Aus der Praxis für die Praxis 1 Einführung Im Zuge der Optimierung von Verbrennungsmotoren hinsichtlich Schadstoffausstoß und Kraftstoffverbrauch zeigen aktuelle Untersuchungen, dass bei Teillast ungefähr ein Viertel der Primärenergie direkt durch Reibleistung bzw. indirekt durch die erforderliche Verbrennungswärme verloren geht [1]. Dabei generiert die Kolben- Laufbahn-Gruppe je nach Betriebszustand bis zu 50 % der Reibungsverluste im gesamten Motor [9]. Ein großer Teil der Verluste geht auf die Reibung zwischen den Kolbenringen und der Zylinderlaufbahn zurück. Es ist daher nachvollziehbar, dass die reibungstechnische Optimierung dieses Systems eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung schadstoffreduzierter und verbrauchsoptimierter Verbrennungsmotoren spielt. Die Reibung des Kolbenring-Laufbahn-Systems ist hierbei maßgeblich durch die vorhandene Schmierung durch Motorenöl gekennzeichnet. Die Untersuchung des Ölhaushaltes und der resultierenden Kontakt-, Misch- und hydrodynamischen Reibung im System stehen daher im Mittelpunkt aktueller Forschungen, wobei ein schadstoff- und reibungsoptimierter Kompromiss zwischen Ölüberschuss (Schadstoffausstoß steigt) und Ölmangel (Reibung steigt) zu finden ist. Eine Möglichkeit, den Ölhaushalt des Systems zu beeinflussen, ist die Optimierung der Oberflächenendbearbeitung (Honung) der Zylinderlaufbahn. Die Entwicklung optimierter Honverfahren ist jedoch aufwendig, da die Validierung meist auf langwierige Prüfstandsversuche zurückgreifen muss. Vor diesem Hintergrund stellt die topografiebasierte Reibungssimulation eine günstige Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 43 * Michael Simon, M.Sc. 1 Dipl.-Ing. Guntmar Schulz 1 Dr. Hans-Jürgen Füßer 1 Dr. Volker Lagemann 1 Prof. Dr. Hans-Jörg Fecht 2 Dr. Matthias Martin 1 1 Mercedes Technology Center Ulm, Daimler AG 2 Institut für Mikro- und Nanomaterialien, Universität Ulm Einfluss der Oberflächenmessungen auf topografiebasierte Simulationen der Reibung im System Kolbenring-Zylinderlaufbahn von Verbrennungsmotoren M. Simon, G. Schulz, H.-J. Füßer, V. Lagemann, H.-J. Fecht, M. Martin* Die Qualität der Oberflächenmessung und anschließender Datenprozessierung hat einen hohen Einfluss auf die Abbildungsgenauigkeit des tribologischen Verhaltens von Kolbenring und Zylinderlaufbahn durch topografiebasierte Simulationsmodelle. Für das lichtoptische Messverfahren Konfokalmikroskopie werden messtypische und prozessbedingte Einflüsse auf topografische Messungen aufgezeigt und die Auswirkungen auf Simulationsmodelle anhand von Beispielen veranschaulicht. Für eine Verwendung topografiebasierter Simulationsmodelle legen die erarbeiteten Erkenntnisse die Entwicklung einer einheitlichen Prozesskette für Messung und digitale Prozessierung der Topografiedaten nahe, um Vergleichbarkeit und die Aussagekraft der Simulationsergebnisse sicherzustellen. Schlüsselwörter Reibung, Tribologie, Simulation, topografiebasiert, Oberflächenmessung, Konfokalmikroskop, Datenprozessierung, Verbrennungsmotor Topography-based simulation models of the tribological behavior of piston rings and piston liners require precise measurements of the surface topography. Measurement and process related influences on the topographical measurement via optical devices (confocal microscopy) are shown and the influence on simulation results is demonstrated. For the use of topography-based simulation models, it is recommended to develop a coherent measurement and digital processing chain that ensures representative and repeatable sure results. Keywords Friction, Tribology, Simulation, tropography-based, Surface Measurement, Confocal Microscopy, Data processing, Combustion Engine Kurzfassung Abstract T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 43 Aus der Praxis für die Praxis und schnelle Methode dar, die Reibungseigenschaften einer neuentwickelten Laufbahntopografie vorab numerisch zu bewerten. Soll beispielsweise die Mikrorauheit einer Laufbahn hinsichtlich ihrer (Misch-) Reibungseigenschaften bewertet werden, bietet sich ein Simulationsansatz nach Bild 1 an: Ein flacher, ideal-glatter Referenzkörper ohne makroskopische Form läuft in einem geschmierten Kontakt über eine raue, real gemessene Topografie (Zylinderlaufbahn). In solch einem System können der hydrodynamische Auftrieb und die hydrodynamische Reibung nur durch die Mikrorauigkeit erfolgen, die wiederum maßgeblich durch das Oberflächenfinish gestaltet wurde. Um die Reibungseigenschaften solcher Systeme möglichst einfach bewerten zu könnten, hat sich (neben der Motorsimulationen) vor allem die Simulation der Stribeckkurve für eine bestimmte Last als zweckmäßig erwiesen. In der hier gezeigten Studie wird die Simulation von Kontaktanteil und Hydrodynamikanteil getrennt durchgeführt, wobei für die Kontaktreibungssimulation auf ein statistisches Modell nach Greenwood-Tripp [4] und für die Simulation der Hydrodynamik auf ein deterministisches Modell mit lokaler Diskretisierung des Kontaktbereichs nach Chen et al. [3] zurückgegriffen wird. wobei für die Konstanten folgende typische Werte angenommen werden [6]: E' beschreibt den resultierenden E-Modul der beiden sich berührenden Körper i = 1 und i = 2, wobei ν i die jeweilige Poissonzahl und E i den jeweiligen E-Modul bedeuten: σ P beschreibt die Halbwertsbreite der so genannten Höhenverteilungsfunktion (probability distribution function, PDF) der Oberfläche und kann anschaulich als eine Art Maß für die Rauheit einer Oberfläche gesehen werden. Für die Bestimmung von σ p wird die Höhenverteilungsfunktion zuerst gaussartig symmetrisiert, um den Annahmen des Greenwood-Tripp Modells zu entsprechen [10]. Das Plateauverhältnis PR (Plateauratio) beschreibt den Anteil des Plateaugebietes einer Oberfläche im Verhältnis zur Gesamtfläche. Sowohl σ p als auch PR sind statistische Größen und können direkt aus einer real gemessenen Oberflächentopografie bestimmt werden. Mit Hilfe des Coulombschen Reibungsgesetzes kann unter Berücksichtigung der Kontaktfläche A auf die Kontaktreibung F c zwischen den beiden Körpern geschlossen werden: μ r beschreibt den Reibungskoeffizienten bei (nahezu) ungeschmierter Festkörperreibung. Für Metalloberflächen des Ring-Laufbahnsystems nimmt dieser typischerweise Werte zwischen 0.14 und 0.16 an. 2.2 Modell zur Simulation der Hydrodynamik nach Chen et al. Die hydrodynamischen Eigenschaften des Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn werden maßgeblich durch die hydrodynamische Reibung und den hydrodynamischen Druckaufbau bestimmt. Zusätzlich kann je nach Topografie der Oberfläche und Geschwindigkeit des Kolbenrings Kavitation auftreten, welche die lokale hydrodynamische Reibung und den lokalen Druckaufbau signifikant verändern kann. In den Gebieten ohne Kavitation werden die hydrodynamischen Eigenschaften durch die Reynoldsgleichung beschrieben [2] (bzw. mit allgemeiner Herleitung in [5]): wobei h die lokale Spaltweite, ρ die Öldichte, μ die Öl- 44 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Nr. Vortrag/ 2 wird von der GfT eingerichtet! Honverfahren ist jedoch aufwendig, da die Validierung meist auf langwierige Prüfstandsversuche zurückgreifen muss. Vor diesem Hintergrund stellt die topografiebasierte Reibungssimulation eine günstige und schnelle Methode dar, die Reibungseigenschaften einer neuentwickelten Laufbahntopografie vorab numerisch zu bewerten. Soll beispielsweise die Mikrorauheit einer Laufbahn hinsichtlich ihrer (Misch-) Reibungseigenschaften bewertet werden, bietet sich ein Simulationsansatz nach Abbildung 1 an: Ein flacher, ideal-glatter Referenzkörper ohne makroskopische Form läuft in einem geschmierten Kontakt über eine raue, real gemessene Topografie (Zylinderlaufbahn). In solch einem System können der hydrodynamische Auftrieb und die hydrodynamische Reibung nur durch die Mikrorauigkeit erfolgen, die wiederum maßgeblich durch das Oberflächenfinish gestaltet wurde. Um die Reibungseigenschaften solcher Systeme möglichst einfach bewerten zu könnten, hat sich (neben der Motorsimulationen) vor allem die Simulation der Stribeckkurve für eine bestimmte Last als zweckmäßig erwiesen. In der hier gezeigten Studie wird die Simulation von Kontaktanteil und Hydrodynamikanteil getrennt durchgeführt, wobei für die Kontaktreibungssimulation auf ein statistisches Modell nach Greenwood-Tripp [4] und für die Simulation der Hydrodynamik auf ein deterministisches Modell mit lokaler Diskretisierung des Kontaktbereichs nach Chen et al. [3] zurückgegriffen wird. 2 Simulationsmodelle 2.1 Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp Das Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp [4] beschreibt den sich einstellenden Kontaktdruck zwischen zwei sich berührenden Körpern aufgrund der Verformung der einzelnen Rauheitsspitzen unter Wirkung einer externen Kraft. Das Greenwood-Tripp Modell geht hierbei u.a. von gaussverteilten Rauheitsspitzen (mit identischem Krümmungsradius) und ausschließlich elastischer Verformung aus. Basierend auf [6] lässt sich der integrale Kontaktdruck der sich berührenden Flächen auf folgende, analytisch lösbare Gleichung in Abhängigkeit der Spaltweite h reduzieren: wobei für die Konstanten folgende typische Werte angenommen werden [6]: . Zylinderlaufbahn Ölabstreifring Bild 1: Simulationssystem bestehend aus real gemessener Laufbahntopografie und idealisiert glattem Steg eines zweiteiligen Ölabstreifringes. 2 Simulationsmodelle 2.1 Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp Das Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp [4] beschreibt den sich einstellenden Kontaktdruck p c zwischen zwei sich berührenden Körpern aufgrund der Verformung der einzelnen Rauheitsspitzen unter Wirkung einer externen Kraft. Das Greenwood-Tripp Modell geht hierbei u. a. von gaussverteilten Rauheitsspitzen (mit identischem Krümmungsradius) und ausschließlich elastischer Verformung aus. Basierend auf [6] lässt sich der integrale Kontaktdruck der sich berührenden Flächen auf folgende, analytisch lösbare Gleichung in Abhängigkeit der Spaltweite h reduzieren: Nr. Vortrag/ 2 wird von der GfT eingerichtet! Honverfahren ist jedoch aufwendig, da die Validierung meist auf langwierige Prüfstandsversuche zurückgreifen muss. Vor diesem Hintergrund stellt die topografiebasierte Reibungssimulation eine günstige und schnelle Methode dar, die Reibungseigenschaften einer neuentwickelten Laufbahntopografie vorab numerisch zu bewerten. Soll beispielsweise die Mikrorauheit einer Laufbahn hinsichtlich ihrer (Misch-) Reibungseigenschaften bewertet werden, bietet sich ein Simulationsansatz nach Abbildung 1 an: Ein flacher, ideal-glatter Referenzkörper ohne makroskopische Form läuft in einem geschmierten Kontakt über eine raue, real gemessene Topografie (Zylinderlaufbahn). In solch einem System können der hydrodynamische Auftrieb und die hydrodynamische Reibung nur durch die Mikrorauigkeit erfolgen, die wiederum maßgeblich durch das Oberflächenfinish gestaltet wurde. Um die Reibungseigenschaften solcher Systeme möglichst einfach bewerten zu könnten, hat sich (neben der Motorsimulationen) vor allem die Simulation der Stribeckkurve für eine bestimmte Last als zweckmäßig erwiesen. In der hier gezeigten Studie wird die Simulation von Kontaktanteil und Hydrodynamikanteil getrennt durchgeführt, wobei für die Kontaktreibungssimulation auf ein statistisches Modell nach Greenwood-Tripp [4] und für die Simulation der Hydrodynamik auf ein deterministisches Modell mit lokaler Diskretisierung des Kontaktbereichs nach Chen et al. [3] zurückgegriffen wird. 2 Simulationsmodelle 2.1 Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp Das Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp [4] beschreibt den sich einstellenden Kontaktdruck zwischen zwei sich berührenden Körpern aufgrund der Verformung der einzelnen Rauheitsspitzen unter Wirkung einer externen Kraft. Das Greenwood-Tripp Modell geht hierbei u.a. von gaussverteilten Rauheitsspitzen (mit identischem Krümmungsradius) und ausschließlich elastischer Verformung aus. Basierend auf [6] lässt sich der integrale Kontaktdruck der sich berührenden Flächen auf folgende, analytisch lösbare Gleichung in Abhängigkeit der Spaltweite h reduzieren: wobei für die Konstanten folgende typische Werte angenommen werden [6]: . Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 3 beschreibt den resultierenden E-Modul der beiden sich berührenden Körper und , wobei die jeweilige Poissonzahl und den jeweiligen E-Modul bedeuten: beschreibt die Halbwertsbreite der so genannten Höhenverteilungsfunktion (probability distribution function, PDF) der Oberfläche und kann anschaulich als eine Art Maß für die Rauheit einer Oberfläche gesehen werden. Für die Bestimmung von wird die Höhenverteilungsfunktion zuerst gaussartig symmetrisiert, um den Annahmen des Greenwood-Tripp Modells zu entsprechen [10]. Das Plateauverhältnis (Plateauratio) beschreibt den Anteil des Plateaugebietes einer Oberfläche im Verhältnis zur Gesamtfläche. Sowohl als auch sind statistische Größen und können direkt aus einer real gemessenen Oberflächentopografie bestimmt werden. Mit Hilfe des Coulombschen Reibungsgesetzes kann unter Berücksichtigung der Kontaktfläche auf die Kontaktreibung zwischen den beiden Körpern geschlossen werden: beschreibt den Reibungskoeffizienten bei (nahezu) ungeschmierter Festkörperreibung. Für Metalloberflächen des Ring-Laufbahnsystems nimmt dieser typischerweise Werte zwischen 0.14 und 0.16 an. 2.2 Modell zur Simulation der Hydrodynamik nach Chen et al. Die hydrodynamischen Eigenschaften des Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn werden maßgeblich durch die hydrodynamische Reibung und den hydrodynamischen Druckaufbau bestimmt. Zusätzlich kann je nach Topografie der Oberfläche und Geschwindigkeit des Kolbenrings Kavitation auftreten, welche die lokale hydrodynamische Reibung und den lokalen Druckaufbau signifikant verändern kann. In den Gebieten ohne Kavitation werden die hydrodynamischen Eigenschaften durch die Reynoldsgleichung beschrieben [2] (bzw. mit allgemeiner Herleitung in [5]): wobei die lokale Spaltweite, die Öldichte, die Ölviskosität, der hydrodynamische Druck und die Relativgeschwindigkeit der beiden Oberflächen ist. Im Kavitationsgebiet ist der Spalt zwischen den Körpern mit einer Mischung aus Ölgas (Umgebungsdruck fällt unter Gasdruck des Schmiermediums) und Flüssigkeit gefüllt. Es gilt in diesen Gebieten daher die reduzierte Gleichung: Nr. Vortrag/ 2 wird von der GfT eingerichtet! Honverfahren ist jedoch aufwendig, da die Validierung meist auf langwierige Prüfstandsversuche zurückgreifen muss. Vor diesem Hintergrund stellt die topografiebasierte Reibungssimulation eine günstige und schnelle Methode dar, die Reibungseigenschaften einer neuentwickelten Laufbahntopografie vorab numerisch zu bewerten. Soll beispielsweise die Mikrorauheit einer Laufbahn hinsichtlich ihrer (Misch-) Reibungseigenschaften bewertet werden, bietet sich ein Simulationsansatz nach Abbildung 1 an: Ein flacher, ideal-glatter Referenzkörper ohne makroskopische Form läuft in einem geschmierten Kontakt über eine raue, real gemessene Topografie (Zylinderlaufbahn). In solch einem System können der hydrodynamische Auftrieb und die hydrodynamische Reibung nur durch die Mikrorauigkeit erfolgen, die wiederum maßgeblich durch das Oberflächenfinish gestaltet wurde. Um die Reibungseigenschaften solcher Systeme möglichst einfach bewerten zu könnten, hat sich (neben der Motorsimulationen) vor allem die Simulation der Stribeckkurve für eine bestimmte Last als zweckmäßig erwiesen. In der hier gezeigten Studie wird die Simulation von Kontaktanteil und Hydrodynamikanteil getrennt durchgeführt, wobei für die Kontaktreibungssimulation auf ein statistisches Modell nach Greenwood-Tripp [4] und für die Simulation der Hydrodynamik auf ein deterministisches Modell mit lokaler Diskretisierung des Kontaktbereichs nach Chen et al. [3] zurückgegriffen wird. 2 Simulationsmodelle 2.1 Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp Das Kontaktmodell nach Greenwood-Tripp [4] beschreibt den sich einstellenden Kontaktdruck zwischen zwei sich berührenden Körpern aufgrund der Verformung der einzelnen Rauheitsspitzen unter Wirkung einer externen Kraft. Das Greenwood-Tripp Modell geht hierbei u.a. von gaussverteilten Rauheitsspitzen (mit identischem Krümmungsradius) und ausschließlich elastischer Verformung aus. Basierend auf [6] lässt sich der integrale Kontaktdruck der sich berührenden Flächen auf folgende, analytisch lösbare Gleichung in Abhängigkeit der Spaltweite h reduzieren: wobei für die Konstanten folgende typische Werte angenommen werden [6]: . Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 3 beschreibt den resultierenden E-Modul der beiden sich berührenden Körper und , wobei die jeweilige Poissonzahl und den jeweiligen E-Modul bedeuten: beschreibt die Halbwertsbreite der so genannten Höhenverteilungsfunktion (probability distribution function, PDF) der Oberfläche und kann anschaulich als eine Art Maß für die Rauheit einer Oberfläche gesehen werden. Für die Bestimmung von wird die Höhenverteilungsfunktion zuerst gaussartig symmetrisiert, um den Annahmen des Greenwood-Tripp Modells zu entsprechen [10]. Das Plateauverhältnis (Plateauratio) beschreibt den Anteil des Plateaugebietes einer Oberfläche im Verhältnis zur Gesamtfläche. Sowohl als auch sind statistische Größen und können direkt aus einer real gemessenen Oberflächentopografie bestimmt werden. Mit Hilfe des Coulombschen Reibungsgesetzes kann unter Berücksichtigung der Kontaktfläche auf die Kontaktreibung zwischen den beiden Körpern geschlossen werden: beschreibt den Reibungskoeffizienten bei (nahezu) ungeschmierter Festkörperreibung. Für Metalloberflächen des Ring-Laufbahnsystems nimmt dieser typischerweise Werte zwischen 0.14 und 0.16 an. 2.2 Modell zur Simulation der Hydrodynamik nach Chen et al. Die hydrodynamischen Eigenschaften des Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn werden maßgeblich durch die hydrodynamische Reibung und den hydrodynamischen Druckaufbau bestimmt. Zusätzlich kann je nach Topografie der Oberfläche und Geschwindigkeit des Kolbenrings Kavitation auftreten, welche die lokale hydrodynamische Reibung und den lokalen Druckaufbau signifikant verändern kann. In den Gebieten ohne Kavitation werden die hydrodynamischen Eigenschaften durch die Reynoldsgleichung beschrieben [2] (bzw. mit allgemeiner Herleitung in [5]): wobei die lokale Spaltweite, die Öldichte, die Ölviskosität, der hydrodynamische Druck und die Relativgeschwindigkeit der beiden Oberflächen ist. Im Kavitationsgebiet ist der Spalt zwischen den Körpern mit einer Mischung aus Ölgas (Umgebungsdruck fällt unter Gasdruck des Schmiermediums) und Flüssigkeit gefüllt. Es gilt in diesen Gebieten daher die reduzierte Gleichung: Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 3 beschreibt den resultierenden E-Modul der beiden sich berührenden Körper und , wobei die jeweilige Poissonzahl und den jeweiligen E-Modul bedeuten: beschreibt die Halbwertsbreite der so genannten Höhenverteilungsfunktion (probability distribution function, PDF) der Oberfläche und kann anschaulich als eine Art Maß für die Rauheit einer Oberfläche gesehen werden. Für die Bestimmung von wird die Höhenverteilungsfunktion zuerst gaussartig symmetrisiert, um den Annahmen des Greenwood-Tripp Modells zu entsprechen [10]. Das Plateauverhältnis (Plateauratio) beschreibt den Anteil des Plateaugebietes einer Oberfläche im Verhältnis zur Gesamtfläche. Sowohl als auch sind statistische Größen und können direkt aus einer real gemessenen Oberflächentopografie bestimmt werden. Mit Hilfe des Coulombschen Reibungsgesetzes kann unter Berücksichtigung der Kontaktfläche auf die Kontaktreibung zwischen den beiden Körpern geschlossen werden: beschreibt den Reibungskoeffizienten bei (nahezu) ungeschmierter Festkörperreibung. Für Metalloberflächen des Ring-Laufbahnsystems nimmt dieser typischerweise Werte zwischen 0.14 und 0.16 an. 2.2 Modell zur Simulation der Hydrodynamik nach Chen et al. Die hydrodynamischen Eigenschaften des Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn werden maßgeblich durch die hydrodynamische Reibung und den hydrodynamischen Druckaufbau bestimmt. Zusätzlich kann je nach Topografie der Oberfläche und Geschwindigkeit des Kolbenrings Kavitation auftreten, welche die lokale hydrodynamische Reibung und den lokalen Druckaufbau signifikant verändern kann. In den Gebieten ohne Kavitation werden die hydrodynamischen Eigenschaften durch die Reynoldsgleichung beschrieben [2] (bzw. mit allgemeiner Herleitung in [5]): wobei die lokale Spaltweite, die Öldichte, die Ölviskosität, der hydrodynamische Druck und die Relativgeschwindigkeit der beiden Oberflächen ist. Im Kavitationsgebiet ist der Spalt zwischen den Körpern mit einer Mischung aus Ölgas (Umgebungsdruck fällt unter Gasdruck des Schmiermediums) und Flüssigkeit gefüllt. Es gilt in diesen Gebieten daher die reduzierte Gleichung: T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 44 Bild 2: Topografiemessungen einer gehonten Grauguss-Zylinderlaufbahn mit 50 x Vergrößerung. Pixeldichte der Messungen nahezu identisch. Messfehler (Peaks) wurden ausgeblendet. Links: Messung mittels Konfokalmikroskop. Rechts: Messung mittels Weißlichtinterferometer. Aus der Praxis für die Praxis viskosität, p der hydrodynamische Druck und V die Relativgeschwindigkeit der beiden Oberflächen ist. Im Kavitationsgebiet ist der Spalt zwischen den Körpern mit einer Mischung aus Ölgas (Umgebungsdruck fällt unter Gasdruck des Schmiermediums) und Flüssigkeit gefüllt. Es gilt in diesen Gebieten daher die reduzierte Gleichung: In der deterministischen Berechnung nach [3] wird das Kavitationsgebiet mit Hilfe einer Indexvariablen von Gebieten ohne Kavitation unterschieden. Die Bestimmung von Kavitationsgebieten erfolgt hierbei auf Basis masseerhaltenden Kavitationsbetrachtungen nach [7, 8]. Im Zuge der deterministischen Simulation werden der hydrodynamische Druck und die hydrodynamische Reibung (unter Beachtung der Kavitation) lokal an jeder Stelle der vermessenen Topografie für verschiedene (mittlere) Spaltweiten berechnet. Als Ergebnis werden die über die Fläche gemittelte hydrodynamische Reibung und der gemittelte hydrodynamische Druck über der mittleren Spaltweite ausgegeben, welcher dann mit den Druckbeziehungen des Kontaktmodells gekoppelt wird. 3 Oberflächenmessung: Motivation und Problemstellung Bei der gewählten Herangehensweise ist bereits ohne nähere Untersuchung offensichtlich, dass die in die Modelle eingelesenen Topografiedaten einen starken Einfluss auf das Ergebnis der Simulationen haben werden. In diesem Sinne hat insbesondere auch die Art der Oberflächenmessung und die digitale Prozessierung der Oberflächenrohdaten einen großen Einfluss auf das Simulationsergebnis. Die Entwicklung einer standardisierten Oberflächenmessung und digitalen Prozessierung ist daher in Hinblick auf die erwähnten Simulationsmodelle zwingend notwendig, um repräsentative und reproduzierbare Simulationsergebnisse sicherzustellen. Die Anforderungen an ein solches Vorgehen sind jedoch komplex, da eine Vielzahl von sich gegenseitig beeinflussenden Parametern beachtet werden muss (Tabelle 1). In Bild 2 ist beispielsweise dieselbe Oberflächenposition einer typischen Grauguss-Zylinderlaufbahn dargestellt - einmal gemessen mit einem optischen Konfokalmikroskop (KM) der Firma NanoFocus (NanoFocus AG, Oberhausen) und einmal gemessen mit einem Weißlichtinterferometer (WLI) der Firma Breitmeier (Breitmeier Messtechnik GmbH, Ettlingen). Trotz identischer Vergrößerung (50x) und ähnlicher digitaler Auflösung, erscheinen die Topografien unterschiedlich. Insbesondere die WLI-Messung zeigt trotz größerer Höhenauflösung deutliche Kanteneffekte entlang der Honriefen. Anhand dieses Beispiels wird das prinzipielle Problem bei der Messung von Oberflächen deutlich: Die als „real“ wahrgenommene Oberflächentopografie hängt in Teilen auch vom verwendeten Messsystem ab. Eine genaue Kenntnis der Topografie der Oberfläche ist daher vorab notwendig, um Messergebnisse korrekt deuten und gegebenenfalls unerwünschte Einflüsse mittels Filterung korrigieren zu können. 3.1 Einflussparameter der Oberflächenmessung und Prozessierung Im Allgemeinen lassen sich die Einflussparameter der Oberflächenmessung und der nachfolgenden, digitalen Prozessierung in verschiedene Kategorien einteilen. Eine Übersicht findet sich in Tabelle 1. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 45 Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 3 beschreibt den resultierenden E-Modul der beiden sich berührenden Körper und , wobei die jeweilige Poissonzahl und den jeweiligen E-Modul bedeuten: beschreibt die Halbwertsbreite der so genannten Höhenverteilungsfunktion (probability distribution function, PDF) der Oberfläche und kann anschaulich als eine Art Maß für die Rauheit einer Oberfläche gesehen werden. Für die Bestimmung von wird die Höhenverteilungsfunktion zuerst gaussartig symmetrisiert, um den Annahmen des Greenwood-Tripp Modells zu entsprechen [10]. Das Plateauverhältnis (Plateauratio) beschreibt den Anteil des Plateaugebietes einer Oberfläche im Verhältnis zur Gesamtfläche. Sowohl als auch sind statistische Größen und können direkt aus einer real gemessenen Oberflächentopografie bestimmt werden. Mit Hilfe des Coulombschen Reibungsgesetzes kann unter Berücksichtigung der Kontaktfläche auf die Kontaktreibung zwischen den beiden Körpern geschlossen werden: beschreibt den Reibungskoeffizienten bei (nahezu) ungeschmierter Festkörperreibung. Für Metalloberflächen des Ring-Laufbahnsystems nimmt dieser typischerweise Werte zwischen 0.14 und 0.16 an. 2.2 Modell zur Simulation der Hydrodynamik nach Chen et al. Die hydrodynamischen Eigenschaften des Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn werden maßgeblich durch die hydrodynamische Reibung und den hydrodynamischen Druckaufbau bestimmt. Zusätzlich kann je nach Topografie der Oberfläche und Geschwindigkeit des Kolbenrings Kavitation auftreten, welche die lokale hydrodynamische Reibung und den lokalen Druckaufbau signifikant verändern kann. In den Gebieten ohne Kavitation werden die hydrodynamischen Eigenschaften durch die Reynoldsgleichung beschrieben [2] (bzw. mit allgemeiner Herleitung in [5]): wobei die lokale Spaltweite, die Öldichte, die Ölviskosität, der hydrodynamische Druck und die Relativgeschwindigkeit der beiden Oberflächen ist. Im Kavitationsgebiet ist der Spalt zwischen den Körpern mit einer Mischung aus Ölgas (Umgebungsdruck fällt unter Gasdruck des Schmiermediums) und Flüssigkeit gefüllt. Es gilt in diesen Gebieten daher die reduzierte Gleichung: T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 45 Aus der Praxis für die Praxis A. Messtechnische Einflüsse Messtechnische Einflüsse umfassen alle Arten von Einflüssen, die durch die Messung selbst hervorgerufen werden. Dies schließt nicht nur Einflüsse aufgrund systemeigener Einstellungen am Gerät ein (z. B. Beleuchtung der Probe, Qualitätseinstellungen der Aufnahme, Messzeit, …), sondern auch Parameter wie Vergrößerung, Objektivwahl und Wahl des Messfeldes. Insbesondere die Objektivwahl und Vergrößerung können erhebliche Auswirkungen auf das Simulationsergebnis besitzen. Da diese meist zusätzlich durch äußere Randbedingungen beeinflusst werden (Verfügbare Objektive, minimales / maximales Messfeld, Pixeldichte des Detektors, …) ergibt sich für diese Gruppe ein komplexes, mit sich selbst wechselwirkendes Anforderungsfeld. B. Digitale Prozessierung Diese Kategorie umfasst alle Einflüsse der digitalen Nachbehandlung der Rohdaten und beinhaltet nicht nur die Filterung von Messfehlern, Formentfernung und Ausfüllen nicht gemessener Punkte, sondern auch das Zusammenfügen von einzelnen Messbereichen zu einer größeren Gesamtfläche („Stitching“) oder die Reduzierung der Messpunkte bei möglichst geringem Informationsverlust („Ausdünnung“). C. Oberflächenbeschaffenheit Neben den klassischen Einflussparametern müssen für eine erfolgreiche Interpretation einer topografiebasierten Simulation auch Kenntnisse über die direkte Oberfläche vorhanden sein. Im Fall von in Tribometern oder in Vollmotoren beanspruchte Oberflächen umfasst dies u. a. Wissen über Verschleißmechanismen, elastische bzw. plastische Verformung sowie Ablagerungen auf der Oberfläche. In Hinblick auf mögliche Ablagerungen sind detaillierte Untersuchungen empfehlenswert: Je nach Anforderungen an die Simulation sind Topografien mit oder ohne so genannten Tribolayer, Ölablagerungen und Verbrennungsrückstände gewünscht. Im Folgenden soll beispielhaft auf die Einflussfaktoren „Auflösung, Pixelreduktion und Objektivwahl“ und ihre gegenseitige Wechselwirkung näher eingegangen werden. Es ist zu betonen, dass auch andere Parameter einen starken Einfluss auf das Simulationsergebnis (z. B. Filterung und Stitching) haben, hier jedoch nicht im Detail behandelt werden können. 46 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Tabelle 1: Übersicht der verschiedenen Einflussparameter bei optischer Topografiemessung und Simulationsmodellen nach Abschnitt 2. Je nach verwendetem Messsystem oder Simulationsmodell sind weitere, individuelle Einflussparameter denkbar. 1. Messtechnische Einflüsse Art des Topografie-Messsystems WLI, KM, … Vergrößerung und Wahl des Objektivs Wahl der Vergrößerung. Insbesondere auch Wahl des Objektivs (numerische Apertur), … Auflösung in Pixel (Pixeldichte des Detektors) Pixeldichte des Systems, Gesamtpixelanzahl pro Einzelmessung, Digitale Abtastung. Spezifische Geräteeinstellungen Beleuchtung, Messgenauigkeit, Sondermodi, …. Messfläche (und Einstellung der Stitching-Parameter) Mindestgröße, um alle wichtigen Oberflächeneigenschaften abzubilden. 2. Digitale Prozessierung der Rohdaten Formentfernung Entfernung von Form und Welligkeit der gemessenen Oberflächen. Stitching (Qualität z.T. stark abhängig Zusammenfügen von Einzelmessungen von verwendeter Formentfernung) zu Gesamtmessung. Filterung von Messfehlern Entfernen messtypischer, ungewollter Einflüsse und systemtypischen Einflüssen (z. B. „Fehlpeaks“). Pixelreduktion (abhängig von Topografie, Reduzierung der Anzahl an Messpunkte nicht immer möglich), z. B. Ausdünnung um Simulationszeit zu reduzieren. 3. Oberflächenbeschaffenheit Verschleiß und Oberflächenverformung Plastische Verformung, Abrasion, adhäsiver Verschleiß, … Ablagerungen auf dem Grundmaterial Verbrennungsrückstände (Vollmotor), Ölablagerungen, Tribolayer, …. T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 46 Aus der Praxis für die Praxis 3.2 Beispiel: Auflösung, Pixelreduktion und Objektivwahl Eine wichtige Randbedingung bei der Messung von Topografien für oberflächenbasierte Simulationen ist die Auflösung der Messung. In der Praxis ist der Begriff „Auflösung“ jedoch meist mehrdeutig besetzt. In der Konfokalmikroskopie muss zwischen lateraler (Orts-) auflösung und vertikaler (Höhen-)auflösung und zwischen optischer Auflösung (des optischen Systems) und digitaler Auflösung (Abtastrate) unterschieden werden. Auflösung Die vertikale Auflösung (Höhenauflösung, z-Auflösung) eines Konfokalmikroskops ist direkt abhängig von der numerischen Apertur des verwendeten Objektivs, seiner Tiefenschärfe, der Schrittweite in vertikaler Richtung und dem Signalrauschen. Sie ist in modernen Konfokalmikroskopen im Allgemeinen um Größenordnungen besser als die laterale Auflösung. Im Folgenden soll daher auf die wesentlich schlechtere, die Messung hauptsächlich begrenzende, laterale Auflösung näher eingegangen werden. Die optische Auflösung beschreibt die Auflösung des verwendeten optischen Moduls (Objektivs) und kann in erster Näherung meist mit dem Abbe-, Rayleighkriterium oder punktspreizbasierten Methoden abgeschätzt werden. Die laterale digitale Auflösung (Abtastrate) beschreibt das Verhältnis aus vermessener Fläche und Anzahl der Pixel des Detektors und wird meist als eindimensionale Angabe in Meter pro Pixel (m/ Px) für die entsprechenden Raumrichtungen angegeben. Jede oberflächenbasierte Simulation besitzt im Allgemeinen eine untere laterale Auflösungsgrenze. Diese definiert die untere Schranke der räumlichen Wellenlängen einer Topografie, die gerade noch einen nennenswerten Einfluss auf das Simulationsergebnis haben. Alle Wellenlängen kleiner dieser Auflösungsgrenze verändern das Simulationsergebnis nicht mehr. Anmerkung: Die theoretische Vorhersage der Auflösungsgrenze von Simulationsmodellen ist meist schwierig, da verschiedenste Faktoren die Empfindlichkeit der Modelle beeinflussen können. Diese können beispielsweise aus der Implementierung der Modelle (numerische Genauigkeit, Rundung, interne Diskretisierung, …) oder aus den zugrundeliegenden, physikalischen Modellen folgen. Die Bestimmung der Auflösungsgrenze sollte daher am besten mittels künstlicher oder real-gemessenen Oberflächen erfolgen, die sich in ihrer minimal enthaltenen, räumlichen Wellenlängen unterscheiden (z. B. durch unterschiedliche Fourierfilterungen der minimalen Wellenlänge). Unter der Voraussetzung einer genügend hohen optischen Auflösung der Objektive (in Praxis im Allgemeinen gut erfüllt) muss die digitale Auflösung dann mindestens zweimal kleiner sein, als die für die Simulation minimal geforderte Wellenlänge: Um beispielsweise ein Objekt mit räumlicher Wellenlänge von 2.0 µm noch abbilden zu können, muss die digitale Auflösung (Abtastung) nach dem Nyquist-Abtasttheorem bei mindestens 1.0 µm/ Px oder besser sein. Es ergibt sich daher folgende Abschätzung für eine ideale Topografiemessung: A ∙ λ digital [< λ optisch ] < λ Simulation λ optisch : „Optische Auflösung“, d. h. gerade noch durch Optik minimal abbildbare Wellenlänge, z. B. näherungsweise abgeschätzt mittels Rayleigh- oder Sparrowkriterium. λ Simulation : Durch Simulation geforderte, untere räumliche Grenzwellenlänge, die gerade noch abgebildet werden muss. λ digital : Digitale Abtastung durch den Sensor. A beschreibt hierbei einen Multiplikator. Nach dem Abtasttheorem sollte dieser in der Theorie mindestens 0.5 betragen um Alias-Effekte zu vermeiden. In der Praxis ist dieser Faktor normalerweise wesentlich kleiner als 0.5. Dies führt zu einer hohen Pixelanzahl in den dazugehörigen Topografiemessungen, was wiederum die Simulationszeit stark erhöht. Pixelreduktion Aus Anwendersicht stellt sich daher die zentrale Frage, inwiefern die Gesamtpixelzahl möglichst klein gehalten werden kann, ohne hierbei das Simulationsergebnis (im Vergleich zu einer Messung mit hoher Pixelzahl) signifikant zu verfälschen. Aus theoretischer Sicht dürfte das Simulationsergebnis genau dann nicht verfälscht werden, wenn A = 0.5 auch im pixelreduzierten Fall erfüllt ist - die Pixelzahl (und damit die digitale Auflösung bzw. Abtastung) also nur bis auf maximal zur Hälfte der von der Simulation benötigten, minimalen Wellenlänge reduziert wurde. Im Folgenden sollen daher zwei in der Praxis relevanten Möglichkeiten zur Pixelreduktion genauer untersucht werden. Sofern die oben angeführten theoretischen Annahmen korrekt sind, dürfte sich unabhängig von der verwendeten Reduktionsmethode kein Unterschied im Simulationsergebnis ergeben, sofern A = 0.5 nicht überschritten wird. Die erste Methode zur Reduzierung der Pixelanzahl bzw. digitalen Auflösung betrifft die Wahl der Vergrößerung (und damit die Wahl des Objektivs für die Messung). Durch die Verwendung einer geringeren optischen Vergrößerung wird bei konstanter Pixelanzahl des Detektors automatisch eine geringere digitale Auflösung (m/ Px) und Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 47 T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 47 Aus der Praxis für die Praxis somit eine geringere Gesamtpixelzahl für dieselbe Messfläche realisiert (s. Tabelle 1). Alternativ hierzu kann stattdessen mit einer hohen Vergrößerung gemessen werden, um danach die Pixelzahl mittels „Ausdünnung“ digital zu reduzieren. Um diese beiden Ansätze vergleichen zu können, wurde eine repräsentative Stelle einer typischen Nanoslide ® Zylinderlaufbahnoberfläche mittels zweier Objektive und unterschiedlichen Vergrößerungen konfokal vermessen: Objektiv 320 S, 50x, NA 0.8 und Objektiv 800 XS, 20 x, NA 0.6 der Firma Olympus (Tokio, Japan, vertrieben durch Nanofocus AG). Wie anhand Tabelle 2 zu erkennen ist, unterscheidet sich die digitale Auflösung der Aufnahmen mit den verschiedenen Objektiven. Die Aufnahme mit 50facher Vergrößerung wurde zusätzlich einer digitalen Pixelreduktion unterzogen, um auf eine ähnliche digitale Auflösung zu kommen wie die Aufnahme mit 20facher Vergrößerung (s. Tabelle 2, Variante 1). Als beste Methode zur (gleichmäßigen) Pixelreduktion hat sich im Vorfeld die systematische Entfernung jedes x-ten Pixels aus der Originalaufnahme ergeben („Ausdünnung“). Die so ermittelten Topografien derselben Oberflächenstelle wurden in den beschriebenen Simulationsmodellen aus Abschnitt 2 verwendet und die dazugehörigen Stribeckkurven berechnet (Bild 3, oben). Die Messung mit Hilfe des 320 S, 50 x Objektivs (ohne 48 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Tabelle 2: Übersicht und Kennwerte der für die Simulation verwendeten Topografiedaten. Als Referenz mit hoher digitaler und optischer Auflösung dient die Messung mittels 320S, ohne Ausdünnung. Objektiv Bemekrung Pixelzahl Messfläche Ausdünnung Digitale Auflösung (Kantenlänge) [µm] [m/ Px] 320S Referenz 1846 700x700 nein 0.38e-6 320S Variante 1 1846/ 3 700x700 ja, 3x 1.14e-6 800XS Variante 2 739 700x700 nein 0.95e-6 Bild 3: Oben: Simulationsergebnisse für dieselbe Messposition einer Nanoslide ® Laufbahn, Topografien konfokal gemessen mit verschiedenen Objektiven (320S, 50x, NA 0.8 / 800XS, 20x, NA 0.6) und verschiedener, digitaler Prozessierung (ausgedünnt / nicht ausgedünnt). Deutlich sind die Abweichungen des Simulationsergebnisses zwischen der auf der 320S-basierten Topografie und der 800XS-basierten Topografie zu erkennen. Unten: Dazugehörige Druckkurven über mittlere Spalthöhe für die Referenzgeschwindigkeit 3 m/ s. Während die Kontaktdruckkurven (und damit das statistische Kontaktmodell) kaum Unterschiede zeigen, weist insbesondere der hydrodynamische Druckverlauf (deterministisches Modell) eine starke Abhängigkeit vom verwendeten Objektiv auf. T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 48 Aus der Praxis für die Praxis Ausdünnung) hat hierbei eine sehr hohe digitale und optische Auflösung und soll daher als „Referenz“ dienen. Deutlich ist der Unterschied der simulierten Stribeckkurven auf Basis der unterschiedlichen Objektive zu erkennen. Die Kurven, die sich lediglich aufgrund der digitalen Ausdünnung der Topografiedaten unterscheiden, zeigen hingegen kaum Unterschiede. Die Unterschiede (bzw. fehlenden Unterschiede) zwischen den einzelnen Messungen sind auf verschiedene Ursachen zurückzuführen: • Die vertikale Auflösung (Höhenauflösung) des 320S Objektives ist besser als die des 800XS Objektivs. (Herstellerangaben: 320S: < 2 nm, 800XS <10 nm). Hierdurch werden durch das 320 S Objektiv kleinste Höhenunterschiede besser aufgelöst. Momentan wird jedoch davon ausgegangen, dass dieser Effekt nur einen geringen Einfluss auf das Simulationsergebnis hat. • Obwohl die digitale Abtastung als begrenzende laterale Auflösung betrachtet wird, hat die laterale Güte der Optik einen großen Einfluss auf die Topografiemessung. Ein Merkmal für hohe Güte eines Objektivs ist die numerische Apertur NA. Objektive mit höherer numerischer Apertur zeigen eine bessere Intensitätsverteilung, Rauschstabilität und können steilere Flanken messen. Der Einfluss der numerischen Apertur ist vom jetzigen Standpunkt aus als hoch einzuschätzen und wird daher im nächsten Unterabschnitt eingehender untersucht. Es ist davon auszugehen, dass der Unterschied in der numerischen Apertur zwischen den Objektiven 320S (NA 0.8) und 800 XS (NA 0.6) für die gezeigten Unterschiede im Simulationsergebnis verantwortlich ist (Bild 3). Wird der Verlauf der verschiedenen Druckkurven der einzelnen Simulationen in Bild 3 (unten) betrachtet, so ist deutlich die Abweichung im hydrodynamischen Druck zwischen 320S Referenz und 800XS Messung zu erkennen. Demnach hat die Wahl des Objektivs - unter den gegebenen Simulationsparametern - vor allem Auswirkungen auf das deterministische Modell. Einfluss der numerischen Apertur Um die Bedeutung der numerischen Apertur für die Messung von Oberflächen für topografiebasierte Simulationen nachzuweisen, wurde ein weiterer Vergleich von Objektiven durchgeführt. Hierfür wurde dieselbe Stelle einer typischen Graugussoberfläche (im Allgemeinen besitzt Grauguss eine höhere Mikrorauigkeit als typische Nanoslide ® Oberflächen) mit zwei unterschiedlichen Objektiven mit 50facher Vergrößerung und somit derselben digitalen Auflösung von 6.5 ·10 -7 m/ Px vermessen: Einmal das Objektiv 320S mit NA 0.8 und zum anderen das Objektiv 320L mit NA 0.5, beide von der Firma Olympus (siehe Bild 4). Die Simulationsergebnisse der beiden Topografiemessungen zeigen, ähnlich wie die Simulation der Nanoslide ® Oberfläche, starke Unterschiede. Im Gegensatz zu den Ergebnissen in Abschnitt 3.2 sind die Unterschiede hier nicht alleine auf das Hydrodynamikmodell zurückzuführen. Tabelle 3 zeigt, dass in diesem Fall auch starke Abweichungen im Kontaktmodell aufgrund unterschiedlicher Rauheitsparameter (insbesondere aufgrund σ p und PR) gegeben sind. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 49 Bild 4: Links: Topografiemessung derselben Probenstelle einer typischen Grauguss Zylinderlaufbahn mit verschiedenen Objektiven gleicher Vergrößerung. Rechts: Simulationsergebnisse auf Basis der links gezeigten Topografien. Deutlich sind die Unterschiede in der Stribeckkurve erkennbar. T+S_6_17 16.10.17 10: 40 Seite 49 Aus der Praxis für die Praxis Zusammenfassung für die Parameter „Auflösung, Pixelreduktion und Objektivwahl“ Ansatzpunkt der hier gezeigten Analyse war die Frage nach der idealen Pixelreduktion bei Topografiemessungen für oberflächenbasierte Simulationen. Ausgehend von theoretischen Überlegungen konnte gezeigt werden, dass die ausschließliche Betrachtung der digitalen Auflösung (m/ Px) für die Beurteilung einer Messung bzw. Durchführung einer Pixelreduktion unzureichend ist. Vielmehr müssen die konkreten Umstände der Messung und insbesondere die Wahl des konkreten Objektivs beachtet werden. Hierbei hat sich speziell die numerische Apertur eines Objektivs als wichtiges Qualitätsmerkmal herausgestellt. Für Messungen sollten daher immer Objektive mit möglichst hoher numerischer Apertur verwendet werden. Da mit steigender numerischer Apertur auch meist die Vergrößerung der Objektive steigt (Faustregel, Ausnahmen möglich - je nach Messsystem und Objektivhersteller), ergibt sich ein komplexes Anforderungsfeld für eine möglichst präzise Topografiemessung (s. Bild 5): Einerseits sollte die numerische Apertur (und damit die Vergrößerung) möglichst hoch sein. Andererseits bedingt eine hohe Vergrößerung auch eine hohe digitale Auflösung und somit eine entsprechend hohe Pixeldichte. Gegenebenfalls kann diese mittels Ausdünnung etwas reduziert werden, was jedoch nicht für alle Oberflächen möglich ist (A < 0.5 muss erhalten bleiben - in der Praxis die Auswirkungen der Ausdünnung unbedingt nochmals überprüfen). Weiter sorgt eine hohe Vergrößerung zu einer steigenden Anzahl an Einzelmessungen, um ein möglichst großes, repräsentatives Oberflächenstück zu vermessen. Eine Erhöhung der Einzelmessungen pro Gesamtmessung führt wiederum zu einer steigenden Wahrscheinlichkeit für Stitching Fehler, die das Simulationsergebnis ebenfalls stark verfälschen können. Zusammengefasst kann also keine allgemeine Messempfehlung formuliert werden. Jede Messung muss bezüglich ihrer Anforderungen und Randbedingungen evaluiert und die Einflussfaktoren gegeneinander abgewogen werden. Als Empfehlung können folgende Faustregeln dienen: 1. Verwendung von hochwertigen Objektiven mit hoher Vergrößerung und guter numerischer Apertur. 2. Messung so durchführen, dass möglichst wenig Einzelmessungen zusammengefügt (gestitcht) werden müssen. Gleichzeitig muss die vermessene Fläche groß genug sein, um alle Oberflächencharakteristika originalgetreu und repräsentativ abzubilden. 3. Mit möglichst hoher Pixelzahl abtasten („digitale Auflösung“); gleichzeitig sollten Aufnahmen so wenig Pixel wie möglich besitzen, um die Simulationszeit kurz zu halten. 4. Ausdünnung nur für sehr glatte Oberflächen und nach Verifikation des Einflusses verwenden. 50 Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 Tabelle 3: Übersicht über Rauheitsparameter der in Bild 4 gezeigten Topografiemessungen derselbe Probenstelle für verschiedene Objektive. Für das verwendete Kotaktmodell sind die Parameter σ p und PR entscheidend (s. Abschnitt 2). Parameter 320S 320L, in [µm] (50x, NA 0.8) (50x, NA 0.5) Rpk 0.149 0.148 Rk 0.300 0.378 Rvk 0.196 0.204 Ra 0.100 0.117 σ P 0.115 0.139 PR [%] 89.62 94.20 ! "#$%&'%(")'"*+"*! (,-.(")* / 0"01+2*3(*1'..'"&'*42567'* 809'2+"3+72* : 01(2+; $".3'0<* ! " ! (.&=""(")* >? @'A; B*10<*7$7'%*C'%)%-D'%(")* >? @'A; B*10<*7$7'%*E! * / 0"01+2'*! "3+72*+"*: ; <670"))%'"3'"* #" $%%&'()*+"," $%%&'()*+"," >? @'A; B*10<*7$7'%*C'%)%-D'%(")* $%%&'()*+"," >? @'A; B*10<*7$7'%*C'%)%-D'%(")* >? @'A; B*10<*7$7'%*C'%)%-D'%(")* >? @'A; B*10<*7$7'%*E! * >? @'A; B*10<*7$7'%*E . ! ( ! "#$%&'%(")'"*+"*! (,-.(")* )* #" " ( " " = & . ! 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Die ausschließliche Angabe der digitalen Auflösung (m/ Px) reicht im Allgemeinen nicht aus, um eine Oberflächenmessung für topografiebasierte Simulationen zu charakterisieren. Es müssen immer auch die (digitalen) Prozessschritte und die Messbedingungen wie Vergrößerung bzw. Objektivart angegeben werden. 4 Gesamtzusammenfassung Die hier gezeigten Ausführungen illustrieren beispielhaft, dass für die Verwendung von realen Oberflächenmessungen für die oberflächenbasierten Simulationen des hier vorliegenden Anwendungsfalls eine neue Stufe an qualitativ hochwertigen Topografiemessungen erforderlich sind: Viele Störeffekte, die bei bisherigen, experimentell motivierten Topografiemessungen zu vernachlässigen waren, gewinnen bei dem gezeigten Anwendungsbeispiel stark an Bedeutung. Werden alle Einflussfaktoren sorgfältig analysiert und die Randbedingungen vernünftig gegeneinander abgewogen, kann eine ausreichend große, reproduzierbare Abbildungsgenauigkeit in der Modellierung des tribologischen Systems Kolbenring-Zylinderlaufbahn erzielt werden. Wichtig sind hierbei jedoch auch genaue Kenntnisse der Oberflächenbeschaffenheit - zum Beispiel durch zusätzliche Untersuchungsverfahren wie Elektronenmikroskopie (REM) oder Rasterkraftmikroskopie (AFM). Um Simulationsergebnisse nachvollziehbar dokumentieren zu können, reichen ausschließliche Angaben zur digitalen Auflösung (m/ Px) nicht aus. Zusätzliche Informationen zum Messsystem, der optischen Auflösung, der verwendeten Objektive und der nachfolgenden Prozessierung sind wichtig, um Ergebnisse vergleichen und interpretieren zu können. Die Definition einheitlicher Prozessketten für „Oberflächenmessungen in der topografiebasierten Simulation“ kann je nach verwendeten Simulationsmodellen und Topografien sehr sinnvoll sein. 5 Literatur [1] V. Lagemann, A. Bosler, F. Mueller, H. Rösch, A. Ruoff, M. Ströer, „Optimierung der Kolbenreibung durch konsequenten Einsatz virtueller Prüfläufe in der Motorenentwicklung“, Vortragsmanuskript zur Veranstaltung 3. ATZ Fachtagung Reibungsminimierung im Antriebsstrang, Esslingen, 11/ 2013 [2] O. Reynolds, „On the theory of lubrication and its application to Mr. Beauchamp Tower’s experiments“; Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil; Phil. Trans. Roy. Soc., 177 (1886), 157-234 [3] H. Chen, Y. Li, T. Tian, „A novel approach to model the lubrication and friction between the twin-land oil control ring and liner with consideration of micro structure of the liner surface finish in internal combustion engines“, SAE International Powertrains, Fuels and Lubricants Congress, 2008, SAE2008-01-1613 [4] J. A. Greenwood, J. H. Tripp, „The Contact of two nominally flat rough Surfaces“, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1970, vol. 185 48/ 71, pp. 625- 633 [5] D. Bartle, „Simulation von Tribosystemen“, Spinger Vieweg Verlag, 2010, ISBN 978-3-8348-9656-8 [6] Y. Hu, H.S. Cheng, et al., „Numerical Simulation of Piston Ring in Mixed Lubrication - A Nonaxisymmetrical Analysis“, Transactions of the ASME, 1994, 116, 470-478 [7] H.G. Elrod, „A Cavitation Algorithm“, Journal of Lubricant Technology, Transactions of the ASME, 1981, 103 (3), 350-354 [8] P. Payvar, R.F. Salant, „A Computational Method for Cavitation in a Wavy Mechanical Seal“, ASME J. Tribol., 1992, 114, 199-204 [9] V. Lagemann, T. Eder, T. Behr, „CO 2 -Reduktion durch innovative Kolben aus Stahl für Diesel-PKW“, VDI Fachtagung Zylinderlaufbahn, Kolben, Pleuel 2016; VDI- Berichte Nr. 2282 [10] T. Tian, „Dynamic behaviours of piston rings and their practical impact. Part 2: oil transport, friction and wear of liner/ ring interface and the effect of piston and ring dynamics“, Proc Instn Mech Engrs Vol 216 Part J: J Engineering Tribology, 2002. Tribologie + Schmierungstechnik 64. Jahrgang 6/ 2017 51 Hier könnte auch IHRE Firmen-Information zu finden sein! Wenn auch Sie die Leser von T + S über Ihre aktuellen Broschüren und Kataloge informieren möchten, empfehlen wir Ihnen, diese Werbemöglichkeit zu nutzen. Für weitere Informationen - wie Gestaltung, Platzierung, Kosten - wenden Sie sich bitte an Frau Sigrid Hackenberg, die Ihnen jederzeit gerne mit Rat und Tat zur Verfügung steht. 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