Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 1 Einleitung Für die Entwicklung von Dichtungsgeometrien und Materialien ist die Bestimmung tribologischer Eigenschaften wie dem Reibungskoeffizienten (µ), sowie der Verschleißrate mit Hilfe von Modelltests von größter Bedeutung. Die dabei generierten Daten ermöglichen eine geeignete Materialauswahl für die entsprechenden praxisrelevanten Anwendungen [1,2]. Im Bereich tribologischer Modellversuche werden unterschiedliche Prüfkonfigurationen (z. B. Ring- Scheibe und Stift- Block) genutzt, um unterschiedliche Kontaktbedingungen abzubilden und daraus abgeleitet geeignete Materialien für die jeweilige Beanspruchungssituation 15 Aus Wissenschaft und Forschung * Dr. Andreas Hausberger Polymer Competence Center Leoben GmbH (PCCL) 8700 Leoben, Österreich Dr. Herbert Krampl, Prof. Dr. Florian Grün, Dr. István Gódor Lehrstuhl für Allgemeinen Maschinenbau Montanuniversität Leoben, 8700 Leoben, Österreich Prof. Dr. Gerald Pinter Lehrstuhl für Werkstoffkunde und Prüfung der Kunststoffe Montanuniversität Leoben, 8700 Leoben, Österreich Dr. Thomas Schwarz SKF Sealing Solutions Austria GmbH, 8750 Judenburg Österreich Tribologische Kontaktsimulation elastomerer Dichtungswerkstoffe A. Hausberger, H. Krampl, F. Grün, I. Gódor, G. Pinter, T. Schwarz* Eingereicht: 29. 12. 2015 Nach Begutachtung angenommen: 17. 2. 2016 Der vorliegende Artikel thematisiert die Simulation des Kontakt- und Reibungsverhaltens von thermoplastischen Polyurethanen in Kombination mit einem Stahlgegenkörper. Weiters werden in diesem Zusammenhang zwei kommerzielle Finite Elemente Methoden (FEM) bzw. die zugehörigen Softwarepakete (Abaqus und Comsol) verwendet und gegenübergestellt, um die allfällige bestehende Varianz im simulierten Komponentenverhalten aufgrund unterschiedlicher Simulationsumgebungen aufzuzeigen. Experimentell ermittelte Materialdaten wurden im Zuge der Untersuchungen mit Hilfe eines hyperelastischen Materialmodells implementiert. Basierend auf Simulationen der lokalen Spannungs- und Dehnungsverteilungen in den Werkstoffen, wurde eine gekoppelte Kolbenstangendichtungssimulation aufgebaut. Das Modell erlaubt die Berechnung des Schmierfilmdrucks im Bereich der Dichtlippe und der Stange, wie auch der minimal erforderlichen Schmierfilmdicke. Das Schubspannungs- und Deformationsverhalten beider Simulationsprogramme hängt stark von den gewählten Kontakt- und Reibungseinstellungen ab, welche in den jeweiligen Programmen auf spezifische Weise implementiert sind. Die Ergebnisse aus den Berechnungen zeigen Unterschiede in den modellierten Kontaktsituationen aufgrund der unterschiedlichen Kontakt- und Reibungsdefinitionen in den beiden verwendeten FEM Software Paketen. Schlüsselwörter Hyperelastische Materialmodelle, Dichtungen, TPU, Kontaktsimulation The present article approaches the simulation of contactand friction behaviour of thermoplastic polyurethanes in steel contact. Furthermore, a comparison of two widely established finite element method (FEM) software packages (Abaqus and Comsol) has been made agitated to examine the variety of behaviour of the simulated components in different simulation-environments. Experimental material properties were implemented using a hyperelastic material model. Based on the results of forgoing simulations regarding the local stress and strain distributions a coupled reciprocal sealing shaft contact simulation was established. The model allows the calculation of the lubricant pressure in the gap between shaft and seal, respectively the minimal film thickness. The shear stress and deformation behaviour from both FEM software packages significantly depend on the contact and friction parameters which are differently implemented in the individual tools. The results of the test calculations approve that there is a difference between modelled contact problems due to the different implementation of contact and friction in these two FEM software packages. Keywords Hyperelastic material models, seals, TPU, contact simulation Kurzfassung Abstract T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 15 16 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 auswählen zu können. Die lokalen Beanspruchungen spielen hierbei eine entscheidende Rolle für eine Übertragbarkeit auf das Bauteil [3]. Die Aspekte der lokalen Beanspruchung im Dichtungskontakt spielen für trockene und geschmierte Kontakte sowie im Speziellen für die Verformung bei elastohydrodynamischer Schmierung (EHD) eine entscheidende Rolle [4]. Eine experimentelle Bestimmung dieser Daten ist jedoch, wenn überhaupt möglich, verhältnismäßig aufwendig und kostenintensiv [5]. Darauf bezugnehmend ist eine Ermittlung der lokalen Spannungen und Dehnungen über eine Finite Elemente Methode (FEM) ein geeigneter Ansatz um bisher bestehende Einschränkungen der Prüfmethode zu umgehen. In der vorgestellten Arbeit wurden Versuche am generischen Modell Stift- Block durchgeführt, um das Reibungs- und Verschleißverhalten von elastomeren Dichtungsmaterialien wie thermoplastischen Polyurethanen (TPU) zu ermitteln. Aus bestehenden tribologischen Experimenten wurden Reibungskoeffizienten und aus Zugversuchen hyperelastische Materialdaten ermittelt. Diese Daten wurden verwendet um ein Stift-Block Modell in Abaqus und Comsol aufzubauen. Die Charakterisierung der in dieser Arbeit betrachteten Materialklasse hinsichtlich Festkörper- und Oberflächeneigenschaften wurde in einer vorangegangenen Untersuchung durchgeführt und dient hier als Datenbasis [6]. Eine Implementierung der experimentell gewonnenen Erkenntnisse in ein FE-Modell lässt eine Anwendung des charakterisierten Materialverhaltens auch für zukünftige Produktänderungen zu und erlaubt somit die Verringerung des Umfangs von Laboruntersuchungen bei gleichbleibender Vorhersagegüte. Hierzu wurden zwei FE-Software Pakete (Abaqus und Comsol) verwendet. Wobei Abaqus in der Dichtungsindustrie bekannt ist, während Comsol im wissenschaftlichen Umfeld Verwendung findet. Ein Ziel dieser Studie war es vor Allem, die eingesetzten Simulationsprogramme zu vergleichen, sowie in Comsol die Verformung und rheologische Aspekte in der Kontaktzone für den geschmierten Betriebszustand abzuschätzen. 2 Materialien Für die vorliegende Studie wurde ein ungefüllter TPU- Werkstoff untersucht. Diese Werkstoffklasse zeichnet sich durch ihre elastomeren Eigenschaften sowie die Verarbeitbarkeit mit Hilfe von Spritzgusstechnologien aus, was sich als vorteilhaft für Dichtungsanwendungen erwiesen hat [7,8]. Außerdem besitzt diese Werkstoffklasse eine den im Einsatz auftretenden Beanspruchungen gerecht werdende Morphologie, welche aus Hart- und Weichsegmenten besteht. Für eine ausführliche Behandlung der weiteren Werkstoffeigenschaften, siehe [9]. 3 Methodik Zugversuche Die charakteristischen mechanischen Eigenschaften des TPU-Materials wurden mit der uniaxialen Zugprüfmaschine Z010 (Zwick GmbH, Co. KG, Ulm, Deutschland) experimentell ermittelt. Die Prüfparameter mit einer Prüfgeschwindigkeit von 100 mm/ min, einer Vorlast von 0,1 MPa, einer Messlänge von 25 mm sowie einer Raumtemperatur von 23 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 50 % wurden in Anlehnung an DIN ISO 527-2 festgelegt [10]. Je fünf Versuche wurden durchgeführt um die Eingangsdaten für die Implementierung eines Materialmodells in die FEM Software statistisch abzusichern. An dieser Stelle sei erwähnt, dass für die Bestimmung der Materialdaten auch andere Prüfgeschwindigkeiten gewählt werden können, in dieser Arbeit jedoch Normkonform geprüft wurde. Weiters wurde auf semizyklische Zugversuche verzichtet, da für den verwendeten Ansatz bereits der erste Zyklus ausreichende Daten lieferte. Tribologische Untersuchungen Die tribologischen Eigenschaften des TPU-Materials wurden mit einem Lineartribometer TE77 (Phoenix Tribology, Hempshire, England) unter Verwendung einer Stift-Block-Prüfkonfiguration untersucht. Die Gegenkörper wurden aus Stahl (1.1730) gefertigt und der Prüfkörper mit einem Durchmesser von 6 mm sowie einer Länge von 10 mm wurde aus spritzgegossenen Halbzeugen im Drehprozess hergestellt. Die eingesetzte Versuchskonfiguration ist in Bild 1 erläutert. Aus Wissenschaft und Forschung Bild 1: Prüfkonfiguration am Lineartribometer TE77 Die Versuche wurden mit einer Belastung von 50 N, einer Amplitude von 25 mm, bei 23 °C, einer Prüffrequenz von 4 Hz (200 mm/ s) bzw. 6 Hz (300 mm/ s) und einer Prüfdauer von 4 h vorgenommen. Die Erfassung des Reibungskoeffizienten erfolgte über einen Reibungskraftsensor, dessen Einbausituation ebenfalls in Bild 1 veranschaulicht ist. Simulation Für den Simulationsteil wurden zwei unterschiedliche FEM-Softwarepakete verwendet. Die Generierung der Materialmodelle erfolgte zunächst in Abaqus und wurde in einem zweiten Schritt auf das Softwarepaket Comsol T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 16 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 übertragen. Der Aufbau der trockenen Simulationen erfolgte seperat in beiden Softwarepaketen. Die Simulation von gleichzeitig ablaufenden physikalischen Prozessen (Schmierfilmbildung) konnte nur in Comsol, unter Verwendung einer starken Kopplungsmethode, realisiert werden. Aufgrund der Verwendung der „Newton Iteration“ zur Lösung der diskretisierten Gleichungen mussten geeignete Anfangslösungen verwendet werden, um das Konvergenzverhalten der simulierten Parameter zu verbessern. Nach Festlegung der Anfangsbedingungen aus einer Vorsimulation wurde der Kopplungsprozess gestartet, entweder im „segregierten“ bzw. „voll gekoppelten“ Modus. In Bild 2 ist zur Erläuterung ein Schema des Kopplungsprozesses inklusive der Strukturanalyse sowie der Berechnung des Schmierfilms mithilfe der Reynoldsgleichung dargestellt. In Bezug auf die Formulierung der Kontaktbedingungen, bieten sowohl Abaqus als auch Comsol das „exponential decay friction model“ als Lösungsmodell an. In diesem wird ein statischer als auch ein dynamischer Reibungskoeffizient definiert. Der Verlauf des Reibungskoeffizienten folgt einer abnehmenden Exponentialfunktion, wobei der Abfall zunächst durch einen empirischen Koeffizienten aus Laboruntersuchungen bestimmt wird. Gleichung 1 beschreibt das in Abaqus hinterlegte Reibungsmodell. Glg. 1 Der Reibungskoeffizient wird beschrieben durch einen kinetischen Reibungskoeffizienten μ k , dem statischen Reibungskoeffizienten μ s , dem Exponentialkoeffizient d c und der Gleitrate γ eq . Die Formulierung dieses Reibungsmodells in Comsol ist analog dazu in Gleichung 2 beschrieben. Glg. 2 Der statische und kinetische Reibungskoeffizient werden in gleicher Weise beschrieben wie in Gleichung 1, allein die Nomenklatur zwischen dynamisch (d) und kinetisch (k) unterscheidet sich in den beiden verglichenen Programmen. Der Exponentialkoeffizient wird mit Alpha (α) bezeichnet, darüber hinaus verwendet Comsol eine Gleitgeschwindigkeit im Gegensatz zu einer Gleitrate bei Abaqus. An diesem Punkt scheint der erste wesentliche Unterschied zwischen den beiden eingesetzten Softwarepakten auf: Comsol definiert einen „contact normal penalty factor“ sowie einen „contact tangential factor“ (vgl. Glg. 8), Abaqus hingegen definiert harte und weiche Kontakte welche über ein normales und tangentiales Verhalten in den Interaktionseigenschaften definiert sind [11,12]. Generierung von Materialmodellen Für die mathematische Beschreibung des hyperelastischen Materialverhaltens von TPUs sind in der Literatur zahlreiche Modelle verfügbar [13-15]. Die häufig angewandten Materialmodelle für kleine Deformationen sind das Mooney-Rivlin sowie das Ogden Modell für inkompressible elastomere Materialien. Beide beruhen auf der während der Beanspruchung auftretenden Dehnungsenergie. Basierend auf den Herleitungen von Mooney, respektive Rivlin, kann ein allgemeines polynominales Elastizitätspotenial gemäß Gleichung 3 beschrieben werden [16]. Glg. 3 Die dargestellt Formulierung der Dehnungsenergie wurde in gleicher Weise in beide Simulationsprogramme implementiert [11,12]. I 1 und I 2 sind die Invarianten des linken Cauchy-Green Tensors und J ist der Volumenanteil. Die Materialeigenschaften sind durch C ij (Schermodul) und K i (Kompressionsmodul) für kleine Deformationen definiert als: Glg. 4 Abaqus definiert zudem den Kompressionsmodul zu Beginn der Berechnung mit: Glg. 5 Comsol setzt in diesem Fall K 0 den Kompressionsmodul gleich, im Gegensatz zu Abaqus, welches D 1 für die entsprechende Anpassung der Spannungs-Dehnungskurve nutzt. Für beide Programme werden sieben Parameter bestimmt, welche weiters für Abaqus (Glg. 6) und für Comsol (Glg. 7) folgendermaßen beschrieben werden: Glg. 6 Glg. 7 Die gesamte Anpassung der Messdaten aus den Zugversuchen an das mathematische Modell wurde in Abaqus durchgeführt. Die Koeffizienten D 1 , D 2 , C 01 , C 10 , C 11 , C 20 , und C 02 sind die Ausgangsgrößen von Abaqus und wurden auf Comsol übertragen, wobei exakt auf die Unterschiede der Definitionen der Kompressionsmoduli geachtet werden musste. 17 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 2: Schema des Kopplungsprozesses für die Schmierfilmsimulation d G u G u G G G G G d G T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 17 18 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Finite Elemente Modelle - Stift-Block Modell Das mathematische Modell eines Stift-Block Kontaktes wurde verwendet um die numerischen Ergebnisse aus Abaqus und Comsol mit experimentell ermittelten Daten zu vergleichen. Für die Berechnungen in Comsol wurde der symmetrische Aufbau des betrachteten Systems ausgenutzt, um die Anzahl der Freiheitsgrade möglichst klein zu halten. Bei der Simulation in Abaqus wurde hingegen die gesamte Prüfkörpergeometrie modelliert. In Bild 3 sind der Aufbau sowie die Randbedingungen (RB) des Comsol Modells dargestellt. In Bild 4 ist das Netz für das Stift-Block Modell in Comsol dargestellt. Die zugehörigen Größen der modellierten Komponente können zudem Tabelle 1 entnommen werden. Der Stift besteht aus quadratischen Tetraederelementen und der Block aus quadratischen hexagonalen Elementen. Bezüglich der Konvergenz musste der Eingangsfaktor für Comsol, welcher die Penetration in der Kontaktsimulation kontrolliert, an den Iterationsprozess der FEM Simulation angepasst werden. Dementsprechend musste zu Beginn der Iteration der „contact normal penalty factor“ passend gewählt werden, um eine unzulässige Penetration der Stiftbzw. Blockoberflächen zu vermeiden [17]. Glg. 8 Durch n wird die Nummer der Iterationen für den Lösungsprozess beschrieben, E äqu steht für den äquivalenten Elastizitätsmodul des weicheren Materials im Kontakt und h min beschreibt die minimale Elementlänge im Kontaktbereich. In beiden Modellen wird der Stift mit einem Druck von 1 MPa analog zur realen Testbedingung belastet. Nach Aufbringen der Belastung wird der Stift über die Blockoberfläche bewegt, mit einer Amplitude von 12.5 mm und einer Frequenz von 4 Hz. Die Simulation wurde parametrisch durchgeführt, ohne die Massenträgheit zu berücksichtigen. Für die Darstellung der quasistationären Ergebnisse wurden die Verschiebungsparameter als Zeitachse definiert, was einer reziproken Bewegung des Stifts von 0.25 Hz entspricht (siehe Tabelle 1). Für die Ergebnisdarstellung wurde eine Zeitskalierung wie in Bild 5 dargestellt verwendet. - Kolbenstangendichtungsmodell Das Modell durchläuft währen der Berechnung zwei Stadien (siehe Bild 2): - Berechnung der Einbausituation (Abaqus und Comsol) - Berechnung des Aufbaus des Schmierfilms (Comsol) Nach Erreichen der Anfangsbedingungen entsprechend der Einbausituation, wurde die Schmierfilmberechnung unter Verwendung einer Geschwindigkeit von 1 m/ s zur Ausbildung der hydrodynamischen Schmierung durchgeführt. Der Schmierfilmdruck wurde berechnet durch Aus Wissenschaft und Forschung Bild 3: Randbedingungen der Stift-Block Kontaktsimulation Bild 4: Netz des Stift-Block Modells in Comsol Bild 5: Verlauf der Geschwindigkeit bezogen auf die Blockoberfläche Tabelle 1: Parameter für die Stift-Block Simulation Reziproke Reziproke Stift- Stift- Gegen Amplitude Frequenz durchlänge körpermesser länge 12.5 mm 4 Hz 8 mm 10 mm 40 mm p T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 18 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Lösen der Reynolds Gleichung [18] in der Kontaktzone der Dichtung und der Stange (Glg. 9). Glg. 9 Die Variable u aus Gleichung 9 beschreibt hierbei die hydrodynamisch effektive Geschwindigkeit: Glg. 10 Mit v 1 = 0 m/ s (entspricht der Geschwindigkeit der Dichtungsoberfläche) und v 2 = 1 m/ s, (Geschwindigkeit der Stange) wird die mittlere Geschwindigkeit u des Schmiermittels definiert. Die Geschwindigkeit wird zur Vereinfachung der Rechnung als laminar angenommen und weicht damit von der realen Geschwindigkeit ab. Die EHD Simulation wurde unter der Annahme eines vollständig gefüllten Schmierspalts vorgenommen und somit werden Abstreif- und Anfahreffekte nicht berücksichtigt. Die Kavitation wurde mit einer Exponentialfunktion beschrieben [19], welche in Gleichung 11 und Gleichung 12 verdeutlicht ist, wobei c aus empirischen Untersuchungen stammt. Dieser Parameter muss in der Simulation so lange angepasst werden, bis sich eine dem realen Kontakt entsprechende homogene Mischdichte im divergierenden Schmierspaltbereich einstellt.Glg. 11 Glg. 12 Im realen Kontakt bilden sich in der Kavitationszone Ölschlieren aus, was dazu führt, dass der Schmierspalt partiell mit Luft und Schmierstoff gefüllt ist. Das Modell beschreibt dieses partielle Füllen des Spaltes bei Reduzierung der Dichte des Schmierstoffs und einem relativen Druck nahe bei null in der Kavitationszone. Der für die Berechnungen und Laboruntersuchungen verwendete Schmierstoff entspricht einem Standardöl mit einer Dichte ρ = 842 kg/ m 3 und einer Viskosität η = 15.88 mPas (bei 23 °C). Die Randbedingungen für die Dichtungssimulation sind in Bild 6 dargestellt. Der obere linke Teil der Dichtung ist fixiert und die restlichen Oberflächen sind frei beweglich. Für die Lösung der Reynolds Gleichung sind die RB bezogen auf den relativen Druck an den Anfangspunkten des Schmierfilms mit p h = 0 (Umgebung) sowie p h (Hydraulikdruck) festgelegt. Auf der mit Arbeitsdruck beaufschlagten Seite wird ein Hydraulikdruck p h von 50 bar angenommen. Für die Berechnung der Einbausituation wurde ein Reibungskoeffizient von 0,08 verwendet, der in Modellversuchen unter vergleichbaren Bedingungen ermittelt wurde [20]. In Bild 7 ist die Diskretisierung der Geometrie für die Dichtungssimulation dargestellt. Es wurden lineare Dreieckselemente für die Einbausituation (aufgrund der anzunehmenden starken Deformation an der Dichtlippe) und quadratische zweidimensionale Elemente für die Schmierfilmsimulation verwendet. In weiterer Folge ist in Bild 8 die Einbausituation dargestellt bei der es zu einer Verpressung der Dichtung um 1,5 mm in radialer Richtung kommt. Zusätzlich wird hier der entsprechende Hydraulikdruck an der Druckseite der Dichtung aufgebracht. 19 Aus Wissenschaft und Forschung N G G G G N G G G G N G G G G N G G G G Bild 6: Darstellung der gekoppelten Schmierfilmsimulation Bild 7: Netzgröße der Dichtungssimulation Bild 8: Einbausituation der Dichtung in Comsol und Abaqus T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 19 20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 5 Ergebnisse Korrelation Materialmodelle Die aus den Zugversuchen generierten Materialdaten wurden für die Implementierung eines hyperelastischen Materialmodells in Abaqus verwendet. Dazu wurden die Materialdaten des Materials TPU ungefüllt in das Materialevaluierungsprogramm von Abaqus für zwei Materialmodelle (Mooney-Rivlin und Polynomial (höhere Ordnung von Mooney)) angepasst. Das Ergebnis ist in Bild 9 dargestellt. Für die aufgrund der experimentellen Ergebnisse erwarteten Spannungen von unter 20 MPa in der Kontaktzone ist das Materialmodell Mooney-Rivlin zu ungenau (vgl. Bild 9 blaue Kurve), hingegen kann das polynomiale Materialmodell den experimentellen Verlauf weitgehend nachbilden. Tribologische Versuche Die Ergebnisse aus den tribologischen Versuchen sind in Bild 10 dargestellt. Die Reibungskoeffizienten in den Experimenten zeigen zu Beginn der Versuche signifikant erhöhte Werte, was durch die charakteristische hohe Adhäsion im Kontakt aufgrund der weichen Oberfläche des Elastomers zu erklären ist. Dieses Werkstoffverhalten ist auch aus der bisherigen Literatur gut belegbar [21]. Für die Simulation wurden zwei Werte für den Reibungskoeffizienten, 1,33 bei 4 Hz (μ s ) und 1,22 bei 6 Hz (μ k ) aus den Messschrieben nach einer Einlaufzeit von 30 Minuten entnommen, dies zudem vor dem Erreichen der Hochlage (Bild 10). Vergleich zwischen den Simulationsprogrammen anhand des Stift-Block Modells Bild 11 zeigt die Spannungsverteilungen nach von-Mises am Stift-Block Modell am Ende des Verpressens, berechnet mit Abaqus und Comsol unter Verwendung gleicher Randbedingungen, Netzgrößen, Elementtypen, Reibungsgesetze und Materialmodelle. Beide Ergebnisse, zeigen, dass der an der Oberseite des Stiftes aufgebrachte Druck mit jenem im Kontakt in Bezug auf die von-Mises Spannung übereinstimmt. In Bild 12 sind ergänzend die Deformationen an Vorder- und Hinterkante in x- und z-Richtung dargestellt. Die Deformationen zeigen generell in beiden Modellen ähnliche Übergänge zwischen der linken und der rechten Bewegungsrichtung. Jedoch weisen die Absolutwerte deutliche Abweichungen von einander auf. Aufgrund der insgesamt beobachtbaren Unterschiede zwischen Abaqus und Comsol, bedingt durch die Definitionen der Kontaktparameter (vor Allem Vermeidung der Penetra- Aus Wissenschaft und Forschung Bild 9: Datenanpassung mit Hilfe der hyperelastischen Materialmodelle (Mooney-Rivlin und Polynomial) Bild 10: Messschriebe der Versuche zur Bestimmung der Reibungskoeffizienten für die Simulation, (a) 4 Hz und (b) 6 Hz (a) (b) T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 tion der härteren Oberfläche) und nicht identisch einstellbaren Reibungsmodellen ist ein Vergleich der beiden Programme für diesen Anwendungsfall nur eingeschränkt möglich. Ein Vergleich der Resultate aus Abaqus und Comsol zeigt, dass bei der numerischen Analyse der hier betrachteten Kontakte besonderes Augenmerk auf Auswahl und Definition von Eingangsparametern gelegt werden muss. Um eine Ursache für das unterschiedliche Ergebnisverhalten zu finden, ist eine detaillierte Betrachtung der Funktionsweisen beider Programme erforderlich, welche jedoch aus Gründen des Umfangs im Rahmen dieser Arbeit nicht vorgenommen werden konnte. Simulation eines Kolbenstangendichtungskontaktes in Abaqus und Comsol Die Einbausituation der Dichtung ist für beide Simulationsprogramme in Bild 13 dargestellt. Dabei wird die von-Mises Spannung im Inneren der Dichtung abgebildet und nimmt maximale Werte von 28,7 MPa (Abaqus) bzw. 34,5 MPa (Comsol) an. Diese Maximalspannung ist lokal konzentriert und resultiert aus der Kontaktgeometrie selbst. Die Spannung in der konzentrierten Kontaktzone (KKZ) übersteigt die globalen mittleren Spannungen hierbei um den Faktor 1 bis 2. 21 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 11: Vergleich der von-Mises Spannungen am Ende der Verpressung (Abaqus (a) und Comsol (b)) Bild 12: Darstellung der Deformationen in x- und z-Richtung bezogen auf Vorder- und Hinterkante (Abaqus (a) und Comsol (b)) (a) (b) (a) (a) (b) (b) Bild 13: Einbausituation der Dichtung (a) Abaqus und (b) Comsol T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 21 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Die in Bild 13 veranschaulichten Ergebnisse beziehen sich auf die Einbausituation nach Aufbringen der Verpressung und des beaufschlagten Innendrucks. Bei Betrachtung beider Modelle im direkten Vergleich fallen vor Allem die Abweichungen der geometriespezifischen Deformationen ins Auge (siehe Bild 13). Diese Unterschiede, sowie die leichte Abweichung der maximalen Spannungen an der Dichtlippe können auf die schwierig zu definierenden Kontaktparameter und auf die aufwendige Implementierung des Materialmodells zurückgeführt werden. Der zu definierende „Initial Bulk Modulus“ in Comsol verursacht beim hyperelastischen Materialmodel eine Versteifung des Modells bei hohen Deformationen. Hier zeigen sich die Limitierungen der Vergleichbarkeit zwischen den unterschiedlichen Softwarepaketen, wobei die in Bild 13b gezeigten Deformationen auch im Vergleich mit anderen Softwarepaketen als Abaqus wesentlich drastischer ausfallen [22]. Für die weitere Betrachtung zur Möglichkeit einer Simulation des Schmierfilmverhaltens, wird die gekoppelte Simulation des geschmierten Dichtungskontaktes aus der FEM Software Comsol verwendet. Die globalen Spannungen ändern sich aufgrund des geringen Schmierfilmdrucks nicht wesentlich und sind in Bild 14 veranschaulicht. Bei Start der Schmierungssimulation wird von einer angenommenen minimalen Schmierfilmdicke von 1 μm ausgegangen. Dieser Wert dient als Startlösung für die in Comsol eingesetzte Newton-Iteration, um das nichtlineare Gleichungssystem der Kopplung zu lösen. Nach der Kopplung zwischen Struktur- und Schmierungsmodul nimmt die minimale Schmierfilmdicke einen Wert von 1,4 μm ein. Dieses Ergebnis erlaubt für die an den Proben vorliegende Oberflächenstruktur die Annahme eines Abhebens der Dichtung. Bedenkt man die Bewegung, ändert sich auch hier h min mit der Bewegungsrichtung der Dichtung. Das Ergebnis der Schmierfilmberechnung ist in Bild 15 verdeutlicht. Der maximale Schmierfilmdruck tritt vor Erreichen der minimalen Schmierfilmdicke von 1,4 μm auf. Die Filmdicke resultiert aus der Geometrie der Dichtung sowie der Oberflächendeformation aufgrund des Schmierfilmdrucks. Obwohl die Berücksichtigung der Kavitation in Form eines zusätzlich implementierten Modells erfolgte, reicht der Schmierfilmdruck im Schmierspalt nicht aus, um eine Druckabhängigkeit der Schmierfilmdicke erkennbar zu machen (vgl. Bild 15). 6 Schlussfolgerung und Ausblick Der Vergleich der Ergebnisse aus beiden herangezogenen Simulationen zeigt, dass vor allem die Definition und Auswahl der Eingangsparameter, sowie die Auswahl der Reibungsmodelle großen Einfluss auf die physikalisch konsistente Simulation von Reibungskontakten hat. Bezüglich der Stift-Block Simulation sind sowohl Abaqus als auch Comsol in der Lage zunächst den trockenen Kontakt abzubilden. Die Deformationen des Stiftes im Kontakt unterscheiden sich in Comsol geringfügig von jenen aus Abaqus berechneten. Eine identische Beschreibung des Reibungsverhalten im Kontakt in Abaqus und Comsol ist jedoch nicht möglich, da es zu umfassende Unterschiede in der Definition der Kontaktsituation gibt. Ein detaillierter Vergleich aufgrund der unterschiedlichen Definitionen erscheint zum jetzigen Zeitpunkt überaus aufwendig und konnte im Rahmen der Publikation nicht durchgeführt werden. Bezüglich der Dichtungssimulation, speziell die Kontaktgeometrie zwischen Dichtung und Stange betreffend, Aus Wissenschaft und Forschung Bild 14: Eingebaute Dichtung mit Schmierfilmdruck Bild 15: Schmierfilmausprägung in Comsol T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 zeigen sich wesentliche kritische Unterschiede zwischen beide Modellen. Um die Penetration gering zu halten muss auf den „normal contact penalty parameter“ sowie die Netzgröße der „Master“ und „Slave“ Bedingungen in beiden Programmen großes Augenmerk gelegt werden. Die Einbausituation zeigt zunächst in beiden Programmen ähnliche Gegebenheiten. Die gekoppelte Simulation für geschmierte Kontakte baut einen maximalen Schmierfilmdruck von (55 kPa) bei einer minimalen Filmdicke von (1,4 μm) auf. Somit dienen diese Ergebnisse als Ausblick für die Möglichkeiten einer Schmierfilmsimulation unter starker Kopplung. Für weitere Arbeiten ist eine noch genauere Simulation von Dichtungskontakten geplant, um die Übertragbarkeit zwischen Simulation und Experiment, unter Betrachtung der Druckverteilung und Oberflächenrauheit, zu verbessern. Danksagung Die vorliegende Forschungsarbeit wurde an der Polymer Competence Center Leoben GmbH im Rahmen des Kompetenzzentren-Programms COMET des Bundesministeriums für Verkehr, Innovation und Technologie unter Beteiligung des Lehrstuhls für Allgemeinen Maschinenbau, Montanuniversität Leoben des Instituts für Werkstoffkunde und Prüfung der Kunststoffe, Montanuniversität Leoben, dem Material Center Leoben GmbH und der SKF Sealing Solutions Austria GmbH durchgeführt und mit Mitteln des Bundes und der Länder Steiermark, Niederösterreich und Oberösterreich gefördert. Literatur [1] B. Bhushan: Modern Tribology Handbook, Volume One Principles of Tribology, CRC Press, New York, 2001. [2] B.S.N. Heinz K. Müller: Fluid Sealing Technology, Marcel Dekker Inc., New York, Basel, 1998. [3] H. Uetz, J. Wiedemeyer: Tribologie der Polymere, Carl Hanser, München, 1985. [4] R.K. Flitney, M.W. Brown: Seals and sealing handbook. 5 th edition, 5th ed., Elsevier/ Butterworth-Heinemann, Oxford, Burlington, MA, 2007. [5] Matthias Tychsen: Zur Messung der Schmierspaltweite in Verzahnungen mittels Dünnfilmsensoren, Reihe 8: Meß- Steuerungs- und Regeltechnik, Düsseldorf, 1993. [6] A. Hausberger, Z. Major, T. Schwarz: Development of Surface Dynamic Mechanical Analysis Tests for TPU Materials, FME Transactions 2010 (2010) 115-119. [7] J.G. Drobny: Handbook of thermoplastic elastomers, William Andrew Pub., Norwich, NY, 2007. [8] T. Schwarz: Entwicklung von thermoplastischen Polyurethanelastomeren für die Dichtungstechnik - Struktur/ - Eigenschafts-Beziehungen und Alterungsverhalten. Dissertation, Montanuniversität Leoben, 1993. [9] A. Voda, M.A. Voda, K. Beck, T. Schauber, M. Adler, T. Dabisch, M. Bescher, M. Viol, D.E. Demco, B. Blümich, Polymer (2006) 2069-2079. [10] European Standard EN ISO: Bestimmung der Zugeigenschaften Teil2: Prüfbedingungen für Form- und Extrusionsmassen, CEN, Brüssel, 1996. [11] N.N.: Abaqus 6.12 Online Documentation. [12] N.N.: COMSOL 4.3b User Guide, Nonlinear Structural Materials Module. [13] M. Mooney: A Theory of Large Elastic Deformation, J. Appl. Phys. 11 (1940) 582. [14] R.S. Rivlin: Large Elastic Deformations of Isotropic Materials. IV. Further Developments of the General Theory, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 241 (1948) 379-397. [15] R. W. Ogden: Large Deformation Isotropic Elasticity - On the Correlation of Theory and Experiment for Incompressible Rubberlike Solids, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 326 (1972) 565-584. [16] A.F. Bower: Applied mechanics of solids, CRC Press, Boca Raton, 2010. [17] N.N.: COMSOL 4.3a Documentation. [18] H. Oertel, M. Böhle, U. Dohrmann: Strömungsmechanik, Grundlagen, Grundgleichungen, Lösungsmethoden, Softwarebeispiele, 4th ed., Vieweg, Wiesbaden, 2006. [19] A. KUMAR, J.F. BOOKER, Journal of Tribology (1991) 276-286. [20] Andreas Hausberger: Entwicklung und Simulation tribologischer Testmethoden in der Dichtungstechnik. Dissertation, Leoben, 2014. [21] S.-W. Zhang: Tribology of elastomers, Elsevier, Amsterdam, Oxford, 2004. [22] SKF Sealing Solutions Austria GmbH: Vertrauliche Informationen hinsichtlich Dichtungssimulationen. Telefonat, 2015. 23 Aus Wissenschaft und Forschung Bitte beachten Sie das Firmenportrait auf der folgenden Seite T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 23 24 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Firmenportrait Die Polymer Competence Center Leoben GmbH (PCCL) wurde im Jahr 2002 gegründet und hat sich in den vergangenen Jahren zum führenden österreichischen Zentrum für kooperative Forschung im Bereich Kunststofftechnik und Polymerwissenschaften entwickelt. Gemeinsam mit Unternehmen der Kunststoffwirtschaft und Universitäten (u. a. Montanuniversität Leoben, Technische Universität Graz, Technische Universität Wien) werden von den rund 100 hochqualifizierten MitarbeiterInnen F&E-Projekte für innovative Kunststofflösungen in einem breiten Feld von Anwendungen (von Automotive-, Luftfahrt- und Packagingbis hin zu Solar- und Photovoltaikanwendungen) bearbeitet. Die Thematiken Reibung und Verschleiß werden seit der Gründung des Unternehmens intensiv erforscht. Die Kompetenzen von PCCL in diesen Bereichen ermöglicht die Entwicklung spezieller, an die jeweilige Anwendung angepasster, Prüfmethoden (unter Einhaltung der Schadensäquivalenz). Hierfür verfügt das Unternehmen über diverse Prüfsysteme, die sämtliche modell- und bauteilähnlichen Kontakte (Ring-Scheibe, Stift-Scheibe etc.) im Millinewton bis Kilonewton Bereich abdecken. Des Weiteren bietet das PCCL ein breites Spektrum an schadensanalytischen Prüfmethoden (REM, AFM, XPS). Kombiniert mit morphologischen Prüfmethoden (DMA, DSC, SAXS/ WAXD, RAMAN, IR-Spektroskopie) ist das PCCL in der Lage, entsprechende Struktur/ Eigenschaftsbeziehungen abzuleiten. Experten für sämtliche Polymerwerkstoff-Klassen (Thermoplaste, Elastomere, Duroplaste, Composite) beteiligen sich in Materialauswahlverfahren und führen darüber hinaus auch experimentelle Absicherungen der Werkstoffauswahl durch. Unser Angebot reicht hierbei von kurzfristigen Services und Dienstleistungen, über Schadensanalysen und Unterstützungen bei der Bauteilauslegung (Simulation), bis hin zu langfristigen F&E-Kooperationen. Darüber hinaus beraten wir unsere Kunden bei der Konzipierung von F&E-Vorhaben und nützen hierbei auch die umfassende Kenntnis über die nationale und internationale Förderlandschaft. Polymer Competence Center Leoben GmbH Research - Development - Innovation Roseggerstrasse 12 A-8700 Leoben Tel.: +43 3842 429 62-0 Fax: +43 3842 429 62-6 office@pccl.at | www.pccl.at Polymer Competence Center Leoben GmbH Ein wichtiger Aspekt aller Forschungsaktivitäten des PCCL ist die starke Orientierung auf Leistung und Funktionalität der Polymer-Produkte im Einsatz. Der wissenschaftliche Zugang konzentriert sich auf systematische experimentelle Untersuchungen und fortschrittliche Simulations- und Modellierungs-Tools. Dabei werden alle Ebenen der Prozesskette des Endprodukts abgedeckt: Von der Entstehung und molekularen Struktur von Polymeren, über die Entwicklungstechnologie und -parameter, bis hin zur Leistung und Funktionen des Produkts. Möglich ist dies durch ein enges Netzwerk an kompetenten Forschungspartnern, die neben den eigenen Labors des PCCL auch Zugang zu spezialisierten Kunststoffchemie-Labors, Kunststoffverarbeitungs-Technika sowie Werkstoffprüfungslabor ermöglichen. In dieses Spektrum an Kompetenzfeldern gliedert sich das Arbeitsfeld der Tribologie am PCCL perfekt ein, denn aufgrund der Systemeigenschaften eines tribologischen Kontaktes ist die Betrachtung der gesamten Prozesskette unerlässlich. T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 24