Aus der Praxis für die Praxis 1 Einleitung Die Reibungsreduzierung stellt heutzutage eine der wichtigsten Fragen in der Automobilindustrie dar und betrifft alle Komponenten des Antriebstranges. Schon 2004 wurde in [TuMc04] ein Überblick darüber gegeben welche tribologischen Herausforderungen damals in den USA im Automobilbereich bestanden und welche möglichen Ansätze zukünftig zur Reibungsreduzierung zur Verfügung stehen werden. Vorwiegend basierend auf denselben Technologien wurde ein ca. 30 prozentiges Reibungsreduktionspotential am Antriebsstrang einer Mercedes C-Klasse im vom FVA/ FVV koordinierten Verbundforschungsprojekt „Low Friction Powertrain“ (2008 bis 2012) aufgezeigt. H OLMBERG at al untersuchten in zwei Studien den globalen Energieverbrauch von Personenkraftwagen [HoAE12] und von Nutzfahrzeugen (Lastkraftwagens und Busse) [HANME14]. Ihre Studien zeigten, dass damals bei PKWs nur 21,5 % der Energie des Treibstoffes zur Fortbewegung des Fahrzeuges verwendet wurden. Bei Nutzfahrzeugen betrug dieser Wert 34 %. Laut den Autoren können die Reibungsverluste eines PKWs in näherer Zukunft (5 -10 Jahre) um 18 % und längerfristig (15-25 Jahre) um 61 % reduziert werden. Bei den Nutzfahrzeugen rechnen die Autoren in der näheren Zukunft (4 -8 Jahre) mit 14 % Reibungsersparnis und längerfristig (8 -12 Jahre) mit 37 %. Diese niedrige Energieumsetzungsrate und das zukünftig erreichbare hohe Einsparpotential machen deutlich, warum derzeit das Thema: Reibungsreduktion im Antriebsstrang weltweit so intensiv erforscht wird. Passend zu diesem Trend wird im Rahmen des Teilprojektes C02 des Sonderforschungsbereichs 926 „Bauteiloberflächen: Morphologie 40 Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 * Jun. Prof. Dr.-Ing. Balázs Magyar Dipl.-Ing. Stefan Thielen Markus Löwenstein MSc Dipl.-Ing. Andre Becker Prof. Dr.-Ing. Bernd Sauer Technische Universität Kaiserslautern Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik (MEGT), D-67663 Kaiserslautern EHD Simulation eines Kettengelenkes B. Magyar, S. Thielen, M. Löwenstein, A. Becker, B. Sauer* In Steuerkettentrieben ist die Steuerkette, bzw. genauer gesagt das Kettengelenk das kritische Bauteil im Hinblick auf Verschleiß. Dabei findet die Relativbewegung zwischen Bolzen und Hülse des Kettengelenks nicht konstant während des Kettenumlaufs, sondern hauptsächlich an bestimmten Punkten statt. Die stattfindenden elastohydrodynamischen Prozesse lassen sich experimentell sehr schwer erfassen. Aus diesem Grund wurde am MEGT (Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik) ein Simulationsmodell entwickelt mit dem die Vorgänge im Kettengelenk auf Basis von mit MKS-Simulationen bestimmten Last- und Relativgeschwindigkeitsverläufen untersucht werden können. Das Modell ermöglicht es u. a., die wahre Geometrie der Hülse zu berücksichtigen. In diesem Paper wird untersucht, wie sich die reale Hülsenkontur im Vergleich zu einer vereinfachenden, zylindrischen Kontur verhält. Außerdem wird ein ausgesuchter Zeitbereich des Kettenumlaufs (Einlauf des Kettenglieds in ein Kettenrad) instationär simuliert und ausgewertet. Schlüsselwörter Kettentribologie, EHD-Simulation, instationäre Berechnung In timing chain drives the chain itself, or to be exact the chain joint is the critical part where wear is concerned. The relative motion between the pin and bush is not constant during the revolution of the chain in the chain drive. There rather is a relative motion in certain points of the chain revolution. The occurring elastohydrodynamic processes are difficult to measure experimentally. Therefore the MEGT has developed an EHD simulation model to investigate the processes in the chain joint based on loadand relative velocitydata determined in a multi body simulation of a chain drive. This model enables us (amongst other features) to consider the real contour of the bush. In this paper we compare the behavior of the real bush geometry to a simplified cylindrical shape of the bush and highlight the important differences between the simplified and more exact consideration of the bush geometry. Furthermore we perform a transient simulation of a selected event during the chains revolution in the chain drive (the chain link running onto the sprocket) and present the results. Keywords Tribology of chain drives, EHL-simulation,transient calculation Kurzfassung Abstract T+S_1_18 06.12.17 12: 19 Seite 40 Aus der Praxis für die Praxis auf der Mikroskala“ das Reibungs- und Verschleißverhalten von Steuerkettentrieben untersucht. Hier ist ein Ziel die Schmierungsbedingungen durch makroskopische Strukturierung des Kettenbolzens zu verbessern, um die Reibung im Kontakt und dadurch den Verschleiß der Komponenten zu reduzieren. Dieser Beitrag gibt einen Einblick in den aktuellen Stand des zur Strukturauslegung entwickelten Simulationsmodells, das durch die enge Zusammenarbeit der beiden Teilprojekte C01 und C02 vorangetrieben wird. 2 Stand der Technik Ketten werden in verschiedenen Bauformen in der Antriebstechnik und in Steuertrieben von Verbrennungsmotoren eingesetzt. In Steuerkettentrieben ist das Kettengelenk, bestehend aus Bolzen und Hülse, im Hinblick auf Verschleiß und Energieeffizienz die kritische Komponente. Der Verschleiß im Kettengelenk und die damit einhergehende Kettenlängung bestimmen die Lebensdauer des Kettentriebes. In einem Steuerkettentrieb wird die Kette mit dem Antriebsmoment des Verbrennungsmotors belastet, woraus hohe Kontaktkräfte im Kettengelenk zwischen Bolzen und Hülse resultieren. Abhängig vom Trieblayout findet während eines Umlaufes an mehreren Stellen eine Relativbewegung, durch Abwinkelvorgänge zwischen Bolzen und Hülse, statt (vgl. Bild 6 a)). Dies tritt beim Ein- und Auslaufen des Kettengelenks an den Kettenrädern aber auch bei dynamischen Vorgängen im Leertrum auf. Als Folge der Kontaktkräfte und der Relativbewegung verschleißen Bolzen und Hülse in einem bestimmten Bereich (vgl. Bild 1), wodurch das Gelenkspiel vergrößert wird und die Länge der Kette zunimmt. Weiterhin führen die Kontaktkräfte und die Relativbewegung zu Reibungsverlusten, die zu einem großen Anteil die Energieeffizienz der gesamten Kette ausmachen. Um die verschiedenen Einflüsse auf das Verschleiß- und Reibungsverhalten von Kettentrieben systematisch untersuchen zu können, werden am MEGT seit einigen Jahren Forschungsarbeiten an dynamisch belasteten Kettentrieben durchgeführt. N ICOLA hat sowohl experimentelle als auch simulative Untersuchungen an geführten Zweiradkettentrieben durchgeführt [Nico08]. G UMMER hat im Rahmen seiner Dissertation einen modularen Kettenverschleißprüfstand für Wirkungsgrad- und Verschleißuntersuchungen und eine Spiel- und Steifigkeitsmessvorrichtung entwickelt [Gumm13]. Darüber hinaus entwickelte er ein Modell zur Berechnung des Verschleißfortschritts im Kettengelenk von Rollen- und Hülsenketten. Mit Hilfe eines analytisch-numerischen Ansatzes wird dabei die Flächenpressung zwischen dem Bolzen und der Hülse berechnet. Der Kontakt wird mit einem erweiterten Scheibenmodell und einem Kraft-Verformungs- Zusammenhang nach L IU realisiert und die Biegung des Bolzens durch ein FE-Balkenmodell berücksichtigt. Das Verschleiß-Volumen wird aus der Kontaktflächenpressung über ein empirisches Verschleißgesetzt nach A RCHARD berechnet. S APPOK hat den Kettenverschleißprüfstand erweitert und verschiedene Verschleißmessmethoden wie beispielsweise eine Längenmessvorrichtung und eine automatisierte Erfassung der verschleißbedingten Konturänderung an einem Formessgerät entwickelt [Sapp16]. Darüber hinaus hat er das von G UMMER entwickeltet Verschleißberechnungsmodell um einige Erweiterungen ergänzt. So wurde neben der Berücksichtigung von realen Hülsenkonturen und dem Bolzenverschleiß auch die Abbildung von Bewegungsvorgängen im Gelenk mit verschiedenen Lasten implementiert. Die dafür notwendigen Belastungsdaten können aus einem von S APPOK entwickelten MKS-Modells des Kettenverschleißprüfstandes gewonnen werden. Dieses Modell erlaubt die Berechnung des Zugkraftverlaufs und der Relativbewegung im Kettengelenk über den Umlauf. Die MEGT internen Arbeiten haben sich bisher hauptsächlich auf das Verschleißverhalten des Kettengelenkes konzentriert und die Schmierungsbedingungen vernachlässigt. In der zweiten Förderperiode des SFB 926 wird an dieser Stelle das Kettengelenkmodell erweitert. Die dazu wichtigen Arbeiten aus der Literatur werden hier kurz zusammengefasst. Im Rahmen des FVV Vorhabens Kettentribologie [FVV744] wurde die für die Gleitlageruntersuchung entwickelte elastohydrodynamische Mischreibungsberechnung auf den Steuerkettentrieb übertragen. Diese ist gleichzeitig mit einer Mehrkörpersimulation gekoppelt, um die instationäre Belastungssituation zu erfassen. Die Autoren stellen fest, dass Steuerkettentriebe hauptsächlich im Mischreibungsgebiet arbeiten. Im Rahmen der MEGT internen Untersuchungen werden, ähnlich wie im FVV Vorhaben [FVV744], Modellierungsmethoden aus der Gleitlagertechnik verwendet. Dementsprechend werden an dieser Stelle die aus Sicht dieser Arbeit relevanten Untersuchungen kurz zusammengefasst. B UTEN- SCHÖN entwickelte ein instationäres Berechnungsprogramm zur Untersuchung von hydrodnamischen Gleit- Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 41 Bild 1: Verschleißbereiche im Bolzen-Hülsenkontakt einer Hülsenkette (1: Verschleißbereich; 2: Hülse; 3: Bolzen; 4: Kettenrad) T+S_1_18 06.12.17 12: 19 Seite 41 Aus der Praxis für die Praxis lagern mit endlicher Breite [Bute76]. Zur Diskretisierung verwendete er das Verfahren der finiten Differenzen und zur Erhöhung der Berechnungsgenauigkeit die V OGEL- POHL Transformation (dazu werden mehr Details in [StBa14] angegeben). Die Kavitation wird von ihm durch die R EYNOLDS ’sche Randbedingung mitberücksichtigt, die er als physikalisch korrekte Beschreibung ansieht. Bei den vorliegenden eigenen Untersuchungen wird ebenfalls diese Randbedingung angewandt. S CHWARZE entwickelte ein Berechnungsmodell zur Ermittlung der elastohydrodynamischen Schmierbedingungen eines Pleuellagers [Schw92]. Er hat die Strukturdeformation durch eine mittels FEM hergeleitete Einflusszahlmatrix berücksichtigt. R IENÄCKER stellte ein Simulationsmodell zur instationären elastohydrodynamischen Analyse von Gleitlagern auf [Rien95]. Sein Modell beinhaltet durch Flussfaktoren die Kopplung zwischen der makroskopischen und mikroskopischen Beschreibung. Als Diskretisierungsmethode kam die finite Elemente Methode zum Einsatz. B OBACH baute ein ähnliches Modell auf Basis der finiten Volumen Diskretisierung und der massenerhaltenden Kavitationsbeschreibung auf [Boba08]. W OSCHKE integrierte einen thermoelastohydrodynamischen Berechnungsansatz in ein Mehrkörpersimulationsprogramm, um Pleuellager zu analysieren [Wosc13]. 3 Das MEGT Simulationsmodell 3.1 Modellierung des geschmierten Kontaktes Im Rahmen der MEGT Untersuchung wird das Kettengelenk, ähnlich wie in [FVV744], als unter instationärer Belastung arbeitendes Radialgleitlager mit endlicher Breite modelliert (vgl. Bild 2). Jedoch sind trotz der großen Ähnlichkeit der beiden Maschinenelemente auch Unterschiede vorhanden, die hier kurz erläutert werden (vgl. auch Tabelle 1). Bei dem Kettengelenk liegt ein für Gleitlager untypisches größeres Breiten-Durchmesser Verhältnis bei einen vergleichsweise kleinerem Betriebsspiel vor. Hier ist der Bolzen gegenüber der profilierten Wellen zylindrisch. Jedoch weicht herstellungsgeprägt die Hülse von der idealen Zylinderkontur nennenswert ab [SaSa15]. Eine weitere die Spalthöhe maßgeblich beeinflussende Größe ist hier die Bolzenbiegung. Gegenüber Gleitlagern liegt keine radial angeordnete Ölzufuhrbohrung bei dem Kettengelenk vor und die Relativbewegung ist auch diskontinuierlich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich das folgende Modell (vgl. Bild 2): Das Kettengelenk wird als Gleitlager beschrieben, aber an den abgewickelten Rändern kann 42 Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 Tabelle 1: Unterschiede zwischen den Maschinenelementen hydrodynamisches Gleitlager und Kettengelenk Gleitlager Kettengelenk Verhältnis von Breite zu Durchmesser 0,2-1 2,46 Betriebsspiel 25-83 μm 20 μm Welle Profiliert Zylindrisch Hülse Zylindrisch Nicht ideal zylindrisch Öleinführbohrung Vorhanden Nicht vorhanden Kraftabstützung Entlang linearer Berührlinie An konzentrierten Kontaktpunkten Relativbewegung Kontinuierlich Diskontinuierlich Bild 2: Modellvorstellung zum Kettengelenk. a) Räumliches Problem, b) Die spaltbestimmenden Verhältnisse, c) Abgewickeltes Berechnungsfeld T+S_1_18 06.12.17 12: 20 Seite 42 Aus der Praxis für die Praxis eine Symmetriebedingung verwendet werden. In der Breitenrichtung wird die reale Hülsenkontur, statt der zylindrischen Geometrie verwendet. 3.2 Mathematische Beschreibung der tribologischen Problemstellung Unter diesem Punkt werden die zur mathematischen Beschreibung des oben vorgestellten tribologischen Problems notwendigen Gleichungen von (1) bis (8) angegeben. Zur Berechnung der Druckverteilung im Spalt wird die zweidimensionale instationäre R EYNOLDS -Gleichung verwendet. Die Herleitung dieser Gleichung ist z. B. bei B ARTEL [Bart10] zu finden. (1) Der Spaltfunktion setzt sich aus drei Termen zusammen (vgl. Gleichung 2). Die erste beschreibt den Spaltverlauf in Umfangsrichtung ξ. Ihre Herleitung für Gleitlager ist aus [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S APPOK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. (2) Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: (3) Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: (4) Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: (5) Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung p (x, y) mit der äußeren Kraft w die Balance hält: (6) Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Bild 2): (7) Die R EYNOLDS ’sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: (8) Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie (r(ξ,y) ( const) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Rückwärtsdifferenz gewählt. Die Gitterauflösung wurde in der Umfangsx und Breitenrichtung y nahezu gleichmäßig aufgenommen. Die simultane Lösung des Gleichungssystems benötigt eine Linearisierung des Problems, die durch drei ineinander geschachtelte Schleifen abläuft (vgl. Bild 3). In der inneren Schleife wird die Druckverteilung anhand der R EY- NOLDS -Gleichung bei vorgegebener Spalt-, Dichte- und Viskositätsverteilung iterativ ermittelt. Zu dieser Berechnung kommt aufgabenabhängig das J ACOBI -Verfahren oder das G AUß -S EIDEL -Verfahren zum Einsatz. Zur Erfüllung der R EYNOLDS ’schen Kavitationsbedingung wird der in [VeLu00] angegebene iterative Algorithmus verwendet. Mit der neu berechneten Druckverteilung werden die Deformations-, Dichte- und Viskositätsverteilungen (vgl. Gleichungen von (3) bis (5)) aktualisiert. Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 43 Nr. Vortrag/ 4 wird von der GfT eingerichtet! Tabelle 1 Unterschiede zwischen den Maschinenelementen hydrodynamisches Gleitlager und Kettengelenk Aus diesen Überlegungen ergibt sich das folgende Modell (vgl. Abbildung 2): das Kettengelenk wird als Gleitlager beschrieben, aber an den abgewickelten Rändern kann eine Symmetriebedingung verwendet werden. In der Breitenrichtung wird die reale Hülsenkontur, statt der zylindrischen Geometrie verwendet. n Verhältnisse, c) Abgewickeltes Berechnungsfeld 3.2 Mathematische Beschreibung der tribologischen Problemstellung Unter diesem Punkt werden die zur mathematischen Beschreibung des oben vorgestellten tribologischen Problems notwendigen Gleichungen von (1) bis (8) angegeben. Zur Berechnung der Druckverteilung im Spalt wird die zweidimensionale instationäre R EY- NOLDS -Gleichung verwendet. Die Herleitung dieser Gleichung ist z.B. bei B ARTEL [Bart10] zu finden. ( ) ( ) ( ) 43 42 1 4 4 4 3 4 4 4 2 1 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 1 g) ngsst römun (VerdränguSt römung Quet sch römung) (Schleppst St römung Couet t e 2 1 ung) (Rohrst römT erm P oiseuille 3 3 12 6 - - - ¶ × ¶ × + ¶ × ¶ × + × = ÷÷ø ö ççè æ ¶ ¶ × × × ¶ ¶ + ÷÷ø ö ççè æ ¶ ¶ × × × ¶ ¶ t h h u u y p h y p h r x r h r x h r x Der Spaltfunktion setzt sich aus drei Termen zusammen (vgl. Gleichung 2). Die erste beschreibt den Spaltverlauf in Umfangsrichtung x. Ihre Herleitung für Gleitlager ist aus Nr. Vortrag/ 4 wird von der GfT eingerichtet! Tabelle 1 Unterschiede zwischen den Maschinenelementen hydrodynamisches Gleitlager und Kettengelenk Aus diesen Überlegungen ergibt sich das folgende Modell (vgl. Abbildung 2): das Kettengelenk wird als Gleitlager beschrieben, aber an den abgewickelten Rändern kann eine Symmetriebedingung verwendet werden. In der Breitenrichtung wird die reale Hülsenkontur, statt der zylindrischen Geometrie verwendet. n Verhältnisse, c) Abgewickeltes Berechnungsfeld 3.2 Mathematische Beschreibung der tribologischen Problemstellung Unter diesem Punkt werden die zur mathematischen Beschreibung des oben vorgestellten tribologischen Problems notwendigen Gleichungen von (1) bis (8) angegeben. Zur Berechnung der Druckverteilung im Spalt wird die zweidimensionale instationäre R EY- NOLDS -Gleichung verwendet. Die Herleitung dieser Gleichung ist z.B. bei B ARTEL [Bart10] zu finden. ( ) ( ) ( ) 43 42 1 4 4 4 3 4 4 4 2 1 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 1 g) ngsst römun (VerdränguSt römung Quet sch römung) (Schleppst St römung Couet t e 2 1 ung) (Rohrst römT erm P oiseuille 3 3 12 6 - - - ¶ × ¶ × + ¶ × ¶ × + × = ÷÷ø ö ççè æ ¶ ¶ × × × ¶ ¶ + ÷÷ø ö ççè æ ¶ ¶ × × × ¶ ¶ t h h u u y p h y p h r x r h r x h r x Der Spaltfunktion setzt sich aus drei Termen zusammen (vgl. Gleichung 2). Die erste beschreibt den Spaltverlauf in Umfangsrichtung x. Ihre Herleitung für Gleitlager ist aus Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. ( ) ( ) ( ) ( ) elastisch uf Spaltverla Starrer Profil cos 1 , d y h c y h + + Q × + × = 4 4 4 4 3 4 4 4 4 2 1 e x Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: ( ) ( ) ( ) ò ò ¥ ¥ - ¥ ¥ - ¢ - + ¢ - ¢ × ¢ × ¢ ¢ × = 2 2 red elastisch , 2 y y y d d y p E d x x x x p Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: ÷÷ ø ö çç è æ ÷÷ø ö ççè æ + × - × × = × + K E D p K A p 1 Pa 10 2 Pa 10 exp ) , ( 8 5 J h Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: ( ) [ ] 0 t 9 10 0 1 Pa 10 6853 , 1 1 Pa 10 83 , 5 1 ) , ( J J b r J r - × - × úû ù êë é × × + × × + × = - p p p Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: ( ) [ ] 0 t 9 10 0 1 Pa 10 6853 , 1 1 Pa 10 83 , 5 1 ) , ( J J b r J r - × - × úû ù êë é × × + × × + × = - p p p Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 2 0 0 / 2 sin , / 2 cos , ÷÷ø ö ççè æ × × × × + ÷÷ø ö ççè æ × × × × = ò ò ò ò × × p p x x x x x x D L D L dy d D y p dy d D y p w Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 2 0 0 / 2 sin , / 2 cos , ÷÷ø ö ççè æ × × × × + ÷÷ø ö ççè æ × × × × = ò ò ò ò × × p p x x x x x x D L D L dy d D y p dy d D y p w Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): ( ) ( ) y D p y p , , 0 p × = , p x x x x × = = ¶ ¶ = ¶ ¶ D p p 0 Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die Wird von der GfT eingerichtet! Nr. Vortrag/ 5 [StBa14] zu entnehmen. Der zweite Term berücksichtigt die Abweichung des realen Hülsenprofils von der zylindrischen Form in der Breitenrichtung und wird mit Daten von S AP- POK aus [SaSa15] versorgt. Der dritte Term gibt die Spaltdeformation an. Die elastische Kontaktdeformation in Gleichung (2) wird mit dem B OUSSINESQ -Integral bestimmt (vgl. Gleichung (3)) [John85]. Die methodenbedingten überhöhten Kantenspannungen werden nach dem Korrekturverfahren von G UILBAULT beseitigt [Guil11]: Zur Beschreibung der Schmierstoffeigenschaften werden die von S OLOVYEV beschriebenen Zusammenhänge und Daten für das FVA 3 Referenzöl verwendet [Solo07]. Er beschreibt in Anlehnung an M IHAILIDIS folgenden Zusammenhang zur Viskositätsberechnung [Solo07]: Zur Berechnung der Dichte verwendet S OLOVYEV nach D OWSON und H IGGINSON folgende Gleichung [Solo07]: Die stets zu erfüllende Randbedingung für das Kraftgleichgewicht beschreibt, dass die hydrodynamische Druckverteilung mit der äußeren Kraft die Balance hält: Die sich aus der Abwicklung der Zylindergeometrie ergebenden Symmetrierandbedingungen für den Druck und den Druckgradienten lauten (vgl. Abbildung 2): , Die R EYNOLDS ´sche Randbedingung für das Kavitationsgebiet beschreibt, dass der Druck und der Druckgradient gleichzeitig null werden müssen [StBa14]: 0 = ¶ ¶ = xp p Dieser Bedingung wird entlang einer gekrümmten Ortslinie ( ) erfüllt. 3.3 Lösung des Gleichungssystems Die oben beschriebenen Gleichungen von (1) bis (6) wurden im ersten Schritt nach [VeLu00] entsprechend der Gleitlagerkonvention entdimensioniert. Zur darauffolgenden Diskretisierung der Gleichungen wurde die Methode der finiten Differenzen verwendet. Bei den stationären Termen wurde die zentrale Differenz und bei dem Quetsch-Term die T+S_1_18 06.12.17 12: 20 Seite 43 Aus der Praxis für die Praxis Die Iteration wird abgebrochen, wenn die Druckveränderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schritten klein ausfällt. Bei dem vorhandenen Fall stellte sich diese direkte Kopplung der Gleichungen sehr robust und schnell dar. In der mittleren Schleife wird das Kraftgleichgewicht durch iterative Anpassung der Exzentrizität in Gleichung (2) erzwungen. Hier wird eine eigenentwickelte Schrittweitenkontrolle zur Beschleunigung der Berechnung verwendet. Die Iteration bricht ab, wenn die vorgegebene äußere Kraft mit guter Genauigkeit angenähert wurde. In der äußeren Schleife läuft die instationäre Berechnung durch zeitabhängige Vorgabe der Belastung inkrementell ab. Hier wird die Dichte- und Spaltverteilung aus dem vorherigen Schritt verwendet. Der Geschwindigkeits- und Belastungsverlauf wird separat mit dem MEGT MKS Simulationsmodell nach [Sapp16] ermittelt. Alternativ zu weit verbreiteten Mehrgitter-Techniken von V ENNER und L UBRECHT [Velu00] wird hier die progressive Netzverfeinerung nach [Zhu07] verwendet. Diese Methode hat sich bei der vorliegenden Arbeit durch ihre Robustheit und gleichzeitige Schnelligkeit als geeignet herausgestellt und hochauflösende Berechnungen mit Gitterpunktanzahlen von 4000 mal 3100 ermöglicht (vgl. Kapitel 4). Zur Gittertransformation wird ein eigenentwickeltes Interpolationsverfahren verwendet, das mit geringeren Fehlern arbeitet, als die z. B. in [VeLu00] beschriebenen Methoden. 4 Erste Ergebnisse Um die Unterschiede in der Bildung des Schmierspalts zwischen der gleitlagerähnlichen Zylindergeometrie der Hülse und der realen Hülsengeometrie zu untersuchen, wurde eine vergleichende Simulation bei einer Kraft von w = 790 N und bei einer Summengeschwindigkeit von v Σ = 0,54 m/ s bei 100 °C Eintrittstemperatur mit Ölschmierung (FVA 3) durchgeführt. Die Ergebnisse werden in Bild 4 dargestellt. Aus Bild 4 a) ist zu erkennen, dass der Druck maximal wird, kurz bevor die Flüssigkeit die Bereiche der minimalen Spalthöhe erreicht. Bei der realen Hülsengeometrie beträgt der maximale Druck 184 MPa, während er bei der zylindrischen Hülsengeometrie mit 52 MPa deutlich kleiner ist. Dies liegt daran, dass der Bereich mit geringer Spalthöhe im zylindrischen Fall deutlich größer ist (vgl. Bild 4 b), wodurch sich der Druck auf eine größere Fläche verteilen kann. Bei der realen Hülsengeometrie müssen zwei kleine Bereiche dieselbe Kraft ausgleichen. Obwohl der Druck bei realer Hülsengeometrie lokal deutlich höher ist, als im zylindrischen Fall, ist die minimale Schmierspalthöhe im realen Fall mit 0,65 μm größer als bei der zylindrischen Hülsengeometrie (0,38 μm in der Bolzenmitte). Es ist zu vermuten, dass dies mit der Druckabhängigkeit der Viskosität zu erklären ist (real: η max = 3,1997 Pas, zylindrisch η max = 0,0571 Pas). Im zylindrischen Fall trennt der Verlauf der minimalen Spalthöhe den linken vom rechten Bereich (vgl. Bild 4 b). Der Druckabfall hinter dem Spaltminimum kann deshalb nicht durch den Druck nachströmender Flüssigkeit ausgeglichen werden. Es kommt zu Kavitation. Im realen Fall, kann Flüssigkeit durch die Spaltauswölbung in der Mitte fließen. Diese gleicht einen großen Teil des Druckabfalls aus. Nur am Rande sind kleine Kavitationsflächen zu beobachten. Die elastische Deformation (vgl. Bild 4 c) spiegelt in beiden Fällen den Druckverlauf wieder. Ein Vergleich des maxima len Drucks und der Exzentrizität auf verschiedenen Gitterebenen zeigt auf den groben Gittern eine Abhängigkeit der Simulationsergebnisse von der Netzauflösung (vgl. Bild 5). Durch ein zu grobes Netz können z. B. lokale Spannungsspitzen nicht exakt genug abgebildet werden, was zu Abweichungen führt. Erst wenn das Gitter fein genug ist, gelingt eine Abbildung mit hoher Genauigkeit und das Ergebnis verändert sich nicht mehr signifikant wenn das Gitter weiter verfeinert wird. In Bild 6 a) ist der Verlauf der hydrodynamisch wirksamen Geschwindigkeit im Kettengelenk und der Verspannkraft über einem Kettenumlauf basierend auf einer MKS Simulation des MEGT Verspannungsprüfstand bei einem Lastmoment von 40 Nm und einer Drehzahl von 3000 1/ min dargestellt. Die hydrodynamischen Bereiche (Ein- und Auslauf ins Kettenrad) sind 44 Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 Bild 3: Ablaufdiagramm der Berechnung T+S_1_18 06.12.17 12: 20 Seite 44 Aus der Praxis für die Praxis Tribologie + Schmierungstechnik 65. Jahrgang 1/ 2018 45 Bild 4: Vergleich der Berechnungsergebnisse: a) Druckverteilung, b) Spaltverteilung, c) elastische Deformation bei zwei verschiedenen Hülsengeometrien bei einer Kraft w =790 N und einer Geschwindigkeit von v Σ = 0,54 m/ s. FVA 3 Schmierung bei 100 °C Öleintrittstemperatur. Links: zylindrische Hülsenkontur, rechts: reale Hülsenkontur nach [SaSa15]. Auflösung: 4001 x 3105 Elemente (entspricht 2,5 μm mal 2,5 μm). Bild 5: Einfluss der Diskretisierung auf die Berechnungsergebnisse Zylindrische Hülsengeometrie Reale Hülsengeometrie a) a) b) b) c) c) T+S_1_18 06.12.17 12: 20 Seite 45 Aus der Praxis für die Praxis grün hinterlegt. Bild 6 b) zeigt die Ergebnisse einer instationären Simulation des ersten grün markierten Bereichs (Einlauf in das große Kettenrad) mit dem MEGT EHD-Modell. In dem Bereich quasistationärer Relativgeschwindigkeit bleibt die dimensionslose Exzentrizität konstant, während der maximale Druck auf Grund von hydrodynamischen Effekten (Verdrängungsströmung, steigender Kontaktbereich) leicht abfällt. Sobald die Geschwindigkeit stark ansteigt, steigen der maximale Druck und die Exzentrizität auch an und folgen dem Verlauf der Geschwindigkeit. 5 Zusammenfassung und Ausblick In dieser Arbeit wird das am MEGT entwickelte EHD-Simulationsmodell für den Kontakt zwischen Bolzen und Hülse im Kettengelenk vorgestellt. Auf Grund der vergleichbaren Geometrieverhältnisse, wird bei der mathematischen Beschreibung der Problemstellung im Modell eine ähnliche Vorgehensweise gewählt wie bei EHD-Modellen für Radialgleitlager. Eine vergleichende Simulation zwischen einer realen Hülsenkontur und einer (gleitlagerähnlichen) zylindrisch vereinfachten Hülsengeometrie, zeigt dass bei Kettengelenken eine Berücksichtigung der wahren Geometrie absolut notwendig ist, um die Schmierspalt- und Pressungsverteilung realistisch abschätzen zu können. Weiterhin wird eine transiente Simulation des Einlaufs des Kettengliedes in das Kettenrad durchgeführt und diskutiert. In zukünftigen Arbeiten soll in das Modell eine Formulierung der Reynoldsgleichung mit masseerhaltender Kavitation, diskretisiert mit dem Finiten Volumen Verfahren, implementiert werden. Weiterhin soll der Einfluss von Rauheiten und gezielter Strukturierung des Bolzens auf die Schmierfilmbildung untersucht werden. Darüber hinaus sollen die thermischen Effekte im Bolzen-Hülse-Kontakt sowie das Nicht-Newton’sche Fluidverhalten der Schmierstoffe durch geeignete Methoden abgebildet werden. 6 Danksagung Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die finanzielle Unterstützung der Teilprojekte C01 und C02 im Rahmen des Sonderforschungsbereiches SFB 926 (Bauteiloberflächen - Morphologie auf der Mikroskala). 7 Literaturverzeichnis [Bart10] B ARTEL , D.: Simulation von Reibpaarungen. Vieweg+Teubner: Wiesbaden, 2010. [Boba08] B OBACH , L.: Simulation dynamisch belasteter Radialgleitlager unter Mischreibungsbedingungen. Shaker Verlag: Aachen, 2008. [Bute76] B UTENSCHÖN , H.-J.: Das hydrodynamische, zylindrische Gleitlager endlicher Breite unter instationärer Belastung. Dissertation, TU Karlsruhe, 1976. [FVV744] K ILIAN , M.; S CHÖNEN , R.; T UCZU , S.: Kettentribologie: Tribologische Beanspruchung dynamisch belasteter Kettengelenke. FVV Forschungsheft 749. Frankfurt, 2002. 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Themenverzeichnisse Tribologie · Schmierungstechnik Konstruktion · Maschinenbau · Tribologie · Verbindungstechnik · Oberflächentechnik · Werkstoffe · Materialbearbeitung · Produktion · Verfahrenstechnik · Qualität Fahrzeug- und Verkehrstechnik Elektrotechnik · Elektronik · Kommunikationstechnik · Sensorik · Mess-, Prüf-, Steuerungs- und Regelungstechnik · EDV-Praxis Im expert verlag erscheinen Fachbücher zu den Gebieten Weiterbildung - Wirtschaftspraxis - EDV-Praxis - Elektrotechnik - Maschinenwesen - Praxis Bau / Umwelt/ Energie sowie berufs- und persönlichkeitsbildende Audio-Cassetten und -CDs (expert audio ) und Software (expert soft ) Besuchen Sie uns auf unserer Homepage! expert verlag Fachverlag für Wirtschaft & Technik Wankelstraße 13 · D-71272 Renningen Postfach 20 20 · D-71268 Renningen Baupraxis · Gebäudeausrüstung · Bautenschutz · Bauwirtschaft/ Baurecht Umwelt-, Energie- Wassertechnik · Hygiene / Medizintechnik Sicherheitstechnik Wirtschaftspraxis Anzeige Telefon (0 71 59) 92 65-0 Telefax (0 71 59) 92 65-20 E-Mail expert@expertverlag.de Internet www.expertverlag.de T+S_1_18 06.12.17 12: 20 Seite 47