Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 1 Einleitung Energetische Auslegung der Reibung und der dazugehörigen Prozesse ermöglicht die Beziehungen zwischen den Parametern zu analysieren und sie zu bestimmen. Der Ausgangspunkt für diese Überlegungen ist das Prinzip der Erhaltung von Energie und Masse. Im besonderen Fall der Gleichung für Energie- und Massenbilanz nimmt sie die Form des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für offene Systeme an. Ein Reibungspaar kann ein Thermodynamisches System bilden, dann ist es auch ein tribologisches System. Um jedes Element des Reibungspaares auch als ein thermodynamisches System zu sehen, erfordert es eine genauere Analyse des Reibungsprozesses. Insbesondere müssen die auftretenden Energie- und Massenströme, zwischen diesen Elementen und dem gesamten System analytisch beschrieben werden. In früheren Publikationen [1], [2] wurde versucht grundsätzlich die Trennung von durch Reibung dissipierter Energie zwischen den Reibungselementen zu bestimmen. In diesem Sinne wurde die Struktur der Energiebilanz schon ermittelt. Die bisher erhaltenen Schlussfolgerungen werden in diesem Beitrag als Voraussatzungen für die weiteren Betrachtungen über Struktur der Energiebilanz angenommen. Neue Erkenntnisse rechtfertigen die Durchführung derartiger Analysen, weil die Anteile der verschiedenen Formen der dissipierten Energie in den einzelnen Elementen der Reibpaare nicht erkannt waren. Vor allem sind thermische und mechanische Reibungsarbeitskomponenten für die einzelnen Elemente 7 Aus Wissenschaft und Forschung * Prof. Dr.-Ing. habil. Jan Sadowski Technologisch-Humanistische Universität Radom Mechanische Fakultät, PL-26-600 Radom Zur Energiedissipation von einzelnen Elementen des tribologischen Systems J. Sadowski* Eingereicht: 31. 7. 2015 Nach Begutachtung angenommen: 5. 9. 2015 Das Ziel dieses Beitrags ist den Anteil der verschiedenen Energieformen während der Reibung der einzelnen dissipierten Elemente des Reibpaares zu bestimmen. Ausgangspunkt für die Überlegungen ist die vom Autor vorgeschlagene aktuelle Interpretation der Energieumwandlungen im tribologischen System basierend auf dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme. Neues Element in der vorgeschlagenen Auslegung ist die Annahme, dass die Struktur der Energiebilanz in den einzelnen Elementen des Systems unterschiedlich ist. Auf dieser Basis wird eine neue analytische Beschreibung des Energiedissipationsprozesses während der Festkörperreibung entwickelt. Es wurde die impulsartige Natur der Energiedissipation berücksichtigt. Dabei wurden große Unterschiede im Verlauf der Energiedissipation in verschiedenen Komponenten des Systems festgestellt. Die gewonnenen Erkenntnisse sind am Beispiel von tribologischen Untersuchungen quantitativ veranschaulicht. Alle Prozessparameter von Reibung, Verschleiß und thermodynamischen Eigenschaften der Reibkörper werden physisch interpretiert. Schlüsselwörter Reibung, Verschleiß, Energiedissipation, Energiebilanz, tribologisches System It is the objective of this paper to determine shares of individual elements of a tribological system in the process of dissipation of various forms of energy in friction. An interpretation of energy transformations proposed by the author and based on the first law of thermodynamics for open systems is the starting point for the discussion. The assumed varying structure of the energy balance in the particular system elements is a new factor in the proposed interpretation. A new analytical description of the energy dissipation process in stabilised friction of solids is then developed. The pulse nature of the energy dissipation is also taken into consideration. Significant differences are found in this process of dissipation across the tribological system elements. The results are illustrated quantitatively with a tribological experiment. All friction and wear parameters and thermodynamic properties of rubbing solids are given physical interpretations. Keywords Friction, wear, energy dissipation, energy balance, tribological system Kurzfassung Abstract T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 7 8 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 nicht erfasst. Ziel dieses Beitrags ist es, die Bestimmung der Struktur der Energiebilanz für jedes Reibelement und ein Vergleich mit der Gesamtstruktur dieser Energiebilanz des ganzen Tribosystems vorzunehmen. Um die in diesem Beitrag erzielten analytischen Zusammenhänge quantitativ zu veranschaulichen, werden einschlägige Testergebnisse vorgestellt. 2 Annahmen für die thermodynamischen Modell des Reibungsprozesses Ausgangspunkt für eine Diskussion über die Thermodynamik der Reibung ist, das Objekt dieser Überlegungen zu identifizieren. Als solches System kann sowohl eine Reibungspaarung, sowie jedes ihrer Elemente in Betracht gezogen werden - Bild 1. Zwischen dem System und der Umgebung besteht die Möglichkeit zum Austausch von Energie und Masse. Reibungspaar oder eines ihrer Elemente sind daher offene Systeme. Es wird angenommen, dass die Ursache aller Prozesse im System und an seiner Grenze mit der Umgebung die Reibungsarbeit A t1-2 im thermodynamischen Sinn der technischen Arbeit ist. Als Reaktion der Reibungsarbeit erfolgt die Abfuhr der Energie an die Umgebung in Form von Wärme Q 1-2 und die Enthalpieänderung ΔI. Die vorgenannten Energiewechselwirkungen rufen eine Änderung ΔU der in- Aus Wissenschaft und Forschung Zeichen und Einheiten A t1-2 - Reibungsarbeit (technische Arbeit) [J], A dyss - Arbeit der mechanischen Dissipation [J], A n - nominelle Kontaktfläche der Reibkörper [m 2 ], A r - reale Kontaktfläche der Reibkörper [m 2 ], A ri - einzelne Kontaktfläche der Rauigkeiten [m 2 ], a - Länge des kleineren Reibkörpers in Richtung der Reibungsgeschwindigkeit [m], a x - Seite der einzelnen Kontaktfläche der Rauigkeiten in Richtung a [m], a dyss - spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation [J·kg -1 ], b - Reibungsbreite [m], b x - Seite der einzelnen Kontaktfläche der Rauigkeiten in Richtung b [m], dF - elementare Fläche [m 2 ], e xR - spezifische Arbeit des Verschleißes [J·kg -1 ], H - Stoffhärte [MPa], i - spezifische Enthalpie der Verschleißprodukte [J·kg -1 ], ΔI - Änderung der Enthalpie [J], k - Verschleißkoeffizient, k * - verallgemeinerter Verschleißkoeffizient, l - Reibungsweg [m], Δm - Verschleißmasse [kg], N - Normalkraft [N], n k - kritische Anzahl der Kontaktierungen, n o - Anzahl der realen Kontakte der Rauigkeiten auf der nominellen Kontaktfläche, p - nominelle Flächenpressung [MPa], Q 1-2 - Wärme [J], Q dyss - Dissipationswärme [J], T - Reibungskraft [N], t - Reibungszeit [s], u c - spezifische innere Energie der Verschleißprodukte [J kg -1 ], ΔU - Zuwachs der inneren Energie des Systems [J], V - Verschleißvolumen [m 3 ], v - Reibgeschwindigkeit [m·s -1 ], η - das Verhältnis A dyss / A t1-2 , μ - Reibungszahl, ρ - Dichte [kg·m -3 ], 1, 2 - Index des Reibungskörpers A t1-22 b) U 2 2 1 U 1 Q 1-21 I 1 I 2 A t1-21 Q 1-22 2 a) 2 Q 1-2 A t1-2 N v 1 (t) l 1 (t) I T 1 (t) dF U T 2 (t) l 2 (t) l(t) N v 2 (t) 1 2 Bild 1: Die Reibpaarung als thermodynamisches offenes System, 1, 2 - Reibungselemente. a) Grundeinwirkungen im tribologischen System; b) Grundeinwirkungen in den einzelnen Elementen des Systems [1], [2] T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 8 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 neren Energie im System hervor. Eine Enthalpieänderung bedeutet Energietransport mit Hilfe der Verschleißpartikel über die Systemgrenze hinaus. Die analytische Beziehung zwischen den genannten thermodynamischen Größen nimmt die Form des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für die Reibpaarung [1], [2]: ΔU = -ΔI - Q 1-2 + A t1-2 (1) und ihre Elemente 1, 2 an: ΔU 1 = -ΔI 1 - Q 1-21 + A t1-21 , (2) ΔU 2 = -ΔI 2 - Q 1-22 + A t1-22 . (3) Zwischen dem System und seinen Elementen bestehen natürlicher Weise folgende Beziehungen: ΔU = ΔU 1 +ΔU 2 , (4) Q 1-2 = Q 1-21 + Q 1-22 , (5) A t1-2 = A t1-21 + A t1-22 , (6) ΔI = ΔI 1 + ΔI 2 . (7) Die Enthalpieänderung ΔI wird als Produkt der spezifischen Enthalpie der Verschleißprodukte i (Charakteristik des Verschleißmechanismus) und der Masseänderung Δm (Verschleiß) des Systems und seiner Elemente berechnet: ΔI = iΔm, (8) ΔI 1 = i 1 Δm 1 , (9) ΔI 2 = i 2 Δm 2 . (10) Deshalb ist: Δm = Δm 1 + Δm 2 . (11) Die Reibungsarbeit, bei Festkörperreibung als dissipierte mechanische Energie, enthält zwei Komponenten: Dissipationswärme Q dyss - sie ist die primäre Ursache von allen thermischen Prozessen in dem System - und die Arbeit der mechanischen Dissipation A dyss, welche die Hauptursache für die mechanische Zerstörung des Werkstoffs sowie des tribologischen Verschleißes ist: A t1-2 = Q dyss + A dyss . (12) Für jeden Reibkörper gilt: A t1-21 = Q dyss1 + A dyss1 , (13) A t1-22 = Q dyss2 + A dyss2 , (14) folglich ist: Q dyss = Q dyss1 + Q dyss2 , (15) A dyss = A dyss1 + A dyss2 . (16) Wichtiger Bestandteil der Verschleißbeständigkeit des Tribosystems und seiner Elemente ist die spezifische Arbeit des Verschleißes e xR , es ist das Verhältnis aus Reibungsarbeit und Verschleißmasse. Somit ergibt sich für das System und seine Elemente: (17) (18) (19) Aus dem Prinzip zur Erhaltung von Energie und Masse folgt, dass die spezifische Arbeit des Verschleißes eine wichtige Systemgröße ist [3], [4] und sie kommt in folgender Gleichung vor: e xR = e xR1 = e xR2 (20) Als Charakteristik der Verschleißbeständigkeit eines Tribosystems und seiner Elemente eignet sich die spezifische Enthalpie der Verschleißprodukte i. Sie ist auch eine Systemgröße [3], [4]: i = i 1 = i 2 . (21) Die oben gegengeüberstellten analytischen Abhängigkeiten zwischen energetischen Auswirkungen, welche durch Reibung und Verschleiß verursacht wurden, bilden die Grundlage für weitere Studien über den Aufbau der Energiebilanz der tribologischen Prozesse. Das Hauptaugenmerk richtet sich vorwiegend auf den Prozess der Energiedissipation, welche zurzeit nicht bekannt ist. Nach Ansicht des Autors gibt es keine Chance, alle Komponenten des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik für nichtstationäre Prozesse genau zu bestimmen. Daher erfolgen weitere Diskussionen nur über stationären Prozessen. Es wird angenommen, dass es zu keiner Änderung der inneren Energie des Systems und seiner Elemente kommt: ΔU = 0, ΔU 1 = 0, ΔU 2 = 0. Darüber hinaus wird angenommen, dass alle Prozesse im System über seinen Grenzen mit der Umgebung unhängig von der Zeit sind. Folglich treten sie in den Beziehungen (5 - 16) nicht auf. Diese Werte werden als Produkte der jeweiligen konstanten Ströme oder Intensitäten und der Reibzeit t ermittelt. 9 Aus Wissenschaft und Forschung xR e = m A 2 t1 Δ , 1 x R e = 1 2 t1 m A 1 Δ , 2 x R e = 2 2 t1 m A 2 Δ . T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 9 10 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 2 Neue energetische Eigenschaften von tribologischen Systemen Eine Zentrale Frage dieser Diskussion betrifft die Ermittlung der Hauptkomponente Q dyss und A dyss der Reibungsarbeit A t1-2 , sowohl für das gesamte System als auch für seine einzelnen Elemente. Eine wichtige Rolle spielen hierbei die Quotienten von Arbeit aus mechanischer Dissipation und Reibungsarbeit: (22) (23) (24) Weil die Arbeit A dyss direkt zum tribologischen Verschleiß beiträgt, sollte ihr Anteil verkleinert und die Reibungswärme Q dyss erhöht werden. Von Interesse sind auch die Beziehungen zwischen den oben genannten Koeffizienten: η, η 1 und η 2 , da sie die Tendenz der einzelnen Elemente zum Verschleiß beeinflussen. Um diese Zusammenhänge zu bestimmen, wird zunächst das Ergebnis der Enthalpie der Testsubstanz verwendet. Diese Enthalpie ergibt sich im allgemeinem als Summe der inneren Energie und der Arbeit dieser Substanz. Enthalpie, welche sich auf die Masse bezieht, heißt spezifische Enthalpie. Im Falle des tribologischen Verschleißes kann aus Gl. (21) die folgende Summe ermittelt werden: i = u c + a dyss = u c1 + a dyss1 = u c2 + a dyss2 , (25) wobei: u c - spezifische innere Energie der Verschleißprodukte ist, a dyss - die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation; die Indexe 1, 2 beziehen sich auf Verschleiß des ersten und zweiten Elementes der Reibpaarung. Da die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation a dyss keinen Wärmeanteil im Gegensatz zu spezifische Arbeit des Verschleißes e xR enthält, ist sie bedeutend kleiner, was folgendermaßen ausgedrückt werden kann: a dyss = η e xR (26) Das erlaubt die Gl. (25) in neuer Form zu schreiben i = u c + ηe xR = u c1 + η 1 e xR = u c2 + η 2 e xR . (27) In dem besonderen Fall, wenn: u c = u c1 = u c2 (28) in Verbindung mit [1], [5]: a dyss = a dyss1 = a dyss2 , (29) η = η 1 = η 2 . (30) Allerdings ist die Bedingung (28) häufig nicht erfüllt. So sollte im Allgemeinen, die folgenden Beziehungen berücksichtigt werden: (31) (32) (33) a dyss1 = η 1 e xR = ηe xR + u c - u c1 , (34) a dyss2 = η 2 e xR = ηe xR + u c - u c2 . (35) Während in dem Fall der Gl. (28 - 30) die Größen: u c , a dyss , η das System charakterisieren, beschäftigen wir uns im Falle der Gl. (31 - 35) nur mit den Größen für die einzelnen Elemente des Systems. Eine weitere Charakterisierung des Verschleißes, verursacht durch die Arbeit der mechanischen Dissipation unter Berücksichtigung (16 - 20), (22 - 24), kann auch wie folgt formuliert werden: A dyss1 = Δm 1 η 1 e xR , (36) A dyss2 = Δm 2 η 2 e xR , (37) A dyss = Δmη e xR , (38) (39) Nach dem Bestimmen der Arbeit der mechanischen Dissipation A dyss und ihrer Bestandteile A dyss1 , A dyss2 ergeben sich auf der Grundlage (12 - 15), (17 - 19) die Dissipationswärme Q dyss und seine Komponenten Q dyss1 , Q dyss2 : Q dyss = A t1-2 - Δmηe xR = A t1-2 (1 - η), (40) (41) (42) Auf diese Weise wird die Beziehung zwischen den dissipativen Hauptkomponenten der Reibungsarbeit für tribologische Systeme und seinen einzelnen Komponenten hergestellt. In diesem Abschnitt sind die Energieumwandlungen in dem tribologischen System ohne Berücksichtigung Aus Wissenschaft und Forschung 1 = + x R 1 c c e u u − , 2 = + xR 2 c c e u u − , = 0,5( 1 + 2 - xR 2 c 1 c c e u u 2u − − ), = m m 1 Δ Δ 1 + m m 2 Δ Δ 2 . Q dyss1 = A t1-21 - A dyss1 = m m 1 Δ Δ A t1-2 (1 - 1 ), Q dyss2 = A t1-22 - A dyss2 = m m 2 Δ Δ A t1-2 (1 - 2 ). = 2 t1 dyss A A , 1 = 21 t1 dyss1 A A , 2 = 22 t1 dyss2 A A . T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 10 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 ihrer diskreten Natur beschrieben. Dieses Problem unterliegt weiteren Betrachtungen. 3 Impulsartige Natur der Energiedissipation während der Reibung von Feststoffen Um die Struktur der Bilanz der während der Festkörperreibung dissipierten mechanischen Energie quantitativ zu bestimmen, müssen die Werte der Quotienten η, η 1 und η 2 bekannt sein. Die Quellen dieser Werte sind in erster Linie kalorimetrische Untersuchungen. Sie sind jedoch mit großem technischem Aufwand verbunden, daher sind sie nicht entsprechend von Bedeutung in der Behandlung der Tribologie. Aus diesem Grund schlägt der Autor eine eigene Methode zur Berechnung dieser Werte vor [5]. Bei dieser Vorgehensweise wird angenommen und ist zu berücksichtigen, dass Festkörper tatsächlich nur in den Bereichen der Kontakte der Oberflächenrauheiten einander berühren. Unter Berücksichtigung dieser Tatsache ergibt sich die Möglichkeit, ohne Verwendung des Kalorimeters die Struktur der Energiebilanz zu analysieren. Die Vorgeschlagene Methode erfordert zuerst die Aufteilung der nominellen Reibungsfläche A n in n o2 = (H/ p) 2 zu gleichen Teilen - Bild 2, wobei: H - Stoffhärte, p - nominelle Flächenpressung bedeutet. Die Anzahl n o2 bedeutet nur potentielle (theoretisch mögliche) Kontaktflächen. Unter ihnen bilden sich nur n o Flächen, sog. reale Kontaktflächen, an denen die Energiedissipation stattfindet. Sie werden als dicke Linien gekennzeichnet. Allerdings rufen nicht alle realen Kontakte tribologischen Verschleiß hervor. Es gibt n V Stellen, wo die Abriebpartikel entstehen. Im Bild 2 mit dicken Linien gekennzeichnete und gestrichelte Rechtecke sind die realen Kontaktflächen, an denen Energiedissipation und Verschleiß gleichzeitig vorkommen. Mit der Anzahl n V = k * n o , wobei k * der verallgemeinerte Verschleißkoeffizient ist. Er dient hauptsächlich zur Bestimmung der Anzahl der Abriebspartikel im realen Reibkörperkontakt. In [5] ist die folgende Beziehung formuliert: H = n o p = n k ηp, (43) wobei die Anzahl der Kontaktierungen bis zur Abtrennung der Abriebpartikel n k = 1/ k * ist. Aus der Gl. (43), vorausgesetzt dass zwischen dem Reibkörper 1 und 2 sich ein Zwischenkörper bestehend aus Verschleisspartikeln befindet [2], folgen die fehlenden Quotienten: (44) (45) wobei: k 1* , k 2* - verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten; H 1 , H 2 - die Härten des ersten und zweiten Reibwerkstoffs sind. Die verallgemeinerten Verschleißkoeffizienten sind von den Verschleißkoeffizienten k 1 , k 2 nach J.F. Archard folgendermaßen abhängig [5]: (46) (47) wobei: V 1 , V 2 - Verschleißvolumen des ersten und zweiten Reibungselements, l - Reibungsweg, N - Normalbelastung, ρ 1 , ρ 2 - Dichten der Reibstoffe, μ - Reibungszahl, l 1 = l(Δm 1 / Δm), l 2 = l(Δm 2 / Δm) - Komponente des Reibungswegs zugeordnete dem ersten und zweiten Reibungselement (Bild 1a) sind. Aus Gl. (17), (46), (47) folgt: (48) (49) 11 Aus Wissenschaft und Forschung 1 = k 1* p H 1 , 2 = k 2* p H 2 . k 1* = k 1 m m 1 Δ Δ = N l H V 1 1 1 m m 1 Δ Δ = lNH V 1 1 = 1 1 1 1 N l H V ρ μ ρ μ = 1 2 1 t 1 1 A H m ρ μ Δ − , k 2* = k 2 m m 2 Δ Δ = N l H V 2 2 2 m m 2 Δ Δ = lNH V 2 2 = 2 2 2 2 N l H V ρ μ ρ μ = 2 2 1 t 2 2 A H m ρ μ Δ − , k 1* = m m 1 Δ Δ 1 x R 1 e H ρ μ , k 2* = m m 2 Δ Δ 2 x R 2 e H ρ μ , A ri b= n o b x a= n o a x a x b x A r b o a o Bild 2: Nominelle Reibungsoberfläche A n = ab aufgeteilte in n o2 Flächen A ri = a x b x [5] T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 11 12 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 und unter Berücksichtigung von Gl. (34), (35), (44), (45) ergibt sich: (50) (51) Der Quotient η für das tribologische System ergibt sich aus den Gl. (39), (44) und (45) (52) Die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation a dyss nach der Definition (26) und Gl. (52) ergibt sich folgendermaßen: (53) Die vorgestellten analytischen Abhängigkeiten zwischen den physikalischen Größen, spielen eine wesentliche Rolle während der Energiedissipation im tribologischen System und werden durch Beispiele an Hand von ausgewählten Reibungs- und Verschleißuntersuchungen veranschaulicht. 4 Quantitative Beurteilung von energetischen Komponenten der Energiebilanz bei der Festkörperreibung Basierend auf den experimentellen Untersuchungsergebnissen von Reibung und Verschleiß kann der verallgemeinerte Verschleißkoeffizienten k 1* , k 2* - Gl. (46), (47) und der Quotienten η 1 , η 2 - Gl. (44), (45) berechnet werden. Daraus ergeben sich die Quotienten: η, η 1 , η 2 für das ganze System mit seinen Elemente, unter Einbeziehung der Verschleißmassen: Δm, Δm 1 , Δm 2 - Gl. (39). Die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation von a dyss1 , a dyss2 ergibt sich aus der Gl. (34), (35), während a dyss für das ganze System gilt, ergibt sich das Produkt aus η und der spezifische Arbeit des Verschleißes e xR - aus Gl. (26). Weitere Analysen ergaben nach der Gl. (25), Unterschiede der spezifischen inneren Energien der Verschleißpartikel: u c - u c1 = a dyss1 - a dyss , (54) u c - u c2 = a dyss2 - a dyss , (55) u c1 - u c2 = a dyss2 - a dyss1 . (56) Sie beweisen die unterschiedliche Aufteilung der Erwärmung während des Verschleißvorgangs auf die einzelnen Reibkörper. Um die Beschreibung der Energiedissipation im tribologischen System unter Verwendung der oben angegebenen Größen quantitativ zu charakterisieren, werden Forschungsergebnisse nach [6] analysiert. Die zitierten Ergebnisse ermöglichen einen Vergleich zwischen dem vorgestellten Berechnungsmodell und dem in [5] beschriebenen Modell. Die Untersuchungen wurden auf dem modifizierten Prüfstand T-01 nach einer Einlaufphase durchgeführt. Das Reibpaar Stift - Scheibe bildeten die Probe (1) - ein Zylinder mit Durchmesser 5 mm und Höhe 50 mm und der Gegenprobe (2) - eine Ringscheibe mit dem Durchmesser Ø = 62,3 mit dem Innen - Ø = 45,5 mm und Dicke 3 mm aus Stahl NC6 (145Cr6) mit der Härte H 2 = 7460 MPa. Zur Auswahl kommen 4 Metallproben: Aluminium, Kupfer, Armco-Eisen und Zink, sie haben unterschiedliche Härte H 1 , siehe Tabelle 1. Der Massenverlust der Reibkörper wird, nach dem Prüflauf mit Hilfe einer Analysewaage durch auswiegen bestimmt. Versuchsparameter und Ergebnisse sind aus der Tabelle 1 zu entnehmen. Der Reibweg ist für jeden Versuch gleich und beträgt l = 2160 m; die Reibgeschwindigkeit beträgt v = 0,6m/ s. Reibarbeit und der Verschleiß ergeben sich als Mittelwerte aus 6 Versuchen. In der Tabelle 2 sind die Untersuchungsergebnisse, des Tribosystems und seiner Elemente: e xR , k 1* , k 2* , η, η 1 , η 2 , a dyss , a dyss1 , a dyss2 , aufgeführt. Die Komponenten der dissipierten Energie der Elemente des Systems A t1-21 , A t1-22 , A dyss1 , A dyss2 , Q dyss1 , Q dyss2 und die Differenzen der spezifischen inneren Energien: u c - u c1 , u c - u c2 , u c1 - u c2 sind in der Tabelle 3 zusammengestellt. Die erhaltenen Ergebnisse zeigen den komplexeren Charakter der Festkörperreibung für das vorgeschlagene vereinfachte Modell [5]. Unter der Annahme der Gleichungen (29), (30), als Grundlage für die Beschreibung der Energiebilanz, hat es ein deutlich vereinfachtes Bild der Energiedissipation gegeben. Erst unter der Annahme der Bedingungen nach - Gl. (34), (35) ist es möglich geworden die unterschiedlichen Strukturen der Energiebilanz in den einzelnen Elementen des Systems zu analysieren. Dabei ist festgestellt worden, dass große Unterschiede zwischen dem Quotienten: η, η 1 , η 2 als auch der spezifischen Arbeiten der mechanischen Dissipation: a dyss , a dyss1 , a dyss2 vorhanden sind. Daraus folgt, dass der Prozess der Dissipation mechanischer Energie in jedem Element des Reibpaares unterschiedlich ist und er hängt außerdem von den physikalischen Eigenschaften seiner Werkstoffe ab. Hierbei spielt eine bedeutende Rolle die Werkstoffhärte. Das weichere Material der Reibpaarung hat nicht nur einen größeren Verschleißkoeffizienten (k 1* > k 2* ), sondern auch einen geringeren Anteil an der Schädigungsenergie (η 1 < η 2 ) bei geringerer spezifischer Arbeit der mechanischen Dissipation (a dyss1 < a dyss2 ). Auch wenn weichere Werkstoffe mit einem viel größeren Anteil an der Energiedissipation beteiligt sind, wird die größere Arbeit der mechanischen Dissipation (A dyss1 >A dyss2 ) und deren größere Reibungswärme (Q dyss1 > Q dyss2 ) erbracht. Die spezifische innere Energie des härteren Werkstoffs u c2 ist immer kleiner als die des weicheren - u c1 . Aus Wissenschaft und Forschung a dyss1 = m m 1 Δ Δ 1 2 pH 1 ρ μ , a dyss2 = m m 2 Δ Δ 2 2 pH 2 ρ μ . = m m 1 Δ Δ k 1* p H 1 + m m 2 Δ Δ k 2* p H 2 . a dyss = ( m m 1 Δ Δ k 1* p H 1 + m m 2 Δ Δ k 2* p H 2 ) x R e . T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 12 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 Auch die spezifische innere Energie u c ist größer als u c2 . Denn die spezifische innere Energie ist eine Funktion der Temperatur. Daraus kann geschlossen werden, dass die Verschleißprodukte, welche aus einem weicheren Werkstoff gebildet werden, eine höhere Temperatur erreichen. Dies eröffnet eine neue Möglichkeit für die Modellierung von Reibungswärmequellen. 5 Schlussfolgerungen Um Energiedissipation von einzelnen Elementen des tribologischen Systems zu erkennen und dann quantitativ zu beschreiben, muss man zunächst den Anteil des einzelnen Elements des Reibpaars während der Reibarbeit bestimmen. In den früheren Beiträgen ist beruhend auf den Grundsätzen der Erhaltung von Masse und Energie erklärt worden, dass die Verteilung der spezifischen Arbeit des Verschleißes für alle Elemente der Reibpaarung gleich aufgeteilt ist und außerdem dieses für das gesamte Tribosystem gilt - Gl. (20). Die Gleichung (20) ist die Grundlage für die Bestimmung der dissipierten Energiemenge von jedem Element des tribologischen Systems. Daraus resultiert, nach [1], [2]: ► Die spezifische Arbeit des Verschleißes e xR ist eine Systemgröße. ► Es existiert ein echter Zusammenhang zwischen den einzelnen Verschleißmassen und den Anteilen der mechanischen Energie (oder Reibungsarbeit), welche durch die Reibkörper dissipiert wurden. Sowohl die Verteilung der Reibarbeit A t1-2 , der Dissipationswärme Q diss , der Arbeit der mechanischen Dissipation A diss , als auch die Summe (ΔU + Q 1-2 ) unterliegen dem Prinzip der direkten Proportionalität zur Verschleißmasse des entsprechenden Reibkörpers und gleichzeitig der geringer werdenden Gesamtverschleißmasse. Die oben erwähnten Beziehungen sind der erste Schritt auf dem Weg, um die Struktur der Energiebilanz, kennzeichnendt für Reibung und Verschleiß von Feststoffen, zu bestimmen. Der nächste Schritt stellt die Gleichung der spezifischen Enthalpie des Verschleißprodukts - Gl. (21) dar. Daher folgen weitere Eigenschaften: ► Die spezifische Enthalpie des Verschleißprodukts i ist eine Systemgröße. 13 Aus Wissenschaft und Forschung Tabelle 1: Die Versuchsparameter und Reibung- und Verschleißergebnisse von 4 Paarungen [6] Paarung N p μ H 1 H 2 ρ 1 ρ 2 A t1-2 Δm 1 Δm 2 Δm N MPa - MPa MPa mg/ mm 3 mg/ mm 3 J mg mg mg Al-NC6 4,905 0,25 0,54 810 7460 2,69 7,85 5745,913 0,467 0,017 0,484 Cu-NC6 9,81 0,50 0,34 1260 7460 8,93 7,85 7159,966 0,180 0,067 0,247 Fe-NC6 9,81 0,50 0,52 1780 7460 7,86 7,85 11532,79 0,938 0,133 1,071 Zn-NC6 9,81 0,50 0,49 440 7460 7,12 7,85 10376,90 2,113 0,095 2,208 Tabelle 2: Auf der Grundlage der Daten gemäß Tabelle 1 bestimmte Eigenschaften des Tribosystems Paarung e xR k 1* k 2* η 1 η 2 η a dyss1 a dyss2 a dyss kJ/ g - - - - kJ/ g kJ/ g kJ/ g Al-NC6 12114,43 1,322E-05 1,518E-06 0,0428 0,0453 0,0429 508,33 537,86 509,36 Cu-NC6 29765,45 1,206E-06 3,024E-06 0,0030 0,0451 0,0145 88,10 1307,66 418,91 Fe-NC6 144478,98 9,578E-06 5,699E-06 0,0341 0,0850 0,0404 367,17 915,60 435,27 Zn-NC6 5047,80 6,166E-06 4,263E-06 0,0054 0,0636 0,0079 25,50 298,92 37,26 Tabelle 3: Komponenten der dissipierten Energie von Elemente des Systems und Differenzen der spezifischen inneren Energien Paarung A t1-21 A t1-22 A dyss1 A dyss2 Q dyss1 Q dyss2 u c u c1 u c u c2 u c1 u c2 J J J J J J kJ/ g kJ/ g kJ/ g Al-NC6 5544,09 201,82 237,39 9,14 5306,71 192,68 -1,04 28,49 29,53 Cu-NC6 5217,79 1942,18 15,86 87,61 5201,93 1854,56 -330,81 888,75 1219,56 Fe-NC6 10100,61 1432,18 344,40 121,77 9756,21 1310,40 -68,11 480,32 548,43 Zn-NC6 9930,43 446,47 53,88 28,40 9876,55 418,07 -11,76 261,66 273,42 T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 13 14 Tribologie + Schmierungstechnik 63. Jahrgang 1/ 2016 Gemäß der Definition ist Enthalpie die Summe der zwei Komponenten: u c - der spezifischen inneren Energie der Verschleißprodukte und a dyss - spezifischen Arbeit der mechanischen Dissipation - Gl. (25). Da lediglich im Sonderfall der Gleichheit (28), die Größen: a dyss , u c , η die Systemgrößen sind, kann folgendes festgestellt werden: ► Im Allgemeinem sind: die spezifischen innere Energie der Verschleißprodukte, die spezifische Arbeite der mechanischen Dissipation und die Quotienten von Arbeit der mechanischen Dissipation und Reibungsarbeit keine Systemgrößen. ► Die Bilanzstruktur der dissipierten Energie in den einzelnen Systemkomponenten und des Gesamtsystems ist unterschiedlich. Basierend auf den zitierten Ergebnissen aus tribologischen Untersuchungen von vier Werkstoffpaarungen weich-hart ist ersichtlich, dass: ► Der größere Teil der Reibarbeit erfolgt immer durch den weicheren Werkstoff. ► Der Größere Anteil der Arbeit für mechanischer Dissipation und Reibungswärme auf den weichen Werkstoff entfällt. ► Der Anteil der Arbeit mechanischer Dissipation an der Reibarbeit, die nur von einem Element erbracht wird, im Falle des härteren Werkstoffs des zweiten Reibkörpers größer ist. ► Verschleißbeständigkeit des gewählten Reibelements, welche die spezifische Arbeit der mechanischen Dissipation charakterisiert, ist immer größer für den härteren Reibkörper. ► Die spezifische innere Energie der Verschleißprodukte ist immer größer für Reibkörper aus dem weicheren Werkstoff, deshalb haben sie immer eine höhere Temperatur. Die Präsentation der Überlegungen in diesen Studien bezieht sich hauptsächlich auf den Prozess der Energiedissipation in den verschiedenen Teilen des tribologischen Systems. Als Grundlage wurde der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme zum Beschreiben der analytischen Energiegleichungen verwendet. Bestimmte Größen wie: Reibungsarbeit des Systems und seiner Komponenten sind in einem Experiment ermittelt. Weiterhin sind die verschiedenen Auswirkungen und ihre Relationen während der Reibarbeit beschrieben. Außerdem werden neue Eigenschaften des Systems und seiner Komponenten aufgeführt. Literatur [1] Sadowski J.: Thermodynamische Theorie von Reibung und Verschleiß. Tribologie und Schmierungstechnik 2002 Nr.6, S. 41 - 47. [2] Sadowski J.: Festkörperreibung und Verschleiß als Ursache und Wirkung der Energiedissipation (Teil 1). Tribologie und Schmierungstechnik 2011 Nr.1, S. 27 - 33. [3] Sadowski, J.: Energie- und Verschleißverteilung zwischen den Festkörpern während der Reibung. Tribologie und Schmierungstechnik 1995 Nr. 3, S. 131 - 134. [4] Sadowski, J.: Ein Beitrag über die Gleitreibungskräfte und das Wesen ihrer Arbeit. Tribologie und Schmierungstechnik 1998 Nr. 4, S. 32 - 34. [5] Sadowski J.: Zur Energiebilanzierung bei der Festkörperreibung. Tribologie und Schmierungstechnik 2009 Nr.6, S. 27 - 31. [6] Pluta R.: Untersuchungen des Reiboxydationsverschleißes der gewählten Metallsysteme. Diplomarbeit. Mechanische Fakultät, Technische Hochschule, Radom 2003. Aus Wissenschaft und Forschung Nutzen Sie auch unseren Internet-Novitäten-Service: www.expertverlag.de mit unserem kompletten Verlagsprogramm, über 800 lieferbare Titel aus Wirtschaft und Technik Anzeige T+S_1_16 21.12.15 10: 54 Seite 14