20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 1 Einleitung Den durchgeführten Untersuchungen liegt die Auffassung zu Grunde, dass der Verschleiß die Dissipation der Reibungsenergie bei gleichzeitiger Produktion von Entropie beschreibt. Damit gehören auch Strukturveränderungen im Schmierfett durch Reibungsbeanspruchung diesem Begriff zugeordnet. Ausdruck des hier behandelten Verschleißzustandes ist die Veränderung der Feststoffstruktur eines Schmierfettes. Dabei ist der beobachtbare Verschleiß eine Reaktion auf veränderte energetische Randbedingungen in einem modellierten tribologischen Subsystem. Das durch einen initiierten Reibungsprozess aus seinem Ausgangszustand (es sei ein thermodynamisches Gleichgewicht) gebrachte System, ist bemüht einen Weg zu finden, diesen ursprünglichen Zustand wieder einzunehmen. Gelingt dies nicht,(der Reibungsprozess läuft kontinuierlich weiter) ist die Alternative ein Dissipationsprozess der in kürzester Zeit den größtmöglichen Betrag an Störung abbaut (Prinzip nach Prigogine [1]). Vermutlich starten zunächst Wärmeleitvorgänge, die, wenn sie der Selbstoptimierung nicht genügen, durch Strukturveränderungen ergänzt werden. 2 Experimentelle Untersuchungen zum Schmierfettverschleiß 2.1 Untersuchungsmethoden Eine wenn auch indirekte Beobachtung der Strukturveränderung, ist durch Rheometeruntersuchungen möglich. Entwickelt wurde eine in 3 Schritten durchzuführende Versuchsprozedur [2]. Zunächst wird in einem Platte- Platte System der mit dem Modellfett gefüllte Rheometerspalt hergestellt und eine Ruhephase realisiert. Danach erfolgt bei konstanter Scherrate ein Beanspruchungsabschnitt (Rotation) z. B. mit t = 900 s. Im direkten Anschluss startet ein Oszillationsversuch mit einem amplitude-sweep (Illustration im Bild 1). Ausgewertet werden die aufgewandte Energie im Beanspruchungsabschnitt, die aufgewandte Energie in der Oszillationsmessung bis zum Erreichen des Kreuzungspunktes und die Temperaturveränderung infolge des Schervorganges im Rotationsversuch. Aus Wissenschaft und Forschung * Professor Dr. Erik Kuhn MuT, Dep.M+P, HAW Hamburg 20099 Hamburg Über die Triebkräfte des Schmierfettverschleißes E. Kuhn* Eingereicht: 24. 10. 2016 Nach Begutachtung angenommen: 10. 1. 2017 Die Einbeziehung aller Elemente eines tribologischen Systems in eine Betrachtung der Wirkungen des Reibungsprozesses führt zur Untersuchung des Verschleißes an Schmierstoffen bei geschmierten Paarungen. Im Mittelpunkt der Darstellung steht der tribologisch beanspruchte Schmierstoff (hier ein Schmierfett). Die Modellierung eines tribologischen Systems respektive eines Subsystems erfolgt zur Informationsgewinnung über die energetischen Situation und der darin begründeten Systemreaktion. Die Betrachtung unter Anwendung des 2.HS führt zur Rolle des Entropietransportes und der Entropieproduktion bezüglich einer Schmierfettstrukturänderung. Schlüsselwörter Schmierfett, Schmierfettverschleiss, Entropie The involvement of all elements of a tribological system in a consideration of the effects of the friction process leads to the investigation of wear on lubricants in lubricated couples. The investigation is focused on the stressed lubricant (lubricating greases). The modeling of a tribological system respectively a subsystem is done to obtain information about the energy situation and the fact considered reaction of the system. The application of the second law presents the influence of entropy transport and entropy generation on the structural degradation. Keywords Lubricating grease, wear of lubricating grease, entropy Kurzfassung Abstract T+S_6_17 16.10.17 10: 39 Seite 20 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Eine andere direktere Untersuchungsmethode ist die Auswertung von REM oder besser AFM-Untersuchungen. Dabei ist ein unmittelbarer Zugang zur veränderten Schmierfettstruktur möglich. Eine vergleichende Untersuchung macht dann die Reibungswirkungen deutlich (z. B. [4]). 2.2 Ergebnisse Untersucht wurden 3 Modellfette der NLGI2 Klasse. Um ein differenziertes Verhalten zu beobachten waren dies ein Li-Seifenfett, ein PU-Modellfett und ein Gel- Modellfett. Beobachtet wurden nicht die unterschiedlichen Mechanismen sondern die übergeordnete Systemreaktion. Die Bilder 2 und 3 zeigen die durch den Reibungsprozess eingebrachte Entropie vs. die mit der veränderten Strukabgeschätzt. Dabei wurde die spezifische Wärme entsprechend der Fettzusammensetzung ermittelt und T max aus der Reibungsbeanspruchung im Rotationstest bestimmt. Bild 2 zeigt das Li-Modellfett, das bei den geringeren Scherraten (Messpunkte in der Nähe des Koordinatenursprungs) einen vergleichsweise schwachen Entropietransport aktiviert. 21 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 2: Reibungsbeanspruchung und Entropietransport für das Li-Modellfett Bild 3: Reibungsbeanspruchung und Entropietransport für das PU- und Gel-Modellfett Bild 1: Versuchsabschnitte zur Untersuchung des Schmierfettverschleißes [3] tur das System verlassende spezifische Entropie. Es ist zu erkennen, dass das Li-Modellfett anders reagiert als das PUbzw. Gel-Fett. Bei diesen beiden ist schon bei vergleichsweise kleinen Beanspruchungen, also geringen Scherraten, ein beobachtbarer Entropietransport feststellbar. Die spezifische Entropie wurde mit (1) Bild 3: Reibungsbeanspruchung und Entropietransport für das PU- und Gel- Modellfett Die Bilder 3 und 4 zeigen die durch den Reibungsprozess eingebrachte Entropie vs. die mit der veränderten Struktur das System verlassende spezifische Entropie. Es ist zu erkennen, dass das Li-Modellfett anders reagiert als das PUbzw. Gel-Fett. Bei diesen beiden ist schon bei vergleichsweise kleinen Beanspruchungen, also geringen Scherraten, ein beobachtbarer Entropietransport feststellbar. Die spezifische Entropie wurde mit ! ! "# ! ! ! ! " ! ! ! "# (1) abgeschätzt. Dabei wurde die spezifische Wärme entsprechend der Fettzusammensetzung ermittelt und T max aus der Reibungsbeanspruchung im Rotationstest bestimmt. Bild 2 zeigt das Li-Modellfett,das bei den geringeren Scherraten (Messpunkte in der Nähe des Koordinatenursprungs) einen vergleichsweise schwachen Entropietransport aktiviert. Auf eine energetische Beanspruchung reagieren diese Tribo-systeme (Li - (PU+Gel)) mit unterschiedlichen Wegen zur energetischen Entlastung. Bild 4: Entwicklung des Strukturabbaus bei steigender Beanspruchung Die Darstellung des Strukturabbaus (also des Schmierfettverschleißes) bei unterschiedlichen Scherraten in der Beanspruchungsphase (Rotation) des Versuchszyklus´ (Bild 4), zeigt ebenfalls ein unterscheidbares Verhalten des Li- Modellfettes zu den beiden anderen Modellfetten. T+S_6_17 16.10.17 10: 39 Seite 21 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Auf eine energetische Beanspruchung reagieren diese Tribo-systeme (Li - (PU+Gel)) mit unterschiedlichen Wegen zur energetischen Entlastung. Die Darstellung des Strukturabbaus (also des Schmierfettverschleißes) bei unterschiedlichen Scherraten in der Beanspruchungsphase (Rotation) des Versuchszyklus´ (Bild 4), zeigt ebenfalls ein unterscheidbares Verhalten des Li-Modellfettes zu den beiden anderen Modellfetten. Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem γ̇ . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw.Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3 Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2, 3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al. [6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ξ i charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate (6) (7) und letztlich mit (8) die Definition eines - im Sinne dieser Betrachtung - Verschleißkoeffizienten B. Für die Anwendung des Theorems auf den untersuchten Schmierfettverschleiß wird ein einzelner dissipativer Prozess p(ξ) beobachtet. Für das allgemeine Verschleißmaß w wird der Strukturabbau P St gesetzt. Bei Annahme einer vollständigen Dissipation der Reibungsenergie E f und der Energiezuführung P E kann geschrieben werden Aus Wissenschaft und Forschung Bild 4: Entwicklung des Strukturabbaus bei steigender Beanspruchung Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! 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Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) Bei kleineren Scherraten ist der Strukturabbau des PU- und Gel-Fettes zunächst annähernd konstant. Dagegen zeigt das Li-Fett auch schon in der Anfangsphase einen signifikanten Strukturabbau mit steigendem ! . Interpretiert man nun den tribologischen Prozess und korreliert die Bilder 2 und 3 mit der Darstellung in Bild 4, erkennt man die unterschiedlichen Verhaltensweisen der Systeme eine energetische Entlastung zu erzielen. Während die Modellfette PU bzw. Gel durch intensiven Entropietransport den Strukturabbau nur sekundär heranziehen, scheint bei der Li-Probe dieser Weg einen größeren Effekt zu erzielen. 3. Die energetische Situation bei tribologischer Beanspruchung Eine Vorstellung des tribologischen Systems beanspruchtes Schmierfettvolumen und die mögliche Modellierung als offenes thermodynamisches System ist bereits in [5] dargestellt. Es zeigt sich für den stationären Zustand und bei Verwendung der Relation von Reibungsenergie und Verschleißvolumen (veränderte Struktur) die scheinbare rheologische Reibungsenergiedichte ! ! "! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "# ! ! ! " ! ! ! ! ! ! (2) der erste Klammerausdruck auf der rechten Seite verkörpert eine Entropiedichte, die mit der veränderten Struktur das System verlässt. Ein hoher Entropiedichtetransport aus dem System führt zu einer energetischen Entlastung. Dies bewirkt eine hohe scheinbare Reibungsenergiedichte also einen vergleichsweise geringeren Strukturabbau. Dieser Sachverhalt wird mit den durchgeführten Experimenten bestätigt und in den Bilder 2,3 und 4 wiedergespiegelt. Aus der allgemeinen Entropiebilanz ! " ! ! " ! ! ! " ! (3) leitet sich die Rolle von Entropietransport und Entropieproduktion ab. Es sei der Versuch unternommen nun den Einfluss der Entropieproduktion zu analysieren. Dazu wird das Verschleiß-Entropieproduktions-Theorem nach Bryant et al.[6] auf das hier behandelte Problem angewandt. Ausgangspunkt [6] ist eine Anzahl dissipativer Prozesse p i die durch eine Anzahl zeitabhängiger Variablen ! ! charakterisiert sind. Ein Maß für den Verschleiß sei zunächst sehr allgemein ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (4) die Entropieproduktion dieser dissipativen Prozesse ! ! "#$ ! ! ! "#$ ! ! ! ! ! ! ! ! "#$% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (5) [6] bilden nun eine allgemeine Verschleißrate und eine Entropieproduktionsrate ! " ! " ! ! "! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (6) ! " ! "#$% ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! " ! ! " ! ! ! ! " ! ! ! " ! ! " ! "#$% ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (7) und letztlich mit ! "! ! " ! ! " ! "#$ ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (8) die Definition eines-im Sinne dieser Betrachtung-Verschleißkoeffizienten B. Für die Anwendung des Theorems auf den untersuchten Schmierfettverschleiß wird ein einzelner dissipativer Prozess ! ! ! ! beobachtet. Für das allgemeine Verschleißmaß ! wird der Strukturabbau ! ! " ! gesetzt. Bei Annahme einer vollständigen Dissipation der Reibungsenergie ! ! und der Energiezuführung ! ! kann geschrieben werden ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! " ! " ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! "# ! " ! ! " ! ! " ! " ! ! (9) und analog zu Bryant ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! (10) Die Anwendung von Gl.(9) und Gl.(10) auf den Strukturabbau erfordert eine analytische Beschreibung des beobachteten Phänomens bei der tribologischen Beanspruchung der Modellfette. Gegenüber der indirekten Untersuchung durch die beschriebenen Rheometerversuche, sei ein am rheologischen Verschleiß näher gelegenes Kriterium vorgeschlagen. Der Schmierfettverschleiß wird charakterisiert durch die Veränderung der Anzahl der Partikel (Agglomerate, definierte Feststoffeinheiten) infolge des Reibungsprozesses (Bild 5). Bild 5: Modellvorstellung zu den Wirkungen der Reibungsenergie (Veränderung der Anzahl der Feststoffpartikel) Es wird folgende Annahme getroffen ! " ! ! ! ! ! ! " ! (11) Die Änderung der eingebrachten Reibungsenergie ist proportional zur Änderung der Anzahl der Partikel. Eingeführt wird ein Proportionalitätsfaktor ! ! . Es war T+S_6_17 16.10.17 10: 39 Seite 22 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 (9) und analog zu Bryant (10) Die Anwendung von Gl. (9) und Gl. (10) auf den Strukturabbau erfordert eine analytische Beschreibung des beobachteten Phänomens bei der tribologischen Beanspruchung der Modellfette. Gegenüber der indirekten Untersuchung durch die beschriebenen Rheometerversuche, sei ein am rheologischen Verschleiß näher gelegenes Kriterium vorgeschlagen. Der Schmierfettverschleiß wird charakterisiert durch die Veränderung der Anzahl der Partikel (Agglomerate, definierte Feststoffeinheiten) infolge des Reibungsprozesses (Bild 5). Es wird folgende Annahme getroffen (11) Die Änderung der eingebrachten Reibungsenergie ist proportional zur Änderung der Anzahl der Partikel. Eingeführt wird ein Proportionalitätsfaktor E P . Es war (12) Nach [6] kann für geschlossene stationäre Systeme durch substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ξ = P E =γ gesetzt [3]. Es ist(13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann (14) und (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl. (11) ergibt sich (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich Bild 6. 4 Zusammenfassung Die Veränderung des Gesamtsystems durch die energetische Beanspruchung eines Schmierfettes im Reibungsprozess, führt u. a. zum Verschleiß der Fettstruktur. Dieser äußert sich in einer Veränderung der Geometrie und Verteilung des Feststoffes. Die irreversiblen Wirkungen des Reibungsprozesses (Verschleiß) sind eine Reaktion des Tribo-Systems zur Erlangung optimaler Betriebsbedingungen. Bei Betrachtung der Systementropie zeigt sich der Einfluss des Entropietransportes auf den rheologischen Verschleiß beim Arbeiten mit e Rrheo * . Die Anwendung des Theorems nach Bryant et al. führt zu einer Beschreibung des Verschleißes in Abhängigkeit der Entropieproduktion. 23 Aus Wissenschaft und Forschung Bild 5: Modellvorstellung zu den Wirkungen der Reibungsenergie (Veränderung der Anzahl der Feststoffpartikel) Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten und letztlich mit ! "! ! " ! ! " ! "#$ ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (8) die Definition eines-im Sinne dieser Betrachtung-Verschleißkoeffizienten B. Für die Anwendung des Theorems auf den untersuchten Schmierfettverschleiß wird ein einzelner dissipativer Prozess ! ! ! ! beobachtet. Für das allgemeine Verschleißmaß ! wird der Strukturabbau ! ! " ! gesetzt. Bei Annahme einer vollständigen Dissipation der Reibungsenergie ! ! und der Energiezuführung ! ! kann geschrieben werden ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! " ! " ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! "# ! " ! ! " ! ! " ! " ! ! (9) und analog zu Bryant ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! (10) Die Anwendung von Gl.(9) und Gl.(10) auf den Strukturabbau erfordert eine analytische Beschreibung des beobachteten Phänomens bei der tribologischen Beanspruchung der Modellfette. Gegenüber der indirekten Untersuchung durch die beschriebenen Rheometerversuche, sei ein am rheologischen Verschleiß näher gelegenes Kriterium vorgeschlagen. Der Schmierfettverschleiß wird charakterisiert durch die Veränderung der Anzahl der Partikel (Agglomerate, definierte Feststoffeinheiten) infolge des Reibungsprozesses (Bild 5). Bild 5: Modellvorstellung zu den Wirkungen der Reibungsenergie (Veränderung der Anzahl der Feststoffpartikel) Es wird folgende Annahme getroffen ! " ! ! ! ! ! ! " ! (11) Die Änderung der eingebrachten Reibungsenergie ist proportional zur Änderung der Anzahl der Partikel. Eingeführt wird ein Proportionalitätsfaktor ! ! . Es war und letztlich mit ! "! ! " ! ! " ! "#$ ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (8) die Definition eines-im Sinne dieser Betrachtung-Verschleißkoeffizienten B. Für die Anwendung des Theorems auf den untersuchten Schmierfettverschleiß wird ein einzelner dissipativer Prozess ! ! ! ! beobachtet. Für das allgemeine Verschleißmaß ! wird der Strukturabbau ! ! " ! gesetzt. Bei Annahme einer vollständigen Dissipation der Reibungsenergie ! ! und der Energiezuführung ! ! kann geschrieben werden ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! " ! " ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! "# ! " ! ! " ! ! " ! " ! ! (9) und analog zu Bryant ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! (10) Die Anwendung von Gl.(9) und Gl.(10) auf den Strukturabbau erfordert eine analytische Beschreibung des beobachteten Phänomens bei der tribologischen Beanspruchung der Modellfette. Gegenüber der indirekten Untersuchung durch die beschriebenen Rheometerversuche, sei ein am rheologischen Verschleiß näher gelegenes Kriterium vorgeschlagen. Der Schmierfettverschleiß wird charakterisiert durch die Veränderung der Anzahl der Partikel (Agglomerate, definierte Feststoffeinheiten) infolge des Reibungsprozesses (Bild 5). Bild 5: Modellvorstellung zu den Wirkungen der Reibungsenergie (Veränderung der Anzahl der Feststoffpartikel) Es wird folgende Annahme getroffen ! " ! ! ! ! ! ! " ! (11) Die Änderung der eingebrachten Reibungsenergie ist proportional zur Änderung der Anzahl der Partikel. Eingeführt wird ein Proportionalitätsfaktor ! ! . Es war ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung ! " ! "#$ ! " ! ! " ! "#$ ! " ! ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " (12) Nach [6] kann ! " ! "#$ ! " ! für geschlossene stationäre Systeme durch ! ! substituiert werden und es wird für die zeitabhängige Variable ! ! ! ! ! ! gesetzt [3]. Es ist ! " ! ! " ! ! ! ! (13) So dass für den rheologischen Verschleiß geschrieben werden kann ! " ! " ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (14) und ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (15) Damit wird der Zusammenhang zwischen rheologischem Verschleiß des betrachteten Modelfettes und der Entropieproduktion beschrieben. Bei Benutzung der Gl.(11) ergibt sich ! " ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! " ! " (16) Der Vergleich von Beziehung (15) und (16) liefert dann ! ! ! ! ! (17) Innerhalb dieser Arbeit konnte keine experimentelle Möglichkeit realisiert werden, um Eingangsgrößen zu erhalten und den Schmierfettverschleiß zu quantifizieren. Bei Annahme unterschiedlicher B-Werte ergibt sich die Abbildung 6. Bild 6: Veränderung der Partikelanzahl bei unterschiedlichen B-Werten. 4. Zusammenfassung und letztlich mit ! "! ! " ! ! " ! "#$ ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (8) die Definition eines-im Sinne dieser Betrachtung-Verschleißkoeffizienten B. Für die Anwendung des Theorems auf den untersuchten Schmierfettverschleiß wird ein einzelner dissipativer Prozess ! ! ! ! beobachtet. Für das allgemeine Verschleißmaß ! wird der Strukturabbau ! ! " ! gesetzt. Bei Annahme einer vollständigen Dissipation der Reibungsenergie ! ! und der Energiezuführung ! ! kann geschrieben werden ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! " ! " ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! " ! ! "# ! " ! ! " ! ! " ! " ! ! (9) und analog zu Bryant ! " ! " ! ! " ! " ! "#$ ! ! " ! ! (10) Die Anwendung von Gl.(9) und Gl.(10) auf den Strukturabbau erfordert eine analytische Beschreibung des beobachteten Phänomens bei der tribologischen Beanspruchung der Modellfette. Gegenüber der indirekten Untersuchung durch die beschriebenen Rheometerversuche, sei ein am rheologischen Verschleiß näher gelegenes Kriterium vorgeschlagen. Der Schmierfettverschleiß wird charakterisiert durch die Veränderung der Anzahl der Partikel (Agglomerate, definierte Feststoffeinheiten) infolge des Reibungsprozesses (Bild 5). Bild 5: Modellvorstellung zu den Wirkungen der Reibungsenergie (Veränderung der Anzahl der Feststoffpartikel) Es wird folgende Annahme getroffen ! " ! ! ! ! ! ! " ! (11) Die Änderung der eingebrachten Reibungsenergie ist proportional zur Änderung der Anzahl der Partikel. Eingeführt wird ein Proportionalitätsfaktor ! ! . Es war T+S_6_17 16.10.17 10: 39 Seite 23 24 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Gerade für die Untersuchung des Produktionseinflusses sind experimentelle Möglichkeiten neu zu entwickeln. Das Projekt TRIBIOGEN wird unterstützt durch das erik.kuhn@haw-hamburg.de http: / / arnold-tross-kolloquium.mp.haw-hamburg.de 5 Literatur [1] Glansdorff P. and Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. Wiley-Intersience, 1971. [2] Kuhn E. An energetical investigation of the fluid friction inside a lubricating grease film. Intern.Conf. on Integrity, Reliabilty and Failure, Porto, 24 th -28 th of July, (2016) [3] Kuhn.E. Tribological stress of lubricating greases in the light of system entropy. Submitted paper [4] Roman C., Valencia C. and Franco J.M. AFM and SEM assessment of lubricating grease microstructures: influence of sample preparation protocol, frictional working conditions and composition. Tribol Lett 63: 20; DOI 10.1007/ s11249- 016-0710-y, 2016. [5] Kuhn E. Correlation between System Entropy and Structural Changes in Lubricating Grease. Lubricants 2015, 3, 332-345; doi: 10.3390/ lubricants3020332 [6] Bryant, M. D.; Khonsari, M. M.; Ling, F. F. On the thermodynamics of degradation. Proceedings of the Royal Society A 2008 464, 2001-2014 Aus Wissenschaft und Forschung Anzeige Dipl.-Ing. Alfred P. Thilow und 6 Mitautoren .jpg Entgrattechnik Entwicklungsstand und Problemlösungen 5., neu bearb. u. erw. Aufl. 2017, 243 S., 201 Abb., 11 Tab., 59,00 €, 75,50 CHF (Kontakt & Studium, 392) ISBN 978-3-8169-3352-6 Zum Buch: Die in großen Teilen überarbeitete und aktualisierte 5. Auflage dieses Themenbandes beschreibt die Entgratverfahren, die sich in der Praxis etabliert und bewährt haben und vermittelt Informationen zu ihren Einsatzgebieten und Verfahrensgrenzen. Eine Matrix mit Verfahrensmerkmalen erleichtert dem Planer die Vorentscheidung für das am besten geeignete Verfahren. Erweitert wurden die Grundlagen der Gratentstehung beim Bohren, Drehen und Gleichlauf- Gegenlauffräsen. Ein wichtiges Thema ist die Gratminimierung. Sie beeinflusst und erweitert die Auswahl der anwendbaren Entgratverfahren und damit auch die Fertigungskosten. Mit einem neuen einfachen und damit praktikablen Denk- und Lösungsansatz zur Gratminimierung wird dem Rechnung getragen. Das Kapitel "Entgraten mit Industrierobotern" wurde auf den neuesten Stand gebracht und enthält interessante Problemlösungen. Die Interessenten: Das Buch richtet sich an Fertigungsplaner, Fertigungsmeister, Betriebsleiter und Betriebsingenieure, Planer, Arbeitsvorbereiter, Qualitätskontrolleure und Konstrukteure Blätterbare Leseprobe und einfache Bestellung unter: www.expertverlag.de/ 3352 Bestellhotline: Tel: 07159 / 92 65-0 • Fax: -20 E-Mail: expert@expertverlag.de T+S_6_17 16.10.17 10: 39 Seite 24