Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 25 Aus Wissenschaft und Forschung 1 Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung Um den Einfluss der Temperatur auf das Viskositätsverhalten zu ermitteln, wurde die Viskosität mit einem Rotationsviskosimeter im Temperaturbereich von -30 °C bis 120 °C gemessen. Dabei erfolgt die Viskositätsmessung indirekt über eine Reibkraftmessung. Die durch Temperaturänderung im Fluid geänderte innere Reibung und Wechselwirkungskraft, wird durch Messung der Reibkraft oder des Reibmomentes in eine Viskosität umgerechnet. Die Messung des Reibmomentes bei einer definierten Temperatur erfolgt bei unterschiedlichen Drehzahlen. Des Weiteren wird vorausgesetzt, dass die Änderung der Drehzahl zu keinem zusätzlichen Energieeintrag ins System führt. Um das temperaturabhängige Viskositätsverhalten oberhalb der Transformationstemperatur zu beschreiben, wird oft die Vogel-Fulcher- Tammann Gleichung mit den Materialparametern η ∞ , B und der Vogeltemperatur T VF benutzt. Die VFT-Gleichung zur Beschreibung der Viskosität leitet sich dabei im Wesentlichen aus dem Modell des freien Volumens von Cohen und Turnbull [1], [2] und [3] her. (1) * Dipl. Ing. Mario Müller Siemens AG, 13629 Berlin Einfluss der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität M. Müller* Eingereicht: 11. 11. 2015 Nach Begutachtung angenommen: 17. 3. 2016 Die Potenzialabschätzung und Auslegung von tribologischen Kontakten erfolgt im Fokus der Energieeffizienz sowie tribologischer Zuverlässigkeit. Im Zuge verschärfter CO 2 -Grenzwerte sind dadurch neue Zertifizierungszyklen zu erwarten, zu deren Einhaltung reibungsoptimierte Kontakte einen wesentlichen Beitrag leisten. Dabei wird das tribologische Verhalten in hohem Maße durch das eingesetzte Fluid beeinflusst. Zur Minimierung der Reibungsverluste werden Fluide mit immer geringerer Viskosität eingesetzt, denen zur Gewährleistung einer ausreichenden Schmierung hochmolekulare Additive zugesetzt werden. Darüber hinaus führt die verminderte Viskosität tendenziell zu reduzierten Schmierfilmdicken. Aus tribologischer Sicht steht somit eine höhere Belastung einer geringeren Belastbarkeit der Fluide gegenüber. Im Bereich der Auslegung und des Betriebs von tribologischen Kontakten werden ständig steigende Anforderungen gestellt. Um den Anforderungen gerecht zu werden, besitzt das zum Einsatz kommende Fluid hohe Anteile an hochmolekularen Strukturen. Damit erhalten die Fluide einen komplexen chemischen Aufbau, der die thermophysikalischen Eigenschaften beeinflusst. Die Viskosität des Fluiden unter Betriebsbedingungen ist eine wesentliche Stoffgröße, die die Betriebssicherheit und die Energieeffizienz des tribologischen Kontaktes maßgeblich beeinflusst. Schlüsselwörter Viskosität, thermophysikalische Eigenschaften, Messung, Tribokontakt, Scherrate, Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung Energy efficiency and tribological reliability are the main areas of focus for the potential assessment and interpretation of tribological contacts. Due to, stricter CO 2 limits new certification cycles are expected with the observance of friction optimized contacts making a significant contribution. Thereby the tribological behaviour is highly influenced by the used fluid. In order to minimize friction losses, fluids are used with increasingly lower viscosity, to which high molecular additives are added to ensure adequate lubrication. In addition, the reduced viscosity tends to lead to reduced lubricant film thickness. Hence, from a tribological standpoint there is a higher load carrying capacity facing a lower fluid load carrying ability. Constantly increasing demands are made in the area of design and operation of tribological contacts. To meet these demands, the used fluid has high levels of complex molecular structures. As a result, the fluids are given a complex chemical structure that affects the thermophysical properties. The viscosity of fluids under operating conditions is an essential material size which significantly affects the operational safety and energy efficiency of the tribological contact. Keywords viscosity, thermophysical properties, measurement, tribological contacts, shear rate, Vogel-Fulcher-Tammann equation Kurzfassung Abstract =  ×e B T-TVF T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 25 26 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Aus Wissenschaft und Forschung Dabei ist B eine Konstante, die mit der Aktivierungsenergie für das viskose Fließen verknüpft ist, T VF ist die Glastemperatur bei der die Viskosität divergiert und η ∞ ist ein Skalierungsfaktor. Die charakteristischen Kennwerte der untersuchten Fluide sind in der Tabelle 1 und 2 zusammengefasst. Die untersuchten Fluide können entsprechend ihres Einsatzbereiches in Getriebeöle und in Motoröle unterteilt werden. In den Bildern 1 bis 4 sind die bei Normaldruckbedingungen mit dem Rotationsviskosimeter (RV) gemessenen Viskositäten und die mit der Gleichung 1 bestimmten Viskositäten über der Temperatur dargestellt. Es zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung mit der Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung. Tabelle 1: charakteristische Kennwerte der untersuchten Fluide Bezeichnung Bezeichnung ISO ν 40 °C η 40 °C ρ 40 °C γ’ lang kurz VG [mm 2 / s] [mPas] [kg/ m 3 ] [kg/ m 3 K] Mineralöl 100 MIN 100 100 103,36 89,4 864,91 0,58753 Mineralöl 100 MIN 100 4%A99 4%A99 100 92,55 80,7 871,88 0,52464 Polyglykol 100 PG 100 100 104,09 107,4 1031,8 0,72401 ISO VG 46 ISO VG 46 46 52,75 45,4 860,72 0,50124 ISO VG 68 ISO VG 68 68 76,60 66,2 864,25 0,54195 ISO VG 320 ISO VG 320 320 324,25 285,1 879,25 0,52999 Polyalphaolefin 10 PAO 10 68 68,27 56,9 833,43 0,53158 Polyalphaolefin 100 PAO 100 100 104,03 87,2 838,24 0,56643 Polyether 10 PE 10 46 57,83 57,4 992,49 0,66358 Polyether 100 PE 100 100 118,89 117,5 988,27 0,74410 TMP-Ester 10 TMP 10 46 51,58 46,8 907,30 0,60333 TMP-Ester 140 TMP 140 150 149,68 137,4 917,94 0,57135 Tabelle 2: charakteristische Kennwerte der untersuchten Fluide Bezeichnung Bezeichnung ISO ν 40 °C η 40 °C ρ 40 °C γ’ lang kurz VG [mm 2 / s] [mPas] [kg/ m 3 ] [kg/ m 3 K] Referenzöl REF 68 69,48 58,5 841,97 0,57206 0W20 0W20 32 40,45 33,5 828,24 0,57921 5W30 5W30 68 68,71 57,1 831,04 0,57926 1/ 3 GOE A und 2/ 3 Ester GOE AE 22 24,03 19,8 824,00 0,41549 GOE AE und A ESA 68 59,97 53,7 895,37 0,62569 GOE AE und B ESB 68 62,24 53,2 854,71 0,60781 Gruppe 3 Grundöl GOE A 22 25,67 21,1 821,86 0,53133 GOE A+friction modifier A FMA 68 69,56 58,5 840,97 0,57206 GOE A+friction modifier B FMA2 68 67,82 57,1 841,97 0,57206 GOE A+VI- Verbesserer A VIA 100 87,65 73,8 841,97 0,57206 GOE A+VI- Verbesserer B VIB 68 70,42 59,5 844,97 0,57206 T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 26 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 27 Aus Wissenschaft und Forschung In den Tabellen 3 und 4 sind die Materialparameter η ∞ , B und die Vogeltemperatur T VF der Rotationsviskosimetermessung zusammengefasst. Des Weiteren wurde die Viskosität der Fluide in einem Quarzviskosimeter (QV) gemessen. In den Bildern 5 bis 8 ist der im Quarzviskosimeter gemessene Viskositätsverlauf über der Temperatur dargestellt. In den Bildern 9 bis 12 sind auszugsweise die gemessenen Viskositäten des Rotations- und Quarzviskosimeters über der Temperatur für das MIN100, PE10, PG100 und ISO VG 320 dargestellt. Tabelle 3: Parameter der Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung der Getriebeöle Bezeichnung η ∞ x10 -5 B T VF [Pas] [K] [K] MIN 100 4,36198 1100,0 167,9 MIN 100 4%A99 3,94688 1131,0 164,8 PG 100 0,51107 716,4 179,0 ISO VG 46 5,02249 968,5 168,1 ISO VG 68 3,71703 1110,0 162,9 ISO VG 320 3,60718 1299,0 168,2 PAO 10 5,41908 1168,0 144,0 PAO 100 5,55071 1252,0 142,7 PE 10 0,20883 816,7 166,0 PE 100 0,24555 936,5 158,8 TMP 10 0,11223 957,4 151,9 TMP 140 0,10601 1176,0 147,5 Tabelle 4: Parameter der Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung der Motorenöle Bezeichnung η ∞ x10 -5 B T VF [Pas] [K] [K] REF 7,18450 1077,0 152,3 0W20 7,85323 979,9 151,1 5W30 9,17907 1026,0 152,9 GOE AE 7,86109 858,0 156,8 ESA 7,04928 1124,0 143,7 ESB 7,33697 1099,0 145,7 GOE A 0,26126 507,6 194,8 FMA 6,90969 1085,0 151,5 FMA2 6,19613 1115,0 149,6 VIA 5,52855 1161,0 150,9 VIB 0,15532 913,4 158,6 Bild 1: Temperatur-Viskositätsverlauf RV Bild 2: Temperatur-Viskositätsverlauf RV Bild 3: Temperatur-Viskositätsverlauf RV Bild 4: Temperatur-Viskositätsverlauf RV T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 27 28 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 5: Temperatur-Viskositätsverlauf QV Bild 6: Temperatur-Viskositätsverlauf QV Bild 7: Temperatur-Viskositätsverlauf QV Bild 8: Temperatur-Viskositätsverlauf QV Bild 9: MIN100 Bild 10: PE10 Bild 11: PG100 Bild 12: ISO VG 320 T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 28 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 29 Aus Wissenschaft und Forschung Es ist gut sichtbar, dass bei einem Teil der Fluide das Messsystem keinen Einfluss auf den Viskositätsverlauf hat. Im Gegensatz dazu zeigen einige Fluide einen Abfall der Viskosität schon bei moderat hohen Temperaturen. Des Weiteren zeigt gerade das hochviskose ISO VG 320 keinen nennenswerten Einfluss des Messsystems auf die Viskosität bei niedrigen Temperaturen. Der kontinuierlich zunehmende Viskositätsverlauf beim ISO VG 320 zeigt, dass sich bei tiefen Temperaturen kein oberflächennaher dünner Schmierfilm am Quarz bildet und die Messung nachhaltig beeinflusst. Um eine geschwindigkeitsabhängige Masterkurve zu erhalten, werden zwei Viskositätsmessungen benötigt. Dazu werden temperaturabhängige Viskositätsmessungen sowohl im Rotationsals auch im Quarzviskosimeter durchgeführt. Der Viskositätsquotient ergibt für jede Temperatur einen Punkt der Masterkurve. Somit ergeben sich für hohe Temperaturen Viskositätsquotienten nahe eins. Stellt man den Viskositätsquotienten, gebildet aus der gemessenen Viskosität des Quarzviskosimeters und der berechneten Viskosität des Rotationsviskosimeters mit der Gleichung 1, über dem Produkt aus der berechneten Viskosität des Rotationsviskosimeters η RV und der Kreisfrequenz ω des Quarzviskosimeters dar, so ergeben sich die Bilder 13 bis 16. Die Bilder 13 bis 16 zeigen, um wie viel sich der viskose Anteil reduziert, wenn sich die Oberflächengeschwindigkeit bei konstanter Temperatur erhöht. Obwohl der Quarz im Gegensatz zum Rotationsviskosimeter nur einen kleinen Drehwinkel zurücklegt, wird durch den Impulsaustausch mit der Quarzoberfläche mehr Energie auf das Fluid übertragen, als beim Rotationsviskosimeter. Bei der Viskositätsmessung mit dem Quarz, führt dies zu einer Abnahme der inneren Reibung und Wechselwirkungskraft und somit zu einer niedrigeren Viskosität. Die Abnahme der Viskosität bei hohen Oberflächengeschwindigkeiten ist bei allen fluidgeschmierten Kontakten zu berücksichtigen. Dies können sowohl hoch belastete tribologische Kontakte im Zahnrad oder Wälzlager als auch schnell drehende Rotoren wie z. B. Turbinen oder Turbolader sein. Obwohl die Einheit aus dem Produkt der Kreisfrequenz ω und der Viskosität eine Spannung ergibt, kann nicht davon ausgegangen werden, dass bei den beiden verglichenen Temperaturen die Schubspannung identisch ist. Somit kann aus den Bildern 13 bis 16 nicht auf einen schubspannungsabhängigen Einfluss auf die Viskosität geschlussfolgert werden. Da auch die Scherrate des Quarzviskosimeters bei den beiden verglichenen Temperaturen nicht bekannt ist, kann auch kein Rückschluss auf einen scherratenabhängigen Einfluss auf die Viskosität gezogen werden. Des Weiteren ist es nicht möglich diese Masterkurven zu nutzen, um ein Newtonsches oder Nicht-Newtonsches Fluidverhalten zu identifizieren. Bild 13: Masterkurve Bild 14: Masterkurve Bild 15: Masterkurve Bild 16: Masterkurve T+S_1_17 13.12.16 07: 53 Seite 29 30 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 1/ 2017 Aus Wissenschaft und Forschung 2 Zusammenfassung Wie erwartet steigt beim Rotationsviskosimeter die dynamische Viskosität aller Fluide mit abnehmender Temperatur an. Es zeigte sich, dass die Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung sehr gut geeignet ist, um den Temperatur-Viskositätsverlauf des Rotationsviskosimeters abzubilden. Aus den Messdaten des Quarzviskosimeters und den Werten der Vogel-Fulcher-Tammann Gleichung ist es gelungen, Masterkurven zur Beurteilung des Einflusses der Oberflächengeschwindigkeit auf die Viskosität zu erstellen. Die Masterkurve kann als Darstellung der oberflächengeschwindigkeitsbedingten Absenkung der Viskosität angesehen werden. Literatur [1] M.H. Cohen, D. Turnbull, J. Chem. Phys. 31, 1164, 1959 [2] D. Turnbull, M.H. Cohen, J. Chem. Phys. 34, 120, 1961 [3] D. Turnbull, M.H. Cohen, J. Chem. Phys. 52, 120, 1970 Anzeige Dipl.-In Schä und Das Ha von Kre 2., aktua 10 Grafi (Kontakt Zum Buc Hier erha Pumpen Vorschläg managem aufgezeig wirtschaft Inhalt: Messtech Vorbeugu Bauteilen stationäre und Konz Wirtschaft Der Auto Dipl.-Ing. Strömung Betrieb vo eines Ind Untersuch ng. (FH) T äden Pump andbuch f eiselpum alisierte Au ken, 29 Di t & Studium ch: lten Planer, und Pumpen ge für Maß ment. 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