eisenbasierten Werkstoffe im Vergleich zur Referenz 0,8 % C-Stahl ein geringfügig niedrigere und gegenüber dem Werkstoff 1.4404 eine deutlich niedrigere durchschnittliche Verschleißtiefe aufweisen (siehe Bild 4). Innerhalb der amorphen eisenbasierten Werkstoffe ist kein klarer Trend auszumachen. Die niedrigste durchschnittliche Verschleißtiefe wurde für den Werkstoff mit x = 5 % Cr ermittelt. Die Auswertung der Gegenkörper spiegelt das Resultat der beschichteten Proben wider. Statt der Verschleißtiefe wurde hier die Fläche ausgewertet auf der die Verschleißspur auszumachen ist. Einzig der Gegenkörper, der auf der eisenbasierten, amorphen Beschichtung mit x = 15 % Cr getestet wurde, zeigt höhere und somit schlechtere Werte als die Referenzen 0,8 % C-Stahl. Es wird vermutet, dass die hohe Härte der Beschichtung für eine verstärkte abrasive Belastung des Gegenköpers verantwortlich ist. Die Verschleißspuren wurden in Bezug auf ihr Erscheinungsbild und der Elementzusammensetzung mittels REM und EDX untersucht. Dabei fällt auf, dass auf der Probe mit x = 15 % Cr oberflächlich Risse auszumachen sind (siehe Bild 5). Dies deutet auf ein spröderes Werkstoffverhalten hin. Die Beschichtungen mit x = 0 und 5 % Cr zeigen dieses Verhalten nicht. Des Weiteren sind die interlamellaren Zwischenräume bei der Beschichtung mit x = 15 % Cr deutlich ausgeprägter, als für die beiden anderen Werkstoffe. Dies lässt vermuten, dass die einzelnen Partikel eine schwächere kohäsive Festigkeit in der Beschichtung besitzen. Sowohl die Risse als auch die größeren interlamellaren Zwischenräume sind ein Indiz dafür, dass sich größere Schichtbestandteile aus der Beschichtung lösen können und die Beschichtung somit stark verschleißt. Im Anschluss wurden EDX-Punktmessungen auf der Oberfläche durchgeführt. Dabei wurden sowohl die helleren als auch die dunkleren Bereiche betrachtet. Im direkten Vergleich konnte in den dunkleren Bereichen (P2, P4 und P6) eine 10 bis 30 fach höhere Sauerstoffkonzentration gemessen werden als in den helleren Bereichen (P1, P3 und P5). Interessanterweise finden sich in P2 Rückstände von Chrom, obwohl die Beschichtung keinen Chromanteil aufweist. Es wird vermutet, dass es sich hierbei um Rückstände des Gegenkörpers handelt. Neben den EDX-Punktmessungen wurden EDX-Messungen mittels Mappings sowohl über die gesamte Verschleißspur als auch außerhalb der Verschleißspur vor- Aus Wissenschaft und Forschung ! " # $%%&' ( ) $*%' + ( ) + ! " # , ! "! # $ ! "% & Bild 6: Sauerstoffgehalt außerhalb und innerhalb der Verschleißspur Bild 5: Oberflächliche REM-Aufnahmen der amorphen Beschichtung im Bereich der Verschleißspur Bild 4: Verschleißgrößen an beschichtetem Grundkörper und dem Gegenkörper T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 8 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 genommen, um grundlegende Aussagen bezüglich der Änderungen in der chemischen Zusammensetzung ausmachen zu können. Da Sauerstoff mittels EDX nicht genau quantifiziert werden kann, dienen die Ergebnisse dazu qualitative Aussagen bezüglich der Sauerstoffaffinität der Werkstoffe unter tribologischer Belastung geben zu können. Dieser Zusammenhang ist in Bild 6 dargestellt. Es ist zu sehen, dass mit steigendem Chromgehalt in der Beschichtung die Affinität zum Sauerstoff sowohl vor als auch nach den Verschleißuntersuchungen zunimmt. Der höchste Wert und der stärkste Anstieg wurden für die Referenz 1.4404 ermittelt. Basierend auf den gewonnen Erkenntnissen wurde die Beschichtung mit x = 5 % Cr ausgewählt und gegenüber der Referenz 0,8 % C-Stahl tribologisch im geschmierten Kontakt, F = 200 N, f = 10 Hz, h = 10 mm, T = 80 °C und t = 6 h getestet. Als Gegenkörper wurde ein nitriertes Kolbenringsegment verwendet. Nach dem Test wurden beide Tribopartner mittels KLM untersucht. Es fällt auf, dass die Verschleißspuren unterschiedliche Merkmale aufweisen. Die Verschleißspurbreiten der amorphen Beschichtungen und des dazugehörigen Kolbenrings sind breiter als die der Referenz und weisen ein deutlich abrasives Verschleißbild auf. Für die Beschichtung 0,8 % C-Stahl ist dieser Mechanismus ebenfalls zu identifizieren, jedoch in abgeschwächter Form. Bei der amorphen Beschichtung fällt zusätzlich auf, dass es an den seitlichen Bereichen der Verschleißspur zu einer Aufwölbung kommt, die in den Profilmessschrieben zu identifizieren ist. Es wird vermutet, dass dies durch plastische Verformung entsteht. Die 0,8 % C-Stahl Beschichtung zeigt dieses Verhalten nicht. Messung im Hinblick auf die maximale Verschleißtiefe in der Beschichtung zeigen, dass die bei der 0,8 % C-Stahl Beschichtung ca. x C,Verschl = 3,0 µm und der amorphen Beschichtung ca. x Am.,Verschl = 1,8 µm beträgt. Der Verschleiß der Kolbenringe ist für die Referenz nicht quantifizierbar. Für die amorphe Beschichtungen wird eine maximale Verschleißtiefe x max.,Ring = 5,0 µm gemessen. Das zeigt, dass die hohe Härte der Beschichtung den Kolbenring abrasiv stark belastet. In Bild 8 ist der Reibwertverlauf über der Messdauer dargestellt, sowohl über die gesamte Messdauer als auch für die ersten t = 60 s. Letzteres dient dazu das Einlaufverhalten zu beschreiben. Im Gegensatz zu den nicht geschmierten Vorversuchen zeigt der Reibkoeffizient einen wesentlich stabileren Verlauf. Durch die Schmierung wird die Bildung von instabilen und reibwerterhöhenden Reaktionsschichten unterbunden. Der Wert der Referenz ist im Vergleich zur amorphen Beschichtung etwas niedriger. Beide Beschichtungen zeigen ein nahezu identisches Einlaufverhalten, welches sich asymptotisch dem stationären Wert annähert. Nach ca. t = 40 bis 60 s ist der Einlaufprozess abgeschlossen. Zusammenfassung und Ausblick Im Rahmen der Studie sind amorphe, eisenbasierte Beschichtungswerkstoffe im Hinblick auf tribologische Eigenschaften grundlegend 9 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 8: Reibkoeffizient über der Zeit: links über gesamte Versuchsdauer, rechts Einlaufverhalten in den ersten t = 60 s Bild 7: Oberflächliche Aufnahmen von beschichtetem Grundköper (oben) und Gegenkörper (unten) nach dem tribologischen Test: F = 200 N, f = 10 Hz, h = 10 mm, T = 80 °C, t = 6 h und nitriertem Kolbenring als Gegenkörper T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 9 10 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 untersucht worden. Dabei konnte eine hohe Verschleißbeständigkeit nachgewiesen werden. Aus den Vorversuchen kann die Bildung von Reaktionsschichten nachgewiesen werden, was EDX-Messungen bestätigen. Der zyklische Verlauf des Reibkoeffizienten deutet weiter darauf hin, dass die Reaktionsschichten keine hohe Stabilität besitzen und ab einem kritischen Niveau und durch den Einfluss der mechanischen Belastung abgetragen werden. Mit steigendem Chromgehalt reduzieren sich diese Intervalle, was darauf hindeutet, dass die Reaktionsschichten schneller abgetragen werden. In weiterführenden Untersuchungen wurde das Belastungskollektiv in Bezug auf den späteren Einsatz angepasst. In diesen Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass die Verschleißbeständigkeit der amorphen Beschichtungen einen leichten Vorteil gegenüber der Referenz besitzen, jedoch zum Nachteil für den Kolbenring. Das Einlaufverhalten und die Reibkoeffizienten unterscheiden sich nur geringfügig. In weiterführenden Untersuchungen wird die Korrosionsbeständigkeit der Beschichtungen mit anwendungsnahen Elektrolyten erforscht. Hier wird ein deutlicher Vorteil der amorphen Beschichtungen gegenüber der Referenz erwartet. Für weitere Untersuchungen wird ein Fülldraht entwickelt, um die Beschichtung mit für diesen Anwendungsfall relevanten Plasma Transferred Wire Arc (PTWA) Technologie auf Buchsen zu applizieren. Danksagung Die Autoren bedanken sich für die finanzielle Unterstützung durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) im Rahmen des Projektes „Grundlegende Forschung der Einsatzmöglichkeiten von Fe-basierten Beschichtungen zur Wärmedämmung“ (BO1979 / 34-1). Literatur [1] J. J. Lewandowski, W. H. Wang, A. L. Greer, Intrinsic plasticity or brittleness of metallic glasses, Philosophical Magazine letters, Vol. 85, No. 2, 2005, p 77-87 [2] K. Amiya, A. Urata, N. Nishiyama, A. 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Jahrgang 3/ 2017 1 Introduction Mechanical face seals have been used in industry for decades due to their simple but effective structure: two rings with flat surfaces are mechanically held against each other to restrict leakage during their relative rotation. In the interface between them, a lubrication film has been formed by the sealed liquid or gas [1]. Since the film is a kind of transition unit between atmosphere and higher P-T (pressure and temperatures) region inside the pump, a gradient exists and phase change may occur when P-T condition cross the phase line. This is called “puffing”, which normally leads to serious wear and failure in mechanical seal. Lymer [2] and Orcutt [3] are two of the first researchers to study “puffing” experimentally around 1970s. During following decades, several theoretical and experimental research work has been done in this field, but uncertainties still exist: (1) unknown and inexact real contacting frictional area [4]; (2) small wear debris are trapped between frictional surfaces and aggravates wear [5]; (3) uncertainty on the ratio of vapour and liquid, which affect the synthesized viscosity and temperature field [6-8]; (4) influences from “opening force”, which is difficult to control and measure precisely [6,8-11]; (5) in many water lubricating cases, tribo-chemical processes are involved [12,13]. In some recent works, the existence of vapour has been proved radically by experiments from Wang [14], and the primary agreement can be built between calculation and experiments by Migout [8]. 11 Aus Wissenschaft und Forschung * Le Jin 1,2 Dr.rer.nat. Herbert Scheerer 1 Dr.-Ing. Georg Andersohn 1 Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner 1 1 Zentrum für Konstruktionswerkstoffe (Staatliche Materialprüfungsanstalt Darmstadt (MPA) und Fachgebiet und Institut für Werkstoffkunde (IfW)) der Technischen Universität Darmstadt 2 SEC-KSB Nuclear Pumps & Valves Co., Ltd., Shanghai, China Tribological behaviour of surface contact friction test with water lubrication at elevated temperatures L. Jin, H. Scheerer, G. Andersohn, M. Oechsner* Eingereicht: 30. 10. 2016 Nach Begutachtung angenommen: 21. 1. 2017 In diesem Beitrag werden experimentelle Untersuchungen zum tribologischen Verhalten von Wasser geschmierten Gleitpaarungen bei erhöhten Temperaturen vorgestellt. Zur Simulation von Start-Stopp- Vorgängen und zur Abbildung von Grenzreibungsphänomenen, beispielsweise in Wasserpumpen, wurde ein modifiziertes Schwingreib-Verschleißsystem verwendet. Das System erlaubt die Beheizung des Grundkörpers und die Zuführung von Wasser in den Gleitspalt. Übersteigen die Temperaturen des Wassers im Gleitspalt den Siedepunkt treten zunächst auf der Atmosphärenseite und später auf der Wasserseite Bereiche mit stärkerem Verschleiß auf, was zu instabilem Reibungsverhalten führt. In dem Beitrag werden schließlich mögliche Anwendungen dieser Versuchsmethode auf das tribologische Verhalten von Dichtungen bei erhöhten Temperaturen diskutiert. Schlüsselwörter Wasserschmierung; Dampfphase; Flächenkontaktreibung; Höhere Temperatur; Oszillation This paper presents an experimental work on general tribological behaviour with water lubrication at elevated temperatures. A surface contact friction type with reciprocating movement is chosen to simulate the start-stop and accident working condition of mechanical seals in water pumps. From the results, when the heating temperature is above a critical value that is higher than saturation point, vaporization in friction gap firstly occurs near atmosphere side, and then expands into water side. Vaporization causes unstable friction behaviour and severe wear of the tribo-couple. Finally, potential applications of this friction test for evaluating the wear behaviour of seals at elevated temperatures are discussed. Keywords water as lubricant; vaporization; surface contact friction; elevated temperature; oscillation Kurzfassung Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 11 12 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Most of the published experimental works are based on scaled mechanical face seal including two coaxial rings with flat surface contacting to each other, one of which rotates at uniform velocity and the other keeps static. This test is effective to study the tribological behaviour in steady running condition, but not for start-stop process or accident condition, which includes more dangerous acceleration and deceleration periods. The aim of the present paper is to perform surface contact friction tests with variable velocity to simulate the startstop process or accident condition. Heating for friction gap is exerted to seek “puffing”. 2 Materials and methods 2.1 Friction test methodology A surface contact oscillation sliding friction test has been performed on SRV III friction system, which is manufactured by Optimol Instruments Prüftechnik GmbH. Main testing mechanism is illustrated in Figure 1. Friction tests run in a test chamber of SRV, in which atmospheric temperature and humidity can be detected. Frictional surfaces come from two vertical arranged cylinder samples. Lower sample is static and upper sample performs reciprocating movement along horizontal direction. Normal load is exerted vertically from top of the upper sample. In order to keep contacting pressure as uniform as possible, the exerting point of normal load is controlled within 0.1 mm away from the axial of upper sample. Load is transmitted by a ball connection to avoid friction surface tilting and measured by sensors below the bottom of lower sample. Friction coefficient can be calculated from normal load and friction force, which is also measured by force sensors below lower sample and recorded in-situ every second. Upper sample is machined into cylinder shape with a through coaxial tunnel in centre. An outer circulation is built to pump lubricant from a tank through this tunnel into heated friction gap. Actual temperature in friction gap can be measured by a sensor below lower sample and controlled by SRV. Temperature deviation between sensor and friction gap position is calibrated smaller than 0.1 °C when heating temperature is lower than 200 °C using steel samples without upper sample. The pressure of pumped lubricant can be controlled to 4 bar maximum. During tests, normal vertical load, frequency and stroke of upper sample are set as constant values. Heating temperature is fixed in each test, but changed from 40 °C to 160 °C for different tests. Test parameters are listed in Table 1. For each heating temperature, same tests are repeated at least 3 times. Before friction start, a preheating process for 10 min is performed to get a stable temperature field, during which water is being pumped with feeding pressure. Aus Wissenschaft und Forschung Figure 1: Surface contact oscillation friction test with pumped lubricant Table 1: Parameters used in friction test Lubricant Deionized water Vertical load 50 N Mean Contacting Pressure 1.16 MPa Frequency 50 Hz Stroke 1 mm Feeding pressure (from pressure gauge) 1 bar Heating temperature from 40 °C to 160 °C Test duration 45 min Sealing performance No leakage Figure 2: Friction samples Table 2: Properties of test material Density [g/ cm 3 ] 7.8 Hardness [HV] 650-710 Elastic module [GPa] 210 Thermal conductivity [W/ mK] 4.6 Dry friction coefficient 0.92 C [%] Si [%] Mn [%] Cr [%] Fe [%] 0.93-1.05 0.15-0.35 0.25-0.45 1.35-1.60 rest T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 12 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 2.2 Test samples material Friction samples are manufactured from commercial used steel 1.3505 (100Cr6), Figure 2. Containment and main physical parameters are listed in Table 2. Both friction surfaces are grounded to a roughness of Ra < 0.2 µm. Upper sample is disposable but lower sample can be used four times in different friction locations without influence on each other. 2.3 Analytical methods Statistical results for friction coefficient during last 15 min of each temperature (including at least 3 same repeated tests) are calculated to evaluate the friction status. A local region of worn friction scar is chosen to evaluate wear conditions, in which friction direction is vertical with lubricant fluid path. Linear surface morphology from centre to margin is measured by Hommel-Etamic T8000 (Jenoptik AG) with a touch-type needle, of which resolution is lower than 10 nm. Mean depth of wear scar is calculated from the morphology profile by the same equation for surface roughness Ra following DIN EN ISO 4287, and the minimum point in profile is taken as the maximum wear depth for each temperature. An energy-dispersive X-ray spectroscopy equipping with scanning electron microscope (SEM/ EDX) is used to describe micro wear phenomenon and to identify element containment change in different locations of worn surface on lower sample. 3 Results 3.1 In-Situ test record Environment sensor in test chamber has detected some sudden raises of humidity soon after friction coefficient increases sharply, Figure 3. Arrows indicate humidity peaks measured by in-situ record during friction test at 160 °C. At the same moment, “puffing” voice could be heard. Since there is no visible liquid leakage during tests and no other possible vapour sources in the test chamber, these sudden raises of humidity is definitely caused by leaking vapour from friction gap. This phenomenon can prove the existence of vaporization in friction gap. 3.2 Wear condition When temperatures are lower than or equal 130 °C, mean wear depths are not larger than 0.2 µm that is similar with roughness of original surface, figure 4. When heating temperatures are above 140 °C, mean and maximum values of wear depth increase obviously and both have positive correlation with heating temperature. To study detailed wear mechanisms at elevated temperatures, original worn scars’ surface morphology profiles 13 Aus Wissenschaft und Forschung Figure 3: In-situ record from one of the friction test at 160 °C Figure 4: Mean (a) and maximum (b) wear depth of each heating temperature T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 13 14 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 are researched. Three typical profiles can be found at different temperatures in figure 5. In each test, wear conditions are locally different. In the regions around centre (C), similar mild wear features could be observed compared to lower temperature. Severe wear occurs more near margin (M) as shown in grey colour, and its area becomes larger when heating temperature gets higher. These wear scars appear randomly and linear parallel with movement direction, shown as narrow peaks in profiles. 3.3 SEM-EDX analysis During friction tests iron is oxidized due to high flash temperature and water provides oxygen source for this reaction. Oxygen distribution map represents the local oxidation degree and helps us comprehend partial friction and wear. In our tests SEM-EDX analysis is used to identify it. For the substrate material 100Cr6 it is difficult to measure the exact oxygen containment quantitatively by EDX because the result will be influenced by the spectrum data of chromium. Only relative comparison between different locations in one scar will make sense due to constant influence from chromium within the single measurement. Mass ratios between oxygen and iron in different local regions are compared in figure 6. From position (3) to (4), which represent from centre to margin, opposite changing tendencies of oxygen containment can be found: increasing at 100 °C but decreasing at 150 °C. Aus Wissenschaft und Forschung Figure 7: Statistical results of friction coefficient at different heating temperatures Figure 6: SEM-EDX analysis results: (a) SEM, wear scar at 150 °C and EDX detection positions; (b) SEM, wear scar at 100 °C and EDX detection positions; (c) mass ratio between oxygen and iron in different detection positions: (1) no friction but contact with water, (2) friction direction parallel with fluid path, (3) friction direction vertical with fluid path, near centre, (4) friction direction vertical with fluid path, near margin, (5) no friction or water contacted Figure 5: Surface morphology profiles when heating temperatures at 140 °C, 150 °C and 160 °C 3.4 Friction coefficient Statistical results of friction coefficient at different temperatures are illustrated in figure 7, from which general relationship can be found. When temperature is lower than 130 °C, mean friction coefficient increases together with higher heating temperature and reaches its maximum value around 130-140 °C. However, it cannot continue to increase if temperature keeps above 140 °C, and friction status is unstable due to larger standard deviations. T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 14 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 4 Discussion 4.1 Surface contact reciprocating friction test In this study a surface contact reciprocating friction test is developed to confirm lubricant presented in the friction gap. The test is repeatable and effective because of similar statistical results and stable in-situ records. In these tests a small temperature gradient exists in lubricant film due to constant thermal condition when no leakage is observed. According to designed structure temperature should increase slightly along the fluid path from centre to margin because of worse cooling effect of atmosphere. More severe oxidation process around margin than centre from EDX results at 100 °C (figure 6) can prove this temperature distribution. Because no leakage is observed even at lower temperature, such as 40 °C, liquid should be obstruction by solid somewhere on fluid path rather than vaporization. Liquid is totally separated from atmosphere and the lubricant pressure in friction gap is approximately considered as constant. Similar with actual products, nearly all related parameters, such as surface waviness, roughness, load distribution, velocity, chemical properties, liquid pressure, temperature field, wear debris etc., will influence the friction status in tests. Larger contact area will magnify the negative effect of morphology related parameter because it is difficult to keep all local performances uniform on entire surfaces. Even small local failure or inhomogeneous micro-structure may affect the friction state by debris. This feature brings more difficulties on mechanism analysis, but also brings more advantages on simulation for actual service condition. Compared to scaled surface seal tests with uniform rotating velocity, reciprocating movement in this test with changing velocity creates a more severe environment for friction pair. It is a kind of simulation test for startstop or accident working condition, during which more than 80 % failures occurs. From this perspective, results from this test have more significance for life-time performance of mechanical seal. Moreover, samples in this test can be machined into small dimension, by which lower cost and shorter duration can be expected. Compared to traditional friction tests for material, which normally belongs to point contact friction type, friction coefficient of surface contact test has shown more complexity, because the detected friction force is a resultant including two parts: liquid friction caused by laminar shear and solid boundary friction. However, on the other hand, surface contact type can provide a relative lower and constant mean contact pressure during tests, which cannot be got from point contact friction tests, because area will increase due to wear of the sphere surface. In this sense the described test is better for material wear test with lower load and longer test duration. Additionally it is possible to research the effects of wear debris between frictional surfaces because most of the generated debris cannot be displaced. This point is more meaningful for tribo-chemical related friction case [13,15]. 4.2 Friction behaviour and wear mechanism Lubrication and wear mechanisms will be discussed in the three temperature ranges “40 °C to 120 °C”, “120 °C to 140 °C” and “140 °C to 160 °C”. 4.2.1. Lower temperature range from 40 °C to 120 °C Besides 120 °C, most water in friction gap should keep in liquid phase because temperatures are lower than saturation point at this feeding pressure. As there is no obvious severe wear features visible by means of photos or surface morphology profiles of scars, full liquid lubrication films exist in all tests. Low wear depth at these temperatures (figure 4) can also verify that it is a fully liquid lubricated condition with slight wear. From the viewpoint of Biswas [16], main mechanism for this kind of mild wear is primarily an oxidation process of growth and spalling of oxide at the asperity level, which acts as a protection layer. High oxygen containment from EDX analysis supports this conclusion (figure 6). Similar with Hanlon’s opinion [17], soft and small pieces of debris that are detached from oxidation layer will not aggravate wear situation. Friction coefficient tends to increase when temperature rises due to changed viscosity (figure 7). When temperature increases, based on Reynolds equation, vertical loading capacity of liquid film decreases since reduced viscosity [18]. Solid asperities bear more vertical load and the ratio of solid friction increases, which is larger than liquid friction. As a result, synthesized friction coefficient becomes larger. From the point of view of classic Stribeck curve, same conclusion can be derived: friction state of this group of tests should be mixedlubrication, in which friction coefficient shows negative correlation with viscosity, therefore positive with temperature [18]. 4.2.2 Elevated temperature range from 140 °C to 160 °C In this range, wear is severe but friction coefficient is not so that high. This phenomenon can be explained by vaporization and flow patterns in friction gap. To get better understanding of lubrication condition in friction gap, a boiling model for two-phase forced flow through uniformly heated horizontal channels can be referenced. Liquid boiling starts at the onset of nucleate boiling (ONB) point due to heat flux from superheated channel wall. Along fluid path, flowing patterns are successively liquid (no boiling), bubbly (incipient nucleate 15 Aus Wissenschaft und Forschung T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 15 16 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 boiling dominated), plug (large and continuous bubbles), annular, mist and single-phase vapour [19, 20]. In our tests, flow patterns in latter part should be different because bubbles are destroyed by reciprocating movement and friction gap is too tight compared to traditional flow tunnel. However, these will not affect the interesting factor on the initial position of ONB, after which liquid content tends to reduce and lubrication status may deteriorate. Wear conditions in figure 5 have good agreement with this model. At higher temperatures, ONB appears closer to centre that is the start of fluid path. This vaporization process can be verified by EDX in figure 6. At 150 °C, oxygen containment in severe wear region around position 4 is lower than position 3 because there is less water near margin that provides Oxygen source. Similar model is proposed by Hughes [21] and proved by Migout [8] with uniform velocity. This work can qualitatively verify its applicability for variable velocity. Wear mechanism in this temperature range is more complicated compared to lower temperatures. Liquid lubrication near centre causes mild wear, mechanism of which is similar with lower temperature range. Discrete appeared deep scars are the typical feature of severe wear. Dominate mechanism is abrasive wear [22]. Third body from wear particles will accelerate it by abrasion [23], since most of them cannot be displaced out of friction gap in this test. Therefore, it is meaningful for us to discuss how to reduce the amount and size of wear debris to decrease the total wear. In this kind of self-mated surface contact friction, the first wear debris may be formed by accumulation of plastic strain at or near the surface, fracture of contacted asperities or pieces by fatigue crack propagation [5]. Accordingly, improving the parallelism of friction surface during installation, reducing original defects near surface, or preventing inhomogeneous micro-hardness should be possible ways. Additionally, surface roughness should be kept in a proper range, because extreme smooth surfaces may lead to larger Van der Waals force [24] that is harmful for wear. Lower friction coefficients appeared at elevated temperatures of 150 °C and 160 °C, (figure 7). Similar results could be found in published work with uniform velocities [3,8,9,11,21]. A primary consensus on the mechanism of this phenomenon is due to “opening force” caused by severe vaporization process in local and sealed region [3,11,21]. In the flash moment, volume of water increases sharply resulting in high partial pressure to counterpoise normal load. Correspondingly, vertical load on solid asperities decreases and friction force lower down. Larger deviations of friction coefficient in tests at 150 °C and 160 °C indicate that they are not steady friction process, because a stable “opening force” needs constant superheated temperature field, adequate liquid water source and changeless solid surface condition. None of these factors are possible in this type of test. These results have proved the applicability of the theory “opening force” in reciprocating changed velocity. 4.2.3 Transition temperature range from 120 °C to 140 °C Transition temperature range exists between lower and elevated temperatures, in which vaporization initially occurs. Typical boiling curve when water is heated in pool can help to understand tribological behaviour in this temperature range. Although temperatures are higher than saturation point, additional superheated temperature is needed for onset of nucleate, which is approximately 5 °C higher than saturation point. The inflection point to start fully developed nucleate boiling is around 10 -12 °C higher than saturation point [20]. Therefore, if temperature is lower than this inflection point, only isolated small bubbles can be formed locally with extreme P-T condition, such as water around asperities contact region. The reciprocating changed velocity induces irregular fluid field, which is harmful for vapour bubble’s nucleation and growth [20]. Local vapour generates mildly and cannot form enough “opening force” to counterpoise vertical load obviously. Lubrication mechanism is similar with lower temperature range, mainly full liquid lubrication. Compared to elevated temperature range, this liquid lubricated condition with mild local boiling causes higher friction coefficient but with slight wear though temperatures are higher than saturation point. Theoretically, for each particular case, a critical temperature should exist, higher than which vapour will start to generate. This critical temperature should be higher than the sum of saturation point and minimum superheat value. It is not a general constant value because kinetic energy required by nucleation is influenced by solid condition: roughness, water infiltration, surface chemical performance etc. In this group of tests, this critical temperature should be between 130 °C and 140 °C, because friction coefficients become unstable and smaller from 130 °C to 140 °C, and severe wear zones appear incipiently around margin (ONB point). This is similar with Migout’s point stated as temperature threshold [8]. 4.3 Potential application Based on results, potential applications of vapour in mechanical seal could be expected. As discussed in transition temperature range, seals can work safe with little wear below critical temperature which is higher than saturation point. Accordingly, methods to raise this critical value would make sense to expand the safety working scope of water pumps, for example, optimizing solid surface to enlarge the incipience kinetic wall for nucleates boiling. On the other hand, vaporization causes severe wear, but is benefit for reducing friction and enhancing sealing performance. Theoretically, it is possible to control va- Aus Wissenschaft und Forschung T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 16 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 porization only at the very margin of friction gap to play the role as preventing liquid leakage while keeping most of gap filled with liquid as lubrication film. In another word, seal temperature is controlled to set the ONB point at margin. In this case, material in margin area should be optimized with better anti-wear performance. This test also gives us potential possibilities to study the behaviour of forced boiling liquid flow with high frequency vibration and friction. The power plant industry should be more interested in such test methods, for example researches on fretting wear between U-tube and supporting plate in steam generator. 5 Conclusion In this study, a quantity of surface contact oscillation friction tests with water as lubricant has been performed. Temperature factor is studied in the range from 40 °C to 160 °C, in which general friction behaviour and wear features are discussed. The conclusions are stated as follow: (1) Vapour can be generated when heating temperature is higher or equal than 140 °C due to vaporization, which firstly starts at the outer margin of friction gap, and then expands its scope into centre when temperature increases. (2) Vaporization at elevated temperature will lead the mean friction coefficient lower but unstable because of the effect of “opening force”. Vaporization will aggravate wear condition due to liquid stagnation. (3) A critical value for heating temperature should exist as the start temperature of severe vaporization in large area. At this temperature, tribo-couple has the maximum friction coefficient but normal mild wear. This critical value is higher than saturation point due to superheat excursion in boiling curve. (4) This kind of surface contact oscillation friction test is effective and efficient. Comparing to point contact friction test, it is better for material wear test with low contacting pressure and researches on the effects of wear debris. It gives us more possibilities for friction and wear research. Acknowledgement Authors present thanks to Dr. Stephan Bross, Mr. Frank Sehr and Dr. Maike van Geldern from KSB AG for their constructional discussion and advices on this test. References [1] A.O. Lebeck, Principles and design of mechanical face seals, Wiley, New York, 1991. [2] Lymer A. 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Michael Scholz, Dr.-Ing. Stefan Svoboda Hochschule Schmalkalden, D-98574 Schmalkalden PTA-auftragsgeschweißte WC-NiBSi-Schichten: Trockener und geschmierter Schwingreibverschleißtest gegen Al 2 O 3 - oder WC11Co-Kugeln A. Dorner-Reisel, M. Scholz, S. Svoboda, R. Hepp, G. Reisel* Eingereicht: 27. 9. 2016 Nach Begutachtung angenommen: 15. 2. 2017 Wolframkarbid (WC) verstärkte NiBSi Schichten wurden durch Plasma-Auftragsschweißen auf Stahlsubstraten S235 aufgebracht. Der WC-Gehalt betrug 60 %. Eine häufig verwendete Verschleißprüfung für auftragsgeschweißte Schichten ist der ASTM G65 Test. Er ist Stand der Technik und bietet eine sehr gute Vergleichbarkeit der tribologischen Beständigkeit gegenüber Abrasion. In praktischen Beanspruchungen kommen häufig überlagerte Verschleißgrundmechanismen vor. Hier bietet sich die Schwingreibverschleißprüfung mit harten Gegenkörpern auf der WC/ NiBSi-Schicht an. Es wird ein hoher Anteil an Gleiten simuliert. Für einige Anwendungsfälle sind die Prüfbedingen angemessener oder ergänzen den ASTM G65. Im Beitrag werden WC-Co- und Al 2 O 3 - Kugeln als Gegenkörper der WC/ NiBSi-Schicht betrachtet. Die Gleitverschleißprüfungen finden im trockenen und im durch Motoröl geschmierten Zustand statt. Unter Schmierung mit Motoröl ist der Reibungskoeffizient am geringsten. Dennoch wurde am Tribosystem WC-NiBSi/ WC11Co mit Motoröl als Zwischenstoff eine höhere Verschleißrate als im trockenen Zustand ermittelt. Bei sandigen Ölen überlagern sich Verschleißmechanismen des gleitenden Gegenprüfkörpers und der Mikroabrasion durch Sandpartikel. Hier spielen die Fluideigenschaften des Öles in Bezug auf Viskosität, Partikeltransport oder -benetzung eine wichtige Rolle. Schlüsselwörter Schwingreibverschleiß, Plasma transferred Arc (PTA) Auftragsschweißen, Woframkarbid-NiBSi-Schichten, Motorölschmierung Tungsten carbide (WC) reinforced NiBSi coatings were deposited on mild steel S 235 by plasma transferred arc welding. The WC fraction was 60 %. A commonly used testing routine for hardfacings is ASTM G65 rubber wheel abrasion test. In practical applications, there are usually combinations of the basic wear mechanisms. The translatory oscillation test with hard counterbodies may be an additional or alternative test according to the special envisaged practical application. There is a high degree of sliding applied. For some applications such test conditions may be more suitable or are a good supplement to ASTM G65. In the present contribution WC-Co and Al 2 O 3 balls were used as counterbodies against WC/ NiBSi-coated flats. The wear tests are performed under dry conditions or engine oil lubrication. Although, the coefficient of friction (COF) is lowest under engine oil lubrication, a higher wear rate was evident on the WC-NiBSi PTA cladded overlay, if engine oil is used. In the case of sandy oils, there are sliding of the counterbody ball against the PTA coating as well as microabrasion due to moving sand particles. The fluid properties of the oil in terms of viscosity, wettability of the sand particles and its transport in the oil may be essential Keywords translatory oscillation wear testing, Plasma Transferred Arc (PTA) deposition welding, Tungsten Carbide-NiBSi coatings, engine oil lubrication Kurzfassung Abstract Dipl.-Ing. (FH) Rolf Hepp Dr.-Ing. Guido Reisel Oerlikon Metco WOKA GmbH Barchfeld, D-36456 Barchfeld T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 18 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 1 Problematik und Zielsetzung Auftragsschweißen von wolframkarbidverstärkten Nickellegierungsschichten bietet sich bei stark abrasivem Verschleiß, z. B. bei landwirtschaftlichen Geräten, in der Rohstoffgewinnung und -verarbeitung, bei Erd- und Sandfördertechniken an [1]. Weiterhin liegt ein großes Potential im automobilen Bereich [2]. Häufig kommen die Schichten im motorischen Bereich mit Schmierstoffen und Ölen oder Verschmutzungen in Kontakt, die das Verschleißverhalten weiterhin beeinflussen. In den meisten praktischen Anwendungsfällen überlappen sich die Verschleißgrundmechanismen Abrasion, Adhäsion, Kurz- und Langzeitermüdung. Häufig findet im labortechnischen Alltag bei der Prüfung derart harter Schichten die gut bewährte Abrasionsprüfung gemäß der Amerikanischen Prüfvorschrift ASTM G65 Anwendung. Während einer Gleitverschleißbeanspruchung kann sich das tribologische Verhalten im Vergleich zu reiner Abrasion ändern. Durch weitere, an den jeweiligen praktischen Anwendungsfall angepasste Testmethoden lassen sich mehr Erkenntnisse zur Eignung bestimmter Schichten für konkrete Belastungssituationen gewinnen. Das ermöglicht es dem Schichthersteller, sich genauer auf die Bedürfnisse des Kunden einzustellen. Bach, Möhwald u. a. [3] nutzten zum Messen der Verschleißbeständigkeit von WC-verstärkten Metallschichten das Tribometer Wazau TRM 5000 in der Kugel- Scheibe-Versuchsanordnung. Dabei testeten sie mittels einer Kugel aus WC11Co, deren Durchmesser von 10 mm betrug, und unter Wirkung einer Normalkraft von 40 N das tribologische Verhalten. Die Lineargeschwindigkeit betrug 0,1 m/ s. In diesen Versuchen rotieren die Proben 2500 bis 10000 mal. Bei anschließender Betrachtung der Proben im Auflichtmikroskop können an WC-verstärkten Metallschichten keine Verschleißerscheinungen festgestellt werden. Für derartige tribologisch hochbeständige Schichten bietet sich der Schwingreibverschleiß mit höheren Belastungen und eine verfeinerte optische Aufzeichnung der Verschleißspur durch Laser Scanning Mikroskopie sowie Messung des Verschleißvolumens mit demselben Verfahren an. In der vorliegenden Studie wurden harte WC-NiBSi Schichten im Schwingreibverschleiß gegen Hartmetall- Kugeln (WC11Co) oder keramische Kugeln aus Al 2 O 3 geprüft. Die Verschleißspuren wurden mit dem Laser Scanning Mikroskop ZEISS LSM 700 und elektronenmikroskopisch im Rasterelektronenmikroskop ZEISS EVO MA 15 charakterisiert. 2 Experimentelle Vorgehensweise Auftragsschweißen der WC-NiBSi Schichten Ein Wolframkarbid-NiBSi Pulver der Firma Oerlikon Metco WOKA GmbH mit einem Anteil von 60 % WC wurde durch Auftragsschweißen mit dem PTA-Verfahren (PTA: Plasma transferred Arc) auf S235 Stahlsubstraten aufgebracht. Das Pulver ist ein speziell designtes Material für diese Untersuchungen. Daneben bietet die Firma bewährte Standardprodukte an, die vielfältig u. a. auch in der Öl- und Gasindustrie angewendet werden [4]. Die Wolframkarbid-Partikel sind einphasige Karbide mit kantiger Form und einer Härte zwischen 1600 HV 0,1 und 2200 HV 0,1. Das Matrix-Pulver der selbstfließenden NiBSi-Legierung wird durch Gasverdüsung hergestellt und zeigt daher eine runde Morphologie. Die Korngrößen der verarbeiteten WC-NiBSi-Partikelfraktion lagen zwischen 63 µm und 150 µm. Für die Beschichtung wurden geometrisch vorbestimmte Stahlsubstrate aus S235 hergestellt, weil diese eine standardisierte Verschleißprüfung ermöglichen. Hierbei handelt es sich um scheibenförmige Prüfkörper mit einem Durchmesser von 24,0 mm ± 0,5 mm und einer Höhe von 7,8 mm ± 0,1 mm. Das PTA- Auftragsschweißen erfolgte mit einer Pulverförderrate von 16,5 g/ min, sowie einem Schweißstrom von 105 A unter Nutzung eines Deloro Stellite Schweißsystems mit HPM250 Brenner. Es wurden einlagige Schweißraupen erzeugt. Verschleißuntersuchungen Verschleißtests wurden mit dem Schwingreibverschleißprüfstand SRV III der Firma Optimol Instruments GmbH, München durchgeführt. Auf Bild 1 sind Grundprüf- und Gegenprüfkörper in der Prüfkammer abgebildet. Es sind außerdem der Grundprüfkörper-Halter und ein Teil des Oszillationsantriebgestänges zu erkennen. Der Aufbau des Prüfstandes ist detailliert in DIN 51834-1: 2010-11 beschrieben. Anstelle des Grundkörpers aus 100Cr6H gemäß der DIN 51834-1: 2010-11 wurde in dieser Studie als Material für die Scheibe der Baustahl S235 mit PTA- Schicht eingesetzt. Die Oberfläche der PTA-Schweißraupe wurde plan geschliffen. Dies entspricht dem tatsächlichen Oberflächenzustand im praktischen Einsatz der WC-NiBSi-Schichtwerkstoffe. Die als Gegenkörper verwendeten Kugeln sind aus Al 2 O 3 (99,9 %) oder aus WC11Co. Sie lagen im polierten Oberflächenzustand vor. 19 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 1: S235 Stahlprobe mit WC-NiBSi-Schweißraupe und WC-Kugel im Schwingreibverschleißprüfstand T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 19 20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Der Schwingungsweg s betrug 1000 μm, wobei die Normalkraft von 50 N, die Frequenz 10 Hz und eine Testzeit von 150 min gewählt wurden. Vor dem Test wurden Kugel und Schichtoberfläche mit Ethanol gereinigt. Die Verschleißprüfungen wurden bei Raumtemperatur durchgeführt. Die tribologischen Tests erfolgten trocken oder mit Zwischenstoff. Als Zwischenstoff kam Motoröl und durch Sand verunreinigtes Motoröl zum Einsatz. Die Prüfbedingungen sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Für den Zwischenstoff „Motoröl+Sand“ wurde zu 5 ml Motoröl 1 g Quarz-Sand mit einer Korngröße von 220 - 350 µm (Bild 2) zugegeben. Versuchsnummer 6 simuliert mit „Motoröl+Sandschicht“ als Zwischenstoff stark öligen Sand. Auf eine geschlossene Sandschicht wurde Motoröl getropft. Rasterelektronenmikroskopie (REM) Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen der Verschleißspuren und -partikel wurden mit dem Gerät ZEISS EVO MA 15 der Carl Zeiss Microscopy GmbH durchgeführt. EVO MA 15 bietet eine Tischbewegung von 125 x 125 x 60 mm (XYZ) und eine maximale Probenhöhe 145 mm. Die EVO Detektor-Technologie ermöglicht variable Kammerdrücke und Environmental Rasterelektronenmikroskopie. Dieses FE-REM (FeldEmissionsRasterElektronenmikroskop) ist mit einer GEMINI Säule ausgestattet. Die Aufnahmen wurden durch Sekundärelektronen erhalten. Laser Scanning Mikroskopie (LSM) Rauheit, Oberflächentopographie und Verschleißvolumen können exakt durch Laser Scanning Mikroskopie abgebildet werden. Das LSM 700 der Carl Zeiss Microscopy GmbH ist ein lichtmikroskopisches System, das mittels Laserlicht in einem konfokalen Strahlengang definierte optische Schnitte von einer Materialprobe aufnimmt und zu einem dreidimensionalen Bildstapel zusammenfügt. Mit dem LSM 700 wurde ein violetter 5 mW Laser (405 nm) zur kontaktfreien Aufnahme von Oberflächendetails eingesetzt. Von der Probenoberfläche wird das Laserlicht reflektiert und passiert das Objektiv, wird in einer Tubuslinse gesammelt, wodurch der Laserstrahl einen zweiten, optisch konjugierten Fokus erhält. Die Lochblende in dieser konfokalen Ebene stellt sicher, dass nur Laserlicht aus der Brennebene am Detektor abgebildet wird. Die Lichtanteile aus darunter oder darüber liegenden Bereichen werden ausgeblendet, wodurch der lichtmikroskopische Kontrast und die laterale sowie axiale Auflösung wesentlich steigen. Das Laserlicht im violetten Wellenlängenbereich und die ZEISS Präzisionsoptik mit hoher Apertur und empfindlichen Detektoren ermöglichen feinste laterale Details bis zu ca. 120 nm Linienbreite optisch aufzulösen. Oberflächentopographien von wenigen zehn Nanometern sind örtlich zuordenbar. Der Laserstrahl wird in X- und Y-Richtung über die Probe gelenkt, wodurch sich ein optischer 2-dimensionaler Schnitt durch die Topographie ergibt. Schrittweise wird die Z-Position um 1 µm modifiziert und zu einem 3D Bilder Stapel rechnerisch verarbeitet. 3 Ergebnisse und Diskussion In der vorliegenden Studie wird Gleitverschleiß mit einem standardisierten Prüfstand (DIN 51834) an PTA Aus Wissenschaft und Forschung Tabelle 1: Übersicht zu den tribologischen Prüfbedingungen Nr. Grundprüf- Gegenprüf- Zwischen- Normalkraft Schwing- Prüfzeit Frequenz körper körper* stoff F N [N] weg s [µm] t [min] [Hz] 1 Stahl S235 WC-Co - 50 1000 150 10 2 WC-NiBSi WC-Co - 50 1000 150 10 3 WC-NiBSi Al 2 O 3 - 50 1000 150 10 4 WC-NiBSi WC-Co Motoröl 50 1000 150 10 5 WC-NiBSi WC-Co Motoröl 50 1000 150 10 + Sand 6 WC-NiBSi WC-Co Motoröl 50 1000 150 10 + Sandschicht Bild 2: Sand als Anteil im Zwischenstoff Motoröl der Versuche 5 und 6 T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 auftragsgeschweißten WC/ NiBSi-Schichten gegen unterschiedliche Kugelprüfkörper WC11Co-Hartmetall-, Al 2 O 3 -Kugeln getestet. Die tribologischen Untersuchungen erfolgen im trockenen Zustand und unter Schmierung mit reinem und verunreinigtem Motoröl. Es ist erkennbar, dass die unter Standardbedingungen abgeschiedene Schicht wesentliche Unterschiede ihres Verschleißverhaltens zeigen kann. Bild 3 und Tabelle 2 fassen die Verschleißvolumina, -koeffizienten und Rauheiten in der Verschleißspuren zusammen. Wird ein Gegenprüfkörper aus WC11Co-Hartmetall verwendet, zeigt die PTA-Beschichtung aus WC/ NiBSi einen Verschleißkoeffizienten von 0,48 · 10 -5 mm 3 / Nm. Sie verschleißt unter gleicher Beanspruchung nur ca. 1/ 3 so viel wie die ungeschützte S235 Stahloberfläche, deren Verschleißkoeffizienten 1,64 · 10 -5 mm 3 / Nm beträgt. In der Verschleißspur der ungeschützten Stahloberfläche sind umgeformte und unter dem zyklischen Gleiten der Hartmetallkugel flach gedrückte Metallschuppen zu erkennen 21 Aus Wissenschaft und Forschung Tabelle 2: Verschleiß- und Rauheitskenngrößen (Laser Scanning Mikroskop ZEISS LSM 700) Nr. Grund- & Zwischen- Verschleiß- Verschleiß- Ra [µm] Rz [µm] Gegenprüfmedium volumen koeffizient körper [mm 3 ] [mm 3 / Nm] längs quer längs quer 1 Stahl 235-Scheibe / WC-Co-Kugel - 0,08837 1,64 ·10 -5 12,197 10,964 20,75 18,177 2 WC-NiBSi-Schicht/ - 0,02605 0,48 ·10 -5 0,820 0,827 7,782 3,460 WC-Co-Kugel 3 WC-NiBSi-Schicht/ - 0,03016 0,56 ·10 -5 1,462 1,750 6,221 9,386 Al 2 O 3 -Kugel 4 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,04585 0,85 ·10 -5 0,900 0,865 5,833 4,808 WC-Co-Kugel 5 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,05235 0,97 ·10 -5 0,661 1,114 5,891 3,697 WC-Co-Kugel mit Sand 6 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,1117 2,07 ·10 -5 4,421 3,449 39,447 30,744 WC-Co-Kugel mit Sandschicht Bild 3: Tribologisches Verhalten der PTA-Schicht unter verschiedenen Beanspruchungen Bild 4: Verschleißspur in Stahl S235; Gegenprüfkörper: WC-Co-Kugel, (a) REM-Aufnahme: Übersicht, (b) LSM-Aufnahme, (c) REM-Detailaufnahme T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 21 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 (Bilder 4a, c). Mit dem LSM werden im Stahl S235 bis 45 µm tiefe Verschleißspuren und hohe Rauheiten (R z : 20,75 µm längs und 18,18 µm quer in der Verschleißspur, Bilder 4b, 5 und Tabelle 2) festgestellt. Die Rauheiten längs und quer in der Verschleißspur (R z : 7,78 µm längs und 3,46 µm quer in der Verschleißspur) sind dahingegen in den WC/ NiBSi-Schichten wesentlich geringer. Im REM ist eine geglättete Oberfläche zu erkennen (Bild 6a). Das 3-dimensionale LSM Bild der Verschleißspur zeigt zwar nur eine Vertiefung von wenigen Mikrometern (Bild 6b), bildet den Abtrag aber hervorragend ab. Die Detailaufnahme Bild 6c lässt erkennen, dass in der metallischen NiBSi-Matrix die Bearbeitungsriefen des Planschleifen geglättet sind. Auf den eckigen Wolframkarbiden sind teilweise NiBSi-Schuppen aufgetragen, die aber viel kleiner als die Schuppen des S235 Grundwerkstoffes in Bild 4c sind. Gegenüber dem Gegenprüfkörper WC11Co-Kugel zeigt die Al 2 O 3 -Kugel ein deutlich spröderes Werkstoffverhalten. Dies äußert sich in einem höheren Verschleißkoeffizienten der Werkstoffpaarung Al 2 O 3 -Kugel gegen WC/ NiBSi-Schicht von 0,56 · 10 -5 mm 3 / Nm im gleitenden Trockenlauf. Die Beanspruchungsbedingungen reichen aus, um Al 2 O 3 -Partikel aus der harten, aber spröden Al 2 O 3 -Kugel zu lösen. Diese wurden durch EDX-Analysen der Verschleißpartikel im REM identifiziert. Das zyklische Kratzen der harten Al 2 O 3 -Partikel und die auf der Kugeloberfläche entstehenden Rauheitsspitzen bedingen eine deutliche andere Verschleißmorphologie. Bild 7a und c zeigen Riefen und Kratzer im der NiBSi-Matrix und ausgebrochene Segmente der Wolframkarbide. Bild 7b stellt wiederum die LSM Aufnahme der Verschleißspur dar. Das Zerkratzen der WC-NiBSi-Oberfläche und der Abtrag von Zwischenschichten oder schmierenden Tribofilmen durch die inerten Al 2 O 3 -Partikel äußert sich in einem ausgesprochen unregelmäßigen und hohen Reibungskoeffizienten (Bild 8a). Tribosysteme mit Wolfram und Kohlenstoff können unter bestimmten Bedingungen selbstschmierende Tribofilme bilden. Cartier u. a. [4] führen bereits 1991 an, dass eine Art Selbstschmiereffekt durch Kohlenstoff, der entweder während der Schichtherstellung als Zersetzungsprodukt des Wolframkarbides oder infolge tribologischer Beanspruchung der karbidreichen Schicht entsteht, günstig zur Erzielung niedriger Reibungskoeffizienten während des Gleitens ist. Der freie Kohlenstoff im Tribokontakt wirkt in diesem Falle schmierend. Der Einfluss bestimmter Wolframoxide auf den Reibungskoeffizienten wird umfangreich in der Literatur diskutiert [5-7]. Einige Autoren [5,6] beschreiben einen positiven Effekt von WO 3 und Kohlenstoff zur Erzielung niedriger Reibungskoeffizienten. WO 3 mit gering unterstöchiometrischer Zusammensetzung zeigt ähnlich Graphit eine Schichtstruktur, die als Magnéli Phase bezeichnet wird [5]. Die Schichten des WO 3 sind untereinander nur durch schwache Bindungskräfte gebunden. Das sichert ein leichtes Abgleiten und wird von einigen Autoren als Ursache für den geringen Reibungskoeffizienten von Wolfram ent- Aus Wissenschaft und Forschung Bild 5: Rauheit längs in der Verschleißspur mit dem ZEISS LSM 700 gemessen Bild 6: Verschleißspur in WC-NiBSi-Schicht; Gegenpfügkörper: WC-Co-Kugel, (a) REM-Aufnahme: Übersicht, (b) LSM-Aufnahme, (c) REM-Detailaufnahme T+S_3_17 03.04.17 15: 12 Seite 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 haltenden Oberflächen benannt [5,6]. Rapoport u. a. [7] führen an, dass zu große Mengen an WO 3 wiederum zum Anstieg des Reibungskoeffizienten führen können, weil die reale Kontaktfläche steigt. Wesmann und Epallargas [5] weisen zudem nach, dass amorphe Oxide und Mischoxide wie CoO-WO x im Tribofilm zum Anstieg des Reibungskoeffizienten beitragen. Für Anwendungen im Motorbereich ist das tribologische Verhalten der WC-Ni-Systeme im trockenen und beölten Zustand von Relevanz. Verschmutzungen durch Abrasive sind im motorischen Bereich nicht auszuschließen. Obwohl die Oberfläche in der Verschleißspur glatter wird, steigt der Verschleißkoeffizient, wenn Motoröl als Zwischenstoff im Tribosystem WC-Co-Kugel und WC/ NiB- Si-Schicht eingesetzt wurde. Der Verschleißkoeffizient beträgt mit Motoröl 0,85 · 10 -5 mm 3 / Nm und ist damit nahezu doppelt so groß wie im trockenen Zustand. Bei Verwendung von reinem Motoröl als Zwischenstoff im Schwingreibverschleiß der WC-NiBSi-Schicht und der WC11Co-Kugel treten allerdings die niedrigsten Reibungskoeffizienten µ auf. Tabelle 3 weist µ 15 von 0,123 oder einen µ 120 von 0,118 aus. Außerdem wird eine sehr gleichmäßige Reibung erreicht (Bild 8b). Dahingegen ist der Reibungskoeffizient des Systems WC-NiBSi- Schicht und WC11Co-Kugel im trockenen Zustand mehr 23 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 7: Verschleißspur in WC-NiBSi-Schicht; Gegenpfügkörper: Al 2 O 3 -Kugel, REM-Aufnahme: Übersicht, (b) LSM-Aufnahme, (c) REM-EDX-Analyse der Verschleißpartikel & Übersicht Verschleißpartikel (Replikatechnik) Bild 8: Reibungskoeffizienten a)WC-NiBSi-Schicht/ Al 2 O 3 -Kugel, trocken b)WC-NiBSi-Schicht/ WC11Co-Kugel in Motoröl c)WC-NiBSi-Schicht/ WC11Co-Kugel, trocken d)Stahl S235/ WC11Co-Kugel, trocken T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 23 24 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 als doppelt so groß (Tabelle 3). Nach 15 min und auch bei 120 min betragen die Reibungskoeffizienten µ 15 bzw. µ 120 0,290. Direkt beobachtet werden konnte, dass im beölten Tribosystem WC-NiBSi-Schicht und WC11Co- Kugel kaum Verschleißpartikel um die Verschleißspur vorlagen. Beim trockenen Gleiten der Werkstoffpaarung unter ansonsten gleichen Bedingungen sind Verschleißpartikel um die Spur zu finden. Anzunehmen ist, dass diese sich während des Tests wieder in die relativ duktile Schichtmatrix NiBSi einpressen ließen. Die Verschleißspur ist, wie bereits erwähnt, geglättet (Bilder 6a, 6c). Der Zwischenstoff Öl führt eher zum Abtransport der Partikel. Die Verschleißspur ist trotz geringer Reibung tiefer. Am größten ist der Reibungskoeffizient zwischen dem Stahl und der WC11Co-Kugel im trockenen Schwingreibverschleißtest. Die Reibungskoeffizienten µ 15 und µ 120 betragen 0,423 und 0,502 (Tabelle 3). Der schuppenartige Aufbau des durch ständiges zyklisches Überrollen und die dadurch auftretende Kaltverfestigung versprödeten Metalls führt zu den bereits beschriebenen Schuppen und Rissen (Bilder 4a, 4c). Das schollenartige Verschieben von Metallschuppen zeigt sich anschaulich im zeitlichen Verlauf des Reibungskoeffizienten (Bild 8d). Nur gering steigt der Reibungskoeffizient, wenn durch Sand verschmutztes Öl oder ein Film aus öligem Sand als Zwischenstoffe eingesetzt werden. Die Reibungskoeffizienten µ 15 und µ 120 betragen für WC-NiBSi-Schicht gegen WC11Co-Kugel in öligem Sand 0,128 und 0,122 (Tabelle 3). Bild 9a stellt den zeitlichen Verlauf des Reibungskoeffizienten dar. Im Vergleich zu sauberem Motoröl zeigen sich geringe Schwankungen des Reibungskoeffizienten. Im Falle einer öligen Sandschicht sind µ 15 und µ 120 0,133 und 0,129. Der zeitliche Verlauf des Reibungskoeffizienten ist durch etwas größere Schwankungen gekennzeichnet (Bild 9b), jedoch relativ gleichmäßig. Das augenscheinlich gut benetzende Motoröl befindet sich auf den Sandkörnern, bewirkt deren leichtes Abgleiten und einen geringen Reibungskoeffizienten. Dennoch erhöht sich der Verschleißkoeffizient durch Sandzusatz enorm. Bilder 10 und 11 stellen die Verschleißspuren in der Tests mit verschmutztem Motoröl oder öligem Sand als Zwischenstoffe dar. Aus Wissenschaft und Forschung Tabelle 3: Verschleiß- und Rauheitskenngrößen (SRV III/ IV Tester) Nr. Grund- & Zwischen μ 15 µ 30 µ 90 µ 120 Gegenprüfkörper -medium Reibungs- Reibungs- Reibungs- Reibungskoeffizient koeffizient koeffizient koeffizient nach 15 min nach 30 min nach 90 min nach 120 min 1 Stahl 235-Scheibe / - 0,423 0,449 0,465 0,502 WC-Co-Kugel 2 WC-NiBSi-Schicht/ - 0,290 0,305 0,281 0,290 WC-Co-Kugel 3 WC-NiBSi-Schicht/ - 0,373 0,372 0,497 0,372 Al 2 O 3 -Kugel 4 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,123 0,121 0,117 0,118 WC-Co-Kugel 5 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,128 0,124 0,123 0,122 WC-Co-Kugel mit Sand 6 WC-NiBSi-Schicht/ Motoröl 0,133 0,131 0,131 0,129 WC-Co-Kugel mit Sandschicht Bild 9: Reibungskoeffizienten in verschmutztem Öl und öligem Sand; a)WC-NiBSi-Schicht/ WC11Co-Kugel in sandigem Motoröl *5ml Motoröl und 1 g Sand b)WC-NiBSi-Schicht/ WC11Co-Kugel in öligem Sand (Sandschicht mit Öl getränkt) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 24 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Die Verschleißspur in der WC/ NiBSi-Schicht ist bei Schmierung mit Motoröl und mit sandigem Öl schwer abbildbar. Die Laserscanning Mikroskopie erlaubt die Vermessung von Verschleißspuren kleinster Abmessung. Auf Grundlage der LSM-Messungen wird eine Verschleißrate von 0,85 · 10 -5 mm 3 / Nm (Tabelle 2) bei Verwendung von Motoröl als Zwischenmedium ermittelt. Motoröl mit Sandzusatz bedingt einen erhöhten Verschleißkoeffizienten von 0,97 · 10 -5 mm 3 / Nm. Bei Betrachtung der Verschleißspuren im REM kann bei Öl und sandigem Öl eine glatte Schwingspur der Kugel identifiziert werden (Bilder 10a, b, c). Schuppen und Materialauftrag werden nicht identifiziert. Jedoch fällt an den in sandigem Motoröl verschlissenen PTA-Oberflächen auf, dass wenige 10 µm entfernt von der Schwingspur nadelstichartige, wenige 10 nm breite Löcher in großer Anzahl auftreten (Bild 10a). Es ist denkbar, dass hier Sandpartikel zyklisch während des Schwingens der WC11Co-Kugel aufprallten. Für das Verschleißgeschehen in verschmutzten Motorölen ist die Strömung und Bewegung des Motoröles und dessen Viskosität sowie Ab- und Weitertransport der Partikel essentiell. Wirkt eine ölige Sandschicht als Zwischenmedium, bleiben die Reibungskoeffizienten erstaunlich niedrig, µ 15 und µ 120 betragen 0,133 und 0,129 (Tabelle 3). Der Verschleißkoeffizient ist allerdings mit 2,07 · 10 -5 mm 3 / Nm groß. Auch die Rauheiten der Verschleißspur dokumentieren extreme Materialbeanspruchung (R z : 39,447 µm längs und 30,744 µm quer in der Verschleißspur, Tabelle 2). Bild 12 veranschaulicht die extreme Rauheit und belegt im Vergleich zum Profil der tiefen Verschleißspur im unbeschichteten Stahl S235 25 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 10: Verschleißspur in WC-NiBSi-Schicht; Gegenpfügkörper: WC11Co-Kugel in Motoröl + Sand (5ml Öl und 1g Sand) REM-Aufnahme: Übersicht, (b) LSM-3D Verschleißspur, (c) LSM-High mapp Bild 11: Verschleißspur in WC-NiBSi-Schicht; Gegenpfügkörper: WC11Co-Kugel in Motoröl + Sandschicht REM-Aufnahme: Übersicht, (b) LSM-3D Verschleißspur, (c) LSM-High mapp T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 25 26 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 (Bild 5) völlig andere Verschleißmechanismen. Der Verschleiß durch aufprallende Sandpartikel steht im Vordergrund (Mikroabrasion). Die Sandpartikel werden durch die Dynamik der zyklischen Schwingbewegung des Gegenprüfkörpers WC11Co-Kugel in Relativbewegung zur WC/ NiBSi-Schicht gesetzt und tragen diese auch im Umfeld der Schwingspur ab. Das Profil (Bild 11) der Verschleißspur ist rau, sehr flach und deutlich größer als die Schwingspur. 7 Zusammenfassung und Ausblick Unter Standardbedingungen sind aus einem kommerziell verfügbaren Pulver WC/ NiBSi-Schichten durch PTA aufgeschweißt worden. Die Verschleißbeständigkeit wurde mittels eines Schwingverschleißprüfstandes unter verschiedenen Bedingungen ermittelt. WC-Systeme bilden unter bestimmten Bedingungen einen schmierenden Tribofilm aus, der C und geeignete Oxide enthält. Bedingungen, die zur Zerstörung des Tribofilms beitragen, wie kratzende inerte Al 2 O 3 -Partikel, sind zu vermeiden. Alternativ könnte unter diesen Beanspruchungsbedingungen eine intensivierte Eigenschmierung, z. B. durch C-Überschuss oder CaF2-Zusatz [8,9] Abhilfe schaffen. Niedrige Reibungskoeffizienten korrelieren nicht zwangsläufig mit einem geringen Verschleißkoeffizienten. Die Fluideigenschaften des Zwischenstoffes, im vorliegenden Fall Motoröl, bestimmen den Transport, die Benetzung der WC/ NiBSi-Oberfläche mit Additiven, aber auch die Wirkung von Abrasiva wie Verschmutzungen oder Sandpartikeln. Zwischenstoffe können auch dazu beitragen, harte oder duktile Verschleißpartikel zu bewegen, aus der Schwingspur zu transportieren und andernorts abzulagern. Außerdem wird die Eigenschmierung durch das Motoröl verändert. In zukünftigen Arbeiten sind die Tribofilme der Verschleißsysteme genauer zu charakterisieren. Literatur [1] M. F. BUCHELY, J.C. GUTIERREZ, L.M. LEON, A. TORO: The effect of microstructure on abrasive wear of hardfacing alloys. Wear 25: 52-61, 2005. [2] X. WANG, L. ZHOU, Z. ZHOU, G. LIU, E. LIU, Z. ZENG, X. WU: Tribological properties of WC-reinforced Ni-Based coatings under different lubricating conditions. J. Thermal. Spray Technol. 24: 1323-1332, 2015. [3] F.-W. BACH, K. MÖHWALD, T. Bause, M. Erne, Entwicklung und Charakterisierung von plasma- und hochgeschwindigkeitsflammgespritzten, endkonturennahen, nachbearbeitungsreduzierten Schichten aus feinfraktionierten Pulvern. Schweißen und Schneiden 60,11: 625- 637, 2008. [4] M. CARTIER, L. McDONNELL, E. M. CASHELL, Friction of tungsten carbide-cobalt coatings obtained by means of plasma spraying. Surf. Coat. Techn. 48: 241- 248, 1991. [5] J. A. R. WESMANN, N. ESPALLARGAS: Elucidating the complex role of surface oxides formed during sliding of self-mated warm sprayed WC-CoCr in different environments. Tribology International 94: 360-372, 2016. [6] V. FERVEL, B. NORMAND, H. LIAN, C. CODDER, F. BECHE: Friction and wear mechanisms of thermally sprayed ceramic coatings. Surf. Coat. Technol. 111: 255- 262, 1999. [7] I. RAPOPORT, N. PARKANSY, I. LAPSKERL, A. RAY- HEL, R. I. BOXMAN: Effect of transverse current imjection on the tribological properties of WC cemented carbide. Wear 249: 1-5, 2001. [8] A. MURTHURAJA, S. SHILVELAN, Abrasive wear performance of tungsten carbide based self-lubricant cutting tool material. Int. J. Refractory Metals & Hard Materials 51: 91-101, 2015 [9] J. YUAN, Y. ZHU, H. Ji, X. ZHENG, Q. RUAN; Y. NIU, Z. LIU, Y. ZHENG: Microstructures and tribological properties of plasma sprayed WC-Co-Cu-BaF 2 / CaF 2 selflubricating wear resistant coatings. Appl. Surf. Sci. 256 (16): 4938-4944, 2010. Aus Wissenschaft und Forschung Bild 12: Rauheit längs in der Verschleißspur mit dem ZEISS LSM 700 gemessen (Wc/ niBSi-Schicht und WC11Co-Kugel, Zwischenstoff öliger Sand) Aktuelle Informationen über die Fachbücher zum Thema „Tribologie“ und über das Gesamtprogramm des expert verlags finden Sie im Internet unter www.expertverlag.de Anzeige T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 26 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 1 Strömungsmechanisches Fluidmodell Die Navier-Stokes-Gleichung beschreibt die Bewegung eines Teilchens unter dem Einfluss verschiedener Kräfte und ist eine Erweiterung der Euler-Gleichungen um die Viskosität. In der Euler’schen Darstellung der Navier- Stokes-Gleichung wird die Strömung eines Teilchens durch die zeitliche Entwicklung des lokalen Geschwindigkeitsfeldes ø v( ø x, ø t) in einem festen Raumpunkt ø x beschrieben. Unter Vernachlässigung aller weiteren äußeren Kräfte greifen an ein Teilchen in einem Strömungsfeld nur Druckkräfte Ø F p ( ø x) und Reibungskräfte Ø F R an. Mit der Trägheitskraft Ø F T ( ø x) ergibt sich die Kräftebilanz zu: (1) 27 Aus Wissenschaft und Forschung * Dipl. Ing. Mario Müller, Siemens AG, 13629 Berlin Beitrag zur Bestimmung der Grenzschubspannung und zur Beurteilung des Reibungsverhaltens geschmierter Kontakte M. Müller* Eingereicht: 4. 1. 2017 Nach Begutachtung angenommen: 20. 2. 2017 Eine Verbesserung der heute bekannten Modelle und Messmethoden durch die Erfassung des rheologischen und thermophysikalischen Verhaltens der eingesetzten Betriebsstoffe ist notwendig, um einen Beitrag zur Reibungsminimierung wichtiger Antriebskomponenten zu erreichen. Hierbei spielt die Erhöhung des mechanischen Wirkungsgrads durch Reibungsreduzierung in fluidgeschmierten Kontakten eine wesentliche Rolle. In den tribologischen Kontakten treten Drücke auf, bei denen nicht-Newton'sches Verhalten und Viskoelastizität des Schmierstoffes immer wichtiger werden, da erhöhte Tangentialkräfte und Reibungsschubspannungen auftreten. Die Abhängigkeit der thermophysikalischen Eigenschaften von Schmierstoffen hängen in starkem Maße von der chemischen Zusammensetzung und der molekularen Struktur ab und dürfen nicht mehr vernachlässigt werden. Heute eingesetzte numerische Berechnungsprogramme nutzen Annahmen zum rheologischen Verhalten des Schmierstoffes, deren Gültigkeit in Frage zu stellen ist. Die Kenntnis der Wirkmechanismen des Fluiden unter tribologischer Beanspruchung ermöglicht eine direkte Einbindung in den Konstruktionsprozess für die Antriebskomponenten. Dabei ist es für die Reibung in geschmierten tribologischen Systemen entscheidend, wie viel Schubspannung ein Fluid durch Scherung überträgt. Schlüsselwörter Rayleigh, Newton, Maxwell, Eyring, Grenzschubspannung, Strukturviskosität, Dilatanz, Fluidreibung An improvement of the currently known models and measurement methods by detecting the rheological and thermophysical behavior of the used lubricants is necessary in order to achieve a contribution to minimize friction at important drive components. In this case the increase of mechanical efficiency plays an essential role, by reducing friction in fluid-lubricated contacts. In the tribological contacts occur pressures at which non-Newtonian behavior and viscoelasticity of the lubricant are becoming increasingly important, since increased tangential and frictional shear stresses occur. The dependence of the thermophysical properties of lubricants depend on the chemical composition and the molecular structure and may no longer be neglected. Current numerical calculation programs use assumptions for rheological behavior of the lubricant whose validity is to be questioned. Knowing the effective mechanism of fluids under tribological-shear stress enables direct integration into the design process for the drive components. For the friction in lubricated tribological systems it is decisive how much shear stresses can be transmitted through a fluid. Keywords Rayleigh, Newton, Maxwell, Eyring, limit shear stress, shear-thinning, shear-thickening, fluid friction Kurzfassung Abstract F  T =F  P +F  R T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 27 28 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Wenn zwei Strömungen geometrisch und physikalisch ähnlich sind, dürfen diese als ähnlich bezeichnet werden. Geometrische Ähnlichkeit erfordert eine ähnliche Makrogeometrie und physikalische Ähnlichkeit erfordert ähnliche Strömungsbilder. In [1] und [2] postulierte Reynolds, dass zwei Rohrströmungen physikalisch ähnlich sind, wenn das Verhältnis aus Trägheitskräften und Reibungskräften gleich ist. Es gilt: (2) Aufgrund der Kräftebilanz reicht es aus, das Verhältnis zwischen zwei Kraftarten zu betrachten: (3) Für die Bestimmung von Kennzahlen, kann die Methode der Dimensionsanalyse angewendet werden. Dazu werden die physikalischen Größen der Gleichung in Basisdimensionen ausgedrückt. Für die Reibungskraft gilt: (4) Mit den Dimensionen: (5) (6) folgt: (7) Für die Trägheitskraft gilt: (8) Mit den Dimensionen: (9) (10) folgt: (11) Wird die Gleichung 7 und 11 in die Gleichung 3 eingesetzt, ergibt sich das Reynold’sche Ähnlichkeitsgesetz zu: (12) oder mit der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt: (13) Die Reynoldszahl ist der Quotient, aus dem Produkt der Dichte, der Geschwindigkeit und der charakteristischen Länge, und der dynamischen Viskosität. Die Geschwindigkeit v kann sowohl die Strömungsgeschwindigkeit sein, als auch die Geschwindigkeit eines Körpers der sich durch ein Strömungsfeld bewegt. Da in jedem Punkt andere Kräfte wirken, hat die Reynoldszahl an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert. Somit ist die Reynoldszahl für die gesamte Strömung immer ein Mittelwert. Ebenso ist die Reynoldszahl dynamisch ähnlicher Strömungen gleich und verläuft hinsichtlich ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Reynoldszahlen übereinstimmen. In Bild 1 sind drei verschiedene Strömungsprofile dargestellt. In jedem Strömungsprofil gibt es korrespondierende Punkte mit gleichen Kräfteverhältnissen und somit identischen Reynoldszahlen. Entsprechend dem Bild 1 gilt: (14) Mit Gleichung 13 ergibt sich: (15) Aus Wissenschaft und Forschung Re= Trägheitskraft Reibungskraft =   v ! " × #! ! "$ v ! " | ×"v ! "| = vL F  T1 F  T2 = F  P1 F  P2 = F  R1 F  R2 F  T1 F  T2 = F  R1 F  R2  ! "# $ = %""#&' × %""#)#*  ! v "# ! t = ! 2 v ! x 2 F ! ! " T1 F ! ! " T2 F ! ! " R1 F ! ! " R2 = F ! ! " T1 F ! ! " R1 F ! ! " T2 F ! ! " R2 = Re 1 Re 2 =1 F R1 =-A dv dx [ A ] =L 2 Re 1 Re 2 =1= v 1 v 2  1  2 2 1 L 1 L 2 $ v x % = v L [ F R ] =-Lv F T =Va [ a ] = v 2 L als auch die Geschwindigkeit eines Körpers der sich durch ein Strömungsfeld bewegt. Da in jedem Punkt andere Kräfte wirken, hat die Reynoldszahl an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert. Somit ist die Reynoldszahl für die gesamte Strömung immer ein Mittelwert. Ebenso ist die Reynoldszahl dynamisch ähnlicher Strömungen gleich und verläuft hinsichtlich ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten ge- Für die Trägheitskraft gilt: F T =Va (8) Mit den Dimensionen: [ a ] = v 2 L (9) [ V ] =L 3 (10) folgt: [ F T ] =L 2 v 2 (11) Wird die Gleichung 7 und 11 in die Gleichung 3 eingesetzt, ergibt sich das Reynold’sche Ähnlichkeitsgesetz zu: Re=  1 v 1 L 1 1 =  2 v 2 L 2 2 = vL (12) oder mit der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt: Re= Trägheitskraft Reibungskraft =   v ! × #! $ v !  | ×"v ! | = vL (13) Die Reynoldszahl ist der Quotient, aus dem Produkt der Dichte, der Geschwindigkeit und der charakteristischen Länge, und der dynamischen Viskosität. Die Geschwindigkeit v kann sowohl die Strömungsgeschwindigkeit sein, als auch die Geschwindigkeit eines Körpers der sich durch ein Strömungsfeld bewegt. Da in jedem Punkt andere Kräfte wirken, hat die Reynoldszahl an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert. Somit ist die Reynoldszahl für die gesamte Strömung immer ein Mittelwert. Ebenso ist die Reynoldszahl dynamisch ähnlicher Strömungen gleich und verläuft hinsichtlich ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten ge- Für die Trägheitskraft gilt: F T =Va (8) Mit den Dimensionen: [ a ] = v 2 L (9) [ V ] =L 3 (10) folgt: [ F T ] =L 2 v 2 (11) Wird die Gleichung 7 und 11 in die Gleichung 3 eingesetzt, ergibt sich das Reynold’sche Ähnlichkeitsgesetz zu: Re=  1 v 1 L 1 1 =  2 v 2 L 2 2 = vL (12) oder mit der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt: Re= Trägheitskraft Reibungskraft =   v ! × #! $ v !  | ×"v ! | = vL (13) Die Reynoldszahl ist der Quotient, aus dem Produkt der Dichte, der Geschwindigkeit und der charakteristischen Länge, und der dynamischen Viskosität. Die Geschwindigkeit v kann sowohl die Strömungsgeschwindigkeit sein, als auch die Geschwindigkeit eines Körpers der sich durch ein Strömungsfeld bewegt. Da in jedem Punkt andere Kräfte wirken, hat die Reynoldszahl an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert. Somit ist die Reynoldszahl für die gesamte Strömung immer ein Mittelwert. Ebenso ist die Reynoldszahl dynamisch ähnlicher Strömungen gleich und verläuft hinsichtlich ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der Für die Trägheitskraft gilt: F T =Va (8) Mit den Dimensionen: [ a ] = v 2 L (9) [ V ] =L 3 (10) folgt: [ F T ] =L 2 v 2 (11) Wird die Gleichung 7 und 11 in die Gleichung 3 eingesetzt, ergibt sich das Reynold’sche Ähnlichkeitsgesetz zu: Re=  1 v 1 L 1 1 =  2 v 2 L 2 2 = vL (12) oder mit der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt: Re= Trägheitskraft Reibungskraft =   v ! × #! $ v !  | ×"v ! | = vL (13) Die Reynoldszahl ist der Quotient, aus dem Produkt der Dichte, der Geschwindigkeit und der charakteristischen Länge, und der dynamischen Viskosität. Die Geschwindigkeit v kann sowohl die Strömungsgeschwindigkeit sein, als auch die Geschwindigkeit eines Körpers der sich durch ein Strömungsfeld bewegt. Da in jedem Punkt andere Kräfte wirken, hat die Reynoldszahl an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert. Somit ist die Reynoldszahl für die gesamte Strömung immer ein Mittelwert. Ebenso ist die Reynoldszahl dynamisch ähnlicher Strömungen gleich und verläuft hinsichtlich ihrer Träg- Bild 1: allgemeine Darstellung von Strömungsprofilen Bei allseitig konstantem Druck und unter Vernachlässigung aller äußeren Kräfte gilt für ein finites Volumenelement: (16) bzw.: (17) Diese Differentialgleichung hat Rayleigh in [3] gelöst und erhält als Bewegungszustand bei harmonischer Erregung: T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 28 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 (18) mit ω = 2 f =2 n ergibt sich: (19) bzw.: (20) Die Gleichungen 18, 19 und 20 zeigen, dass sich das im Fluid ausbildende Geschwindigkeitsprofil unabhängig von der Anregung ist. Dabei kann die Anregung sowohl rotatorisch als auch oszillatorisch erfolgen und ist somit unabhängig vom Messsystem, solange die Winkelgeschwindigkeit ω gleich ist. Des Weiteren hat Rayleigh gezeigt, dass die Geschwindigkeitsamplitude der Scherströmung, wie im Bild 1 dargestellt, exponentiell im Fluid abfällt und die Haftbedingung zwischen dem Fluid und der Oberfläche nicht gültig ist. Dabei ist die Geschwindigkeitsamplitude des Fluiden an der Oberfläche davon abhängig, wie gut das Fluid mit der Oberfläche interagiert. Experimentell wurde das exponentiell abfallende Geschwindigkeitsprofil von Li mit Hilfe von Hochgeschwindigkeitskameras bei Fetten nachgewiesen [4, 5]. Für einen Punkt, an dem die Geschwindigkeitsamplitude auf 1 % abgefallen ist, gilt: (21) umgestellt nach x ergibt sich: (22) Dies wird auch als die 1 % Eindringtiefe bezeichnet. Da die Gleichungen 18, 19 und 20 nur unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung gelten, ist ab einem bestimmten Punkt die Geschwindigkeitsamplitude so weit abgefallen, das diese der Brown’schen Molekularbewegung entspricht und kein weiterer Geschwindigkeitsabfall mehr erfolgt (Bild 2). Mit x = L und eingesetzt in die Gleichung 15 ergibt sich: (23) Somit ergibt sich in Abhängigkeit vom Abstand zur bewegten Oberfläche für zwei korrespondierende Punkte unterschiedlicher Strömungsprofile aber gleicher Reynoldszahl: (24) Wird das Rayleigh’sche Strömungsprofil auf eine Geometrie mit konstanten Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit übertragen, so kann sich das in Bild 3a dargestellte Strömungsprofil ausbilden. Unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung wird die Strömungsgeschwindigkeit innerhalb des Spaltes exponentiell abfallen. Wird nun, wie in Bild 3b dargestellt, der Spalt verkleinert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, so wird es einen Zustand geben, bei der an der gegenüberliegenden Seite die Fluidgeschwindigkeit gleich der Brown’schen Molekularbewegung ist. Wird der Spalt weiter reduziert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, kann es dazu führen, dass das Strömungsprofil, wie in Bild 3c dargestellt, über der gegenüberliegenden Seite gezogen wird. Die in Bild 3 dargestellten Zustände können auch mit konstantem Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit aber zunehmender Dichte erreicht werden. Da bei einem tribologischen Kontakt nicht von einem allseitig konstanten Druck ausgegangen werden kann, kommt es zu einer Überlagerung der Druck- und Scherströmung. Im Bild 4a ist das sich ausbildende Strö- 29 Aus Wissenschaft und Forschung 5  ! $ = %&' × %)#* (16) bzw.:  ! v ! t = ! 2 v ! x 2 (17) Diese Differentialgleichung hat Rayleigh in [3] gelöst und erhält als Bewegungszustand bei harmonischer Erregung: v ( x,t ) =v + ×e - , " 2 x × cos - "t- , " 2 x . (18) mit "=2 f=2 n ergibt sich: v ( x,t ) =v + ×e - ,  f x × cos - 2 ft- ,  f x . (19) bzw.: v ( x,t ) =v + ×e - ,  n x × cos - 2 nt- ,  n x . (20) 7 Mit x=L und eingesetzt in die Gleichung 15 ergibt sich: Re 1 Re 2 =1= v 1 v 2  1  2 2 1 L 1 L 2 = v 1 v 2  1  2 2 1 ln [ 100 ]  ! "! 2 #! ln [ 100 ]  $"$ 2 #$ Somit ergibt sich in Abhängigkeit vom Abstand zur bewegten Oberfläche für zwei korrespondierende Punkte unterschiedlicher Strömungsprofile aber gleicher Reynoldszahl: 1= v 12 v 22  1  2 2 1 ! 2 ! 1 Wird das Rayleigh’sche Strömungsprofil auf eine Geometrie mit konstanten Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit übertragen, so kann sich das in 3a dargestellte Strömungsprofil ausbilden. Unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung wird die Strömungsgeschwindigkeit innerhalb des Spaltes exponentiell abfallen. Wird nun, wie in Bild 3b der Spalt verkleinert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, so wird es einen Zustand geben, bei der an der gegenüberliegenden Seite die Fluidgeschwindigkeit gleich der Brown’schen Molekularbewegung ist. Wird der Spalt weiter reduziert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, kann es dazu führen, dass das Strömungsprofil, wie in Bild 3c dargestellt, über der gegenüberliegenden Seite gezogen wird. Die in Bild 3 dargestellten Zustände können auch mit konstantem Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit aber zunehmender Dichte erreicht werden. Bild 3: Scherströmung bei allseitig konstantem Druck Da bei einem tribologischen Kontakt nicht von einem allseitig konstanten Druck ausgegangen werden kann, kommt es zu einer Überlagerung der Druck- und Scherströmung. Im Bild 4a ist das sich ausbildende Strömungsprofil für eine reine Druckströmung dargestellt. Kommt es zusätzlich zu der 7 Mit x=L und eingesetzt in die Gleichung 15 ergibt sich: Re 1 Re 2 =1= v 1 v 2  1  2 2 1 L 1 L 2 = v 1 v 2  1  2 2 1 ln [ 100 ]  ! "! 2 #! ln [ 100 ]  $"$ 2 #$ Somit ergibt sich in Abhängigkeit vom Abstand zur bewegten Oberfläche für zwei korrespondierende Punkte unterschiedlicher Strömungsprofile aber gleicher Reynoldszahl: 1= v 12 v 22  1  2 2 1 ! 2 ! 1 Wird das Rayleigh’sche Strömungsprofil auf eine Geometrie mit konstanten Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit übertragen, so kann sich das in 3a dargestellte Strömungsprofil ausbilden. Unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung wird die Strömungsgeschwindigkeit innerhalb des Spaltes exponentiell abfallen. Wird nun, wie in Bild 3b dargestellt, der Spalt verkleinert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, so wird es einen Zustand geben, bei der an der gegenüberliegenden Seite die Fluidgeschwindigkeit gleich der Brown’schen Molekularbewegung ist. Wird der Spalt weiter reduziert oder die Winkelgeschwindigkeit erhöht, kann es dazu führen, dass das Strömungsprofil, wie in Bild 3c dargestellt, über der gegenüberliegenden Seite gezogen wird. Die in Bild 3 dargestellten Zustände können auch mit konstantem Spalt, Druck und Winkelgeschwindigkeit aber zunehmender Dichte erreicht werden. Bild 3: Scherströmung bei allseitig konstantem Druck Da bei einem tribologischen Kontakt nicht von einem allseitig konstanten Druck ausgegangen werden kann, kommt es zu einer Überlagerung der Druck- und Scherströmung. Im Bild 4a ist das sich ausbildende Strömungsprofil für eine reine Druckströmung dargestellt. Kommt es zusätzlich zu der 5  ! $ = %&' × %)#* (16) bzw.:  ! v ! t = ! 2 v ! x 2 (17) Diese Differentialgleichung hat Rayleigh in [3] gelöst und erhält als Bewegungszustand bei harmonischer Erregung: v ( x,t ) =v + ×e - , " 2 x × cos - "t- , " 2 x . (18) mit "=2 f=2 n ergibt sich: v ( x,t ) =v + ×e - ,  f x × cos - 2 ft- ,  f x . (19) bzw.: v ( x,t ) =v + ×e - ,  n x × cos - 2 nt- ,  n x . (20) 5  ! $ = %&' × %)#* (16) bzw.:  ! v ! t = ! 2 v ! x 2 (17) Diese Differentialgleichung hat Rayleigh in [3] gelöst und erhält als Bewegungszustand bei harmonischer Erregung: v ( x,t ) =v + ×e - , " 2 x × cos - "t- , " 2 x . (18) mit "=2 f=2 n ergibt sich: v ( x,t ) =v + ×e - ,  f x × cos - 2 ft- ,  f x . (19) bzw.: v ( x,t ) =v + ×e - ,  n x × cos - 2 nt- ,  n x . (20) 6 Die Gleichungen 18, 19 und 20 zeigen, dass sich das in dem Fluid ausbildende Geschwindigkeitsprofil unabhängig von der Anregung ist. Dabei kann die Anregung sowohl rotatorisch als auch oszillatorisch erfolgen und ist somit unabhängig vom Messsystem, solange die Winkelgeschwindigkeit gleich ist. Des Weiteren hat Rayleigh gezeigt, dass die Geschwindigkeitsamplitude der Scherströmung exponentiell im Fluid abfällt und die Haftbedingung zwischen dem Fluid und der Oberfläche nicht gültig ist. Dabei ist die Geschwindigkeitsamplitude des Fluiden an der Oberfläche davon abhängig, wie gut das Fluid mit der Oberfläche interagiert. Experimentell wurde das exponentiell abfallende Geschwindigkeitsprofil von Li mit Hilfe von Hochgeschwindigkeitskameras bei Fetten nachgewiesen [4, 5]. Für einen Punkt, an dem die Geschwindigkeitsamplitude auf 1% abgefallen ist, gilt: 0,01v  =v  ×e -  2! x (21) umgestellt nach x ergibt sich: x= ln [ 100 ]  2! (22) Dies wird auch als die 1% Eindringtiefe bezeichnet. Da die Gleichungen 18, 19 und 20 nur unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung gelten, ist ab einem bestimmten Punkt die Geschwindigkeitsamplitude so weit abgefallen, das diese der Brown’schen Molekularbewegung entspricht und kein weiterer Geschwindigkeitsabfall mehr erfolgt. Bild 2: Strömungsprofil bei ungehinderter Ausbreitung 6 Die Gleichungen 18, 19 und 20 zeigen, dass sich das in dem Fluid ausbildende Geschwindigkeitsprofil unabhängig von der Anregung ist. Dabei kann die Anregung sowohl rotatorisch als auch oszillatorisch erfolgen und ist somit unabhängig vom Messsystem, solange die Winkelgeschwindigkeit gleich ist. Des Weiteren hat Rayleigh gezeigt, dass die Geschwindigkeitsamplitude der Scherströmung exponentiell im Fluid abfällt und die Haftbedingung zwischen dem Fluid und der Oberfläche nicht gültig ist. Dabei ist die Geschwindigkeitsamplitude des Fluiden an der Oberfläche davon abhängig, wie gut das Fluid mit der Oberfläche interagiert. Experimentell wurde das exponentiell abfallende Geschwindigkeitsprofil von Li mit Hilfe von Hochgeschwindigkeitskameras bei Fetten nachgewiesen [4, 5]. Für einen Punkt, an dem die Geschwindigkeitsamplitude auf 1% abgefallen ist, gilt: 0,01v  =v  ×e -  2! x (21) umgestellt nach x ergibt sich: x= ln [ 100 ]  2! (22) Dies wird auch als die 1% Eindringtiefe bezeichnet. Da die Gleichungen 18, 19 und 20 nur unter Vernachlässigung der Brown’schen Molekularbewegung gelten, ist ab einem bestimmten Punkt die Geschwindigkeitsamplitude so weit abgefallen, das diese der Brown’schen Molekularbewegung entspricht und kein weiterer Geschwindigkeitsabfall mehr erfolgt. Bild 2: Strömungsprofil bei ungehinderter Ausbreitung Bild 2: Strömungsprofil bei ungehinderter Ausbreitung Bild 4: Überlagerung von Druck- und Scherströmung Bild 3: Scherströmung bei allseitig konstantem Druck T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 29 30 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 mungsprofil für eine reine Druckströmung dargestellt. Kommt es zusätzlich zu der Druckströmung zu einer Scherströmung, so kann sich, wie in Bild 4b dargestellt, ein beliebiges Strömungsprofil ausbilden. Entsprechend des Bildes 4c, kann es auch bei der Überlagerung von Druck- und Scherströmung den Zustand geben, dass das Strömungsprofil über die gegenüberliegende Seite gezogen wird. 2 Das Reibungsverhalten tribologischer Kontakte In der Rheologie beschreiben rheologische Modelle den Zusammenhang zwischen der Verformung eines Körpers und der diese Verformung bewirkenden äußeren Kraft. Das rheologische Verhalten realer Fluide kann durch die Reihen- und Parallelschaltung der Grundmodellkörper Feder und Dämpfungszylinder modelliert werden. Die Eigenschaften eines idealen Festkörpers können durch eine Feder (Hooke-Element) und die einer idealen Flüssigkeit, auch als Newton‘sches Fluid bezeichnet, als Dämpfer (Newton-Element) abgebildet werden. Die Reihenschaltung von Hooke- und Newton-Element, bekannt als Maxwell-Körper, stellt eine viskoelastische Flüssigkeit dar. Im Bild 5 sind die Energieanteile und im Bild 6 die Viskositätsanteile eines viskoelastischen Fluidmodells dargestellt. Wird dem Maxwell-Körper durch Temperaturerhöhung eine bestimmte Menge an Energie zugeführt, dehnt sich der Arbeitsraum des Dämpfungszylinders aus und der Flüssigkeitsanteil im Fluid nimmt zu. Aufgrund der höheren kinetischen Energie des Fluiden, wird mehr Energie beim Zusammenstoß der Teilchen übertragen und der Anteil der Energie, die durch Reibung und Wechselwirkung verloren geht, nimmt ab. Als Folge dessen, nimmt die dynamische Viskosität und der Festkörperanteil im Fluid ab. Wird die Dichte aufgrund der Einwirkung einer äußeren Kraft im Arbeitsraum des Dämpfungszylinders erhöht, verringert sich der Flüssigkeitsanteil im Fluid. Da mehr Energie durch Fluidreibung und Wechselwirkung verloren geht, steigt die Viskosität. Gleichzeitig wird weniger Energie beim Zusammenstoß übertragen und der Festkörperanteil nimmt zu. Eine Zunahme der Scherrate bzw. die Erhöhung des Geschwindigkeitsabfalls im Fluid kann durch die Erhöhung der inneren Reibung und der Wechselwirkungskräfte bzw. der Viskosität erfolgen. Somit bewirkt die Zunahme der Viskosität eine Verkleinerung des Arbeitsraums im Dämpfungszylinder, der Flüssigkeitsanteil nimmt ab und die Dichte zu. Gleichzeitig nimmt die Energie die beim Zusammenstoß übertragen wird ab und der Festkörperanteil zu. Wird durch die Erhöhung der Oberflächengeschwindigkeit dem Fluid mehr Energie zur Verfügung gestellt, steigt die kinetische Energie der Teilchen. Dies führt dann zu einer Viskositätsabnahme, da die Platzwechselgeschwindigkeit erhöht wird. Der Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität wurde in [6] vorgestellt. Dieses Verhalten entspricht dem eines strukturviskosen Fluiden. Ist im Gegensatz dazu, das Molekül sehr weich und verformbar, so wird viel Energie in Deformationsenergie umgewandelt, die innere Reibung und Wechselwirkung nimmt zu und die Viskosität steigt an. Dies entspricht dem Verhalten eines dilatanten Fluiden. In Analogie zu den komplexen Zahlen ergibt sich nach Bild 6 die komplexe Viskosität aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Dabei entspricht der viskose Anteil dem Realteil und der elastische Anteil dem Imaginärteil. Es gilt: (25) Für die Messung der dynamischen oder auch kinematischen Viskosität gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Messverfahren. Im Folgenden soll gezeigt werden, wie mit Hilfe der dynamischen Viskositätsmessung der elastische Viskositätsanteil bestimmt werden kann. Dazu wird die von Reynolds postulierten Gleichung 2 um den Schubspannungsanteil erweitert. Es gilt: (26) bzw.: (27) Aus Wissenschaft und Forschung Bild 5: Darstellung der Energieanteile beim viskoelastischen Fluidmodell Bild 6: Darstellung der Viskositätsanteile beim viskoelastischen Fluidmodell 10 Bild 6: Darstellung der Viskositätsanteile beim viskoelastischen Fluidmodell In Analogie zu den komplexen Zahlen ergibt sich nach Bild 6 die komplexe Viskosität aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Dabei entspricht der viskose Anteil dem Realteil und der elastische Anteil dem Imaginärteil. Es gilt:   komplex 2 = !  viskos " 2 + !  elastisch " 2 (25) Für die Messung der dynamischen oder auch kinematischen Viskosität gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Messverfahren. Im Folgenden soll gezeigt werden, wie mit Hilfe der dynamischen Viskositätsmessung der elastische Viskositätsanteil bestimmt werden kann. Dazu wird die von Reynolds postulierten Gleichung 2 um den Schubspannungsanteil erweitert. Es gilt: F T1 F T2 = F P1 F P2 = F R1 F R2 = 1 A 1 2 A 2 (26) bzw.: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ A 0 A 0 (27) Unter der Voraussetzung, dass sich der Reibflächenanteil zwischen den Teilchen im Kontakt nicht ändert, gilt: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ 0 (28) Bild 6: Darstellung der Viskositätsanteile beim viskoelastischen Fluidmodell In Analogie zu den komplexen Zahlen ergibt sich nach Bild 6 die komplexe Viskosität aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Dabei entspricht der viskose Anteil dem Realteil und der elastische Anteil dem Imaginärteil. Es gilt:   komplex 2 = !  viskos " 2 + !  elastisch " 2 Für die Messung der dynamischen oder auch kinematischen Viskosität gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Messverfahren. Im Folgenden soll gezeigt werden, wie mit Hilfe der dynamischen Viskositätsmessung der elastische Viskositätsanteil bestimmt werden kann. Dazu wird die von Reynolds postulierten Gleichung 2 um den Schubspannungsanteil erweitert. Es gilt: F ##$ T1 F ##$ T2 = F ##$ P1 F ##$ P2 = F ##$ R1 F ##$ R2 = 1 ###$ A 1 2 ###$ A 2 bzw.: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ A 0 A 0 Unter der Voraussetzung, dass sich der Reibflächenanteil zwischen den Teilchen im Kontakt nicht ändert, gilt: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ 0 Bild 6: Darstellung der Viskositätsanteile beim viskoelastischen Fluidmodell In Analogie zu den komplexen Zahlen ergibt sich nach Bild 6 die komplexe Viskosität aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Dabei entspricht der viskose Anteil dem Realteil und der elastische Anteil dem Imaginärteil. Es gilt:   komplex 2 = !  viskos " 2 + !  elastisch " 2 Für die Messung der dynamischen oder auch kinematischen Viskosität gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Messverfahren. Im Folgenden soll gezeigt werden, wie mit Hilfe der dynamischen Viskositätsmessung der elastische Viskositätsanteil bestimmt werden kann. Dazu wird die von Reynolds postulierten Gleichung 2 um den Schubspannungsanteil erweitert. Es gilt: F T1 F T2 = F P1 F P2 = F R1 F R2 = 1 A 1 2 A 2 bzw.: F ##$ T F ##$ T0 = F ##$ P F ##$ P0 = F ##$ R F ##$ R0 = $ A 0 ###$ A 0 Unter der Voraussetzung, dass sich der Reibflächenanteil zwischen den Teilchen im Kontakt nicht ändert, gilt: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ 0 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 30 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Unter der Voraussetzung, dass sich der Reibflächenanteil zwischen den Teilchen im Kontakt nicht ändert, gilt: (28) Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: (29) gilt: (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle im Fluid: (32) bzw. für die Schubspannung: (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis ˆ v = 0,01× ˆ v betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: (35) bzw.: (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich der Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt: (37) bzw.: (38) Nach Gleichung 24 gilt: (39) bzw.: (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: (41) Mit Gleichung 37 gilt: (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht-Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: (45) In der Gleichung 45 ist τ 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. Im Bezugspunkt gilt: (46) Des Weiteren lässt sich die Gleichung 45 umstellen zu: (47) bzw.: (48) oder: (49) 31 Aus Wissenschaft und Forschung 10 F T1 F T2 = F P1 F P2 = F R1 F R2 = 1 A 1 2 A 2 (26) bzw.: F T F T0 = F P F P0 = F R F R0 = $ A 0 A 0 (27) Unter der Voraussetzung, dass sich der Reibflächenanteil zwischen den Teilchen im Kontakt nicht ändert, gilt: F ##$ T F ##$ T0 = F ##$ P F ##$ P0 = F ##$ R F ##$ R0 = $ 0 ###$ (28) 12 ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich Ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich Ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich Ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich Ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 (37) bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 (38) Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! (39) bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 (41) Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) (45) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 ähnlicher Strömungen ist gleich und verläuft hinsichtlich Ihrer Trägheits- und Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 (37) bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 (38) Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! (39) bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 (41) Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) (45) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 (37) bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 (38) Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! (39) bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 (41) Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) (45) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 (37) bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 (38) Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! (39) bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 (41) Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) (45) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. 12 Reibungskräfte ähnlich, wenn die geometrischen Konturen der umströmten Körper ähnlich sind und die mit korrespondierenden Werten gebildeten Schubspannungen übereinstimmen. Somit gilt:   ! = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 =1 (37) bzw.: 1= v " 2 v " 02 0   0 ! ! 0 (38) Nach Gleichung 24 gilt: 1= v " 2 v " 02 0  0  ! 0 ! (39) bzw.: v " 2 v " 02 = 0   0 ! ! 0 (40) Eingesetzt in die Gleichung 38 ergibt: 1= $   0 ! ! 0 % 2 (41) Mit Gleichung 37 gilt: 0 & = $   0 ! ! 0 % 2 (42) bzw. für das Scherratenverhältnis gilt: ' ' 0 =   0 ( ! ! 0 ) 2 (43) Somit kann aus der gemessenen Eigenfrequenz des Schwingquarzes das Scherratenverhältnis berechnet werden mit: ' ' 0 =   0 ( f f 0 ) 2 (44) In [7] veröffentlichte Eyring eine Gleichung zur Beschreibung des nicht- Newton‘schen Verhaltens. Nach Eyring gibt es folgenden Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherrate: ' = 0  sinh ( 0 ) (45) In der Gleichung 45 ist 0 keine Grenzschubspannung, sondern die Schubspannung im Bezugspunkt. Im Bezugspunkt gilt: 0 =  0 × 0 (46) Des Weiteren lässt sich die Gleichung 45 umstellen zu:  × 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Im Bezugspunkt gilt: 0 =  0 × 0 (46) Des Weiteren lässt sich die Gleichung 45 umstellen zu:  × 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Im Bezugspunkt gilt: 0 =  0 × 0 (46) Des Weiteren lässt sich die Gleichung 45 umstellen zu:  × 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Im Bezugspunkt gilt: 0 =  0 × 0 (46) Des Weiteren lässt sich die Gleichung 45 umstellen zu:  × 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! ! ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $$$ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch 11 Unter Anwendung des Newton’schen Schubspannungsansatzes: =×  (29) gilt: 0 ! =    0  0 (30) Entsprechend der Gleichung 18 ergibt sich für den Geschwindigkeitsabfall im Fluid: v ( x ) =v " ×e - # ! 2 x (31) Somit gilt für das Geschwindigkeitsgefälle dv dx im Fluid: dv dx =-v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (32) bzw. für die Schubspannung: =-×v " × # ! 2 ×e - # ! 2 x (33) Das negative Vorzeichen in der Gleichung 33 gibt an, dass die Schubspannung bzw. die Reibkraft der Bewegung entgegengesetzt wirkt. Die Gleichung 33 zeigt ebenso, dass die Schubspannung im Fluid abfällt, je weiter ein Punkt von der bewegten Oberfläche betrachtet wird. Für die mittlere Schubspannung gilt: $ =× % v ( x ) x % 0 x (34) Wird als Bereichsgrenze der Bereich bis v " =0,01×v " betrachtet und unter Berücksichtigung der Gleichung 22 gilt: $ =× v " & 1-0,01 '# ! 2 ln [ 100 ] (35) bzw.: ($ ( ) $ = v "# ! 2  0 v " 0 # 0! 0 20 (36) Wie schon für die Reynoldszahl gilt auch für die Schubspannung, dass diese an jedem Punkt der Strömung einen anderen Wert hat, da in jedem Punkt andere Reibkräfte am Teilchen angreifen. Die Schubspannung für die gesamte Strömung ist immer nur ein Mittelwert. Die Schubspannung dynamisch T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 31 32 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist, und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit ∙ γ 0 =1 ändert, gilt: (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Temperatur sichergestellt ist. Für die Gleichung 50 ergibt sich der in Bild 7 logarithmisch dargestellte graphische Zusammenhang zwischen der Scherrate und der Schubspannung. Wird die Gleichung 30 logarithmisch umgeformt, so ergibt sich: (51) Unter der Voraussetzung, dass eine Schubspannung nur entsteht, wenn im Fluid eine Scherrate bzw. ein Geschwindigkeitsabfall vorliegt und im Bezugspunkt sowohl die Schubspannung als auch die Scherrate vernachlässigbar klein sind, ergibt sich wieder das Newton’sche Schubspannungsgesetz. Somit erweitert die Eyring’sche Schubspannungsgleichung den Definitionsbereich der Newton’schen Schubspannungsgleichung auf hohe Scherraten. Die Eyring’sche Schubspannungsgleichung gibt an, wie groß die Schubspannung im Fluid bei einem definierten Geschwindigkeitsabfall (Scherrate) ist. Es wird deutlich, dass mit zunehmender Scherrate und somit zunehmender Fluidreibung die Schubspannung im Fluid ansteigt. Ebenso wird deutlich, dass die Scherrate direkt mit der Fluidreibung und somit mit der Viskosität verknüpft ist. Aufgrund der direkten Verknüpfung zwischen Fluidreibung und Viskosität haben die thermophysikalischen Eigenschaften eines Fluiden maßgeblichen Einfluss auf das Reibungsverhalten des tribologischen Kontaktes. Die in der Tabelle 1 aufgeführten Fluide wurden hinsichtlich der thermophysikalischen Eigenschaften untersucht und anschließend das Reibungsverhalten im tribologischen Kontakt beurteilt. Dazu wurden die Fluide sowohl bei Normaldruckbedingungen als auch in einem Hochdruckautoklaven mit einem Torsionsschwingquarz vermessen. Die Ergebnisse der Viskositätsmessungen bei Normaldruckbedingungen sind in den Bildern 8 und 9 dargestellt. Wie zu erwarten, nimmt die Viskosität mit zunehmender Temperatur ab. Nach Gleichung 42 und 43 ergeben sich bei Normaldruckbedingungen die in den Bildern 10 und 11 dargestellten Zusammenhänge zwischen Schubspannung und Scherrate. Es zeigt sich eine gute Übereinstimmung mit der Eyring’schen Schubspannungsgleichung. Des Weiteren wird deutlich, dass sich die Fluide bei Normaldruckbedingungen wie Newton’sche Fluide verhalten. Wird die Viskosität über der Scherrate in einem doppellogarithmischen Diagramm dargestellt, so ergeben sich die in den Bildern 12 und 13 dargestellten Diagramme. Aus den Bildern 12 und 13 wird deutlich, dass mit zu- Aus Wissenschaft und Forschung 13 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Temperatur sichergestellt ist. Für die Gleichung 50 ergibt sich der in Bild 7 logarithmisch dargestellte graphische Zusammenhang zwischen der Scherrate und der Schubspannung. Wird die Gleichung 30 logarithmisch umgeformt, so ergibt sich: ln ( ) =ln ( ×  ) +ln ( 0 ) -ln $ 0 ×  0 % (51) Unter der Voraussetzung, dass eine Schubspannung nur entsteht, wenn im Fluid eine Scherrate bzw. ein Geschwindigkeitsabfall vorliegt und im Bezugspunkt sowohl die Schubspannung als auch die Scherrate vernachlässigbar klein sind, ergibt sich wieder das Newton’sche Schubspannungsgesetz. Somit erweitert die Eyring’sche Schubspannungsgleichung den Definitionsbereich der Newton’schen Schubspannungsgleichung auf hohe Scherraten. Die Eyring’sche Schubspannungsgleichung gibt an, wie groß die Schubspannung im Fluid bei einem definierten Geschwindigkeitsabfall (Scherrate) ist. Es wird deutlich, dass mit zunehmender Scherrate und somit zunehmender Fluidreibung die Schubspannung im Fluid ansteigt. Ebenso wird deutlich, dass die Scherrate direkt mit der Fluidreibung und somit mit der Viskosität verknüpft ist. 13 × 0 = sinh 0 ! (47) bzw.: 0 = sinh 0 ! (48) oder: = 0 sinh "  ×  0 × 0 # (49) Unter der Voraussetzung, dass eine Änderung der Schubspannung nur aufgrund der Scherrate erfolgt, somit das Viskositätsverhältnis konstant ist und im Bezugspunkt sich die Geschwindigkeit im Fluid linear mit  0 =1 ändert, gilt: = 0 sinh (  ) (50) Des Weiteren ist zu berücksichtigen, dass der lineare Geschwindigkeitsabfall im Bezugspunkt für ein Fluid nur bei ausreichend kleiner Dichte bzw. hoher Temperatur sichergestellt ist. Für die Gleichung 50 ergibt sich der in Bild 7 logarithmisch dargestellte graphische Zusammenhang zwischen der Scherrate und der Schubspannung. Wird die Gleichung 30 logarithmisch umgeformt, so ergibt sich: ln ( ) =ln ( ×  ) +ln ( 0 ) -ln $ 0 ×  0 % (51) Unter der Voraussetzung, dass eine Schubspannung nur entsteht, wenn im Fluid eine Scherrate bzw. ein Geschwindigkeitsabfall vorliegt und im Bezugspunkt sowohl die Schubspannung als auch die Scherrate vernachlässigbar klein sind, ergibt sich wieder das Newton’sche Schubspannungsgesetz. Somit erweitert die Eyring’sche Schubspannungsgleichung den Definitionsbereich der Newton’schen Schubspannungsgleichung auf hohe Scherraten. Die Eyring’sche Schubspannungsgleichung gibt an, wie groß die Schubspannung im Fluid bei einem definierten Geschwindigkeitsabfall (Scherrate) ist. Es wird deutlich, dass mit zunehmender Scherrate und somit zunehmender Fluidreibung die Schubspannung im Fluid ansteigt. Ebenso wird deutlich, dass die Scherrate direkt mit der Fluidreibung und somit mit der Viskosität verknüpft ist. Bild 7: Newton’scher und Eyring’scher Definitionsbereich Tabelle 1: charakteristische Kennwerte der untersuchten Fluide Bezeichnung Bezeichnung ISO ν 40°C η 40°C ρ 40°C lang kurz VG [mm 2 / s] [mPas] [kg/ m 3 ] Mineralöl 100 MIN 100 100 103,36 89,4 864,91 Mineralöl 100 MIN 100 4%A99 4%A99 100 92,55 80,7 871,88 Polyalphaolefin 10 PAO 10 68 68,27 56,9 833,43 TMP-Ester 10 TMP 10 46 51,58 46,8 907,30 Gruppe 3 Grundöl GOE A 22 25,67 21,1 821,86 GOE A+friction modifier A FMA 68 69,56 58,5 840,97 1/ 3 GOE A und 2/ 3 Ester GOE AE 22 24,03 19,8 824,00 GOE AE+friction modifier A ESA 68 59,97 53,7 895,37 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 32 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 nehmender Viskosität die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid zunimmt. Somit sind Viskosität, Scherrate und Dichte direkt proportional zueinander. Daraus folgt, dass mit zunehmender Scherrate sowohl die Viskosität als auch die Dichte zunimmt. Wird in den Bildern 12 und 13 eine Winkelhalbierende eingetragen, dann ist der Abstand zur Winkelhalbierenden ein Maß für den viskosen Anteil im Fluid. Werden die Wertepaare an der Winkelhalbierenden gespiegelt und um 45° gedreht, so ergeben sich die in den Bildern 14 und 15 33 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 8: Temperatur-Viskosität Bild 9: Temperatur-Viskosität Bild 10: Scherrate-Schubspannung Bild 11: Scherrate-Schubspannung Bild 12: Scherrate-Viskosität Bild 13: Scherrate-Viskosität Bild 14: Masterkurven Bild 15: Masterkurven T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 33 34 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 dargestellte Masterkurven. In Bild 16 ist schematisch die Konstruktion der Masterkurve dargestellt. Aus dem Maxwell-Körper folgt, dass jedes Fluid einen viskosen und elastischen Anteil hat. Nach Bild 16 berechnet sich das Viskositätsverhältnis des idealen Newton’schen Fluiden aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Somit gilt: (52) Für den scherratenabhängigen viskosen und elastischen Anteil im Fluid folgt daraus: (53) (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95 %, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: (55) (56) bzw.: (57) In den Bildern 17 und 18 ist der Fluidreibwert über der Viskosität aufgetragen. Es zeigt sich, dass der Fluidreibwert bei Normaldruckbedingungen in der doppeltlogarithmischen Auftragung linear mit der Viskosität zunimmt. Aus Wissenschaft und Forschung Bild 17: Viskosität-Fluidreibwert Bild 18: Viskosität-Fluidreibwert Bild 16: Konstruktion der Masterkurve 16 Bild 16: Konstruktion der Masterkurve Aus dem Maxwell-Körper folgt, dass jedes Fluid einen viskosen und elastischen Anteil hat. Nach Bild 16 berechnet sich das Viskositätsverhältnis des idealen Newton’schen Fluiden aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Somit gilt: 1=   Newton  0 2 =   viskos  0 2 +   elastisch  0 2 (52) 16 Bild 16: Konstruktion der Masterkurve Aus dem Maxwell-Körper folgt, dass jedes Fluid einen viskosen und elastischen Anteil hat. Nach Bild 16 berechnet sich das Viskositätsverhältnis des idealen Newton’schen Fluiden aus der vektoriellen Addition des viskosen und des elastischen Anteils. Somit gilt: 1=   Newton  0 2 =   viskos  0 2 +   elastisch  0 2 (52) Für den scherratenabhängigen viskosen und elastischen Anteil im Fluid folgt daraus:  viskos  0 =1-   0 (53)  elastisch  0 =  1- 1- !  0 " 2 (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95%, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: F R = F N (55) = p (56) bzw.: =  # p (57) 17  viskos  0 =1-   0 (53)  elastisch  0 =  1- 1- !  0 " 2 (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95%, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: F R = F N (55) = p (56) bzw.: =  # p (57) Für den scherratenabhängigen viskosen und elastischen Anteil im Fluid folgt daraus:  viskos  0 =1-   0 (53)  elastisch  0 =  1- 1- !  0 " 2 (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95%, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: F R = F N (55) = p (56) bzw.: =  # p (57) 17 daraus:  viskos  0 =1-   0 (53)  elastisch  0 =  1- 1- !  0 " 2 (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95%, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: F R = F N (55) = p (56) bzw.: =  # p (57) 17  viskos  0 =1-   0 (53)  elastisch  0 =  1- 1- !  0 " 2 (54) Die Bilder 14 und 15 zeigen deutlich, dass sich die untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen, mit einem viskosen Anteil von über 95%, nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluid verhalten. Bisher wird der Einfluss der Scherrate auf die Viskosität in den Fließkurven dargestellt und auf ein strukturviskoses oder dilatantes Verhalten des Fluiden geschlossen. Dabei wird mit Hilfe eines Rotationsviskosimeters die Scherrate durch ändern der Drehzahl erhöht. Da durch die höhere Oberflächengeschwindigkeit auch die Fluidgeschwindigkeit zunimmt, kann dies zu einer Abnahme der gemessenen Viskosität führen. Im Gegensatz dazu, wird ein in sich stark vernetztes elastisches Fluid eine Zunahme der Viskosität zeigen. So nimmt z. B. bei Stärkebrei die Dichte und Viskosität zu, sobald der Stärkebrei einer Geschwindigkeitszunahme ausgesetzt ist und sich Stärkebreibrocken bilden. Da sich das thermodynamische System geändert hat, kann die Auswertung der Viskosität bei einer Fließkurvenmessung nur erfolgen, wenn die Dichte konstant ist. Damit gibt das bestehende Messverfahren zur Bestimmung der Fließkurven nicht die Scherratenabhängigkeit der Viskosität an, sondern vielmehr den Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität und somit das Interaktionsverhalten zwischen Fluid und Oberfläche wieder. Da die Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Fluid direkt proportional zur Fluidreibung und der Viskosität ist, kann ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz und unter Verwendung des Newton’schen Reibungsgesetzes ein Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Es gilt: F R = F N (55) = p (56) bzw.: =  # p (57) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 34 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 In den Bildern 19 und 20 ist der Fluidreibwert über der Temperatur aufgetragen. Da der Fluidreibwert direkt proportional zur Viskosität ist, entspricht dies dem Temperatur-Viskositätsverlauf. Somit wird schon im Temperatur- Viskositätsverlauf deutlich, welches Fluid das Potenzial hat, die Fluidreibung bei Normaldruck zu reduzieren. Um das Reibungsverhalten der Fluide in einem tribologischen Kontakt beurteilen zu können, wurden die thermophysikalischen Eigenschaften der Fluide in einem Hochdruckautoklaven bestimmt und das viskoelastische Fluidmodell auf die Hochdruckviskositätsmessung angewendet. In den Bildern 21 bis 28 sind die Viskositäten der 35 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 19: Temperatur-Fluidreibwert Bild 20: Temperatur-Fluidreibwert Bild 21: MIN 100 Bild 22: MIN 100 4%A99 Bild 23: PAO 10 Bild 24: TMP 10 Bild 25: Grundöl A (GOE A) Bild 26: FMA (GOE A+friction modifier) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 35 36 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 isobaren Quarzviskosimetermessung (QV isobar) und die Viskositäten der isothermen Hochdruckquarzviskosimetermessung (HD-QV isotherm) über der Dichte dargestellt. Hierbei wird deutlich, dass bei gleicher Dichte und somit gleichen mittleren Molekülabstand die gemessenen isothermen HD-Quarzviskositäten immer kleiner sind, als die isobaren Viskositäten des Quarzviskosimeters. In den Bildern 29 bis 36 sind die Masterkurven der untersuchten Fluide dargestellt. Dazu wurde die in Bild 16 dar- Aus Wissenschaft und Forschung Bild 29: MIN 100 Bild 30: MIN 100 4%A99 Bild 31: PAO 10 Bild 32: TMP 10 Bild 33: Grundöl A (GOE A) Bild 34: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 27: Grundöl AE (GOE AE) Bild 28: ESA (GOE AE+friction modifier) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 36 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 gestellte Konstruktionsvorschrift angewendet. Es zeigt sich, dass das Fluid unter Druckbelastung ein verändertes Scherratenverhalten zeigt. So nimmt im Gegensatz zu den Normaldruckbedingungen der viskose Anteil unter Druckbelastung stark ab. Des Weiteren zeigt sich, dass der viskose Anteil mit der Temperatur zunimmt. Dies liegt daran, dass bei hohen Temperaturen die kinetische Energie der Moleküle größer ist, die Energiebarriere schneller überwunden wird und somit die Viskosität kleiner ist. Der Einfluss der kinetischen Energie auf die Platzwechselgeschwindigkeit wurde in [8] dargestellt. Ebenso wird deutlich, dass der Schnittpunkt des viskosen und elastischen Anteils bei ca. 0,7 liegt. Das bedeutet, dass bei dieser Scherrate der viskose bzw. flüssige Anteil bei ca. 70 % und der elastische bzw. feste Anteil bei ca. 30 % liegen. Da dies in etwa der dichtesten Kugelpackung oder dem kubisch raumzentriertem Gitter entspricht, steigt ab dieser Scherrate die Viskosität progressiv an. Ein Vergleich mit der Viskositätsmessung zeigt, dass alle Fluide die den Schnittpunkt durchlaufen haben, einen progressiven Anstieg im Viskositätsverlauf zeigen. Somit ist der progressive Anstieg bei der Hochdruckviskositätsmessung nicht auf eine Verfestigung des Fluiden zurückzuführen. Vielmehr sind die Fluide auch bei höheren Dichten noch flüssig und haben die thermophysikalischen Eigenschaften eines Feststoffes. In den Bildern 37 bis 44 ist das Scherraten-Schubspannungsverhalten der untersuchten Fluide dargestellt. Aufgrund dessen, dass die Ergebnisse der Normaldruckmessung nahezu identisch mit denen der Hochdruckautoklavenmessung sind, genügen die Ergebnisse der Normaldruckmessung, um die Parameter der Eyring’schen Schubspannungsgleichung nach Gleichung 58 zu bestimmen. (58) Es zeigt sich, dass alle Fluide bei kleinen Scherraten ein Newton’sches Verhalten zeigen und mit Zunahme der 37 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 37: MIN 100 Bild 38: MIN 100 4%A99 Bild 39: PAO 10 Bild 40: TMP 10 Bild 35: Grundöl AE (GOE AE) Bild 36: ESA (GOE AE+friction modifier) 21 In den Bildern 37 bis 44 ist das Scherraten-Schubspannungsverhalten der untersuchten Fluide dargestellt. Aufgrund dessen, dass die Ergebnisse der Normaldruckmessung nahezu identisch mit denen der Hochdruckautoklavenmessung sind, genügen die Ergebnisse der Normaldruckmessung, um die Parameter der Eyring’schen Schubspannungsgleichung nach Gleichung 58 zu bestimmen. 0 = sin (  ) =a 1 e a 2  -a 3 e -a 4  (58) Es zeigt sich, dass alle Fluide bei kleinen Scherraten ein Newton’sches Verhalten zeigen und mit Zunahme der Scherrate in den progressiven Anstieg übergehen. Auffällig ist, dass der progressive Anstieg beim MIN 100 4%A99, TMP 10, Grundöl AE und beim ESA sehr klein ausfallen und diese Fluide sich somit auch bei hohen Scherraten noch nicht im Eyring’schen Definitionsbereich befinden. Des Weiteren wird deutlich, dass das TMP 10 die geringsten Scherraten und Schubspannungen hat und ursächlich an der geringen Viskosität und somit Fluidreibung liegt. Bild 37: MIN 100 Bild 39: PAO 10 Bild 41: Grundöl A (GOE A) Bild 38: MIN 100 4%A99 Bild 40: TMP 10 Bild 42: FMA (GOE A+friction modifier) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 37 38 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Scherrate in den progressiven Anstieg übergehen. Auffällig ist, dass der progressive Anstieg beim MIN 100 4%A99, TMP 10, Grundöl AE und beim ESA sehr klein ausfallen und diese Fluide sich somit auch bei hohen Scherraten noch nicht im Eyring’schen Definitionsbereich befinden. Des Weiteren wird deutlich, dass das TMP 10 die geringsten Scherraten und Schubspannungen hat, was ursächlich an der geringen Viskosität und somit Fluidreibung liegt. In den Bildern 45 bis 52 ist das Dichte-Schubspannungsverhalten der untersuchten Fluide dargestellt und gibt so- Aus Wissenschaft und Forschung Bild 41: Grundöl A (GOE A) Bild 42: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 43: Grundöl AE (GOE AE) Bild 44: ESA (GOE AE+friction modifier) Bild 45: MIN 100 Bild 46: MIN 100 4%A99 Bild 47: PAO 10 Bild 48: TMP 10 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 38 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 mit die zulässige Schubspannung für ein Fluid bei einer definierten Dichte und Temperatur an. Wird von außen eine größere Schubspannung angelegt, kann diese nicht über das Fluid übertragen werden. Da das Fluid nur eine bestimmte Menge an Energie aufnehmen kann, nimmt mit zunehmender thermischer Belastung die kinetische Energie zu, die Platzwechsel der Moleküle werden erleichtert und die zulässige Schubspannung nimmt ab. Der horizontale Verlauf stellt dabei die maximal zulässige Schubspannung für das Fluid dar. Ebenso wird deutlich, dass die Temperatur bei einigen der Fluide keinen großen Einfluss auf die maximal zulässige Schubspannung hat. Im Gegensatz dazu, zeigt das FMA eine thermische Abhängigkeit der maximal zulässigen Schubspannung. Ausgehend vom Coulomb’schen Reibungsgesetz kann für jedes Fluid ein dichteabhängiger Fluidreibwert nach Gleichung 57 bestimmt werden. Die Ergebnisse sind in den Bildern 53 bis 60 dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass mit zunehmender Dichte der Fluidreibwert erst bis auf ein Minimum abnimmt und dann kontinuierlich ansteigt. Aufgrund des freien Volumens können sich die Moleküle bis zum Reibungsminimum frei ausbreiten, wenn ein Platzwechsel durchzuführen ist. Ist das Reibungsminimum überschritten, hat das freie Volumen soweit abgenommen, dass sich mehrere Moleküle mehr oder weniger beim Platzwechsel behindern und interagieren und somit den Reibwert ansteigen lassen. Des Weiteren zeigt sich, dass einige Fluide einen Fluidreibwert größer 1 haben. In diesem Fall ist die Reibkraft bzw. Schubspannung größer, als die von außen einwirkende Normalkraft bzw. Druck. Im Gegensatz dazu, zeigt das TMP 10, mit Ausnahme des Grundöls AE, auch unter hohen Belastungen den niedrigsten Fluidreibwert und hat somit das Potenzial die Reibung im tribologischen Kontakt zu reduzieren. Da das Fluid nur kleine Schubspannungen bzw. Scherkräfte übertragen kann, ist dieses Öl aber nicht als Traktionsfluid geeignet. 39 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 49: Grundöl A (GOE A) Bild 50: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 51: Grundöl AE (GOE AE) Bild 52: ESA (GOE AE+friction modifier) Bild 53: MIN 100 Bild 54: MIN 100 4%A99 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 39 40 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Da die Haftbedingung zwischen Fluid und Oberfläche nicht gilt, wird die maximal übertragbare Schubspannung für einen tribologischen Kontakt maßgeblich durch die Interaktion des Fluiden mit der Oberfläche bestimmt und kann bei schlechter Oberflächeninteraktion um ein Vielfaches kleiner sein, als die zulässige Fluidschubspannung. Wird der Fluidreibwert über der Schubspannung dargestellt, kann die für einen tribologischen Kontakt maximal übertragbare Schubspannung abgelesen werden. Ist der zwischen Fluid und der Oberfläche maximal mögliche Fluidreibwert bekannt, z. B. durch eine Fluidreibwertmessung mit einem Hochdruckrotationsviskosi- Aus Wissenschaft und Forschung Bild 61: MIN 100 Bild 62: MIN 100 4%A99 Bild 55: PAO 10 Bild 56: TMP 10 Bild 57: Grundöl A (GOE A) Bild 58: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 59: Grundöl AE (GOE AE) Bild 60: ESA (GOE AE+friction modifier) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 40 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 meter, so kann aus den Bildern 61 bis 68 die Grenzschubspannung und somit die maximal mit dem tribologischen Kontakt übertragbare Schubspannung bestimmt werden. Des Weiteren kann abgeschätzt werden, ob es zu einer Beschädigung der Oberfläche kommt. Ist die abgelesene Schubspannung kleiner als die maximal zulässige Schubspannung des Werkstoffes an der Oberfläche, so wird es zu keiner Beschädigung der Oberfläche kommen. In den Bildern 69 bis 76 ist der Fluidreibwert über der Viskosität dargestellt. Es zeigt sich, dass in der doppeltlogarithmischen Darstellung der Fluidreibwert bei Nor- 41 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 63: PAO 10 Bild 64: TMP 10 Bild 65: Grundöl A (GOE A) Bild 66: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 67: Grundöl AE (GOE AE) Bild 68: ESA (GOE AE+friction modifier) Bild 69: MIN 100 Bild 70: MIN 100 4%A99 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 41 42 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 maldruckbedingungen linear mit der Viskosität zunimmt. Im Gegensatz dazu, nimmt der druckabhängige Fluidreibwert erst bis auf ein Reibungsminimum ab und steigt anschließend nahezu linear mit der Viskosität an. 3 Zusammenfassung Um den Druckaufbau im geschmierten Kontakt berechnen zu können und somit eine Aussage über der sich ergebenden Schmierspalthöhe zu ermöglichen, bedarf es der Kenntnis der thermophysikalischen Eigenschaften des zu verwendenden Fluiden. Dabei erfolgt die Berechnung des Druckaufbaus und der daraus resultierenden Schmierfilmhöhe mit Hilfe der Reynold’schen Differentialgleichung. In die Reynolds’sche Differentialgleichung werden die thermophysikalischen Eigenschaften des Fluiden durch die Druck- und Temperaturabhängigkeit der Viskosität und der Dichte, sowie durch die Einbeziehung der Relativgeschwindigkeit ebenso der Einfluss der Scherrate bzw. der Geschwindigkeitsabfall im Spalt auf den Druckaufbau berücksichtigt. Da die Reibung des tribologischen Kontakts maßgeblich von der Viskosität und der Interaktion des Fluiden mit der Oberfläche abhängt, ist es zwingend notwendig die thermophysikalischen Eigenschaften in Abhängigkeit von Druck, Temperatur und Scherrate zu kennen. Die Viskositätsmessung bei isobarer temperaturabhängiger Normaldruckbedingung erfolgte mit einem Quarzviskosimeter in einem Temperaturbereich von -30 °C bis 120 °C. Wie erwartet steigt die dynamische Viskosität aller Fluide mit abnehmender Temperatur an. Die Messung der isothermen druckabhängigen Viskosität erfolgte mit einem Quarzviskosimeter in einem Hochdruckautoklaven bei 20 °C, 40 °C, 60 °C und 80 °C in einem Druckbereich bis 10000 bar. Es zeigte sich, dass die isotherme druckabhängige Viskosität mit zunehmender Temperatur bei konstanter Dichte abnimmt und immer kleiner ist, als die Aus Wissenschaft und Forschung Bild 71: PAO 10 Bild 72: TMP 10 Bild 73: Grundöl A (GOE A) Bild 74: FMA (GOE A+friction modifier) Bild 75: Grundöl AE (GOE AE) Bild 76: ESA (GOE AE+friction modifier) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 42 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 isobare temperaturabhängige Viskosität bei gleicher Dichte. Des Weiteren wurde im Beitrag deutlich, dass Rayleigh mit seinem Ansatz zur Beschreibung des Strömungsprofils gezeigt hat, dass die Geschwindigkeit und somit das Strömungsprofil in Spalthöhenrichtung davon abhängt, wie gut das Fluid mit der Oberfläche korrespondiert, die Haftbedingung nicht gilt und das Geschwindigkeitsprofil der Scherströmung exponentiell abfällt. Dieser Ansatz bildete zusammen mit der Gleichung zur Berechnung der Reynoldszahl die Grundlage zur Entwicklung eines strömungsmechanischen Fluidmodells. Dabei macht der Ansatz von Rayleigh deutlich, dass das Strömungsprofil im Fluid unabhängig von der aufgeprägten Bewegungsart (rotatorisch, oszillatorisch oder translatorisch) ist, solange der zurückgelegte Weg um ein Vielfaches größer als der Molekülabstand ist. Wird das strömungsmechanische Fluidmodell auf die Viskositätsmessungen angewendet, so sind die Abhängigkeiten von Viskosität, Dichte und Scherrate darstellbar. Mit Hilfe der Eyring’schen Schubspannungsgleichung wurde gezeigt, dass die Fluide auch unter äußerer Belastung ein Newton‘sches Verhalten zeigen. Ebenso wurde deutlich, dass durch Eyring der Definitionsbereich der Newton’schen Schubspannungsgleichung erweitert wurde und eine Entlinearisierung der von Newton aufgestellten Gleichung erfolgte. Des Weiteren wurde mit Hilfe des Maxwell-Körpers ein viskoelastisches Fluidmodell entwickelt und gezeigt, dass alle untersuchten Fluide bei Normaldruckbedingungen sich nahezu wie ein ideales Newton’sches Fluide verhalten. Anschließend wurde gezeigt, dass Fluide die einen hohen Druck unterliegen den Newton’schen Definitionsbereich verlassen und die Scherratenabhängigkeit nur mit der Eyring’schen Schubspannungsgleichung beschreibbar ist. Ebenso wurde gezeigt, dass oberhalb der Normaldruckbedingungen der viskose Anteil stark abnimmt und der elastische Anteil zunimmt. In diesem Zusammenhang wurde deutlich, dass der progressive Anstieg in den druckabhängigen Viskositätsverlauf kein Anzeichen für die Verfestigung eines Fluiden ist. Es wurde auch deutlich, dass heutige bekannte Messverfahren zur Fließkurvenbestimmung nicht die Scherratenabhängigkeit sondern vielmehr die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Viskosität darstellen. Des Weiteren wurde deutlich, dass mit der Zunahme der Scherrate auch die Dichte ansteigen kann und somit eine Einteilung in Strukturviskos oder Dilatant nur erfolgen kann, wenn bei der Viskositätsmessung für die Fließkurve die Dichte konstant ist. Anschließend wurde auf Basis des Coulomb’schen Reibungsgesetzes der Fluidreibwert ermittelt. In dem Beitrag wurde gezeigt, dass die Grenzschubspannung, also die maximal auf das Fluid zu übertragene Schubspannung davon abhängig ist, wie gut das Fluid mit der Oberfläche korrespondiert. Dabei kann die Wechselwirkung zwischen Fluid und Oberfläche durch die Zugabe von Additiven beeinflusst werden und somit des Reibungsverhalten im tribologischen Kontakt beeinflussen. 4 Formelzeichen f Frequenz [1/ s] n Drehzahl [1/ s] p Druck [N/ m 2 ] v Geschwindigkeit [m/ s 2 ] ˆ v Geschwindigkeit des Fluiden an der bewegten Oberfläche [m/ s 2 ] F N Normalkraft [N] F R Reibkraft [N] Re Reynoldszahl [ ] T Temperatur [K] T 0 Temperatur am Bezugspunkt [K] γ, ∙ γ Scherrate [1/ s] ∙ γ 0 Scherrate am Bezugspunkt [1/ s] η Viskosität [Pa s] η 0 Viskosität am Bezugspunkt [Pa s] θ Temperatur [°C] μ Reibwert [ ] ρ Dichte [kg/ m 3 ] ρ 0 Dichte am Bezugspunkt [kg/ m 3 ] τ Schubspannung [N/ m 2 ] τ 0 Schubspannung am Bezugspunkt [N/ m 2 ] ω Drehfrequenz [rad/ s] 5 Literatur [1] O. Reynolds; An Experimental Investigation of the Circumstances which determine whether the Motion of Water shall be direct or sinuous an of the Law of Resistance in Parallel Channels; Philosophical Transaction of the Royal Society; Vol. 174; 1883 [2] O. Reynolds; On the Dynamical Theory of Incompressible Fluids and the Determination of the Criterion; Philosophical Transaction of the Royal Society; Vol. 186; 1894 [3] J. W. S. Rayleigh; The Theory of Sound; Dover Publications; 1945 [4] Jinxia Li, Lars G. Westerberg, Erik Höglund, P. M. Lugt, P. Baart; Lubricating grease shear flow and boundary layers in a concentric cylinder configuration; Tribology Transactions; Juli 2014 [5] Jinxia Li, Lars G. Westerberg, Erik Höglund, T. Staffan Lundström; Design of test rig for visualizations of cylindrical shear and pressure driven Couette flow using μPIV; 4 th International Conference on experimental fluid mechanics; August 2014 [6] M. Müller, Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität, Tribologie und Schmierungstechnik 1/ 2017 [7] Eyring, H.; Viscosity, Plasticity, and Diffusion as Examples of Absolute Reaction Rates; J. Chem. Phys.; Band 4, S. 283-291; 1936 [8] M. Müller, Bestimmung der Aktivierungsenergie von Fluiden mit Hilfe der Viskositätsmessung, Tribologie und Schmierungstechnik 2/ 2016 43 Aus Wissenschaft und Forschung T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 43 Aus der Praxis für die Praxis 1 Introduction Biocides - more specifically: microbicides or antimicrobial pesticides - are commercial products used to prevent the biodeterioration of products. Although most biocides are chemical formulations, they can also be physical agents, such as ultraviolet light or heat. Prior to 1998, each member country of the EU had its own regulations for the registration and use of biocides. Although many countries have retained the sovereign right of final decision authority over biocide use, in 1998 EU’s members adopted the Biocidal Products Directive (BPD; EU Directive 98/ 8/ EC) as a means of harmonizing biocide regulations. Under the 1998 Directive, biocides were divided into 23 Product Types among four Main Groups. Manufacturers were required to submit product dossiers that included toxicology, environmental fate and persistence, and performance efficacy data. In many circles, the BPD was seen as a pilot version of REACH. After a decade’s experience, the EU determined that the BPD needed to be revised. In 2009, a commission was chartered to undertake the revision effort. The result of their labors was the 2012 Biocidal Products Regulation (BPR; Regulation (EU) 528/ 2012). The BPR became effective as of September 2013. This presentation explains the impact of the BPR on microbicides used to control microbial contamination in MWF. 2 Definitions Typical of most regulations, BPR is loaded with arcane terms and acronyms. The definitions of the technical terms used in this paper will be provided on their first use. In this section, we provide a list of acronyms (Table 1). 44 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 * Dr. Frederick J. Passman CFMS, Fellow ASTM, Fellow STLE Biodeterioration Control Associates, Inc., Princeton New Jersey, USA Dr. Alan C. Eachus, Dr. Alan C. Eachus Consulting. CFMS, Independent Consultant, Villa Park, IL, USA Impact of Biocidal Products Regulation on microbial contamination control in metalworking fluids F. J. Passman, A. C. Eachus* Table 1: Biocidal Products Regulation Acronyms Acronym Meaning BPD Biocidal Products Directive BPR Biocidal Products Regulation CLP Classification, labelling and packaging - CLP regulation (REGULATION (EC) No 1272/ 2008) CMR Carcinogenicity, mutagenicity and reproductive toxicity GHS Globally Harmonized System IARC International Agency for Research on Cancer OPP US EPA’s Office of Pesticide Programs PBT Persistent, bioaccumulative and toxic PRIA Pesticide Registration Improvement Act SDS Safety Data Sheet The European Union’s new Biocidal Products Regulation ((EU) No 528/ 2012; BPR) became effective as of September 2013. The new regulation’s very broad definitions of biocidal products and treated articles are having an unprecedented adverse impact on microbial contamination control in water-miscible metalworking fluids (MWF). Given the increased costs associated with maintaining product registrations, and relatively small volumes relative to other biocide market segments, a number biocide manufacturers are choosing not to support product registrations. Consequently, the options available to both MWF compounders and endusers for microbial contamination control are shrinking. The resulting costs are likely to be measured in both increased operational costs and respiratory disease risk. This presentation will analyze the new regulations and their impact on the MWF industry. Keywords Biocide, microbicide, metalworking fluids, MWF, Biocidal Products Regulation, BPR Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 44 Aus der Praxis für die Praxis 3 Globally Harmonized System Both BPR and REACH are part of a larger effort to harmonize the regulation of chemicals that enter into commerce around the world. In 1992 GHS was conceived as “A globally harmonized hazard classification and compatible labelling system, including material safety data sheets and easily understandable symbols, should be available, if feasible, by the year 2000.” Final GHS standards were issued in 2014 with a 01 June 2015 deadline for compliance with the CLP regulation requiring implementation of GHS in the EU. This included the creation of standardized Safety Data Sheets (SDS). Theoretically, by now, everyone in this audience is using the new CLP-compliant SDS. However, keep in mind that the U.S. has adopted modified versions of the SDS and GHS labels, so that harmonization has not been as harmonious as had been hoped. Pay no attention to the 15-year gap between the aspirational date articulated in 1992 and the actual implementation date. 4 Biocidal Products Regulation; foundational concepts As noted above, BPR was approved in May 2012 and became effective in September 2013. One of the issues that provided impetus for revising the BPD was the complexity of the processes by which product dossiers were to be completed. Member countries did not necessarily agree on what constituted a sufficient battery of toxicological tests - either in the parameters to be tested or the methods to be used. Consequently, chemical manufacturers could never be certain that BPD registration would be sufficient to permit sales into all EU countries. Moreover, in the BPD, terms such as persistence had not been defined precisely and were subject to being interpreted differently by individual countries’ regulatory agencies. Under the BPR, companies who invest in developing toxicological, persistence and performance data are required to permit subsequent registration applicants to use those data. Compensation can and should be provided, potentially subject to binding arbitration. The initial BPD objective was to complete active substance dossier reviews by 2010. The BPR extends the review period through 2025. There are currently tens of thousands of total biocidal products formulated from approximately 2,500 active substances, with dossiers awaiting review. As of the end of 2014, fewer than 500 products had been reviewed. The BPR has harmonized data requirements (although the US has slightly different requirements) and has provided detailed criteria for both CMR and PBT thresholds. One major difference between the BPR and OPP’s registration requirements under PRIA is that the former assesses products based on hazard and the latter assesses products based on risk. 5 Hazard versus risk Canada’s Center for Occupational Health and Safety defines Hazard as “any source of potential damage, harm or adverse health effects on something or someone under certain conditions ….” Risk is a function of hazard x exposure. For example, sulfuric acid is a hazardous chemical. If you pour 2 N sulfuric acid onto your hand, it will do a very nice job of dissolving the tissue. However, if you avoid direct exposure to the acid, the risk is negligible. In mathematical terms: R = H x E (1) In the case of our example: Where R is risk, H is hazard and E is exposure. If you are not exposed to sulfuric acid, R = 0. If you are exposed, R = 1.0 (or 100 %; i. e.: no individual on whom 2 N sulfuric acid is poured will escape harm). Thus, regardless of the value of H, if E = 0, then R = 0. When hazard is the basis for product acceptability evaluations, then R & E become moot. 6 Hazard-based risk assessment implications The BPR can disqualify active substances/ products based on hazard-based exclusion criteria. If a biocidal active substance/ product has certain properties, it will not receive BPR registration. For example, products that contain ≥ 0.1 % chemicals that are classified as category 1A (known to cause heritable mutations based on clinical or epidemiological studies) or 1B (regarded as though they cause heritable mutations, based on in vivo studies) carcinogen/ mutagens or ≥ 0.3 % chemicals that are reprotoxic, will likely be denied registration. Similarly, chemicals known to be endocrine disruptors, PBT or vPvB (very persistent, very bioaccumulative or both) are normally excluded from registration. BPR article 5 paragraph 2 provides for certain exemptions to these restrictions. Table 2 summarizes the persistence threshold levels in different environments. Note that these criteria are based on data generated by standard test methods. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 45 Table 2: Persistence criteria for BPR hazard-based exclusionEnvironment T ½max (days) Marine Sediments 180 Fresh Water & Estuarine Sediments 120 Soil 120 Marine Water 60 Fresh Water 40 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 45 Aus der Praxis für die Praxis The criterion for product exclusion based on bioaccumulative properties is if its bioconcentration factor (BCF) is >2,000, where: BCF = mg kg -1org ÷ mg L -1water (2) and mg kg -1org is the substance’s concentration in the test organism (fish) and mg L -1water is its concentration in the surrounding water. The exclusion criteria for toxicity are summarized in Table 3. Unlike the finite criteria provided for persistence and bioaccumulation, the list for toxicity includes a vague qualifier: “other evidence of chronic toxicity.” Presumably, entities performing biocidal product risk assessments can decide to exclude a product based on any evidence of chronic toxicity. According to BPR (Article 3), a biocidal product is: “Any substance or mixture, in the form in which it is supplied to the user, consisting of, containing or generating one or more active substances, with the intention of destroying, deterring, rendering harmless, preventing the action of, or otherwise exerting a controlling effect on, any harmful organism by any means other than mere physical or mechanical action.” Before defining treated products, let us deconstruct this definition. Any substance or mixture: what is a MWF concentrate, if not a mixture? “…in the form in which it is supplied to the user,”: presumably this differentiates supplied forms from those created by the user. “…containing or generating one or more active substances,”: the implication here is that if two or more components of your MWF formulation individually have no antimicrobial activity, but in the formulation do, your MWF could be a biocidal product. “…with the intention of destroying, deterring, rendering harmless, preventing the action of, or otherwise exerting a controlling effect on, any harmful organism”: the phrase “otherwise exerting a controlling effect” can be open to broad interpretation. It calls to mind a sign posted throughout the San Diego Zoo: “Please do not annoy, torment, pester, plague, worry, badger, harry, harass, heckle, persecute, irk, vex, disquiet, grate, beset, bother, tease, nettle, tantalize, or ruffle the animals.” This kind of broad statement leaves the reader wondering: “what’s left? ” Well, BPR as an answer. As amplification to the basic definition of a biocidal product, BPR offers: “Any substance or mixture, generated from substances or mixtures which do not themselves fall under the first indent, to be used with the intention of destroying, deterring, rendering harmless, preventing the action of, or otherwise exerting a controlling effect on, any harmful organism by any means other than mere physical or mechanical action.” This definition can be interpreted to mean that regardless of whether you had any intention of formulating a MWF that could be construed as a biocidal product as defined by the first paragraph of BPR, Article 3, it is likely to be trapped by the broad net cast by the second paragraph. Just in case these two paragraphs, combined, don’t exert a sufficiently chilling effect on the MWF industry, BPR considers Treated Articles: “ ‘Treated article’ means any substance, mixture or article which has been treated with, or intentionally incorporates, one or more biocidal products. It shall be noted that a treated article that has a primary biocidal function shall be considered a biocidal product.” 46 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Table 3: Toxicity criteria for BPR hazard-based exclusion Parameter Criterion NOEC a <0.01 mg L -1 Carcinogen Category 1A or 1B Mutagen Category 1A or 1B Reprotoxin Category 1A, 1B or 2 Fresh Water 40 days Note: a) NOEC - no observable effect concentration; threshold is the same for marine and freshwater organisms. 7 Critical BPR language As mentioned above, under the BPR, biocidal products are classified as Product Types within four Main Groups: • Main Group 1: Disinfectants (Product Types 1 through 5) • Main Group 2: Preservatives (Product Types 6 through 13) • Main Group 3: Pest Control (Product Types 14 through 20) • Main group 4: Other Biocidal Products (Product Types 21 and 22). Microbicides used in MWF are within Product Type 13: Working or cutting fluid preservatives: “Products to control microbial deterioration in fluids used for working or cutting metal, glass or other materials.” Notwithstanding the introductory definition of a biocide provided in the introduction to this paper, the BPR has very detailed and specific definition for biocidal products and for treated articles. T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 46 Aus der Praxis für die Praxis A MWF compounder is again left wondering what is left? It might be comforting (or not) to learn that the decision of whether to classify microbicide-containing products - whose primary function is metalworking; not biocidal performance - is left up to the individual EU member nations. 8 BPR implications for the MWF industry Only time will tell how BPR will impact MWF formulation specifically and the metalworking industry in general. The most benign impact will be the proliferation of ignored warnings on labels. Returning to the sulfuric acid example above, few companies who use sulfuric acid switched to alternative strong acids after the skull and crossbones and partially dissolved hand labels started showing up on containers. If MWF are consistently classified as treated products, the additional labeling requirements might have no measurable effects on product usage. It remains to be seen what impact BPR will have on the replacement of microbicides with so-called bioresistant additives. For example, will bioresistant products be scrutinized for otherwise exerting a controlling effect on, any harmful organism? If they are, will this inhibit industry’s search for bioresistant alternatives to biocidal additives? How will companies who market their products in the EU and US harmonize their product lines? Presently, only approximately one-third of products registered as microbicides for use in MWF in the US are also listed in BPR Annex I. Presumably, international companies will harmonize their product lines so that they include only biocides that are approved for use in both the EU and the US. Hopefully, other countries will harmonize their regulations with either BPR or the US pesticide regulations. Beyond the regulatory and commercial issues that remain to be sorted out as biocide manufacturers, MWF compounders and end-users work through BPR implementation, there is the potential impact on MWF. Prior to the mid-1980’s, operators routinely discarded and replaced used MWF at 8 to 12 week intervals. As one plant manager observed, he never had a microbial contamination problem until he started to do microbiological condition monitoring. He simply dumped his systems each time the odor became so noxious that his machinists refused to enter the plant. As an industry, are we going to return to the days of frequent drain, clean and recharge events? How will this impact manufacturing costs and initiatives to reduce waste generation from industrial systems? Although there are few reports of MWF being vectors of communicable disease, the literature on the relationship between MWF microbial contamination, bioaerosols and respiratory disease is substantial. In particular, endotoxins - lipopolysaccharide molecules associated with the cell wall of Gram-negative bacteria - are well known to cause dose-related respiratory disease. Among allergic individuals, at low concentrations (10μg m -3 to 100 μg m -3 ) endotoxin exposure causes symptoms ranging from mild eye irritation to allergic rhinitis. At moderate concentrations (100μg m -3 to 1,000 μg m -3 ), endotoxin causes symptoms ranging from allergic rhinitis to asthma. At concentrations >10,000μg m -3 , endotoxin can cause fatal toxic shock syndrome. It has been demonstrated that aldehydes, such as formaldehyde-condensate microbicides, denature endotoxins, but non-aldehyde microbicides do not. Conflating formaldehyde-condensate biocides with formaldehyde, regulators in a number of countries have either banned or severely restricted the use of formaldehyde-condensate products. In their zeal to protect machinists from formaldehyde exposure (zero documented incidence of formaldehyde-related adverse health effects over a 60-year history of use), regulators are unintentionally creating a substantially increased risk of endotoxin exposure (hundreds of documented cases of allergic disease victims suffering symptoms ranging from eye irritation to industrial asthma). It will be interesting to see how regulators respond to the increased incidence of respiratory disease among machinists. 9 Conclusions Implementation of the EU’s Biocidal Products Regulation is already having a pronounced impact on the number of biocidal products available for use as preservatives in MWF. Biocide manufacturers have had to weigh the cost of completing the toxicological, environmental and performance tests and registering an active substance dossier (expected to average > 5million € to 12million € per product) against the MWF microbicide market opportunity estimated at 200 million €. The MWF microbicide market has always been an orphan segment - representing < 1 % of the total industrial microbicide market. Historically, few microbicides have been developed specifically for MWF treatment. Looking forward, it is unlikely that the MWF sector will receive much attention from biocide manufacturers. At this point, it is unclear whether MWF compounders - regardless of whether they include microbicides in their formulations - will have to seek BPR registration for their MWF. Assuming that BPR registration won’t be required, compounders will still have to create CLPcompliant labels and SDS and will have to comply with the Treated Articles provisions of BPR. Moreover, compounders will face greater challenges in developing MWF that provide long-term performance and protect workers from exposure to allergenic and toxic bioaerosols. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 47 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 47 Aus der Praxis für die Praxis References European Chemicals Agency, Biocidal Products Regulation, 1998. Directive 98/ 8/ EC of the European Parliament and of the council of 16 February 1998 concerning the placing of biocidal products on the market (BPD). European Chemicals Agency, Biocidal Products Regulation, 2012. Regulation (EU) No 528/ 2012 of the European Parliament and of the council of 22 May 2012 concerning the making available on the market and use of biocidal products (BPR). European Parliament, 2008. Regulation (EC) No 1272/ 2008, OJ L 353 of the European Parliament and of the Council of 16 December 2008 on classification, labelling and packaging of substances and mixtures - amending and repealing Directive 67/ 548/ EEC and 1999/ 45/ EC, and Regulation (EC) No 1907/ 2006 (CLP Regulation). 48 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 expert verlag GmbH: Wankelstr. 13, 71272 Renningen Postfach 20 20, 71268 Renningen Tel. (0 71 59) 92 65 - 0, Fax (0 71 59) 92 65 -20 E-Mail expert@expertverlag.de Vereinigte Volksbank AG, Sindelfingen BIC GENODES1 BBV, IBAN DE51 6039 0000 0032 9460 07 Postbank Stuttgart BIC PBNKDEFF, IBAN DE87 6001 0070 0022 5467 07 USt.-IdNr. DE 145162062 Anzeigen: Sigrid Hackenberg, expert verlag Tel. 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Die Zeitschrift und alle in ihr enthaltenen Beiträge und Abbildungen sind urheberrechtlich geschützt. Mit Ausnahme der gesetzlich zugelassenen Fälle ist eine Verwertung ohne Einwilligung des Verlags strafbar. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Entwurf und Layout: Ludwig-Kirn Layout, 71638 Ludwigsburg Impressum T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 48 Aus der Praxis für die Praxis 1 Einleitung Die Optimierung des Grundöl-Additivverhältnisses setzt eine aufwendige und dadurch kostenintensive Testreihe voraus. Die unterschiedlichen Konzentrationsverhältnisse müssen in unterschiedlichen Belastungskollektiven getestet werden, was die Zahl der Messungen stark erhöht. Der neu entwickelte automatische Formulierungsassistent (A-FA) bietet die Möglichkeit der Variation des Konzentrationsverhältnisses während eines Versuchs durch Zugabe von Grundöl oder Additiv in µl Schritten. Mittels neuester Hochleistungselektronik in Verbindung mit entsprechenden Softwarefunktionalitäten wird es nun möglich, eine größere Datentiefe bei der Erfassung tribologischer Kenngrößen zu erzielen. Neben der Umrechnung der Messwerte in abgeleitete Ergebniskanäle, wie etwa Effektivwert der Reibungszahl oder Reibungsenergie, besteht die Möglichkeit zur Integration halbautomatischer Softwarealgorithmen, welche Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 49 * Dipl.-Ing. (FH) Florian Welz Dipl.-Ing. (FH) Gregor Patzer Johannes Ebrecht Petra Knappich Optimol Instruments Prüftechnik GmbH 80339 München Optimierung von Additivkonzentrationen F. Welz, G. Patzer, J. Ebrecht, P. Knappich* Nach aktuellem Stand der Technik wird der Einfluss von Additiven auf Reibung und Verschleiß mit Rezepten fester Konzentrationsstufen erforscht. Für die Entwicklung von Rezepturen ist es wünschenswert, die kleinste wirksame Konzentration sowie die Mischungsverhältnisse, ab der sich eine weitere Erhöhung der Additiv-Zugabe kontraproduktiv auswirkt, zu finden. Eine Neuentwicklung für den SRV ® Prüfstand erlaubt die Variation der Schmierstoffzusammensetzung einer Untersuchungsprobe während der SRV ® -Prüfung in sub-pro Mill Schritten reproduzierbar zu verändern. Diese Technologie wird im vorliegenden Beitrag genutzt, um das optimale Grundöl-Additiv Verhältnis in Bezug auf Reibung und Verschleiß zu finden. In den Versuchen wurden exemplarisch ein niederviskoses Grundöl und verschiedene Additive verwendet. Die Normalkraft wurde in realistischer Größenordnung für die spätere Anwendung gewählt. Im Zusammenhang mit neuen Datenerfassungstechnologien und Auswertemechanismen ergeben sich durch die vorgestellte Methodik neue Aspekte für Lebensdauer- und Leistungsabschätzung von Schmierstoffen im Modell-Tribometer-System. Schlüsselwörter Additive, SRV ® , Optimierung von Konzentrationsverhältnissen, A-FA, Dosiersystem, TriboProfiling ® In the state-of-the-art technology, the impact of additives on friction and wear is evaluated in recipes with fixed concentrations. For the development of formulations it is desirable to determine the lowest effective concentration or the ratio, at which adding of additional additives causes negative effects. Through a new development of the SRV ® machine it is now possible to change the lubricant composition of a test specimen in a reproducible manner, in subpro Mill steps during the SRV ® testing. This technology is used in the present article to define the optimum additive concentration with regard to wear and friction in a system of base oil and additive. Exemplary selected base oil and additive variants are tested here. The load parameters during testing are selected in such a way that they correspond to later application. The new data processing capabilities enable new possibilities for optimizing lubricant formulations in practice-oriented model-tribometer tests. Keywords Additives, SRV ® , optimization of the treat rate, A-FA, dosing system, TriboProfiling ® Kurzfassung Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 49 Aus der Praxis für die Praxis 2.1 Verwendete Prüfkörper Als Grundkörper dient eine Scheibe mit 24 mm Durchmesser und 7,9 mm Höhe nach DIN 51834-4. Diese ist aus durchgehärtetem 100Cr6 Wälzlagerstahl gefertigt. Die Oberfläche der Scheibe ist geläppt mit einer Rauheit von Ra ca. 0,05 µm. Als Gegenkörper dient eine Kugel mit Durchmesser 10 mm, ebenfalls aus 100Cr6. 50 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 bereits die einlaufenden Messdaten im Hinblick auf Auffälligkeiten analysieren. Im vorliegenden Beitrag werden Anregungen und Diskussionsansätze aufgezeigt, wie die Anzahl der Messungen bei der Optimierung des Additiv-Grundölverhältnisses reduziert werden kann und darüber hinaus die Aufnahme neuer Ergebniskanäle zu Erkenntnisgewinn in der tribologischen Forschung und Entwicklung führen kann. 2 Experimentelles Vorgehen Im Rahmen dieser Studie wird der Einfluss von 5 Additiven (2 P-Träger, 2 Ester, 1 S-Träger) in einem niederviskosen Grundöl untersucht. Die Versuche werden auf einem SRV ® der fünften Generation durchgeführt (Bild 1, 2). Dieses hebt sich von seinen Vorgängermodellen durch ein verändertes Elektronikkonzept (FPGA-System) mit modernster Anwendersoftware und durch einige mechanische Weiterentwicklungen ab. Die SRV ® Grundprinzipien, welche zur Einhaltung aller einschlägigen Normen bindend sind, werden dagegen nach wie vor angewandt: Erzeugung der Bewegung mittels elektromagnetischem Linearmotor, Aufbringung der Normalkraft über ein Getriebespindel- Feder System, Umwandlung der Reibungskraft in die Reibungszahl unmittelbar in der Verstärkerelektronik, Erfassung der Reibungskraft mittels piezo-elektrischer Sensoren. Das FPGA-System erlaubt eine Vielzahl von parallelen Datenoperationen sowie eine flexible Parametrierung und Anpassung des elektronischen Verhaltens über ausgereifte Firmwarekonzepte. So werden zeitkritische sekundäre Ergebnisgrößen ohne zeitliche Verfälschung direkt in der Hardware berechnet und als Messkanäle in der Auswertungssoftware erfasst. Das Tribometer ist mit einem pneumatischem Dosiersystem und Peristaltikpumpe zur zirkulierenden Förderung des Schmierstoffs ausgestattet (Bild 3). Ziel der Untersuchung ist es, ein Konzept zur Prüfung eines Additiv-Basisöl Gemischs zu entwickeln, welches erlaubt, die Additivkonzentrationen während eines Testlaufs zu variieren. Eine geeignete Schmierstoffzusammensetzung zeigt unter anderem reduzierte Reibung und Verschleiß gegenüber dem Grundöl. Im Testlauf findet zunächst ein 30-minütiger Einlauf ohne Additiv statt. Im Anschluss wird die Konzentration des Additivs alle 15 Minuten erhöht. Ziel ist es die Wirkungskonzentration, ab der eine signifikante Veränderung in Reibung und Verschleiß stattfindet, zu finden. Bild 1 : Übersicht der wichtigsten Elemente innerhalb der SRV ® Testkammer Bild 2: SRV ® 5 Tribometer mit PC-Pult Bild 3: Dosiersystem mit Peristaltikpumpe 1. Peristaltikpumpe zur zirkulierenden Förderung des Schmierstoffs 2. Pneumatisches Mikrodosierventil zur Förderung der Fremdsubstanz 3. Flüssigkeitsreservoir auf temperierbaren Magnetrührer 1. Oszillationsblock 2. Kopfplatte mit 2a. Reibkraftsensoren, 2b. Aufnahme für den unteren Prüfkörper 3. Parallelschwinge in Verlängerung der Antriebsachse 3a. Halter für den oberen Prüfkörper 4. Achse Belastungseinrichtung T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 50 Aus der Praxis für die Praxis 2.2 Erfasste Mess- und Ergebniswerte • Temperatur • Frequenz • Prüfkraft • Hub • Position • Reibungszahl Spitzenwert • Reibungszahl Effektivwert • Reibungszahl Hochgeschwindigkeitsdaten • Gleitgeschwindigkeit • Elektrischer Übergangswiderstand • Elektrischer Übergangswiderstand Hochgeschwindigkeitsdaten • Schallemission am Grundkörper • Schallemission am Grundkörper Hochgeschwindigkeitsdaten • Antriebsstrom 3 Ergebniswerte 3.1 Variation des Additiv-Grundölverhältnisses durch ein Mikrodosierventil Der untere Prüfkörper befindet sich in einem Ölbad, welches konstant mit vorgeheiztem Schmierstoff durch eine Ölpumpe bei einer Förderleistung von ca. 0,9 ml durchspült wird. Der Schmierstoff wird in ein Reservoir (50 ml) zurückgeführt, in welches ein Additiv in Intervallen von 15 Minuten durch ein Mikrodosierventil eingebracht wird. Der Schmierstoff im Reservoir wird beheizt und mittels Magnetrührer auf eine homogene Konzentrationsverteilung gebracht. Für jede Konzentrationsstufe wird per TriboProfiling ® - Software der mittlere Reibwert ausgegeben. In dieser Versuchsreihe wird ein niederviskoses Grundöl verwendet. Die eingesetzten EP-Additive sind 1 Schwefel-Träger, 2 Phosphor-Träger sowie zwei Ester. Die Zugabe der Additive ins Grundöl erfolgt in 10 Intervallen von je 15 Minuten bei einem Dosiervolumen je nach Additiv von 0,125 - 0,5 ml. Die „0-te“ Stufe vor Zugabe des Additivs dauert 30 Minuten. Prüfparameter: Prüfdauer: 3 h 30 s Prüfkraft: 50 N in den ersten 30s, danach 100 N Frequenz: 50 Hz Hub: 1 mm Temperatur: 80 °C bzw. 120 °C Der Reibungskoeffizient des reinen Grundöls (Bild 4, Bild 5) zeigt einen unruhigen Verlauf. Die Injektion des S-Trägers (Bild 6, Bild 7) bewirkt bereits ab der ersten Injektion von 0,25 % Additiv eine markante Reduktion des Reibwerts. Die weitere Erhöhung der Konzentration hat jedoch zur Folge, dass sich der Reibwert wieder auf sein ursprüngliches Niveau einpendelt. Bei Zugabe von Ester 1 (Bild 8, Bild 9) wird der Reibungskoeffizient ab ca. 3 % ruhiger. Eine Absenkung Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 51 Bild 4: Basisöl @ 80 °C Bild 5: COF Basisöl @ 80 °C T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 51 Aus der Praxis für die Praxis des Reibwerts lässt sich jedoch erst ab einer Zugabe von 6 % Additiv erkennen. Der Verlauf von Ester 2 (Bild 10, Bild 11) verhält sich ähnlich wie bei Ester 1, die Wirkung setzt jedoch etwas früher ein. Die beiden P-Träger zeigen deutliche Unterschiede bzgl. ihrer Wirkungskonzentration. P-Träger 1 (Bild 12, Bild 13) zeigt bereits ab der ersten Injektion von 1 % Additiv eine Reduktion des Reibungskoeffizienten und eine Erhöhung ab 2 %. 52 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Bild 6: Basisöl + S-Träger @ 80 °C Bild 7: COF Basisöl + S-Träger @ 80 °C Bild 8: Basisöl + Ester1 @ 120 °C Bild 9: COF Basisöl + Ester1 @ 120 °C Bild 10: Basisöl + Ester 2 @ 120 °C Bild 11: Basisöl + Ester 2 @ 120 °C T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 52 Aus der Praxis für die Praxis P-Träger 2 (Bild 14, Bild 15) hingegen entfaltet seine Wirkung erst ab einer Zugabe von 6 % Additiv. Die deutlich höhere Viskosität von P-Träger 1 gegenüber P-Träger 2 lässt auf eine höhere Phosphor Konzentration schließen. 3.2 Verschleiß bei Wirkungskonzentration Eine SRV Testreihe zeigt den Einfluss des Additivs bei der ermittelten Wirkungskonzentration auf den Verschleiß (Bild 16). Prüfparameter: Prüfdauer: 2 h 30 s Prüfkraft: 50 N in den ersten 30s, danach 100 N Frequenz: 50 Hz Hub: 1 mm Temperatur: 80 °C bzw. 120 °C Doppelprüfung Der S-Träger zeigt bei einer Prüftemperatur von 80 °C das Potential zur Verschleißreduzierung. P1 und E2 ermöglichen im Hochtemperatur-Bereich eine Optimierung der Verschleißschutzwirkung. P2 und E2 wirken sich unter den vorliegenden Prüfbedingungen kontraproduktiv bzgl. Verschleißschutz aus. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 53 Bild 12: Basisöl + P-Träger 1 @ 120 °C Bild 13: COF Basisöl + P-Träger 1 @ 120 °C Bild 14: Basisöl + P-Träger 2 @ 120 °C Bild 15: COF Basisöl + P-Träger 2 @ 120 °C Bild 16: Verschleißmasse bei Wirkungskonzentration T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 53 Aus der Praxis für die Praxis Die reduzierte Reibung bei Wirkungskonzentration wird somit durch die verringerte Flächenpressung verursacht (Bild 17) 4 Zusammenfassung und Ausblick Die Studie hat gezeigt, dass sich durch online Variation der Schmierstoffzusammensetzung eine sprungartige Reaktion in den Ergebniskanälen wie Reibwert, Widerstand oder Schall erkennen lässt. Dadurch wird es möglich, mit einem Versuch Konzentrationen zu finden, ab der ein Additiv beginnt zu wirken. Zudem ist die Schwelle zur Überdosierung ebenfalls erkennbar. Die hier angewandte Kugel - Scheibe Geometrie hat den Nachteil, dass sich die Flächenpressung über den Versuch hinweg verändern kann. Übermäßiger Verschleiß macht sich dann unter Umständen durch eine vermeintlich positive Reduktion des Reibwerts bemerkbar. Eine mögliche Abhilfe wäre die Verwendung einer anderen anwendungsnäheren Geometrie, beispielsweise Kolbenring - Zylinderliner. Hier liegt der Kolbenring flächig auf, die Flächenpressung bleibt über den Versuch hinweg weitgehend konstant. Weitere Ansätze für eine Testreihe sind zum Einen die Verdünnung hochkonzentrierter Basisöl-Additiv Mischungen, zum Anderen die Variation der Temperatur innerhalb einer Konzentrationsstufe. Letzteres kann Aufschluss über die Reaktionstemperatur bei der jeweiligen Konzentrationsstufe liefern, setzt allerdings deutlich längere Injektionsinervalle voraus. 54 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Bild 17: Flächenpressung bei Versuchsende Themenverzeichnisse Tribologie · Schmierungstechnik Konstruktion · Maschinenbau · Tribologie · Verbindungstechnik · Oberflächentechnik · Werkstoffe · Materialbearbeitung · Produktion · Verfahrenstechnik · Qualität Fahrzeug- und Verkehrstechnik Elektrotechnik · Elektronik · Kommunikationstechnik · Sensorik · Mess-, Prüf-, Steuerungs- und Regelungstechnik · EDV-Praxis Im expert verlag erscheinen Fachbücher zu den Gebieten Weiterbildung - Wirtschaftspraxis - EDV-Praxis - Elektrotechnik - Maschinenwesen - Praxis Bau / Umwelt/ Energie sowie berufs- und persönlichkeitsbildende Audio-Cassetten und -CDs (expert audio ) und Software (expert soft ) Bitte fordern Sie unser Verlagsverzeichnis auf CD-ROM an! expert verlag Fachverlag für Wirtschaft & Technik Wankelstraße 13 · D-71272 Renningen Postfach 20 20 · D-71268 Renningen Baupraxis · Gebäudeausrüstung · Bautenschutz · Bauwirtschaft/ Baurecht Umwelt-, Energie- Wassertechnik · Hygiene / Medizintechnik Sicherheitstechnik Wirtschaftspraxis Anzeige Telefon (0 71 59) 92 65-0 Telefax (0 71 59) 92 65-20 E-Mail expert@expertverlag.de Internet www.expertverlag.de T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 54 Aus der Praxis für die Praxis 1 Einleitung Zur Charakterisierung der Reibungs- und Verschleißprozesses verwendet man eine Reihe von physikalischen und technischen Parametern. Die häufigsten sind: die Normalkraft (ev. nominelle Flächenpressung), Reibungskraft, Reibungsgeschwindigkeit, Reibungsarbeit, Verschleißmasse oder Verschleißvolumen. Manchmal sind auch Informationen über die Umgebungstemperatur oder über die Temperatur an einem bestimmten Ort der Reibpaarung bekannt. Selbstverständlich sind die Daten für den Bau und den Betrieb der Reibungspaare vorgegeben. Auf Grund der aus den oben genannten Erkenntnissen resultierenden Aussage über den Reibvorgang ist diese nicht vollständig, weil die Beziehungen zwischen den Komponenten der Energiebilanz fehlen, welche die grundlegenden Eigenschaften der Reibung und Verschleiß charakterisieren. Dies führt zur Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit von Testergebnissen. Um diese Nachteile zu verringern, schlägt der Autor vor, bei der Analyse der Reibung und ihrer Folgen, wenigstens einige der thermodynamischen Größen zu berücksichtigen. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 55 * Prof. Dr.-Ing. habil. Jan Sadowski Technologisch -Humanistische Universität Radom Mechanische Fakultät, PL-26-600 Radom Temperaturgradient als Charakteristik des tribologischen Prozesses J. Sadowski* Da die Temperatur eines beliebigen Punkts des tribologischen Systems nicht eindeutig die thermischen Verfahren kennzeichnet, schlägt der Autor zu diesem Zweck einen Temperaturgradienten vor. Es wurde das ursprüngliche Modell der Reibungswärmequellen vorgeschlagenen. Wenn man die Temperatur nicht mitteln kann, besteht die Möglichkeit mit Hilfe des Mittelwerts der Wärmestromdichte, den Mittelwert des Temperaturgradienten zu bestimmen. Eine wesentliche Rolle spielt bei diesem Modell die Berechnung der Oberflächentemperatur an der Reibstelle und anderen - gemessen an einem bestimmten Punkt des Reibkörpers. Die Diskussion hat weiterhin die Beschreibung von Reibung und Verschleiß mit Hilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme zum Inhalt. Die impulsartige Natur der Energiedissipation während der Reibung von Feststoffen wurde ebenfalls dabei berücksichtigt. Es erfolgt eine analytische Beschreibung der Energieumwandlungen im tribologischen System, welche am Beispiel ausgewählter experimenteller Forschungsergebnisse quantitativ dargestellt wieder gegeben werden. Es werden Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten dargestellt. Zum Schluss wird erklärt, warum die Temperatur der gewählten Messpunkte am Reibkörper nicht eindeutig die thermischen Vorgänge charakterisieren kann. Schlüsselwörter Reibung, Verschleiß, Reibungswärmestromdichte, Temperaturgradient, Verschleißkoeffizient Temperature gradient as a characteristic of the tribological process Since temperature of any tribological system’s point does not uniquely characterise thermal processes there, the author has proposed application of the temperature gradient for this purpose. An original model of a friction heat source is submitted. As temperature cannot be averaged, average thermal fluxes are employed to determine average temperature gradients. Calculation temperature of the friction surface and another temperature measured in a specific point of a rubbing solid play important roles in the model. The discussion also includes a description of friction and wear based on the first law of thermodynamics for open systems. The pulse nature of the energy dissipation is also taken into consideration. An analytical description of energy transformations in a tribological system is developed and illustrated with a selected tribological experiment. Wear intensity and resistance to wear are presented as functions of the temperature gradient. It is also explicated why temperature of a selected point in a solid cannot uniquely characterise stationary thermal processes in a tribological system Keywords Keywords: friction, wear, density of friction heat flux, temperature gradient, wear factor Kurzfassung Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 55 Aus der Praxis für die Praxis Da die Reibungswärme die größte Komponente der Energiebilanz ist, wird in diesem Beitrag vorgeschlagen, ihre Wirkung auf Reibung und Verschleiß zu berücksichtigen. Es ist aber praktisch unmöglich, ohne ein Kalorimeter diese Wärme genau zu bestimmen. Da diese Tests sehr kompliziert sind, schlägt der Autor in diesem Artikel eine vereinfachte Analyse von Reibungswärmeprozessen vor. In dieser Analyse spielt das Temperaturfeld eine wichtige Rolle. Wie in der Veröffentlichung [1] gezeigt, ist der Verschleißprozess nicht nur von der Temperatur abhängig, gemessen an einem ausgewählten Punkt des Reibungselements, sondern auch von der Position dieses Punktes. Beispielweise wächst der Verschleiß - oder die Verschleißbeständigkeit sinkt als Funktion der Temperatur, wenn der Temperaturmesspunkt in einem sehr kleinen Abstand von der Reibfläche liegt. Oder aber der Verschleiß sinkt und die Verschleißbeständigkeit wächst als Reibflächentemperaturfunktion. Die unbekannte Reibungswärme begründet die Zweideutigkeit der Ergebnisse. Aus den gewonnenen Erkenntnissen besteht die Möglichkeit unter Einbeziehung der Reibflächentemperatur und der Temperatur im bestimmten Abstand von dieser Reibfläche an einem Punkt näherungsweise den Wärmeprozess der Reibung zu bestimmen. Die Temperaturdifferenz (Temperaturzuwachs oder Temperaturabfall) zwischen zwei Punkten, die in einem bekannten Abstand voneinander entstehen, drückt den Temperaturgradienten aus. Das Produkt des Gradienten (mit negativem Vorzeichen) und der thermischen Leitfähigkeit des Materials beschreibt die lokale Wärmestromdichte. Diese hat auf den Verlauf der thermischen Prozesse für jedes Element der Reibpaarung einen Anteil an der Gesamtenergiebilanz. Die Energieaufteilung ist auch bei der durchgeführten Betrachtungsweise berücksichtigt worden. Diese Analyse ist auf stationäre Prozesse beschränkt. Die Einschränkung ermöglicht eine bessere physikalische Interpretation der Ergebnisse der geschilderten Herangehensweise. Der Nachweis erfolgt an ausgewählten experimentellen Ergebnissen innerhalb des Beitrags und stellt den quantitativen Nachweis der erhaltenen analytischen Abhängigkeiten dar. 2 Reibungsfläche als Wärmequelle Die Energiedissipation bei der Festkörperreibung kommt tatsächlich im sog. Reibungsvolumen vor. Ein Versuch dieses Volumen zu bestimmen, wurde vom Autor noch im Jahre 2007 durchgeführt [2]. Im Falle von 8 metallischen relativ weichen Stoffen wurde festgestellt, dass die Reibungshöhe innerhalb des Bereichs von 1.336 bis 39.725 μm liegt. Im Falle einer härteren Gegenprobe (6970MPa) dagegen - bei nur 0,042 bis 0,703 μm. Damit ist die Reibungswärmequelle ein räumlicher Bereich, in dem die komplizierten nichtstationären Prozesse stattfinden. Der Grund, für diese Differenz, liegt in der Kontaktmechanik von Feststoffen. Nach dem Prinzip von 56 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Zeichen und Einheiten A t1-2 - Reibungsarbeit (technische Arbeit) [J], A dyss - Arbeit der mechanischen Dissipation [J], A n - nominelle Kontaktfläche der Reibkörper [m 2 ], e xR - spezifische Arbeit des Verschleißes [J·kg -1 ], H - Stoffhärte [MPa], i - spezifische Enthalpie der Verschleißprodukte [J·kg -1 ], ΔI - Änderung der Enthalpie [J], J - Verschleißintensität [kg m -2 ·s -1 ], k - Verschleißkoeffizient, k* - verallgemeinerter Verschleißkoeffizient, l - Reibungsweg [m], Δm - Verschleißmasse [kg], N - Normalkraft [N], n k - kritische Anzahl der Kontaktierungen, n o - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, p - nominelle Flächenpressung [MPa], Q 1-2 - Wärme [J], Q dyss - Dissipationswärme [J], q c - Dissipationswärmestromdichte [W·m -2 ], t - Reibungszeit [s], ΔU - Zuwachs der inneren Energie des Systems [J], V - Verschleißvolumen [m 3 ], v - Reibgeschwindigkeit [m·s -1 ], δ - Reibungshöhe [m], δ x1 - Abstand von der Reibungsfläche [m], λ - thermische Leitfähigkeit [W·m -1 ·K -1 ] η - das Verhältnis A dyss / A t1-2 , μ - Reibungszahl, ρ - Dichte [kg·m -3 ], Θ - Temperatur [K], 1, 2 - Index des Reibungskörpers T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 56 Aus der Praxis für die Praxis St. Venant erlaubt es den Einfluss der Unebenheiten an den Kontaktflächen der Festkörper, bei hinreichend großer Entfernung von diesem Kontakt, zu vernachlässigen. Ähnliche Betrachtungsweise gilt für die Reibungserwärmung von Festkörpern. Deshalb können stationäre thermische Prozesse erst bei einem ausreichend großen Abstand von der Reibungsfläche beobachtet werden. Im Falle der oben erwähnten Experimente beträgt dieser Abstand mindestens ca. 40 μm, aber unter der Annahme und Berücksichtigung, dass die Wärmequelle eine Reibungsfläche (nicht Volumen) ist und der erzeugte Wärmefluss in einem bekannten Abstand (etwa 0,5 mm von dieser Fläche) nur indirekt gemessen wird. Wie in der Veröffentlichung [1] hervorgehoben, darf man in der Analyse der thermischen Prozesse nicht so genannte Durchschnittstemperaturen verwenden, da die Temperatur ein intensiver thermodynamischer Parameter ist. Sein Wert gilt nur für den ausgewählten Punkt des Körpers. Weil man die Temperatur nicht mitteln kann, kann aber bei den weiteren Überlegungen der Mittelwert des Wärmestroms (oder Wärmestromdichte) verwendet werden. Die Grundlage dafür ist die Tatsache, dass nur die extensiven Größen fließen, im Falle der Heizung - die Wärme (genau gesagt - innere Energie). Die Wärmestromdichte ist das Produkt aus der thermischen Leitfähigkeit des Materials und des negativen Temperaturgradienten. Folglich entspricht der Durchschnittswert der Wärmestromdichte auch dem Durchschnittswert des Temperaturgradienten. In weiteren Betrachtungen sind nur diese Temperaturgradienten relevant, welche die Reibfläche (Wärmequelle) beeinträchtigt. Der Ausgangspunkt für die Analyse der thermischen Prozesse, welche durch Reibung verursacht werden, ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme. Für beliebige Reibpaarung besteht die Beziehung [3], [4]: (1) wobei: ΔU - Zuwachs der inneren Energie, ΔI - Änderung der Enthalpie, Q 1-2 - Wärme, A t1-2 - technische Arbeit (Reibungsarbeit) bedeuten. Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie ΔU im System. Die Enthalpieänderung ΔI wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung Δm (Verschleiß) des Systems ermittelt: (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = ηA t1-2 ist und η < 1gilt: (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse Δm umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen Δm 1 , Δm 2 : (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: (7) (8) Basierend auf (4), (7), (8) ergeben sich die Komponenten der Dissipationswärme: (9) (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und das Verhältnis A diss / A t1-2 nötig. Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen, hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten η vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass η eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und des verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k* ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: (11) wobei: n k = 1/ k* die Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p die Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche sind, unter Annahme dass alle elementaren Kontaktflächen gleich groß sind. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 57 beständigkeit wächst als Reibflächentemperaturfunktion. Die unbekannte Reibungswärme begründet die Zweideutigkeit der Ergebnisse. Aus den gewonnenen Erkenntnissen besteht die Möglichkeit unter Einbeziehung der Reibflächentemperatur, wie auch die Temperatur im bestimmten Abstand von dieser Reibfläche an einem Punkt, näherungsweise den Wärmeprozess der Reibung zu bestimmen. Die Temperaturdifferenz (Temperaturzuwachs oder Temperaturabfall) zwischen zwei Punkten, die in einem bekannten Abstand voneinander entstehen, drückt den Temperaturgradienten aus. Das Produkt des Gradienten (mit negativem Vorzeichen) und der thermischen Leitfähigkeit des Materials beschreibt die lokale Wärmestromdichte. Welche auf den Verlauf der thermischen Prozesse, für jedes Element der Reibpaarung Anteil an der Gesamtenergiebilanz, hat. Die Energieaufteilung ist auch bei der durchgeführten Betrachtungsweise berücksichtigt worden. Diese Analyse ist auf stationäre Prozesse beschränkt. Die Einschränkung ermöglicht eine bessere physikalische Interpretation der Ergebnisse der geschilderten Herangehensweise. Der Nachweis erfolgt an Ausgewählten experimentellen Ergebnissen innerhalb des Beitrags und stellt den quantitativen Nachweis der erhaltenen analytischen Abhängigkeiten dar. 2. Reibungsfläche als Wärmequelle Die Energiedissipation bei der Festkörperreibung kommt tatsächlich im sog. Reibungsvolumen vor. Ein Versuch dieses Volumen zu bestimmen wurde vom Autor noch im Jahre 2007 durchgeführt [2]. Im Falle von 8 metallischen relativ weichen Stoffen wurde festgestellt, dass die Reibungshöhe innerhalb des Bereichs von 1.336 bis 39.725 m besteht. Im Falle der härteren Gegenprobe dagegen (6970MPa) - nur 0,042 - 0,703 m. Damit ist die Reibungswärmequelle ein räumlicher Bereich, in dem die komplizierten nichtstationären Prozesse stattfinden. Der Grund, für diese Differenz, liegt in der Kontaktmechanik von Feststoffen. Nach dem Prinzip von St. Venant erlaubt es den Einfluss der Unebenheiten an den Kontaktflächen der Festkörper, bei hinreichend großer Entfernung von diesem Kontakt, zu vernachlässigen. Ähn- Betrachtungsweise gilt für die Reibungserwärmung von Festkörpern. Deshalb können stationäre thermische Prozesse erst bei einem ausreichend großen Abstand von der Reibungsfläche beobachtet werden. Im Falle der oben erwähnten Experimente beträgt dieser Abstand mindestens ca. 40 m, aber unter der Annahme und Berücksichtigung, dass die Wärmequelle eine Reibungsfläche (nicht Volumen) ist und der erzeugte Wärmefluss in einem bekannten Abstand (etwa 0,5 mm von dieser Fläche) nur indirekt gemessen wird. Wie in der Veröffentlichung [1] hervorgehoben, darf man nicht in der Analyse der thermischen Prozesse so genannte Durchschnittstemperaturen verwenden, da die Temperatur ein intensiver thermodynamischer Parameter ist. Sein Wert gilt nur für den ausgewählten Punkt des Körpers. Weil man die Temperatur nicht mitteln kann, kann aber bei den weiteren Überlegungen Mittelwerte des Wärmestroms (oder Wärmestromdichte) verwendet werden. Die Grundlage dafür ist die Tatsache, dass nur die extensiven Größen fließen, im Falle der Heizung - die Wärme (genau gesagt - innere Energie). Wärmestromdichte ist das Produkt der thermischen Leitfähigkeit des Materials und des negativen Temperaturgradient. Folglich entspricht der Durchschnittswert der Wärmestromdichte auch dem Durchschnittswert vom Temperaturgradienten. In weiteren Betrachtungen sind nur diese Temperaturgradienten relevant, welche die Reibfläche (Wärmequelle) beeinträchtigt. Der Ausgangspunkt für die Analyse der thermischen Prozesse, welche durch Reibung verursacht werden, ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme. Für beliebige Reibpaarung besteht die Beziehung [3], [4]: U = - I - Q 1-2 + A t1-2 , (1) U - Zuwachs der inneren Energie, I - Änderung der Enthalpie, 2 - 1 Q - Wärme, A t1-2 - technische Arbeit (Reibungsarbeit). Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m m 2 ∆ ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m m 1 ∆ ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m m 2 ∆ ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m m 1 ∆ ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. Weil A diss = A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine Summe: A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) wobei: A t1-21 , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , m 2 : m = m 1 + m 2 . (6) Wie in [5], [6], aufgrund des Erhaltungsgesetz von Energie und Masse, erfüllen die Oben genannten Arbeiten und Massen folgenden Abhängigkeiten: A t1-21 = A t1-2 m 1 ∆ , (7) A t1-22 = A t1-2 m 2 ∆ . (8) basierend auf (4), (7), (8) resultieren Komponenten der Dissipationswärme: Q diss1 = Q diss m 1 ∆ , (9) Q diss2 = Q diss m 2 ∆ . (10) Zur Bestimmung der Dissipationswärme sind Reibungsarbeit A t1-2 und Verhältnis = A diss / A t1-2 nötig . Um die Struktur der Energiebilanz ohne Verwendung des Kalorimeters zu untersuchen hat der Autor eine eigene Methode zur Berechnung der Werte des Quotienten vorgeschlagenen. Es wird gezeigt, dass eine Funktion der Stoffhärte H, der nominellen Flächenpressung p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) wobei: n k = 1/ k * - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und n o = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben werden: 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) Die Reibungsarbeit ruft einen Energietransport aus dem System an die Umgebung in der Form von Wärme und einer Enthalpieänderung hervor. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine Änderung der inneren Energie U im System. Die Enthalpieänderung I wird als eine Funktion der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (charakterisiert den Verschleißmechanismus) und der Masseänderung m (Verschleiß) des Systems, ermittelt: I = i· m. (2) Die Reibungsarbeit A t1-2 wird in die Dissipationswärme Q diss und eine sogenannte Arbeit der mechanischen Dissipation A diss (sie ruft den Verschleiß hervor) aufgespalten [3], [4]: A t1-2 = Q diss + A diss . (3) In den weiteren Betrachtungen spielt die Dissipationswärme eine zentrale Rolle. A t1-2 ist und <1, so ist auch Q diss = (1- )A t1-2 . (4) Die gesamte Reibungsarbeit A t1-2 wird von beiden Reibungselementen erbracht und ist eine A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (5) , A t1-22 - die Komponenten der Reibungsarbeit dem ersten und zweiten Reibkörper entsprechen. Die gesamte Verschleißmasse m umfasst die Komponenten von beiden Reibelementen m 1 , T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 57 Aus der Praxis für die Praxis (12) (13) wobei: k 1 *, k 2 * die verallgemeinerten Verschleißkoeffizienten und H 1 , H 2 die Härten des ersten und zweiten Reibstoff sind. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: η < 1 und n kmin = 1 erfüllen sein müssen. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: (14) (15) Daher ist die Bestimmung nach den Gl. (12), (13) nur für Fälle von Verschleißprozessen mit entsprechend reduzierter Intensität gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig [8]: (16) (17) wobei: V 1 , V 2 die Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l der Reibungsweg, N die Normalbelastung, ρ 1 , ρ 2 die Dichten der Reibstoffe, μ die Reibungszahl, l 1 = l(Δm 1 / Δm), l 2 = l(Δm 2 / Δm) die Komponenten des Reibungswegs zugeordnet dem ersten und zweiten Reibungselement sind. Bei stationären Prozessen werden statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise die Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind. Es folgt: (18) (19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient an der Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: (20) und in Richtung des zweiten Reibelements: (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläche. Dieser Ansatz ermöglicht es, graphisch die Temperaturverteilung in der unmittelbaren Nähe des Feststoffkontakts darzustellen, wie in Bild 1 gezeigt. Im Bild 1a ist die Reibpaarung schematisch dargestellt. Sie besteht aus den Elementen 1 und 2, mit den Parametern: Normalbelastung N, der Reibgeschwindigkeit - v, und der thermischen Leitfähigkeiten der Werkstoffe λ 1 , λ 2 . Den thermisch stationären Zustand der Reibfläche charakterisiert die Temperatur Θ(0). Der Temperaturabfall in diese Elemente wird durch zwei gerade Linien dargestellt, welche auch schematisch den Temperaturgradienten widerspiegeln; sie sind das Ergebnis der Gleichungen (20), (21). Die Reibfläche liegt innerhalb des Reibungsvolumens - seine Grenze sind durch Reibungs- 58 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) p und dem verallgemeinerten Verschleißkoeffizient k * ist. In Veröffentlichung [7] wurde die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k p, (11) - Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel und = H/ p - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, unter Annahme, dass jede elementare Kontaktfläche gleich groß ist. Aus diesem Grund kann für den ersten und zweiten Reibkörper entsprechend geschrieben 1 = k 1* p H 1 , (12) 2 = k 2* p H 2 . (13) * - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberflä- * - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläwobei: k 1* , k 2* - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m m 1 ∆ ∆ = N l H V 1 1 1 m m 1 ∆ ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberflä- - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Un- 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = lNH V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ µ ∆ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläwobei: k 1* , k 2* - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m m 2 ∆ ∆ = N l H V 2 2 2 m m 2 ∆ ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberflä- - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Un- 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = lNH V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ µ ∆ − , (17) - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläwobei: k 1* , k 2* - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibstoff ist. Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Ungleichungen gelten [8]: 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig k 1* = k 1 m 1 ∆ = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) k 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement m ) H k 1 ( pv - 2 2 *2 ∆ − µ - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten nach; H 1 , H 2 - die Härten des ers- Wie in der Veröffentlichung [8] gezeigt, gibt es Einschränkungen vom obigen Verfahren. Der Grund dafür ist, dass die Bedingungen: <1 und n kmin = 1 erfüllen sein muss. Daher können Reibungsvorgänge durch die Formel (12), (13) beschrieben werden, wenn nur folgende Un- 2 1 Hp < k 1* < 1 Hp , (14) 2 2 Hp < k 2* < 2 Hp . (15) Daher ist die Bestimmung nach der Gl. (12), (13) nur für die Fällen von Verschleißprozessen, mit entsprechend reduzierter Intensität, gerechtfertigt. Verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig m 1 = N l H V 1 1 1 m 1 ∆ = H V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ µ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ − , (16) m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungs- - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Rich- [grad (0)] = m ) p H k 1 ( pv - 1 1 * 1 ∆ − µ , (20) weg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = l( m 1 / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläk 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = l( m 1 / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläk 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = l( m 1 / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberfläk 2* = k 2 m 2 ∆ = N l H V 2 2 2 m 2 ∆ = H V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ µ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ − , (17) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselement, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, 1 , 2 - Dichten der Reibstoffe, - Reibungszahl, l 1 = l( m 1 / m), l 2 = l( m 2 / m) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement. Bei stationären Prozessen wird statt der Dissipationswärme zweckmäßigerweise Dissipationswärmestromdichten verwendet, welche von der Zeit unabhängig sind, wie folgt: q c1 = t A Q n diss1 = m t A m ) p H k 1 ( A n 1 1 * 1 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 1 1 * 1 ∆ ∆ − µ , (18) q c2 = t A Q n diss2 = m t A m ) p H k 1 ( A n 2 2 *2 2 t1 ∆ ∆ − = m ) p H k 1 ( pv 2 2 *2 ∆ ∆ − µ .(19) Aus Formel (18), (19) folgt der mittlere Temperaturgradient beider Reibungsfläche in Richtung des ersten Reibelements: [grad (0)] 1 = m m ) p H k 1 ( pv - 1 1 1 * 1 ∆ λ ∆ − µ , (20) und in Richtung des zweiten Reibelement [grad (0)] 2 = m m ) p H k 1 ( pv - 2 2 2 *2 ∆ λ ∆ − µ . (21) Es ist hervorzuheben, dass nach dem vorgeschlagenen Wärmeprozessmodell die durchschnittlichen Temperaturgradienten in jedem beibiegen Punkt der nominalen Reibungsfläche gleich sind. Dies ist das Ergebnis der Mittelwertbildung der Wärmestromdichte auf dieser Oberflä- Bild 1: Schematische Darstellung: a) Temperaturverteilungen bei der Reibungsfläche der Festkörper 1 und 2; δ 1 , δ 2 - Reibungshöhen. b) Reibelemente 1 und 2 des Prüfstandes und Element 3 des Wärmeaustausches T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 58 Aus der Praxis für die Praxis höhen δ 1 δ 2 gekennzeichnet. Dabei ist die Temperaturmessstelle δ x1 von der Reibfläche entfernt. Auf Grund der Versuchsdurchführung ist die in Bild 1 dargestellte Reibungswärmequelle beweglich. Sie bewegt sich mit dem Element 1 relativ zu dem Element 2 mit der Geschwindigkeit v. Aus diesem Grund wird die schematisch dargestellte Temperaturverteilung innerhalb des Reibkontakts im bewegten Koordinatensystem dargestellt. Im Element 1 gibt es ein stationäres - und im Element 2 ein quasistationäres Temperaturfeld. Deshalb wird die Temperaturmessstelle nur auf dem Element 1 angebracht. Die Abhängigkeit nach (20), (21), welche den Temperaturgradienten beschreibt, gibt keine Auskunft über die Reibflächentemperatur Θ(0) und über die Temperatur eines beliebigen Punkts am ausgewählten Element der Reibpaarung. Daher führen weitere Überlegungen dazu, die Punkttemperatur in einem bekanntem Abstand δ x1 von der Reibfläche einzuführen. Die Temperatur Θ(x 1 ) wird experimentell durch ein Thermoelement bestimmt. Da der durchschnittliche Temperaturgradient direkt von der mittleren Reibungswärmestromdichte abhängt, die dem Quotienten aus dem Temperaturunterschied Θ(0) - Θ(x 1 ) und der Entfernung δ x1 entspricht, kann die folgende Beziehung aufstellt werden (22) gestützt auf die Beziehung (20) in (22) wird die Temperatur Θ(0) bestimmt: (23) Als Ausgangspunkt für die Diskussion wird die Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme eingeführt. Dies ermöglicht den Energieverlust infolge von Verschleiß, bei der Energiebilanzierung zu berücksichtigen. Bei diesen Überlegungen spielt die Energieverteilung zwischen den reibenden Körpern (7), (8) eine wichtige Rolle. Sie ist auch Grundlage dieser Aufteilung nach dem Prinzip der Erhaltung von Masse und Energie. Als Ergebnis der durchgeführten Analyse von thermisch stationären Prozessen für Festkörperreibung wurden Charakteristika der Reibfläche als Wärmequelle entwickelt. Sie werden durch die Gleichungen von (4), (9), (10), und (18) - (23) ausgedrückt. Die Wärmequelle wird durch Reibungswärme, Reibungswärmestromdichten und maximale Temperaturgradienten (direkt an der Reibfläche) gekennzeichnet. Weiterhin wird ein Verfahren zur Bestimmung der rechnerischen Temperatur der Reibfläche vorgeschlagen. Naturbedingt resultiert die Temperatur Θ(0) aus folgenden Gegebenheiten: - sie ist der Reibfläche als Wärmequelle zugeordnet, wobei die tatsächliche Wärmequelle das Reibungsvolumen umfasst; - Temperaturwert Θ(0) ergibt sich aus der Durchschnittsdichte des Wärmestroms an der Reibungsoberfläche, welche formal die Bilanzierung der Reibungswärme ermöglicht. 3 Exemplifizierung des vorgeschlagenen Modells am Beispiel der tribologischen Untersuchungen Zur quantitativen Erläuterung des vorgeschlagenen Modells, zum Nachweis des Effekts des Temperaturgradienten auf die Prozesse der Reibung und des Verschleißes, dienen die Messergebnisse der Untersuchungen unter Berücksichtigung der erforderlichen thermodynamischen Parameter, dargestellt im Schema Bild 1b. Für diesen Zweck eignet sich besonders die Paarung Stift - Scheibe [9], speziell für die Untersuchungen an stationären Prozessen von Reibung und Verschleiß metallischer Werkstoffe. Das größere Reibungselement 2 bildet der Ring aus Stahl 145Cr6 mit dem äußeren Durchmesser von 121 mm und dem inneren Durchmesser von 104 mm mit einer Dicken von 1,5 mm. Die Härte des Stahls 145Cr6 beträgt H 2 = 6970 MPa. Die Stifte als Element 1 wurden aus den folgenden Werkstoffen hergestellt: Armco-Eisen (Ferrit), Stahl C45 und C80U (Perlit), Kupfer und Aluminium. Der Stift hatte die Form eins Blechstreifen mit den Abmaßen 5 mm x 5 mm x 0,5 mm (die Reibfläche beträgt 5 x 5 mm 2 ). Der Prüfstand ermöglicht es, mit Hilfe eines Thermostaten, die Temperatur Θ(x 1 ), an der Reibstelle im Abstand von 0,4 - 0,5 mm, konstant zu halten und mittels eines Thermoelements zu messen. Der Massenverlust beider Reibkörper wurde, nach dem Prüflauf mit Hilfe einer Analysewaage durch Auswiegen bestimmt. Die Untersuchungsbedingungen wurden so gewählt, um eine maximale Verschleißfestigkeit der Reibungspaarungen zu erreichen. In der Tabelle 1 sind die einzelnen Stiftswerkstoffe, ihre Härten H 1 und Dichten ρ 1 , Reibungszeit t, Reibgeschwindigkeit v, Reibungsweg l, nominelle Flächenpressung p, Temperaturen Θ(x 1 ), Verschleißmassen von beiden Reibungselementen Δm 1 , Δm 2 und der Reibpaarung Δm aufgeführt. Tabelle 1 enthält weiterhin die Werte der Reibungsarbeit A t1-2 und der spezifischen Arbeiten des Verschleißes e xR . Diese Daten bilden die Grundlage für die Erstellung der Tabellen 2 und 3. Tabelle 2 beinhaltet Verschleißkoeffizienten k 1 *, k 2 * berechnete nach der Gl. (16), (17) und energetische Eigenschaften der Prozesse in den Elementen des tribologischen Systems: η 1 , η 2 , - berechnet nach der Gl. (12), (13), spezifische Reibleistungen μpv, und Dissipationswärmestromdichten q c1 , q c2 , die aus der Gl. (18), (19) folgten. In der Tabelle 3 sind gegeben: Thermische Leitfähigkeiten der Stiftsstoffe λ 1 , negative Temperaturgradienten [grad Θ(0)] 1 , [grad Θ(0)] 2 , diese folgten aus der Gl. (20), (21); Temperaturen Θ(0) - berechnete aus der Gl. (23), Θ(x 2 ) und Differenzen der Temperaturen Θ(0) - Θ(x 1 ), Θ(0) - Θ(x 2 ). Temperatur Θ(x 2 ) ist dem Punkt im Abstand x 2 = x 1 = δ x1 von der Oberfläche der Reibfläche des zweiten Körper zugeord- Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 59 che. Dieser Ansatz ermöglicht es graphisch die Temperaturverteilung in der unmittelbaren Nähe des Feststoffkontakts, wie in Bild 1 gezeigt, darzustellen. Im Bild 1a ist die Reibpaarung schematisch dargestellt, sie besteht aus den Elementen 1 und 2, mit den Parametern: Normalbelastung N, der Reibgeschwindigkeit - v, thermischen Leitfähigkeiten der Werkstoffe 1 , 2 . Den thermischen stationären Zustand der Reibfläche charakterisiert die Temperatur (0). Der Temperaturabfall in diese Elemente wird durch zwei gerade Linien dargestellt, welche auch schematisch den Temperaturgradienten widerspiegeln; sie sind das Ergebnis der Gleichungen (20), (21). Die Reibfläche liegt innerhalb des Reibungsvolumens - seine Grenze sind durch Reibungshöhen 1 2 gekennzeichnet. Dabei ist die Temperaturmessstelle im Abstand x1 von der Reibfläche entfernt. Auf Grund der Versuchsdurchführung ist die in Bild 1 dargestellte Reibungswärmequelle beweglich. Sie bewegt sich mit dem Element 1 relativ zu dem Element 2 mit der Geschwindigkeit v. Aus diesem Grund wird die schematisch dargestellte Temperaturverteilung innerhalb des Reibkontakts im bewegten Koordinatensystem dargestellt. Im Element 1 gibt es ein stationäres - und im Element 2 - quasistationäres Temperaturfeld. Deshalb wird die Temperaturmessstelle nur auf dem Element 1 angebracht. Die Abhängigkeit nach (20), (21), welche den Temperaturgradienten beschreibt gibt keine Auskunft sowohl über die Reibflächentemperatur (0), sowie über die Temperatur des eines beliebigen Punkts am ausgewählten Element der Reibpaarung. Daher führen weiteren Überlegungen dazu die Punkttemperatur in einem bekanntem Abstand x1 von der Reibfläche einzuführen. Die Temperatur (x 1 ) wird experimentell durch ein Thermoelement bestimmt. Da der durchschnittliche Temperaturgradient, der direkt von der mittleren Reibungswärmestromdichte abhängt, und diese dem Quotienten aus dem Temperaturunterschied (0) - (x 1 ) und die Entfernung x1 entspricht, kann die folgende Beziehung aufstellt werden - [grad (0)] 1 = 1 x 1 ) x ( ) 0 ( δ Θ − Θ , (22) gestützt auf die Beziehung (20) in (22) wird die Temperatur (0) bestimmt: (0) = (x 1 )+ m m ) p H k 1 ( pv 1 1 x 1 1 * 1 ∆ λ δ ∆ − µ . (23) Als Ausgangspunkt für die Diskussion wird die Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme eingeführt. Dies ermöglicht den Energieverlust, infolge von Verschleiß, bei der Energiebilanzierung zu berücksichtigen. Bei diesen Überlegungen spielt die Energieverteilung zwischen den reibenden Körper (7), (8) eine wichtige Rolle. Sie ist auch Grundlage dieser Aufteilung nach dem Prinzip der Erhaltung von Masse und Energie. Als Ergebnis der durchgeführten Analyse von thermischen stationären Prozessen für Festkörperreibung wurden Charakteristika der Reibfläche als Wärmequelle entwickelt. Es wird durch die Gleichungen von (4), (9), (10), und (18) - (23) ausgedrückt. Die Wärmequelle wird durch: Reibungswärme, Reibungswärmestromdichten und maximale Temperaturgradienten (direkt an der Reibfläche) gekennzeichnet. Weiterhin wird ein Verfahren zur Bestimmung der rechnerischen Temperatur der Reibfläche vorgeschlagen. Naturbedingt resultiert die Temperatur (0) aus folgenden Gründen: sie ist der Reibfläche als Wärmequelle zugeordnet, wobei die tatsächliche Wärmequelle das Reibungsvolumen umfasst; - Temperaturwert (0) ergibt sich aus der Durchschnittsdichte des Wärmestroms an der Reibungsoberfläche, welche formal die Bilanzierung der Reibungswärme ermöglicht. che. Dieser Ansatz ermöglicht es graphisch die Temperaturverteilung in der unmittelbaren Nähe des Feststoffkontakts, wie in Bild 1 gezeigt, darzustellen. Im Bild 1a ist die Reibpaarung schematisch dargestellt, sie besteht aus den Elementen 1 und 2, mit den Parametern: Normalbelastung N, der Reibgeschwindigkeit - v, thermischen Leitfähigkeiten der Werkstoffe 1 , 2 . Den thermischen stationären Zustand der Reibfläche charakterisiert die Temperatur (0). Der Temperaturabfall in diese Elemente wird durch zwei gerade Linien dargestellt, welche auch schematisch den Temperaturgradienten widerspiegeln; sie sind das Ergebnis der Gleichungen (20), (21). Die Reibfläche liegt innerhalb des Reibungsvolumens - seine Grenze sind durch Reibungshöhen 1 2 gekennzeichnet. Dabei ist die Temperaturmessstelle im Abstand x1 von der Reibfläche entfernt. Auf Grund der Versuchsdurchführung ist die in Bild 1 dargestellte Reibungswärmequelle beweglich. Sie bewegt sich mit dem Element 1 relativ zu dem Element 2 mit der Geschwindigkeit v. Aus diesem Grund wird die schematisch dargestellte Temperaturverteilung innerhalb des Reibkontakts im bewegten Koordinatensystem dargestellt. Im Element 1 gibt es ein stationäres - und im Element 2 - quasistationäres Temperaturfeld. Deshalb wird die Temperaturmessstelle nur auf dem Element 1 angebracht. Die Abhängigkeit nach (20), (21), welche den Temperaturgradienten beschreibt gibt keine Auskunft sowohl über die Reibflächentemperatur (0), sowie über die Temperatur des eines beliebigen Punkts am ausgewählten Element der Reibpaarung. Daher führen weiteren Überlegungen dazu die Punkttemperatur in einem bekanntem Abstand x1 von der Reibfläche einzuführen. Die Temperatur (x 1 ) wird experimentell durch ein Thermoelement bestimmt. Da der durchschnittliche Temperaturgradient, der direkt von der mittleren Reibungswärmestromdichte abhängt, und diese dem Quotienten aus dem Temperaturunterschied (0) - (x 1 ) und die Entfernung x1 entspricht, kann die folgende Beziehung aufstellt werden - [grad (0)] 1 = 1 x 1 ) x ( ) 0 ( δ , (22) gestützt auf die Beziehung (20) in (22) wird die Temperatur (0) bestimmt: (0) = (x 1 )+ m m ) p H k 1 ( pv 1 1 x 1 1 * 1 ∆ λ δ ∆ − µ . (23) Als Ausgangspunkt für die Diskussion wird die Gleichung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme eingeführt. Dies ermöglicht den Energieverlust, infolge von Verschleiß, bei der Energiebilanzierung zu berücksichtigen. Bei diesen Überlegungen spielt die Energieverteilung zwischen den reibenden Körper (7), (8) eine wichtige Rolle. Sie ist auch Grundlage dieser Aufteilung nach dem Prinzip der Erhaltung von Masse und Energie. Als Ergebnis der durchgeführten Analyse von thermischen stationären Prozessen für Festkörperreibung wurden Charakteristika der Reibfläche als Wärmequelle entwickelt. Es wird durch die Gleichungen von (4), (9), (10), und (18) - (23) ausgedrückt. Die Wärmequelle wird durch: Reibungswärme, Reibungswärmestromdichten und maximale Temperaturgradienten (direkt an der Reibfläche) gekennzeichnet. Weiterhin wird ein Verfahren zur Bestimmung der rechnerischen Temperatur der Reibfläche vorgeschlagen. Naturbedingt resultiert die Temperatur (0) aus folgenden Gründen: sie ist der Reibfläche als Wärmequelle zugeordnet, wobei die tatsächliche Wärmequelle das Reibungsvolumen umfasst; - Temperaturwert (0) ergibt sich aus der Durchschnittsdichte des Wärmestroms an der Reibungsoberfläche, welche formal die Bilanzierung der Reibungswärme ermöglicht. T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 59 Aus der Praxis für die Praxis net. Sie folgt aus der Gl. (21) und (22) - die für das zweite Element gilt. Da es technisch unmöglich ist, in einem sich bewegenden Bezugssystem das Thermoelement an Festkörper 2 zu befestigen, um die quasi stationäre Temperatur zu beobachten, wurde ein anderer Weg vorgeschlagen, um Temperatur Θ(x 2 ) indirekt zu bestimmen. Bei der Auswertung der in der Tabelle 1 wiedergegebenen Testergebnisse wurde nach der maximalen Verschleißfestigkeit [9] gesucht. Dabei ergaben sich sehr kleine Werte des verallgemeinerten Verschleißkoeffizienten in der Größenordnung von 10 -6 . Bei dieser Beanspruchung wird ein wesentlicher Teil der Reibungsarbeit in Dissipationswärme umgewandelt. Es ergeben sich kleine Werte für die Verhältnisse η 1 , η 2 , sie betragen in der Regel mehrere Dutzend von Promillen. Aus diesem Grunde ist der Anteil der Arbeiten der mechanischen Dissipation A diss1 , A diss2 in der Reibarbeit für die einzelnen Elemente so klein. Die Dissipationswärmestromdichten q c1 , q c2 bilden zusammen einen wesentlichen Teil der gesamten spezifischen Reibleistung. Es sollte betont werden, dass der Anteil des ersten Elements des Reibungspaares wesentlich größer ist während Erzeugung der Reibungswärme, als der des zweiten. Die negativen Temperaturgradienten [grad Θ(0)] 1 , [grad Θ(0)] 2 erreichen relativ kleine Werte. Sie sind das Resultat der kleinen Temperaturunterschiede Θ(0) - Θ(x 1 ), Θ(0) - Θ(x 2 ). Dies erlaubt, die Temperatur Θ(0) aufgrund der Messung der Temperatur in Abstand von ungefähr 0,5 mm von der Oberfläche abzuschätzen. 4 Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber der der Verschleißintensität verwendet. Im Laufe der Überlegungen wird die Ver- 60 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Tabelle 1: Bedingungen und Ergebnisse der tribologischen Versuche durchgeführt im System Stift 1 (Probe) - Scheibe 2 (Gegenprobe) [9] Nr. Stiftsstoff H 1 ρ 1 t v l p μ Θ(x 1 ) Δm 1 Δm 2 Δm A t1-2 e xR MPa mg/ mm 3 s m/ s m MPa - K mg mg mg kJ MJ/ g 1 Cu 1260 8,93 12000 0.6 7200 0,78 0,40 295 1.15 0.15 1,30 56,45 43,46 2 C80U 2740 7,86 6000 0.8 4800 0,98 0,40 283 0.45 0.25 0,70 47,04 67,27 3 Al 810 2,69 6000 2,0 12000 0,29 0,34 278 0.85 0.10 0,95 29,59 31,18 4 ARMCO 1780 7,86 9000 1,0 9000 0,59 0,40 306 0.40 0.30 0,70 52,92 75,68 5 C45 2200 7,86 9000 0.4 3600 0,59 0,40 269 0.25 0.05 0,30 21,17 70,63 Tabelle 2: Verschleißkoeffizienten k 1 *, k 2 * und energetische Eigenschaften von Prozessen in den Elementen des tribologischen Systems: η 1 , η 2 , μpv, q c1 , q c2 Nr. Stiftsstoff k 1* k 2* η 1 η 2 μpv q c1 q c2 - - - - MWm -2 MWm -2 MWm -2 1 Cu 1,15E-06 9,43E-07 0,0018 0,0084 188160,00 166141,65 21528,84 2 C80U 1,33E-06 1,89E-06 0,0037 0,0134 313600,00 200848,12 110498,35 3 Al 2,90E-06 1,00E-06 0,0080 0,0238 197248,00 175077,88 20269,39 4 ARMCO 6,85E-07 2,01E-06 0,0021 0,0238 235200,00 134121,43 98397,37 5 C45 1,32E-06 8,38E-07 0,0049 0,0099 94080,00 78012,13 15524,27 Tabelle 3: Thermische Leitfähigkeiten der Stiftsstoffe λ 1 , negative Temperaturgradienten [gradΘ(0)] 1 , [gradΘ(0)] 2 , Temperaturen Θ(0), Θ(x 2 ) und Differenzen der Temperaturen Θ(0) - Θ(x 1 ), Θ(0) - Θ(x 2 ) Nr. Stiftsstoff λ 1 -[gradΘ(0)] 1 -[gradΘ(0)] 2 Θ(0) Θ(0) - Θ(x 1 ) Θ(x 2 ) Θ(0) - Θ(x 2 ) Wm -1 K -1 Km -1 Km -1 K K K K 1 Cu 395 420,61 861,15 295,21 0,21 294,78 0,43 2 C80U 49 1789,80 4419,93 285,05 2,05 282,84 2,21 3 Al 229 4283,70 810,78 278,38 0,38 277,98 0,41 4 ARMCO 73,3 2987,39 3935,89 306,91 0,91 304,95 1,97 5 C45 48,1 4098,94 620,97 269,81 0,81 269,50 0,31 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 60 Aus der Praxis für die Praxis schleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: (24) wobei: t die Reibungszeit, A n die Nominelle Reibungsfläche sind. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenhang: (25) aus Gl. (23) folgt der verallgemeinerte Verschleißkoeffizient k 1 * (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : (27) oder (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von der Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt der Temperaturgradient [grad Θ(0)] 1 immer negative Werte an. Daraus folgt: Je größer der Wert von [grad Θ(0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad Θ(0)] 1 , der durch die Temperaturen Θ(0) und Θ(x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, können die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur Θ(0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur Θ(x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte Θ(0) und Θ(x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert sich bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur Θ(0) als auch Θ(x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um ΔΘ(0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft , ist aus thermodynamischer Sicht am besten geeignet die spezifische Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: (30) oder (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad Θ(0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf e xR ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur Θ(0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während ein höherer Temperaturwert Θ(x 1 ) weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibflächen (maximaler Temperaturgradient [grad Θ(0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaares J 2 berücksichtigt. Diese kann wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess folgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten (32) (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse unter anderem auf der Grundlage der Temperaturmessung im ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfelder nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad Θ(0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 61 4. Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber Verschleißintensität verwendet. Im laufe der Überlegungen wird die Verschleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: J = n tAm ∆ , (24) wobei: t - Reibungszeit, A n - Nominelle Reibungsfläche. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenk 1* = H V 1 1 = 1 n 1 1 1 p vtAH V ρ = 1 1 1 vpH J ρ , (25) aus Gl. (23) folgt verallgemeinerter Verschleißkoeffizient k 1* k 1* = 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m vp mp )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ . (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } (27) J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp +[grad (0)] 1 1 1 1 H m v m ∆ µ } . (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißin- . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) 4. Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber Verschleißintensität verwendet. Im laufe der Überlegungen wird die Verschleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: J = n tAm , (24) wobei: t - Reibungszeit, A n - Nominelle Reibungsfläche. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenk 1* = lNH V 1 1 = 1 n 1 1 1 p vtAH V ρ ρ = 1 1 1 vpH J ρ , (25) aus Gl. (23) folgt verallgemeinerter Verschleißkoeffizient k 1* k 1* = 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m vp mp )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ . (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } (27) J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp +[grad (0)] 1 1 1 1 H m v m ∆ µ } . (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißin- . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) 4. Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber Verschleißintensität verwendet. Im laufe der Überlegungen wird die Verschleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: J = n tAm , (24) wobei: t - Reibungszeit, A n - Nominelle Reibungsfläche. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenk 1* = H V 1 1 = 1 n 1 1 1 p vtAH V ρ = 1 1 1 vpH J ρ , (25) aus Gl. (23) folgt verallgemeinerter Verschleißkoeffizient k 1* k 1* = 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m vp mp )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ ∆ λ Θ − Θ . (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } (27) J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp +[grad (0)] 1 1 1 1 H m v m ∆ µ } . (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) 4. Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber Verschleißintensität verwendet. Im laufe der Überlegungen wird die Verschleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: J = n tAm , (24) wobei: t - Reibungszeit, A n - Nominelle Reibungsfläche. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenk 1* = H V 1 1 = 1 n 1 1 1 p vtAH V ρ = 1 1 1 vpH J ρ , (25) aus Gl. (23) folgt verallgemeinerter Verschleißkoeffizient k 1* k 1* = 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m vp mp )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ . (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ ∆ λ Θ − Θ } (27) J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp +[grad (0)] 1 1 1 1 H m v m ∆ µ } . (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) 4. Verschleißintensität und Verschleißbeständigkeit als Funktionen der Temperaturgradienten Bei der Analyse der stationären Prozesse wird statt des Begriffs Verschleiß lieber Verschleißintensität verwendet. Im laufe der Überlegungen wird die Verschleißintensität J als stationäre Verschleißmassenstromdichte folgendermaßen bestimmt: J = n tAm , (24) wobei: t - Reibungszeit, A n - Nominelle Reibungsfläche. Für das erste Reibungselement ergibt sich durch Umwandlung von (16) der neue Zusammenk 1* = H V 1 1 = 1 n 1 1 1 p vtAH V ρ = 1 1 1 vpH J ρ , (25) aus Gl. (23) folgt verallgemeinerter Verschleißkoeffizient k 1* k 1* = 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m vp mp )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ . (26) und aus Gl. (25), (26) resultiert die Verschleißintensität J 1 : J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } (27) J 1 = v 1 p 1 H1 { 1 Hp +[grad (0)] 1 1 1 1 H m v m ∆ µ ∆ λ } . (28) Allgemeinem ist die Verschleißintensität J 1 eine Funktion des Temperaturgradienten und hängt nicht direkt von Temperatur des gewällten Punktes innerhalb der Reibungszone ab. Bei der Temperaturabsenkung in Richtung x 1 nimmt Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = m A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) oder Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ µ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) oder Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) oder tive Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) oder tive Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen (0) und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte (0) und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ (30) oder x R e = } )] 0 ( grad [ m m v p { m m v H 1 1 1 1 2 1 2 1 2 Θ ∆ λ + ∆ µ ρ ∆ ∆ µ . (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf x R e ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur (0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während der höhere Temperaturwerte (x 1 ) - weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares, zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit, mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibfläche (maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaar J 2 berücksichtigt. Diese kann, wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess erfolgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis J = x R epv = v 1 p 1 1 m H m ∆ { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } . (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten J 1 = J m 1 ∆ , (32) J 2 = J - J 1 = J(1- m 1 ∆ ) = J m 2 ∆ . (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse auf der Grundlage, unter anderem, von der Temperaturmessung in dem ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfeldern, nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). 5. Zusammenfassung Derzeit werden wie physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung, berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes, während der Reibung für die Energiebilanz, zu verwenden. Um dieser Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, um ein Energiegleichgewicht im tribologischen System herzustellen. Der Mangel an Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. Die Reibungswärmequelle ist tatsächlich ein gewisser räumlicher Bereich, welche die analytische Spezifikation verkompliziert. Daher ist in dieser Studie die räumliche Quelle von einer Oberflächenquelle mit der gleichen Leistung ersetzt. Diese ermöglicht ihre formale Beschreibung mit Hilfe des Fourier-Wärmeleitungsgesetzes. Somit wird die thermische Leitfähigkeit des Materials und der maximale Temperaturgradienten - unmittelbar auf der nominellen Reibfläche bezogen. Der Temperaturgradient wurde als Quotient der Temperaturdifferenz zwischen der Reibflächentemperatur und Temperatur an einem Punkt des Festkörpers in einem bekannten möglichst geringem Abstand von der Reibfläche (0) - (x 1 ) und dem Abstand x 1 = x1 definiert. Die Gradienten sind als Funktion: der spezifischen Reibungsleistung, Verx R e = } )] 0 ( grad [ m m v p { m m v H 1 1 1 1 2 1 2 1 2 Θ ∆ λ + ∆ µ ρ ∆ ∆ µ . (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf x R e ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur (0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während der höhere Temperaturwerte (x 1 ) - weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares, zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit, mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibfläche (maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaar J 2 berücksichtigt. Diese kann, wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess erfolgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis J = x R epv = v 1 p 1 1 m H m ∆ { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } . (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten J 1 = J m m 1 ∆ ∆ , (32) J 2 = J - J 1 = J(1- m 1 ∆ ) = J m 2 ∆ . (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse auf der Grundlage, unter anderem, von der Temperaturmessung in dem ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfeldern, nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). 5. Zusammenfassung Derzeit werden wie physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung, berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes, während der Reibung für die Energiebilanz, zu verwenden. Um dieser Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, um ein Energiegleichgewicht im tribologischen System herzustellen. Der Mangel an Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. x R e = } )] 0 ( grad [ m m v p { m m v H 1 1 1 1 2 1 2 1 2 Θ ∆ λ + ∆ µ ρ ∆ ∆ µ . (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf x R e ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur (0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während der höhere Temperaturwerte (x 1 ) - weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares, zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit, mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibfläche (maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaar J 2 berücksichtigt. Diese kann, wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess erfolgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis J = x R epv = v 1 p 1 1 m H m ∆ { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } . (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten J 1 = J m 1 ∆ , (32) J 2 = J - J 1 = J(1- m m 1 ∆ ∆ ) = J m m 2 ∆ ∆ . (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse auf der Grundlage, unter anderem, von der Temperaturmessung in dem ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfeldern, nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). 5. Zusammenfassung Derzeit werden wie physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung, berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes, während der Reibung für die Energiebilanz, zu verwenden. Um dieser Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, um ein Energiegleichgewicht im tribologischen System herzustellen. Der Mangel an Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. x R e = } )] 0 ( grad [ m m v p { m m v H 1 1 1 1 2 1 2 1 2 Θ ∆ λ + ∆ µ ρ ∆ ∆ µ . (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf x R e ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur (0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während der höhere Temperaturwerte (x 1 ) - weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares, zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit, mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibfläche (maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaar J 2 berücksichtigt. Diese kann, wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess erfolgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis J = x R epv µ = v 1 p 1 1 m H m ∆ { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ } . (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten J 1 = J m 1 ∆ , (32) J 2 = J - J 1 = J(1- m 1 ∆ ) = J m 2 ∆ . (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse auf der Grundlage, unter anderem, von der Temperaturmessung in dem ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfeldern, nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). 5. Zusammenfassung Derzeit werden wie physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung, berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes, während der Reibung für die Energiebilanz, zu verwenden. Um dieser Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, um ein Energiegleichgewicht im tribologischen System herzustellen. Der Mangel an Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. Die Reibungswärmequelle ist tatsächlich ein gewisser räumlicher Bereich, welche die analytische Spezifikation verkompliziert. Daher ist in dieser Studie die räumliche Quelle von einer Oberflächenquelle mit der gleichen Leistung ersetzt. Diese ermöglicht ihre formale Beschreibung mit Hilfe des Fourier-Wärmeleitungsgesetzes. Somit wird die thermische Leitfähigkeit x R e = } )] 0 ( grad [ m m v p { m m v H 1 1 1 1 2 1 2 1 2 Θ ∆ λ + ∆ µ ρ ∆ ∆ µ . (31) Da in Richtung x 1 der Temperaturgradient [grad (0)] 1 immer negative Werte annimmt, ist es ersichtlich, dass mit erhöhter Kühlung auch die Verschleißfestigkeit erhöhen wird. Die Auswirkung der Temperatur auf x R e ist aus der Gleichung (30) ersichtlich. Höhere Werte der Reibflächentemperatur (0) ergeben höhere Verschleißfestigkeit. Während der höhere Temperaturwerte (x 1 ) - weniger Verschleißfestigkeit zur Folge hat. Aus diem Grund ist die Temperaturmessung an einem bestimmten ausgewählten Punkt des Reibpaares, zur Bestimmung der Verschleißfestigkeit, mehrdeutig. Entscheidend ist in diesem Fall der Temperaturgradient beider Reibfläche (maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 1 ). Bei der Durchführung der obigen Überlegungen wurde noch nicht die Verschleißintensität des zweiten Elements des Reibungspaar J 2 berücksichtigt. Diese kann, wie folgt ermittelt werden. Beim stationären Prozess erfolgt die gesamte Verschleißintensität J aus dem Verhältnis J = x R epv = v 1 p 1 1 m H m ∆ ∆ { 1 Hp - 1 1 1 x 1 1 H m v m )] x ( ) 0 ( [ ∆ µ δ ∆ λ Θ − Θ } . (32) Aufgrund von (27) und (32) ergeben sich ihre Komponenten J 1 = J m 1 ∆ , (32) J 2 = J - J 1 = J(1- m 1 ∆ ) = J m 2 ∆ . (33) Wie man sieht, sind die erhaltenen Ergebnisse auf der Grundlage, unter anderem, von der Temperaturmessung in dem ersten Element entstanden. Solche Messungen können an einem ausgewählten Punkt des Elements 2 wegen hier vorherrschenden quasistationären Temperaturfeldern, nicht durchgeführt werden. Deshalb ergibt sich der maximaler Temperaturgradient [grad (0)] 2 unmittelbar aus der Formel (21). 5. Zusammenfassung Derzeit werden wie physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung, berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes, während der Reibung für die Energiebilanz, zu verwenden. Um dieser Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, um ein Energiegleichgewicht im tribologischen System herzustellen. Der Mangel an Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. Die Reibungswärmequelle ist tatsächlich ein gewisser räumlicher Bereich, welche die analytische Spezifikation verkompliziert. Daher ist in dieser Studie die räumliche Quelle von einer tive Werte an. Folglich: je größte dieser Werte von [grad (0)] 1 ist, desto kleinere Werte der Verschleißintensität J 1 werden erreicht. Anders ausgedrückt - bei größerer Kühlungswärmestromdichte gibt es eine kleinere Verschleißintensität J 1 am Reibungselement. Erst im Sonderfall, wenn der Temperaturgradient [grad (0)] 1 durch die Temperaturen und (x 1 ) nach G. (22) bestimmt wird, kann die Auswirkungen dieser Temperaturen auf den Verschleiß nachgewiesen werden. Je höher die Temperatur (0) ist, desto kleiner ist die Intensität. Dagegen entspricht eine größere Temperatur (x 1 ) auch einer größeren Verschleißintensität J 1 . Zusammenfassend kann gesagt werden, nicht die einzelnen Temperaturwerte und (x 1 ) bestimmen den Verschleiß, sondern ihre Differenz. Daher ändert, bei gleichzeitiger Erhöhung der Temperatur (0) als auch (x 1 ) um einen beliebigen Wert, zum Beispiel um (0) - Bild 1a, die Verschleißintensität J 1 nicht. Zur Charakterisierung eines tribologischen Systems besitzt die Verschleißbeständigkeit eine wesentliche Bedeutung. Diese Eigenschaft, aus thermodynamischer Sicht, ist am besten geeignet die spezifischer Arbeit des Verschleißes (Systemgröße) als Verhältnis der Reibungsarbeit und Verschleißmasse folgendermaßen zu definieren [5], [6]: x R e = A 2 1 t ∆ − = 1 21 1 t m A ∆ − = 2 22 1 t m A ∆ − . (29) Aus (26) (28) und (16) folgen die Zusammenhänge: x R e = 1 * 1 1 mk H m ρ ∆ = )]} x ( ) 0 ( [ m m v p { m m v H 1 1 1 x 1 2 1 1 x 2 1 2 Θ − Θ ∆ λ − ∆ µ δ ρ ∆ ∆ δ µ oder T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 61 Aus der Praxis für die Praxis 5 Zusammenfassung Derzeit werden physikalische und geometrische Eigenschaften der Reibpaarung und der Umgebung berücksichtigt. Diese zahlreichen Daten reichen jedoch nicht aus, um bei den Untersuchungen die vielen Parameter des Reibungsprozesses und des Verschleißes während der Reibung für die Energiebilanz zu berücksichtigen. Um diesen Mangel zumindest teilweise auszugleichen, hat der Autor als Ziel dieses Beitrags eine Erklärung und analytische Beschreibung von Prozessen in solcher Weise zusammengefasst, dass ein Energiegleichgewicht im tribologischen System hergestellt wird. Der Mangel an Kenntnissen der Energiebilanz ist die Ursache der Nichtvergleichbarkeit und Nichtreproduzierbarkeit tribologischen Untersuchungen. Aus dem vorgeschlagenem Modell ergeben sich Hinweise, wie Reibpaarungen auszulegen und welche Messgrößen erforderlich sind. Die Reibungswärmequelle ist tatsächlich ein gewisser räumlicher Bereich, welche die analytische Spezifikation verkompliziert. Daher ist in dieser Studie die räumliche Quelle von einer Oberflächenquelle mit der gleichen Leistung ersetzt. Diese ermöglicht ihre formale Beschreibung mit Hilfe des Fourier-Wärmeleitungsgesetzes. Somit wird die thermische Leitfähigkeit des Materials und der maximale Temperaturgradienten unmittelbar auf die nominelle Reibfläche bezogen. Der Temperaturgradient wurde als Quotient der Temperaturdifferenz zwischen der Reibflächentemperatur und Temperatur an einem Punkt des Festkörpers in einem bekannten, möglichst geringem Abstand von der Reibfläche Θ(0) - Θ(x 1 ) und dem Abstand x 1 = δ x1 definiert. Die Gradienten sind als Funktion: der spezifischen Reibungsleistung, Verschleißmasse des Systems und seiner Komponenten, Materialhärte, nominellen Flächenpressung, verallgemeinerten Verschleißkoeffizienten und der thermischen Leitfähigkeit des Materials beschrieben. Der Hauptgedanke der Diskussion gilt der Wärmeableitung. Es wird ein Verfahren zur Auswertung von Dissipationswärmen ohne Kalorimeter vorgeschlagen. Die spezifische Arbeit des Verschleißes und Verschleißintensität wird als Funktionen des Temperaturgradienten beschrieben. Daraus folgt, dass die Wirkung der Temperaturen Θ(0) und Θ(x 1 ) auf den Temperaturgradienten begründet ist. Aus diesem Grund ist die Beschreibung der vorgeschlagenen Reibungswärmequelle in gewisser Weise eine Synthese von zwei Modellen, veröffentlicht und dargestellt in [1]. Das Beispiel des tribologischen Experimentes veranschaulicht quantitativ ein neues Berechnungsmodell von thermischen Prozessen. Mit ihm ergeben sich tatsächliche Werte der Temperaturgradienten auf beiden Seiten der Reibungszone. Die Temperaturunterschiede Θ(0) - Θ(x 1 ) und Θ(0) - Θ(x 2 ) sind sehr klein - in der Größenordnung von 1K, so dass die Oberflächentemperatur auf der Grundlage der gemessenen Temperatur, im kleinen Abstand von dieser Oberfläche näherungsweise bestimmt werden kann. Von den beiden Komponenten der Reibungsarbeit, Dissipationswärme und Arbeit der mechanischen Dissipation, hat die Reibungswärme den größten Einfluss, obwohl der Anteil der Arbeit der mechanischen Dissipation η sehr gering ist - in der Regel einige Promille - kann auf ihn nicht verzichtet werden. Ohne diesen Anteil ist es unmöglich, die Beziehung zwischen Reibungsarbeit und Verschleiß zu beschreiben. Literatur 1. Sadowski J.: Temperatur als Parameter des tribologischen Systems. Tribologie und Schmierungstechnik 2012 Nr. 2, S. 36 - 41. 2. Sadowski J.: Die Verschleißzahl. Tribologie und Schmierungstechnik 2007 Nr. 4, S. 52 - 57. 3. Sadowski J.: Thermodynamische Theorie von Reibung und Verschleiß. Tribologie und Schmierungstechnik 2002 Nr.6, S. 41 - 47. 4. Sadowski J.: Festkörperreibung und Verschleiß als Ursache und Wirkung der Energiedissipation (Teil 1). Tribologie und Schmierungstechnik 2011 Nr.1, S. 27 - 33. 5. Sadowski, J.: Energie- und Verschleißverteilung zwischen den Festkörpern während der Reibung. Tribologie und Schmierungstechnik 1995 Nr. 3, S. 131 - 134. 6. Sadowski, J.: Ein Beitrag über die Gleitreibungskräfte und das Wesen ihrer Arbeit. Tribologie und Schmierungstechnik 1998 Nr. 4, S. 32 - 34. 7. Sadowski J.: Zur Energiebilanzierung bei der Festkörperreibung. Tribologie und Schmierungstechnik 2009 Nr.6, S. 27 - 31. 8. Sadowski, J.: Über die Wahrscheinlichkeit der Lostrennung der Verschleißpartikel aus den Reibkörpern. Tribologie und Schmierungstechnik 2013 Nr. 4, S. 41 - 51. 9. Żurowski W.: Energetischer Aspekt des Zuwachses der Verschleißbeständigkeit der Metalle während der Trockenreibung. Doktorarbeit. Technische Hochschule, Kielce 1996. 62 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Umzug oder Adressenänderung? Bitte T+S nicht vergessen! Wenn Sie umziehen oder Ihre Adresse sich aus sonstigen Gründen ändert, benachrichtigen Sie bitte auch den expert verlag. expert@expertverlag.de | Tel: (07159) 9265-0 | Fax (07159) 9265-20 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 62 Aus der Praxis für die Praxis 1 Forschungsziel und Vorgehensweise In diesem Bericht werden die Einflussfaktoren der Ausbildung betriebsbedingter Grenzschichten analysiert. Dazu wird zunächst die mikrobis nanoskopische Ausbildung der Grenzschicht für die Prozesse der Fertigung, des Einlaufs und eines Prüflaufs unter Wälzbeanspruchung betrachtet. Beispielhaft für eine betriebsbedingte Modifikation der äußeren Grenzschicht wird im zweiten Schritt die Additivierung des Schmiermittels bei sonst gleich bleibenden Randbedingungen variiert. Anhand von Prüfstandsversuchen werden die Hilfsgrößen Reibung und Verschleiß analysiert, um die Entwicklung und die Wirkung verschiedener Grenzschichtsysteme zu beschreiben und gegeneinander zu gewichten. Das oben dargestellte Vorgehen soll einen Beitrag dazu leisten, die Potenziale einer zielgerichteten Kombination aus Vorkonditionierung und Applikation aufzudecken und für den industriellen Anwender nutzbar zu machen. 2 Prüfkörper und Prüfmittel Die Untersuchungen werden im Zwei-Scheiben-Prüfstand unter zahnradtypischen Belastungen an Prüf- und Gegenwellen aus dem Zahnradstahl 16MnCr5 durchgeführt, Bild 1. Die Vorbearbeitung und Wärmebehandlung erfolgt für alle Prüfkörper mit den gleichen Prozessparametern und in einer gemeinsamen Charge. Die Endbearbeitung der Prüfteile erfolgt im Außenrund-Einstechschleifverfahren. Als Schleifscheibe wird für alle hergestellten Teile eine keramisch gebundene Edelkorundscheibe mit feiner Körnung (120) genutzt. Korund zählt neben cBN zu den in der Praxis am häufigsten eingesetzten Schleifscheibenwerkstoffen für Zahnräder aus Einsatzstahl. Die Einstellparameter des Schleifprozesses entsprachen denen der Referenzvariante bestehender Untersuchungen zur Schleifparameter- und KSS-Variation Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 63 * René Greschert M.Sc. Prof. Dr.-Ing. Christian Brecher Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Christoph Löpenhaus Lehrstuhl für Werkzeugmaschinen Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen 52056 Aachen Einfluss des Schmiermittels auf die Ausbildung von Grenzschichten im Wälzkontakt R. Greschert, Ch. Brecher, Ch. Löpenhaus* Reibung und Verschleiß von Zahnflanken werden durch Grenzschichten beeinflusst, die sich während der Fertigung und während des Betriebs in der Bauteilrandzone ausbilden und einen direkten metallischen Kontakt verhindern können. In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern Grenzschichten durch die Betriebsparameter sowie durch das in der Applikation eingesetzte Getriebeöl beeinflusst werden. Dazu werden Versuche auf dem Zwei-Scheiben-Wälzfestigkeitsprüfstand und auf dem Zwei-Scheiben-Reibkrafttribometer durchgeführt. Die begleitende Grenzschichtanalyse erfolgt durch hochauflösende mikro- und nanoanalytische Messverfahren. Schichteigenschaften wie die Gefügestruktur und das Tiefenprofil der enthaltenen chemischen Bestandteile erlauben eine Unterscheidung der endbearbeiteten und der im Prüfstand tribologisch belasteten Prüfkörper. Schlüsselwörter Reibung, Verschleiß, Schmierstoff, Grenzschicht, Reaktionsschicht, Zwei-Scheiben-Versuch, Zahnrad Gear transmissions are usually run under mixed friction, i. e. the tooth flanks are not fully separated by oil films. Boundary layers, which develop on the surfaces during manufacturing and operation, can protect tooth flanks from metal-metal contacts. In this paper, the influence of the lubricant on the formation of boundary layers and on the frictional behavior of gear analogy test parts is investigated. The boundary layers are analyzed after manufacturing and after testing by FIB-SEM regarding their structure and by SNMS regarding their chemical composition. Efficiency measurements (friction) are conducted on the two-disk test rig. In this way, correlations between boundary layer and frictional behavior are investigated to establish a more sustainable and economical design of gears. Keywords Friction, Wear, Lubricant, Boundary Layer, Reaction Layer, Two-Disk Test, Gear Kurzfassung Abstract T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 63 Aus der Praxis für die Praxis [BREC14, BREC15], um eine Einordnung der Untersuchung in frühere Forschungsergebnisse zu ermöglichen. Als Kühlschmierstoff wird eine Kombination aus einem Hydrocrack-Grundöl und 2 % eines marktüblichen Schwefeladditivs ausgewählt. Das Grundöl weist die Viskositätsklasse ISO VG 8 auf. Das Additiv wird hinsichtlich seiner Schmierfilmbildung als „aktiv“ klassifiziert, sodass auch bei niedrigen Temperaturen und kurzen Kontaktzeiten eine Anlagerung an die Oberfläche und eine Schmierwirkung zu erwarten ist [SCHU10]. Nach dem Schleifprozess wird die Oberflächenrauheit jeweils mittig auf den Kontaktabsätzen von Prüf- und Gegenwelle quer zur Richtung der Schleifriefen gemessen. Die weiteren Prüfbedingungen werden in Anlehnung an die Zahnradmessung gemäß der VDI-Richtlinie 2615 eingestellt. Die Prüfkörper werden einer 100 %-Prüfung unterzogen. Die erzielten Rauheitswerte befinden sich im Bereich um Ra = 0,30 µm (Rz = 2 µm). Die Werte streuen innerhalb der Menge der in diesem Bericht eingesetzten Prüfkörper um ΔRa = ± 0,02 µm (ΔRz = ± 0,1 µm). Für jede Variante wird der Mittelwert gebildet. Um den Einfluss Grenzschicht auf das Einsatzverhalten bei konstanten Beanspruchungsbedingungen isoliert zu betrachten, werden Versuche auf dem Zwei-Scheiben- Prüfstand durchgeführt. Die Prüfkörper werden zahnradnahen Belastungen und Drehzahlen ausgesetzt. Die Schmierung erfolgt standardmäßig durch Umlaufschmierung. Das Additivpaket des Schmierstoffs ist Gegenstand der Variation. Die Versuche werden unter Mischreibung durchgeführt, um die Einsatzbedingungen von Leistungsgetrieben abzubilden. Allen Versuchen geht eine konstante Einlaufprozedur bei reduzierter Beanspruchung voraus, um die Einflüsse der anfänglich hohen Einglättung des Rauheitsprofils zu minimieren und einen stationären Betriebszustand zu gewährleisten. Zur Untersuchung der Grenzschichtentwicklung infolge der Betriebsbelastung werden ermüdungskritische Betriebsbedingungen gewählt, d. h. ein negativer Schlupf und eine hohe Kontaktpressung. Durch eine ballig ausgeführte Gegenwelle wird ein Punktkontakt eingestellt, um die Beanspruchung zu konzentrieren und Beanspruchungsüberhöhungen an den Laufbahnrändern zu vermeiden. Zusätzlich werden Versuche zur Ermittlung des Reibkoeffizienten durchgeführt. Die Versuche werden auf einem Zwei-Scheiben-Prüfstand mit erweiterter Messtechnik zur Bestimmung der Reibkraft durchgeführt. Für die Reibkraftversuche wird mittels einer zylindrischen Laufbahn auf der Gegenwelle ein Linienkontakt eingestellt, um eine eindeutige Bestimmung der Kontaktfläche und somit des Reibkoeffizienten sicherzustellen. 3 Veränderung der Grenzschicht bei tribologischer Belastung Um die Wirkmechanismen der Grenzschichtbildung näher zu betrachten, werden nach dem Schleifprozess und nach der Beanspruchung im Zwei-Scheiben-Prüfstand nanoanalytische Untersuchungen an den Bauteilgrenzschichten durchgeführt. Zum Messumfang gehören eine Betrachtung der Oberfläche und der Gefügestruktur mittels Rasterelektronenmikroskopie (FIB-REM) sowie eine Untersuchung der chemischen Zusammensetzung mithilfe der Sekundärneutralteilchen-Massenspektrometrie (SNMS). Vor der Messung werden die Prüfkörper mit Hexan und Isopropanol gereinigt, um Verunreinigungen und Ölfilme zu entfernen. Oberflächenbeschaffenheit und Gefügestruktur Bild 2 zeigt die Aufnahmen des Oberflächen- und Gefügezustands nach der Endbearbeitung durch Außenrund- 64 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Seite 1 © WZL/ Fraunhofer IPT Hartfeinbearbeitung der Prüfkörper Prüfwelle Gegenwelle n Schleifscheibe 53A 120 L 15 V PMF Edelkorund weiß (53A) Körnung fein (120) Mittelhart (L) Gefügestruktur offen (15) keramische Bindung (V) Maschine Studer S12 Außenrundschleifen Prüfkörper n Prüfkörper 16MnCr5, einsatzgehärtet Härte = 58 HRC EHT 550V = 1,0 mm d = 42 mm b = 18 mm n Schleifparameter v c = 50 m/ s n w = 200 min -1 v f = 0,05 mm/ s Q‘ w = 6,6 mm³/ mm∙s n Kühlschmierstoff Hydrocracköl +2% Schwefel Studer AG Seite 1 © WZL/ Fraunhofer IPT Hartfeinbearbeitung der Prüfkörper Prüfwelle Gegenwelle n Schleifscheibe 53A 120 L 15 V PMF Edelkorund weiß (53A) Körnung fein (120) Mittelhart (L) Gefügestruktur offen (15) keramische Bindung (V) Maschine Studer S12 Außenrundschleifen Prüfkörper n Prüfkörper 16MnCr5, einsatzgehärtet Härte = 58 HRC EHT 550V = 1,0 mm d = 42 mm b = 18 mm n Schleifparameter v c = 50 m/ s n w = 200 min -1 v f = 0,05 mm/ s Q‘ w = 6,6 mm³/ mm∙s n Kühlschmierstoff Hydrocracköl +2% Schwefel Studer AG Seite 1 © WZL/ Fraunhofer IPT Hartfeinbearbeitung der Prüfkörper Prüfwelle Gegenwelle n Schleifscheibe 53A 120 L 15 V PMF Edelkorund weiß (53A) Körnung fein (120) Mittelhart (L) Gefügestruktur offen (15) keramische Bindung (V) Maschine Studer S12 Außenrundschleifen Prüfkörper n Prüfkörper 16MnCr5, einsatzgehärtet Härte = 58 HRC EHT 550V = 1,0 mm d = 42 mm b = 18 mm n Schleifparameter v c = 50 m/ s n w = 200 min -1 v f = 0,05 mm/ s Q‘ w = 6,6 mm³/ mm∙s n Kühlschmierstoff Hydrocracköl +2% Schwefel Studer AG Bild 1: Endbearbeitung der Prüfkörper T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 64 Aus der Praxis für die Praxis schleifen. In der Ansicht der Prüfkörperoberfläche sind in Umfangsrichtung orientierte Schleifriefen zu sehen. Ferner zeichnen sich Materialaufwerfungen des Schleifprozesses zwischen den Riefen ab. Dieses Erscheinungsbild entspricht der typischen Mikrotopographie einer außenrundgeschliffenen Oberfläche. Mittels FIB-Technik (Focused Ion Beam) wird keilförmig Material aus der Oberfläche geschnitten, sodass bei einer schrägwinkeligen Betrachtung eine Ansicht des Aufbaus der Grenzschicht ermöglicht wird. In den Grenzschichtaufnahmen ist unterhalb des verfahrensbedingten FIB-Schutzstreifens eine ca. 300 nm dicke, feinkörnige Schicht zu erkennen. Dabei handelt es sich um eine Tribomutationsschicht, die vorwiegend aus der mechanisch-thermischen Einwirkung auf den Werkstoff während des Schleifprozesses resultiert [BREC15, BERL10]. Unterhalb dieser feinkörnigen Schicht schließt sich das Grundmaterial an, das eine wesentlich gröbere Gefügestruktur aufweist. Im nächsten Schritt wird ein Prüfkörper im Zwei-Scheiben-Wälzfestigkeitsprüfstand unter zahnradnahen Bedingungen belastet und erneut hinsichtlich seines Grenzschichtzustands analysiert. Maßgeblich für die Oberflächenbeanspruchung des betrachteten Prüfkörpers sind die Drehzahl n = 3000 rpm, der Schlupf s = -28 % und die Kontaktpressung p = 2500 MPa. Die Lastwechselzahl beträgt LW = 1.080.000. Dem Prüflauf geht eine Einlaufprozedur unter reduzierter Pressung von p = 1100 MPa von LW = 180.000 voraus, welche aus der Richtlinie zum Pittingtest für die Tragfähigkeitsermittlung von Getriebeölen abgeleitet wurde [HÖHN10]. Während des Einlaufs und Prüflaufs wird der Zwei- Scheiben-Kontakt durch ein marktübliches Getriebeöl der Viskositätsklasse VG 68 und der Klassifizierung CLP geschmiert. Das Öl enthält Additive zur Verbesserung seiner Alterungsbeständigkeit sowie des Reibungs- und Verschleißverhaltens und wird über Einspritzschmierung bei T = 90 °C in den Scheibenkontakt gegeben. Der Ölvolumenstrom beträgt Q = 2 l/ min. Die Analyse der Prüfkörperoberfläche und grenzschicht wird am Rand der im Versuch entstehenden Verschleißspur vorgenommen. Insbesondere die Analyse dieses Bereichs liefert Erkenntnisse über die Wirkmechanismen bei der Grenzschichtbildung, da die Oberfläche im Übergangsbereich noch nicht vollständig zerklüftet ist, sich aber dennoch im Wandel infolge der Betriebsbelastung befindet. Bild 3 zeigt den Oberflächenzustand. Analog zu bestehenden Untersuchungen bzgl. der Abnahme der Rauheitskennwerte [BREC16, LOEP15, STAH15] ist die Oberflächeneinglättung auch in der REM-Aufnahme erkennbar. Die in Umfangsrichtung verlaufenden Schleifriefen sind deutlich schwächer ausgeprägt als im Neuzustand der Probe. Demgegenüber treten vereinzelte Furchen hervor, die ebenfalls in Umfangsrichtung verlaufen, d. h. in Richtung der Reibkraft im Zwei-Scheiben-Versuchs. Ursächlich für diese Risse können Abrasionsprozesse durch den Gegenkörper oder durch Verschleißpartikel sein. Ferner ist die Oberfläche durch zahlreiche Materialausbrüche im µm-Bereich gekennzeichnet, welche sich dem Verschleißbild der Graufleckigkeit zuordnen lassen. Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal der belasteten Oberfläche gegenüber dem Neuzustand ist die Bedeckung mit einer dunklen Schicht. Die REM-Aufnahmen zeigen, dass die Schichtdicke lokal unterschiedlich ausgeprägt ist. Insbesondere im Bereich von Riefen und Materialausbrüchen ist die dunkle Schicht abgetragen. Bei Betrachtung der Belastungsrichtung durch die wirkende Reibkraft fällt auf, dass der Schichtabtrag stets schattenförmig hinter den Ausbrüchen liegt. Zur weiteren Analyse wird mittels FIB-REM der Probenquerschnitt betrachtet. Um auch die Graufleckigkeit Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 65 Seite 2 © WZL/ Fraunhofer IPT 5 µm Oberfläche und Gefügestruktur nach dem Schleifen (FIB-REM, NMI Tübingen) n Schleifstruktur in Umfangsrichtung n Materialaufwerfungen durch den Schleifprozess 1 µm n feinkörnige Gefügeschicht an der Oberfläche bis in ca. 300 nm Tiefe n grobkörniges Grundgefüge FIB-REM Schutzstreifen Feinkörnige Schicht Oberfläche Gefüge Schleif- und Umfangsrichtung Bild 2: Oberflächenbeschaffenheit und Gefügestruktur nach dem Schleifen (FIB-REM, NMI Tübingen) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 65 Aus der Praxis für die Praxis mit in die Betrachtung einzubeziehen, erfolgt der Schnitt an einer Rissflanke. Die Querschnittsaufnahme zeigt, dass sich das Rissnetzwerk bis in 5 µm Tiefe erstreckt und ca. 30° zur Oberfläche geneigt ist. Diese Beobachtung lässt sich in bestehende Forschungsergebnisse zur Rissentwicklung an einsatzgehärteten Zahnrädern einordnen [OILA05]. Darüber hinaus stimmt die Rissneigung mit der Ausrichtung des durch Tribomutation im Betrieb veränderten oberflächennahen feinkörnigen Gefüges überein. Dies ist ein Hinweis darauf, dass der Riss von der Oberfläche ausgeht und durch den gleichen Spannungszustand hervorgerufen wurde, der auch für die Kornfeinung und Gefügeorientierung verantwortlich ist [BUGI09]. Ferner lässt sich auch das Risswachstum entgegen der auf die Oberfläche wirkenden Reibkraft in den Stand der Technik einordnen [BUGI09]. Am Ort des Risseintritts in die Oberfläche zeichnet sich eine Stufe ab, sodass von einer erhöhten Kerbwirkung und Folgeschädigungen durch den Riss auszugehen ist. Im Gegensatz zur Gefügestruktur des Neuzustands weist die Probe nach dem Prüfstandsversuch eine deutlich weitreichendere Kornfeinung auf. Darüber hinaus ist der Übergang zwischen feinkörnigem und grobkörnigem Gefüge nach Betriebsbelastung weniger scharf ausgeprägt als nach der Fertigung. Beide Beobachtungen deuten darauf hin, dass die mechanisch-thermische Beanspruchung im Bauteilbetrieb in Tiefenrichtung eine stärkere Gefügebeeinflussung erzielt als die Beanspruchung durch den Fertigungsprozess. Dieser Effekt wird in der Literatur insbesondere auf die erhöhte Einwirkdauer der Prozesse der Kornscherung und des mechanischen Mischens zurückgeführt, die bei ausreichend hohen wirksamen Schubspannungen zu einer Kornfeinung und Kornscherung im oberflächennahen Material führen [BUES05, REIC11]. Weiterhin erlaubt die Querschnittsaufnahme eine Dickenbestimmung der dunklen Schicht auf der Prüfkörperoberfläche. Die Schichtdicke liegt bei ca. 150 nm vor der Rissstufe und bei 0 nm hinter der Rissstufe (Schichtabtrag). In der Detailaufnahme sind außerdem Poren innerhalb der dunklen Schicht zu erkennen, was darauf hindeutet, dass sich die dunkle Schicht nicht nur in ihrer Zusammensetzung, sondern auch in ihrer Gefügestruktur von der ursprünglichen Oberfläche unterscheidet. Aufgrund des lokalen Schichtabtrags ist davon auszugehen, dass entweder die Bindung der dunklen Schicht zur Metalloberfläche oder die dunkle Schicht selbst eine geringere Festigkeit als der Grundwerkstoff besitzt. Chemische Zusammensetzung Mithilfe des Verfahrens der Sekundärneutralteilchen- Massenspektrometrie (SNMS) wird auf einer ca. 5 mm großen Messfläche mittig über der Verschleißspur die chemische Zusammensetzung der Probenoberfläche und das Tiefenprofil der chemischen Elemente bestimmt. Es wird zunächst das Elementenspektrum an der Prüfkörperoberfläche aufgenommen, siehe Bild 4. Gegenüber der chemischen Zusammensetzung des Grundmaterials aus gehärtetem 16MnCr5 weist das oberflächennahe Gefüge aller drei untersuchten Prüfkörper erhöhte Gehalte an Elementen aus dem Schmierstoff und Kühlschmierstoff (C, S, P), der Umgebungsluft (O, OH) sowie ihrer Adsorptions- oder Reaktionsprodukte auf (FeO, PO) [SCHU10]. Bereits für die geschliffene Variante können auf der Bauteiloberfläche reduzierte Massenanteile an Eisen (Fe) und erhöhte Massenanteile von Kohlenstoff (C), Schwefel (S), Sauerstoff (O) und Silizium (Si) nachgewiesen werden. Während Kohlenstoff und Schwefel aus den Kühlschmierstoffmolekülen (Kohlenwasserstoffketten 66 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Seite 3 © WZL/ Fraunhofer IPT Oberfläche und Gefügestruktur nach dem Prüfstandsversuch (FIB- REM, NMI Tübingen) n viele kleine Ausbrüche (Graufleckigkeit) n dunkle Schicht auf der Oberfläche n Abtrag der dunklen Schicht schattenförmig hinter Rissen und Ausbrüchen 100 µm Gefüge Oberfläche F R n Rissnetzwerk bis in 5 µm Tiefe, ca. 30° geneigt n weitreichende Kornfeinung des Gefüges n ca. 150 nm dicke, dunkle Schicht n Stufe und Schichtabtrag am Rissstartpunkt 1 µm dunkle Schicht ca. 150 nm Risstiefe 5 µm Stufe FIB-Schutzstreifen Gefügeorientierung Bild 3: Zustand nach dem Prüfstandsversuch (FIB-REM, NMI Tübingen) T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 66 Aus der Praxis für die Praxis und Schwefeladditiv) stammen können, weist der angelagerte Sauerstoff auf Adsorption oder chemische Reaktionen mit der Umgebung hin [SCHU10]. Die Bildung von Oxidschichten auf Metallen wird durch den thermischen Energieeintrag während des Schleifprozesses begünstigt [BRIN00]. Die oberflächennahe chemische Zusammensetzungen der im Prüfstand belasteten Prüfkörper zeichnen sich durch einen noch weiter reduzierten Eisengehalt und durch erhöhte Kohlenstoff- und Phosphorgehalte aus. Da die Proben im Prüfstand mit einem additivierten Getriebeöl geschmiert wurden, liegt die Vermutung nahe, dass Kohlenstoff und Phosphor zentrale chemische Bestandteile der eingesetzten Additivierung sind. Ferner gibt das Signal des detektierten Sauerstoffs einen Hinweis darauf, dass das Phosphoradditiv seine Wirkung in Form einer Reaktionsschicht (P, PO) erzielt, während die Anhäufung von Kohlenstoff im Einlauf bereits ohne wesentliche Begleitelemente und ohne erhöhte tribologische Belastungen auskommt, möglicherweise bedingt durch den Mechanismus der Adsorption. Zur weiteren Klärung der Schichtentstehung wird die Oberfläche schichtweise mittels Ionenstrahlätzen abgesputtert und sukzessive die chemische Zusammensetzung aufgezeichnet. Die Entwicklung der chemischen Tiefenprofile der Elemente Kohlenstoff, Sauerstoff und Phosphor macht deutlich, wie sich die Dicke und die Bindungsmechanismen der äußeren Grenzschicht über den Bauteillebenszyklus aus Fertigung , Einlauf und Betrieb entwickeln, siehe Bild 5. Um die Grenzschichtbil- Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 67 Seite 4 © WZL/ Fraunhofer IPT Chemische Oberflächenanalyse (NMI Tübingen, SNMS) n Werkstoff: 16MnCr5 einsatzgehärtet n Umgebungseinfluss n Vorwiegend aus KSS (Hydrocracköl, 2% Schwefeladditiv) n Vorwiegend aus Prüfstandsöl CLP VG 68 mit Additivpaket n Messtiefe: 0-2 nm n Messunsicherheit: Gew.-% rel. Fehler 20-100 2% 5-20 10% 0,5-5 20% Schleifen Einlauf (180.000 LS) Prüflauf (1.080.00 LS) Element Gew.-% Gew.-% Gew.-% Fe 84,5% 28,0% 18,8% Mn 2,0% 2,1% 1,6% Cr 0,9% 2,0% 1,7% FeO 2,3% 1,2% 0,6% O 3,8% 3,8% 5,5% S 1,5% 1,4% 1,4% C 1,4% 42,1% 11,6% P 0,1% 7,4% 34,4% PO 0,0% 1,6% 8,7% Ca 0,0% 5,2% 10,8% Mg 0,3% 0,9% 1,6% B 0,0% 0,2% 0,9% Na 0,0% 1,0% 0,4% Si 0,6% 2,5% 1,9% Bild 4: Chemische Oberflächenanalyse (SNMS, NMI Tübingen) Bild 5: Tiefenprofil chemischer Elemente nach Beanspruchung (SNMS, NMI Tübingen) Seite 5 © WZL/ Fraunhofer IPT Tiefe [nm] Gew.-% 25 50 75 100 10 20 30 0 P C O 0 Tiefenprofil chemischer Elemente nach Beanspruchung (SNMS, NMI Tübingen) Tiefe [nm] Gew.-% 25 50 75 100 10 20 30 0 0 Prüflauf Einlauf Fertigung Tiefe [nm] Gew.-% 25 50 75 100 10 20 30 0 P C O 0 P C O n äußerste 5 nm weichen vom Grundmaterial ab n geringer Gehalt an Fremdelementen n 18.000 Lastspiele n äußerste 50 nm zeigen erhöhte Gehalte an Fremdelementen (C, P, O) n maximaler Gehalt an Kohlenstoff n 1.080.000 Lastspiele n äußerste 100 nm zeigen erhöhte Gehalte an Fremdelementen (C, P, O) n maximaler Gehalt an Phosphor T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 67 Aus der Praxis für die Praxis dung zu Betriebsbeginn herauszustellen, wird die mit Einlauflast beanspruchte Probe bereits nach 18.000 Lastzyklen entnommen. Die nach dem Schleifprozess erhöhten Gehalte an Kohlenstoff und Sauerstoff betreffen vornehmlich die äußersten 5 nm der Probenoberfläche. Vor dem Hintergrund, dass die durchschnittliche Länge eines Schmierstoffmoleküls im Bereich von ca. 3 nm liegt [SCHU10] und dass die Kontaktzeiten und Temperaturen im Außenrundschleifprozess vergleichsweise kurz sind, liegt die Vermutung nahe, dass es sich nicht um reaktive, sondern um adsorptive Anlagerungen aus dem Kühlschmierstoff (KSS) handelt. Auch der detektierte Bindungszustand nach dem Schleifen (FeO) deutet darauf hin, dass der Sauerstoff nicht mit dem KSS, sondern mit der Metalloberfläche gebunden ist. Da alle untersuchten Prüfkörper vor der Messung in Hexan und Isopropanol gereinigt und im Vakuum analysiert werden, sind die beobachteten Bindungsmechanismen, Adsorption und Reaktion, als vergleichsweise beständig einzuschätzen. Bei den durch den Einlauf und den Prüflauf belasteten Proben liegen deutlich größere Eindringtiefen der Fremdelemente in die Bauteiloberfläche vor. Der nach dem Einlauf dominierende Gehalt an Kohlenstoff weist bis in 50 nm Tiefe eine Überhöhung auf; die Gehalte an Phosphor und Sauerstoff sind 15 nm weit in die Probenoberfläche hineingetragen. Bei der durch den Prüflauf belasteten Probe kehren sich die Verhältnisse zugunsten eines dominierenden Phosphorgehalts um. Ferner reichen die detektierten Überhöhungen bis in Materialtiefen von mehr als 100 nm. Insbesondere die Größenordnung des Phosphoreintrags korreliert mit der mittels FIB-REM festgestellten dunklen Gefügeschicht an der Prüfkörperoberfläche. Es ist wahrscheinlich, dass es sich bei der dunklen Schicht um eine Reaktionsschicht aus Phosphaten und Oxiden handelt, die mit zunehmender Betriebsdauer in ihrer Schichtdicke anwächst. Diese Beobachtung deckt sich mit vergleichbaren Betrachtungen an Wälzlagern [REIC11]. Insbesondere der hohe Phosphorgehalt ist den Reibungs- und Verschleißschutzadditiven des Industriegetriebeöls zuzuschreiben [BART10, BUGI09]. 4 Einfluss des Schmiermittels auf das Einsatzverhalten Zur Untersuchung der Wirkungsmechanismen der Getriebeölschmierung und ihrem Einfluss auf die äußere Grenzschicht wird eine Variation der Additivierung des Schmiermittels für den Prüfstandsversuch vorgenommen, Bild 6. Da die Schmierstoffadditive den zentralen Gegenstand der Variation darstellen, werden alle drei Versuchsöle aus der gleichen Viskositätsklasse von VG 68 gewählt. Bei dem additivierten Mineralöl, welches auch in den Versuchen zur Grenzschichtanalyse eingesetzt wird, handelt es sich um ein marktübliches Produkt mit CLP- Klassifizierung. Dementsprechend ist das Öl zur Umlaufschmierung geeignet und enthält ein Additivpaket, welches die Alterungsbeständigkeit, sowie das Reibungs- und Verschleißverhalten optimiert. Demgegenüber weisen die anderen beiden Versuchsöle keine Additive auf. Bei dem unadditivierten Mineralöl handelt es sich um das Grundöl des Industrie-Getriebeöls. Es enthält dennoch einen Restgehalt an Schwefel, der durch die Raffination prozessbedingt nicht entfernt wird und von dem keine reibungs- oder verschleißmindernde Wirkung zu erwarten ist. Das Mineralöl entspricht damit weitgehend dem FVA-Referenzöl Nr. 3 [FVA85] mit Ausnahme der reduzierten Viskosität von VG 68. Um den reinen Viskositätseinfluss eines gänzlich additivfreien Öls auf den 68 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Weißöl Mineralöl unadditiviert Mineralöl additiviert Viskositätsklasse VG 68 Industriegetriebeöl DIN-Klassifizierung: CLP - Umlaufschmieröl (C) - Additive gegen Korrosion und Alterung (L) - Additive für Reibungs- und Verschleißschutz (P) Viskositätsklasse VG 68 Grundöl des Industrie- Getriebeöls (ähnlich FVA3) Aromatengehalt 7% Rest-Schwefel 0,4 - 0,7% Viskositätsklasse VG 68 Medizinisches Weißöl nach deut. Arzneibuch (DAB 10) Hoher Raffinationsgrad Frei von Aromaten und Schwefel Bild 6: Übersicht der eingesetzten Schmiermittel T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 68 Aus der Praxis für die Praxis Wälzkontakt zu untersuchen, wird als drittes Versuchsöl ein Weißöl eingesetzt. Das Weißöl ist frei von Aromaten und Schwefelrückständen und wird üblicherweise im medizinischen und pharmazeutischen Bereich eingesetzt. Es wird spezifiziert durch das deutsche Arzneibuch 10 [HART91] und weist ebenfalls die Viskositätsklasse VG 68 auf. Zur Untersuchung des resultierenden Reibungs- und Verschleißverhaltens werden mit allen drei Getriebeölen je zwei Versuche auf dem Zwei-Scheiben-Reibkrafttribometer durchgeführt. Durch Einstellung eines positiven Schlupfs von s = 60 % wird für den Scheibenkontakt die tribologische Beanspruchung nachgestellt, die im reibungs- und fresskritischen Bereich einer belasteten Zahnflanke vorliegt. Für jeden Versuch wird zunächst ein Einlauf bei der Kontaktpressung von p = 800 MPa durchgeführt und der Reibkoeffizient über der Versuchszeit aufgezeichnet. Nach dem Einlauf wird die Pressung auf p = 1200 MPa erhöht und einmalig erneut der Reibkoeffizient bestimmt. Bild 7 zeigt für alle drei Versuchsöle die gemittelten Reibkoeffizienten in Abhängigkeit der Versuchszeit und der Kontaktpressung. Die drei Öle unterscheiden sich nicht nur hinsichtlich der Höhe des sich im Versuch einstellenden Reibkoeffizienten, sondern auch im zeitlichen Verlauf des Reibkoeffizienten. Während der Reibkoeffizient bei Schmierung mit dem additivierten Industriegetriebeöl stetig über die Einlaufdauer abnimmt, fällt sein Wert bei Verwendung der beiden unadditivierten Öle bereits am ersten Messpunkt sprunghaft auf ein niedriges Niveau und verweilt in diesem Bereich bis zum Einlaufende. Hinsichtlich der Höhe des Reibkoeffizienten liegen die unadditivierten Öle tiefer als das Industriegetriebeöl. Insbesondere der Einsatz von Weißöl führt zu einem um 7 % reduzierten Reibkoeffizienten gegenüber dem Industriegetriebeöl. Der unterschiedliche zeitliche Verlauf des Reibkoeffizienten lässt jedoch vermuten, dass sich die Oberflächen- und Schmierungszustände der drei Versuchsvarianten ebenfalls voneinander unterscheiden. Die Erhöhung der Kontaktpressung führt für die beiden Mineralölvarianten zu einem Abfall der Reibung. Dieser Zusammenhang kann anhand des Druck-Viskositäts-Verhaltens des Schmierstoffs bei höheren Pressungen erklärt werden, woraus eine verbesserte Oberflächentrennung und ein somit geringerer Festkörperreibanteil resultiert [LOEP15]. Bei Schmierung durch das medizinische Weißöl kommt es hingegen spontan zu einem Fressschaden. Eine mögliche Erklärung liegt darin, dass durch den hohen Raffinationsgrad des Weißöls trotz gleicher Viskositätsklasse die Schmierfähigkeit herabgesetzt wird, da weder Additive, noch schmierfähigere, ungesättigte Molekülgruppen wie z. B. Aromate im Öl zurückbleiben [BART10]. Diese Beobachtung verdeutlicht, dass das Reibungsverhalten und die Fresstragfähigkeit und somit der Oberflächenzustand unabhängig voneinander zu untersuchen sind. Der niedrige Wert des Reibkoeffizienten korreliert mit Rauheitsmessungen, die nach dem Versuch über der Laufspur durchgeführt wurden. Für alle drei Öle zeigt sich eine Abnahme des arithmetischen Mittenrauwerts Ra über der Laufzeit. Während die Abnahme des Ra- Wertes nach Einsatz des Industriegetriebeöls 17 % des Ausgangswertes beträgt, liegt sie für das unadditivierte Mineralöl bei 57 % und für das Weißöl bei 67 %. Eine mögliche Erklärung für diese Beobachtung liegt darin, dass es bei Einsatz der unadditivierten Öle nicht nur zu der im Einlauf üblichen Einglättung des Rauheitsprofils kommt [BREC16, LOEP15], sondern thermisch und chemisch bedingt zu einer höheren Materialbeanspruchung. Dass eine erhöhte Materialbeanspruchung während des Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 69 Bild 7: Einsatzverhalten nach Getriebeöladditivierung Seite 7 © WZL/ Fraunhofer IPT Reibkoeffizient nach Getriebeöladditivierung Einsatzverhalten nach Getriebeöladditivierung n Reibkraftmessung n 1 = 2445 rpm s = +60 % T Öl = 60°C Q Öl = 2 l/ min N tests = 2 Viskosität: ISO VG 68 n Prüfkörper d = 42 mm b Steg = 3,8 mm R a = 0,3 µm Mineralöl additiviert Mineralöl unadditiviert Weißöl 0,05 0,08 0,07 0,06 Fressschaden p H = 800 MPa p H =1200 MPa Reibkoeffizient µ Laufzeit [·10 4 LS] 0,06 0,09 0,08 0,07 0 4 12 16 p H = 800 MPa Mineralöl additiviert Mineralöl unadditiviert Weißöl Seite 7 © WZL/ Fraunhofer IPT Reibkoeffizient nach Getriebeöladditivierung Einsatzverhalten nach Getriebeöladditivierung n Reibkraftmessung n 1 = 2445 rpm s = +60 % T Öl = 60°C Q Öl = 2 l/ min N tests = 2 Viskosität: ISO VG 68 n Prüfkörper d = 42 mm b Steg = 3,8 mm R a = 0,3 µm Mineralöl additiviert Mineralöl unadditiviert Weißöl 0,05 0,08 0,07 0,06 Fressschaden p H = 800 MPa p H =1200 MPa Reibkoeffizient µ Laufzeit [·10 4 LS] 0,06 0,09 0,08 0,07 0 4 12 16 p H = 800 MPa Mineralöl additiviert Mineralöl unadditiviert Weißöl T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 69 Aus der Praxis für die Praxis Einlaufprozesses zu einem besseren Einsatzverhalten im späteren Bauteilbetrieb führen kann, wurde bereits anhand von Zeitfestigkeitsversuchen [BREC13] und Reibkraftmessungen [STAH15] gezeigt. Das Auftreten des Fressschadens für die Weißölvariante zeigt jedoch, dass der Effekt der Reibungsminderung nicht als alleiniges Qualitätskriterium zur Schmierstoffauswahl genügt. Ein Kompromiss zur Erzielung einer Reibungsminderung im Einlauf bei gleichzeitiger Erhaltung der Tragfähigkeit im Betrieb wäre eine Trennung von Einlauf- und Betriebsöl oder eine Zugabe der Verschleißschutzadditive, die erst nach dem Einlauf erfolgt. 5 Zusammenfassung Gegenstand dieser Arbeit ist es, die Veränderungen der Bauteilgrenzschicht unter tribologischer Belastung zu untersuchen. Die Untersuchung umfasst Grenzschichtanalysen über dem Bauteillebenszyklus aus Fertigung, Einlauf und Betrieb und Prüfstandsversuche unter Variation der tribologischen Beanspruchung und des Schmiermediums. Die Prüfkörper und Versuchsbedingungen (Zwei-Scheiben-Versuch) werden in enger Analogie zum Zahnrad eingestellt. Die Oberflächenanalyse zeigt, dass die Bauteilgrenzschicht durch die Prozessschritte der Fertigung, des Einlaufs und des Betriebs wesentlich verändert wird. Die Veränderungen betreffen die Oberflächenbeschaffenheit, die Gefügestruktur und die chemische Zusammensetzung der Oberfläche und des Tiefenprofils. Die Veränderungen können anhand des tribologischen Belastungskollektivs und anhand der Wirkungsmechanismen des Schmierstoffs und Kühlschmierstoffs erklärt werden. Zur weiteren Untersuchung des Schmiermitteleinflusses auf das Einsatzverhalten wird eine Variation der Getriebeöladditivierung durchgeführt. Messungen des Reibkoeffizienten im Zwei-Scheiben-Kontakt sowie des Mittenrauwerts nach dem Prüfstandsversuch zeigen eine Reibungsminderung und Oberflächeneinglättung bei Einsatz unadditivierter Schmierstoffe. Dennoch wird aus den Versuchsergebnissen ersichtlich, dass zur Beurteilung der Schmierfähigkeit von Getriebeölen die Reibung nicht unabhängig von Oberflächenveränderungen und Schadensmechanismen wie z. B. dem Fressen zu betrachten ist. Danksagung Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) [BR2905/ 44-2] für die Bereitstellung der finanziellen Mittel zur Durchführung des den vorgestellten Ergebnissen zugrunde liegenden Forschungsprojekts. Literatur [BART10] Bartz, W.J.: Einführung in die Tribologie und Schmierungstechnik. Tribologie - Schmierstoffe - Anwendungen. Expert Verlag, Renningen, 2010 [BERL10] Berlet, P.; Dienwebel, M.; Scherge, M.: The effect of sample finishing on the tribology of metal/ metal lubricated contacts. In: Wear 268 (2010), S.1518- 1523 [BREC16] Brecher, C.; Renkens, D.; Löpenhaus, C.: Method for Calculating Normal Pressure Distribution of High Resolution and Large Contact Area. 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Weiterhin möchten wir noch einmal darauf hinweisen, dass Studenten eine vergünstigte Teilnahmegebühr von nur 50 Euro für das Symposium erhalten. Mit freundlichen Grüßen Die „Jungen Tribologen“ Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 71 Mitteilungen der GfT euch bei Fragestellungen zum Thema „Vorgehensweise/ Methodik“, „Prüfmöglichkeiten“ und „Präsentation von Forschungs- und Entwicklungs-Ergebnissen“. Das „1 st Young Tribological Researcher Symposium“ findet am 16./ 17. Mai 2017 in Hannover statt. Im Rahmen der Tribologie-Fachtagung 2017 wird wie im Vorjahr eine eigene Session mit Kurzvorträgen von max. 15 Min. Länge in englischer Sprache angeboten werden. Diese ist für alle Themenbereiche offen und richtet sich in erster Linie an Masterstudenten, Doktoranden und Postdocs. Unabhängig von diesem Angebot ist es selbstverständlich wie bisher möglich und erwünscht, englischsprachige Vorträge im Rahmen des regulären Programms anzumelden. Gesellschaft für Tribologie e.V. Tribologie-Fachtagung 2017 25. - 27. September in Göttingen Extra für Nachwuchswissenschaftler Kurzvorträge in Englisch Wir freuen uns besonders auf engagierte Nachwuchswissenschaftler, die das Symposium als Plattform für die Vorstellung und Diskussion aktueller Forschungsthemen (Projekt- oder Abschlussarbeiten, Dissertationen usw.) nutzen möchten. Trifft das auf Dich zu? Dann bieten wir Dir gerne Anschluss an unser großes Tribo-Netzwerk und freuen uns darüber, Dich vielleicht sogar als neues Mitglied im Arbeitskreis der „Jungen Tribologen“ begrüßen zu dürfen. Gesellschaft für Tribologie e.V. | Löhergraben 33-35 | 52064 Aachen Telefon: 0241 - 400 66 55 | Telefax: 0241 - 400 66 54 | Internet: www.gft-ev.de T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 71 Nachrichten 72 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Mitteilungen der GfT T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 72 Nachrichten Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 73 Mitteilungen der GfT T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 73 Nachrichten 74 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Mitteilungen der ÖTG Die Ski-Weltmeisterschaften mit ihren auch tribologisch stets interessanten Bewerben gingen kürzlich für Österreich durchaus erfolgreich zu Ende. Doch nun gab es erneut Gold für Österreich! Die Tribologie-Goldmedaille 2016 wurde unserem langjährigen ÖTG-Präsidenten Univ.-Prof. DI. Dr. Friedrich F RANEK verliehen. Diese Entscheidung fällte das Auswahlkomitee des Tribology Trusts bei der Institution of Mechanical Engineers (ImechE), London. Überreicht wurden Medaille und Urkunde am 28.03.2017 im Rahmen einer Feier vom Britischen Botschafter, Se. Exzellenz Leigh T URNER , in seiner Residenz in Wien. Die „Tribology Gold Medal“ gilt als weltweit höchste Auszeichnung im Fachgebiet Tribologie, der Wissenschaft von Reibung und Verschleiß. Die Verleihungsdokumente nehmen Bezug auf Prof. F RANEK s „herausragende Beiträge zur Tribologie, insbesondere auf seine Rolle in der Ausbildung sowie der Verbreitung tribologischen Wissens in der industriellen Anwendung“. Bei der protokollarisch in kleinem Kreis abgehaltenen Feier waren zugegen - neben der Familie des Ausgezeichneten - Em. O. Univ.-Prof. Dr. Dr.-Ing. eh. Helmut D ETTER , der „Begründer“ der Tribologie in Österreich, Hon.-Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wilfried J. B ARTZ , Ehrenmitglied der Österreichischen Tribologischen Gesellschaft sowie Miteigentümer der AC2T research GmbH, Dr. Andreas P AUSCHITZ , langjähriger fachlicher Wegbegleiter von Prof. F RANEK und Geschäftsführer des Exzellenzzentrums für Tribologie in Wiener Neustadt, sowie Vertreter des Bundesministeriums für Wissenschaft, Forschung und Wirtschaft, des Bundesministeriums für Europa, Integration und Äußeres, des Bundesministeriums für Landesverteidigung und Sport, des Landes Niederösterreich sowie der Landeshauptstadt St. Pölten. Prof. F RANEK , geboren 1949 in St. Pölten, Niederösterreich, ist seit über 44 Jahren als Universitätslehrer mit dem Schwerpunkt Feinwerktechnik (Präzisionstechnik) / Tribologie an der Technischen Universität Wien tätig und leitet seit mehr als 30 Jahren die Österreichische Tribologische Gesellschaft, die vor Kurzem ihr 40-Jahr- Jubiläum feiern konnte. Prof. F RANEK war Mitgründer, Miteigentümer und später auch Geschäftsführer der Tribotechnik Forschungsgesellschaft m. b. H., einer privaten F+E-Dienstleistungsfirma in Wien (1976-1988). F RANEK , der sich 1984 im Fachgebiet „Feinwerktechnik mit besonderer Berück- Gold für Österreich - Gold für Friedrich Franek Der Britische Botschafter Leigh T URNER (2ter von rechts) überreicht die „Tribology Gold Medal“ sowie die Urkunde an Univ.-Prof. Dr. Friedrich F RANEK (4ter von rechts). Quelle: British Embassy, Wien T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 74 Nachrichten sichtigung der Tribologie“ habilitierte, wurde 1985 zum Leiter der damals eingerichteten Abteilung für Tribologie an der TU Wien bestellt. 1999 - 2003 war er Vorstand des Institutes für Feinwerktechnik, das sich in dieser Zeit zum Institut für Mikro- und Feinwerktechnik wandelte. Er initiierte in den späten 90er Jahren die österreichische Bewerbung um den Tribologie-Weltkongress, der im Jahre 2001 dank der Unterstützung durch Firmenpartner und Kollegen, insbesondere durch den damaligen ÖTG-Generalsekretär Andreas P AUSCHITZ , erfolgreich in Wien veranstaltet werden konnte (WTC 2001). Dieser Kongress und die mit ihm verbundene Aufbruchsstimmung, aber auch die positiven Rahmenbedingungen durch das österreichische Kplus-Programm bewirkten entscheidende Impulse für die Gründung des Österreichischen Kompetenzzentrums für Tribologie (AC2T research GmbH) in Wiener Neustadt, dem sich F RANEK seit 2002 als Gesellschafter, Geschäftsführer und (bis Sept. 2016) als Wissenschaftlicher Leiter maßgeblich widmet und das sich zu einer beispielgebenden, international sichtbaren Forschungseinrichtung mit Spezialisierung auf das Gebiet Tribologie entwickelte und für den Zeitraum 2002 (Gründung) bis 2020 ein Forschungsbudget von insgesamt rund EUR 150 Mio. einwerben konnte. Wir gratulieren sehr herzlich zu der erhaltenen Auszeichnung und wünschen Prof. F RANEK für sein berufliches Wirken wie auch privat eine „reibungs- und verschleißtechnisch optimierte“ Zukunft. 28.03.2017 Martina G ANTAR -H OFINGER Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 75 Bestellcoupon Tribologie und Schmierungstechnik „Richtungsweisende Informationen aus Forschung und Entwicklung“ Getriebeschmierung - Motorenschmierung - Schmierfette und Schmierstoffe - Kühlschmierstoffe - Schmierung in der Umformtechnik - Tribologisches Verhalten von Werkstoffen - Minimalmengenschmierung - Gebrauchtölanalyse - Mikro- und Nanotribologie - Ökologische Aspekte der Schmierstoffe - Tribologische Prüfverfahren Bestellcoupon Ich möchte Tribologie und Schmierungstechnik näher kennen lernen. Bitte liefern Sie mir ein Probeabonnement (2 Ausgaben), zum Vorzugspreis von 7 39,-. So kann ich die Zeitschrift in Ruhe prüfen. Wenn Sie dann nichts von mir hören, möchte ich Tribologie und Schmierungstechnik weiter beziehen. Zum jährlichen Abo-Preis von 7 189,- Inland bzw. 7 198,- Ausland. Die Rechnungsstellung erfolgt dann jährlich. Das Jahresabonnement ist für ein Jahr gültig; die Kündigungsfrist beträgt sechs Wochen zum Jahresende. Firma, Abteilung Straße, Nr. Name, Vorname PLZ, Ort Ort/ Datum, Unterschrift: (ggf. Firmenstempel) Coupon an: expert verlag, Abonnenten-Service, Postfach 2020, 71268 Renningen oder per Fax an: (0 71 59) 92 65-20 T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 75 Patentumschau 76 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Diesel Engine using lubricous fuel like gas oil. Yamashita, Akira; Matsumoto, Isao; Murakami, Genichi; Nagae, Masahhiro, Ono, Tomoyuki; Aoyama, Taro; Murata, Hiroki; et al.; (Toyota Motor Corp.; Toyota Central Research and Development Laboratories Inc., Japan) Jpn. Kokai Tokkyo Koho JP 2006 183,614 (Cl. F01M9/ 04), 13.07.2006 (145: 127305w) Diesel engine using lubricous fuellike gas oil. Yamashita, Akira; Murakami, Genichi; Moritani, Hiroshi; Omori, Toshihide (Toyota Motor Corp.; Toyota Central research and Development Laboratories Inc., Japan) Jpn. Kokai Tokkyo Koho JP 2006 183,616 (Cl. F01M9/ 04), 13.07.2006 (145: 127306x) Lead-free copper-based high temperature self-lubricating composite material. Xu, Wei; Ma, Shaobo (Hefei Bolin Advanced Material Co., Ltd., Peop. Rep. China) Famin Zhuanlil Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,718,795 (Cl. C22C9/ 00), 11.01.2006 (145: 128603d) Method for preparing copper nanopowders. Huang, Dehuan; Li, Zongquan; Lu, Chunju (Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,686,648 (Cl. B22F9/ 24), 26.10.2005 (145: 128620g) Powder mixture suitable for sintering to form a selblubricating solid material for fabricating abushing. Braillard, Frederic, Foucher, Christelle; Perruchaut, Philippe (Snecma, Snecma Services, Fr.) U.S. Pat. Appl. Publ. US 2006 150,768 (Cl. 75252; B22F1/ 00), 13.07.2006 (145: 128699q) Fabrication of ceramic composites with boron nitride/ carbon dispersed in SiC matrix. Chen, Xin (USA) U. S. Pat. Appl. Publ. US 2006 154,800 (Cl. 501-92; C04B35/ 565), 13.07.2006 (145: 128989j) Composite molds based on WC and noble metal particles with pores filled with lubricant for molding of glass optics. Leu, Charles (Hoon Hai Precision Industry Co., Ltd., Taiwan) U. S. Pat. Appl. Publ. US 2006 150,684 (Cl. 65-170; C03B40/ 02), 13.07.2006 (145: 128993f) High viscosity Poly(a-olefins)based on 1-decene/ 1-dodecene. Surana, Phil; Yang, Norman; Nandapurkar, Pramod J. (USA) U. S. Pat. Appl. Publ. US 2006 161,034 (Cl. 585-520; C07C2/ 02), 20.07.2006 (145: 146585d) Thermally conductive greases with improved dispensability and compressibility. Ishigaki, Tsukasa (Polymertech Co., Ltd., Japan) Jpn. Kokai Tokkyo Koho JP 2006 188,638 (Cl. C08L31/ 06), 20.07.2006 (145: 146632s) Method and special device for producing lubricating oil nanoparticles capable of improving lubrication performance and reducing oil consumption. Mo, Deqing (Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,793,303 (Cl. C10M103/ 04), 28.06.2006 (145: 148698s) Preparation of tungsten disulfide nanorods as antifriction additive with good oxidation resistance and chemical and tribological stability. Tu, Jiangping; Zhang, Lili; Yang, Youzhi; Peng, Shimin (Zhejiang University, Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,793,304 (Cl. C10M125/ 06), 28.06.2006 (145: 148700m) Compositions based on perfluoropolyether oils for forming lubricating films. D’Aprile, Fiorenza; Macone, Patrizia (Solvay Solexis S. p.A., Italy) Eur. Pat. Appl. EP 1,681,339 (Cl. C10M169/ 04), 19.07.2006 (145: 148702p) Device for determining metallic contaminant particles in lubricating grease. Andersson, Peter 8Valtion Teknillinen Tutkimuskeskus, Finland) PCT Int. Appl. WO 2006 75,049 (Cl. Go1N27/ 90), 20.07.2006 (145: 148704r) Rolling bearing, grease composition for hub unit bearing, and hub unit bearing for vehicles. et. al (NSK Ltd. Japan) PCT Int. Appl. Wo 2006 78,035 (Cl. C10M171/ 00), 27.07.2006 (145: 148705s) Grease composition and rolling for weaving machines. Fujita, Yasunobu; Fujii, Akio; Oda, Atsushi (Nsk Ltd., Japan) Jpn. Kokai Tokkyo Koho JP 2006 193,646 (Cl. C10M169/ 02), 27.07.2006 (145: 138706t) Method for preparing lithium-based lubricating grease with high dripping point. Sun, Hongwei; Yao, Zhiqin; Liu, Dajun; Wang, Jinfeng; Long, Jun; Yang, Wei; et al.; (China Petroleum and Petrochemical Corp.; Research Institute of Petroleum Processing, China Petroleum and Chemical Corporation, Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,796,516 (Cl. C10M117/ 05), 05.07.2006 (145: 170350u) Application of sulphide as lubricating oil additive. Du, Yuan (Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,804,013 (Cl. C10M135/ 12), 19.07.2006 (145: 170358c) Method for reducing turbidity point of base oil of hydrodewaxed lubricating oil. Yang, Wenzhong; Ding, Luo; Wang, Yuzhang (Sinopec Corp., Peop. Rep. China) Faming Zhuanli Shenqing Gongkai Shuomingshu CN 1,690,175 (Cl. C10G53/ 02), 02.11.2005 (145: 170359d) Patentumschau T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 76 Schadensanalyse / Schadenskatalog Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 77 Mit der zunehmenden Mechanisierung und Automatisierung werden an das betriebssichere Verhalten aller Maschinenelemente immer höhere Anforderungen gestellt; sonst würden die Kosten für Betriebsstörungen infolge von Maschinenschäden zu stark anwachsen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die direkten Kosten für die Reparatur oder den Austausch des ausgefallenen Maschinenelements normalerweise nur den kleineren Teil der Gesamtkosten ausmachen. Weitaus höhere Kosten können durch Folgeschäden und die wirtschaftlichen Einbußen infolge Produktionsausfalls einer Betriebsanlage entstehen. Aus diesem Zusammenhang lassen sich zwei Folgerungen ableiten: einmal werden an die vorbeugende Instand- Maschinenelement Gleitlager - Dünnwandige Lagerschale haltung außerordentlich hohe Anforderungen gestellt, um mögliche Schäden „vorherzusagen“ und ein Maschinenelement mit potenzieller Schadensgefahr rechtzeitig vor dem endgültigen Ausfall auswechseln zu können. Zum anderen muss durch die eingehende Analyse eines eingetretenen Schadensfalles dessen Ursache schnell und vor allem möglichst eindeutig ermittelt werden, damit durch entsprechende Abhilfe- und Vorbeugemaßnahmen eine Wiederholung vermieden wird. In dieser Rubrik werden daher für die Schadensanalyse zunächst Tafeln vorgestellt, welche die Schadensaufklärung erleichtern können. Danach werden typische und interessante Schadensfälle erläutert, die in der Regel aus der Praxis stammen. Joachim Zerbst S CHADENS - ANALYSE S CHADENS - KATALOG Schadensbild Oberbegriff: Korrosion Unterbegriff: Reibkorrosion Beschreibung des Schadensbildes Chemischer Angriff auf den Stahlrücken einer Lagerschale. Materialübertragung von der weicheren auf die härtere Oberfläche. Schadensursache Mikrobewegungen innerhalb der Oberflächenrauheiten eines Kontaktes, z. B. wenn bei einer Pressverbindung gleichzeitig eine wechselnde Schubbeanspruchung vorhanden und die Normalkraft zwischen beiden Oberflächen so gering ist, dass dieser Schlupf möglich wird. Unterbindung durch Erhöhung der Normalkraft oder Vermeidung des Schlupfes. Mit freundlicher Genehmigung von GLYCO T+S_3_17 03.04.17 15: 11 Seite 77 Hinweise für unsere Autoren 78 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Organ der Gesellschaft für Tribologie Organ der Österreichischen Tribologischen Gesellschaft Organ der Swiss Tribology Tribologie und Schmierungstechnik Herausgeber und Schriftleiter Prof Dr.-Ing. Dr.h.c. Wilfried J. Bartz Mühlhaldenstraße 91 73770 Denkendorf Telefon/ Fax (07 11) 3 46 48 35 E-Mail: wilfried.bartz@tribo-lubri.de www.tribo-lubri.de. Verlag expert verlag GmbH Wankelstr. 13 , 71272 Renningen Telefon (0 71 59) 92 65-12 Telefax (0 71 59) 92 65-20 E-Mail: info@expertverlag.de www.expertverlag.de Redaktion Dr. rer. nat. Erich Santner E-Mail: esantner@arcor.de Telefon (02 28) 9 61 61 36 Checkliste Nach Abschluss der Satzarbeiten erhalten Sie einen Korrekturabzug mit der Bitte um kurzfristige Durchsicht und Freigabe. Änderungen gegen das Manuskript sind in diesem Stadium nicht mehr möglich. Bitte beachten Sie ferner Redaktion und Verlag gehen davon aus, dass die Autoren zur Veröffentlichung berechtigt sind, dass die zur Verfügung gestellten Texte und das Bildmaterial nicht Dritte in ihren Rechten verletzen und dass bei Bildmaterial, wo erforderlich, die Quellen angeben sind. Bitte holen Sie im Zweifelsfall eine Abdruckgenehmigung beim Rechteinhaber ein. Redaktion und Verlag können keine Haftung für eventuelle Rechtsverletzungen übernehmen. Es ist geplant, Ihren Beitrag nach Erscheinen in unserer Zeitschrift auch digital unter www.expertverlag.de anzubieten. Bitte senden Sie eine Mail an Herrn Paulsen (Paulsen@expertverlag.de), falls Sie dagegen Einwände haben sollten. Ihre Mitarbeit in Tribologie und Schmierungstechnik ist uns sehr willkommen! Autorenangaben Federführender Autor:  Postanschrift  Telefon- und Faxnummer  E-Mail-Adresse Alle Autoren:  Akademische Grade, Titel  Vor und Zunamen  Institut/ Firma  Ortsangabe mit PLZ Umfang / Form  bis ca. 15 Seiten, (ca. 1200 Wörter)  12 pt, 1,5-zeilig  neue deutsche Rechtschreibung und Kommasetzung bitte nach Duden Daten (CD)  Beitrag in WORD und als PDF (beide mit Bildern und Bildunterschriften etc.)  Bilddaten unbedingt zusätzlich als tif oder jpg (300 dpi / ca. 2000 x 1200 Pixel der Originaldatei) (Bilder in WORD reichen nicht aus! ) Manuskript bitte auf weißem Papier, einseitig bedruckt, Seiten durchnummerien:  kurzer, prägnanter Titel  deutsche Zusammenfassung, 5 bis 10 Zeilen, ca. 100 Wörter  Schlüsselwörter 6 bis 8 Begriffe  englisches abstract, 5 bis 10 Zeilen, ca. 100 Wörter (bitte von einem Muttersprachler prüfen lassen)  Keywords, 6 bis 8 Begriffe  Bilder / Diagramme / Tabellen (bitte durchnummerieren und Nummern im Text erwähnen)  Bild- und Diagramm-Unterschriften, Tabellen-Überschriften  Literaturangaben Manuskript und Daten bitte per Post an Prof Dr.-Ing. Dr.h.c. Wilfried J. Bartz Mühlhaldenstraße 91 73770 Denkendorf T+S_3_17 03.04.17 15: 13 Seite 78 Handbuch der Tribologie und Schmierungstechnik Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 79 Handbuch der Tribologie und Schmierungstechnik W. J. Bartz, Denkendorf 4.3.3 Grundlagen der Berechnung und Auslegung Wie bereits erwähnt wurde, existiert keine geschlossene Lösung für die Reynolds’sche Differentialgleichung für die hydrodynamische Druckentwicklung. Für technische Anwendungen hinreichend genau kann eine Näherungslösung verwendet werden. Sie kennzeichnet den Zusammenhang zwischen der Sommerfeld-Zahl So, der spezifischen Belastung p̄ , dem relativen Lagerspiel ψ = S/ D, der Winkelgeschwindigkeit ω, der dynamischen Viskosität η und der relativen Exzentrizität ε. Es gilt Für engsten Spalt h 0 bei gegebenem absoluten Lagerspiel S gilt Das Diagramm in Bild 4.14 zeigt den Zusammenhang zwischen Sommerfeld-Zahl und relativer Exzentrizität als Näherungslösung der Reynolds’schen Gleichung für die hydrodynamische Druckentwicklung. Die folgende Vorgehensweise zur Berechnung eines Gleitlagers hat sich bewährt (Bild 4.15): 1. Schritt: Berechnung der Reibung aus den verfügbaren Daten, 2. Schritt: Berechnung der Temperatur für die gegebenen Betriebsbedingungen, 3. Schritt: Ermittlung der Viskosität für das gewählte Öl aus der Viskositäts-Temperatur-Kurve des Öles, 4. Schritt: Berechnung der Sommerfeld-Zahl, 5. Schritt: Ermittlung der relativen Exzentrizität für die errechnete Sommerfeld-Zahl aus dem Diagramm nach Bild 4.14, 6. Schritt: Berechnung des engsten Spaltes aus der Exzentrizität und dem Lagerspiel. Bild 4.14: Sommerfeld-Zahl als Funktion der relativen Exzentrizität 4.3 Gleitlager 4. Schritt: Berechnung der Sommerfeld-Zahl, 5. Schritt: Ermittlung der relativen Exzentrizität für die errechnete, Sommerfeld-Zahl aus dem Diagramm nach Bild 4.14, 6. Schritt: Berechnung des engsten Spaltes aus der Exzentrizität und dem Lagerspiel. So = p ψ 2 η ω Viskosität ↑↘ Temperatur ←− Reibung So −→ ε −→ Filmdicke −→ Rauheit R ↓ Hydrodynamische Betriebssicherheit Bild 4.15: Schematische Darstellung der Vorgehensweise zur Lagerberechnung 4.3.4 Einzelheiten der Lagerberechnung Um einerseits den Übergang in der Mischreibung mit Verschleiß und andererseits eine zu starke Erwärmung des Lagers und des Öles zu vermeiden, sind die untere und die obere Betriebsgrenze zu beachten. Dieser Zusammenhang wird anhand von Bild 4.11 verdeutlicht. Die untere und obere Betriebsgrenze lässt sich folgender Maßen beschreiben: Unterer Betriebsgrenze - Weit genung rechts vom Ausklinkpunkt - Ausreichende Tragfilmstärke - Kein Unterschreiten der Mindestdrehzahl im Dauerbetrieb → Verschleißfreier Betrieb des Lagers Obere Betriebsgrenze - Höchstdrehzahl im Dauerbetrieb begrenzt durch zulässige Erwärmung → kein thermisches Blockieren des Lagers Eine Definition des Schnelllauf- und Schwerlastbereiches, jeweils gekennzeichnet durch das Verhältnis zwischen BelastungBelastung und Drehzahl erfolgt in Tabelle 4.6. 135 Bild 4.15: Schematische Darstellung der Vorgehensweise zur Lagerberechnung Bild 4.13: Reibungsverlauf im Gleitlager als Funktion der Drehzahl für verschiedene Viskositäten bei unveränderter Belastung (schematisch) Durch eine höhere Viskosität wird der Übergang in die Hydrodynamik bei niedrigeren Drehzahlen erreicht - ein positiver Effekt. Allerdings muss dann bei höheren Drehzahlen wegen des sich ausbildenden Ölfilms mit höheren Reibung gerechnet werden - ein negativer Effekt. 4.3.3 Grundlagen der Berechnung und Auslegung Wie bereits erwähnt wurde, existiert keine geschlossene Lösung für die Reynolds’sche Differentialgleichung für die hydrodynamische Druckentwicklung. Für technische Anwendungen hinreichend genau kann eine Näherungslösung verwendet werden. Sie kennzeichnet den Zusammenhang zwischen der Sommerfeld-Zahl So , der spezifischen Belastung ¯ p , dem relativen Lagerspiel ψ = S/ D , der Winkelgeschwindigkeit ω , der dynamischen Viskosität η und der relativen Exzentrizität ε . Es gilt So = ¯ p ψ 2 η ω . 133 4 Auslegung und Schmierung von Maschinenelementen Für engsten Spalt h 0 bei gegebenem absoluten Lagerspiel S gilt h 0 = 1 2 S(1 − ε). Das Diagramm in Bild 4.14 zeigt den Zusammenhang zwischen Sommerfeld-Zahl und relativer Exzentrizität als Näherungslösung der Reynolds’schen Gleichung für die hydrodynamische Druckentwicklung. Bild 4.14: Sommerfeld-Zahl als Funktion der relativen Exzentrizität Die folgende Vorgehensweise zur Berechnung eines Gleitlagers hat sich bewährt (Bild 4.15): 1. Schritt: Berechnung der Reibung aus den verfügbaren Daten, 2. Schritt: Berechnung der Temperatur für die gegebenen Betriebsbedingungen, 3. Schritt: Ermittlung der Viskosität für das gewählte Öl aus der Viskositäts-Temperatur-Kurve des Öles, 134 4.3.4 Einzelheiten der Lagerberechnung Um einerseits den Übergang in der Mischreibung mit Verschleiß und andererseits eine zu starke Erwärmung des Lagers und des Öles zu vermeiden, sind die untere und die obere Betriebsgrenze zu beachten. Dieser Zusammenhang wird anhand von Bild 4.11 verdeutlicht. Die untere und obere Betriebsgrenze lässt sich folgender Maßen beschreiben: T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 79 Handbuch der Tribologie und Schmierungstechnik 80 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Unterer Betriebsgrenze - Weit genug rechts vom Ausklinkpunkt - Ausreichende Tragfilmstärke - Kein Unterschreiten der Mindestdrehzahl im Dauerbetrieb → Verschleißfreier Betrieb des Lagers Obere Betriebsgrenze - Höchstdrehzahl im Dauerbetrieb begrenzt durch zulässige Erwärmung → kein thermisches Blockieren des Lagers Eine Definition des Schnelllauf- und Schwerlastbereiches, jeweils gekennzeichnet durch das Verhältnis zwischen Belastung und Drehzahl erfolgt in Tabelle 4.6. Um einen verschleißfreien Betrieb eines Gleitlagers zu gewährleisten muss für einen Ölfilm gesorgt werden, dessen Dicke die Oberflächenrauheiten übersteigt. Dies bedeutet, dass die Exzentrizität nicht zu groß sein darf. 4 Auslegung und Schmierung von Maschinenelementen Tabelle 4.6: Definition von Schnelllauf- und Schwerlastbereich von Gleitlagern Schnelllaufbereich Schwerlastbereich Belastung niedrig hoch Drehzahl hoch niedrig Sommerfeldzahl So < 1 > 1 Reibungsleistung M R ω = πψ F U/ So = πψ F U/ √ So = 2πη B U 2 / ψ = πU √ 2η F B U Reibungsleistung abhängig von Lagerspiel Belastung Reibungsleistung unabhängig von Belastung Lagerspiel Um einen verschleißfreien Betrieb eines Gleitlagers zu gewährleisten muss für einen Ölfilm gesorgt werden, dessen Dicke die Oberflächenrauheiten übersteigt. Dies bedeutet, dass die Exzentrizität nicht zu groß sein darf. Dies wird durch die Übergangsdrehzahl gewährleistet. Deren Definition wird in Bild 4.16 erläutert. Tragfähigkeit Für verschleißfreien Betrieb ε = f (So) n ¨u < n min ; n/ n ¨u h 0 > h zul = f (ε) F ¨u > F max Messung der Übergangsdrehzahl n ¨u n ¨u = F · 10 − 8 6 C ¨u η V [s − 1 ]; V = Volumen [m 3 ] F ¨u = 6 · 10 8 η n V (N); η ¨u = F · 10 − 8 6C ¨u n V [ Ns m 2 ] Übergangsfaktor C ¨u = f ( Oberfläche, Lagerspiel ) Anhaltswert C ¨u = 1 Bild 4.16: Übergangsdrehzahl eines Gleitlagers Eine weitere wichtige Konstruktionsgröße ist das Lagerspiel. Zu unterscheiden sind das Einbauspiel und das Betriebsspiel. Je größer das Lagerspiel ist, desto kleiner ist die Exzentrizität und desto kleiner ist der engste Spalt, so dass die Gefahr des Übergangs in die Mischreibung gegeben ist. Es gelten daher die folgenden Grenzbedingungen: - Lagerspiel ist nicht zu groß, um einen ausreichende Abstand zum Ausklinkpunkt zu gewährleisten. - Lagerspiel ist nicht zu klein, um die Reibungswärme zu begrenzen. Man kann von der folgenden Faustregel ausgehen: - Hohe Drehzahlen, niedrige Belastungen - großes Lagerspiel, - Niedrige Drehzahlen, hohe Belastungen - kleines Lagerspiel. Tabelle 4.6: Definition von Schnelllauf- und Schwerlastbereich von Gleitlagern Dies wird durch die Übergangsdrehzahl gewährleistet. Deren Definition wird in Bild 4.16 erläutert. Eine weitere wichtige Konstruktionsgröße ist das Lagerspiel. Zu unterscheiden sind das Einbauspiel und das Betriebsspiel. Je größer das Lagerspiel ist, desto kleiner ist die Exzentrizität und desto kleiner ist der engste Spalt, so dass die Gefahr des Übergangs in die Mischreibung gegeben ist. Es gelten daher die folgenden Grenzbedingungen: - Lagerspiel ist nicht zu groß, um einen ausreichenden Abstand zum Ausklinkpunkt zu gewährleisten. - Lagerspiel ist nicht zu klein, um die Reibungswärme zu begrenzen. Man kann von der folgenden Faustregel ausgehen: - Hohe Drehzahlen, niedrige Belastungen - großes Lagerspiel, - Niedrige Drehzahlen, hohe Belastungen - kleines Lagerspiel. Bild 4.16: Übergangsdrehzahl eines Gleitlagers 4 Auslegung und Schmierung von Maschinenelementen Tabelle 4.6: Definition von Schnelllauf- und Schwerlastbereich von Gleitlagern Schnelllaufbereich Schwerlastbereich Belastung niedrig hoch Drehzahl hoch niedrig Sommerfeldzahl So < 1 > 1 Reibungsleistung M R ω = πψ F U/ So = πψ F U/ √ So = 2πη B U 2 / ψ = πU √ 2η F B U Reibungsleistung abhängig von Lagerspiel Belastung Reibungsleistung unabhängig von Belastung Lagerspiel Um einen verschleißfreien Betrieb eines Gleitlagers zu gewährleisten muss für einen Ölfilm gesorgt werden, dessen Dicke die Oberflächenrauheiten übersteigt. Dies bedeutet, dass die Exzentrizität nicht zu groß sein darf. Dies wird durch die Übergangsdrehzahl gewährleistet. Deren Definition wird in Bild 4.16 erläutert. Tragfähigkeit Für verschleißfreien Betrieb ε = f (So) n ¨u < n min ; n/ n ¨u h 0 > h zul = f (ε) F ¨u > F max Messung der Übergangsdrehzahl n ¨u n ¨u = F · 10 − 8 6 C ¨u η V [s − 1 ]; V = Volumen [m 3 ] F ¨u = 6 · 10 8 η n V (N); η ¨u = F · 10 − 8 6C ¨u n V [ Ns m 2 ] Übergangsfaktor C ¨u = f ( Oberfläche, Lagerspiel ) Anhaltswert C ¨u = 1 Bild 4.16: Übergangsdrehzahl eines Gleitlagers Eine weitere wichtige Konstruktionsgröße ist das Lagerspiel. Zu unterscheiden sind das Einbauspiel und das Betriebsspiel. Je größer das Lagerspiel ist, desto kleiner ist die Exzentrizität und desto kleiner ist der engste Spalt, so dass die Gefahr des Übergangs in die Mischreibung gegeben ist. Es gelten daher die folgenden Grenzbedingungen: - Lagerspiel ist nicht zu groß, um einen ausreichende Abstand zum Ausklinkpunkt zu gewährleisten. - Lagerspiel ist nicht zu klein, um die Reibungswärme zu begrenzen. T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 80 Normen 1 Normen der Schmierungstechnik 1.1 Nationale Normen und Entwürfe 1.1.1 DIN-Normen Z DIN EN ISO 3924: 2010-06 Mineralölerzeugnisse - Bestimmung der Siedebereichsverteilung - Gaschromatographisches Verfahren (ISO 3924: 2010); Deutsche Fassung EN ISO 3924: 2010 Zurückgezogen, ersetzt durch DIN EN ISO 3924: 2017-01 DIN EN ISO 3924: 2017-01 Print: 102,30 EUR/ Download: 94,10 EUR Mineralölerzeugnisse - Bestimmung des Siedeverlaufs - Gaschromatographisches Verfahren (ISO 3924: 2016); Deutsche Fassung EN ISO 3924: 2016 Petroleum products - Determination of boiling range distribution - Gas chromatography method (ISO 3924: 2016); German version EN ISO 3924: 2016 Ersatz für DIN EN ISO 3924: 2010-06 Gegenüber DIN EN ISO 3924: 2010-06 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Einführung eines beschleunigten Analyseverfahrens; b) Aufnahme der Berechnung der prozentualen Volumenausbeute in Anhang A; c) redaktionelle Änderungen. Diese Internationale Norm legt ein Verfahren zur Bestimmung des Siedeverlaufes von Mineralölerzeugnissen fest. Das Verfahren ist anwendbar auf Mineralölerzeugnisse und Fraktionen mit einem atmosphärischen Siedeendpunkt von 538 °C oder darunter, wie nach dieser Internationalen Norm bestimmt. Diese Internationale Norm ist nicht anwendbar auf Ottokraftstoff oder Ottokraftstoffkomponenten. Das Verfahren ist beschränkt auf Erzeugnisse mit einem Siedebereich größer als 55 °C und mit einem Dampfdruck, der niedrig genug ist, um eine Probenahme bei Umgebungstemperatur zu erlauben. E DIN EN ISO 20623: 2017-02 Print: 88,00 EUR/ Download: 81,00 EUR Mineralölerzeugnisse und verwandte Produkte - Bestimmung der EP-Eigenschaften und Verschleißkennwerte von Schmierstoffen - Verfahren mit dem Vierkugel-Apparat (Europäische Bedingungen) (ISO/ DIS 20623: 2017); Deutsche und Englische Fassung prEN ISO 20623: 2017 Petroleum and related products - Determination of the extreme-pressure and anti-wear properties of lubricants - Four ball method (European conditions) (ISO/ DIS 20623: 2017); German and English version prEN ISO 20623: 2017 Vorgesehen als Ersatz für DIN EN ISO 20623: 2004-05 Erscheinungsdatum: 2017-01-27 Einsprüche bis 2017-03-27 Gegenüber DIN EN ISO 20623: 2004-05 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Erweiterung des Anwendungsbereiches um alle Arten von flüssigen Schmierstoffen und Schmierfetten; b) präzisere Beschreibung der Prüfkugeln; c) Berechnung der Verschleißprüfung aufgenommen; d) Kalibierverfahren für die Prüffeder des Reibungsmessgerätes entfernt; e) redaktionelle Überarbeitung. Dieses Dokument legt Verfahren für die Messung der Schweißkraft (EP-Verhalten) und Verschleißkennwerten von flüssigen Schmierstoffen (Kategorien C, D, F, G, H, M, P der ISO 6743-99), Schmierfette (ISO 6743-9, Kategorie X) und anderer konsistenter Schmierstoffe fest. Die Prüfbedingungen sind die geltenden in Europa und anderen Gebieten mit vergleichbaren Stromversorgungen (200 V bis 250 V, 50 Hz). Z DIN 51399-1: 2009-01 Prüfung von Schmierölen - Bestimmung der Elementgehalte aus Additiven, Abrieb und sonstigen Verunreinigungen - Teil 1: Direkte Bestimmung durch optische Emissionsspektralanalyse mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP OES) Zurückgezogen, ersetzt durch DIN 51399-1: 2017-02 DIN 51399-1: 2017-02 Print: 80,30 EUR/ Download: 73,90 EUR Prüfung von Schmierölen - Bestimmung der Elementgehalte aus Additiven, Abrieb und sonstigen Verunreinigungen - Teil 1: Direkte Bestimmung durch optische Emissionsspektralanalyse mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP OES) Testing of lubricants - Determination of elements content in additives, wear and other contaminations - Part 1: Direct determination by optical emission spectral analysis with inductively coupled plasma (ICP OES) Ersatz für DIN 51399-1: 2009-01 Gegenüber DIN 51399-1: 2009-01 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Anpassung des Anwendungsbereichs; b) Aufnahme von Präzisionsdaten aus Ringversuchen; c) Überarbeitung der normativen Verweisungen; d) redaktionelle Überarbeitung. Dieses Dokument legt ein Verfahren zur direkten Bestimmung der Elementgehalte aus Additiven, Abrieb und sonstigen Verunreinigungen fest. Die Bestimmung erfolgt mittels optischer Spektralanalyse mit induktiv gekoppeltem Plasma (ICP OES). B DIN 51432: 1992-05 Prüfung von Altölen; Bestimmung des Wasser- und Lösemittelanteils sowie des Destillationsrückstandes; Destillationsverfahren Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 81 Normen T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 81 Normen 82 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Zurückziehung beabsichtigt: kein Bedarf mehr. Einsprüche bis 2017-02-28 E DIN 51558-2: 2017-01 Print: 43,50 EUR/ Download: 40,00 EUR Prüfung von Mineralölen - Bestimmung der Neutralisationszahl - Teil 2: Farbindikator-Titration, Isolieröle Testing of mineral oils - Determination of neutralization number - Part 2: Color-indicator titration, insulating oils Vorgesehen als Ersatz für DIN 51558-2: 1990-03 Erscheinungsdatum: 2016-12-16 Einsprüche bis 2017-04-16 Gegenüber DIN 51558-2: 1990-03 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Normative Verweisungen aktualisiert; b) Berechnungsformel in der Auswertung korrigiert; c) Literaturhinweise entfernt. Dieses Dokument legt ein Verfahren für die Bestimmung der Neutralisationszahl durch die Farbindikator-Titration von Isolierölen fest. DIN 51659-1: 2017-02 Print: 58,40 EUR/ Download: 53,70 EUR Schmierstoffe - Prüfverfahren - Teil 1: Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten Schmierölen mittels Glaskapillarviskosimeter Lubricants - Test methods - Part 1: Determination of the kinematic viscosity of used lubricating oils by glass capillary viscometer Dieses Dokument legt ein Verfahren zur Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten Schmierölen bei 40 °C und bei 100 °C mit einem Glaskapillarviskosimeter fest. DIN 51659-2: 2017-02 Print: 50,70 EUR/ Download: 46,70 EUR Schmierstoffe - Prüfverfahren - Teil 2: Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten Schmierölen mittels Stabinger-Viskosimeter Lubricants - Test methods - Part 2: Determination of the kinematic viscosity of used lubricating oils by Stabinger viscometer Dieses Dokument legt ein Verfahren zur Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten und frischen Schmierölen bei 40 °C und bei 100 °C mittels Stabinger-Viskosimeter fest. DIN 51659-3: 2017-02 Print: 43,50 EUR/ Download: 40,00 EUR Schmierstoffe - Prüfverfahren - Teil 3: Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten Schmierölen mittels Houillon-Viskosimeter Lubricants - Test methods - Part 3: Determination of the kinematic viscosity of used lubricating oils by Houillon viscometer Dieses Dokument legt ein Verfahren zu Bestimmung der kinematischen Viskosität von gebrauchten und frischen Schmierölen bei 40 °C und bei 100 °C mittels Houillon- Viskosimeter fest. B DIN 51805: 1974-08 Prüfung von Schmierstoffen; Bestimmung des Fließdruckes von Schmierfetten, Verfahren nach Kesternich Zurückziehung beabsichtigt; es besteht kein Bedarf mehr. DIN 51805-2 ist vorrangig zu verwenden. Einsprüche bis 2017-03-31 1.1.1.1 Übersetzugen DIN ISO 2137: 2016-12 Print: 118,70 EUR/ Download: 109,20 EUR Petroleum products and lubricants - Determination of cone penetration of lubricating greases and petrolatum (ISO 2137: 2007) Mineralölerzeugnisse und Schmierstoffe - Bestimmung der Konuspenetration von Schmierfetten und Petrolatum (ISO 2137: 2007) DIN EN 16807: 2016-12 Print: 100,60 EUR/ Download: 92,50 EUR Liquid petroleum products - Bio-lubricants - Criteria and requirements of bio-lubricants and bio-based lubricants Flüssige Mineralöl-Erzeugnisse - Bio-Schmierstoffe - Kriterien und Anforderungen für Bio-Schmierstoffe und biobasierte Schmierstoffe 1.1.2 GfT-Arbeitsblätter GfT-Arbeitsblatt 9: 2015-10 Schmiersysteme 1.1.3 Technische Lieferbedingungen des BAAINBw Z BAAINBw TL 9150-0081: 2011-09 Technische Lieferbedingungen - Hydraulikflüssigkeit, Erdölbasis - NATO-Kode: H-574; Bw-Kode: HY5110 Zurückgezogen, ersetzt durch BAAINBw TL 9150- 0081: 2016-11 BAAINBw TL 9150-0081: 2016-11 Technische Lieferbedingungen - Hydraulikflüssigkeit, Erdölbasis NATO-Kode: H-574 Bw-Kode: HY5110 Ersatz für BAAINBw TL 9150-0081: 2011-09 1.2 Internationale Normen und Entwürfe 1.2.1 EN-Normen keine 1.2.2 ISO-Normen Z ISO 3938: 1986-06 Fluidtechnik, Hydraulik; Verschmutzungsanalyse; Methode zur Angabe von Analysedaten T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 82 Normen ZE ISO/ DIS 4548-12: 2016-01 Methods of test for full-flow lubricating oil filters for internal combustion engines - Part 12: Filtration efficiency using particle counting, and contaminant retention capacity Zurückgezogen, ersetzt durch ISO/ FDIS 4548-12: 2016-12 E ISO/ FDIS 4548-12: 2016-12 156,70 EUR Methods of test for full-flow lubricating oil filters for internal combustion engines - Part 12: Filtration efficiency using particle counting, and contaminant retention capacity Vorgesehen als Ersatz für ISO 4548-12: 2000-02; Ersatz für ISO/ DIS 4548-12: 2016-01 Z ISO 15380: 2011-04 Schmierstoffe, Industrieöle und verwandte Produkte (Klasse L) - Familie H (Hydraulische Systeme) - Anforderungen für die Kategorien HETG, HEPG, HEES und HEPR Zurückgezogen, ersetzt durch ISO 15380: 2016-12 ZE ISO/ FDIS 15380: 2016-06 Schmierstoffe, Industrieöle und verwandte Produkte (Klasse L) - Familie H (Hydraulische Systeme) - Anforderungen für die Kategorien HETG, HEPG, HEES und HEPR ISO 15380: 2016-12 134,00 EUR Schmierstoffe, Industrieöle und verwandte Produkte (Klasse L) - Familie H (Hydraulische Systeme) - Anforderungen für hydraulische Flüssigkeiten der Kategorien HETG, HEPG, HEES und HEPR Lubricants, industrial oils and related products (class L) - Family H (Hydraulic systems) - Specifications for hydraulic fluids in categories HETG, HEPG, HEES and HEPR Ersatz für ISO 15380: 2011-04 ZE ISO/ DIS 19291: 2015-11 Prüfung von Schmierstoffen - Tribologische Prüfung in einem translatorischen Oszillations-Prüfgerät - Bestimmung tribologischer Eigenschaften von Ölen und Fetten in einem translatorischen Oszillations-Prüfgerät ISO 19291: 2016-12 100,00 EUR Prüfung von Schmierstoffen - Tribologische Prüfung in einem translatorischen Oszillations-Prüfgerät - Bestimmung tribologischer Eigenschaften von Ölen und Fetten in einem translatorischen Oszillations-Prüfgerät Lubricants - Determination of tribological quantities for oils and greases - Tribological test in the translatory oscillation apparatus ISO/ TR 19686-100: 2016-12 43,20 EUR Petroleum products - Equivalency of test method determining the same property - Part 100: Background and principle of the comparison and the evaluation of equivalency 2 Sonstige tribologisch relevante Normen 2.1.1 DIN-Normen B DIN 3869: 1994-05 Profildichtringe Zurückziehung beabsichtigt: kein Bedarf mehr; dafür kann DIN EN ISO 1179-2: 2014-03 und DIN EN ISO 9974-2: 2000-09 angewendet werden. Einsprüche bis 2017-02-28 E DIN 3966-3: 2017-01 Print: 80,30 EUR/ Download: 73,90 EUR Angaben für Verzahnungen in Zeichnungen - Teil 3: Angaben für Schnecken- und Schneckenradverzahnungen Worms and worm wheel - Part 3: Information to be given to the manufacturer by the purchaser in order to obtain the gear required Vorgesehen als Ersatz für DIN 3966-3: 1980-11 Erscheinungsdatum: 2016-12-16 Einsprüche bis 2017-04-16 Gegenüber DIN 3966-3: 1980-11 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) die Benennungen der Bestimmungsgrößen wurden der DIN 3975-1 angepasst; b) die anzugebenden Maße in Zeichnungen und Tabellen wurden überarbeitet; c) die normativen Verweisungen wurden aktualisiert. Dieses Dokument enthält nur diejenigen Angaben, die in Herstellungs-Zeichnungen neben den üblichen Angaben über Werkstoff, Wärmebehandlung und Härte zur eindeutigen Kennzeichnung einer Schnecken- und Schneckenradverzahnung notwendig und ausreichend sind. Bei Bedarf können weitere Angaben hinzugefügt werden, z. B. wenn das anzuwendende Verzahnverfahren oder Vereinbarungen über Prüfung und Abnahme dies erfordern. Festlegungen über die zeichnerische Darstellung von Zahnrädern siehe DIN ISO 2203. Die verwendeten Begriffe, Benennungen und Zeichen stimmen überein mit DIN 3975-1, DIN 3998-4 und DIN 3999. E DIN 3975-1: 2017-02 Print: 116,00 EUR/ Download: 106,70 EUR Begriffe und Bestimmungsgrößen für Zylinder-Schneckengetriebe mit sich rechtwinklig kreuzenden Achsen - Teil 1: Schnecke und Schneckenrad Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular crossing shafts - Part 1: Worm and worm wheel Erscheinungsdatum: 2017-01-13 Einsprüche bis 2017-05-13 Gegenüber DIN 3975-1: 2002-07 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) neue Bestimmungsgröße für das ZC- und ZK-Profil eingeführt: Schleifscheibendicke s mS0 b) Formelzeichen zur Definition der Schleifscheibe für ZC- und ZK Profil geändert: α mS0 und ρ mS0 ersetzen die alten Bezeichnungen α 0 und ρ 0 , um Bezug auf die Schleifscheibe zu verdeutlichen. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 83 T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 83 Normen 84 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Diese Norm legt Begriffe und Bestimmungsgrößen für Zylinder-Schneckengetriebe der Flankenformen A, C, I, K und N fest. Diese Begriffe und Bestimmungsgrößen gelten für Radsätze, Schnecken, Schneckenräder, Zahndickenabmaße und Flankenspiele. Für Abweichungen gilt DIN 3975-2. E DIN ISO 4347: 2017-02 Print: 88,00 EUR/ Download: 81,00 EUR Flyerketten, Anschlussstücke und Umlenkrollen - Abmessungen, Messkräfte, Zugfestigkeiten und Dauerfestigkeiten (ISO 4347: 2015); Text Deutsch und Englisch Leaf chaines, clevises and sheaves - Dimensions, measuring forces, tensile strengths and dynamic strengths (ISO 4347: 2015); Text in German and English Vorgesehen als Ersatz für DIN ISO 4347: 2011-07 Erscheinungsdatum: 2017-01-13 Einsprüche bis 2017-05-13 Gegenüber DIN ISO 4347: 2011-07 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Methode (informativ) zur Berechnung der minimalen dynamischen Festigkeit eingeführt; b) Methode (informativ) zur Bestimmung der maximalen Prüfkraft Fmax bei der Durchführung der dynamischen Konformitätsprüfung eingeführt; c) minimale dynamische Festigkeit in Tabelle 1 und 2 genannt. Diese Norm ist eine Übersetzung der fünften Ausgabe von ISO 4347: 2015 und spezifiziert die Eigenschaften von Flyerketten für allgemeine Hubanwendungen und legt die Profile der Umlenkrollen sowie die Abmessungen der Anschlussstücke fest. Diese Norm legt fest: Abmessungen, Grenzen der Austauschbarkeit, Längenmessung, Prüfbelastung, Mindestzugfestigkeiten und erstmals auch die minimalen dynamischen Festigkeiten. In informativen Anhängen werden Methoden zur Berechnung der minimalen dynamischen Festigkeiten und zur Ermittlung der maximalen Prüfkraft Fmax bei der Durchführung der Konformitätsprüfung gemäß ISO 15654: 2015 beschrieben. Z DIN 7190: 2001-02 Pressverbände - Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln Zurückgezogen, ersetzt durch DIN 7190-1: 2017-02 und DIN 7190-2: 2017-02 DIN 7190-1: 2017-02 Print: 127,30 EUR/ Download: 117,20 EUR Pressverbände - Teil 1: Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln für zylindrische Pressverbände Interference fits - Part 1: Calculation and design rules for cylindrical self-locking pressfits Mit DIN 7190-2: 2017-02 Ersatz für DIN 7190: 2001-02 Gegenüber DIN 7190: 2001-02 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) die Norm wurde in zwei Teile untergliedert. DIN 7190- 1 ersetzt inhaltlich DIN 7190: 2001-02. DIN 7190-2 erweitert den Anwendungsbereich auf kegelige, selbsthemmende Pressverbindungen; b) das Dokument wurde redaktionell überarbeitet; c) die Normativen Verweisungen wurden aktualisiert; d) der Glättungsfaktor wurde aufgrund von Erfahrungswerten von 0,8 auf 0,4 reduziert. Die Norm legt Berechnungsgrundlagen für Pressverbände mit zylindrischen Wirkflächen fest, deren Teile aus metallischen Werkstoffen bestehen. Die Norm gilt überwiegend für den Maschinenbau. DIN 7190-2: 2017-02 Print: 109,80 EUR/ Download: 101,00 EUR Pressverbände - Teil 2: Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln für kegelige, selbsthemmende Pressverbände Interference fits - Part 2: Calculation and design rules for conical self-locking pressfits Mit DIN 7190-1: 2017-02 Ersatz für DIN 7190: 2001-02 Gegenüber DIN 7190: 2001-02 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) Die Norm wurde in zwei Teile untergliedert. DIN 7190-1 ersetzt inhaltlich DIN 7190: 2001-02. DIN 7190-2 erweitert den Anwendungsbereich dieser Norm auf kegelige, selbsthemmende Pressverbindungen. Die für Kegelpressverbände spezifischen Anforderungen sind in diesem Dokument enthalten. Die allgemein für Pressverbindungen anwendbaren Anforderungen sind in Teil 1 enthalten. Diese Norm legt Gestaltungs- und Berechnungsgrundlagen für selbsthemmende, elastisch beanspruchte Kegelpressverbände fest, deren Teile aus metallischen Werkstoffen bestehen. Sie gilt überwiegend für im Maschinenbau angewandte Pressverbände. Sie kann sinngemäß auch in anderen Fachgebieten angewendet werden. E DIN ISO 15654: 2017-01 Print: 139,30 EUR/ Download: 128,20 EUR Verfahren zur Dauerschwingprüfung von Präzisions- Rollenketten und Flyerketten (ISO 15654: 2015); Text Deutsch und Englisch Fatigue test method for transmission precision roller chains and leaf chains (ISO 15654: 2015); Text in German and English Vorgesehen als Ersatz für DIN ISO 15654: 2011-10 Erscheinungsdatum: 2016-12-16 Einsprüche bis 2017-04-16 Gegenüber DIN ISO 15654: 2011-10 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) die Prüfung von Flyerketten wurde aufgenommen; b) einige Formelzeichen (z. B. Fd und Ft) wurden geändert; c) die Stufenhöhe wird nun für Mehrfachketten gesondert berechnet. Diese internationale Norm legt ein Verfahren zur Dauerschwingprüfung von Präzisions-Rollenketten und Flyerketten mit axialer Prüfkraft fest. Weiterhin werden die T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 84 Normen Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 85 Verfahren zur statistischen Auswertung der Prüfergebnisse sowie Grundlagen und Formate zur Dokumentation der Prüfergebnisse und deren Auswertungen festgelegt. Diese dienen zur Bestimmung der Ermüdungseigenschaften von Kettenlaschen und zur Bestätigung der Konformität mit den Anforderungen der ISO 606, ISO 10190 und ISO 4347 hinsichtlich der dynamischen Festigkeiten. DIN 31652-1: 2017-01 Print: 109,80 EUR/ Download: 101,00 EUR Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb - Teil 1: Berechnung von Kreiszylinderlagern Plain bearings - Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions - Part 1: Calculation of circular cylindrical bearings Ersatz für die 2012-01 zurückgezogene Norm DIN 31652-1: 1983-04 Gegenüber der 2012-01 zurückgezogenen Norm DIN 31652-1: 1983-04 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) redaktionell überarbeitet; b) Begriff „quasistatisch belastetes Gleitlager“ verwendet; c) Optimierungsziele aufgenommen; d) Bilder überarbeitet; e) Begriffe „Innenkühlung“ und „Außenkühlung“ verwendet; f) Gleichung nach Niemann/ Cameron/ Vogel für die Viskositäts-Temperatur-Abhängigkeit aufgenommen; g) Berechnungsbeispiele überarbeitet. Diese Norm behandelt Kreiszylinderlager mit unterschiedlichen Umschließwinkeln bei zentrischer Belastung des Lagers. DIN 31652-2: 2017-01 Print: 95,00 EUR/ Download: 87,30 EUR Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb - Teil 2: Funktionen für die Berechnung von Kreiszylinderlagern Plain bearings - Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions - Part 2: Functions for calculation of circular cylindrical bearings Ersatz für die 2012-01 zurückgezogene Norm DIN 31652-2: 1983-02 Gegenüber der 2012-01 zurückgezogenen Norm DIN 31652-2: 1983-02 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) redaktionell überarbeitet; b) Näherungsgleichungen der hydrodynamischen Kenngrößen für B/ D kleiner 0,125 und 1 kleiner B/ D kleiner gleich 5 aufgenommen c) Begriff „relative Lagerbreite“ durch „Lagerbreitenverhältnis“ ersetzt; d) Ölzuführungsfall 3.5.9 aufgenommen. Diese Norm gilt für die Berechnung von geschmierten Kreiszylinderlagern nach DIN 31652 Teil 1, wobei hydrodynamischer Betrieb bei Vollschmierung vorausgesetzt wird. DIN 31652-3: 2017-01 Print: 58,40 EUR/ Download: 53,70 EUR Gleitlager - Hydrodynamische Radial-Gleitlager im stationären Betrieb - Teil 3: Betriebsrichtwerte für die Berechnung von Kreiszylinderlagern Plain bearings - Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions - Part 3: Permissible operational parameters for calculation of circular cylindrical bearings Ersatz für die 2012-01 zurückgezogene Norm DIN 31652-3: 1983-04 Gegenüber der 2012-01 zurückgezogenen Norm DIN 31653-3: 1983-04 wurden folgende Änderungen vorgenommen: a) redaktionell überarbeitet; b) pmax lim- Werte (Tabelle 3) aufgenommen; c) Erfahrungen für hmin lim-Werte aufgenommen. Diese Norm legt Betriebsrichtwerte für die Berechnung von Kreiszylinderlagern fest. 2.1.1.1 Übersetzungen keine 2.1.2 VDI-Richtlinien E VDI 2126: 2017-01 71,20 EUR Ebene Gelenkgetriebe - Übertragungsgünstigste Umwandlung einer Drehschwingung in eine Schubschwingbewegung Planar mechanisms - Transfer of a rocker motion into a slider motion with regard to optimum transmission angle Einsprüche bis 2017-07-31 E VDI 2142 Blatt 1: 2017-01 105,50 EUR Auslegung ebener Kurvengetriebe - Grundlagen, Profilberechnung und Konstruktion Construction of planar cam mechanisms - Fundamentals, profile calculation and design Einsprüche bis 2017-04-30 E VDI 2142 Blatt 1 Berichtigung: 2017-02 Auslegung ebener Kurvengetriebe - Grundlagen, Profilberechnung und Konstruktion - Berichtigung zur Richtlinie VDI 2142 Blatt 1: 2017-01 (Entwurf) Construction of planar cam mechanisms - Fundamentals, profile calculation and design - Corrigendum concerning standard VDI 2142 Blatt 1: 2017-01 (Draft) Einsprüche bis 2017-04-30 2.2 Internationale Normen und Entwürfe 2.2.1 EN-Normen Z EN ISO 3928: 2016-07 Sintermetallwerkstoffe, ausgenommen Hartmetalle - T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 85 Normen 86 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 Probekörper für die Ermüdungsprüfung (ISO 3928: 1999) Zurückgezogen, ersetzt durch EN ISO 3928: 2016-11 EN ISO 3928: 2016-11 Sintermetallwerkstoffe, ausgenommen Hartmetalle - Probekörper für die Ermüdungsprüfung (ISO 3928: 2016) Sintered metal materials, excluding hardmetals - Fatigue test pieces (ISO 3928: 2016) Ersatz für EN ISO 3928: 2016-07 und die 2016-07 zurückgezogene Norm EN ISO 3928: 2006-04 E prEN ISO 6413: 2016-11 Technische Produktdokumentation - Darstellungen von Keilwellen und Kerbverzahnungen (ISO/ DIS 6413: 2016) Technical product documentation - Representation of splines and serrations (ISO/ DIS 6413: 2016) Vorgesehen als Ersatz für EN ISO 6413: 1994-10 Einsprüche bis 2017-01-25 2.2.2 ISO-Normen E ISO 76 DAM 1: 2016-11 65,90 EUR Wälzlager - Statische Tragzahlen; Änderung 1 Rolling bearings - Static load ratings; Amendment 1 Vorgesehen als Änderung von ISO 76: 2006-05 Einsprüche bis 2017-02-13 E ISO/ DIS 6413: 2016-11 65,90 EUR Technische Produktdokumentation - Darstellungen von Keilwellen und Kerbverzahnungen Technical product documentation - Representation of splines and serrations Vorgesehen als Ersatz für ISO 6413: 1988-12 Einsprüche bis 2017-01-24 E ISO/ FDIS 14728-1: 2016-11 100,00 EUR Wälzlager - Linear-Wälzlager - Teil 1: Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer Rolling bearings - Linear motion rolling bearings - Part 1: Dynamic load ratings and rating life Vorgesehen als Ersatz für ISO 14728-1: 2004-06 E ISO/ FDIS 14728-2: 2016-11 65,90 EUR Wälzlager - Linear-Wälzlager - Teil 2: Statische Tragzahlen Rolling bearings - Linear motion rolling bearings - Part 2: Static load ratings Vorgesehen als Ersatz für ISO 14728-2: 2004-06 Z ISO 15550: 2002-05 Hubkolbenverbrennungsmotoren - Bestimmung und Verfahren für die Messung der Motorleistung Zurückgezogen, ersetzt durch ISO 15550: 2016-12 ZE ISO/ FDIS 15550: 2016-08 Internal combustion engines - Determination and method for the measurement of engine power - General requirements ISO 15550: 2016-12 179,50 EUR Internal combustion engines - Determination and method for the measurement of engine power - General requirements Ersatz für ISO 15550: 2002-05 E ISO/ DIS 17396: 2016-12 65,90 EUR Synchronous belt drives - Metric pitch - Tooth profiles T and AT endless and open ended belts and pulleys Vorgesehen als Ersatz für ISO 17396: 2014-01 Einsprüche bis 2017-03-14 Z ISO 23509: 2006-09 Kegel- und Hypoidradgeometrie Zurückgezogen, ersetzt durch ISO 23509: 2016-11 ZE ISO/ DIS 23509: 2015-07 Bevel and hypoid gear geometry ISO 23509: 2016-11 224,90 EUR Bevel and hypoid gear geometry Ersatz für ISO 23509: 2006-09 3 Vorhaben 3.1 DIN-Normenausschuss Maschinenbau (NAM) Begriffe und Bestimmungsgrößen für Zylinder-Schneckengetriebe mit sich rechtwinklig kreuzenden Achsen - Teil 1: Schnecke und Schneckenrad; (DIN 3975- 1: 2002-07); NA 060-34-14 AA <06003739> 3. 2 DIN-Normenausschuss Werkstofftechnologie (NWT) Durchlässige Sintermetallwerkstoffe - Bestimmung der Flüssigkeitsdurchlässigkeit (ISO 4022: 2017); Deutsche Fassung EN ISO 4022: 2017; (DIN EN ISO 4022: 2006- 06); (Europäisches Normungsvorhaben); NA 145-01-03 AA <14500124> Das Dokument legt ein Verfahren für die Ermittlung der spezifischen Durchströmbarkeit von durchlässigen Sintermetallen fest, in denen die Poren durchgehend und miteinander verbunden sind. Metallpulver, mit Ausnahme von Hartmetallpulvern - Bestimmung der Verdichtbarkeit bei einachsigem Pressen (ISO 3927: 2017); Deutsche Fassung EN ISO 3927: 2017; (DIN EN ISO 3927: 2011-05); (Europäisches Normungsvorhaben); NA 145-01-02 AA <14500125> Diese Internationale Norm legt Verfahren zur Bestimmung der Verdichtbarkeit eines metallischen Pulvers bei einachsigem Pressen in einer Pressmatrize unter festgelegten Bedingungen fest. Das Verfahren ist nicht auf Hartmetallpulver anwendbar. Metallpulver, mit Ausnahme von Hartmetallpulvern - Ermittlung der Maßänderungen beim Pressen und Sin- T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 86 Normen Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 87 tern (ISO 4492: 2017); Deutsche Fassung EN ISO 4492: 2017; (DIN EN ISO 4492: 2013-07); (Europäisches Normungsvorhaben); NA 145-01-02 AA <14500126> Diese Internationale Norm legt ein Verfahren fest, bei dem die Maßänderungen beim Pressen und Sintern von Metallpulvern mit denjenigen eines Referenzpulvers verglichen werden, wenn dieses unter ähnlichen Bedingungen behandelt wird. 4 Erklärung über die technischen Regeln Soweit bekannt sind zu den einzelnen Dokumenten Preise angegeben. Ein Preisnachlass auf DIN-Normen und DIN SPEC wird gewährt für Mitglieder des DIN in Höhe von 15 % und für Angehörige anerkannter Bildungseinrichtungen (Bestellung muss mit Nachweis versehen sein) in Höhe von 50 %. Alle DIN-Normen, DIN-Norm-Entwürfe, DIN SPEC und Beiblätter können ohne Mehrpreis im Monatsabonnement bezogen werden. Bei der Bestellung ist die genaue Bezeichnung des Fachgebietes, möglichst unter Verwendung der ICS-Zahlen, anzugeben (siehe DIN- Mitt. 72. 1993, Nr. 8, S. 443 bis 450). Ein Anschriftenverzeichnis der Stellen im Ausland, bei denen Deutsche Normen eingesehen und bestellt werden können, wird vom Beuth Verlag GmbH, AuslandsNormen-Service, 10772 Berlin, kostenlos abgegeben. Die Ausgabedaten der anderen technischen Regeln sind nicht immer identisch mit ihrem Erscheinungstermin oder mit dem Beginn ihrer Gültigkeit. Um eine möglichst vollständige Information zu geben, werden Entwürfe von anderen technischen Regeln auch bei bereits abgelaufener Einspruchsfrist angezeigt. Voraussetzung für die Aufnahme einer Titelmeldung in die DITR-Datenbanken ist das Vorliegen eines Belegexemplars der technischen Regel. Alle regelerstellenden Organisationen werden daher gebeten, Belegstücke zu Veränderungen ihrer Regelwerke mit Preisangabe an folgende Anschrift zu senden: Deutsches Informationszentrum für technische Regeln (DITR), 10772 Berlin. Erklärung der im DIN-Anzeiger für technische Regeln verwendeten Vorzeichen: V = DIN SPEC (Vornorm) F = DIN SPEC (Fachbericht) P = DIN SPEC (PAS) A = DIN SPEC (CWA) G = Geschäftsplan (GP → einer DIN SPEC (PAS)) E = Entwurf M = Manuskriptverfahren C = Corrigendum/ Berichtigung Ü = Übersetzung B = Beabsichtigte Zurückziehung (BV → einer Vornorm, BE → eines Entwurfs) Z = Zurückziehung (ZV → einer Vornorm, ZE → eines Entwurfs) 4.1 Europäische und internationale Normungsergebnisse 4.1.1 Europäische Normen Der Druck der vom Europäischen Komitee für Normung (CEN) angenommenen EN als DIN-EN-Norm ist vorgesehen. Bis zu deren Veröffentlichung kann das Vormanuskript in deutscher Sprachfassung (falls vorhanden) beim Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin, gegen Kostenbeteiligung bezogen werden. Der Druck der vom Europäischen Komitee für Elektrotechnische Normung (CENELEC) angenommenen EN und HD als DIN-ENbzw. DIN-EN-Norm mit VDE- Klassifizierung ist in Vorbereitung. Bis zu deren Veröffentlichung kann das Vormanuskript bei der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE, Stresemannallee 15, 60596 Frankfurt, gegen Kostenbeteiligung bezogen werden. Die Übernahme der vom Europäischen Institut für Telekommunikationsnormen (ETSI) angenommenen EN in das Deutsche Normenwerk ist in Vorbereitung. Bis zur Übernahme als DIN-Norm kann das Vormanuskript bei der DKE gegen Kostenbeteiligung bezogen werden. 4.1.2 Europäische Norm-Entwürfe Die spätere Übernahme der von CEN und CENELEC veröffentlichten Norm-Entwürfe (prEN) und der von CENELEC herausgegebenen HD-Entwürfe (prHD) in das Deutsche Normenwerk ist vorgesehen. Hinsichtlich der Schlussentwürfe (prEN) von CEN, die ohne Einspruchsfristen angezeigt werden, können Vormanuskripte in deutscher Sprachfassung (falls vorhanden) zu den angegebenen Preisen bezogen werden. Bei Dokumenten, die im Parallelen Umfrageverfahren bei IEC und CENELEC erschienen sind, ist in Klammern die Nummer des IEC-Dokumentes angegeben. Diese Entwürfe können bei der DKE gegen Kostenbeteiligung bezogen werden. Stellungnahmen sind bis zum angegebenen Termin an die DKE zu richten. Die vom ETSI veröffentlichten Entwürfe für Europäische Normen (prEN) sollen später in das Deutsche Normenwerk übernommen werden. Diese Entwürfe (überwiegend in englischer Sprache) können bei der DKE gegen Kostenbeteiligung bezogen werden. Stellungnahmen sind bis zum angegebenen Termin an die DKE zu richten. T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 87 88 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 3/ 2017 4.1.3 Internationale Normen und Norm-Entwürfe Die Ergebnisse der Arbeit der Internationalen Organisation für Normung (ISO) und der Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) sowie der ISO/ IEC- Arbeit können im DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, IEC-Normen und IEC-Entwürfe zusätzlich bei der DKE eingesehen werden. Die Ergebnisse der ISO- und IEC-Arbeit sind in Englisch und/ oder Französisch erhältlich. Sie liegen in deutscher Übersetzung vor, wenn sie gleichzeitig als Europäische Normen oder DIN-ISO- oder DIN-IEC-Normen übernommen werden. Kopien der ISO-Norm-Entwürfe können beim DIN Deutsches Institut für Normung e. V. (AuslandsNormen- Service), 10772 Berlin, bezogen werden. Europäische und Internationale Technische Spezifikationen (TS) und Berichte (TR) sowie Internationale öffentlich verfügbare Spezifikationen (PAS) Europäische und Internationale Technische Spezifikationen werden herausgegeben, wenn ein Norm-Entwurf keine ausreichende Zustimmung zur Veröffentlichung als Norm erreichen konnte oder wenn sich ein zu normender Gegenstand noch in der Entwicklungs- oder Erprobungsphase befindet. Europäische und Internationale Technische Berichte dienen zur Bekanntmachung bestimmter Daten, die für die europäische bzw. internationale Normungsarbeit von Nutzen sind. Europäische Technische Spezifikationen werden in der Regel als DIN SPEC (Vornorm) übernommen. Europäische und Internationale Technische Spezifikationen werden spätestens drei Jahre nach ihrer Veröffentlichung mit dem Ziel überprüft, die für die Herausgabe einer Norm erforderliche Einigung anzustreben. Europäische Technische Berichte können bei Bedarf als DIN SPEC (Fachbericht) übernommen werden. Internationale öffentlich verfügbare Spezifikationen (PAS) können von der ISO herausgegeben werden, wenn sich ein Thema noch in der Entwicklung befindet oder wenn aus einem anderen Grund derzeit noch keine Internationale Norm veröffentlicht werden kann. Eine PAS kann auch ein in Zusammenarbeit mit einer externen Organisation erarbeitetes Dokument sein, das nicht den Anforderungen einer Internationalen Norm entspricht. Europäische und Internationale Workshop Agreements (CWA und IWA) Diese Dokumente sind Ergebnisse von Arbeiten europäischer oder internationaler Expertengruppen (Workshops) im Rahmen von CEN/ CENELEC und ISO/ IEC, jedoch außerhalb der Technischen Komitees. Sie liegen, falls nicht anders angegeben, in englischer Fassung vor. 5 Herausgeber und Bezugsquellen 5.1 Deutsche Normen Herausgeber: DIN Deutsches Institut für Normung e. V., 10772 Berlin Bezug: Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin 5.2 Europäische Normen Herausgeber: European Committee for Standardization (CEN), 17,Avenue Marnix, 1000 BRUXELLES, BELGIEN Bezug: Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin 5.3 ISO-Normen Herausgeber: International Organization for Standardization, Case postale 56, 1211 GENÈVE 20, SCHWEIZ- Bezug: Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin 5.4 GfT-Arbeitsblätter Herausgeber: Gesellschaft für Tribologie e. V., Löhergraben 33-35, 52064 Aachen Bezug: Gesellschaft für Tribologie e. V., Löhergraben 33-35, 52064 Aachen 5.5 Technische Lieferbedingungen des BAAINBw Herausgeber: Bundesamt für Ausrüstung, Informationstechnik und Nutzung der Bundeswehr (BAAINBw), Postfach 30 01 65, 56057 Koblenz Bezug: Bundesamt für Ausrüstung, Informationstechnik und Nutzung der Bundeswehr (BAAINBw), Postfach 30 01 65, 56057 Koblenz 5.6 VDI-Richtlinien Herausgeber: VDI Verein Deutscher Ingenieure e.V., Postfach 10 11 39, 40002 Düsseldorf Bezug: Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin T+S_3_17 03.04.17 15: 14 Seite 88